初中标点符号的运用篇（1）

2011年我国教育部颁布了《义务教育数学课程标准》 , 《标准》提出了十大核心概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识,其中包括符号意识。《标准》突出强调了教师要在日常教学中,有意识地提高学生的数学符号意识。对数学符号涵义和实质的理解是培养符号意识的基础,符号意识的培养很大程度依赖于学生对符号意义的理解,所以在数学符号意识的教学中应当着重注意数学符号内涵及实质的作用。数学世界中可以说处处充满符号,数学中人们以符号为载体进行表达、运算和论证。学生学习代数等相关知识是在初中阶段开始的,从算术到代数的过渡也是七年级数学课程的重点以及难点,符号在此过程中起到了重要的转化作用,学生必需经历由具体的数到抽象符号的转变,才能更好地学习代数内容，运用数学符号表达数学情境。而在实际教学过程中,多数一线教师发现,对于这些数学符号的大量涌现,学生在学习中出现了不同的困难。由于数学符号的抽象性,在学习数学符号时使得许多学生没能理解符号的真正含义只是进行简单的机械记忆,导致符号学习和学生内在的知识经验脱节。另外随着初中知识的增加和数学思想方法的多样化,新符号的数量必然会增加,表达的方式也会更加多样化,运算的难度也会随之增加,因此发展初中生的符号意识是至关重要的。

二、明确研究问题

多年来,大量的研究者从数学符号意识的各个方面,比如学生符号意识的现状、符号意识的维度、符号意识的内涵等对义务教育阶段的学生进行了相关研究,取得了很多研究成果。这些成果为培养学生的数学符号意识提供了一定的依据,也让大家更多的关注学生的数学符号意识。

因此，本文将以以下问题作为重点研究方向:

(1)了解学生“符号意识”现状中存在的问题主要表现在哪些方面

(2)根据现状中存在问题的归因探寻对应的教学策略;

(3)在实践班级检验教学策略是否可行。

本研究以上述内容为出发点,明确研究现状后,从教育心理学研究的角度出发,通过教学实线研究,探寻出符号意识培养的教学策略。

三、研究方法

为了进一步了解七年级学生数学符号意识的现状,笔者运用问卷调查的方法调查研究。笔者首先研究《课标》 ,学习北师大版数学教材内容,研究郑州市期末考试试卷,参考其他研究者编制的试卷,与一线教师共同探讨,编制了《七年级学生数学符号意识测试问卷》 ,统一测试,并让学生将答题卷上传七天网络,由多位老师共同完成改卷,统计答题情况,最后利用Excel软件对测试结果进行进一步的统计分析。

四、研究的目的

1、促进学生符号意识的建立

数学课程不仅要教会学生如何解题,更重要的是教会学生一些基本的数学思想。“符号意识”作为一个核心概念,其在本质上体现的是数学抽象的基本思想。七年级是数学课程从具体的算术到抽象的代数的过渡时期,这个时期由于抽象的数学符号的出现,让学生觉得这些陌生、古怪的数学符号就象“天书”一般难以读懂,极大的影响了学生的数学学习。因此在这个时期要充分发挥学生的主观能动性,丰富的想象力,联系自己的生活经验积极的储备数学符号,主动用符号。

鉴于此笔者提出一些关于学生在学习中应该如何与符号交朋友,如何主动的应用符号的学习策略,希望能促进学生符号意识的建立,为解决问题迈出成功的第一步。

2、为教师培养学生的符号意识提供教学策略

虽然现在提倡教学活动中以学生为主体,但是教师组织者的地位还是不可动摇的,教师的教学方法控制了一堂课的节奏。教师的教学方法有很多,只要是能提高教学质量的都是有效的教学。

五、研究意义：

标准中虽然给出了符号意识,但对其内涵的界定比较单一,进而影响了教师对符号意识的认识,导致相关训练只是偏重于学生外在的结果,而不注重内在素养的提升。因此本研究从心理学以及数学核心素养的角度出发,结合新课标对符号意识的阐述,全面地分析和认识了符号意识的地位与作用.

通过研究了解初中生符号意识的现状及水平,并发现其中各方面发展的不足,分析学生在符号意识发展方面的薄弱环节,再加上对学生的差异性分析,结合鲁教版初中阶段数学学科的特点和当下的教学现状,促进学生符号意识的提升。

在教学中,教师能否准确地、有针对性地对新符号或者不同情境下的符号进行讲解,是难以合理地判断与评价的。明晰初中生符号意识的现状,可以帮助教师针对学生的特点进行教学,提高教师对培养学生符号意识的关注度,不断提高教师的教学素养。

六、研究结果

1、结论

通过调查研究,笔者发现七年级学生在数学符号意识上存在四个问题:

(1) 学生很难理解数学符号的内涵。大部分学生只是认识数学符号,但是对符号的本质是什么很陌生。

(2) 图形语言,符号语言之间转化比较困难对于文字语言与符号语言之间的相互转化,学生的问题比较小。但是对于图形语言和数学符号语言的相互转化,学生不能从图片中提取信息,转化为符号语言,表现的不尽如人意。

(3)代数式运算困难。学生对于简单的数学符号计算能够从容应对,但是在去括号,去分母的时候,学生往往顾头不顾尾,很容易出错。

(4)用数学符号作为推理、思考的意识比较低。当学生遇到没有训练过的问题,学生的第一反应是用特殊值来说明结论的正确性,而不是用符号来表示一般规律。这说明学生主动运用数学符号语言解决数学问题的能力比较低。

2、反思

目前七年级学生符号意识发展水平不高,因此教师应加强对学生符号意识的培养,并注意以下几点。

（1）提高符号教学的地位。目前教师认为符号教学在自身的教学过程都有体现,但实际上符号教学往往只是教学的附属,符号教学在教师的头脑中渐渐成为了一种无意识、无目的的教学。这也体现了当下对于符号教学重视程度不够,没有发现符号教学对于学生数学学习的重要性,从而导致其脱离了课程标准对符号教学目标的要求,这些行为都将会造成符号教学的内容呈现出杂乱无章和支离破碎的状况,造成只重形式而忽略内容的现象。要改变当下的问题,就必须要求教师提高对符号教学的重视度,把符号教学看成是数学教学的一部分,也就要求教师要设计相应的教学程序体现符号教学的内容,同时做相关的练习和总结。

