大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2018年第04期杂志 文档列表

大学数学杂志专题研究

基于模糊化邻域系的粗糙近似算子（I）1-5

摘要：模糊化邻域系源自模糊化拓扑空间．以模糊化邻域系为工具，定义了一对粗糙近似算子，研究了其基本性质．证明了这对算子涵盖一些常见粗糙近似算子作为其特殊情形，从而扩大了粗糙集理论的研究范围．此外，还研究了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子．

随机缺失函数型时间序列数据的K近邻回归估计6-9

摘要：针对响应变量随机缺失的强混合函数型时间序列数据，首次提出了非参数回归模型的k近邻估计，并在一些正则条件下建立了k近邻回归算子的几乎完全一致收敛速度．此研究不仅推进了函数型非参数模型的理论研究，也为函数型数据的实际应用领域提供了理论支撑．

一类耗散Boltzmann方程的渐近稳定性10-16

摘要：探讨了满足质量、动量守恒，能量耗散的空间齐次硬位势Boltzmann方程，对方程作Pseudo Maxwellian逼近处理，证明了方程的解按概率距离指数收敛到稳定态解．

一个含有混核的Hilbert型不等式的推广17-23

摘要：通过引入参数λ，应用权系数的方法，对一个含有混核的Hilbert型不等式进行研究，得到了它的正向和逆向不等式的推广，以及不等式的等价形式，同时证明了不等式的常数为最佳值．

大学数学杂志教学改革

基于代数类课程教学改革的探索与实践24-30

摘要：介绍中国科学技术大学数学科学学院从2011年来对代数系列进行课程改革的背景和具体做法，对五年多时间以来代数课程改革的执行情况，包括课程体系和教材建设等方面进行回颐与总结．

程序设计融入计算机专业线性代数的教学研究31-35

摘要：文中论述了一种针对计算机专业大学生的线性代数的课程教学改革模式，即，将程序设计融入线性代数的课程教学．通过课程引入，理论与实践相结合以及考核方案等方面，借助具体实例探讨了这种教学改革的方法．最后，根据教学反碳与调查研究，分析总结了计算机专业特色相结合的线性代数教学模式的结论与启示．

基于“互联网＋”的高等数学混合式课程生态的探索与实践36-40

摘要：论文运用方差分析的方法，找出影响课程成绩的显著性因素，根据显著性水平组合来设计混合式教学模式，优化教学内容，构建课程成绩评价体系．论文的混合式教学课程生态研究，顺应了教育教学改革的潮流和提升高等数学的教学质量的需求，满足了高等数学课程服务于专业教育的需求．

高等数学MOOC课程在线学习行为探析41-45

摘要：MOOC作为信息时代教育的一种新形态，深刻地改变了教学模式，为我国教育事业发展带来了新气象．在MOOC发展过程中，课程平台积累的学习者视频观看、练习测验等在线学习行为记录为开展数据驱动式教学研究提供了基础．以爱课程网一门高等数学MOOC课程为例，通过分析学习者在线学习行为数据，探讨了提升高等数学MOOC课程建设水平的途径．

基于“SPOC＋翻转课堂”的大学公共数学混合式教学模式的设计与实践46-51

摘要：设计了基于“SPOC＋翻转课堂”和传统教学相结合的混合式教学模式，并在课堂教学中进行了实践探索．实践证明，教师和学生都发生了很大的转变，教学质量明显提高，同时也面临着诸多挑战：教师高层次的学科教学能力急需提高；学生自主学习与团队合作意识需要加强；教师与学生面对面的交流不可替代．新型教学模式的本土化需要长期的研究与探索．

对分课堂：计算思维“落地”的离散数学创新教学范式52-55

摘要：在计算机专业课程教学中，如何体现计算思维理念是当前一个研究热点．探索了在离散数学课堂教学中引入对分课堂教学模式，以实现计算思维“落地”．

《数学模型》课程教学模式探讨56-61

摘要：随着人类社会的发展与科技的进步，数学模型作为应用工具在各个领域展现了非凡的作用，因此为大学数学专业的学生开设《数学模型》课程便显得尤为迫切与重要．随之而来的便是《数学模型》课程的教学模式的与时俱进．本文以研究性教学为例，探讨了研究性教学在《数学模型》课程教学过程中的应用，并列举了两个案例对研究性教学的具体实施过程进行了详细的阐述．

大学数学杂志教学研究

关于方阵多项式的特征问题62-67

摘要：对方阵及其矩阵多项式，给出了它们特征值、特征向量之间关系的刻画．

关于线性子空间与仿射子空间的注记68-72

摘要：作为线性方程组的逆问题，本文刻划了线性子空间与仿射子空间分别是某一齐次与非齐次线性方程组的解集，并给出了利用矩阵初等行变换求解相应线性方程组的简便方法；进一步通过仿射子空间引入商空间的概念，建立线性空间的同态基本定理，从而得到维数公式的一个新的证明．

学生学习状态的统计分析——以《概率论与数理统计》为例73-79

摘要：以问卷调查所获得的数据为依据，采用SPSS软件包，首先通过对应分析研究课堂理解、作业完成情况和听课状况与学生的学习状态的相关性，然后通过多项logistic回归分析这三个变量对学习状态具体影响结果，最后根据期末考试的成绩研究学习状态与学生成绩的相关性．

球坐标系正交性的应用80-84

摘要：利用球坐标系的正交性和向量代数的知识，给出了一道经典习题的一种求解方法，提供了一种导出不同坐标系下拉普拉斯算符表达式的方法．

与单侧导数有关的两个结果85-88

摘要：给出与单侧导数有关的两个结果，一是一个定积分结果的推广，另一个来自崔尚斌编《数学分析》中的一个习题．

对数求导法探析89-93

摘要：针对现行教材在介绍对数求导法时的缺陷，遵循问题发现、问题解决、例题验证的逻辑路线对对数求导法进行了探讨，给出了具体的方法步骤．

“以直代曲”与对坐标的曲线、曲面积分94-99

摘要：从“以直代曲”基本数学思想出发，讨论用第一类曲线、曲面积分来定义第二类曲线、曲面积分，从而简化相关内容的教学难度．