计算机前沿技术总结篇（1）

中图分类号：F831．6文献标识码：A

文章编号：1002－0594－(2006)0071－05

收稿日期：2006－04－07

国内对跨国公司直接投资的研究，一般集中在以下三个方面：一是影响跨国公司直接投资因素的研究；二是对跨国公司直接投资的经济影响研究：三是对跨国公司投资战略行为的研究。这些研究从不同的角度和层面诠释了跨国公司对华直接投资的内部特征与外部影响，但是，这些研究无一涉及对跨国公司本身投资效率的评价。利用一个前沿生产函数模型，Wu(2000)研究了跨国公司对华投资的技术效率，Wu认为，跨国公司对华投资的技术效率呈现一种逐步提高态势，而且，各省市的技术效率差异在逐年缩小，Wu研究的一个缺陷就在于，尽管Wu构建的是一个生产函数模型，但估算时却采用了成本函数的估算方式，从而有可能影响文章的结果。而且，Wu的研究只涉及到1983-1995年期间跨国公司对华投资，而中国的外商直接投资直到20世纪90年代中期以后才开始大幅度增长，其中，1979-1993年的累计外商直接投资额为618．7亿美元，只占1979～2004年累计外商直接投资额的12．6％，而1995年以后的外商直接投资额却占了87．4％，因此，有必要对1995年以后的跨国公司对华投资的技术效率做一个全新的评估。

利用Wu的方法，本文重新对1995～2004年中国东部沿海北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东等10省市的跨国公司对华直接投资的技术效率进行了评估，并分析了地区间跨国公司投资技术效率差异的原因。跨国公司对华投资呈现一种不均匀分布特征，东部沿海10个省市集中了跨国公司对华投资的85％左右的份额，同时，这些省市涵盖了中国最大的三个经济区：长三角经济区、珠三角经济区以及环渤海经济区，研究跨国公司在这些区域的投资效率与投资行为无疑具有代表意义。

一、直接投资技术效率的度量

在新增长理论的分析框架内，跨国公司直接投资被看作与劳动、国内资本一样，是一种重要的投入要素，因此，直接投资的经济效率就可以在生产函数框架内进行分析。有关投入要素的生产技术效率问题，目前已经建立起了各种不同的分析方法，Farerall(1957)提出的参数随机前沿分析，与传统的生产函数分析方法不同的是，参数随机前沿分析允许生产处于最佳生产前沿的下方进行，也就是说，生产存在非效率性。技术非效率指数度量了实际产出边界与理论最大产出边界的距离。对于投人距离函数来说，技术非效率则度量了实际投入与理论最小投入的距离。

考虑一个Shephard投入距离函数，定义如下：

D(y，X)=max{θ：X／θ∈L(y)}

其中，L(Y)为投入组合，有：L(Y)={x：x能够生产Y}，其中，x为投入向量，Y为产出向量，对所有的投入要素x来说，距离函数D(Y，X)为一正向、非减的凸函数，满足我　。对产出来说，为一个非增函数，即，其经济含义为在投入不变的情况下，产出越高，实际产出越接近理论产出，即距离函数越小。

考虑一个Cobb Douglas生产函数，则距离函数就可以定义为：

其中u为一非负值，假定u服从均值为0，方差为O2v截尾的半正态分布，它度量了实际产出(投入)与理论最大产出(最小投入)的差异，在参数前沿模型中，它代表了技术非效率效应。

前沿生产函数模型与技术非效率模型的参数可以用极大似然法来估计，在确定了生产函数与技术非效率模型的参数值之后，技术效率指数(technical efficiency)就可以表示为：

TEit=E[exP(-Uit)l(Vit-Uit)]

由技术效率指数的定义可以看出，技术效率指数为距离函数的倒数。

二、实证分析及结果

(一)投资技术效率分析方程考虑一个包括有劳动、资本与外商直接投资三种投入要素的柯布一道格拉斯生产函数，投入距离函数形式为：

InD=α0+α1+βkInk+ηInPDI+γInGDP+v

其中GDP表示总的国内产出，由一阶齐次生产函数假定，有：αι+βκ+η=1，代入到投入距离函数，变形，有：

当生产位于前沿生产边界时，距离函数D等于l，当生产处于前沿生产边界下方时，距离函数D大于l，令υ=InD，移项，可以得到前沿生产函数：-InFDI=αo+αιIn(L/FDI)+βκIn(K/FDI)+γInGDP+v-u　(1)

通过估算(1)式，我们就可以得到跨国公司直接投资的技术非效率效应u，利用技术效率指数TE的定义，我们就可以得到跨国公司直接投资的技术效率指数。

(二)数据来源及说明本文数据样本为东部沿海北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东10个省市1995-2004年面板数据。本文分析所用的所有数据来自《中国统计年鉴》1995～2004年有关各期。进入模型分析的有关数据如下：

国民生产总值Y：以1995年不变价格水平衡量的实际国民生产总值，以名义国民生产总值除以以1995年不变价格水平衡量的GDP平减指数获得。

劳动投入L：由于没有各省区劳动投入时间的统计资料，因此，本文劳动投入采用各省区三次产业总的劳动从业人员代替。

资本存量K：资本存量的度量是一个复杂的过程，由于中国的统计资料未能提供有关资本存量的统计，本文采用的资本存量的测算公式为：

其中Kι为t年的实际资本存量，Kt-l为t-1年的实际资本存量，pt为t年的固定资产价格指数(以1995年为基年)，lt为t年的名义投资，以t年的固定资本形成总额代替，6为资本折旧率，在估算资本

存量时，资本折旧率设为5％。在对初期的资本存量进行测算时，使用的测算公式为：

其中

通过使用1995～2004年名义投资通过线性回归估算出来，估算的结果为：

InIt=9．567979+0．115366t。

即θ=0．115366，Inlo=9．567979，可以算得初期(1995年)的全国资本存量为K1=139138亿元。

跨国公司年末投资总额FDI：以各省区跨国公司年末注册资本总额代替，把以美元计价的跨国公司年末主持资本总额乘以当年人民币汇率均价换算成以人民币计价的跨国公司年末投资总额FDI。

模型分析时，以上所有变量均为原始数据的对数值。

(三)回归结果及分析利用Frontier4．1对公式(1)所构造的参数随机前沿生产函数进行最大似然估计，结果见表1。

回归结果的各项系数值均通过了5％显著性检验。其中，γ为变差系数，随机前沿模型的变差系数γ定义为：γ=

，当γ趋向于l时，说明产出的偏差主要由技术非效率效应Uit，决定，而当y趋向于O时，则说明产出的偏差主要由随机误差项Vit决定。如果σ2在统计意义上不显著的异于0，则说明生产函数模型不存在技术非效率效应，那么选取普通最小二乘法(OLS)估算生产函数是合适的，前沿生产函数无效，但是，如果生产函数模型中存在技术非效率效应，那么OLS回归是有偏和不一致的，而前沿生产函数有效。模型回归的结果表明。在东部沿海10省市的外商直接投资前沿生产函数中，存在明显的技术非效率效应。

利用表1，可以计算出东部沿海10省市1995―2004年外商直接投资技术效率的变动情况。如表2所示。

表2结果显示：

1．1995至2004年，中国东部沿海外商直接投资技术效率有逐步下降的趋势，平均效率指数从1995年的0．902下降到2004年的0．851．下降了5个百分点。由于效率指数度量的是实际产出与理论最大产出的距离，因此，这一结果也显示，在1995至2004年间，中国东部沿海外商直接投资距离有效的生产边界还存在10％到15％的差距，而且这个差距还在逐年扩大。外商直接投资技术效率的变动，与中国全要素生产率的变动方向基本相同，胡鞍钢(2003)、涂正革(2005)等人对中国工业企业全要素生产率变动进行了估算，结果发现，中国工业企业的全要素生产率从90年代中期开始有逐年下降趋势。外商直接投资技术效率的下降可能原因有两个：一是中国外商直接投资企业技术水平的地区差异日益扩大，从而降低了各个地区相对前沿的技术效率平均水平；另外一个原因在于近几年投资的高速增长，资本过度深化，导致投资的边际报酬递减，使得投资技术效率系统性下降。据胡鞍钢等人(2004)估算，1995年以后，中国的资本存量高速增长，年均增长率比1978-1995年的平均增长率高出2．5个百分点，过高的投资增长率使得中国的人均资本量迅速上升，由于资本存量的上升并没有伴随人力资本及劳动力素质相应的提升，从而导致了投资技术效率的下降。

2．上海仍然是中国外商直接投资技术效率最高的地区，而广东的外商直接投资技术效率则处于一个较低的位置。由表2可以看到，在1995～2004年间，上海外商直接投资的平均效率指数为0．993，基本处于前沿生产边界之上。这个结果与Wu(2000)的研究结果完全相同。比较Wu(2000)的研究结果，可以认为，在实行对外开放政策以来，上海一直保持着相对较高的生产效率。与上海相比，作为最早实施对外开放政策的广东省的外商直接投资技术效率1995年以来却处于一个较低的水平，平均效率指数为0．814．在东部沿海10省市中，仅仅高于福建的0．803，处于第9位。

3．长三角地区的江苏与浙江的外商直接投资有较高投资技术效率，其中，浙江的投资技术效率略高于江苏的投资技术效率，但这种差异并不显著。1995～2004年，江苏外商直接投资的平均效率技术指数为0．873，浙江为0．881。浙江与江苏是两个具有完全不同经济结构的省份，浙江经济以民营企业及家族企业为主体，其特点为内向、民营，而江苏则是以外向、外资为主体，外资经济占有重要的地位，两省的经济结构完全不同，但外资投资的技术效率却表现出同一性，说明两省的制度与文化等外部环境具有高度的一致性。

4．京津地区保持了较高的投资技术效率，其中辽宁的外商直接投资技术效率指数仅次于上海，位列第二，为0．925，显示了该地区较好的投资潜力与势头。

计算长三角、珠三角以及环渤海三大经济区外商直接投资技术效率的算数平均值，可以得到如下结果(见表3)：

表3结果显示：在1995―2004年问，长三角外商直接投资技术效率最高，其平均效率指数为0．916，其次为环渤海地区，其外商直接投资技术效率指数为0．883，而珠三角的外商直接投资技术效率最低，为0．814。这个结果表明，经过80年代与90年代初期的高速发展后，长三角与环渤海地区已经开始取代珠三角地区成为中国外资最有投资潜力的地区，而珠三角在改革开放初期建立起来的投资优势有丧失的危险。而且，珠三角与长三角跨国公司投资技术效率的差距仍在扩大，1995年珠三角与长三角投资技术效率差为7．2个百分点，2004年这一差异上升到12．3个百分点。图1显示了这种趋势。

三、讨论

跨国公司投资技术效率的变动，反映了不同地区跨国公司直接投资潜力与投资地位的变动，本文的研究结果表明，在90年代中期以后，长三角继续保持了较高的投资技术效率，而珠三角在改革开放以来建立的投资技术效率优势有逐渐丧失的危险。

理论上分析，投资技术效率的变动，首先取决于投资外部环境的影响。张为付(2002)比较了江浙沪三省与广东省的经济水平、科技实力、劳动力素质以及金融实力等投资环境指标，认为江浙在这些指标方面均强于珠三角地区。较高的人力资源素质以及较好的制度环境使得江浙沪三省相对于广东省具有更强的产业竞争力，而广东在90年代以后，在资金、技术、人才与制度环境等方面缺少必要的更新，从而导致了外商直接投资技术效率低下，影响了地区的经济发展。其次，跨国公司本身的投资结构与产业导向也是影响投资技术效率的重要原因之一。长三角地区外国投资额占其HDI总额的60％左右，这些投资主要集中于电子及通讯设备、机械、交通运输等资本、技术密集型行业。这些跨国公司实力雄厚，投资规模大，注重长期发展，不但投资生产，也投资研发、培训等环节，这些研发与培训与长三角丰富的人力资源相结合，使得长三角地区在

引进外资的同时积累了相关的技术和知识，实现了技术的升级与产业的更新，提高了当地的投资效率。而在珠三角地区，来自港澳台的投资占到了当地FDI总额的80％强，这些投资多集中在电子产品、塑料制品、食品加工及服装业等劳动密集型产业，尽管这些行业与产业在短期对当地经济增长与就业的改善具有较大的促进作用，但是在国内劳动力成本上升的情况下，将直接导致这些劳动密集型产业竞争力下降，使得珠三角地区跨国公司投资技术效率有进一步下降的趋势。因此，对珠三角地区来说，在引进外资的同时实现产业的升级换代，引导跨国公司直接投资从劳动密集型产业向技术密集型与资本密集型产业转移，是改变当前不利局面的有效手段。

计算机前沿技术总结篇（2）

中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1003-4161(2008)03-0016-04

长期以来，经济学家对导致经济增长原因的研究和探索从未中断，生产率作为经济增长的有效测量指标，也成为经济学界关注的重点。在《国富论》中，作者将劳动生产率作为生产的核心决定要素。定量研究生产率对经济增长的作用始于道格拉斯提出的生产函数理论，早期的生产率的研究主要是单要素的生产率分析，如劳动生产率、资本生产率等。丁伯格（1942）提出了全要素生产率问题，并将经济增长的原因分为投资和生产率两大类，但他提出的全要素生产率中只包括劳动与资本的投入，没有考虑研究与发展、教育与培训等无形要素的投入。戴维斯（1954）首次明确了全要素生产率的内涵，认为全要素生产率要包括所有的投入，即包括劳动、资本、原材料、能源等。索洛（1957）扩展了生产函数的概念，使其能够容纳技术进步的作用，建立了全要素生产率增长率的可操作模型，从数量上确定了产出增长率、全要素生产率与各投入要素增长率的产出效益之间的联系。丹尼森将索洛模型用于全要素生产率增长率的测算，把全要素生产率的增长率定义为产出增长率扣除各生产要素投入增长率的产出效益的“残余”。在全要素生产率理论获得巨大发展的同时，劳动生产率指标以其固有的优势继续在经济管理的理论和实践领域保存着重要的地位，部分学者利用全要素生产率相关理论，对劳动生产率进行分解，以提炼影响劳动生产率的因素并获得了一定的成果。本文将对全要素生产的增长率测算理论研究和劳动生产率变化分解的已有成果进行总结。文章安排如下：第一部分介绍全要素生产率增长率测算的两种主要方法――增长核算法和前沿生产面法，并详细分析了确定前沿生产面的DEA方法率和随机前沿函数法；第二部分总结了利用增长核算法和前沿生产面理论对劳动生产率分解的已有成果；最后是总结性评述。1.全要素生产率增长率测算理论的发展

早期的全要素生产率的研究重点是全要素生产率的测算和分析。从上世纪60年带以来全要素生产率增长率作为度量技术进步的指标成为关注重点，其测算方法也获得了巨大发展。最早的增长核算测算法是丹尼森在索洛的增长核算理论基础上发展而来的。

1.1 增长核算法。设技术进步的生产函数为Y（t）=F(A(t),K(t),L(t))：Y(t)表示t时期的产出，A(t)表示t时期的技术，K(t)表示t时期的资本投

入，L(t)表示t时期的劳动力投入。则对生产函数两边对时间t求导，并进行适当变换可得索洛残余计算公式

A•A=Y•Y-αK•K-βL•L

其中α是资本的产出弹性，β是劳动力的产出弹性。

在规模报酬不变和希克斯中性技术进步假设下，该全要素生产率的增长就为技术进步。增长核算法通过巧妙地转换提供了简单的技术进步的测量方法，是新古典增长理论的一个重要贡献。但该方法也存在许多缺陷。首先表现为假设苛刻，要求完全竞争、规模报酬不变和希克斯中性技术进步；其次在具体计算中难以准确估算要素的投入量，如实际服务资本的难以获取，往往用存量资本代替服务资本，将劳动力投入同质化，忽略了个体素质的差异。

1．2 前沿生产面法。前沿生产面法是Malmquist生产率指数计算的核心，该指数首先由Caves、Christensen and Diewert(1982)引人，由Fare(1994)等人进一步发展而来。该指数法是在距离函数的基础上定义的， 其思想来源于法雷尔(Farrell，1957)效率理论，Shephard(1970)给出距离函数定义的。记由M维投入向量空间和K维产出向量空间所构成的生产空间为 ，该空间上的距离函数可定义为：

在此距离函数的基础上定义Malmquist生产率指数：

并进一步分解此指数，可得

即生产率变化可分解为技术进步变化（TC）和技术效率变化（TE）。由于技术进步变化测算是前沿生产面的改变，技术效率变化是测算生产单元实际生产水平与前沿生产面的差距的变化，故Malmquist生产率指数的计算关键是确定前沿生产面。

