高中统计学知识点篇（1）

概率与统计部分是高中文科数学一个重要的知识板块、在原教材的基础上变化后，有更强的实用性和整体性，也是高考考查考生应用意识的重要载体，已经成为近年来新课标高考的一大热点与亮点。究竟怎样才能保证本部分的得分呢？下面谈几点认识。

一、教材分析

概率与统计部分教材的编写有很强的系统性和实用性。概率部分主要包括两种基本的概型：古典概型和几何概型及概率的基本性质，与老版本教材相比更注重理解基本原理而不是计算。统计部分包括抽样方法及统计的基本思想――用样本的特征来估计总体，该部分教材的编写更加注重整体性和实用性，充分体现了数学在生活中的应用。

二、高考命题趋势

1.客观题的命题趋势

在高中文科数学高考中，概率与统计部分选择题、填空题的考查主要以实际问题为载体考查某一个或几个知识点。以简单题为主。

2.主观题的命题趋势

高中文科数学概率与统计部分的解答题通常是以实际问题为背景综合在一起进行考查的，有时也会和其他知识点交汇进行考查，充分体现了其实用性及遵循了在知识点的交汇处命题的原则。多为简单题和中等题。

三、教法思考

概率与统计部分是高考考查的重点和热点，而本部分的文科考题均属于容易题和中等题，所以保证本部分的得分对高考起着至关重要的作用。究竟怎样才能保证本部分的得分呢？教师在教学中可从以下几部分进行把握：

1.重视基础知识的掌握

高考考查的是基础知识、基本技能和运算能力，基础知识是基本技能和运算能力实施的前提，所以让学生掌握基础知识是得分的前提和基础。

2.构建知识网络

学生掌握的基础知识是零散的，要让学生在掌握基础知识的前提下构建属于自己的知识网络、从系统上对知识点进行把握。

3.把握基本题型、基本思想

从题型角度来说，选择填空题通常考查概率与统计的一个或几个知识点，而解答题通常将概率和统计综合进行考查，有时还会将概率统计与其他知识点综合进行考查。

4.规范解题格式

规范解答题的解题格式，抓住得分点，避免不必要的丢分。

高中统计学知识点篇（2）

2、课程教学方式单一目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。

3、教学内容与学时的矛盾概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。

4、实验教学体系缺乏虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。

二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义

概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：

1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；

2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；

3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；

4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。

5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。

三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索

1、概率统计课程实验教学方式的思考针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形：（1）概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用；（2）经管类学生不知概率统计知识学了何用，学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容，结合传统讲授方式，探索多元化的经济数学教学方式，丰富概率统计课程的教学内容，增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性，提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣，学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查，在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内，本门课程所修的总课时数为48课时以内，在目前的教学内容和教学方式下，受专业培养方案的限制，并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材，无法设立单独的概率统计实验课程。因此，可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式，在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题，形成概率统计课程综合案例，在课堂教学中融入综合案例，介绍它的解决思路，培养学生数学思维品质，数学方法的应用，在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件，简化处理过程，锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用，知其怎么用。经济数学的其它课程总，在内容、方法比较成熟的条件下，可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。

2、概率统计课程实验教学方式的实践可结合相关章节内容特点，周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告，小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下，课堂教学中补充了实验教学内容，会使的教学内容课时较紧张，因此，建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证，转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解，如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点，可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例；在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例，让学生理解实际问题如何数学化，如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去，在大数定律这一章，可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论，从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践，让学生进入实际问题情景，引导学生思考、分析实际问题如何数学化，数学知识是怎么用，大大激发了学生的学习兴趣，可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式，逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践，在概率统计课程中融入实验教学内容，需要做到以下几点：（1）结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。（2）结合已有资料，与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择，由于课时的限制，对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主，使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。（3）讲授理论教学时也建议在多媒体教室中，理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程，让学生直观的认识数学知识的应用。

四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈

1、部分学生不注重理论知识的学习，过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。

2、实验教学师资队伍缺乏在概率统计教学中融入实验教学的内容，这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架，还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力，不仅如此，在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导，还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识，这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求，需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重，师资紧张，典型现象就是教师忙于代课，对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力，复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。

3、教学内容和实验内容的取舍在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。

五、民族高校经管类专业概率统计课程实施实验教学的建议

以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。

1、加大对概率统计课程复合型师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中，要求老师具备以下：数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力，这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程，必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。

高中统计学知识点篇（3）

民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生，由于教育资源和教育整体水平的不均衡，使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异，同时进入大学后，由于概率统计课程特点，它对学生的数学知识基础有着较高的要求，故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异，在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异，学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。

2、课程教学方式单一

目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。

3、教学内容与学时的矛盾

概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。

4、实验教学体系缺乏

虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。

二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义

概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：

1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；

2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；

3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；

4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。

5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。

三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索

1、概率统计课程实验教学方式的思考

针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形：（1）概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用；（2）经管类学生不知概率统计知识学了何用，学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容，结合传统讲授方式，探索多元化的经济数学教学方式，丰富概率统计课程的教学内容，增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性，提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣，学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查，在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内，本门课程所修的总课时数为48课时以内，在目前的教学内容和教学方式下，受专业培养方案的限制，并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材，无法设立单独的概率统计实验课程。因此，可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式，在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题，形成概率统计课程综合案例，在课堂教学中融入综合案例，介绍它的解决思路，培养学生数学思维品质，数学方法的应用，在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件，简化处理过程，锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用，知其怎么用。经济数学的其它课程总，在内容、方法比较成熟的条件下，可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。

2、概率统计课程实验教学方式的实践

可结合相关章节内容特点，周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告，小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下，课堂教学中补充了实验教学内容，会使的教学内容课时较紧张，因此，建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证，转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解，如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点，可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例；在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例，让学生理解实际问题如何数学化，如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去，在大数定律这一章，可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论，从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践，让学生进入实际问题情景，引导学生思考、分析实际问题如何数学化，数学知识是怎么用，大大激发了学生的学习兴趣，可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式，逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践，在概率统计课程中融入实验教学内容，需要做到以下几点：（1）结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。（2）结合已有资料，与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择，由于课时的限制，对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主，使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。（3）讲授理论教学时也建议在多媒体教室中，理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程，让学生直观的认识数学知识的应用。

四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈

1、部分学生不注重理论知识的学习，过分依赖数据分析软件

在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。

2、实验教学师资队伍缺乏

在概率统计教学中融入实验教学的内容，这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架，还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力，不仅如此，在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导，还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识，这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求，需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重，师资紧张，典型现象就是教师忙于代课，对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力，复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。

3、教学内容和实验内容的取舍

在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。

五、民族高校经管类专业概率统计课程实施实验教学的建议

以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。

1、加大对概率统计课程复合型师资队伍的培训和建设

在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中，要求老师具备以下：数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力，这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程，必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。

2、课程考核方式多元化

由于在课程内容中充实了实验教学内容，所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证，还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变，加大小组报告成绩、平时考核比重，通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。

高中统计学知识点篇（4）

一、课程教学内容的改革与确定

工业工程专业毕业生的就业范围非常广泛，可以选择各个工业企业的生产、销售、物流和消费终端就业，也可以选择经济、金融等行业就业。因此，在工业工程专业开设应用统计学要有其针对性和实用性，对重点知识要重点讲解，突出知识点的应用和掌握。

