工作的归纳篇（1）

档案作为重要的参考依据，在社会的发展中和各个机构的管理工作中，都起着重要的作用，为了能够使得档案资料可以得到有效的利用，保障档案资料的准确性，就需要合理的对档案资料进行归纳和利用，为了使得档案工作的开展能够符合时展的需求，就需要采取有效的方式来对档案工作进行创新，只有这样才能够进一步的推动档案工作的开展和发展。下面本文就针对档案资料的归纳与利用及档案工作创新的意义与途径进行深入分析。

1 档案资料的归纳与利用

1.1 完善档案管理的细则和各项制度

要想使得档案资料可以得到有效的归纳和利用，就需要针对档案管理建立健全的管理制度，针对管理制度中的内容进行不断的完善处理，安排专门的管理人员，将责任落实到实处，为各个档案管理人员进行职能的划分，明确档案管理人员的职责，使得档案管理人员能够严格的依照相应的规范标准来对档案资料进行归纳和利用，以最大限度的提升档案资料的利用率，针对档案管理的各项细则进行有效的补充，使得档案管理的内容更加的全面和具体，在档案收集、归纳、鉴定、保存以及销毁的过程中，都需要参照相应的依据，根据相关的依据来对档案管理工作的开展奠定良好的基础。

针对档案资料进行利用以及归纳的过程中，要注意对数据准备的速度进行加快处理，并且要对档案的管理进程进行有效的改进，使得档案管理更加具备现代化的特质，在档案资料的归纳和利用中，要分清主次，逐级的进行档案归纳，按照相应的分级顺序来对档案资料进行录入处理，这样既可以有效的节省时间，又可以有效的节省档案资料归纳所耗费的精力。在对档案资料进行归纳整理的时候，可以分为三个层次进行，针对一些反映问题较为单一以及不具备较高的查考价值的档案资料时，可以采用的著录方式就案卷级别的著录方式，而针对一些涉及到同一内容的多个档案资料进行著录的时候，可以采用合级的方式进行著录，最后，针对一些带有重要信息或者是能够多方面反映问题的档案资料，可以采用的录入方式就是文件级别著录方式。

就上述的分级著录方式来进行分析，采用这样的档案资料归纳形式，既可以使得档案中的主题内容能够得到全面的揭露，也可以使得档案在著录的时候，相关的条目以及目录减少，这样就可以达到省时省力的目的。针对档案资料进行分类处理，是保障档案能够得到有效利用的基础。在对一些本身就具有较为完备的目录以及基础较好的档案资料进行著录的时候，要在全引目录上对其进行有效的分类标注，针对一些特殊的档案，更应该进行细致的分门别类处理，可以将这些档案按照人名或者是时间等，利用计算机程序来进行合理的排布，并按照顺序进行编号的标注。只有分类工作做好，就可以使得档案的利用更加的方便，从而可以有效的提升档案的利用率。

1.2 加强档案人员计算机知识和技能的培训

不具备操作计算机的能力在现代是不能胜任工作的。要促进档案信息化管理，除了计算机及其配套设施必须跟上外，现代化人才队伍建设是做好档案工作的关键，建设一支高素质的档案队伍是奠定档案事业长足进步的根基。要加强人才专业培训，吸收各方面人才，善于发现人才，壮大充实档案信息服务的人才队伍。

2 档案工作创新的意义及途径

2.1 解决档案工作创新中的相关问题

首先要解决的问题就是创新和基础之间的问题。对档案工作进行创新，并不能只靠想象，还需要付诸于行动，档案工作的创新是在原有档案工作的基础上进行改进，并不是凭空打造出新的档案工作形式，这就决定了创新与基础之间有着密切的关系。针对档案工作进行创新，就是为了能够使得档案工作具备现代化社会的特质，以事实为根据，针对现实中出现的问题进行合理的解决。在打好基础、快速发展上求突破。

其次，解决创新与学习、借鉴之间的问题。档案工作创新既要学习本行业专业知识，借鉴本行业成功的经验和方法，又要学习相关专业、其他行业知识，借鉴其他行业和专业创新方法和成功经验。

最后，解决创新与实践之间的关系。创新是事业发展的动力，但创新绝不能是虚无飘渺的创新，理论创新、方法创新都要经过实践检验，在实践中不断完善。

2.2 服务手段创新

随着改革开放的不断深入，到档案馆（室）查阅党政机关及有关部门制定的文件的人员逐年增多。为适应新形势发展要求，就要不断创新服务手段。

建立“电子文件（档案）数据管理中心”。电子文件（档案）数据管理中心集中管理网站内各单位的归档电子文件，并在网站上提供有限制性或非保密电子文件查询、利用服务，实现电子文件信息资源共享。其优点是覆盖面广，内容丰富，利用率高。

开展在线服务。传统的档案利用方式，如到档案部门利用档案、参加档案展览、阅读档案复制件或公布件，特别是到档案部门利用档案原件的方式，在信息化时代里必然要发生变化，至少是部分变化。社会的全面信息化改变了人们工作、学习和生活的环境，使人们更注重信息的时效性，希望通过信息系统、信息网络及时准确地获得多种信息。因此，被动的、手工式的档案提供利用方式必然逐步被主动的、现代化的档案服务方式所代替。

2.3 注重“反馈“，深层次开发档案信息

加强档案利用反馈信息的管理，发挥它潜在的经济效益和社会效益，档案的载体也实行多样化，除纸质外还包含了照片、录音、录像、实物等。反馈方法在档案信息资源开发利用中起着重要的作用。通过反馈信息资源开发利用所产生的结果，进行分析研究，可以提高信息资源开发利用的科学性、合理性、系统性。