目前用得最多的前沿生产面的确定方法主要有数据包络分析（DEA）法和前沿生产函数法。数据包络分析法由Charnes，Cooper, Rhodes（1978）创立，被广泛用于效率的计算。该方法利用线性优化理论直接给出前言生产函数和距离函数的估算。不必对生产函数和分布作出假设，也就没有了参数的估计和分析，故也称为非参数法。CCR模型和BCC模型是两个广泛用于确定前沿生产面的模型，CCR模型是基于规模报酬不变的生产效率评价模型。

设有n个企业，每个企业都有m种类型的投入指标z和s种类型的产出指标Y, 记

Xj=(x1j,X2j,…,xmj)T,j=1,…,n；Yj=(y1j,y2j,…ymj)T,j=1,…,n

输入指标的权向量v={v1,…,vm}，产出指标的权向量u={u1,…,um}

若第k个评价单位为DMUk，其效率评估为CCR模型，有

v0作为评定DMU规模报酬递减、规模报酬固定及规模报酬递增的指标。其中：

v0

v0=0代表规模报酬固定，表示DMU在最适规模状态下生产。

v0>0代表规模报酬递增，表示DMU在小于最适规模状态下生产。

为更方便从实际数据根据DEA方法获取前沿生产面，Coelli（1996）组织编写了专业软件DEAP Version2．1。由于DEA法无须对生产系统输入输出之间进行明确的生产函数表达式的假定，仅仅依靠DMU的实际观测数据，利用线性规划方法将有效的DMU线性组合起来，构造出包络整个观测样本点的分段超平面即生产前沿面，并由此来评估DMU的相对效率。

DEA构造的生产前沿面紧紧包络着全部观测数据，它反映了生产系统输入输出之间的最优关系。但DEA方法更适合同质的决策单元的横向比较，在比较时间序列数据方面存在不足，而且在分析过程中忽视了随机误差的影响。

按照前沿函数的发展过程，可将前沿生产的发展大致可分为以下几个阶段。首先是确定性前沿生产函数的发展，确定前沿生产函数最早由Aigner andChu(1968)首先提出确定性前沿生产函数模型Y=f(X)e-u，其中u≥0。exp(-u)介于0和1之间，反映了实际技术效率与前沿技术效率的距离。由于确定性前沿生产函数没有考虑生产活动中存在的随机现象，针对这一缺陷，Aigner, Lovell and Schmidt(1977)和Meeusen，van den Broeck（1997）在确定性前沿生产函数的基础上引入随机误差项，分别提出了随机前沿生产函数，其基本模型为Y=f(X)exp(v-u)，v表示影响生产者的随机误差。u作为大于零的随机变量，一般假设它服从指数分布、截尾正态分布、半正态分布、Gamma分布等，生产函数f(x)常用C―D生产函数和Translog生产函数。在此基础对模型Y=f(X)exp(v-u)用极大似然法（ML）或调整最小二乘法（MOLS）估计参数和，进而得到技术效率TE=exp(-u)。

目前广泛使用的随机前沿函数数据处理软件是frontier version 4．1（Coelli1996）。

2． 劳动生产率的分解

和其他单要素生产率的计算一样，劳动生产率的计算公式为：产出劳动投入，产出和劳动投入都可以以数量为单位或以金额为单位，在实际应用中往往根据具体的需要和数据的可获得性选择单位。

作为衡量劳动生产效率的方法之一，劳动生产率不仅可以反映技术进步所造成的效率提高，也可衡量其他替代生产因素对生产效率的影响，所以劳动生产率不仅是衡量企业乃至国家竞争力的一项重要的经济统计指标，亦可帮助经济决策者分析当前经济状况、预估所需劳动力及了解促进经济成长方法。 由于劳动生产率指标包含了丰富的经济信息，通过对劳动生产率指标的分解以分析指标背后对劳动生产率的影响因素，也就具有积极的意义。对劳动生产率分解主要借助于全要素生产率研究的已有成果，目前的研究成果主要有以下几方面：

2.1 经济合作与发展组织统计局根据Robert Solow的增长率测算方法和C-D生产函数Q=AKαLβ得出了劳动生产率变动的一个分解等式：

等式左边表示劳动生产率的变动是通过产出增长率的变动减去劳动投入增长率的变动来计算的。等式右边第一部分表示资本强度（劳均占有的资本数量）变化对劳动生产率变动的影响，第二部分表示其他多因素对劳动生产率变动的影响。由以上等式可看出，虽然资本强度的变化有很直观的经济意义，但多要素生产率的变化仍然是个十分综合的指标。

2.2 Naodhaus(2001)以当前产出为权重的各行业生产率增长率的连锁加权指数作为生产率的测度。在此基础上他将总生产率变动分为三个部分。一是纯生产率效应，以基期产出或支出为权重计算不同行业生产率的增长率。二是包莫效应，表示一段时期内各行业生产率增长的变动和行业权重变化之间相互影响的结果。三是丹尼森效应，表示基期权重和当期权重间的差异引起的生产率变动，即不同生产率水平行业间再分配的影响。设总产出为Xt，总投入为St，生产率为At=XtSt，则At=∑ni=1AitWit，n为总行业数，Wit为行业i产出占全部产出的份额，等于Xit∑nj=1Xjt生产率的增长可以写为：

g(At)=∑ni=1σikA(it)+∑ni=1(σit-σik)g(Ait)+∑ni=1Rit(Wit-Wit-1)

其中k表示基准期；σit=XitXt，如果时间跨度小并且序列平滑则σit近似等于SitSt×Xn-1Xt-1×Sit-1St-1；Rit=AitAt，表示相对生产率。上式右边第一项是纯生产率效应，第二项是包莫效应，第三项是丹尼森效应。在此的生产率既可以是全要素生产率，又可以是单要素生产率。但其后使用此方法的大部分文献是使用劳动生产率指标。

2．3 Subodh Kumar和R．Robert Russell（2002）利用前沿生产理论将劳动生产率的变化分解为技术进步变化、技术效率变化和资本深化三部分。假设t期和t+1期劳动生产率的前沿面分别是ft和ft+1（如图1），对某一生产单元，t时期的人均资本占有量为kt，t+1时期的人均资本占有量为kt+1，其所对应的劳动生产率、前沿劳动生产率分别是St、yt和St+1yt+1。ut是在t+1时期人均占有资本为kt时，对应的前沿劳动生产率；ut+1是在t时期人均占有资本为kt+1时，对应的前沿劳动生产率。

图1

等式左边表示劳动生产率的变化，右边第一个括号表示技术效率变化对劳动生产率的影响，第二个括号表示技术变化对劳动生产率的影响，第三个括号表示资本深化对劳动生产率的影响。在此基础上作者分析了57个国家从1965年到1990年的劳动生产率的演化特征。

由已有的研究成果可以看出，通过适当的处理可以将技术进步对劳动生产率的影响分解出来，分解出来的这一部分，也可以作为技术进步的度量。由于劳动生产率的直观意义很明显，利用已有的全要素生产率的研究成果对劳动生产率进行研究，可以更深层次挖掘劳动生产率数据的经济和管理意义，同时可以为经济理论界已获得的全要素生产率研究成果提供一个在现实经济和管理领域更广泛的应用空间。

3．总结

从已有的研究成果可以看出，增长核算方法的演变对生产率的影响具有以下几方面的特征：（1）从单要素生产率到全要素生产率的研究，为描述技术对经济增长的影响，索洛提出了增长核算理论，在此基础上产生了度量技术进步的全要素生产率。(2)全要素生产率理论的运用从宏观到中观和微观，生产率的前沿生产面理论抛弃了增长核算法所需要的假设，极大拓展了理论的运用范围。(3)利用全要素生产率测算的研究成果对单要素生产率进行分析，将进一步促进生产率测算理论的实际应用。

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计算机前沿技术总结篇（3）

一、引 言

改革开放以来，中国农业生产获得了迅猛发展，农业产值从1980年的1 922.61亿元增加到2012年的10 844.74亿元（按1980年不变价格）。在农业产出增加464.15%的同时，农业生产的两个重要投入要素播种面积和农业劳动分别增加11.64%和-11.56%。在投入要素增长有限的条件下（农业劳动甚至出现负增长），技术进步成为解释农业产出增长的最主要源泉。此外，对中国这样一个农业人口比重大的国家而言，农业技术进步还有利于促进农村劳动力向非农产业转移，从而提高农民收入，并进一步提高对农业的投资水平，促进农业经济增长，形成良性循环[1]。因此，合理解释不同时期农业技术进步和技术效率提高的主要途径和作用机制，对于促进农业可持续发展、增加农民收入以及减缓城乡收入分配差距等具有重要现实意义。

从现有研究来看，中国尤其是实行家庭联产承包责任制之后的农业全要素生产率增长得到了学者的广泛关注，并认为在20世纪80年代初期，土地制度创新带来的农业TFP的提高解释了农业产出快速增长的绝大部分[2-3]。而制度因素的作用会随时间推移逐渐减弱，在此之后，关于中国农业TFP的研究则关注于制度以外的增长来源。其中，部分研究关注技术进步和技术效率的测度，如Yao 等[4]基于中国30个省的农业面板数据，采用随机前沿生产函数分析粮食生产的技术效率。Jin等[5]对中国1985―2004年23种农产品的全要素生产率进行了分解和比较分析。钱良信[6]对1978―2008年中部6省农业技术效率变化进行研究，发现样本期间内中部地区的平均技术效率为0.46，总体上处于较低水平。另一部分文献则关注技术进步和技术效率变化的影响因素，如石慧等[7]利用省际面板数据实证研究1985―2005年中国地区间农业生产绩效的动态表现，发现生产要素流动是农业TFP波动的首要推动力。Ito[8]利用SCD生产函数对中国农业BC和M技术进步率变动的影响因素进行实证分析。方鸿[9]运用面板数据的随机效应Tobit模型实证研究地区农业技术效率的影响因素，发现农村劳动力受教育程度的提高与农业科技力量的加强对技术效率的改善具有正效应。陈飞[10]基于农业生产技术的功能性特征及随机前沿理论，对影响中国粮食生产技术效率变化的各类因素进行理论分析和实证检验。此外，少数学者考虑到生产决策单元（DMU）可能会面对不同的生产可能性边界，如Tian和Yu[11]利用Battese 等[12]提出的共同边界生产函数（Meta-Frontier Production Function），在对全要素增长率测算的基础上，对目前中国生产率增长研究中存在的争论问题给出解释。杜文杰[13]采用时不变面板随机前沿模型，考虑地区间的生产技术差异性，测算不同阶段的农业技术效率。梁流涛和耿鹏旭[14]在方向性距离函数和共同边界框架下，测度了中国31个省（市）农业生产的共同边界效率、群组边界效率以及达到整体理性最佳农业技术效率的追赶程度。

上述文献对于分析中国农业技术进步特征具有重要的理论价值和借鉴意义。但在多数研究使用的随机前沿生产函数中，存在的主要问题是不同耕地规模使用的前沿生产技术可能不同，因为农场式的规模经营允许大范围使用现代农业机械并降低单位产量的平均成本，而耕地规模过小或过于分散使得大型机械设备无法投入使用。这使得研究者不能确定较大耕地规模的高农业产出是由于使用了先进的生产技术，还是在同样的技术水平下仅仅是更有效地利用了投入要素。共同边界分析方法虽然能够考虑到，当耕地规模不同时生产决策单元将对应不同的技术前沿面，但该方法面对的一个关键问题是如何将所有样本合理地划分为k个子群组，这在实证研究中是一个挑战。而门限面板随机前沿模型能够有效地解决这一问题。因此，为解决由耕地规模差异造成的前沿生产技术的异质性问题，本文采用门限面板随机前沿模型分析中国农业前沿技术和技术效率的变动机制。

本文的第二部分介绍耕地规模与农业生产技术采用的理论关系；第三部分构建基于门限面板模型测度技术进步和技术效率的随机前沿框架，包括门限面板模型估计、门限效应检验、门限值及其置信区间估计；第四部分利用2001―2012年我国20个主要农业省份275个地级市样本数据，实证研究耕地规模影响农业生产技术采用的门限效应及作用机制；第五部分给出了基于门限面板模型测算的农业技术效率汇总结果；最后给出结论与政策建议。

二、耕地规模与农业生产技术采用的理论联系

以家庭联产承包责任制为中心的土地产权制度是由其行为主体为改变土地低效配置、获取潜在的组织效率而引发的自下而上的制度变迁，其优势在于以户为单位的生产组织方式实现了利益主体细化，避免了集体劳动监督成本，发挥了个体农户精耕细作优势和生产积极性，从而产生巨大的制度绩效。但受到土地资源限制，家庭联产承包责任制不可避免会导致单个农户所拥有的耕地规模呈现小型化和细碎化特征。当前，世界农业已经逐渐向机械化、技术化和市场化的现代农业发展，而中国小规模农业种植方式远远落后于世界发达国家水平，严重制约了中国农业生产力水平的进一步提高，如何调整农业生产规模、提高农产品单位产量已成为农业发展的重中之重。

农业适度规模是指在一定的生产技术水平下，农业生产投入要素（土地、劳动力和机械等）之间实现最佳配置，从而保证各投入要素的产出效率或者整体经济效益达到最大的生产经营规模。在理论上，不同投入要素之间具有替代关系，生产者可以根据要素的相对价格和资源优势来选择要素投入数量。但由于土地是农业生产中的最稀缺资源，其他要素投入需要与土地相匹配，因此，农户所拥有的土地数量决定其农业生产规模。图1显示了在一定生产技术水平下耕地规模与农业产出间的理论关系，其中，横轴S表示耕地面积，纵轴Q表示农业产出，TP为总产出曲线，AP为平均产出曲线，MP为边际产出曲线。当耕地面积小于S1时，农业生产的机械技术效率、规模报酬收益和资源配置效率均受到限制，因此，在此阶段扩大土地规模能够有效提升农业产出（产出沿曲线OA变动）。当耕地面积处于S1处，边际产出曲线MP交于平均产出曲线AP的最高点A*，此时平均产出最大，即投入要素的产出效率最高。当耕地面积为S2时，边际产出曲线MP与横轴相交于点B*，此时总产出达到最大值，即整体经济效益最高，理性农户会根据生产决策目标（最大化要素产出效率或者是整体经济效益），在区间[S1， S2]内决定土地投入。区间[S1， S2]称为一定生产技术下的农业适度规模。当耕地面积大于S2时，总产出、平均产出和边际产出均处于下降阶段，资源配置无效率。农业适度规模并不是一成不变的，随着科技水平的发展，各种要素投入量均会发生变化，农业适度规模也在不断变化。假设某生产者采用的农业生产技术用曲线TP表示，其拥有的耕地面积为S3，处于资源配置无效率状态。此时，该生产者的理性选择或者是出租土地（当土地流转市场不完善时也会出现土地撂荒情况），或者是采用由曲线TP*所表示的更为先进的农业生产技术进行生产，从而实现其收益最大化。可见，对于拥有不同耕地规模的生产者，不仅可能存在着技术效率差异，而且生产者所采用的技术前沿面也可能存在显著不同。

三、门限面板模型的随机前沿分析框架

由于技术效率估计依赖于一个同质生产函数定义的技术前沿面，而我们无法确定不同耕地规模的农业全要素生产率差异是由技术前沿面不同还是由技术效率差异所导致的。门限面板模型是解决这一问题的有效方法。本文构建一个包含多个门限值的固定效应面板数据模型，基于格点搜索方法估计门限参数，并利用Hansen[15]提出的自助程序法和LR统计量检验门限效应的存在性。下面仅以存在两种前沿生产技术（对应一个门限值）为例，介绍门限面板随机前沿模型：

3.门限参数的置信区间

在门限效应存在的情况下，对门限参数提供一个置信集是非常有用的，因为这将增强结果的解释能力。然而，由于门限参数估计值的渐进分布是高度非标准的，导致对于有限样本，基于t统计量的置信集并不可靠。Hansen[18]提出了基于反转似然比检验的参数γ的置信集估计，考虑在零假设H0（γ0）：γ=γ0下的检验，γ0是γ定义域内的任意给定值。定义LR统计量为：

LRF（γ0）=（SF（γ0）-SF（F））/2vF（13）

统计量LRF（γ0）的渐进分布为F（x）=（1-exp（-x/2））2，在显著水平α（0

CS（γ；α）={γ0：LRF（γ0）≤c（α）}（14）

单一门限面板模型的参数估计和检验过程可以很容易推广到多个门限的情况，其基本思路为：在门限参数γ的定义域内，首先按由小到大次序搜索第一个门限值，其次对定义域内大于第一个门限值的参数γ的子集，继续按由小到大次序搜索第二个门限值，继续此过程，直到检验不再存在门限值为止。详细内容不再累述，证明参见Hansen[15]的文献。

