数学的美学价值篇（1）

在我们的数学课堂教学中，应加强对学生进行美学教育，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习，变机械学习为愉快学习，从而提高学习效率，进而创造出数学的美学价值。

一、数学审美教学的促进作用

在数学教学过程中，应该让学生理解数学的内在美，通过数学概念的概括，公式的推导，方法的获得，让学生知道数学美表现在那里，这些审美活动的作用主要表现在以下方面。首先是有助于激发学生对数学学习的兴趣。兴趣是引导学生走向成功的向导，它能成为学好数学巨大内驱动力。一个人在对数学产生好和乐的情感之后，就会把数学变成头脑中的一个固定思维点，甚至把数学选择为终生相伴的思维对象。其次有助于培养学生理思维能力。在数学审美欣赏活动中，作为审美主体的人获得审美愉悦的同时，深了对数学理性内容的理解与认识。通过数学审美活动，有助于培养学生的理性思维能力。再次有助于培养学生的创新意识和能力。法国数学阿达玛和庞加莱认为，数学创造发明的关键在于选择数学观念的最佳组合，而这种最佳选择往往就是依靠美的直觉作出的。正如存在艺术鉴赏力一样，也存在数学鉴赏力。数学鉴赏力依赖对于数学美的直觉，依赖于对于数学美的敏感性。因此，数学美的直觉有重要作用。

二、实现数学美感教学的主要途径

数学教师要在数学教学中指导学生进行审美活动。自己必须成为在美学上有修养的人。能有泛读数学史和数学方法论的兴趣，且能涉猎一些创造心理学和科学方法论的知识。数学教师都应系统地学点美学理论。要求了解一般的美学原理，如美学研究的对象，美学与其它学科的关系，美的本质，美的形态，审美意识的本质，审美感受的心理形式，科学美的本质，数学美的含义及其特征。好的数学教师应保持良好的作题胃口，显然这种“胃口”将有处于感染学生发展解题的兴趣和才能。对于生活与生产中的一些常用的数学方法有着广泛的接触和了解。去体验数学中的美，加深对美的理解。数学教师要特别注重讲课时的语言美。一位数学教师的语言，如果能做到吐字清晰，音质优美、音强适中，速度恰当，准确、严密、精炼地传递数学信息，就会使人产生悦耳动听的美感。若再辅以形象生动，巧设比喻，风趣诙谐，能以诗歌、口决、讲故事的形式予以推演和表述，就会妙趣横生，给人留下深刻的印象。在数学教学中，用形象的语言云描述概念，借助生动的比喻云理解题意，生动形象，易读易记。从表现形式上考虑，好的板书艺术美，对于提高学生的审美能力方面，具有特殊的价值。它可以净化心理，陶冶性情。它能够征服人心、鼓舞人心，在人们心头燃起为实现理想的生活而斗争的火焰。好的板书，就是一件精美的艺术品。因此每位好的教师，都非常重视板书的设计。最后教师也要注重姿态美和装束美。教师向学生传递信息还有一种辅助手段，这就是姿态。教师的装饰要求朴素、端庄、秀雅、大方。教师选择服装的原则，应注意合体、适时，适龄、随业、从俗。

三、数学审美教学的良好效果

通过美感教学的实践，可有效强化学生的学习动力是最基本的保障。数学学习是一个主动的过程，对学生学习的内因的最有效的激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是推动学生学习的心理动机。怎样由“要我学”变为“我要学”呢？教师在数学教学中展示出其不意的美，会加深学生对数学美的感悟和理解，使学生受到美的熏陶，从而使学生受到美的启迪。不仅会提高明教学效果，而且对学生的身心都会产生深刻的影响。教师在备课中应当以过程性原则为依据，就具体内容创造性地进行教学程序设计，课堂上才能充分展现数学思维的过程，使学生在学习中不但知其然而且知其所以然，以最大限度地充分发挥教师为学习主导的作用提高他们的积极性和参与热情，否则将会出现照本宣科的局面。当然，教学活动是师生双方共同进行的，教学中必须重视学生思维过程的暴露，并且在把学习的主动权交给学生的同时运用教师思维过程的展现来引导学生学会思考，提高思维能力。数学教学应当注重落实素质教育的主体性要求，巧妙“教师主讲，学生主听，”的单一模式，真正使学生由“学会”变为“会学”。在具体教学中学生自己能看懂、学会的教材内容，就应放手让学生自学，布置练习或作业时，尽量避免不必要的提示，让学生独立思考，自主地探索解题思路，最大限度的培养学生自主获取知识的能力。给学生创造自主学习的机会，让学生在自己思维空间里自由探索，努力思考。促进他们思维能力生创造能力的提高，真正做到学生为学习的主体，自主学习。学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究生参加社会实践打下良好基础。这就要求我们教学中不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识和问题中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般认识。它是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生的数学观念、形成优良的思维素质的关键。

结束语：作为数学教师要及时更新数学教学观念，将数学审美与教学之美相结合，提高课堂教学效率，培养学生的创新能力和实践能力，重视培养学生的学习积极性和主动性是强化素质教育的重要内容；是减轻学生学习负担的重要前提。教师运用精巧的教学方式创造美好的数学学习环境来引导学生自主学习，激发对数学学科学习探讨的兴趣，促进学生身心健康发展。

数学的美学价值篇（2）

统一美是指部分与部分、部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。统一不仅是数学美的重要特征，同时它也是数学本质的一种反映。古语有云“天得一以清，地得一以宁，万物得一生”“这说明了天地万物都统一以“一”。

“V+F-E=2”这是一个关于多面体的公式，同时也是一个迷人的公式。迷人之处就在于这个公式的统一。因为多面体太多了，多的不计其数，而欧拉却能在众多的多面体中，发现凸多面体中顶点、面和棱之间存在的内在联系，将它们之间的联系用这个公式统一起来，这怎能不让人叹服。三种圆锥曲线：椭圆、抛物线、双曲线都统一在圆锥里，它们从某些侧面揭示了客观世界的和谐统一。

统一是数学的一个重要特征，找到了统一也就揭示了事物的本质。因而，对统一的追求，也即对事物本质的追求与探索，是教学家们永远不会放弃的一个追寻目标。

下面分别从艺术、诗等方面加以阐述抽象美。

运用应用数学研究艺术的潮流从未停止过。对于大家耳熟能详的国歌《义勇军进行曲》，有研究发现在其曲里面蕴含了黄金分割等与数学有关的知识，如歌曲的高潮部分在结构上几乎正好是全曲的黄金分割的位置，还有其他许多著名的歌，其曲里面所隐藏的数学知识告诉我们，要搞好艺术，须得有一定的数学素养。

“一去二三里，烟村四五家。楼台六七座，八九十枝花”，其意境和韵味读来真是一种美的享受，为什么能产生这种效果?就在于作者将“一”到“十”这十个数按照先后顺序成功地运用到了这首诗中去，让人不禁插上想象的翅膀，一幅和谐优美的乡村自然风景画就通过这首抽象的诗展现在我们面前了。

我们常见的五星红旗上的五角星形给人的感觉不仅是庄严，还有一种很和谐的美感。它的和谐所产生的美感不仅体现在五个角的度数相同等比较容易发现的现象上，更重要的是此图形蕴含了诸多的“黄金比”。“黄金分割比”数学家们对其孜孜不倦地探索，广大的普通百姓也对其给人产生的视觉美感称赞不已。究其原因，在于这个比例是所有比例中给人感觉最和谐、最具美感的。很多著名的历史建筑不约而同地用到了黄金比，人体也不乏有黄金分割。如一般人在人体肚脐上下的长度比值为0，618：1或者与此相近的话，这个比值给人的感觉是最具美感的。“黄金分割”这个比例所具有的和谐产生的美感使得人们对它“情有独钟”。