结束语

总而言之，档案与人们的生活以及社会的发展都有着密切的关系，在档案工作中，做好相应的档案资料归纳和利用，就可以使得档案工作的开展更加的顺利。而档案资料的归纳是档案利用的基础，采取有效的措施使得档案资料可以得到有效的归纳，就会使得档案的利用率可以得到最大限度的提高，同时要向使得档案工作能够更加的符合现代社会发展的需求，就需要对档案工作进行合理的创新，从而使得档案工作能够实现长远可持续的发展。

参考文献

[1]张俊.从传统方式到信息化管理过渡期的街道办事处档案管理工作思路[J].中外企业家，2013（11）.

工作的归纳篇（2）

概率归纳逻辑旨在以数学的概率论和现代演绎逻辑为工具构造归纳逻辑的形式演绎系统，是现代归纳逻辑的主要发展方向。

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1]耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。超级秘书网

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考文献:

[1]W.S.Jevous.ThePrinciplesofScience[M].London:DoverPress,1877.197.

工作的归纳篇（3）

keywords: probabilistic inductive logic; theory of probability; probability

概率归纳逻辑旨在以数学的概率论和现代演绎逻辑为工具构造归纳逻辑的形式演绎系统，是现代归纳逻辑的主要发展方向。

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪 40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（r.w.bunsen）和基尔霍夫（g.r.kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1] 耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯 、尼科（nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识 h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（stegmuller）指出：“ 2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e 和 h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使c(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（f.p.ramsey）和菲尼蒂（de finetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件a的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考文献:

[1] w.s.jevous. the principles of science[m]. london:dover press,1877.197.

工作的归纳篇（4）

abstract: from mulle’s discussion of the probability, after w.s.jevons’s foundation to the probabilistic inductive logic, until the system of modern probabilistic inductive logic which carnap represents. this article inspects the process of which probability inductive logic developed, promulgates the reason which it rises, and analyzes some new tendencies of the modern inductive logic .

keywords: probabilistic inductive logic; theory of probability; probability

概率归纳逻辑旨在以数学的概率论和现代演绎逻辑为工具构造归纳逻辑的形式演绎系统，是现代归纳逻辑的主要发展方向。

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪 40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的 科学 定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（r.w.bunsen）和基尔霍夫（g.r.kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1] 耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯 、尼科（nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识 h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了 历史 性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（stegmuller）指出：“ 2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e 和 h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使c(e,h)的 计算 成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（f.p.ramsey）和菲尼蒂（de finetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件a的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随 现代 科学 、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的 发展 而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个 哲学 难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是 计算 机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心 理学 、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考 文献 :

[1] w.s.jevous. the principles of science[m]. london:dover press,1877.197.

工作的归纳篇（5）

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1]耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

摘要：从穆勒等人对或然性的探讨，经耶方斯对概率归纳逻辑的开创，到卡尔纳普代表的现代概率归纳逻辑体系，考察了概率归纳逻辑的发展历程，从中揭示其兴起的原因，并分析现代归纳逻辑发展的一些新趋势。

关键词：概率归纳；逻辑；概率论

Abstract:FromMulle’sdiscussionoftheprobability,afterW.S.Jevons’sfoundationtotheprobabilisticinductivelogic,untilthesystemofmodernprobabilisticinductivelogicwhichCarnaprepresents.Thisarticleinspectstheprocessofwhichprobabilityinductivelogicdeveloped,promulgatesthereasonwhichitrises,andanalyzessomenewtendenciesofthemoderninductivelogic.

参考文献:

[1]W.S.Jevous.ThePrinciplesofScience[M].London:DoverPress,1877.197.

工作的归纳篇（6）

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-120-002

当前，教育课程改革的重点之一，就是逐步改变以教师为中心、课堂为中心和书本为中心的局面，提倡多样化的学习形式。朱永新在“新教育实验”中提出让每一个学生都讲起来，他认为：“话语能力是一个人终生最有效的重要本领。讲话是一个人展示才华的能力，而我们的学生常常是听读有余，而说写不足。”魏书生所提学生“十二个良好的学习习惯”当中，就有演讲的习惯。《电工基础》作为一门实践性较强的专业技术基础课程，注重培养学生综合素质和应用能力。电工学科的概念多，原理抽象，难懂难学。在教学过程中，如果教师只是自己归纳总结知识点，不让学生去归纳总结，那么学生对所学的知识就会理解肤浅。通过课前5分钟知识点归纳总结演讲，不仅可以让学生学会归纳总结知识点，还可以提高学生的语言表达能力。

一、课前5分钟知识点归纳总结演讲活动的背景和要求

古希腊哲学家亚里士多德论述了归纳推理的特点。17世纪英国逻辑学家培根在总结近代实验科学方法的基础上，提出了与简单枚举法相区别的“三表法”，着重强调科学的归纳方法在科学发现中的重要作用。19世纪英国逻辑学家穆勒继承培根的传统，对归纳法作了第一次拓展，提出了探求因果联系的五种归纳方法。