四、农业前沿生产技术采用的门限效应

由于耕地规模会影响到农业生产技术采用，假设所有生产决策单元面对相同的生产可能性边界将导致模型设定误差[11]。因此，在经验研究中，利用实际数据检验耕地规模门限效应的存在性，并基于不同技术前沿面测算技术效率更具合理性。

1.变量选择及数据描述

为检验农业生产技术采用的门限效应，考虑到不同省份农业的相对重要性及数据可获得性，本文选取2001―2012年20个主要农业省份（分别为江苏、浙江、广东、辽宁、福建、山东、河北、吉林、湖北、湖南、河南、江西、内蒙古、陕西、黑龙江、山西、新疆、四川、安徽和广西。）275个地级市样本作为研究对象，数据集中共包括3 300个观测值。产出变量为农业增加值Y（亿元），用农产品收购价格指数（2012年=100）对其进行平减从而消除价格因素影响；投入变量包括农作物播种面积S（万公顷）、农业从业人员数L（万人）、农用机械总动力K（万千瓦）和化肥施用量V（按折纯量计算，万吨），有效灌溉率x被用作控制变量，选择劳均耕地面积S（亩/人）作为衡量耕地规模的门限变量，数据来源于各省相应年份的《统计年鉴》。表1给出各变量的描述性统计分析结果。

农业生产受耕地面积、自然资源、气候条件和生产投入等诸多因素影响，其中，耕地面积是影响地区农业发展的最关键要素。然而，由于中国地级市领土划分主要依据于历史继承和行政管理的需要，致使不同地区的耕地面积差别很大。表1中的数据显示，最大播种面积为228.75万公顷（黑龙江齐齐哈尔），最小的仅为0.45万公顷（湖北神农架）。自改革开放以来，中国一直实行以户为生产单位的农业土地制度，农村家庭所拥有的耕地面积是由其所在村庄的耕地总面积按家庭人口数平均分配得到，这导致不同地区农户的生产规模亦存在巨大差异。其中，劳均耕地面积最大的为137.51亩/人（黑龙江大兴安岭），而最小的仅为0.59亩/人（四川南充）。由于中国存在大量的农业劳动力，导致劳均耕地面积远小于世界发达国家，且其分布呈现出明显的左偏特征，除少部分地区耕地资源较为富裕外，大多数地区家庭耕地规模偏小，2012年劳均耕地面积3亩以下的占30.35%，劳均耕地面积3―9亩的占53.04%。不同的农业生产规模不仅导致要素投入和产出存在巨大差异，而且也会间接影响农户的生产技术采用决策。

2.门限效应检验与模型设定

本文利用柯布-道格拉斯生产函数构建门限面板模型。考虑到在现实农业生产中化肥施用量对耕地规模的依赖性较弱，因此，设定播种面积、劳动力和机械总动力三种投入要素为自变量，农田灌溉为控制变量。另外，门限面板模型形式的具体设定还依赖于门限值的个数，基于从一般到特殊的原则，首先，估计包含三个门限参数的门限面板模型（由于该模型与下文给出的两门限面板模型形式类似，这里不再给出该模型具体形式），以及式（9）给出的不具有门限效应的面板模型。其次，利用式（10）计算各门限参数对应的似然比（LR）统计量。最后，基于式（11）定义的自助抽样法过程和式（12）定义的p值计算公式确定LR统计量临界值，重复抽样次数B=500。门限效应检验结果如表2所示。

表2的最后三列分别给出了在10%、5%和1%的显著水平上利用自助抽样法获得的LR统计量的临界值，第二列为利用实际数据计算的似然比（LR）统计量值，第三列为各LR统计量对应的自助p值。表2中的结果表明，对于第一个和第二个门限值，在5%的显著水平上拒绝原假设H0：不存在门限效应；对于第三个门限值无法拒绝

原假设，即不存在第三个门限值。本文基于两门限面板模型（即整个样本集合中存在拒绝原假设，即不存在第三个门限值）。因此，本文基于两门限面板模型（即整个样本集合中存在三种不同的生产技术前沿面）来测度农业技术效率，模型的具体形式由式（15）给出：

lnYit=α+βVlnVit+（βS1lnSit+βL1lnLit+βK1lnKit+βx1xit）I（sit≤γ1）+（βS2lnSit+βL2lnLit+βK2lnKit+βx2xit）I（γ1γ2）-ui+vit（15）

其中，i=1， 2， …， N表示个体；t=1， 2， …， T表示时间；Yit为农业增加值，Sit为播种面积；Lit为农业从业人员数，Kit为农用机械总动力，Vit为化肥施用量，xit为有效灌溉率，劳均耕地面积sit为门限变量。参数βSj、βLj、βKj和βxj，j=1， 2， 3，分别为不同模式下的投入要素产出弹性，其他相关说明与式（1）相同，这里不再赘述。

3.门限面板模型参数估计

本文利用2001―2012年中国20个主要农业省份275个地级市的农业面板数据，使用格点搜索方法，基于式（5）和式（6）估计模型（15）中的参数β，基于式（7）和式（14）估计门限参数γ及其95%水平上的置信区间。由于样本量较大NT=3 300，在整个定义域内优化搜索门限参数γ对运算过程有很大限制，本文在这里采用一种简化但对结果几乎没有影响的搜索方法，可以大幅减少搜索执行回归分析的数量。对门限参数的搜索仅限于劳均耕地面积sit的特定分位数，实证中使用的网格{1.00%， 1.25%， 1.50%， 1.75%， 2.00%， …， 99.00%}共包括393个分位数。使用Matlab程序估计模型参数，计算结果如表3所示。

表3中的结果显示，第一个门限参数值为4.76，第二个门限参数值为10.54，两参数值均在1%的水平上统计显著，两个门限参数将柯布-道格拉斯生产函数的影响机制区分为三种情况。上述结论符合经济学直观，当一个劳动力需要耕种的土地面积较小时（小于4.76亩），由于其可以通过传统方式来完成生产，出于降低投入成本角度考虑，他将选择减少农用机械投资的决策（当耕地过于细碎时，使用大型农用机械也是不可行的）；而单个劳动力耕种土地面积较大时（大于10.54亩），通过传统方式来完成生产已经不再现实，且规模化生产诱使农民对投入回报具有较高预期，其有必要也有动力采用更为先进的农业生产技术。化肥施用量对产出的影响作用与门限变量无关，影响系数为0.22，且统计显著，这与理论预期相一致。农作物播种面积、农业从业人员数、农用机械总动力和有效灌溉率对产出的影响作用被门限

变量区分为三种机制。其中，农作物播种面积在三种不同机制下对产出影响均显著为正，表明对于三种区制，农业生产在各自的技术前沿面下均未达到土地投入的最优点，因此，增加土地要素投入有助于提高产出。当4.7610.54时影响系数最小为0.48。对于拥有中等耕地规模的农户而言，已经具备使用先进生产技术的自然条件，但生产规模相对不足限制了农民的增收能力，需要根据预期的收支情况有选择性地增加技术投入。因此，当其有条件扩大生产规模时，将同时产生资源配置优化效应和技术扩张效应，有利于促进产出增长。当农户拥有的耕地规模较小时（sit≤4.76），传统农业生产方式要求耕地投入增加与劳动投入增加相匹配，否则将造成耕地的粗放式经营。而此类农户的农业收入已不再是家庭收入的主要来源，农民更愿意将劳动投入到回报率更高的非农活动中，从而导致土地的回报率下降。当农户拥有的耕地规模较大时（sit>10.54），土地已不再是制约农业生产发展的瓶颈，土地的产出效应更多取决于各种资源的配置效率，而这恰好是中国从传统农业向现代农业过渡过程中急需解决的一个关键问题。大规模农业生产的资源配置无效率是导致土地产出弹性偏低的主要原因。在三种机制下，农业从业人员数增加对产出具有负向影响（或者不显著），表明中国农村劳动力过剩情况仍较为严重。统计资料显示，2012年中国人均耕地面积仅为0.53公顷，日本为2.64公顷，美国为63.82公顷，加拿大为132.36公顷，数据来源于2013年《中国农村统计年鉴》。耕地资源短缺将是长期抑制中国农业发展的最主要因素。农用机械总动力在三种机制下的作用效果差别较大，对于大、中等耕地规模的农业生产情况，机械资本投入能够显著促进产出增加，且有Sit>10.54时的资本产出弹性（0.33）要大于4.76

进一步，本文利用估计的门限值对样本城市分类，表4中给出了2001―2012年样本中国275个地级市劳均耕地面积变动的统计分析结果。从表4可以看出，对于情形Ⅰ，地级市数量虽然在总体上呈现出略微减小的规律但波动特征也较为突出；对于情形Ⅱ，地级市数量下降的趋势非常明显，在整个样本区间内城市数量共减少53个；对于情形Ⅲ，地级市数量从2001年的65个增加到2012年的131个，整体农业生产规模不断扩大已是不争的事实。2000年以来，随着工业化、城镇化进程加快，大量农业劳动力为获取更高的要素回报开始向二三产业部门流动，部分农村家庭由于缺少劳动力导致了土地的粗放经营甚至撂荒现象，这是劳均耕地面积增加的一个原因。同时，在中国耕地资源总体趋紧的大前提下，农民基于理性考虑会选择租赁方式来重新配置土地，种粮和养殖大户为追求规模效益和提高生产效率向其他农户承租土地，这是导致劳均耕地面积增加的另一个原因。近年来，中国政府一直在大力倡导土地流转以提高土地利用效率，各地区纷纷出台相关的土地政策和措施，并对土地流转进行经济补贴，各地区的土地流转速度明显加快，一些地区较大规模的农业生产模式正逐步形成，为先进生产技术采用提供了条件。

五、农业技术效率测算结果的汇总分析

本文利用表3中的门限面板模型的参数估计结果以及式（8）计算不同耕地规模情况下的农业技术前沿（经过标准化处理）和技术效率，汇总结果如表5所示。另外，在表5的最后一列还给出了利用线性面板模型测算的技术效率汇总结果，用来对比分析基于不同技术前沿假设和基于单一技术前沿假设下，测算的技术效率结果的差异特征。

表5中的统计结果显示，情形Ⅰ、情形Ⅱ和情形Ⅲ的技术前沿面分别为0.56、0.91和1.00，越大的劳均耕地面积对应于越高的技术前沿水平，上述结论与本文的理论预期相一致。情形Ⅰ的技术前沿水平要远低于情形Ⅱ和情形Ⅲ，表明耕地规模过小确实对农户采用先进生产技术具有明显的抑制作用。21世纪以来，随着非农收入占农村家庭收入比重的大幅提升，农户（尤其是耕地规模偏小的农村家庭）将更多的精力投入到非农生产经营活动中，这一方面有利于农民增收，但另一方面，由于中国土地流转市场还有待完善，农民很难将自己承包的土地流转出去，使得农村“半工半耕”、“男工女耕”的农户兼业化现象较为普遍。兼业生产在某种程度上阻碍了农业发展，削弱了农民对生产投资和先进生产技术采用的积极性。规模化生产有助于促进前沿技术采用，但相比较而言，情形Ⅲ的技术前沿水平仅略高于情形Ⅱ，表明与更大规模（情形Ⅲ）农业生产相匹配的技术采用情况并不理想，主要原因在于中国粮食生产的比较收益长期偏低，为降低成本并减少风险，农民对投资量大、见效时限长且预期收益不确定的现代农业技术采用的动力不足。

比较门限面板模型在三种情形下测算的技术效率，我们发现小规模农业生产（情形Ⅰ）的技术效率均值（0.93）最大，且分布较为集中（极差为0.13），这一结果与中国农业现实并不违背，家庭联产承包责任制实行以来，小农生产方式经过多年发展，在小规模耕地上的技术应用基本上已经成熟，接近技术前沿水平，进一步提升的潜力相对较小。大规模农业生产（情形Ⅲ）的技术效率均值（0.77）最小，且分布的离散程度更高（极差为0.45）。目前，中国正处于由传统农业向现代农业转变的过渡时期，适用于大规模农业生产的先进技术的普及与应用急需政府支持，此外，大量农村中受教育程度较高的中青年劳动力向城市迁移，使得生产中的管理问题较为突出。而各地区间经济发展水平的不均衡以及地方政府对农业的重视程度不同会导致地区间农业投入和技术应用的巨大差异，经济欠发达地区农业技术采用受到诸多限制，对整体技术效率提升具有负向贡献，是造成大规模农业生产技术效率偏低的主要原因。进一步，考察三种情形下的全要素生产率（定义为技术前沿面与技术效率的乘积），其值分别为0.52、0.73和0.77，这表明尽管大规模农业生产的技术效率偏低，但由于采用了更为先进的前沿技术，导致其对农业产出的正向促进作用更强并且具有更大的提升空间。表5的最后一列给出了利用线性面板模型计算的技术效率结果，其技术效率均值（0.51）要远小于门限面板模型的测算结果，且分布的离散程度也最高（极差为0.73）。出现这一结果并不意外，因为线性面板模型假设不同耕地规模对应相同的技术前沿面，而对于具有低的技术前沿面的个体而言，这一错误设定使得测算的技术无效率项中不仅包含效率损失，还包含了两个技术前沿面间的技术差距。

六、结论与政策建议

测算农业生产技术效率时，在横截面或者面板数据集中耕地规模的异质性已成为影响估计结果准确程度的一个主要问题。笔者通过构建门限面板随机前沿分析框架来解决这一问题，统计推断方法是由Hansen[15]提出的，该方法允许有多个门限值存在。影响门限效应检验的主要问题是门限参数在零假设下没有定义，笔者利用自助法来模拟似然比检验统计量的非标准分布，并基于检验反转方法确定门限参数的置信区间。

利用2001―2012年中国20个主要农业省份的275个地级市样本数据估计固定效应门限面板模型，发现门限效应确实存在，两个门限值（4.76和10.54）将农业生产规模区分为三种情况。对比分析结果显示：第一，化肥施用量、灌溉率和播种面积等要素投入对产出具有显著的正向影响，而劳动力要素对产出具有负向影响，资本要素对小规模农业生产的作用不显著，但对中、大等规模农业生产具有正向作用，且耕地规模越大作用效果越显著。第二，总的来看，各地区的农业生产规模均呈现出不断扩大的变动趋势，劳均耕地面积大于10.54亩的地级市个数从2001年的65个增加到2012年的131个。第三，越大的耕地规模对应于越高的技术前沿面，但同时也具有更多的技术效率损失。在整个样本期间，农业生产规模不断扩大，而与之相适应的现代生产技术和管理手段还不完善，因此，造成技术效率损失是在所难免的。但总的来说，耕地规模越大则农业TFP对产出的拉动作用越强。第四，基于线性面板模型测算的技术效率要远远小于门限面板模型，这是由线性面板模型设定所有地区的技术前沿面均相同所导致的。

为扩大农业生产规模，促进前沿技术进步和技术效率提高，进而实现农民增收和粮食增产，结合本文的研究结论，基于此笔者给出如下政策建议：

1.促进农村土地承包经营权流转，建立以家庭农场为生产单元的现代农业模式

通过土地流转改善农业生产结构，促使承租土地农户实现规模化经营，采用先进的农业技术和科学管理手段，从而提高种粮收益和国际市场竞争力。为此，政府应该实施和完善以下内容：第一，规范土地流转市场，建立与土地流转相关的评估、咨询和公证机构，为土地供求双方提供信息服务，降低土地流转成本。第二，为吸引更多农民进入流转，财政应该对流出土地的农户进行补贴，相当于国家承担了一部分地租，从而增加土地流转供给。第三，健全和完善农村金融体系，鼓励土地流转与金融领域改革相结合，为农户实现土地流转提供资金支持。

