大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2018年第03期杂志 文档列表

一种插值新方法1-6

摘要：研究了数值计算方法教学中的插值问题.利用再生核希尔伯特空间中再生核的再生性,获得了一维插值问题的新方法,通过数值算例验证了所提出的插值方法的有效性.

广义局部环的性质7-11

摘要：局部环是重要的环类,在同调代数,环论等研究中发挥了重要的作用.为推广局部环的性质,给出广义局部环的概念,研究广义局部环的相关性质,证明环R为广义局部环的一些充分条件和充要条件.

随机缺失相依函数型数据的非参数核回归估计12-16

摘要：针对函数型非参数回归模型,基于相依数据场合,研究了模型中响应变量随机缺失的回归算子核估计问题.在一定的条件下,采用Kolmogorov熵得到了核估计量的几乎一致完全收敛速度.

关于克莱罗方程的奇解与包络概念之拓展17-25

摘要：如所周知,克莱罗方程y=xy′＋f（y′）有一个特解,在f″（y′）≠0条件下该特解就是一个奇解,并对应一个包络.本文假设这一条件不成立,在其他一些条件之下讨论特解的性质,我们特别给出了广义包络的概念,并研究其存在条件.

Cantor函数的曲线弧长26-31

摘要：通过分析特殊的Cantor函数的取值特点,讨论了Cantor函数曲线及推广的Cantor函数曲线的可求长问题,并且得到一个新的判断曲线可求长的方法,从而证明了Cantor函数曲线及推广的Cantor函数曲线可求长.并采用逼近的方法得到Cantor函数曲线及推广的Cantor函数曲线的弧长.

近似秩函数的一阶导数和二阶导数32-35

摘要：矩阵秩优化的光滑函数方法依赖矩阵秩的光滑近似.光滑函数方法涉及光滑近似秩函数的一、二阶导数.因此给出一个具体的近似秩函数的一、二阶导数的计算公式.

数学实验课程考核方式的探索与实践36-39

摘要：分析了现有的大学数学实验课程的教学内容、教学方式及考核机制的优缺点,提出改革方案.几年的实践表明新的教学模式对培养学生的审辩思维,用计算机软件解决应用问题的能力起着重要的作用.

基于竞赛难度与能力提高的大学生竞赛定级方法40-45

摘要：基于竞赛难度与能力提高的大学生竞赛定级方法通过问卷调查量化学生对竞赛难度与竞赛后能力提高的感受,运用迭代协同过滤算推荐算法来预测每个学生对竞赛的打分,合成了竞赛难度与竞赛后能力提高.进而结合竞赛综合性以及竞赛影响力,得到竞赛的综合分数.最后,利用Kmeans算法对各种竞赛的得分数聚类,最终实现竞赛定级.力求在竞赛定级时体现公平性、后效性、引导性以及合理性.

基于认知结构教学论的离散数学辅助学习平台46-50

摘要：认知结构教学论（简称KM教学论）将传统教学中线性排列的知识按照知识的内在联系进行优化加工,分别从宏观架构与微观演绎层面上使抽象知识直观化.以离散数学课程为例,结合KM教学论塔式结构的教学资源组织方式,开发了基于KM教学论的离散数学辅助学习平台,旨在更合理地组织教学资源、提高学生的学习效率、方便学生的知识梳理和课程复习,在学生学习和复习离散数学的过程中收到了较好的效果,并可进一步推广到其他课程的辅助教学资源建设中.

碎片化视频资源在《高等数学》教学中的应用实践与探索51-54

摘要：为方便课堂教学和学生学习,建立碎片化视频资源.通过课前预习指导、课堂中及时循环强调和课后复习巩固等三方面,充分使用碎片化视频资源,并通过两个调查问卷,定性和定量说明碎片化视频资源在《高等数学》教学中的应用情况,探讨从中发现的问题.最后给出了在课内外使用视频资源的建议.

通识教育理念下的数学教学改革之探索——以中国海洋大学行远书院博雅课程《数学、天文与物理》为例55-58

摘要：中国海洋大学行远书院以＂博雅教育＂为理念,开展通识核心课程教学,致力于复合型人才的培养,针对数学类通识课,构建开设了《数学、天文与物理》课程,强调教师引导下的学生自主学习,注重理论与实践相结合,数学思想与人文精神传授相结合,达到了良好的效果,并将在未来的教学实践中不断调整和完善.

多元函数积分的分部积分法59-67

摘要：给出了曲线积分,曲面积分,二重积分以及三重积分的分部积分法,丰富了分部积分法的理论和方法.

直觉模糊环境下的教学质量粗糙集评价模型68-72

摘要：文章考虑了教学质量评价中的不确定性,研究了直觉模糊环境下的教学质量评价问题,以已有的教学质量评价指标体系为基础,建立了教学质量评价的直觉模糊决策系统,提出了直觉模糊环境下的教学质量粗糙集评价模型,给出基于分类质量的评价指标相对约简及其序决策规则的获取方法,为教学评价提供了一种新的途径.

一类与积分∫baf^n（x）dx相关的极限73-78

摘要：针对第九届中国大学生数学竞赛（数学类）预赛的一道题进行拓广.通过对该竞赛题解答的关键步骤的分析,得到在较一般的情形下,与积分∫baf~n（x）dx相关的一类数列极限的简洁计算方法,给出相应函数类.

莱布尼茨公式的图示方法及推广79-83

摘要：为解释高阶导数莱布尼茨公式和二项式定理形式上的相似性,提出了一种图形化的分析和证明思路.通过引入指数升幂算符和导数升阶算符将公式中的不同数学概念分离出来,进而在＂树图＂框架内对不同公式进行统一分析.相比于传统的＂猜想-证明＂方法,这里采用的方法具有简便、直观的优点,有利于加深学生对莱布尼茨公式的理解,并可直接导出多个函数乘积的高阶导数公式.

关于积分上限函数在被积函数的不连续点处的导数84-89

摘要：对于积分上限函数在被积函数的不连续点处的导数进行了讨论.

一类积分型中值定理的再研究90-94

摘要：对一类积分型中值定理做了进一步的研究,减弱了定理的条件并加强了定理的结论,得到了一个更加一般的结果,并对该定理＂中间点＂的渐进性做了讨论,推广了已有的成果.

无界域内拉普拉斯方程的分离变量法95-98

摘要：分离变量法是求解有界域内数学物理方程定解问题的常用方法.首先用分离变量法求解上半平面内拉普拉斯方程的Dirichlet问题,在此基础上应用延拓技巧,求平面第一象限内拉普拉斯方程Dirichlet问题的解.