知识点的归纳总结是电工教学中的重要一环，也是学生掌握知识点的重要措施。知识点的归纳总结是把零乱的知识组成框架的过程，怎样让知识点由零乱到有序，这就要求学生具有一定的逻辑思维和组织能力。而传统的归纳总结是教师串讲知识，重复之前的上课过程，学生处于一个被动、消极的状态，不利于学生掌握知识点。另外，在课前5分钟的这段时间内，学生的注意力不够集中，部分学生的心思不在课堂上，如果这时进行课堂教学，教学效果不会很好。因此可以在这5分钟的时间内，开展知识点归纳总结演讲活动，一方面可以迅速吸引学生，集中其注意力，进入上课状态；另一方面可以让学生进行知识点归纳总结，更好地理解所学知识点，提高学习成绩。课前5分钟的学生演讲活动可以充分发挥教师与学生双方的互动性，通过活动可以引导学生注意各部分知识之间的联系，对分散的知识点进行系统小结，引导学生多方面、多角度、全方位地对所学知识重新认识。

在教学过程中，要让学生亲自完成知识点归纳总结。孔子云：“学而不思则罔，思而不学则殆”，表明思考对学生来说意义很重要。在思考的过程中，可以加深对知识的理解。课前5分钟知识点归纳总结演讲就是一种把知识点归纳总结与演讲相结合的教学方法。在知识点归纳总结中，要体现知识与技能的要求，要体现过程与方法目标的实现，要体现学生的情感态度与价值观的培养。

二、课前5分钟知识点归纳总结演讲活动的意义

知识点归纳总结是课堂教学的重要一环，在教学中起着不可忽视的作用，可以帮助学生理清知识结构，掌握内在联系，让学生自己构建知识体系。

1．知识点归纳总结演讲能帮助学生理顺知识，形成知识结构体系

在《电工基础》课堂教学中，每个章节都有各自的重点和难点。老师为了让学生掌握这些知识点，在上课的过程中，介绍大量的教学内容。一节课下来，学生大脑里涌进了大量的零碎信息，这些知识往往是不稳定的，不牢固的，特别是新旧知识之间容易混淆，产生理不顺的现象。因此，教师一定要采取措施帮助学生把知识点进行简单的梳理，理清知识点之间的内在联系，形成系统的知识网络。知识点归纳总结演讲就是一种高效率的方法，通过知识点归纳总结，引导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构体系，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在。

2．知识点归纳总结演讲可以让学生学会归纳总结，提升学习能力

归纳总结的任务是以揭示相关概念、规律、方法的内在联系为目标，运用尽可能简明、醒目、形象的形式，以构建相应的知识体系和方法体系。把相关知识加工重组、形成体系，使之由“繁而杂”变成“少而精”，形成系统的知识结构体系框架。知识点的归纳总结要做到重点突出，要能反映相关概念规律间的联系与区别，展现知识网络，并力求简明扼要，一目了然。通过活动，让学生学会归纳总结知识点，提升学习能力。

3．知识点归纳总结演讲可以集中学生课前5分钟的注意力，培养学生语言表达能力

在上课前5分钟的时间内，学生的注意力不够集中，甚至有的学生还没有进入到上课状态，因此教师可以利用这段时间进行知识点归纳总结演讲。通过演讲活动营造氛围，集中学生的注意力，同时也可以培养学生的语言表达能力。通过演讲活动巩固知识点，极大地激发学生学习的热情和积极性，使整个教学过程成为师生之间、生生之间，相互交流、合作的过程。

三、课前5分钟知识点归纳总结演讲活动的实施过程

1．学生常用归纳总结方法和演讲技巧的介绍

现在职业学校学生的学习能力较差，对所学知识点不会归纳总结，现在就开展课前5分钟知识点归纳总结演讲活动，效果肯定不会很好。为了提高活动的质量，在活动开展的初期，介绍常用的归纳总结方法，如：摘要式、提纲式、表解式、图解式、综合式等，介绍每一种归纳方法的特点，适合于归纳哪些知识点。在知识点归纳时，要求学生独立完成，并从简单的开始，逐步提高水平。在归纳时，还要注意到前后章节之间的联系，理清这些章节内容的前后演变过程，用一根主线将各个部分连接成一个整体。

学生在课余时间内，进行知识点归纳总结，然后在课前5分钟内，进行演讲展示。为了提高演讲活动的效果，在活动的初期开展有关演讲技巧方面的培训，如：演讲时的姿势、演讲时的视线、演讲时的脸部表情、演讲的声音和腔调、说话的速度等。在演讲时，要求学生：发音正确、清晰、优美；词句流利、准确、易懂；语调贴切、自然、动情等。让学生通过活动，掌握基本演讲技巧，提高语言表达能力。

2．课余时间，让学生对所学的知识点进行归纳总结

由于课前只有5分钟时间，所以在这段时间内，只能进行演讲展示活动，而知识点的归纳总结过程只能安排在课余时间内完成。学生归纳总结的内容可以是知识点的归纳，也可以是题型的归纳、解题思路的归纳。每种归纳，都有各自的特点和要求。

新授课的归纳。现在对口单招班学生能力与素质欠佳，《电工基础》学科原理、概念又比较抽象，所以学生在刚开始学习电工这门课时感觉很难，对所学的知识似懂非懂。为了让学生更好地理解所学的知识点，在每个章节教学结束后，让学生自己归纳总结。学生在归纳总结中，对所学的知识点有了一定的认识，了解了知识点的来龙去脉。新授课知识点归纳总结方法可以采用常用的归纳法。

