角的初步认识教案篇（1）

1.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,会判断角,知道角的各部分名称。

2.初步学会用三角板或直尺画角;使学生知道角有大有小,初步学会比较角的大小。

3.经历观察、操作等数学活动,培养学生的操作能力和初步的空间观念。

4.通过小组合作、集体交流等活动形式,学会与人合作,与人交流,初步形成评价意识。

教学重点:认识角及其各部分的名称,知道角有大有小。

教学难点:比较角的大小

教具准备:大的活动角、三角板、任意形状的纸、课件。

学具准备:活动角、折角用的纸、三角板、直尺。

教学过程:

(一)创设情境,引入新课

师:(师手举五角星)这是什么?它为什么叫五角星?师:对!因为它有5个角。(师指5个角)板书课题:角

在我们的生活中像这样的角还有很多很多,今天我们就来认识角。

(评析:课一开始就举示五角星,让学生认识、猜想其名称来由,一开始就抓住了童心,简洁明快地把学生带入了新知的大门)

(二)联系实际感知角

1.课件出示38页主题图

(1)出示校园图并配上音乐

师:这是我们美丽的校园图,其实这幅图就在书上,请小朋友打开书,翻到38页。

师:在这幅图中,哪些物体的表面有角?请同桌的小朋友互相说一说,然后再说给全班的小朋友听。

(2)学生汇报。(做操同学伸开的双臂、足球门……)根据学生的回答用课件依次闪烁这些角。

(3)学生回答完后把校园图的剪刀、红旗和钟面放大,课件依次把藏在这三个物体身上的角平移下来,并闪烁。

(评析:本节课中,从直观感知抽象出角的几何图形是教学的关键,注意充分发挥了多媒体计算机的教学功能,直观、形象的展现知识的形成过程。)

2.找生活中的角。

小朋友会从图上找角了,那你能从学习用具中、教室的周围找到角吗?请把你找到的角指给同桌的小朋友看。

(通过找生活中的角,丰富学生对角的感性认识,体会到生活中处处有数学。)

(三)操作探究,认识角

1.利用实物轮廓描出角的图形

(1)根据学生回答生活中的角,老师顺势选几个实物,把实物的角描在黑板上(分别描锐角、直角和钝角,学生找一个描一个)。

(2)师:请小朋友也利用你们桌上的学习用具在白纸上描出一个角。

在展示台上展示学生描的不同大小的角。

(评析:通过描角很自然地把实物中的角与角的几何图形联系起来,增强了角是源于生活的认识,实现了由形象思维向抽象思维的过渡。)

2.定义角的特征

(1)师:小朋友从图中和生活中找到这么多的角了,那这些角是什么样子的呢?把它说给同桌的小朋友听一听。

汇报:有一个尖尖。有2条直直的线。

(2)定义边和顶点。

在板书的第一个角上写出角的各部分。

(评析:由于有大量的感性材料作支撑,形成了角的正确表象,学生很自然地掌握了角的本质特征。)

3.练习

师:今天小精灵也来参加我们的学习。课件出示小精灵跑出来说:嘿!小朋友,大家好!我是小精灵。我也学会了角的知识,下面是我画的角,我画对了吗?

(评析:练习中用拟人化手法创设情景,使练习生动有趣,调动学生的学习热情。)

4.学生折一折角

(1)师:小朋友会判断什么是角了,那你们能用这张纸折出一个角吗?比一比谁折得又对又快。

(2)在展示台上展示小朋友折的角。(把你折的角指给小朋友看一看。抽3个小朋友折的3种类型的角。)A.判断折出的角是否是角。B.那你能指出这个角的顶点和两条边吗?

(3)请把你们折的角举给老师看一看!

(评析:在动手操作中观察,在手脑并用中获得感性知识,形成角的正确表象,从而亲身感受学习的乐趣,成为学习的主人。)

(四)画角

1.师:小朋友!你们已经会描角和折角了,一个角有几个顶点?几条边?

课件随着学生的回答用铅笔在屏幕上点一点,闪动几下,然后从这一点用直尺和铅笔向不同的方向画两条线画成一个角。

师:小朋友你们能用直尺像这样画一个角吗?在白纸上试一试。

2.展示学生画的角。师:先画什么?再画什么?

(五)教学角的大小

1.感知角的大小

(1)师:小朋友会画角了,那你们能用桌上(老师手提袋子)两根塑料棒做一个角吗?

学生操作做角并展示。

(2)操作活动角

师:你能把手中的角变大一点吗?再大一点,把角变小一点,再小一点。

(3)师:如果要把老师的角变大点怎么办呢?对,拉开一点。再变大点怎么办?变小点怎么办?

小结:看来角是有大小的,两边拉得越开,角越大,两边合得越拢,角就越小。(师拿活动角)

那么我们来看小精灵和小山羊做的角谁大。

2.比较两个角的大小。

(1)师:谁的角大呢?

(2)后来小山羊又画了一个角。

课件出示小山羊跑出来说:我画了一个角,这个角与三角板上的一个角一样大。

师:你们知道是三角板上的哪个角吗?(老师手举三角板)用三角板比一比。

学生指出是三角板的哪个角。

师:小精灵也画了一个角,这两个角谁大呢?猜猜看。

(3)师:那好,我们一起来比一比,(课件移动三角板的一个角去比)小山羊画的角与三角板的这个角(一样大,学生回答。),小精灵画的角也和三角板的这个角(一样大),小山羊和小精灵画的角怎样?(一样大。)

老师小结:虽然这2个角的边长短不同,但是大小是一样的。

(评析:让学生理解角的大小与边的长短无关,是教学的一个难点。因为学生认知水平还处于具体形象阶段,其思维活动需要一定的感性材料作支持。于是,在教学这一环节时,先让学生通过活动角感知角的大小跟两根塑料棒张开的大小有关,再出示两组小山羊和小精灵画的角,第一组是一眼就能判断两个角的大小,第二组不能一眼判断出两个角的大小,通过课件移动三角板的一个角去比这两个角,得出它们画的角一样大,从而理解了角的大小与边的长短无关,只与两边叉开的大小有关,这样就达到了变抽象为直观,变静为动,化难为易的目的。)

(六)练习

师:小精灵还有一些问题要和小朋友讨论

1.(出示课件)小精灵跑出来说:通过这节课的学习,我发现小朋友学的真不错!我还想和小朋友一起讨论一个问题,下面的图形有几个角?

