投资组合理论论文篇（1）

马柯维茨提出了以均值—方差分析为基础的最大化效用选择的投资组合理论。

(二）投资分散化

马柯维茨投资组合理论中阐述的另一个重要观点。马柯维茨投资组合理论告诉我们投资组合的方差，并不是组合中各投资证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相互关系。

（三）组合管理的目标是实现投资效用最大化

（四）我国基金公司的投资组合策略

进行一个优质的投资组合可以有效地分散并降低投资风险，使投资收益持续稳定地增长。

二、模拟股票进行收益分析

(2014年10月9日-2014年12月16日）（虚拟初始资金10亿元）根据马科维茨组合理论分散风险的原则，选取两两相关系数为负或者正相关较弱的股票。建仓股票选取相关性为负，充抵风险，两两一组。（中材节能、光大银行）、（西山煤电、平安银行）、（方正证券、美的集团）、（王府井、易联众）、（物产中大、丽江旅游）正相关性，两两一组。（楚天高速、长春燃气）

（一）各时段模拟股票建仓和调仓情况

2014年10月9日股票建仓情况：10月9日建仓银行类（平安银行、光大银行）、券商类（方正证券）、高速板块（楚天高速）、金融租赁（物产中大）、能源板块（江钻股份、西山煤电、长春燃气）、消费类（美的集团、王府井、吉林敖东）、科技软件（易联众）、节能环保（中材节能）

（二）各阶段股票建仓和调仓原因分析

1、10.9日-11.10日建仓原因

银行业三季报出炉，因平安银行营收增速排全行业第二名，并且10.2元的股价低于净资产；光大银行虽说没有平安业绩靓丽，但是2.77的股价远远低于3.7的净资产，并且已有消息披露，光大集团将改革重组，改革之后光大银行将可以实现A+H股并合并资产负债表，对公司属于利好；新能源及传统能源势必会重新估值修复，页岩气开发新浪潮，煤炭资源相关税费改革，中国与俄罗斯签订天然气大单，建仓江钻股份、西山煤电、长春燃气；国家出台一系列促进消费的改革文件，建仓美的集团、王府井、吉林敖东；三股市盈率均处于低位，有较大上涨空间；金融租赁中的物产中大建仓后由于公司重大投资事项，停牌至今；楚天高速属于业绩稳定，股价跌破净资产，参与并购基金概念；易联众属于科技概念板块，涉及民生社保信息云服务，发展潜力巨大；

2、调仓原因

①方正证券出现股东纠纷，利空情况下在获利27.53%左右平仓规避风险；②光大银行因与平安银行板块相同，趋势相同，故平仓；③增加美邦服饰因参股民营银行概念，虽然3季度收入下滑，毛利率下降12.1%，费用同比增加4.74%，但是随着四季度到来，到达销售旺季（双十一），零售业将达到销售高峰，必将带来业绩上升预期；④增加丽江旅游属于独特稀缺资源，旅游业逐年人数创出新高，三季度收入同比增长37.78%，管理费用下降，毛利仍维持高位，投资收益增加，四季度旅游业将迎来春节高峰，必将带来业绩上升预期；⑤增加海康威视属于安防视频监控概念，前三季度营收106.07亿元，净利润增幅54%，全年预计40%-60%，公司与阿里、腾讯、乐视签署框架协议合作开发，充满想象空间。

3、11.10日-12.5日中国人民银行决定

自2014年11月22日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。金融机构一年期贷款基准利率下调0.4个百分点至5.6%；一年期存款基准利率下调0.25个百分点至2.75%。证券市场表现利好消息。降息落地，银行券商全面开花，随着大盘上攻2900，个股方面基本全线收涨，前期涨幅接近30%的吉林敖东获利了结，楚天高速及中材节能短期涨幅也较大，获利了结，西山煤电，平安银行，中金黄金均收益达到20%。江钻股份由于前期涨幅较大，属于追涨进入，故产生亏损，进行平仓。其余个股均盈利。

4、12月16日对股票进行清仓

总资产达到1123234475。盈利123234475。

三、投资组合业绩评估

模拟股票投资组合业绩评估期间为10.9-12.16日，为期两个多月。现对期间所有股票做整体分析。证券模拟组合总回报如下图所周期实现12.32%收益。总回报的走势低于沪深300的总回报，原因是因为股票持有期间没有判断准确，没有持有到位。另外还有一些如易联众等亏损拉低了整体投资的回报率。

（一）风险调整指标的绩效分析

1、夏普指数

反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。夏普指数=(平均报酬率－无风险报酬率)/标准差夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。

2、特雷诺指数

是每单位风险获得的风险溢价，是投资者判断某一基金管理者在管理基金过程中所冒风险是否有利于投资者的判断指标。特雷诺指数是对单位风险的超额收益的一种衡量方法。该指数计算公式为:T=（Rp―Rf）/βp其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险有利于投资者获利，反之。

3、詹森指数

实际上是对基金超额收益大小的一种衡量，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈0，则表明其绩效不好。

投资组合理论论文篇（2）

投资组合（Portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现资组合理论中马科维茨（Markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。

一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件

设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。

minδ2=XTVXmaxm=uTx

{uTx≥m0{XTVX≤δ20

模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a

{X≥0{X≥1

Markowitz组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：

（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。

（2）证券投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的。

（3）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益率作为补偿。

（4）投资者追求其每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有Xi是非负的，即不允许买空与卖空。

二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题

除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。

1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛（EugeneFama）的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。

2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，Marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。

3.模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型（A）和（B）均为单目标规划，即满足假设（2）、（3）条件，未曾就二重目标规划本身问题（模型C）加以考虑。

模型（C）maxm=uTx

{minδ2=XTVX

S.t.{eTnx=1

{X≥0

然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如XTVX≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。

4.交易费用问题。Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。

三、组合证券投资优化模型改进思路

由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差，为了满足证券投资领域的应用需要，改进Markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论，本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型

1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1，r2……rn，设其期望收益率向量为E（r）=（u1u2……un）T服从概率分布P（r=ui）=P（ui），i=1，2……n，定义随机变量r的熵值为H（r）=-∑P（ui）lg（ui），它表示随机变量r取每一个ui（i=1，2……n）的平均（依概率平均）不确定性，显然H（r）越大，表明＆的不确定性越大，反之亦然，我们称H（r）为r的风险，若r取定值，则H（r）为零，从而无风险，另外，由微分学可知，当P（ri）=1/n（i=1，2……n）时，H（r）取最大值H（r）max=lgn，从而有0≤H（r）≤lgn.