单元复习或总复习时的归纳。复习其实就是对学过的知识进行整理和归纳的过程，目的在于“把书变薄”。归纳不是进行知识的简单堆积，而是为了找出知识的本质规律及其内在联系，从而更好地掌握所学的知识点。在复习时，归纳方法可采用：分类归纳法、按序归纳法、表格归纳法、列知识树法、题型归纳法等。

题型归纳。大多数学生认为只要做大量的练习，就会掌握很多题型，所以有许多学生在学电工时感觉很累。题海无边，即使夜以继日地做，也是做不完的。问题的关键不在数量而在质量，要达到每做一题都要有收获，就必须对题型进行分析和归纳，重点是认识题型的解法。让学生在归纳中，做到“知一题，会一类”。

解题思路归纳。解题能力的高低不仅取决于学生的思维能力，还要求学生掌握常用的思维方法。有的同学解题能力不强，老是怀疑自己的能力，所以在学习的过程中，通过习题解法和思路的归纳，可以了解其中的思维方式，为自己在以后的解题过程中提供借鉴。

3．课前5分钟让学生进行知识点归纳总结演讲

在课余时间内，学生对知识点进行归纳总结，然后在课前5分钟内，进行演讲展示。演讲展示的内容有：介绍归纳的是哪个知识点，其中的重点、难点是什么；采用什么归纳方法；归纳总结的过程是怎么进行的；归纳总结中遇到什么问题；归纳总结得出的结论等。

一开始学生由于羞怯，想上台又没人肯登台，这就需要老师加强引导，先做好几个有演讲基础学生的思想工作，让他们来带动，学生们看这些同学知识点归纳总结演讲的那么精彩也都跃跃欲试，一展身手。当然，学生也会出现阶段性的懈怠，所以典型要均匀分布，让每一阶段都出现小高潮。

在演讲的过程中，要求学生知识点的归纳总结要突出重点，反映相关概念规律之间的联系与区别，展现知识网络结构，并且做到简明扼要。在演讲结束后，台下同学发表不同的看法，进行补充和纠正，教师给予适当的评价和鼓励。通过5分钟学生知识点归纳总结演讲，使知识由点成线，再到面，最终形成网络，完善知识结构体系，在提高学习成绩的同时，也提高了学生的语言表达能力。

四、课前5分钟知识点归纳总结演讲活动的反思

1.学生在学习、复习的过程中，片面追求知识点的记忆，忽视归纳知识点间的纵横联系；片面追求解题数量，忽视解题质量；过于关注解题结果，忽视解题过程；片面注重解题步骤，忽视解题方法的归纳和总结。要真正做好知识的学习与记忆，提高学习的效率，教师必须要在“归纳总结”这一环节上多下工夫，加强指导。让学生学会基本的归纳总结方法，养成归纳总结的习惯，提升学习能力。

2.课前5分钟学生演讲活动要求每个同学积极参与，不能只局限于几个同学表演，让其他同学始终都当观众。在演讲时，安排主持人，组织好课堂，营造良好的演讲氛围。但由于只有5分钟的时间，所以在演讲活动的一开始，就要求学生把握好时间，不能耽误后面的教学过程。学生在课余时间知识点归纳总结中，老师一定要认真组织，积极指导，这样才能使演讲活动顺利地开展，否则，既浪费了时间，又达不到应有的效果。

3.课前5分钟学生演讲活动的初期，学生积极性较高，但经过一段时间后，开始松懈，甚至有部分同学觉得是一种负担，占据了他们的课余时间。这时教师一方面要做好学生的思想工作，另一方面可以开展演讲竞赛等活动，在活动中调动学生的积极性。每学期我校都会组织演讲比赛，采用课前5分钟知识点归纳总结演讲教学班级的学生，演讲水平明显好于其他班级，学生参与活动的热情大大提高。

4.对课前5分钟知识点归纳总结演讲活动进行全面综合的评价。在评价中要注重对学生知识与技能、情感态度和价值观、过程和方法的评价。在评价中，要关注学生在活动过程中的需要，激发学生的内在发展动力，使每个学生最大可能地发展与提高，促进其不断进步。

在演讲结束后，同学之间也可以互相评价。随机抽同学进行点评，并对演讲者的演讲过程和归纳总结得出的结论做出评价，这样可以让他们之间互相学习，取长补短，共同提高。为保证演讲的效果，稿件进行存档，每月进行阶段性的全班讨论，好的稿件推荐到校报上，增加学生的自信心。

5.课前5分钟的学生演讲，老师不是活动的主角，而是活动的组织者和管理者，真正的主角应该是学生。知识点归纳总结方式的选择、演讲材料的准备等，都让学生亲自完成。老师在演讲活动中，不能全管但也不能不管，这时可以适当点拨，解释学生在活动中遇到的疑惑，让活动顺利有序开展下去。

在《电工基础》课堂教学中，采用课前五分钟知识点归纳总结演讲是一种崭新的学习方式，在活动中，通过知识点的归纳总结，可以让学生巩固知识点；通过演讲这种方式进行展示，可以提高学生的语言表达能力。笔者经过尝试，取得了一定的效果。这一新的教学方式的出现也希望得到老师与专家们的关注与支持。

参考文献：

工作的归纳篇（7）

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）14-0103-03

工程教育是关于工程职业的专业教育，我国现有工程教育模式的实践性与综合性不强，在课程教学方法上大多采用传统的灌输式教学，缺乏从众多的工程现象中归纳事物演变规律、构建理论框架的研究性内容。这种单一的教学方式，使得学生普遍缺少独立思考能力，影响了学生主动探究科学知识的积极性和创新性思维的发挥。因此，“面向现实问题、回归工程实践的综合工程教育体系”的理念，就有必要打破原有的课程界限和框架，将信息加工的心理认知理论纳入“实践―理论―再实践―再理论”的持续改进的工程教育体系，改变现有的只截取从理论到实践的片段作为工程教育过程的局限，为人才培养和科技创新提供可行途径。