上面对数学美进行了一番简单的探讨，需要补充的是，数学所具有的各种美不是单一存在的，而是相互联系、相互渗透的。

2.数学美育的教育价值

上述是对数学美的一些简单介绍，数学美本身就是数学教育价值的一方面。现行数学教育的一个严重缺憾，既是未能充分体现数学美育的价值，并在很大程度上养成了学生对于数学价值的一种错误观念。2003年8月，世界数学家大会在北京的召开在中国大地上掀起了一股“数学热”，由此引发出的关于数学本质和价值的讨论无可厚非，让人们更多地认识了数学。那么在数学教育中实施美育到底有哪些教育价值呢?现从它的四个方面进行阐述。

2.1数学美育能提高学生的学习兴趣，陶冶人的情操

长期以来，学生学数学的大部分时间是进行大量的计算、公式推理等，陷入了题的海洋，再加上数学内容的抽象性以及严谨性，常常使得学生学起数学来感到枯燥乏味，从而使学生丧失了学习兴趣，严重挫伤了学生的积极性。所以，教师应在教学中挖掘出数学美的元素，让学生感受数学美，鉴赏数学美，同时在应用数学美、创造数学美的过程中引发学生对数学学习的兴趣。

数学中的美是激发求知欲，形成内驱力的源泉。让学生体验到数学的各种美，就会使学生的学习热情空前高涨。如轴对称图形，老师在讲解过程中不能仅仅是简单、传统式的书本传授，而应该掺杂着与之相关的各种美的东西，如：花朵、叶子、蝴蝶、蜂房等，在这些美好事物的基础上讲授轴对称图形的知识，那么我相信，如此传授知识，学生的兴趣会明显提高，进而转移到其它数学知识的热情上去。在数学美的这种潜移默化中，学生的思想品德得到了发展，情操也得到了熏陶。

2.2数学美育能使学生的思维水平不断提高

“数学是思维的体操”，“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。”的确，数学可以使思想清晰、准确、简练，它们都是思维的载体，可以让我们的思维插上腾飞的翅膀。数学学习过程中思维训练所具有的逻辑性、严谨性、条理性等品质却使每一个受教育者在今后的工作中受益无穷。所以说，数学思维的间接价值远远大于其知识本身。

数学对培养人的思维很重要的一个原因在于人们对美的追求。数学具有的美感刺激不仅使学习者注意力高度集中，而且能激发主体积极的情感体验。这种情感体验一旦高涨，就会使思维呈现活力，从而能够引导学习者去寻求最佳的思维方式与认知结构，在不知不觉中提高了思维水平。如：某个数学问题的解决，其方法往往不只一种，但出于人们内心对简洁美、和谐美的追寻，总会去选择那些最简洁、最具和谐感的方法。通过对数学美的追寻，其解决问题的过程也就少了些弯路，多了些方向和思路，思维水平也在这经历美的体验中不断提高。

所以说，追寻数学美就能使我们的思维水平从低级不断向高级转化。

2.3数学美育能培养学生的创造能力

1999年，国务院颁发的《面向21世纪教育振兴行动计划的通知》中明确指出：“美育不仅能培养学生有高尚情操，还能激发学生学习活力，促进智力的开发，培养学生创新能力。”因此，在数学教学中，引导学生在发现中体验美的感受，可以激发学生去做进一步的发现，从而增强学生的创造欲望与灵感。毕竟，数学所具有的对称美、规律美、逻辑美能提高学生类比、联想等思维能力，这对于培养创造性思维起着一定的作用。

数学的美学价值篇（3）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）01-250-02

美感起源于形象的直觉，是对情感的抒发，当你面对某个事物或某个环境时，内心被深深的吸引，就产生了对美的追求和向往。而数学美指因领悟到某种数学对象的内在实质而产生的愉悦感、满足感等。数学美不同于音乐美、艺术美，它是一种更高级、更深层次的美。大数学家克莱因认为“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

数学的美学价值就在于它的外在美和内在美。数学的外在美表现在数的美，式的美，形的美，方法的美上。数学的内在美表现在和谐的美，秩序的美，简洁的美，对称的美，逻辑的美，抽象的美上。

数学中的对称美还体现在数学方法的对称上。在数学解题方法中有一个“正难则反”原则，就其意x来说，就是当从问题的正面去思考问题，遇到阻力难于下手时，可通过逆向思维，从问题的反面出发，逆向地应用某些知识去解决问题。一正一反就是方法的对称，正向思维和逆向思维是思维形式的对称。

数学的美学价值篇（4）

在小学数学教学实践中实施数学美育教育，让学生逐渐感受数学之美，认识数学之美，体验数学之美，从而对数学产生浓厚兴趣，这对于培养学生的数学思维和提高数学学习成绩，具有深远的意义和价值.

一、数学教育中美育的意义及影响

所谓“美育”是指运用审美的方式实施教育，目的是提高学生的审美感受力、审美创造力及审美情趣，以促进其人格的完善以及全民族整体素质的提高. 数学教育中的美育可以使学生在学习中发现数学具有的独特魅力，进而对数学产生兴趣，在学习中充满积极性与主动性，为数学的学习打下坚实的基础.

二、小学数学教育中美育存在的问题

1. 教师本身的审美素质不容乐观

由于我国教育体质自身限制，对文化科目的知识培养更为重视，使得除了音体美专业的老师外，其他科目各任课教师在除本专业外很少能够针对美学进行学习，对欣赏名画、倾听名曲更无从谈起.

2. 小学生自身审美能力的限制

小学生的分析与理解等综合能力不高，常常表现出知其然不知所以然的现象. 同时，想象力方面不够丰富，对教师渗透的美育内容无法消化理解. 还有，小学生的家庭教育影响也起着至关重要的作用，很多家庭持有传统的教育想法，追求成绩，不注重孩子综合素质的培养，很大程度上影响到美育在教学中的发展.

3. 美育受传统教育评价理念的制约

很多学校对教师的评价，往往与学生的成绩挂钩，美育因素从来没有成为数学课堂教学的评价标准. 然而，根据国内外有关儿童审美心理发展的研究，我国学者张奇指出：小学生的审美欣赏的范围在逐渐扩大，但在审美欣赏水平上仍然处于对一般自然和生活中美的事物和事物美的特征的一般欣赏水平上. 我们很难从小学生的口中听到对数学的由衷赞美，就连最为宝贵的对数学的兴趣在教育中逐渐消失.

三、小学数学教育中美育的应用

1. 展示数学之美

在教学《认识图形》这节课时，教师展示三角形、正方形、长方形和圆等多种图形，并用这些图形拼成一幅幅美丽的图案，让学生在欣赏中，感受“数学美”. 在操作过程中，让学生了解简单的数学图形在想象与探索中可以拼成很多美丽的图案，从而激发学生想自己动手创造美的欲望. 如拼一栋房子时，梯形可以做房子的屋顶、长方形做房子的围墙、圆形做墙上的窗户、还有正方形做房子的屋门；又如拼一条小船时，梯形做船身、三角形做船帆、长方形做船桨，等等. 在展示学生作品时，每一副图案无不彰显着学生的创造性思维，也无不折射出“数学美”的魅力. 学生发现了数学带来的无限乐趣，激发了他们对数学知识的探索兴趣，调动了积极性.