（2）符号教学应参照学生行为。对学生符号意识的培养是一个缓慢的过程,不能一蹴而就,应贯穿于学生数学学习经历的全过程,伴随着学生数学思维层次的提高而逐步发展,所以,教师在教学中要时刻注意学生符号意识的训练。对于新学的数学符号,教师多数情况下只是在讲解的过程中告诉学生符号的读法、写法和用法。但是对于学生来说,这种接受方式往往是被动的,因为对于新的符号,学生没有已知的经验作为基础,或者难以将已有的经验与新的符号联系起来。如在七年级的"有理数"的教学中,字母是负数就用a<0来表示,而尽量减少用语言叙述的方式,进而使学生能够形成条件反射,由a<0就意识到a是负数。利用符号解决问题是符号意识的核心,学生符号学习的问题也是需要关注的,教师如果将这些问题作为教学设计的素材,而不是简单地进行讲解或者否定,那么在学生学习过程中大量反例的出现,就会让学生体会到其中错误出现的原因,从而避免类似错误的出现,同样给学生符号意识的发展扫清障碍,摆脱纯符号操作的盲目性,符号语言是数学思维的重要载体,存在关系式、图像、表格等表征方式。学生能够在三者之间进行互译,并且知道何时选择哪种语言进行有效的转换,则是学生符号意识发展水平的又一体现。

（3）在解决数学问题中运用符号。数学解题中的“一题多解”,正是数学多元表达的具体应用,因此教师应当注意运用不同数学符号表征方式进行解题,培养学生进行多元符号表征的能力,使学生的符号意识进一步得到发展。数学来源于生活、扎根于生活,更要应用于生活。因此,数学教学中要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解用符号表示出各种表达式、关系式,在解决实际生活问题中增强学生的符号意识,在教学中培养学生的符号意识。教师必须有步骤、有计划、有意识、有目的地渗透于教学中,才能充分体验到知识的魅力,获得持久的学习动力。

（4）引导知识的正迁移

很多新知识需要有一定的知识积累才能掌握,而这种基于旧知识的新知识学习,会带有一定的知识迁移痕迹。积极的知识迁移能够让学生对知识点的把握更为准确,消极的知识负迁移会给学生的学习过程带来阻碍,容易产生对知识点的混淆。教师在其中要做的就是鼓励学生在对数学符号的合理联系中产生正迁移,推动符号意识的完善,避免由于学生的思维定势产生的负迁移给符号意识的培养造成负面影响,在教学中探索能给学生带来知识正迁移的方式并进行引导,不断积累学生容易产生知识负迁移的题型,让学生通过针对性训练,或者引导学生主动对易混淆概念、易错题型进行类比与对比,找出差异来改正这种负迁移情况。

例如,在教授同底数幂的知识时,抛出a^m·a^n=?(m.n都是整数)的问题,基于学过的a2+a2=2a2，学生可能会混淆认为结果是2^m·n,教师通过引导学生用数字代人法探索出结果为a^m+n后,一般就会总结:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。这样学生还不一定都能理解公式,需要让学生在易错类型中分辨出错误之处,才能对同底数幂的规律有深刻把握。比如,给出a2+a3=a⁶，x3·x⁴=x₇……让学生通过抢答来分辨这些公式的对错,并说明错误之处。抢答的方式可以激发课堂的活跃度,更能锻炼学生对公式的敏感度和快速反应能力;让学生指出错误之处,则是为了考验学生对本节课知识点和其他学过知识点的掌握程度,加深对各知识点的印象,并有所区别,使学生减少对新知识学习的负迁移。

（5）引导学生规范符号的读写使用

初中标点符号的运用篇（2）

1.本节教材的地位和作用

《有理数减法》这一节，是《有理数》一章中承上启下的一节.首先，它是加法运算的继续和发展.其次，它也是以后乘法运算的准备内容之一.这一节内容的教学，关系到学生运算能力的培养.这一节符号法则的训练，是最基本的基本功训练.所以，我们必须把《有理数减法》这节内容，放到整个中学数学的基本运算能力的培养这一高度去认识.

2.本节教材的教学目标

认识目标：使学生理解有理数减法是有理数加法的逆运算，并理解这一原理的意义，能直观地推导出减法运算法则.

技能目标：利用有理数减法是有理数加法的逆运算的原理，推导出有理数减法法则，培养学生的推理能力；会进行有理数的减法运算.

思想感情目标：有理数的加法与减法是矛盾对立的统一体，在一定条件下是能够互相转化的，所以通过这一节内容的教学，使学生初步体会对立与统一的基本哲理；初步体会数学中的转化思想.

3.本节教材的教学重点与难点

教学重点：使学生能熟练地进行有理数的减法运算.

难点：使学生理解有理数减法的意义，掌握有理数的减法法则.

就有理数减法这一节课而言，运算无疑是它的重点.而在运算过程中，必须理解有理数减法运算的意义和运算法则，比加法的运算意义和运算法则更加抽象，而且数的符号的运算对学生来说，还有一定的难度.所以理解有理数减法的意义和减法法则，是本节的难点.

二、教法设想

根据新课标要求，设置一节课的教学目标，并根据这一目标分析了这节课的重点与难点之后，就是组织教学了.

本节内容为新知课.教学上应是围绕教学目标而展开的.在这一节课里，就是围绕如何进行有理数的减法运算而展开.有理数减法的意义和法则，都是为掌握运算方法服务的.理解有理数减法的意义和掌握有理数减法的法则是本章的难点，所以本节课的总体设计应是逐步化解和突破难点，而达到突出重点的目的，并在教学过程中落实启发式教学法.

这一设计意图，应从以下六个方面体现出来：

（1）引入新课前，应先做一些必要的铺垫.通过复习有理数的加法以及小学学过的加减互逆运算来实施这一铺垫.

（2）通过对有理数加法的复习，然后运用减法是加法的逆运算的原理，自然过渡到减法运算，让学生初步掌握有理数减法的规律，这个规律就是有理数的减法法则.本人的看法是，这个法则不宜过早出笼，应先让学生在运算中对这个规律有点感性认识，待学生基本上会减法运算后，再归纳出法则.这样处理，不但可以降低学习难度，更重要的是为了体现教学总体设计的要求：逐步化解难点.这是体现教学总体设计要求的关键一环.

（3）从加法运算过渡到减法运算的过程中，应设置疑问，激发学生的学习兴趣，引导学生进行探索.启发式教学，是在教学中自然流露的，而不是刻意追求的.事实上，在引入新课时，就已经展开启发式教学了.

（4）适当点出转化思想，但应注意适可而止，不可拔苗助长.数学中的转化思想，是在学习的过程中逐步形成的，不是一蹴而就的.