一、归纳教学模式与演绎教学模式的比较

工科课程教学过程一般都是先讲授概念、术语，再讲授理论，然后通过实验检验这些概念、术语和理论，其目的在于验证这些已经被人们所证明过的概念、术语和理论的正确性。这个过程把学生的教育变成了对已有知识的培训，学生习惯于接受已经系统化的、被认为是正确的课程内容，没有了求知的好奇心，导致学生被动参与教学过程，被动获取知识，缺乏主动探索事实真相的积极性。

真实的认知心理、工程实践，与我们现在遵循的教学过程，有着显著的区别。它是一个在实践中采集各类工程现象，提炼指导实践的理论架构，再到实践中检验其是否有效的螺旋上升过程。在此过程中，学生通过教学过程设定的观察实验或工程实践，主动获得知识，探究解决问题的方法；教师引导学生从实际生活中获取素材，对素材进行加工，提炼工程问题，层层递进构建理论使之系统化，再将完善后的理论用于实践，解决实际的工程问题。在这两个过程中，教师扮演的角色，学生获取知识的方式，信息的流向，评价的结果，都不相同，如表1所示。我们将前一教学过程称之为演绎教学模式，将后一教学过程称之为归纳教学模式。一般欧美国家的教学重归纳，中国教学善演绎；文科教学主演绎，理工科教学多归纳；理论教学用演绎，实验教学用归纳。而工科作为工程性、实践性较强的学科，归纳教学模式更有利于培养学生的实践技能和解决未知工程问题的能力。

归纳教学模式的核心在于如何从实践中采集加工素材，通过素材提炼出解决工程问题的概念、术语及理论，再回归工程实践进行验证。这一过程与面向现实问题、回归工程实践的问题探究教学过程极其相似，如表1，故我们将问题探究式教学作为归纳教学模式的一项原则。

二、面向工程类课程的归纳教学模式

（一）基于工程流程的工科类课程框架

我国工科类专业的学生在大学四年中，通常要修读几十门课程，但很多学生并不清楚这些课程之间的相互作用及联系，也不明白课程教学的目标，总是抱着一种消极的、被动的心态接受课程内容，难以呈现出自身的创新能力。对此现象，我们需要从教学相长的根本问题出发，探寻工科类课程的教学模式。

本文采用CDIO（Conceive、Design、Implement、Operate）的工程教育理念，遵循从众多工程问题中归纳出解决问题的方法和规律的认知心理过程，梳理了工科类课程在工程设计、工程实践、工程服务等环节中的内在作用，筛选出专业课程教学中能够围绕的典型化产品，将课程中的工程知识和非工程知识合理地纳入工程范畴，按工程流程（产品认知、BOM表设计、典型化产品、材料设计、造型设计、技术设计、产品制造、产品服务和再制造工程）组织课程体系和设计探究的问题，如表1所示。

（二）归纳教学模式界定

归纳教学模式以工程素材、工程问题作为教学的起点，学生是主动参与者，教学过程是学生对工程问题的综合体验过程，既包含对工程问题的认知，又包括工程实践过程，整个归纳教学模式遵循“设定工程问题―预设情景进行试验设计―试验数据采集与分析―相似工程问题扩展―求解方法系统化”这一工程流程。该过程蕴含了以下三个基本要素。

1.工程问题。工程问题来源于企业或生活中的实际问题，由教师提供工程问题的背景材料，学校与企业共同制订教学内容，授课教师由经验丰富的企业工程师和高校学院派的教师组成。通过对工程问题的认知，学生自己动手设计产品，强化解决工程问题的能力。

2.预设情景的试验设计。针对企业或生活中的实际问题，对工程问题呈现出的现象、特征提出合理的假设，界定工程问题范围，并预设实际的工程环境，通过可行的计算机仿真、实物试验等方法精细描述该工程问题的演化进程，获取解释工程问题并予以评价的证据方法。

3.问题扩展与求解方法系统化。借助获取的证据方法，对工程问题做出解释，并通过各种途径（如观察、调查、搜集资料等）寻找类似工程问题的求解方法，以便获取解决类似工程问题的通用科学方法，体现学生对科学知识的理解与综合运用，将知识体系系统化。

在实现这三个基本要素的过程中，教师的工程实践能力和问题的归纳能力倍加受到挑战，它要求教师不仅是教学过程的组织者，同时也是教学过程的引领者。作为归纳教学过程的组织者，教师要搭建一个包括音视频材料、计算机、网络、工程实践等在内的综合性教学平台，与企业工程师一起选定工程问题，设定需要完成的任务，组织课程教学与工程实践；作为教学过程的引领者，教师要按照工程问题的设定任务，使学生明确如何收集数据，获得证据，并对选定的工程问题进行解释和评价，在此基础上，调动学生自主学习的积极性，使之主动对类似工程问题进行观察、试验、分析，寻找解决类似工程问题的通用科学方法。

