小学三年级数学应用题篇（1）

5．培养学生认真检验的好习惯．

教学重点

认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法．

教学难点

理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．

教学过程

一、复习铺垫．

1．先分析数量关系再解答．

（1）某车间每班有4个组，每组有11人，每班有多少人？

（2）一辆卡车可以装30袋化肥，每袋重50千克，一辆卡车能装多少化肥？

2．演示动画“连乘应用题”

根据动画演示的内容分别补充问题，再解答．

（1）一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，_______________？

（2）每箱有12个热水瓶，每个热水瓶卖35元，______________？

3．引入新课．

教师提问：复习中的应用题都是两个已知条件和一个问题，它们的数量关系共同的特点是什么？（都是求几个相同加数的和用“×”计算．）

把动画复习的两道应用题连起来看，让学生把复习中的两道题合并成一道题．教师根据学生的叙述板书题目，引出例1．

教师导入：看来，在我们的生活中不光会遇到比较简单的实际问题，还会有这样稍复杂的问题等待我们去解决．今天我们就一起来共同学习：应用题．（出示课题）

二、探究新知．

1．出示例1：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个．每个热水瓶卖35元，一共可以卖多少元？

（1）指名读题，并说出已知条件和问题．

继续演示动画“连乘应用题”，实物图逐步转化为线段图．

（2）小组讨论：你准备怎么解答这道题？并说出解答的思路．

学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．

（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？

学生可能想到：

方法1：要求一共卖多少元，需要知道每箱卖多少元和一共有多少箱．已知共有5箱，未知每箱多少元．因此，要首先求出每箱多少元．已知每个35元，每箱12个，求出每箱卖多少元就是求12个35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共卖多少元，就是5个420是多少，用420×5＝2100（元）．

板书：①每箱多少元？

35×12＝420（元）

5箱一共多少元？

420×5＝2100（元）

方法2：要求一共可以卖多少元，需要知道每个卖多少元和一共多少个．已知每个卖11元，未知一共多少个，先要求出一共多少个．每箱有12个，有5箱，求一共多少个就是求5个12是多少，用12×5＝60（个），再求一共卖多少元，就是求60个35是多少，用35×60＝2100（元）．

板书：②5箱一共多少个？

12×5＝60（个）

5箱一共多少元？

35×60＝2100（元）

（4）教师谈话：像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式．

学生动笔列式，汇报订正：

35×12×5

35×（12×5）

教师提问：第一种解法是先求的什么？再求什么？第二种解法是先求什么？再求什么？为什么要加小括号？不加行不行？

（引导学生说出第一种解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元．第二种解法是先求5箱一共多少个，再求5箱一共多少元．因为运算中要先算12×5，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．）

（5）比较、辨析：这两种解法有什么区别和联系？

明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二种解法是先求5箱一共多少个再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：最后都能求出来“5箱一共多少元”．

（6）引导学生发现：两种解题思路的相同点是求一共可以卖多少元．不同点是先求什么不一样，先求一箱可以卖多少元，是以每箱多少元作单价；先求一共有多少瓶，是以一瓶多少元作单价．）

师生共同总结：方法不同，结果相同．

（7）学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢？

（可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验．）

三、尝试练习．

学校有3排房子，每排有4个教室，每个教室装6盏灯，一共安装多少盏灯？（用一种方法解答，然后用另一种方法检验．）

（1）指名读题，说出已知条件和问题．

（2）独立分析，列分步算式解答．

（3）订正：说出解题思路，再列式计算．

解法1：每排安装多少盏灯？

6×4＝24（盏）

3排安装多少盏灯？

24×3＝72（盏）

综合算式：6×4×3

＝24×3

＝72（盏）

答：3排安装72盏灯．

解法2：一共有多少个教室？

4×3＝12（个）

一共安装多少盏灯？

6×12＝72（盏）

综合算式：6×（4×3）

＝6×12

＝72（盏）

答：3排安装72盏灯．

（4）检验．师：我们可以从中任选一种方法解答，而另一种方法来检验．从小养成做事认真负责的好习惯．

四、巩固练习．

1．小明的集邮册中，每页贴3行邮票，每行帖5张，3页一共贴多少张邮票？（用两种方法解答）

2．两个小组割青草，每个小组割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？（用两种方法解答）

五、总结归纳．

教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘应用题）

（2）这节课你有什么收获？

六、布置作业．

练十二第2题

两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子?

练十二第3题

张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？

板书 设计

探究活动

小小采购员

活动目的

通过制定购物计划，进一步理解连乘应用题的数量关系，体会数学与实际生活的密切联系．

活动内容

1．制定购物计划．

“六一”儿童节到了，学校要给参加游艺活动的同学买奖品．这个任务分给三年级每班去完成，每班分配200元，想想：买什么？买多少？共需要多少钱，200元够不够？和同学一起议一议．先调查、再制定一个计划表．

2．比比谁的计划好，这个任务就交给谁．

3．和爸爸、妈妈一起去购物．

看看，在超市里，你会遇到那些数学问题？

小学三年级数学应用题篇（2）

一、从方法入手，掌握解题步骤

具体来说，三年级数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步：①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容；②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。在这一过程中，应当将题目中的关键词进去圈注。如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也应当特别注意单位的统一。③析题。就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。一般来说，三年级学生分析解答应用题的最基本的两种思路分别是综合法以及分析法。而所谓综合法，就是根据题目的已知条件，根据已知的运算知识或者运算法则，分步骤的分析问题，最后求得答案。较为常见的引导式用语有“已知……和……，可推得……？”而与综合法相反，分析法是从应用题的问题出发，分析要得出答案需要什么样的已知条件。若所需的已知条件，题目中全部具备，则可以直接作答，否则还要先求出所需条件。这种分析法常见的引导语有：“若要求得这个问题的答案，那么我们还需要什么条件呢？”“题目中给出了什么已知条件？例如，在实际教学过程中，教学生通过两步计算实际问题时，有这样一道应用题：“小红叠了23个飞机，小明比小红多叠了4个，小李比小明少叠了5个，问小李叠了多少个？”若是用分析法解答上述问题，可以问：“若要求得小李叠了多少个，那么必须知道谁叠的个数？”“小明叠了多少个不知道，那求小明叠的飞机的个数该怎么列式？”通过以上分析后得出：要想知道小李叠了多少个分级就必须先知道小明叠了多少个，而要求得小明叠了多少个，就必须知道小红叠的飞机的个数，小红的个数题干中已经给出，便可开始解答。④答题。根据上述分析列出算式，最后算出答案，若有单位一定要注意写明单位。⑤思题。即分析题目的解答思路以及考察的知识点，若该题做错，那么一定要分析出现错误的原因所在。

