大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2019年第03期杂志 文档列表

大学数学杂志专题研究

Δ(G)≤3的2G连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数1-4

摘要：Smrandachely邻点可区别全染色是相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色的条件的进一步加强.目前,2G连通外平面图的邻点可区别全染色的研究成果比较多,如最大度为3,4,5,6,7的2G连通外平面图的邻点可区别全色数.在这篇文章中,主要运用了分析法和数学归纳法,证明了最大度小于等于3的2G连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数不超过6.

自正交矩阵乘积线性码5-11

摘要：基于矩阵乘积结构构造自正交码,给出了矩阵乘积线性码是自正交码的一个必要条件.指出了在输入码是嵌套结构时,自正交矩阵乘积线性码的基本矩阵与其转置矩阵的乘积不必是对角矩阵,并给出了一些例子.此外,还研究了自对偶矩阵乘积线性码.

Quasi-abel环的一些刻画12-16

摘要：指出quasi-abel环是局部环与Abel环的真正推广,主要研究了quasi-abel环的一些性质:(i)若R为quasi-abel环且f∈E(R),则fRf为quasi-abel环;(ii)R为quasi-abel环当且仅当UTM2(R)或U3(R)或R[i,j,k]或SU3(R)为quasi-abel环;(iii)设R为quasi-abel环,a∈R为正则元,则a∈R#;(iv)若R为quasi-abel环,则R为直接有限环;(v)设R模J(R)可幂等提升,则R是quasi-abel环当且仅当R/J(R)是Abel环.

环Fp+vFp上的斜循环码17-23

摘要：文章研究了环R=Fp+vFp上任意长度的斜循环码,其中v2=v并且p是奇素数.基于斜多项式环R[x;θ]特定的结构性质,给出了斜循环码的生成多项式.进一步探讨了环FpR上斜循环码的对偶码性质,以及研究了环FpR上斜循环码与循环码和准循环码之间的关系.

用Hermite函数的积分逼近积分型函数24-28

摘要：讨论了用Hermite函数的积分去逼近积分型函数的问题,给出了投影PNw(x)的原函数是平方可积的充分必要条件,得到了误差的L2(R)范数的上界.

量子mKP系列的tau函数29-32

摘要：量子mKP(qGmKP)系列是近年来可积系统领域较为热门的研究问题之一,其Lax方程、波函数已被研究.本论文讨论qGmKP系列的双线性等式和tau函数,这是后续研究其规范变换、代数约束等可积性质的基础.

大学数学杂志数学应用

基于GEV模型的青岛涨潮高度极值分布33-37

摘要：选取2013年1月至2018年4月的青岛潮高数据,建立广义极值分布(GEV)模型分析青岛潮高月最大值序列,采用极大似然估计法估计模型中的参数,利用轮廓似然估计确定精确的参数置信区间,推断出未来10个月可能出现的涨潮最大高度.通过建立青岛潮高的Gumbel模型,与GEV模型作出比较,进一步说明GEV模型的优越性.

大学数学杂志教学改革

翻转课堂在线性代数教学中的应用38-43

摘要：翻转课堂是一种教学模式的新型设计,不同于传统教学模式,在该模式中,教师的角色转变为组织者和指导者,引导学生进行公开讨论,解决问题,以培养学生的自主学习能力,促进教学质量的提高.本文的主要目的是研究如何将翻转课堂模式融入到线性代数课程的教学中,结果显示,该教学模式对学生整体成绩的提高有积极的推动作用.

拓扑空间公理的教学困难成因与基于收敛“直观”的对策44-48

摘要：指出分析学背景的欠缺,拓扑学所使用的形式公理化方法以及学生对公理化方法的陌生,导致了拓扑空间公理的教学困难.针对拓扑空间开(闭)集公理的引入教学,对策是在实直线上,从关于数列极限运算封闭的“直观”属性出发,用开区间和闭区间对数列极限运算封闭的对偶性,分别定义实数集上的开集与闭集,则二者自然地呈现对偶性,利于理解开集的“有限交与任意并封闭”公理,以期缓解拓扑空间公理的教学困难.

出版新形态教材与数字课程助推信息技术与大学数学教学深度融合49-52

摘要：随着以“慕课”为代表的大规模在线开放课程的兴起,数学类在线开放课程持续建设,以翻转课堂为代表的混合式教学改革在大学数学教学中逐步应用,信息技术与大学数学教学的融合不断深入.文章结合大学数学的教学特点,介绍了高教社在新形态教材和数字课程出版方面所做的工作,在服务教师线上、线下教学实践,帮助学生自主学习的同时,助推信息技术与大学数学教学的深度融合.

理工科高校中数学建模通识教育课程的几点经验53-58

摘要：数学建模是大学数学课程的重要内容,针对不同层次的学生有不同的教学要求.本文主要介绍电子科技大学面向一年级下册本科生开设?数学建模?通识课程的情况.从课程设置思想、教学内容、教学方法、考核体系等方面来介绍该门核心通识课程在课程设计方面的一些经验,以供大家交流、参考.

大类招生模式下学生成绩综合评价模型59-63

摘要：学生成绩是评价学生学习水平的重要指标,也是学生排名的依据.大类招生模式下,要做到公平合理的评定学生成绩是非常困难的.针对成绩标准化一般方法的局限,使用绝对分数、相对分数、排名正态分数构建了一种综合的成绩评价模型,实现专业分流中不同专业课程成绩的比较和加权排名,确保学生成绩的评定更加公平、客观.

离散数学课堂签到研究与实践64-69

摘要：随着信息技术和网络技术的发展,基于移动互联网的教学改革也得到迅速发展.文章利用移动互联网技术实现了一种课堂在线签到新方法,该方法有机结合课堂练习与在线签到,不仅提高了课堂到课率,调动了学生的学习积极性,而且还可以为大学课程的过程性评价提供依据.通过在大学一年级离散数学课堂教学中的应用实践,表明该方法具有很好的实用价值和推广价值.

大学数学杂志教学研究

函数的连续性、不可微性与自相似性方法70-76

摘要：利用正弦函数和余弦函数的自相似性,运用傅里叶级数的理论,给出处处连续但处处不可微;处处连续但处处不赫尔德连续;处处赫尔德连续但又处处不更高阶连续的函数的构造方法,并对这类函数的相关性质给出严格的证明.通过实例,说明了这种构造方法的可行性.

实线性空间上线性变换的循环子空间77-81

摘要：对于实数域上线性空间的线性变换的根子空间,给出了类似于复数域情形的循环子空间的分解,分为实循环子空间和复循环子空间两种.证明了无论哪种循环子空间,都有类似于复数域情形的一个重要结果:循环子空间不可以分解为两个非零不变子空间的直和.

概率元的应用82-86

摘要：“概率元”是处理随机变量分布的灵活方法,但在当下课堂教学中并没有得到足够重视.该方法可定义异质随机变量的联合分布,进而可以用于推广全概率公式、贝叶斯公式以及复杂的概率计算.

与Zeta函数有关的级数87-93

偶数阶Newton-Cotes公式误差新估计94-97

摘要：牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积公式在数值积分方面具有广泛的应用性.在插值型求积公式的基础上,利用泰勒展式对偶数阶Newton-Cotes公式的截断误差进行改进,获得不带积分项的一种新误差估计式.同时也得到相应的复化求积公式的误差估计.