数学之美论文篇（1）

德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜;智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻;体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势;劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注;然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真;数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善;数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。

而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示。

二、研究目标和内容

1.数学美的表现。

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

2.数学美的功能。

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。

（2）数学美能启发人们探求真理的思路。

（3）数学美感有检验真理的作用。

（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

3.数学美之教育途径。

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：

（1）展示隐含的美

（2）挖掘数学美

数学之美论文篇（2）

第一阶段，数字美学转向。目前，国内从“数字美学”这个范畴研究我国新的文艺形态和新的文化业态的论著不多，多数学者习惯从诗学、叙事学、艺术学、媒介学、文艺批评等角度介人研究现场，这以黄鸣奋、南帆、欧阳友权、周宪、赵宪章、金惠敏、陶东风、金元浦、单小曦、何志钧、陈定家等学者为主要代表。当然，也有少数学者在21世纪初期就注意到“数字美学”范畴的学术凝聚力和研究潜力，这些学者主要是颜纯钧、马立新、胡新桥、樊艳春、赵文书、李小丽、封帆、沈淑琦等人。他们从具体的数字艺术与数字设计着手，运用数字美学的概念分析了数字电影、智能化城市设计、别墅空间设计、好莱坞大片、媒体艺术、故宫国宝的数字呈现等数字艺术设计作品。这些学者虽然从数字美学角度介人但却止步于具体分析和概念应用，并未深人、周到地阐述和论证数字美学的理论容量，也未意识到数字美学与人民美学间的关系问题，同时更忽略了数字美学最丰硕、最有名的指涉对象—网络文艺。笔者在2011年转向数字美学理论的研究领域，先后与学术同仁合作出版学术著作《信息传媒文化与当代文艺生产消费的新变》(中国社会科学出版社，2012年版)和《文艺研究的数字审美之维》(四川大学出版社，2013年版)，并在随后的5年内共发表了十几篇关于数字美学的系列论文。在这些关于数字美学的系列论著和课题项目中，笔者从“数据库美学”( databaseaesthetics)人手，阐释了新世纪以来大众的“大数据审美”实践，论述了数字美学的语言形式及其话语建构，在此基础上从符号学角度辨析数字美学与模拟美学的区别并正式提出“数字审美范式”。具体说来:笔者从信息传媒文化的语境中提出“数据库里的囚徒”价犷论点，展示了新世纪国内大众在文艺消费领域的数字化生存现状，细致分析了如此这般生存现状所集聚起来的“数据库里的消费文化”以及由此数字审美文化所导致的一系列引人关注的社会伦理问题和新闻舆论话题，呼吁人们警惕网络空间里的“主体变体”( variants of sub-ject)，吁请国家政府采取必要、有效措施保护数字化时代的个人隐私;笔者在数字审美范式中探究了数字审美的符号原理(理据性与任意性、相似性与规约性、密集与差异)和美学原则(分辨率、触摸屏、速度、升级)，总结归纳了数字美学的文本理论—“生物数字文本”和数字屏幕的艺术原理(阿尔伯蒂纱屏)，藉此数字美学理论在全媒体、微电影、微博微信(媒体事件中的“媒介玩具”、网络文艺(以及网络文艺网站)、数字电影中形象的三层分节、后现代艺术的“元观看”和生控复制时代的生物数字图像等案例具体分析了当今大众的数字审美实践。总之，我们既深人勘查了数字美学的理论资源，又将所论证的数字美学理论在国内诸多新的文艺形态和新的文化业态中进行实践操作和分析应用。    

第二阶段，提出人民美学的时代形态以及数字美学是当今国内人民美学的重要组成部分问题。从数字美学到人民美学，笔者从2015年到2017年连续三次参加福建省社科界的美学年会，在研讨会上提出了“微审美”气“数字审美已经崛起”、“数字美学是新世纪中国特色社会主义人民美学的时代形态”等论点。笔者在福建省社会科学界2015年12月19日召开的“当代美学的文化使命与理论重构”学术研讨会上提交了参会论文《论微审美—以中国微电影为例》，以微电影为例阐述了基于国内当下甚嚣尘上的微文化的“微审美”论点:微审美具有赛博格的审美主体、微审美具有小叙事的审美风格、微审美具有后现代的审美本质。笔者在2016年11月19日召开的福建省美学年会“共享发展与审美参与”学术研讨会上提交了参会论文《美学符号学初探—媒介转向中的审美转型》，在此“数字审美已经崛起”的宣言，着重指出:“数字审美的重要意义是给当代的理论思考带来了新的气息和新的方法。我们应该以数字审美精神所产生的美学风格、美学观念、美学原则等社会伦理和文化诉求来甄别、选择、应用数字媒介技术，规范科学技术的未来发展方向。我们既要做技术推动者也要做技术负责者”。2016年11月22日《福建日报》“理论周刊·求是话题”专栏刊文《共享发展，审美何为—聚焦“共享发展与审美参与”论坛》，以“数字审美，给当论思考带来新气息新方法”为题对该论文中的这些观点进行了学术报道。2017年10月14日，笔者为福建省美学年会“文艺的人民性与人民美学的再出发”青年博士论坛提交参会论文《数字美学的语言形式—论新世纪中国特色社会主义人民美学的时代形态》，提出“人民美学的时代形态”问题和“数字美学是新世纪中国特色社会主义人民美学的时代形态”论点，着重强调“人民美学思想开始于中国人民的革命斗争、开展于中国人民的劳动建设中，每个时代的人民美学观念代表了那个时代的人民所肩负着的社会文化实践的主要形态”。2017年12月4日《福建日报》“理论周刊·求是话题”专栏刊文《新时代，人民美学如何再出发—聚焦“文艺的人民性与人民美学的再出发”论坛》，以“数字美学，人民美学的时代形态”为题对该论文中“作为当今人民美学时代形态的数字美学”观点进行学术推介。总之，笔者在2017年8月份撰写参会论文时首次把数字美学与人民美学联系起来，既论证了人民美学的时代形态，又阐述了作为人民美学的数字美学理论。    