二、从经验入手，丰富生活体验

现在教材中的一些应用题，越来越与实际生活相符，大部分都能在生活当中找到原型。如，苏教的三年级教材的上册，就经常会考察购物问题，若学生没有单独购物过，就对“总价=单价×数量”的关系式很难理解。在学习“千克和克”这一章时，若学生的生活经验不足，就不能够准确理解“净含量”的含义。在解答一些关于乘坐出租车的应用题中，若学生没有乘坐过出租车，就对这种问题比较难以下手。如，苏版教材三年级上册实验教科书补充习题的第33页第三题：“根据表格，求得甲乙两队下半场各得了多少分？”有很多三年级的学生对这样的问题很难理解，主要是因为他们对篮球的计分规则不够了解。为有效提高学生对应用题的题意的理解能力，应当且必要引导学生们多观察周边世界，发现身边的数学，让他们了解应用题实际上并不难。我们应当让学生发现身边的数学，让数学生活化，生活数学化，以提高学生们的数学素质。

三、从情境入手，增强解题兴趣

作为三年级小学数学教学的重难点之一，应用题与其他题型相比，其解题步骤更繁琐，许多同学因此对其兴趣不大。但是，如果能够巧妙的丰富应用题的情景，使应用题更生活化，那么学生会不会就由被动学习转变为主动学习呢？那么解答应用题还会被学生当作是一种负担吗？笔者认为，答案是否定的，反而可能会因此让学生乐于解答应用题。但是，如何为应用题创设情景呢？

（1）情境应当贴近小学生的生活。例如一道应用题本来是这样问“36元可以买多少块标价为3元的蛋糕？”若教师能够为学生创设这样的情境：“今天老师过生日，带你们到蛋糕店买蛋糕，我一共有36元，能给你们买多少块3块钱的蛋糕啊？”这就能够紧紧抓住学生爱吃的心理，使得学生们解答应用题的积极性更高。

（2）可以适当借助先进的教学设备描述那些难以通过语言描述的应用题。例如，根据苏版教材的第35页的第四题：“称一杯水，算算里面的有多少克水。”教师能够通过多媒体的演示教学，让学生直观的感受到空杯在加水后，重量慢慢增加的过程。学生也就更易接受“杯子里水的重量=水和杯子的总重量-空杯重量”，这种教学模式就更加直观生动，学生也更容易理解。

四、结语

综上所述，小学数学应用题的教学是小学数学教学过程中的重难点之一。小学数学教师可以对本文的一些拙见予以参考，应用到实际教学过程中，并根据实际教学情况，进行教学方法的再创新。相信通过全体教师与学生的共同努力，应用题这一重难点一定会被我们攻克。

小学三年级数学应用题篇（3）

第一，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已学过的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

第二，多题对比，让学生在迷糊中清醒。教师尽可能简单地给出分析过程，教他们分析，再者抓好落实。过去对于应用题的教学只是学生在教师的指导下展开学习，希望学生按所规定的路线去完成所学的内容，并且所学的内容不能随意调换，更不能添加一些生活中所遇到的现实问题。这样一来，不能充分发挥学生的主体作用，束缚了学生的思维，更不能适应21世纪对精英人才的需要。为此，数学应用题教学办法的创新对训练学生的思维，培养学生分析、解决问题的能力以及开发学生的智力，促使学生长知识、长智慧，都具有十分重要的意义。

第三，把应用题目当故事讲给他们听，让他们真正明白其中讲的是什么，再一点点的分析讲解，拿具体实物演示，并教给他们解题思路。如果这次能做出来，再找几道相同类型的题目加以巩固，从而使学生树立信心，加强他们的自信显得很重要。

二、前后联系，纵横贯通。

第一，在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的效果。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。

第二，教学生审题，此处指的是让学生知道问什么，等量关系有什么。多年来的应用题教学，教师只局限于让学生能较好地理解、掌握书本所学知识，能将书中所涉及的问题弄清，尽量达到举一反三，这样做表面上看来学生对所知识掌握得较好，但实质上学生对所学知识缺乏应用能力，若遇到了现实生活中的某类问题就不能很好地去解决。如何解决这个问题，做到学生既学到了知识，又能将所学知识去应用。为此，适当开展与课内有关的补充内容，变“只教书本知识”为“学用结合”，这样能较好地解决这一难题。例如在教学完“圆柱的体积后，我针对学生的年龄特点，开展了“人人争当小能手”的活动，用铁皮为自己设计一个既节省材料，又能满足自己在校一天饮水的水壶。又如在教学完“比例的应用”后，我让学生讨论怎样计算出金字塔的高度，并让学生展开想象，设计求解金字塔的高度。通过这些活动，让学生体会到生活中处处有数学，只有认真学习和应用书本上的知识，才能具备把现实生活中的现实问题转化为数学问题，从而提高学生学习数学的兴趣和应用知识解决现实问题的能力。

三、让学生自己出题，然后互相交换完成。

小学三年级数学应用题篇（4）

创意法教育的开展就是为了让教师在教学的过程中，能够很好地发挥出创意，使课堂气氛充满活力，并将主动权归还给学生。在小学三年级的数学课堂教学过程中更应该合理地使用创意法教育方式，这样将在一定程度上提高学生综合的数学素质文化水平。[1]

一、掌握逻辑，分析联系

三年级数学应用题已经登上舞台，并让很多小学生感到头疼，其实究其原因就是孩子们没能掌握分析逻辑关系的能力，这样就不能找到未知量和已知量的数量关系。因此，要想让孩子们掌握解决应用题的技巧，我们就要通过灵活的教学方法引导他们知道怎么弄清应用题中的逻辑关系。客观地说该阶段学习的多少关系，倍数关系等都属于比较关系的范畴。解决此类应用题，我们就要训练孩子们学会分析应用题是要我们比较什么。例如有个脑筋急弯：“一斤铁和一斤棉花，哪个重？”这道题就是让我们分析比较关系，比较的是那个方面。如果不加分析，许多同学可能会不假思索地说“铁重”。但是这道题让比较的是重量，而题干明确说明，铁和棉花都是一斤，所以应该是一样重。此外，还有是事物本身前后变化的比较，需要我们紧跟线索进行比较。比如：一家网店商品原价是100元，双十一搞促销单价下降10%，节日结束后又提价10%，那么现在的价格和最初的价格一样吗？这就是典型的动态比较对象应用题，其中的降价和提价的10%对应的对象不一样。促销时降价10%针对的是原价100元而言，而后来提价是针对降价后的90元而言的，这样一解释同学们的思路就明确了，以后遇到这类问题就知道怎么解决了。

