角的度量教案篇（1）

1、认识量角器，知道角的计量单位“度”，能正确读出角的度数，会用量角器量出角的度数。

2、通过动手操作、自主探索、合作交流等活动，培养学生的观察能力、实践能力、概括能力。

教学重难点：

重点：掌握用量角器量角的度数的方法和步骤。

难点：正确读取量角器上内圈和外圈的刻度。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣。

（课件演示）同学们玩过黄金矿工的游戏吗？要想准确地抓住目标，最重要的是什么？看来这里蕴含着角的知识。（板书：角）

同学们看，小明两次都准确地抓住了最大的黄金，这两次形成的角的大小一样吗？你觉得哪个大？学生交流。

二、进行新课。

活动一：比较角的大小。

1、有办法比较出他们的大小吗？

学生交流方法。

可能出现的方法：

（1）用量角器量。

（2）重合起来。追问学生，你想重合角的哪儿？演示一下。

（3）用小角来量。

2、小组活动。

用小角量来比较角1和角2的大小。

展示小组活动结果：

活动小结：为了方便我们交流和记录，我们就要用一个统一的计量角的单位。

活动二：认识角的单位、量角器。

师：角的单位是度，用符号°来表示。

那么多大的角才是1度的角呢？我们一起来看看人们是怎样规定的。

这是一个半圆，你能用它折出一个角吗？（生演示）这个角的顶点在哪？边在哪？（生指顶点、边。）展开，把一个半圆平均分成两份，这就是每一份所对的角。

再对折，现在把半圆平均分成了4份，展开，一份所对的角在哪？

再对折，现在把半圆平均分成了8份，这是其中一份所对的角。

我们再对折，就把半圆平均分成了16份，这是其中一份所对的角，再对折就把半圆平均分成了32份，这是其中一份所对的角。

想象一下，如果把这个半圆平均分成180份，每一份所对的角是多大？

（课件演示）把一个半圆平均分成180份，每一份所对的角就是这么大，和你想象的一样大吗？这个角的大小就是1度，写作1。。那么10份所对的角的大小就是10度。能找到20份所对的角吗？多少度？30份所对的角在哪？多少度？人们为了看起来方便就把这些数据写在上面，做成了我们用来量角的工具——量角器。

我们来一起认识一下量角器：这条0度所在的直线叫0度刻度线，从这个0度开始的里面的这圈数字叫内圈刻度，从这个0度开始的外面的这圈数字叫外圈刻度，这个点叫量角器的中心。

同桌两个拿出一个量角器，一起说说0度刻度线在哪？中心在哪？哪是内圈刻度？哪是外圈刻度？

活动三：在量角器上画角,读度数。

师：我们认识了量角器，你能在量角器上找到角吗？同学们把找到的角在量角器上描出来。

学生试作。

师：你们描的角有没有什么共同点？

（出示90度的角）师：这个角是多少度？怎么看出来的？

（出示60度角）师：这个角是多少度？怎么看出来的？小结：因为角这一条边对的是内圈的0，所以看内圈的60。

(出示开口朝右60度角)问:多少度?看内圈刻度还是看外圈刻度？为什么？

(出示120度)问：多少度?怎么看出来的?

（出示有一边不在零度刻度线的）看这位同学描的角，是多少度吗?你怎么看出来的？这个角和前面这些角有什么不同？和前面几个角相比哪种读数更方便一些？

梳理：当角的一边和0度刻度线重合时，怎样读这个角的度数？

练习：读度数。（课件出示：80度，110度，35度的角）

活动四：用量角器量角。

尝试量角。

师:

（出示游戏里的两个角）量角器上的角我们读出了度数，这两个角是多少度呢？有办法知道吗？同学们自己试试看。

学生试作。

量完同学和同桌说说你是怎么量的？

学生展示量法：

全班共同总结方法:

