从稀疏到结构化稀疏：贝叶斯方法
摘要：稀疏分解算法是稀疏表达理论和压缩感知理论中的核心问题,也是当前信号处理领域的一个热门话题。近年来,研究人员发现除了稀疏以外,如果引入稀疏系数之间的相关性先验信息,可以大大提高稀疏分解算法的精度,这种方法称为＂结构化稀疏分解算法＂。本文归纳和总结了从稀疏到结构化稀疏的信号模型,并且介绍了两种不同的贝叶斯稀疏（或者结构化稀疏）算法,以及从稀疏到结构化稀疏贝叶斯稀疏分解算法的扩展。同时,本文还介绍了结构化稀疏分解算法在医学信号处理和语音信号处理中的应用。基于时间自相关函数的诱发电位单通道单次提取方法
摘要：单通道信号分离一直是信号处理领域中的重要问题,是被许多学者广泛研究的热点与难点问题之一。本文提出一种以时间自相关函数作为目标函数的最优化分离方法。先使用小波模极大值法来估计出迭代初始值与源信号的时间自相关函数,然后得到的最优解就是对待分离信号的估计。实验结果表明,该方法能够较好地应用于诱发电位信号的单通道单次提取。分布式压缩感知实现联合信道估计的方法
摘要：针对无线通信中多个信道之间存在相关性的现象,本文研究了基于压缩感知的联合信道估计。通过选取多个节点与簇头之间的信道为研究背景,本文建立了多信道下的联合信道估计模型,推导了判决门限与信噪比之间的关系,提出了基于门限自适应-正交匹配追踪联合重构技术（TA-SOMP）的信道估计算法,并进行了相应的仿真实验。仿真结果表明：与经典的正交匹配追踪（OMP）算法相比,本文算法所重构的信道与原始信道之间的均方误差（MSE）更小,传输信号误比特率（BER）更低;在相同信噪比环境下,TA-SOMP算法所需导频数量更少,频带利用率更高。压缩感知的多重测量向量模型与算法分析
摘要：压缩感知（Compressed Sensing：CS）技术是信号处理领域中数据获取和重构的新方法,其在理论上保证了只要源信号在时域或某种变换域中具有稀疏性,可以以远低于Shannon/Nyquist采样定理的采样率对信号进行采样而不至于引起信息丢失,同时,还可以以高概率重构源信号。CS现有算法大都从单重测量信号中恢复稀疏信号源,即为单重测量向量（SMV）模型。而在实际应用中,存在大量的多重测量向量情形,从多重测量向量中恢复未知的具有相同稀疏结构的联合稀疏信号源的模型称为CS的多重测量向量（MMV）模型。本文首先对CS-SMV和CS-MMV模型的基本数学原理进行了详细介绍,讨论了两种情况下稀疏源信号恢复的存在性与唯一性,然后在此基础上重点对近年来出现的各种联合稀疏信号的恢复算法进行了综述,分析了各种算法的性能,较全面的讨论了MMV模型的应用前景。最后对CS-MMV模型的发展趋势进行了总结和展望。有限带宽信号的双谱线比值压缩感知重构算法
摘要：为提高有限带宽信号的压缩感知（Compressed Sensing,CS）重构效率,本文提出基于双谱线比值的压缩感知重构算法。该算法充分考虑变换矩阵的正交基特性,引入无需加窗的谱校正措施,利用DFT峰值谱与次高谱线的幅度比值估计信号频率、相位及幅值参数重构出源信号。多次有限带宽信号重构实验的分析结果表明：在噪声明显的环境下,本文方法在所有仿真方法（双谱线法和l1、l2线性规划法）中误差最小,稳定性最高;若耗费相同数量的观测样本,本文算法的重构误差仅为l2线性规划法的1/15。本文算法比传统lp线性规划法的重构效率更高,同时降低了压缩感知重构所需的有限等距要求,只需提取2倍频率成分个数的谱线信息即可高概率重构信号,提高了样本的利用率。基于压缩感知的自适应卡尔曼滤波
摘要：针对稀疏流信号,提出了一种自适应卡尔曼滤波恢复方法,该算法基于压缩感知AIC结构,用有限长的窗口对信号进行观测,利用前后窗内信号之间的相关性,建立信号的状态转移方程,并与压缩感知获得的观测方程共同构成信号的状态空间模型,进而利用降阶的卡尔曼滤波算法近似得到信号的最小均方误差估计。信号重构阶段通过卡尔曼滤波迭代逐渐得到精确的支撑集,与以往仅用起始阶段的恢复结果获得支撑集的方法相比,本算法对起始阶段恢复支撑集的算法的精确程度要求不高,从而降低了整个算法的复杂度和要求的观测维度。仿真结果显示,这种自适应的卡尔曼滤波算法在宽带流信号的恢复中可以有效地降低所需观测维度,且最终结果可近似地收敛到信号的最小均方误差估计。基于线性化的混沌压缩感知重构算法