2. 融贯数学之美

在教学《轴对称图形》这节课时，教师先为学生展示中国的民间艺术品――剪纸，让学生在感受艺术美的同时，思考剪纸作品是如何作出来的？尤其是作品上左右两边都有大小和形状完全一样的图形，为什么呢？学生被数学美的创作带进知识的探索中，在学习了轴对称图形的知识后，学生了解剪纸艺术作品的创作原理，随后自己动手设计一个轴对称图形，展示自己的作品，在亲身经历轴对称图形的美的过程中，加深对知识的记忆，增强对数学学习兴趣. 教师从欣赏的角度把知识融入到美育之中，使学生接受到审美教育的同时，也感受到数学为之带来的愉悦.

3. 实践数学之美

创造美是美育的终极目标，也是对美的追求的最高境界. 在数学教学过程中，当学生对数学美有所感知并学会欣赏时，教师就应启发学生通过对数学美的直觉，融合自己的想法、感受、想象，创造出新的数学美.

另外，在复习课中，可以运用思维导图，让学生在画中学，在教师的引导下，学生对脑海中零散的知识点进行主动的搜索和重塑，并将其之间的联系用美丽的图案展现出来，可以大树枝繁叶茂，每一片叶子都是树干这一重要知识点的拓展和延伸；可以是奔驰的火车，一列列相连的车厢都是知识承上启下、相互串联的依托；也可以是钟表，时针、分针和秒针按顺序划过的时间点都是一学期循序渐进、由浅入深的知识梳理. 在思维导图中添加自己喜欢的颜色，像美丽画作拿来与同学分享，既掌握了复习的技巧，也在实践的过程中丰富了数学美的体验.

总之，在数学中融入美育，有利于提高学生的数学学习兴趣，有利于培养学生认识美、创造美的能力，有利于促进学生的全面发展. 小学数学教育中的美育，绝不是美育与小学数学的简单叠加，而应结合学生的实际特点，强化学生对数学的学习体验，将对数学美的理解传递给学生. 在教育教学中，运用美育的原则，激发学生的主动性和创新精神，使学生在学习过程中获得美的启迪.

【参考文献】

[1]李亚赛.让美育走进数学课堂[J].当代教育理论与实践，2014，（08）.

[2]李燕清，吕程.新课程背景下数学美育的再探究[J].基础教育研究，2009，（02）.

数学的美学价值篇（5）

中图分类号：G712 文献标志码：A

对职业院校数学教育价值的认识

所谓数学教育的价值，就是数学教育对促进人的发展的价值。职业教育肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的高素质技能型人才的使命，更应该树立合乎时展和职业教育要求的数学教育价值观。

1.从数学课程看，数学教育具有实践价值、认识价值和实用价值

数学教育的价值从表层意义上讲，是对数学知识的实践和应用，表现为数学的工具性价值，它提供了几乎无穷无尽的方法以实施日常计算和定量分析；数学教育的价值进一步是进行逻辑推理训练，提供思维的方式和方法，通常被称为“思维的体操”，体现智育价值、思维价值和认识价值，它通过对重要数学思想方法的领悟，对数学实践经验的条例化，对数学知识的自我组织等活动来实现，充分发挥了人的心智功能。正像R.E.莫里兹所说：“数学使思维产生活力，并使思维不受偏见、轻信与迷信的影响与干扰。”

数学教育具有巨大的实用价值。一方面，工业革命和生产力的发展需要大量的数学知识，工业化的进程迫切需要培养具有一定应用数学知识的高素质技能型专门人才；另一方面，数学的发展，特别是计算机的广泛应用，为数学的应用提供了更为宽广的空间，数学已经成为人们发挥本质力量，通向美好生活不可或缺的；再次，数学知识的学习，已经成为升学、谋职和就业的必要准备。

2.从教育视角看，数学教育是连接科学教育与人文教育的桥梁，具有科学价值和人文价值

数学教育作为探索真理的事业，体现着培育科学精神、提升数学素养和坚持求实态度的理性科学价值，并影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式直至生存方式，以此来体现数学教育的文化价值，正如恩格斯所说“一种科学只有成功地运用了数学时才算达到真正的完善的地步”，数学教育对自然科学和社会科学的发展具有十分重要的价值。

数学教育作为数学文化的传播载体，为人们提了供一种价值观，倡导了一种精神。数学家尊重事实、实事求是的求实精神，勇于坚持真理、勇于怀疑、自我否定的批判精神，勇于创新、为真理而献身的无畏精神蕴含着极其丰富的文化教育价值。

3.从学生或社会需求视角看，数学教育具有良好的德育价值、心理价值和美育价值

前苏联数学教育家A·R·辛钦曾说：“……根据我的多年经验，钻研数学科学必然会在青年人身上循序渐进地培养出许多道德色彩明显并进而能够成为其主要品德因素的特点。”因此，数学教育不可避免地体现着职业教育的德育目标。

数学教育是学生心理活动的体验，具有让学生形成良好的非智力品质、完善心理结构、严谨的做事习惯、坚强的意志品质的价值；具有培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，以保证良好心理素质的形成的价值。

数学将研究对象用符号和变元来表示，其魅力成为培养学生良好个性品质的催化剂，满足学生求美爱美的心理需要，培养和提高学生欣赏美、追求美和创造美的能力。通过数学教育发挥数学语言简洁、明快美，数量关系的和谐美，几何图形的对称美，数学方法的奇异、简捷美，数学公式的统一美，数学推理的严谨美，数学思维的协同美，创造活动的新颖美等美育素材的价值，有助于提高数学素养和美学修养。

4.从职业需求视角看，数学教育具有专业促进、职业指导和发展价值

相关研究表明，数学的工具价值和思维价值与就业的专业理论水平直接关联；数学的生活价值和思维价值与就业的方法能力直接关联；数学的文化价值、德育价值及美育价值与就业的社会能力直接关联。数学教育就是通过这些价值发挥作用，培养人们在职业生涯甚至日常生活中所必需的、并能体现在具体职业活动中的最基本的专业技能、方法能力和社会能力等核心技能，提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，凸显数学教育的职业指导价值。

数学教育是培养学生创造能力和解决问题能力，提高学生信息处理能力的过程，最终形成解决职业岗位工作中可能出现的数学问题的能力，增强职业选择的灵活性。无论是就业、创业或者继续升学，良好的数学能力都是学生职业的核心竞争力和发展的助推器。另外，数学也是各级各类公务员和事业单位职员招聘考试的核心内容。培养学生的发展性综合素养和相关专业的学习能力，也是是数学教育发展价值的要求。因此，数学教育将使学生受教于一时，受益于一生。

5.从数学教育创新与发展看，数学教育价值的多元化、综合化成为追求的目标

数学教育的价值，其根本点体现在通过数学教育促使人的全面发展上，从这个根本点出发，上述价值层面自身的内涵还需要更新与丰富，数学教育的价值理念也还需要提升和创新，功能还需要进一步拓展和深化。

数学教育的价值是多维度的，也是不断发展着的，教育的不同时期、受教育对象的不同阶段的不同需要对数学教育价值的要求不同，数学教育价值也在随着时代而改变。当代数学教育要重视知识、理论、方法、技能和应用，密切联系生活，培养学生用数学的意识和创新能力；兼顾社会的需求与个人的兴趣爱好，让学生从数学学习中体验到数学的美和本质力量，培养科学精神，陶冶情操，从而建立一种使人性、理智、情感和社会互相协调的数学教育体系。