判断。（课件出示，角的顶点不在量角器的中心位置，角的一边和量角器的下边重合，错误读法。学生判断，说错的原因。）

量角。（在作业纸上出示开口方向不同的两个角。70度和130度）

角的度量教案篇（2）

案例一：《角的度量》

片段一

师：（多媒体演示：两个大小接近的角）哪个角大呢？

生1：角1大

生2：角2大

师：看来仅仅靠观察是不够的，能不能用活动角来比一比呢？比的时候应该注意些什么？

生：顶点要对齐，边也要对齐。

师："对齐"在数学上叫"重合"。大家发现角1比角2大，大多少呢？能不能像量线段一样，找一个单位量一量呢？请同学们从学具袋中选择合适的工具量一量。

片段二

学生利用纸条做成的10。角（操作中师生共同命名为"小角"）量角，并展示后。

师：角1用3个小角拼成，角2用4个小角拼成，大一个小角。拼时有什么感觉？

生：特别费劲。

师：为什么呢？

生：想让小角的顶点对准角的顶点，边也要对齐。

师：有什么希望吗？

生：如果小角能多一些就好了

师多媒体演示。

片段三

师：（用由18个小角拼成的半圆形，即量角器的雏形）量角（不是整十度的角），有几个小角？

生：2个多一些。

师：再把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，这18个小角分成了多少份？

生：180份。

认识1度的角。

案例二：《角的度量》

片段一

师：（教师板书课题后）会画角吗？

生：会。

学生板演画角

师：（两个大小不同的角）比一比，哪个角大？

生：角1。

师：大多少呢？

生：用量角器量一量就知道了。

师：今天我们就共同来学习角的度量

片段二

师：观察量角器上有什么？讲给同桌听。

生：有度数。

师：哦，你说出了角的计量单位"度"。

生：有线。

生：大的数字是正的，小的数字是反的。

师：量角器上有两圈数，外圈和内圈，读出内圈上的所有数，再从起点开始，读出外圈上的所有数，这两圈数有什么不同？

生：相反。内圈是从右向左，外圈是从左向右。

生：外圈有短线，内圈没有。

师：十个十个地数过去，量角器上分成了几个这样的小份呢？

生：180份。

认识1度的角。

以上两个教学案例中，两位教师有着对教材的不同处理，但不同的处理反应出的是教师对教材的解读能力与对学生思维特点的把握的体现。

"成绩与能力，技能与思想，水火难容？"这是我在这次同课异构活动后产生的第一个思考。应试是我们必须要面对的终级评定，而且在一些地区应试愈演愈烈，于是，急于求成，好大喜功成为一些教师的终极目标。 "多快好省、灌输训练"下，孩子们成了掌握技能的训练机，题海战术再度成为数学教学推崇的成绩提升器，甚至还有教师考前猜题押宝……面对这样的教学现象，我们不禁担忧：数学课终究能给孩子留下些什么？屡做屡错、屡错屡改，这便是一些地方数学课堂师生教学活动的真实写照。也因此，即便是在一些优秀的教师的课堂上，也将这种应试下的技能训练折射的淋漓尽致。

两个案例最终都进入了对1°角的认识环节。案例一中，在教师的引导下，孩子们体验了因量角的需要而产生量角器的过程；案例二中，教师则将量角器作为一种现成的工具，因为要量角所以要认识量角器，带领孩子们研究点、研究边、研究刻度、研究线。在这样的课堂教学结束后，孩子们在运用量角器量角时，哪种教学方式下更利于他们对知识的理解，能力的提升，我想这个结果是不得而知的。案例一中，教师引导学生掌握原理、形成类比，从自创的工具逐步导向规范的工具，案例二则是直接将冷冰冰的工具置于学生面前，生硬的理解与记忆，两个案例中的孩子们都在体验，但不同体验产生的结果却是大相径庭的。数学课不应该只是教数学，教数学知识，更应该渗透数学的思想与方法。

一位好的教师，首先应该是一个对学生可持续发展负责的教师，我们不应该将自己的教学固执地停留于眼前的成绩上，这样的结果只会导致学生思维受阻甚至僵化，长此以往，何谈学生数学素养与能力的提升？我们应该在提升自身对教材、教法、教学的研读能力，以提升课堂的有效性作为抓手来提升学生的成绩，应试与素质绝非水火难容！

二、循序渐进，巧妙折中，孰更合宜？

案例一：《角的度量》

片段一（感知1°的角）

多媒体演示将一个半圆平均分成180等份。

师：用手来比划1°的角，2°的角，3°的角

生：2个1°是2°,3个1°是3°。

师：多少个1°的角可以拼成10°的角？

生：10个

师：多少个10°的角可以拼成一个半圆？

生：18个

师：一个半圆里有多少个角呢？

生：180个。

师：180个1°的角。

师：有没有比1°还小的角呢？

生：0.1°、0.9°。

师：有比1°大一些的角吗？

生：100°、200°、300°。

师：这半圆里有多少个角呢？

生：180个。

案例二：《角的度量》

10°的角为一个小角，在自制的以10°为一个单位的量角器上读角，分别读出10°、20°、60°的角。

师：我们把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，请你来读角。

生：22°。

师：你是这么数的？

生：2个小角，里面又有2个小小角，所以是22°。

师：再来读一个角。

生：60°，有6个小角，每个小角里面又有10个小小角，所以是60°。

师：怎么数就不会这么麻烦了？

生：标刻度

生：用量角器有刻度。

可能读到此，大家会觉得，两个案例是对两个不同的知识点的处理，为什么要放在一起研究呢？我想说的是，对于1°角的认识，我们应该做出怎样的思考？案例一中，教师遵循知识难易层次，从1°角的认识开始，到2°、3°、10°、20°，再到比1°小，比1°大的角，教师在这个环节设计的很丰满，体现了极限的数学思想。但是，对于学生来讲，刚刚产生了1°角的认知，凭空出现的多个角为学生对1°角的感知形成干扰，不利于学生对新知的巩固；案例二中，教师则巧妙地借助10°小角，清晰地将其均分呈现出1°小小角，在数读角的过程中，经历了自制工具到规范量角器的过程，可谓一举多得！折中的切入教学正好迎合了学生的认知规律，从10°角开始，到1°角，再到大角，虽然缺失了案例一中的极限思想渗透，但遵循了学生的认知特点，在本课时的教学中，学生也正好吃饱吃好。

因此，教材的灵活处理也应基于学生更好的学，应该为学生的更充分的学服务，教师要充分的预设到"跳一跳"的高度，让孩子们 "能摘到果子"。

三、深度拓展，宽度延伸，孰才生本？

案例一：《角的度量》

师：这节课我们学了什么？有用吗？

师：比如椅子，如果设计成

你坐上去会是什么感觉？做成什么样就舒服了？

生：设计成直角的就舒服了。

师：如果是这样呢？

生：那就是沙发了。

师：如果是这样呢？

生：那就成了桌子了。

生：那就成了床了。

师：细心观察就会发现生活中处处有数学。

案例二：《角的度量》

师：（多媒体演示蜜蜂出洞侦查花粉画面）蜂窝口是六边形的，120°的角。

师：（多媒体演示丹顶鹤"人字形"画面）估一估这是多少度的角？

生：40°、60°、80°

师：这是一个110°的角，是金刚石的角度，是自然界最美的角度。

角的度量教案篇（3）

西师版小学数学教材的优点在于，将数学教学内容与现实生活内容相互融合，特别是对数学概念知识以案例的形式表达出来，引导小学生从经验的角度理解数学概念，对小学生正确地理解数学起到一定的促进作用.