第三阶段，辨析与廓清数字美学与人民美学间的辩证关系。显然，数字美学与人民美学是从不同方面提出的美学范畴，数字美学是从科学技术、模介媒体的角度捍出的一种技术美学和模介美学，而人民美学是从意识形态、领导权角度提出的一种意识形态美学即审美意识形态。可见，数字美学与人民美学的辩证关系在意识形态与媒介技术中实现汇聚和统一。    

数学之美论文篇（3）

二、研究目标和内容

数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

数学美的功能:

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1） 数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。

（2） 数学美能启发人们探求真理的思路。

（3） 数学美感有检验真理的作用。

（4） 寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5） 数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

数学之美论文篇（4）

英国数学家怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，体现了数学的真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，体现了数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立数学理论时人的创造性思维，体现了数学的美。而上述观点在数学教学过程中并没有得到充分的体现。苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育。”高中数学课程标准已提出了数学教育必须注意培养学生的审美情趣和人文素养。基于此，笔者从宏观上谈谈对数学美的认识，期望同仁共同探究。

一、数学美的表现

我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

通过对数学美的表现形式研究，我们可以肯定地回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

二、数学美的功能

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶。美育，对学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

数学美的功能，主要体现在以下几个方面：（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。（2）数学美能启发人们探求真理的思路。（3）数学美感有检验真理的作用。（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

三、数学美的教育途径

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操、完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶情操，激发他们的学习兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将知识应用于实践，审美教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。因此，数学美的教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：（1）展示隐含的美。（2）挖掘数学美。（3）创造数学美。（4）将美学原理应用于解题实践。

【参考文献】

［1］张奠宙。数学的明天。南宁：广西教育出版社，1999。

数学之美论文篇（5）

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）12-0249-01

相信在大多数人的眼中，世界上最枯燥的学科非数学莫属。枯燥的数字，枯燥的定理，枯燥的推演方式，关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。学校里，同学们谈数学色变，偶然遇到一位学生，且不论其专业课成绩如何，有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。这样一门世人眼中乏味枯燥的学科，为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷？为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍？直到最近一次偶然机会，才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹，我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。

1美之理性篇

如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门，那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。无论是推理演绎的方法，还是严格的假设与证伪，都是数学研究中随处可见的思想，更不用说著名的庞加来猜想、歌德巴赫猜想等等人类对客观世界的理性扣问。在古希腊时代，《几何原本》影响巨大，直到今天，它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物；文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明，牛顿发明了微积分，连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界；以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中，高斯、　黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础；20世纪下半叶的信息时代，就是冯·诺伊曼创造了计算机的数学基础，开启了通往今日世界繁荣的大门。数学参与了几乎所有人类理性科学的发展阶段，是人类理性思维起源的重要相关者。作为起源最早的科学体系之一，数学的理性光辉并不因为时光的流失而变得黯淡。客观存在的数字和隐藏在它们后面的神秘规律甚至比人类更早存于地球上，研究它们的科学让我们系统地建立起认识世界的理性框架.

2美之确定篇

一位著名的数学家说过：“我之所以喜欢数学是因为我知道每一道题都有答案，哪怕是那些现在还没有解决的难题与猜想。”对于现代人所生活的充满不确定性的世界来说，数学的这种确定性存在就像一束温暖而强大的光芒。不确定努力是否就会有收获，不确定付出是否就有回报，不确定以前的朋友会不会变成仇人，也不确定未来是否充满艰辛。然而，无论现实中有多少不确定的茫然与无助，数学的领域里，答案始终是可以期许的。小到高等数学和代数概率的练习题，大到困扰数学家几千年的猜想与迷题，我们始终知道尽头有答案等待着我们，不同的只是接近答案花费的时间长短。尽管有人会争辩正是世界的不确定性才吸引着人们不断去探索，但是和不确定的变化无常的色彩相比，数学中体现出来的确定性更有一种安定平和简朴自然的智慧光辉。

3美之简约篇

从来最困难的事就是把一项复杂的事物变得简单，而不是用一个复杂的过程解释简单。数学就像一个神奇的黑盒子，让一切穿过它的复杂事物变得简单易懂。数学公式是数学简约之美的集中体现，是自然规律的概括和提炼，它既是自然界的原则，也符合美的原则，它集数学的深邃、真实、合理、有序、统一、和谐、优美、简洁、实用于一身，是数学真、优、美的高境界，它处处充满着美的情绪、美的感受、美的欣赏、美的创造和美的表现，用简约的符号刻划出一个深邃奇妙变化无穷的数学世界。它不仅揭示了客观世界的“真”，而且给人一种美的享受。经济学中研究的消费者行为，综合了心理学等学科的知识，似乎是复杂到没有规律可寻的事物，但是引入效用函数和预算线方程，这个看似复杂的概念也可以在简洁明了的表达方式上深入研究，并给予现实一定的指导意义。能够经得起时光考验的始终是简约的美，所以在褪去维多利亚时代繁复蕾丝群摆今天，数学的简约之美在学术的圣坛上尤为引人注目。

4美之基础篇

有一道GRE（北美研究生入学考试）的作文题这样说：任何学科如果没有学科外的专家引入其他学科的知识与经验就得不到巨大的发展。在学生们的习作中，数学作为驳斥论点的反例几乎出现在各国学生的笔下。因为几乎没有一门现代学科不涉及到数学的知识，它是整个科学系统的基础。尤其是纯粹的理论数学，极端地讲，只需要笔和纸就可以构建直耸入云的理论大厦。所以不用奇怪数学大师陈景润甚至不知道可乐和雪碧是饮料的牌子，因为他只需要基础的数学知识就能进入数学的海洋。不必说在人类知识的起源阶段，多数自然学科都直接源于数学或者间接地借助数学的推理方法取得进步，即使在现代信息爆炸的世纪，没有数学的基础，一切研究赖以生存的重要工具——电子计算机及其相关技术，就只能是幻想的存在而已。理工科对数学的无限依恋自不必讲，因为没有数学的指导与帮助，再客观的实验结果也只是现象，永远不能上升到理论的高度。文史类的学科也并不与数学格格不入，经济学在其出生地西方学术界早已被归入理工科的范畴，历史学的大量统计研究仰仗与数理统计的知识，甚至还有红学家运用数学的知识来推断《红楼梦》的正确形成年代。

