高等数学论文篇（1）

随着高校校园宽带网的快速建设和计算机应用软件的不断更新，数学教学已不再局限于“一块黑板，一支粉笔”的多媒体模式，教学过程已不在局限于课堂上，网上教学、网上答疑，多媒体教学等现代教育方式，正逐步从数学教学的辅助地位上升的数学教学的基本形式，教师也逐渐由“知识传授者”向“引导者，促进者”转变。教学思想上，面对在计算机应用技术密切相关的数学建模、数学实验等内容受到越来越多的重视和关注，教师教学更注意培养学生的创新能力、实践应用能力和思维方式。

2.学生学习方式的转变

现代教育环境为学生学习建造了一个无限广阔的平台，最大限度地满足了学生探求教学知识的欲望，为学生学习提供了有效保障。E-learning作为一种重要学习模式，成为学生日常学习的重要组成部分，教师的教学网站、校园教学图书馆等，是学生经常光临的第二课堂，每个学生可以随时上网查找，搜索自己需要的资料，查看教师的电子教案，并通过电子邮件，网上教学论坛等相互交流与探讨。

3.课堂教学的新概念

现代教育环境下，使传统课堂教学方式发生了很大变化。教师在上课时，可以根据不同教学内容和需要，将媒体在抽象思维，逻辑推证等方面的独特作用，和现代媒体对图形文字处理的特殊功能相融合，提高课堂教学效率，优化课堂教学。

二、现代教育技术环境下高等数学教学改革与实践

我院从2003年开始建设基于Internet技术的校园网络，经过不断的硬件更新与软件优化，已形成于“硬件+软件+现代教育模式”的千兆校园网络。学生公寓多媒体教室，办公室和教学管理机构，通过校园网和Internet连成一体，良好的环境为教学数学使用现代教育技术，创造了机遇。几年来，我们从提高学生教学综合素质和应用创新能力的培养目标出发进行了一系列实践和探索。

1.精心制作课件，将传统教学方式和现代多媒体技术结合，应用于课堂计算机的优势在于对图形、文字的处理与传输和数值计算，而高等数学教学的特点是抽象的思维与论证，因此课件中的图形制作对教学效果举足轻重。我们对多种应用软件进行比较，选择用PowerPoint制作电子教案，用Matlab来制作函数的精确图形，PowerPoint简明易学，容易丰富，具有通用性，而Matlab则有强大的图形处理功能，可以通过编程，制作出精确的二维三维图形，并能随意地旋转，放大与缩小，进行色彩描绘，透明设置和即时交换等。

在教学实践中，我们通过多媒体教学创设直观生动形象的数学教学情景，有效提高了教学质量和效率。如讲极限，定积分，重积分的概念，介绍函数的两个重要极限，切线的几何意义等，通过计算机在图形上对极限过程的动画演示，学生很容易接受，讲函数的傅立叶级数展开，通过对某一函数展开次数的控制，观看其曲线的按拟合过程，学生很容易理解，讲定向解析几何及三重积分定限问题时，几个定向曲面围成的定向立体的截口是何形状，学生想象不出来，也画不出来，通过图形演示，顺利解决了难题。我们在重视应用现代媒体教学的同时，并不完全放弃传统媒体，而是将其和传统媒体有机结合，根据教学内容，充分发挥传统媒体在抽象思维和逻辑表述方面的特殊作用，优化课堂教学。

2.开设教学试验课程，引入数学建模教学，加强学生学习数学的实用性和实效性随着高等教育迅猛普及，高等教育已由原来的“精英教育”向“大众型、应用型”等多元化的培养目标转变。数学教学如何适应人才培养目标的要求？如何融入现代教育技术环境？我们通过对全院专业课所涉及数学知识进行系统的调研，修订了教学大纲，重新对数学课程进行了融合，介绍现代数学思想和广泛应用的数学方法，编写了高等数学试用教材，把学生掌握数学的能力放在首位，开设数学试验，向学生介绍优秀的数学软件，可以给学生以独立学习和研究数学的机会，学生通过自己的动手，去观察、探索和模拟，形成直觉与顿悟，使其认识数学与计算机综合的重要性，挖掘了学生自我数学潜能。

3.充分发挥教学网络作用，建立教师辅导、答疑制度

骨干教师在教学的电子教案，典型习题解答、单元测试练习、知识难点解析，以及往年试卷，教学大纲等，积极有力地支持着教师教学和学生的自主学习，同时一些与数学有关的特色专栏，为学生探究数学和培养数学兴趣，也发挥了积极引导的作用，教师从数学问题的历史背景出发，向学生介绍了一些数学史和数学发展的进程，可让学生在学习的同时，从数学家的轶闻趣事中得到榜样的力量，从数学对社会和社会对数学的影响中，去感受数学所洋溢着生命气息，启发学生将数学思想和方法，自觉应用到其它的科学领域。

教师及时、正确地解决学生在学习中遇到问题，引导学生深入钻研数学内容，对学生学习积极和教学效果有着重要影响，对于学生在数学论坛、教师留言板中提出问题，我们都要及时回音，并抽出时间集中辅导共同探讨，通过形成制度和习惯，加强教师的责任意识，密切了师生间的关系。

三、现代教育环境教学研究的一些思考

1.现代教育技术环境为教学和学生学习建立了极为理想的实践环境，但理论和实践的融合需要学生的自然顺应，教师的激情投入，学生能真正成为知识的主动建构者，还有很长的路要走。

2.现代教育技术环境为广泛应用多媒体创设情境教学提供了良好的条件但在实践中也必须重视所存问题和争议，信息量大，教学内容丰富和知识表现力强，是多媒体的明显长处，但数学教学主要是以抽象思维和逻辑思维为特征，以图形和数值分析做基础，在课堂教学中过多使用多媒体，会使学生产生云里雾里的感觉。

3.课件是多媒体教学的重要组成部分，但一个优秀课件的制作，需要大量的素材积累和时间投入，避免低层次的重复开发，加强课件的交流与协作，是一个不可忽视的问题，否则浪费了不少精力，效果却不明显。

4.教师是教学中的中坚力量，他们的教育观念、专业知识直接关系教学效果，时代对教师素质提出了更高要求，每个教师，必须加强学习不断钻研业务，在学术研究和教学过程中，重视应以网络技术为代表的现代媒体技术，才能在更高层次上，适应现代教育教学的需要。