一、西师版小学数学教材内容实现了理论与实践的融合

西师版小学数学教材按照新一轮基础教育教学改革指导意见，在教材的编写上，将数学教学内容与学生的日常生活紧密结合起来.让小学生从经验的角度出发学习数学，从生活常识中提炼数学知识，不仅可以对数学知识以深入理解，而且还能够灵活地运用数学知识解决各种问题.

小学数学概念教学是小学数学知识教学中的基础部分.为了将小学生的数学学习兴趣激发起来，可以创造问题情境，让小学生针对数学概念从探索中学习，让枯燥的概念学习变得更为有趣.开展情境教学，就是引导小学生通过不断地观察而针对数学问题采用猜想的方式进行思考，然后让小学生亲自操作，自主验证概念理解的正确性.对于小学生所不理解的问题，可以鼓励小学生相互讨论，以合作的方式解决.当小学生在解决数学概念学习中所遇到的疑难问题的时候，如果获得了一定的成就，就会提升自信，加之小学生充满好奇心，且很喜欢探索问题，就会坚持下去，直到对数学概念充分理解为止.

二、充分认识小学数学概念教学中所存在的问题

数学课堂教学的时间是有限的，小学生的学习能力也非常有限.数学教师无论采取何种教学方式，都要以完成教学计划为主，而小学生学习的目的则是为了在考试中获得好成绩.因此，数学教师开展课堂教学，往往会从完成教学任务的角度出发，如果教学任务量大，就依然是以听课和做习题为主，并不会展开情境教学.特别是数学概念教学，如果教学计划并不符合教学实际，数学教师就会采用传统的教学模式.这就难以对学生的学习自觉性以培养，导致学生对数学教师产生心理依赖感[1].比如，在小学数学概念教学中，数学教师往往会用30分钟时间进行数学概念教学，留下10分钟时间让学生做与数学概念相关的数学题，以深化小学生对数学概念的理解.对于没有听懂数学课的小学生而言，要能顺利地进入练习阶段是很难的.当然，也因此导致小学数学概念教学失败.

三、采用案例分析法开展小学数学概念教学

在小学数学概念教学中引入案例分析法，就是要引导小学生按照自己的思维方式独立学习.这就意味着课堂教学中要以“学”为主导，“教”要围绕着学而展开.课堂教学以案例为主要参考内容而展开，其目的是让小学生对数学概念以充分理解.以西师版第七册小学数学教材中“角的度量”为例.为了让小学生对这一节中的数学概念问题以理解，可以教材内容为参考，设计问题情境，也可以根据教学需要开展数学教学活动.问题情境是让小学生针对教师所提出的问题展开思考，而思考的过程中就会根据自己的需要而查阅资料.由于是自主参与到数学学习中，因此而会从应用的角度理解数学知识，从而对数学概念以充分理解.

首先，数学教师可以给出学生自主学习的目标，即“角”的理解.针对教师所提出的问题，学生可以用自己的方式对相关概念以理解，之后，将自己的理解与教材中的概念解释相对比，查看所存在的不同.之后，教师让学生以讨论的方式解决不同之处.比如，对于“角”的理解，数学教师可以让小学生用量角器量一量教材中的一些图形，看看度量的结果是否与书中给出的答案一致.在西师版第七册小学数学教材中的65页中有度量60°角.但是，学生度量的结果就会有所不同，或者是60°，或者是120°.如果对“角”的概念没有准确理解，就会令小学生感到疑惑不解，为什么同样是一个角，而度量的结果会有所不同.此时，数学教师就可以引导学生在教材中关于“角”的概念方面寻找答案[2].这种教学方式使抽象的数学概念从解决问题的角度出发而获得理解，能够让抽象的数学概念让小学生从经验中获得，要比死记硬背获得数学概念知识的效果会更好.

总结

综上所述，小学生的形象思维能力比较强，而数学概念具有较强逻辑性，内容表达的抽象性很强.导致小学数学概念教学具有一定的难度.西师版小学数学教材在教学设计上是具有一定实用性的，但是，当设计内容落实到数学课堂教学中，就需要面对一些实质性的问题.在小学数学概念教学中，将案例分析的教学方法引入其中，可以有效地突破数学概念教学中的难点，获得良好的教学效果.

角的度量教案篇（4）

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）04-0159-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.100

数学知识比较抽象，学生在学习时难度较大，如果初中数学教师不能制定科学的教学策略，一定程度上就会降低学生学习的积极性，最终不利于他们数学成绩的提升。“导学案教学”与“翻转课堂微视频”的结合作为一种新的教学形式，它能够利用音频、视频、图像来增强数学课堂的生动性，使学生更直观地看到数量关系的变化，也能够增强学生与教师之间的情感交流，在互动中减轻学生学习压力，更好满足他们的数学学习需求。

