小学估算教学论文篇（1）

近几年以来，我国正在加快小学新课程教育改革，并且在2011年时正式了《义务教育数学课程标准》，其中对于小学数学估算教学的设计提出了全新的标准，要求在小学数学估算教学中，必须使理论学习和实践生活充分结合起来，重视小学数学估算教学的重要作用。此外，需要让学生充分理解估算的意义，并且学会选择运用合适的估算单位。在小学数学教学中利用估算来培养学生的数感。根据我国新课程改革发展的要求，必须加大对估算教学的重视，深入研究估算教学方式，对于促进我国小学数学估算教学发展起到至关重要的作用。

1合理引导学生进入估算情境，选择应用估算方法

在小学数学教学过程中，为了让学生合理选择应用估算方法，首先必须为学生创设良好的估算情境，才能让学生决定使用精算或者估算。一般来看，学生在研究数学问题的过程中，更多地会选择运用精算的方法，这种精算方式能够得到准确的结果。因此，必须创设相应的估算情境，才能让学生想到使用估算来解决数学问题，并且了解到估算的意义，进而培养学生的数学估算意识。例如：在小学数学中遇到这样的问题：“一天哥哥去超市买食品，他一共带了20元钱，他买了5.6元钱的面包、12.8元钱的水果以及1.5元钱的糖果。”那么学生在遇到这种题目时应该选择怎样的方法？首先，了解哥哥带的钱是否足够；其次，在售货员在收银机中输入商品价钱之后，告诉哥哥应该支付多少钱？当遇到这种数学问题之后，学生就会考虑估算和精算两种方式，进而选择一种合适的计算方式，能够快速解决问题，节约大量的时间和精力，学生不需要得出准确结果，所以可以采用估算的方法。

2设计含有生活情境的数学估算问题

由于小学数学教学内容比较枯燥、乏味，其中主要纯算式问题，学生对于这些数学问题比较方案，缺少估算的兴趣，学生更多地选择精算的方式来计算问题，所以缺少良好的估算意识。因此，在小学数学估算教学中，必须使数学估算问题和学生的生活实际情境充分结合起来，从而让学生认识到估算可以运用在实际生活中，真正意识到估算的重要作用，进而产生浓烈的估算兴趣，才能达到良好的估算教学效果。具体而言，在设计生活情境的数学估算问题时，需要合理选择估算内容，使估算内容的形式多样化，并且和学生的实际生活联系起来，让学生积极主动地采用估算方法来解决实际问题，从而培养学生的估算技能。例如：小学1-6年级学生安排外出秋游，各个班级的人数分别为16、23、37、44、20与40，那么公共汽车的座位只有60个，怎样让两个班级共同乘坐一辆汽车，才能达到合理分配的目的。通过设计这种数学估算问题，和学生的生活实际情境充分联系起来，能够更好地调动学生的估算兴趣，自主进行估算练习。

3给予学生更多的自主探索与合作交流的机会

在小学数学估算教学中，教师必须给予学生更多的自主探索以及交流合作的机会，并且进行正确的引导，才能促使学生更加积极主动地进行估算练习。由于不同学生个体存在较大的差异性，在分析问题时会产生不同的逻辑思维，所以只有让学生共同合作交流，才能更好地取长补短，吸取他人的观点，更加轻松地解决估算问题。例如：在估算118×8的数学问题时，具有多种不同的方法，其分别为120×8；110×10；120×10；100×8；100×8+20×8等等各种不同的方法。但是学生在思考和选择估算方法时，可能会表现出较大的差异，只有让学生进行合作交流，才能更好地掌握全面的估算方法，学会正确运用公式测量以及工具测量等多种不同的估算方法，得出更加准确的估算结果。

4在估算新知识授课中必须不断进行巩固练习

在学习新知识之后，必须让学生进行巩固练习，才能更好地掌握新知识。因此，在估算新知识授课过程中，必须不断展开巩固练习，在巩固练习的过程中，教师要加强监督、引导，为学生选择良好的巩固练习素材，有效控制估算练习数量，使估算练习和课堂新知识相结合，这样才能达到良好的巩固练习效果。同时，在巩固练习的过程中，必须选择不同侧重点的习题，其中不仅包含了文字数据，也可以穿插一些图片或者生活游戏题目，这样才能调动学生的巩固练习兴趣，使学生积极主动地进行巩固练习。在估算练习题目中，需要分别设计不同难度的题型，从而满足不同层次学生的要求。

5有效发挥教材中估算资源的作用

通常来看，在巩固知识的练习过程中，主要具有集中练习以及分散练习两种不同的方式，只有合理搭配运用，才能提高练习质量。因此，不仅需要在课后收集相关的估算习题进行集中练习，而且在课堂教学过程中，也要及时进行分散练习。虽然在估算的新授课知识中，各种估算内容比较分散，只有少数的几道估算习题，但是这些估算习题资源非常重要，其中涵盖了计算与测量等多种估算方法，所以学生必须发挥教材中估算资源的作用。在平时的教材学习中，需要深入挖掘教材资源，合理整理估算素材资源，在合适的时机来进行估算练习，才能提高学生的估算技能和估算意识。6引导学生学会练习反思在小学数学估算教学中，不仅要及时进行估算练习，做大量的估算题目，而且要注重估算练习的质量，才能调动学生的估算兴趣，培养良好的估算意识。因此，高效的练习必须和反思有效结合起来，也就是在做题的过程中，不断思考估算练习的作用，在做题中的收获和不足，并且不断弥补自身的缺陷，才能让估算练习充分发挥作用。例如：在估算264+321这道问题时，学生可能会直接用200+300=500，进而得出估算结果为500，但是500和准确结果585之间存在较大的差距。所以学生在反思中会发现自己的估算方式存在缺陷，需要调整估算方案，直接利用300+300能够得出更加接近的估算结果。由此可以发现，在数学估算过程中，练习和反思必须充分结合，才能得出准确的估算结果，从而有效提升学生的估算能力。

参考文献：

[1]胡蝶.寻找课眼———以小学数学《集合》两次教学设计的变化为例[J].上海教育科研，2016(8):77-79.

[2]徐文彬.课堂教学设计中的三个基本问题———以小学数学“一一间隔排列”教学为例[J].当代教育与文化，2015,5(5):47-50.