5品味数学之美

培根说：“美中之最上者是言语所不能表现，初睹所不能见及者。”数学之美正是这样一种美中之最上者。如果不能细心地体念和回味，其中宏大而深邃的理性、确定、简约、基础之美不会给任何人的思想深处留下美的痕迹。但是无论是古希腊为数学捐躯的伟大女数学家希帕蒂娅，还是陈老先生期许的数学天堂，都昭示着数学的美确实存在并且深深地打动每一颗睿智的心灵。作为人类科学的皇后，数学的美需要更多毫无杂念的品味，也需要更多置身于远山云雾中的淡然。

参考文献

[1]吴军，数学之美系列，google研究所

数学之美论文篇（6）

数学中没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序性、均衡性、确定性，这些恰恰就是数学所要研究的范畴，所以数学和美密不可分。数学中的美如美酒、如甘泉，自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体；毕达哥拉斯学派认为：“万物皆数，美是数的和谐。”中世纪的伟大学者、艺术家达・芬奇从另一方面感受到了数学美，他认为：“黄金分割是美的原则。”可见数学美是一种完全和谐的美，抽象形式的美。数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。美感，这是人们的一种愉悦感，是心灵上需要的某种适应性。而数学家对美的感受则着眼于数学的方法和理论，正如数学家庞加莱所说：“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美，这并非华而不实的作风。”数学方法与理论中的美，就是各个部分之间的和谐与对称，恰到好处的平衡。一句话，就是井然有序，统一协调，从而使我们对整体及细节都有清楚的认识和理解。而无论是和谐、平衡，还是统一、协调，都是直觉的结论，因此，“数学美可以说是带有一定主观感彩的精致直觉”。数学美主要表现为客观性、简洁性、统一性。一般美的形象性、情感性、新颖性和功利性都融于数学之中。

一、客观性

存在决定意识，美的意识、美的观念是由客观存在决定的。科学可以视为自然规律的理论表现。客观世界纷繁复杂，甚至杂乱无章，科学研究的使命是从杂乱现象中整理出秩序和规律。秩序意味着真理，意味着和谐；秩序就是简洁，就是美。

早在古希腊时代，毕达哥拉斯学派就已论及数学与美学的关系。毕氏本人既是哲学家、数学家，又是音乐理论的始祖。他在研究音乐乐理的谐音时发现产生各种谐音的弦的长度都成整数比，因此认为音乐是对立因素的和谐统一。毕氏学派还发现很多自然现象，包括星球运动过程中某些数量关系也满足整数比，认为找到了宇宙间万物的总规律，其本质就是数的严整性与和谐性，提出“美是和谐与比例”，认为宇宙是和谐的，天上诸星体遵循轨道运动时，也产生一种和谐的音乐。毕氏学派的论点有其主观片面性，但其客观真理性是后世研究的先导。著名近代科学家哥白尼、开普勒等人继承了毕氏学派的传导，开普勒是用数与和谐原则研究天文的大师，他通过研究一首古老乐曲与天体运动的关系，发现了著名的天体运动第三定律，体现了数学美思想的现实意义，他说：“数学是这个世界之美的原型。”

二、简洁性

三、统一性

数学美的统一性，是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。数与形体是数学研究的两个独立的对象，对它们的研究，分别构成了代数与几何。坐标系的建立，使点与数建立了对应，从而把代数研究的对象与几何研究的对象用方程与曲线联系在一起，实现了统一。从数学发展的规律来看，数学的发展将日益证明数学的统一性。为使庞大的数学体系变得简单而精确，数学家们经常依据数学各领域的共性，提出统一数学各部分的新观点、新理论。算子理论、群论、拓扑理论等都是相应的许多具体数学内容统一的结果，公理化方法、机构理想也是从统一性目标出发而提出的建立数学体系的方法。由和谐协调而得统一。对象的部分与部分或部分与整体都按一定的规律构成一个相互关联的统一体，这就是和谐。和谐必然导致统一，这种和谐的统一在人们的心灵上会产生适应性及愉悦感。

数学美比比皆是，正如人们常说的：“哪里有数，哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。数学美的特性本身就不是孤立的，它们往往是紧密相连、和谐统一的。

参考文献：

［1］刘云章，马复.数学直觉与发现.合肥：安徽教育出版社，1990.

［2］张雄.数学美与数学教育.中学数学教学参考，1997，（9）.

数学之美论文篇（7）

美术体现人的经验，负载人的情感，直呈人的思想，这些都共同表征为“人文”内涵。在高等院校，美术类专业对学生的培养显然不能只注重技法的传承，还应该关注未来美术工作者的人文素质培养，“艺而不文则鄙”。较高的人文素质、丰富的艺术文化知识是现代人走向成功的必备条件之一，也是高等美术教育的重要目标之一，是高等美术教育之所以为高等教育的原因所在。

目前，各大高校的美术类理论课程担负了培养美术类学生人文素养的主要任务。毋庸置疑，这些课程之间有着千丝万缕的内在联系，其教学效果也是相互关联的。那么，了解并分析公共基础理论课程成绩、专业基础理论课程成绩、专业技法理论课程成绩之间的相关性，对于加强教学成绩测评的导向和反馈作用具有重要意义。

本文对我校2011级美术学本科学生的公共基础理论课程《艺术学概论》、专业基础理论课程《中国美术史》、《外国美术史》和专业技法理论课程《透视解剖》的学习成绩进行统计，并分析其相关性。

我院美术系美术学专业2011级同学共73人，分为两个班级，他们的理论课程均安排在同一时间上课，由相同教师讲授，并用同一试卷进行闭卷考试。采用考查方式来考核的课程（如《色彩构成》）不列入分析范围。

在收集学生公共基础理论课程《艺术学概论》、专业基础理论课程《中国美术史》、《外国美术史》和专业技法理论课程《透视解剖》的学习成绩之后，按照总评成绩进行分组。其中，首先对《艺术学概论》的成绩进行分组，找出总评成绩取得高分（分数在90分以上，含90分）的学生名单，再找出《中国美术史》、《外国美术史》、《透视解剖》各门课程取得高分的学生名单，将他们列为高分组。用同样的办法，将各门课程取得良好分数（分数在80～89区间）的学生分为良好组;将各门课程取得中等分数（分数在70～79区间）的学生分为中等组;将各门成绩取得较低分数（69分及以下）的学生分为低分组。最后统计每门课程各组别的总人数。因各种原因缺考、重考或补考者的成绩不列入分析范围。（《透视解剖》美术学2011级有一人缺考。）

