投资组合理论篇（1）

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

二、投资战略

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

三、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

四、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

投资组合理论篇（2）

证券投资组合理论或简称为投资组合理论主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响的情况下,如何进行分散化投资来规避投资中的非系统风险,实现投资收益的最大化。本文将依次介绍投资组合理论的三个主要的、应用最广泛的模型:Markowits均值―方差模型、资本资产定价模型和Black-Scholes期权定价模型。

一、Markowits均值―方差模型

1、模型的假设

(1)投资者在考虑每一次投资选择时,其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。

(2)投资者是根据证券的预期收益率估测证券组合的风险。

(3)投资者的投资决定仅仅是依据证券的预期收益和预期风险。

(4)在一定的风险水平上,投资者希望收益最大,相应的是在一定的收益水平上,投资者希望风险最小。

2、Markowits均值―方差模型

根据以上假设,Markowits确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论,建立了资产优化配置的均值―方差模型,该模型运用于基金整体绩效的评估,可表达为:

式中Rp为基金组合收益,Ri为i基金(或第i只股票)的收益,Xi和Xj为基金i、j的投资比例,δ2(Rp)为组合投资方差(组合总风险),Cov(Ri-Rj)为两个基金之间的协方差。

其经济学意义在于,投资者可以预先确定一个期望收益,通过模型可以确定投资者在每个投资项目上的投资比例,使其总投资风险最小。

二、资本资产定价模型(简称:CAPM)

1、资本资产定价模型的假设

资本资产定价模型的基本假设如下:

(1)投资者个人的交易不能影响市场价格。这意味着市场上有许多投资者,每个投资者的财富与社会总财富相比都是微不足道的。

(2)所有投资者的持有期都是相同的。

(3)投资者的投资对象的范围包括各种公开交易的金融资产,如股票、证券等。投资者可以自由地进行无风险的借贷活动。

(4)证券交易中不存在所得税和成本。在这样一个简化的世界里,投资者不考虑资本利得与股利的差异。

(5)所有的投资者都试图构建有效边界组合。也就是说,他们都是理性的均值-方差最优化者。

(6)所有的投资者都用相同的方法进行证券分析,并且对经济形势的观点相同。所以他们对各种证券投资未来现金流量的估计是相同的。即预期同质假定。

2、资本资产定价模型及其推导:

根据投资者风险和收益的权衡原则,每个投资者根据自己的偏好在资本市场线上选择需要的证券组合。资本市场线(CML)是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效证券组合。

而个别证券的预期收益率取决于其与市场组合的协方差。在均衡状态下,个别证券风险与收益的关系可写成:

CAPM表明:在市场均衡状态下,任一证券的均衡期望收益率由两部分构成:一部分是无风险利率,另一部分是风险报酬(或称为风险溢价),它代表投资者承担风险而应得的补偿。

三、Black-Scholes模型

1、BLAC Black-Scholes期权定价模型的假设:

Black-Scholes期权定价模型的8个假设条件如下:

(1) 股票价格服从对数正态分布;

(2) 在期权有效期内,无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的;

(3) 市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;

(4) 股票资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃);

(5) 该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施;

(6)金融市场不存在无风险套利机会;

(7)金融资产的交易可以是连续进行的;

(8)可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。

2、Black-Scholes模型

B-S定价模型的定价思路是:在假定股票价格遵循几何布朗运动,期权到期时股票价格的对数服从正态分布等一系列假设条件的基础上,通过构造一个包括股票和该种股票衍生证券的投资组合,在该组合中两种头寸的收益高度负相关,在一个任意短的时期内,股票头寸的盈利(损失)总是与衍生证券头寸的损失(盈利)相抵消。由于该组合是无风险组合,因此在不存在无风险套利的情况下,该投资组合在一个小的时间间隔内的收益率等于无风险利率,那么将该投资组合在期权到期时的价值按无风险利率贴现就可确定现在时刻的投资组合的价值。

B-S模型的具体定价公式:

N(d1),N(d2)分别是d1和d2的正态分布函数值;c和p分别是欧式股票看涨期权和看跌期权的价格;S为股票市场价格;X为执行价格;r为无风险利率(按连续复利计算);为股票收益率标准差(即股票价格波动率);T-t为期权距离到期日的时间。