小学估算教学论文篇（2）

一、对于估算学习和应用学生往往存在以下问题

1.先算后估

学生从一开始学习计算，就在教师的影响下对计算逐渐产生了“计算要准确”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的，是允许有误差的。所以，估算的不确定性让他们很难适应，总觉得估算也要尽量精细，精确值越接近越保险。从学生的心理上来说，他们一直认为数学是有固定答案的，这个答案应该是精确的，学生在数学思维定式的影响下，他们会认为一个估计的答案是错误的，会产生怀疑，学生的心理影响着他们不愿主动去估算。所以往往出现了类似先算后估的行为。

2.方法单一

从学生练习的书面呈现上来看，大多数学生都采用取整的方法估算解决问题。当然取整法在估算解决问题中具有重要应用价值，但是学生往往力求精确，大多都把任何数字都估计成整十数甚至个位是5的数字，增加了估算的难度。

3.不会灵活估算

主要表现在不会用估算策略解决问题，学生在遇到没有要求估算的练习中往往很少选择估算策略，尤其在可以进行粗略的口头估算很快得出结论，但是学生更倾向于选择精算，或者根本想不到用估算方法解决。学生的估算仅仅限于题目要求之中，在平时的应用很少。

二、合理定位，明晰功能

2000年，我国小学数学教学大纲提出了学生应该“具有估算意识和初步的估算能力”的要求，并指出“估算在日常生活中有着广泛的应用，在各年级应适当加强估算”。2001年，《义务教育数学课程标准》也指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”《义务教育数学课程标准》中还在第一和第二学段分别对估算提出具体的目标和要求。

估算与数的概念和空间观念等有着密切的关系，它可以帮助学生发展对概念和过程的理解，增强他们应用数量关系进行计算和测量的灵活性以及对结论合理性的认识，也是提高学生处理日常数量关系能力的有效方法。特别在提高解决问题的效率，降低计算负担上有明显优势。与精算相比，估算属于粗略的快速计算，从而确定出运算结果的范围，是对结果的初步判断，对问题答案的合理猜测。在熟练精算技能的同时，应该加大估算的教学力度，估算在现实生活中有着更广泛的应用。

三、谋求对策，智慧学习

1.重视估算意识的培养

估算正在低年级数学中萌芽，第一学段的“数的认识和计算”所涉及的数是千以内、万以内，甚至是百以内的，直接口算并不难，所以许多问题的解决可直接口算，而采用“估算”则显得小题大做，反而让学生造成估算无用或者估算麻烦的心理。因此，在学生初次接触估算解决问题时，可适当增加数字的难度或者数字的个数，增强其计算的复杂性。其次，让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，使学生学会用数学方法自觉地、有意识地接触和理解周围事物，处理有关问题，让学生在现实中体验估算的价值，感受到一些实际问题用估算解决更方便、快捷。

2.开放估算的类型

目前的估算联系基本为算式估算和一般简单情境问题的估算，在估算的开放性、实用性和应用广度上来说略显不足。开放估算的类型对考验学生灵活运用估算策略有很大的帮助。如，选择题、判断题中出现估算巧妙解题的情况，感受估算形式多样，正确、快速地解题的途径。甚至可以从书本中的情境估算题中引申开去，提出估算问题，引导学生讨论交流。

3.重视对估算的评价

教师要允许学生从不同角度认识问题，采用不同方法表达自己的想法，积极鼓励学生估算策略的多样化，但也应让学生明白估算的局限性，对于一些估算方法没问题但是策略有误的问题更要全面分析，比如，在估计带的钱是否够用的问题上，为什么选择把钱数估大而不是估小，在特定情况下应该选择哪种策略，以便于学生今后采取正确的策略解决。在教师的正确估算评价中，学生能够得到的是多种的估算方法和策略，而不是单一的估算模式。

估算教学中教师要重视学生对思考过程的表述，教师要积极鼓励学生估算方法的多样化，应该让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，让学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生相互进行比较和优化，善于把估算的利用面拓宽，并不是教材有估算内容我们就天天估算，教学过后又回到精算世界，估算不是独立的内容，在任何时候都要把握教学契机，把估算教学尽量贯穿于每个单元、每个内容的日常教学，这样有利于学生灵活选择算法，体现算法多样化，让学生真正地把估算策略应用到生活中。

参考文献：

[1]司继伟.小学儿童估算能力研究：学位论文[D].重庆：西南师范大学，2002.

小学估算教学论文篇（3）

作者简介：岳清（1973-），女，河南郑州人，北京信息科技大学计算机学院，副教授；郝保水（1976-），男，河北衡水人，北京信息科技大学计算机学院，讲师。（北京 100101）

基金项目：本文系北京信息科技大学教育教学改革项目（项目编号：2011JGYB22）、“北京市级人才培养模式创新试验区——软件工程专业卓越计划试点改革项目”的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）19-0094-03

软件工程经济学是软件工程的三大学科分支之一，与软件工程技术学和软件工程管理学共同构成软件工程学科体系。该课程是软件工程专业本科生和研究生的一门重要专业课。有效的软件成本估算是减少软件项目预算超支问题的首要措施，是成功管理软件项目的必要前提。[1]因此软件成本估算是“软件工程经济学”课程的重要组成部分，有着举足轻重的分量。

常用的软件成本估算方法有：参数模型估算法、专家估算法、类比估算法、自顶向下估算法和自底向上估算法等。其中，专家估算法是目前应用最为广泛的成本估算方法。本文通过专家估算法——Delphi法教学过程的分析，探讨以学生为主体的案例驱动教学过程。

一、 Delphi法介绍

Delphi 法最早出现于20世纪50年代末，是当时美国为了预测在其“遭受原子弹轰炸后，可能出现的结果”而发明的一种方法。美国兰德公司（RAND）的赫尔默（Helmer）和戈登（Gordon）于1964年首先将其用于技术预测。此后便迅速地应用于美国和其他国家。除了科技领域之外，其还几乎可以用于任何领域的预测，如教育预测、人口预测、医疗保健预测、经营和需求预测等。[2]Delphi法是专家估算法的一种，由于专家在进行估算的时候很可能有产生悲观、乐观的偏见，甚至是由于对估算对象了解不够而产生偏差很大的估算，因此对于较大的项目就不能由一个专家来估算，而需要多个专家的群体分析。Delphi法即采用专家群体的意见，不是专家个人的意见，因此又称为专家群体法，在对一些规模较大、研发经费较多的项目做成本估算时项目管理部门往往采用Delphi法。[3，4]

二、 传统教学中暴露的问题和改革的思路

在传统的教学过程中，教师通过对一个软件项目成本估算来讲述Delphi法每一个步骤。由于Delphi法的求解流程复杂，用时较长，同时课程的连贯性很强，分析过程一环扣着一环，这种“被动”的学习过程导致有一部分学生“掉队”，对Delphi模型理解不透彻，更谈不上应用模型分析和解决实际问题。

课程改革的思路是让学生最大限度参与到教学过程中，让学生充当Delphi分析法中的一个成员，对学生熟悉的一个项目用Delphi法进行成本/工作量估算。在整个项目成本估算的过程中，学生不是被动地接受知识，而是作为一个参与者，主动地、直接地参与了估算过程，极大调动了学习积极性。