摘要：混沌压缩感知是一种利用混沌系统实现非线性测量,非线性等式约束l1范数最小化实现信号重构的压缩感知理论;具有实现结构简单,测量数据保密性强等特点。但是,现有算法不能有效地求解非线性等式约束l1范数最小化,求解结果受到额外参数影响。本文通过对非线性约束线性化处理,将非线性等式约束l1范数最小化问题转化为一系列二次锥规划问题,利用线性化迭代二次锥规划算法进行求解,消除了额外参数对信号重构性能的影响,保证了算法的收敛性和提高了信号的重构性能。本文以Henon混沌为例,仿真分析了频域稀疏信号的重构性能,模拟证明了算法的有效性。基于压缩感知的加权宽带谱重构算法
摘要：压缩感知利用宽带无线信号的频域稀疏特性,能够在低于奈奎斯特速率的采样下利用少量观测数据实现宽带频谱估计和空穴检测。但相关频谱压缩感知算法的性能并不理想,为了实现宽带信道的快速准确感知,本文基于宽带信道的时频统计特性,在去噪基追踪算法（BPDN）的基础上提出了一种优化的加权去噪算法（WBPDN）。该算法利用子频段历史平均功率密度水平来构建各子频段权重以优化目标函数,改善算法性能。实验结果表明：该算法能通过少量观测数据准确重构宽带信道的谱估计,且比传统的BPDN和OMP算法具有更好的压缩性能及更小的重构误差;另外加权后的算法收敛速度更快,显著减少了算法所需的运行时间。基于遗传优化图像稀疏分解的密写算法
摘要：根据超完备字典图像稀疏表示的稀疏性和特征保持性,提出了基于遗传优化图像稀疏分解的密写算法。该密写算法将信息隐藏与基于图像稀疏分解的压缩过程合二为一。首先在基于MP的图像稀疏分解每步迭代中,采用遗传算法快速实现最佳匹配原子的选取;对稀疏分解得到的结果用不同的量化位数进行量化;最后采用LSB嵌入方式将秘密信息隐藏于量化后参数的不同最低有效位中,得到载密图像。实验结果表明,本文提出的基于遗传优化图像稀疏分解的密写算法具有良好的视觉效果,与相同嵌入容量的经典空域和DCT域LSB算法相比,本文的密写算法获得了更高的抵抗隐写分析能力。抗隐写分析实验也表明新的密写算法对嵌入位数不敏感,可灵活地扩充嵌入容量。基于贝叶斯压缩感知的子空间拟合DOA估计方法
摘要：经典加权子空间拟合算法需进行多维非线性优化,初始参数的难以设置和较大的计算量限制了其应用。结合压缩感知理论,本文提出了一种基于改进贝叶斯压缩感知的子空间拟合DOA估计新方法。该方法首先通过低复杂度的子空间分解算法PASTd估计信号加权子空间,进而基于入射信号的空域稀疏性,将信号子空间拟合建模为多测量值稀疏重构问题,并应用贝叶斯压缩感知算法进行求解。算法在贝叶斯压缩感知的迭代求解中引入了基于相对阈值判决的基消除机制,加快收敛速度的同时避免了矩阵奇异问题。仿真结果表明本文算法在低信噪比、小快拍情况下空间分辨率优于MUSIC和l1-SVD算法,可直接用于相干源的估计,并对信源数目的估计误差具有较强鲁棒性。基于SL0压缩感知信号重建的改进算法
摘要：SL0算法是一种基于近似L0范数的压缩感知信号重建算法,它采用最速下降法和梯度投影原理,逐步逼近最优解,具有匹配度高、重建时间短、计算量低、不需要信号的稀疏度这个先验条件等优点。但是,它的迭代方向为负梯度方向,存在＂锯齿效应＂,并且SL0算法及其改进算法（NSL0）中的连续函数＂陡峭性＂不大,使近似L0范数的估计不精确、收敛速度慢。本文采用＂陡峭性＂大的近似双曲正切函数,结合修正牛顿法和阻尼牛顿法,提出一种更快速高效的信号重建算法（ANSL0）。数值计算结果表明,在相同的条件下,相比SL0和NSL0算法,ANSL0算法在匹配度、峰值信噪比和信噪比方面都有了较大提高。基于压缩感知和LBG算法的SAR数据压缩与重构方法
摘要：针对如何大幅压缩SAR海量数据并获得有效的重构结果以完成SAR场景目标的高分辨成像问题,本文提出利用压缩感知（Compressed Sensing,CS）和Linde-Buzo-Gray（LBG）算法共同完成。对于SAR基带回波信号,首先依据CS理论构造随机高斯噪声观测矩阵进行降维处理,然后,利用LBG算法对CS压缩后的数据再进行压缩编码以达到进一步大幅压缩的目的。对于数据重构问题,同样分为两步：一是利用LBG算法编码的逆过程进行解码恢复,二是依据CS理论利用平滑L0（smooth L0,SL0）算法重构原始基带信号。在此基础上,再利用传统频率变标（Frequency Scaling,FS）SAR成像算法进行高分辨成像。仿真结果证明了本文方法的有效性。面向内容的语音信号压缩感知研究