2.考虑交易费用。Markowitz模型中，各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的，是一个相对数，在考虑交易费用的情况下，需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以W.，wi（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以A表示证券总投资金额的上限，分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以c0，ci（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本，则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi（i=1、2……n）的情况下，交易费用为：∑ci|qi-ξi|，投资收益率为：maxR=（∑wiri-∑ci|qi-ξi|）/∑wi=∑（riwi-ci|qi-εi|）/∑wi

3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格，分别以整数x.、xi（i=1，2……n）表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数，分别以雪。、龟（i：1、2……n）表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数，则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额Wo、wi（i；1、2……n）可表示为：W；=PⅨ，（i=0、1、2……n）；投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、＆（i=1、2……n）。可表示为：ei=n虱。

4.最优模型的确定。根据Markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型D与E.

模型D：maxR（r）=[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi

{-∑P（∑xiri）lgP（∑xiri）≤Hd

S.t{∑Pixi=A

{Xi≥0（i=0、1、2……n）Hd为给定的风险（熵值水平），其他符号意义同前。

模型E：minH（r）=-∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）

[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi≥Rd

{{∑Pixi=A

S.r.{

{Xi≥0（i=0、1、2……n）

Rd为给定的收益率水平，其他符号意义同前。

以上模型等价于模型F.

模型F：maxR（r）=λ[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi

minH（r）=-（1一λ∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）

{∑Pixi=A

S.t.{

{Xi≥0λ是投资者的偏好系数，其他符号意义同模型D、E，当投资者是风险厌恶型的，则取入较大，这就是改进的组合证券最优化模型，在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵，而且加入新数据时也容易修改。

总之，在借鉴和应用现资组合理论的过程中，必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性，尤其在我国的证券投资中，由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题，常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例，本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨，希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。

参考文献：

[1]杨桂元，唐小我。组合证券投资决策模型研究[J].数量经济技术经济研究，2001，（1）。

[2]崇曦农，李宏。多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究，2000，（4）。

投资组合理论论文篇（3）

一、引言

由于投资收益和风险的不确定性，个体投资者和金融机构面临的核心问题就是如何在不确定的环境下对资产进行有效的配置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡，即如何进行投资组合的选择。美国经济学家HarryM.Markowitz于1952年发表题为《资产组合》的文章与1959年出版同名专著，详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则，标志着数量化方法进入了投资研究领域。经过50多年的发展，投资组合理论的研究取得了很大的进展。

二、投资组合选择相关概念

1.投资组合

对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行，首先，从物质层面上看，投资组合一般指投资者有意识的将资金分散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组；其次从行为层面上看，投资组合是指配置各种资产以符合投资者对风险和收益等需求的过程。

有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小化的均衡状态，具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下，使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边界，或者称为有效前沿。

2.投资组合选择

投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切相关，是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收益，或者在收益一定的情况下最小化风险的过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投资决策与管理的基本问题之一。

三、投资组合选择模型

1.均值—方差模型

20世纪50年代，Markowitz从投资者如何通过多样化投资来降低风险这一角度出发，提出了“均值—方差”模型，创立了投资组合理论。均值—方差模型依赖的假设条件主要有:(1)证券市场是完全有效的;(2)证券投资者都是理性的;(3)证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)证券的收益率服从正态分布;(5)各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)每种资产都是无限可分的;(7)税收及交易成本等忽略不计。在此前提下，投资者从众多资产组合均值—方差集中寻求帕累托最优解。但均值—方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收益满足正态分布的条件时，才能完全符合，而这样的条件在实际中常常难以满足，因此均值—方差模型在实际应用中受到了较多的限制。

2.单指数模型

1963年Sharpe提出了单指数模型，用对角线模式来简化方差—协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是独立的且其收益率仅与市场因素有关，如证券市场指数、国民生产总值、物价指数等，即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化了模型的分析与计算工作量，解决了均值—方差模型在实际应用过程中的计算困难。

3.MM理论

Modigliani和Miller在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时，提出了无套利均衡思想，即所谓的MM理论。无套利分析方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方法，并成为现代金融学研究的基本方法.

4.均值—绝对偏差模型

Konno和Yamazaki运用绝对偏差风险函数代替了Markowitz模型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值—绝对偏差投资组合选择模型，通过求解一个线性规划问题来达到均值—方差模型的目标，从而既能保持均值—方差模型中好的性质，又避免了求解过程中的计算困难。

四、动态投资组合选择模型

从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的，然而在实践中，投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定性相联系，分析动态过程的投资问题，并在模型中考虑到投资者在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益率的变化和不确定因素带来的波动，成为动态投资组合选择模型的主要问题。

随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法，针对随机规划中对随机变量的不同处理方案，随机规划可以分为三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划，这种在期望值约束下，使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望值模型；第二种由Charnes和Cooper提出，主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问题，其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种由Liu提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达到最大化的优化问题。

Mossin于1968年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况，但由于不能直接用动态规划方法求解，始终未能得到象单阶段一样形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值—方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解析表达式。

近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投资组合选择随机规划模型的一般理念；Kusy和Ziemba将随机规划模型应用于银行的资产负债管理；Kouwenberg介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型及相应的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保险公司开发的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策略，并将其运用于财产与意外保险领域；TowersPerrin公司开发了CAP:Link系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与机会等。

随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情景树，作为状态输入，将决策者对不确定性的预期加入到模型中，可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因此对算法的依赖程度较大。

随机规划投资组合选择模型是建立在对利率、通货膨胀率、投资收益率等随机变量的参数化基础上，建立模型，找出最佳的投资组合，其步骤为:(1)生成未来经济元素，包括利率、股市、债券等证券市场收益率、通货膨胀率等;(2)根据研究对象的特征，研究其现金流量;(3)选择目标函数和约束条件，建立随机规划模型；(4)将步骤(1)、(2)中产生的随机参数值载入模型求解，解释其涵义并加以改进;(5)对投资组合进行决策。

参考文献：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

投资组合理论论文篇（4）

随着财产保险费率的市场化和市场竞争主体的不断增多，财产保险公司的承保利润在不断下降，这种下降趋势在外资保险公司进入后将会更加突出。为了能够在激烈的市场竞争环境中生存和发展，财产保险公司在做好传统业务的同时，应该加强对保险资金运用问题进行研究，通过对保险资金的有效运用来提高公司的经营效益，解决承保利润下降所带来的问题。本文在对财产保险公司资金来源特点进行分析的基础上，结合我国证券市场的实际情况，实证分析了保险公司科学运用投资组合的策略。

