[7]国家统计局，2012中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2012，67.
[8]郑功成，实现全国统筹是基本养老保险制度刻不容缓的既定目标[J]理论前沿，2008，（18）12-15.
老龄统计调查是围绕老龄问题展开的专项统计调查[1]。老龄统计调查本质上属于人口统计调查，但是在统计调查对象上，虽然主要是老年人，但是还包括老龄工作组织、涉老组织机构、养老服务及其福利设施等，因此老龄统计调查既有一般人口统计调查的特点，也有其特殊之处。老龄统计调查涉及的统计调查理论、方法和资料分析的统计技术，与其他成熟的调查研究有相同之处，因此老龄统计调查的研究可以借鉴一般的统计调查技术和经验。老龄统计调查制度应当属于部门统计调查制度。从2004年起，老龄事业统计表纳入国家民政部民政事业统计制度。
1 我国老龄统计调查的发展概况
我国老龄统计调查是伴随着中国人口老龄化发展而逐步兴起的。1982年以前，我国政府还是没有正视老龄问题的存在，因此没有老龄统计调查正式称谓。1982年，我国应邀参加第一届联合国老龄问题世界大会，政府开始重视中国人口年龄结构转变的后果――人口老龄化问题，老龄问题和有关老龄问题的调查研究开始得到认同和重视。在老龄统计调查开始流行之前，我国老年人的资料主要来自人口普查、人口抽样调查和户籍统计资料，专门的老年人调查并不多见。1982年，中国老龄问题全国委员会成立，之后各省市县老龄工作机构也相继成立。专门老龄工作机构的成立直接促进了老龄统计的发展。1989年，中国老龄科学研究中心成立。调查研究作为该中心的一项基本科研职能和任务，相继进行了多项有关老年人口的专题调查，并建立了老年人口信息数据库。2000年以来，各省市老龄工作委员会办公室出于宣传和开展老龄工作的需要，相继创办了自己的老龄工作刊物，有关老龄工作、老年人问题的调查论文亦是其刊登的重点。
2 我国学者对老龄统计调查研究探索
当前有关老龄统计调查的研究尚处于起步阶段，专门研究老龄统计调查的书籍极少。从目前比较有代表的研究成果看，1992年，莫龙编著《老年人口统计学》，比较系统地研究了老年人口统计指标体系和统计口径，但此书的局限性在于人口学研究的视角，没有涉及老年社会经济、老龄工作和老龄事业方面的指标体系的研究；2002年，李宝库主编的《新世纪老龄工作实用全书》，其中由徐勤撰写的“老年统计调查工作”一章，介绍了80年代的我国已有的老年人口调查概况；2003年，徐勤在《老龄统计指标体系初探》一文中，论证了老年统计工作的意义和建立老龄工作指标体系的必要性，以及初步地构建了老龄统计指标体系的框架和统计指标的口径；2004年，全国老龄工作委员会办公室主编的《老龄工作指标体系》和《老龄工作指标手册》两本书中，比较详细地勾勒了老龄事业、老龄工作、老年人口等统计指标体系以及老龄信息管理等框架。2004年，源于此两本书中的部分表格已被国家民政部采用，已经成为我国老龄事业统计数据的主要来源之一[2]。2002年～2006年期间，华龄出版社出版的《中国老龄工作年鉴》中，收录了部分省市的老年人口、老龄事业、老龄工作的调查数据；2003年和2009年，中国老龄科学研究中心分别出版了“中国城乡老年人状况一次性抽样调查数据集”、“中国城乡老年人状况追踪调查数据集”。这两本数据集全面地展示了我国城乡老年人口基本生活状况方面的数据。
3 我国老龄统计调查实践和研究中存在的几个突出问题
第一，老龄统计调查的概念、任务和作用尚未得到社会认可。除我们这些处在老龄工作系统的研究人员和工作人员外，老龄统计调查在国内尚未得到广泛的认同。有学者至今没有区分老年人调查和老龄统计调查。我们认为老龄统计调查应指老龄工作机构、老龄科研机构、老年学会/协会、从事老龄问题研究的学者个人等，为了解老龄工作状况或老年人口状况而组织的专题统计调查活动，而不仅是老年人问题调查。
第二，老龄统计调查与老龄调研不分。老龄统计调查不同于老龄工作调研。老龄工作调研主要是通过访谈、实地考察和听取工作汇报方式，了解老龄工作情况或老年人生活状况的工作方法。老龄统计调查特指以普查或抽样手段，通过调查问卷专门收集老龄工作情况或老年人生活状况的社会调查方法。
第三，老龄统计调查作为一个新兴的社会调查没有得到系统的研究。20多年来，老龄统计调查报告数以千计，但是我们发现可能由于问卷设计不科学、未使用科学抽样方法、调查实施不严谨、数据分析的粗略以及调查报告撰写的不规范等原因，相关论文的质量存在瑕疵。其根本原因在于老龄统计调查作为人口统计调查的新分支，其理论研究和调查经验的总结还不够。就已经发表的众多调查分析报告看，还普遍存在以下需要规范的问题，诸如统计口径、统计时点、资料来源、计算方法、预测参数、指标定义等等。
第四，与国外在老龄问题方面的调查所涉及的调查丰富内容比较，国内有关老龄统计调查内容还比较浅薄，调查数据统计分析方法简单。2000年，徐勤在《中国老年人口问题调查概要》一文认为，中国老年人口问题调查对老年人口各方面问题产生的社会、经济、文化、意识等背景了解不够；对老年群体中的特殊群体调查少，如高龄老人、长寿老人、孤寡老人、老年妇女、少数民族老人、贫困老人[3]。2001年，陶立群在《八十年代以来我国对老龄问题的调查研究综述》一文中，认为与国外老龄问题调查比较，中国老龄问题调查缺乏专题性的、深入的、高层次的、动态追踪调查[4]。从《老龄问题研究》（中国老龄科学研究中心主办）刊登的调查研究报告看，使用比较复杂的统计分析方法极少数，绝大多数论文仅仅是简单的统计描述（列表形式）。进入21世纪后，我国老龄问题显性化，同时与国际组织、发达国家学术交流日益增多，国内的老龄统计调查频次急剧增多，内容也趋于丰富，调查方法和技术不断提升、多元化指标体系走向完善。
4 我国老龄统计调查研究方向
由于中国老龄工作的管理体制的特殊性（综合、协调、监督涉老工作部门联合体制），直至2004年才建立全国性的老龄事业统计调查制度。目前我国取得的老龄统计调查研究成果，虽然已经在一定程度上为构建全国性的、统一的老龄事业发展指标体系奠定了基础性的技术和理论基础，但是在人口老龄化社会的背景下，还需要进一步加强人口老龄化态势监测指标、老龄事业发展评估指标、老龄工作考核评估指标研究，以便建立老龄事业信息支持系统和老年人生活质量综合监测和评价体系。2010年1月，全国老龄工作委员会启动了“国家应对人口老龄化战略研究项目”，首次提出要加强老龄事业发展指标体系研究，这是加强我国老龄统计调查研究的新推动力。
参考文献：
[1]1982年《维也纳老龄问题国际行动计划》对“老龄问题”进行了表述，即由人口老龄化而引起的社会经济问题，包括各种影响到老年个人的问题以及与人口老龄化有关的问题，前者为人道主义问题，后者为发展方面的问题。
[2]中国人口年鉴（2004年），2003年中国民政事业发展概况“九、加强老龄工作，启动老龄事业统计指标体系”，中国统计出版社。
[3]徐勤，中国老年人口问题调查概要，老龄问题研究，1990年第4期。
中图分类号：F272.5 文献标识码：A
一、导言
1.1研究背景
1.1.1快速老龄化和快速城市化的世界现象。
21世纪，快速老龄化和快速城市化的现象和趋势日益显现。中国早在1999年就进入了老龄社会，从卫生部统计的数量上看,我国60岁以上的老龄人口已经超过1.8亿,而且每年还以500万-800万的数量不断增加；到了2050年,老龄人口数将会达到3.32亿,超过总人口的23%。从老龄人口在地域分布上来看，我国31个省市当中已经有26个进入老龄化状态[1]。“半城市化”是世界性现象[2]，有学者推断，如果以每十个人中有一个老龄人口计算，将有两千万左右的老龄人口生活在半城市化地区[3]。在快速城市化的社会背景下，为老龄人口提供一个良好的居住环境是当前国内外学者探讨的热点问题。
1.1.2半城市化地区老龄人口对娱乐设施及场所的需求显著。
国外对居住环境的关注和研究由来已久，探讨公共设施的空间布局合理性是其中核心组成部分。研究方法主要有地理学引进的空间可达性和公平性评测法及使用者满意度评价法。
综合国内研究情况来看，国内运用空间可达性评价公共设施的研究其研究对象主要集中在商业服务、医疗卫生、城市绿地等公共设施领域，而在娱乐设施这一专项上研究较少。而以成都为例，其半城市化地区，娱乐设施的数量与质量与需求呈现滞后 。这些半城市化地区由于青壮年劳动力的外出，留守老人相对较多，为他们提供良好的娱乐设施及场所显得尤为必要。
1.2研究目的
本文旨在通过以成都市周边的半城市化地区为例，针对老龄人口特殊人群，以娱乐设施建设为切入点，观察和探讨目前该地区娱乐设施的建设情况，并从主观满意度角度对娱乐设施可达性进行分析评价。本文将重点解决2个方面的问题：
（1）娱乐设施建设情况定性分析。
（2）娱乐设施的可达性与老龄人口满意度的关系。
（3）探讨老龄人口与娱乐设施的适宜距离。
二、研究区域概况
2.1.1研究区域
选取成都市周边的郫县、新都、双流、温江、龙泉五个区域的半城市化地区作为研究对象。这5个区域是成都市周边受城市化影响较大的区域，同时是城乡一体化战略部署中新农村社区建设的重点区域。
2.1.2样本选择
在以上5个区域中，分别选取具有代表性的新农村社区，每个社区原则上基于简单随机抽样开展问卷调查并进行入户访谈，共回收问卷328份，其中筛选出基于此研究的老龄人口有效问卷67份。
三、研究方法
3.1入户访谈和问卷调查：采用随机抽样的方式在所调查区域的社区进行入户访谈和问卷调查，获取研究数据。
3.2相关性分析：利用SPSS对文娱设施可达性与满意度进行皮尔逊相关系数分析和显著性分析，并分别在选取车行和和步行情况下的数据进行分析，对比二者结果。
3.3平均时间：针对不同满意度情况用加权平均法计算其车行和步行模式下平均用时，根据车行和步行的经验平均速度，计算出不同满意度的平均距离。
四、结果与分析
4.1文娱设施分析
经过实地调研发现，调研区域以政府主导型娱乐设施为主，如公园广场等，但场地内绿化、康体设施等建设不足；从入户访谈中了解到老龄人口对娱乐设施的偏好倾向于公园、茶馆。
4.2问卷数据统计分析
问卷中，老龄人口到文娱设施的距离以时间（min）为度量，满意状况分为5个等级，1对应非常满意，2对应比较满意，3对应一般，4对应比较不满意，5对应非常不满意，即满意度数值越大，满意程度越低。
图1步行方式问卷数据统计图图2车行方式问卷数据统计图
`
由图1和2步行和车行对比分析可以看出，选择步行出行的老龄人口占大多数，步行出行的人中，满意度较高水平集中在0-10分钟，在10-20分钟有少量分布，超过30分钟后几乎表现为不满意；车行出行，以小于10分钟满意度情况稍好。
4.3可达性与满意度相关性分析
Correlations步行
新农村社区距离娱乐设施的距离 满意状况
新农村社区距离娱乐设施的距离 Pearson Correlation 1 .294*
Sig. (2-tailed) .002
N 57 57
满意状况 Pearson Correlation .294* 1
Sig. (2-tailed) .002
N 57 57
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Correlations车行
新农村社区距离娱乐设施的距离 满意状况
新农村社区距离娱乐设施的距离 Pearson Correlation 1 .185
Sig. (2-tailed) .610
N 10 10
满意状况 Pearson Correlation .185 1
Sig. (2-tailed) .610
N 10 10
Correlation is significant at the 0.05
level (2-tailed)
对样本进行相关分析，由上表显著性系数我们可以看出步行情况下，娱乐设施的距离与其满意度之间显著相关，具有统计学意义；由皮尔逊相关系数为0.294，呈低度相关。
此次调研筛选的车行数据较少，统计结果呈现可达性与满意度不相关，但数据较少不具有说服力，不作具体讨论。
4.4基于不同满意度的可达性分析表
2.不同满意度步行平均时间表