(2)小精灵还有1个问题要和小朋友讨论,下面的图形有几个角。

学生回答,可能1个、2个、3个的都有。师:那究竟有几个角呢?请把你看到的角指给同桌的小朋友看。

汇报,用课件分别闪烁这3个角。

小结:其实从一点引出2条直直的线就是一个角。

(评析:学生在各自独立思考的基础上,一起讨论,互相帮助,共同解决问题。最大限度地给学生以活动的空间,使知识的获得有活力、有创造力。)

(七)课堂总结

小结:这一节课我们学习了什么?通过学习,你学会了什么?

角的初步认识教案篇（2）

1.使学生联系生活中一些常见的物品，初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地识别角；知道角是有大小的，能直观区分角的大小。

2.使学生在认识角的学习活动中，进一步增强动手操作能力，培养观察、比较的能力和形象思维能力，发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

初步认识角，知道角的个部分名称，能直观区分角的大小。

教学难点：

从实际物体的面上抽象出角，知道角的大小与边没有关系，而是跟两条边张开的大小有关。

教学准备：

学生用具：每人一张彩纸、一把剪刀、一把直尺、一个活动角、一副三角尺；教师用具：角两个、小磁铁若干、课件

教学过程：

一、游戏导入

师：同学们，上课前老师想带同学们玩个小游戏：我来猜猜猜，猜猜老师的袋子里有哪些图形？

邀请一位同学上台猜猜老师的袋子里有哪些图形。

生：三角形、正方形、圆形。

师：你是根据什么猜到的呢？

生：三角形有三个角，正方形有四个角，圆形没有角。

师：那老师想让你给它们分分类，可以这么分？

生：有角的分一类，没有角的分一类。

师：没错，你有一双从数学角度出发的眼睛。咦？那角是什么呀？它是什么样子的？又有什么特征呢？今天这节课，就让我们一起来研究“角”（板书课题：角）

二、思索探究，交流共享

1.从生活中发现角

你们在生活中见过角吗？(见过)

说一说你见过哪些角？

2．出示图片，找出角

老师也带来了一些物品，你能指一指角角哪吗？请同学上黑板上指一指找到的角。

3.摸角，感受角的特点

刚刚咱们找了角，也能指出角，你想摸一摸角吗？

拿出课本，请同学摸一摸数学课本上的角。并且说说角摸起来有什么样的感觉？

生1：角摸起来尖尖的。

生2：角摸起来扎手。

师带领全班同学一起摸一摸角那个尖尖的，扎手的地方。

预设生3：尖尖的那个地方的两边摸起来平平的。

师引导学生用手去感受角的两边平平的、直直的。

师：为了让同学们更清楚的看到角，咱们把这些图形的角都描下来怎么样？

（PPT展示描角的过程，师讲授：这些描下来的图形都是角。）

观察：这些角有都有什么？

师：先自己独立观察角都有什么？再和同桌讨论一下你们的发现是否一样。

汇报交流：

生1：角都有尖尖的地方。

师：请上来指一指那个尖尖地方。

交流发现：这些描下来的角都有一个尖尖的地方。

师：角这个尖尖的地方叫做角的顶点（生齐读顶点）。每个角几个顶点？（1个）师板书（角都有一个顶点）。

生2：角还有两条线。

交流发现：这些描下来的角都有两条线。

师;角的这两条线叫做角的边，每个角几条边？（2条）角都有两条什么样的边呢？回想一下刚刚咱们摸角时候的感觉。

生：平平的，直直的。

师；角有两条直直的边（相机板书）

4.说一说角的组成

师：请同学看，这一个一个的角都是由什么组成的？

生：一个顶点和两条边。

练习：判断下面的图形哪些是角，并说明理由。

5.学习画角

师：同学们，刚刚我们在生活中找到了很多角，也认识了数学中的角，大家的表现非常棒！老师想把难度升级，你们有信心完成新的挑战么？（有）老师想让大家画一个角。不着急，咱们先想一想画角需要些什么？（直尺，因为角有两条直直的边，不用直尺画的不直）

（1）教师先放手让同学们自己画，展示不同学生的作品。（2）强调画角的好方法：先画顶点再画两条边。

（3）介绍角的标记，弧线的使用。

6.认识角的大小

（1）比一比哪个角大？说说为什么？

（2）掌握角的大小与边的长短的关系

师：同学们看，这是老师动手制作的两个角，这两个角哪个角大哪个角小啊？（在对比中发现两个角一样大，角的大小和边的长短无关）

（2）学生观察角有大有小

师：那么，我想请同学们制作一个比我的角大的角，说说你的方法。再制作一个比我的角小的角，说说方法。

引导总结：把角的两边张开角就变大，两边收拢，角就变小。

角的大小说的是它开口的大小，与边的长短无关。

三、反馈完善

1.“想想做做”第2题

先让学生独立的找一找，填一填，找的时候可以在找到的角里面标上弧线再去数，组织交流时，让学生指一指所找出的角的顶点和边。

2.