一、财产保险公司资金来源特征

保险资金来源的期限短。财产保险公司可以进行资金运用的资金主要有自有资本、经营利润和保费收入中的未到期责任准备金。在这三项资金来源中，自有资本和经营利润，保险公司能够长期使用，而未到期的责任准备金则由于其固有的特性只能进行短期运用。在保险公司资金运用的三项来源中，前两项由于受到保险公司规模和经营能力的限制，在保险资金运用中的比例往往很低，保险公司更多的利用保费收入进行资金运用。财产保险公司目前主要经营的是中短期保险产品，保险期限一般比较短，除了一些具有投资功能的产品外，大部分产品的保险期限都在一年以内，这也使其保费收入以短期为主。保费收入的特点决定了保险公司在保险资金运用过程中更多地需要考虑资金的流动性问题。因此，财产保险公司在资金运用中以中短期的投资产品为主，再根据其经济实力和经营状况进行适当的长期投资。在资本市场上投资产品的收益往往与其期限是互相匹配的，投资期限越短所能获得的投资收益越低。

保险资金来源的结构不合理。由于保险公司自有资本和经营利润在资金运用中的比例较低，在分析保险资金来源的结构时，主要考虑保费收入的结构状况。财产保险公司能够经营的保险产品涉及的范围和领域相当广泛，但从保费收入的构成来看，机动车辆险的保费收入在整个保费收入中比例较高，基本上占其保费收入的一半以上，除企业财产险和货物运输险的保费收入相对比较大外，其他险种的保费收入则较低。由于保费收入集中于出险率比较高的一些险种，使保险公司资金运用的使用效率降低，资金运用的难度增加。

保险资金的来源缺乏稳定性。随着国民经济的高速增长和人们保险意识的不断增强，这几年财产保险业务规模整体上发展比较快，财产保险公司的保费收入每年都以较快的速度增长，保险资金运用的规模也在不断扩大，但这不能掩盖保险资金来源不稳定的问题。与寿险公司大量稳定的续保保费相比，财产保险公司因其期限较短而且市场竞争激烈，各家财产保险公司的续保工作开展的都不是特别理想，客户的稳定性不高，客户的流失率普遍较高。不同期限和不同金额的保险资金的频繁变动，使财产保险公司在选择投资产品过程中显得被动，这也给财产保险公司对保险资金运用进行战略选择和规划带来了困难。

二、保险资金运用的实证研究

根据《保险法》、《关于批准保险公司在全国银行间同业市场办理债券回购业务的通知》、《保险公司投资企业债券管理暂行办法》和《保险机构投资者股票投资管理暂行办法》的规定，保险公司目前可以采用的保险资金运用方式有：银行存款、政府债券、金融债券、企业债券、资金拆借、国债回购、证券投资基金、人民币普通股票、可转换公司债券等。

（一）样本数据说明

1．指标的选择。本文研究的主要是保险资金运用所面临的市场风险。因此，根据保险资金运用方式的要求，本文选取了上证指数、上证基金指数、上证国债指数和上证企业债券指数作为研究对象。

根据投资组合理论，在一个投资组合中通过不同风险资产进行组合，可以达到降低风险的作用。银行存款作为保险公司资金运用的主要方式，其主要的风险为信用风险和利率风险。而保险资金存款主要是存在国有商业银行，信用风险实际上非常小；同时，我国的利率市场尚未完全市场化，保险公司通常是以协议存款的形式存在于银行，利率风险非常小。因此，可以进行无风险和风险资产的组合管理。

样本指标的代表性。上证指数可以反映股票市场整体的市场风险状况，上证基金指数可以代表证券投资基金的市场风险，上证国债指数可以显示政府债券的风险，而上证企业债券指数能够反映企业债券的风险。虽然这四种指数不能涵盖保险资金运用的全部市场风险，但其能够反映保险资金运用的主要风险，具有代表性。

样本指标的可获得性。由于没有专门反映国债回购市场情况的相应指数，所以在分析中没有考虑国债回购对投资组合的影响，而资金拆借是在一个特殊的资金市场上进行交易的，所以没有考虑其对投资组合的影响。

2．样本区间的选择。样本期间从2003年6月9日至2006年11月21日，数据来源是上海证券交易所网站，选取的数据为上述期间内的日数据。这主要是因为上证企业债券指数的时间是从2003年6月9日开始的，为了保证数据的统一性和可比性，故选择了这个起始日期。

（二）实证分析

1．计算平均收益和投资风险。投资收益率使用对数收益率，即：ri=In(Pt/Pt-1)，投资风险用标准差来表示。通过对2003年6月9日至2006年11月21日的日数据进行计算，得出表1结果。

可以看出：风险资产的收益和风险基本匹配，但存在一定的差异。上证指数的风险最大，达到1.276%，上证国债指数的风险最小为0.165%，这也基本上反映出这四种资产真实的风险状况。风险资产的投资收益存在一定的差异，上证基金指数的收益最大为0.049%，而风险最大的上证指数的收益低于上证基金指数，这在一定程度上也反映出基金的投资盈利能力超过了市场平均水平。进行不同风险资产的投资组合是可行的。投资组合一个非常重要的前提条件就是风险资产的投资收益和风险是匹配的，只有这样投资组合才是有意义的，投资者才能根据自身对风险和收益的厌恶程度来选择不同风险资产的投资比重。2．计算协方差矩阵。协方差是度量两种资产收益之间线性关联程度的统计指标。正的协方差表示两种风险资产同向变动；负的协方差表示两种风险资产反向变动。根据2003年6月9日至2006年11月21日的日数据进行计算。

可以看出：四种指数之间相关程度不同。上证指数与上证基金指数相关程度很强，相关系数为0.80，而与上证国债指数和上证企债指数相关程度极低，相关系数分别为0.05和0.01，可以说几乎完全不相关。四种指数可以明显的分成两组指数。一组是上证指数和上证基金指数，另一组是上证国债指数和上证企债指数，组内指数高度相关，组间指数高度不相关。这说明在上述期间内中国的股票市场与债券市场之间相互独立，不存在影响两个市场的共同因素，这与一般的经验数据有一定的差异。四种不同指数之间进行投资组合可以降低风险。根据投资组合理论，只要组合中的资产不是完全正相关，就可以通过进行投资组合降低投资组合的风险。由于两组指数之间存在高度不相关，因此四种指数进行投资组合是有效的。

3．计算有卖空限制下的投资组合有效前沿。根据投资组合理论的均值-方差模型计算出四种指数进行组合的有效前沿，从中可以看出：投资组合的有效前沿是在一定范围内波动。组合的投资收益在0.015%～0.049%之间波动，组合标准差在0.153%～1.018%之间波动，组合投资收益的波动程度较小，而组合标准差的波动程度较大。投资组合的效果比较显著。投资组合的有效边界前沿前端比较陡峭，后面逐渐平坦，这说明投资组合在风险较小（主要表现为投资组合主要以债券为主）时，风险的微小增加能够引起投资收益的大幅上升，而在风险较大（主要表现为投资组合主要以股票和基金为主）时，风险的大幅减少只引起投资收益的微小降低。这说明通过投资组合一方面能够保证在不同风险水平下投资收益的最大化，另一方面还可以在保证投资收益的基础下大大降低投资风险。