三、 教学改革后的Delphi法教学过程

由于软件本身的特性，人员成本通常占到整个软件项目成本的绝大部分，“成本估算”与“工作量估算”在很多情况下可交替使用。本文采用的是“工作量的估算”。

本案例教学是用Delphi法对一软件项目的开发工作量进行估算。在软件项目的选择上要选择学生熟悉的项目，如：数据库课程设计大作业、软件项目实践课程大作业或者管理信息系统大作业。学生熟悉项目，有一定的系统设计、开发经验，对工作量的估算相对比较准确，不会产生很大的分歧。本文采用的项目是管理信息系统课程的大作业“酒店客房管理系统”。学生已以小组为单位完成了“酒店客房管理系统”的需求分析、设计和实现，对系统构建过程比较熟悉。教师在课程之前准备好“酒店客房管理系统”的需求说明书，其中的需求要比管理信息系统课程实现的系统稍复杂一些，给学生发挥的空间。需求说明书在课前发给学生，要求学生课前预习，了解需求。

课堂教学步骤如下：

1. 教师讲解Delphi法求解流程

Delphi法的求解流程如图1所示，教师简略讲解Delphi法的各个步骤，说明专家调查表、反馈意见统计表的填表方法、几个关键参数的含义。这里的讲解不用很详细，让学生在下面的活动中去体会Delphi法的求解流程。

2.分组

通常教学班有30人左右，可分为5组，每组6人，其中每组5名学生的角色是专家，1名学生的角色是会议主持人。不要把成绩好或者差的学生集中在一组，最好各组之间能力平衡。应选择有一定组织能力、专业能力较强的学生担任会议主持人角色。

3.项目信息和评审规则介绍

充当会议主持人的学生应在课前对项目进行深入的了解和分析，并且准备项目介绍的PPT，在课上将项目介绍给同一小组的专家。介绍的内容包括：项目的背景资料、需求说明书、项目进度的相关要求和评审的规则。评审的规则有调查终止次数、调查终止的上界。这里假设调查终止次数为4，也就是最多4轮后就要结束调查。调查终止的上界就是临界变异系数，变异系数是反映数据离散程度的绝对值，由于各模块工作量的平均值不同，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，临界变异系数即为评审可以接受的数据最大变异程度，本文假设临界变异系数为15%，对某个模块分析时，当专家组对该模块工作量估值的变异系数小于等于该值，调查终止。

4.发放调查表

会议主持人发放调查表，如表1所示，本案例的“酒店客房管理系统”由6个模块组成，分别是客房管理模块、预约管理模块、前台接洽模块、客人结账模块、夜审模块和查询模块。由于在项目开发中可能会遇到各种风险，因此在估算时对每个模块的工作量按三种不同的情况进行估算：乐观、最可能和悲观。乐观值是指在条件最有利的情况下估算的值，最可能值是指在正常情况下估算的值，悲观值是指在条件最不利情况下估算的值。由于所选的项目是学生熟悉的项目，这就保证了估算时不会产生严重的分歧。

5.专家无记名填写调查表

小组中的5名专家无记名填写专家调查表，分别给出各个模块工作量的乐观值、最可能值和悲观值：第k个专家对第i个模块工作量估算的乐观值为aki，第k个专家对第i个模块工作量估算的最可能值为mki，第k个专家对第i个模块工作量估算的悲观值为bki。本课程在原有的系统上增加了少部分功能，学生能够根据先前的知识和经验对各个模块的工作量进行估算。

6.主持人计算及汇总数据

专家将填写好的调查表交给主持人，主持人要计算出估值的平均值和变异系数。根据中心极限定理可知， 各模块工作量服从正态分布，[5]计算过程如下：

根据公式计算出每个专家对每个模块工作量估算的期望值。

根据公式计算各模块的工作量估值的平均值，即5个专家工作量估值的平均值。

根据公式计算出专家组对i模块成本估值的样本均方差。

根据公式计算出专家组对i模块成本估值的变异系数。[2]

在这个环节中，让学生通过数据去体会均方差σ2i和变异系数εi两个概念的不同，并以小组为单位讨论。这两个参数都是体现专家组估值与平均值的差异，σ2i体现的是绝对值，而εi体现的是相对值，因此在比较两组或多组均值不同的数据时，应该用变异系数而不是均方差作为比较的参考值。计算出以上数据后，会议主持人填写专家组反馈意见统计表，如表2所示。

由变异系数判断该子模块是否终止。变异系数体现了不同专家估算值和平均值偏差的程度。变异系数越小，表示专家的意见越统一，否则，意见有较大的分歧。如果变异系数小于本例初始的设定值15%，则对该模块的分析到此结束，不再进入下一轮调查，这一轮计算的估值平均值即为该模块的工作量估值。如果这一轮变异系数大于初始设定值，则再次判断调查的次数是否到达上界，如果到达，则终止调查，该模块的工作量估值为前面各次调查估值平均值的平均值。如果这一轮变异系数大于初始设定值并且调查次数没有到达上界，则调查次数加1，进入下一轮调查。实际教学过程中，学生会发现意见统一的模块只进行了一轮或两轮就终止了，而分歧较大的模块则调查的次数较多。

7.专家讨论

在新一轮调查之前主持人要组织召开专家会议，公布这一轮要调查模块的估值平均值、工作量估值的均方差和变异系数，然后每个专家阐述各自的意见，经过充分讨论之后，重新填调查表。在这个教学环节中学生讨论得比较激烈，各自阐述原因，沟通的过程促进了学生对项目开发过程的理解。注意，在步骤6中终止调查的模块就不需要再次分析了，只需要分析变异系数大于初始设定值的那些模块。新一轮调查，专家是按照如下准则修改数据的。[3]

如果专家之前对该模块给出的值大于估值平均值，这一轮应该往低估，并且给出的值应该介于估值平均值和上一次给定值的之间。

如果专家之前对该模块给出的值小于估值平均值，这一轮应该往高估，并且这一轮给出的值应该介于估值平均值和上一次给定值的之间。

以上两个原则保证了新一轮调查变异系数的减小，也就是专家的意见趋于统一。专家按照上述原则填调查表，返回步骤5。

上述7个步骤就完成了Delphi法分析过程。不同模块工作量估算过程可能有所不同。有的模块只进行了一轮，变异系数小于初始设定值，就不再估算了，输出估值平均值；有的模块进行了几轮，变异系数在减小，在规定的调查次数中满足了变异系数小于初始设定值，也不再估算了，输出本次的估值平均值；还有可能有的模块进行了几轮，变异系数在减小，但是在规定的调查次数中依然没有满足变异系数小于初始设定值，此时也不再估算了；输出的估值平均值。