动手做一做

先用角的符号标记长方形上的4个角，让学生充分发挥主观能动性，任意减掉一个角，鼓励用多种不同的剪法，找出所有结果。将减的结果贴在黑板上汇报，带领孩子数出剩下几个角。

角的初步认识教案篇（3）

《角的初步认识》作为小学数学“空间与图形”的一部分，是学生在已经认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。这部分内容为以后深入学习角的含义、角的分类、角的度量等知识奠定基础。本课教材分为两部分，第一部分是认识和感知角，知道角的各部分名称，能简单地比较角的大小。第二部分是学会用直尺画角的方法。培养学生动手操作能力和观察、思考能力，使学生体会到数学来源于实践的思想。

学生分析：

1、初步认识平面图形：“角”是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的基础上进行学习的，并且知道一些图形中有角。

2、知道生活中存在着的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和铁柜有角，也有把角误认为是那个尖尖的点。

3、不能形成角的正确表象：二年级学生年龄小，他们以直观思维为主，不易理解抽象的概念。对角的认识还处于非常直观的感性认识阶段，学生必须通过亲自操作和感知获得直接经验进行正确的抽象和概括。

教学目标：

1、初步认识角，知道角的各部分名称；学会用尺子画角；建立角的大小的初步表象。

2、通过观察、比较、归纳等方法，探索发现角的特征，认识角，体会数学与实际的密切联系。

3、紧密联系学生的生活实际，培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯，让学生明白生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。

教学重点：让学生明确角的共同特征，能够正确画角，知道如何比较角的大小。

教学难点：让学生形成“角”的正确表象，知道比较角的大小的方法，为角的度量打好基础。

教学准备：课件、教具（角、长方形）、学生学具、学习单

教学流程：

猜图形导入研究角的特征根据角的特征画角找生活中的角角的大小比较角在生活中的应用

教学过程：

一、猜图形导入：

1、猜图形，教学法：

出示图形①：遮挡了一部分的三角形

请学生说清猜图形的方法。

提炼学法：抓特征，猜图形

2、用学法，猜图形：

出示图形②、③、④

请学生回答图形特征及所猜图形

3、找共同特征

（设计意图：从学生已经学过的平面图形入手，先教学法，再放手让学生用所学方法，继续猜图形，激发学生兴趣的同时，自然导出新知识。）

二、研究角的特征：

1、课件出示：

问题：这些角有哪些共同特征？

要求：先独立思考，再把你的发现告诉你的同伴。

2、学生反馈，全班交流。（教师相机板书）

3、教师点拨：明确角的各部分名称及特征。

4、变式练习：判断下面这些图形是不是角，是的打√，

不是打X。并说明原因。

（讨论：你为什么这么判断？）

指名讲解。

（设计意图：从图形特征到角的特征，学生认识到“特征”的含义，通过小组合作，探究出角的共同特征，尊重学生的认识，再给予数学规范性的语言。通过变式练习，巩固学生建立的角的表象）

三、根据角的特征画角：

1、明确用具

纸、笔、尺子（再次强调角的特征）

2、学习画角

电脑动画指名汇报教师示范动手画角展示评价儿歌牢记

（设计意图：通过电脑、指名说、教师示范等强化画角的步骤，让学生牢记画角的步骤和方法）

四、生活中的角

1、找一找，身边藏着哪些角。

2、教师指导指角方法。

（设计意图：让学生经历从认识数学书的角，回到生活中，用学过的知识更理性地找角，真切感受到生活中处处有角，培养学生用数学的眼光观察周围世界的意识和能力）

五、角的大小比较

1、“谁的眼力好”

信封里的东西倒出来：缺一角的长方形，三个角

找一找合适的角，向同桌解释为什么不选择另外两个角。

全班交流（请同学到黑板上演示）。

2、三个角的大小比较

独立思考，你是怎么比较的？

小组交流。

全班交流。

（设计意图：通过游戏，突破角的大小比较的难点，让学生通过“补一补”的方法，判断长方形原来的角，并能够通过动作明确角有大有小。之后进行三个角的大小比较，学生的比较方法多样，要尊重孩子有价值的想法。）

六、角在生活中的应用：

设计师的三种滑梯草图，请同学们利用角的大小的知识，看看哪个设计又安全又有趣？

（设计意图：从生活中来，再回到生活中去，生活中常见的滑梯中的角引发思考，里面蕴含着角的大小比较的知识，学生能说清楚选择哪一种滑梯的原因，也就明白角的大小比较的方法及意义。）

板书设计：

角的初步认识

特征：

共同特征：

3个角

1、尖尖的一个顶点

5个角

角的初步认识教案篇（4）

使学生初步认识角，知道角各部分名称，并在操作的活动中感受角是有大小的，体会到角的大小与两条边叉开的程度有关，培养学生的动手操作能力。

【教学重难点】

掌握角的概念，比较角的大小。

【教学方法】

引导、探究、合作、探究。

【教学准备】

扇子、剪刀、钟面、三角板。

【教学过程】

一、认识角

1．引导学生观察实物面上的角。

（1）出示大三角板，老师引导学生观察大三角板上面的角，指出哪些是角，再数数共有几个角（注意：老师在示范时要规范，不能只指着角的顶点。）

（2）出示一个五角星，学生说出五角星上的角，再说出有几个角。

（3）出示钟面，指名学生指出钟面上的角，示范时用手指着从顶点起沿两条边指，说明这就是角。

（4）再转动时针和分针，让学生指出哪里是角，然后老师演示出大小不同的角，边演示，边说明时针和分针张开得大，角就大；张开得小，角就小，（只是引导观察，不做进一步说明。）