四、结束语

综上所述,我们在引进西方证券投资组合理论来研究和指导我国证券市场时切莫生搬硬套,应着力把西方投资组合理论与中国实际相结合,构建出适合中国国情的证券投资组合理论体系,为我国证券市场健康快速的发展提供有价值的参考。

投资组合理论篇（3）

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

二、投资战略

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

三、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

四、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

投资组合理论篇（4）

自从公元3000年前黄金为人类所认识，就与人类发展形影不离。作为财富的象征，黄金也成为人们投资的首选目标之一。与其他投资相比，黄金投资有着其独特的优势：黄金投资的税赋远远低于股票、房地产等投资；在黄金市场放开的国家，黄金产权转移便利，并是一种完美的抵押品；黄金物理性质稳定，即使年代久远其质地仍不会发生变化；储藏黄金是对付通货膨胀的最有效手段之一。以上因素都成为人们追捧黄金投资的重要原因。

在我国，长期实行的是与计划经济相适应的黄金“统购统配”计划管理体制。直到2002年底上海黄金所的建立以及黄金市场的放开，我国黄金投资的市场化步伐才开始加速。尽管我国黄金交易所运行之初的交易主力主要由产金单位和零售用金单位构成，并没有对个人开放，但全国个人投资黄金的热潮也已经开始形成。除了金币投资与购买黄金企业股票的方式，中国银行在上海首先试点推出名为“黄金宝”的个人实盘黄金交易业务，使投资者只需一个活期存折账户，就可进行黄金投资，从而实现了真正意义上的个人黄金投资。除此之外，高赛尔金银公司面向国内个人投资者推出的高赛尔金条交易则是一种典型的实金交易方式。

一项统计显示，上海等十大城市中有意“炒金”的居民已高达七成，还有两成股民有意将资金转向黄金投资领域。按此比例预测，未来一段时间内国内将有750万股民分流一部分资金到黄金市场，转移的资金按人均1.4万元至2.6万元计算，新增投资黄金的资金有望达到1000亿元甚至是1900亿元，黄金投资在我国大有潜力可挖。

二、黄金投资分析

黄金价格主要受到以下一些因素的影响：

1、美元走势。一般认为，美元和黄金总是作反向运动的。据统计，黄金价格每日变动与美元指数（美元指数是美元与一系列美国主要贸易伙伴国货币的相对价值）的相关系数在2000年约为-0.1；2001～2003年该系数略高于-0.2；2004年更猛涨至接近-0.6，这说明黄金与美元之间确实存在较强负相关性。

2、国际政局形势。国际政局、金融市场的动荡将导致人们抢购黄金，造成黄金价格上升。如美国“9・11”事件后，黄金的避险作用明显增强，国际市场的黄金价格短期内从事件前的270美元／盎司一直涨到2002年6月的330美元／盎司。

3、通货膨胀与通货紧缩。发达国家出现的通货膨胀会直接导致人们抢购黄金，引起黄金价格上涨；而通货紧缩时期黄金价格则可能会下降。

4、石油价格。石油价格上涨极易引起发达国家通货膨胀，黄金价格也会因而上涨。

5、其他因素。国家经济状况、黄金产量变化、新采金技术应用等也会影响金价变化。

从目前来看，美元疲软、国际原油屡创新高、国际时局不稳、恐怖活动猖獗、其他贵金属价格近期不断上涨以及发达国家的低利率政策，构成了投资黄金的有利因素，在这些因素的共同作用下，黄金价格近期不断创出新高。

那么，是不是现阶段投资黄金就一定立于不败之地呢？据统计，国际市场上黄金的价格在20世纪八十年代初的时候，每盎司的黄金曾经到达过855美元的历史高位，但在后来也曾下探到252美元的一段时期内的低点，所以国际市场上的黄金价格变化远不是风平浪静，其中也隐含着较高的风险。如未来仍可能出现的世界性通货紧缩以及金融创新造成的黄金在储备、清算和投资等方面优势的降低等因素都可能使黄金价格出现较大波动。因此，单一的黄金投资依然有较大的风险。