数学的美学价值篇（6）

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）13-0079-01

情感态度和价值观是一个人对社会现象的看法和反应，也是一个人社会行动的出发点。现代社会经济的发达，导致物质欲望的膨胀和道德价值的失衡，造成价值观念的扭曲是当代社会存在的一个突出问题，这样也影响了青少年的社会心态。基础教育课程改革对数学课程教育功能提出：数学教育的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，进而使学生在情感态度和价值观等方面得到进步和发展，可见教育越来越重视学生情感态度和价值观的养成。中学时期不仅是一个人长身体的黄金时期，也是一个人世界观、价值观形成的重要时期，数学教育是教育的重要组成部分，也肩负着培养学生情感态度和价值观的重要任务。那么数学教学中如何培养学生的情感态度和价值观呢？笔者结合自己的教学实践浅谈数学教学中学生情感态度和价值观教育的点滴。

1加强人文关怀，多与学生谈心、沟通，从而培养其正确的情感态度和价值观

现代社会的生活节奏加快，现代人的压力越来越大，很多家长没有时间与孩子沟通、谈心，使孩子长期得不到亲情的关爱，没有内心的倾诉对象，再加之现代社会媒体导向意识谈泊，造成小孩性格孤独、忧郁，对身边一切的淡漠、冷视，由此势必影响其健康、积极的情感态度和价值观的形成。因此，作为一位优秀教师不仅要重视学生的学习成绩，还应在教学中充分尊重学生的情感和个性，积极创造自由、平等的人文氛围， 点燃学生强烈的情感火花，使其受到积极向上、乐观的情感态度和价值观的影响。教师也可利用课余时间与学生多进行沟通、谈心，帮助学生正确认识自我，建立信心，调动其积极性和主动性，使其感受到人文关爱，从而为其以后健康、积极向上的情感态度和价值观、世界观的形成产生正确引导。

2由以往的单纯分数评价方式，改为定性描述评价为主，使学生感受到人文关爱

学生是学习的主体、教育的中心，而以往的单纯性分数评价，只是简单的概括出学生掌握知识的多少，却没有关注学生的学习过程和学习中的情感体验、精神状态和身心发展及价值追求。冷兵兵的分数只能让人感到冷漠和无情，也让人感受不到尊重、民主和关注，这样势必影响学生心灵的和谐、健康发展。新课程倡导评价方式要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。因此教师在教学中要注意改变以往的评价方式，以定性描述为主，关注学生的学习过程和身心发展，使学生真实感受到人文关爱，从而为其健康、正确的情感态度和价值观的形成产生深刻影响。

3改变传统的教学模式，课堂教学以师生之间、学生之间合作探讨学习方式为主

传统的教学模式是教师在讲台讲、学生在座位上听，这样的学习方式严重阻碍了学生的积极性、主动性和自觉性。这样的课堂普遍缺乏善意的、发自本性的合作与帮助，彰显的是内心世界的狭隘、自私、嫉妒的神情、动作与言语，教师与学生是两个互相对立的整体，师生之间没有情感交流，没有真诚、关爱和信任。试想这样的教育方式会培养出健康、积极向上的人吗？再想一个不愿与他人交流、合作、的合作探究学习方式，不仅可以打开学生的心扉，调动学生的积极性、主动性和自觉性，还可以使师生之间、学生之间实现动态的知识、情感、态度、需要、兴趣、价分享的人会有健康、积极向上、正确的情感态度和价值观吗？这样的人以后涉足社会能得到大家的欢迎吗？而新课程倡导值观等多方面的信息交流，这种广泛的信息交流实现了师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充，共同发展。通过探究性学习，可以让学生独立、自主地发现问题，再通过实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等活动，经历探究过程获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。长此时间坚持后，不仅使学生得到充分发展，而且使学生形成一种积极、健康和正确的价值观。

4运用历史人物的事迹，来影响、感染学生，从而培养其情感态度和价值

教师可以给学生讲述历史人物的优秀事迹——例如：南朝时期的大数学家祖冲之在前人的经验教训的基础上，既不盲目跟从，也不固执己见，经过潜心研究终于测算出圆周率达小数点后的第七位数字在，这项研究成果领先世界近一千年；张骞不畏艰辛、跋山涉水历经13年完成西域之行开辟丝绸之路，为祖国经济发展做出了巨大贡献；郑和从小吃苦耐劳的精神和英勇无畏的气概，七下西洋使他成为世界上最早的的航海家；数学家陈景润勇探歌德巴赫猜想奋斗了30—40年的艰辛历程；大数学家欧拉双目失明后仍坚持心算，并写出了很多著作；我国现代数学家钱学森为了建设新中国，毅然放弃美国的优厚待遇和高薪聘请回到祖国。等事迹来感染学生、影响学生，使其心灵得到触动，人格魅力得到提升，从而培养学生正确的、良好的情感态度和价值观。

5通过让学生感受、体验数学知识的对称美、简单美、精确美、巧妙美、和谐美，来培养其情感态度和价值观

数学知识中很多种美的展示，如：数字0、1、8、、、、、的对称美，字母A、B、E、H、O、X、、、、、等的和谐美，平行四边形、矩形、正方形、菱形、圆形、等腰三角形等的简单美，公式：平方差公式、完全平方公式、、、、等的巧妙美，这些都蕴涵了自然界的事物美和本质美。教师在教学中可以通过揭示数学美的本质，激发学生的数学学习兴趣，让学生认识到数学并非枯燥无味，欣赏数学知识中美妙的自然音符与线条、数学与自然界的和谐关系，感受数学美的真谛，来陶冶学生的情操，形成对美好事物的追求。从而提高学生的审美鉴赏力和对美的热爱和追求，使学生在生活善于发现美、欣赏美和创造美。

数学的美学价值篇（7）

关键词 货币哲学 经济学 现象学

一、货币哲学的基本观点

“货币哲学”最初是由西美尔提出来的,他的《货币哲学》(Philosophie des Geldes)于1900年出版于柏林。在《货币哲学》中,西美尔认为,货币对社会、政治和个体性的影响会扩大;货币经济的发展,不但彻底摧毁了封建制度的统治,同时也让现代民主制度发展起来。

西美尔发现,在现代社会中,货币成了上帝,因为它已经指向绝对目标的绝对工具。在现代社会,银行比教堂更大、更有势力,银行成为了现代城市的中心,人的一切感官知觉都与货币有关。但他同时认为,人仍应保有自由权,在货币之外去拓展视野――例如建立基于精神交往的社交圈子。因此,应该让货币的权势止于文化领域:艺术家不仅仅为钱,更应为自己的精神而创作。

米德认为,西美尔在《货币哲学》中分析经济现象的形式,而不是经济现象的内容。在《货币哲学》中,西美尔力图超越对货币经济的社会学和心理学的关注,不仅显示了他对货币经济影响社会和文化生活的社会学的关注,而且他的最终目标是建立一种文化哲学和一种关注日常世界的生活形而上学。“《货币哲学》并非一部纯粹的经济学著作,尽管它讨论了许多与金钱相关的经济现象①。”西美尔持一种主观的价值论,认为主体欲望的满足即可创造出价值,但他同时认为,通过经济活动,主观价值得以客观化。“经济活动的明确特征,与其说是交换价值,毋宁说是交换价值②。”货币的哲学意义在于:“它在实践世界之内代表了最为确定的可见性,像与所有存在公式最为清楚的具体化,依据之事物相互找到了它们的意义,并且令得它们的存在和如在为它们的关联的相互关系所决定③。”

二、货币数量论对货币的理解

货币数量论认为在货币数量变动与物价及货币价值变动之间存在着一种因果关系的理论。其核心思想是:假定其他因素不变,商品价格水平涨落与货币数量成正比,货币价值的高低与货币数量的多少成反比。本文不对货币数量论的发展进行展开,仅仅关注现代货币数量论对我们理解货币的经济学角度,因为现代货币数量论非常清晰地表达了货币在经济运行中发挥的作用,那么,货币在经济中所起的作用的基础是什么?