2．认识角各部分名称。

（1）将剪刀、三角尺、钟面上形成的角抽象出来说明是角。

（2）提问：这里的每个角都有几个顶点？（在每个角上指一指。）

都有几条边？（在每个角上的两条边上描一描。）追问：一个角有几个顶点，几条边？（相应板书各部分名称。）请学生上黑板分别指一指角的顶点和边。

3．引导学生找一找生活中的角。

（1）让学生想一想日常生活中经常看到哪些角？

（2）引导学生观察教室中什么东西的上面有角。

（3）学生们独立判断。

（4）集体订正时，请学生们说判断的理由，特别是对反例判断的理由。

二、制作角，感悟角的大小

1．我们认识了角，你能想办法做出一个角吗？

（1）提问：角必须具备些什么条件？（有一个顶点、两条边、顶点要尖，边要直。）

（2）学生动手操作。组织交流，说一说自己的方法。

2．初步感悟。

（1）将两根硬纸条钉在一起，拉动开合两根硬纸条。提问：看一看这样能不能形成角？角的大小一样吗？

（2）说明：钟面上的时针和分针就是这样的原理出示钟面模型，从

12点开始转动分针。提问：现在时针和分针叉开的角度怎样？（越来越大。），它们所形成的角又有什么变化，（角也越来越大。）

（3）提问：你能看出上面哪个角最大，哪个角最小吗？为什么？（因为它们时针与分针叉开的角度最大（或最小）。）问：通过观察，你觉得角有没有大小之分？角的大小与谁有关？

3．进一步感知。

（1）请学生们用手边的扇子进行操作，进一步感知。

（2）组织学生小组活动，一边动手，一边观察角的大小、扇子两边开合的大小。

（3）在确保安全的情况下，请学生们用剪刀再操作一下，观察一下。

（4）提问：你现在明白角的大小与什么有关吗？角大，说明什么？角小，又说明什么？

三、比较角的大小

1．通过刚才的观察，我们知道角是大小之分的，那么如何比较角的大小呢？

2．两幅钟面图：

（1）请学生指出钟面上的角。

（2）组织分组讨论：有没有好的办法可以比较出两个角的大小。

（3）组织全班交流，只要方法合理均可。

3．重点说明重叠比较法。

先把用硬纸条做成的角拉成与左边钟面上的角一样大，再把它放到右边钟面上，就可以看出右边钟面上的角比较大。

4．动手比一比。

角的初步认识教案篇（5）

案例是学科知识内容精髓的生动“代言”，是教材学习要求的有效“承载”，更是教师教学目标意图的重要“展现”。案例教学是初中数学课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学的重要任务。案例教学看似对数学问题的讲解活动，实际需要综合多方面教学要素，结合学与教的实际情况，因地制宜，科学施教，是一项系统性的教学工程。近年来，随着新课程改革的深入推进，初中数学案例教学的要求和标准随之发生与时俱进的变化。案例教学更关注学与教之间的互动，更关注学生能力素养的培养及情感情操的培树。笔者以为现行初中数学课堂之中的案例教学活动，将视野放置案例教学的整个全过程，渗透以生为本思想、体现能力培养是第一要务。鉴于上述感知，现简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。

一、教材要点要义融入其中，体现案例教学的针对性

案例教学是为数学教材教学服务，案例应是数学教材要义的深度概括体和集中展现体。数学案例教学的目的是帮助学习对象巩固强化对所学数学知识、所获解析技能的认识和理解。初中数学教师实施案例教学活动时，要将设计数学案例作为首要工程、基础性工作，把教学意图、教材内涵等融入数学案例之中，设计的数学案例要具有很强的针对性和代表性，使初中生通过数学案例这一“镜子”窥探教材知识点的深刻内涵及教学目标要求，从而让初中生获得更直观、更深刻的数学知识内容要义，感受更真切的数学教学目标要求。

如“等腰三角形”一节课案例教学时，教师在案例预设环节根据该节课“经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形”、“能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质”教学目标及“等腰三角形的性质”、“等腰三角形的判定”等知识点的深刻内涵，在此基础上充分结合以往初中生在该节课学习认知中的实际情况，设计出“如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数”等数学案例。该数学案例的意图是考查初中生对“等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”等数学知识点的掌握和利用情况。初中数学教师通过上述针对性数学案例的有效运用，能够有效帮助初中生深刻理解和掌握数学知识点内涵，并对其使用注意事项有较为准确的理解和掌握。

二、双向互动交流渗入其中，体现案例教学的互动性

案例教学作为数学课堂教学的关键部分和重要环节，自然秉承数学课堂教学的双向互动特性。任何学科的教学活动，不是教师或学生“独自为阵”的单边个体行动，而是相互贯通、相互配合的协作互动活动。教师和学生只有深入其中，深刻互动、深度配合，才能实现学与教主体和主导特性的有效展现，才能使学与教活动效能的“最优化”。因此，在案例教学中，教师要体现互动特征，双向特性，将案例讲解的过程转化为师生互动的过程，组织初中生参与案例探析活动，与教师或其他学生个体围绕案例的解题思路及解答方法等重点环节进行深入讨论、交流、沟通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教学的实效。

问题：已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求这两个函数关系式;（2）求该一次函数图像上到x轴的距离为5的点的坐标;（3）在这个反比例函数图像的某一支上任取点M（a1，b2）和点N（a1、b2），若a1

初中生个体之间感知问题条件的小组合作学习活动得到其认知体会：该问题主要考查一次函数与反比例函数的关系，特别关于反比例函数与一次函数的交点问题。

教师与初中生围绕解题要求，共同梳理题意条件关系和内涵，指出：一次函数与反比例函数的解析式可以采用待定系数法、观察图像的方法予以解决。在解决第三小问时要充分考虑两个点所在象限的异同情况。

初中生自主思考探知得到解题思路，教师予以强调，初中生进行思路完善，开展解题活动，过程略。

三、主体参与探析纳入其中，体现案例教学的发展性

案例：如图所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求证：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度数。

初中生解析：结合问题条件及三角形全等的判定定理，可以通过证明三角形全等的形式，求证得到OB=OC。要求∠BOC的度数，可以通过三角形的内角和求得∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。