【摘要】现代教育技术环境，特别是网络环境对高等数学教学、学习带来了巨大变革，教学过程中充分应用现代教育媒体，精心制作多媒体课件，优化课堂教学，开设教学实验和数学建模，是提高教学质量的有效方法。

【关键词】现代教育技术环境高等数学教学改革

参考文献：

高等数学论文篇（2）

目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以“饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。

一、高等数学教学的现状

许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。

二、高职高等数学课程建设应注意的问题

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：

1.岗位群要求综合知识多但不深

高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。

2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高

同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。

3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调

不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。

4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头

目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。

5.要考虑少数人的需求

高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。

三、对高等数学课程建设的几点建议

1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准

既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。

2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程

课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。

3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座

以上提到一个大纲多专业使用，同时整合课程内容，使得不同专业的教学重点有所针对性。但是总的来说，不可能在有限的课时内将所有的模块都涉及到；而且高职学生的毕业去向中有一部分学生可能会选择继续深造，也有一部分学生基础较好对数学又有兴趣，希望能够学到更多的数学知识。鉴于以上情况，应该在基本的必修课程之后，继续开设这一方面的公共选修课，而且选修课程的范围可以覆盖所有高等数学的内容。部分内容较少的模块如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行，其他的内容一般来讲，一个模块设置为一门选修课，例如多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设。而且不管是讲座还是公选课，如果涉及到某个专业的理论基础，可以要求该专业学生限选，其他内容学生可以根据自己的喜好和需求选择不同的课程。这样既满足了部分学生的愿望，解决了部分学生专升本的问题，同时又丰富了高职院校的课程结构和学生的业余生活，而且由于公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施。

4.培养“双师”型数学教师或鼓励数学教师进行“专业”培训

目前我国的高等职业院校大多都是从普通中专或高等专科学校套转过来的，作为高等院校的时间不长，其中的大部分教师都只有理论的知识和相应的教学经验，但对于实践这一块比较陌生，尤其是数学教师大都是从事理论教学的，对于实践几乎是一无所知，对高职中不同专业所需要的理论基础也了解甚少。要想真正能够适应高职的发展必须加强实践能力，进行“双师素质”培养。同时，也可以直接将数学教师相对固定到具体的专业，通过对其进行本专业的培训，使之了解本专业的理论基础，以在数学教学中更有效地发挥教学效果。其实，目前已有相当一部分院校都是这样做的，在引进人才时就直接引进一些本科专业为基础数学或者英语，硕士研究生专业为管理或者机械的毕业生，这样的人才在进校以后，既可以从事基础课的教学，又可以从事专业课的教学，而且他们在基础课的教学中，更能贴近专业。也可以引进学基础数学或是英语专业的本科生，在岗位上将其培养成能为具体专业所用的懂“专业”的“双师”型教师。

5.教学方式与考核方式的改革

传统的数学教学方式主要是讲授式，这种方式虽然比较节省时间，而且有利于教师组织教学，但是讲授式很难体现“教学”“双边活动”的过程，学生参与太少，久而久之，容易造成学生懒散、不愿意动脑筋的习惯，不利于学生能力的培养。事实证明活泼多样的教学形式如讨论式、竞赛式等更能增加师生之间的互动、激发学生的学习兴趣。因此改革以往纯粹的讲授式教学方法，针对概念、例题、理论或应用等不同的内容采取不同的教学方法并结合现代化的教学手段定能起到事半功倍的效果。除此之外，考核方式的改革也是课程建设的一个重要方面。目前高等数学的考核方式主要以笔试为主，该课程确实是一门理论课程，其考核历来也都是笔试，但在能力本位的高职院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试，即就不同的章节，针对不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成，在整个课程结束之后，综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论；另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如在机械类学生学习误差理论时，便可设计一测量问题要求学生以单、双精度变量的不同方式来估计误差，同时还可以就两种不同计算方式所确定精确度的高低、所用时间的多少等方面来比较两种方式的优缺点；或是估计误差的可信区间（在给定的可信度下）等。

6.开展数学实验及数学建模能力训练

数学实验是利用实验手段和实验器材，设计系列问题增加辅助环节，从直观、想像到发现、猜想，从而使学生亲身经历数学的建构过程的一种试验。也就是在多媒体手段的支持下，把我们的数学课堂教学变成一间功能齐全的“数学实验室”。在数学实验室里，学生从“听”数学的学习方式变成在教师的指导下“做”数学；数学实验中也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生。诚如有心理学家所说：“听过会忘记，看过会记住，做过会学会”［3］。这也是数学学习方式转变的具体体现，学生的主体性得到充分发挥的有效途径。而开展数学建模活动与数学实验是相辅相成的，学生在实验过程中体验了数学创作的快乐，通过建模活动进一步发挥其创造性思维和应用知识的能力，将数学理论与实际问题结合起来，充分调动学生的主观能动性。而且在平时的训练中，可以针对专业设置相应的建模练习。通过实际问题的演练，避免了纯数学理论教学的枯燥性，可以提高学生学习的主动性，培养了学生应用知识的能力，同时也加强了学生的数学素养。除此之外，开展此类活动，老师必然要先行学习、锻炼、实践，因此这种方式也是培养数学类“双师”的有效途径。

7.注重对学生数学素养乃至综合素质的培养

素质教育虽然已经不同程度地被写进了教学大纲，但真正能够在实施过程中实现的却是非常少。教育部有关文件也着重指出，高职教育要“主动适应社会经济发展对高职高专教育的需要，全面推进素质教育，树立科学的人才观、质量观和价值观”［4］。这一决定表明高职院校对人才培养目标定位的准确性和社会对高职院校学生的社会需求性。高等数学作为高职课程之一在教学过程中除了教会学生基本的理论知识和学会应用知识的能力之外，还有一项重要的任务就是让学生在学习中体会到数学的完美与精巧，培养学生热爱数学、愿意钻研数学的精神和毅力。例如把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。

课程建设作为专业建设的基础，它是高职教育中的一项重要内容。高等数学因其课程自身的特殊性决定了它也同

样应该受到高度的重视，而不再是可有可无的。高职教育要注意纠正学生在专业课程与公共课程中的一重一轻的倾向，避免因这种倾向造成知识的偏差、人格的移位。

［参考文献］

［1］李南峰，施复兴，罗芸红.高职院校课程建设问题探析［J］.十堰职业技术学院学报，2004，17（4）：14-16.