由于传统的统计学课程主要是在财经类专业或者是经管类专业开设，本课程没有专门应用于工业工程专业或者是相近专业的教材，所以本课程的教学内容还是在以传统的教材内容为基础进行教学内容的改革与确定。通过分析相关的各类教材和工业工程的专业特点，使学生系统掌握应用统计学的基本理论和方法，确定讲解的主要包括：统计数据的收集与整理，抽样与抽样估计，假设检验，方差分析，相关与回归分析，时间序列分析，产品质量的统计管理。其中重点内容为抽样与抽样估计，假设检验，方差分析，相关与回归分析和时间序列分析等，这些方法在实际生产和工作中能够广泛使用。

二、课程教学方法的改革

对于应用统计学的教学方法来说，最主要的目的就是突出对统计学知识的应用性。因此在教学方法上相对于传统的数理统计也有相应的区别，也就是对知识的讲解主要采用以案例教学为主和以理论推演为辅的教学方法。本课程的案例教学法主要是指以学生的工业工程专业课学习兴趣为基础，开发其对专业课知识的渴望心理，将统计学知识与专业课知识有机地揉合和统一起来，使学生们在学习统计学解决实际问题能力的同时，同样掌握专业相关知识。案例教学在实际教与学的过程中主要有以下几个优点。

1.可以培养学生的学习积极性和主观能动性。本方法是基于在学生对专业知识有相应兴趣，主要是以相关专业的工程实例或案例为知识载体进行知识点和知识结构的组织与讲解，所以能够恰巧抓住学生的主动学习心理，从而培养学生的学习积极性和调动学生学习本知识点的主观能动性。

2.鼓励学生的独立思考和处理问题的能力。传统的统计学教学只告诉学生怎么做，教学方法偏向于灌输式教学，没有针对性，因此其内容显得乏味无趣，且在实践中可能不实用，这在一定程度上损害了学生的积极性和学习效果，也不利于培养学生的独立思考和处理问题的能力。但案例教学是要求学生在处理知识时自己去思考、去创造，使得枯燥乏味变得生动活泼，而且案例教学要求学生在教与学过程中要勇于提问和交流，这样一是可取长补短、促进人际交流能力的提高，二也是起到一种激励学生独立思考和处理问题的能力，达到全面培养学生的效果。

3.增加学生课堂上对知识点的接受度和理解度，提高课上消化效率。由于大学三年级课程多、平均学习时间短，因此课上知识消化效率是教学的一个重要度量标准，案例教学法将统计学知识点揉合于专业知识中，减小了学生的消极心理，提高了学生对课上知识的兴趣和精神集中度，从而对加强知识点的接受可能性和理解度起到重要作用。

三、课程考核方式的建设与改革

课程的考核是检验教与学两个过程的必要环节，在统计学的考核方式与方法选择上也要有针对于新的教学内容和教学方法的考核方式，因此，在《应用统计学》课程建设的过程中，对考核方式的建设与改革也是重点内容之一。传统的统计学考核方式主要是闭卷考试，由于考试内容严格按照考试大纲，主要考核内容以课本上理论知识为主，这就导致教师传授给学生的前沿知识得不到学生的有效重视，出现教师讲课内容与考核内容不符合的情况，学生实际应用能力得不到培养。因此，必须对统计学课程的单一考试考核方式进行改革，从考核学生对统计学知识的学习、掌握、运用和拓展多个方面出发制定相应的考核方法。

在考核学生的基础知识的学习和掌握方面，拟采用的考核方法为考试。考试作为一种考核学生对所学知识的掌握程度的方法之一，是全面考核学生对知识学习、掌握、运用和拓展的有机组成部分。在工业工程应用统计学课程的基础知识的掌握上采用考试方式主要是考核学生对基本概念、基本方法和基本理论的认知、理解和掌握，考试在全部考核成绩中占的比重为50%。

在考核学生对统计学在本专业相关知识的运用方面，主要采用课堂讨论提问与即时作答的方法。此种考核方式主要是在课堂上老师根据上节课讲述的内容，结合本专业的知识内容制定相应的题目，让学生在设定的时间内进行答题，一般每章设计一道题目，考核学生统计学知识的同时，也考察了其对相关的专业课知识的理解和对数据的提取和处理能力。

在考核学生对重点方法与内容的掌握和运用方面，采用教学互动的方法。一是在每章的课后习题讲解过程中，让学生先对题目进行作答，然后互相讨论作答内容，教师对每位同学的表现予以评分；二是每章讲完之后设置专门的考核重点环节，让学生分组对重点知识在课堂上互相讲解给其他同学，让学生在此过程中学会思考如何才能让其他人掌握相关知识点。另外，在考核学生的学习态度和学习主动性方面还应该采用常规的课堂出勤率和出勤表现方面对每位学生进行记录，确定相应的课堂表现成绩。

高中统计学知识点篇（5）

中图分类号：G633.91 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）14-0274-03

随着社会经济的发展，人们对人炸、环境污染、生物多样性下降、生态危机等生态学问题愈来愈重视，在教育领域加强生态教育已形成共识[1-2]。近百年来，我国主流生物教材中生态内容逐渐增加，教材中的生态学内容越来越丰富，知识点逐渐增多[3]。随着我国基础教育课程改革深入，中学生物教材内容改变了以学科为中心设计教学内容的做法，构建了以“人与生物圈”为主线的课程体系，加深了中学生对生态环境的理解，强化了生态观教育[4-5]。目前，我国初中、高中阶段的新课标教材中生态知识点灵活多变，各章节生态内容多而散，生物教材中究竟有多少生态内容缺乏量化数据。笔者团队结合中学教育实践，对初中、高中现行教材的生态内容进行了统计，为准确掌握生态学基础教育现状、提高中学生物课程教学质量提供参考资料。

一、中学教材中生态内容的统计方法

（一）调查方法

1.教材样本及调查地点。教材样本均为国内现行广泛使用的版本。高中生物教材为人教新课标版高中生物教材（人民教育出版社），分必修一、必修二和必修三3个部分。数据调查地点为德庆香山中学。

初中生物教材使用苏教版生物教材（江苏教育出版社），分初中七年级上、下册和八年级上、下册。数据调查地点分别为肇庆第一中学和罗定黎少中学。

2.知识内容统计方法。采用段落法、版面法按章节分别统计生态知识点，并对涉及生态内容的重点难点以及实践教学按探究实验、技能训练、讨论、社会实况、知识拓展等知识内容进行分类。

（二）教材中生态内容分类统计

1.段落法。生态知识点百分率=（生态内容的段落数/总段落数）×100%。

2.版面法。生态知识点百分率=（生态内容的版面/总版面）×100%。

3.重点、难点统计。生态知识重点百分率=（生态内容的重点知识点数/总知识点数）×100%；

生态知识难点百分率=（生态内容的难点知识点数/总知识点数）×100%。

4.理论、应用内容统计。生态理论知识点百分率=（生态内容的理论知识点数/总知识点数）×100%。

生态应用知识点百分率=（生态内容的应用知识点数/总知识点数）×100%。

5.图表内容统计。生态内容图解百分率=（生态内容的图解数/图解总数）×100%；

生态内容表格百分率=（生态内容的表格数/表格总数）×100%。

6.实践教学统计。实践教学内容包括探究实验、技能训练、讨论、社会实况以及知识拓展5个部分，生态内容实践教学统计方法如下：

探究实验生态内容百分率=（生态内容的探究实验个数/探究实验总数）×100%；

技能训练生态内容百分率=（生态内容的技能训练个数/技能训练总数）×100%；

讨论生态内容百分率=（生态内容的讨论个数/讨论总数）×100%；

社会实况生态内容百分率=（生态内容的社会实况个数/社会实况总数）×100%；

知识拓展生态内容百分率=（生态内容的知识拓展个数/知识拓展总数）×100%。

二、中学教材中生态内容的分析

（一）高中生物教材生态内容分析

高中人教版生物教材涉及生态学的知识相对集中：高中一年级生物教材的必修一和必修二部分很少涉及生态内容，生态内容集中于高中二年级的必修三，全书共六章内容，均涉及生态内容。