摘要：压缩感知理论依据信号的稀疏性质进行压缩测量,将信号的获取方式从对信号的采样上升为对信息的感知,是信号处理领域的一场革命。本文提出一种基于非确定基字典（Uncertainty Basis Dictionary,UBD）对语音信号进行稀疏表示的方法,将压缩感知理论应用于对语音信号稀疏表示的压缩,并提出了基于求解线性规划问题的方法重构语音信号的算法。通过语音识别、话者识别和情感识别实验,从面向内容分析的角度,研究这种基于压缩感知理论的信息感知方法是否保留了语音信号的主要内容。实验结果表明,语音识别、话者识别和情感识别的准确率,与目前这些领域研究方法得到的结果基本一致,说明基于压缩感知理论的信息感知方法能够很好地获取语音信号的语义、话者和情感方面的信息。基于压缩感知与结构自相似性的遥感图像超分辨率方法
摘要：本文提出了一种基于压缩感知、结构自相似性和字典学习的遥感图像超分辨率方法,其基本思路是建立能够稀疏表示原始高分辨率图像块的字典。实现超分辨率所必需的附加信息来源于遥感图像中广泛存在的自相似结构,该信息可在压缩感知框架下通过字典学习而得到。这里,本文采用K-SVD方法构建字典、并采用OMP方法获取用于稀疏表达的相关系数。与现有基于样本的超分辨率方法的最大不同在于,本文方法仅使用了低分辨率图像及其插值图像,而不需要使用其他高分辨率图像。另外,为了评价方法的效果,本文还引入了一个衡量图像结构自相似性程度的新型指标SSSIM。对比实验结果表明,本文方法具有更好的超分辨率重构效果和运算效率,并且SSSIM指标与超分辨率重构效果具有较强的相关性。基于加权平均一致算法的宽带压缩频谱感知
摘要：在认知无线电（CR）网络中进行频谱共享接入,首要的任务是进行频谱感知,并发现频谱空洞。基于认知无线网络中信号频域的固有稀疏性,本文结合了压缩感知（CS）技术与加权平均一致（weighted averageconsensus）算法,建立了分布式宽带压缩频谱感知模型。频谱感知分为两个阶段,在感知阶段,各个CR节点对接收到的主用户信号进行压缩采样以减少对宽带信号采样的开销和复杂度,并做出本地频谱估计;在信息融合阶段,各CR节点的本地频谱估计结果以分布式的方式进行信息融合,并得到最终的频谱估计结果,获得分集增益。仿真结果表明,结合压缩感知与加权平均一致算法增强了频谱感知的性能,比在相同的CR网络中使用平均一致算法时有了性能上的提升。托普利兹矩阵在压缩多径信道估计中的应用
摘要：可靠的无线通信需要准确地知道下层信道的信息,因此需要进行信道估计。而许多真实信道表现为仅有一些相对较少的非零信道系数的稀疏多径信道。对于稀疏多径信道的估计,传统方法例如最小二乘法,没有利用稀疏信道本身的低维度特性,所需训练序列的长度较长,因此估计代价较大。基于压缩感知的信道估计方法,利用稀疏先验信息,能较大地缩短所需训练序列的长度,获得较好的估计效果。该文结合压缩感知观测矩阵的特点,证明了当训练序列的长度不长于信道冲激响应的长度,且托普利兹观测矩阵的行数小于列数时,观测矩阵仍然满足有限等距性质;明确提出了稀疏多径信道估计中所使用的观测矩阵的构造条件。实验结果验证了这种优化了的托普利兹观测矩阵的可行性和实用性。基于SWCoSaMP算法的稀疏信号重构
摘要：压缩感知（compressed sensing,CS）稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪（compressed sampling matching pursuit,CoSaMP）算法直接从信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪（stepwise compressed sampling matchingpursuit,SWCoSaMP）算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。帧间自适应语音信号压缩感知
摘要：近年来提出的压缩感知是一种以低于传统奈奎斯特速率对信号采样可得到精确恢复的理论。该理论很快应用于简化传统的采样硬件、缩短采样时间、以及减少数据的存储空间。针对语音信号的传输问题,本文提出一种帧间自适应语音信号压缩感知的方法。在离散余弦变换域的语音信号具有稀疏性的前提下,以大量语音信号帧的分析统计为依据,提出一种基于语音帧能量分级和帧间位置惯性的语音信号自适应压缩感知算法。实验结果表明,能量自适应可以显著地提高语音信号的恢复质量,而位置自适应可以明显地减少语音信号的恢复时间,从而本文提出的算法可以用较少的恢复时间获得较好的恢复效果。