二、运用直观教学，促使学生向抽象思维过渡

借助直观教学，促进学生思维的过渡。小学一、二年级的学生主要借助直观形象理解知识，并通过反复练习记忆知识。对待三年级学生不能依然停滞于这样的水平。但是，由于三年級的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段。这一特点又决定我们的教学不能操之过急。为此，我采取由直观教学入手，并且逐步培养学生抽象思维能力的方法。比如，在讲乘除法的一些简便算法时，教师板书例题：通过这种方法计算结果的比较，得出乘法时，三个数相乘，结果不变；除法时一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的结论。由直观演示到抽象概括，学生掌握了知识，并强化了思维能力的训练。

三、创设趣味数学教学情境，激发小学生的数学学习热情

小学生的性格特点决定了小学生在学习数学这种逻辑性强的知识时，要把所要研究的问题放到适合的具有一定趣味性的情境中去，尤其是对于三年级的小学生来说，三年级的数学课程是小学数学学习中的一个至关重要的转折点，小学三年级的数学学习的难度大幅度提升。单一依靠传统教学，教师并不创设问题情境，使得学生在困难知识面前容易产生烦躁情绪；而通过实际情境下学到的知识，这些三年级的小学生能够产生更加深刻的印象，将数学知识中的理论与实际相联系，课堂教学的有效性大幅度提高。这就要求小学三年级的数学教师要在备课的过程中，充分将数学知识融入现实情境中去，让小学三年级的学生能够有兴趣投入新的数学知识的学习中，激发他们的数学学习兴趣。例如三年级数学教学内容中对于时间的介绍，年、月、日这部分内容是学生对时间单位学习的继续和延伸，由于这几个单位都是比较抽象的时间单位，需要教师创设情景来导入课题，激发小学生的学习兴趣。教师可以通过某一个具有纪念性的日子来导入话题，并且通过复习旧知识，来引出新知识，这部分对于时间的认识，时、分、秒是小学生们所学过的，然后引出年、月、日的学习。[2]

四、教师要善于提出启发性问题，引导学生自主探究

小学三年级数学的学习是学生在升入高年级后想学好数学的基础阶段，因此小学三年级的数学教师在教学过程中要尤其注意培养三年级小学生的学习自主性。真正的素质教育就是要把学生的主动学习作为发展主体，这就要求教师要在其中起到良好的启发作用，要善于提出启发性问题，引导学生自主探究旨在培养小学生的自主学习能力，能够有效的摒弃课堂上只由教师传授知识的弊端，数学教师在教学过程适当提出具有启发性的问题，能使学生更加积极主动地掌握数学知识，进而形成自主探究的好习惯。具体而言，在人教版教材三年级数学教学内容中对于时间的介绍这一部分，数学教师就可以启发学生进行自主探讨，让小学生们说出自己或者父母生日等具有纪念性和重要意义的日子，并且一起研究年历上有特殊标注的日子。通过这种方式，小学三年级的数学教师能够起到好处的启发小学生进行关于时间认识这一问题的讨论和探索，不仅是帮助学生获取了时间认识这一数学知识，更让这些三年级的小学生在这种探索新知识的过程中增强他们的自主学习意识和尊重知识的态度。

五、引导学生合作学习，形成良好的互助促进学习关系

小学三年级的学生正是应该培养起合作意识的年龄段，教师应该在教学过程中有意识的引导学生进行互助学习。小学三年级的数学教师可以给小学生们提出一些合作探究性题目，让小学生们进行问题的小组讨论来互相补充观点，再由小组选出代表进行展示小组认可的答案，最后由其他组的代表进行点评和互助答疑，在此过程中，数学教师要也及时进行鼓励和评价，遇到各小组均无法解决的疑难问题时也要及时作出解答。通过这种合作学习，学生之间、小组之间以及师生之间能够合作产生智慧的火花，并且小学生们相互之间也能够分享知识和成果，有利于创新现有的教学模式，优化现有的数学教学，每位学生通过这种合作学习的方式所获得的知识理解程度更深，进而解答数学题能力也将会大幅提升，势必形成素质教育前提下，学生成绩的提高以及对于学习能力和互助意识的重视。

小学三年级数学应用题篇（5）

早在1957年，苏联心理学家赞可夫就开始研究小学教学改革问题，着重解决教学与学生的发展之间的相互联系的理论问题。与此有联系的是建立小学各科教学的新体系。1957年开始实验，到1961年，学生用4年的时间除学完原来小学四年级规定的算术内容外，还学了五年级的一些内容。以后继续进行改革实验，结果以3年的时间学完原来小学四年的算术内容，还多学了一些代数初步知识，从而初步建立起小学三年的数学教学新体系。后来他在实验总结中谈到他的新教学体系有以下几个特点：1.把教学建立在高难度的水平上（当然要严格掌握难度的分寸）；2.高速度地学习教材（也要注意速度合理，能促进学生的一般发展）；3.提高理论知识的比重。这些教学思想的改变，对当时传统的教学思想是个很大的冲击，对后来算术教学的改革产生了很大的影响。

二 60年代末至70年代一至五年级数学教材的改革

苏联在第二次世界大战后，科学技术有较快的发展，1957年卫星上天是一个重要的标志。随之而来对数学教学目的、教学内容提出了新的要求。正如后来公布的中学数学教学大纲中所指出的，“要求学生在数学的发展和知识、技能、技巧方面，必须为他们学习在现代生产条件下从事实际活动，为他们学习较高水平的课程（物理、制图、化学等）以及进一步在高等学校学习达到一定的水平。”当然，1958年以后，美欧各国的数学教育现代化运动对于苏联的改革也有一定的影响。