表1 各门课程的成绩比较

从总体样本来看，《外国美术史》课程的考试情况并不呈正态分布。《艺术学概论》在高分组的13人中，有10人同时在《中国美术史》高分组，有9人在《透视解剖》高分组。而在《艺术学概论》低分组中的学生，有8人在《中国美术史》低分组，有12人在《透视解剖》低分组。

统计分析采用Sigmastat软件，对各门课程的成绩进行统计学描述。相关系数为r。

数学之美论文篇（8）

张奠宙教授曾经说过：“数学美，乃探究之美，这对于每个学过数学的人来说，都是深有感触的。一道数学题目的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的魅力所在。”因此，在数学教学中充分展示数学美的内容和形式，不仅可深化学生对所学知识的理解和掌握，而且使学生在获得美的感受的同时，学习兴趣得到激发，思维品质得到养育，审美修养得到提高。

1.数学美的特征

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学（恩格斯语）。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：

1.1简单性。

爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。希尔伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。”如笛卡尔坐标系的引入，对数符号的使用，复数单位的引入，微积分的出现都体现了数学外在形式更简洁，内容更深厚。

1.2和谐性。

欧拉公式：e =-1，曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗―欧拉公式是cosθ+isinθ=e ，这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了，而且融入了复数单位i。对它们如此完美的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确实是“天作之合”。

1.3严谨性。

严谨性是数学的独特之美，它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。数学结构协调完备、数学图形美丽和谐、数学语言严密规范等都表现了数学的严谨性。例如，极限是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。对它所推出的结论的正确性人们确信无疑。

1.4奇异性。

数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。有趣的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……最大的特征是：从第4项开始，几乎所有花朵的花瓣数都来自这个数列中的一项数字；菠萝表皮方块形鳞苞形成两组旋向相反的螺线，它们的条数必须是这个数列中紧邻的两个数字（如左旋8行，右旋13行）；……直到1993年，人们才对此数列给出解释：此数列中任何相邻的两个数，次第相除，其比率都最为接近0.618034……这个值，它的极限就是“黄金分割数”。这正如培根说的：“美在于独特而令人惊异。”

2.数学的美育功能

数学的美育功能包括以下四个方面：

2.1展示数学之美，激发学习兴趣。

心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。因此，教师在对某一数学对象进行教学时，敏锐地确立该对象的“审美视点”，并作审美化的教学设计是至关重要的。只有找到了恰当的“审美视点”，才可以使学生在数学审美活动中体验数学美感，赞叹数学的神奇和伟大，激起强烈的求知欲望。例如椭圆、双曲线、抛物线有种种不同的性质，其图形也有极大的差异，但它们可统一于公式ρ=ep/（1-ecosθ）之中，随e的变化而表现不同的曲线，给人以美的享受。这正如徐利治教授所说：“学生的学习应该是主动的、富有美感的智力活动，学习材料的兴趣和美学价值乃是学习的最佳刺激，强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力。”

2.2融贯数学之美，加深知识理解。

数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师通过严密的推理、生动的语言、优美的图形、科学的板书等作出审美示范，把数学美融贯在整个教学过程中，使学生在美的享受中理解知识、掌握知识。比如说，堆叠数论中的华林问题：1+2=3（这是自然数中唯一的三个相继数列组成的和式），3 +4 =5 ，3 +4 +5 =6 （两个世纪前欧拉发现），30 +120 +272 +315 =353 （半个世纪前由迪克森给出），27 +84 +110 +133 =144 （1970年由吴子乾找到），……这些优美对称的等式使学生在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。

2.3创造数学之美，培养创新思维和能力。

在教学中要鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法；要善于把握教学机制，用数学美启迪学生思维。当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。数的发展就颇具传奇色彩，有理数稍一扩展就被称作“无理数”，实数再一扩展，新的数就被叫做“虚数”，又如四边形平行四边形矩形菱形正方形传递变化，这一切无不体现着数学的奇异美。在数学教学中不但要善于发现和积极利用好数学的奇异美，更重要的是培养学生的创新精神和能力。

2.4发掘数学之美，陶冶思想情操。

数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的青少年来讲，他们受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受美，这就需要教师深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美的学习氛围，引导学生去感受美、鉴赏美和创造美，提高学生的审美能力。例如，向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了审美教育。

3.数学审美观的培养策略

要培养学生的数学审美观，首先应该营造一个数学审美意境，当学生处于数学美的情境之中时，就容易建构起良好的数学审美心理结构，并使数学美的直觉受到启迪，从而进行数学的再发现或再创造。其次，“审美―立美”是一个动态的过程，因而数学的“审美―立美”教学有助于改变学生的学习方式。一般来说，“审美”教学模式有五种基本类型：趣味模式、形象模式、和谐模式、奇异模式、幽默模式。以“形象模式”为例，对二元一次方程组无解、有唯一解和无穷多解的认识，可以通过两条直线的平行、相交和重合三种位置关系来直观表示，这种数形结合的教学方法就是数学审美教学中“形象模式”的极好应用。

参考文献：

［1］.

［2］李文林.数学史教程［M］.高等教育出版社.

［3］解恩泽.徐本顺.数学思想方法［M］.济南：山东教育出版社.

［4］方延明.数学文化导论［M］.南京大学出版社.