从生态知识点的统计看（如表1），段落法和版面法统计的生态内容分别为51.46%和53.85%，生态内容占生物教学的一半以上。从教材的重点难点角度看，生态内容分别占37.9%和47.06%，难点比例高于重点内容，表明在生物教材中生态学内容更难掌握。图表有助于学生掌握理解复杂的生物教学内容，生态知识图表分别达到58.82%和27.27%，在生态内容教学中使用图解占全书的一半以上。生态内容的理论部分为58.7%，低于应用部分的75%，表明教材十分注重生态内容的应用知识的教学，旨在加强生物课程的实践教学内容。

高中生物实践教学生态内容分类统计结果见表2，除知识拓展板块外（43.48%），探究实验、技能训练、讨论和社会实况板块的生态内容均超过一半以上。其中，探究实验板块生态内容最高，达80%。探究实验和技能训练生态内容的高比例体现了教材对高中生动手能力方面的培养力度。

（二）初中生物教材生态内容分析

初中一年级（七年级）和初中二年级（八年级）生物教材生态内容统计如表3。段落法和版面法统计的初中一年级教材生态内容分别为20.11%和22.8%，初中二年级分别为57.66%和59.14%，表明初中二年级的生态内容高于初中一年级，其生态内容均在50%以上。

从教材的重点难点角度看，初中二年级生态内容的重点难点均高于初中一年级，增幅分别为46.54%和22.49%，重点内容增多，难点内容减少。从图表使用情况看，初中二年级的生态内容图表分别占49.79%和72.86%，在生态内容教学中使用图解和表格约占教材的一半。其中，初中二年级表格的使用是初中一年级的8.75倍。从生态内容的理论和应用比例来看，初中一年级生态内容的应用部分为62.2%，略高于理论部分的50.67%；初中二年级生态内容的理论和应用比例较为接近，分别为57.14%和56.7%。

初中生物教材实践教学板块分为探究、观察、讨论、实验、阅读5个类型（表4）。初中一年级生物教材实践教学板块安排数量较少，均涉及生态内容，各个类型生态内容所占百分率均为100%。初中一年级生态知识简单且分散，生态内容的实践教学比例未能体现出各个实践教学板块的差异。初中二年级生物教材中，除实验板块外（20%），探究、观察讨论和阅读板块的生态内容均超过58%以上。其中，讨论、探究、阅读板块生态内容较多，而实验板块生态内容较少。

三、讨论

从生态知识点的统计看，高中一年级教材未涉及生态内容；段落法和版面法统计的高中二年级教材生态内容百分率分别为51.46%和53.85%（如表1）；初中一年级教材生态内容百分率分别为20.11%和22.8%，初中二年级教材生态内容百分率分别为57.66%和59.14%（如表3），版面法统计的生态内容百分率均高于段落法，表明版面法知识点统计值偏高，可能与教材的版面设计、排版特点有关（如为排版美观使用的版面留白）。

从重点、难点、图表、理论和应用生态内容的统计结果看，高中的生态内容教学较为集中，充分使用图表很好地解决了生态教学难点问题。探究实验、技能训练、讨论、社会实况和知识拓展板块生态内容比例高，相比理论教学，应用性、实践性强的教学内容在教材中的分量在50%以上，体现了对学生的基本技能训练的培养意图。初中生物教材中的生态知识比较分散，仅有少量章节生态内容比较集中，如初中二年级教材的第十八、第十九和第二十章几乎全部为生态学的内容。初中生物教材的知识点比较注重于实际生活的联系，实践教学中的生态内容较多，其中初中一年级的课后训练板块均与生态学知识相关。在实践教学板块的安排上，缺乏动手能力训练的内容。

生态学知识具有名词概念多、涉及学科庞杂、交叉渗透知识多、教学内容抽象、不易理解等特点，生态学教学过程需要加强理论和实践教学的结合[6]。高中阶段和初中阶段的生物教材一般将生态内容安排在生物教材的最后部分，有利于学生对生态教学内容的把握，将课本知识密切联系社会生活与生产实际。一般来说，高中的软硬条件建设多优于初中，初中条件较差（如生物实验室建设、生物仪器设备配置等），开展实践教学能力初中阶段存在更多困难。现行生物教材的实践教学，初中阶段主要体现在应用拓展方面，如观察、讨论、阅读。高中阶段加强了实践实训方面的教学，如探究实验、技能训练等，学生动手能力大为提高。

四、结论

段落法和版面法均适合教材的生态内容知识点统计。中学生物教材的生态教学内容主要在初中二年级、高中二年级阶段，生态内容百分率均在51%以上。

从重点、难点、图表、理论和应用角度统计的生态内容结果看，高中的生态内容教学较为集中，初中生态知识比较分散。在实践教学板块的安排上，高中阶段的探究实验、技能训练等板块生态内容比例高，初中阶段生态内容偏少，实验板块仅为20%，缺乏动手能力训练的内容。

参考文献：

[1]赵占良.生物学教育引入生态文化内涵的思考[J].裸程・教材・教法，2007，27（11）：74-77.

[2]张英泽.新形势下中学生生态观教育之我见[J].福建教育学院学报，2006，（12）：106-107.

[3]范薇.我国中学生物教科书中生态学内容的变迁研究[D].长春：东北师范大学硕士学位论文，2012：37-38.

高中统计学知识点篇（6）

作者简介：卢森幸（1977-），男，壮族，广西宜州人，河池学院物理与机电工程学院，讲师，桂林电子科技大学电子工程与自动化学院硕士研究生。（广西 宜州 546300）

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2014）14-0136-02

21世纪是信息化时代，传感器是信息采集系统的首要部件，它既是现代信息技术系统的“感官”，又是信息社会赖以存在和发展的物质与技术基础。[1]因此，培养具有传感器技术的学生将会是培养应用型人才的有效途径。

一、“传感器与检测技术”教学现状

1.学科知识多元化，学生方向难定

“传感器与检测技术”是一门交叉学科，知识多元化，并且实践性强，相关知识更新快。多元化使得学生摸不到头绪，不知道从何下手；由于时间、实践设备、精力等因素限制，实践无法做到面面兼顾；面对学科知识更新无法迎头赶上。这样，学生往往“在努力中失败”，学习倍感压抑，学习兴趣自然会逐渐被磨灭。

2.教材编写知识点分立化，关联性差

在教材编写上，为了能够明确阐析，节省版面，教材编写一般分为传感器原理、结构、性能（参数）、测量电路、补偿电路和应用模块，但分模块单独列举和说明，它们的关联性没有很好地得到针对性说明。学生在学习过程中，由于知识面不够，大局观受到限制，自然把这些知识都分立开来，导致感觉所学的知识杂，难以掌握。

3.传统教学模式缺乏综合性和和实践性

在传统的教学模式中，教师往往依照教材内容、应用教材课件完成教授任务，享受教材知识分立说明便捷，忽略教材知识模块之间的关联性的重组。同时，教师过于注重独立知识点的解释、公式的推导、原理的分析等内容，缺乏对传感器技术的分析和应用具体问题的教授，无法很好涉及综合应用，更多采用口号式说明“综合性和实践性强”。