对数据进行如上表统计。将数据中满意状况1和2即非常满意和比较满意划为满意，那么老龄人步行出行到达娱乐设施的行程，以5-8分钟邻近范围为宜。
五、结论与讨论
通过本文选取老龄人口为研究对象，以成都市周边半城市化地区新农村社区为例的数据研究，我们得出以下结论：
（1）老龄人口步行出行方式，文娱设施的可达性与满意度呈现正相关，可达性越好，满意度越高。
（2）老龄人口居住地到娱乐设施的距离以步行5-8分钟为宜。
6.2讨论
半城市化地区新农村社区建设在各地如火如荼地开展，但规划往往从规划者的经验角度或效仿城市模式，并未从其使用者的期望与使用感受的角度出发进行过规划前期和后期论证研究，笔者以本文进行尝试，希望能够从方式方法、数据结论上对今后的规划有一定指导意义，具有一定的创新和实践意义。
由于作者水平有限及调研数据量不够充分，本文还存在许多不足之处。未来可在分析的方法上可以进一步与GIS等结合。
参考文献
[1] 卫生部官员称中国26个省市进入老态./jk2012/04-07
/3802177.shtml.2012年10月11日
[2] 曹卫东.中国西部典型地区半城市化的机制研究――以成都新津县为例[D].芜湖:安徽师范大学,2005
[3] 人的城市化值得关注./2012-08/25/content_4893313.ht
致谢
本论文系大学生创新性实验计划课题四川省省级项目――《基于老龄人口“满意度”的半城市化地区居住环境影响因素分析》研究成果之一，课题项目编号121062673。
作者简介
李昊珂女1990年12月学生四川农业大学四川省成都市都江堰市建设路288号611830
王宇女1991年8月 学生四川农业大学四川省成都市都江堰市建设路288号611830
我国人口众多，实现了人口结构由高低高，向低低低的历史性转变，尽管人口的低出生率给中国的人口问题带来了很大的帮助，这是中国自己创造的具有中国特色的发展道路，对于世界的人口结构也有很大的影响，老龄化问题随之而来，我国的老龄化发展速度与我国的经济发展不相适应。经济发展速度远远赶不上老龄化的发展速度。
一、中国人口老龄化的现状及发展趋势
我国老龄化发展速度快与经济不相协调。就那发达国家来说，发达国家在经历这样的过渡的初始阶段时它们就已经具备了较高的经济发展水平，还有较高的医疗卫生条件，但是就是在这样的情况下它们都经历了十年甚至有的经过了数百年之久，但是现在中国正处在社会主义的初级阶段，总的来说中国目前的经济状况还不容乐观，医疗卫生保障制度尚不健全，但是现在我国却已经处于了老龄化的阶段。
影响世界各国老龄化的因素是截然不同的，所以形成的各国的老龄化的特征有很大的差异，就我国来说，人口老龄化特征主要是以下几个方面。
（一）老年人口高龄化迅速
在人口老龄化的同时，老年人口内部年龄结构也在发生惊人的变化，由原来的中老年人口占有绝大比例，转变成为高龄人口的大幅度增长，高龄人口所占老年人口的比例迅速增长。所以说我国人口老龄化是货真价实的老龄化，是真正的人口高龄化发展。
（二）中国人口老龄化的发展非常不均衡
由于受到出生率和死亡率的影响，老龄化的现象往往是突发性的，并不是伴随着某种规律发生的，但是就历史的发展趋势来看，我国人口老龄化是呈现一种增长趋势的，它是与我国的控制人口同步发展的，人口增长的控制使得出生率不断地下降，但是随着经济的发展我国的养老制度和医疗卫生制度却是在不断的优化升级，所以死亡率降低，所以老龄化问题出现。
（三）区域间存在发展不平衡
我国疆土幅员辽阔，存在很多层次的发展区域，这些发展区域经济、政治、文化水平都存在很大的不同，所以就造成了各个地域的老龄化状况显著不同，但是就总体来看由于东部沿海经济发展速度要高于西部内陆地区所以老龄化问题也较西部要高。
（四）老龄化比社会经济发展水平要超前很多
还是就发达国家来说，由于发达国家的经济发展比较快速，所以即使是出现比较严重的老龄化问题，它们也会有相应的养老制度和社会保障制度来相适应。但是我国与这些国家不同，我国经济正处于发展阶段，国家经济并不算富裕，现阶段出现这样的严重老龄化问题是我国现阶段经济所负担不了的。
二、人口老龄化的影响因素分析
（一）人口规模对我国的人口老龄化有影响
众所周知我国是一个人口大国，即使在实行计划生育的情况下人口还是较多，对于这部分新出生的人口会随着时间的推移而使我国的人口年龄队伍的一个惯性推移，就会产生七八十年的影响，所以接着就会出现所谓的就学高峰，婚育高峰，就业高峰，退休高峰，死亡高峰，因此就是随着这样的一次次的人口年龄的抬升的过程，老龄化问题逐渐的严重，其实人口老龄化的本身就是反应的人口年龄结构的抬升过程。所以选择人口规模作为影响人口老龄化的因素之一。
（二）人均GDP对我国人口老龄化也有影响
人均GDP也就是人均国内生产总值，它是反应我国经济发展水平的重要指标。随着改革开放的实行我国人民的生活水平得到了质的飞越，所以我国人口生活的更好人们活的时间就会更长，又因为国民经济水平的提高，人民福利保障制度更加的好，养老制度更完善所以老年人口所占总人口的比例越来越大，所以老龄化问题越来越严重，所以选择人均GDP作为影响人口老龄化的因素之一。
（三）恩格尔系数也是影响人口老龄化的主要因素
恩格尔系数是反应人民用于食品支出的比例，它越大就表示人民生活质量水平越低，经济的发展使得恩格尔系数越来越低，所以人民生活质量提高，人民更加注重养生方面，所以人口年龄越来越高，老龄化问题越来越严重，所以选择恩格尔系数作为影响人口老龄化的重要因素。
（四）其实城镇化的加速也是影响人口老龄化的主要因素
城镇作为经济和文化、教育、卫生事业等的发展中心，对于社会的全面发展起到了重要的作用，行政区的划分使得城镇的数量增加，又由于城镇中较为完善的医疗体系和保障制度，使得老年人口的数量的增加，导致人口老龄化的加剧，所以选择城镇化的加剧来作为分析人口老龄化的主要因素。
人口老龄化进程的加快，使得我们必须要科学的制定一系列措施来抑制老龄化的进一步增长，且制定并且实施好全面促进全区老龄事业发展的工作规划。现根据实际情况，提出几点应用性的建议供参考：
1.区民政局、人事劳动保障部门要深入研究老龄的问题。对于老龄化问题要全面重视起来，不仅仅是要注重过去一定要着眼于未来，要扩大养老保险的覆盖区域，使更多人可以进入最低老年人生活保障，从而将占全区总人口六分之一的老年人的养、乐医等列入经济和社会发展的大系统中去统筹考虑和安排。
2.在全社会形成尊老敬老爱老的社会风气，大力宣传尊老敬老爱老，使更多人走进服务老人的队伍中来，充分运用现在的新兴网络，组建老年法律咨询网络。充分保障老年人的合法权益，做好全社会的监督工作，使得对于老年人的服务工作进一步完善和提高。
3.做好老年医疗卫生保健工作。首先要作做好基础医疗卫生，定时的对老年人进行免费和大规模的体检工作，对于医院可以专门设立老年人专用病房，使得老年人可以有较为完善的病房服务，使得防治结合，老年人可以有更好的医疗保障。
参考文献：
[1]郝虹生.试谈数理统计分析在人口研究中的应用问题[J].人口研究，1987：（4）：34-36
[2]刘金塘，伍小兰.多元统计分析技术在人口研究中的应用[J].人口研究，1998：（4）：24-33
一、前言
车（2004），通过对统计数据的收集与分析，研究了近年来日本的人口老龄化问题，并预测得出日本老龄化率在2015年将超过25%，到2050年达到32.3%[1]。张晓青等（2005），从时空角度，构造回归分析模型，通过两种分布比较方法定量研究了山东省的人口老龄化进程中的制约因素，从而揭示了老龄化程度区域差异扩大的动力机制[2]。袁俊等（2007）运用主成分分析法探讨了中国农村人口老龄化区域分异的影响因素，得到影响人口老龄化区域差异的主要因素为农村经济发展水平和劳动力文化教育程度差异，指出解决农村人口的老龄化问题不仅局限于政策调整，更应从经济发展和社会保障等角度出发[3]。何朗等（2008）通过引入人口预测指标，建立了预测人口所需的各项参数(出生率、死亡率、迁移率等)的预测模型，采用曲线拟合得到相关预测函数的参数，再对参数进行灰色预测的方法。通过建立人口发展方程的模型，实现对于人口总量和相关人口指标的预测。预测结果表明，到2041年，我国人口的峰值为14. 9亿左右，同时我国的老龄化率和城镇化率将不断上升[4]，同时指出人口预测常用方法有一元线性回归法、多元线性回归法、灰色预测法、时间序列法和神经网络法等[5-7]。
二、辽宁省老龄化率预测模型的构建与检验
1．老龄化率影响因素分析
影响当年老龄化率的主要因素可以归纳为上年老龄化率、平均预期寿命以及农民人均收入与城镇居民可支配收入的比值。其中，平均预期寿命是常用的预期寿命指标之一，该指标既是对社会经济发展水平与卫生医疗水平的综合反映，又是对新出生人口平均预期可存活的年数的预期。通常，预期寿命对老龄化有一定影响。城乡人均收入差异是地区经济发展水平的直观与分层次反映，通常经济发达的地区，老龄人口数量也较大。老龄化是一个漫长积累的过程，因此，上年的老龄化率对下年的情况有一定影响。
2．辽宁省老龄化率预测模型的构建
通过相关数据，建立的辽宁省老龄化率计量学模型如下：
其中，为当年老龄化率；为平均预期寿命；为上年老龄化率；为农民人均收入与城镇居民可支配收入的比值。
3．辽宁省老龄化率预测模型的检验
由表1可以得到以下分析结果。的系数为正值，这说明与呈正相关关系，即辽宁省当年老龄化率的变化趋势与平均预期寿命和上年老龄化率呈正相关关系。模型结果表明上年老龄化率对当年老龄化率有较大影响，上年老龄化率高，当年的老龄化率也随之增高。此外，人口平均预期寿命高，老龄化水平也相对较高，二者呈现同步增长态势。主要原因可以归纳为老龄化水平存在“路径依赖”和“存量积累”效应。即，老龄化水平的高低是先前老龄化发展水平和老年人口数量与普遍年龄大小常年积累的结果。模型结果基本符合现实经济学意义，即辽宁省的人口平均预期寿命每增加1岁，当年老龄化率上升2.02个百分点，上年老龄化率每升高1个百分点，当年老龄化率相应上升0.15个百分点。
综上所述，影响辽宁省老龄化率变化的因素主要有两个：一是上年老龄化率的存量效应，二是人口的平均预期寿命，二者都对老龄化率有正向影响。
三、2011年至2050年辽宁省老龄化率预测
通过上述模型与分析，2011年到2050年辽宁省人口老龄化趋势预测如图1所示。由图1可知，2011年到2050年辽宁省人口老龄化率呈现逐步上升的趋势，将从2011年的13 %，上升到22%，辽宁省社会的老龄化程度加深。
四、结论与建议
通过预测结果可知，辽宁省65岁及以上的老龄化率在2050年将达22%以上。
老龄化问题的出现将导致劳动力人口负担加重等经济社会问题。这就亟待建立组合养老模式与发展现代老年产业。一方面，人口的老龄化需要发展新的养老模式，辽宁省应通过不断探索居家养老模式，尝试以居家养老为基础、社区服务为依托、养老中介组织为纽带、国有养老机构为示范、兴办民办养老机构为导向、农村区域性中心敬老院为延伸“六位一体、城乡统筹”的服务体系。另一方面，老年人口的增多也为老年产业的发展提供了机遇，应该把老年产业作为福利性产业，对发展老年产业的企业给予政府政策和资金支持。采取政府主导的市场化、社会化、多层次的产业模式，对社会参与老年产业投资进行科学引导，引入市场机制，促进老年产业与经济社会的健康发展。
参考文献：
[1] 车.日本的老龄社会：现状、影响、对策[J].日本问题研究.2004，4:1-4.
[2] 张晓青，李玉江. 山东省人口老龄化空间分异及其形成机制研究[J].西北人口.2005，6:30-33.
[3] 袁俊，吴殿廷，吴铮争. 中国农村人口老龄化的空间差异及其影响因素分析[J].中国人口科学.2007，1(3):41-47.
[4] 何朗，赵韫，管坤等. 人口发展的参数预测模型[J]. 武汉理工大学学报・信息与管理工程版.2008,6(3):494-497.
[5] 祁建广.人口经济学预测问题研究[D].大连:大连理工大学图书馆, 2006.
[6] 门可佩,官琳琳,尹逊震.中国人口发展预测研究[J].统计与决策, 2007(22): 6-9.
[7] 王瑞娜,唐德善.基于改进的灰色GM(1, 1)模型的人口预测[J].统计与决策, 2007(20): 93-95.