1964年末开始了起草中小学数学教学大纲的工作。1967年初公布了小学（改三年制）数学教学大纲（草案）。大纲中吸收了赞可夫以及其他专家的实验研究成果。1968年公布了中学（四至十年级）数学教学大纲（草案）。1969年小学一年级开始使用新教材，1970年四年级开始使用新教材。后来对大纲曾做了一些修订，相应地各年级数学课本也做了一些修改。

（一）这一时期一至五年级的数学教学内容

一至三年级：在算术方面，除教学多位数四则运算，分数的初步认识、常用的计量单位外，还增加了一些作为口算加、减、乘、除法的基础的运算性质，如和加上一个数，一个数减去和，和乘以、除以一个数等。新增加一些代数初步知识，如不等式，用字母表示数，求代数式的值，简易方程，列方程解应用题等。在几何初步知识方面，同原来的大纲相比，增加了圆的认识，图形的分解与组合，但删去长方体、正方体的体积计算（移到中学）。

四、五年级：除了把原来的中学算术内容学完（只教正比例），在代数知识方面，增加正负数，一元一次方程；在几何知识方面，增加的比较多，如合同图形，角的二等分线，补角，三角形内角和，三角形的分类，对称，平移，简单的尺规作图等。此外，还增加了集合的初步知识，如子集、交集、并集、集合的分类等。

可以看出，前五年不再单纯地学习算术，而编入一些代数，几何的一部分知识，并适当增加现代、近代的数学知识，形成一个综合的数学课程。这同原来的算术课程相比，是一项重大的变革。另外同欧美各国数学教育现代化运动后的五六年级相比，数学水平仍是比较高的。

（二）这一时期一至五年级数学内容的编排体系在编排上主要有以下几个特点：

1.减少整数的循环。例如在小学取消了20以内的四则运算这一圈，删去20以内的乘除法，而把20以内进位加法和退位减法并入100以内的加减法；把原来小学四年级的整数四则运算的系统整理并入新的四年级（中学第一年）。

2.加强知识间的联系，算术、代数和几何齐头并进，相互配合。在小学，以算术知识为主，适当出现一些代数、几何初步知识。讲10以内加减法时，就出现最简单的方程，如x+5=8，x- 3=5。以后还出现列方程解一步应用题，二、三年级逐步增加难度。一年级还出现直线、线段、多边形、直角。二年级出现折线、圆、图形的分解与组合等。三年级教学长方形、正方形的面积计算。四、五年级则以算术和代数知识为主，配合几何知识，把算术和代数打通，按照数概念的发展统一编排，形成一个比较完整的体系。四年级首先讲自然数和自然数四则运算，结合除法出现分数概念及同分母分数加减法，同时配合出现等式、不等式、解方程、角、长方体体积。然后讲小数概念和小数四则运算，配合出现米制计量单位、百分数、比例尺、统计图、角的度量、三角形内角和及面积、尺规作图等。五年级先讲正负数，把数的范围扩大到全部整数。配合出现集合的运算、合并同类项、解方程、对称、平移、几何作图等。然后讲有理数，以正分数运算为主，适当出现一些负分数四则运算，还配合出现比例、圆的周长和面积，以及一些几何作图。在具体安排每一部分内容时也注意知识间的联系。例如，10以内的加减法，改变传统的加减分编的方式，使有关的加减法互相穿插和对应。对简单应用题，则把有联系的加以分组，适当集中教学。

3.按照理论知识指导数学概念和计算的原则来安排教学顺序。有些概念如角、邻补角、合同图形等用集合观点来定义，把这些知识放在集合的初步知识之后。讲口算加减法是以“和加一个数”、“一个数减去和”等运算性质作为算理的依据，就先通过直观讲有关的运算性质，然后再讲口算方法。

4.统一了编写体例。60年代，小学算术课本基本上采用习题汇编的形式，对新知识举例讲解比较少；而中学算术专有课本系统地讲解新知识，另外有一本习题汇编供做练习用。这次统一采取了以习题汇编为主、适当讲解新知识为辅的形式，只是四五年级讲解的部分比小学的稍多一些。

这套大纲和课本经过几年的使用，出现了不少批评意见，主要有以下几点：第一，新增加的内容，学生难接受。例如，一年级要求学生列方程解应用题，二年级出现含有两步运算的方程，如72-（54-x）=52，学生形式地接受了，但不理解。四五年级教学集合的概念，并用集合的观点定义一些概念等。有些专家认为，“不应该把集合理论作为阐述中学数学的基础。”第二，教学内容过多，学生负担过重。第三，必须掌握的基本技能有所削弱。

1978年开始对小学数学教学大纲和课本做了一些小的修改，主要有：一年级完了只要求学好100以内的不进位加法和不退位减法，并能解答简单应用题，不要求必须学会解答两步应用题，同时把列方程解应用题移到二年级；二年级删去长方形周长的计算公式，三年级删去和差积商的变化，用字母表示数量关系。四五年级数学涉及中学数学全部课程内容，由不同单位拟订了几个大纲的修改方案，因为争论比较大，没有确定下来。

三 80年代一至五年级数学教材的改革

进入80年代，苏联对一至五年级数学教学大纲和课本进行了较大的修改。

1981年，苏联教育部公布了中小学数学教学纲目。一至三年级，强调数学课程的任务是“学习自然数的算术运算及其对最简单的量的应用，直观地介绍几种几何图形及其性质。”这就是说，代数初步知识不再作为小学的一项主要教学任务。只在教求每种运算的未知项时出现方程的形式。同时对除数是二、三位数的笔算除法适当降低了要求。四五年级数学课程的任务，强调“对小学学过的数学知识进行概括和发展，为学生学习系统的代数和几何课程做准备，学习代数和几何的极其初步的知识。”这就是说，降低了代数、几何的要求。具体调整的内容有：删去了有关集合的知识，等式的性质，几何的变换，较难的尺规作图（如把线段二等分，作角的平分线，根据所给的条件作三角形）等；简化了对称、解方程（改按已知数和得数间的关系来解），增加了最大公约数、球的认识，以及已知两点的坐标求它们的距离。1982年公布了新的教学大纲，明确规定不再以集合论的观点处理中小学数学，较多地注意发展和巩固计算技巧。具体内容与1981的教学纲目基本相同。