2.在促进农业技术推广的基础上，着力于提升农民的劳动技能和管理能力

计算机前沿技术总结篇（4）

一、引言

对一个或者多个经济体经济增长源泉的测量一直吸引着众多学者们的兴趣，学者们一般较多使用索罗余值核算方法（Solow Residual Accounting）进行测量。但是由于索罗余值核算方法具有生产规模报酬不变、完全竞争和希克斯中性技术进步等严格假设条件，并且它假定所有生产者都能实现最优的生产效率，因而无法测量在生产无效率情况下的经济增长源泉。随着测量技术的进一步发展，20世纪90年代前沿生产函数（Frontier Production Function）方法的出现，弥补了索罗余值核算方法在这方面的不足。前沿生产函数方法主要包括参数方法（如：随机前沿生产函数分析方法，简称SFA）和非参数方法（如：数据包络分析，简称DEA）两种，参数方法的优点是它可以考虑到现实经济中，投入―产出行为不可避免地包含随机误差，所以包含随机扰动的前沿模型才能更为准确的描述生产者行为，因此它可以考虑到生产函数中的随机误差项，并且可以估计出相应的参数，缺点是具有一定的生产函数形式，参数估计结果在一定程度上取决于生产函数形式的选择。非参数方法的优点是无需任何生产函数形式，从而参数估计结果可以避免因错误的函数形式选择而带来的问题，缺点是该方法不能把随机误差项分离出来。由于非参数方法不考虑随机误差项对经济增长的影响，但是随机误差项在一定情况下对经济增长的影响是较大的，因此，采用参数估计方法（如：随机前沿生产函数分析方法）比较适合于区域性经济增长源泉方面的研究。目前学术界将随机前沿生产函数应用于经济增长方面的研究成果已经有不少。yanrui Wu（2000）运用基于超越对数生产函数形式的随机前沿生产函数的方法，研究了中国27个省市全要素生产率的增长情况，并且将全要素分解为技术进步和效率变化两部分。刘小二和谢月华（2008）利用SFA对我国区域全要素生产率进行实证研究之后认为：改革开放以来我国不同地区的全要素生产率均有明显上升，但是欠发达地区全要素生产率的增长要快于发达地区，说明我国TFP有一定的收敛性。何枫等人（2004）运用基于柯布―道格拉斯生产函数形式的随机前沿模型，对我国29个省市（区）1981―2000年的技术效率变迁进行了测算。傅晓霞和吴利学（2006）运用基于柯布―道格拉斯生产函数形式的随机前沿生产函数方法，对我国28个地区1978―2004年的全要素生产率增长进行了研究，研究后认为中国各地区自1990年以来全要素生产率呈现出绝对发散趋势。周春应和章仁俊（2008）运用随机前沿生产函数对我国区域经济技术效率水平进行了测量，研究结果表明了我国东部、中部和西部三大区域技术效率差距比较明显，但是我国区域经济技术效率总体呈现出上升趋势。

综上所述，学者们已经运用随机前沿生产函数分析方法对区域经济增长源泉进行了一定程度的研究，但是到目前为止，还没有发现相关文献资料运用随机前沿生产函数分析方法对云南省经济增长源泉进行测量，这也为本文的提供了研究目标。本论文采用基于柯布―道格拉斯生产函数形式的随机前沿模型，通过对云南省和全国1978―2009年的面板数据进行分析，对云南省和全国经济增长源泉进行分析并且进行比较，从而找出云南省和全国在经济增长源泉方面的差异所在，进一步对产生差异的原因进行分析，最后提出相应对策措施。

二、测量云南省与全国经济增长源泉的SFA模型说明

索罗余值核算方法（SRA）假定生产者都能完全达到投入―产出的技术边界，从而都能实现最优的生产效率，但是现实经济中这样的生产者是很少见的，生产者由于受随机因素和技术效率的影响从而不能达到投入―产出函数的边界。因此，Aigner和Chu（1968）提出了前沿生产函数模型，将生产者效率分解为技术前沿（technological frontier）和技术效率（technological efficiency）两部分，技术前沿描述的是生产者投入―产出行为所能达到的边界，技术效率描述的是生产者实际技术与技术前沿的差距。由于在现实经济中，生产者投入―产出行为不可避免地包含随机误差，因此，包含随机误差项的前沿模型才能更准确的描述生产者投入―产出行为，这就是随机前沿生产函数分析（SFA）研究方法。Aigner, Lovell和Schmidt（1977）、Meeusen和Broeck（1977）以及Battese和Corra（1977）最先提出随机前沿函数方法，Battese和Coelli（1996）进一步发展了随机前沿函数方法。根据Battese和Coelli的研究，随机前沿生产函数一般形式可以表示如下：

其中F（.）表示前沿生产函数，Yit表示生产者在t时期的产出，X表示各种生产要素投入，?茁为一组待估计的参数，t表示时期，uit表示第i个生产者在t年生产技术效率的随机变量（非负的），uit具体函数形式是：

uit=uiexp[-?浊（t-T）] （2）

即ui服从非负断尾正态分布，?浊是待估计参数，表示技术效率的变化率，当?浊>0时，表明在所考察时期内生产者技术效率水平是上升的；当?浊0时，表示生产者投入―产出行为处于生产前沿曲线的下方，也就是说没有达到充分的技术效率。T表示选定的基期。vit为观测误差和其他随机因素，服从零均值和不变方差的正态分布，即V~N（0，通常假定它独立于uit，并且也独立于投入和技术水平。技术效率可以用产出期望与随机前沿的比值来确定，即：

如果技术效率损失较大，则TEit接近于0，如果技术效率没有损失，则TEit等于1。Battese和Corra（1977）认为的值被限定在0和1之间。如果?酌>0，则表明生产者投入―产出行为处于生产前沿的下方，必须使用SFA技术对这一面板数据进行分析。如果?酌=0，则表明生产者投入―产出行为恰好处于生产前沿曲线上，直接使用OLS进行估计即可。

同时，应用SFA模型对经济体经济增长源泉进行测算需要采用一定的生产函数形式，目前较为常用的生产函数形式主要有超越对数生产函数两种形式和柯布―道格拉斯生产函数。柯布―道格拉斯生产函数形式具有模型简单、需要估计的参数个数较少、可以估计出劳动力、物质资本以及人力资本的产出弹性系数等优点，相比起超越对数生产函数容易产生多重共线问题而言，具有明显优势。经过比较分析我们采用柯布―道格拉斯生产函数形式。基于柯布―道格拉斯生产函数的随机前沿函数具体形式是：

其中A（t）表示t时期的前沿技术水平，K表示物质资本投入，L表示劳动力投入，?琢、1-?琢和?茁分别表示物质资本、劳动力和人力资本的产出弹性系数。将（4）式两边取对数形式可以得到：

LnYt-LnLt=LnAt+?琢（LnKt-LnLt）+?茁LnHt+vit-uit （5）

我们采用极大似然估计法，并且运用coelli开发出的Frontier Version 4.1软件（参见coelli,1996），可以估计出（5）式中的各个参数值。根据估计出的各个参数值，不仅可以得知云南省和全国各投入要素的产出弹性系数，而且可以得知是否适合用SFA技术对云南省和全国经济增长源泉进行分析。另外，Frontier Version 4.1软件估计结果还可以给出云南省和全国1978―2009年技术效率水平。但是Frontier Version 4.1软件估计结果却无法给出云南省和全国1978―2009年技术进步水平，一些学者如S.C. Kumbhakar（2000）、Yanrui Wu（2000）、王志刚（2006）、沈汉溪（2007）以及李谷成等（2007）采用将取对数后的生产函数求关于时期t的一阶导数方法来计算技术进步率。但是，上式计算技术进步率有一个明显的缺陷就是，技术进步率取决于各个生产者在各个时期的劳动力和物质资本等投入要素的增长率，这显然是不合适的。因此，目前来看使用SFA模型测量一个或者多个经济体技术进步率方面，仍然难以令人信服。

三、基于SFA模型的云南省与全国经济增长源泉计量分析结果

运用Frontier Version 4.1软件，并且采用极大似然估计法对（5）式中的参数进行估计，其估计结果如表1所示，Frontier Version 4.1软件还计算出了云南省和全国技术效率水平，这些结果如表2所示。

表1给出了基于柯布―道格拉斯生产函数形式的随机前沿生产函数参数估计结果，表2给出了云南省和全国技术效率水平结果。从表1和表2的估计结果我们可以做出如下分析：首先，从参数γ的估计值来看，γ1=γ2=0.001>0，说明了云南省和全国生产技术水平都不在生产前沿曲线上，因此使用SFA技术对这一面板数据进行分析是很有必要的；第二，从参数η的估计值来看，η1=-0.052

四、研究结论

本文分别使用基于柯布―道格拉斯生产函数形式的随机前沿模型分析了云南省和全国1978―2009年的经济增长源泉，经过研究得到的结论是：云南省和全国生产技术水平都不在生产前沿曲线上，都处在生产前沿曲线的下方，因此使用SFA技术进行分析是很有必要的；从各投入要素的产出弹性来看，全国物质资本投入产出弹性要大于云南省，劳动力投入产出弹性要小于云南省，人力资本投入产出弹性也要小于云南省；云南省和全国技术效率水平都呈现出略微下降趋势，但是云南省技术效率水平略微低于全国技术效率水平。

（注：本文属云南省应用基础研究面上项目《基于SRA、SFA和DEA模型的云南省经济发展方式转变对策研究》，项目编号2010ZC080。）

【参考文献】

[1] Aigner, D. J. Lovell, C. A. K. and Schmidt. P., Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models[J]．Journal of Econometrics, 1977（6）.

[2] Meeusen, W and Broeck J. van.den., Efficiency estimation from cobb-douglas production functions with composed error[J].International economic Review, 1977（18）.

[3] Battese,G.E. , and Corra, G.S., Estimation of a production frontier model: with application to the pastoral zone of eastern Australia[J].Australian Journal of Agricultural Economics, 1977（21）.

[4] Coelli T. ,A Guide to Frontier Version 4.1 A Computer Program for stochastic Frontier Production and Cost Function Estimation[W].CEPA Working Papers, 1996.

[5] Yanrui Wu. Is China’s Economic Growth Sustainable？A productivity analysis[J].China Economic Review , 2001（11）.

[6] 傅晓霞、吴利学：技术效率、资本深化与地区差异――基于随机前沿模型的中国地区收敛分析[J].经济研究，2006（10）.

计算机前沿技术总结篇（5）

中图分类号：F269.1 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）12-0031-07

Dynamic Traje Ctory of Chinese Catching up the World

Advanced Technology

――The Time Trends of Chinese Approaching the Industry Technological Frontier

GAO Xirong，ZHOU Changling

（School of Economics and Management，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065）

Abstract：Based on the inputoutput data of 56 major countries and regions from 1990 to 2010，the multigage

VRS model was adopted to estimate the world production frontier and analyze the distancechange trends between

China and the world industrial technolo gical frontier，drawing a dynamic trajectory for China to catch up the

global advanced technology.It showed tha both United States and Japan can represent the world industry

technological frontier，while Korea follows them p ared with United States，a great gap in production

technology level in China has still existed but the distance between them is being reduced markedly in the recent

years.The Chinese technological catchup processes could be roughly divided into four stages：the first stage is the

far distance stage apan from the industry technological frontier in 1990 to 1991；the second stage is the quickly

shorten stage in dist ance to the industry technological frontier in 1992 to 1994；the third stage is the moderate

shorten stage in distance to the industry technological frontier in 1995 to 2001；and the forth stage is the close stage

to the industry technological frontier in 2002 to 2010.According to the dynamic catching up trajectory，China

would reach the average production technology level of current Korea in 2018.

Key words：production frontiers；technological catchup；innovation transformation

自1840年伊始，赶超世界先进技术一直是我国一批又一批仁人志士乃至全体国民

的共同梦想。经过人们的共同努力，目前，我国已经成为世界第二大经济体，中国精神得到

了全世界的公认。然而，一旦以人均经济指标来衡量，我国落后于发达国家的现实便立即显

现出来。这一事实提醒我们，我国仍然是一个发展中的国家，与发达国家之间仍然存在着明

显的差距，未来的追赶道路仍然十分艰苦和漫长。

为了形象地刻画我国追赶世界先进技术的动态轨迹，定量地测算我国与发达国家之间的

生产技术差距，科学地预测我国未来的追赶道路，本文将从产业技术前沿的视角来进行相应

的探讨，希望以此来客观地评判我国当前所处的发展状态，并澄清可能存在的模糊认识，为

我国加速赶超世界先进生产技术提供决策参考。

1 文献综述

在经济理论中，生产技术一直占据着重要的位置。Solow将技术作为外生因素，测

算了技术进步对经济增长的贡献份额，认为经济增长的80%以上来源于技术的贡献[1～2]。

Arrow、Romer、Lucas等进一步将技术内生于经济增长之中，构建了基于技术内生的新

增长模型[3～5]。随着对技术进步的深入研究，人们逐渐注意到了技术赶超现象，即先前的落后国

家通过技术追赶而接近乃至超越原来的领先国家。技术赶超最早由Gerschenkron提出[6]，之

后Nelson和Phelps作了进一步的发展[7]。

我国作为一个发展中国家， 技术赶超不论是在理论上还是实践上都有着特殊的意义， 这也就吸引了国内学者对技术赶超的高度关注。 贾嘉等认为技术赶超是指在一个固定的技术轨道上，发展中国家比发达国家具有更快的相对速度[8]。吴晓丹等认为技术