三、结论

通过对保险资金运用所涉及的相关风险资产进行的实证分析，可以看出财产保险公司在其资金运用过程中应做好以下工作：

由于财产保险资金来源存在的特殊特点，因此，在其运用的过程中必须正确处理好保险资金的安全性、流动性和盈利性之间的关系。

随着保险资金运用渠道的扩大，保险公司必须加强风险管理。保险公司需要对不同风险资产的风险和收益状况进行认真地分析和研究，实时跟踪证券市场的变化，并能根据市场变化及时调整投资策略。

科学地使用现资的理论和工具，通过投资组合降低投资风险。保险公司在其实际资金运用过程中，投资对象是具体的股票、基金和债券，需要对不同风险资产的具体对象加以合理选择，只有这样才能通过投资组合管理和控制投资风险，提高保险资金运用的管理水平，提高保险资金运用的投资收益。

投资组合理论论文篇（5）

一、引言

由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；

，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；

三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：

其中为无风险的投资比例。

四、结束语

本文对含有买进，卖出交易费用的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。

参考文献:

[1]曹国华黄薇:安全第一的证券组合优化模型与绩效管理[J].重庆大学学报（自然科学版）.1000-582x（2000）03-0094-03

[2]徐金红,徐维军,李引生.概率原则下基于投资者偏好的组合投资选择[J].系统工程学报.2005.10

[3]李宏杰:具有资本结构因子和交易成本的证券组合投资模型[J].中国管理科学.2007.1

[4]卢祖帝赵泉水:上海股票市场的投资组合分析:基于均值—绝对偏差的折中方法[J].管理科学学报.2001.2

[5]张鹏张忠桢岳超源:基于效用最大化的投资组合旋转算法研究[J].财经研究.2005.12

投资组合理论论文篇（6）

一、引言

由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；

，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；

三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：其中为无风险的投资比例。

四、结束语

本文对含有买进，卖出交易费用的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。

参考文献:

[1]曹国华黄薇:安全第一的证券组合优化模型与绩效管理[J].重庆大学学报（自然科学版）.1000-582x（2000）03-0094-03

[2]徐金红,徐维军,李引生.概率原则下基于投资者偏好的组合投资选择[J].系统工程学报.2005.10

[3]李宏杰:具有资本结构因子和交易成本的证券组合投资模型[J].中国管理科学.2007.1

[4]卢祖帝赵泉水:上海股票市场的投资组合分析:基于均值—绝对偏差的折中方法[J].管理科学学报.2001.2

[5]张鹏张忠桢岳超源:基于效用最大化的投资组合旋转算法研究[J].财经研究.2005.12

投资组合理论论文篇（7）

一、引言

由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策题目已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文从安全投资的角度进行了研究，把概率引进了决策模型；文也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文研究了不相关资产的投资组公道论；在文中，分别从不同的角度对含有交易用度的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易用度题目，显然交易用度的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操纵的交易用度就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易用度考虑进往，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易用度和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事公道的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易用度为(包含所有的交易用度，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易用度相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期看收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总本钱是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数目的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；

，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数目，其下标集用K表示；

三种情况下对证券组合来讲其交易用度，,故我们可以建立以下模型：

其中为无风险的投资比例。

四、结束语

本文对含有买进，卖出交易用度的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。

参考文献:

曹国华黄薇:安全第一的证券组合优化模型与绩效治理.重庆大学学报（自然科学版）.1000-582x（2000）03-0094-03

徐金红,徐维军,李引生.概率原则下基于投资者偏好的组合投资选择.系统工程学报.2005.10

李宏杰:具有资本结构因子和交易本钱的证券组合投资模型.中国治理科学.2007.1

卢祖帝赵泉水:上海股票市场的投资组合分析:基于均值—尽对偏差的折衷方法.治理科学学报.2001.2

张鹏张忠桢岳超源:基于效用最大化的投资组合旋转算法研究.财经研究.2005.12

投资组合理论论文篇（8）

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；

投资组合理论论文篇（9）

中图分类号：F224　文献标识码：A　文章编号：1009-2374(2011)10-0016-03

在投资决策中，风险和收益是相互影响，是一个永恒的话题。一般来说，投资者永远追求的目标是高收益低风险，现资组合理论充分考虑了投资者的心理，奠定了分散化投资的思想。下面就现资组合在国内外的发展进行综述。

一、国外研究综述

1952年，Markowitz在《金融杂志》上发表的论文《证券组合选择》奠定了证券组合理论的基础，标志了现代证券组合理论的开端，提出的均值方差模型证明了分散投资的优点，也存在着一些缺陷，譬如该模型要求之一为证券的收益率必须服从正态分布，在此基础上再用方差来衡量投资风险，然而在现实的证券市场中，这一条件一般都不会满足。此外，Markowitz均值方差模型对求解大规模投资组合的情形计算量很大。虽有缺点，但Markowitz投资组合理论的问世，使现代经济学获得飞速发展，他的学生诺贝尔奖获得者夏普有一系列重要的研究和发现，在一般经济均衡的框架下，我们假定所有投资者以均值方差效应函数为判决条件来进行投资决策，从而导出资本资产定价模型(简称CAPM)，这体现了现资组合理论的主要思想，即投资者的效用是关于投资组合的期望收益率和标准差双方的一个函数，对于一个理性投资者承担一定风险范围内追求最大的收益率，或者从另一个角度考虑，在保证一定收益率下的情况下，追求风险的最小化。他的文章主要是指1952年、1956年、1959年的三篇，奠定了现资组合理论的基础。

Markowitz投资组合模型是在建立在完美的市场假设条件上的，但是在实际生活中，模型要复杂的多，要考虑更多更为广泛的因素。因此，很多专家学者结合具体的情况对该投资组合模型进行了一系列的推广，并取得了丰硕的研究成果和应用范围。他们的研究角度大致分为：简化模型数据量和计算量方面，或者利用不同风险度量标准方面，或者模型算法的改进方面，或者模型的稳健性方面等。