1984年，苏共中央制定了《苏联普通学校和职业学校改革的基本方针》，决定把小学学制延长一年，提早到6岁入学。1985年2月苏联公布了普通学校（小学4年，中学7年）的标准教学计划。稍后，又颁布了中小学数学教学大纲。其中四年制小学数学教学大纲是在原三年制小学数学教学大纲的基础上制定的，教学要求和程度基本相同，但是为了适应四年制小学提早入学的特点，把教学进度放慢，大体上把三年制小学前两年的内容安排在三年内学完，一年级改为每周4课时。二、三年级改为每周5课时。四年级的内容和教学要求与三年制小学三年级的基本相同，每周都是6课时。此外，大纲中还有以下几点修改：1.在10以内数的认识前面加强了准备课，主要增加比较物体大小、长短、形状，认识空间方位，初步认识时间，物体群的比较等；2.把11—20各数的认识和计算单划为一个阶段，加强了进位加法表和相应的减法的教学；3.100以内两位数加减法，教口算的同时增教笔算；4.进一步简化方程，小学只出现最简单的，如x-356=478，6×x=426之类，用方程解应用题也只限一步的；5.适当加强了简便算法；6.有些内容推迟出现，如大于号、小于号改在二年级教20以内加减法时出现，线段和用字母表示点、线段、角移到四年级。经过这样修改，切实降低了难度，减轻了学习负担。但是目前仍是少数小学试行，大多数小学仍实行三年制，七岁入学。在制定四年制小学数学教学大纲的同时，对三年制小学数学教学大纲也做了相应的修改（第一部分准备课没有变动）。新学制五、六年级数学教学大纲则在原来四、五年级数学教学大纲的基础上进行了修订。主要有：1.删去对称、合同图形；2.增加反比例的概念；3.增加计算器的初步知识。

1986年起，按照新大纲编写新课本陆续出版了一部分。这些课本除了在内容上符合新大纲要求外，初步看到还有以下几个特点：1.内容的编排更加系统，前后联系更加紧密。比过去的课本重点更为突出。例如，过去几何安排较乱，同算术知识联系较差，现适当集中，同算术知识联系有些改进。2.增加了例题，加强了新知识的讲授。四年制小学课本还部分地改变了习题汇编的形式，教学新知识与学生的练习适当分开，题量也适当减少。3.注意适应学生的差异。如另编有练习册或在原课本中编有难易不同程度的练习题，供选择。

总的来看，80年代苏联一至五年级的数学教学内容和要求，发生以下几个较大的转变：1.从算术、代数、几何基本上并重转为以掌握系统的算术知识为主，学习一些代数、几何初步知识，为系统地学习代数、几何做准备；2.从重视理论知识忽视技能、技巧转为理论知识与技能、技巧并重；3.从强调用集合论的观点、变换的思想等处理教学内容转为删去这方面的内容。但是这些转变并不意味着恢复到六十年代数学教育现代化运动以前的情况。由于加强了算术和代数、几何之间的联系，采取了理论知识与技能、技巧并重，扩展知识面的同时注意了降低难度、减轻负担，不是使改革全部后退，而是使改革更符合当前苏联的实际，同大改前相比仍然有较大的前进和提高。

四 近二十年来一至五年级数学教学方法的改革

（一）苏联一至五年级数学教学方法改革的过程

小学三年级数学应用题篇（6）

1.

难度：

小学一年级奥数天天练：简单的推理

孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，三位老师各姓什么。

（1）甲不姓孙。

（2）姓钱的不是丙。

（3）甲和乙正在听姓李的老师讲课。

2.　难度：

小学一年级奥数天天练：简单的推理

有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着“天“、“宇“、“学“、“校“、“优“、“秀“。根据下面三个图形，找出“宇“和“秀“的对面是什么。

3.

难度：

小学一年级奥数天天练：奇数与偶数

傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？那么，拉8下呢？拉9下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？

4.　难度：

小学一年级奥数天天练：奇数与偶数

一队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多1人，拿排球的比拿足球的多1人。如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数？

5.

难度：

小学一年级奥数天天练：间隔趣题

在一条长15米的小路上从头到尾每隔5米栽一棵树，要栽多少棵树？

6.　难度：

小学一年级奥数天天练：间隔趣题

一个正方形花坛四周长40米，每隔5米摆一盆月季花，四个角都摆，一共需要多少盆月季呢？

7.

难度：

小学一年级奥数天天练：多1少1

把一根钢管截成10段，每截一次的时间为1分钟，共要几分钟截完？

8.　难度：

小学一年级奥数天天练：多1少1

甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16层楼时，乙跑到几层楼？

9.

难度：

小学一年级奥数天天练：排序

用三张数字卡片4、7、0，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？

10.

难度：

小学一年级奥数天天练：排序

全区六所小学举行足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？

11.

难度：

小学一年级奥数天天练：拼图形

请用一个正五边形和五个大小相等的等腰三角形拼成一个“五角星“（等腰三角形底边边长与五边形边长相等）

12.　难度：

小学一年级奥数天天练：数数与计数

一个小组的小学生共有5人，已知他们都做了语文作业或数学作业。又知做完语文作业的有3人，做完数学作业的有4人。问语文和数学作业都做完的有几人？

13.

难度：

小学一年级奥数天天练：排数

用分别写有数字0，1，2的三张纸片能排出多少个不同的二位数？

14.

难度：

小学一年级奥数天天练：

计算

根据下面的算式，算出各表示几？

15、难度：

小学一年级奥数天天练：找关键数

如右图所示。把三个1、三个2、三个3分别填在九个格内，使横行、竖

行、斜行三个数加起来的和都等于6。

16、

难度：

小学一年级奥数天天练：

计算

小宁在计算

1998+198+18=

这道计算时，只用20秒钟就算出了得数2214，她为什么算得这么快呢？

17.

难度：

小学一年级奥数天天练：奇偶数

前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？

18.　难度：

小学一年级奥数天天练：

逻辑思维：从前有两个相邻的国家，一个是真话国，一个是假话国，真话国的人从来不说假话，假话国的人从来不说真话，有一天，一个外地人迷了路，他不知道究竟是在真话国，还是假话国，于是他向一个人打听，他只问了一句话，就立刻确定了自己究竟在哪个国家，请问他问了一句什么样的话呢？

19.

难度：

小学一年级奥数天天练：排队报数

排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？

20.　难度：

小学一年级奥数天天练：

找规律

下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

21.　难度：

小学一年级奥数天天练：排队：小朋友们排成一队去春游，从排头往后数，小刚是第10个小朋友；从排尾往前数，小刚后有11个小朋友，问一共有多少小朋友去春游？

22.