（三）归纳教学模式的构建

表2中的课程顺序遵循工程流程，沿工程流程逐层分解工程问题，将复杂的工程问题分解为局域性、多阶段的简单问题的集成。而归纳教学遵循“事实观察与问题提炼―问题范围界定与解决方法―知识点提炼―相似问题扩展―解决方法系统化与理论化―回归工程实践”这一流程，沿教学流程逐层解决每一工程阶段的工程问题界定、知识点提炼、求解方法的系统化与再实践，如表2所示。

表2中以机床类课程为例，构建了归纳教学模式。同理，我们可以根据不同的典型化产品结构，构建不同工程类课程的归纳教学模式，以此指导工科专业的教学进程，改善现有工科类课程教学中实践能力培养的不足。

三、结束语

在现代工程背景下，工科作为工程性、实践性较强的学科，单一、封闭、演绎性的教学模式已经不适应我国高等工程教育发展的需要。归纳教学模式遵循“设定工程问题―预设情景进行试验设计―试验数据采集与分析―相似工程问题扩展―求解方法系统化”的流程，全方位地体现了现代工业产品从构思、研发、运行、改良到废弃的生命周期全过程，更有利于培养学生的实践技能。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 柳宏志，孔寒冰，邹晓东.综合就是创造――综合工程教育模式的探索[J].高等工程教育研究，2008（6）：13-18.

[2] 谢笑珍.美国高等工程教育模式的嬗变与创新[J].中国成人教育，2009（3）：103-104.

工作的归纳篇（8）

一、企业在归集住房公积金时存在的问题

住房公积金作为国家法定的由职工及其所在单位共同缴存、职工所有的长期储金，与养老保险基金、医疗保险基金、失业保险基金一样具有社会保障性质，“完善社会保障制度”是构建社会主义和谐社会不可或缺的重要组成部分，加强和改善住房公积金的征缴、筹集又是最为重要的环节之一。

对企业归集住房公积金加强审计力度，可以进一步完善住房公积金管理，健全风险防范机制，维护缴存人的合法权益，确保住房公积金制度的公平、合理、权威，充分发挥住房公积金制度的作用。

作为一种强制性社会福利的住房公积金，尽管与养老保险金、医疗保险金、失业保险金有着同样的“名分”，但是实际征缴情况却并不理想，企业归集住房公积金存在的主要问题表现为：

1．与企业的养老保险金、医疗保险金、失业保险金相比，住房公积金并没有覆盖同样的人群，有部分企业一直没有为职工建立住房公积金账户，属于“不建不缴”行为。

2．有些企业在缴纳住房公积金时采取不同的政策，对正式员工缴纳住房公积金，而对非正式员工不缴纳住房公积金；即便在缴纳了住房公积金的人群中，有的也只是象征性的缴了一二十元，甚至一些企业还经常拖欠职工的住房公积金，属于“少缴漏缴”行为。

3．有些企业超过规定的比例和标准缴纳住房公积金，甚至一些效益好的企业有意将各类津贴、补贴、福利等应税收入打入住房公积金账户，将住房公积金当作是第二份工资，属于“超标缴纳”行为。

4．有些企业在缴纳住房公积金时，将本应从职工个人工资中扣除的部分改为全部由企业全额负担归集，属于“全额缴纳”行为。

二、加强对企业归集住房公积金审计的建议

（一）审计人员在对企业归集住房公积金行为的审计监督过程中，审计的依据主要有：

1．《住房公积金管理条例》（1999年4月3日国务院令第262号，2002年3月24日修订）中规定：“职工和单位住房公积金的缴存比例均不得低于职工上一年度月平均工资的5%；有条件的城市，可以适当提高缴存比例。具体缴存比例由住房公积金管理委员会拟订，经本级人民政府审核后，报省、自治区、直辖市人民政府批准。”

2．2006年6月27日，财政部、国家税务总局联合下发了《关于基本养老保险费、基本医疗保险费、失业保险费、住房公积金有关个人所得税政策的通知》（财税【2006】10号文）（以下简称《通知》），明确规定了基本养老保险费、基本医疗保险费、失业保险费、住房公积金的有关个人所得税政策，其中明确规定：“单位和个人分别在不超过职工本人上一年度月平均工资12%的幅度内，其实际缴存的住房公积金，允许在个人应纳税所得额中扣除。单位和职工个人缴存住房公积金的月平均工资不得超过职工工作地所在设区城市上一年度职工月平均工资的3倍，具体标准按照各地有关规定执行。”该《通知》还规定：“单位和个人超过上述规定比例和标准缴付的住房公积金，应将超过部分并入个人当期的工资、薪金收入，计征个人所得税。”这些规定与建设部、财政部、中国人民银行下发的《关于住房公积金管理若干具体问题的指导意见》(建金管【2005】5号文)的住房公积金相关规定协调一致，有利于政府部门统一执行。

（二）根据以上规定，审计人员在审计工作中，对不同情况应分别采取不同的审计处理方法：

首先，应审计企业在归集住房公积金时有无存在“不建不缴”和“少缴漏缴”行为，如发现有此类情况，应在审计报告中加以披露，要求企业按上一年度的月平均工资重新计算每一位职工应缴纳的住房公积金并督促其及时汇缴。

其次，对于“超标缴纳”和“全额缴纳”行为，审计人员应根据相关规定重新核算每一位职工应缴纳的住房公积金，将超过比例和标准缴纳的住房公积金进行税收调节，不但个人扣除的超标准部分要计算其应纳的个人所得税，企业为其缴纳的超标准部分也应并入职工个人工资、薪金所得计证个人所得税，还要求企业在所得税汇算清缴时将超标准部分进行纳税调整。