Markowitz教授虽然在理论上系统的科学地阐明了组合投资如何分散风险的重要机制，但是在实际运用中，证券组合的参数的确定需要面临大量繁重和复杂的计算，这会使得投资者认为非常繁琐而深感困惑。为了解决这一个问题，在1963年，William Sharpe发表了题为《A simplified model for portfolio analysis》一文，提出了一个单指数模型，具有很重要的价值和指导意义。该模型在牺牲了一定的精确性的同时，大大简化了Markowitz投资组合模型，使得在大型证券组合应用中的计算大大减小，从而提高了投资组合理论的指导作用和实用应用价值。然而这只是单指数模型的一个优点。更重要的是，单指数模型为资本资产定价模型奠定了基础。现资组合理论，其核心思想就是把多种证券的持有，看作是一个整体来进行分析和度量，然后把投资组合的风险分解为两部分：系统风险以及非系统风险。投资者可以通过持有多种类型的证券以达到分散非系统风险，从而进一步降低整个组合的风险。但是它也具有一定的局限性，没有进一步说明如何为证券估值和定价，也不能说明投资组合期望回报率与风险之间的关系。现资组合理论的创立标志着现代资本市场理论的诞生。1964、1965年，William Sharpe，John Lintner和JohnMossin，这三位专家分别独立研究出著名的资本资产定价模型，从而非常完美的解决了这个问题。

CAPM自从被夏普提出以来，已经被应用于各种投资决策，例如CAPM的B已经被应用于度量各种风险证券或者风险证券组合的系统风险。然而，遗憾的是CAPM是一个单因子模型，并且还严格要求公共因子为有效的均衡市场组合的收益率。鉴于这一点无法检验，罗斯提出了一个多因素模型，它可以取代单因子模型，解决了这个问题。这一模型被我们称为套利定价理论(APT)，分析和探讨风险资产的收益发生过程。这个理论的前提是完全竞争和有效资本市场。

Samuelson和Fama于1965年在随机行走模型的基础上，分别从理论和经验两个出发点对资本市场上证券价格的行为做了深入的研究，并提出了有效市场理论。有效市场理论认为，在一个能够正常发挥功能的资本市场，其资本价格的运动过程现在可以用一个过程来描述，并且它给出了严格的资产价格运动的动力学理论框架，同时也为金融市场如何根据外界消息来进行调整提供了机制。该理论成功的开拓了利用统计学方法，并利用实证进一步检验信息是如何被反映在证券价格之中的一种新途径。

在绩效比较方面，Black和Jones(1987)专家利用模拟法比较三种策略，包括保护性卖权、CPPI和买入持有，通过模拟结果得到保护性卖权与CPPI策略都会发挥保险效果，他们之间相互不同的是，保护性卖权是由期权公式得到的，操作方式比较困难，并且具有时间的限制，所以一般而言，当市场缓步上升的情况，那么我们就采用SPO策略；另一方面，当市场是属于大幅上升或者下降的情况，那么我们采用CPPI的保险策略。

在交易成本方面，Zhu和Kavee(1988)利用模拟法，并取资产价值的平均数、变异数、最小值、二十五分位、七十五分位等等多个统计量，通过比较复制性卖权和固定比例策略保险的有效性，再考虑到相关成本，能够估计处标准差，并且分别以高估与低估的方式比较他们的绩效与要保误差。

Garcia和Gould(1987)两位专家采用了在19631983年间的S&P500收盘价的数据，利用平均机会成本、长期平均成本和超额报酬这三个成本，对保险策略之绩效经行了对比分析。经过实例分析，作者得到以下三个结论：(1)如果存在考虑交易成本，那么不论要保额度高低，平均绩效均不如买入持有策略，都会产生机会成本； (2)若没有交易成本的存在，那么保险策略的绩效会明显优于买入持有策略，也就是说有超额报酬产生；(3)投资组合保险在空头时期，可以发挥作用，但在股市为多头时，绩效不如买入持有策略。

Shyng等人提出了一种索引选择技术。这是一种基于粗糙集的紧缩的技术，能够提高数据分析，消除冗余数据。从而能够让决策者得到一个相对约简的数据，帮助了投资者对决策的选择机制。作者的主要贡献是把粗糙集技术引入到投资组合之中。

Xiang Li 等人以多种智能算法为出发点，通过算法的融合，来解决模糊收益的问题。该模型能够解决非线性问题，因此具有重要的意义。Zhongfeng Qin等人(2009)利用模糊交叉熵作为衡量投资风险的度量，文中采用了遗传算法进行求解，获得了较好的效果。WeiChen和Wei Guo Zhang(2010)用改进的PSO算法来解决具有最小交易成本的投资组合问题，并给出了实例分析。

Alexei A，Gaivoronski等人(2005)研究了最优投资组合及其动态的基准追踪问题。由于投资组合随着时间的改变，每次都需要进行计算，因此时间冗余度非常大。该作者成功地解决了这个问题，具有非常重要的意义。

二、国内研究综述

Markowitz的组合投资思想被投资者广泛接受，但其理论模型是建立在一系列的假设条件基础之上的，在我国证券市场的运用中存在多方面的局限性。我国大量学者结合我国证券市场的实际情况，对Markowitz的均值一方差理论作了多方面的研究，具有较强的理论指导意义。

国内学者对马柯维茨投资组合理论的兴起是在1990年马柯维茨获得当年的诺贝尔经济学奖之后。黄小原和田澎是国内较早见到对投资组合决策进行研究的学者。在我国证券市场建立的前十年(2000年前)，组合投资理论基本处于引进阶段，在实际中应用的较少， 1999年开始逐步采用现资组合方法进行证券投资。对于现资组合在我国的可行性，有的学者认为可行，有的认为不可行。施东晖(1996)认为“上海股市的投资总风险中，系统风险占有非常大的比例，同时各股票的价格行为也呈现出强烈的同向波动性，上海股市的这两个特征使得通过组合多元化降低投资风险的作用极其有限”。李善民、徐沛(2000)认为： “深圳市场的投资总风险中，系统风险已经下降到一个比较合理的水平，给投资者实现投资多元化提供了可行性”。对可行性的研究学者很多，本文主要介绍几个：

王正方，赵文明，倪德娟的“投资组合与模糊规划模型” (1999)，讨论了投资的风险和收益问题，用偏好系数加权法把双目标优化问题化为单目标优化问题，通过计算得到正确结果，同时用模糊规划的方法进行求解并比较。

曾建华，汪寿阳的“一个基于模糊决策理论的投资组合模型” (2003)，对清晰和模糊两种情况下的组合投资模型分别进行了研究，提出了相应的模型和求解方法。文中模型以绝对偏差和代替方差，假定交易费用函数为V型函数，给出了将目标函数中含有非线性项或含有非线性约束的优化模型转化为线性规划问题的一个简便方法，不仅大大地简化了模型的计算，更重要的是使得在线解决大型组合投资问题成为可能。投资者的主观意见反映在模糊情况的组合投资模型之中。

张琳的“模糊线性规划在社保基金投资组合优化中的应用” (2002)，建立并且最小化社保基金的投资风险，模糊线性规划模型和投资收益最大化模糊线性规划模型，试图优化社保基金的投资组合，给出相应的应用实例。

许若宁、李楚霖的“收益率为模糊数的投资组合问题的讨论” (2002)从模糊性的角度考虑选择风险资产投资组合问题，对于收益率为模糊数的情形，在每一置信水平上，以偏离中心值的程度作为风险的度量，当预期收益率给定时，证明最小风险选择组合的存在性并得到其最优解。

