大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2019年第04期杂志 文档列表

大学数学杂志专题研究

一类四阶非线性微分方程零解的稳定性1-6

摘要：主要讨论方程x^(4)+ax^(3)+bx″+h(t,x,x′)+f(x)=0(h(t,0,0)=f(0)=0)的零解的稳定性,通过用能量度量算法构造V函数,进而给出该方程的零解的稳定性的充分条件,并给出证明.

基于分数阶导数的拟牛顿迭代法7-14

摘要：在对经典的牛顿迭代法进行分析的基础上,利用分数阶导数的概念建立了基于分数阶导数的拟牛顿迭代法及相应的迭代格式;利用数值算例说明我们建立的拟牛顿迭代格式是高效的,从而拓广了牛顿迭代法的应用范畴.

单参数cellular代数的结构15-18

摘要：cellular代数是一种近年来备受关注的代数结构.cellular代数有一个指标集Λ,用以表示这个代数的复杂度.文中研究了单参数cellular代数,即当Λ只包含一个元素时的情形.一般的cellular代数可以看成由这些最简单的cellular代数合成而得.观察到单参数cellular代数作为集合与某个矩阵代数完全相同,但是具有一个由某个对称矩阵决定的乘法.此外还详细研究了对应于各种不同对称矩阵时,相应单参数cellular代数的结构和表示.此外还尝试了在这些代数上构造类似于行列式和迹的函数.

四元数域上分块矩阵群逆的表达式19-22

摘要：通过研究四元数域上分块矩阵在子块分解的条件下其群逆存在性的充分必要条件,并给出分块矩阵群逆的具体表达式.

大学数学杂志数学应用

概率论在预估网球比赛决胜盘局数中的应用23-27

摘要：在采用长盘决胜制的网球比赛中,决胜盘的局数有多有少,不易预估.首先基于概率论在选手发球局的胜球率一定的情况下,理论计算了决胜盘局数的期望值,然后利用蒙特卡洛方法,数值模拟了网球比赛决胜盘的局数,结果表明,随着模拟次数的增多,理论值和数值仿真结果完全一致.最后统计了10场的发球局胜球率为86%的实际比赛记录,并计算了10场网球比赛的决胜盘的平均局数,对比分析发现,理论、仿真、实战等三者结果非常一致.

大学数学杂志教学改革

区间估计中的计算问题与教学思考28-34

摘要：提出概率统计中区间估计的四个涉及统计计算思维的问题,并与启发式教学相融合,设置了区间估计的问题情境,从理论上分析最短区间长度与参数函数及其分布之间的线性与非线性关系;并通过多个例题及实验设计对上述问题进行计算求解和直观展示,以期达到融合统计计算思维与启发式教学的效果.

《经济数学》MOOC课程建设与教学实践35-41

摘要：随着MOOC热潮的不断推进,慕课为高校基础课程教学提供了新思路.针对《经济数学》MOOC系列课程从课程搭建到完善再到使用的建设历程,详细叙述了课程不同阶段建设构想和实现方式.在此基础上,根据MOOC课程的优势,开展混合式教学和翻转课堂的教学实践,合理设计出结合MOOC课程的考核制度,为高校的基于MOOC课程的教学改革提供参考的同时,也提出了针对教师和学生的几点思考和建议.

对泛函分析课程教学的若干思考42-47

摘要：在简要回顾泛函分析课程的主要内容、发展简史以及国内若干该课程教改成果之后,笔者分析了学习者在使用国内常用泛函分析教材学习时产生主要困惑的原因,并给出若干教材与教学方法上进行改进的建议,最后对相关数学物理背景的介绍在教学中的重要性加以探讨.

大学数学杂志教学研究

关于矩阵方程求解的一点注记48-53

摘要：对于任意的矩阵A,B∈P^m×s,再一次探讨了矩阵方程AX=B有可逆解的充分必要条件.探讨从一个更为一般的情形展开,并且给出了简单应用以及相关结论基于线性空间及线性映射语言的推广.

一道全国大学生数学竞赛题的推广54-57

摘要：对2018年全国大学生数学竞赛的一道试题进行了推广.

对数不等式及其应用58-63

摘要：从简明的不等式出发,利用定积分的比较性质得到几个对数不等式.这些不等式是基本和重要的,在值的估计、数学竞赛以及难题求解中常成为解决问题的关键.给出多个不常见的例子以展现对数不等式的应用.

教学评价中的多粒度粗糙集方法研究64-69

摘要：考虑来自不同领域相互独立的专家同时参与教学评价以及评价指标值的不确定性,基于直觉模糊决策系统,从多粒度角度研究了教学评价问题,构造了一种多粒度粗糙集模型,通过引入序决策规则的置信度给出了几种类型的序决策规则及其判定定理,最后通过一个多专家参与的教学决策评价分析的直觉模糊决策系统验证了模型的可行性,并获取了几种序决策规则.

一类无理不等式的注记70-74

摘要：通过若干无理不等式分析,给出了更加一般的一类无理不等式,是已有一些无理不等式的推广.

一道研究生入学考试数学试题的探讨75-78

摘要：对2019年全国硕士研究生入学考试的一道数学试题作出讨论,得到了更好的结论,并对问题进行了推广.

一种连续型随机变量独立性的快捷判别法79-82

摘要：随机变量独立性是概率论与数理统计课程的一个重要知识点,两个连续型随机变量之间的独立性是通过联合分布与边缘分布来判定的,计算边缘概率密度,会遇到积分的困难,细小的错误都可能导致错误的结果.文中通过对独立性判别定理的分析论证,得到了不需要积分计算就可以迅速准确判别两个随机变量独立性的方法.

极坐标和球面坐标下积分换序问题的注记83-88

摘要：通常利用极坐标和球面坐标计算重积分时,积分顺序往往是固定的,首先讨论二重积分在极坐标意义下积分顺序的交换,即给出了先θ再r的积分顺序,然后将这种方法推广到三重积分的球面坐标中.

模糊环境下的教学评估模型89-93

摘要：基于综合评估的教学质量评估指标建立了教学质量评估体系的模糊决策系统,该系统以区间数为例,给出了模糊环境下的教学评估模型,提出了基于区间数权重向量组的决策方法,为模糊环境下的教学评估模型提供了一种新的评价方法.

单调性L’Hospital法则的扩展及应用94-99

摘要：首先简化了单调性L’Hospital法则的形式,然后对此法则进行了几何解读,并在此基础上扩展了使用此法则的比值型函数类型.最后应用此法则改进或简化了多个例子中函数的单调性讨论及不等式证明.