一、“导学案教学”与“翻转课堂微视频”结合的重要性

在传统初中数学课堂上，教师只是单纯地进行知识的讲解，没有引导学生更直观地感受各个数量之间的关系，长期在这样的状态下，学生会失去学习兴趣，最终不利于他们的发展。“导学案教学”与“翻转课堂微视频”作为现代两种新的教学方式，它们各具特色，能够为学生更好展示数学知识的奥秘。因此，教师在教学时可将两者结合，从而增强数学课堂的生动性，帮助学生理清解题思路，掌握系统化的数学学习方法，最终达到课堂教学目标。此外，“导学案教学”与“翻转课堂微视频”的结合符合时展需求，它能够降低学生的数学学习难度，激发学生的学习热情，提升初中数学课堂的整体教学质量。

二、“导学案教学”与“翻转课堂微视频”结合的设计及应用

（一）设计原则

在进行设计时，初中数学教师要遵循以学生为中心的原则、严格谨慎的原则，从微视频的制作到导学案的成型，都要从学生的需求角度出发，在保障课堂教学质量的基础上加强与学生互动，掌握学生学习动态，以提升初中数学课堂的灵活性与生动性，让学生感受到数学知识的魅力。

（二）实际应用

以“探索三角形的特性”为例，教师在设计时可先将三角形按照角、边两种类型展现在导学案之上，然后让学生自己去发现这些三角形的特点，从而加深学生对这些知识的印象。之后，教师可引导学生用量角器去测量一下三角形的每个角，并将每个角的角度相加，看看有什么样的规律，使其发现“三角形内角和是180°”的性质。最后，教师可利用“微视频”将课堂上的知识点进行总结，并将微视频在班级QQ群、微信群上，从而帮助学生更好进行该知识的巩固学习，提升初中生的数学学习质量。在实际应用过程中，教师还要注重与学生的沟通交流，了解他们的学习现状，发现问题后要做好相应的调节，给予学生一定的自由空间，在导学过程中加深对相关知识的认识，以达到数学课堂教学目标。

三、“导学案教学”与“翻转课堂微视频”结合存在的问题

（一）与学生沟通较少

当前在“导学案教学”与“翻转课堂微视频”结合的课堂上，教师虽然能够与学生进行一定的互动，但是其互动时间比较少，学生与教师之间还存在一定的“隔膜”，如果不对其进行改善，会影响到学生参与数学课堂学习的积极性。再加上教师过于重视“微视频”的演示，导学案的制作，忽视了对学生的关心，学生只能被动接受这些教学方法，无法积极融入到课堂学习之中。

（二）视频过于粗糙

“微视频”的特点就在于短小精悍。教师在教学时应该要注重“微视频”的质量，这样才能更好满足学生的数学学习需求。但现实中，许多教师对“微视频”的制作不够重视，或者直接在网络上搜索相关内容，没有从课堂的实际教学角度入手，使得一些“微视频”无法满足学生的数学学习需求。

（三）导学案引导性不足

导学案作为课堂的重要引导，教师应该要充分发挥它的作用，而现实中许多教师没有做好该项工作，他们将导学案直接发放给学生，让学生自己按照学案上的内容进行学习，没有为学生理清学习过程，从而给学生的学习带来难度。

四、“导学案教学”与“翻转课堂微视频”应对策略

（一）加强与学生的交流

在“导学案教学”与“翻转课堂微视频”结合的课堂上，教师应该要加强与学生的沟通交流，及时了解学生的数学学习需求，并做好相应的改善工作，以满足不同学生的学习需求，增强他们课堂活跃性。尤其是在讲解一些重难点知识时，数学教师需要提前做好导学案设计工作，结合学生的现状来进行引导，最大限度降低数学难度，将数学课堂变得更加生动、形象，为学生今后数学知识的学习奠定良好基础。

（二）提升“微视频”质量

在制作数学“微视频”时，教师要保证其质量。比如，要学习专业的“微视频”制作软件，教师可将更多数学知识融入到微视频之中，供学生在线进行巩固学习。此外，教师还要提升“微视频”的趣味性，将网络上一些幽默的语言、图片放入“微视频”之中，并与数学知识结合，从而提升学生观看的兴趣，在微视频中学习到更多数学知识，最终达到初中数学教学目标。

（三）发挥导学案引导作用

导学案是一种引导，初中数学教师在教学时应该要发挥其引导作用，这样才能让学生更深入了解相关知识，才能提高他们的数学成绩。发挥导学案引导作用，教师就要为学生讲解导学案的使用方法，帮助他们理清下堂课所学知识的思路，找到适合自己的学习方法，从而提升课堂学习效率，为他们以后的发展提供有益帮助。

综上所述，初中数学教师在教学时应积极转变自身理念，从学生角度思考问题，给予他们更多的自主学习空间，将“导学案教学”与“翻转课堂微视频”充分结合起来，从而满足他们的课堂学习需求。在设计过程中，教师要遵循一定的原则，利用微视频和导学案的优点，帮助学生拓展数学知识面，使其发现数学知识的奥秘，激发他们的学习兴趣。此外，教师在教学过程中也要做好总结工作，及时发现教学问题，并制定有效解决策略，改善初中数学课堂教学环境，为学生今后的发展奠定良好基础。

角的度量教案篇（5）

[中图分类号] G632.4 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2017）06-0089-01

推行学案一体化使用对不同层次学生有促进作用。在此，就推行学案教学需要学生学习行为和教师施教行为发生哪些改变，结合自己的教学实践经验谈出来与同仁们共勉。

一、推行学案分层教学需要学生学习行为有一个大的变革

1.要做好学生的心理疏导及思想动员工作。分层教学的主体是以班级教学为主，按层次教学为辅，其指导思想是素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。在分层时要坚持尊重学生，师生磋商，充分发挥民主，坚持动态分层的原则。保护学生的自尊心，使分组科学合理，成为一个团结协作、积极向上的学习小团体。