黄文华、王仁明于2006年提出了全系数模糊证券投资组合模型，利用模糊数来描述某种证券的期望收益率和风险损失率并讨论了利用模糊约束满意度将模型转化为普通规划模型的方法，进一步利用遗传算法对该模型进行求解。郑丕谔，杨灿于2006年借助熵理论对Markowitz投资组合模型进行改进。

施建刚等人在2005年把Markowitz投资组合模型推广到房地产投资上，并提出了两个模型：“收益方差模型”和“收益-B值模型”，文中结合了房地产投资的实际情况进行了优化，并给出了实例分析。同年，郭秋麟，米石云，谢红兵等又把Markowitz投资组合模型推广到石油的勘探上。

由于马柯维茨投资组合模型是静态的，不能随着时间的变化而实时变化，因此，我们不能时时刻刻有着参考。而实际上，投资者往往会看多个投资时期的数据，以便参考。因此，组合投资的模型需要加入动态项。刘海龙和和樊治平(2000)把随机最优控制的方法成功的引入了最优组合投资的动态问题。李楚霖和杨明(2000)研究了多期投资组合有效边界的性质。这些研究都具有非常重要的性质。

三、结语

本文主要对现资组合理论在国内外的研究现状进行了简单的综述。现资组合理论在近年来取得了较大的进展，但很多都是停留在理论讨论的层面，应用于实际的较少，它仍然是比较年轻的学科，需要更多学者关注，提出更多的新观点、新方法。我国目前的证券市场还没有卖空机制，在引进西方证券投资组合理论时，切莫生搬硬套，要将西方证券投资组合理论与我国的实际情况相结合，构建适合中国国情的证券投资组合理论体系，为我国证券市场的发展提供有价值的参考。

参考文献

[1]H2rrY M Ma~owitz，Portfolio se~cdonU]，Joumd of Hnance， 1952，7(1)

[2]万伦来，西方证券投资组合理论的发展趋势综述[J]，安徽大 学学报(哲学社会科学版)，2005，(1)，

[2]黄小原，田澎 证券组合管理问题决策凹 系统工程理论方 法应用，1992，l(1)

[3]施东晖，上海股票市场风险性实证研究m，经济研究，1996，

投资组合理论论文篇（10）

内容摘要：行为金融理论于20世纪80年代兴起，它通过将行为因素引入决策过程从而对传统的金融理论做出补充。谢弗林（Shefrin）和斯特曼（Statman）在现代资产组合理论的基础上提出了行为资产组合理论，该理论是行为金融的理论基础之一，它打破了现资组合理论中存在的理性人局限、投资者均为风险厌恶者的局限以及风险度量的局限，更加接近投资者的实际投资行为，引起了金融界的广泛关注。

关键词：行为金融 行为资产组合理论 发展

Shefrin在《行为资产组合理论》一文中以Roy（1952）的安全第一组合理论和Lopes （1987）的SP/A理论为基础，提出了单一心理帐户行为资产组合理论。随着行为金融理论的发展，有些学者逐渐认识到把行为金融理论与传统金融理论完全对立起来似乎是不当的，于是将二者结合起来，对传统金融理论和模型进行改进和完善，正成为行为金融理论的一个重要发展方向，在这方面，Statman和Shefrin提出的行为组合理论（BPT）引起了金融界的广泛关注。

行为金融理论产生的背景

马克维茨（Markowitz）1952年发表的《证券组合选择》一文被视为标准的或现代金融理论的开端，此后，经过夏普、林特纳、托宾、法马、布莱克、斯科尔斯、默顿等人的拓展研究，金融理论化得到了迅速发展，出现了资本资产定价模型、套利定价模型、期权定价模型等。20世纪以来，以有效市场假说为基础，以资本资产定价模型和现代资产组合理论为基石的标准金融理论确立了在金融经济领域的正统地位，成为当代金融理论的主流或范式。但是20世纪以来，随着金融市场上各种异常现象的累积以及人们对金融异常现象研究的日益重视，标准金融理论受到了严峻的挑战。其理论上的日趋完美与实践指导上的苍白无力的矛盾越来越突出，由此促成了一批力图解释金融市场实际行为的全新金融理论逐渐兴起，行为金融理论就是其中之一。行为金融理论将心理学尤其是行为科学的理论融入金融学中，从微观个体行为以及产生这种行为的更深层次的心理、社会等动因来解释、研究和预测资本市场的现象和问题。行为金融理论的产生和发展向标准金融理论发起了强有力的挑战，促成了当代金融理论由传统力学的线性研究范式向以生命为中心的非线性复杂范式的转换。行为金融理论的发展已经引发了当代金融学的一次变革，它对当代金融学分析方法的贡献主要体现在行为、心理决策分析法和风险衡量方法上。

行为金融的理论体系大致分为三个部分：前景理论、行为资产定价理论和行为资产组合理论。前景理论是行为金融学中最具原创性的理论。这个理论是Kahneman、Daniel和Tverskey于1979年提出的。前景理论提出了价值函数，以取代期望值函数。价值函数把投资者的风险态度放在以参考点为中心的两个区间来考虑。在盈利区间，投资者价值函数是凸函数，表示投资者在这个区间是风险回避者；在损失区间投资者的价值函数是凹函数，表示在这个区间投资者是风险偏好者。损失区间的价值函数比盈利区间的价值函数陡峭，说明同一单位的损失和盈利，损失带给投资者痛苦的感受比盈利带给投资者喜悦的感受更加强烈。一般而言者是后者的2.5倍左右。在前景理论中，参考点可以随投资者的主观认知变化，参考点一旦变化，投资者的风险态度随之变化。

行为资产定价理论是把心理学的某个发现作为一个变量放入模型推导资产价格；心理学的发现名目繁多，行为资产定价理论也林林总总。Shefrin和Statman（1994）发展出行为资产定价模型。在这个定价理论中，信息交易者和噪音交易者交互作用，共同决定市场有效前沿、市场组合的回报率、期限结构和期权价格。他们还推导出在噪音交易者存在的情况下价格有效性的充要条件，解释噪音交易者对价格有效性、波动性、不规则回报、交易量等。

Shefrin 和Statman（2000）发展出行为资产组合理论，在该投资组合中，投资者既买债券又买。最优选择是把债券和结合起来。行为资产组合理论类似于一个金字塔，塔身有几个层次――几个不同的心理账户组成，位于塔尖的是风险资产，位于塔底的是无风险资产。风险资产满足投资者追求财富的需求；无风险资产保障投资者的最低生活水平。各种心理账户之间的计算方式（记账方式）不相同，因此，不同账户之间不能进行等价，这与马可维茨的资产组合理论中，投资者把所有的投资行为放入同一心理账户，用一个标准――风险- 收益来衡量是不同的。