数学之美论文篇（9）

“桂中”是一个概述地域方位的名词，是广西中部地区的俗称。桂中民族地区拥有丰富多彩少数民族文化艺术，如有首批入选全国非物质文化遗产的“民族四绝”———壮族的歌、瑶族的舞、苗族的节、侗族的楼，还有具有深厚历史内涵的麒麟山文化、文化、红水河文化、土司文化，等等。这些民族文化艺术为高校的审美教育提供了丰富的教学资源，充分利用这些教学资源，将桂中少数民族文化融入到柳州师专的审美教育中来，推进学校中文学科的教学改革和学科建设有着非常重要的意义。同时，将桂中少数民族文化融入到柳州师专的审美教育也有着一定学理依据和政策依据。

(一)学理依据

民族文化与学校课程教学之间有着非常密切内在关系，高校课程的设置、教学改革与高校传承民族文化的职能的内在关联也有着深层的理论依据。在人类学家的视野中，学校“课程”是“课程是人类文化的精华，是人类文化传承的一个重要组成部分”［1］。纵观人类几千年的文明史，我们不难发现，每一个民族都创造发明了辉煌灿烂的民族文化，人们将其认为“精华”的部分编写成教材，放到学校中作为“课程”，以便能够进行代际“文化传承”。可见，课程作为一种特定的文化传承形式，它在传承和发展民族文化的过程中起着非常重要的作用。少数民族文化是传统民族文化的重要组成部分，它们在民族交往、民族发展和民族教育中占据着非常重要的地位。在现代社会中，由于科学技术的迅猛发展，少数民族文化特别是非物质文化遗产遭受到了前所未有的冲击，其生存与发展受到了极大地威胁。高校特别是民族地区的高校作为传承民族文化主要机构和场所，应当义不容辞的承担传承少数民族文化的神圣职责和艰巨任务。课程作为高校传授文化知识、培养学生能力素质的主要工具，总是体现着一定社会的文化，将一定社会的文化转化为适合学生接受的方式，使学生在课堂学习与教师的日常交往中，有意无意、或多或少地习得了这些文化。高校审美教育是高校课程教学的一个重要内容和目标，教师通过选择一些具有丰富审美意蕴的艺术文本和艺术样态作为教学资料，在教学过程中培育学生感受艺术美的生成、理解艺术美的内涵、把握艺术美的价值等各种审美能力，进而培养他们积极的审美态度，引导学生树立健康向上的审美观和价值观，使学生得到全面和谐的发展。少数民族文化艺术作为高校特别是民族地区高校的一种特色鲜明的优质审美教育资源，既要传承发展，又要应对文化现代化的矛盾，因此，科学合理的设置既能传承少数民族文化又能适合学生接受能力和接受方式的课程，处理好民族文化差异与学校课程多样化的关系，是当前民族地区高校课程设置和教学改革所面临重大问题。

(二)政策依据

2004年，文化部、财政部联合发出《关于实施中国民族民间文化保护工程的通知》，呼吁社会各界积极行动起来，加强对我国少数民族民间文化的挖掘、整理和保护，并在《中国民族民间文化保护工程实施方案》中指出:“当前，面临着来自全球化和现代化的挑战，我国民族民间传统文化生存环境急剧恶化，保护状况堪忧:大批有历史、文化价值的文化资源遭到不同程度破坏;一些依靠口头和行为传承的各种民间文艺、技术、礼仪、节庆、游艺等文化遗产正在不断消失;民族民间文化的传承后继乏人，一些传统技艺濒临灭绝;许多珍贵实物和资料流失境外;民族民间文化保护的法律体系尚未建立，民众的保护意识淡薄，保护工作资金短缺。”要求“各级文化部门和财政部门要密切配合，切实担负起责任，并积极主动地与民委、文联等各有关部门加强沟通与合作;同时，调动社会各方面的积极性，鼓励、吸纳社会力量的广泛参与，充分发挥文化系统、民委系统、文联系统、科研院所和大专院校以及有关企事业单位、社会团体和个人等各个方面的作用，相互配合，形成合力”。同时，“鼓励和支持大专院校开设民族民间文化保护专业，大力培养民族民间文化保护和研究的专门人才，特别是培养一批懂专业、善管理的复合型人才……鼓励和支持各级各类学校开展优秀民族民间文化的教学、研究活动。普及民族民间文化保护知识，增强全社会的民族民间文化保护意识，营造良好的社会氛围”。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》指出:“高校要牢固树立主动为社会服务意识，全方位开展服务”，“大力推进高校特色办学，强化高校为地方政治、经济、文化服务功能”。《广西壮族自治区人民政府关于贯彻落实全国教育工作会议精神和〈国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)〉的实施意见》中也指出:要加强民族地区高校特色学科建设，特别是民族艺术学科建设。因此，将桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育是有着一定的政策依据。

二、桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育的现实可行性

柳州师专地处桂中少数民族聚集地区，这里少数民族文化非常丰富，不仅拥有被首次列入全国首批非物质文化遗产的“民族四绝”———壮族的歌、瑶族的舞、苗族的节、侗族的楼，而且还有具有深厚历史内涵的麒麟山文化、文化、红水河文化、土司文化，等等。这些鲜活的少数民族审美文化为学校的审美教育提供了取之不尽用之不竭教学资源。然而，这些具有深厚历史内涵、独具民族特色和极具艺术特色的民族艺术，在现代“工具理性”的冲击下正逐步消失。柳州师专作为处于少数民族聚集区的地方高校，目前在其课程设置和教学科研中，都缺乏对这些民族文化挖掘、整理、传承和研究，特别是对于以文学艺术为教学重点的中文系，在课程设置和教学改革等方面没有对这些少数民族文化艺术给予足够的关注，教师在上一些专业基础课如《文学概论》、《古代文学》、《现当代文学》、《美学》等课程时，更是缺乏对桂中少数民族文化艺术知识内容的介绍，这大大削弱柳州师专在传承地方少数民族文化和服务地方文化社会发展的功能，也制约了其特色学科建设，特别是民族艺术学科的建设。因此，将桂中少数民族文化融入学校的审美教育中来，是丰富柳州师专审美教育文化资源，充分发挥传承少数民族文化的作用，强化其传承地方少数民族文化和服务地方文化社会发展的功能，进而打造其特色学科建设，特别是民族艺术学科建设的迫切需求。