（5）分析、讨论、归纳出有理数减法法则，让学生从感性认识上升到理性认识.

（6）巩固性的练习和小结.

对于一节课的教学设计，因各人的教学风格不同，对教材的处理也不尽相同.能够使学生轻松掌握一节课的内容的教学设计就是好的设计.

三、学法浅见

初中标点符号的运用篇（3）

加强初中生数学符号意识的培养，让学生领略数学符号的意义，提升学生获得这种意义的能力，仍有着实际的指导意义与现实意义。

一、培养初中生数学符号意识的意义

现代初中数学教学理念认为，数学学习的过程，本质上是学生通过对数学符号的理解、加工，并形成解决问题能力的过程。尤其是对于初中阶段的数学学习而言，学生已经有了小学阶段数学学习的基础，因此初中数学学习更多的是为将来的自主学习、自主解决问题做准备，其中包括培养训练数学认识，形成建模能力等。根据现代学习理论，学生要想生成这样的能力，就必须在数学学习中形成对数学本质的认识，而培养学生的符号意识就是其中的必由之路。

在初中阶段，培养学生的符号意识包括两个方面的内容：一是让学生认识到初中数学学习就是熟悉符号及它们之间的逻辑关系，包括运算法则等；二是让学生能够从符号中获得不同的数学信息的能力。前者是基础，后者是目标，两者之间相辅相成，不可偏废。我们通常所说的培养学生的数学基础，其实就是第一个方面的内容，而我们平常所说的培养学生的数学能力，往往就体现在第二个方面。

一是对初中阶段数学学习的符号的认识。这里所说的符号主要是数学发展过程中，通过一段时间内的研究与磨合，大家约定俗成或公认的符号等。如我们看到“+-×÷”就知道这是四则运算符号，自然就知道了如果用它们将不同的数字连接起来就意味着求和、求差、求积、求商，这就是对于数学符号的基本认识。在初中数学学习的过程中，更多的是超越这种基本的符号，学习更多的新符号，如表示函数关系的y=kx+b等，表示直角三角形三边数量关系的a2+b2=c2等。完成了初中数学学习的学生，看到y=kx+b就能反应出其是一次函数关系，还会考虑到k=0或b=0时的特殊情形，等等。这种本能的反应，为上文所提到的通过培养符号意识增强自主学习本领提供了有力的注脚。

二是数学符号能力的获得。从教学经验来看，学生天然具有从符号中获得能力的可能，因为当教师教会学生一种简单的符号表示后，学生自然就能将其简单地迁移到其他情境中，这说明学生能够自主地产生一种符号能力。但学生的自主建构能力还不强，这种自发产生的能力还不足以解决更为复杂的数学问题。因此，数学教师要帮学生形成更为高级的符号能力，使学生能够在更为复杂的情境中解决数学问题。有研究者指出，在培养学生符号意识的过程中，应当从三个层次进行。这三个层次分别是：第一个层次，理解符号之间的关系。第二个层次，理解符号与对象的关系。这个层次其实与第一个层次只是关系对象有所不同，前者是符号与符号之间，后者是符号与对象之间。符号本身被赋予的意义有时在符号与符号之间，有时在符号与对象之间。第三个层次，理解符号与人之间的关系。

二、培养符号意识途径

初中阶段的数学学习必须为学生形成良好的符号意识打好基础，这样他们在进入高中之后，才有可能面临更为抽象的数学学习。培养学生良好的符号意识与能力，关键要从以下几个途径来实施。

初中标点符号的运用篇（4）

在初稿完成后，请他人帮助修改的方法，是一种较好的方法。俗话说：“旁观者清，当局者迷。”自己写的文章，总认为“文章自己的好”，看不出毛病来，而别人站在比较超脱的地位，容易发现文章中的毛病。一个人写文章，难免有考虑不周之处，文章写完后请别人来看看，听听别人的批评，是一个很好的方法。当然，作者在听了别人意见后，要进一步消化、分析、取长补短，集思广益，进而通盘考虑，据弃自己的成见，吸收他人真知灼见，使论文达到比较理想的水平。

我国自古以来，就有以文会友，文人之间互相点评文章、切磋写作技艺的风气。晋代颜之推在《颜氏家训·文章篇》中指出：“学为文章，先谋亲友；得其评论者，然后出手。”唐代大诗人白居易说：“凡人为文，私于自是，不忍于割截，或失于繁多，其间研媸，益又自惑；必待交友有公鉴无姑息者，讨论而削夺之，然后繁简当否，得其中矣。”(《与元九书》)白居易自己虚心听取别人的意见就很有名。据宋人彭乘《墨客挥犀》记载：“白居易每作诗，令一老抠解之，问曰：‘解否''''?抠曰‘解''''，则录之，不解，则又复易之。”古人这种虚心听取别人意见的精神，很值得我们学习。当代作家老舍也明确指出，修改文章“念给自己听是好办法，还可以念给别人听，别人的耳朵有时候比咱们自己的更可靠。”同志在《党委会的工作方法》一文中说：“有些文件起草出来压下暂时不发，就是因为其中还有些问题没有清楚，需要先征求下级的意见。”党的文件是这样，个人写的文章也需要这样。现代科学文化比古代更为复杂宏大，把自己的论文初稿拿来征求同行或老师的意见，实为修改文章的好方法。

二、热改法与冷改法交替使用

热改法，是指初稿完成后，趁热打铁，立即进行修改的方法。这种方法的优点是：记忆清晰，印象鲜明，改动及时，避免遗忘。缺点是：由于作者处于写作兴奋状态，对需要删改的部分不易看出，往往难以割爱。所谓冷改法，就是初稿完成后，放上一段时间再修改的方法。这种方法可以避免热改法不够冷静、清醒的缺点。因为人脑的思维具有滞后性，初稿一写成，作者的思想和情绪还难以从论文中超脱出来，按原来固定思路，难以发现初稿中的问题，也难以判断论文写作的得失、成败。只有把稿子搁上一段时间，作者头脑冷静了，原来的偏爱和偏见也淡薄了，重读初稿，就容易摆脱原来固定思路的束缚。特别是作者经过阅读有关资料和思索有关问题，产生新的感受，新的认识，再看初稿就容易发现不完善、不妥当之处，通过删除多余、增补不足，使论文水平有新的提高。古人对这种方法论述很多。李渔《闲情偶寄》说：“文章出自己手，无一非佳；诗、赋、论，其初成，无语不妙，追易日经时之后，取而视之，则奶媸好丑之间，非特人能辨别，我亦自解雌黄矣。”唐彪《读书作文谱》也说：“当其甫作就时，疵病亦不能自己，惟过数月始能知之。……当时能确见，当改则改之，不然且置之，俟迟数月，取出一观，研媸了然于心，改之自易。”现代作家中也有不少人谈过这方面的经验，鲁迅说：“等到成后，搁它几天，然后再来复看，删去若干，改换几字。”(《致叶紫》)在实践中也有不少人是这样做的。作家刘绍棠，起草时据说总是随便找些纸张，笔不停挥，写完之后就搁在一边，过些天思想冷静之后，再进行加工修改，把写完的东西抄在白纸上，边抄边改，又过若干时间，拿来再改，经过几次修改后，才清清楚楚誊在稿纸上。这些经验，在实践中都是行之有效的，论文写作的修改也是适用的。