二、以应用为导向开展“建模式“教学模式

“建模式”教学模式以应用为导向，把各个知识点关联；以培养工程师高度出发，给学生贯彻研发设计理念；以系统研发设计为目标，注重培养学生模块到系统思维。

1.“建模式”是“温故知新”学习模式

“传感器与检测技术”几乎涉及现代文明的所有学科，并且传感器又有自己的工作原理和性能特性。学生如果什么都当成新知识，那么脑子的“内存空间”就会不够用了，学习就会走上迷途，当然难以产生学习兴趣。“建模式”是“温故知新”教学模式，教学过程中要鼓励学生自信已学知识够用，树立学习信心。具体做法是：在教学过程中，给学生灌输“吃老本”的思想，即应用已学的知识、技能去“感知”待测量的学习过程。其实，所涉及的学科学生大部分已经学习，但学生迷茫的是：不懂得如何去应用，特别是综合应用。在教学过程中，教师实施“建模式”教学，帮助学生弄清楚学习方法、线索，引导学生进行检测系统“入门学习”，指导学生应用已学知识去解析新知识，找到各个知识点之间联系；以应用为导向和开发思维式进行教学。这样，学生综合能力、实践能力自然得到提高，学习兴趣当然浓厚。

2.“建模式”教学模式的建立与实施方法

“建模式”模型建立过程有4个步骤，即原始模型（建立）、模型分析、模型假设和模型应用，如图1所示。该教学模式把学科内容中传感器原理、结构、性能（参数）、测量电路、补偿电路和应用有机结合起来。

“建模式”模型各个步骤的具体内容如表1所示，在实施过程中，按照各个步骤内容进行，注意各个步骤具有独立性，同时，注重关联性引导教学。

表1 “建模式”模型各个步骤的具体内容[2]

步骤 具体内容

原始建模 系统设计需要有核心理论来支撑的。传感器检测系统是物理、化学、生物效应的应用，这些就是检测系统的支撑理论。根据待测量特点、系统结构和性能要求、系统设计目标进行某个效应、公式或理论选用过程，也就是原始模型建立过程

模型分析 根据待测量特点、系统结构和性能要求、设计目标进行模型分析。本科阶段，传感器检测系统一般为线性系统，以应用为导向进行分析，创建线性传感器检测系统；建立过程中得出传感器检测系统的结构

模型假设 为了达到待测量特点，结合系统结构、系统性能要求和系统设计目标而构建的线性传感器检测系统必须做出诸多假设，从中将引出传感器检测系统的性能参数。同时，检测系统产生诸多误差，因此，在进行检测系统分析、设计的时候，需要构建相应的补偿电路

模型应用 传感器检测系统将待测量转化为已知量输出，构建相应的测量电路，应用电路，形成待测量检测系统

在“建模式”教学的过程中，课堂课后都注重发挥学生的主导作用。具体操作方式是：利用课堂教学平台、网络教学平台、第二课堂平台，对学生进行分组，并分配任务：收集补偿电路、设计补偿电路；收集并讲解经典电路、设计功能电路；收集并讲解检测系统电路、设计检测系统。

整个施行过程，以小组为单位，针对“建模式”教学模型各个模块开展教学：学习他人设计模仿他人设计自行设计；最小模块设计模块关联设计检测系统设计。

这些教学最大的特点是，由于网络和第二课堂平台应用，使得这些教学不用拘泥传统教学中的时间、空间、人等因素。

3.“建模式”教学模式实施实例

现以热电式传感器为例简单讲解“建模式”的教学模式实施。篇章限制，授课内容点到为止，重点讲解课程知识点的引导、授课方式/手段和相关学科知识在授课过程中的引入、关联、应用。

（1）原始模型。热电式传感器终极设计目标是制成热电式传感器检测系统，用来检测测量量是温度。它支撑理论是热电效应，这是物理学知识应用。教学时，用动画、实验演示热电效应。在进行操作的时候，强调两电极材料不同，两接触点温度不同；应用高等数学知识解析理论中的接触电势和温差电势。其中的具体内容就是热电式传感器工作原理，即原始模型。通过直观操作可以加深学生对原理理论理解，让学生相信实践可行性。学生能够应用所学物理知识去完成温度测量，这是一个巨大的成就感，学习兴趣自然浓厚。

（2）模型分析。线性系统要求：被测量温度变化转化为电动势变化。而热电动势公式参量中，有玻尔兹曼常数、电子电荷量、材料自由电子密度、汤姆逊系数、两触点温度。这就涉及两个问题：一是在构建线性系统时，如何弱化无关参量从而实现系统线性化。二是如何进行系统结构设计？针对问题，应用高等数学理论进行分析，引出温度检测系统结构并建构。在建立结构的过程中，选取材料要注重几何形状、工艺、环境因素等影响。同时，材料涉及很多参数，其实是材料物性、电气特性应用，引导学生具体应用，使学生懂得材料选择相关因素，从而更为直观理解电气知识应用、电气知识与材料乃至系统结构构建的协调关系。这是在一般教学中无法做到的。讲解完该线性化例子后，以组为单位，完成电阻公式的线性化。在学院网络教学平台进行，各组讨论完成。

（3）模型假设。为了做成线性系统、达到温度检测系统设计要求，构建模型的时候，需要做出诸多假设。这样，就会引入一定误差。然而，学生出于多种原因，对于误差补偿存在以下局限性：1）不补偿。设计时找一个电路，调试出结果是运气，调试不出就放弃。2）补偿手段单一。学生见识面少，导致补偿手段单一。3）补偿不周全。学生缺乏大局观，补偿不周全。

要想对构建系统时的假设引起的误差进行补偿，首先，需要从构建结构所用的材料出发。构建结构所用的材料有许多性能参数，参数涉及物理特性、电气特性。授课时点到相关知识点应用，只要知识点联系上，学生自然能够“顿悟”。其次，引导学生从结构设计上进行补偿，如：热传导处理、隔热处理、触点焊接处理。授课过程中重点讲解冷端补偿：延长导线法；0℃恒温法；热电势修正法；温度修正法；冷端温度自动补偿法。其中，延长导线法、0℃恒温法都是结构设计上补偿；操作时，热电偶冷端远离测量场，温差明显；在讲解过程中，强调引入第三方导体及其影响处理，即物理特性――中间导体定律应用，引导学生如何完成理论到结构设计具体实施。热电势修正法、温度修正法从理论公式上的补偿，其实就是电气公式的数学处理，电子技术知识和高等数学应用。冷端温度自动补偿法是电子法，即电子技术知识应用，讲解时，指出中间温度到0度间产生一电动势，这使得输出初始时不为0，而检测系统需要初始输出为0；利用电子法产生一电动势，大小相等，方向相反即可。最后，对输出热电势及其误差分析并补偿：输出热电动势微小，注意负载的影响，这其实是电子技术知识应用；从结构设计、物理特性、电气特性等方面进行分析，即材料学、物理学、电气知识的应用；研究系统的动态响应，做到系统补偿，即自动控制原理知识应用。

为了巩固学习，布置任务：分析某一温度补偿电路图；以组为单位，收集或设计一温度补偿电路。任务在第二课堂或学院网络教学平台上进行且讨论完成，课堂抽查，讲解讨论。

（4）模型应用。讲授经典电路，从温度检测系统组成、构造、调理等方面入手，培养学生系统设计思维。检测系统各组成模块电路――学生大多已经学习、接触、应用。但是，学生少用，综合应用更少，应引导学生收集、理解、应用、设计各个模块电路――即电子技术知识积累、应用。同时，引导学生收集经典电路、构建虚拟检测系统和实物检测系统。教学过程中，课堂引导、利用学院网络平台、第二课堂开展以学生为主的检测系统讨论、设计，培养学生检测系统设计思维，提高学生实践能力。