教师点评：该问题主要是运用全等三角形的判定和性质及三角形的内角和定理等。

初中生修正解题思路，得到其思路为：根据题目已知条件可以先证明ABD和ACE全等，得到条件进而证明BOE与COD全等，从而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性质及三角形内角和得到∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。

教师组织初中生合作探析归纳解题方法：通常可通过证明三角形全等证明线段相等，计算角度时一般都会利用三角形或者四边形的内角和性质。

在上述教学活动中，初中生成为案例教学活动的实际践行者，学生的主体地位得到了尽情的“释放”，深度参与到了案例讲解的全过程，其探究数学的能力、分析思考的能力及推导归纳的能力等得到显著提升和发展。

由此可见，初中生参与其中的案例教学，贯彻和落实了新课程标准提出的“学生永远是第一核心，能力永远是第一要义”的教学要求。教师在具体讲解进程中将初中生学习技能锤炼和培养渗透于案例讲解中，既要提供初中生进行案例感知、探析、解答的亲身实践活动机会，又要重视初中生探究过程的指导和点拨，保证其探究活动的效果，针对他们解题中出现的认知疑惑、解析困难等情况，予以及时、科学的指导，在推动初中生数学解题进程的同时，实现数学探究分析效能的提升。

总之，初中数学教师在案例教学中只有始终遵循新课程标准，把学生放置于核心地位，凸显学习能力培养的第一要义，既注重主体的认知、解析训练，又强化过程的指导和讲解，实现案例教学效能的最佳目标。

角的初步认识教案篇（6）

教学实践证明，良好的学习情感是学生学习活动深入开展的思想保障，是学习活动效能取得实效的前提条件。初中生由于其生理、心理发展阶段的特殊性，更加需要外部环境的有效刺激和外在因素的有效熏染，从而克服学习活动中情感的反复性和消极性。而教育心理实验指出，学生个体在良好的外部环境中，在积极情感的趋势下，学习实践活动成效是平常的三四倍。因此，初中数学教师在培养学生学习内在能动性中，要利用情感激励手段，找寻和放大数学教材中的积极情感因素，设置符合初中生认知实际、贴近学生情感“敏感区”的教学环境，使初中生能够在积极情态中，保持内在能动探知学习情感，“我要学”成为内在的真实反映。如在“相似形的性质”教学活动中，教师可以运用数学教材的生活应用型特点，抓住初中生对现实问题“亲切感”的认知实际，设置出“如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是多少？”现实生活案例，为学生营造出真实、适宜的教学情境，激发学生的内在学习潜能，引导初中生主动参与学习探知新知活动。又如在“直角三角形三边关系性质”教学中，教师在学生学习直角三角形三边关系知识后，利用数学发展的悠久历史特性，向学生讲解我国在研究直角三角形三边关系方面的卓越成就，从而使学生产生强烈的自豪感，促发学生主动探知此方面问题案例的积极性。

二、传授解决问题的方法规律，培养学生主体积极探析潜能

方法是人们解决问题或现象的“钥匙”和“法宝”，是取得活动实效的重要保证。初中生作为学习活动的参与者，自身具有着强烈的探知位置问题、解决社会现象的情感。但由于未能掌握正确、有效的方法和策略，面对问题或现象时“手足无措”，其能动探究的主体特性受到压抑。而教师教学的重要目的，就是“授之以渔”，传授学习知识或解决问题的方法和技能。因此，初中数学教师要培养学生主动探析潜能，就必须将探析问题的方法策略传授作为重要的工作任务，设置贴近教材内容、教学重难点，具有典型性、概括性的问题案例，指导学生开展探析问题活动，开展师生互动，共同找寻并归纳解决问题方法规律，让学生掌握探析的方法技能，从而使学生“胸中有竹”，主动开展探析活动。

如在“一次函数的图像和性质”问题课教学活动中，通过对一次函数图像和性质内容的研析，由于该知识点内容较多，内在关系复杂，学生对探析解答该方面的问题案例积极性不高。针对此种现象，教师结合教学内容集中难点，设置“已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为多少？”典型问题案例，采用“自主探究式”教学策略，让学生先行对问题案例开展探析活动，学生通过分析问题条件及要求内容，认识到该问题解答时需要借助于一次函数的图像和性质内容，此时，教师开展师生互动，引导学生结合一次函数图像和性质内容，进行动手画图活动，根据问题条件进行探析，此时，学生结合所做图形，分析得出了该问题的方法和策略。这样，学生在解答该问题过程中，掌握了解答有关一次函数图像和性质方面问题案例的步骤，并认识到解题的关键是理解一次函数的性质内容。这样，教师在引导学生开展此方面问题案例解答时，积累了丰富的解题技能，其探析的主动性和积极性也会得到显著的提升。

角的初步认识教案篇（7）

数学学科是一门主要以思考分析、探究实践、判断概括为主要活动形式的基础学科，案例作为数学学科知识要义、体系内涵的生动概括和有效提炼，是数学学科课堂教学活动的重要抓手之一。教学实践证明，学习对象坚实数学知识素养、良好数学学习技能、高尚数学学习品质等，都可以借助于案例观察、分析、解答等实践活动进行有效的培养和树立。当前新课改明确指出，要坚持生本核心教学理念，学习能力第一要务的发展理念，充分依托、依靠典型案例、生动案例，培养和锻炼学生主体对象良好数学技能、高尚学习品质。但笔者发现，部分初中数学教师受传统教学理念束缚，在数学案例教学活动中，片面理解课改学习能力培养要求内涵，导致案例教学成为教师“一个人”活动，案例教学形式单一，学生被动接受方法要义，解析技能和学习素养未能有效培养。鉴于上述感悟，本人现对如何运用有效教学策略开展案例教学进行简要论述。