三、资产组合理论――重新诠释黄金投资的意义

理性的投资者会不会投资于风险较高，而收益率却很低，甚至低于国债收益率的金融资产呢？答案可能有些出人意料，完全可能，其理论依据则是资产组合理论。

如图1所示，A投资与B投资相比，不仅其收益高于B投资而且风险也低于B投资，那么是不是投资者会只选择A投资呢？答案并不是，我们可以看到：相对投资者效用曲线，当A投资、B投资相关性为-1时，投资者的最优选择并不是A点（即全部持有A投资），而是与AB折线相切的C点，即投资者最优选择是持有部分A投资和部分B投资。B投资在组合中的贡献在于其与A投资相关性较差，因而可以在极大程度上降低组合的风险。当A投资与B投资的相关性下降后，A投资与B投资的组合将是一条双曲线（图2），有趣的是，我们大致可以发现这样一个规律，即两者相关性越高则最优点C越接近点A，即表明组合中B投资的持有比例在不断下降。而当两投资高度相关时（图3），则投资者将只持有A投资不会再持有任何比例的B投资。

在金融投资理论中，资产组合理论的应用即是“不把鸡蛋放在一个篮子里”。投资者总是尽可能找到相关性差的投资进行组合，从而实现投资效用的最大化。这方面的实证可从一些较为长期的历史资料中得以体现。以证券投资为例，有人曾对1989年1月至1993年12月有关股票投资中的数据做了统计，结果发现，单一股票投资风险明显高于标准普尔指数，而两者收益变化并不明显。美国学者韦恩・韦格纳等的数据测算也证明了这一点。

投资组合理论篇（5）

投资组合（Portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现资组合理论中马科维茨（Markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。

一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件

设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。

minδ2=XTVXmaxm=uTx

{uTx≥m0{XTVX≤δ20

模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a

{X≥0{X≥1

Markowitz组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：

（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。

（2）证券投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的。

（3）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益率作为补偿。

（4）投资者追求其每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有Xi是非负的，即不允许买空与卖空。

二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题

除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。

1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛（EugeneFama）的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。

2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，Marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。

3.模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型（A）和（B）均为单目标规划，即满足假设（2）、（3）条件，未曾就二重目标规划本身问题（模型C）加以考虑。

模型（C）maxm=uTx

{minδ2=XTVX

S.t.{eTnx=1

{X≥0

然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如XTVX≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。

4.交易费用问题。Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。

三、组合证券投资优化模型改进思路

由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差，为了满足证券投资领域的应用需要，改进Markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论，本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型

1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1，r2……rn，设其期望收益率向量为E（r）=（u1u2……un）T服从概率分布P（r=ui）=P（ui），i=1，2……n，定义随机变量r的熵值为H（r）=-∑P（ui）lg（ui），它表示随机变量r取每一个ui（i=1，2……n）的平均（依概率平均）不确定性，显然H（r）越大，表明＆的不确定性越大，反之亦然，我们称H（r）为r的风险，若r取定值，则H（r）为零，从而无风险，另外，由微分学可知，当P（ri）=1/n（i=1，2……n）时，H（r）取最大值H（r）max=lgn，从而有0≤H（r）≤lgn.

2.考虑交易费用。Markowitz模型中，各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的，是一个相对数，在考虑交易费用的情况下，需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以W.，wi（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以A表示证券总投资金额的上限，分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以c0，ci（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本，则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi（i=1、2……n）的情况下，交易费用为：∑ci|qi-ξi|，投资收益率为：maxR=（∑wiri-∑ci|qi-ξi|）/∑wi=∑（riwi-ci|qi-εi|）/∑wi

3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格，分别以整数x.、xi（i=1，2……n）表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数，分别以雪。、龟（i：1、2……n）表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数，则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额Wo、wi（i；1、2……n）可表示为：W；=PⅨ，（i=0、1、2……n）；投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、＆（i=1、2……n）。可表示为：ei=n虱。

4.最优模型的确定。根据Markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型D与E.

模型D：maxR（r）=[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi

{-∑P（∑xiri）lgP（∑xiri）≤Hd

S.t{∑Pixi=A

{Xi≥0（i=0、1、2……n）Hd为给定的风险（熵值水平），其他符号意义同前。

模型E：minH（r）=-∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）

[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi≥Rd

{{∑Pixi=A

S.r.{

{Xi≥0（i=0、1、2……n）

Rd为给定的收益率水平，其他符号意义同前。

以上模型等价于模型F.