赶超是跟随者与先行者之间相对运动的速度和位置关系[9]。郭根山认为赶超战略是经济

文化落后国家和地区在政府主导下的有意识的、以赶超先进国家为目标的一种宏观规划，其

本质在于强调战略的目的性和赶超意识[10]。

关于技术赶超的可能性，Posner认为由于经济体间存在着技术水平差距，那些拥有

相对较低的经济发展水平和技术水平的经济体能够通过模仿领先者的生产而出现追赶现象[11]。

Nelson和Phelps认为国际间的技术扩散是欠发达国家经济增长和技术赶超的主要原因[7]。

袁泽沛等认为技术上的“势差”（即技术差距）作为技术扩散的充要条件，为落后国家带来了特殊的发展

机会[12]。

关于技术赶超的实现条件，张国胜认为技术赶超是国家经济赶超的基础，但成熟

的技术轨道上并不存在赶超的机会，只有在技术变革的过程中，“技术-经济”范式的转换才

能带来赶超的机会窗口[13]。Griffith等对生产效率与生产力之间的关系研究表明，落后于产

业前沿的企业经历了一个更快的生产率增长过程，且在地理位置上与前沿企业越接近则赶超

更快[14]。Serranito认为两个国家之间的赶超过程如果尚未结束，则长期收敛效应假设仍然

成立，落后国家将会比先进国家获得更快的增长速度，但此类增速会随着时间的推移而越来越小[15]。

关于技术赶超的影响因素，杨文举等认为技术追赶的实现需要建立在诸如技术

差距的存在、落后经济体拥有一定的技术创新能力和吸收能力等一系列的前提条件之下[16]。

邹薇和代谦认为发展中国家之所以不能通过模仿发达国家的先进技术实现经济赶超，是

因为其人力资本水平低下[17]。生延超通过探究日、韩两国技术赶超的过程及经验发现，后

发国家技术赶超方式是与其拥有的技术能力密切相关的，技术赶超的过程实质上就是技术能

力不断提高的过程[18]。Drine认为法律法规、投资环境等制度体系对于缩小技术差距、加

速技术赶超非常重要[19]。Manca认为国家之间的技术赶超过程，拥有更好制度体系的国家

呈现出了更高的全要素生产增长率和更快的技术采用率，并能更快地接近生产前沿[20]。

Camilla等认为进口和FDl对于效率外部性的扩散有着显著的影响，进而加速了欧洲国

家的技术赶超，且进口在短期内的作用更加显著，而FDl的长远影响更重要[21]。

关于技术赶超的成功案例，陈一博认为美国和日本都是从技术后发国成功实现赶

超，并成为世界技术创新中心的典范[22]。朱美光研究了我国环渤海和长三角经济带的“技术

追赶”经验[23]。Park研究了韩国公共部门对数字无线通信技术的追赶与引领跃迁战略[24]。Joo和

Lee等研究了三星电子对索尼技术能力的成功赶超，并分析了赶超过程中两个企业技术特

征的多方面变化[25]。

从现有的文献看，尚缺乏对我国追赶世界先进技术动态过程的刻画、测算、分段与预测，而这正是本文重点关注和准备探讨的问题。

2 研究方法与数据结构

2.1 研究方法

本文的主要研究任务是估计世界生产前沿，分析我国与世界产业技术前沿的距离，并考察这种距离的时间变化趋势，据此来判断我国追赶世界先进技术的动态轨迹。

本文的研究对象是世界主要经济体。一方面，不同经济体的生产函数形式往往是不同的，

因而难以设定一个统一的生产函数；另一方面，基于数据的可获得性，本文所选择的主要经

济体限于56个主要国家，样本容量受到限制。在此情形下，SFA的采用条件不充分，因此，

本文选择DEA方法来计算世界生产前沿。

DEA分析是根据投入-产出数据集来确定实际生产前沿，在数据真实且无过多奇异的情

况下，可以得出更加接近于现实的结果。DEA方法并不直接对原始数据进行计算，决策单

元的效率与投入、产出指标的量纲选取无关，且对各变量无须作主观权重预设，因此该方法

在处理多产出-多投入的有效性评价方面具有绝对优势。

在众多的DEA模型中，本文选用Coelli提出的“多阶段可变规模报酬”算法[26]。该算

法对于松弛变量的计算更加精确，并且不需要规模报酬不变的假定。投入导向的“多阶段可

变规模报酬”DEA算式如式（1）所示。

Mθ，λθ

s.t. -yi+Yλ≥0，θxi-Xλ≥0，N1′λ=1，λ≥0（1）

式（1）为第i（i=1，…，n）个决策单元的DEA效率算式。其中，θ为第i个决策单元的DEA

效率值， xi（xi=x1i，…，xri）′为第i个决策单元的投入向量，yi（yi=y1i，…，ysi）′为第i个决策单

元的产出向量；X（x=x1，…，xn）′为所有n个决策单元的投入矩阵，Y（y=（y1，…yn）′为所有n

个决策单元的产出矩阵；λ（λ=λ1，…λn）′为参数向量，N1（N1=1，…，1）′为n维单位向量。式（1）

所计算出的DEA效率是单个时期的DEA效率，通过考察n个决策单元在某一时期的DEA

效率，可以找出该时期DEA有效的决策单元，再由DEA有效的决策单元即可构造出该时

期的DEA有效前沿。

在有效前沿的估计中，投入向量中的资本存量K采用永续盘存法计算，其计算公式为：

K=It+（1-α）Kt-1（2）

式（2）中，It为当期固定资本形成总额，Kt-1为上期的资本存量，α为综合折旧率。折旧率

α的选择，范巧认为通过设置较大的资本折旧率可以降低基期资本存量K0对式（2）计

算结果的影响[27]，据此本文拟采用10.96%的折旧率[28]。基期资本存量K0计算公式为：

K0=I0/（g+α）（3）

式（3）中，I0为基期固定资本形成总额，g是样本期真实投资的年平均增长率。本文的样

本期为1990～2010年，但为了减少基期资本存量的影响，并考虑到数据的可获得性，拟将

基期前移至1970年。

基于有效前沿的估计，可以计算两个国家之间的生产技术距离。某一时期两个国家之间

的生产技术距离可按公式（4）计算。

D=（Uit-Ujt）2+（Vit-Vjt）2（4）

式（4）中，Uit和Ujt分别代表i、j两个国家在t时期单位产出的劳动投入量，Vit和Vjt分

别代表i、j两个国家在t时期单位产出的资本投入量。

此外，本文在考察我国与世界产业技术前沿距离的动态变化时，采用了非线性回归分析；

在对我国追赶世界产业技术前沿的时间趋势进行阶段划分时，采用了聚类分析方法。

2.2 数据结构与来源

基于数据可获得性以及避免数据缺失的考虑，本文原始数据取自56个主要国家和地区

1990～2010年期间的投入产出数据，其中，产出数据为国内生产总值即GDP，投入数据为劳

动力人数L和固定资本形成总额I。基于固定资本形成总额I，可按式（2）、式（3）计算得到

资本存量K。所选56个主要国家和地区在1990～2010年期间的投入产出数据是完全数据，

即不存在数据缺失，且完全足以估算世界产业技术前沿本文所取56个主要国家和地区，包括美、欧、日等全部发达国家，韩国、新加坡等新兴准发达国

家，中国、巴西、俄罗斯、印度、南非等新兴经济大国。样本的国家数量尽管只占全球国家数量的30%，

但因包含了所有的发达国家、新兴准发达国家和新兴经济大国，经济总量也超过了全球的90%，因此并不

影响世界产业技术前沿的估算。。数据结构及来源参见表1。

3 世界产业技术前沿估计

根据表1所列56个主要国家和地区1990～2010年的投入产出数据，运用公式（1）计算

样本中各国在各年度的DEA效率。其中，年度DEA效率等于l的国家即为该年度DEA有

效的国家，各年度DEA有效的国家就构成了该年度的DEA有效前沿。表2列出了1990～2010

年间全部11个偶数年份的生产前沿构成国从有效前沿的图形上看，部分生产效率等于1的国家实际上是位于有效前沿图形的内部，删除这些国家并不影响有效前沿的分析，故表2中未包含这类国家。。

从表2的结果看，美国、日本一直处于世界生产前沿，表明可以用这两个国家来代表

1990～2010年期间的世界产业技术前沿。此外，多年处于世界生产前沿的国家还有英国、冰

岛、卢森堡等，但它们并不是一直处于世界生产前沿，因而不适合作为世界产业技术前沿的

标志性国家。

这里需要说明的是，处于生产前沿上的经济体未必一定是发达国家。正如表2所示，相

对落后的经济体只要能够充分利用本国的技术资源，也能够取得有效率的产出水平。Kumar

和Russe也得出了同样的结论[29]。实际上，舒尔茨早在《改造传统农业》（中译本）一

书中就已经得出过类似的结论，即传统农业的生产活动也可以是有效率的[30]。

4 我国与世界产业技术前沿的距离计算

由表2可以看出，美国无疑是最具典型意义的创新型国家，日本则是追赶美国最为成功的

国家。本文的计算还证实，韩国也是紧追美国的国家，尽管它尚未进入世界生产前沿，但

距离已经很近了。日本、韩国无论是在人种、文化还是在历史、地理等方面，都与我国

有着巨大的相似性。100多年前的日本、50多年前的韩国与我国并无太大的区别，但它们经

过一段时间的奋力追赶，成功实现了由模仿到创新的转型，并跻身于世界发达工业化国

家之列。那么，日、韩的经历能否在我国重演，即我国是否也能够在不长的时间之内赶上世

界经济强国呢？为回答这一问题，下面将从我国与世界产业技术前沿的距离来进行阐释。

4.1 基于市场汇率的我国与世界产业技术前沿的距离

基于表1的数据，运用公式（4）计算1990年以来中美、韩美的生产技术距离，结果见图1。由图l可看出，自1990年以来，韩国与美国之间的生产技术距离一直很近，韩

国落后美国的距离数值一直保持在0.5～1.0之间，这说明韩国最近20年的生产技术水平已

经达到一个稳定的状态。再看我国与美国之间的生产技术距离，1990年我国落后美国的距

离数值高达14以上，超过了同期韩美距离的20倍；但中美之间的距离在1990～2010年间一

直处于不断缩小的进程之中，到2010年我国落后美国的距离数值已经缩短到2.5，

已不到同期韩美距离的5倍。这表明：一方面，我国近20年来的生产技术水平有了一个持

续性的提高，与世界生产技术前沿之间的差距越来越小；但另一方面，我国与世界生产技术

前沿之间仍然存在着不容忽视的差距。

图1 中、韩两国与美国的生产技术差距

4.2 购买力平价修正后的我国与世界产业技术前沿的距离

表1中的国内生产总值、固定资本形成总额以及资本存量数据是利用2000年市场汇

率换算出来的2000年美元价数据。市场汇率是外汇交易市场上货币供需平衡的结果，而且

还受到各国货币政策的影响，因而并不能真实反映不同国家之间的经济实力。人们普遍

认为，若按照市场汇率计算，则人民币明显被低估。Chou与Shilh从购买力平价角度考

察了人民币均衡汇率的问题，认为在1990年代初人民币大约被低估10%[31]；Preeg认为我国

政府对货币的操控导致人民币大约被低估40%[32]；Goldstein和Lardy认为人民币相对美元被

低估了15%～25%[33]。根据国际货币基金组织对人民币和韩元的购买力平价推算，人民币对美元

的市场汇率平均为购买力平价标准的2.32倍；而韩元对美元的市场汇率平均为购买力平价

标准的1.43倍。

为避免市场汇率对计算结果的干扰，尽可能真实地反映国家之间的经济实力对比，本文

将采用购买力平价汇率对中美、韩美的生产技术距离进行修正。具体来说，就是以2000年

为时间点，人民币在2000年被低估2.52倍，韩元在2000年被低估1.49倍，人民币相对于

韩元被低估169倍。从相对关系上看，我们不妨保持韩美距离不变，只是将我国的单位产

出劳动投入除以1.69表1中国内生产总值和资本存量的计量单位均为2000年亿美元，二者同时乘以1.69后的比值不变，

因此，不需对单位产出资本投入进行修正。，再求中美之间的生产技术距离。修正后的结果见图1。

经过购买力平价修正之后，中美之间的生产技术距离明显缩小了。到2010年，中美生

产技术距离已降低至韩美生产技术距离的两倍，比修正前缩小了2.5倍。

5 我国追赶世界产业技术前沿的阶段划分

由图1可以看出，中美之间的生产技术距离在1990～

2010年的21年间，经历了一个不

断缩小的过程，从最初的

距离遥远发展到目前的距离逐渐接近。中美生产技术逐渐接近的过

程，也就是我国追赶世界产业技术前沿的过程。从图1的曲线可以看出，我国追赶世界产业技

术前沿的过程存在着阶段性的特点。为了确定这种阶段性特征的表现方式，下面拟采用聚类

分析的方法来进行阶段划分。

5.1 运用系统聚类法判断合适的阶段分类数

采用购买力平价修正后的中美生产技术距离数

据，对我国1990～2010年间的技术追赶过

程进行系

统聚类分析，其中，距离测度采用欧式距离法，聚类方式采用Ward法。最终的系

统聚类结果树状图见图2。

图2 1990～2010年中美生产技术距离变化过程的系统聚类树状图

从图2可见，1990～2010年我国追赶世界产业技术前沿的过程应划分为四个阶段。

如果只划分为两个阶段或者三个阶段，则会出现15个年份聚为一类、剩下6个年份聚为一

类或者两类的不平衡状态；如果划分为五个以上的阶段，则划分过于破碎，不同阶段之间的

区分度会下降。因此，将21个年份划分为四个阶段是最好的选择。

5.2 运用K-均值快速聚类法进行阶段划分的统计检验

为了在统计上评价阶段划分的合理性，本文按照四个

阶段的划分标准，对我国1990～2010

年间的技术赶超过程进行K-均值快速聚类分析，数据仍然采用购买力平价修正后的中美生

产技术距离数据。K-均值聚类法计算出四个阶段的聚类中心值，并对聚类结果作了方差

分析的F检验（见表3）。从表3方差分析的F检验结果可见，K-均值聚类法的四个阶段

划分满足统计上的显著性要求，即四个阶段之间存在着显著性差异，满足统计上的区分度

要求。

表3 基于K-均值聚类的中美生产技术距离的变化阶段划分

基于聚类分析的结果，可以认为，我国1990～2010年间的技术赶超过程可以划分为四个

阶段，其中，第一阶段为1990～1991年，其聚类中心值为8.10，属于距离遥远阶段；第二阶

段为1992～1994年，其聚类中心值为618，属于距离快速缩小阶段；第三阶段为1995～2001

年，其聚类中心值为4.02，属于距离中速缩小阶段；第四阶段为2002～2010年，其聚类中心

值为2.13，属于距离接近阶段。

6 我国追赶世界产业技术前沿的趋势预测

通过前面的分析可以认为，我国目前正处于追赶世界产业技术前沿的关键时期。一方

面，我国正在不断地接近世界产业技术前沿；另一方面，我国接近世界产业技术前沿的速度

正变得越来越慢。为了预测未来一段时期内我国追赶世界产业技术前沿的发展趋势，下面拟运用非线性回归模型来进行分析。

6.1 中美生产技术距离曲线的非线性估计

本文仍然以经过购买力平价修正后的中美生产技术距离为考察对象。从图l所示的形状来看，中美生产技术距离曲线的走势大致遵从负指数函数形式，据此，可将该曲线的时间趋势模型设定为：

zt=ae-b2t（5）

式（5）中，zt为经过购买力平价修正后的中美生产技术距离的时间序列；t为年度变量，

1990年是t的起点，即t1990=1；a、b为待估参数。基于图1中修正后的中美生产技术距离数据，运用计量经济分析软件Eviews6.0对模型（5）作非线性回归分析，估计结果见表4。

以上，这说明模型（5）对中美生产技术距离时间序列的拟合效果很好。将表4的估计

系数代入式（5）即为中美生产技术距离的时间序列函数形式：

zt=8959454e-0088387t（6）

6.2 我国未来生产技术的赶超预测

运用式（6）得到的中美生产技术距离的时间序列函数，可以预测我国未来生产技术的

赶超趋势。鉴于预测的误差会随着预测时间的前移而迅速放大，为了控制误差的放大程度，

本文拟选择与我国技术差距较小的韩国作为未来的赶超目标，测算我国按照目前的

发展趋势何时可以赶上韩国。

考虑到韩国与美国的生产技术距离自1990年以来一直比较稳定，不妨对1990～2010年

间韩美生产技术距离求平均值，以该平均值作为我国近期技术赶超的目标。经计算，

1990～2010年间韩美生产技术距离的平均值为0721，据此，可令zt=0.721，并代入式（6），

求解出t=28.5。根据前文t1990=1，则t=28.5所对应的年份为2017～2018年之间。这就是说，我

国按照目前的趋势发展下去，大致可以在2018年达到韩国的平均生产技术水平（见图3）。

鉴于2018年这一时点离2010年只有8年，时间跨度不算太长，可以认为预测误差是不大的，因此，预测结果应该是较为准确的。

图3 我国赶上韩国生产技术水平的时点预测

7 结论与启示

本文基于56个主要国家和地区1990～2010年间的投入产出数据，采用柯利提出的“多阶

段可变规模报酬”算法，估计了世界生产前沿；参照世界生产前沿，分析了我国与世界产业

技术前沿的距离，并考察了这种距离的时间变化趋势，由此勾绘出我国追赶世界先进技术的

动态轨迹。研究得到了以下结论：

（1）1990～2010年期间，美国、日本一直处于世界生产前沿，据此可以认为，美、日两

国代表了世界产业技术前沿。韩国的生产技术虽未达到世界生产前沿，但一直紧追美、日，

据此可以将韩国作为我国近期的追赶目标。

（2）观察中美生产技术距离的变化过程，一方面，我国近20年来的生产技术水平有了一

个持续性的提高，与世界生产技术前沿之间的差距在大幅度缩小，从最初的距离遥远发展

到目前的距离逐渐接近；但另一方面，我国与世界生产技术前沿之间仍然存在着不容忽视的

差距，未来仍然需要经历一个艰苦的追赶过程。

（3）我国追赶世界产业技术前沿的过程具有阶段性特点。我国1990～2010年期间的追赶

过程大致可以划分为四个阶段，第一阶段为1990～1991年的距离遥远阶段，第二阶段为

1992～1994年的距离快速缩小阶段，第三阶段为1995～2001年的距离中速缩小阶段，第四阶

段为2002～2010年的距离接近阶段。

（4）中美生产技术距离曲线的动态走势遵从负指数函数形式。运用该函数式预测我国未来生产技术的赶超趋势，结果显示，我国大约可以在2018年达到韩国目前的平均生产技术水平。

（5）本研究表明，我国已经进入到了创新转型的临界阶段，此时，如果能够抓住机遇及时推进创新转型，则赶上世界产业技术前沿指日可待。如果未能抓住创新转型的战略机遇，则极有可能长期陷入“发展中”的陷阱。

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计算机前沿技术总结篇（6）

一、引言

技术效率用来衡量技术在稳定使用(假设没有技术进步和技术创新)的过程中，生产者获得的最大产出的能力，对技术效率的测度有非常重要的理论意义。自中国确立发展社会主义市场经济以来，中国的经济一直保持着高速增长。而上海市作为中国经济发展的领头羊，其经济增长的速度更是在世界经济中史无前例，但是对于经济效率状况的评价并不同于令人瞩目的经济增长速度。对一个经济整体的总体效率评价必须是基于微观企业效率状况之上的。本文将使用随机前沿分析法对上海市工业企业的技术效率进行测算。在研究过程中，使用面板数据的形式进行分析。本文首次使用上海市的微观企业面板数据进行研究，目前研究技术效率差异的外生性因素研究普遍采用的两步法，在计量上存在缺陷，本文将采用一步联合估计法对影响技术效率差异的外生性因素进行分析，探讨微观企业技术效率发展的趋势。