行为金融学和现代金融学的一些基本模型和结论是一脉相承的。如行为金融学的行为组合理论（BPT）一般被看作是现代金融学中现代资产组合理论（APT）的扩展，而现代金融理论的资本资产定价模型（CAPM）和行为金融理论的行为资产定价模型（BAPM）也都是由经济学供求均衡基本思想衍生的。

行为资产组合理论的产生

行为资产组合理论（Behavioral Portfolio Theory）是在Markowitz的现代资产组合理论的基础上发展起来的，由斯特曼（Statman）和谢弗林（Shefrin）于2000年首创性地提出。现代资产组合理论认为，投资者应把注意力集中于整个组合而非单个资产的风险和预期收益的分析上，最优的组合配置处在均值一方差有效前沿上，还要考虑不同资产之间的相关性。但行为资产组合理论认为现实中大部分投资者无法做到这一点，他们实际构建的资产组合是基于对不同资产的风险程度的认识以及投资目的所形成的一种金字塔层状结构的资产组合。资产组合金字塔的每一层都对应着投资者特定的投资目的和风险特征：一些资金投资于最底层以防变得一无所有，一些资金则被投资于更高层次来力争变得更加富有，而各层之间的相关性则被忽略了。

行为资产组合理论认为投资者将通过综合考虑期望财富、对安全性与增值潜力的欲望、期望水平以及达到期望值的概率五个因素来选择符合个人意愿的最优组合。与现代资产组合理论（MPT）相比，行为资产组合理论（BPT）与实际投资行为更为接近。行为组合理论提出具有金字塔型层状结构的资产组合，资产组合金字塔的每一层都对应着特定投资目的和风险特性（方差）。一些资金投资于最底层是为了防止变得不名一文，而资金则被投资于更高层次用来争取变得更富有。行为组合理论比均方差组合理论较好，与目前流行的在险价值（Var）构筑的资合的方法达到了理论与实践上的一致性。

行为资产组合理论是在与传统资产组合理论的对比中发展起来的。但是，作为行为投资原则的直接运用，以及在实践中投资决策的实际经验总结，行为资产组合理论在理论研究和实践总结上有许多创新。行为资产组合理论主要讨论两方面的问题：资产组合构建和证券设计。在投资实践中，来自于基金公司等专业投资机构的金融分析师们建议的投资组合，往往与用CAPM按照均值一方差分析得出的资产组合有很大的差异，而且这种情况是一种投资界中的普遍现象。例如，在养老基金机构投资者的资产组合构建过程中，他们首先定义并确定资产组合金字塔中的资产层。然后，再决定在不同的资产层中分别配置哪些适当的资产。一般而言，他们把股票的资产配置交给权益类证券经理人管理，而把债券类资产的配置交给固定收益证券类经理人管理。

行为资产组合理论的提出，在很大程度上挑战了传统资产组合理论的理论权威地位，并越来越多地运用到投资实践中。但是，行为金融理论的分析范式，主要是以生命为中心的非线性复杂范式，涉及复杂的人类心理与行为研究，所以行为金融理论本身也正待发展和完善。因而，行为资产组合理论的发展仍然是一个修正和完善的过程。

行为资产组合理论的理论基础

（一）安全第一组合理论 （safety-first portfolio theory）

罗伊（Roy）（1952）提出了安全第一资产组合理论，该理论几乎与Markowitz的均值-方差资产组合理论同时诞生。该理论中，“破产”是指投资者的期终财富W低于他生存水平s的情况，而投资者的目标正是使其破产的概率P（W （二）多重账户资产组合理论（BPT-MA）

多重账户资产组合选择模型是建立在前景理论之上的。Shefrin和Statman（2000）提出投资者具有两个心理账户，分别对应高、低两个期望值，代表投资者既想避免贫困，又希望变得富有的愿望。高、低期望值兼而有之的资产组合常常被描述为分层的金字塔，投资者在底层和顶层之间分配财富，底层的财富是为了避免贫困，顶层的财富是为了变得富有。投资者的目标就是将现有财富在两个账户间分配以使整体效用达到最大。

总体而言，在行为金融学发展的基础上，行为资产组合理论引入了很多行为投资原则，来论述投资实践中，与传统的资产组合理论在各个方面相对比的行为资产组合构建特点，行为资产组合理论的提出，使资产组合理论在更大的空间内继续发展。

行为资产组合理论的发展和应用

建立在资本资产定价模型（CAPM）和有效市场假说（EMH）两大基石上的现代金融理论，忽视了对投资者实际决策行为的分析，因而其范式不能解释很多金融市场中的实际投资现象。随着行为金融学在对传统金融理论的挑战和争论过程中的发展，投资决策理论的研究越来越多地深入到投资者具体的行为模式。在对资本资产定价模型质疑与对比的基础上，行为投资决策理论发展了行为资产组合理论，不仅解释了现实中许多投资经理的资产组合投资模式，并且广泛应用到投资实践中。

随着金融市场上各种异常现象的累积，模型和实际的背离使得现代金融理论的理性分析范式陷入了尴尬境地。从打破基于理性的投资者行为假设出发，行为金融学对这种传统的理论提出了挑战。在认知心理学的决策模式下，行为金融学研究了投资者是怎样对信息做出理解、传播和行为反应的。这些对待信息的行为，与EMH理论模式中在实践中的阐述有很大的差异。行为金融学认为，首先，个体投资者是异质的，市场中并不存在纯粹理性和无限理性的投资者，现实中的投资者都是有限理性的；其次，市场中存在着投资者们的一致性行为，理论中抽象的随机游走模式并不能在市场中有效地观察得到。行为金融学的这两个基本观点，可以有效地解释EMH所不能解释的许多市场现象，并且由此得出的结论与在市场加总层面上对投资者行为非理性的经验观察证据相吻合，即个体理性并不意味着整体理性。这样，行为金融学就进一步地定义了投资者在市场中的许多行为性投资决策性模式。并且认为，如果有的人深入了解市场中投资者的行为模式，并加以运用到自己的投资策略中，那么这个投资者就有可能战胜市场指数。可以说，行为理论和心理学给资本市场的投资者、证券组合的管理者和金融经济学家带来了理论研究和投资实践的巨大变化，并为行为投资策略奠定了坚实的理论基础。

行为资产组合理论是在与传统资产组合理论的对比中发展起来的。但是，作为行为投资原则的直接运用，以及在实践中投资决策的实际经验总结，行为资产组合理论在理论研究和实践总结上有许多创新。