2.要注重培养、开发学生的非智力因素。开发非智力因素主要是培养学生的意志力和道德修养，克服困难的勇气和能力，以及自信、自立、自强的良好心理素质等。在教育教学过程中，非智力因素的培养和智力因素的培养同等重要，教育既要“解惑”更要“授道”，注重的应是学生综合素质的培养，而不仅仅是智力水平的提高。教师要充分发掘学生的非智力因素，学会期待，学会挖掘他们潜在的价值，为学案分层教学铺好路。

3.要注重培养学生良好习惯。“动手操作、实验探索、自主探究、合作交流”的学习方式是学案分层教学模式的精髓。例如笔者在教学《含30度直角三角形的性质》一节课时，首先通过学案让学生通过度量验证“含30度直角三角形中30度所对的直角边与斜边的关系”。学生积极参与，通过自己测量验证很快得出：在直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半。紧接着又让学生用含30度的直角三角形动手操作，通过折叠探究，进一步验证度量得出的结论，然后让学生展示自主探究成果，学生通过不同的折叠方法得出相同的结论。这时，笔者因势利导让小组合作探究，学生在探究过程中得到领悟，得出四种不同的说明途径，最后再让学生将自己展示的成果用几何图形表示出来。学生在教师的诱导、点拨下完成了四种推理证明，体会在证明过程中所运用的归纳、建模、转化等数学思想方法。这节课通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。

4.要注重培养学生建立“错题档案本”。“错题档案本”的建立，让学生更深刻地记住自己在解题过程中所犯的错误或未理解和掌握的知识点。一是经过梳理整体强化记忆、理解；二是便于今后复习温故知新，提高学习效率。

二、推行学案分层教学需要教师转换角色，提高理论水平和教育教学能力

1.要充分体现“以学生为主体，教师为主导”的课改理念。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师应该成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供优良的环境和条件。树立“以生为本”的理念，教师逐渐从传统的“教书匠”过渡到“导演者”，学生变成教学中真正的一群“演员”，教师只是他们的“导演”。尊重、信任学生，使教师能自觉地以研究者的心态置身于教学情景，以研究者的身份主动汲取教学科学提供的新知识、新理念，深入开展各类教改实践和课题研究，加速了由“经验型”向“科研型”的转变。

2.要教师不断充实自我，发展自我。学案一体化的使用要求教师认真研究新课标，准确把握教学内容的实质和学生的实际情况，准确定位教学目标，编写出优质高效的学案，这是学案分层教学的基础。在教学活动中，教师要根据学情恰当地选择教学方式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼、学生心情愉悦的课堂氛围。同时，要充分体现“人人学有用的数学，面向全体学生，关注学生个性差异”因材施教的原则，落实分层教学，开展有效的学习活动。

角的度量教案篇（6）

“教师讲，学生听”是小学教学的基本模式。在课堂上，教师的教学占用大部分时间，教师的教学设计大多着眼于将问题一讲到底，学生在课上只是被动接受，很少有提出问题和困惑的机会。这种传统教学模式不仅教学质量不高，还容易挫伤学生学习的积极性和创造性。

在提倡“学生为教学主体”的时代，教师应改变自己的教学理念和教学方法，在教学过程中充分体现学生的主体地位。学生通过自学、讨论等活动发现问题，让学生带着目标和问题参与到学习中，激发学生学习和探究的兴趣，将被动学习化转为主动学习，使课堂教学变得更有生成性。“先学后教”这一课堂教学模式正是适应了这种转变。“先学”，需要学生积极主动的学习意识和态度，学生通过自主探究、交流合作等学习方式，建构课堂教学平台；“后教”，则需要教师转变课堂角色，以组织者和引导者的身份参与到学生学习中，打破教师教、学生学的传统教学模式。

一、课前“先学”，交给学生打开课堂的“钥匙”

“先学”不仅要求学生预习教材，更重要的是引导学生对即将学习的内容进行积极主动的思考。因此课前准备一份“导学案”尤为重要。“导学案”的设计不仅让学生获得答案，更要引导学生自主思考、发现问题，使其成为学生进入课堂的“钥匙”。

例如，教学四年级下册《三角形内角和》这一课时，我设计了这样一份“导学案”，内容如下：

1.复习反馈

（1）三角形有（ ）条边，（ ）个角。

（2）一个三角形中最多有（ ）个直角、（ ）个钝角。

（3）动手量一量，算一算，每块三角尺的三个内角的度数和都是（ ）。

2.探究学习

（1）猜想：其他三角形的三个内角的度数和也都是180°吗？

（2）准备：剪下教材第113页的3个三角形；准备好剪刀、量角器等工具。

（3）操作验证：

我是这样验证的：

我觉得还可以这样验证：

我的发现：

我的困惑：

学生通过自主探究发现：可以通过测量三角形每个内角的度数，然后计算验证三角形的内角和是180°；也可以把三角形三个内角剪下来，拼成一个平角从而得到三角形三个内角的度数和是180°。学生以小组合作的形式，通过动手操作得到结果验证了猜想，经历了从一般到特殊的探究过程，最后汇报探究结果和发现，并提出存在的问题。学生在交流小组验证结果时，闪现出了很多思维的火花：“我们组量出来的三个内角的度数和不到180°。”“我们组量出来的三个内角的度数和要比180°大一些。”“我们组是把三个内角剪下来拼成一个角，这个角的度数也超过了180°。”这些都是孩子们的验证结果，也是他们的困惑。学生在“导学案”中呈现的想法和困惑，我们应该及时收集和反馈信息，让学生意识到测量数据的误差，剪拼时操作不当都会影响最终的验证结果。教师只有关注学生的想法和困惑，才能彰显学生的学习主体地位。

