高等代数课程的教学改革
摘要：讨论高等代数的教学内容以及教学方法的改革问题，介绍我们在实践中创立的立体教学法，着重阐述俯察解析几何、仰观近世代数、联系数学分析以及半双语教学法四个基本方法．关于在概率统计课程中改进教学方法的若干思考
摘要：通过结合教学实践与理论，阐述了概率统计教学改革的几点看法．提出了在教学过程中加强数学美学教育，应用情景教学法和适当应用反例教学与软件教学．研究生“数值分析”精品课程建设与实践
摘要：精品课程建设是高校教育改革的一个重要组成部分．结合研究生“数值分析”精品课程建设实践，从指导思想、教学内容、教学方法和手段、实验和实践教学以及考核方式等方面进行了探讨．关于21世纪数学类学生综合能力培养的思考
摘要：针对21世纪以来科学和技术的迅猛发展及社会对数学类学生提出的要求，对大学数学类学生综合能力培养的必要性进行了全面论述，详细分析了数学类学生综合能力培养存在的问题，提出了相应解决措施．关于素数阶循环群中短序列的等价类
摘要：考虑了素数阶循环群中的短序列的等价序列，并在某些情况下给出序列的Index值的上界．G-凸空间中的KKM定理，匹配定理和截口定理
摘要：在G-凸空间中证明了一些新的KKM型定理．作为应用，在G-凸空间中得到了一些新的匹配定理和截口定理，所得结果改进和推广了[2，3，7]中的相关结果．关于（k,h）-Fibonacci和（k,h）-Lucas数的置换因子循环矩阵的谱范数
摘要：给出了置换因子循环矩阵A=Percirc P（F_0^（k,h）,F_1^（k,h），＊＊＊,F_n-1^（k,h）和B=Percirc P（L_0^（k,h），L_1^（k,h）,＊＊＊,L_n-1^（k,h）的谱范数的上界与下界，得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界．Musielak-Orlicz序列空间的粗性
摘要：作者给出赋Luxemburg范数Musielak-Orlicz序列空间光滑点的支撑泛函的刻画．进一步，给出赋Orliez范数和赋Luxemburg范数Musielak-Orlicz序列空间的粗性，点态粗的充分必要条件．关于奇摄动问题的对角化技巧
摘要：阐述关于非线性系统的对角化技巧，并给出对角化方法的某些应用．L^p（E）（1〈p〈∞）的自反性的一个构造性证明
摘要：给出了L^p（E）（1〈p〈∞）的自反性的一个构造性证明．非单调算子方程组解的存在唯一性及其应用
摘要：在Banach空间中不具有连续性和紧性的条件下讨论了一类非单调算子方程组解的存在唯一性及迭代收敛性，并且应用到Hammerstein型积分方程中．优势关系下决策表的下近似约简方法研究
摘要：研究了优势关系下不协调决策表的下近似约简问题，引入新的下近似约简的定义，证明新的下近似约简与文献[7]定义的下近似约简等价。给出新的下近似约简的判定定理和辨识矩阵，与文献[7]的辨识矩阵相比，计算新的下近似约简的辨识矩阵的时间复杂度要低。因此，可以利用新的辨识矩阵来求决策表的下近似约简．n维欧氏空间的等角变换
摘要：在文[1—4]的基础上，运用矩阵理论讨论了”维欧氏空间上的等角变换的判定条件和性质以及可对角化的几个必要条件，对现有结论有一定的推广．图同构的必要条件
摘要：结合图对应的邻接矩阵，利用矩阵的秩和矩阵的合同关系，得到了图同构的一个必要条件；然后给出了图同构的一个理论判断的算法．一类Dirichlet问题的多解存在性
摘要：利用H_0^1（Ω）空间分解以及亏格和形变引理给出了半线性椭圆方程-△=g（x，μ）的Dirichlet问题无穷多解的存在性定理．矩阵方程AXA^T＋BYB^T=C的双对称最小二乘解及其最佳逼近
摘要：基于共轭梯度法的思想，通过特殊的变形，建立了一类求矩阵方程AXA^T＋BYB^T=C的双对称最小二乘解的迭代算法．对任意的初始双对称矩阵．在没有舍人误差的情况下，经过有限步迭代得到它的双对称最小二乘解；在选取特殊的初始双对称矩阵时，能得到它的的极小范数双对称最小二乘解．另外，给定任意矩阵，利用此方法可得到它的最佳逼近双对称解，数值例子表明，这种方法是有效的．关于两种检验统计量为单峰分布时的最佳双边检验
摘要：根据检验统计量的不同在两种情况下证明了单峰分布的最佳双边检验是存在且唯一的，同时给出了求参数最佳双边检验需满足的条件；并且将最佳双边检验与传统检验进行了比较．最后讨论了最佳双边检验与最短区间估计的关系．校园最佳游览路线问题的数学模型分析
摘要：将某高校的校园示意图转化为赋权连通图，求得该连通图的邻接矩阵，利用Floyd算法及图论软件包构造一个最短路径矩阵，得到一个赋权完全图，将求校园最佳游览路线问题归结为图论中的最佳推销员回路问题，建立混合整数线性规划模型，并利用优化软件求得最优解．从而解决了校园开放日游览计划中提出的关于校园最佳游览路线和校园游览车最优配置问题．