一、坚持与双边活动相结合，实施互动式案例教学活动

构建主义学者指出，案例教学是初中数学课堂教学活动重要组织形式之一，是课堂教学策略体系的重要架构因素之一。案例教学活动应展现和呈现教学特点，渗透和保持教学活动的双边、互动特点，案例教学应成为教师与学生、学生与学生相互之间深刻交流、深入沟通、有效探讨的重要“平台”。笔者认为，互动式案例教学深入开展，才能集中展示教师主导作用，充分展现学生主体特性，让各自“风采”在交流、谈话、讨论、探究等双向进程中得到生动展现。因此，教师在案例教学中，要坚持与双边活动有效结合，围绕问题条件隐含的知识要点、内在联系，解答问题的基本思路、推导过程，解决问题的一般策略、根本要求等，与学习对象开展师生之间的交流、讨论、引导活动，组织学生组建合作团队、探讨小组，开展深入细致的互动探析案例活动，推进案例教学进程。如在“已知：如图所示，∠BAC的平分线AD，∠B=∠EAC，EFAD。求证：EF平分∠AEB”案例教学中，教师采用师生互动、生生合作等相融合的互动教学方式，开展案例讲解活动。在问题条件探析环节，教师向学生提出“该问题解答中需要借助哪些知识点内容？”、“要证明EF平分∠AEB，需要构建哪些等量关系？”等要求，引导学生开展探析问题条件活动，学生认识到：“证明EF平分∠AEB时，应该运用等腰三角形的相关性质内容”。在问题思路探寻过程中，教师组织学生开展小组合作讨论活动，指出：“要借助于等腰三角形的性质，采用等量替换的思想”。在解题方法确定环节，教师先行组织学生开展小组讨论活动，然后根据学生讨论的结果，进行师生共同讨论活动，得出其解题策略。

二、坚持与能力培养相结合，实施探究式案例教学活动

数学学科是一门以锻炼和培养学习对象数学学习技能为主要任务的知识科学。新实施的初中数学课程标准也强调指出，要树立学习能力培养第一要务的理念，将学习能力培养贯穿和落实于整个教学活动进程之中。笔者发现，学习对象在感知问题条件内容、找寻解题思路以及归纳解答问题方法的进程中，学习对象的数学学习技能得到切实锻炼和有效培养。这就要求，教师案例教学要深入贯彻落实数学课改标准要求，将数学能力培养内化为重要“使命”，贯穿、落实于案例讲解之中，既要提供学生动手探究、思考分析、判断推理的实践时机，又要强化探究实践活动过程的指导，做到“收放有度”，效果最佳，实现数学学习技能素养的显著提升。

问题：如图所示，在两个正方形ABCD和CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，试求出CH的长是多少？

学生自主感知问题条件认为：该问题主要是对直角三角形斜边上的中线、勾股定理、勾股定理的逆定理等性质内容。

学生小组合作讨论解题思路，得到：根据题意，可以采用添加辅助线的方法，连接AC和CF，然后根据正方形的性质内容求得AC和CF的长度，以及∠ACD与∠GCF度数，然后得到∠ACF的度数，根据勾股定理列出其方程式，求出AF的长度，最后结合直角三角形的相关性质内容即可求得。教师及时指导。学生开展解题过程。

教师组织学生独自总结归纳解题活动，教师在学生讨论总结的基础上进行指导总结，引导学生探析归纳，得出其解法为：“利用直角三角形的性质，正方形的性质以及勾股定理等内容。其中，利用构造法添加辅助线，构造直角三角形是该案例解析活动的关键”。

三、坚持与指导评析相结合，实施评价式案例教学活动

教师作为教学活动的组织者、指导者、推动者，需要对学习对象的认知情况、探析效果、思维过程、解析结果等进行及时、深入、科学的指导和评判。众所周知，初中生由于学习能力与初中阶段教学要求之间的不对称性，导致学生分析、思考等方面出现不足和瑕疵，这就要求初中数学教师必须做好“指导者”的角色，深入指导、科学评判学生学习效果及表现，并提出其合理化建议。在案例教学中，教师也应做好对初中生解析案例活动的指导工作，针对出现的分析条件不深刻、解析问题不全面、解题过程不严密、归纳方法不深入等问题，进行及时、深刻的指导和评析活动，帮助初中生形成良好的思考、分析、解题方法和习惯。如教师在巡视指导学生解答“一元二次方程与根的系数之间关系”的案例过程中，出现的“不能正确理解和运用根与系数的关系”的解析不足情况，采用评价式教学方式，发挥教师指导评价的主导作用，展示其中具有代表性的错误解题过程，先组织学生再次进行思考分析活动，学生思考分析初步认识到：“该问题分析解答时，忽视和错用了韦达定理内容”。此时，教师进行总结陈述。学生在教师评价指导过程中，既认清了解题活动的不足，又掌握了解决不足的方法，形成了良好解题思想方法，有效提升了初中生解题技能素养。值得注意的是，教师在数学问题案例评讲过程中，要善于转化评价形式，采用生评为主的评价形式，引导学生组成评析小组，对该案例开展评析指导活动，教师做好巡视指导工作。

角的初步认识教案篇（8）

学习活动，需要学习对象进行艰辛的动手操作和认真的思索辨析等实践活动. 众所周知，数学学习活动，是一个提出问题、解析问题、解决问题的实践探索活动，他需要学习对象对所遇到的学习内容或疑难困惑进行深入的分析、论证、评估、交流和辨析等活动. 教育实践主义学者指出，学习对象在探索求知的活动进程中，需要树立自觉思考、自主动手、主动思维的学习意识和学习能力. 学习数学学科知识的主要手段为思维、探究，这就决定了学习对象在数学学科内容、解析数学学科案例探知求索过程中，需要进行深入的思考、判断、探究和辨析活动. 因此，数学探索能力成为学生数学学习能力的重要组成要素，也成为教师素质教育的重要任务. 本人现对初中生数学学习能力的培养，从几个方面进行简要阐述.