高等数学论文篇（3）

教师可以根据教学内容，创设问题情境，将声音、文字、图表、影像结合成教学课件，通过视觉和听觉享受，营造轻松愉悦的学习环境，让学生寓学于乐，激发学习兴趣、克服畏惧心里。提出问题可来源于专业需求方面、生产实际当中、知识产生的一些历史背景或者历史故事。例如，以积分学产生的历史背景提出积分问题。

（二）运用现代教育技术实破教学重点和难点

高等数学中，许多重要知识点难点是非常抽象难以理解难以掌握的，利用现代教育技术将概念、图形通过动画展示，变抽象为直观，变静止为运动，可使学生在愉悦的环境中轻松地掌握。例如：通过对极限双变过程的动画演示，讲授定积分的概念及几何意义。

（三）运用现代教育技术、开展创新教育

在学生创造性思维可能出现的关键点，发挥现代教育的优势，培养学生发散性和创造性思维。例如：变连续点为间断点，观察面积变化，引导学生将可积条件由连续变为有限间断。

二、运用现代教育技术“学”

（一）创设情境，激发动机

教师为学生创设一种情境，使学生产生冲动、激发学生求知欲，使学生的学习成为一种有目标的自主积极的学习。可以采取多种方式“创设情境”：1）猜想式。教师对某一问题提出猜想，激发学生去思考和证明。教师提出的猜想要符合学生的实际能力，不能过易也不能过难。例如：教师在讲授完“定积分的第二换元法”之后，提出“定积分的值只与被积函数和积分区间有关，而与积分变量用何字母表示无关”的猜想，让学生去研究。2）引导式。教师有目的地创设问题情境，诱导学生发现问题，提出问题、再解决问题。例如，教师在讲授完“定积分的第二换元法”之后，有目的地选择一些题目，这些题目隐含着怎样巧妙地处理对称区间积分的问题。学生在作这些题目时必然会遇到这些问题，并产生解决问题的动机。3）提问式，教师根据教授的内容，明确地提出问题，并提供资料资源，让学生进行归纳和总结。例如，教师在讲授完不定积分的凑微分法后，明确提出凑微分法有哪些常用的凑微分形式，让学生归纳总结。

（二）独立操作，自主探究

学生在自己确定的学习目标下，按照自己设想的探索途径去通过适合自己的方式去学习，以达到自定的学习目标，它当然涵盖教材的学习，一些优秀的教辅书籍，再有网上资料的查询等。例如，对前面提到的专题，教师鼓励学生独立或自愿组成研究小组，通过一定的时间段，一步步达成自己的目标，继而完成自己的专题研究。

（三）交流合作，信息重构

给学生一个主题一个主页，让学生展示各自的研究成果，例如在学校“QQ群”上建立“学生论坛”栏目，让学生把自己的专题研究报告出来，让大家评议和交流，学生也可以在“学生论坛”上提出自己的问题，寻求解答等。

三、运用现代教育技术“做”

本文的“做”是指学生在数学实验室做数学实验。

（一）第一层次数学实验课

第一层次的数学实验与理论教学同步进行。例如在讲授完定积分的计算之后，安排学生做“求定积分”的实验，实验的目的是：掌握Matlab及GeoCebra求定积分的方法。做完例题后，教师安排学生进行练习，学生可个人独立操作，也可以结成小组共同讨论。

高等数学论文篇（4）

成人高等教育从1986年实行全国统一招生考试，经过短短的二十多年的发展，已成为高等教育体系中重要的组成部分。根据中国教育网《2002年全国教育事业发展统计公报》的信息，裁止到2002年底我国高等教育本科、高职(专科)在校生1462.52万人，其中成人高等教育在校生554.16万人，占38.23%。

数学是成人高校一门十分重要的基础课，它是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，也是应用极其广泛的一门学科。在高新技术的信息时代，要求企业的职工尤其是企业的决策者与管理者具有良好的数学素质，具有抽象思维能力与解决间题的能力，具有对所从事的经济与生产活动做出定量分析与定性分析的能力。目前在技术界广泛流传一个说法是:“高新技术本质上就是数学技术”。为了培养高素质的员工与管理人才，适应现代化管理的需要，提高成人高等教育的数学教学质量，提高学生数学应用能力就显得尤为重要。

一、成人高等数学教学方法现状分析

1.忽视成人学生的基础，教学方法“普教化”、单一化。

一方面，由于近几年成人人学门槛越来越低，导致学生数学基础较差，学生欠缺基本的数学基础知识、基本技能，思维能力很差，分析问题解决间题的能力更有限，没能形成有效的学习方法。另一方面，由于许多成人高校依附于普通高校办学，或者干脆就是普通高校的一个分支，导致我国成人高等数学教育的教学方法长期以来沿袭或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教学条件和教学手段相对落后，缺乏起码的现代化教学手段，导致老师教学方法单一。这些都严重影响了成人高等数学教学质量。

2.忽视成人特点，缺乏理论联系实际。

成人学生的学习特点以间接兴趣为主，具有明确的指向性、不稳定性，只有感到所学内容“实际、实用、实效”，才会好学，学习质量才会提高。传统的高等数学教学忽视成人学习特点，注重知识的传授，忽视职业技能的培养，理论脱离实际。比如:学习《线性规划》的“单纯形法”，却不知道“单纯形法”的经济含义，在《企业管理》的学习中不会应用，更谈不上把经济活动中的实际问题化为数学问题，用数学知识和方法解决问题。在学员的毕业设计中几乎找不到用数学模型来解决生产过程与经营管理中实际问题的论文。由于数学教学的严重脱离实际，使得学生普遍觉得学习数学又费时，又难学，又无用，实在枯燥无味，学习起来既没有兴趣更缺乏动力。

二、改进教学方法的对策研究

1.生动有趣的直观教学方法

因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。即利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知，使他们获得清晰的表象。心理实验表明，人们从视觉获得的知识一般能记住25%，只从听觉获得的知识一般能记住15%;如果人们能把听觉与视觉结合起来，能记住的就增加到65%。利用这一原理，综合调动学生的感觉器官进行教学，可以大大提高数学教学质量。