计算机前沿技术总结篇（7）

一、引言

新古典经济学把经济增长的直接原因归结为生产要素投入量的增长和全要素生产率的提高。资源的稀缺性意味着单纯依靠要素投入的经济增长是难以持续的，只有全要素生产率的提高才是经济持续增长的源泉。改革开放之后中国的投资率从1981年的19.62%飞速上升到2014年的80.56%，同时“人口红利”爆发，劳动力占比不断上升，可以说中国改革开放以来的经济增长主要是靠要素投入驱动的。然而，自2011年逐年下滑的经济走势印证了新古典经济学投入驱动增长模式无法实现经济持续增长的观点。一方面，投资率和人口红利终将面临拐点，不可能持续走高；另一方面，要素投入达到一定规模一定会遇到报酬递减的问题。当经济增长达到一定的阶段，终将迎来经济增长的“阵痛”调整期。很多学者提出当前供给侧改革的核心任务就是提升全要素生产率，将投入驱动的经济增长模式转变为全要素生产率驱动。那么如何衡量全要素生产率的变化？全要素生产率变化的原因是什么？

索洛余值法认为，产出增长扣除投入增长之后剩余的就是全要素生产率的增长。但是，该方法对全要素生产率的组成部分没有加以严格区分，假定所有生产者都能实现最优的生产效率，认为全要素生产率的增长都是由技术进步带来的，忽略了效率变化对生产率变化的影响。Diewet（1992）运用指数方法（Index Number Technique）构造了Fisher生产率指数和Tomqvist生产率指数来计算生产率的变化，但是，这两个指数都需要数量和价格数据，如果无法提供价格数据，则无法采用这种方法来计算生产率变化，另外指数法也无法分解全要素生产率，解释全要素生产率变化的原因。

当前测算并分解全要素生产率变化常用的方法主要有非参数分析法（nonparametric teeh.niques）和参数分析法（parametric techniques）。非参数分析法将测算生产效率的DEA分析法和测算全要素生产率变化的Malmquist生产率指数结合起来，估算全要素生产率并将其分解为技术变化、规模效应变化和技术效率变化。参数分析法运用随机前沿分析法来计算生产效率，再采用生产前沿法估算并分解全要素生产率变化，将其分解为技术变化、规模效应变化、配置效率变化和技术效率变化四部分。当前国内采用非参数分析法测算并分解全要素生产率的文献较多，而采用参数分析法分解全要素生产率的文献较少。尽管非参数分析法和参数分析法都可以估算并分解全要素生产率，但是在随机环境下，只有参数分析法可行。

2015年中国城镇化率达到56.1%，学者们预测城镇化的过程可以延续到2030年，从而进入城镇化发展的成熟阶段，届时城镇化水平可以达到70%。所以，城市经济发展的质量直接关系到未来中国经济发展的质量。不同于以往从省级层面来测算全要素生产率，本文拟运用基于中国223个地级及以上城市1998-2013年的面板数据，采用参数分析法测算城市生产效率，测算并分解城市全要素生产率，并对全要素生产率变化的组成部分进行细致地分析。相对于以往研究，本文的创新点在于不仅分解了全要素生产率的变化，而且对规模效应的变化做出初步分解，得出资本要素对规模效应变化的贡献最大的结论。

二、基于SFA的全要素生产率的估计与分解框架

随机前沿理论最初由Meeusen&Broeek（1977）、Aigner，Lovell&Sehmidt（1977）与Battese&Corra（1977）提出，并很快成为计量经济学的一个重要分支。当前，适用于面板数据随机前沿模型主要有Battese&Coelli（1992）提出的时变随机前沿生产函数模型和Battese&Coelli（1995）加入环境变量的时变随机前沿生产函数模。Battese&Coelll（1992）其模型具体形式为：

二、计量模型的构建与检验

（一）指标选取

我们参考Kams（2010）构建一个扩展的索洛模型，Y=AF（L，K，R），R表示土地资源，所以模型的产出指标为Y，投入指标为L，K和R。总产出Y用市辖区GDP来表示，以1998年为基期，采用GDP平减价格指数进行平减。劳动力L用期末市辖区单位从业人员和城镇私营和个体从业人员来表示。资本存量K采用历年固定资产投资额，经永续盘存法测算而得，资本存量的测算方法主要借鉴张军等（2004）的做法进行测算而得。土地资源R用各地区的建成区面积表示。

我们选取经济发展水平、城市规模、产业结构、市场化程度、人力资本积累程度、政府规模、FDI以及基础设施建设作为影响生产效率的环境变量。经济发展水平用人均GDP来衡量；用城市年末总人口代表城市规模；用第二产业占比为衡量产业结构的指标；用樊纲（2011）测算的分省市场化推进指数表示市场化程度；参考戴维・韦尔（2007），用劳均人力资本表示人力资本的积累程度，劳均人力资本=（平均工资一最低工资标准）/最低工资标准；用财政支出占GDP的比重来表示政府规模；用FDI占GDP的比重来衡量外商直接投资水平；用人均道路铺设面积作为其指标，衡量基础设施的建设情况，人均GDP、财政支出和FDI均已进行平减处理。

以上变量的数据基本上来自历年《中国城市统计年鉴》，其中最低工资标准手工搜集整理。由于城市的经济活动主要集中在市辖区，为了减少由于其下辖地区导致的效率偏估，本文的研究对象只限定于市辖区。

（二）计量模型构建与检验

随机前沿分析方法受到的最大的诟病是效率值的计算在很大程度上取决于生产前沿生产函数的形式，所以随机前沿生产函数的设定至关重要。随机前沿生产函数形式包括cobb-Dou-das生产函数和超越（Translog）对数生产函数。有些学者认为超越对数生产函数参数设置太多、二次项的经济意义缺乏合理解释，而c-D生产函数每个参数都有很好的经济含义。然而，从计量方法本身来看，Cobb-Douglas生产函数是超越对数生产函数的特例，超越对数生产函数更具一般性。我们首先构建超越对数生产函数模型，再对模型进行检验，以确定模型的最终形式。

对于1个决策单元在T时间内组成的面板数据，时变的随机前沿生产函数用超越对数形式表示为：

检验通过似然比（LR）统计量检验来完成的，似然比检验统计量为LR=-2[L（Ho）-L（H）1]，这里，L（Ho）和L（H1）分别为在零假设和备择假设下的对数似然函数值。如果零假设成立，那么检验统计量LR服从渐近X2分布，即LR-X2（j），自由度j为受约束变量的数量。如果LR>Xa2（k），则拒绝零假设；否则，接受零假设。

首先，我们对随机前沿生产模型的适用性及随机前沿生产函数的形式进行检验，此时备择假设的模型形式为（9）式，零假设分别为7=u=η=0和口。βnk=βtn=βu=0。从随机前沿生产模型适用性的检验结果看出，似然比检验统计量LR远远大于临界值，所以拒绝零假设，随机前沿生产模型具有适用性。从随机前沿生产函数形式的检验结果看出，LR远小于临界值，所以接受零假设，随机前沿生产函数的形式应为c―D函数形式。

因为模型不存在技术变化，所以无需再进行检验，可以直接进行检验，此时备择假设Hl对应式（11），零假设为η=0，检验结果显示LR值也远高于临界值，所以拒绝零假设，技术非效率函数存在时变性。②随机前沿模型的函数形式最终确定为式（11）。

四、城市生严效翠估计（1998-2013）

我们分别采用两步法和一步法对模型进行估计，表2中模型一对应一步法，模型二对应两步法。在模型一中，7为0.7348，说明生产者偏离前沿面主要是由生产中的技术非效率造成的，而模型二在用多项环境变量对技术非效率进行解释之后，7值降为0.5128，表明本文选取的环境变量已经解释了非效率项的30%的内容，这些环境变量具有一定的解释能力。相对于模型一，模型二的σ2也明显降低，说明加入环境变量之后生产过程的不确定性也明显降低，模型二比模型一拟合得更好。对于各投入要素的参数，模型二中资本要素的参数明显高于模型一，而模型二中土地要素的参数明显低于模型一，原因应该在于在城市规模扩张的过程中，土地要素投入蕴含着大量的资本投入，模型二更加真实地反映了资本要素的贡献。

从估计结果可以看出，无论在哪种模型下，经济发展水平、城市规模、市场化程度和人力资本积累都与生产效率正相关。城市生产效率与人均GDP成正比，说明富裕地区凭借资本优势、劳动力优势、技术优势和体制创新优势，拥有更高的生产效率。生产效率与城市规模呈正比，说明规模较大的城市具有明显的要素优势、政策优势以及区位优势，能够更有效地配置资源。市场化程度与生产效率正相关，说明“看不见的手”使得市场能够高效地配置资源，这符合经济发展的规律。人力资本能够促进生产效率的提高是有理论依据的，但很多实证研究不能论证出人力资本对生产率的促进作用，主要原因在于人力资本测算方法的欠合理性，本文人力资本的积累与生产效率显著正相关的结果说明我们测算人力资本的方法是合理的。投资率与城市生产效率呈反比，印证了Krugman（1994）随着投资率走高会出现资本边际报酬递减以及生产效率下降的观点。政府规模与生产效率负相关说明政府财政支出的增加对生产效率的改进并没有明显的效果，原因可能在于当前过分强调GDP的干部考核和选拔体系，导致地方政府行为扭曲以及财政支出结构偏向。基础设施越完善越应有利于生产效率的增长，但本文论证结果显示我国城市生产效率与城市人均道路面积的关系却是负相关的，原因可能是人均道路面积只能反映道路建设的数量，不能反映道路建设的质量，另外，以人均道路面积作为衡量基础设施建设情况的指标可能不够全面。③模型一和模型二中FDI的系数明显不同，说明FDI与生产效率的关系是不明确的，这证实了张宇（2007）在短期内FDI对全要素生产率的提升表现不明显，更多地表现为一种长期的趋势性过程的观点。

五、城市全要素生产率的估计与分解结果

最终构建的计量模型为表2的模型二，在此基础上进行全要素生产率变化指数的分解。第三部分对随机前沿生产模型进行似然比检验发现样本期间技术进步不显著，所以无需测算技术变化TC。另外，某些年份的城市土地成交均价无法获取，无法测算配置效率AEc，所以只能将全要素生产率分解为生产效率和规模效应，式（7）变为：

经过计算，可以得到1999-2013年全国城市全要素生产率、生产效率和规模效应的增长率及累计增长率。图1给出了全国历年城市全要素生产率、生产效率和规模效应的增长率走势，其中，规模效应的增长率一直处于负值状态，年均为-1.95%左右，说明样本期间的规模效应一直呈逐年下降的趋势。生产效率的增长率总体上为正值，历年均值为1.14%，但是在1999年、2009年和2013年出现了剧烈的波动，尤其是2009年的增长率出现“断崖式”的下降，降为一2.46%，说明1998年东南亚金融危机和2008年全球金融危机对城市生产效率造成了显著影响。受累于常年处于负值状态的规模效应增长率，大部分年份全要素生产率的增长率处于零值以下，说明样本期间全要素生产率总体呈下降趋势。

表3也给出了1998―2013年各地区、各城市层级城市全要素生产率、规模效应和技术效率累计变化的情况。从不同区域的生产效率变化趋势看，不同地区生产率的累计变化呈现出比较明显的层次性，东部地区的生产效率提升最高，达26.07%，其次是西部地区13.16%，中部地区最低8.48%。从不同城市层级的生产效率变化来看，副省级及以上城市的生产效率累计提升22.74%，地级城市的生产效率累计提升16.55%，也呈现出层次性。可见，我国城市生产效率改进呈现出“马太效应”，拥有要素优势、政策优势以及区位优势的东部城市和大城市往往更有能力提升生产效率。

从规模效应变化的区域趋势看，各地区、各城市层级的规模效应都呈逐年下降趋势，累计下降程度均在30%左右。规模效应变化也呈现出微弱的层次性，相反地，东部地区城市和副省级城市的规模效应降低幅度较大，原因在于在规模报酬指数小于1的情况下，这些城市吸引和聚集了更多的投入要素，相比于其他地区投入要素的增长幅度更大，所以规模效应下降更快。

从表4可以看出，样本期间，资本要素对规模效应的贡献最大，占规模效应的86.20%，土地要素占7.08%，劳动力要素占6.71%。可以看出，规模效应的下降主要源于资本要素的贡献。究其原因，资本要素产出弹性高达0.51，且样本期间资本要素投入呈高速增长态势，1998―2013年间，资本要素的年均增长率达到17.68%，在规模报酬指数小于1的情况下，要素投入增加使得规模效应不断下降。要提升全要素生产率，在要素投入方面要进一步缩减资本要素的投入量，调整投资结构，减少无效投资。

六、结论与建议

本文采用SFA的参数分析法来测算了1998-2013年全国223个地级城市的生产效率及全要素生产率，并对全要素生产率的变化进行了分解，在价格未知的情况下，将其分解为技术变化、规模效应变化和技术效率变化。得到的结论有：

（一）1998-2013年期间，我国223个地级及以上城市的全要素生产率小幅下降，累计降低12.16%。究其原因，一是城市经济增长过程中的技术变化不显著，这印证了克鲁格曼“东亚经济增长完全可以用要素投入的增加来解释”、“东亚经济的增长中没有技术进步的成分”、“东亚无奇迹”的观点。二是当前城市经济增长处于规模报酬递减阶段，要素投入逐年增加使得规模效应逐年下滑，虽然生产效率总体呈改进状态，但是被逐年下降的规模效应“抵消”了。

（二）虽然2008年之后技术效率有所下降，但是总体上技术效率呈改进的状态，样本期间技术效率累计增长了17.08%，这主要归因于我国的市场化改革、城市化进程和人力资本的积累。

计算机前沿技术总结篇（8）

关键词： 煤炭城市；随机前沿；技术效率

Key words: coal city；stochastic frontier；technical efficiency

中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0141-02

0引言

想要全面地考察一个地区的经济发展水平，不仅需要考察它的经济增长数量，还需要考察它的经济增长质量。黑龙江省是一个资源丰富的地区，经济的长期增长不能单纯依靠传统的资源输出的方式来实现，更需要效率的不断提高来支持。1995年9月，《中共中央关于制定国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标的建议》就明确指出:“实现今后的奋斗目标，改变中国国民经济素质低、产业结构不合理、经营粗放、浪费严重、效益不高是关键，必须实行两个根本性转变：经济体制由传统的计划经济向社会主义市场经济转变，经济增长方式由粗放型向集约型转变”。要想全面提升黑龙江省的经济实力，就要不断提高黑龙江省的经济增长质量，其重点在于提升技术效率和资源配置效率。因此，对黑龙江省4个煤炭城市的技术效率展开研究，并提出有针对性的政策建议就显得尤为重要和迫切。

1相关文献综述

技术效率的概念最早是由法瑞尔（Farrell）[1]提出来的，他从投入角度给出了技术效率的定义，认为技术效率是指在相同的产出下生产单元理想的最小可能性投入与实际投入的比率。勒宾森（Leibenstein）从产出角度认为技术效率是指在相同的投入下生产单元实际产出与理想的最大可能性产出的比率。吴诣民认为技术效率是用来衡量在现有技术水平条件下，生产者获得最大产出的能力，表示生产者生产活动接近其前沿边界的程度，也反映了现有技术的发挥程度。但是，在现实中并不是所有的生产单元都可以达到最大产出。因此，在现有技术水平下生产者的产出能否达到其前沿边界依赖于技术效率水平的高低。若技术效率为1，则表明现有技术得到了充分发挥，产出量将处在前沿边界上，此时要想继续提高生产单元的技术效率则要考虑从提高技术进步角度出发使前沿边界上移；若技术效率小于1，则说明产出量不在前沿边界上，其差额是由于现有技术未充分得到发挥而引起的损失，此时应当采取措施使得在现有的技术水平下技术效率得到提高，使现有技术得到充分发挥。

目前技术效率水平的测算主要有非参数和参数两种方法，其中，又以数据包络分析法（DEA）和随机前沿函数分析法（SFA）最为常用。许多学者采用不同方法对不同地区的技术效率进行了测量，侯强、范爱军采用DEA方法测算了辽宁省和中国的技术效率；周春应[2]等采用SFA法测算了中国区域技术效率；徐琼[3]则同时采用两种方法测算了浙江省的区域技术效率。参数法的优点在于无需估计生产函数，并且可以处理多投入多产出的生产方式，但是非参数方法没有考虑到统计误差，而且不能对生产过程进行描述。而参数方法不仅可以对生产过程进行描述，还可以利用计量经济学的方法进行假设检验和推断。所以，本文利用随机前沿生产函数从产出的角度来对技术效率进行分析。

2研究方法和数据处理

2．1 理论模型随机前沿生产函数是Aigner，Lovell和Schmidt（1977）[4]以及Meeusen和Vanden Broeck（1977）[5]分别独立提出来的。最初的模型是专门针对具有横截面数据的生产函数，并将生产函数中的误差项分为两部分：一个是随Y机误差项，另一个是技术无效部分。该模型可用如下函数表示：