以研究货币在经济运行中是否发挥作用的货币主义学派被称作“现代货币数量论”。这一学派的最杰出代表人物是美国著名经济学家米尔顿•弗里德曼。他在1956年发表了《货币数量论:一种新表述》一文,提出了纯货币需求理论,即现代货币数量论。现代货币数量论试图用稳定的货币需求函数来重新表述货币数量论,它不考虑人们持有货币的动机,而只是像剑桥学派那样设定货币具有效用,然后考察什么因素决定人们想要持有货币的多少。一旦考虑到效用,我们的问题就变成效用是什么,通过我们最终的考察发现,效用是与价值相关的。首先,我们考察货币需求函数,弗里德曼的货币需求函数可以表述为:

M=f(P,rb -1/rb •drb/dt,re+1/P •dP/dt-1/re •dre/dt,1/P• dP/dt;ω;Y/r;u)④

其中,M是货币需求总量,P是价格水平,rb和re是两种特定的资产利率,即债券和股票的收益率。rb=re+1/P dP/dt表示“货币”利率等于“实际”利率加上价格变动的百分比。Y可以被解释为包括所有财富形式的收益,包括由最终的财富所有者所直接持有的货币与实物资本商品。ω被解释为来自于非人力财富的总收入与来自于人力财富的收入之间的比率。(1/P)•(dP/dt)被解释为价格变动的某种平均预期率。Y/r被解释为一个总财富的估计值。u是一个混合变量,它反映了嗜好和偏爱的变动。

其次,弗里德曼眼中,货币是最重要的。他认为货币是一切经济波动的根源,并用这个观点阐述有关的经济问题。弗里德曼认为,“研究货币必然要从研究流通中货币的数量开始⑤。”而在流通中,货币的数量同价格一样,是由货币的需求和供给共同决定的。当社会群体对货币的需求数量和所能供给的货币数量达到均衡时,流通中货币的数量便确定下来。

因此,我们不仅要问,货币本身是什么,如果它只是一种资产的话,那么资产又是什么,这样不断追问下去,必然要遭遇到货币的本体问题。

三、从现象学角度看货币问题

通过以上的简单阐述,我们可以看到西美尔对货币的看法和弗里德曼的货币数量论的基本看法,其中都涉及到了货币问题,我们是否还有其它的角度去理解货币及货币现象?韦森教授认为,应该从语言哲学角度去思考对货币的定义,把“货币归结为在人类经济活动和市场交往中凝汇着人们‘集体意向性’的一种制度实在”⑥。西美尔则从文化符号角度去讨论货币及货币的本质,他认为,“货币的发展是一种深刻的文化趋势中的一种要素,货币具有一种形而上学特质,货币的形而上学特质是超越货币的任何一种特殊用途,是作为所有可能性的价值实现所有价值的可能性”⑦。弗里德曼却从经济学本身去考察货币问题,并且他将货币问题归结为一个财富持有形式的问题,弗里德曼认为,“货币是一种资产,是持有财富的一种形式”⑧。通过对这两位思想家对货币问题的思考,我们可以从两个角度看到对货币的理解:第一,从哲学的角度看到货币的本质、货币的性质、货币的功能;第二,从经济学的角度看到货币的需求对经济波动的影响。虽然 角度不同,但是否它们在“共通―中―存在”呢⑨?通过我们的梳理发现,对货币问题的理解可以从价值的角度进行把握。问题的提出也就是:价值是什么?我们试图通过现象学的角度对价值问题本身进行思考,以达到对货币问题的明察。

从古典经济学中的劳动价值论,到新古典经济学中边际效用价值论,都对价值问题进行了详尽论述,与此同时发展出了相应的货币理论。而从哲学的角度看,如西美尔,则认为价值自身“并不出自于现实性”⑩,“使它得以进入价值圈子里的正是它整个的已被确定的存在” ,由此西美尔也从价值与货币的关系并开始了对货币问题的展开。但是,货币的最基本问题是个价值问题,只有考虑清楚价值问题,才能真正理解货币。不论是从经济学的角度还是从文化哲学的角度,其实最终还是可以归结为价值现象学的角度,正如特纳所言:“货币是作为人类社会现实中的经验之中介的现象学” 。也就是说,我们可以通过对价值的本质直观,达到对价值问题的明察,从而较好地理解货币。怎样从现象学角度对价值问题进行明察呢?首先,我们应该考虑,价值不是“关系”,不是附加给像“相同”、“相似”、“不同”这些关系上的关系,“价值可以构成一个关系的基础,但它们不是关系” 。价值是对事物的原初体验,但这是对事物价值本身的体验,而不是对关系的体验。价值是自身被给予的,而不是经验的。经济价值来源于其交换价值,在交换过程中为了某种便利,产生了货币,但是,交换的本质却在于,两个事物虽然在客观上具有同样确定的价值,对于交换者来说,这个价值是“被给予的”,通过交换同时被给予交换者的是价值本身,价值本身才是事物价值的基础,因而也是货币的基础。第二,价值是一种质性,它不能表示为一种关系。既然价值是一种质性,它就必须原初地是在对某物的感受中变成被给予性。也就是说,价值本身是更本原的,它具有被给予性。货币的价值产生并不是由于货币质料本身的内在价值,而是因为货币成为了在两个事物之间交换的量度,这种度量功能之所以成立,在于价值本身的被给予性。所以,像贝壳、布匹、石头之所以具有货币的功能,并非它们本身有什么内在价值,而是因为通过这些载体有更本原的载体――价值在起作用。第三,通过上述的论述,我们认为,一切价值都是质料的质性,它们具有一个在“高”和“低”方面的特定秩序。货币之所以有价值,就是因为通过货币这个载体把握到价值质性。

四、结论

所以,对货币本身的思考,不论是从文化哲学的角度还是经济学的角度探讨探讨,我们最终必须要回到货币本身以及货币产生的价值基础之上,现代社会中之所以出现异化现象,原因之一就是货币作为一种较低的价值僭越了较高的价值,出现了价值的颠倒。人们将货币视为现代社会的上帝,使得本该由上帝来进行的裁决交由货币来决断。通过我们的思考发现,货币问题不仅仅是一个文化哲学和经济学上的问题,同时也是一个价值上的问题,只有对价值问题进行现象学上的把握,才能对包括经济问题在内的货币现象有一种深入领会。

注释:

①西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002.译者导言:3.

②西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002.译者导言:5.

③西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002:64.

④米尔顿•弗里德曼.杜丽萍译.货币数量论――一种重新表述.中国社会科学出版社.2001:9.

⑤米尔顿•弗里德曼.杜丽萍译.货币数量论――一种重新表述.中国社会科学出版社.2001:5.