(1)描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法，这是课程中讲解的重点，却往往也是难点，这时举个例子、打个比方，形象化地描述，能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想:两边逼近的思想。在给学生讲了一个两头狮子从两边合围捕牛的故事后，学生就轻松理解两边逼近的思想。

(2)理解情感化。充分利用学生感性知识理解数学，形象生动的语言会让人身临其境，增强理解能力。比如:在讲解极大值不一定比极小值大时，问学生一个问题:在自已的家族里，有没有叔叔比侄子小的情况?学生说“有”，课堂气氛非常活跃，学生一下子就理解了有时极大值比极小值小这个问题。

(3)文字图形化。图对于数学来说是不可或缺的，如果把图从数学中删去的话，就好比一只老虎没有了牙。对于一些难以理解的概念，把文字图形化，会让学员更轻松的理解和掌握。比如利用图象介绍连续这个概念。

(4)语言趣味化。讲导数可以求二阶导、三阶导、n阶导时，我们说就像影星伊丽莎白·泰勒，在她的第二次婚姻变成过去式之后猛然省悟，“为什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的结婚，当然首先是离婚。在此你也可以一而再，再而三求导数。让学生在微微一笑中理解了一个平时去师磨破嘴皮都不见得能理解的知识点。

2理论联系实际的教学方法:

数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化，即数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，所以数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题。

(1)案例式教学方法。在成人高等教育财经管理类专业中，数学是核心课程，主要包括:微积分、线性代数和线性规划、概率论与数理统计，总结这些数学在经济管理类专业中的应用，发现数学的应用极其普遍。如:国民经济计划中的投人产出法;西方经济学中的边际效益;信息经济学中的博弈论;市场营销中的各种概率值计算;企业战略中的决策论;运输调度中的网络分析;建筑施工中的工期运筹等。所以在教学时采用案例式的教学方法，有针对性地选择一些问题进行理论分析，如:不同还款方式贷款购房的比较、多种商业保险款项的比较等。这样充分发挥了成人学生有一定工作和生活经验，问题意识强的特点，使成人学生更主动地参与到教学中来。

高等数学论文篇（5）

（1）如何针对学生的实际（基础，接受能力，专业需求），讲授内容（广度，深度，后继课的需要）。

（2）怎样调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习。

（3）如何吃透教材，结合其他资料，整合出自己的讲稿。

（4）课堂中如何加强与学生的互动，学生作业的批阅与监控。

（5）一堂成功的课的评价标准。

（6）知识点、方法、计算、证明、应用问题之间的比例。

（7） 讲授知识与培养能力之间如何平衡（仍受课时的限制）。

（8）高等数学知识与新课标下高中数学的衔接问题。

（9）各部分内容的调整与重新组合。

2．极限形式化语言要不要讲

根据学生的水平和教学要求，选择讲与不讲和讲的程度，但可以通过几何的图形，直观的表述介绍一下，讲清语言表述的本质，最后给出严格的形式化语言，让学生见识一下也好。但不能过分的只停留在语言层面。精神实质才是关键。对于工科类学生主要是极限思想、严密逻辑思维的熏陶，能理解书上的证明，即可，不必要求会用定义证明极限。对于艺术、体育、法学等文科专业，只需要理解描述性定义就可以了。

3．数学建模融入高等数学

这是个热点和难点问题。数学建模教育，既能培养学生的应用意识、创新意识又能培养应用和创新能力，它是数学教育的重要素材和途径。因此，数学建模应该加强。但最好根据学生的实际情况，有针对性地选择几个好的'典型例子，从问题的引入，问题的分析，抽象和变量的选定，到模型的建立、求解，回到原问题中去检验分析等。要先易后难，循序渐进。老师最好提前将问题公布给学生，老师主要的精力放在问题的分析上，等到有了基本的训练，可进一步介绍数学建模、数学试验、数学软件等。比较好的几个地方是：极限的几何刻画，变速直线运动的速度。近似计算，图形的面积，logistic mapping 等。另外，对于基础好，感兴趣的学生可采取兴趣小组，课外讨论班的形式，进行强化。但这部分不是高数的主题，因此要适度，并留有余地。基本原则是要调动学生的学习积极性

4．关于多媒体的使用

高等数学论文篇（6）

成人高等教育从1986年实行全国统一招生考试，经过短短的二十多年的发展，已成为高等教育体系中重要的组成部分。根据中国教育网《2002年全国教育事业发展统计公报》的信息，裁止到2002年底我国高等教育本科、高职(专科)在校生1462.52万人，其中成人高等教育在校生554.16万人，占38.23%。

数学是成人高校一门十分重要的基础课，它是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，也是应用极其广泛的一门学科。在高新技术的信息时代，要求企业的职工尤其是企业的决策者与管理者具有良好的数学素质，具有抽象思维能力与解决间题的能力，具有对所从事的经济与生产活动做出定量分析与定性分析的能力。目前在技术界广泛流传一个说法是:“高新技术本质上就是数学技术”。为了培养高素质的员工与管理人才，适应现代化管理的需要，提高成人高等教育的数学教学质量，提高学生数学应用能力就显得尤为重要。

一、成人高等数学教学方法现状分析

1.忽视成人学生的基础，教学方法“普教化”、单一化。

一方面，由于近几年成人人学门槛越来越低，导致学生数学基础较差，学生欠缺基本的数学基础知识、基本技能，思维能力很差，分析问题解决间题的能力更有限，没能形成有效的学习方法。另一方面，由于许多成人高校依附于普通高校办学，或者干脆就是普通高校的一个分支，导致我国成人高等数学教育的教学方法长期以来沿袭或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教学条件和教学手段相对落后，缺乏起码的现代化教学手段，导致老师教学方法单一。这些都严重影响了成人高等数学教学质量。

2.忽视成人特点，缺乏理论联系实际。

成人学生的学习特点以间接兴趣为主，具有明确的指向性、不稳定性，只有感到所学内容“实际、实用、实效”，才会好学，学习质量才会提高。传统的高等数学教学忽视成人学习特点，注重知识的传授，忽视职业技能的培养，理论脱离实际。比如:学习《线性规划》的“单纯形法”，却不知道“单纯形法”的经济含义，在《企业管理》的学习中不会应用，更谈不上把经济活动中的实际问题化为数学问题，用数学知识和方法解决问题。在学员的毕业设计中几乎找不到用数学模型来解决生产过程与经营管理中实际问题的论文。由于数学教学的严重脱离实际，使得学生普遍觉得学习数学又费时，又难学，又无用，实在枯燥无味，学习起来既没有兴趣更缺乏动力。