一、情境设置，提振初中生能动探索的内在精神

初中生与其他阶段的学习群体相对比，更具显著的特殊性和复杂性，其原因在于初中生所处的生长发展阶段和情感发展状态. 初中阶段的学生群体其学习情感状态，容易受到外在环境因素的影响和自身内在情感状态的制约. 学生数学探索活动的开展，基于能动、积极、浓烈的心理状态支撑. 初中生主动参与教师组织的教学实践活动，需要良好的情感驱动和激发. 这就要求，教师要切实做好初中生数学探索内在能动情感的激励和培养，将内在情感激发作为初中生数学探索能力培养的首要“工程”. 通过初中数学苏教版教材内容的研析，可以发现，新教材相比较于旧教材，趣味性更强，生动性更强，形象性更强，这些都为创设有效适宜情境提供了“机遇”. 教师应设置生活浓郁的现实情境，形象直观的教学画面，生动趣味的数学案例，勾起学生的积极情感，调动学生的探索潜能. 如数学学科应用性显著，教师在引导初中生探索“轴对称图形特征”知识点时，可以通过创设“天空中飞行的飞机、人们放飞的风筝以及生活中遇到的蜻蜓”等现实生活案例，揭示“数学源于生活”内涵，产生主动探究求索的主动意识. 又如数学历史发展悠久，其中出现了许多数学大家，名人轶事. 教师在“三角形三遍关系”、“一元二次方程（组）”等教学中，可以向学生介绍“祖冲之在直角三角形勾股定理方面的研究”、“我国古代数学名著《孙子算经》中的鸡兔同笼问题”等数学大家的故事，让学生感受数学悠久历史特性的同时，获得内在情感的升华，提升主动探索的积极情感.

二、平台搭建，强化初中生有效探索的过程指导

实践证明，探索能力的提升过程，就是动手探究、思考分析的发展过程. 学习对象探索活动的开展，需要良好的实践载体和平台. 教师是整个课堂教学活动整体系统的组织者和实施者，要发挥其自身的组织、推进作用，在设置好探究分析载体的同时，还要做好做实学生探究分析、解析方法过程的讲评，让初中学生群体在有效动手操作、思考辨析的实践平台上，借助于教者的悉心指点、点拨，从而逐步领悟和掌握科学探索的方法举措及内在要义，得到思考解析案例的策略要义，实现师生同步实践、同步运动中的探索能力的提高和进步.

问题：如图所示，在一个三角形ABC中，点C，D是线段AB上的两点，PCD是等边三角形，并且∠APB = 120°，试求证：ACP∽PDB.

上述问题是教师在“相似三角形”一节课巩固练习环节所设置的案例，学生自主探究分析问题内容后指出：“要求正三角形之间相似，需要找出符合三角形相似的条件”.

教师组织学生复习“相似三角形的性质以及定理”等涉及的数学知识点内容，并引导学生一起“回忆”解析问题的基本方法.

学生根据案例的解答要求，探究问题条件之间关系，指出：“要证明ACP∽PDB，需要证明∠A = ∠BPD，∠B = ∠APC即可”

教者进行指导点评，向初中生强调指出：“在解析此类型问题时需要对有关相似三角形的性质和定理进行深刻理解和运用”.

学生根据教师指导，开展动手解答问题活动.

角的初步认识教案篇（9）

初中数学知识的教学是建立在老师与学生共同配合的基础之上的，不仅需要老师引导学生学习，还应该充分发挥学生的主体地位，创建有效的课堂活动让学生参与到案例教学中。具体有以下几种方式可以将课堂活动与案例教学相结合。

（一）设计与案例教学有关的生活化问题情境

在案例教学过程中的课堂活动课上是学生将抽象的数学知识不断地具象化的最佳时机，在此过程中为学生设计相关生活化的问题情境，进而带领学生一步步的解决问题。

具体举例：比如在“方程式”的学习过程中，老师可以给学生举例――在奥运会期间，中国男篮顺利进入八强，在此次比赛中姚明一共夺得了115分，并且参加了7场比赛，那么每场平均得分是多少？进而老师可以引申到数学方程式的知识，加入一个人在篮球赛中2分球进了x个，3分球进了y个，总得分是80分？那么该如何列出方程式？（答案为2x+3y=80）

这样一个生活化的问题情境能够将数学与实际生活相结合，有利于学生在实践中具体应用数学知识，更直观地把握数学知识，并且这样也充分体现了新课改对学生实践能力和创新能力的要求。

（二）在课堂活动中增加探究式案例教学

在课堂教学活动中探究式案例是初中数学老师培养学生探究能力的重要方法，探究式的问题能够让学生体会发现问题、分析问题、解决问题的完整过程，解决了疑惑的同时更深刻地理解数学规律，从而逐步提高解决问题的技能。

具体举例：比如在学习关于“三角形的基本概念和性质”这部分内容时，涵盖了很多的难点，这个时候就需要老师带领学生一起进行探究，优化案例教学效果。在下图中，ABC中，线段AB与线段BC相等，长度为12cm，已知∠ABC是80度，∠ABD与∠DBC相等，并且DE平行于BC，问题是“求DE的长度为多少”？

这个时候就可以与学生进行合作探究式的教学活动，让学生首先分析题干中的条件，明确这是与三角形的概念和性质有关的问题；接下来老师再引导学生一起探究解决此类问题的方法，从而得出解题关键是“构建DE=・AB”的等量关系的结论；最后再让学生进行具体的解题过程。

二、案例教学设计中的主要环节

在初中数学的教学过程中，问题是学生进一步学习和探索的源动力，老师应该充分利用学生的求知欲，在案例教学设计的过程中以问题为载体，不断激发学生的数学思维，培养学生对数学的学习兴趣，进而设计出科学合理的案例教学。