在投资实践中，来自于基金公司等专业投资机构的金融分析师建议的投资组合，往往与用CAPM按照均值-方差分析得出的资产组合有很大的差异，而且这种情况是一种投资界中的普遍现象。例如，Canner、Mankiw和Weil（1997）年注意到了这样一种现象，金融分析师建议在一些资产组合的构建中，采用比其他资产组合更高的股票和债券比率来进行。这种建议与CAPM中“资产组合分离式原则”相矛盾，因为分高原则要求在构建风险资产组合时保持股票和债券的固定比率，同时持有用不同的无风险资产组成的资产组合，依次反映不同的风险偏好。Canner、Mankiw和Weil把这种现象称为“资产配置之谜”。理论界对这种现象展开了许多争论，试图用不同的观点来进行解释，但是，在原有的传统资产组合理论框架中的观点，都忽视了一个可能是最本质的解释：那就是投资者在构建资产组合时，可能有多种不同于传统理论的目标，而且这些目标与投资者行为相关，并且在投资决策中会以不同的方面体现。在传统资产组合理论中，以均值-方差分析作为指导原则的投资者，把资产组合作为一个整体来看待和评估。在构建资产组合时，他们将考虑不同资产之间的协方差，只关心作为整体的资产组合的收益和方差（而忽视单个资产的情况），并且他们总是一致性地厌恶风险。

与之相比，行为投资者们会有很大的差别。行为投资者在构建资产组合时，倾向于构建一种金字塔式的以一层一层的资产组成的资产组合，不同的资产层与不同的投资目标和风险偏好相联系。而且，行为投资者并不像CAPM理论所阐述的那样注重资产之间的协方差。在投资实践中，养老基金的机构投资者的资产组合行为是一个典型的例子。在养老基金机构投资者的资产组合构建过程中，他们首先定义并确定资产组合金字塔中的资产层，比如说哪些层配置股票，哪些层配置债券等。然后，再决定在不同的资产层中分别配置哪些适当的资产。一般而言，他们把股票的资产配置交给权益类证券经理人去做，而把债券类资产的配置交给固定收益证券类经理人管理。这种金字塔式的一层层资产配置过程，事实上从另一个侧面说明了不同资产之间的协方差并没有被像CAPM那样如此被强调。在对待风险方面，典型的投资者所持有的态度与CAPM中的假设与描述并不一致，他们往往不太注重均值-方差的分析结果，以及并不是一致性地厌恶风险，而是在不同的时候和不同的情况下显示出对风险的不同偏好。Sharpe曾经描述过一些养老基金的投资决策委员会们对风险的不同态度，当基金的规模和资金比较充裕的时候，他们会表现出较强的风险承受态度，从而采取一些更为激进的投资决策来构建资产组合，而当基金的资金规模和来源不足的时候，则表现出对风险比较规避的保守式投资策略。

行为资产组合理论的评价与展望

传统金融学是一个前提假设、推理过程和逻辑架构相对完善的理论体系。它是我们理解市场必不可少的工具，但它不能准确地描述真实的市场现象。相比之下，行为金融学没有一个很严密的逻辑体系，它依据的心理学证据广泛而驳杂， 这些证据本身不乏冲突的地方。行为金融学的解释正因为有冲突、矛盾的地方，才真实反应了现实中投资者行为的多样性、易变性和难于把握性等特征。行为金融学的研究领域目前主要集中在股票市场、期权市场和外汇市场，在公司金融方面涉及不多，与制度的结合刚刚开始，行为金融学研究没有延伸到所有的金融领域，其研究范围还比较狭窄。

行为资产组合理论的提出，在很大程度上挑战了传统资产组合理论的理论权威地位，并越来越多地运用到投资实践中。但是，行为金融理论的分析范式，主要是以生命为中心的非线性复杂范式，涉及复杂的人类心理与行为研究，所以行为金融理论本身也正待发展和完善。因而，行为资产组合理论的发展仍然是一个修正和完善的过程。笔者认为主流金融学和行为金融学像“理想”和“现实”一样，具有相互补充的理论价值和实践意义，将在很长时期内共同构成现代金融的基础。

我国金融市场是一个新兴市场，现在还存在诸多不完备之处，如市场结构层次贫乏，交易单位品种单一，金融法规有待完善等。但应看到随着金融体制的深化，金融机构的市场化程度必然会越来越高，市场机制将发挥越来越重要的作用。特别是我国现在作为世贸组织的一员，要履行金融业开放的承诺，外汇市场的放开，衍生市场的起动将成为大势所趋。金融市场和全球经济的连动性会越来越强。随着金融创新步伐的加快，金融管制的放松，金融机构会融入到激烈的全球竞争中去，持有的金融资产品种会越来越多。由于金融市场环境将变的更加复杂和难以预测，市场状况瞬息万变，金融资产组合的时变性越来越强，随着时间的推移，原来有效的资产组合可能不再有效了，这就需要对资产组合不断地调整。因此，利用先进的资产组合管理理论来控制风险，对资产进行有效配置具有重要的意义。

随着我国资本市场的发展，非银行金融机构将会更多地参与到其中。对于证券、保险、基金等非银行金融机构而言，其持有股票、债券、货币、衍生金融产品等各种各样的资产，由于资产价格的变动，这些机构需不断了解它们资产组合所面临的风险。而目前我国对市场风险的控制主要还表现在对交易清算流动性的监管，难以实现金融资产的有效配置和市场风险的控制。如果通过有效资产组合管理，不仅实现分散化投资降低风险的目的，使资源得到有效配置，更能引导我国资本市场的健康发展。西方国家的资本市场之所以发达，一个很重要的原因是有先进资产组合管理理论作为指导。

对金融监管部门而言，采用合理资产组合管理理论同样具有借鉴意义。金融监管主要包括对金融机构的合规性监管和风险监管。由于金融业的风险经营本质及金融市场的波动性增加和金融交易的全球化、复杂化，因此近年来风险监管成为监管的核心和重点。

金融行为的复杂性决定了行为金融学与主流金融学的融合成为可能，以此为研究对象的现代金融学必须将行为金融学与主流金融学的研究结合起来，理论的普适性问题、模型化问题以及理论应用领域的拓展问题，也是未来必须要考虑的。随着行为金融学在对传统金融理论的挑战和争论过程中的发展，投资决策理论的研究越来越多地深入到投资者具体的行为模式。

在对资本资产定价模型质疑与对比的基础上，行为投资决策理论发展了行为资产组合理论，不仅解释了现实中许多投资经理的资产组合投资模式，并且广泛应用到投资实践中。总体而言，在行为金融学发展的基础上，行为资产组合理论引入了很多行为投资原则，在论述投资实践中，与传统的资产组合理论在各个方面相对比的行为资产组合构建特点以及行为资产组合理论的提出，使资产组合理论在更大的空间内继续发展。

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