Y=xβ+V-U，i=1，2，…，N （1）

公式（1）中i表示样本，xi表示解释变量向量，设Vi～（0，σv），β表示待估参数向量，Ui表示非负随机变量，该变量与生产的技术无效率相关联，设其服从截尾（在0点处截断）正态分布Nm，σ。公式（2）说明了Ui即技术无效率影响的界定：

Ui=δ0+δizi+Wi （2）

其中zi表示与生产期间的技术无效率相关联的解释变量向量，δ表示待估系数向量，设Wi服从截尾正态分布N（0，σ2）。第i家企业的生产技术效率被定义为：

TEi=E（-Ui）=E（-ziδ-Wi） （3）

该模型起初并没有处理综列数据的能力，但是Battese和Coelli[6]在1992年提出了一个针对综列数据的随机前沿生产函数模型，使该模型处理跨时间段的数据成为可能，极大的提升了应用范围。本文在借鉴Battese和Coelli（1992）的模型的基础上，使用较为灵活的超越对数函数。

有人批评随机前沿生产函数方法使用了先定函数形式以及假设随机误差项和无效率的分布。然而，恰恰是随机误差项和无效率的分离，才使被估技术效率有效且一致。因此本文采用随机前沿生产函数方法来测算黑龙江省及其四个煤炭城市的的生产效率。

2．2 应用模型在借鉴Battese和Coelli（1992）的模型的基础上，使用较为灵活的超越对数函数，建立实证测算黑龙江省各煤炭城市技术效率的随机前沿生产函数模型，具体如下：

lnGDP=β+βlnK+βlnL+βlnK

+βlnL+βlnKlnL+ε（4）

ε=v+u（5）

TE=exp-u（6）

u=β*u（7）

β=exp[-η（t-T）]（8）

γ=（9）

v～iidN0，σu～iidN0，σi=1，2，…，N；N=5t=1，2，…，T；T=10

式（4）中，i为各煤炭城市的排列序号，t为时期序号，β0为截距项βK、βL、βKK、βLL、βKL为待估计的参数。式（5）中，ε代表第一个公式中的误差项，由两部分组成：一是表示噪声的系统随机误差vit；二是表示技术无效的非负随机误差uit。本文采用v～iidN0，σ、u～iidN0，σ且vit与相互独立来作为随机前沿模型的分布假设。式（6）中，TEit表示样本中第i个城市第t年度的技术效率水平。显然，当uit=0时，则TEit=1，此时该城市处于技术有效状态；而当uit＞0时，则0＜TEit＜1，此时该城市的生产点位于生产前沿之下。在公式（7）和（8）中，βt描述了时间因素对uit的影响。η是待估计的参数，用来反映技术效率变化率的大小。式（9）中，待估计的参数γ表示随机扰动项中技术非效率所占的比例。如果γ=0，则σ=0，也就是说样本中不存在着非效率状态，此时，使用最小二乘法（OLS）即可进行有关分析。反之，就说明样本中一定存在着技术非效率，此时，使用随机前沿技术（SFA）就显得十分必要。

2．3 数据处理

2．3．1 数据说明本文选择了黑龙江省及鸡西、鹤岗、双鸭山和七台河四个煤炭城市作为样本，时间跨度为1999-2008年共十个年度的相关数据，1999-2003年的数据来自于《黑龙江省城市统计年鉴》（2004年），2004-2008年的数据来自于《黑龙江省统计年鉴》（2005-2009年）。

所取的三个指标为：

GDP为各地区的生产总值；

K为各地区按行业分城镇固定资产投资；

L为各地区的年末从业人员。

2．3．2 实证测算应用Frontier（4.1）软件，得到模型的最大似然估计结果（见表1）和黑龙江省各煤炭城市的技术效率水平（见表2）。

3结果分析

从实证估计结果可以看出：

3.1 γ值为0.9861，且通过了极大似然检验，较高的估计值说明公式（4）中的误差项有着十分明显的复合结构，因此使用SFA技术是十分必要的。

3.2 η参数为0.0578，即时间因素对误差的影响将以递增的速率下降，这说明，黑龙江省各煤炭城市所面临的随机因素将随着时间的推移加速下降。

3.3 从总体（表3）来看，黑龙江省煤炭城市这10年的平均技术效率水平仅为0.7538，说明黑龙江省煤炭城市并没有充分发挥现有的技术水平，投入要素使用效率不高，实际产出与前沿生产面的距离较大。说明黑龙江省煤炭城市的经济增长更应该选择从内部挖掘潜力的集约式增长，避免过分依靠增加投入的外延式的增长。

3.4 从各年度来看，无论是煤炭城市的还是全省平均的技术效率都呈现出一种稳步上升的趋势。这说明在经济发展过程中，投入要素的使用效率在逐年提高，实际产出与前沿面的距离在不断缩小。

3.5 从各煤炭城市的角度分析，全省煤炭城市间的技术效率不存在显著的差异。说明全省煤炭城市的发展模式及技术投入的差别不大。

4主要结论

从总体（表3）来看，黑龙江省煤炭城市的技术效率水平普遍不高，没有充分发挥现有的技术水平。从发展趋势（如表2）来看，无论是煤炭城市还是全省都呈现出稳步上升的态势。但4个煤炭城市与全省的技术效率水平有一定的差距，存在发展不均衡。技术效率水平较低的城市和地区应该选择从内部挖掘潜力的集约式增长方式；技术效率水平较高的城市和地区需要注重技术创新以使得技术前沿面上移，促使技术效率持续提高；技术效率水平居中的城市和地区则需要技术效率潜力开发和技术创新并重。在要素投入不变的情况下，改变经济增长方式，提高技术效率水平，将成为黑龙江省今后经济发展的一个重要方向。

参考文献：

[1]Farrell，M.J，The Measurement of Production Efficiency[J].Journal of Royal Statistical Society，Series A，General，1957，120(3):253-281.

[2]周春应.基于SFA模型的我国区域经济技术效率的实证研究[J].科技进步与对策,2008,（4）.

[3]徐琼.技术效率与前沿面理论评述[J].财经论丛,2005（2）.

计算机前沿技术总结篇（9）

一、引言

物流业作为一个潜力产业,在发达国家已经发展了几十年。美国物流产业规模为1万亿美元,几乎为高新技术产业的2倍之多,占美国国内生产总值的10%以上。日本政府也非常重视物流产业的发展,日本物流产业每增长2.6%,就带动经济总量增长1%。由此可见,作为“第三利润源泉”的物流业在国民经济中发挥着越来越大的作用,物流业生产率的高低将直接影响社会经济的发展和人民生活质量水平的提高。研究物流业的全要素生产率,可以对不同决策单元进行生产率变化的评价,为物流经济的增长提供理论依据。我国正处于经济持续快速发展的关键时期,准确地估算物流业的生产率可以为整个行业的发展和增长提供相关的理论依据,具有非常重要的理论意义和现实意义。

二、文献综述

(一)全要素生产率的研究

全要素生产率(TFP)测量的是相对总投入变化时总产出的变化,它的增长是经济增长竞争的核心。1942年,丁伯根首次在资本和劳动投入函数中添加了一个时间趋势,表示“效率”的水平,从而最先提出了全要素生产率的概念。1957年,美国经济学家罗伯特•索洛在《经济学与统计学评论》上发表了《技术进步与总量生产函数》一文,第一次将技术进步这一重要因素加入到经济增长模型中,在定量研究中,索洛将人均产出增长扣除资本集约程度增长后的未被解释部分归为技术进步的结果,称其为技术进步率,这些未被解释的部分后来被称为“增长余值”。丹尼森(E•Denison)从索洛模型出发,把全要素生产率增长率定义为产出增长率扣除各生产要素投入增长率的产出效益后的“余值”,这就是著名的“丹尼森模型”。20世纪80年代,美国著名经济学家戴尔•乔根森采用超越对数生产函数的形式在部门和总量两个层次上进行了生产率的度量。1977年,Aigner,Lovell,Schmidt和Meeusen,VandenBroeck分别独立提出了随机前沿生产函数,允许技术无效的存在,并将全要素生产率的变化分解为生产可能性边界的移动和技术效率的变化。这种方法比传统的生产函数法更接近于生产和经济增长的实际情况,能够将影响TFP的因素从TFP的变化率中分离出来,从而更加深入地研究经济增长的根源。而Kumbhakar更是在此基础上将全要素生产率的增长率分解成技术进步、技术效率的变化、规模经济的影响以及投入要素价格的影响。

除了运用参数方法来估算全要素生产率,非参数生产率指数法也渐渐成为当前国际上研究生产率的重要方法之一,其中,著名运筹学家charnes.A,W•W•Cooper首先提出了数据包络分析(DEA)方法,全要素生产率理论的研究从最初的余值法发展到随机前沿生产函数法,以DEA为代表的非参数方法,使TFP的研究进入了一个新的阶段。

(二)物流业生产率的研究

目前,国内外运用全要素生产率来衡量物流业生产率水平的研究非常少,大多数学者都把目光放在物流企业的效率和供应链的效率上,关于整个行业的生产率定量研究是少之又少。Semra Birgun,Necmettin Akten用数据包络分析法(DEA)测度和评价海运集装箱的相对效率,以求通过合理的统筹安排更加有效的利用港口资源,从而提高服务质量,提高海运在供应链体系中的效率。余思勤、蒋迪娜、卢剑(2004)分析了我国交通运输业全要素生产率的变动情况,他们把扩展的Malmquist-DEA方法引入交通运输业,进而测算我国交通运输业生产率的变化总量不尽相同,各种影响因素的作用也存在较大差异。西安交通大学的何诸庆、孙玲燕等人在《中国区域货运物流效率的实证研究》中,运用DEA统计方法来评价中国31个地区的货运物流的相关效率,通过比较中国东部、西部和中部地区的货运物流效率,发现东部地区与西部地区之间的物流效率存在着巨大的差距。天津大学的刘洋、吴宇华通过用非参数Malmquist指数法,用面板数据(1999-2006)分析了全要素生产率在中国物流业的变化。通过分析,得出以下结论:中国物流企业在1999-2006年的平均增长率是0.4%,这个增长主要得益于技术效率的提高;技术进步所引起的负面增长不容忽视;技术效率和技术进步的作用随时间的变化而变化。

目前,物流业生产率研究中仍然存在很多问题:第一,在物流业测度方法上仍存在一系列的问题。尽管国内外一些学者已经对物流业生产率的测度做了一些研究,但多数是停留在对物流企业效率的研究上,从整个产业角度来测度物流业的生产率,到目前为止,还没有明确的方法和分析。第二,由于国内对物流业的数据统计上比较落后,沿用的仍是传统的数据分类,可供投入的人力、物力有限,技术准备也不足,因此,除了统计年鉴和物流与采购协会的数据来源,对于难以收集的数据,笔者将使用相关的经济理论和数学方法对一些变量进行处理,间接得到所需的数据。

三、物流业全要素生产率模型的确立

全要素生产率的测算方法大体上可以分为参数方法和非参数方法,参数法是运用统计学方法通过样本点的观测数据估出前沿生产函数的具体表达式,进而按照增长核算方法得到全要素生产率的代数分解式。非参数法是在获得样本点的观测数据之后,运用线性规划方法根据前沿生产函数的定义给出了前沿生产技术与距离函数的概念,并利用距离函数给出了全要素生产率的分解。参数方法分为生产函数法和随机前沿生产函数方法,非参数法主要指指数方法。本文在研究物流业全要素生产率时,采用超越对数前沿生产函数形式,其表达式为:

lnyit=β0+ βjlnxjit+βTt+ βjtlnxlitlnxjit+ BTTt2+ BTjtlnxjit+Vit-Uit①

其中,yit为地区i在t年观察到的实际产出;时间趋势变量t=1,…,T代表技术变化;x是要素投入向量,下标j和i是要素标志(j=L,K;l=L,K);β为待估参数向量;vit为随机变量(白噪声),服从正态分布N(0,σ2v),非负;uit表征某地区i在t年的生产技术非效率项,该两变量服从独立分布。根据上面的模型,我们可以推导出技术效率和技术进步,从而得到全要素生产率的公式。

(一)技术效率的推导

由Aigner,Lovell等人的研究成果,可以得到TEit为实际产出与最大可能产出之比,即:

TE = =exp(-u )②

如果uit=0,则TEit=1,该地区处于完全技术效率状态,其生产点位于生产可能性边界上;如果uit>0,则0

TEit=E[exp(-uit)/εit]it ③

其中,εit=vit-uit,则技术效率的变化可表示为:

T= -1④

(二)技术进步的推导

由全要素生产率的分解可知,技术进步表示投入要素不变的条件下产出随时间的变化率,代表了生产可能性边界的移动,具体计算公式如下:

P= =β +β t+ β lnx ⑤

假设配置效率忽略不计和规模报酬不变,从而得到TFP的计算公式为:

TFP=TE+TP⑥

四、实证研究

(一)数据来源及处理

本文要收集1998-2006年我国各省市的“面板数据”,包括从业人数,固定资本投入和产业增加值,而在统计资料中,只有社会劳动人数可以从统计年鉴上直接得到,因此,现有的统计资料情况决定了模型所需要的数据只有通过适当的数据处理才能够获得。由于物流业是一个复合产业,涉及多个行业,因此,物流产业的统计范畴,按照《国民经济行业分类》(GB/T4754-2002),暂将两大类行业纳入物流产业统计测算范畴。第一类是交通运输仓储邮政业,第二类是批发零售业。本文从从业人数、产业增加值以及固定资产投入3个度量指标出发,收集了1998-2006年31个省份的与上述3个指标相对应的数据。所涉及到的资料主要有《中国统计年鉴》、《中国固定资产投资年鉴》、《中国物流年鉴》和《新中国五十五年统计资料汇编》,由于一些地区早期的数据不是很完整,本文对未收集到的数据作了差值处理,可能会存在一定的误差。

1、总产出。本研究的时间跨度是1998-2006年,GDP按1990年不变价计算,用GDP缩减指数除以现价GDP,就得到按不变价计算的GDP。表1为各年的GDP缩减指数。

2、资本存量的计算。本文采用永续盘存法来计算固定资产存量,计算公式为:

Kit=Ki,t-1(1-δ)+ΔKit⑦

其中,Kit为第i个地区第t年的固定资产存量,ΔKit为t年第i地区的当年固定资产存量净额。折旧率选取5%来计算。

(二)模型运算结果

本文运用Frontier4.1软件对模型进行运算,模型中的大部分系数在5%的置信水平上是显著的,技术进步参数表明在研究的时间段,技术有了一定程度的进步。其运算结果如表2所示:

将系数带入①,则式①可表示为:

lnyit=0.5347+0.4350lnxKit+0.1509lnxLit-0.0946t+0.5×0.0180(lnxKit)2+0.5×0.0433(lnxLit)2+0.5×(-0.037)lnxKitlnxLit+0.5×0.0083t2+0.0382tlnxKit+0.0087tlnxLit+vit+uit

⑧

根据模型的运算结果和公式④、⑤、⑥,可得到9年来物流业的技术效率、技术进步和全要素生产率,如表3所示。

五、结论

根据前面的运算结果,我们可以看到9年间我国物流业的全要素生产率是不断增长的,从1998年的2.88%,到2006年的5.62%,9年间增长了近1倍。其中,技术效率增长的非常缓慢,9年间只增加了0.002,技术进步增长的很快,9年间增长了1倍,这说明物流业全要素生产率的变化和技术进步是一致的,全要素生产率的增长主要来源于物流业的技术进步。从表3中可以看出,我国物流业的生产率在“十五”期间呈现出快速增长的势头,2001年随着我国加入WTO,国外先进的物流企业陆续进入我国市场,这对我国的物流业来说,既是机遇也是挑战,2001年、2002年的TFP增速有所减缓,2003年的TFP为4.18%,开始快速增长,2004年出现了大幅度的增长,TFP达到4.81%的高水平,到2005年增速有所减缓,但仍然保持较快的增长。2006年3月,在全国十届人大四次会议通过的《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》中,第4篇“加快发展服务业”里单列一节“大力发展现代物流业”,国家的大力扶持使物流经济发生了较大的变化,使得这一年的TFP增长率又出现了大幅的攀升,达到了5.62%。这与实际情况是相符合的。

参考文献:

1、Aigner.D.J.,C.A.K.Lovell,and P.Schmidt.Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models[J].Journal of Econometrics,1997(7).

2、Charnes A,Cooper W.W,Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European Journal of Operational Research,1998(12).

3、D.W.乔根森.生产率第一卷:战后美国经济增长[M].中国发展出版,2001.

4、Kumbhaker S.C.Production frontiers,panel data and time-varying technical inefficiency[J].Journal of Econometrics,1990(46).