模型F：maxR（r）=λ[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi

minH（r）=-（1一λ∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）

{∑Pixi=A

S.t.{

{Xi≥0λ是投资者的偏好系数，其他符号意义同模型D、E，当投资者是风险厌恶型的，则取入较大，这就是改进的组合证券最优化模型，在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵，而且加入新数据时也容易修改。

总之，在借鉴和应用现资组合理论的过程中，必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性，尤其在我国的证券投资中，由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题，常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例，本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨，希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。

参考文献：

[1]杨桂元，唐小我。组合证券投资决策模型研究[J].数量经济技术经济研究，2001，（1）。

[2]崇曦农，李宏。多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究，2000，（4）。

投资组合理论篇（6）

一、引言

由于投资收益和风险的不确定性，个体投资者和金融机构面临的核心问题就是如何在不确定的环境下对资产进行有效的配置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡，即如何进行投资组合的选择。美国经济学家Harry M. Markowitz于1952年发表题为《资产组合》的文章与1959年出版同名专著，详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则，标志着数量化方法进入了投资研究领域。经过50多年的发展，投资组合理论的研究取得了很大的进展。

二、投资组合选择相关概念

1.投资组合

对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行，首先，从物质层面上看，投资组合一般指投资者有意识的将资金分散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组；其次从行为层面上看，投资组合是指配置各种资产以符合投资者对风险和收益等需求的过程。

有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小化的均衡状态，具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下，使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边界，或者称为有效前沿。

2.投资组合选择

投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切相关，是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收益，或者在收益一定的情况下最小化风险的过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投资决策与管理的基本问题之一。

三、投资组合选择模型

1.均值—方差模型

20世纪50年代，Markowitz从投资者如何通过多样化投资来降低风险这一角度出发，提出了“均值—方差”模型，创立了投资组合理论。均值—方差模型依赖的假设条件主要有:(1)证券市场是完全有效的;(2)证券投资者都是理性的;(3)证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)证券的收益率服从正态分布;(5)各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)每种资产都是无限可分的;(7)税收及交易成本等忽略不计。在此前提下，投资者从众多资产组合均值—方差集中寻求帕累托最优解。但均值—方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收益满足正态分布的条件时，才能完全符合，而这样的条件在实际中常常难以满足，因此均值—方差模型在实际应用中受到了较多的限制。

2.单指数模型

1963年Sharpe提出了单指数模型，用对角线模式来简化方差—协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是独立的且其收益率仅与市场因素有关，如证券市场指数、国民生产总值、物价指数等，即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化了模型的分析与计算工作量，解决了均值—方差模型在实际应用过程中的计算困难。

3.MM理论

Modigliani和Miller在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时，提出了无套利均衡思想，即所谓的MM理论。无套利分析方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方法，并成为现代金融学研究的基本方法.

4.均值—绝对偏差模型

Konno和Yamazaki运用绝对偏差风险函数代替了Markowitz模型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值—绝对偏差投资组合选择模型，通过求解一个线性规划问题来达到均值—方差模型的目标，从而既能保持均值—方差模型中好的性质，又避免了求解过程中的计算困难。

四、动态投资组合选择模型

从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的，然而在实践中，投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定性相联系，分析动态过程的投资问题，并在模型中考虑到投资者在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益率的变化和不确定因素带来的波动，成为动态投资组合选择模型的主要问题。

随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法，针对随机规划中对随机变量的不同处理方案，随机规划可以分为三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划，这种在期望值约束下，使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望值模型；第二种由Charnes和Cooper提出，主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问题，其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种由Liu提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达到最大化的优化问题。

Mossin于1968年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况，但由于不能直接用动态规划方法求解，始终未能得到象单阶段一样形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值—方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解析表达式。

近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投资组合选择随机规划模型的一般理念；Kusy和Ziemba将随机规划模型应用于银行的资产负债管理；Kouwenberg介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型及相应的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保险公司开发的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策略，并将其运用于财产与意外保险领域；Towers Perrin公司开发了CAP:Link 系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与机会等。

随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情景树，作为状态输入，将决策者对不确定性的预期加入到模型中，可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因此对算法的依赖程度较大。