二、改进教学方法的对策研究

1.生动有趣的直观教学方法

因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。即利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知，使他们获得清晰的表象。心理实验表明，人们从视觉获得的知识一般能记住25%，只从听觉获得的知识一般能记住15%;如果人们能把听觉与视觉结合起来，能记住的就增加到65%。利用这一原理，综合调动学生的感觉器官进行教学，可以大大提高数学教学质量。

(1)描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法，这是课程中讲解的重点，却往往也是难点，这时举个例子、打个比方，形象化地描述，能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想:两边逼近的思想。在给学生讲了一个两头狮子从两边合围捕牛的故事后，学生就轻松理解两边逼近的思想。

(2)理解情感化。充分利用学生感性知识理解数学，形象生动的语言会让人身临其境，增强理解能力。比如:在讲解极大值不一定比极小值大时，问学生一个问题:在自已的家族里，有没有叔叔比侄子小的情况?学生说“有”，课堂气氛非常活跃，学生一下子就理解了有时极大值比极小值小这个问题。

(3)文字图形化。图对于数学来说是不可或缺的，如果把图从数学中删去的话，就好比一只老虎没有了牙。对于一些难以理解的概念，把文字图形化，会让学员更轻松的理解和掌握。比如利用图象介绍连续这个概念。

(4)语言趣味化。讲导数可以求二阶导、三阶导、n阶导时，我们说就像影星伊丽莎白·泰勒，在她的第二次婚姻变成过去式之后猛然省悟，“为什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的结婚，当然首先是离婚。在此你也可以一而再，再而三求导数。让学生在微微一笑中理解了一个平时去师磨破嘴皮都不见得能理解的知识点。

2理论联系实际的教学方法:

数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化，即数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，所以数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题。

(1)案例式教学方法。在成人高等教育财经管理类专业中，数学是核心课程，主要包括:微积分、线性代数和线性规划、概率论与数理统计，总结这些数学在经济管理类专业中的应用，发现数学的应用极其普遍。如:国民经济计划中的投人产出法;西方经济学中的边际效益;信息经济学中的博弈论;市场营销中的各种概率值计算;企业战略中的决策论;运输调度中的网络分析;建筑施工中的工期运筹等。所以在教学时采用案例式的教学方法，有针对性地选择一些问题进行理论分析，如:不同还款方式贷款购房的比较、多种商业保险款项的比较等。这样充分发挥了成人学生有一定工作和生活经验，问题意识强的特点，使成人学生更主动地参与到教学中来。

高等数学论文篇（7）

医药高等数学课程是中医药本科院校开设的一门必修基础课，其目的是培养学生的逻辑思维、分析问题与解决问题的能力，且为其他后继课程（例如化学、物理、数理统计、中药学等）的学习和应用打下基础。学好高等数学这门课程，能帮助学生运用数学思维和数学方法更好地学习中医药学相关专业知识，提高学生解决问题的能力。然而，因为医药高等数学内容的抽象性、结构的严谨性、知识的连续性，在教学过程中存在一定困难，包括教师教的困难和学生学的一知半解。我们对该课程教学进行改革尝试，对新方法进行了探索研究，总结如下。

一、引进数学建模，数学和医学相互交融

高等数学这门课程，给中医药院校学生的普遍印象就是抽象难懂、枯燥乏味、没有实际用处。那么，通过培养学生的学习兴趣来改变这种状况就是一个很好的方法。首先，在大一一开始就让学生明白，数学在医学方面的应用是很广泛的。数学对其他学科的作用主要是通过建立数学模型来实现的，建立数学模型是应用高等数学的关键一步。比如，当生物医学家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型后，他们就可以通过求解这个数学模型，研究性态来分析药物的疗效，从而有效地指导临床用药。我们认为，教师在教学过程中可以穿插一些数学建模的思想，适当地讲解一些数学建模来解决实际医学问题的例子，使学生体会所学的数学原理或方法的应用。比如，在学习极限和连续时，可以介绍蛛网模型或者细菌繁殖模型；而微分方程，作为动力机制的数学模型，在医学中的例子更是数不胜数，如可以用微分方程来描述肿瘤生长模型、静脉注射给药的一室模型以及传染病模型等niiw校数学教师应当熟悉数学史和数学思想方面的内容，包括数学概念、定理等理论的形成以及发展简史，不能一味地讲解教材，应当将数学与其他医学学科联系在一起。教师应当给学中医学的学生呈现出数学在医学应用方面的发展，使学生理论联系实际。加强数学与医学的有机结合。根据不同专业的不同学时，优化教材体系，适当压缩或删减一下与中医药无关的内容，相应增加中医药学方面的实际教学案例，培养学生在中医药研究中定量分析的数学思维和能力。比如，给临床医学要方剂学的学生讲课时，可介绍“分形理论”在中医药学中的应用。例如，肌肉中的血管分布，是“三维”的粗糙结构，这一结构与药物在人体中的扩散过程动力学问题有密切的关系。在给医学影像学的学生上课时，可以介绍一下X射线计算机断层扫描仪（CT）的问世是20世纪放射医学领域的一次革命性突破，还有20世纪末兴起的磁共振（MRI）的主要技术也是数学方面，它是以傅里叶变换的快速精确的反演为主要特征的。