⑥韦森.货币、货币哲学与货币数量论.中国社会科学.2004(4):1.

⑦西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002:150.

⑧米尔顿•弗里德曼.杜丽萍译.货币数量论――一种重新表述.中国社会科学出版社.2001:2.

⑨让―吕克•南希,《解构的共通体》,夏可君译,上海世纪出版社.2009:5.

⑩西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002:4.

西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002:4.

西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002.译者导言:4.

马克斯•舍勒.倪梁康译.伦理学中的形式主义与质料的价值伦理学.三联出版社.2004:293.

参考文献:

[1]西美尔.陈戎女,耿开君,文聘元译.货币哲学.华夏出版社.2002.

[2]米尔顿•弗里德曼.杜丽萍译.货币数量论――一种重新表述.中国社会科学出版社.2001.

数学的美学价值篇（8）

作为数学教育工作者，我们要把情感态度与价值观培养目标贯穿到知识与技能、过程与方法的培养过程中去，首先必须充分认识情感态度价值观在数学教学中的重要性。因为我们的传统教育模式存在一些误区，就是过分注重知识与技能的培养，而忽视教育的深层次作用，这种传统对教育工作者有着根深蒂固的影响。在当前应试教育氛围依然浓厚的大背景下，数学教育工作者要突破旧有习惯模式，在思想上对情感态度价值观培养目标引起足够重视。

情感态度价值观的重要性主要体现在以下四个方面。

1.就三个教学目标的关系来说，情感态度价值观与知识技能、过程方法相互影响，相互促进，组成一个不可分割的整体，缺一不可。成功的知识技能、过程方法培养有助于学生情感态度价值观的形成，而情感态度价值观的培养也能有效促进学生学习知识技能、过程方法的积极性与主动性。用一个形象的比喻，情感与态度是学习的树根，过程与方法是学习的枝干，知识与技能是学习的花果，错误与失败是学习的绿叶，它们有机联系在一起，最终造就具有良好数学素质的人才。

2.就教育的最终目的来说，教育是一种价值引导活动，投射、蕴含着教育者的价值选择与目的预设，凝聚着人们对理想社会与理想人格的追求，它的本质是要培养有社会认知和实践能力、有积极正确的价值观、能促进自身和社会发展的健全人格。因此，情感态度价值观应该是教育的首要目标，优先于知识技能与过程方法的教育。退一步讲，就算是当前教育体系依然以应试教育为主，依然侧重数学知识与技能的教育，然而一个对数学不具有丰富的情感、积极的态度、正确的价值观的学生是不会对学习数学产生浓厚兴趣的，也就不可能真正把数学学好。

3.就教育的功能作用来说，当前为了更好更快地开展社会主义现代化建设，国家提出了“可持续发展”战略；作为肩负着培养新一代建设人才伟大使命的教师也应该把培养“可持续发展”的学生作为教学的最高目标，而能够使学生可持续发展的关键在于让学生在情感态度与价值观的激励影响下，主动地、有方法地获取日新月异的科学文化知识，培养适应现代社会的各项能力。为此，我们就不应该只是教给学生静态的“知识与技能”，也不只是动态的“过程与方法”，还应有使其立体化、可持续发展的“情感态度与价值观”。

4.就中外数学教育对比状况而言，欧美等国家的教育水平优于国内的原因之一就在于国外的数学教育更看重育人的大目标。例如，美国数学教育目标是培养有数学素养的社会成员，其数学素养包括：懂得数学的价值、对自己的数学能力有信心、有解决问题的能力、学会数学交流和学会数学推理，强调社会对教育的要求。英国数学课程标准指出，数学在学生教育上的重要性是：数学为学生理解和改变世界提供了一套独特而有力的工具，数学提供促使学生在精神、道德、社会和文化方面发展的机会。比较而言，中国的大纲、课标虽然也重视育人的大目标，但仅仅在前言部分作比较简短的描述，而现实的教学实践几乎把全部精力都集中于具体的知识和技能目标，对数学教育给予人的思想启迪、精神感悟、人格塑造等人的发展大目标关注甚微，具体目标与人的发展大目标之间的联系基本处于割裂状态。因此，我们想要改变这种状况，就必须把情感态度价值观的培养放到极其重要的位置。

二、明晰情感态度价值观培养的具体目标

小学数学教学中情感态度价值观的基本内容是：能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性；形成实事求是的态度，以及进行质疑和独立思考的习惯。概括地讲，有以下几个方面的具体目标。

1.激发兴趣

美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”兴趣，是指人认识、欣赏与探索某种事物的心理倾向。学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。教学实践证明：学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，就会积极愉快地参与学习活动，乐此不疲。但是，小学生的兴趣往往不稳定、不持久，需要在教学中不断激发和培养。

2.体验情感

情感是指爱、快乐、审美情感等丰富的内心体验和心灵世界，它存在于人的一切活动之中。在学习过程中，认知因素与情感因素是密切相关、相互作用的。因此，在数学教学中，要让学生感受到数学学科中的加、减、乘、除运算符号的简洁美；让学生感受数学化繁为简的概括美；化方为圆、化曲为直的转化美；层层演绎的严谨美和逻辑美；富于变化的神奇美；数形结合的和谐美，让学生从心底里喜欢数学，喜欢学数学。

3.锻炼意志

人类的认知和实践活动并不是一帆风顺、一蹴而就的，需要在无数的错误、不断的失败中找到真理。历史上，一些数学难题经过几代人的努力才能解决。因此，数学教育要锻炼学生顽强的意志，培养他们克服困难、勇于面对错误和失败、消除畏难情绪的勇气。

数学的美学价值篇（9）

我国众多的少数民族文化是中华民族文化的重要组成部分。在五千多年来的文明发展中，幅员辽阔的国土上至今仍留存着许许多多的历史文化遗址、遗迹，还有各种类型的自然地理、人文地理景观；图书馆、博物馆里保藏着数以百万计的艺术珍品、典籍和文物；中国人的言谈举止、风情习俗、节日庆典中保留着大量“物质或非物质”的文化符号。凡此种种，都为民族文化遗产的数字化产品、作品的创新、设计、制作、生产、经营提供了不竭的源泉和动力。

一、何谓民族文化遗产数字化

所谓“文化遗产数字化”，是指采用数字采集、数字存储、数字处理、数字展示、数字传播等数字化技术，将文化遗产转换、再现、复原成可共享、可再生的数字形态，并以新的视角加以解读、保存和传播。

文化遗产的数字化保护并非简单地将有形的资料数字化或文化遗产的数字记录。将数字化手段引入文化保护、保存和传承、传播中。现有文物保护手段大多采用传统方式，征集、整理、收藏、研究、出版或演出。由于运用现代科技手段进行加工、处理、存储、提炼、展示和传播的能力严重不足，遗产往往局限于少数专家学者，造成保护与利用的脱节。这远远不能适应遗产大规模保护与利用工作的需要。数字化可以使文化遗产得到更有效的保护，同时作为新的传播手段，为其在全世界范围内的传播提供无限潜能。以文物保护为例，真实文物往往具有唯一性、不可共享性和不可再生性，数字化之后，文物信息变成无限的、可共享的和可再生的，不再沉睡于荒郊野外或清冷的博物馆、研究院，而成为大众随时可欣赏和共享的人类文化财富。