4.实施“建模式”教学显著效果

在施行以应用为导向“建模式”教学的过程中，课堂、课后都注重发挥学生的主导作用，发挥课堂平台、网络教学平台和第二课堂作用，让学生有时间、有空间、有动力进行学习，具体效果如下：第一，通过多组收集同一功能不同设计电路，这可以成为学生课程设计、毕业设计乃至成为工程师的电路素材。第二，通过多组讲解同一功能不同设计电路，让学生主动理解更多功能电路，电路知识认知、应用得到飞速提高。第三，通过设计功能电路、检测系统，可以提升学生电路、检测系统设计能力。第四，“建模式”教学以应用为导向，把各个知识点关联；以培养工程师高度出发，给学生贯彻研发设计理念；以系统研发设计为目标，培养学生模块到系统思维。

三、结束语

近年来教学实践证实，在“传感器与检测技术”教学过程中，以应用为导向开展“建模式”教学，学生对传感器与检测技术知识能够找到学习规律，并且能够系统掌握相关知识；对传感器检测系统认知、构建、设计都能够比较从容进行；综合能力、系统意识和设计思维得到明显提高。

高中统计学知识点篇（7）

职业教育倡导以能力为本位，这点和应试教育是完全不同的，在教授理论知识的同时，更应注重学生实践能力的培养。传统的教育内容包括3方面：基本概念和方法，公式来源、推导和详细的手工计算步骤，统计结果的解释与分析[2]。虽然掌握基本的知识点能使学生更好地理解、应用相关的统计学知识，但对一名医学生而言，冗长的公式推导、诸多公式的适用范围等都是枯燥的。所以，笔者认为医学生只要掌握统计学思考问题的基本方式、解决问题的基本思路和一些基本的统计学方法及其应用的前提条件以及结果的解释即可。医学统计学教材应重点介绍医学中常用的统计方法，并将统计理论与医学实际数据结合在一起，增加学生的感性认识。最后，还应适当增加统计软件部分，对医学生而言，重点是培养统计思维和解决实际问题的能力。

2教学方式、方法改革

在教学中遵循从典型事例的个别特点推出同类事物的普遍特征，再由普遍特征上升到掌握事物的发展规律原则，提高学生对客观世界的认识。和传统的教师讲授、学生听的方法不同，案例教学法侧重实践和案例的讲解分析，以启迪学生思维，强调教学过程中学生的主动参与，引导学生运用已学理论知识，去分析、归纳、演绎、推理、总结，从而达到巩固知识的目的。在案例教学法中，应严格筛选案例，案例应是多维的，形成一个反映统计学不同内容和不同方法的统计教学案例体系。案例应尽可能做到简单、常见、典型、有针对性，能够反映本学科的重点和难点。教师在筛选案例时还应做到紧扣章节内容，若用一个案例可以贯穿前后章节的知识点，则教师应反复讲解让学生加深理解。案例教学具有针对性、实践性、应用性、示范性及团体合作等优点，能克服传统统计学教学中的弊端，在教学中可将其与传统的讲授相结合。另外，教师也可以采用直观、有趣的方式进行教学，例如采用统计漫画、统计诗歌、统计幽默等方式，寓教于乐，使枯燥乏味的统计学课程变得生动有趣。

3增加上机实训时间

实践的主要目的是加强学生的职业技能培训，理论联系实际。对于医学统计学教学而言，应增加学生上机练习的时间，提高上机练习的效率。教师可在上课前录入相关数据，减少学生因输入大量数据而占用课堂的教学、练习时间。在上机实训中注重培养学生综合应用统计学知识的能力，使学生所学的知识系统化、条理化。在应用软件方面，让学生掌握Excel统计图表绘制、基本数据整理编辑功能。SPSS是一款界面友好、易学易用、功能强大的国际通用统计软件包，它基本包括了医学统计学常见、常用的内容，学生学习起来积极性较高，教师讲授重点是t检验、卡方检验、方差分析等内容。在理论课上，可选用功能比较全面的计算器（具有普通运算和统计运算两方面功能）。学生对于计算器的一般运算和函数运算的功能较为熟悉，但对于计算器的统计学功能了解甚少，所以在理论课上安排使用计算器统计功能的教学，在较短时间内轻松完成复杂的计算，可减少课堂时间的占用，提高效率，使教师有更多的时间指导学生。在案例教学实践中，以统计软件作为案例教学的辅助工具，不仅可以满足学生对大量数据进行处理和分析的需要，而且统计分析结果以图形的形式表现出来，可使案例教学更加直观，加深学生对相关知识的理解。

二、加强学生的专业思想教育

1突出学科重要性

首先，应向学生阐明医学统计学的重要性。医学统计学是研究医学领域内数据的科学，是一种方法学，它能指导医学生在医学研究与实践中有效地获取数据、正确地分析数据以合理地解释所得到的结果。因此在教学中应以医学为背景，注重解决实际问题能力的培养。虽然我们发现在校生对统计学的重要性普遍认识不足，但医学生只要经历一定的临床工作或医学科研后，就会真正体会到统计学的重要性，知道统计学知识对他们很重要，并渴望有机会弥补统计学知识[3]。

2激发学生学习兴趣

针对本课程数据多、公式多、推导多、运算多等特点，在理论授课时注意语言的易懂、幽默性，思维的严谨、合理性，内容的有趣、互动性，尽量把抽象的概念、难理解的公式直观化，使学生便于理解。抽象的问题变得生动、形象、具体，从而增加课堂信息容量，提高学生学习兴趣。在上机实训时，充分利用计算工具，使学生比较熟练地运用计算器和统计软件，简化运算过程，提高学习积极性[4]。另外，在有条件的情况下，可以让学生参与到教师的科研课题中，带学生进入统计学的科研领域，激发学生学习兴趣。

三、提高教师自身素质

高中统计学知识点篇（8）

1知识点的考纲要求水平统计

四年来“考试大纲”对“概率统计”知识点的要求水平有没有变化呢？

根据《普通高等学校招生全国统一考试数学科考试大纲》（2004~2007，理科）和三年来重庆数学试题的实际呈现结果，我们析出了两大类共12个知识点作为本次研究的知识因素．两大类分别是概率和统计，其中概率包括一般随机事件、等可能事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验、离散型随机变量的分布列、离散型随机变量的期望值与方差等7个知识点；统计包括抽样方法、用样本估计总体、正态分布、线性回归、频率分布直方图等5个知识点．其中隶属于分布列的“超几何分布”和“二项分布”是两个应用广泛的概率模型，属于考查范围内但没有单列；“频率分布直方图”属于2007年实际考查但并没有列入“考纲”的知识点．“考纲”具体要求水平如下表：

2知识点的考查次数统计

本部分将揭示：重庆命题组对“概率与统计”的知识点是否有偏好？

在研究中，我们约定：同一知识点在同一小题中多次重复出现不进行累加；同一知识点在同一大题的不同小题或不同大题之间重复出现，其次数进行累加；如果同一道试题可以用不同的知识点来解答，而且方法是常规的、切实可行的，那么我们认为这些知识点在本题中都被涉及了，其次数也进行累加．所谓“非常规”、“不可行”方法是指虽然理论上这种方法可以解决问题，但耗时太长以至于在考试中根本不可能实施的方法．“大题”指编号为1，2，……的题目；“小题”指在一个大题中编号为（Ⅰ），（Ⅱ）,……的题目（如2007第18题）．下面是知识点所属题号统计：

不难发现，命题组对“概率”在考查次数上的偏好是明显的，因为所有列出的知识点都已被测试过（尤其是等可能事件，每年必考且多个题目都涉及），而概率又集中于“等可能事件”、“互斥事件”、“相互独立事件”等规范概率模型；“统计”只在2006年测试了“频率分布直方图”，其余的都没有被涉及，呈现出明显的“一边倒”情形．