难度：

小学一年级奥数天天练：

三角形

如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。

（1）拿掉哪三根，就可以变成一个三角形？

（2）拿掉哪两根，就可变成两个三角形？

（3）拿掉哪一根，就可变成三个三角形？

23.

难度：

小学一年级奥数天天练：排数

1、用分别写有数字0，5，6的三张纸片能排出多少个不同的三位数？

24.　难度：

小学一年级奥数天天练：

计算

25.难度：

小学一年级奥数天天练：生活中的应用题

工人叔叔有两块一样长的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板．如果每块木板长5厘米，中间钉在一起的长2厘米，现在把5根钉在一起，总共长多少厘米？

26.难度：

小学一年级奥数天天练：生活中的应用题

有一块长方形的木板，长20分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？

27　难度：

小学一年级奥数天天练：数一数

如果给这个大正方体的外面全部图上红色，有(

)个小正方体一面也没有被涂上颜色。

28、

难度：

小学一年级奥数天天练：找规律

美太狼要写34个大字，写了一段时间数了数，还差5个大字没有写，美太狼已经写了多少个大字？

29、难度：

小学一年级奥数天天练：巧算问题

下面的题你会算吗？

1+3+5+2+4+6+3+5+7=

1+10-9+8-7+3-4+5=

30、　难度：

小学一年级奥数天天练：巧算问题

下面各题怎样算比较简便呢？看谁算得快！

1＋5＋3＋10＋5＋15＋7＋20＋9＋25＋11＋30＋13＋35＋15

=

31、难度：

小学一年级奥数天天练：单数和双数

2,4,6,8,10个数的和是单数还是双数？

32、难度：

小学一年级奥数天天练：单数和双数

你知道2,5,8,11,14,17,20,23,26,29相加和是单数还是双数？

33．难度：

小学一年级奥数天天练：数字谜

方框中应该填什么数呢？

3+口+4-5+10=15

34.

难度：

小学一年级奥数天天练：数字谜

请把1.2.3.4.5.6.7七个数字填到3个相交的圆里（不可重复或不填），使每个里圆的数字相加等于15。

35、难度：

学一年级奥数天天练：时间问题

小朋友们，你们能画出下面的时间吗？

36、难度：

小学一年级奥数天天练：时间问题

37、难度：

小学一年级奥数天天练：数一数

给下面两个排在一起的正方体表面涂色，一共可以涂几个面？

38、难度：

小学一年级奥数天天练：数一数

下图中共有多少个圆？黑点出现在多少个圆中？

39、难度：

小学一年级奥数天天练：数一数

下图是小猴子搭的积木，数一数一共有几个小长方体．

40、难度：

小学一年级奥数天天练：数一数

下图是草坪周围的一段小围栏，你能从图中找到多少个平行四边形？

41、难度：

小学一年级奥数天天练：看一看

下面这面墙中间有个洞，需要用一些长方体砖补上，请选一个合适的图形把洞补上．

42、难度：

小学一年级奥数天天练：看一看

按规律把下图画完整．

43、难度：

小学一年级奥数天天练：比一比

奶糖的块数和水果糖的块数一样多．如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多？

44、难度：

小学一年级奥数天天练：比一比

有大小不同的铁块．现在把铁块拿出来了，它们的水位就一样高了．那么，哪个杯子里拿出来的铁块最大？

45、　难度：

小学一年级奥数天天练：简单推理

5只兔子和4只猫一样重，那么一只兔重还是一只猫重？

46、

难度：

小学一年级奥数天天练：简单应用题

天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？

47、　难度：

小学一年级奥数天天练：趣题

三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，9个人同时吃9个馒头，需要分钟才吃完？

48、　难度：

小学一年级奥数天天练：计算

小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物？

49、难度：

小学一年级奥数天天练：按规律填数

十位数字是“6“的两位数有（

）个

50、难度：

小学一年级奥数天天练：加法应用题

景山公园举办恐龙展览，王老师带着15个男生，12个女生来参观，王老师应该买几张票？

51、难度：

小学一年级奥数天天练：按规律填数

按规律在横线上填数。2,5,8，_______，14,17,20

52、难度：

小学一年级奥数天天练：加减应用题

两位老爷爷原来各养了20只鸽子，张爷爷丢了1只鸽子，孙爷爷又养了1只鸽子。请问：现在谁养的鸽子多？多几只鸽子？

53、难度：

小学一年级奥数天天练：火腿肠

如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？

54、难度：

小学一年级奥数天天练：数点

数一数，下图中共有多少点？

55、难度：

小学一年级奥数天天练：智力趣题

下面各图是什么图形？

56、难度：

小学一年级奥数天天练：数线段

数一数，下图中共有几条线段？

57、小学一年级奥数天天练：趣题

下图中的（1）、（2）、（3）号盒子剪开铺平后，展开图是哪一个，请你用线连起来。

答：

58、小学一年级奥数天天练：找规律填图形

在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？

59小学一年级奥数天天练：找不同

下图的五个图形中，哪一个与众不同？

答：

60、小学一年级奥数天天练：火柴

下图所示为一个“小鱼”形状，

①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。

②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。

答：

61、小学一年级奥数天天练：长方形

数一数，右图中共有多少个长方形？

答：

62.

小学一年级奥数天天练：图形

数一数，下图是用几个圆画成的图案？

答：

63．排一排

老师发了数学考卷，一班（1）组的六个同学的分数是这样的：

①小王和小钱的分数一样多；

②小赵比小李的分数多，可比小王的分数少；

③小乐没有小王、小赵的分数多，但比小李的多；

④小钱的分数比小顾的又要少一些。请给他们排排队，并回答谁分数最多？谁分数最少？

64．第五题：巧算

10-20+30-40+50-60+70-80+90=

65．一个排版工人给一本1至50页的书排页码，如果书的页码的每一个数字都用不同的铅字块，问他一共要用多少铅字块？

66．数一数

计算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）=

67、难度：

小学一年级奥数天天练：应用题

修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38块，还要搬多少块？(用两种方法计算)

68、难度：

小学一年级奥数天天练：计算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

69.

难度：

小学一年级奥数天天练：应用题

食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在食堂里有多少棵白菜？

70.