三、桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育的路径与策略

民族地区的高校教育是民族工作的重点内容之一，是民族团结进步事业和教育事业的重要组成部分。少数民族文化艺术是少数民族人们久远历史记忆的积淀，是其灵魂与精神集体表征，具有鲜明的地域性、民俗性、传承性和民族性。少数民族文化艺术是地方高校文化教育教学的重要资源，地方高校的教育教学改革应依托、开发和利用地方少数民族文化教学资源，将少数民族文化融入地方高校审美教育，培育和突出高校的办学特色。这不仅是促进少数民族文化艺术开发与高校审美教育和谐共生发展的需求，也是保护我国民族文化多样性和增强少数民族学生对本民族文化的认同感、使命感的需求。民族教育理论研究专家滕星教授指出，在挖掘少数民族文化艺术作为学校的教学资源的过程中，“各少数民族聚居区的民族学校的教育目标与任务:一是让少数民族学生学会溶人现代化主流文化社会所需要的基本知识、技能、态度与行为方式;二是保持本民族的传统文化，缺一不可。要在学制、教学内容、教学语言、教学方法、校园文化等方面具体落实这一教育目标与任务，要做到将二者有机结合。少数民族学校应成为文化多样性的传播与培训中心”［2］。柳州师专是桂中地区唯一的一所师范类高等学府，学校享有“桂中基础教育师资摇篮”的美誉。作为一所民族地区的高等学府，柳州师专不仅要为桂中基础教育的持续发展提供重要师资保障，更要为桂中地区少数民族文化传承与发展做出了积极的贡献。因此，在柳州师专的课程设置和教学改革中，将桂中地区丰富多彩的少数民族文化融入到具体的教学实践，无疑是拓展和创新柳州师专审美教育的良好路径。对于如何将桂中少数民族文化融入到柳州师专的审美教育实践中来?笔者认为，可以从以下路径进行尝试。

(一)全面收集整理桂中少数民族文化艺术

对桂中少数民族文化进行收集、挖掘和整理是一个全面系统的工程，它需要一个长期持续不断完善的过程。在现阶段，我们对桂中少数民族文化进行收集和整理，主要可以采取网络收集和田野调查两种路径。在现代社会中，互联网无疑成为人们获取信息主要来源之一。我们可以充分利用互联网查阅和收集到一些关于桂中少数民族文化的资料，如桂中少数民族文化的研究资料、桂中壮族歌谣和瑶族舞蹈的视频、桂中苗族服饰和侗族鼓楼的图片等。通过对这些资料的收集整理，我们可以了解目前有关桂中少数民族文化研究的现状和一些基本的少数民族文化艺术形态。在充分利用互联网收集桂中少数民族文化资料的同时，我们应该意识到互联网所提供的信息不仅极其有限，而且是鱼龙混杂真假难辨。因此，我们在全面收集整理桂中少数民族文化的过程中，要深入到少数民族族群的地进行实际的田野调查。在田野调查中不断的收集、挖掘、整理桂中地区壮、瑶、苗、侗等少数民族具有代表性民族文化艺术，如来宾麒麟文化、忻城土司文化、金秀大瑶山文化，以及壮族的歌谣、瑶族的舞蹈、苗族的服饰、侗族的鼓楼等艺术形式，并整合互联网所收集的资料。同时，将所有资料分门别类建立数据库，为提炼桂中地区民族文化艺术表征提供必要的资源。

(二)凝炼桂中少数民族文化艺术表征形态

同志指出:“中华民族是有悠久历史和优秀文化的伟大民族。我们的文化建设不能割断历史。对民族传统文化要取其精华、去其糟粕，并结合时代的特点加以发展，推陈出新，使它不断发扬光大。”［3］桂中地区少数民族众多，其文化艺术丰富而庞杂，因此，我们在对桂中各少数民族文化艺术进行全面挖掘、收集、整理之后，必须还要对其进行“取其精华、去其糟粕”，凝炼出最能代表各少数民族文化特色的文化形态，使之成为柳州师专课程教学资源的一部分。比如，桂中地区忻城县所保存的土司建筑是全国保持最为完整的土司文化遗址，是桂中地区具有代表性的少数民族文化形态之一，享有“壮乡故宫”的美誉。然而，土司文化是集“精华”与“糟粕”于一体的民族文化，从建筑艺术和绘画艺术来考察忻城土司文化，无疑它是我国少数民族文化中的精品之一，而从土司制度的内涵而言，它确实存在着诸多“糟粕”之处。因此，我们挖掘、整理、提炼桂中土司文化艺术的过程中，一方面，要做到深度挖掘，全面整理，另一方面要取其精华，去其糟粕，将桂中土司文化中的具有很强民族性和时代性的民俗文化、建筑艺术、绘画艺术等作为融入到课堂教学中的重点。正如在十七大报告中提到“要做好文化典籍的整理工作”时所说:“要全面认识祖国传统文化，取其精华，去其糟粕，使之与当代社会相适应，与现代文明相协调。保持民族性，体现时代性。”又如，桂中地区的苗族和侗族都创造出了丰富多彩、独具特色的民族文化艺术，在课堂教学课程教学中，我们不可能对其进行面面俱到的讲解和分析，只能选取最具有代表性的精华部分。因此，在全面挖掘、收集和整理桂中地区的苗族和侗族文化艺术的过程中，要提炼出既能彰显它们各自身份又具有艺术美感特征的民族文化艺术形态。无疑桂中地区苗族绚丽多彩的服饰艺术和侗族独具特色的鼓楼建筑艺术和芦笙艺术成为了这两个少数民族文化艺术的表征形态。

(三)多维度论证将桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育的可行性

桂中地区拥有绚丽多彩的少数民族文化资源为柳州师专中文学科进行审美教育提供丰富教学资源。而如何将桂中少数民族文化资源进行合理的开发，融入到具体的课程建设和教学改革中来，并形成具有一定操作性的教学模式加以实施和推广，则需要在理论上对其进行严谨、充分的论证。诸如中文学科课程建设与少数民族文化之间内在关联、高校审美教育与少数民族文化开发相融合合理性、高校教学科研与少数民族文化传承之间必要性、桂中少数民族文化的地域性、特殊性与柳州师专中文学科建设现实性的契合关系，等等。这些都需要我们从学理上做出深入明晰的阐释，才能为桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育的可行性提供学理上的依据。理论是行动的先导，然而，理论的前瞻性与现实滞后性和特殊性之间有时可能会存在一定的冲突，因此，从在学理的维度论证将桂中少数民族文化融入高校审美教育可行性的同时，还必须从国家现行法律法规、教育方针政策与规划纲要等方面进行论证。此外，我们还要对柳州师专所处的现实境遇、学校的办学的指导思想和办学特色、中文学科的课程设置与学科优势等方面进行全面综合的分析，从而为桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育提供现实依据。