（三）针对企业在归集住房公积金对存在的问题，笔者建议：

工作的归纳篇（9）

中图分类号：F293.3 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）031-0000-01

一、前言

住房公积金归集工作的开展水平在一定程度上体现了我国整体社会保障工作的实施水平。但目前我国住房公积金归集工程实施的过程中，仍面临着企业单位认识不足、制约制度不完善、整体配合度不足等诸多问题，这决定了归集工作的进行不可能一蹴而就。

二、目前住房公积金的归集难题

1.企业单位认识不足

住房公积金又称购房储蓄金，是职工特有的一种福利待遇。住房公积金的来源主要包括两方面，一方面来源于职工个人的缴存，另一方面来源于职工所在单位的缴纳。虽然职工单位所缴纳的住房公积金属于税前开支，但这在一定程度上增加了企业的雇佣成本，加大了企业的额外开支，一些对住房公积金缺乏认知的企业管理者往往会对此产生不满。甚至一些私营企业单位为了实现自身利益的最大化，视国家的相关条例于不顾，私自扣取职工的住房公积金，这极大地损害了职工的住房利益，同时阻碍了住房公积金归集工作的开展。

2.制约制度不完善

强制性是住房公积金的重要特征之一。目前我国已经针对于住房公积金的缴纳作出了明确的条例规定。无论是职工个人还是企业单位，都必须依法履行住房公积金缴存的义务。任何故意不为职工办理住房公积金开户缴存的企业行为，都将受到相关法律法规的约束及处理。但就目前我国住房公积金的缴纳情况来看，公积金的漏缴现象仍然存在。而这一问题的存在很大程度上是因为我国住房公积金的制度还不完善，相关的制约措施还不能完全得到落实，这使得一些企业有利可乘。目前，我国住房公积金漏缴问题还未得到很好的解决，这不仅不利于职工住房福利的保障，同时不利于当前及今后住房公积金归集工作的顺利进行。

3.整体配合度不足

住房公积金制度是国家实现企业职工“有房可居”这一目标的重要保障，住房公积金归集是提高职工住房福利及增加社会效益的有效手段。职工个人及企业单位对公积金的规范缴纳是住房公积金归集工作顺利进行的前提条件，除此以外，政府机关各部门对住房公积金政策的完善及推行是公积金归集工程顺利实施的重要保障。总得来说，住房公积金的归集需要职工个人、企业单位、政府部门多方面的积极配合。然而，目前我国在住房公积金归集方面，还未形成完整的建制体系。部门之间的配合度不足，整体的联动性不够等问题的存在在一定程度上阻碍了住房公积金归集工作的顺利进行。

三、住房公积金归集对策

住房公积金归集是实现职工个人“有房可居”这一目标的重要条件。但目前我国住房公积金归集工作开展的过程中仍存在诸多不利的因素，例如：职工自身对公积金认识的缺乏，企业单位对公积金缴纳的排斥，住房公积金归集制度的不完善及相关部门配合度的不足。这些存在因素都严重的阻碍了住房公积金归集工作的推进。因此，及时有效地解决上述问题已经刻不容缓。

1.加大住房公积金的宣传

住房公积金的缴纳是保障职工住房福利的重要手段，但部分企业管理者为了降低企业的运行成本，加大企业的经济利益，经常故意违反国家相关的住房公积金的缴纳条例。除此以外，部分职工因对公积金缺乏相关的了解，从而并不能充分地认识到缴纳住房公积金的重要性，甚至一些职工也会出现公积金漏缴的现象。因此相关部分应加大住房公积金的宣传力度，增加住房公积金的宣传途径，创新住房公积金的宣传方式，从而增强职工个人的维权意识，促进住房公积金归集工作在全社会的普及及推广。

2.加快住房公积金制度的完善

加大住房公积金的宣传力度，增强社会对住房公积金重要性的认知，是推进住房公积金归集工程顺利实施的前提条件。同时，加快住房公积金制度的完善也对住房公积金归集工作的顺利开展起着不可替代的作用。建立完善的住房公积金制度不仅有利于职工自身权利的维护及自身义务的履行，并且在很大程度上规范了企业单位的住房公积金缴纳行为，同时，为相关行政部门在住房公积金方面的执法工作的进行指明了方向。因此，国家应加快住房公积金制度的完善，推进住房公积金归集工程的实施。

3.增加整体配合度

政府部门的不重视、企业单位的不配合及职工个人的不理解是造成住房公积金归集工作停滞不前的重要因素。住房公积金的归集是一项复杂、巨大社会工程，它的完成需要职工个人、企业单位及政府部门的整体配合。因此，增加整体的配合度是推动公积金归集工作的重要前提。

4.加大执法力度

目前，我国住房公积金漏缴现象仍然存在，为了更好地解决这一问题，政府相关部门应加强对职工个人及企业单位住房公积金缴纳的监督。同时，政府相关部门应该加大执法力度，严厉处罚相关的公积金漏缴行为，进而从根本上杜绝住房公积金漏缴现象的发生。

四、结束语

目前，住房公积金的归集已经成为了国家增加企业职工住房福利的重要手段。作为我国社会保障体系不可或缺的一部分，住房公积金有效地确保了职工“有房可居”目标的实现。因此，推进住房公积金的归集工作，不仅有助于提高职工住房保障的质量，同时对推动我国整体社保事业的发展具有重要的现实意义。

参考文献：

[1]卢建斌.住房公积金归集工作面临的问题[J].中国地产信息，2014（12）.