难度：

小学一年级奥数天天练：等量代换

、、分别代表什么数？

⑴

++=18

⑵

+=14

⑶

+++=20

=（

）

=（

）

=（

）

71.

小学一年级奥数天天练：应用题

二（1）班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还有多少本没有借走？

答：

72.

小学一年级奥数天天练：归一问题

5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？

答：

73、难度：

小学一年级奥数天天练：动脑筋

妈妈买回14个活螃蟹，一小时后死了2个，还有多少个螃蟹？

74、　难度：

小学一年级奥数天天练：几张照片

小学毕业时，阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片？

75、难度：

小学一年级奥数天天练：找不同

找出一个独特的图：

76、　难度：

小学一年级奥数天天练：写字

克勤第一天写了2个毛笔字，以后每天比前一天多写1个毛笔字，写了4天，他共写了多少个毛笔字？

77.

难度：

小学一年级奥数天天练：动脑筋

如果今天半夜12点下雨，再过24小时，能否见到太阳？

78.　难度：

小学一年级奥数天天练：

分一分

有13枝玫瑰花，要分成两堆，有几种分法？请把分法的算式写出来。

79.　难度：

小学一年级奥数天天练：应用题

小石头家养了

8

只鸡、3

只鸭、6

只小兔。那么，这些动物共有多少只脚

呢？

80.　难度：

小学一年级奥数天天练：

考考你：长颈鹿问小羊：“一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根半竹竿几个头？“小羊高兴地回答：九个头“。小羊回答得对吗？为什么？

81、

难度：

小学一年级奥数天天练：动脑筋

甲工厂只有4个机器人，乙工厂可能比甲工厂多7个机器人还是少7个机器人？

82.　难度：

小学一年级奥数天天练：

排排队

东山小学三年级一班四十三名同学去参观画展，参观时排成一队，从排头数起第十七个是赵峰，从排尾数起第九个是李佳，赵峰和李佳中间有几个人？

83.

难度：

小学一年级奥数天天练：认识图形

下图的五个图形中，哪一个与众不同？

84.

难度：

小学一年级奥数天天练：数数与计数

小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人？

85.

难度：

小学一年级奥数天天练：认识图形

下图的五个图形中，哪一个与众不同？

86.　难度：

小学一年级奥数天天练：数数与计数

12辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起，红色的小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆？

87.

难度：

小学一年级奥数天天练：认识图形

下图的五个图形中，哪一个与众不同？

88.

难度：

小学一年级奥数天天练：数数与计数

排好队，来报数；正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？

89.

难度：

小学一年级奥数天天练：拼图形

如何用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形

90.　难度：

小学一年级奥数天天练：数数与计数

20个小朋友排成一队去春游，从排头往后数，小刚是第8个；从排尾往前数，小莉是第9个，问小刚和小莉中间有几个人？

91、

爷爷家有15个萝卜，爷爷要给家里的每个小兔子都吃一个萝卜，喂到最后还剩下3个萝卜。小朋友，你知道爷爷家一共有多少只小兔子吗？

92.

一个小朋友折一架飞机需要3分钟，现在有5个小朋友，按同样的速度，同时折5个同样的纸飞机，需要几分钟？

93、难度：

在一个箱子里面，乱七八糟的放着4只红色袜子和4只白色袜子。现在小红把手伸进去摸，请问至少摸几只就能保证拿到相同颜色的袜子？

94、难度：

小学三年级数学应用题篇（7）

小学数学教材每一个知识点都处在一定层次的系统中，这样无论从纵向的还是从横向的联系上都出现了教学知识上的先后问题，即有起始教材和后继教材之分。教师在教学中既要注意到教材的阶段性，不能违反知识的逻辑结构；又要考虑教学的连续性，在起始教材的教学中，使学生的第一步走得稳、走得准，还要注意对后继教材的联系，以减缓后继学习的坡度。如在应用题这一系统中，一步计算的简单应用题是起始教材，两步计算的复合应用题是学习三步复合应用题的过度阶段，也是解答复合应用题的关键。例如出示复习题“（1）实验小学四年级栽树72棵，五年级栽的棵数是四年级的2倍。四、五年级一共栽树多少棵？”“（2）实验小学四年级栽树72棵，五年级栽树144棵，六年级栽的棵数比四、五年级的总数多6棵。六年级栽树多少棵？”这是两道学生已掌握的两步计算应用题，学生独立解答后，再出示例题“实验小学四年级栽树72棵，五年级栽的棵数是四年级的2倍。六年级栽的比四、五年级栽的总数多6棵，六年级栽树多少棵？”这样把以前所学的知识通过组装得到新知识。让学生把这三道题联系起来思考，通过讨论比较解答，明确三步计算应用题是由两步计算应用题扩展而来的。

二、运用新旧知识“联系”的方法解决数学问题

“温故而知新”。任何新知识的学习都是在原有知识的基础上产生的，不受原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。现行教材在结构上充分体现了这一点，每一节新知识前恰当地安排了复习准备题。新知识的学习始终注重直观演示，实际操作，尽量给学生留有思考的余地，让学生去发现规律，学习新知识；或是新知识进行转化，使问题得到解决。所以，教师在阅读课本时要教会学生通过温习旧知识去发现旧知识与新生知识的联系，学会用转化的方法学习新知识，做到举一反三、触类旁通。例如，在教学“小数大小的比较”时，让学生先完成例题前的一组整数大小比较的复习题，在里填上“>”、“

三、运用与实际生活“联系”的方法解决数学问题

小学三年级数学应用题篇（8）

小学应用题的初级阶段就是一二年级中的解决简单的数学问题，一年级中初步接触到是图示应用题，一幅图看似简单，但不能简单而过，需要老师引导学生去说出图意，锻炼表达能力，从学会看图过渡到初步的理解题意，再对学生进行初步的列式解答能力的 训练，他们就能够看懂应用题，理解题意之后就可以列算式。二年级就逐步有了深化了，出现两三个数量关系，而且有乘加乘减的关系量，由浅入深分析，解决一些简单的综合问题。应用题的初级阶段要多练，包括说话能力、观察能力、读题能力、列式计算能力等，以多练达到预期效果。