投资组合理论篇（7）

[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2013）5-0056-02

1 资产投资组合理论概论

现资资产组合理论（MPT）是现代金融、投资的理论基础，对整个资本市场也起到了重大影响。狭义的资产组合理论是20世纪50年代Markowitz提出的引导投资者选择投资证券对象的资产组合理论；而广义的资产组合理论还包括资本市场理论。

1.1 下偏度重大损失风险控制原理

收益和均值的差的三次方期望比上标准三次方所得到的阙值即为偏度，能够对收益率概率分布偏斜度和方向进行衡量，组合收益率偏度公式如式（1）所示。

skewness（r（i））=p（i）[r（i）-Ε（r）]3

（1）

式（1）中，r（i）表示贷款收益率，p（i）表示收益概率分布，E（r）代表的是r（i）的期望收益率。r（i）-E（r）3代表了各个可能值和期望收益率之间的偏离程度。当r（i）-E（r）3>0，则说明此项投资组合的实际收益率比期望收益率大，属于投资者期望的；当r（i）-E（r）3

我们假设投资者都是理性的、属于风险厌恶，则需要遵守追求最大投资回报率的基本原则。投资者基于风险厌恶最终目的就是确保在收益最低的状况下，能够将投资风险最小化。

投资组合理论篇（8）

近年来，中国经济持续增长，证券市场不断发展壮大。中国的证券市场起步较晚，但发展迅速，国内优秀的企业不断登陆市场，发展前景具有可观性，更加体现了证券市场优化资源配置、引导资金流向的功能。随着证券市场逐渐走向成熟，越来越多的人成为证券市场的参与者。

因此，如何在众多的公司中选择出业绩较优、收益较好的公司，如何在挑选出的优质股票中进行投资比例的分配，是所有理性投资人关心的问题。本文以股票市场为例，对以上两个问题进行了实证研究。

一、基于因子分析的公司综合评价

在公司的评价系统中，评价指标处于中心地位，可以反映一个公司是否具有投资的价值。本文从盈利能力、偿债能力、运营能力三个方面建立了公司评价指标体系。

盈利能力：净资产收益率，每股收益，总资产收益率，每股净资产；偿债能力：流动比率，速动比率；运营能力：总资产周转率，每股净资产，每股未分配利润，净利润现金含量。

为消除变量之间量纲上的差异，首先对数据进行标准化处理，然后通过因子分析，将公司评价指标综合为几个公共因子，得到各个公司的综合得分情况，选取得分较高的公司进行投资组合。

二、基于马科维茨模型的投资组合

马科维茨模型的思想即通过收益率的方差或标准差来刻画风险，模型满足如下假定：

（1）投资者追求效用最大化原则并规避风险，在面对预期收益相同但风险不同的投资时，选择风险较低的投资。

（2）投资者仅根据均值、方差以及协方差来选择最佳投资组合。

（3）假设投资期限为1年，资金全部用于投资，但不允许卖空，即。

（四）交易是无摩擦的，税收和交易成本均忽略不计。

建立投资组合的马科维茨模型：

模型求解是在给定预期收益率水平下的最优投资组合，即最小风险（方差）组合，其权重为给定收益率下证券组合的最优投资比例。

三、实证分析

本文数据来源于通达信金融客户端和锐思金融研究数据库，选取30个公司样本，根据指标体系获取数据，对数据进行标准化处理后，通过SPSS软件进行因子分析，得到综合得分前8名的公司如下：

查阅该8只股票过去一年内股票的周收益率，计算得到方差—协方差阵。建立马科维茨模型，通过Excel进行非线性规划求解，计算不同预期回报率下的投资情况：

在方差—预期收益率的关系中，此图形近似为双曲线的右支，其上半部为有效前沿，有效前沿上的每一点所对应的组合成为有效组合，代表一种收益固定时风险最小的组合以及风险固定时收益最大的组合。

四、结语

本文以证券市场为背景，联系当前中国股市发展情况，对于投资者进行合理有效的投资提出了一定的建议。

本文以股票市场为例，关于如何选择投资项目的问题，通过因子分析方法，对30个公司进行综合评价，选取效益最好的8个公司投资。关于确定投资比例的问题，本文给出了马科维茨的均值方差模型的实际应用，对选取的股票在不同期望收益率下求解出风险最小的组合。本文从理论上阐述了评价公司的方法和分散投资风险的投资组合理论，结合股票市场进行了实证研究，并给出量化结果，对于投资者在市场中决策具有一定的帮助和参考价值。