三、通过朗读，锤炼字句

论文初稿完成后，诵读几遍，发现问题，然后修改。这种修改方法，对论文中存在的一些毛病，如语句不通、衔接不紧、缺词漏字、情感不相称等语言表达方面的问题，光看不容易发现，但一诵读就读出来了，甚至有时仅凭“语感”也能发现不妥之处。古代一些诗人写作读文，总是反复吟唱，直改到顺口为止。杜甫是“新诗改罢自长吟”的。他诗写完了，要反复长吟诵读，在诵读中发现问题，然后再改。写诗如此，作文也需如此。一些有经验的作家很重视这种修改文章的方法。老舍说：“文章写完之后，可以念给别人听听。念一念，那些不恰当的字句，不顺口的地方，就显露出来了，才可以一一修改，文章叫人念着舒服顺口，要花很多心思和功夫。”大学生写毕业论文，语言运用还不太熟练，运用这种方法发现问题，是应该提倡的。

四、拾当地使用修改符号，养成修改文章的良好习惯

论文修改工作，一般是在原稿上进行，因此必须尽量保持整洁，修改什么，怎样修改，应该在书面上有清楚的表现。有些学生在修改稿子时往往乱涂乱画，这样不但不整洁，修改一多，也容易造成文字混乱。正确使用修改符号，是避免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以下9种。

删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。

调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。

增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。

提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。新晨

压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。

复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。

离空号：##

离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##算表示。

连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。

初中标点符号的运用篇（5）

在初稿完成后，请他人帮助修改的方法，是一种较好的方法。俗话说：“旁观者清，当局者迷。”自己写的文章，总认为“文章自己的好”，看不出毛病来，而别人站在比较超脱的地位，容易发现文章中的毛病。一个人写文章，难免有考虑不周之处，文章写完后请别人来看看，听听别人的批评，是一个很好的方法。当然，作者在听了别人意见后，要进一步消化、分析、取长补短，集思广益，进而通盘考虑，据弃自己的成见，吸收他人真知灼见，使论文达到比较理想的水平。

我国自古以来，就有以文会友，文人之间互相点评文章、切磋写作技艺的风气。晋代颜之推在《颜氏家训·文章篇》中指出：“学为文章，先谋亲友；得其评论者，然后出手。”唐代大诗人白居易说：“凡人为文，私于自是，不忍于割截，或失于繁多，其间研媸，益又自惑；必待交友有公鉴无姑息者，讨论而削夺之，然后繁简当否，得其中矣。”(《与元九书》)白居易自己虚心听取别人的意见就很有名。据宋人彭乘《墨客挥犀》记载：“白居易每作诗，令一老抠解之，问曰：‘解否''''?抠曰‘解''''，则录之，不解，则又复易之。”古人这种虚心听取别人意见的精神，很值得我们学习。当代作家老舍也明确指出，修改文章“念给自己听是好办法，还可以念给别人听，别人的耳朵有时候比咱们自己的更可靠。”同志在《党委会的工作方法》一文中说：“有些文件起草出来压下暂时不发，就是因为其中还有些问题没有清楚，需要先征求下级的意见。”党的文件是这样，个人写的文章也需要这样。现代科学文化比古代更为复杂宏大，把自己的论文初稿拿来征求同行或老师的意见，实为修改文章的好方法。

二、热改法与冷改法交替使用

热改法，是指初稿完成后，趁热打铁，立即进行修改的方法。这种方法的优点是：记忆清晰，印象鲜明，改动及时，避免遗忘。缺点是：由于作者处于写作兴奋状态，对需要删改的部分不易看出，往往难以割爱。所谓冷改法，就是初稿完成后，放上一段时间再修改的方法。这种方法可以避免热改法不够冷静、清醒的缺点。因为人脑的思维具有滞后性，初稿一写成，作者的思想和情绪还难以从论文中超脱出来，按原来固定思路，难以发现初稿中的问题，也难以判断论文写作的得失、成败。只有把稿子搁上一段时间，作者头脑冷静了，原来的偏爱和偏见也淡薄了，重读初稿，就容易摆脱原来固定思路的束缚。特别是作者经过阅读有关资料和思索有关问题，产生新的感受，新的认识，再看初稿就容易发现不完善、不妥当之处，通过删除多余、增补不足，使论文水平有新的提高。古人对这种方法论述很多。李渔《闲情偶寄》说：“文章出自己手，无一非佳；诗、赋、论，其初成，无语不妙，追易日经时之后，取而视之，则奶媸好丑之间，非特人能辨别，我亦自解雌黄矣。”唐彪《读书作文谱》也说：“当其甫作就时，疵病亦不能自己，惟过数月始能知之。……当时能确见，当改则改之，不然且置之，俟迟数月，取出一观，研媸了然于心，改之自易。”现代作家中也有不少人谈过这方面的经验，鲁迅说：“等到成后，搁它几天，然后再来复看，删去若干，改换几字。”(《致叶紫》)在实践中也有不少人是这样做的。作家刘绍棠，起草时据说总是随便找些纸张，笔不停挥，写完之后就搁在一边，过些天思想冷静之后，再进行加工修改，把写完的东西抄在白纸上，边抄边改，又过若干时间，拿来再改，经过几次修改后，才清清楚楚誊在稿纸上。这些经验，在实践中都是行之有效的，论文写作的修改也是适用的。