“导学案”要把例题生活化、细化，使其引导学生发现问题，引起学生积极主动的思考，并针对问题提出自己的问题。“先学”可以是复习旧知，渗透新知；可以是搜集整理相关材料；还可以是学生自己探究遇到的困惑。让学生通过“先学”提出质疑，形成相应的问题，并尝试找寻解决方法，得到适合自己的策略，从而激发学生的学习愿望和探究兴趣，让孩子体会到“有价值”的数学。

二、课上“后教”，引发学生思维的碰撞

“导学案”客观呈现了学生探究成果及存在的问题，我们应从中收集有代表性的信息，将其整合成有价值的材料，然后把这些生成性材料转换成课堂教学过程中的互动性资源。

如三年级的一道练习题：把一根木条锯成4段，每锯一段用时3分钟，多少分钟可以锯完这根木条？学生给出了两种不同的答案：4×3=12（分）；（4-1）×3=9（分），我让学生把两种答案都写在黑板上，并提问：“你认为哪种结果是正确的，你是怎么想的？”让学生自己判断，尝试着将两种算法进行分析，发现其中的错误。通过画图和摆小棒的方法很快就有学生发现“一根木条锯成4段，只要锯3次就能得到4段，因此这道题目正确答案是（4-1）×3=9（分钟）。学生从操作过程中知道“锯的次数等于锯成的段数减1”。通过学生的独立思考结合小组间交流讨论，产生思维碰撞，明确正确的结果，从而加深对知识的理解。

在收集学生的“先学”资源时，我们不仅要关注学生正确的结果，而且要明晰学生不同的思维过程，更要分析学生出错的原因。只有掌握学生真实的学习信息，才能把握好课堂教学的中心点，教学中预设的活动才能得到落实；只有明确学生的不足和所需，课堂教学才能贴近学生，教学内容才更具有针对性，学生才能更好地得到发展。

三、交流释疑，“教学相长”

角的度量教案篇（7）

例1 （2010年全国新课程卷25题）如图1所示，在0≤x≤a。 0≤y≤[SX（]a[]2[SX）]范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于[SX（]a[]2[SX）]到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：（1）速度大小；（2）速度方向与y轴正方向夹角正弦。

解析 设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=m[SX（]v2[]r[SX）]，解得r=[SX（]mv[]qB[SX）]。

[LL] [TP12GW105。TIF，BP#]

从O点以半径r（[SX（]a[]2[SX）]

设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系得

rsinα=r-[SX（]a[]2[SX）]（1）

rsinα=a-rcosα（2）

将（1）代入（2）得 rcosα=[SX（]3a[]2[SX）]-r（3），

由（1）2+（3）2可得

[JZ]r2（sin2α+cos2α）=（r-[SX（]a[]2[SX）]）2+（[SX（]3a[]2[SX）]-r）2。

分的教师对DIS物理实验比较熟悉。教师对DIS实验教学的认识水平和掌握程度是决定DIS实验教学质量的重要的因素。

题4 对于使用DIS做物理实验，你认为目前最大的障碍是

A。操作复杂 B。学校设备少

C。缺少探究性教学案例 D。开发探究性案例有难度

E。浪费时间 F。对高考帮助不大

角的度量教案篇（8）

2.选择正确的答案：不用测量，下列三个角（ ）。

①三个角一样大②第三个角最大③没法比较

【争论】在质量检测的阅卷过程中，任课老师在第一时间就因这两道题答案的不确定性而产生争论：

对于第一道题，部分教师认为：在教材《角的认识》（苏教版国标本小学数学四年级上册）单元中的“你知道吗”部分是这样介绍的：丹顶鹤是我国国家一级保护动物，丹顶鹤在迁徙的过程中，经常会排成“人”字形队伍，“人”字形的夹角大约是110度，因此，此题答案应该填“110”。但另一部分教师通过查阅相关资料获得：大雁、丹顶鹤、白鹭等鸟儿在迁徙过程中，经常会排成“人”字形队伍，“人”字形的夹角大约是108度，因此，答案应该填“108”。当然，还有一部分教师认为：既然教材和相关资料上的答案不一致，而且都是约数，并没有准确值，况且丹顶鹤、天鹅等鸟儿在飞行的过程中保持的“人”字形队伍并非一成不变，几乎随时在变化，因此，答案填108、109、110甚至107、111都算对。

对于第二道题，部分教师认为：这道题是考查学生对“角的大小与两边的长短没关系，与两边叉开的大小有关”这一特征的理解，因此，答案应该选择①三个角一样大。而另一部分教师则认为：图中这三个角并没有突出其对应边是平行的，也就不能确定各个角中两条边叉开的角度是一样的，因此，答案应该选择③没法比较。