二、发挥教师主导、学生主体作用

俗话说“要想给学生一杯水，老师得先有一桶水”，这也就告诉我们，作为传道授业的教师，我们必须得有丰沛的知识储备，这不仅要求我们求学多年所学知识，还要求我们懂得如何把知识以一种容易接受的方式传授给学生。在给学生讲仟何一堂课之前，教师必须先熟悉了解本节的知识，包括知识要点，知识难点等，在教学过程中层次分明，语言组织有序，并且要注重知识的举一反三，而不是一味的局限于教材仅有的内容。对于较难理解的专业术语，为了让学生清楚地理解，教师要用最朴实的语言将一个问题解释清楚，将一个知识点讲透彻。在讲一节课之前要想好如何组织自己的语言，如何生动地以一种学生感兴趣的方式去上课，而不是像读天书一样，让学生觉得知识又难课堂又枯燥无味。同时，不应该太过于依赖多媒体，只热衷于多媒体的图文并茂而忽略了与学生的课堂交流。教师在讲课时还要密切关注学生的情绪和面部表情，以随时调整自己的教学内容或教学方式。对在课堂上经常出现的情绪低落、精神状态不佳的学生，教师需在课下与其谈心，从思想上、生活上解决他们所遇到的困难和面临的问题。必要时，教师还可动员其他学生伸出援助之手。教师要充分利用课间休息时间与学生们聊天、谈心，了解他们的学习思想状况，这样有助于教师改进教学方式，以取得更好的授课效果，而且在与学生接触时，教师的世界观、做人准则、处事方式也会给学生留下深刻印象。教师在批改学生作业时要一丝不苟，并要针对学生个性、学习程度、能力、方法和作业状况进行科学评定，或鼓励、或鞭策、或严厉批评、或循循善诱，从而达到教书育人的目的。

三、发展网络教学平台

高等数学论文篇（8）

自新课程教育改革后，考入高等院校的高中毕业生所使用的都是教改之后的新教材。基础教育为高等教育奠定了坚实的基础，就高等数学课程而言，基础性的数学教育课程对其内容进行了适当删减，在一定程度上降低了数学课程的深度与难度，尤其在高考改革后，牵动高等院校数学课程教学改革也就成了一种必然。

（二）以能力为关键的素质观的需要

要想改变以知识多寡与学问深浅为教育质量评价指标的唯一知识质量观，就一定要提倡与知识经济相适应，以能力为最终衡量标准的本科院校学生素质观。高等数学课程教学必须将培养重点置于学生通过高等数学对实际问题进行解决的能力与素养方面，并将其放在学生把握学习高等数学的思想、方法、精神等层面。

（三）应用型人才培养定位的需要

要实现应用型人才目标的培养，就必须改革以下几点：①适当增加数学素质课程训练，将高等数学思想文化充分突出出来；②降低高等数学内容难度，相应减少学科课程；③适当增加高等数学课程教育比重，加强教育理论和技能；④在所增加的实验课中，对实践环节进一步加强；⑤增加素质选修课程，使人文素养得以提高；⑥进一步增加课程选择性，与学生个性化发展需求相适应。

（四）现代化教学现状的需要

就认识角度而言，很多教师对学生后续专业课与基础课和高等数学之间的联系比较陌生，而且也不了解后续专业课与专业基础课中高等数学的作用，他们只懂得就数学课本传授知识，这会让学生无法从中体会数学课对后续专业课的重要作用与影响；就内容而言。新建本科院校中所用教材有过多理论知识，缺乏实际应用内容，而且高等院校教师也比较偏重向学生传授知识，这就忽略了实际所传授的内容与实际问题、专业学习的有效结合，同时也忽视了对学生高等数学意识与能力的培养，这就与新建本科院校培养应用型人才的办学定位不适应；就方法而言，习惯沿用满堂灌、注入式高等数学教学方法，导致学生思维出现惰性，对学生思考问题的主动性与积极性造成抑制，对学生探究独立思考问题能力的培养极为不利；就实践而言，新建本科院校存在非常薄弱的实践教学环节，多学少用的现象比较多，其中新建本科院校高等数学课程教学中相对最为薄弱的一个环节就是数学建模与数学实验。

二、改革新建本科院校高等数学课程教学的路径选择

（一）依照应用型人才培养定位，对高等数学教育教学目标进行优化

作为以应用型人才为培养目标的新建本科院校，必须严格遵循“实基础、适口径、重应用以及强素能”的教学理念，以进一步优化课程教学目标，适当调整课程教学要求，制定周密的教学大纲。①高等数学课程多维目标的构建。在保证能够培养应用型人才的前提下，对高等数学课程知识和技能、价值观与情感态度、方法与过程三维度高等数学教学目标进行确立。②调整高等数学教学要求。不需要过分强调高等数学理论完整性，降低计算与证明的难度，降低高等数学理论要求，进一步淡化运算训练，以掌握数学方法、理解基本概念、加强培养学生的数据处理与数值计算能力，突出数学理念，要求学生学会以数学方式解决软件实际问题。③利用分类方式制定高等数学课程教学大纲。对培养应用型人才与高等数学教学内容要求的差异性，通过分类的方式制定适应于不同专业培养目标的高等数学课程教育教学大纲。

（二）依照培养应用型人才需求，对高等数学课程内容体系进行优化

在固定总课时的前提下，必须依照培养应用型人才的目标要求，按照“以应用为目的，实现两个转变，形成三个层面，全面把握四大关系”的教学思路。“以应用为目的”指的是依照对应用型人才进行培养的需求，以问题为导入，以数学方法为主线，同时以数学知识产出过程为具体教育平台，凸显高等数学整体框架，以此形成高等数学知识整体框架结构。“实现两个转变”指的是以注重专业需求的应用导向替代注重数学理论的应试导向。此外，“形成三个层面”指的是将本科院校课程教学内容进行基本、深化及应用三层面的划分。

（三）依照应用型人才培养需求，对高等数学课程教学方法进行优化

一是教学过程互动化。建立对话式课堂文化，视课堂为一种互动与对话的过程，通过“对话”取代“独白”，开辟一种教学新模式。二是抽象问题直观化。在数学中，必须依照教材内容对教学媒体进行重新组合，通过对新颖教学设计进行创设，使高等数学问题更为直观化。三是枯燥问题趣味化。枯燥的数学问题通常是影响学生学习数学的一大障碍。四是复杂问题简单化。在高等数学教学过程中，教师通过最为简单的教学方式来系统性处理复杂高等数学问题，采用最简单语言来具体说明深奥的理论。

（四）依照应用型人才培养需求，对高等数学课程教学策略进行优化

1.激发学生学习兴趣。

俗话说，学习最好的老师是兴趣，然而，相关调查研究结果表明，中国学生普遍从小就对数学缺乏兴趣，而数学教师忽视培养学生学习兴趣，或者无法将学生学习兴趣有效激发出来是导致学生数学兴趣淡薄的关键性因素。所以，数学教师必须对自身教学艺术进行研究与提高，恰到好处地包装高等数学知识，采用最佳呈现方式，对学生进行积极引导，让其认真品味数学之趣、领略数学之奇、欣赏数学之美、展现数学之魅力、感受数学之妙，使其对知识的期待和好奇充分激发出来，让其在学习高等数学的过程中体现高等数学文化的魅力与思考高等数学的乐趣。