5、LIU Yang,WU Yu-hua.Empirical analysis on TFP change in Chinese logistics industry:A nonparametric Malmquist index approach[J].Chinese Business Review,2007(6).

6、Solow Robert.A Contribution to the Theory of Economic Growth[J].The Quarterly Journal of Economics,1956(1).

7、Zhu, J. Multi-factor performance measure model with an application to fortune 500 companies[J].European Journal of Operational Research,2000(123).

8、徐宏毅.服务业生产率与服务业经济增长研究[D].华中科技大学,2004.

9、余思勤,蒋迪娜,卢剑超.我国交通运输业全要素生产率变动分析[J].同济大学学报,2004(6).

10、中国统计年鉴[M].中国统计出版社,1998-2007.

11、中国固定资产投资统计年鉴[M].中国计划出版社,1998-2007.

12、中国物流年鉴[M].中国社会出版社,2000-2006.

计算机前沿技术总结篇（10）

中图分类号：F062.9　文献标识码：A　文章编号：1000-176X(2010)1042026-07

一、引言

高科技产业是研究与开发密集型产业，其最大特点就是高研发投入、高创新性。高科技产业发展对经济增长的带动作用日益增强，大力发展高科技产业是实现我国经济持续、稳定、健康发展的重要战略。新世纪以来，我国高技术产业发展迅速，2008年我国规模以上高科技产业企业实现工业总产值58 322亿元，全年高科技制造业实现总产值58 322.03亿元，同比增长14.1％，自2001年起年均增长23.4％；高科技产品出口4 156亿美元，增长13.1％，实现顺差764亿美元，增长92.6％；高科技产业规模已跃居世界第三，出口总额跻身世界第二，发展进入了新阶段。近年来，政府将自主创新提升到重要高度，提出了建设创新型国家的奋斗目标，研发经费从2001年的288.5亿元增加至2008年的4 570亿元，我国研发投入总量排在美国、日本、德国、法国和英国之后，居世界第六位；我国专业技术研发人员2 310万人，总量居世界第二；其中，我国高科技产业的研发投入占我国总研发投入的73％，研发人员全时当量也从2001年的95.65万人年提高到2008年的182.37万人年。虽然高科技产业的创新研发投入在逐年增加，但其效率问题仍为关键。一个国家或产业创新能力的高低是质的问题，不只取决于研发的投入要素，更是与创新活动的效率息息相关，因为效率的低下同样可以阻碍创新能力的提升。一味增加创新投入而忽视创新效率问题是不符合自主创新的发展要求的，因为创新的目的是为了提高效率，但是如果创新的过程本身缺乏效率的话，就弱化了创新的意义。如何对我国高科技产业的创新效率进行评价并提出相应的改进对策将是我国高科技产业发展的关键问题。

目前，国内外很多学者已经开展了创新效率的研究，Nasierowski和Arcelus用两步骤DEA(数据包络分析)方法测度并分析了45个国家的创新效率，发现技术创新规模、资源配置对生产率的变化有重要影响；Chen等采用DEA方法实证分析了台湾新竹科技园中的31家计算机和设备企业的研发效率；Zhang等利用中国33个行业8 341家大中型企业1995年的截面数据，采用SFA(随机前沿技术)分析了研发效率问题；史修松等对中国区域创新效率及空间差异进行分析；孙凯和李煜华应用数据包络分析(DEA)方法对我国30个省、市、自治区的技术创新效率进行了分析比较；池仁勇和唐根年对浙江省的技术创新效率进行了研究；张倩肖和冯根福从区域的角度，使用数据包络分析法对我国2000-2003年间三类地区的创新效率进行了评估，认为东部地区的效率最高。在对特定产业的研究中，罗亚非、焦玉灿应用DEA方法对制药业技术创新效率进行了研究；岳书敬对长三角高科技产业技术创新效率进行了分析；魏芳和赵玉林应用DEA方法对我国高科技产业创新效率进行了实证分析。

目前，应用随机前沿方法研究中国高科技产业创新效率的文献并不多，而且，在对创新产出的指标选择上，多数学者选择了新产品销售收入作为产出指标进行研究，其实，这更多地反映创新产出的转化率，而申请专利数量是创新产出的基础，只有将以上两个产出指标结合研究，才能对中国高科技产业技术创新效率进行比较全面的考量。同时，目前对中国高科技产业创新效率的分析多采用数据包络分析法(DEA)，这是识别无效率项的非参数方法函数分析模型，一般通过线性规划构建出生产前沿面，使用距离函数得到生产单元的效率。但是对于测度问题给数据带来的随机误差，DEA法并没有考虑，而是将所有存在的随机误差认为是效率的不同，从而数据的偏差越多，平均效率的偏差也会越大。因此，为回避已有研究的这些问题，本文以新产品销售收入和申请专利数分别作为创新产出，采用SFA方法对中国产业创新效率及其产业差异进行研究。

二、研究方法和模型设定

传统生产函数模型的假设前提为，所有的生产单元都处于生产前沿面上，即生产单元都是完全有效的：在一定的投入要素条件下可以得到最大产出或者在一定的产出条件下使用最小的投入要素。但在现实经济生活中，大部分的生产单元并没有处于生产前沿面上，而是与最有效率的生产前沿面有所偏离，存在着无效率项。识别无效率项的函数模型通常包括两类：参数方法(随机前沿函数法，Sto－ehastie Frontier Analysis，简称SFA)和非参数方法(数据包络分析法，Data Envelopment Analysis，简称DEA)。随机前沿函数法，基本思路是将实际生产单元与前沿面的偏离分解为随机误差和技术无效率两项，使用计量的方法对前沿生产函数进行估计。随机前沿函数模型首先由Aigner，LoveH和Schmid L、Meeusen和Broeck分别独立提出，随后，Jondrow、Lovell和Materov；Battese和Coel－li等学者对其进行了不断的拓展和发展，提高了随机前沿模型的灵活性和适用性。SFA方法能够充分考虑到测度问题给数据带来的随机误差，减少平均效率偏差，本文使用随机前沿函数模型作为基本的研究框架。

借鉴Battese和Coelli(1995)的模型设定，本文的随机前沿函数模型如下：

(1)式中LnSales表示新产品销售收入(sales)的自然对数，(2)式中LnPatent为申请专利数(Patent)的自然对数。(1)式和(2)式中i和t分别表示第i个行业和第t个年份；LnlnputRDP.为研发人员全时当量的自然对数，LnlnputRDit为研发经费数量的自然对数，β1和β2分别为研发人员全时工作当量和研发经费的产出弹性。Vit，为随机变量，其分布服从正态分布N(0，σ2v)，且独立于Uit。Uit为非负的随机变量，表示创新活动中的无效率项，其分布为截尾正态分布N(mit，σ2it)，其中mit越大，表示效率越低下，即同样研发经费和研发人员的投入，得到的创新产出越少。由于随机

前沿函数相对于传统函数的优势在于其对无效率项的考虑，那么如何判断随机前沿函数的有效性呢?如果模型中不存在无效率项或者无效率项不明显，则采用传统函数更为合适。具体要采用下面这个指标来判断前沿函数模型的有效性：γ=σ2u/σ2u+σ2v，其中0≤γ≤1，γ接近1，说明无效率项在生产单元与前沿面的偏差中占主要成分，此时采用前沿函数模型就是合适的；若γ接近0，说明随机误差是主要成分，此时采用传统的生产函数即可。

三、实证分析

1　数据来源与处理

根据国家统计局相关统计指标，本文选取了我国高科技产业主要包括的17个子行业。并且由于新世纪我国处在产业调整和升级的关键时期，高科技产业在我国新型工业化进程和经济发展中的地位益加重要，因此本文设定的考察时期自2001-2008年。

资本投入和劳动力的投入是研究投入产出效率的常用方法，在本文的研究中也同样使用资本和劳动投入。对于产业创新效率来说，研发费用的投入与研发劳动的投入对其有直接的影响，也是主要的影响因素。这里采用各产业的科技经费支出总额和研究与发展人员全时当量作为投入变量，专利申请受理数和新产品销售收入作为产出指标变量。本文的数据来源于《中国科技统计年鉴》(2002-2008年)、《中国统计年鉴》(2002-2008年)和《中国高技术产业发展年鉴(2009)》，以上所有变量均取自然对数值。各变量的描述统计量如表1所示。

此外，由于技术创新活动的周期性和投入产出之间具有一定时滞性，因此还需要考虑输入和输出指标间的时间差异问题。官建成和何颖认为研发投入到产出有一定的时间延迟，因为由发明的产生到新产品的引入平均需要3-4年的时间，为此，他们投入产出的时间延迟都取4年。王伟光和唐晓华认为，创新投入到底何时能够发挥作用以及不再发挥作用是难以界定的。即使能够确定一个“时滞”，也无法将之运用到各个行业中，因为不同行业的性质及环境条件存在很大差异。即使可以区别对待不同行业的时滞问题，大量的计算和调整工作也并非一蹴而就。朱有为和徐康宁也认为中国制造业的技术创新活动有时滞，在他们的研究中采用的时滞是1年。本文认为，高科技产业创新活动也有时滞问题，不同行业不同时期的创新活动的时滞也不同，而且可能会有很大的差异。考虑到我国高科技产业创新产出，应用性的多，基础性的少，一般开发周期也相对较短。因此，本文也采用惯例，取时滞为1年。方程中变量均取自然对数。

2　以新产品销售收入为输出指标的计量分析

利用Frontier 4.1软件，使用最大似然法来估计经验模型可获得各项参数和区域创新技术效率，具体结果如表2和表3所示。

从表2中可知γ=0.924，大于0.5，且LR统计检验在1％的水平下显著。这说明模型中的随机误差项是包含无效率因素的复合结构。因此，对于区域面板数据使用随机前沿生产函数是可行的，模型设定是可以接受的。从经验模型各参数的估计结果看，β0，β1，β2均通过了1％的显著性检验。式(1)的实证分析结果如下：

第一，产业创新投入要素产出弹性和创新活动规模效应情况。创新活动人员全时当量和创新活动经费两大投入要索的产出弹性分别为β1=0.363，β2=0.408。科研经费投入弹性略大于人员投入弹性，这一结果说明我国的新产品产出中科技经费的贡献是超过科研人员投入的。也就是说，科研人员全时当量增长1％，新产品产出增长0.363％；科研经费增加1％，新产品产出增长0.408％。将研发经费和研发人员的产出弹性相加后小于1，表明我国高科技产业的创新活动表现为规模报酬递减的特征，这与ACS和Audretsch(1988)、Zhang等学者认为创新活动规模递减的结论是一致的。创新行为之所以表现为规模报酬递减，可能是研发活动中某一稀缺要素的缺少，导致投入要素不能按比例增长，从而造成创新函数的规模报酬递减。

第二，从各行业研发效率来看，我国高科技各行业间创新效率差距比较突出。效率最高的家用视听设备制造业和电子计算机及办公设备制造业2001-2008年的平均创新效率达到0.985，而效率相对比较低的广播电视设备制造业和雷达及配套设备制造业的创新效率只有0.802和0.828，见表3所示。

计算机制造业及其相关行业和家用视听设备制造业创新效率较高，一个可能的原因在于计算机行业较早的嵌入全球价值链，大量开展代工业务、贴牌生产因而具有较高的市场占有率；而家用视听设备制造业则被公认为我国最早开展市场化竞争的重要行业，也是由于竞争历练了家用视听设备制造业，使得其具有较高的市场占有率，因而具有相对较高的创新效率。我国在雷达及其配套设备制造业、广播电视设备制造业的创新效率相对比较低，说明我国相关产品的市场占有率并不高，仍然存在需求抑制的问题。究其原因，我国雷达及其配套设备制造业的投入大、产出小，基本上属于特定技术，应用范围较窄，渗透性较低，市场需求不多，同时对技术要求更高；而目前我国广播电视设备制造业大型企业仅有两家，中小型企业占中国广播电视设备制造业的绝大多数，技术能力不强，并且伴随着整个电视产业的升级，从制播、传输到接收的多数设备都将更新换代，从终端的接收方式来看，由于数字电视一体机标准不统一，市场推广受阻。

第三，从产业创新动态发展来看，自2001年以来，我国高科技产业创新效率稳步提高，从2001年的0.879提高到2008年的0.922，但是以新产品销售收入为输出指标的创新效率值的边际增长率在逐年下降，这一方面与国际金融危机对我国高科技产业市场需求的影响有关，也显示着我国高科技产业创新效率的投入要素某一方面有不足之处。

3　以申请专利数为产出指标的计量分析

利用Frontier 4.1软件，使用最大似然法来估计经验模型可获得各项参数和区域创新技术效率，具体结果如表4和表5所示。

从表4中可知γ=0.566，大于0.5，且LR统计检验在1％的水平下显著，这说明模型中的随机误差项是包含无效率因素的复合结构。因此，对于区域面板数据使用随机前沿生产函数是可行的，模型设定是可以接受的。从经验模型各参数的估计结果看，β0，β2通过了1％的显著性检验，β1并没有通过t检验。式(2)的实证分析结果如下：

第一，产业创新投入要素产出弹性和创新活动规模效应情况。β1并没有通过t检验，说明我国高科技产业的科技与研发人员投入对于专利申请数量并没有明显作用，只有不显著的正向影响。β2为1.01，并且通过了显著性检验，说明我国科研经费投入对于专利申请数量有着明显的正向关系，并且具有规模经济效应。研发经费量每增加1％，会带来专利申请数量增加1.01％。所以，未来继续加大

科技研发经费投入对于提高专利申请效率将有着积极而显著的意义。

第二，从各行业研发效率来看。在以申请专利数作为产出指标的创新效率衡量中，仪器仪表设备制造业平均创新效率最高，这是由于对技术和标准的重视使得我国仪器仪表行业的创新实力不断增强，一批拥有自主知识产权的产品已经替代了进口，行业专利数量居于高科技产业前列所致。而在前文以新产品销售收入为产出指标的创新效率中比较出色的电子计算机及其相关的产业创新效率并不突出，只处在中等偏上水平。这也可以印证我国电子计算机及其相关产业的全球代工特征明显，处在全球价值链的低端，销售收入高，但是技术创新能力不强，尤其缺乏核心具有知识产权的技术。近几年，医药制造业和医疗仪器设备及器械制造业在申请专利数和新产品销售收入为产出指标的创新效率都处于相对强势，说明我国医药制造业、医疗设备行业等具有相对较强的自主创新能力，正逐步成为高技术制造业新的增长动力，这一点从它们在国际金融危机下所受冲击较小的事实中得到了印证。雷达及配套设备制造业、广播电视设备制造业、航空航天器制造业的创新效率仍然比较低，创新效率在0.7以下，而雷达及配套设备制造业的创新效率仅达到0.585，见表5所示。而这些都是关乎国家产业安全命脉的高科技装备制造业，这就从一个方面说明加大装备制造业自主创新力度，培养创新能力的紧迫性和必要性。

第三，从产业创新动态发展来看。自2001年以来，我国高科技产业创新效率稳步提高，从2001年的0.745提高到2008年的0.863，与近年来我国高科技产业专利申请量逐年增加的态势相吻合。但是与新产品销售收入相同，以专利申请数量为输出指标的创新效率值的边际增长率也在逐年下降，而2008年又是我国专利申请量大幅增加的一年，只能说明我国高科技产业创新效率的投入要素某一方面有不足之处。

四、结论和对策建议

高科技产业的创新能力决定着一个国家国际竞争力的高低及其在世界经济中的分工地位。本文应用SFA方法，以我国高科技产业17个细分行业为例，分析了2001-2008年我国高科技企业的技术创新效率。研究结果表明：

第一，我国高科技企业技术创新效率处在一个上升的轨道之中，无论是以新产品销售收入作为产出变量还是以申请专利数作为产出计算的创新效率都在稳步提高。但是，以新产品销售收入作为产出变量计算的创新效率的平均值为0.902，以申请专利数作为产出指标计算的创新效率为0.813。说明我国高科技产业的专利申请中包含有更多的无效率因素，这是由于部门分割、体制封闭，我国在科研投入中存在重复建设、资源浪费现象，缺乏合理的顶级设计和强有力的宏观调控以及知识产权保护力度不够，对侵犯知识产权行为打击不力，没有完全形成尊重知识产权、保护发明创造的社会氛围的结果。而申请专利数是能够比较好地反映一个产业或者企业拥有自主知识产权状况的，因此，对我国高科技产业来说加大自主知识产权产品的研发尤为重要。应继续加大对高科技产业的研发投入，打破部门分割，合理布局高科技产业中研发投入的方向，并进行有效调控；同时加强科技立法，强化国家科技创新系统薄弱环节的建设力度，保护知识产权，保障企业的创新成果。