二、关于非物质文化遗产价值判断的价值取向问题

要对遗产进行价值判断，首先要考虑的是选取什么样的角度或从哪些方面去作价值判断。也就是说，哪些方面值得进行价值判断，哪些方面可以忽略不计，这就是本文所谓价值判断的价值取向。我认为对非物质文化遗产的价值判断应该选择三种主要的价值取向：第一种价值取向是美学价值；第二种价值取向是社会价值；第三种取向取向是学术价值。

美学价值判断的取向是解决美和丑的问题。我们知道，非物质文化遗产大多数都是民间艺术，包括民间音乐、民间舞蹈、民间剪纸、绘画等艺术，有些遗产形式如少林武功，虽然不是艺术，但中国武术中也包含着艺术的审美因素，因此都具有美学价值，都需要进行美学价值的判断。按理，我们在作美学价值判断的时候，应该认可和肯定那些感染和净化我们民族精神的美的艺术形式，否定和排除那些无益于我们民族精神的丑陋的东西。但是，美学价值的判断标准事实上一直是很有争议的问题，到目前为止还没有人能给艺术作品的美学价值给出一个客观的评价标准。不过，没有客观的评价标准不等于没有标准，而是说各人在判断美时会持有各自不同的标准。正因为如此，我们在判断美学价值的时候应该重视人类学、民族音乐学一直提倡和鼓励的“局内人／局外人”（insider／outsider）和“主位观／客位观”（emic／etic）的理论和方法。

关于学术价值判断的取向，主要是针对学术研究而言的。对某些非物质文化遗产，不一定需要写入保护名录或列为保护项目，但可以对它加以研究。比如，某种存活至今的古老传统音乐可以解决音乐史上一些悬而未决的学术问题，很多在史书上记载的后来失传的音乐，在民间被发现，在学术方面就很有价值，但不一定很美、很动听，也不一定具有良好的社会功能，却也值得去研究。这种情况下，我们甚至可以忽略它的审美价值和社会价值，只关注它的学术价值，对它进行适当的保护或博物馆式的保存。

三、民族文化遗产的概念

文化是一个内涵广泛而又具体的概念，对其的讨论众说纷纭，其中泰勒的定义被大多数学者认为是文化的经典定义：“文化是一个复杂的整体，其中包括知识、信仰、艺术、道德、法律、风俗以及人作为社会成员之一分子所获得的任何技巧和习惯。”

民族生活和思想观念领域的改变引发了民族文化本身的变迁，并且呈现出了一些鲜明的带有时代烙印的突出特征：第一，民族文化旅游业正在成为民族文化传承发展的主要载体和途径。民族文化旅游业的发展才真正带动了民族文化的保护，才真正激发了保护民族文化的动机，并且，这种被动性很强的民族文化保护不得不依赖民族文化旅游业来完成；第二，民族文化的文化价值逐渐被经济价值所取代。随着旅游经济、文化替代等影响，民族文化正在朝着满足经济价值需求的方向转变，其民族性所反映民族生活的现实性逐渐降低，伪造和牵强的成分增多；第三，民族文化产业处于形成和生长期，文化创新前所未有。民族文化产业主要是指以民族文化为卖点的所有经济活动的总称。其中最明显的文化产业是民族文化旅游业。因此而来的文化发展必然是以结构和重组、创新与包装为客观需求，文化在此环境中的创新将是前所未有的；第四，不同民族文化之间的文化竞争越来越激烈，功利化倾向明显。所谓文化竞争，指的是以增强文化价值为目的的各种竞争活动。事实上，文化领域的竞争源自于经济之间的竞争，是一种资源的竞争。民族文化本身也是一种资源，而且这种资源在旅游业和商品化过程中兑现成了经济利益，以富有民族特色的传统文化来提升本地的知名度和吸引外来者，带动地方经济发展，经济不发达民族地区产业结构调整中的主要内容。

保护文化遗产就是保护我们民族的记忆。

参考文献:

[1]杨昌儒.民族文化重构论[J].贵州民族研究.2008，（1）.

数学的美学价值篇（10）

中图分类号：S685.21 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）19-4907-06

DOI：10.14088/ki.issn0439-8114.2016.19.003

Abstract： Special garden of Rhododendron L. is one of the most special gardens with spring landscape characteristics. Aesthetic evaluation of 25 landscape samples in National Cuckoo Garden of Hunan Forest Botanical Garden was conducted by BIB-LCJ（Balanced Incomplete Block design- Law of Comparative Judgment） method. The best and worst landscape samples were obtained according to the evaluation of 200 reviewers. Meanwhile， the samples were evaluated by 40 related-field researchers using SD（Semantic Differential） method. Comprehensive results of the two methods showed that the optimal landscape samples were No.14， No.1， No.6， and No.20 samples； while the worst samples were No.9， No.10， No.25 and No.22. SD analysis and factor analysis of the evaluation results of SD method showed that the spring landscape in special garden of Rhododendron was mainly affected by the four factors including environment， space， form and aesthetics.

Key words： special garden of Rhododendron L.； aesthetic evaluation； Balanced Incomplete Block design- Law of Comparative Judgment method； Semantic Differential

专类园作为同类观赏植物集中展示的形式与场所，其景观效果突出，所以越来越多的植物园、公园等采用该形式将植物景观呈现出来，实现旅游与生态的结合、艺术与科学的结合，成为人们休闲、娱乐、放松、科普的好去处。现在国内已建成的杜鹃（Rhododendron L.）专类园数量众多，除追求生态效益外，对其景观要求也越来越高，尤其是注重视觉与心理的景观体验。杜鹃花属植物多为常绿灌木，春季植物景观颇具特色，尤其春鹃大多先花后叶，花期集中于4月左右，花感强烈，易成为视觉焦点；但是目前鲜有对杜鹃专类园进行植物景观美学评价的研究。笔者认为，建立杜鹃专类园植物景观的美学评价可以为杜鹃专类园建设工作提供借鉴与参考，从而提高植物景观质量，更好地为人民服务。为此，初步开展了这方面的探讨，现将有关情况报告如下。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

湖南省森林植物园国家杜鹃园位于省会长沙市，建于2008年，面积30 hm2，是国内首个获国家林业局批准立项建设的国家杜鹃专类园，是中国杜鹃属种质资源异地保存库，重点收集保存杜鹃属植物中适应性强、观赏性高、开发利用价值大的珍稀种类，先后收集了杜鹃属植物300余种（含品种）、750个种源、2 000余个居群，园中现有100万株杜鹃花，被誉为国内单位面积内杜鹃花属植物物种最多、生物多样性最丰富、景观观赏性最佳的杜鹃专类园。

1.2 BIB-LCJ法评价

BIB-LCJ法（Balanced Incomplete Block design-Law of Comparative Judgment，平衡不完全区组设计-比较评判法）是由俞孔坚[1]提出的，其将风景审美评判测量法中的SBE法（Scenic Beauty Estimation，美景度评价法）和LCJ法（Law of Comparative Judgment，比较评判法）有机地结合在一起，综合了双方的优点、消除了缺点；不仅能够对大量样本进行评价，且可对样本间进行比较，因而可靠性高，能真实地反映公众对景观的审美态度[2]。

本次研究共采集了湖南省森林植物园国家杜鹃园园内照片332张，均采用松下DMC-ZS10GK照相机拍摄。拍摄时间在上午9：00～11：00；拍摄高度1.6 m；标准模式、横向拍摄。从中选出25张照片作为评价样本，评价群体（xn）分别为专家20位（x1）、专业学生50位（x2）、非专业学生50位（x3）、社会公众80位（x4），共计200人。