三、通过朗读，锤炼字句

论文初稿完成后，诵读几遍，发现问题，然后修改。这种修改方法，对论文中存在的一些毛病，如语句不通、衔接不紧、缺词漏字、情感不相称等语言表达方面的问题，光看不容易发现，但一诵读就读出来了，甚至有时仅凭“语感”也能发现不妥之处。古代一些诗人写作读文，总是反复吟唱，直改到顺口为止。杜甫是“新诗改罢自长吟”的。他诗写完了，要反复长吟诵读，在诵读中发现问题，然后再改。写诗如此，作文也需如此。一些有经验的作家很重视这种修改文章的方法。老舍说：“文章写完之后，可以念给别人听听。念一念，那些不恰当的字句，不顺口的地方，就显露出来了，才可以一一修改，文章叫人念着舒服顺口，要花很多心思和功夫。”大学生写毕业论文，语言运用还不太熟练，运用这种方法发现问题，是应该提倡的。

四、拾当地使用修改符号，养成修改文章的良好习惯

论文修改工作，一般是在原稿上进行，因此必须尽量保持整洁，修改什么，怎样修改，应该在书面上有清楚的表现。有些学生在修改稿子时往往乱涂乱画，这样不但不整洁，修改一多，也容易造成文字混乱。正确使用修改符号，是避免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以下9种。

删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。

调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。

增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。

提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。

压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。

复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。

离空号：##

离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##算表示。

连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。

初中标点符号的运用篇（6）

在初稿完成后，请他人帮助修改的方法，是一种较好的方法。俗话说：“旁观者清，当局者迷。”自己写的文章，总认为“文章自己的好”，看不出毛病来，而别人站在比较超脱的地位，容易发现文章中的毛病。一个人写文章，难免有考虑不周之处，文章写完后请别人来看看，听听别人的批评，是一个很好的方法。当然，作者在听了别人意见后，要进一步消化、分析、取长补短，集思广益，进而通盘考虑，据弃自己的成见，吸收他人真知灼见，使论文达到比较理想的水平。

我国自古以来，就有以文会友，文人之间互相点评文章、切磋写作技艺的风气。晋代颜之推在《颜氏家训·文章篇》中指出：“学为文章，先谋亲友；得其评论者，然后出手。”唐代大诗人白居易说：“凡人为文，私于自是，不忍于割截，或失于繁多，其间研媸，益又自惑；必待交友有公鉴无姑息者，讨论而削夺之，然后繁简当否，得其中矣。”(《与元九书》)白居易自己虚心听取别人的意见就很有名。据宋人彭乘《墨客挥犀》记载：“白居易每作诗，令一老抠解之，问曰：‘解否'?抠曰‘解'，则录之，不解，则又复易之。”古人这种虚心听取别人意见的精神，很值得我们学习。当代作家老舍也明确指出，修改文章“念给自己听是好办法，还可以念给别人听，别人的耳朵有时候比咱们自己的更可靠。”毛泽东同志在《党委会的工作方法》一文中说：“有些文件起草出来压下暂时不发，就是因为其中还有些问题没有清楚，需要先征求下级的意见。”党的文件是这样，个人写的文章也需要这样。现代科学文化比古代更为复杂宏大，把自己的论文初稿拿来征求同行或老师的意见，实为修改文章的好方法。

二、热改法与冷改法交替使用

热改法，是指初稿完成后，趁热打铁，立即进行修改的方法。这种方法的优点是：记忆清晰，印象鲜明，改动及时，避免遗忘。缺点是：由于作者处于写作兴奋状态，对需要删改的部分不易看出，往往难以割爱。所谓冷改法，就是初稿完成后，放上一段时间再修改的方法。这种方法可以避免热改法不够冷静、清醒的缺点。因为人脑的思维具有滞后性，初稿一写成，作者的思想和情绪还难以从论文中超脱出来，按原来固定思路，难以发现初稿中的问题，也难以判断论文写作的得失、成败。只有把稿子搁上一段时间，作者头脑冷静了，原来的偏爱和偏见也淡薄了，重读初稿，就容易摆脱原来固定思路的束缚。特别是作者经过阅读有关资料和思索有关问题，产生新的感受，新的认识，再看初稿就容易发现不完善、不妥当之处，通过删除多余、增补不足，使论文水平有新的提高。古人对这种方法论述很多。李渔《闲情偶寄》说：“文章出自己手，无一非佳；诗、赋、论，其初成，无语不妙，追易日经时之后，取而视之，则奶媸好丑之间，非特人能辨别，我亦自解雌黄矣。”唐彪《读书作文谱》也说：“当其甫作就时，疵病亦不能自己，惟过数月始能知之。……当时能确见，当改则改之，不然且置之，俟迟数月，取出一观，研媸了然于心，改之自易。”现代作家中也有不少人谈过这方面的经验，鲁迅说：“等到成后，搁它几天，然后再来复看，删去若干，改换几字。”(《致叶紫》)在实践中也有不少人是这样做的。作家刘绍棠，起草时据说总是随便找些纸张，笔不停挥，写完之后就搁在一边，过些天思想冷静之后，再进行加工修改，把写完的东西抄在白纸上，边抄边改，又过若干时间，拿来再改，经过几次修改后，才清清楚楚誊在稿纸上。这些经验，在实践中都是行之有效的，论文写作的修改也是适用的。

三、通过朗读，锤炼字句

论文初稿完成后，诵读几遍，发现问题，然后修改。这种修改方法，对论文中存在的一些毛病，如语句不通、衔接不紧、缺词漏字、情感不相称等语言表达方面的问题，光看不容易发现，但一诵读就读出来了，甚至有时仅凭“语感”也能发现不妥之处。古代一些诗人写作读文，总是反复吟唱，直改到顺口为止。杜甫是“新诗改罢自长吟”的。他诗写完了，要反复长吟诵读，在诵读中发现问题，然后再改。写诗如此，作文也需如此。一些有经验的作家很重视这种修改文章的方法。老舍说：“文章写完之后，可以念给别人听听。念一念，那些不恰当的字句，不顺口的地方，就显露出来了，才可以一一修改，文章叫人念着舒服顺口，要花很多心思和功夫。”大学生写毕业论文，语言运用还不太熟练，运用这种方法发现问题，是应该提倡的。

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四、拾当地使用修改符号，养成修改文章的良好习惯

论文修改工作，一般是在原稿上进行，因此必须尽量保持整洁，修改什么，怎样修改，应该在书面上有清楚的表现。有些学生在修改稿子时往往乱涂乱画，这样不但不整洁，修改一多，也容易造成文字混乱。正确使用修改符号，是避免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以下9种。