(四)桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育实践

在全面收集整理桂中少数民族文化的基础上，凝炼出能够表征桂中各少数民族文化的艺术样态，将为桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育的具体实践提供了教学资源上的保障;而从学理、政策、校情等多维度论证桂中少数民族文化融入柳州师专审美教育的可行性，将为其教育理念的实施提供有利的支撑。就桂中少数民族文化如何融入柳州师专审美教育实践而言，笔者认为可以从如下三个方面来展开。

数学之美论文篇（10）

[中图分类号]G40-057 [文献标识码]A [论文编号]1009-8097（2013）12-0068-05 [DOI]10.3969/j.issn.1009-8097.2013.12.013

一、引言

读者参与手段（Reader Engagement Markers）作为元话语（Metadiscourse）标记语的一种，在语篇中起着重要的人际互动作用。海兰将这些手段视为一种外显的修辞手段，作者通过它们来实现作者与读者的互动，引起共鸣，使读者更容易接受其观点，进而增强语篇的说服力。海兰提出了目前被同类研究广为引用的“态度与参与”（Stance and Engagement）模型。该模型将读者参与手段分为五个子类，即读者指代（ReaderPronouns）、指令（Directives）、提问（Questions）、共有知识诉求（Appeals to Shared Knowledge）和个人旁白（Personal Asides）。本研究将利用这一分类框架，借助语料库研究的方法，对比分析读者参与手段在不同英语水平的中国大学生之间以及中美大学生之间的使用情况。

二、文献综述

纵观国内外相关的对比研究，其重点主要集中在对不同学科、不同体裁和不同文化背景的文本研究上。

Swale等对十个学科的学术论文中祈使句的使用研究表明，尽管祈使句本身可能有“威胁读者的面子”这一特征，但作者还是会在很多学科的学术论文中使用它们，以让读者参与到语篇中，或借此表现作者本人的写作风格。Kuo对理科学术论文中人称代词的研究发现，第一人称复数形式的使用超过其他人称形式的使用，而且第一人称复数在学术论文中的所指与功能也是多样化的，如作者既可以用排他性的“we（我们）”来指作者本身，也可以根据交际需要来使用“we（我们）”来指作者和读者所共属的学术圈。而其他人称代词的使用也同样具有作者希望将读者引入语篇、接受或支持作者的观点或立场之功能。Hyland在这一领域里的研究是最深入和最全面的，他分别对各学科的学术论文中的人称代词等各种读者参与手段进行了多角度的对比研究，并在此基础上提出了学术语篇的互动模型，即上文所提到的“态度与参与”模型。

Webber通过对医学英语期刊中不同体裁的文章进行对比研究发现，提问的手段在这些期刊文章中使用很频繁，尤其是在评论和通信类文章中使用最多。Hyland在前期研究的基础上指出，读者与作者在语篇中的关系会受到文章体裁的影响。他对比香港本科毕业学生的项目报告和专业人员撰写的研究论文语料库发现，大学生在报告中所使用的读者参与手段很有限。王文婧对中国大学生议论文中的读者参与手段的调查情况表明，读者指代词在议论文中使用最多，其次是指令、提问和共有知识诉求。朱玉山对英语专业学生的议论文、说明文和记叙文三种作文文本分析发现，读者参与手段在说明文中使用的最多，其次是议论文，最少的是记叙文，而且各体裁之间的使用数量差异显著。

Hinkel是最早对读者参与手段在文本中的使用进行跨文化研究的学者。她从68个语言和修辞项目入手，对1457名分别以汉语、越南语、朝鲜语等六种语言为母语的大学生的英语限时作文作了对比。她发现，与以英语为本族语的写作者相比，外语大学生在写作中更多的使用提问和共有知识诉求这两种读者参与手段。战海清对中美英文报纸专栏语篇中读者身份的对比研究发现，美国专栏文章中更多地使用第二人称“you（你/你们）”。Ansarin通过分析本族语分别为波斯语和英语的语言学家所写的波斯语和英语应用语言学论文发现，英语为本族语的作者所使用的读者参与手段是波斯语作者的两倍，他认为造成这些差异的原因主要是文化差异。

综上所述，研究者们虽然对读者参与手段分别从跨学科、跨体裁和跨文化的视角进行了研究，但对不同英语水平的中国大学生在议论文中如何使用读者参与手段，以及他们和以英语为本族语的作者相比是否有差异等问题，还没有进行很深入的研究。

三、研究设计

1.研究问题

本研究试图回答以下两大问题：

（1）在议论文中的读者参与手段使用总量上，不同英语水平的中国大学生之间是否存在显著差异？他们与美国大学生之间是否有显著差异？

（2）在各子类读者参与手段的使用上，不同英语水平的中国大学生之间是否存在显差异？他们与美国大学生之间是否有显著的差异？

2.研究步骤

本研究的第一步是建立符合研究目的的子语料库。我们从英美本族语大学生作文语料库（LOCNESS）和《中国大学生英语口笔语语料库（2.0）》（SWECCL）中分别选取部分笔语语料，建立了四个子语料库（见表1）：即一年级库（L1）、二年级库（L2）、高年级库（L3，包括三、四年级）和美国大学生（US）库。为保证数据的代表性和可比性，各子库的作文语料选取采取统一标准，即17～22岁的大学生在非限时条件下所写的有关社会问题的议论文。

其次是确定本研究需要调查的读者参与手段索引条目。为此，我们首先使用语料库检索与分析软件AntConc对以往相关研究中所有提到过的五个子类读者参与手段进行一一验证和筛选，然后再对各子库中的文章进行复查，找出个别以往研究中没提到过的读者参与手段，并将它们列入我们的检索条目，最终确定了72项读者参与手段作为本次研究的检索统计对象（部分示例见表2）。