[2]柳鹏.中国住房公积金制度运行的有效性研究[D].住宅产业，2015（02）.

[3]崔林.健全我国住房公积金监管制度的几点思考[J].环渤海经济t望，2016（06）.

工作的归纳篇（10）

中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-05-0084-01

人们生活每天都离不开观察，没有观察，生活真是黯然失色；工作离不开归纳，没有归纳，工作将是一盘散沙；学习离不开概括，没有概括学习将是一塌糊涂。只有三种能力相辅相成、相映生辉、共同发展，才会形成工作学习的高效、高质。新课程改革倡导培养学生的各项能力素质，使学生自主学习、勇于探究、勤于实践、敢于创新。因此在中学数学教学中，数学教师要采用多种方法提高学生的观察、归纳、概括能力，笔者现探究如下：

一、培养观察、归纳、概括兴趣是条件

一般情况下，中学生学习的热情和动力是由对某项学习内容的兴趣引发的，学习兴趣是由学生的内在心理元素引发形成，兴趣是内在心理在自主积极情绪，这种动力要比客观外力更有效果。因此，数学教师要通过教学引发学生对观察、归纳、概括的兴趣，进而培养三种能力，因此，培养兴趣是提高能力的前提条件。

中学数学教材内容中很多元素都可以引发中学生观察进而归纳、概括的兴趣的，数学中形态各异的图形，充满美学元素，教师可以引导学生观察图形的特点，比如长方形、平行四边形、菱形等，这些图形相应的生活应用，只要细致观察学生就会归纳概括出数学在生活中的奇妙应用等。数学离不开解题，教师在引导学生解题时要首先观察题意、图形特点，之后联系数学知识，归纳本题中所要应用的定义、性质、定理等，进而简明概括解题方法，引导学生循序渐进对观察、归纳、概括产生兴趣。

二、有效观察、归纳、概括指导是基础

培养兴趣是不能有效提高观察、归纳、概括能力的，需要数学教师有针对性的、切实有效的方法指导，引导中学生学会观察，在观察中发现问题并能联系相关数学概念定理等进行恰当归纳、概括，明确问题所在进而学会解决数学问题。三种能力中观察是基础，只有细致观察，观察正确才会归纳概括出较为准确的结论，反之则是徒劳。因此数学教师要指导学生学会观察，观察要讲究顺序合理，可以先从整体到局部，还可以先从细微到整体，观察图形要首先找到大图形之后再逐步找到相应的点、线、面等，弄清位置关系，进行归纳概括问题特点和解题思路。针对不同类型的题，我们可以从不同角度进行观察，进行有计划、有目的的观察活动。通过观察、分析、比较、抽象概括确定一种现象或结论。利用多媒体创设直观的问题情境，让学生进行大量的图形观察和实际问题的演算，从直观想象进入到发现、猜想和归纳，然后进行验证和证明。在实验操作过程中，学生需要动脑分析和归纳，让学生亲历数学问题的建构过程，并逐步掌握认识事物，使教学内容形象、直观。

三、养成观察、归纳、概括习惯是核心

良好的学习习惯是形成能力的关键因素，更是核心条件，因此要想培养学生数学观察、归纳、概括能力就要养成日常观察、归纳、概括的好习惯，有效地促进三项能力的形成。数学学习课堂上，要紧跟教师的教学引导思路，主动积极的参与到教学各项活动中认真观察、积极思考、敢于质疑、善于提问、勇于归纳、大胆概括、勤于记录。教师要恰当好处的启发学生对数学问题进行观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。心理学认为，技能水平随练习而提高。组织练习目的要明确，形式要新颖多样，要强调练习的独立性，应创造一个使全体学生都能独立动脑、动手、动口完成练习的空间。

四、形成观察、归纳、概括反思是关键

反思是一切能力形成的关键因素，只要工作和学习中善于反思才能发现自身存在的不足，看到欠缺方能确定自身今后努力的目标，进而不断完善，逐步提高。中学生三种能力形成更需要反思，教师要引导学生反思自己的课堂表现，观察图形是否细致、归纳解题方法是否合理、概括结论是否得当、动手实践是否有实效、创新编题是否科学等等，之后反思出现问题的原因进而探寻更好的解决办法。培养学生对解题过程中的观察、归纳、概括进行反思，是提高学生解题思维的需要，是学生对知识的理解由感性上升为理性的蜕变，是学习方法的自我提升和发展。在解题过程学会反思，可以达到事半功倍、举一反三的效果。在解题过程中进行反思，把握问题的本质，把解题思路由特殊化引向一般化，通过变式拓展，通过比较反思，原有的解题认识结构也得到了拓展和延伸。数学问题的解决实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能和方法用于训练和巩固的过程，重视问题的解决过程要求我们在设计问题时有层次性，从具体到抽象，从特殊到一般，使学生有慢慢走出迷雾的感觉，获得成功的体验。并关注学生的个体差异，注重调动学生解题和学习的积极性。

当然，学生的观察、归纳、概括能力的提高不是一朝一夕就能达到的，需要一段较为漫长的训练过程，在此过程中数学教师要依据学生的实际认知和能力水平，从不同角度引发中学生学习数学的兴趣，以致在学习过程中培养观察意识，指导观察方法，之后启发学生积极思考大胆归纳概括，形成自主创新的新知识。笔者认为只要教师勤奋探索新理念、潜心研究新策略、大胆创新教学思路，在学生数学综合能力成长的道路上会更快捷、更有实效。