（一）创设问题

比如在学习有关直线平行的条件这部分的知识时，在课堂开始前老师可以对学生提出一些与所学内容有关的问题启发学生思考。

具体举例：问题1：对于平面中的两条直线，它们之间的位置关系都有哪几种可能呢？对于这个简单的问题，学生会很容易回答出相交或平行这个答案。由此，老师可以进一步提出下一个问题。问题2：如果两条直线相交了，那么在这个图形中会有几个角？这几个角之间又有什么关系呢？这个问题可以引发学生对直线相交的情形进行思考，接着引出两条直线平行的问题。问题3：两条直线的平行应该如何进行定义？与两条直线的相交之间有哪些不同之处呢？

（二）联系实际生活，发掘数学知识

角的初步认识教案篇（10）

教育实践学指出，教师课堂教学的过程，就是引导和指导学习对象深入、有效、有序学习探知的过程同时，由于学习对象知识素养与阶段学习目标要求之间的“不对称性”，决定了学习对象的学习进程需要教师的科学引导和指导“导-探-析”教学模式的首要任务，是引导学生主动、积极、深入的学习数学知识、探知数学问题“导”环节的有效实施，能为“探”、“析”后两个环节的深入、高效开展，提供思想支持，做好情感铺垫加之，教育学指出，引导和指导学习对象深入参与学习活动，是教师应尽的重要职责因此，在“导”环节教学中，教师要充分利用数学教学活动的各种要素，通过谈话交流、情景设置、小组竞赛、实验演示等多样形式，为初中生营造良好、积极、优良的教学环境，将初中生内在能动情感的激发，积极学习潜能的挖掘，做好思想促进工作，促进初中生更加主动地参与教学活动，更加深入地开展探知活动教材是课堂教学的“主心骨”，苏教版初中数学教材经过重新编排和设置，其画面更为丰富，内容更加生动，案例更加丰满，对培养初中生良好学习情感提供了条件如在“解直角三角形”一节课教学中，教师在“导-探-析”教学模式，“导”环节教学中，教师利用教材内容的生活性特点，借助现实生活案例，采用情境导入法方式，为初中生设置了“测量通信铁塔高度”的生活情境，让初中生在感受数学生活美感的进程中，树立能动探知的积极情感现代社会科学技术日新月异，初中生对现代化的生活用品充满了浓厚的兴趣，课堂教学中也融入渗透了现代科技因素，现代化多媒体教学器材在课堂教学中也有着深入广泛的应用，有助于新知内容的讲解，有利于学生能动学习情感的引导如“二次函数的图象性质”教学中，由于“二次函数的图象”内容及特征相对于一次函数、正比例函数等，更加的复杂和特殊，在讲解新知的导入环节，教师利用多媒体器材的直观、形象、动态等特点，将事先制作好的“二次函数图象”教学课件，通过电脑、投影仪等多媒体器材进行展现，逐步展示二次函数图象的特点以及二次函数图象开口方向、对称轴以及与x轴交点的个数等内容，让初中生能够对抽象的二次函数图象有清晰、直观的认知，保持积极、愉悦的情态下参与新知探知活动

二、发挥教师主导功效，实施多样教学方式，促进深入“探”

笔者认为，[BP（]在整个课堂教学活动中，学生虽然是学习活动进程的“主人”，任何时刻，任何环节，都要服务、服从于学生群体但[BP）]学生的整个学习进程，不能缺少教师的“引”和“导”，避免出现偏离预设教学活动过程“轨道”，开展无序、无效的学习实践活动教育实践学认为，教师是教学活动的“总导演”，其自身就应肩负指导学生深入学习探知的义务众所周知，在指引学生学习探究的实践进程中，教师围绕教学目标要求，学习任务以及主体特点和课堂实情，运用了多样、灵活的教学方法和策略，指导学生开展了深刻、高效的探究实践活动因此，在“导-探-析”教学模式中，教师在实施“探”环节活动时，要尊重初中生的主体地位，为初中生提供充足的动手操作、动脑思考的实践空间同时，要结合自身教学任务，做好指引和促进初中生深入“探”的工作，针对探究内容、探析任务以及学生探究情况，科学、合理采用针对性、多样性的教学举措，帮助初中生解决探析活动中的“困惑”，及时将初中生向前“推一把”，促进“探”的进程，保证“探”的实效如“切线的性质”案例课教学中，教师在组织初中生“探”[TP7CS12TIF，Y#]“如图1所示，已知有一个直径AB=10的半圆，如果点C在半圆上，BC=6，如果现在已知AB的中点为P，作AB的垂线PE，试求出PE的长度”案例时，设计如下教学过程：

学生合作探析问题条件，初步感知到：“这一案例考查学生对圆周角性质运用，涉及到的数学知识点还包含了勾股定理以及相似三角形方面内容”

组建学习小组，结合案例要求，开展探究解析活动，学生小组探析、讨论归纳得到解题思路为：“由圆的性质内容，可以得到∠ACB为直角，然后根据勾股定理得到AC的长度，从而[JP3]求证出相似三角形，最后根据相似三角形内容，求出PE的长度”[JP]

学生展示解题思路，教师进行指导，强调指出：“要注意直径所对的圆周角的特点”

学生开展解析问题活动，过程略

组织学生开展讨论式学习活动，回顾总结解析该案例的方法，初中生小组合作讨论，共同归纳得出解题策略

[BP（]由上可见，在该案例教学中，案例讲解的过程变为了学生探索实践的过程初中生成为了案例解析的“直接责任人”教师通过采用多种教学方式，引导和推动初中生深入、有效的探析活动，其学习能力和解析素养得以有效锻炼和树立[BP）]