第三步是将72项读者参与手段进行检索、归类统计和分析。首先是将所有包含检索项的句子进行归类整理，再根据上下文来辨别哪些检索项是读者参与手段，哪些不是，最终确定并统计各子语料库中读者参与手段的总量和各子类手段的总量。在判定某一检索项是否属于读者参与手段时，我们主要依据Hyland提出的两条原则，即这些手段必须表达读者与作者的互动，而且这种互动关系主要是指语篇内部的关系。对于任何模棱两可的条目，我们都会根据上下文和海兰的两原则，经过充分讨论后再决定该项目是否属于读者参与手段。

最后一步是对各项统计数据进行对比分析。由于4个子语料库大小不同，无法按照读者参与手段的实际统计频数进行对比。因此，我们将实际频数按每万字的频数进行了标准化处理，并应用SPSS软件对相关数据进行卡方检验，以验证各组数据问是否存在显著性差异。

四、研究结果与讨论

1.读者参与手段总体使用情况对比

从表3可以看出，总体而言，中国大学生使用读者参与手段的频数从低年级向高年级递减。各级水平的中国大学生使用读者参与手段的总频数都高于美国大学生：平均来看，中国大学生使用读者参与手段的平均总频数也高于美国大学生；卡方检验结果（表3）还表明，上述所有差异都是显著的。

2.各子类读者参与手段的使用情况对比

从5个子类读者参与手段的使用频数上观察（表4），读者指代在各子库中的使用频数都占绝对多数，其次是指令、提问、共有知识诉求和个人旁白。

从各子类手段所占的比例来看，读者指代在各子库的读者参与手段中所占的比例也都最大，在一年级大学生子库中比例最高（76.48%），在美国大学生子库中最低（62.50%）。但是美国大学生使用指令、提问和个人旁白等手段的比例都高于中国大学生。鉴于个人旁白的使用非常少，而且在三个中国大学生子库中的使用频率都为零，本研究将其忽略不计，着重分析其他四个子类手段的使用情况。

表5表明中美大学生使用频率最高的读者参与手段都是读者指代，但其使用频数随着作者语言水平的提高而降低，美国大学牛的使用频数最低，而且卡方检验的结果（表6）还表明，他们之间的这些差异都是显著的。从表7可以看出，对于中美学生而言，最常用的读者指代词条都是“包括读者在内的we/our（我们/我们的）”和“you（你/你们）”，但是中国大学生使用we/our的频数要大大高于you：而美国学生使用we/our和you的频数差异并不大。这一发现与战海清的研究有一致之处。战海清认为，中美作者使用不同的策略来与作者互动：在集体主义文化的影响下，中国作者倾向强调“我们”身份和集体利益的重要，他们使用“包括读者在内的we/our（我们/我们的）”以假想与读者之间有着共同的经历或者想法；而美国作者在个人主义文化的影响下，更多地注重表达自己的观点，并将其清晰地传达给读者。

（2）指令

表5和表6卡方检验的结果表明，各级水平（L1、L2和L3）的中国大学生在使用指令的频数上都显著地高于美国大学生，但是低年级（L1和L2）的大学生之间在使用指令的频数上差异并不显著。

表8表明，表示义务的情态动词是所有学生最常使用的指令类子手段，使用频数从低年级向高年级递减，美国大学生使用的最少，略高于一年级中国学生使用频数的一半。

从表9中可以看出，表达中度命令语气的“should”在中美大学生的议论文中都最为常用，其使用频数远远高于表达非常强的义务感的“must”或“have to”。该结果和刘华的研究结论一致，即不管是本族语者还是中国大学生，在表达义务和责任时，都会更多地选择should而不是must。这些研究结果也说明，中美大学生在写作中都已经注意到在表达义务时如何通过“温和”的语气来拉近与读者的距离，让读者更愿意接受作者的观点。本研究还发现，祈使语气和判断性形容词的使用频率在四组学生中非常相近，其中高年级的学生和美国大学生使用判断性形容词的频数比使用祈使句的频数高，而低年级学生则相反。我们认为，低年级水平的学生更多使用祈使句可能与祈使句句式比判断性形容词所在句式（如It is necessary…）结构简单有关。

（3）提问

在写作中，提问通常被作者用来引发读者对所讨论的问题进行思考，或者用来引出一个话题，进而展开讨论；有时作者还可使用问题来自问自答，达到一定的修辞效果。从表5和表6可以看出，美国大学生使用提问的频数最高，其次是二年级中国大学生，最低的是高年级中国大学生。低年级（L1和L2）的大学生在使用提问的频数上略低于美国大学生，但不存在显著差异。平均而言，中国大学生使用提问的频数与美国大学生差别不显著，但是不同水平的大学生之间在使用提问手段时，呈现出一些显著的差异性。首先是低年级（L1和L2）水平的大学生使用提问的频数显著地高于高年级（L3）大学生；其次是高年级（L3）学生使用提问的频数也显著地低于美国大学生（US）。

（4）诉诸共有知识

表5的数据显示，在使用诉诸共有知识手段上，二年级（L2）中国大学生的使用频数最高，其次是一年级（L1）的中国大学生，最低的是美国大学生（US）。表5和表6也表明，在使用频数上，低年级两个年级的大学生之间、高年级（L3）大学生和美国大学生之间都没有显著的差异；但是中国大学生低年级两个组（L1和L2）的使用频数都显著地高于高年级（L3）组和美国大学生组。

研究中还发现，低年级组（LI和L2）的中国大学生更多地使用“as we know”、“we all know”这样的表达，其使用频数远远高于高年级组（L3）的学生，但这样的表达在美国大学生子库（US）中极少出现。高年级组（L3）的中国大学生和美国大学生使用评注性副词的比例则更高，而且频数比较接近。这种情况可能与低年级的大学生更容易受到母语迁移的影响有关。由于汉语中有类似于“我们都知道”、“正如我们所知”这样的表达，低年级学生在写作时会自然而然地想到用英语中的类似表达，即“as we know”、“we all know”等，但评注性副词的使用相比而言更复杂，所以才会出现只有高年级（L3）中国大学生和美国大学生使用评注性副词的频数接近的情况。