【思考】伴随着新一轮教育评价的改革，面向小学生的评价方式也发生了可喜变化，尤其是习题的形式、检测的重点等都发生了较大的变化，而这些变化都本着同一个目的——充分发挥考试的正面功能，促进教与学双边活动的不断发展。我们知道，考试具有检测、激励和导向三种功能。通过考试，可以检测和了解教师的教和学生学的效果；通过考试，可以激励教师不断优化教的方法、争取最佳的教学效果，可以激发学生端正学习态度，改进学习方法，持续努力学习，不断提高学习成绩；通过考试，可以为师生指明努力的方向，让教师的教与学生的学都有的放矢。而在考试的三个功能中，我们更多的是关注了检测功能，激励、导向功能未能得到最大限度的发挥，尤其是考试的正面导向功能。考试导向功能取决于试题的形式、难度、考点等，试题难度过深将“引领”教师在教学中偏重拓展、延伸，拔高教学要求，加重学生课业负担；试题难度过浅将“引领”教师在教学中只求“下要保底”而忽略了“上不封顶”的教学要求，学生尤其是优秀学生将得不到最大限度发展；试题过于重视考查学生“硬性记忆”类知识，将“引领”教师在教学中强化学生的死记硬背，让数学学习变得枯燥乏味，缺少乐趣，如此等等，都是当前教学质量检测活动所力求避免的。上述两道试题明显有以下不足之处：

首先，试题过于呆板。《基础教育课程改革纲要》（试行）在“课程改革的目标”中明确指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”对于试题1，虽然命题者关注到“你知道吗”等拓展性知识，但仍旧是考查学生死记硬背的“人”字形的夹角度数，试题偏于呆板，这有悖于课程改革的目标。

其次，试题表述不明。随着新课程改革的不断深入，数学试题也有了显著的变化，数学试题变得富有趣味，数学试题的背景能走进学生的现实生活，数学试题的题型更加开放。但是，有些试题因命题者只站在成人的角度或者想当然地编拟试题，导致一些试题表述不明，容易产生歧义。对于试题2，或许命题者只是为了考查学生对角的大小与边的长短之间关系的掌握情况，但由于试题并不能反映出三个角叉开大小是一样的这一特点，因而让人对试题的理解产生歧义，使试题缺乏正面导向功能。对于上述两道试题，不妨修改为如下的选择题：

1.丹顶鹤是我国国家一级保护动物，丹顶鹤在迁徙过程中，经常会排成“人”字形队伍，“人”字形的夹角大约是110度，这样做是为了（ ）。

①美观 ②省力 ③好玩

角的度量教案篇（9）

中图分类号：G64 文献标识码：A

实施高效课堂教学模式，是把传统的教案改为导学案，用导学案引导学生自主学习，教师只根据内容设计问题进行有序引导学生有效地学习。让课堂活起来，学生动起来，效果好起来，学生的主体作用充分发挥出来。“导学案”的导学功能一般以问题为载体，有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。

1活动问题设计重在“导”

“导学案”的导学功能一般以问题为载体，一份好的导学案关键也在于问题的设计。教师在设计活动单时从选材出发，结合学情，精心设计问题和课堂练习，就能有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。首先，问题的设计要有较强的针对性，针对教材的难点、疑点给出恰当的学习提示；其次，问题的设计要有层次性。教师应根据学生对问题的认识逐步加深，使学生认识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不详细也不行；光看书不思考不行，思考不透彻也不行。

例如在“年、月、日”一课的学案设计中，在“快记各月的天数”这一环节的设计时就给出了这样的学习方法提示：

（1）想一想自己有什么好方法或上网查找快记各月天数的方法。（2）看课本了解书中介绍两种记各月天数的方法。不理解的可以问问同学，或看课本解释。（3）读读老师的方法：①只记忆小月――4月、6月、9月、11月。②7个大月心中装，七前单数七后双。（4）选择自己喜欢的一种方法，用1分钟时间记忆各月天数。（5）练习：猜生日。小明说：“我的生日是劳动节的前1天。”小明的生日是（ ）。李昊说：“我的生日是8月份的最后一天。”李昊的生日是（ ）。陈娟说：“我前天刚过生日。”陈娟的生日是（ ）。

在这样的学案引导下，学生不仅要查找资料、自学课本、尝试记忆，还要学以致用，既锻炼了学生的阅读能力、记忆能力、应用能力，综合能力也得到了培养。

另外，在课堂教学实施时，教师还应关注和把握导学问题的呈现时机与频度，根据问题的难易度，给不同学习程度的学生回答的机会。为了帮助学生进行教材内容的梳理，培养学生的自主梳理与知识归纳能力，一般活动单中会设计知识梳理或归纳环节。有的以知识框架、图表等结构形式进行梳理，有的思维导图的形式进行梳理，有的问题的形式引导学生进行课后反思。

2活动问题设计重在“细节”

导学案还要重视向细节要质量。例如在教学《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》一课时，首先确定本课的重点与难点是正确分析关键句子，从中找出单位“1”和比较量。针对本节课的重难点，在导学案上，可这样设计：我先让学生从中找出关键句子：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5分之4。说一说，你是怎样理解这句话的？这句话表示谁占谁的几分之几？本节课中最关键的，最不容易理解地方，就这样一带而过，学生自学起来，也就像蜻蜓点水一样，一知半解。后面的解题步骤也只是按部就班的学着。

有效的导学问题设计，应能够激发学生学习兴趣，能够引起注意，引发学生思考，激发学生思维；课堂导学问题的设计，要根据不同课型与内容，注意与教师的教的设计紧密结合，着眼难点内容的铺垫和搭建台阶，做好新知与旧知衔接；导学问题的设计还要进一步明确问题的指向性，在准确理解教学内容和充分了解学生已有知识与生活经验的基础上，从整体角度设计富有思维含量的问题。

3检测问题设计胜在“导”

