大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2016年第05期杂志 文档列表

大学数学杂志研究综述

椭圆与抛物偏微分方程解的凸性1-17

摘要：我们给出椭圆与抛物偏微分方程解或其水平集的凸性的一个文献综述．从三个经典例子开始，然后介绍凸性研究的常用方法，最后给出几个定量估计，其中注重与我个人研究有关的结果．

大学数学杂志专题研究

Hom-李超三系的广义导子18-24

摘要：首先回忆与保积Hom-李超三系相关的概念，并且给出它的广义导子、拟导子、中心导子、型心和拟型心的定义．进一步地，研究这些导子之间的性质和联系．

用Cesaro方法计算等时摆及摆绳等分点的运动轨迹25-29

摘要：基于等时性和利用微分几何中的Cesdro方法，解析地确定等时摆球的运动轨迹以及限制摆绳运动的曲线，同时还获得摆绳上不同等分点运动曲线的一般解析式．所得结果将有助于全面认识此等时摆系统的运动学规律。

指数分布抽样基本定理及在指数分布参数统计推断中的应用30-36

摘要：发现指数分布抽样基本定理，应用到指数分布参数的统计推断中，得到了指数分布参数的一致最小方差无偏估计；并且得到了单总体指数分布参数的置信区间及联合置信区间，以及双总体指数分布参数比值及差的置信区间．

大学数学杂志数学应用

高等数学成绩影响因素分析——以沈阳师范大学为例37-44

摘要：在本科一年级理工类学生中进行问卷调查，获取高等数学成绩影响因素的样本数据．利用因子分析测量问卷的结构效度，并实现对影响成绩各因素的正交化变换，为进一步的最优尺度回归提供筛选变最的依据．采用最优尺度回归分析来探索高等数学成绩的影响因素，结合教学实际，对各因素进行有针对性地分析，提出改进教学效果的建议和措施．

大学数学杂志教学改革

浅谈对美国大学生数学建模竞赛的指导45-48

摘要：美国大学生数学建模竞赛（MCM／ICM）是唯一的国际性数学建模竞赛，得到了许多国家和地区的高校师生的高度重视．中国是MCM／ICM的参赛大国，近年来获得了非常好的成绩，然而荣获好成绩的团队主要集中在理工科名校．本文根据作者的多年指导经验，给出了MCM／ICM的详细指导方法，藉此提升参赛团队的论文水平，进而推动广大师生积极探寻和参与解决实际问题．

挖掘概率统计课程的文化内涵注重提升大学生的数学文化教养49-53

摘要：通过分析概率统计课程所蕴含的数学文化思想和精神内涵，提出教师在加强大学生科学文化素质教育中应采取的一些具体措施，以及学生从中应该获得具有创新意识的数学教养和思想文化素养．

关于《线性代数》中术语等标准化问题的探讨54-60

摘要：基于国内各高等院校所使用的线性代数教材编写不规范、缺乏统一性和通用性的现状，收集了各种版本中出现的非标准实例，参照国内外数学史和国际通用标准，按术语、译名、符号、格式四类分类加以标准化．

大学数学杂志教学研究

条件分布计算的几个问题研究61-66

摘要：主要通过举例，介绍二维连续型随机变量（x，y）当fy（y）=0或fx（z）=0时相应的条件分布的几种情况．其结论表明条件分布可能是连续型分布，也可能是离散型分布，甚至还可能是非连续型非离散型分布，以此加深对条件分布的认识．

对称相交圆柱的研究67-70

摘要：给出了四个圆柱沿正四面体对称轴方向，六个圆柱沿正方体面对角线方向，六个圆柱沿正十二面体面心连线方向，它们公共相交部分的顶点坐标，表面积和体积．利用数学软件，绘出了它们的三维图形．

P-达朗贝尔判别法及其应用71-75

摘要：对正项级数的达朗贝尔判别法作了推广，提出并证明了p-达朗贝尔判别法，扩大了其使用范围．进一步利用数列和子列的收敛关系，证明了其与柯西判别法之间的关系．最后通过例子对p-达朗贝尔判别法进行了验证．

与Wallis不等式有关的两个数列的单调性76-80

摘要：利用Wallis不等式正面回答了《大学数学》2016，32（1）：101—104文末提出的猜想，并证明了该猜想的一个推广形式．

基于改进的两类积分中值定理的一题多解81-87

摘要：综述了第一和第二积分中值定理的中值点在区间内部取得的改进定理，得到了一个简单的改进的积分第二中值定理．利用改进的第一和第二积分中值定理，对文献[1]中的一个典型题目给出了一题多解．

古典概型及程序模拟在＂清墩＂牌型算法中的应用88-91

摘要：清墩是起源于舟山的一种扑克游戏，是地方特色文化的组成部分，但是到目前为止部分游戏规则尚不完善．本文以舟山清墩作为研究对象，先使用数学理沦计算部分牌型的先验概率，再通过电脑程序模拟（以C-Free5来实现）统计后验概率，通过对比先验概率和后验概率最终确定该牌型出现的概率值．根据牌型出现概率大小判定牌型的大小，以完善清墩游戏规则，促进地方文化的发扬广大．

浅析数学物理方程求解中的延拓思想——以波动方程为例92-95

摘要：应用延拓方法和无界波动方程定解问题的达朗贝尔公式，求解半无界波动方程的定解问题，其中的边界条件分别为第一类和第二类非齐次型．旨在拓宽学生的解题思路，使学生灵活掌握解题方法，并为《数学物理方程》课程的教学提供些许参考．

Jordan标准形理论解析方法的难点分解96-100

摘要：Jordan标准形理论是线性代数中的核心内容之一．运用解析方法证明Jordan标准形的存在性也是线性代数的教学难点．结合教学实践，通过分析其数学思想和数学方法，对Jordan标准形的解析方法进行难点分解．

再论Cauchy微分中值定理的逆问题101-104

摘要：文[1]给出了“Cauchy微分中值定理”中值点唯一的条件，并得到了其逆定理的较弱表述．继续文[1]的工作，利用闭区间上连续函数的性质及函数的单调性，解决了其逆定理中端点的唯一性．

第二重要极限的一种简易变形105-108

摘要：利用无穷小量，给出了第二重要极限的一类变形．讨论了该变形在求不定极限中的应用技巧，利用带佩亚诺型余项的泰勒展开式，该变形可以较快的解决一些求不定极限的问题．结合历年考研试题阐明该变形在求1∞型不定式极限中的优势．