作者简介: 姜照华（1964-），男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士，主要研究领域为创新与经济增长；
丛婉（1987-），女，辽宁大连人，研究生，主要研究领域为创新与经济增长。
中图分类号：F015 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2017）01-0022-08
一、引言
2000年第五次人口普查数据显示，我国65岁及以上人口为8 811万人，占总人口的6.96%，按照联合国划分标准，我国开始进入人口老龄化社会，2010年65岁及以上人口达到8.9%，高于同期世界人口老龄化平均水平，且成为世界上老年人口最多的国家。我国老年人口规模大、老龄化速度快、地区差异大等特点及其带来的经济社会问题一直受到学术界、媒体界和政界各方的关注，如“未富先老”“空巢老人”“人口红利消失”等问题成为人们关注的焦点。特别地，人口老龄化对消费、储蓄、投资、经济增长的影响一直是学者们关注的课题，积极应对人口老龄化问题已是当务之急。近年来提出的“推迟退休年龄”“以房养老”“全面放开二胎”等政策也掀起热议，必然需要和促使学者加快对人口老龄化问题的研究，并且研究人口老龄化对经济社会的影响有利于辅助决策者做出科学的养老保障、B老服务决策。
日本和欧洲等发达国家人口老龄化问题的出现明显早于发展中国家，对人口老龄化问题的研究也较早。Clark et al.（1980）最早建立人口老龄化经济学[1]。国内学者王克（1987）较早探讨了中国人口老龄化对经济的影响[2]。随后，大量学者从劳动力、储蓄、消费、投资等角度研究人口老龄化对经济增长的影响。
人口老龄化对经济增长的影响，大部分学者持悲观观点，认为人口老龄化对经济增长有弊无利。Leff（1969）最早通过74个国家的数据实证研究表明人口老龄化促使老年人口赡养负担加重，使储蓄减少，进而削减投资，最终使经济增长速度有所减缓[3]。随后，Turner et al.（1998）、Tosun（2003）等国外学者从储蓄、消费、劳动力等角度指出人口老龄化使经济增长减缓[4-5]；于学军（1995）、张本波（2002）、王德文 等（2004）、彭秀健（2006）、蔡P 等（2004）国内学者也指出人口老龄化会制约经济的增长，不利于我国经济长期增长[6-10]。还有部分学者持乐观或中立观点，不认为人口老龄化是经济增长的不利因素。从储蓄、教育投资、人力资本等角度出发，Maxime et al.（1999）、Nakajima et al.（2001）、Bloom et al.（2010）、贺菊煌（2004）指出人口老龄化不一定是经济增长的负面因素[11-14]；而Lindh et al.（1999）、姜向群 等（2002）、李军（2006）、刘永平 等（2008）认为人口老龄化对经济增长的影响是多方面的[15-18]。
综合来看，上述人口老龄化对经济增长的影响研究并没有一致的观点，由于研究方法、模型建构和变量选取等方面的原因，人口老龄化对经济增长的影响尚无定论。
本文关注人口老龄化对经济增长的影响，分析人口老龄化对经济产生的冲击，并提出政策建议。本文第二部分首先设定面板向量自回归模型（PVAR），并说明数据来源及变量描述；第三部分是本文的主体，构建PVAR模型使用省级面板数据进行实证分析；第四部分给出基本结论及政策建议。
二、模型设定与变量描述
（一）模型设定
本文通过构建面板VAR模型（PVAR）分别分析人口老龄化对居民消费和经济增长的影响，人口老龄化对国民储蓄和经济增长的影响。Holtz-Eakin et al.（1988）提出的面板数据向量自回归模型（PVAR）既具有VAR模型的众多优点，将研究系统中研究变量都当作内生变量，通过计算正交化脉冲响应函数分析一个内生变量的冲击会给其他内生变量带来的影响，同时也继承了面板数据的优点，通过考虑个体效应和时间效应涵盖了个体差异性和不同截面的共同冲击[19-20]。
本文PVAR模型的基本形式为
yi，t=αi+βt+■βpyi，t-p+εi，t（1）
其中，i=1，2，…，31表示省份i；t=2000，2001，…，2013表示年份；考虑人口老龄化-居民消费-经济增长时，yit是包含三个变量的向量yit={lnpgdp，lnpcons，odep}，考虑人口老龄化-国民储蓄-经济增长时，yit是包含三个变量的向量yit={lnpgdp，sav，odep}；p为滞后阶数；引入αi表示个体效应，即允许变量中存在地域性的差异，引入βt表示时间效应，刻画变量的时间趋势；βp为3×3维的系数矩阵；εi，t是随机扰动项。
本文构建PVAR模型主要包括下面步骤：（1）PVAR模型滞后阶数的选择；（2）利用面板广义矩估计（GMM）对模型进行估计，说明内生变量之间的回归关系；（3）计算脉冲响应函数，通过动态脉冲响应图反映内生变量的冲击对自身及其他内生变量的影响；（4）误差项的方差分解，进一步说明误差项的影响因素的程度[21]。①
国内也已有文献（董丽霞 等，2011）[22]利用PVAR模型研究人口结构、储蓄率和经济增长的关系，但其中存在的几方面问题本文进行了改进：一是建立PVAR模型时滞后阶数直接选取为1阶，阶数选择可能并不是最优的，本文利用AIC、BIC和HQIC统计量选取最优滞后阶数；二是现有文献没有进行方差分解分析结构冲击对内生变量影响的贡献度；三是董丽霞 等取变量5年平均数作为分析样本，对变量取均值会造成信息的丢失且样本时间序列较短限制了多阶滞后项的估计。另外，本文分别在居民消费和国民储蓄的路径下，分析人口老龄化对经济的影响，前者偏向于考察个体和家庭行为的微观基础，后者偏向于考察国家层面的宏观基础。
（二）数据来源与变量说明
考虑数据的可获得和我国人口发展过程，我国在2000年开始进入人口老龄化社会，所以数据选取时间区间为2000―2013年。数据主要来源于2001―2014年《中国人口统计年鉴》和《中国统计年鉴》，选取2000―2013年31个省（自治区、直辖市）的老年抚养比、人均地区生产总值、地区人均消费支出和地区最终消费率（不包括港澳台地区的数据）。
从经济学的角度考虑，本文使用地区老年人口抚养比反映该地区人口老龄化程度，表示因地区人口老龄化带来的经济负担；利用人均地区生产总值的对数（lnpgdp）反映地区的经济增长状况；利用人均地区消费支出的对数（lnpcons）反映地区的居民消费水平，居民消费可直接反映居民的消费能力和消费水平；利用国民储蓄率（sav）反映地区的国民储蓄水平，国民储蓄水平是影响投资和经济持续增长的根本因素。由于我国没有统计国民储蓄率数据，本文选取1减去最终消费率近似表示地区国民储蓄率，计算公式为：国民储蓄率=1-最终消费率，即（1-最终消费/GDP）×100%=（1-居民最终消费/GDP-政府最终消费/GDP）×100%。数据的描述性统计如表1所示。
三、人口老龄化对经济影响的实证分析
（一）单位根检验和协整检验
对于时间序列数据需进行平稳性检验，本文使用的省级面板数据具有时序的特征，因此构建面板VAR模型前对数据进行单位根检验序列平稳性，如表2所示。
从表2可以看出，在5%的显著性水平下，变量经过一阶差分后，odep、lnpgdp、lnpcons和sav都是平时间序列，即变量odep、lnpgdp、lnpcons和sav都是一阶单整I（1）。在一阶单整的情况下，对变量进行协整检验，检验变量之间是否存在长期均衡关系。一般情况下，面板向量自回归模型（PVAR）较面板向量误差修正模型（PVEC）更有效。当变量存在协整关系时，应建立面板向量误差修正模型（PVEC），如不存在协整关系，则建立面板向量自回归模型（PVAR）更有效。
对变量lnpgdp、odep、lnpcons和变量lnpgdp、odep、sav形成的两组变量分别进行协整检验，检验两组变量是否存在协整关系。本文采用两种协整检验方法――面板统计量组和统计量，结果如表3和表4所示。
由表3可知，在5%显著性水平下，Gt、Ga、Pt、Pa四个统计量都不显著，说明lnpgdp、lnpcons、odep之间不存在协整关系，即不存在长期均衡关系。同理，表4表明lnpgdp、sav、odep之间也不存在协整关系。
因此，本文利用2000―2013年31个省级面板数据对lnpgdp、lnpcons、odep和lnpgdp、sav、odep两组变量分别建立面板向量自回归模型（PVAR），实证研究人口老龄化对居民消费和经济增长的影响，人口老龄化对国民储蓄和经济增长的动态影响。
（二）滞后阶数选择
本文利用AIC、BIC和HQIC统计量来判断最优自回归滞后阶数，依据AIC、BIC或HQIC取最小值的阶数确定为模型的最优滞后阶数，结果如表5和表6所示。
由表5可知，当lnpgdp、lnpcons、odep建立PVAR模型滞后阶数选取为4时，AIC、BIC和HQIC统计量都最小，一致表明滞后阶数应选取为4，建立PVAR（4）模型。
由表6可知，当lnpgdp、sav、odep建立PVAR模型滞后阶数选取为4时，BIC和HQIC统计量最小，而滞后阶数为5时，AIC统计量最小。一般地，当三者不一致时，BIC/HQIC倾向选择比较精简的模型，AIC倾向比较复杂的模型，且BIC/HQIC通常优于AIC，因此本文滞后阶数选取为4，建立PVAR（4）模型。
（三）PVAR估计
由于PVAR模型包含时间效应和个体效应，所以本文在构建PVAR模型前对数据做如下处理：运用截面均值差分消除各个变量的时间效应，然后使用向前均值差分消除个体效应（即Helmert过程变换），以消除由于时间效应和个体效应可能造成系数估计偏差[23]。本文使用人均地区生产总值作为被解释变量，建立PVAR（4）模型。
本文首先利用2000―2013年31个省级老年人抚养比、人均居民消费支出对数、人均地区生产总值对数的面板数据建立PVAR（4）模型，分析人口老龄化对居民消费和经济增长的动态影响，在居民消费路径下分析人口老龄化对经济增长的影响；然后利用2000―2013年31个省级老年人抚养比、人均居民消费支出对数、人均地区生产总值对数的面板数据建立PVAR（4）模型，分析人口老龄化对国民储蓄和经济增长的动态影响，在国民储蓄路径下分析人口老龄化对经济增长的影响。由于向量自回归模型的参数并没有实际经济意义，一般只关注其引出的脉冲响应函数和方差分解，分别用以分析随机扰动的一个单位标准化新息对内生变量产生的影响和结构冲击对内生变量波动的贡献度。因此，在此不详列模型估计的参数[24]。
（四）脉冲响应函数分析
为了检验人口老龄化与经济变量之间的动态关系，本文采用脉冲响应函数研究内生变量冲击对自身及其他内生变量的影响作用。由于脉冲响应函数Cholesky正交分解对变量的排序非常敏感，而人口结构的变化反映了劳动人口数量和比重变化，进而会导致收入水平的变化，影响消费和储蓄；而经济增长并不立即影响人口结构变化，人口结构的变化相对缓慢。因此，在脉冲响应函数Cholesky分解中，表示人口结构变量的odep排在前面，其后是人均地区生产总值lnpgdp和人均居民消费支出lnpcons或者国民储蓄率sav，所以两组变量分别为{odep，lnpgdp，lnpcons}和{odep，lnpgdp，sav}。本文通过给予内生变量{odep，lnpgdp，lnpcons}一个标准差的冲击，使用蒙特卡洛模拟500次得到正交脉冲响应函数图，并给出95%的置信区间。
1. 人口老龄化-居民消费-经济增长的脉冲响应函数分析。利用老年人抚养比、人均地区生产总值对数、人均居民消费支出对数建立的PVAR模型对变量进行蒙特卡洛模拟得到脉冲响应函数，结果如图1所示。
由图1可知，人口老龄化程度的一个正交化新息的冲击对经济增长的影响第一期为0，随后便持续一直为负，且负值较为稳定，表明面对人口老龄化的冲击时，人口老龄化对经济增长并不同期立即产生影响，而是具有滞后性，且随后对经济增长的负作用持久且稳定，人口老龄化对经济增长有拖累作用。
从老年人抚养比odep对人均消费支出对数lnpcons的脉冲响应函数图（第三行，第一列）可看出，人口老龄化的一个正交化新息冲击对人均消费支出产生的影响一直持续为负，负作用呈现先增大后减小趋势，但减小反应较弱依然为负作用，最终收敛于很小的负向影响，表明面对人口老龄化的冲击，中国的人均消费水平出现一定程度的持续负向效应，人口老龄化降低居民消费水平。
另外，考虑人口老龄化消费水平经济增长的间接路径，老年人抚养比odep对人均消费支出对数lnpcons的脉冲响应函数（第三行，第一列）和人均消费支出对数lnpcons对人均地区生产总值对数lnpgdp的脉冲响应函数（第二行，第三列）可看出，在间接影响路径下，人口老龄化程度的一个正交化新息冲击首先对居民消费水平产生负向作用，进而通过居民消费水平的负向作用对经济增长产生负向作用，所以从人口老龄化消费水平经济增长的间接路径看出，人口老龄化对经济增长负向影响的部分因素是由人口老龄化对居民消费水平的负向作用传递产生的。
而言之，在考虑居民消费情况下，人口老龄化对居民消费和经济增长都产生了负向作用，并且在人口老龄化消费水平经济增长的间接影响路径下，人口老龄化不利于消费水平提高进而对经济增长产生负作用。
2. 人口老龄化-国民储蓄-经济增长的脉冲响应函数分析。利用老年人抚养比、国民储蓄率、人均地区生产总值对数建立的PVAR模型对变量{odep，lnpgdp，sav}进行蒙特卡洛模拟得到脉冲响应函数，结果如图2所示。
由图2，在考虑国民储蓄情况下，从老年人抚养比odep对人均地区生产总值对数lnpgdp的脉冲响应函数图（第二行，第一列）可看出，人口老龄化程度的一个正交化新息的冲击对经济增长的影响持续一直为负，随后负作用有减小趋势但一直维持为负，表明面对人口老龄化的冲击时，经济增长出现负向变动，虽负作用有所减小，但对经济增长的影响持续为负。
从老年人抚养比odep对国民储蓄率sav的脉冲响应函数图（第三行，第一列）可看出，人口老龄化程度的冲击对国民储蓄率的影响当期为0，滞后第二、三期为正向影响然后下降，第四期后变为负向效应，随后负向作用有所减小，表明面对人口老龄化的冲击时，国民储蓄当期不受影响，短期内对国民储蓄产生正向作用，对国民储蓄有拉升作用，但随后“反正为负”，人口老龄化在中长期对国民储蓄有负向作用，但从六期累积效应来看，总体上人口老龄化对国民储蓄有很小程度的正向作用。
另外，考虑人口老龄化国民储蓄经济增长的间接路径，从老年人抚养比odep对国民储蓄率sav的脉冲响应函数图（第三行，第一列）和国民储蓄率sav对人均地区生产总值对数lnpgdp的脉冲响应函数图（第二行，第三列）可看出，面对国民储蓄的正交化新息的冲击，经济增长出现正向变动，且上升趋势明显，说明国民储蓄有利于经济增长。在间接影响路径下，人口老龄化的冲击首先对国民储蓄产生很小程度的正向作用，进而对经济增长会产生一定程度正向作用。所以，从人口老龄化国民储蓄经济增长的间接路径看出，人口老龄化对经济增长有一定程度的正向影响，但人口老龄化对经济增长的总体影响是负向作用，表明通过人口老龄化提升的国民储蓄对经济增长产生很小程度的正向作用不足以抵消人口老龄化对经济增长直接产生的负向作用。
总而言之，在考虑国民储蓄路径下，人口老龄化对经济增长产生了负向作用，对国民储蓄的影响在短期具有拉升作用，而随后较长期产生负向作用，最终累计效应有很小程度正向作用。而在人口老龄化国民储蓄经济增长的间接影响路径下，人口老龄化对国民储蓄产生很小程度的正向作用不足以抵消人口老龄化对经济增长直接产生的负向作用。
（五）方差分解分析
为了更精确地考察人口老龄化、经济增长、居民消费或国民储蓄之间的相互影响程度，此部分通过蒙特卡洛模拟500次得到方差分解，分析结构冲击对内生变量波动的贡献度。
1. 人口老龄化-居民消费-经济增长的方差分解分析。利用老年人抚养比、人均地区生产总值对数、人均居民消费支出对数建立的PVAR模型对变量{odep，lnpgdp，lopcons}进行蒙特卡洛模拟得到方差分解，第10个预测期和第20个预测期的方差分解结果如表7所示。
在考虑居民消费路径下，从表7方差分解结果来看，老年抚养比odep对自身的冲击影响较大，在第10期对其自身方差的贡献率达到94.48%，在第20期方差贡献率稍有下降至89.16%。
老年抚养比对人均地区生产总值变动的解释能力较强，在第10期对其方差的贡献率达到17.80%，说明在考虑居民消费路径下，经济增长变动的17.80%可由人口老龄化解释，而第20期上升至19.32%；人均地区生产总值对其自身的冲击影响最大，第10期和第20期分别达到68.22%和67.22%。
老年抚养比odep对人均消费支出lnpcons变动的解释能力较小，在第10期对其方差的贡献率为8.58%，说明人均消费支出变动的8.58%可由人口老龄化解释，而第20期稍有下降至8.31%；人均消费支出对其自身的冲击影响最大，第10期和第20期分别达到69.69%和60.58%。
2. 人口老龄化-国民储蓄-经济增长的方差分解分析。利用老年人抚养比、人均地区生产总值对数、国民储蓄率建立的PVAR模型对变量{odep，lnpgdp，sav}进行蒙特卡洛模拟得到方差分解，第10个预测期和第20个预测期的方差分解结果如表8所示。
在考虑国民储蓄路径下，从表8方差分解结果来看，老年抚养比odep对自身的冲击影响较大，在第10期对其自身方差的贡献率高达97.04%，在第20期方差贡献率稍有下降至96.34%。
老年抚养比对人均地区生产总值变动的解释能力减小，在第10期对其方差的贡献率为4.96%，说明在考虑国民储蓄路径下，经济增长变动的4.96%可由人口老龄化解释，而第20期上升至5.64%；人均地区生产总值对其自身的冲击影响最大，第10期和第20期分别达到75.09%和70.67%。
老年抚养比odep对国民储蓄率sav变动的解释能力，在第10期对其方差的贡献率有2.05%，说明国民储蓄变动的2.05%可由人口老龄化解释，而第20期维持平缓至2.03%；国民储蓄对其自身的冲击影响最大，第10期和第20期分别达到84.76%和84.98%。
四、结论与政策建议
（一）结论
本文在人口结构内生的框架下分析人口老龄化对经济的影响，利用2000―2013年中国31个省市的老年抚养比、人均地区生产总值、人均消费支出和国民储蓄率的省级面板数据构建向量自回归模型（PVAR），实证分析了我国人口老龄化对我国经济增长、居民消费和国民储蓄的影响和相互关系。
研究结果表明，人口老龄化不利于经济增长，防止人口过度老龄化是接下来人口政策的重要任务。从直接效应来看，不论是考虑人均消费支出路径还是考虑国民储蓄率路径的情况下，人口老龄化对经济增长产生负向作用，负向作用持久且稳定，并未随时间推移而有所减缓。从间接效应来看，在人口老龄化消费水平经济增长和人口老龄化国民储蓄经济增长的间接影响路径下，人口老龄化不利于消费水平提高，进而对经济增长产生负作用，对国民储蓄产生很小程度的正向作用不足以抵消人口老龄化对经济增长直接产生的负向作用。不管是直接效应还是间接效应分析都表明，人口老龄化对经济增长具有拖累作用。
因此，未来我国人口老龄化的加重，对我国经济增长拖累作用将会更加深刻，现阶段我国经济下行压力较大，正是供给侧结构性改革和经济改革转型关键时期，是推进深化改革的重要关头，妥善处理好人口老龄化与经济之间的关系至关重要。为防止未来人口快速和过度老龄化拖累我国经济增长和扭曲经济结构，现阶段完善计划生育政策，鼓励生育，鼓励优生提高人口素质对我国经济发展至关重要。
（二）政策建议
中国人口老龄化还处于早期阶段，随着未来人口老龄化的进一步加深，必将对我国经济发展产生深刻的影响。一是人口老龄化抑制居民消费，对国民储蓄有一定拉升作用，我国应完善养老保障体系，加快人口产业调整，加大“银发产业”支持力度，调整经济结构，以扩大内需拉动我国经济增长。二是中国的人均消费支出在人口老龄化冲击下会出现持续负向变动，不利于居民消费水平的提高，总体上人口老龄化对国民储蓄有一定程度的正向作用，表明人口老龄化对国民储蓄有一定拉升作用，一定程度上有利于资本积累。为防止人口老龄化使得居民过度注重储蓄，造成国内消费低迷，我国应加快完善老年人保障体系，利用国内外公有和私有资本多种方式建立丰富的养老服务体系，改革养老保障制度以保障老年人正常生活水平，缓解年轻后代赡养老年人的后顾之忧，提高年轻消费群体的消费水平。三是加快计划生育政策的合理化调整，适当鼓励生育，提高年轻人口比重，加大人力资本投入，为未来经济增长提供充足且高素质的劳动力。
简而言之，完善养老保障体系，缓解赡养压力，发展“银发产业”，调整经济结构，促进国民消费能力，扩大内需拉动我国经济增长，鼓励生育与加大人力资本投入，为未来经济增长提供动力。
注释：
①本文运用的Stata程序是由Inessa Love和Lea Zicchino（2006）写，并经过改进的PVAR程序。
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中图分类号：F2
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）23002204
人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。国际上通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%，或65岁以上老年人口占人口总数的7%，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。我国的计划生育政策等原因使人口出生率不断下降，人口老龄化速度快于世界平均水平，产生“未富先老”现象。2002年湖北省老龄化系数（65岁及以上人口占总人口的比重）是8.81%，从此迈入老龄化社会。2010年第六次人口普查数据显示，湖北省60岁以上人口占比13.93%，居全国第9，这一占比高出全国平均水平约0.61%。2013年湖北省65岁以上人口占比9.91%，居全国第10，比全国平均水平高约023%。老龄化社会给经济产业结构转型、老龄产业的发展带来机遇的同时，又给湖北的社会保障体系建设、劳动力供给和社会化养老服务体系的构建带来巨大挑战。
国内诸多学者和研究者对中国人口老龄化问题有所研究，探讨了人口老龄化的地区差异，老龄化的影响因素及其对经济发展的影响等方面的问题。王金营，梁俊香（2008）从未来人口发展面临的问题出发，对社会保障的战略设计和体系构建面临的诸多矛盾给予了分析，认为我国应该从长期的角度去构建具有中国特色的完善的能应对未来所面临的诸多问题的社会保障体系。袁俊等（2007）从时空角度描述了中国农村人口老龄化的分异特征，揭示农村人口老龄化程度区域差异扩大的内在机制和影响人口老龄化程度的主要因素。张冬敏（2010）以人口扰动为切入点，分析了陕西省人口年龄结构的非正常波动，并构建人口扰动模型，测定人口波动规律，判断人口老龄化进程与人口扰动的关系。侯大强（2012）对湖北省人口老龄化现状进行了分析，并建立了Leslie模型对湖北省的人口发展趋势进行了预测。胡芬（2011）利用灰色—线性回归组合模型预测了湖北省老龄人口。在人口老龄化对经济发展的影响方面，叶宁，尹文耀（2006）研究了人口发展趋势对社会经济的影响，并提出各项应对措施。杨雪，侯力（2011）研究了我国人口老龄化对经济社会的宏观和微观影响。姚从容，李建民（2008）对人口老龄化与经济发展水平进行了国际比较，并得出对我国的启示。
本文在老龄化问题相关研究基础上，利用灰色预测理论对湖北省老龄化人口进行预测和分析，并运用灰色关联度对湖北省人口老龄化的影响因素进行关联度分析，最后根据老龄化人口与老龄化系数预测结果及老龄化系数的影响因素分析，提出应对老龄化问题的政策建议。
1 湖北省人口结构现状
2013年湖北省常住人口为5799万人，城镇人口有3161.03万人，占全省常住人口的54.51%；乡村人口有2637.97万人，占全省常住人口的45.49%；出生率为11.08%，死亡率为6.15%，自然增长率为4.93%；从湖北省人口年龄结构上看，0-14岁的有866.37万人，占14.94%；15-64岁的有4357.95万人，占7515%；65岁及以上的有574.68万人，占9.91%。2013年湖北总抚养比达33.07%，少年儿童抚养比1989%，老年人口抚养比13.18%。湖北省人口结构有以下几个特点：
第一，湖北省人口自然增长率呈阶段性缓慢增长趋势。2001-2004年湖北省人口自然增长率分别为244%、2.21%、2.32%、2.40%，保持在2.21%—244%范围内，作为人口增长的第一个阶段；2005-2009年湖北省人口自然增长率分别为3.05%、313%、323%、271%、3.48%，在2.71%—3.48%范围内，作为人口增长的第二个阶段；2010-2013年湖北省人口自然增长率分别为4.34%、4.38%、4.88%、493%，保持在434%—4.93%范围内，作为人口增长的第三个阶段。
第二，人口结构中少年儿童系数比大体呈现下降趋势。2001年湖北省少年儿童系数为22.43%，而到了2012年和2013年分别为14.09%和14.95%，在12年的时间里系数下降了7.48个百分点。
第三，人口结构中老年人口系数大体呈上升趋势，人口老龄化趋势较为明显。湖北省2001年的老年人口系数为6.73%，2012年和2013年分别为10.76%和9.91%，2013年比2001年提高了3.18%。2001年湖北省老年人口抚养比为9.51%，而到2013年已经达到13.18%，与2001年相比提高了3.67个百分点。老年人口抚养比增加，少年儿童系数减少，承担养老的子女减少，这将会给社会养老方式和社会保障带来更大的挑战。
2 基于灰色GM（1，1）人口预测模型的分析
2.1 灰色GM（1，1）模型介绍
灰色系统理论的GM（1，1）模型适用于贫信息的不确定性问题的预测，抗噪声能力强，优于传统预测方法，该模型已广泛应用于社会、经济、生态、工程预测控制等领域。灰色GM（1，1）建模过程如下：
（1）设一组原始数据为X（0）=x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n），对X（0）作一次累加，得到生成数列为X（1）=x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n），其中，x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i）；k=1，2，…，n。
（2）生成X（1）的邻均值等权数列，且Z（1）=z（1）（k）/k=1，2，…n，其中，z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）（k=1，2，…，n）。
（3）根据灰色理论对X（1）建立关于t的白化形式的一阶一元微分方程GM（1，1）：dx（1）dt+ax（1）=u（a，u表示待解参数），设Φ=[a，u]T，用最小二乘法求解，则Φ︿=[，]T=（BTB）-1BTY。
令Y=x（0）（2）x（0）（3）x（0）（n），B=-z（1）（2）1-z（1）（3）1-z（1）（n）1
（4）解出Φ后，即可得到白化形式的微分方程的解：（1）（k+1）=x（0）（1）-e-k+。
（5）将上述结果累积还原，即可得到预设值：
（0）（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k）=（1-e）x（0）（1）-e-k
2.2 老龄化人口预测及趋势特征分析
根据《2014年湖北统计年鉴》、《中国统计年鉴》（2002-2014）整理了2001-2013年湖北省常住人口数、65岁以上的人口数以及老龄化系数的数据（见表1），对湖北省2014-2060年的老年人口总数及老龄化系数进行了预测，预测结果见表2。
由以上预测分析，可知湖北省人口老龄化速度较稳，根据GM（1，1）模型预测结果，2014年65岁以上人口达619.66万人，老龄化系数为10.71%。到2060年湖北省老龄化系数将达到25.57%，65岁以上人口超过全省总人口的1/4，老龄化人口将达到1601.58万人，老龄化程度相当严重。湖北省未来50年人口结构向老年型转变已是不可逆转的趋势。2060年湖北省65岁以上人口比2014年增加了981.92万人，年均增加21.35万人，年均增长率为2.09%。从表2中的预测数据可以看出湖北省老龄化系数逐年增加，增速稳定，2011-2020年这十年的老龄化系数增速为1868%，2021-2030、2031-2040、2041-2050、2051-2060这四个十年的增速均约为18.56%。2015-2060年每年的同比增速保持在1.91%。湖北省人口老龄化发展有区域差异，经济较发达地区的人口老龄化程度低于全省平均水平，而经济欠发达地区的人口老龄化程度高于全省平均水平。此外，湖北省人口老龄化发展出现城乡倒置现象，大城市的老龄化系数反而比中小城市低，农村老龄化程度高于城市。
3 湖北省人口老龄化影响因素的灰色关联分析
3.1 灰色关联分析
灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度越大，反之越小。灰色关联分析的具体步骤如下：
（1）确定参考数列和比较数列。参考数列是反映系统行为特征的数据序列，比较数列是影响系统行为的因素组成的数据序列。
（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。初值化：矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵。均值化：矩阵中的每个数均除以矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵。区间相对值化。
（3）求参考数列与比较数列的灰色关联度系数ξ（Xi）。参考数列X0，比较数列X1、X2、X3…，比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联度系数ξ（i）η（k）=
minminX︿（0）（k）-X（0）（k）+ρmaxmax|X︿（0）（k）-X（0）（k）||X︿（0）（k）-X（0）（k）|+ρmaxmax|X︿（0）（k）-X（0）（k）|
称为关联系数，其中ρ为分辨系数，0<ρ<1，第二级最小差记为Δmin，两级最大差记为Δmax。Xi曲线上的每个点与X0曲线上每个点的绝对差值记为Δoi（k）。因此关联度系数ξ（Xi）也可简化为下列公式：
r（x0（k），xi（k））=miniminkΔoi（k）+ρmaximaxkΔoi（k）Δoi（k）+ρmaximaxkΔoi（k）
（4）求关联度。r=1n∑nk=1η（k）称为X︿（0）（k）与X（0）（k）的关联度。
（5）排关联序。因素间的关联程度主要用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小，将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列，便组成了关联序。
3.2 湖北省人口老龄化影响因子关联度分析
通过文献研究及数据的可获得性，选取以下7个变量，分别用X1，X2，…，X7表示，其中，X1为少年儿童系数（%）；X2为人均地区生产总值（元）；X3为城镇恩格尔系数（%）；X4为城镇职工基本养老保险金支出（万元）；X5为卫生技术人员数（人）；X6为高级中等学校招生数（人）；X7为城镇人口比重；X0是参考数列，表示65岁以上的人口比（老龄化系数）。2001-2013年湖北省上述各影响因素及X0的原始数据见表3。通过MATLAB软件编程计算X0与X1，X2，…，X7各个因素的灰色关联度值的大小，结果见表4。
按照灰色关联度大小对7个影响因素进行排序，其关联序为X7>X3>X5>X6>X1>X2>X4。从排序结果可以看出，城镇人口比重与人口老龄化系数的关联度最大，为0.94，相比于农村，城镇有较完善的医疗保障体系和较好的生活环境，老年人死亡率较低，这便促使湖北省人口年龄结构向老龄化方向转变。城镇恩格尔系数与人口老龄化系数也有较强的关联度，为093，城镇恩格尔系数比农村恩格尔系数小，即城镇人口的食品支出占总支出的比例较小，一般认为，恩格尔系数越小，地方越富有。城镇条件优越，生活交通较为便利，广大居民的精神生活得到充实，用于陶冶情操的文化艺术、健身等方面的支出稳步增长，从而人们的平均寿命延长，必将加剧湖北老龄化进程。卫生技术人员数与老龄化系数有较强关联度，为0.92，医疗卫生条件越好，老年人死亡率自然会降低。高级中等学校招生数与老龄化系数的关联度为0.91，地方受教育程度越高，受教育人数越多越普及，人们综合素质得以提升，懂得更多健康之道，人们更加长寿。少年儿童系数与老龄化系数的关联度较高，为0.87，少年儿童系数的大小对老龄化系数起决定性作用。从关联度排序可以看出人口老龄化与人均地区生产总值和城镇职工基本养老保险金支出的关联度较小，分别为0.78和0.71，说明湖北省人口老龄化超前于经济发展水平，未富先老。 4 结论与建议
通过灰色GM（1，1）模型预测了湖北省未来47年的65岁以上人口数和老龄化系数，预测结果显示，2060年湖北省65岁以上人口将达1601.58万人，老龄化系数将达到25.57%，届时湖北省老龄化程度相当严重。根据灰色关联度计算结果可知，湖北省老龄化系数与城镇人口比重关联度最大，为0.94；城镇恩格尔系数、卫生技术人员数、高级中等学校招生数、少年儿童系数分别与老龄化系数有较强的关联度，而人均地区生产总值和城镇职工基本养老保险金支出与老龄化系数的关联度相对其他因素而言较小。根据灰色预测模型和灰色关联度的研究结果，本文提出以下几项建议，供相关部门参考。
第一，建立完善的以社区服务和村镇卫生院为主的全民基本医疗保障制度。根据灰色关联度计算结果可知，老龄化系数与卫生技术人员数有较高的关联度，说明卫生医疗保障是人口老龄化的一个重要的影响因素，随着人口老龄化的加剧，65岁以上人口增多，意味着医疗保障的费用将增加，极有可能造成老年人“看病难”、“看病贵”等现象。我国应该借鉴国外先进经验，构建国家卫生服务系统，建立覆盖广、效益高、费用低的较公平的医疗保障体系。
第二，建立健全城乡一体化产业格局，促进城镇化健康发展。根据灰色关联度模型计算结果可知，老龄化系数与城镇人口比重的关联度最大，城镇化率对于人口老龄化来说是一个非常重要的因素。因此，完善城镇化发展、推进城乡一体化进程的工作十分紧要，关键要开辟农民增收渠道，减小城乡居民收入差距，积极推进公共资源均衡配置，建立城乡一体化的公共服务体系。
第三，大力发展老龄产业。制定政策，将老龄服务业列入现代服务业重点发展项目，创新老龄产业融资方式，鼓励民营资本和外资兴办老龄产业，多渠道筹集老龄产业发展资金，建设一支为老服务的职业化日常看护、医疗保健、心理辅导服务队伍，鼓励和号召志愿者参与到为老年人服务的过程中来。关注老年人的身体健康和精神需求，满足老年人的消费需求，要提前布局与养老服务相关的产业链，发掘与老年人相关的物质和精神方面的产业。
第四，健全老年社会保障制度。灰色关联度计算结果表明，老龄化系数与人均地区生产总值的关联度相对于其他因素较小，可知湖北省老龄化有“人口老龄化超前于经济发展，未富先老”的现象。应提前做好应对老龄化和高龄化问题的准备，除了政府发力外，还应充分发挥个人与家庭、市场、非营利机构的积极性，健全养老、医疗等制度。以人口结构变化趋势为依据，制定短期、中长期的社会养老保障体系，加快实现老有所养的目标。
第五，延迟退休，挖掘老年人力资源。湖北省已经进入老龄化社会是不争的事实，全国的人口老龄化也在逐渐加重，这必然使得老年抚养比增加，加重社会和家庭的财政负担。因此，延迟老年人的退休时间，让有能力的老年人为社会建设继续添砖加瓦，贡献力量，这不失为一个好办法。有研究表明，“老有所为”是应对我国人口老龄化客观的要求，它可以消除劳动力的不足担忧，也是我国社会建设的重要力量。延缓退休，可以增加社会劳动力，帮助更多老年人实现社会价值，同时减少家庭、社会、政府的财政压力。
参考文献
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[6]侯大强.基于Leslie模型的湖北省人口老龄化预测及分析[D].武汉：武汉理工大学，2012：72.
从近几年考查人口问题的高考试题来看，在能力考核上，图表的判读是不变的主题；在命题形式上，试题多以柱状图、线状图、坐标图、区域图、金字塔图或表格等方式提供数据，并多以选择题的形式呈现，重点考查学生的总结归纳能力、读图分析能力、知识迁移能力；在考查内容上，试题多集中考查人口增长变化、人口分布、人口迁移及其影响、人口老龄化与人口年龄结构等方面。所以，学生要复习好“人口”这部分内容，掌握有关考查人口问题的地理图表的判断分析方法是关键。同时，注意图形的变化，增强应变能力的训练是很必要的。
一、人口柱状图
柱状统计图主要通过两条以上柱状统计符号高度的差异，来说明统计对象的量因时间或空间的改变而发生较显著的变化。在人口方面，柱状统计图主要用于比较某些国家或地区的人口出生率、死亡率差值或自然增长人口数；某些大洲或国家不同年代的人口数量或迁移人口数量对比；全国与某些省市（区）人口增长幅度对比；不同年代我国流动人口数量的变动等。
（1）20世纪90年代和80年代相比，该城市
A.总人口增长速度加快
B.总人口减少
C.人口自然增长率降低
D.人口净迁入量减少
（2）该城市所在的国家可能是
A.美国 [WB]B.日本
C.俄罗斯D.德国
【解析】 本组题考查人口增长和人口迁移的相关知识。由图可以看出总人口增长速度减慢，人口自然增长率略有增大；总人口增长速度大于0，所以总人口增加；人口净迁入量为国际净迁移率和国内净迁移率相加再乘以总人口，图中显示国际净迁移率为正且略有下降，而国内净迁移率为负且下降幅度较大，所以人口净迁入量减少。读图可知该城市20世纪80年代和90年代国际净迁入量都比较大，而国内净迁移率为负，且90年代比80年代大幅下降，说明90年代该市国内迁出量较大。20世纪90年代美国西部和南部经济发展迅速，东北部城市环境质量较差，导致年轻人口出于就业因素和老年人口出于环境因素考虑，由东北部迁往西部和南部地区，所以该城市最可能在美国。德国、日本和俄罗斯人口自然增长率较低，总人口呈负增长，并且德国和俄罗斯也无拥有1300万人口的超级城市。
【答案】 （1）D （2）A[HJ2mm]
【方法点拨】 分析一个国家或地区在某个时期的人口数量变化和人口增长状况，既要考虑该国家或地区人口的自然增长率变化，又要考虑该国家或地区人口的机械增长。机械增长指人口的迁移，包括国内人口迁移、国际人口迁移。而国家或地区的总人口增长除了和人口自然增长率有关外，还取决于国内人口、国际人口净迁入量和净迁出量的对比，也就是迁移率的正负关系。
二、人口坐标统计图
坐标统计图是采用坐标形式表示多项地理要素数字信息的图形，常见的是平面直角坐标图和三角坐标图。平面直角坐标图既能表示地理事物的数量，又能反映地理事物发展变化的趋势。在考查人口增长内容时，通常利用两坐标轴分别表示人口出生率与人口死亡率。虽然图中只有两个量，但由于隐含着“出生率-死亡率=自然增长率”的关系，往往据图中信息容易得出第三个量“自然增长率”的特征。在出生率-死亡率坐标图中比较自然增长率大小时，可以通过作两轴的角平分线快速解题。平面正三角形坐标图常用百分比来表示某地理事物局部与整体的结构比例，其将三轴合为一体，即三条外边表示三个坐标。[JP3]图中的数据为相对数据，三个数据之和应正好为100%。在考查人口增长内容时，该图通常用来展示人口年龄构成比重。[JP]
（1）2005～2010年
A.迁出人口数量贵州多于四川
B.迁入人口数量上海多于广东
C.人口增长率浙江高于江苏
D.人口自然增长率安徽低于天津
（2）2005～2010年，省级行政区域间的人口迁移
A.延缓了皖、赣、黔的老龄化进程
B.延缓了沪、京、津的老龄化进程
C.降低了皖、赣、黔的城市化水平
D.降低了沪、京、津的城市化水平
【解析】 本组题考查人口迁移对城市化和老龄化的影响及直角坐标统计图的判读能力。
第1题，解题关键在于正确读图，看清坐标表示的是相对量而不是绝对量。由统计图坐标可读出各省的迁入、迁出人口比重的大小，苏、津、粤、浙、京、沪等省市迁入人口比重大，迁出人口比重小，皖、赣、黔、川等省迁入人口比重小，迁出人口比重大，从而比较得出机械人口增长率浙江高于江苏。迁出、迁入人口总量还与各省人口总量有关；人口自然增长率大小本题无法比较。
第2题，我国2005～2010年人口迁移以由乡村向城市迁移为主，故迁入地区的城市化水平提高；迁出地区乡村人口迁出，人口总量减少，城市化水平也有所提高。文字材料信息显示迁移人口以青壮年为主，其延缓了迁入地区的老龄化进程，加剧了迁出地区的老龄化。
【答案】 （1）C （2）B
【方法点拨】 学生解答该题的易错点在于统计图的判读，易把横、纵坐标的相对量看作绝对量。人口迁移和经济发展有密切关系，经济发达的地区人口迁入比重要高于人口迁出比重，人口机械增长快；经济欠发达地区人口迁入比重要低于人口迁出比重，导致人口总量减少。因迁移人口以青壮年为主，其能够延缓迁入地区的老龄化进程，提高城市化水平。
例3 （2011年高考江苏地理卷） 图3为江苏省2000年和2010年人口年龄结构图。关于江苏省人口年龄结构变化及其影响，叙述正确的是
①0～14岁人口比例上升，人口增长加快 ②15～64岁人口比例上升，就业压力增大 ③65岁以上人口比例上升，老龄化进程加速 ④人口年龄结构趋于年轻，劳动力充足
A.①②[DW]B.②③
C.①③[DW]D.③④
【解析】 从江苏省2000年和2010年人口年龄结构图可知，0～14岁人口比例下降，人口增长减慢；15～64岁人口比例上升，就业压力增大；65岁及以上人口比例上升，老龄化进程加速。人口年龄结构老化，劳动力充足。
【答案】 B
【方法点拨】 对于三角坐标统计图的判读，学生要明确三点：（1）三条边就是三个方向的坐标轴。图3中，过某点作与65岁及以上坐标轴平行的线，与0～14岁轴相交，可读取0～14岁人口占总人口的比重。（2）读出的三个数据之和应为100%。（3）图中的某点反映了我国不同年龄段人口比例。其实任何一个国家的不同年龄段人口比例都可以在图3中找到适当的位置。
三、人口曲线图
曲线图示意地理事物的时间或空间分配规律，其用线条的升降起伏来显示地理事物的变动情况和发展趋势，学生在判读时可根据线状符号的大体走向来分析统计对象的量随时间或空间的变化规律。在人口方面，曲线图可表示世界人口增长趋势；某个国家或地区人口变化情况；人口数量与环境容量的关系；某地流动人口数量变化等。
例4 （2011年高考广东文综卷） 读“1995～2009年我国某省级行政区户籍人口迁移变动情况图”（图4），结合所学知识，完成（1）～（2）题。
（1）1995～2009年，该省级行政区户籍人口
A.迁入率持续上升
B.迁出率持续降低
C.机械增长率缓慢下降
D.累计净迁入量逐年增加
（2）从人口迁移模式看，该省级行政区可能是
A.上海[DW]B.安徽
C.湖南[DW]D.河南
【解析】 根据图中我国某省级行政区户籍人口迁入率和迁出率随时间的变化可知，迁入率是波动上升，而不是持续上升；迁出率也不是持续降低，因2005年以后是缓慢上升的。机械增长率等于迁入率减去迁出率，机械增长率总体上升，因而累计净迁入量逐年增加。从人口迁移模式看，该省级行政区人口机械增长率加大，总体呈上升的趋势，人口迁移以迁入为主，说明该省级行政区经济发达，收入水平高，吸引人口大量迁入。综合四个选项该省级行政区最有可能是上海。
【答案】 （1）D （2）A
【方法点拨】 影响人口迁移的力主要有两种：一是拉力，产生拉力地区的特点是工作环境好，经济收入高，就业机会多等，这些地区经济发达。二是推力，产生推力主要是由于生产力水平低，收入和教育水平低等。
四、人口金字塔图
人口年龄金字塔图是表示一个国家或地区人口年龄、性别构成的统计图，由于图形与金字塔相似而得名。其一般表示方法是先将总人口按性别分成左右两栏，再按一定的年龄段分组，以图中的纵轴表示各年龄组，横轴分别表示各年龄组中男性、女性人口占总人口的百分比。该图的底部越宽，顶部越尖，表明年轻人口占总人口的比重越大，反映人口高出生率、高增长率的特征；塔身越接近下窄上宽的形状，表明年轻人口占总人口的比重越小，反映人口低出生率、低死亡率、低增长率的特征。这种图示除了反映各年龄段人口的比重和数量外，同时还能反映人口的性别构成、就业情况和婚姻状况等。
（1）图中信息反映出
A.1982～2009年人口出生率呈上升趋势
B.1982年的人口平均年龄比2009年的低
C.1982年的40岁及以上人口比重比2009年的高
D.1982年的20～24岁年龄组人口数量比2009年的多
（2）与1982年相比，2009年我国人口年龄结构的变化
A.显示人口的增长速度加快
B.意味着社会养老负担加重
C.不影响劳动人口的职业构成
D.表明25～59岁劳动力资源数量下降
【解析】 本组题考查有关人口金字塔图的判读及分析。由图分析判断可知人口出生率呈下降趋势；1982年的40岁及以上人口比重比2009年的低；图中显示的是人口的比重，据此无法判定20～24岁年龄组人口数量的大小；图中左侧为1982年数据，右侧为2009年数据，据此可以看出2009年0～14岁人口的比重大幅度下降，老龄化问题突出，所以1982年老年人口比重比2009年低。对比1982年和2009年我国人口年龄结构可知人口出生率呈下降趋势，所以人口增长速度是降低的；2009年60岁及以上人口的比重大于1982年，说明人口老龄化问题突出，社会养老负担加重，进而影响劳动人口的职业构成；从图中无法看出25～59岁劳动力资源数量的变化。
【答案】 （1）B （2）B
【方法点拨】 人口金字塔图判读技巧：（1）从宏观角度分析人口金字塔图的形状，判断其代表的是年轻型、成年型，还是老年型，其代表的意义是什么；（2）从微观角度分析人口金字塔图代表的人口组成状况，如性别比例、各年龄段人口比例等；（3）运用所学知识综合分析图示人口增长模式，性别比例，各年龄段人口比例产生的原因以及带来的影响。
五、人口区域图
区域图在人口方面主要考查人口的空间变化，具体内容有某个国家内的人口迁移方向或人口迁移数量；某个国家外来移民的地区构成；不同国家之间人口迁移的方向或迁移人数；某地区的人口密度和增长率变化；我国不同地区之间人口流动的数量；我国某地区迁入或迁出人口在全国的分布状况等。
（1）我国人口数量的变化特点有
A.直辖市的人口数量都增加
B.东部省级行政区人口数量都增加
C.中部大多数省级行政区人口数量减少
D.西部人口数量减少的省级行政区最少
（2）影响我国人口数量变化的原因有
A.人口增加的地区自然增长率都高
B.人口减少的地区人口迁入多于迁出
C.人口增加的地区经济发展水平都高
D.经济水平高的地区都吸引人口迁入
【解析】 由所给的资料可以看出，直辖市重庆的人口数量没有增加，大部分省级行政区人口数量增加，东部省级行政区人口数量均出现增加，西部人口数量减少的省级行政区最多。据图分析可以得知：人口增加可能是因为经济发展速度比较快，提供了更多更好的就业机会，从而吸引人口迁移；人口减少除了因为人口迁移外还有可能是因为人口自然增长率降低。人口增加的地区不一定经济发展水平都高。总之，人口数量的变化要考虑人口迁移和人口自然增长两个方面的原因。
【答案】 （1）B （2）D
【方法点拨】 影响人口空间分布和人口迁移的因素很多，自然因素中有地形、气候、水资源和矿产资源等；经济因素中有经济发展水平和交通的便捷程度等；政治因素中的人口政策、政治变革及战争等也是重要的影响因素；社会文化因素主要包括文化教育、婚姻家庭、宗教等，它们对人口迁移的影响也不容忽视。
六、人口表格 [HJ]
表格在考查人口问题时应用广泛，无论是不同国家或地区的人口自然增长、人口迁移，还是某个国家或地区不同时期人口的年龄构成，世界不同地区的人口合理容量估算，都可以用表格的形式来呈现。如利用表格考查人口的自然增长分布，通过对表格中数据的分析，就可得出不同国家的人口自然增长率，从而判断该国属于哪种人口增长模式。
A.2009年中国人口密度高于印度
B.2009年中国男女性出生时预期寿命差值与美国相等
C.2010年中国0～14岁人口比重与法国最接近
D.2000～2010年期间中国人口增长速度最慢
（一）消费结构
不同年龄阶段消费主体的需求结构、需求数量不尽相同，因而人口结构变化必然会通过消费主体的需求变化表现出来。当老龄化程度加深时，老龄人口相对增长，而青年人口相对减少，这时，面向婴幼儿、青少年的产品和服务的市场需求会逐渐萎缩，而面对老年人口的则会增多。老龄人口往往不倾向于消费那些价格昂贵的“奢侈品”或时尚品，而是更多地偏好类似健康、养生和医疗等基本生活必需品和服务。这意味着针对第一、二产业的物质性商品需求可能会相对减少，而针对老龄人口服务的“银发产业”会成为产业结构变化的重要动力。
（二）劳动力市场
从劳动力市场的数量来看，在其他条件不变的情况下，老龄人口比例的增加会减少经济中适龄劳动力的供给数量，从而造成劳动力供给的相对短缺。而从劳动力的质量看，中老年人的身体机能逐渐衰退、学习能力下降，因而工作技能相对老化。老龄劳动力也不适应体力消耗大、节奏快的生产模式，特别是在劳动密集型的产业中，他们的工作效率会有所降低。为了适应这种适龄劳动人口年龄逐渐变大的特点，劳动支出中脑力劳动所占比重应超过体力劳动所占比重，这一特征意味着产业结构要由劳动密集型转向资本、技术密集型。
（三）资本供给
根据莫迪利安尼的生命周期理论，当人口进入老年时期后，消费相应地从花费现在的收入转向消耗过去积累的财富。这种变化进一步影响国民收入中的资本积累。这个资本减少的变化量如果体现在各个产业之中，对资本投入更加敏感的产业必然受到较大的影响，而对资本投入较为不敏感的产业受到的影响则较小，结果就会对产业结构产生不同的影响。具体来说，资本供给的减少对资本集约型、技术集约型的产业发展产生的负面影响较大，而农业、食品业和纺织业等劳动集约型的产业，对资金依赖的较小，受到的影响较小。
（四）全要素生产率
关于老龄化社会下生产率的演变，有人认为资本-劳动比会下降，所以老龄化会阻碍生产率的增长。然而，目前并没有充分的理论证明老龄化一定会对劳动生产率带来负面的影响。生产率并非只取决于资本、劳动，还有全要素生产率的影响。如果经济体是一个进步的，并以“终身学习”为目标的社会，那么即使年长型劳动者的工作效率降低，但是他们在志愿服务、经验提供、社交人脉拓展等其他方面也会对生产有着重要的贡献，这种对产出的贡献值并非单纯的资本和劳动输出，更像是对劳动力这种要素潜力的深层发掘。
二、实证过程与结果
（一）模型与指标选取
为了检验人口老龄化对产业结构的影响，本文构建如下计量基准模型：（1）其中，i、t分别代表地区和时间，n为三次产业；Ynit和Yni,t-1分别代表地区i在t和t-1时刻的各产业产值占GDP的百分比（Yf、Ys、Yt分别代表第一、第二和第三产业）。Xit是一个K×1的向量，包含了一组其他控制变量。agingit代表人口老龄化程度，β2为我们关心的待估系数。Dit代表地区效应，uit为随机误差项。本文的研究目的旨在检验人口老龄化与产业结构之间的内在相关关系而非研究产业结构的决定因素，参照以往研究，本文控制了其他可能影响产业结构的变量，具体如下：人均经济总量（AGDP）：用于考察经济增长水平，根据Chenery和Syrquin对产业结构的分析推导，产业结构演变模型中主要以人口和人均收入作为解释变量，本文沿袭其对数结构，在模型中引入人均GDP（agdp）及其平方项（sqragdp）。物资资本（inv）：用于衡量物资资本投资的比重，本文使用固定资产投资占GDP的比例作为变量。人力资本（edu）：用于衡量人力资本投资的比重，本文采取教育经费法来衡量，教育经费指教育经费总投入，包括国家财政性教育经费、社会团体和公民个人办学经费、社会捐赠经费、学费和杂费、其他教育经费。经济开放程度（tr）：用于衡量在开放经济条件下，本文使用各省进出口总额占GDP的比重作为变量。技术进步（nova）：用于考察技术能力和研发创新，本文使用国内三种专利申请授权量来衡量。政府政策行为（gov）：用于考察政府政策行为的影响，采用政府消费支出占GDP的比重来衡量。产业结构衡量指标：用于衡量产业结构的变化，目前关于这一指标的衡量，大多数研究者均选取三次产业产值占GDP的比重这一指标，如巴曙松和王群（2009）、卢万青和袁申国（2009）、王文斌（2009）、黄先军和曹家和（2011）等；也有部分研究者选用第二产业与第三产业的比重来衡量，如杜金岷和廖俭（2008）。考虑到前者能更好地体现三次产业结构，且三次产业中第二产业和第三产业的开放程度较大，本文采用三次产业的总产值与地区GDP的比值来作为变量，分别用Yf、Ys和Yt来表示。人口老龄化衡量指标：作为本文研究核心的解释变量，共由两组工具变量来衡量，大部分研究者是从人口结构或者人口红利的角度出发，一般选取抚养比作为衡量指标，为了指标选取的广泛合适性，本文以老龄人口（65岁以上人口）占总人口的比重，以及老龄人口占劳动力的比重（即老年抚养比）作为变量来衡量人口老龄化程度，分别用age和odr表示。
（二）数据使用
按联合国的统计标准，一个国家60岁以上老年人口达到总人口数的10%或者65岁以上老年人口占人口总数的7%以上，该国家即进入人口老龄化社会。根据我国2000年11月底第五次人口普查的数据，60岁以上人口达1.3亿人，占总人口10.2%，65岁以上老年人口已达8811万人，占总人口6.96%，即我国于2000年正式进入老龄化社会。因此本文选取从2000年开始到2012年全国31个省市（不包括港澳台地区）的数据，数据来源为《中国统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》、《1990年以来常用人口数据集》以及各地区历年的统计年鉴。
（三）估计方法与结果
为了消除本模型中的非观测性地区效应Dit的影响，对上式进行一阶差分后，可得：（2）上式中，滞后的被解释变量的一阶差分项Ynit与误差项的差分uit有着较强的相关性，从而模型中可能存在内生性的问题，用传统的固定效应模型分析法可能会产生有偏估计。为保证实证结果的可靠性，如何处理解释变量的内生性问题是非常值得重视的，而这正是本文采用GMM估计的动机。根据Arellano和Bond（1991）提出的一阶差分广义矩（DIFF-GMM）思路，将式（2）中的解释变量的滞后阶作为差分方程中相应变量的工具变量来获得参数估计结果，但由于这种方法所采用的滞后阶工具变量与方程中差分项内生变量之间的相关性较小，容易导致弱工具变量问题的出现。基于此，本文同时采用了Arellano和Bond（1995）以及Blundell和Bond（1998）的所提出的系统广义矩估计（SYS-GMM）方法，通过增加新的有效工具变量来解决弱工具变量问题，其基本思想是将水平方程和差分方程作为一个方程系统进行GMM估计，并将内生变量的差分滞后项作为水平方程中内生变量的工具变量，从而保证了工具变量与内生变量相关，但不与随机误差项相关，是一个理想的工具变量。由于综合利用了水平方程和差分方程的进行回归，系统GMM比差分GMM估计法有更好的有限样本性质，不仅可以提高估计的效率，也更能控制内生性。
三、实证结果分析
广义矩估计量的一致性依赖于工具变量的有效性，系统GMM估计工具变量的有效性检验主要包含两类（Arellano和Bond，1995；Blundell和Bond，1998），Hansen检验用于检验估计过程之中是否存在过度识别约束，原假设是模型中工具变量的选取是有效的；而残差自相关检验则用于检验残差项在差分回归和差分、水平方程系统回归中是否存在序列相关，原假设是不存在序列相关，残差项可存在一阶序列相关，但必须二阶序列无关。从检验结果来看，表1与表2中Hansen和AR（2）检验值的伴随概率均在0.05以上，说明应该拒绝原假设，也就是说本文所采用的工具变量是有效的。可以看到，以老龄人口占总人口比重（age）和老年抚养比（odr）作为工具变量的两次回归测量结果之间有着较强的正相关性，关于人口老龄化对三次产业结构的影响，二者均给出了相似的结论。我们发现，从2000年我国正式进入老龄化社会至今，人口老龄化对三次产业均有着显著影响，人口老龄化变量与第一、第二产业产值比重均呈现负相关关系，且第一产业受到的影响比第二产业小；而人口老龄化与第三产业产值比重则呈现正相关性。另外，关于本文控制的其他解释变量，研究发现人力资本（edu）、技术进步（nova）对三次产业产值比重影响较小，人均经济总量（agdp）的提高对三次产业产值比重均有显著的影响，且均呈现出正相关性。物资资本（inv）与第一、三产值比重呈现负相关性，而与第二产业有正相关关系；进出口总额比重（tr）和政府消费支出比重（gov）与第一、二产业产值比重呈现正相关性，而与第三产业产值比重有着正相关性。
中图分类号：C92-05文献标识码：A文章编号：1000-4149（2015）02-0011-10
DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2015.02.002
收稿日期：2014-08-20; 修订日期：2015-01-21
基金项目：江苏高校哲学社会科学重大项目“江苏人口老龄化对经济社会发展影响及其对策研究”（2010ZDAXM004）;教育部人文社会科学研究项目“社会养老服务体制机制创新研究――基于江苏苏南、苏中、苏北的调查与比较”（13YJA840008）。
作者简介：王欢，河海大学公共管理学院人口研究所博士研究生;黄健元，河海大学公共管理学院人口研究所所长、教授、博士生导师。
An Empirical Study on the Relationship between Population Age Structure
and Household Consumption in Urban and Rural China
WANG Huan，HUANG Jianyuan
（Population Research Institute， Hohai University， Nanjing 210098， China）
Abstract：Population aging is dynamic and has effects on household consumption. Based on the 1987-2011 time serial data， this paper did a comparative analysis on the relationship between urban and rural population agestructure and household consumption. The results of the empirical analysis show that： both urban and rural consumption rates have significant positive correlation with youth dependency ratio， the lower the child dependency ratio become， the less urban and rural household consumption ratio will be; urban and rural elderly dependency ratios have insignificantly relationship with consume ratio; elderly dependency ratio has stronger effect on household consumption than youth dependency ratio after the nation entering into the new era; youth dependency ratio has significant partial effect to urban household consumption. And elderly dependency ratio has significant partial effect to rural household consumption. The results implied that the consumption tendency is different between urban and rural.
Keywords：population structure; population dependency ratio; urban household consumption ratio; rural household dependency ratio
一、引言
消费是经济增长的“三驾马车”之一。1978年改革开放以来，在投资需求拉动和生产主导型经济发展模式的支撑下，我国经历了一段令世界惊叹的经济持续高增长期。然而，随着经济模式逐渐向消费主导型转变，储蓄持续偏高、消费持续低迷带来的问题逐渐显露，消费需求不足已经成为当前制约我国经济快速发展的重要原因。现阶段，尽管我国经济增长率仍保持在年均7%以上的较高水平，高于美国、英国等西方发达国家，我国居民消费率却以每年约1个百分点的速度持续下降，甚至低于部分发展中国家，形成了特有的“高储蓄-低消费”局面<sup>[1]</sup>。
对于消费不足的原因，学界进行了多方面探讨，认为影响消费的因素是复杂的：从利率水平、物价水平、消费行为习惯、收入支出不确定性，到历史及文化传统、经济增长速度、社会保障制度、收入分配制度，都可能是消费率变动的重要原因。但随着世界范围内人口结构转变进程的加速，人口年龄结构与消费之间的关系也逐渐被纳入消费影响因素的研究范畴。莫迪利安尼（Modigliani）和布伦贝格（Brumberg）提出生命周期假说，为人口年龄结构对消费的影响提供了一个解释框架<sup>[2]</sup>。生命周期假说认为，消费者一生的财富是封闭的，消费者只在其生命周期内享用所有财产，财产不会发生代际转移，且消费者各阶段的消费水平取决于其一生的总收入，消费水平与其生命周期密切相关，消费者将自己一生的预期收入在不同年龄段进行最优配置，以取得跨期效用最大化<sup>[3]</sup>。一般情况下，劳动年龄人口的收入在满足自身消费之外，一部分用于抚养下一代，另一部分用于储蓄以供退休后使用。劳动年龄人口对应于正储蓄，而少儿人口和老年人口对应于负储蓄。当一个经济体中劳动年龄人口比重上升时，经济体总储蓄率上升;当少儿人口和老年人口比重上升时，经济体总储蓄率下降<sup>[4]</sup>，即人口年龄结构的变化会引起消费率和储蓄率发生相应改变。
然而，国内外学者对中国人口年龄结构变动与消费之间关系的研究却作出了不尽相同的解释，得到与生命周期假说并不完全一致的结论。结论一，人口老龄化对消费有正向影响。汪伟通过对中国1989-2006年经济增长、人口年龄结构的省际面板数据研究，认为抚养比下降是中国储蓄率上升的原因，伴随着抚养比的下降，经济增长对储蓄率上升的贡献会不断强化，反之则弱化<sup>[5]</sup>。谭江蓉、杨云彦基于1%人口抽样调查数据和人口普查省域截面数据研究，认为我国农村人口老龄化对农村居民消费倾向具有显著的正向影响，与生命周期假说的结论一致，但对生命周期假说在我国农村地区的适用性提出了质疑<sup>[6]</sup>。结论二，人口老龄化对消费有负向影响。莫迪利安尼等人使用中国1953-2000年有关储蓄的时间序列数据发现，储蓄率和长期经济增长率及负担系数之间存在显著的协整关系，认为人均收入增长率和少儿抚养系数的变化能够解释中国的高储蓄率<sup>[7]</sup>。李春琦、张杰平则根据1978-2007年我国宏观年度数据研究指出，少年抚养系数和老年抚养系数对居民消费均有显著负向影响，农村居民消费习惯非常稳定，研究结论不支持生命周期假说<sup>[8]</sup>。万克德等人通过对山东省1995-2010年城镇居民消费的时间序列数据分析发现，人口老龄化将会引起城镇居民储蓄率降低，同时人口年龄结构的转变也会带来消费结构的变化<sup>[9]</sup>。毛中根等人利用1996-2010年省际面板数据研究发现，老年抚养比的提高是导致居民消费降低的一个重要原因<sup>[10]</sup>。结论三，人口老龄化对消费无明显影响。科里（Kraay）基于1978-1989年中国分省居民储蓄家庭调查面板数据的研究认为，在统计意义上，样本期间抚养系数对储蓄并不存在显著影响<sup>[11]</sup>。李文星等人利用中国1989-2004年的省际面板数据，研究指出我国儿童抚养系数对居民消费具有负向影响，但这种影响并不大，老年抚养系数变化则对居民消费的影响不显著，因此认为中国人口年龄结构的变化并不是中国目前居民消费率过低的原因<sup>[12]</sup>。结论四，人口老龄化对消费具有阶段性变动影响。于潇、孙猛研究发现，在人口老龄化起步阶段，老年人口比重快速提高的同时会伴随着少儿人口比重的迅速下降，当少儿消费系数低于老年消费系数时，人口老龄化对消费的影响为正向，当人口老龄化进入中期阶段时，会对消费产生负向抑制，当人口老龄化为晚期时，不会对消费产生影响<sup>[13]</sup>。综合来看，上述研究大多支持了人口年龄结构与居民消费具有相关关系的观点，但是由于研究方法、模型建构和变量选取等方面的原因，人口年龄结构转变对居民消费的影响仍然尚无定论。
近年来，我国人口年龄结构转变进程不断加速。笔者根据《中国统计年鉴2013》及国家统计局网站公布的数据计算得出，2012年底，我国65岁及以上老年人口已经达到12714万人，比2000年净增加3893万人，老年人口占比达到9.4%，超过人口老龄化国际标准2.4个百分点;14岁及以下少年儿童人口减少到22287万人，比十年前净减少6725万人，少年儿童人口占比降低6.4个百分点至16.5%;城乡人口年龄结构转变差异则持续扩大，截至2012年底，农村地区65岁及以上人口占比高出城镇地区将近4个百分点。在这样剧烈的人口年龄结构变化过程中，我国经济和社会发展势必会受到一系列深刻而长远的影响。本文关注的是，我国城乡居民消费是否会因人口年龄结构转变而产生相应的变化？如果是，人口年龄结构转变与城乡居民消费的关系如何？为回答这些问题，本文基于1987-2011年我国城乡人口年龄结构与消费的时间序列数据进行实证分析。与以往研究相比，本文主要有以下几个特点：一是现有文献多对我国城乡居民消费情况进行分别研究，而本文则在同一分析框架下对我国城乡人口年龄结构与居民消费关系进行比较研究，挖掘共性与异性;二是已有研究多采用截面数据或面板数据，缺乏就人口年龄结构因素对消费影响的动态分析，本文将基于协整理论进行更深入的探讨;三是本文将采用更新的数据，做到规范分析和实证分析相结合。
二、我国人口年龄结构与消费变动
1.人口年龄结构不断老化
自20世纪70年代以来，在计划生育外力遏制下，我国总和生育率不断降低，由高位水平下降至超低生育率范畴，2010年全国第六次人口普查数据显示，我国育龄妇女总和生育率仅为1.18。持续超低生育率所带来的，是人口年龄结构的剧烈转变。笔者根据历年《中国统计年鉴》以及国家统计局公布的第五、第六次全国人口普查数据计算得出，20世纪90年代初期，我国人口年龄结构相对年轻，65岁及以上老年人口占比仅为5.6%，少儿抚养比为41.5%，老年抚养比为8.3%，于2000年正式跨入老龄化队伍之后，我国人口年龄结构进入加速转变阶段。截至2011年底，少儿抚养比进一步减少到22.1%，比1990年减少近20个百分点，而老年抚养比则上升至12.3%，比1990年增加了5个百分点。与此同时，我国城乡人口结构转变差距也在不断扩大，20世纪90年代初期我国农村地区65岁及以上人口占比仅高于城镇地区0.6个百分点，而到2011年这一差距进一步扩大到2.4个百分点;在抚养比上，城、乡少儿抚养比分别由1990年的30.77%和45.75%下降到2011年的8.39%和26.57%，城、乡老年抚养比则分别由1990年的7.03%和8.87%上升到2011年的10.27%和14.62%。由此可见，在整体人口年龄结构快速老化的进程中，与城镇地区相比，我国农村地区正在经历更为剧烈的人口转变过程。
2.消费率持续下降
改革开放以来，伴随着我国经济的持续快速增长，城乡居民收入也呈现明显的上升趋势。根据历年《中国统计年鉴》中的数据可知，2011年底，我国城镇居民实际人均可支配收入已经达到7980.03元，是1990年的5.2倍，年均增长率为8.24%，农村居民实际人均纯收入也从1990年的686.3元增加至2011年的2696.17元，翻了两番，年均递增6.08%。但与此同时，我国居民消费总额占国内生产总值的比重却逐渐降低，由1990年的48.85%下降到2011年的35.75%，降低了13.1个百分点。2011年城、乡居民平均消费倾向仅为0.70和0.75，比1990年分别降低了0.15和0.90。尽管近年来我国居民平均消费倾向仍然处于相对较高水平，约将2/3的收入用于消费性支出，但从居民消费总额占国内生产总值比重持续下降的变化趋势来看，消费不足仍然会对我国经济持续快速增长造成不利影响。
三、模型构建与数据选取
1.模型构建
霍尔（Hall）在理性预期理论和生命周期理论基础上构建了个人消费的随机游走模型，认为个人当期消费主要是受到前期消费的影响，个人消费行为具有一定的稳定性<sup>[14]</sup>。基于霍尔的个人消费模型，本文将居民消费率作为对个人消费的度量，构建居民消费率的随机游走模型：
conrt=conrt-1+ε（1）
其中，conrt为当期消费率，conrt-1为前期消费率，ε为随机扰动项。为考察人口年龄结构对消费率的影响，本文将少儿抚养比（fyr）和老年抚养比（for）作为解释变量纳入霍尔随机游走模型之中，得到如下模型：
conrt=α0+α1conrt-1+α2fyrt+α3fort+ε（2）
在模型（2）的基础上，进一步考虑其他一些对居民消费率有影响的因素。莫迪利安尼等人在其对生命周期理论的扩展研究中发现，居民收入增长率会对居民消费率产生影响，两者存在负相关关系<sup>[7]</sup>。凯恩斯（Keynes）也认为消费与收入密切相关，并存在消费倾向随收入增加边际递减的可能<sup>[15]</sup>。因此，本文将人均收入增长率（incgr）纳入模型以考察其对消费的影响。此外，本文还引入通货膨胀率（ifr），以反映物价及宏观经济环境不确定性对居民消费的影响;同时，考虑到城镇化进程中城乡居民生活交集逐渐扩大，消费的示范效应可能会影响居民消费行为，故引入收入比（incr）反映这一生活变化对居民消费的影响。综上，得到基本模型如下：
conrt=α0+α1conrt-1+α2fyrt+α3fort+α4incgrt+α5incrt+α6ifrt+ε（3）
人口年龄结构转变意味着人口群体正在经历一个青壮年人口逐渐减少、中老年人口不断增多的动态变化过程，这一人口年龄结构转变过程相应会引致人口群体消费行为的改变，从而使得整体人口群体在人口年龄结构不同转变时期表现出不同的消费倾向。在分析人口年龄结构转变与居民消费关系的时候，为对比不同人口年龄结构转变时期消费行为的差异及变动方向，有必要引入人口年龄结构变量与时间变量的交互项。在式（3）中引入时间变量time与人口抚养比的交互变量，构成扩展模型1：
conrt=α0+α1conrt-1+α4incgrt+α5incrt+α6ifrt+α7time*fyrt+α8time
*fort+ε（4）
消费行为不仅与人口年龄结构有关，同时也受到收入水平的影响。无论是凯恩斯的绝对收入假说，还是弗里德曼的持久收入假说等，都认为消费与收入、收入增长率有密切关系。由此，收入很可能会将人口年龄结构对消费的影响进行强化，即在居民收入增长率越高的情况下，人口年龄结构对居民消费的影响可能就越显著 <sup>[16]</sup>。本文在基本模型中加入人口结构与居民收入增长率的交互项，以反映收入因素对人口年龄结构与消费之间关系的影响，从而构成扩展模型2：
conrt=α0+α1conrt-1+α2fyrt+α3fort+α5incrt+α6ifrt+α9fyrt*incgrt+α10fort*incgrt+ε（5）
2.数据选取
本文数据来自1987-2011年中国城、乡时间序列数据。居民消费率（conr）为居民平均消费倾向×100%，城镇居民平均消费倾向为家庭人均消费支出与家庭人均可支配收入之比，农村居民平均消费倾向为家庭人均消费支出与家庭人均纯收入之比。人均收入增长率（incgr）为经过价格平减后（以1986年为基期）的实际人均收入增长率，城镇居民家庭人均收入增长率为家庭人均可支配收入增长率，农村居民家庭人均收入增长率为家庭人均纯收入增长率。城乡居民收入比（incr）为城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比。通货膨胀率（ifr）由消费价格指数增长率近似替代，城镇通货膨胀率和农村通货膨胀率分别由城镇居民消费价格指数增长率和农村居民消费价格指数增长率得到。少儿抚养比（fyr）为0-14岁人口占15-64岁人口比重，老年抚养比（for）为65岁及以上人口占15-64岁人口比重。时间虚拟变量time，取值为0和1（2000年之前time=0，2000年及之后time=1）。城乡居民消费率、城乡居民人均收入增长率、城乡收入比、城乡通货膨胀率由1988-2012年《中国统计年鉴》中相关数据整理计算得到，少儿抚养比和老年抚养比由1988-2012年《中国人口和就业统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》相关数据整理得到。
四、 实证分析
1.平稳性检验
平稳时间序列是对时序变量采用传统最小二乘法（OLS）进行回归的必要前提条件，对于非平稳时间序列而言，传统OLS估计会导致伪回归，产生对结果的解释偏差。因此，对时序变量进行计量建模分析前，应对各变量平稳性进行检验。本文采用ADF单位根检验方法，对消费率及相关解释变量的平稳性进行检验。城镇居民消费率、农村居民消费率、老年抚养比、少儿抚养比、家庭人均收入增长率、收入比和通货膨胀率均为非平稳时间序列，但上述各变量的一次差分序列为平稳时间序列。限于篇幅，检验结果略。
2.Johansen协整关系检验
由单位根检验可知，城乡居民消费率及各解释变量均为I（1）过程，为同阶差分平稳时间序列，符合协整关系检验的前提条件。协整分析的经济意义在于揭示各时间序列变量之间存在长期稳定关系。进一步地，对于非平稳时间序列变量，只要变量之间存在协整关系，就可以建立动态回归模型，这时模型残差为平稳时间序列从而不会导致因虚假回归引致的结果解释谬误<sup>[17]</sup>。通常情况下，用于变量之间协整关系的检验有恩格尔-格兰杰（EG）两步法和基于向量自回归模型（VAR模型）的约翰逊（Johansen）极大似然法，前者主要用于两变量之间的协整关系检验，而后者则可以用于多变量之间协整关系的检验。本文基于赤池信息准则（AIC）及施瓦兹准则（SC），确定滞后阶数为1，分别得到城镇居民消费率、农村居民消费率、老年抚养比、少儿抚养比、家庭人均收入增长率、收入比和通货膨胀率各变量之间协整关系检验结果，详见表1。
3.模型估计结果
基于OLS法，采用1987-2011年数据对我国城镇、农村居民消费基本模型和扩展模型进行参数估计。从测算结果（初始模型）可以看出，虽然模型整体拟合效果较好，但是仍然存在部分变量不能通过统计检验的情况。说明模型解释变量之间存在多重共线性，需要对部分变量进行适当剔除，否则会导致回归系数估计失真，影响对模型结果的解释。本文采用逐步回归法剔除初始模型中的变量，得到修正模型估计结果，可以看出模型整体拟合效果均有较大提升;模型残差序列的ADF检验结果显示各残差均为平稳时间序列I（0）过程（限于篇幅，具体检验过程略）。对于时间序列数据建模，最重要的是保证残差序列非自相关性[18-19]，鉴于本文模型中将滞后一期的因变量conrt-1作为解释变量，违背了杜宾-瓦特森（D.W.）检验的原假设，这里采用拉格朗日乘数检验法对模型残差序列的自相关性进行检验。残差相关性的拉格朗日乘数统计检验结果显示，不能拒绝模型不存在3阶及以下残差序列自相关的原假设，说明修正后模型的残差不具有显著的自相关性（见表2及表3），这些均反映出修正后模型估计结果的有效性。本文重点关注少儿抚养比、老年抚养比及其交互作用结果，具体参数估计结果见表2及表3。
表2及表3模型参数估计结果显示，我国城、乡人口年龄结构变动对居民消费率的影响并不完全一致。
基本模型修正估计结果表明，少儿抚养比对城、乡居民消费率均具有显著的正向影响，少儿抚养比越低，消费率越低。根据历年《中国统计年鉴》中的数据，20世纪70年代以来，严格计划生育政策的实施使得我国城乡生育率大幅度下降，平均每个家庭拥有孩子的数量急剧减少，少儿抚养比由
表2城镇居民消费率估计结果（被解释变量=conr）
80年代初期的54.6%下降到2012年的22.2%。在以质量替代数量的动机下，孩子数量的减少促使城乡居民加大对子女人力资本投资，更加注重对孩子的教育和培养。然而，从绝对数量上看，计划生育政策下孩子数量大幅减少家庭的即期消费支出仍然会低于拥有较多孩子的非计划生育家庭的即期消费支出。此外，在孩子数量减少的情况下，“养儿防老”无法得到充分保障，增加储蓄就成为我国城乡居民普遍的替代选择，这也是用于抵御老年风险的一种现实策略。由基本模型修正估计结果可知，城镇地区少儿抚养比每降低一个单位，居民消费率将减少0.3961个单位，农村地区少儿抚养比每降低1个单位，居民消费率将降低0.3280个单位，可见人口年龄结构转变并没有造成我国城乡居民消费率边际变化的显著差距。对于这个结果的一种合理解释是，相对于城镇居民，我国农村居民更怀有一种希望子女摆脱农村生活环境、真正成为城里人的心态。面对城乡生活水平上的显著差异，他们不得不在现有相对较低的生活水平基础上大量减少消费，增加家庭储蓄，以便在子女学习、工作、婚姻和住房等方面作出更多贡献。这使得农村居民消费率与城镇居民消费率对人口年龄结构的边际变化率基本处于同一水平。
生命周期假说认为老年人处于生命历程的负储蓄阶段，其消费来源于劳动年龄阶段的储蓄积累，老年抚养比与消费率应具有显著的正相关关系，然而实证分析结果并不支持这一结论。模型估计结果显示，无论城镇还是农村，老年抚养比对消费率的影响均不具有统计上的显著性。虽然在城乡人口年龄结构转变过程中，老年人口增多可能会促使家庭成员对其的赡养支出增加，然而在我国社会保障不健全、谨慎消费习惯及赠遗动机等因素的影响下，老年人也具有较强的储蓄动机。现阶段我国人口年龄结构转变过程仍处于起步阶段，可能是这两方面的效应相当，两者相互抵消后使得人口年龄结构转变并不对总体消费率产生明显影响。但是，随着人口年龄结构转变的进一步加速，老年抚养比对消费率的影响将逐步显现。
在城乡消费率扩展模型1的修正结果中，时间变量与抚养比交互项time*for和time*fyr均能通过显著性检验但符号不同，说明时间与抚养比之间存在交互作用，即在人口年龄结构转变进程中的不同阶段上，抚养比对消费率作用不同。对于城镇居民，time*for系数为负，time*fyr系数为正，说明与2000年之前我国尚未进入人口老龄化社会这一时期的消费率水平相比，人口年龄结构转变带来的老年抚养比的上升导致消费率减少，而少儿抚养比的增加则导致消费率增加;对于农村居民，time*for系数为正，time*fyr系数为负，说明进入21世纪之后，老年抚养比、少儿抚养比的上升则分别导致了消费率的上升、下降，人口年龄结构对消费率的时期作用与城镇居民相反。由此可见，与进入人口老龄化社会之前相比，现阶段人口结构转变在城、乡区域对消费的影响是有差异的。此外，由扩展模型1的修正结果可知，对于城、乡居民均存在time*for系数绝对值大于time*fyr，说明人口年龄结构转变进入加速期后，相对于少儿抚养比，我国老年抚养比对消费率影响更大。
进一步地，修正扩展模型2的估计结果显示，城乡人口年龄结构均通过家庭人均收入增长率对消费率具有偏效应，但具体作用变量不同。对于城镇居民，存在少儿抚养比对消费率的偏效应，具体为：conrfyr=0.4833-0.8901*incgr，城镇居民家庭人均收入每增长1个百分点，偏效应增加0.4744个百分点。且随着家庭人均收入增长率的提高，少儿抚养比对消费率的偏效应呈现线性递减趋势，当家庭人均收入增长率达到54.29%时，少儿抚养比对消费率的偏效应达到拐点。近年来，我国城镇居民家庭人均收入增长率持续保持在8%左右，这意味着现阶段城镇少儿抚养比对消费的偏效应为0.4120，具有正向影响，说明城镇居民家庭消费存在向子女倾斜，而老年抚养比对消费的偏效应不显著可能与城镇老年人具有相对完善的社会保障制度有关。对于农村居民而言，则存在老年抚养比对消费的偏效应，
具体为conrfor=1.7429+4.1930*incgr，即家庭人均收入增长率每增加1个百分点，偏效应增加1.7848个百分点，老年抚养比对消费率的偏效应随农村居民家庭人均收入增长率的增加而上升。进入21世纪以来，我国农村家庭人均纯收入连年增长，根据历年《中国统计年鉴》数据，增长率由2000年的4.18%增加至2011年的11.42%。然而在现阶段尚不健全、水平较低的农村社会保障制度不能充分发挥作用的情况下，家庭对老人赡养的责任不断加重，可能会在较大程度上影响农村居民家庭消费支出决策，出现对老年人生活消费支出的家庭负担水平随老年人口数量上升而不断增加的现象，这与农村老年抚养比对消费偏效应的线性增长模式是一致的。由上述偏效应分析可见，消费与人口年龄结构之间的关系在收入增长这一因素的影响下得到了强化与凸显。
此外，基本模型中城、乡居民消费率的一期滞后（conrt-1）系数均为正，且能够分别通过显著性检验，说明我国城乡居民消费习惯较为稳定，虽然消费水平能够随收入水平增加而上升，但整体消费决策仍然比较谨慎。收入比（incr）对城乡居民消费具有显著影响，收入差距的扩大会导致消费率增长，这一点可能与城镇居民对农村居民的消费示范效应有关。城乡通货膨胀率（ifr）与居民消费率之间不具有显著相关关系，说明目前通货膨胀率并不是消费率变动的主要原因。
五、结论与讨论
总体而言，我国城乡人口年龄结构与居民消费具有密切关系。本文利用1987-2011年时间序列数据，在单位根和协整理论的基础上，基于OLS模型对我国城乡人口年龄结构与居民消费之间的关系进行了实证研究，得到以下结论。
第一，城、乡居民消费率与少儿抚养比之间均具有显著的正相关关系，少儿抚养比越低，居民消费率越低，少儿抚养比的降低对城、乡居民消费率边际变化的影响差异不大;但现阶段老年抚养比对城、乡居民消费率的作用并不显著。
第二，人口年龄结构与时间的交互作用显示：与进入人口老龄化时期之前相比，对于城镇居民而言，老年抚养比的上升导致消费率减少，少儿抚养比的上升则导致消费率的增加;对于农村居民而言，老年抚养比、少儿抚养比的上升则分别导致了消费率的上升、下降;但无论是对于城镇居民还是农村居民，当人口年龄结构转变进入加速期后，老年抚养比对消费率的影响均大于少儿抚养比。人口年龄结构与收入增长率的交互作用显示：城镇、农村居民人口年龄结构通过家庭人均收入增长率对消费具有偏效应，其中少儿抚养比对城镇居民消费率具有显著偏效应，老年抚养比对农村居民消费具有显著偏效应，这表明在家庭收入增长的情况下，城、乡居民家庭消费分别存在向照料子女、赡养老人方面的倾斜。
第三，扩大内部消费需求是促进我国经济增长的关键。根据我国人口年龄结构与城乡居民消费关系的实证研究结果，本文认为现阶段政府首先应该加大对现代农业发展的支持力度，向农村居民作出政策倾斜，减轻农村居民的家庭负担，增强农村居民的消费信心;其次，应尽快完善城乡社会保障制度，特别是建立一体化的城乡养老和医疗保障体系，缩小保障水平差距，降低城乡老年居民对未来不确定性的担忧;最后，政府还应宣传、倡导积极的老年消费观念，对老年市场的发展给予正确引导，大力扶持老龄产业发展。
本文在同一框架下对我国现阶段城、乡人口年龄结构与居民消费关系进行了比较分析。但由于人口老龄化是一个动态发展过程，人口年龄结构转变与消费之间关系也并非一成不变。随着人口老龄化程度进一步加深，城、乡居民消费情况会如何变化，又会有哪些新的差异，这是需要长期动态研究的内容。在平均受教育年限延长、平均预期寿命延长等多方面因素的综合影响下，现阶段国际通用定义下人口抚养比等人口结构指标的适用性也值得进一步商榷。此外，本文主要讨论了人口年龄结构与消费之间的关系，但由于影响消费变动的因素具有高度复杂性（比如人口因素方面可能还与人口性别结构、空间结构等具有密切关系），同时也会受到如经济发展水平、城镇化与现代化水平、社会保障水平、收入分配制度、政府支出结构等诸多因素的影响，这些均决定了将消费问题放入一个更丰富的研究框架中进行讨论的可能性，相关内容尚待进一步展开深入的研究。
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