8.教师总结

教学过程中，学生主动参与工作量估算、讨论和计算等过程，积极性高；教师在学生分组讨论前讲解流程，在讨论中对各组巡视、解答一些疑难问题，在分组讨论结束后，要进行总结，对各个小组讨论中出现的典型问题汇总，帮助学生梳理思路。

四、 计算的简化

在Delphi法的求解过程中，有大量的计算过程。如，在步骤6中要计算模块的期望工作量、估值的平均值、均方差和变异系数。如果这些全部在课堂教学中计算，整个Delphi法的教学案例很难在一个学时内完成。为了解决这个问题，在Delphi法课程之前，先让学生完成一个软件工程经济学教学辅助工具——Delphi法模型演算工具的制作。该工具实现了上述步骤5的计算。通过这个工具，主持人只要输入各专家调查表中的数据，就会输出专家组反馈意见统计表相应数据项的内容。工具的制作不仅达到了让学生课前预习的目的，还节省课程中案例教学时间。

五、 教学效果

案例教学中，每位学生都以特定的角色参与了Delphi法的工作量估算过程。通过每一轮的调查、计算、讨论，学生理解和掌握了Delphi法的原理和工作流程。对于某些复杂的参数，如变异系数的理解，只有课堂上教师的理论讲解是不够的。学生通过几轮调查，发现根据规则改变了估算值后，变异系数减小，就能感觉到变异系数的含义。

北京信息科技大学的软件工程专业开设了“软件工程经济学”课程，本案例应用于教学中，通过这种分组、讨论的、互动的教学，学生对Delphi模型理解透彻，为将来应用模型分析和解决实际问题打下了良好的基础，学生体会到了“学中做，做中学”的教学理念，提高学生学习的积极性和主动性，增加了对课程和专业的兴趣，取得了很好的教学效果。

参考文献：

[1] 李明树，何梅，杨达，等. 软件成本估算方法及应用[J].软件学报，2007，（4）：775-795.

[2]于全夫.用Delphi法进行选题计划的评估[J].科技传播，

2012，（16）：15-16.

[3]赵玮.软件工程经济学[M].西安：西安电子科技大学出版社，

小学估算教学论文篇（4）

千里之行起于“思”，鉴于以上种种情况，笔者认为在估算教学中，要切实提高学生的估算能力，最重要的是使他们在思想上接受估算，喜欢估算，会用估算。这就使得转变教师的估算教学观念、培养学生的估算学习和运用意识显得至关重要。那么，如何在低年级教学中引导学生感受估算的价值，从而有效地培养学生的估算意识、丰富学生解决问题的策略，进而提高他们的估算能力呢？

1.教师转变观念，重视估算教学

学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师估算教学意识的强弱。教师要重视估算教学，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。在教学设计当中，首先要考虑到教学目标，如果把目标定位在今天就教会往大估，或是见到“大约”就要估算，做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定式。（教学论文 ）而我们想要的那种估算的意识，是如何培养学生这种近似的意识，这是我们数学教学本身发展应该关注的问题，也应该作为我们重要的教学目标来进行实施。

2.感受估算价值，培养估算意识

估算在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到估算的必要性和优越性就显得犹为重要。

2.1让学生认识到有些问题的解决不用精确计算，估计一下就可以了。如第五册教材中有这么一道题：有一座承重为1吨的桥，下面哪几只动物可以一起通过？大象500千克、熊180千克、牛120千克、狮子240千克、马200千克。在这里，组织学生进行讨论交流，让学生感受到诸如此类问题估算比精算更方便。再者我们也可以创设一些情境，让学生认识到在无法进行精算的情景中，往往需要估算。如“小明去书店买书，《格林童话》2■.00元；《十万个为什么》68元，妈妈给了他100元钱，够吗？”在这个情景中，《格林童话》价签上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，于是试图思考另外的策略。果然，陆续有学生的思维转向估算：《格林童话》的价格是20多元，就算把它看成30元，30+68=98（元），妈妈给的100元也够了。

2.2让学生体会到估算可以提高计算的正确性。计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件，计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。教学时，我们可以针对性地设计一些题目。如：你能一眼就看出下面的题目是对的还是错的吗？为什么？150×6=630201×6=126832÷4=24597+268=755学生通过估算、比较，得出结果相差很多，学生体会到了估算好处，在以后的笔算中明显增强了估算的意识，错误也越来越少。

2.3让学生感受到估算能提高巧妙解题的能力。特别是在选择题、判断题和比较大小时，通过估算，可以正确、快速地探求出解题途径。例如：车上原有32人，到达一个站后有9人下车，有5人上车，现在有多少人？a、46人b、36人c、28人如果进行笔算，要分两步，得花一定的时间，但如果我们能从实际出发，综合考虑题中的条件，就可以发现车上的人变少了，三个选项中只有28人是符合条件的，所以通过分析估算，可以既快又准地找到答案。

2.4让学生感受到估算在生活中应用广泛。这可以从书本中的生活估算题引申出去。比如可以利用学生集会、看电影、去春游等具体活动情境，让学生估一估人数、座位数、门票数等等。教师在平时的教学中，要充分挖掘估算题材，结合教学内容和生活实际，引导学生常估算，多交流，让学生体会到估算的必要性、优越性，感受到估算的魅力，增强估算的意识。

3.注重方法指导，形成估算技能（探索估算方法提高估算技能）

估算教学中要突出的问题即估算方法的指导。估算方法因人因事而有所不同。教学中，教师可以在培养学生估算意识的同时，结合具体情况引导学生自主探索，讨论交流出一些基本的估算方法。以下是一些我认为比较适合低年级学生的估算方法。

3.1取整估算法。在估算时把数保留到整十、整百、整千的数，然后计算出大概是多少。如：建设小学一年级捐书118本，二年级捐书104本，三年级捐书95本，建设小学大约捐书多少本？可以把118看成100，104看成100，95看成100来估算。有些数用这种方法时误差会比较大，则可以灵活运用估算的方法，如防疫站要给二个年级的学生注射疫苗，大概要准备多少个一次性注射器？一年级152人，二年级147人。如果把这两个数都看成整百数误差就会比较大，所以可以把152看成150，147看成150来估算。又如在买东西时，电视机996元，微波炉816元，妈妈至少该带多少钱？这里如果把996看成1000，把816看成800，则带的钱就不够了，碰到“买东西”这类问题时则应该多估计一点。

3.2生活经验估计法。在解答应用题时，根据题意估计出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。例如：爸爸35岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爷爷的年龄是小明的9倍，爷爷、小明的年龄各是多少？根据自身的生活经验和常识，很快判断出爷爷大于35岁，小明小于35岁，为正确解题埋下了伏笔。又如：有20个同学要去划船，每条船最多能坐6人，要租几条船？在估算时就要从实际出发，租3条船不够，必须得租4条船。