参考文献

投资组合理论篇（9）

现代证券投资组合理论,由美国经济学教授马柯维茨在1952年提出。其意义在于建立一个最佳投资组合,也就是股票、债券等的最优选取和最佳集合,以获得最大的收益,同时将承担的风险降到最低。随着证券市场的不断发展,现代证券投资组合理论的意义逐渐显现出来,也呈现出自身特有的发展方向。

(一)实用化

在实际应用中,最初的现代证券投资组合理论十分复杂,一般人难以掌握,短时间内也很难得出正确的结果。同时,证券市场上的数字是不断变化的,只要发生变化,就要重新进行组合、计算。对数字计算不甚熟练的投资者来说,这是一个艰难的过程,而即便是比较专业的投资者,久而久之也会产生厌烦情绪。为了解决这一问题,相关人士提出了简化证券组合分析的模式和方法,大大降低了现代证券投资组合理论的运用成本,使得现代证券投资组合理论朝着实用化的方向不断发展。

(二)自由化

如今,证券市场上的证券、基金种类繁多,投资者拥有多种选择性。现代证券投资组合理论通过不断完善、融合,开始变得简明、便捷,使得投资者可以根据自身需要、喜好等因素,综合衡量证券产品的风险和收益,进行自由组合。也就是说,现代证券投资组合理论给予投资者的自由性很强,不再将投资者固化为热衷收集财富的形象,也不再对投资组合作出假定组合,比较来说,现代证券投资组合理论较之最初的理论模式在内容和实用性上都有了很大的进步。

二、现代证券投资组合理论的局限因素

自创立以来,我国证券市场有了长足的发展,但由于建立时间较短,在发展中也受到了一定因素的制约。

(一)证券市场本身的性质

1.风险性。我国证券市场还处于初步发展阶段,其自身存在较大的风险性,使得现代证券投资组合理论通过投资组合来降低风险性的效果无法得到切实、有效的发挥。证券投资本身的风险,可分为系统风险和非系统风险。一般来说,系统风险包括政策风险、利率风险、购买力风险等。这些风险是无法通过企业自身力量规避的,因此,投资者不能依靠现代证券投资组合理论的有效应用将风险化解。非系统风险是由于企业运营、收益等因素而产生的、只对个别企业产生影响的一种不确定风险,具体包括经营风险、信用风险、财务风险等,能够通过现代证券投资组合理论将风险分散。研究结果表明,目前,在我国证券市场的总风险中,系统风险的比例较大。也就是说,运用现代证券投资组合理论降低风险的可能性和效果都不理想。2.波动投机性。目前,我国证券市场具有新型市场的特点,受到各种不确定因素的影响,价格指数波动性大,处于高波动阶段。并且我国股市的动态市盈率偏大,具有资产价格泡沫的典型特征,投机性很大,泡沫成分太多。由于自身的这种性质,导致运用现代证券投资组合理论的有效性降低。

(二)自身的缺陷

我国证券市场的发展还不够成熟,目前存在的主要缺陷为:市场效用不明显;投资者结构不合理、投资观念不成熟。1.市场效用不明显。现代证券组合理论是建立在有效运行的证券市场的基础上的,因此,证券市场各项作用的发挥对现代证券投资组合理论的有效应用,具有重要意义。目前,我国证券市场尚处于初级阶段,在市场体系、市场运营理念和运行模式上,还存在一定的不成熟因素,制约了现代证券组合理论效用的发挥。2.投资群体存在弊端。现代证券投资组合理论对投资者的要求很高,要求投资者具有基本能够应用这一理论对证券进行分析和选择的能力,因此,投资者必须同时具备执行力和知识性。然而,目前我国投资者群体还不成熟,存在一定的弊端。首先,我国投资者中的个人投资者占比比较大,机构类型的投资者较少,以个人投资者为主的证券市场具有较大的不确定性,也不利于监管。其次,我国投资者的总体文化水平较低,对于专业性强、理论复杂的证券投资知识,大多数人无法消化和理解。个人投资者大多是通过口口相传或书籍、网络获取投资信息,多数是一知半解,在做具体的投资决策时,要么跟风,要么盲目选择。