删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。

调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。

增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。

提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。

压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。

复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。

离空号：##

离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##算表示。

连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。

初中标点符号的运用篇（7）

初中生学习几何并不是一件易事，究其原因在于平面几何考验学生更多的是逻辑推理，而初中生以往学习接触的基本都是关于数和式的知识，而突然转入到对具有各种定理、公理的图形性质的研究，研究方法大不一样，加之几何概念往往都比较抽象，因此学习难度增加。此时若对几何入门教学没有足够的重视，那么将造成多数学生绊倒在几何入门的门槛上。下面，笔者将分享几点关于做好初中几何入门教学的体会。

一、抓好几何基础知识教学，培养学生学习的兴趣

学习兴趣是学生学习的原动力。在初中几何学习初期，平面图形在某种程度上会刺激学生的感官，从而引起学生的好奇与兴趣，这时再加以教师的有意引导与培养，帮助学生透彻掌握到几何的基础知识，让学生认识到其基本概念、定理、公理及研究方法等，学生对几何学习的热情与学习效率将立竿见影。几何概念一般较为抽象，学生的实际感受不明晰，因此在初期的学习中学生接受起来比较困难。但是如果教师注重将理论与实际有机地联系起来，尽可能保持课堂的概念教学与学生的认知强化同步进行，加强对学生直观思维的培养，并循序渐进地将学生的直观思维向逻辑思维过渡，加深学生对事物本质的认识，将有效克服学生学习几何的困难。如对于“角”的定义，教师可从时钟的针角、黑板角等实物引入。又如如何区分直线、垂线、线段、射线，教师可引导学生通过比较差异的方法来明确几者之间的关系，让学生辨别概念并牢固掌握。

二、加强几何符号语言训练，规范学生几何语言的运用

文字语言、符号语言、图像语言是几何语言的三种形态。健全学生数学思维的第一步便是要让学生学会正确规范运用这些语言。几何教学中往往离不开大量的推理论证，而在此过程中符号语言应用最多，因此极有必要大力训练学生对几何符号语言的掌握与运用。对于同一个几何图形，如图1，既可用文字语言描述，为“点C为线段MN的中垂线AB上的一点，则点C距线段MN两端长度相等”，而用符号语言则可描述为：

这种用符号将线段、相等、相互垂直等关系标志出来的就是符号语言，而形成的几何图形就是图像语言，可以看出这比一般语言的描述更加直观形象，这就是几何知识的一大优势特征，同时这种从文字语言到符号语言的翻译 过程也增加了几何学习的趣味性。学生在刚开始接触符号语言时可能比较生疏，但任何语言学习都是一个逐步适应的过程 ，只要学生反复加以训练，慢慢地就会从生疏到掌握再到熟练运用。而在学生练习的过程中，难免会犯一些错误，这就要求教师耐心指点，帮助学生尽快熟练掌握符号语言的运用。

三、加强推理论证训练，培养学生逻辑推理能力

推理是几何学习的核心，因此几何教学的重点是要培养学生的逻辑推理能力。几何推理入门教学大体有3个阶段需教师循序渐进地对学生加以引导：（1）结合概念引入三段论证模式，例如角平分线的定义：OC评分∠AOB，则∠AOC=∠BOC，或是∠AOC=1/2∠AOB。教师通过对学生进行一段时间的口头示范以及书写示范后，可慢慢地要求学生进行口头叙述以及规范书写。对于后续关于“顶角”方面的计算题，教师可通过多种方式对学生进行训练。（2）“平行线”教学，教师务必要学生明确之中的因果关系。（3）“全等三角形”教学，教学的重点是要逐步引导学生学会推理论证。数学学科是一门系统性很强的学科，几何逻辑推理的学习要必经了解、掌握、熟悉这三个阶段，教师需明确的是，几何入门教学重在循序渐进，只有这样才能帮助学生克服推理论证的难关。

四、运用好分析法，开发学生论证思路

明确了论证思路，几何解题也就成功了一半，但是论证思路的寻求并非轻而易举，这是几何教学的重点同时也是难点。笔者在实际教学中关注对学生的思维训练，对于每一步的推理都要提出“为什么”，以此来加强学生思维的启发，并且重视对学生逆向思维的开发，还重视加强对学生一题多解的训练，让学生不断积累解题的经验，从而开发学生论证思路，让学生从此爱上几何。教师在教学设计环节，应该对疑难点进行侧重性的分解，可以充分利用几何图形的直观形象的特点，充分利用起学生既往数学学习所获得的经验，充分利用学生好奇的心理特征，最大化地提高平面几何入门教学的效率。

总之，初中几何的学习是整个初中数学学习生涯的重要组成部分，初中几何入门教学是是引导学生后续几何学习的第一步。万事开头难，只有帮助学生打好扎实的几何知识基础，才能让学生顺利过渡到下一步的学习中。

初中标点符号的运用篇（8）

[Abstract]Metaphor is an example, two essentially are similar things is to establish contact, familiar things, the extension to the unknown, so as to achieve the learners to become better acquainted with the purpose of the new things. The C Programming Language teaching the proper use of metaphor can have a multiplier effect.

[Key words]Metaphor; C Programming Language; Course; Teaching; Application

现行《C语言程序设计》是大学计算机专业的主要课程之一。一般开设在大一上学期，大多数学生处在从中学学习方法向大学学习方法的过渡期，他们知道这门课程是计算机专业的第一块基石，但由于这门课程概念抽象、例题繁多，加上初学者的系统感不强，他们常常以死记硬背的方法应付，所以无法找到课程的趣味，学习积极性也不高，因而教学效果也低下。那么如何提高学生的学习积极性、提高教学效果呢？这里本人仅就课堂讲授中，如何运用比喻把抽象的道理用生活中具体的事物形象地表达出来，使课堂教学更加生动、实用和有效的问题，谈些看法。

比喻，就是用学生熟悉、易懂的事物或道理来说明生疏、难懂的事物或道理，用具体形象的事物或道理来说明抽象深奥的事物或道理，引导学生运用联想、由浅入深、从具体到抽象，深入事物或道理的本质，以达到提高教学效果，使学生明确了解、深刻领会、扎实掌握所学知识的目的。

在《C语言程序设计》教学中，对于初学者来说，他们首先遇到的困难是对一些抽象的理论和概念的理解。本文以计算机专业必修课《C语言程序设计》课程为例，根据笔者多年的教学实践，下面举几个方面的例子予以说明，在《C语言程序设计》基本概念教学中所运用的比喻。