2008关于“知识点侧重”的备考观点：

（1） 重复独立试验早就是考纲中的一员，其对应的二项分布更是应用比较广泛的概率模型．四年来，只被考查过一次显然不能体现它的分量，因此跳过一个2007年后，2008年继续对它实施考查可能性非常大．

（2） 渗透在常考知识点（等可能事件、互斥事件、相互独立事件）里面的是两个基本计数原理――分类计数和分布计数原理，他们是提高“概率与统计”试题难度的主要因素．因此，如果想取得比较理想的成绩，加强对二者的训练是必须而且是关键的．

（3） 尽管出区分度稍高的试题比较难，但鉴于“统计”在现实生活和科学研究中的地位，增加对它的考查是必然的．比如将“频率分布直方图”与“正态分布曲线”结合起来考查学生对分布函数（试题中不会出现这个概念）的初步了解不失为一个好的想法．

3被考查过的知识点的期望难度水平与实际难

度水平的差异比较本部分将揭示：重庆“概率与统计”试题的实际难度水平与期望难度水平（考纲要求水平）是否一致？

虽然理论上存在考查水平A（了解）的情形，但实际四年来所有试题均至少是在B（理解和掌握）水平上展开的（当然它包括了A水平）．尽管如此，真正的试题还是不像“课标”或“考纲”那样对知识点的期望难度规定的比较具体，所以确定一道数学试题的实际难度水平是一个比较棘手的问题．为了解决这个问题，我们研究了新课标对知识点要求水平的“行为动词表1”，以其中的“行为动词”为研究工具分析并描述试题的实际难度水平．也就是说，我们用一道试题中知识点对应的“行为动词”所属的难度水平刻画该知识点的难度水平．有一个问题需要指出，新课标中“掌握”是排在第三水平――掌握/应用/迁移中，考纲中“掌握”是排在第二水平――理解和掌握中．我们不纠缠于文字的表面差异，而是根据“行为动词”的实质内容将新课标中的“掌握”在难度水平上等同于考纲中的“灵活和综合应用”，其相应的“行为动词”用来刻画考纲中的“灵活和综合应用”而不是“掌握”．考纲中的“掌握”是用课标中“理解/独立操作”的行为动词进行刻画．

另外，在下面的研究中，我们约定：如果同一道试题多次涉及某一个知识点，那么我们将以难度水平最高的那次（水平）刻画该知识点在本道试题中的实际难度；如果在一套试卷中有多道题目涉及同一知识点，那么将以各道试题难度水平的均值刻画本套试卷中该知识点的实际难度；如果同一道试题用相同知识点来解有不同的解法，而各解法的难度水平又不一致，那么我们将用各难度水平的均值刻画该知识点的实际难度．如果同一道试题可以用不同的知识点来解答（视为不同的解法），其知识点难度水平以所讨论的知识点在试题中的实际呈现水平为准，整道试题的难度水平取不同解法难度水平的均值．为便于计算，水平A、B、C分别用1、2、3代替．统计结果如下：

其中，表中第3列的2.5计算方法是，2004年第18（Ⅱ）如果直接求解，其难度水平为3；如果借用18（Ⅰ）的结论，则其难度水平为2，取其难度水平的均值得到．

运用非参数（nonparametric tests）的双独立样本t检验（two-independent-samples tests）对四年来各个知识点实际考查水平与期望水平的差异进行分析的结果如下：（考纲对“频率分布直方图”的要求没有说明，所以它不进入分析）

上表显示：考纲的期望难度水平与2004~2007每年的实际难度水平均无显著差异，而且一致性良好．这表明重庆市“概率与统计”试题难度控制是稳定的，与考纲要求拟合度比较好．

因为我们想考察一种观念――“知识点有越考越难一点儿的趋势”――是否为真，所以对“早已入纲（2004年以前）的概率模型”（包括一般随机事件、等可能事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验）也进行了类似分析：

结果表明，在0.05显著水平上，上述5个知识点的期望与实际两个难度水平也不存在显著差异．但同时我们应该看到，其相应的显著性概率值都低于表6中的值．这表明在这5个知识点上，实际难度与期望难度的差异高于其他（含总体）知识点间相应的差异．

结论：命题组对“早已入纲的概率模型”在难度上也是有所偏重的，其实际难度水平稍高于期望难度水平（见下面的图2），但并没有出现显著差异；对 “分布列和期望值、方差”等“新入纲概率模型”在难度上没有偏重，其实际难度水平与期望水平高度一致；总体上，被考查的7个知识点的实际难度水平与期望水平没有显著差异．说明重庆市“概率与统计”试题的实际难度水平与“考纲”的期望水平非常接近，可以认为是一致的．

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

2008关于“知识点难度”的备考观点：

（1） 由于2004年的第11题、2005年的第15题和第18（Ⅰ）题、2006年的第18（Ⅰ）题、2007年的第6和第18（Ⅰ）题均是在第三水平（而非“考纲”的第二水平）上测试相关知识点，所以，考纲中为“掌握”（处于第二水平）的知识点在实际训练中不宜按字面意思直接对号入座，有时候要按第三难度水平进行操作．因为事实表明，考纲和课标对“掌握”一词的界定和划分并不对等．

（2） “一般随机事件”的考纲要求是第一水平A（了解），但对试题解决过程中的实际“行为动词”的研究表明，2007这次考查（第6题）是在第2.5水平展开的．对其他省份（如2007，全国Ⅰ，18题；2007山东，18（Ⅰ）题）试题的考察也有类似的结论――略微高于考纲要求．所以，知识点范围被限制并不表明知识点的要求会被精确控制．

（3） 注意解决问题的方法策略．2007第18题表明命题人非常想让你通过求“对立事件”的概率而不是直接从正面突破来计算答案，从正面计算答案会增加试题对你个人的相对难度．这是知识点在运用策略或方法上的隐性难度．

（4） 年度平均难度发展的趋势，请看下面的折线图：（图2）

如果继续是保持“波动”的话，2008年的平均难度应该是比2007年高一点．

4增加试题难度的因素分析

首先，总的来讲，现在真正在生活和科学研究中发挥重大作用的是基于对大量随机现象进行描述和分析的“数理统计”，不是“概率”．而且，基于“概率论与数理统计”的数据分析过程对“概率的计算技巧”要求也并不高，甚至只是“算法”的．这一点在课标中已得到明确阐述．

其次，我们把难度因素分为两类：关于知识点的和关于试题的，二者是局部和整体的关系，这种分类只是便于说明问题，没有特别的意义．

关于知识点的难度因素：

（1） 提高知识点“行为动词”的实际要求水平（简称“知识要求”）．比如2007的第18（Ⅰ）题 对“互斥事件”的实际要求就略高于考纲期望要求．

（2） 设置比较生疏、复杂的情景或背景2（简称“背景”）使知识点所对应的数学模型难以被提取或者抽象出来．比如2006第18（Ⅰ）题，将“独立重复试验”这一模型从题目情境中提取或抽象出来就很不直观；该题如果使用“分类”和“分步”两个计数原理，思路虽然简单，但“分析”其中的各种情况却比较复杂．所以，“生疏”和“复杂”都是增加“概率”试题难度的手段，其中涉及的“分析”或“讨论”两个解题行为基本是在新课标关于“知识与技能”的第三水平展开的，不是考纲中要求的第二水平，请特别留意．