三、创造有利条件,充分发挥现代证券投资组合理论的重要作用

理论指导实践,实践产生理论,二者相互作用的。现代证券投资组合理论对证券市场局限性的克服,健康、稳定的发展具有重要指导意义。因此,要创造有利条件,促进证券市场的健康发展,进而充分发挥现代证券投资组合理论的重要作用。

(一)发挥政府职能,减少干预

我国的证券市场是在计划经济时期建立的,发展时间较短,本身存在一定的弊端。而且,相关法律、法规不完善,管理方法不充分,这些掣肘之处无法运用证券市场本身的力量来消除。因此,政府要充分发挥宏观调控作用,运用自身的职能,有效引导证券市场的健康发展。同时,政府宏观调控的方式和力度要控制在一定的范围内,要善于发挥政府职能的指导作用,而减少直接干预,给予证券市场足够的发展空间。

(二)完善法律法规,监管到位

目前,现有的证券法规专业性较强,实用性差;限制范围小,标准不明确,使得证券市场上的不规范和违规行为屡屡发生。因此,必须加快制定和完善相关法律法规,增强实用性和监督力度,保障证券市场的良好运作,维护投资者的利益。我国证券市场的管理部门众多,常常出现交叉管理或推诿责任、不作为的现象,导致监管上漏洞重重。因此,相关部门应积极发挥自身的职能,形成独立又相互联系的监管模式,保证证券市场的良好运行。同时,要健全举报监督制度,提高社会监督力度。

(三)提高信息效率

投资组合理论篇（10）

中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:16723198(2009)21013902

1 现代组合资产理论的产生及主要理论

现资组合理论(Modern Protfolio Theory)是西方现资理论的核心组成部分之一,也是近年来财务金融领域引起广泛关注的和深入探讨的重点课题。这一理论以资产的收益和风险间的相互关系作为研究的出发点,通过统计学、理论抽象、应用数学等方法,对资产组合的特性进行以定量为主的分析研究。

1952年,美国经济学家,金融学家Harry•m•markowitz发表了《证券组合选择》的论文,并因此获得诺贝尔经济学奖。在此论文中,markowitz把证券组合风险和收益之间的替代关系数量化,提出了均衡分析的新思路和分析方法。这就是现代证券组合理论(Modern protfolio Theory)的基本框架。

1964年,美国经济学家、诺贝尔奖金获得者威廉厦普(William •F •Sharpe)发表了《资本资产定价:风险条件下的市场均衡理论》。1965年,美国经济学家、诺贝尔奖金获得者约翰琳特纳(John•Lintner)的文章《风险资产的价值,股票资产组合的风险投资选择,资本预算》。在比较强的假设之下,给出了资本资产定价模型(简称CAPM)。CAPM模型主要是用来描述证券的风险价格进而得出均衡价格形成机理的。

1976年,罗斯(Stephen •Ross)提出了套利定价理论,在他的《资本资产定价――套利定价理论》一文中指出,任何资产的价格可以表示为一些“共同因素”的线性组合,即资本市场中某种资产的价格可以利用资本市场以外的其他因素所确定。

2 现代组合资产理论的应用及缺陷

2.1 马克维茨模型

Markowitz的均值方差问题求解以及其一系列的研究结果依赖于一个很重要的假设便是投资者在证券市场上所选择的n种证券的收益率是线性无关的,即任一证券的收益率不能由其他证券收益率线性表出。在这一假设条件下,证券组合收益率的方差矩阵V是非奇异的,当然也是对称矩阵,实际上还是正定对称正矩阵。无论是证券组合投资模型的允许卖空、限制卖空情形研究,还是许多有关该模型各方面性质的分析均沿用这一假设条件。还有一些研究工作对V的要求就更为强一些,需要V是对角矩阵,也就是说所选用的n种证券的收益率是两不相关的。这一条件对投资者的证券组合选择的要求就更加苛刻一些。在理论上,虽然我们可以从不同的行业领域、不同的经济系统中选用各类证券,以便尽量满足证券收益率线性无关以及两两不相关这些假设条件,但是在现实的证券市场中,不仅两两不相关的证券收益率的证券组合是不易获得的,就是证券收益率线性无关的证券组合也很难得到。于是就有必要对一般的对称方差矩阵V所对应的证券组合投资决策模型进行分析,均值―方差模型很多前提假设与现实情况不符,如证券投资者的目标是: 在给定风险上收益最大, 或者在给定收益水平上风险最低,即投资者都是风险规避型的。但现实生活中,很多投资者对风险效用的看法也不相同。这就使此理论在实际应用中存在很大的问题。