1、在标识符教学中运用比喻

标识符就是用来标识变量名、符号常量名、函数名、类型名、文件名等的有效字符序列，这些名字不但需要程序员自己来命名，而且名字还不能违反标识符的命名规则：标识符只能由字母、数字和下划线三种字符组成，且第一个字符必须为字母或下划线。标识符中的大小写字母有区别，不能与C编译系统已经预定义的、具有特殊用途的保留标识符（即关键字）同名，学生不理解为什么标识符的组成不能自由一点呢，还这么多规定，在教学中，我做了如下的处理，充分应用比喻的魅力，达到较好的教学效果。标识符就是你起的一个名字，打个比方，就好像你父母有了你以后给你起的名字，你的姓一般随你爸爸、妈妈、或爸妈复姓等，除此以外起的名字还不得跟你爸妈、或爷爷奶奶等已经使用过的名字相同。

标识符的概念及规定如果只凭老师反复讲，学生对那些规定只会听得昏头昏脑，索然无味，教学效果很差。而运用比喻教学法，把标识符比喻为日常的通俗的道理，可以使抽象的知识变得形象化。

2、在字符常量教学中运用比喻

常量是在程序运行中，其数值不能被改变的量。常量分为整型常量、实型常量、字符型常量、字符串常量。整型常量也就是整常数，实型常量也称为浮点数，也就是带小数点的实数，一个字符常量代表ASCII字符集中的一个字符，字符常量只能用单引号括起来。对于整型常量和实型常量的概念，与同学们在中学时所学的整常数、浮点数有些相似，比较好理解，可字符常量同学们感觉到比较难懂，特别是容易丢失单引号，我们在讲授时可以借鉴赵本山小品中穿马甲的事情，将一对单引号比喻成“马甲”，那么穿或不穿马甲，情况就大不同了，例如，9是整数常量，而‘9’就是字符常量；当然，马甲是不能随便穿的，例如1234是整数常量，而‘1234’就不是合法的字符常量，因为字符常量只能包含一个字符，我们可以打比方说“马甲”只能是一个人穿，这样一方面可以使同学们加深对字符常量概念的理解：字符常量就是用单引号括起来的一个字符；另一方面为后续课程讲授字符串常量的概念做铺垫。通过这样将字符常量用穿马甲的比喻来讲授，对于初学者来讲，可以提高他们学习的兴趣。

3、在变量教学中运用比喻

变量是指在程序运行中，其值可以被改变的量。学生只知道是发生变化的量，理解的很模糊，这时我们可以将变量比喻为旅馆的房子（房间），房间（或房间号）是不变的，但是旅馆房间里住的人（数）会随着时间的改变而发生的。所以变量的值就比喻为房间里住的人（数）。这样利用房间与变量，房间里住的人与变量的值对照起来，就能使学生对变量的模糊认识得以澄清。

4、在运算符教学中运用比喻

运算符是告诉编译程序执行特定算术或逻辑操作的符号。C语言的运算范围很宽，把除了控制语句和输入输出以外的几乎所有的基本操作都作为运算符处理。主要分为以下几类：算术运算符、 关系运算符与逻辑运算符、按位运算符等。除此之外，还有一些用于完成特殊任务的运算符，比如+，-，=，&，|，都是合法的运算符，与他们中学时的运算符很相似，讲授起来学生也比较容易接受，但是连续的这样两个运算符在C语言中还是合法的运算符，初学者在编写程序时，可能在不经意间少输入一个符号，尽管编译时没有语法错误，但是结果确会大相径庭，所以在讲授这些运算符时，将他们比喻为双胞胎运算符，同时随时提醒同学们双胞胎运算符与普通运算符的作用的区别，使得同学们容易记住，使用时也会得心应手。

5、总结

在《C语言程序设计》课程教学中巧用比喻，可以把抽象的概念转换为具体的事物，同时，比喻也增加了教学的趣味性，调节了学生大脑的紧张状态，使学生的注意力由直接的、强制的认识过程，积极主动的转向间接、轻松的另一认识过程，产生的知识的迁移和联想，达到殊途同归的效果。但是，比喻并非万能，它有其局限性。我们应善于利用，既要防止牵强附会，也要避免以偏概全，运用比喻要尽量恰当。

比喻作为教学的一种教学方法和技巧，需要教师不断的探索和总结，以求得所用的比喻通俗易懂、形象生动，以增加语言的艺术魅力，把课讲得深入浅出，以提高教学质量。

参考文献：

[1]张硕.浅析比喻法在VB教学中的应用[J].计算机教学信息化.

[2]谭浩强.C程序设计[M].清华大学出版社.

初中标点符号的运用篇（9）

中图分类号：TN965.51 文献标识码 A 文章编号：1007-9416（2016）05-0000-00

突发信号广泛应用于卫星通信中的TDMA系统、蜂窝移动通信等通信系统中，在卫星通信系统中，由于卫星的抖动、星地系统时钟的偏差、接收设备运动等因素，接收设备接收到的信号存在定时误差、多普勒频差，需要进行精确的定时同步和载波同步。

本文以thuraya卫星通信系统中的突发信号为例，分析了thuraya卫星的通信体制及突发类型，提出了一种突发信号的解调算法，并对解调算法中的定时同步算法、载波恢复算法进行详细的阐述，然后对该种算法进行了性能仿真，最后总结了该算法的适用范围与优点。

1 thuraya卫星系统及通信体制介绍

Thuraya卫星通信系统是地球同步卫星通信系统，拥有3颗卫星，设计寿命15年。Thuraya系统向用户提供语音、短信、数据（上网）、传真、GPS定位业务。Thuraya总共可提供13750条信道，基本信道符号速率23.4ksps，调制方式为π/4-CQPSK，多址方式为FDMA/TDMA，可以为终端提供2.4/4.8/9.6kbit/s的数据传输速率[1-2]。

Thuraya卫星通信体制的物理信道基于时分复用，是定义在RF信道的一系列时隙，在这些时隙内的传输就是突发。一个时隙有5/3ms，24个时隙组成一个TDMA帧，时间是40ms。16个TDMA组成一个复帧，4个复帧组成一个超帧，系统消息循环以超帧作为周期 [3]。

2突发信号解调算法

2.1 解调算法原理

Thuraya卫星通信系统中使用FCCH（频率校准信道）进行突发信号的捕获，FCCH信道使用chirp调制信号，用来完成信号频率和定时的初始捕获。因此其他突发的接收不需要再进行常规的突发信号检测处理，可以直接进行运算处理。突发信号的解调处理流程包括：下变频、接收滤波、定时误差计算、内插、频率估计、初相估计、数据反旋转后恢复解调数据等步骤。（如图1所示）