（3） 改变考查知识点的视角（简称“考查视角”）

例如：分布列的“反向考查”――给出随机变量全部分布列的一部分，然后求它取某一具体值或取值范围的概率．比如下表，给出ξ全部分布列的一部分，求1）随机变量ξ取3的概率．

这种手法在2007年全国卷（Ⅱ）第18题（Ⅰ）考查“等可能事件”中出现过，重庆四年来的“概率与统计”试题中还未出现过类似思维．

关于试题的难度因素：

（4） 在同一道试题中增加知识点含量2（简称“知识含量”）．比如，2004年第18题涉及四个知识点；2005年第18题涉及五个知识点．

（5） 选择恰当的解题方法（简称“方法选择”）．比如前面已经介绍的2007第18题，求“对立事件”的概率将使问题变得简单，否则正面求解会花很多时间．

本部分的特殊难度因素：

（6） 整理知识体系，为今后的学习做一些渗透或铺垫（简称“知识整理”）

例如：还是上题（表9）的条件，求2）ξ取值在区间［2，4］上的概率；3）ξ在区间［2，4］上的期望值．当然，试题很可能会赋予分布列以实际意义．

为什么会有上述想法呢？首先，从大学课程“概率论与数理统计”的设置看，今后学生（无论是纯数学还是与数学有关的经济学、管理学、统计学等）都要接触“连续型随机变量的概率密度（函数）”概念．但求连续型随机变量在某个“点”上的概率是没有意义的――都是零，因而，连续型随机变量的概率都是在区间而非“点”上讨论的．为了让学生有全面的认识，同时也为学习连续型随机变量增加一点必要的过渡，命题人有理由设计上述考法．其次，从测试的角度来讲，考查离散型随机变量在某个“小范围”内的概率或数学期望比在“整个范围”内更经济，因为它在效度得以保证的前提下减少了运算量，符合命题的经济性原则．

那么四年来六种难度因素出现的频数如何呢？

在下面的研究中，我们约定：对“知识要求”因素，我们统计试题中知识点的实际难度水平超过期望水平的次数；对“背景”因素，我们统计使用“社会公共知识”或“学科情景”2作为情景的次数，因为一般学生对二者比较生疏；对“考查视角”因素，我们统计使用“反向考查”或“侧面考查”知识点的次数；对“知识含量”因素，统计一道试题涉及的知识点超过4个（含）的次数；对“方法选择”因素，统计存在多种解决方法且解法难度有差别的题目出现的次数；对“知识整理”因素，统计存在“知识整理”现象的题目出现的次数．结果请看下图3：

上图显示，“知识要求”和“背景”是重庆实现试题难度的两个最常用因素，“方法选择”次之；“考查视角”和“知识整理”还没有使用过．相比之下，重庆命题主要靠提高知识点的“质”性难度而较少使用增加知识点含量等“量”性措施来体现难度！

总之，透过对“概率与统计”部分命题特点的分析，我们认为，重庆市四年来试题的方向、重点都是清晰而明确的，其难度也是稳定的．认真理解和把握渗透在试题中的“方向和重点”，进行有针对性的准备是切实减轻学习负担、提高备考质量的关键．

参考文献

1． 严士健，张奠宙，王尚志．普通高中数学标准（实验）解读．江苏教育出版社，2004

2鲍建生．中英两国初中数学课程综合难度的比较研究［D］．博士论文．华东师范大学出版社，2002

32004-2007重庆市高考数学试卷（理科）

4史宁中，孔凡哲，李淑文．课程难度模型．我国义务教育几何课程难度的对比．东北师范大学报（哲学社会科学版），2005（6）

高中统计学知识点篇（9）

Abstract: The electrical equipment belonging to the grid system in a very important part of electrical equipment operating status directly affects the operation of power grid reliability and security. Proposal of building a knowledge base management system for grid electrical equipment, electrical equipment, etc. can showcase the knowledge content to the grid's reliability and safety make a positive contribution. The application of knowledge, knowledge of coding can be achieved, and promote knowledge sharing, knowledge management and improve the competitiveness of enterprises. During grid electrical equipment Knowledge management system design should take full account of knowledge of electrical equipment characteristics, through the database management system platform for knowledge sharing, improve power grid reliability and security.

Keywords: grid electrical equipment; Knowledge Management System; design and implementation

中图分类号：TU994 文献标识码：A文章编号：

一、电网电气设备知识库管理系统的总体设计

电网电气设备知识库管理系统是建立于B/S模式上所设计的，从结构上来看，电网电气设备知识库管理系统包括五层结构，分别为数据层、知识发现层、知识存储层、知识分析及知识应用层。其中在数据层主要为数据源，数据源类型较多，如各类文档数据、业务数据、电力相关数据等，在知识库应用中，知识来源均来在于数据层；知识发现层主要的功能是通过数据抽取与数据挖掘等技术，发现数据层中有用知识；知识存储层分为知识地图及知识库两个部分，知识层存储层在接收知识发现层知识数据的同时，将知识数据进行整理分类，从而生成知识地图；知识分析层，主要担负着响应应用层指令，向知识存储层获取知识并传输给知识应用层；知识应用层主要是由知识门户所组成的，一般知识门户支持用户个性化定制，通过访问门户，获得相关知识数据。

二、电网电气设备知识库管理系统功能设计

电网电气设备知识库管理系统功能设计模型图如下：

图1：电网电气设备知识库管理系统功能设计模型示意图

本文，主要对电网电气设备知识库管理系统部分功能设计进行分析：

（一）知识搜索引擎设计

在进行电网电气设备知识库管理系统知识搜索引擎设计时，应用先进信息检索技术，支持用户进行关键字检索、条件检索、全文检索、特征检索等搜索功能，并在管理系统设计时，对文件格式进行区分，通过检索，用户可以快速找到需要类型的知识。在知识搜索引擎设计时，不仅可以提供文件内容，还提供有文件作者、应用量、评论等信息，从而方便电网员工可以准确搜索到相应内容，加全面地学习电气设备知识。在本文中，其知识库管理系搜索引擎的设计应用了lucene引擎框架，提高了搜索效率及质量。

（二）知识学习计划设计

设计知识学习计划，主要是通过应用知识数据库中所具备的学习计划制定工具来实现。用户在分析自己时间分配及知识水平的基础上，制定出在符合自己情况的学习计划，而知识库管理系统则会自动对其学习计划的进度进行跟踪。从知识计划类型出发，可以将知识学习计划分为个人知识学习计划与企业知识学习计划两种模式。

（三）知识求索问答设计

电网电气设备知识库管理系统在进行知识求索模块设计时，如用户在知识库系统中没有找到自己所需要的知识，可以在系统中求索信息，其他用户可以在浏览时针对求索信息，对其内容进行恢复。用户具备回复信息审核权限，当用户找到满意答案时，通过审核后其知识会进入到数据库，实现知识共享，知识求索问题流程如下图2：

图2：知识求索问题流程示意图

（四）知识浏览设计

在电网电气设备数据库中，其知识数据主要包括学术论文、设备信息、作业指导书、故障分析、技术问题等。管理系统知识浏览设计，主要包括分类浏览及整合浏览两种形式。其中分类浏览则以电气设备为出发点，对各类知识划分为单类让用户浏览，而整合浏览则是将所各种知识整合在页面中，供用户浏览查看。

（五）知识版本管理设计

将知识版本管理设计引入到知识库管理系统之中，针对知识库中知识修改及更新版本，作为新版本知识另外存放。在完成文档数据修改或更新后，新版本会被另存，形成版本备档，支持定点恢复。