参考中国科学院数学研究所设计的数理统计表中的平衡不完全区组实验设计[3]，考虑到人的辨别能力有限，每组照片都设为5张，将25张样本照片排成5×5的矩阵[4]，并进行6次重复编排，具体见表1。以幻灯片的形式将每组照片呈现给评价者，按照BIB设计表进行排序和分组，依据评价者的个人喜好，将5张照片进行等级排列，由好到差依次为1级、2级、3级、4级、5级，评价者将每张照片的等级值依次填入到发放的表格中。

1.3 SD法评价

SD法（Semantic Differential，语义学解析法）由奥斯古德提出，属于心理测定方法，即通过言语尺度进行心理感受的测定，使被验者的感受定量化地记录下来；所以在建筑、景观、规划等方面被广泛地应用[5]。本次SD法评价研究沿用与BIB-LCJ法相同的景观样本，考虑到该调查基于对空间环境描述的理解，这对于非园林专业人士来说存在一定难度，容易出现差异，而本次研究的目的并非侧重于因行业或性别不同而产生的认识上差异，所以选取园林专业硕士研究生40名作为评价群体。具体操作上参考建筑、园林、林学、美学、心理学等领域运用SD法时的形容词对，选出适合杜鹃专类园春季植物景观美学评价的20对形容词，并进行随机排序，详情见表2。在评定中将评定尺度定为5级，分值由高到低依次为5、4、3、2、1分。采用幻灯片的形式向评价者展示样本照片，每张照片放映2 min[6]。

1.4 数据分析

试验所得数据采用Microsoft Office Excel 2007软件处理，并用其制表和绘图；运用SPSS 17.0软件对不同评价群体的植物景观评价结果进行相关分析和回归分析；并用SPSS 17.0软件的因子分析法中主成分分析和正交回转轴法抽出评价因子轴，再用KMO测验（Kaiser-Meyer-Olkin）和巴特利球形度检验（Barlett Test of Sphericity）进行检验。

2 结果与分析

2.1 BIB-LCJ法评价结果及分析

2.1.1 计算美景度量值 参考有关文献[7，8]中的等级排列法，先将所得数据初步整理，形成频率矩阵，具体见表3，以此能够清晰地反映评价群体对各景观样本的评价等级情况；其中等级人数指评价群体将该样本评价为该等级的人数，等级和是指各个等级人数与等级的乘积之和[9]。根据表3进一步整理数据，最终得到选择分数P′，查询PZO转换表，得到Z分数，以此代表评价群体对各景观样本的评价结果――美景度量值，以平均Z值代表各样本的综合美景度值；将样本中的最低美景度值视为零，其他样本美景度值依次减去该值，结果记作Z′，作为代表评价群体对各样本的喜爱程度，具体见表4。将25张样本的平均Z值进行比较，结果见图1。从图1可见，杜鹃专类园春季植物景观整体水平较均衡，各样本美景度量值集中在1.5左右，平均Z值由高到低排序依次为14、6、1、20、24、7、19、15、8、5、3、2、18、23、12、11、4、21、16、17、13、22、25、10、9。其中平均Z值大于1.7的样本有14、6、1、20，这可以认为是景观最好的样本；平均Z值小于1.5的样本有9、10、25、22，这可以认为是景观最差的样本。

2.1.2 群体审美的相关分析、回归分析 不同评价群体BIB-LCJ法植物景观评价的相关分析、回归分析结果见表5。从表5可见，各评价群体两两之间的相关系数均在0.7以上，属于中、高度相关，说明不同评价群体对景观样本表现出一致的审美态度；相关系数的高低排序为专业学生（x1）与非专业学生（x3）、非专业学生（x3）与公众（x4）、专业学生（x1）与公众（x4）、专业学生（x1）与专家（x2）、专家（x2）与非专业学生（x3）、专家（x2）与公众（x4）；这个结果与前人的研究结果相同[10]，说明相同身份、文化背景的人群更容易形成一致的审美取向；也说明具有专业文化背景的人群审美较为严苛，眼光并非局限于画面本身，能够对景观样本进行全面的、发展性的评价。

2.2 SD法评价结果及分析

2.2.1 SD法评价 应用SD法评价20对因子，得到的评分汇总情况见表6。根据表6将样本各评价因子平均值与综合平均值进行纵向比较，并以折线图的形式呈现出来，结果植物景观评价20对因子综合平均值见图2，植物景观评价20对因子综合平均值与样本1的比较情况见图3。当样本评价因子均值位于综合平均值上方时，表示评价群体认为该景观样本的此项评价因子较为优秀；反之则较差。从图2、图3可以看出，评价因子综合平均值集中在2.80～3.50，分布较均匀，说明评价群体对形容词对的理解较为一致，评价结果可靠性较高。从表6可见，各景观样本评价因子平均值超过综合平均值的数目在17～20个的样本有5个（表6未展开，略），分别是14、6、7、1、24号，其中14号样本的全部评价因子平均值均超过综合平均值，可认为14号样本的景观效果最佳；数目在10～15个的样本有15个；数目在0～5个的样本有5个，分别是16、22、25、10、9，其中25、9、10号样本仅有3个评价因子平均值超过综合平均值，可以认为景观效果最差。在20个景观评价因子中，层次感（因子序号13）因子的综合平均值得分最高，说明该杜鹃专类园植物景观群体层次分明；而景观构成要素（因子序号6）因子的综合平均值得分最低，说明该专类园植物景观构成要素较为单一，主要以植物元素为主，而山、水、建筑等元素相对匮乏。

2.2.2 因子分析 运用因子分析法中的主成分分析和正交回转轴法抽出评价因子轴，应用KMO检验和巴特利球形度检验，结果见表7。从表7可见，KMO=0.602，效果较好；且显著性

2.3 BIB-LCJ法与SD法评价结果比较分析

在BIB-LCJ法评价中，景观最好的样本有14、1、6、20号，最差的样本有9、10、25、22号；在SD法评价中，景观最好的样本有14、1、6、24、7号，最差的样本有9、25、10、22、16号。比较而言，SD法评价得出的最好与最差样本数较多，且与BIB-LCJ法的评价结果基本一致，说明此次评价结果可靠性较高。

3 小结与讨论

随着人们对环境景观质量的要求逐渐提高，植物景观美学评价对于景观质量的提升作用受到重视。此次研究运用BIB-LCJ法与SD法相结合的方式对湖南省森林植物园国家杜鹃园25个景观样本进行了美学评价，得到影响杜鹃专类园春季植物景观的因素有环境、空间、形式、美感4个因子。其中14号样本主景突出，色彩丰富，与其他元素搭配协调，视域广阔，空间开敞，具有鲜明的领域感、分明的层次感、流畅的线条感、整洁的画面感，整体意境优美，给参评者留下了深刻的印象，因而视觉效果最优；而9号样本主背景混乱、养护管理差、凌乱不堪，因而视觉效果最差。

BIB-LCJ法与SD法在评价过程中各有优缺点，BIB-LCJ法能够降低主观判断的影响，SD法能够对各样本做出具体评价，详细地反映出各样本的差异性。2种方法在评价过程中，因样本照片的代表性、形容词对的选择、被测对象的差异以及对测试内容理解程度的不同而导致分析结果出现误差在社会调查学中被认定为合理误差。因此，将2种方法结合应用，可有效提高评价对象的准确性与可靠性，为日后的杜鹃专类园建设工作提供指导，并为类似的常绿观花或观果灌木为主的专类园建设提供思路。

参考文献：

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