让学生在课堂上完成作业或进行自我检测成为可能，那如何精选练习也就成了学案中值得推敲的一项内容。我们在实践中也发现，由于使用了学案，很多学生已将课堂所学提前消化，基本练习对他们已没有了挑战性。为此，我们采用了分档练习的方式。在练习或自我检测中分A、B、C档，C档为基础训练题，B档为综合练习题，A档为拓展练习题，满足不同层次学生的学习需求，做到基本能保证，优生能提高。

例如，在教学“三角形的内角和等于180度”知识点之后，教师给学生设计的自我检测题是这样的：C档题：

（1）判断：①钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。（ ）

②一个三角形中，三个角的度数分别是20啊？0昂？0啊#？）

（2）下面卡片中哪三个角是同一个三角形的内角？（请在数字上打√）

（3）∠1.∠2.∠3分别是一个三角形的三个内角，∠1=38埃？∠2=46埃？=（ ）？

（4）一个等腰三角形的一个顶角是100埃囊桓龅捉鞘牵？）啊？

B档：把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的三个内角的和（ ）。

a.小于90？ b.等于90？c.大于90？d.还是180？

角的度量教案篇（10）

实施高效课堂教学模式，是把传统的教案改为导学案，用导学案引导学生自主学习，教师只根据内容设计问题进行有序引导学生有效地学习。让课堂活起来，学生动起来，效果好起来，学生的主体作用充分发挥出来。“导学案”的导学功能一般以问题为载体，有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。

一、活动问题设计重在“导”

“导学案”的导学功能一般以问题为载体，一份好的导学案关键也在于问题的设计。教师在设计活动单时从选材出发，结合学情，精心设计问题和课堂练习，就能有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。首先，问题的设计要有较强的针对性，针对教材的难点、疑点给出恰当的学习提示。其次，问题的设计要有层次性。教师应根据学生对问题的认识逐步加深，使学生认识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不详细也不行；光看书不思考不行，思考不透彻也不行。

例如在“年、月、日”一课的学案设计中，在“快记各月的天数”这一环节的设计时就给出了这样的学习方法提示：

1.想一想自己有什么好方法或上网查找快记各月天数的方法。2.看课本第48页，了解书中介绍两种记各月天数的方法。不理解的可以问问同学，或看课本第48页最下面的解释。3.读读老师的方法：（1）只记忆小月――4月、6月、9月、11月。（2）7个大月心中装，七前单数七后双。4.选择自己喜欢的一种方法，用1分钟时间记忆各月天数。5.练习：猜生日。小明说：“我的生日是劳动节的前1天。”小明的生日是（ ）。李昊说：“我的生日是8月份的最后一天。”李昊的生日是（ ）。陈娟说：“我前天刚过生日。”陈娟的生日是（ ）。

在这样的学案引导下，学生不仅要查找资料、自学课本、尝试记忆，还要学以致用，既锻炼了学生的阅读能力、记忆能力、应用能力，综合能力也得到了培养。

另外，在课堂教学实施时，教师还应关注和把握导学问题的呈现时机与频度，根据问题的难易度，给不同学习程度的学生回答的机会。为了帮助学生进行教材内容的梳理，培养学生的自主梳理与知识归纳能力，一般活动单中会设计知识梳理或归纳环节。有的以知识框架、图表等结构形式进行梳理，有的思维导图的形式进行梳理，有的问题的形式引导学生进行课后反思。

二、活动问题设计重在“细节”

导学案还要重视向细节要质量。例如我在教学《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》一课时，我首先确定本课的重点与难点是正确分析关键句子，从中找出单位“1”和比较量。针对本节课的重难点，在导学案上，我是这样设计的：我先让学生从中找出关键句子：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5分之4。说一说，你是怎样理解这句话的？这句话表示谁占谁的几分之几？本节课中最关键的，最不容易理解地方，就这样一带而过，学生自学起来，也就像蜻蜓点水一样，一知半解。后面的解题步骤也只是按部就班的学着。

有效的导学问题设计，应能够激发学生学习兴趣，能够引起注意，引发学生思考，激发学生思维；课堂导学问题的设计，要根据不同课型与内容，注意与教师的教的设计紧密结合，着眼难点内容的铺垫和搭建台阶，做好新知与旧知衔接；导学问题的设计还要进一步明确问题的指向性，在准确理解教学内容和充分了解学生已有知识与生活经验的基础上，从整体角度设计富有思维含量的问题。

三、检测问题设计胜在“导”

让学生在课堂上完成作业或进行自我检测成为可能，那如何精选练习也就成了学案中值得推敲的一项内容。我们在实践中也发现，由于使用了学案，很多学生已将课堂所学提前消化，基本练习对他们已没有了挑战性。为此，我们采用了分档练习的方式。在练习或自我检测中分A、B、C档，C档为基础训练题，B档为综合练习题，A档为拓展练习题，满足不同层次学生的学习需求，做到基本能保证，优生能提高。

例如，在教学“三角形的内角和等于180度”知识点之后，教师给学生设计的自我检测题是这样的：C档题：

（1）判断：a钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。（ ）

b.一个三角形中，三个角的度数分别是20°、30°和40°（ ）

（2）下面卡片中哪三个角是同一个三角形的内角？（请在数字上打√）

（3）∠1.∠2.∠3分别是一个三角形的三个内角，∠1=38°，∠2=46°，∠3=（ ）°

（4）一个等腰三角形的一个顶角是100°，它的一个底角是（ ）°。

B档：把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的三个内角的和（ ）。

a.小于90°b.等于90° c.大于90° d.还是180°