2.摒弃严密数学。

通常情况下，之所以数学教师无法将学生学习高等数学的兴趣有效激发出来，其根本因素就是教师一味倡导高等数学严密性，并未将数学教学生动性与数学本身严密性之间的矛盾处理好。从另一种角度而言，数学本身的严密性是相对而言的，在新建本科院校中，高等数学教育的过程是循序渐进的，并非一步到位的，由此可见，高等数学教师必须善于将深奥思想形象化、抽象概念具体化、陌生内容生活化、枯燥理论趣味化，这种教学方式可有效激发学生兴趣。

3.高等数学情境问题的驱动。

我们通常所说的任务驱动法，指的是构建主义教学理论延伸的一种教学方式，任务驱动法着重强调学生日常学习活动一定要结合实际问题与任务，通过问题探索方式里维持与引导学生的学习动机与学习兴趣。高等数学教学过程中，高等数学教师可以问题驱动法将教学内容逐步展开，将学生学习积极性充分调动起来，让学生在任务驱动下学习，以此培养学生解决数学问题的水平与能力。

（五）依照培养应用型人才需求，对高等数学课程考核评价进行优化

就本质而言，教学考核评价不仅仅是课堂教学的关键组成部分，同时也被称为一种行之有效的鞭策与强化手段。在考核评价中，教师能够对高等数学教学效果进行检验，以便对后续教学计划进行调整，学生也可由此对所学技能与知识情况进行了解与掌握，改进学习方法。通过结合随堂测验、平时成绩以及期末考试的多元化方法来考评高等数学学习成绩，对学生应用高等数学进行引导，提高学生学习高等数学的主动性与积极性。平时高等数学成绩主要包括以下几方面：平时作业、课堂练习、课堂提问、课堂出勤、分析资料、查阅资料以及应用举例等；高等数学随堂测验的内容主要有：数学实验、教材中的练习以及单元测验等。此外，教学指导委员会试题库组共同制定出期末考试试卷，其所占的比例可以依照学生自身情况具体确定，此外，如果学生对高等数学某方面内容有创新与研究，教研室可对其进行免考，以此勉励学生积极创新与应用。此多元化考核评价制度，从本质上走出了传统的以笔试当作考核评价唯一方式的弊端。

高等数学论文篇（9）

二、高等数学实验课程设计的基本原则

笔者结合自己高等数学的教学实践，通过阅读大量相关文献以及和相关教师探讨，认为高等数学实验课程设计应遵循以下几个原则：

1．实验课程设计应有侧重点

实验课程是辅的，是对原有高等数学教学的有益补充，不追求自成体系，应集中在高等数学核心概念和重要内容。高等数学原有的体系是经过多年积累的，实验课程的融入不应打破原有的体系结构，它应该成为“山路上”的风景，使人在“登山”的路上忘记疲惫，而不是成为山脚下的一处花园，让人忘记“登山”。

2．实验课程的设计应分层次、立体化

传统高等数学教学方式主要的问题在于学生对于一些抽象概念缺乏直观的理解，抑或是学生不了解一些数学工具的具体作用，进而缺乏对数学的兴趣。实验课程的设计应重点围绕这些问题进行考虑。（1）设计一些演示实验对一些抽象概念给予直观形象的描述；（2）对一些有着重要应用背景的概念、方法，通过设计实验让学生学会通过软件计算相关的问题；（3）可以结合数学建模的内容，设计一些探索性综合实验，充分激发学生的合作和创新精神，提高学习的积极性。

3．实验课程的设计应“因地制宜”

实验的内容应与专业相结合，不应由数学教师独立完成。以往的数学实验课完全由数学老师独立设计完成，没有充分考虑学生的专业背景以及未来的应用领域。而这些方面对于学生对实验课程的兴趣有着重要关系。因而在高等数学实验课程设计中，应征求不同专业背景教师的意见。

4．实验课程设计应有实效性

要从培养应用型、复合型人才的角度来设计高等数学实验课程体系。实验课程的设计应以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标。开设高等数学实验课程最终的目的是让学生更好地掌握高等数学知识，因而实验课程的设计不能流于表面，应注重教学的实效性。

三、高等数学实验课程改革的基本方案

1．教学内容

在保持原有高等数学教学的基本框架下，从三个层次设计高等数学实验内容。第一，针对一些抽象不易理解的数学概念设计相关的演示实验，这一部分的内容直接嵌入原有的课堂教学当中，主要以教师演示为主，其目的是增加学生对一些抽象概念的直观认识，不需要增加学时。第二，针对高等数学中一些重要的内容，围绕目前广泛应用的Matlab软件，设计一些实验使学生能够顺畅的应用数学软件完成诸如求导数、积分、傅里叶变换、解微分方程等的计算方法。这一部分的内容应结合高等数学理论课程的进程，以实验课形式使学生在教师指导下完成对相关软件编程的掌握。这部分是数学教师能够直接完成的，相关专业可以结合自身专业特点对实验课的内容进行相应的删减。这一部分Matlab基础教学和练习需要4～6个学时，高等数学相关的一些计算可以控制在6～10个学时。第三，结合全国大学生数学建模竞赛的相关试题，以及和相关专业的教师进行探讨，结合学生的专业特点设计综合性实验，这一部分课程可采用相对开放性的方式开设。教师在课堂通过2～4个学时讲述相关实验内容的核心模型，具体内容的完成可让学生课下通过查阅相关文献最终完成。

2．教学模式

实验课程的教学应以学生为中心，除了演示实验外，更应以学生独立操作为主，教师辅导为辅。让学生在软件辅助下完成一些复杂的数学运算，处理相关的数学问题。实验过程中，教师应通过问题引导学生的学习，促进学生的思考。实验过程可采用分组的形式，而对于教学内容可进行分块处理，把思想方法接近的实验结合到一起来做。实验教学应该与理论教学相协调，实验课程的安排应该围绕理论课程的进程来进行。