小学估算教学论文篇（5）

一年级下册52页提供了一个发新书的估算情境：女生19人，男生18人。每人一本，40本书够吗？

在讨论算法时，同学们出现了：

算法一：10+10=20，9+8=17，20+17=37；

算法二：19+10=29，29+8=37；

算法三：列竖式计算的；

算法四：王瑞同学居然提出：“王老师，我不用算19+18，男同学、女同学都比20少，20加20才等于40，所以40本书够了”。

虽然没有同学采用书上“20+18=38，38-1=37”这一种方法，但是我引导大家讨论了这种算法：把19看作20，20+18=38，20比19多1，所以38要减1，男女生总数是37。基于这种算法，有同学提出了另一种类似的算法：19+20=39，39-2=37。

一年级小朋友初次感受与估算，有一点印象，谈不上体验，但是对于他们以后去尝试、体验、掌握估算有一定的意义。

二、尊重学生思维，注重估算方法的灵活性

培养和发展学生的估算能力，教给学生一些估算方法是很有必要的。我们应当通过教师的指导，让学生在实际运用的过程中感悟内化，掌握较熟练的估算方法。常用的估算方法有近似估算法、省略估算法、对比估算法、估“大”型和估“小”型等几种方法。

比如，估“大”型法，“如果公园的门票每张18元，学校组织97名同学去公园玩，带2000元钱买门票够不够？”教学这样的问题时，需要把计算结果估算的大一些，以便与2000元作比较。18≈20，97≈100，那么187≈2000，很明显带2000元钱买门票足够了。在这种实际问题中，简单的推理估算远比精确的笔算来得优越，估“大”的策略，在这里能很快地解决实际问题。

三、联系实际问题，体验估算策略的多样性

估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略，有较强的针对性和灵活性。学生掌握基本的估算方法并不难，但是灵活运用估算策略却不容易。在不同的具体情境下，估算的策略是不相同的:有时候要“估大些”，有时候又要“估小些”，所以教师要引导学生根据实际问题灵活选择不同的估算策略。

例如，三年级下册第16页的例2:李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱?

估算124，就有这样两种方法:

(1)124≈120=40(箱) 把124看成120

(2)124≈123=41(箱) 把124看成123

虽然这两种估算方法都是正确的，但从实际生活中看，若选择第2种估算方法，答案“41”更接近准确数，更精确些。从多种估算方法中，选择一种合乎实际的，就是一种策略了。

从上面的例子看出，教学“除法的估算”时，就不能一味强调学生用“四舍五入”法去化整，而是要根据具体题目而定，把被除数看成一个能除得尽除数的数都可以，也就是转化成口算除法能计算出来就行，不必死搬硬套，要让学生自己选择更合理的那一种策略。

四、养成估算习惯，学会用估计的眼光观察

小学估算教学论文篇（6）

随着素质教育的不断推行，学校乃至整个社会越来越重视学生本人的全面发展。我们不再仅着眼于学生获得了多少知识，进而更加关注学生能否应用这些知识去适应生活，改造世界。估算在生活中是一种常见却又重要的方法，是小学数学教学中的重要内容之一[1]，梳理了小学估算构建属性及层级关系，分析了《新课标》[2]（P23-76）对小学生估计能力的内容要求和设置，本文则就估算在小学数学课程中的特性进行分析，并给出一些教学建议和教学方法。《新课标》指出，在小学数学教学中，必须充分结合理论学习和实践经验，重视估算在数学教学的重要作用。我们从人教版、北师大版等的小学数学教材中可以看到，估算教学其实占了不少部分。尽管已有学者论述了小学数学教学中的估算[1，3]，但在实际教学中，估算经常被当成一种辅助手段，被教师所忽视，可以看出它在教师实际教学中乃至心中的地位还不够高，这种观念其实是不恰当的。根据新课程改革发展的要求，我们必须强调提高对估算的重视，深入研究估算的教学方法，这对于促进我国小学数学教学具有重要的作用。

一、估算在小学数学课程中的特性

1.实践性突出。小学数学课程内容，可以分成数与代数、几何与图形、统计与概率三大块内容，其中包含着各种各样的公式、运算定律等等。在单元测试中，我们检测的也是学生对这些知识点的掌握程度。我们经常会发现有学生把各种公式穿插起来用，导致结果出错。这样的出错，一部分原因是学生没记住公式，还有一部分原因就于学生没有对结果进行预先估算的意识。教师在教学中过度关注学生的计算，没有强调对结果的检验，就会出现这样的情况。实际也可以看出学生的估算意识不够。精算更侧重数字计算的准确性，跟它不同，估算反映我们对公式的理解和应用能力。

2.洞察性强。观察也是学生学习数学一个重要的能力。尤其是在学习几何与图形的内容时，尤其重要。对学生估算能力的考察，其实也是对其洞察能力的一个检验。在人教版教材中，三年级学习周长时，教材要求学生去观察树叶，描树叶的边，体会树叶的周长。在这种看似简单没什么意义的操作中，暗藏玄机。三年级的学生，逻辑思维初步形成，还是具体形象思维为主，像这种弯弯曲曲的线条，想象成直线，估算出长度，其实就是对他们思维的一种锻炼，有利于提高他们的空间想象能力。再如学习了分数的初步认识之后，让学生去估一估1/2和2/4哪个大，可以拿出一个烧瓶，让学生自己去体会装满1/2与2/4瓶子的水的不同。这些活动都需要一定的观察能力，对学生的发展具有促进作用。在学生学习数学中，“数感”是非常重要的，好的“数感”能带领学生走向正确的解题方向。通过估算训练，可以提高学生的“数感”。

3.计划性严谨。在小学数学教材中，有一部分数学广角和活动课程的内容要求学生具有统筹的思想，即对时间的规划设计。小学生一般对事物的整体感知比较薄弱，计划性较差。通过估算，可以提高他们对事物发展顺序的理解以及制定计划策略的能力。例如四年级的烙饼问题，当陈述完问题后，可以提问让学生试着估算需要的时间，在此基础上进行一步步地顺序调整，直到找出最少的时间。再如平行图形中的铺砖问题，计算也是相当重要的。一个长为5米，宽3米的教室要铺2平方厘米的砖块，最多能铺多少块？像这样的问题，看似简单，但是做错的学生也不少。问题就在于他们做题时没有系统地规划思考，以为一定是可以刚好铺完的。按照实际生活，我们会一块一块的铺，空出来的铺不了也就不铺了。如果学生会使用估算的话，就会先看横着能铺多少块，再看竖着能铺多少块，空的地方铺不起了。

4.效率性高。估算的效率性比精算要高得多，一些题目，其实不需要精算出答案，估算就能得出答案，学生如果有这种意识，那么做题效率就会提高很多。例如学了小数乘法之后，会有“3.5×4.6=161......（）”这样的判断题，灵活的学生不需要进行计算，根据估算显然答案应该在16左右，161完全不可能。再如一些复杂的题目，完全可以用实际经验估算出最准确的答案，缩短了时间，就可以花更多的时间在其他难题上，提高了学习效率。同时教师在教学时，一些相似的计算题，在求结果时也可以用估算的方法让学生估算出一个相近的答案就行，如果每一道题都要把精确答案计算出来的话，这也是对课堂资源的一种不合理利用。

二、估算教学的建议

1.培养学生的估算意识。想要运用估算，首先心里要有估算。这里说的不是估算方法，而是对估算的信任与亲切感。在教学时，不管是估算教学课还是普通教学课，教师都应该适当引入估算活动，创造学习契机，使学生明确感受到估算的价值。体会到了重要性之后，估算意识就会逐渐形成。例如，当学生在学习三位数乘两位数时，教师可以创建一个含有估算的教学情境：火车每小时行驶123千米，小明家距离北京1500千米，14小时能够到北京吗？陈述完题目后可以先给学生一分钟的时间思考，让他们尝试去解题。学生会使用各种不同的方法，有些是笔算，当然大部分应该是通过估算得出答案。像这样的教学活动设计，不仅贴近实际生活，更让学生明白如果数学问题不需要准确答案，那么通过估算，可以更快解题。一种行为习惯的养成，不是短时间就能做到的。因此作为教师，首先自己心中要有估算，其次在教学中坚持渗透估算，从而逐步提高学生的估算意识。

2.完善学生的估算方法。一些教师会有疑惑，已经强调过很多次估算，但学生还是不爱使用，这是为什么？可能是学生不会估算。我们有了应用的意识，还需要应用的方法。针对不同的问题，有不同的估算方法。例如上文中的火车题目，可以把123估成100,14估成15，像这样的方法，适用于那些不是整十或整百数的乘法题目。此外，还有根据数位估算的方法，例如判断题：4246÷24=39，被除数是个四位数，前两位比除数要大，商本应该是三位数，但题中是个两位数，显然是错误的。还可以根据生活经验估算。六年级学了分数应用题之后，常出现的题目,如：一条路甲乙两队同时修，甲单独修一共需要7天，乙单独修需要5天，甲乙同时修需要几天？根据生活很容易推测出来，甲乙一起修的速度比单人修得快，因此时间计算出来应该在5天内；如果计算得出超过5天的答案，一定是错的。再如学了百分数之后，当计算合格率、出勤率的时候，答案出现大于100%的一定也是错的。具体问题具体分析，教师在教学的时候，应该鼓励学生尝试不用方法去估算，找出最合适的方法，总结估算经验，提高估算效率。针对不同类型的题目，教师应该将不同的估算方法教给学生，教会他们去除那些对解题没有意义的参数。

3.建立科学的评价方式。小学阶段的题目，大致上可以分成应用题型和计算类题型。这两种不同的题型，对应的评价方式也应当不同。如应用题类型的，即有具体生活情境的问题，不能任意估出一个答案就算了。例如：计算类型的，如321×28，估算的范围比较广，可以看成320×30，也可以看成321×30，或者300×30，怎么评价就要看题目的要求，只要学生的估算想法是合理的，结果也是准确的，那就算正确。总之，估算在整个小学数学体系中看似渺小，实则蕴含巨大能量。希望每位小学数学教师，都不要忽略这块蛋糕。

参考文献

［1］王元.论小学数学教学中的估算［J］.教育教学论坛,2019,(50):227-228.

小学估算教学论文篇（7）

中图分类号：G647 文献标志码：A 文章编号：

一、教学现状

《化工计算》课程是化工类专业的一门重要专业基础课，内容主要包括化工工艺计算的基本原理、化工基础数据、物料衡算、能量衡算和物能联算等，其中合理的估算物性数据对正确地求解物料衡算和能量衡算至关重要，是化工计算的核心内容之一。然而教材中对应的例题都是通过人工计算，涉及查表、查图、公式计算等多重步骤，求解过程费时耗力，老师讲得费劲，学生也觉得枯燥乏味。因此，非常有必要将传统教学与现代化的设计工具教学相结合进行比较讲述，达到重视基础理论知识的理解和灵活使用计算机模拟工具的双重目的。目前，化工计算软件中应用于化工流程模拟的主要有Aspen Plus、ProII、ChemCAD、Hysys等[1-3]，本文则主要是结合青海大学化学工程与工艺专业本科教学使用的《化工计算》教材中基本物性数据临界常数的相关例题运用Aspen Plus模拟手段进行相关物性数据的估算，以期达到提高计算效率与获取数据的准确度，激发学生学习化工计算的兴趣，提高化工计算专业素养的目的。

二、人力计算与软件计算联合教学应用

临界常数估算的基本理论

2）利用模拟软件进行估算

（1） Aspen Plus软件中Lydersen基团贡献法的估算方法

（2）Aspen Plus软件中的直接估算方法

另外，在Aspen Plus软件中也可以不利用Lydersen基团贡献法，也就是说可以不输入正常沸点Tb和分子量M的值，直接通过输入分子骨架对氯苯进行相关物性的估算，比较而言更为简单。

之后，不再做前者第五步的输入，而是直接可以查看Estimate all Missing parameters结果。其中Tc=630.007K、Pc=4444444.44N/m2=43.86atm、Vc=0.3125m3/Kmol=312.5mL/mol

（3）不同方法估算结果比较

Aspen Plus软件中Lydersen基团贡献法的估算结果与传统手算结果是一致的，这主要是二者的理论基础和计算方法是完全一致的，只是采取的途径不同而已，其计算结果与实验值比较相对误差较小，其中临界温度的误差为：0.36%，临界压力的误差为：0.45%，临界体积的误差为：0.65%。比较而言，不使用Lydersen基团贡献法，而直接输入有机物分子骨架也可以对有机物的纯物质进行临界常数据的估计，只不过相对误差要大些，其中临界温度的误差为：0.38%，临界压力的误差为：1.66%，临界体积的误差为：1.46%，如果在误差允许范围内，采用直接有机物分子骨架输入的估算方法比较而言相对要快捷些。

三、结语

化工物性数据是化学研发和化工生产中的重要基础数据，传统人工估算数据获取的途径需要查阅相关专业手册，并借助估算公式来实现，整个过程费时耗力，并有可以出现计算和查阅方面的错误。本文结合教材中的实例尝试教学改革，在向学生讲述估算基本理论的同时，向学生引入现代化化工设计模拟软件Aspen Plus在化工基本特性数据临界参数方面的使用，将手工估算与计算机估算两者形成对比，旨在让学生意识到建立扎实理论知识根基的重要性和培养驾驭现代化化工模拟工具快捷高效解决化工问题的能力。同时又能够达到激发学生的学习热情，提高学习效率的目的。

参考文献：

小学估算教学论文篇（8）

G623.5

估算主要是在计算中，对于不需要做精确计算的数据采用相近简明数据的大概性推测，其结果不具有精确性，但是可以力求更接近于精确的同时提升计算效率，在实际生活中运用较为广泛。小学数学中运用估算可以有效提横学生对数学的感官能力，提升数据的敏感度。

一、小学数学中运用估算你教学的价值

估算虽然不是精确性教学，但是在实际的运用中也有其价值。首先，可以通过估算的方式在心中大概的检验精确计算后的结果是否偏离实际情况，成为学生检验计算结果的一种方式，广泛的运用在数学计算题的检验操作中，更好的控制计算误差。其二，通过估算可以有效的让学生对数据整体情况做有效的概括，了解数据计算的相对宽泛的范围，进而对数据推算做有效推测，让学生对数据整体情况做大概性的把控，也可以有效的通过估算来帮助解题思路的拓展。例如在例题中，40元钱买文具，钢笔12.5元一支，橡皮3.3元一个，笔记本1.1元一个，请问三样文具用品各买3套，钱够用吗，需要多少钱？这个题目中，就可以先运用估算计算三套文具需要多少钱，精确计算是（12.5+3.3+1.1）×3=50.7，由于是计算钱是否够用，因此需要计算至少需要多少钱？可以估算为（12+3+1）×3=16×3=48，因此，从处估算这些文具至少要48元，而40元不够，可以得出计算的大致操作方法为，（12.5+3.3+1.1）×3-40=10.7，结果则可以回答还需要增加10.7元才能购买三套文具。其三，可以有效的提升学生对数据的敏感度，由于广泛快速的掌握了估算方法，在反复性操作中可以有效的积累学生对数据的第一反应准确性，提升对数据的敏感度，提升学生对数据第一直觉的准确性。其四，可以有效的提升学生对数量关系的观察能力，在实际生活与数学学习中，会面对较多的数据，如果有较强的估算反应能力，可以有效的提升学生对题目与实际事物的观察能力，提升信息的处理能力。例如在实际物品购买中，要估算自身所携带的资金是否够买物品时，这种估算能力就可以第一反应得出结果。甚至在做题速度中，可以通过剩余题目数量做出后续时间需求的估算等，实用性较为广泛。

二、小学数学估算教学方法

（一）强化估算使用频率，建立运用意识

估算要提升使用频率才能有效的做到运用意识的培养，无论是在计算结果的检验，还是题目推算与寻找思路中所需，都可以通过估算这种心算的方式做数据的推测，让学生了解到实际运用的价值，形成一种估算运用的习惯。估算的运用也要充分的与实际题目情况做结合，让学生充分了解估算所需要的实际环境，提升估算运用的有效性。

（二）估算能力个性化设置

估算能力需要依据学生实际展开，学生实际心算能力强，可以运用更精确的估算方法，如果计算能力弱则运用更简单的数据估算。例如在285×17的计算中，如果个人计算能力较好，可以运用280×20做估算，如果计算能力差，可以运用300×20来估算。对于估算的具体操作需要以学生的感受为主，不能强行的要求对应标准。一般情况下都是寻找邻近的整数，邻近的越接近精确性更高，可以采用四舍五入的方式操作。可以进行邻近前后数据做分别性的估算，从而可以有效的框定数据所在是数据区间范围，提升数据估算更高的准确性。也可以采用一个数据做估算，另一个数据不做估算的结合性估算，这种操作的准确性相对更高，如果两个数据都做估算，可能数据准确性则相对准确性下降。数据估算上可以采用以大估小，或者将小估大，具体操作需要以数据具体情况与背景情况所需展开。例如在时间计算上，一个人步行每分钟84米，1000米如需要多长时间到达，如果是计算至少多少时间，应该将数据做以大估小，可以运用1000÷90或者1000÷100进行估算，如果是计算最多使用多少时间，应该将数据以小估大，可以运用1000÷80或者1000÷50来估算。因此，具体问题需要具体对待。

（三）多做估算运用经验沟通

估算的经验与个人数据敏感度与基础能力有密切关系，同时也需要不断强化估算能力经验的交流，有效的让学生尝试更多的估算技巧，从而有效促进估算能力的提升。经验的交流可以设置在对应的活动基础上，可以开展估算能力竞赛，在班级中小范围的开展，给出一个数据算式情况，让学生在第一时间心算出估算结果，谁更接近数据则获胜，在竞赛后学生可以依据每个题目情况做自身估算思维方式的分解，从而让学生与教师都可以看到估算高效运用的方法。教师也可以针对学生展开的估算过程做对应的评价分析，将学生估算中存在的问题做有效的点评，让学生意识到自身估算的不当之处，达到估算能力的优化。学生也可以通过自我的感受来对估算中的问题、难点做对应讨论，让大家共同来对估算中的规律与问题做更深入的分析掌握。

三、结束语

小学数学估算教学的运用较为隐形，时长在运用中缺乏使用过的痕迹，但是并不意味着估算不重要，相反，估算在实际生活中运用最为广泛，这种快速简便的方式可以有效的提升人们对数据的感知与事情的判断，是数学运用较为常见的方式。教师要充分的学生意识到估算的价值，从而提升运用估算的频次，逐步掌握估算运用的技巧。

参考文献：

[1]马娟.小学数学估算教学策略探讨[J].新课程・小学，2015，（4）：114-114，115.

[2]顾丽杰.小学数学估算教学中存在的问题及改进措施[J].考试周刊，2015，（82）：72.

小学估算教学论文篇（9）

《小学数学课程标准》提出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”根据课程理念，教师在数学课堂教学活动中要注重培养学生的估算意识，结合解决问题的教学或练习完善的估算策略，发展学生的估算能力，引导学生通过观察、比较、判断、分析、推理等学习方式，灵活运用估算知识解决数学问题，促使学生的数学思维能力获得发展，解决问题能力得到提高。

一、培养估算能力，发展数学思维

从数学理论研究可以知道，估算过程就是学生在理解数、估算数值和把握数的大致范围的基础上，根据具体的数学活动情境，运用概念、判断、推理等思维形式对事物的数量或算式的结果做出大致推断。学生的估算能力与学生思维发展水平有着直接关系。教师要通过创设各种具体生动的情境，让学生选择多种、合理、有效的方法进行估算，增强学生思维的灵活性；促使学生拓宽估算思路，选择各种各样的估算方法，培养学生的发散性思维能力；让学生亲历学习过程，解释自己或他人采用什么估算方法，又是怎么估算的，体验估算这一知识的形成过程，促进学生数学思维深刻性的发展。

例如，教学“分数的大小比较”时，在学生学习运用通分比较分数大小的方法后，教师要有意识引导学生利用估算解决问题的训练，发展学生的思维品质。当教师出示运用估算能简便解答的问题“比较11/14和23/51的大小”时，学生在小组里进行了讨论交流，有的认为：“我先把这两个分数通分，然后再比较大小，就可以知道哪个分数比哪个大了。”有的认为：“我认为应该用分数与除法的关系，先把这两个分数化成近似小数后，再比较大小。”教师先肯定大家的解法，然后适时启发学生：“但这两种方法比较麻烦，能不能寻找较为简便的方法，一眼就能判断这两个分数哪个较大？”学生在小组里进行了探讨，教师则巡视点拨，一个学生提出：“我们能不能找一个数作为参数，利用这个参数就能一下子比较出这两个分数的大小了。”有学生赞成这种思路：“对，我们可以以1/2为参数，因为11/14>1/2、23/51<1/2，所以11/14>23/51，这种借助估算比较的方法较方便。”教师出示“比较4/11和11/15的大小”后，学生会立即借助2/5进行比较，很快得出4/11<11/15，学生在运用估算方法进行解决问题，激发了学习数学知识的兴趣，强化了估算意识，解决数学问题的思路不断拓宽，数学思维获得培养。

二、灵活应用知识，体验估算过程，培养估算意识

估算是一种开放性的创造活动，而数的运算在小学数学所占的比例很大，计算能力的培养也是数学素养的培养。教师要懂得估算在计算中占有十分重要的位置，充分利用估算这一知识点引导学生在生活中形成应用数学的意识，让学生在估算过程中根据数据的特点及问题情境合理地分析是否需要进行估算，应该选择哪一种估算策略，估算是否合理，着重让学生在估算过程中体验估算知识的形成，从而培养学生的估算意识，促进估算能力的提高。

例如，教学“三位数乘两位数”例5时，课件展示了问题背景：“四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？”学生在教师的引导下列出49×104=？摇 ？摇（元），教师提出：“谁能比较快的速度估算四年级的同学应该准备多少钱？”学生在自己已有的估算经验基础上独自估算49×104≈？并写出估算过程，然后在小组里交流各自估算方法和结果，并说明理由，而后总结出本小组认为比较合适的一种或几种估算方法，各组又派出代表上台展示本组估算情况，大家展示了①49≈50，104≈100，50×100=5000，应该准备5000元；②49≈50，104≈110，50×110=5500，应该准备5500元。大家针对这两种估算方法进行探讨：“哪种估算比较好？为什么？”经过一番讨论、评价，大家认为将49估成50没有疑义，而将104估成100还是估成110更符合实际呢？最后认为此题的估算只能估大不能估小，因为估小了钱不够，所以应将104估成110，因此，学生达成共识，认为第②种估算方法是正确的，同时也明确了估算的基本方法：接近准确值

符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数。这种让学生在估算过程中增强估算意识和能力的数学活动，可以有效地让学生体验整个估算过程，促进学生的估算意识在潜移默化中动态生成。

小学估算教学论文篇（10）

一、创设情境，提出问题

(课件呈现我国宇航员杨利伟太空飞行的情境)

师：同学们，认识他吗?随着我国航天事业的发展，我国已发射了许多人造地球卫星，你们认识这一颗人造地球卫星吗?

(呈现字幕：我国发射的第一颗人造地球卫星叫东方红一号，它绕地球一圈需要114分钟)

师：根据这个信息，你可以提出什么数学问题?

(揭示课题：两、三位数乘法的计算)

【设计意图】教师设计了我国宇航员杨利伟太空飞行的情境，让数学与现实生活融合起来，上课伊始就吸引了学生的注意力。学生在提出数学问题的过程中，就会不知不觉地进入“学习场”。

二、自主探索，构建新知

1．旧知铺垫。

(1)小结上一教学环节提出的问题，引导学生思考：人造地球卫星绕地球2圈、8圈、10圈需要多少时间?

(2)尝试练习。

(3)讨论：为什么这样列式?是怎样计算出结果的?

【设计意图】通过教师提问：“为什么这样列式？是怎样计算出结果的？”可让学生在解决问题的过程中对列式的意义及计算的方法进行解释，唤起学生对知识的回忆，为学生进一步学习“两、三位数乘法的计算”作好充分准备。

2．探索新知。

(1)提出问题。

师：人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间?

师：怎么列式?为什么?

生1：114×21。

生2：绕地球21圈，表示有21个114分，所以用乘法计算。

(2)用估算的方法解决问题。教师引导学生对算式的结果进行估算，并对估算的结果进行讨论。

【设计意图】《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，在计算教学中让学生估计计算的结果，不仅能培养学生的估算意识，而且可以使学生对笔算结果有个大致的把握，减少笔算的错误。在准确计算之前安排估算这一个学习环节，体现了新课程的理念。

(3)准确计算。

师：通过估算我们只知道结果的大致范围，但是要知道准确答案，还要进行笔算。

①学生独立练习；

②学生在小组中交流笔算的方法；

③全班展示汇报，强化算理。

【设计意图】对“114×21”算法的探究，先是在学生原有知识的基础上让学生独立思考，然后组织学生小组讨论竖式计算的方法。这样的设计有利于培养学生思维的独创性，也有利于学生在小组合作中学会合作、学会分享。

(4)检查验算。

①将笔算的结果与估算结果进行比较；

②利用乘法进行验算。

【设计意图】小结并出示课题，使学生知道：在解决这样的问题时，要用到笔算的方法。同时，在计算中强调用估算验算的方法，使学生感到把估算和笔算结合起来可以提高计算的正确率，进一步让学生认识到估算对于笔算的重要性。

三、巩固提高，强化训练

1．完成课文第34页的“试一试”。先让学生估算出每一题的结果，再让学生独立笔算，教师巡视辅导，最后进行反馈。

2．课件出示课本第34页“练一练”第2题。学生先独立观察算式的每一步计算，找出错误的地方，思考错误的原因，再与同桌进行讨论，并写出正确的竖式计算过程。

3．学生独立练习：甲地到乙地的火车要开22小时，火车每小时行驶142千米，从甲地到乙地一共有多少千米?

【设计意图】针对知识的重点进行有层次的练习，帮助学生进一步理解和巩固本课所学的知识。同时，通过让学生解决“从甲地到乙地一共有多少千米”，使学生进一步体会数学与生活的联系，树立学以致用的观念。