2.2 资本资产定价模型

资本资产定价模型核心思想是资本市场上,由于非系统风险可以通过投资多元化加以消除,所以市场参与者对于这种风险不会给予补偿,而对期望收益产生影响的只是无法分散的系统风险,而风险资产组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测,这意味着投资者的最优投资组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测。而与投资者本身的风险偏好无关。目前,CAPM在资本预算分析、资本成本估计、投资管理、基金绩效评价、公司财务、股份分割、兼并等方面都有应用。标准资本资产定价模型系统地解释了资本市场的定价机理,但其中的某些假设与现实中的实际情况有很大的差距,因此,放松这些假设条件的非标准资本资产定价模型应运而生。迄今为止,还没有得到同时放松两个假设条件的资本资产定价模型.但多个持有期的时际资本资产定价模型和由此简化的消费导向资本资产定价模型,由于不仅考虑投资者在资本市场上所要面对的投资风险,而且考虑消费环境影响投资者的投资机会集向不利方向变动所产生的风险,因此,显示出较强的现实解释力。然而,这些模型,或因内部结构不很清晰、或因存在数据获取的困难,也使其对投资者的现实指导作用受到了一定的限制。

2.3 套利定价理论

资本资产定价模型描述了风险资产的均衡定价机制,但它基于许多严格的假设条件,而其中的某些假设与现实经济存在较大差距。由Stephen.Rose(1976)提出的套利定价理论从更现实的角度出发,认为除市场风险外,资产的均衡收益还受到其他多个因素影响。套利是资本市场理论中的一个基本概念,是指投资者利用不同市场上同一资产或同一市场上不同资产的价格之间暂时存在的不合理关系,通过买进和卖出相关资产,待这些资产的价格关系趋向合理后,立即进行反向操作,从中获取利润的交易行为。由于套利定价理论的假设较资本资产定价模型更为合理,贴近现实,因此,套利定价理论在内涵和实用性上都更具广泛意义,但在理论的严密性上却相对不足。

APT的局限主要表现在:首先,模型的结构不清晰。APT没有说明决定资产定价风险因子的数目、类型、各个因子风险溢价的符号、大小。其次,由于APT中生成资产收益的多因素模型中包括残差风险,而这一风险只有在组合中存在大量资产时才能被忽略,因此,APT是一种极限意义上成立的资产定价理论,对实际有限的资产组合而言,其指导意义受到一定限制。

3 证券组合投资理论在我国的发展

我国的证券市场以1990年12月上海证券交易所成立为标志,是一个仅有10年发展历史的新兴市场,考虑到象美国那样有上百年交易历史的证券市场尚不具备强型效率,因此,国内学术界对于中国证券市场有效性的检验主要集中在弱型效率和中强型效率两个层次上。

多年来国内外学者主要以Markowitz 的证券组合投资理论为基石, 对证券组合投资问题进行了大量研究. 目前有代表性的研究成果主要有: 以均值――方差投资决策模型为代表的线性规划方法、二次规划方法等静态组合投资决策方法; 以随机最优控制方法、模糊规划方法为代表的证券投资动态控制方法; 从改进证券风险度量的方法入手, 采用不同的方法来度量证券的风险得到了大量证券组合投资问题的改进模型, 例如用熵来作为“方差度量证券投资组合风险”的补充, 就是其中的一种。

在现实证券市场中, 风险证券的收益是一个动态波动值, 因此将风险证券的预期收益率和风险损失率处理成不确定的区间估计值, 将更接近现实证券市场. 采用了区间数线性规划方法来研究证券组合投资问题,这也是近年来的一个研究热点。

参考文献

[1]William F Sharpe, 杨秀苔,刘星等编译.证券投资原理[M].重庆:重庆大学出版社,1998.

[2]赵昌文,俞乔主编.投资学[M].北京:清华大学出版社,2007.

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