四、开设高等数学实验课程应注意的一些问题

1．正确处理学习数学基础理论课和相关软件使用的关系

要正确处理学习数学基础理论和相关软件使用的关系，需要时刻铭记实验课程是辅的，不能因软件强大的计算能力而忽视对数学基础的学习，避免学生过分依赖数学软件。

2．注重教师素质的提高

再好的方案都是需要人来执行的，任课教师的素质直接决定了最终实验课程改革的成败。要促成教师观念的转变，对于一些长期从事高等数学教学的人员，尤为重要。新的教学模式对一些老教师提出了更高的要求，要求他们掌握通用的数学软件并具备一定的编程能力。

3．要在实验内容的设计上下硬功夫

近年来，一些数学实验课程的开设，带来了一些负面影响，甚至有人因此而否定数学实验课程。数学实验课程有它固有的优势，而实验中出现的某些弊端，多数是因为选材不当造成的。因此，要想更好地开展数学实验课程，在内容设计上还有很长的路要走，需要从事高等数学教育的人不懈努力。

高等数学论文篇（10）

一、“问题式”教学法的提出

建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样,只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。建构主义强调,学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中,他们已经形成了有关的知识经验,他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过,没有现成的经验可以借鉴,但是当问题呈现在他们面前时,他们还是会基于以往的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的解释,提出他们的假设。教学不能无视学习者的已有知识经验,简单强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”,而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验。教学不是知识的传递,而是知识的处理和转换。教师应该重视学生自己对各种现象的理解,倾听他们时下的看法,思考他们这些想法的由来,并以此为据,引导学生丰富或调整自己的解释。这样一来,在教学中摸清学生的思想情况就成为我们知识处理和转换的强有力依据。如何把握学生的思想状况?如何根据学生已有知识来处理转换新知识呢?我想“问题”是最好的帮手。

二、“问题式”教学法的特征

民主性、主动性、探究性、合作性、创新性是“问题式”教学的几个基本特征。在这种教学环境中教学打破了传统的以教师为中心惯例,要求师与生之间,生与生之间平等的对话,和谐发展。“问题式”教学是一种以问题为本的教学形式,它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。所以它发端于问题,行进于问题,终止于问题。学生对问题产生困惑并产生求解过程的强烈愿望,是问题式教学的前提。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在教学过程中才能表现出能动性、自主性、创造性,积极探索问题的解决方案,并力图克服一切困难,发展其创造性人格。这就对教师提出了很高的要求,教师应善于从教材中发现问题,创设积极的问题情景,也就是在课堂教学中设置一种具有一定的困难,需要学生努力克服,而又是力所能及的学习任务,又是教学过程发展的动力。因此,问题情景的创设成为教师进行问题式教学的关键环节。

三、高等数学教学中使用“问题式”教学法的必要性

在高等数学学习过程中,给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的水平来评价。因此,在数学活动中问题以及问题解决是极为重要的。我们学习的数学是由概念、定义、定理、公式、公理、定理等组成的知识系统,数学知识体系展开的基本形式是不断地提出数学问题,并在相继地解决问题的过程中逐步建构起来和精心组织起来的。教师可以逆向地超越现实的时间和空间,说明在以往条件下事件发生的状况和特点,揭示认识主体的意图、目的、思想与抉择等进程的信息,同时与学生共同探求数学对象的特性、关系结构和规律。学生是在主动参与问题的提出和解决的活动中获取知识、发展数学的。

数学对象来源于实践,但又不同于客观世界的具体事物,而是对它们从量的侧面某些本质特征进行抽象化、形式化、模式化,并在这个过程中对它们进行研究。这一过程本身促使个体的思维水平经由直观动作思维阶段、直观表象思维阶段、抽象思维阶段向辩证思维阶段发展。数学问题应适当增加来自现实生活的实例,有利于启发学生对数学知识价值的认识,进而认识到数学活动本身所具有的社会价值,激励学习的内部动力。

电大开放教育学员学习高等数学存在基础知识薄弱、记忆力差、水平参差不齐,逻辑推理和抽象思维能力与普通高校学生相距甚远,这无疑为高等数学这样一门高度抽象、逻辑严谨的课程的教学工作带来一定的困难。但是他们大多有一定的生活、工作经验,善于观察,重视学以致用。因此,在高等数学教学过程中,必须扬长避短,在教学过程中要自始自终贯彻这样一个基本思想,那就是:数学源于生活,其认识过程是沿着“从简单到复杂,由有限到无限,从宏观到微观,由感知到感悟。”逐步形成其理论体系,并最终应用于实践,解决实际问题。

四、高等数学课程“问题式”教学法案例

下面以“导数”知识为例来说明“问题式”教学在高等数学课程中的应用。

(一)教学的总体设计

问题式教学法的实施步骤、组织形式、和学习结果用坐标

其中,实施步骤包括:1.提出问题2.探求问题3.解决问题4.拓展问题5.深化问题;相应的组织形式为:1.创设情景2.自主学习3.合作探究4.巩固应用5.反思小结。

导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。

(二)组织实施步骤

第一步,创设情境提出问题:

实例1.对一个喜欢吃巧克力的人来讲,有一个实验表明:吃一颗巧克力的总效用为35,吃两颗巧克力的总效用为60,吃三颗巧克力的总效用为75,吃四颗巧克力的总效用为80,吃五颗巧克力的总效用为75。由简单的观察和计算可知,从吃第一颗巧克力到吃第五颗巧克力,每多吃一颗巧克力它产生的效用增加量分别是25,15,5,-5,呈递减的趋势,换句话说,如果吃了四颗巧克力后,再吃第五颗、第六颗的话总效用不但不会增加反而会减少,也就是说不再会得到更多的满足了。那么请问,换了你你会吃几颗巧克力?

实例2.瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S=S(t),求物体运动的瞬时速度。

第二步,自主学习探究问题:

1.解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;2.解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题;3.思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。

第三步,合作学习解决问题:

1.函数在一点导数的定义:略;2.导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义:略;3.基本公式、运算法则:略。

第四步,反思小节深化问题:

1.利用导数解决问题的思想方法;2.导数计算的题型及方法;3.可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法。

五、“问题式”教学法结果分析

通过问题式教学在高等数学中的应用,笔者认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。

“问题式”教学法比较适用于数学课程的教学,特别是开放教育中数学课程的教学。因为提高学生的学习兴趣是学习数学的首要问题,只要学生对课程的学习产生兴趣了,根据已有的知识,通过参加课程的多种学习形式,一定可以达到学习目的,掌握教学要求。

参考文献: