生活中的统计学篇（1）

统计学并不是独立的学科，而是将数学知识和数理统计作为重要的基础，通过将多种学科和专业的知识相互融合，使得富有较强推断性的分析方法得以诞生。目前，在科学技术稳步发展的进程中，为了让自然社会各个领域的现象都能做出合理的判断和分析，可以将统计学知识合理的运用起来，现已成为了应用相对广泛的便捷手段【1】。

1.统计学的基本概念

统计学属于调研人员通过合理的措施，针对于获取到的数据信息以及相关资源等加以整合，由此推断出研究对象的本质，对未来相关事件实现合理预判的综合性学科。在运用统计学进行分析的过程中，往往会涉及到较多的数学知识，同时还包含着其他学科的知识内容，统计学凭借着自身的性质，在社会科学以及自然科学等不同的领域彰显出独到的应用价值，在实际运用的过程中，让相关工作的开展更加顺畅。

2.统计学知识在生活中的应用

2.1经济学领域的应用

借助于统计学对生活中的相关数据信息加以分析并整理，需要对基础知识进行掌握，通过将数据进行合理的统计与分析，使得基础的知识和方法发挥出应用的成效。统计学课程的学习属于经济学科中非常关键的组成部分，在经济学课程中可以清楚的了解到应用的过程，反映出具体的应用成果。比如涉及到经济学计量统计工作的时候，需要依照统计学知识在金融领域占据的重要地位加以分析，通过将金融知识和统计学知识相互结合起来，使得金融计量以及时间序列等实现科学有效的结合，针对于获取到的信息资源加以整合，获取最终的金融计量及时间序列存在的关系。统计学在金融经济学中彰显出自身的工具性价值，主要反映在两个方面：首先是思想上，统计学可以对数据分析的具体结果展开合理化的分析，获取的最终的判断结果，由此让研究的结果更加的真实可靠【2】。统计学对相关的数据进行整理和分析的时候，应该重视相对严谨的态度，这对于获取的结果具有明显的指导作用。研究人员在对金融量进行判断的时候，为确保结果的真实与可靠，应该采取科学合理的态度。其次是科学试验研究上，通过合理的运用统计学知识，让经济学试验对象的关系变得更加的简单，降低相应的研究成本，促使研究工作的开展更加顺利，实现既定的任务目标。

2.2医学领域中的应用

统计学在医学领域中的应用价值十分明显，因生物医学中反映出较多的不确定性，同时还有变异性的问题，因此可以将统计学知识合理的运用起来。比如在外在条件相同的两个病人身上，想要实施具体的治疗方案时，应该分析效果的差异性。通过临床的统计，可以对同一种病因的客观性规律实现合理的调查和分析，对健康人的共同作用展开适当的分析与判断。在医学中合理的运用统计学知识，可以清楚的了解到不同疗效病人的实际诊断情况，将具体的治疗效果和医学理论假设进行合理的验证与分析，借助于概率论和数学方式对结果进行判断，通过电子计算机等具体的软件对研究对象的指标进行详细的记录，绘制出相应的表格，在多种数理统计方法合理运用的时候，明确研究的具体情况。在统计学知识与医学领域相互融合的过程中，使得统计方法及多变量分析法的应用价值充分体现出来，可以对未知的病因展开细致的分析，避免一些诊断方面的失误，促使医疗诊治手段得以创新并持续发展。

2.3比赛竞技中的应用

生活中的统计学篇（2）

2.研究对象和研究方法

2.1研究对象。

根据研究需要,随机抽取我校初一、初二、初三各1000人,共计3000人,进行了调查。

2.2研究方法。

根据研究需要,本文采用了问卷调查法、数理统计法、逻辑分析法等科研方法。

3.结果与分析

3.1学生喜欢的大课间活动项目:

从表1可以清楚地看到,初一年级学生喜欢的大课间活动项目,排在前三名的分别是:羽毛球、篮球、乒乓球;初二年级学生喜欢的大课间活动项目,排在前三名的分别是:羽毛球、篮球、乒乓球;初三年级学生喜欢的大课间活动项目,排在前名的分别是:中考项目、羽毛球、篮球。三个年级学生普遍喜欢羽毛球、篮球,为何?原因有二,一是这两个项目的门槛比较低,学生在没有经过系统训练、技能水平不高的情况下,也可以玩得不亦乐乎。例如,学生不懂得羽毛球比赛规则,也不熟悉各个技术动作规格,只要把羽毛球你来我往的多回合击打,就能体验到运动的乐趣。二是这两个项目的运动乐趣非常高,学生很容易找到乐趣。例如,不管用什么动作,学生只要把篮球投进篮筐,便可以兴奋不已,但过程又有一定的难度,这难度便成了学生积极活动的催化剂。另外,初三学生最喜欢的大课间活动项目是中考三项(50米跑、原地双手头上前掷实心球、篮球“8”字运球),不难理解,在中考压力下,学生参加大课间活动,更注意活动项目的间接兴趣,即通过大课间活动,能够快速提高中考三项的成绩,争取在体育加试的时候能够取得优异的成绩。

3.2学生喜欢的大课间活动形式:

从表2可以知道,三个年级学生对“个人兴趣为主的俱乐部式”的大课间活动形式最为喜欢,都分别达到了93.8%、97.3%、98.5%。出现这种一边倒的结果,也是在意料之中,学生在大课间都希望可以玩耍自己喜欢的项目。“年级为单位的统一式”是最不受学生欢迎的,因为这种活动形式过于死板,学生很难体验到运动的乐趣。“班级为单位的轮换式”处在中间位置,通过项目轮换,学生可以间歇性地玩耍到自己喜欢的项目,对于那些班级依恋性强的学生来讲,比较欢迎。

4.结论与建议

4.1结论。

4.1.1三个年级的学生对羽毛球、篮球都比较喜欢,没有过大的差异,另外,初三年级的学生对中考三项情有独钟。

4.1.2三个年级的学生都十分喜欢“个人兴趣为主的俱乐部式”的大课间活动形式。

生活中的统计学篇（3）

（一）家长问卷调查结果

在家长问卷调查中，收回有效调查表74份。在调查表中就下面12个问题进行了调查。

1.独立进餐情况。调查显示，有45%的幼儿在家能够吃饭时不离席独立进餐，有51%的幼儿在吃饭时边吃边玩，4%的幼儿不会自己吃饭要大人喂。

用筷子情况是有80%的幼儿能用筷子夹住小东西，20%的幼儿能夹住大一些的东西，不会用筷子的幼儿人数为零。

2.独立穿鞋情况。调查显示，有92%的幼儿会穿不系带的鞋子，有5%的幼儿分不清左右，3%的幼儿不会穿。但系带子的鞋子只有8%的幼儿鞋带会打活结，有28%只会打死结，64%的幼儿都不会系。系鞋带是一种较难的动作，平时为了方便，许多家长不给孩子买系带子的鞋，即使买了也是由家长帮助穿。

3.穿衣服情况。调查显示，会自己穿整齐的幼儿占68%，能穿上但不会整理的占18%，需家长帮助穿的占15%。从幼儿穿衣服结果来看，一些家长嫌幼儿动作慢包办代替，使一部分幼儿养成不愿自己穿而依靠大人帮助的不良习惯。

4.大便后揩纸情况。调查显示，能自己擦干净的幼儿占23%，能自己擦但擦不干净还需家长帮助的幼儿占57%，自己不会擦的占20%。这一项幼儿独立性表现得更差一些。

5.刷牙习惯。调查显示，有30%的幼儿会主动按时刷牙，68%的幼儿需在成人提醒下刷牙，2%的幼儿不会刷牙。早晚按时刷牙是一种良好的生活习惯，它可以使幼儿做事不拖沓，这个习惯形成对上小学很有帮助，因此这方面还有待注意培养。

6.女孩自己梳头情况。调查显示，自己会扎小辫子的占13%，会自己梳理整齐头发的占40%，不会梳理的占47%。

7.独立睡眠情况。调查显示，有10%的幼儿自己能一个房间独立入睡，51%的幼儿与父母同一个房间但能自己入睡，39%的幼儿需在成人陪伴下入睡。

8.自己整理玩具情况。调查显示，玩玩具会自己分类整理的幼儿占8%，在成人提醒下整理的占72%，不整理的幼儿占20%。

9.在家独处情况。调查显示，能独自在家一小时左右的幼儿达到42%，不能做到的幼儿占58%。独处是幼儿独立性的一个表现，现在好多幼儿都是大人陪同照顾，很少有独处的时间。

10.独自去玩的情况。调查显示，能够自己到本楼或本院朋友家去玩的占78%，有22%的幼儿做不到。这说明独自去玩大部分幼儿做的不错。

11.独立处理问题能力情况。调查显示，不小心碰着别人时，会主动说“对不起”的幼儿占54%，在别人提醒下说对不起的占43%，提醒也不愿意说的幼儿占3%。这方面从一个侧面体现出幼儿独立处理问题的能力。独立解决朋友间的纠纷、矛盾，是独力性非常重要的一方面，但幼儿往往在解决问题时依靠大人而不会自己解决。成人也往往不给孩子机会，取而代之。

12.看图书情况。调查显示，能安静独立认真看书的幼儿占60%，不认真看书的幼儿占35%，不喜欢看书的幼儿占5%。

二、调查结果分析

从以上结果可以看出，目前5—6岁的幼儿独立性状况不容乐观。首先是家长虽然对幼儿独立性有一定认识，但是认识的程度还不够，给幼儿的锻炼机会还不多，包办代替的现象依然存在。第二，许多幼儿会自己做的事情而没做，是由于没有养成良好的习惯。如整理玩具，在家只有8%的幼儿自己整理。第三，幼儿独立思考问题解决问题的能力非常欠缺，幼儿遇到问题不会解决，往往求助家长，说明幼儿缺乏处理问题的能力。第四，动作技巧方面的训练应该加强，家长教方法，平时让幼儿自己做这些事，熟能生巧，能力逐渐才能提高。

三、几点建议

1.要提高家长在思想上的认识，搞清独立性的内容不只是独立的生活能力，还包括独立的学习能力、处理问题的能力、独立的思考和做决定的能力，等等。

2.多给幼儿提供发展独立性的条件与环境。在训练幼儿生活能力的同时，给幼儿提供宽松的环境，不要过多的干涉幼儿。遇事不要急于去帮助他们，而是让他们经受点磨难，这样才能使幼儿成长起来。

3.注意培养幼儿养成良好的习惯。良好习惯的形成要靠幼儿园及家庭双方面共同配合才能达到。幼儿独立性的培养更离不开家庭教育。家庭教育对幼儿影响极大，必须家园一致教育，才能取得好的效果，否则会形成在园里自己做在家里就不做的两面性，从而影响幼儿良好习惯的形成。

4.5-6岁幼儿是学龄前的最后阶段，培养他们独立生活能力的同时，培养独立的学习能力尤为重要，自己安静看书，自己独立完成一件事情，专心致志做某件事情，如整理书包学具等，这些都为幼儿入小学打下良好的基础。

参考文献：

生活中的统计学篇（4）

(1)让学生在活动中体验数学。《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”课的开始从故事人手，激发学生的学习兴趣，让他们体会到生活中处处有数学，知道我们要解决的就是生活中的数学。解决问题时从学生感兴趣的游戏人手：让学生小组合作亲自动手实践掷硬币，研究游戏规则的公平性；通过统计小组统计全班抛硬币正面向上的次数的过程，让学生发现当次数增多时，慢慢接均数，最后出示科学家的实验结果，让学生感受到当次数越来越多时，几乎等同于二分之一，从而说明规则是公平的。让每个学生都能感悟事情可能性发生的特点，让他们在快乐中学习，让学生在合作交流中感悟。整节课的练习是由各种活动贯穿其中，有“扔骰子”、“设计转盘”、“小小设计师”等活动，体现了数学的生活性。整节课在学生的积极参与、民主和谐的氛围中使学生获得了大量的数学信息和数学知识，让数学学习成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，使学生在玩中学、学中玩，课堂气氛非常活跃。让他们在快乐中学习。

(2)统计与生活。统计就是对数据的归类与整理，用直观的统计图与统计表去解释生活与数据、数据与生活之间的相互关系。用逻辑思维和对客观事物理性地分析的能力去研究我们的生活，在生活中发现数学，用数学为我们的生活服务。统计在小学中的教学目标只是让学生学会对简单的数据进行归类和整理，所有的数据都是现实生活中和我们紧密联系的数据。无论是事业单位、行政机关、还是企业等提供的数据，都是反映我们的实际生活的。这正是生活与数据、数据与生活的真实写照。从统计图与统计表中寻找我们需要的数据，进行归纳与总结。学会将统计表转换成统计图。对统计的基础知识有一定的了解，将统计知识应用到我们生活中。统计就是对生活中形形色色的数据的具体归纳与总结。用统计观点去看待生活中的问题就是一种理性思维的锻炼与培养，统计将对我们的实际生活产生它特有的影响。

(3)“游戏公平”，展现数学活动的全面性。“游戏公平”，是一个数学实践活动，在这一活动过程中，其数学精髓不是直接呈现的，其对于利用数学解决问题的过程也不是那么单一。培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力非常必要。因此，我把课堂教学目标的外延扩大，在教学设计中没有拘泥于传统教学，特别重视解决问题的教学这一细节，展示问题解决的全貌。比如，在怎样公平地选择操作者中，注意对提供方法的选择——选择节约时间、简便易行的方法；在验证瓶盖游戏的公平性中，注意对于实验次数选择的分析(实践证明，这也是必要的)，注重偶然性对于验证工作影响的分析，融合统计的知识，有助于培养学生解决问题的能力。

生活中的统计学篇（5）

一、统计与概率改革的意义

统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。

1．使初中数学内容结构更加合理

现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右，代数约占258课时，统计约占14课时，几何约 占228课时。从课时分配上可以看出，代数和几何占有相当的份量，约占总课时的95%，统计仅占4%。代数、几何属于“确定性” 数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。

2．有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式

转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。

二、处理统计与概率的基本原则

1．突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。根据统计的这个特点，初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集，然后是对收集到的数据进行整理和描述，最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程，让学生经历收集数据，整理数据、描述数据和分析数据得出结论，利用结论进行合理预测和判断的统计过程。

2．强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念

统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。

3．循序渐进、螺旋上升式安排内容

统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查；在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点，也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的，这样螺旋上升式安排内容，可以使学生在重复统计活动的过程中，不断完善对统计的认识，逐步掌握统计分析的各种方法。

三、处理统计与概率时值得注意的几个问题

1．统计与概率宜分别相对集中安排

概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。

2．使用信息技术，突出统计量的统计意义

信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据，利用计算机软件制作统计表，绘制各种统计图以及进行概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中，应当提供使用计算机处理一些内容的方案，作为弹性处理，供有条件使用计算机的学校或学生选用。

3．淡化处理概念

虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的，教材不必追求严格定义，应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此在编写时，可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。

4．选材广泛，文字叙述通俗、简洁

统计（包括概率）的现实生活素材是非常丰富的，编写教材时应当充分挖掘，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题 等，突出现实性与时代感。

生活中的统计学篇（6）

活动一：用统计图来收集整理数据

我从一节体育课导入：假如体育课上教师让全班学生自由活动，要求每人都要选一项球类活动，体育教师提供了篮球、足球、乒乓球、羽毛球及其他的球类，你会选哪一项呢？通过班级学生自己的选择，再来确定每项球类活动的学生人数。如何让收集的数据看起来更有条理，一目了然呢？我把问题抛给学生，让学生根据自己的经验，尝试不同的呈现方法。在教师的引导下，让学生发现，列表统计和图像表示是最直接、最直观、最形象的方式。在围绕体育课统计后，又根据学生去小卖部买饮料的情景，让学生选择自己喜欢的一种饮料，让学生绘制表格，将汇总的数据一一填入表格，加以呈现。

这项活动的目的就是让学生自己去体会统计表在数据统计和处理中的直观、清晰和简单，通过不同的统计图的对比，让学生知道统计图的格式不一定是统一的，只要简单明了，能突出数据的特点就可以了。

效果：通过这一活动，不仅考查了学生对上一节“数据的收集、整理”掌握情况，让学生了解数据来源于生活，同时也增添了学生上课与教师的交流和互动，通过学生自己动手记录和统计，增加了学生上课的积极性，提高了学习兴趣。

活动二：绘制扇形统计图

这一教学环节就是如何教会学生“绘制扇形统计图”，有三个教学内容，一是观察教师提供的扇形统计图，能明白扇形统计图上的各个信息，知道扇形统计图的作用，让学生明白“以整个圆代表统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图”；二是会计算扇形统计图中每个扇形的圆心角的大小（360°×扇形的百分比），从而画出扇形统计图；三是让学生知道扇形统计图在数据表示上的特点,即反映各部分在总体中所占的百分比。

效果：活动二让学生重新认识了什么是扇形统计图，充分了解扇形统计图中每个部分的含义，在绘制扇形统计图时如何确定扇形圆心角的大小。学生从会看扇形统计图到会画扇形统计图，真正了解扇形统计图在数据表示上的特点。

根据以上的分析，在课堂教学中，我先给学生展示了在自己学校通过调查收集数据后绘制的一幅扇形统计图，要求学生认识图中每个部分的含义。接着根据上课开始时对本班选择不同球类项目的学生人数绘制了一个扇形统计图。要求学生利用收集的数据来计算出每个扇形在圆中所占的百分比，从而得到每个扇形的圆心角的度数，让学生掌握扇形统计图的制作方法。

在绘制扇形统计图的过程中，有几个注意点需要说明：第一，学会利用数据完成统计表。第二，根据统计表的数据，算出每一个扇形的圆心角的大小。第三，在各个扇形上，标明相应名称和百分比。第四，写出扇形统计图简洁的标题，并注明数据的来源。这样，让学生通过本节课的学习，自己完成一幅扇形统计图。

最后引导学生总结统计表、统计图的制作过程和基本步骤。这节课虽然没有利用教材上的例子，但这样的教学过程不但简化了数据本身，还让学生充分利用自己的经验，给课堂教学带来很好的效果。

【课例呈现】

一、教学目标

1.知识技能目标：会运用统计表对数据进行整理；根据统计表的数据，自己绘制扇形统计图，并能从统计图和统计表中获取有用的信息。

2.过程方法目标：进一步培养学生善于观察、动手操作、研究问题的习惯，以及能正确运用作图工具。

3.情感态度目标：能够在数学活动中发挥积极作用，体会数据对判断、决策的作用，培养统计观念；发展学生动手与动脑有机结合的良好习惯。

二、重点和难点

重点：体会统计图表的选取对反映数据特征的作用。

难点：会制作扇形统计图并从扇形统计图中获取信息，体会各个量在总体中所占的份额。

三、教学过程

活动一：用统计图来收集整理数据。

1.对学生在体育课上选择活动项目进行调查，确定选择每项球类活动的学生人数。让学生想方法，把调查数据结果呈现出来，再组织学生对自己或同伴的呈现方法进行比较、评价，看看谁的方法简单、明了。

教师在大多数学生认为最优的呈现方法上，紧紧抓住三个问题，对表格进行修正和完善。

（1）调查什么项目？收集什么数据？

学生答：调查、收集选择不同体育项目的学生人数。

（2）在表格中如何反映调查项目？如何记录统计数据？

学生答：用一竖列体现不同的球类项目，后面记录选择该项目的人数。

（3）统计表还反映了什么信息？

生：选择篮球的人最多，班级总人数是50人，等等。

选择体育活动项目统计表

（数据来源：班级普查）

2.体育课后，对学生们在小卖部选购饮料的情况进行调查，请学生按照体育项目选项调查的呈现方式，要求分性别设计列表，呈现调查数据结果。

调查的项目怎么呈现？

学生答：分别统计男、女生选择不同饮料的人数。

总结：统计表的格式不一定要统一，只要简单明了、能突出数据规律就可以。

选购饮料品种的调查表

（数据来源：班级普查）

活动二：绘制扇形统计图

1.观察教师提供的扇形统计图，能明白扇形统计图上的各个信息，知道什么叫扇形统计图。

（1）图中整个圆代表什么？各个扇形分别代表什么？

答：全班50位学生。选择不同球类的学生人数。

（2）喜欢不同球类项目的人数在总人数中所占的比例是多少？

答：篮球：40%；足球：16%；乒乓球：30%；羽毛球：10%；其他：4%。

（3）图中各个百分比是如何得到的？所占百分比之和是多少？

答：是选择不同球类的学生数与总人数的比值。百分比之和为100%。

得出结论：

（1）扇形统计图：以整个圆代表统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为“扇形统计图”。

（2）扇形圆心角的度数=360°×扇形的百分比。

（3）扇形统计图表示数据的特点：很好地反映出各部分在总体中所占的百分比。

这是本节课新授的内容，利用所学的知识完成以下的练习。

练习一：

1.一个扇形统计图中，某部分占总体的三分之一，该部分所对应的扇形圆心角为120°。

2.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为36°，该部分占总体的百分比为10%。

3.（1）如果图中整个圆代表

某工厂的职工总人数2000人，

那么扇形A代表500人。

（2）如果图中整个圆代表

的3种树共有1000棵，那么

扇形C代表的树有250棵。

练：

我们学校有1000名学生，一天早上教师值班时发现，学生来上学采用的交通方式各不相同，经过调查，其中有250人步行，350人骑车，300人汽车接送，其他方式有100人。

要求：请根据提供的数据填写统计表，绘制扇形统计图。（数据来源：教师提供）

采用不同交通方式上学的学生人数的统计表

课堂小结：

1.通过这节课你学到了什么？

其一，制作统计表来整理收集的数据。

其二，会制作扇形统计图。

基本步骤：

（1）填写统计表；

（2）根据统计表的数据，用量角器在圆中画出各个扇形；

（3）在各个扇形上，标明相应名称和百分比；

（4）写出扇形统计图的标题，并注明数据的来源。

2.教师总结。

收集、整理、描述数据是数据处理的一个基本过程，通过调查收集到的数据，需要进行加工整理，使其条理化、系统化，以便更好地获取数据信息，作出决策。统计中常用统计表对数据进行整理，用统计图从不同的角度来直观地描述数据。

【教学反思】数学教学就是一个以最简单的方法传授数学知识，发展学生的思维，让学生用学到的知识来解决实际问题的过程。我在本节课的教学中努力体现三个教学思想――

第一，基于学生的经验来组织教学活动，通过活动来帮助学生获得成长经验。学生进入课堂不是“一张白纸”，他们已经有了生活的经验，这种经验既是学生学习的起点，又是组织合作学习的资源。在有经验的学生积极影响同伴学习时，不仅仅将知识分享给同伴，而且将自己的认知方式也一并传给了同伴，学生之间的这种影响是提高数学教学效果的基础。我在教学中，没有直接将列表呈现给学生，而是让学生根据自己的经验，用自己的方法来表达统计的结果，再在这些方法中“好中选优”不断完善，在完善的过程中，传授知识、训练技能，就是一个利用学生经验来自我成长的过程。第二，重视学习情境的创设，重视理论联系实际、学习联系生活。不是所有的情境都能有助学生的学习活动，只有学生在自己熟悉的情境中，才能唤醒记忆、激发学习兴趣，才会让学生有跃跃欲试的激情。在教学中，我没有利用“远离”学生生活的人口普查作为教学范例，而是通过对学生的实时调查作为我教学的素材。因为学生在自己熟悉、感兴趣的情境中学习，所以大大提高了学习的积极性。第三，重视任务驱动。数学学习是枯燥的，怎样让学生有持久的学习情绪？我采用的是任务驱动。对体育活动项目的选择、购买饮料的品种选择，并进行实时调查，对于当时的学习似乎是“多此一举”的环节，但正是由于这项真实任务的引入，会让参与学习的学生有成功的体验，会给学生带来学习的，这种积极的情绪就是使学生持久保持学习兴趣的原动力。

生活中的统计学篇（7）

小学阶段“统计与概率”的教学活动具体分为两个学段：第一学段（1～3年级）主要研究数据统计活动初步和不确定现象；第二学段（4～6年级）主要研究简单数据统计过程和可能性。学生在学习“统计与概率”的过程中，熟悉了它的基本思想方法，从而逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。

一、小学数学“统计”教学有效性原则

（1）发展性原则。小学数学“统计”内容的目的是为学生学习统计方面提供相关指导，因此需把学生在统计上的发展看成学生的成长和发展，通过发展性的特点来设计教学内容。

（2）过程性原则。小学“统计”教学的内容在于培养学生的统计观念，认识统计的重要性，同时新课程的改革对于小学统计的要求是将观念和内容相互融合统一。

（3）情境性原则。情境性指的是通过创设不同的教学情境，将枯燥的数学内容化为动态的、具有趣味性的方式呈现，进而激发学生的学习热情，促进学生学习的积极性。

二、小学数学“统计”教学策略探析

（1）提供现实性的学习背景，激发学习兴趣。“统计与概率”的教学内容大多是以儿童喜闻乐见的、贴近儿童现实生活的情境来呈现的。教师要注意创设情境，挖掘学生生活中的素材，为他们的统计活动提供思维材料和活动空间，引导学生经历数据收集、整理、分析的过程。如在教学“平均数”时，教师课前安排学生搜集、整理与他们相关的有趣数据（年龄、身高、喜爱的电视节目、家庭人数等），上课时就用这些数据来理解、解决平均数的实际统计含义。采用这样的策略，从学生的自身的生活题材中挖掘的材料真实而且可亲历亲为，学生参与统计活动的积极性高涨，更能有效地丰富统计过程和概念意义的体验。

（2）唤醒自主意识，结构化教学策略。教学中，教师应注重利用教材为学生提供丰富的学习素材，唤醒学生的自主意识，为学生提供恰当的时间和空间，创造机会让学生自主发现数学问题、生成数学问题，并对问题进行分析，促使学生最大限度地参与到学习过程中。

例如，小学人教版三年级数学统计知识主要内容为通过条形统计图来计算平均数。教师在教学这一部分统计知识的过程当中，要关注学生统计表达方式的多元化，让学生自主选择统计方式。如在统计小学三年级学生身高时，可以引导学生做出矩形统计图或扇形统计图，并引导学生回答“为什么要收集数据？”“做成统计图好还是表格好？为什么？”“如果换成别的年级，得出的结果是否相同？”等等，这些提问能够有效激发学生处理数据的兴趣，优化思考、解决问题的方式，进而加深对统计知识的认识。

（3）关注合作探究，经历统计过程。教学时有意识地设计一些统计活动，包含统计中的“发现并提出问题―收集并整理数据―分析数据做出决策”的几个重要环节，鼓励学生积极投入统计活动中，学生加强和同伴的合作与交流，掌握统计方法，形成统计观念。

例如，在教学二年级“统计”，可设计这样的教学过程：①相互采访身边同学的生日在几月，在什么季节；②收集数据：学生分组记录本小组的情况；③提出问题：这么多的数据，我们怎样才能比较清楚地知道全班同学的生日情况呢？④分组合作整理数据，制成统计图表；⑤展示交流。

这样的设计，学生经历了交流信息、动手收集和呈现数据的过程。学生不仅体验了活动过程，还学会了与同伴合作交流，更重要的是学会了统计的方法，学会了从数学角度解决实际问题。

（4）加强教学反思，健全多元评价。加强教学反思，能够更好地促进教师教学水平的提高以及研究水准的提升。教学反思形式多样，主要的方式通过互相听课进而探讨、发表感悟、进行反馈，进而进行反思。因此，在推进教师开展教学活动时需要加强对统计教学内容的重视，同时注重多元化的评价，更要注重教师和学生之间的发展，促进教学反思，形成良好的学习环境。

三、小结

统计知识是小学数学课程当中的重要内容，知识只有与积极的活动联系起来，学习才能成为学生精神生活的一部分。我们在教学中要注重创设丰富的统计情境，让学生在真正经历“数学化”的过程中主动地完成对数学的“再创造”。

参考文献：

生活中的统计学篇（8）

《数学课程标准》强调学生的数学学习要紧密联系生活实际，感受数学与现实生活的密切联系，学习有价值的教学。只有体现这一精神学生才能感受学习数学是有用的，才能激发学习的积极性。统计对于年小的学生来说比较陌生，在授课时就要从“趣”上下手，只有激发起学生的学习兴趣，才会使学生产生强烈的求知欲。

为教好这一内容，我是这样设置导入的：一上课，拿出一盒学生最喜欢玩的卡通卡，这些卡通图案不一，我先让学生认一认上面各是什么图案，然后让学生说说各自喜欢哪一种。这样，学生一下子有了兴趣，我趁机导入新课：“纸卡上的图案有很多种，大家有各自的喜爱，要想知道有多少人喜欢同一种，这就需要运用到统计学。你们想不想学？今天我们就来学习这方面的知识。”在学生强烈的求知欲望和浓厚的兴趣中，统计知识的教学就展开了。

二、 注重实践过程，培养学生自主探索、合作交流的意识

注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程。教材所安排的统计活动内容都来源于生活实际。如统计不同形状的学具的个数，统计小组同学文具盒里的铅笔、直尺、橡皮等文具用品的个数，统计本班一星期里语文、数学等学科的上课节数，统计本地某个月份里晴天、阴天、雨天的天数，统计本小组同学家里家用电器的件数，统计本班同学喜欢各种体育活动的人数等等。

这些内容，学生熟悉也乐于统计。但统计的关键还是要让学生自己探索收集和整理数据的方法。如教学学生统计学具个数时，我没有采用先教后学的传统教学方式，而是放手让学生自己寻找记录方法，采用一人报图形名称，组员分别用自己喜欢的方法作记录，然后汇总交流，这样，既培养学生自主探索精神，又体现了共同合作交流的意识。通过学生亲自参加这一统计活动，感受到统计方法的多样化。在实践中认识新知识和发现新方法，在交流中学会和掌握新知识、新方法。在这一统计活动中，学生统计的方法有好几种，此时，我又组织学生进行讨论：你认为哪种方法比较好。这一下，学生的思维被激活了，讨论非常热烈，课堂气氛更加浓了。有的说分行画图形的方法太浪费时间，有的说先分类再用一种符号表示的方法清楚、速度快。学生经历了统计的过程，经过自主探索、合作交流，真正体会到统计方法的多样化。

生活中的统计学篇（9）

在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息。从新一轮基础教育数学课程改革中我们也能看出“统计”所占据的重要地位，这与它在当今社会生活中和培养学生数学素养上的重要作用是密不可分的。不管是国际上或是一个国家经济运行指标、发展前景，还是一个团体项目规划，或是个人的日常生活开支，“统计”无处不在，它已经融入这个社会以及我们的生活中，如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民必须具备的基本素质。《义务教育数学课程标准》（以下简称《课程标准》）提到，学习“统计”的核心目标是发展学生的“统计观念”，而“统计观念”的建立需要人们亲身的经历，从“有所体验”“经历”到“从事”，只有经历了“统计”的全过程，才能真正体会到“统计”的意义和价值。

一、发展学生的统计观念

在当今竞争如此激烈的社会中，为了更好地生存，更好地发展，应学会从统计的角度思考与数据信息有关的问题，能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策，认识到统计对决策的作用已经成为信息时代每一个公民的基本素质。在小学数学学习中学习一些数据的收集和整理的知识，并对统计结果进行描述和分析，有利于学生体会数据在信息社会中的作用，促进学生逐步形成统计观念，并掌握一定的统计方法。苏教版小学数学教材中有关“统计”的内容设计了许多培养学生统计观念的数学题，按照创设问题情境、探索统计策略、呈现统计数据、分析统计结果的顺序安排学生的学习和探索活动，使学生经历统计过程，获得收集、整理简单数据的经验，发展统计观念。

如，一年级上册第十单元――统计（第76、77页）中的例题。

先创设问题情境――小动物们聚会了，引导学生主动讨论去大象家参加聚会的有哪些小动物，激发学生学习兴趣，在学生已有的数数、认数知识经验基础上，尝试鼓励学生通过观察将来访的小客人理一理，引发学生寻求统计策略的心理需求。通过数一数、填一填知道来访的小狗有4只，再将小猴放在一起，数一数，知道有5只，来访小猪有3只，适时总结出用分一分、排一排、数一数的方法整理数据，再通过动手实践统计各种小花有多少多，初步认识象形统计图和统计表，既形象又客观。对于一年级学生，要对数据统计过程有所体验，掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题。

本学段的学生更多的是关注事物的新奇性和趣味性，他们的数学学习是否有效与自身已有的生活经验和知识背景密切相关，他们一般只能从感性的程度理解统计知识。因此，这一学段对统计的学习应该侧重于初步的感受和体会，力求通过具体的操作活动和现实生活例子，让学生充分体验学习这部分内容的必要性和重要性。

二、培养学生对数学的积极情感

统计对学生来说充满了趣味性和吸引性。动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做统计游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。这有助于培养学生学习数学的积极情感。

如，一年级下册第七单元――统计（第99页）中的想想做做第1题。

统计圆片落下时正面和反面朝上的次数。教材为学生设计了两张表格，左边一张表格是信息记录表，用画“√”的方法记录圆片各次落下哪一面朝上的情况。右边一张是统计表，填写圆片正面和反面朝上的次数。以活动为主线，引导学生经历统计全过程，培养了学生积极参与统计活动的兴趣和热情。

三、缩短数学与学生生活的距离

统计同人们的日常生活密切联系，其中的大部分问题都来源于生活实际，因此，学习统计，实际上就是在学习解决生活中的实际问题，缩短了数学与学生生活的距离。

利用与现实生活联系紧密的素材，通过引导学生自主设计统计活动，让学生经历统计全过程，体验统计与生活的联系。例如，苏教版中设计了让学生统计本班同学近几年“五一”长假里外出旅游的人数。在实践过程中，让学生阅读一些有关影响人类生存环境的统计数据后，提出了“你还想了解什么”“用什么方法解决这些问题”等问题。

一方面，这些素材本身与实际生活有着紧密的联系，另一方面，这些问题又有利于引导学生自主确定调查的项目，自主设计调查的过程。而这个过程既能够锻炼学生的统计能力，培养学生与他人合作的意识和态度，又能让学生感受到统计可以帮助我们了解生活，可以为生活服务，从而更好地体会统计与生活的密切联系。

四、有助于渗透辩证唯物主义观点和科学方法论的启蒙教育

统计作为对客观世界中某些现象的有关数据的收集、整理和分析的过程，实际上是人们对客观事物的定量刻画与把握，其结果通常是得到一些真实可靠的、一般能反映事物的真实面貌和发展趋势的数据，并使学生感受到数据的客观性和用数据来说明问题的公正性。

如，一年级下册第七单元――统计（第99页）中的想想做做第3题。

统计自己班同学的家庭人口数。都要先进行调查，收集需要的信息，再经过整理加工，获得数据才能填写统计表。因此，统计知识的教学过程又是一个引导学生实事求是地分析问题，并培养他们尊重客观事实的科学态度的育人过程，这个过程实际上也渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。

五、转变学生学习方式，培养学生合作交流能力

改进学生的学习方式是课程标准提倡的一个改革目标，它明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地去模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”合作学习能让学生体会到合作的力量，有助于培养学生的合作意识，在一定程度上可以弥补一个教师面对众多能力参差不齐的学生所存在的不足，从而使每个学生能得到相应的发展，同时也更易于学生的交流与沟通。苏教版“统计”设计了许多需要学生主动探索、合作交流的数学题。

生活中的统计学篇（10）

二、中小学数学教学中的统计学知识

统计学，这既是一个很具有趣味的学科，也是一门十分贴近人们生活的学科，从平常的百姓到研究技术人员，没有人不在使用着这门学科。它通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学是一门贯穿于小学、初中、高中以及大学的一门学科，它一般出现在教材的后几个章节，重视程度往往没有其它章节深刻。随着教育理念的不断进步与深入，统计学知识正在慢慢引起教育工作者的重视。在小学数学教材中出现了统计图表以及平均数的简单介绍以及应用，让学生不断接触一些与生活息息相关的知识、数据信息。在中学数学教材中，开始更加深入的对统计学的知识进行介绍以及应用，增加了一些统计图表种类的应用，增加了众数、方差、极差等统计学名字的介绍，对于学生来讲，更多的是对于统计学知识的实际应用。

三、统计学知识在中小学数学教学中的发展趋势

统计学知识在中小学数学的教材内容中通过一次又一次的修订，正在不断增加所占章节的比重，知识内容也更加的深入。在我们的生活中，统计学知识往往会给我们的生活带来很多便利，而且统计学也正向着更好地方向发展：

1.整体化。在过去的中小学数学课堂上，尽管有统计学知识的出现，但多数以零散形式出现，知识点不能穿成一条线，这不仅对于教师讲课有难度，学生进行理解消化记忆，也成了困难。对学生在统计学方面的长久研究是一个难以跨越的困难。近些年来，教育理念进步，教育体制进行改革，中小学数学教学课堂也越来越多样化，教材的改革将统计学知识进行统一，虽然统一的不够完善，但相对以往，已经进步了很多。这对于统计学知识在中小学的传播学习是一个很大的进步，也推进了统计学更加深刻化的进程。

2.实际化。近些年来，教育者越来越崇尚将课本知识应用到实际生活里，解决社会生活的问题。统计学知识成为了首选。首先，基础的统计学知识简明易懂，适合所有类型的学生学习。基础的统计学知识可以被应用到各行各业，这促进了基础统计学的推广。稍微复杂的统计学知识在高中进行学习，这些知识可应用到更深刻的领域。

3.数量化。在过去，由于教学条件的限制，一些知识不能被吸收采纳，被剔出。如：回归分析中方程形式过于复杂，而被一些省剔出高考范围，这是统计学的学习缺失。但近年来，教育水平进步，教学工具全面，学生学习工具更多，如可使用计算器，对回归分析问题的解决是一种有效手段。

4.娱乐化。以往学习统计学时候，全部是课堂上进行，学习单一枯燥，不利于学生的理解，和实际应用。在教育理念的进步下，提倡学生走进生活，走进社会，这为统计学的学习提供了充分条件。学生可以在生活中理解学习，寻找与统计学知识有关的生活问题。这既达到了将知识融合进生活的目的，也促进了统计学知识的发展，同时，学生的学习也不会像以往一般枯燥，可以在学习的时候寻找快乐，使学习的过程更加娱乐化。结束语在现在中小学数学教学中，统计学知识的学习依旧停留在书本上、课堂内这样一个阶段，但是在不久的将来，对于统计学知识的学习将会走出课堂，不断地进行实际生活中的一些实践调查，这也对于培养学生们的自我动手能力以及创新能力、提高学生们灵活处理问题的能力、增强与他人沟通的技巧都有一定的帮助，最重要的是让学生们可以在舒适的氛围中，轻松愉悦的学习统计学知识。

参考文献：

[1]李春国.小学数学统计知识教学初探.小作家选刊:教学交流,2014(10).

[2]马玉林,邹军文.初中数学统计知识及教学探讨.现代教育科学:中学教师,2011(4).

[3]杨亦荐,张柔棉.谈中小学里的统计学知识新课程研究,2009年7月,总第155期.

[4]张敬书.对中小学概率统计教学的再认识中学数学月刊,2002年9月,17-19.