下变频把AD采样后的信号变频到基带信号，接收滤波对基带信号进行匹配滤波，定时误差模块对滤波后的信号采用定时误差估计算法估计出定时误差，并送入内插滤波器进行内插出符号信号，符号信号进行频率估计、初相估计以及针对π/4-CQPSK的反旋转后即可完成解调处理。

2.2 定时同步算法

定时同步算法包括定时误差估计与定时误差纠正。定时误差估计是通过运算估计出采样时刻与最佳采样时刻的偏差，而定时误差纠正则是在估计的定时误差基础上恢复出最佳采样点的符号数据，可以通过插值滤波器完成。

定时同步算法按实现的方法有两类，第一类是闭环或者反馈算法，通过计算定时误差值并直接反馈调整采样时刻从而达到定时同步；第二类称为开环算法或者前向算法，对接收到的采样数据进行处理从而获得定时误差信息。闭环算法精度高，跟踪性能好，但是存在捕获时间长、收敛慢、偶尔出现“假锁”，一般不应用在突发信号的定时同步中；开环算法计算复杂度高，估计精度较低，但与闭环算法相比，不存在捕获时间长和收敛慢的问题，适合突发信号的定时同步[4]。

前向定时同步算法依据最大似然估计原理，计算出使似然函数最大的定时相位参数，这些算法包括一次幂非线性算法、平方环非线性算法、四次幂非线性算法等。结合thuraya卫星通信突发信号，本文选择使用平方环非线性定时算法，公式如下：

其中N是一个符号周期T内的采样点数，L是突发符号的长度，r（k）是接收到的采样数据，通过计算接收信号的傅立叶系数得到定时误差。

2.3 频率估计算法

频率估计算法按照是否已知发送序列可以分为数据辅助（DA）和非数据辅助（NDA）频偏估计算法。Thuraya卫星系统的物理层突发结构含有独特字（UW），话音业务信道TCH3信号只有6个符号的独特字信息已知，信道传输的调制信号大部分未知，因此只能用非数据辅助的频偏估计算法。对突发信号的载波估计，NDA的频偏估计算法需要去除接收信号的调制信息，然后估计出信号中的正弦波频率。

π/4-CQPSK调制方式的星座图和8PSK调制一样是8个相点，因此，对突发去调制可以采用突发数据8次方，也可以先对数据进行反旋转运算后变成标准QPSK信号，再对反旋转后的信号进行4次方去调制。本文对TCH3信道仿真10000次，表中仿真准确度定义为FFT估计精度范围之内， FFT计算点数为2048点，FFT估计精度为2.9Hz。仿真结果表明8次方FFT精度很低，主要由于TCH3占用3个时隙长度117个符号长度，符号长度太短，在低信噪比下进行8次方，噪声信号扩散了，8次方后进行FFT的准确度小于先反旋转再进行4次方FFT运算。因此本文采用反旋转再对信号4次方去调制处理。（如表1所示）

针对thuraya卫星系统，本文采用基于FFT的频率估计算法，首先对定时恢复好的符号数据进行反旋转和4次方运算去掉调制信息，然后进行FFT运算，求取FFT的频率位置，转化为频率信息，计算过程见公式2。式（2）中N为FFT的计算点数，L为信道突发符号长度，信道符号速率是23.4Ksps。

2.4 初相估计算法

信号频率同步分为载波频率估计和载波相位估计，突发信号在估计出频率信息后还需要估计相位，根据信道的特点可以利用独特字（UW）估计出信道的初相信息。

假设接收信号序列和发射信号序列如下描述：

在硬件实现中需要提前把信道标准的UW调制信息存放在ROM中，接收时提取接收突发的UW字，把两者进行乘累加，累加和求取角度即是信道初始相位。

3 性能仿真

本文以Thuraya系统中的TCH3信道为例进行了仿真，仿真的采样速率93.6kHz，系统频差f0=20Hz，仿真次数10000次，仿真结果如图2所示。在Eb/N0=5dB时，本文提出算法和QPSK误码率理论曲线相差0.2dB，可见该算法和理论曲线相差不大。

4 结语

本文针对Thuraya卫星通信系统的通信体制，提出一种突发信号的解调算法，该算法对突发信号的定时和载波进行估计，并结合信道中的UW字对初相进行估计。经过仿真该算法同步收敛快、计算复杂度不高，仿真性能与理论曲线相差不大，算法适用于PSK调制的突发信号，有较高的使用价值。

参考文献

[1] 谢智东，边东明，孙谦.Thuraya和ACeS系统（上）[J].数字通信世界，2007（5）：86-88.

初中标点符号的运用篇（10）

我的经验分享从一堂公开课“有理数减法的教学”谈起，并引发了我对有理数减法教学的思考。

公开课片段回放：课堂上学生在探究有理数减法法则的过程中，

学生在这一探究过程中仅仅是随声附和地填填空，本堂课的结论――减法法则是由教师给出的，而在探究过程中由教师主导学生，并没有发挥学生探究的主动性，课堂上学生的学习很随意，心不在焉，感到思路不畅，因此失去探索的兴趣。很多学生包括教师都是抱着能得出的结论会用就行了，而在这样的教学过程中首先学生的思维并没有得到发展，其次不能体现《课程标准》所倡导的合作探究理念，再次学生在课上运用法则进行计算时也总是因为辨错符号而出错，显然效果欠佳。

经过认真研究我觉得对教材进行细微整合能够达到事半功倍之效，即：引入负数后，如果把有理数减法运算统一到加法运算上来，简化对减法法则的探究，学生会学得轻松，理解得更深刻并掌握较牢固。按照上述思路，我尝试采用“有理数加减法统一为加法运算”进行课堂实践，收到了良好的效果。

具体做法：

一、梳理旧知

新人教版数学上册教材第一章《有理数》，包括三节内容，1.1正数和负数；1.2有理数（包含“有理数的分类”“数轴”“相反数”“绝对值”四部分教学内容）；1.3有理数加减法（包含“有理数加法”和“有理数减法”两部分教学内容）。

二、前期铺垫

在1.2的“相反数”这部分可以向学生渗透“多重符号化简”的知识，为学生明白符号化简的算理及后期进行有理数加减法的统一奠定基础，在教学中设计了如下填空题：

由于知识衔接顺畅，学生很轻松地依次完成了以上三道有梯度的问题，并主动探究归纳出了结论：一个数字前面有2个“-”号，则结果的符号是+，一个数字前面有3个“-”号，则结果的符号是-，一个数字前面有4个“-”号，则结果的符号是+……-2的相反数的相反数的相反数的相