（六）知识积分奖励管理设计

在电网电气设备知识库管理系统中引入激励机制，设计知识积分奖励功能，通过积分奖惩，可以有效调动员工学习知识的积极性。系统管理层，应结合实际，确定在用户积分达到一定限度的基础上，给予精神奖励或物质奖励。

（七）知识资产评估功能设计

知识资产评估是利用统计分析的方法，对电气设备知识分布及知识应用的整体状况进行分析。在知识库管理系统中，其信息统计可以细化到每一条具体的信息。通过知识资产评估，可以对电网电气设备知识库知识地图中应用频率较高的知识加以识别，方便用户明确关知识重点，提高知识学习效率。

三、电网电气设备知识库管理系统设计与实现的技术难点

（一）集成搜索引擎技术

在电网电气设备知识库管理系统中，其数据来源较多，数据来源的多样性要求系统应用集成搜索引擎技术。集成搜索引擎机制支持一次检索输入，多引擎搜索功能，应用便捷。为实现该功能，在本系统中应用lucene多索引搜索技术，实现集成搜索。

（二）离散知识分类技术

电网电气设备知识库管理系统知识结构基本框架是建立于电气设备知识点基础上的，针对知识库中所存在的分散知识，需要以分类形式与电气设备知识点挂接。这种技术的实现，需要利用计算机算法，如关键字、标签等技术。

（三）个性化知识推送技术

知识推送系统的设计与实现，需要考虑到个性化因素，因用户在学习能力、知识水平、努力程度、习惯等方面存在着较大差异，无差别的知识信息推送，会导致部分用户对推送知识难以理解，从而挫伤其积极性。个性化知识推送技术，应对用户知识倾向及学习频度等进行综合分析，从而制定个性化服务。

四、结语

为满足电气设备知识学习的需求，提出电网电气设备知识库管理系统的设计与实现思考。在设计电网电气设备知识库管理系统时，采取分层技术，将其分为数据层、知识发现层、知识存储层、知识分析及知识应用层，并对其主要作用及功能进行确定，在知识库管理系统功能设计上，本文主要对知识搜索引擎、知识学习计划、知识求索问答、知识浏览、知识版本管理、知识积分奖励管理、知识资产评估功能等设计进行了分析，并提出功能实现的技术难点。通过实践发现，电网电气设备知识库管理系统运行后，运行稳定，结构合理，达到了设计目的，实现了良好的综合效益。

参考文献：

[1]李果,韦秋丽,张蕾等.电网电气设备知识库管理系统的设计与实现[J].广西电力,2010,33(5):3-5,14.

高中统计学知识点篇（10）

（一）继续教育是统计人员适应经济发展的客观要求

近年来，我国的经济保持高速增长，经济体制由计划经济向市场经济转变，市场经济就是竞争经济，尤其是在知识经济时代，适应形势，更新知识，不断进行统计人员继续教育培训学习，是科教兴国和素质教育的一个重要组成部分。在充满竞争的新形势下，要求统计人员具有较高的专业素质和综合能力。统计作为一门技术，随着生产力的向前发展而不断发展。新的科学技术的运用，生产力水平的提高，都需要更新统计人员的知识教育。据资料表明，技术人员的继续教育是终身的，只有不断学习，更新知识，在日趋激烈的职业竞争中立于不败之地，才能成为一个有益于社会的人。

（二）进行统计继续教育，是深化统计教育改革，与国际统计教育接轨的时代要求。积极推进统计教育改革，构建统计人员终身学习体系，加强统计人员的继续教育培训，建设一支高素质、专业化的统计队伍，对于改变我国统计队伍落后状况，推动统计事业的改革发展，提高民族素质，增强综合国力具有重要的战略意义。

二、统计继续教育的特点

（一）强制性。根据中华人民共和国国家统计局第10号令关于《统计从业资格认定办法》第四章第二十一条规定：“对取得统计从业资格的人员，实行统计继续教育。”

（二）层次性。统计继续教育，根据统计专业技术资料（职称）分为高级、中级和初级三个级别，按专业知识、操作技能、工作水平等方面存在的层次性和差异性来划分，针对不同人员的层次、特点、工作需求和自身要求，有区别、有重点地选择统计继续教育的内容。

（三）长期性。统计继续教育是一项长期循环性的工作，要循序渐进，持之以恒，作为实践“三个代表”重要思想，保持共产党员的先进性，建设和谐社会的实际行动，认真扎实的开展下去。

（四）专业性。继续教育在我国是一项新工作，尚无经验可寻，在内容上，要使各部门的统计人员不仅具有统计法律意识，还要具备较高的专业水平和娴熟的业务操作能力。

（五）实效性。培训期间，不仅要传授新知识，还要解决工作中的实际问题，以提高统计服务水平。通过培训，建立起一支政治素质好、专业水平高、法律意识强，能够熟练掌握并善于运用现代化科技知识的统计队伍。

三、统计继续教育的组织与管理

要以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导思想，充分认识这项工作艰巨性和紧迫性，树立为广大统计人员服务的思想，建立严格的管理制度，确保培训质量。

（一）大力宣传。目前，我市大部分企业已经改制，统计人员进行继续教育培训需要部分经费，部分企业为了节省资金，只让本企业的少数统计人员参加培训，有的企业老板甚至利用种种理由，不让本企业从事统计的人员参加。同时，从今年起实行在地统计后，部分市直部门的统计人员放不下架子，各区的统计机构和他们又不熟悉，导致今年继续教育参训率下降。因此，要利用各种媒体，加大宣传力度，提高全社会的统计意识，使广大统计人员和其他有关人员都积极支持、关心、投入统计继续教育的活动中。

（二）分层实施。根据学员自身的需要，选择继续教育科目，分期分批分行业进行学习。对不同层次的统计专业技术人员确定不同的培养目标。

1.高级统计专业技术人员主要学习和掌握本专业、本学科最新的科技知识和相关学科的知识，掌握本专业的发展方向，提高分析能力和创造能力，成为本学科、本专业的技术专家和学术带头人。

2.中级统计专业技术人员主要结合本职工作，学习本专业的新理论、新技术和新方法，增新知识，扩大知识面，培养独立解决复杂问题的能力。

3.初级统计专业技术人员主要进行专业知识学习和实际技能训练，提高专业技术水平，掌握科学的工作方法。

（三）加强管理。细致、精心做好每个工作是培训教育的关键。要做到：

1.明确教育时间，育教材，确定教育地点。培训基地和教学设备是进行统计继续教育的重要物质保障。统计部门应积极创造条件，抓紧培训基地建设，不断补充和完善现代化教学设备和手段，充分利用各种社会办学资源，调动各方面的积极性，逐步建立和完善统计继续教育实施网络。

2.精选培训教师，精心准备教案。从统计专业中挑选专业知识深厚、讲课水平较高的资深统计人员作为培训教师，并从基层统计工作人员的统计实际工作出发，以省局下发的培训教材为基本内容，精心准备适合基层人员的教案。做好对师资的培训，并加强对教学班和教师的管理，要对教学质量进行评估。

3.认真抓好统计继续教育的报名和组织工作，严格考勤制度。对本辖区内所有从事统计工作并取得从业资格证的专、兼职人员进行登记造册，建立名录库。制定《关于做好统计从业人员继续教育工作的通知》，通过镇、街道办事处的统计科（站）通知到各部门、各单位企业、社会团体中从事统计工作并持有《统计从业资格证》的专、兼职统计人员。在培训期间实行本人签到制度，杜绝代签现象的发生。对无故不参加培训的人员取消考试资格。加强年审制度，对当年不参加培训的统计人员发警告书，责令其写出检查并上交统计机构存档，对连续两年不参加培训的统计人员取消其从业资格。