2.应用题教学的中级阶段

小学应用题教学的中级阶段（三、四年级）非常重要，一、二年级的应用题学生可以根据题意来猜想做题，而到了中段，应用题就要分析题中已知条件之间的关系，出现了一些倍加，倍减三个数量间的关系：如一个量是另一个的几倍多几、几倍少几的关系，以及关于路程、速度、时间三者的关系，看似简单的倍数，学生往往看到倍数关系就用乘法计算：如一个数的8倍是168，求这个数从倍数（乘法）过渡到除法，这是一个数学关系量的升级，这个时候一定要学生明白“倍数关系量”用什么方法；又如路程、速度、时间三者的关系，一定要讲清三者有什么关系，求路程用什么方法；方法熟练了再过渡或延伸到数学问题上，这些量的关系明白了，就为解答五六年级分数应用题做好铺垫。

3.应用题教学的高级阶段

小学三年级数学应用题篇（9）

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件，第二部分是所求问题。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。解答应用题的关键在于理解数量关系，数量关系可以用图表来表达，通过让学生画图表，再加以分析数量间的关系，使问题迎刃而解。

一、对图表分析法重要性的认识是前提

数学应用题对于正处于由形象思维向抽象思维过渡的小学生来说，由于文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，因此理解起来困难较大。如果不掌握一种直观而又科学的分析方法，不断开拓解题的思路和提高解题的能力，长此以往将极大地挫伤学生学习的积极性。为此，图表法作为一种切实可行的数学思维方法，可以帮助学生轻松、愉快的学会解决复杂关系的应用题，不但可以培养学生的理解能力，提高思维能力，还可调动学生解答应用题的积极性和主动性。

（一）借助于图表法解题，可以化抽象为具体

小学生年龄小，认知能力、知识构架和理解能力的局限性，一定程度上影响学生对题目已知条件和未知问题的理解。教师引导学生用图表的形式表示题目中的数量关系，更符合小学生的认知规律，使深奥的数学问题变得直观、形象、具体。

（二）借助于图表法解题，可以化繁为简

行程问题、工程问题涉及数量多、数量关系比较复杂，往往让学生难以理清彼此间的关系，借助图表中的线段表示法可以准确地找出数量间的一一对应关系，从而理清头绪，比较容易地解出要求的问题。

（三）借助于图表法解题，可以化知识为能力

运用图表法解应用题的前提是学会阅读题目，通过阅读弄清已知条件和未知条件之间的关系，久而久之可以培养学生的理解能力和逻辑思维能力。同时在画图过程中还可以激发学生的灵感，变抽象为具体，提高学生的联想能力。

二、对数学中数量关系的准确分析是关键

数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。数量关系分析法分为三步：第一步是寻找题中的数量；第二步是明确各数量间的关系；第三步是解决各个产生的问题。下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

如：“学校举行书法大赛，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。五年级参加比赛的有多少人？”师：题中有几个数量呢？生：三个。师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）

三、培养学生具有熟练的图表能力是基础

图表法因其直观性与实用性，在解决数学应用题方面具有很大的优势，但对于小学生，尤其是低年级学生而言，如何将抽象的语言文字转换成具体直观的画面，完成从文字到图表的抽象过程将是一件很困难的事，这就需要教师从学生接触应用题开始，就进行相关方面的训练，循序渐进地提高审题的能力和画图的水平。一般来讲，可通过 个方面的科学训练，以达到准确熟练地实现从文本文字转换成图画符合。

（一）教师要躬亲示范做好榜样

要求教师在解题中形成运用图表法的习惯，从最基本的“1”开始，比如1个苹果可以用圆圈来表示，一个人可以用一竖横来表示，一段路程可以一横来表示，手把手来教会学生葫芦画瓢，仿照一步一步来画， 找准数量关系，切不可急于求成。

（二）教师要因材施教做好指导

随着学生对“1”这个概念的理解，学生可以由此推及到大的数量，比如20米长如果真用20米画那困难大了，教师可指导学生用1厘米或者是3厘米、4厘米来表示长度，其中的1份代表多少厘米，几分之几是多少的问题通过画图可以清晰地表示出来。在具体过程中要将读题、口述、画图有机结合起来，实现数量关系与图画的有机统一。

小学三年级数学应用题篇（10）

二、教材分析

本册的重点：混合运算和应用题是本册的一个重点，这一册进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题的学习，进一步学习解答比较容易的三步应用题，使学生进一步理解和掌握复杂的数量关系，提高学生运用所学知识解决得意的实际问题的能力，并继续培养学生检验应用题的解答的技巧和习惯。第二单元整数和整数的四则运算，是在前三年半所学的有关内容的基础上，进行复习、概括，整理和提高。先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义，运算定律加以概括总结，这样就为学习小数，分数打下较好的基础。第四单元量的计量是在前面已学的基础上把所学的计量单位加于系统整理，一方面使学生所学的知识更加巩固，一方面使学生为学习把单名数或复名数改写成用小数表示的单名数做好准备。

三、教学目标

（一）知识与技能：

1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。

2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。

3、使学生理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。

4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。

5、学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。

6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。

7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。

8、结合有关内容，进下培养学生检验的好习惯，进行爱祖国，爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育

（二）过程与方法

1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

（三）情感态度价值观

1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学措施：

1. 加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。

2. 以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，Ji发学生求知欲。

3. 重视抓课堂教学改革，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，并及时反馈。

4. 做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。

5.培养学生的分析、比较和综合能力。

6. 培养学生的抽象、概括能力。

7. 培养学生的迁移类推能力。

8. 培养学生思维的灵活性。

五、课时安排

四年级下学期数学教学安排了72课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下：

一、混合运算和应用题（11课时）

1、混合运算2课时

2、两、三步计算的应用题8课时

3、整理和复习1课时

二、整数和整数四则运算（18课时）

1、十进制计数法2课时

2、加法的意义和运算定律3课时

3、减法的意义和运算定律3课时

4、乘法的意义和运算定律4课时

5、除法的意义4课时

6、整理和复习2课时

三、量的计量（6课时）

2、名数的改写4课时

四、小数的意义和性质（17课时）

1、小数的意义和读写法2课时

2、小数的性质和小数的大小比较3课时

3、小数点位置移动引起小数大小的变化4课时

4、小数和复名数3课时

5、求一个小数的近似数 2课时

6、整理和复习2课时

五、小数的加法和减法（3课时）

小管家1课时

六、三角形、平行四边形和梯形（10课时）

1、角的度量1课时

2、垂直和平行2课时

3、三角形2课时