大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2011年第04期杂志 文档列表

大学数学杂志名师讲坛

《线性代数》新教材精彩案例（之一）1-7

摘要：李尚志为非数学专业编写的《线性代数》教材已于2011年8月由高等教育出版社出版.本文介绍了书中一部分精彩内容.1内容简介（选）本书不是＂奉天承运皇帝诏曰＂从天而降的抽象定义和推理,而是一部由创造发明的系列故事组成的连续剧.

高等院校艺术类数学课程探索8-10

摘要：分析了高等院校艺术类专业开设数学课程的必要性、可行性;并探讨了课程目的、教学法、考核方式及注意事项.

普通高校公共数学课程分类分层模式优化研究11-14

摘要：公共数学课程对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用.本文遵循因材施教的原则,科学设计了公共数学课程体系,采用一种新的教学模式———分类分层教学.提出了分层教学方法、教学内容、考核模式、分层教学管理的改革实施方案,使基础课程更加具有针对性.

应用型人才培养中高等数学的教学质量与教学改革15-18

摘要：应用型本科教育是一种新型的本科教育。培养应用型人才中高等数学等理论课的教学质量与教学改革,必须从我国高等教育进入大众化现状来思考,从我国基础教育实施新课程情况来思考,从培养应用型人才的定位来思考,从素质教育观来思考,从高等数学教学改革来思考.

《微分方程数值解》课程教学改革与实践19-22

摘要：针对一般本科院校的教学实际,研讨《微分方程数值解》课程教学改革的一些体会,主要包括教学定位的确定、课程教学内容的优化、教学方法的改革以及教学手段的更新等问题.

饱和链烃的Hosoya指数与其分子结构的匹配多项式及根23-28

摘要：一个图的Hosoya指数实际上是该图的匹配多项式的系数之和.我们计算了40种饱和链烃的Hosoya指数和其分子结构图的匹配多项式以及匹配多项式的最大根,最后经过通过SPSS10.0软件进行曲线拟合发现各饱和链烃的沸点与Hosoya指数具有对数函数的关系,如下：其沸点b.p.（℃）=-98.674＋64.5488＊ln（H（G））,拟合优度r=0.9815.而且比匹配多项式的根有更好的相关性.

指数分布串—并联混合系统产品的统计分析29-35

摘要：给出单元寿命服从同一指数分布的串-并联混合系统产品参数的矩估计和极大似然估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了估计的精度,得到在样本容量小于35时矩估计优于极大似然估计,而样本容量不小于35时极大似然估计优于矩估计.另外,还给出了参数的精确区间估计与近似区间估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度.

大学数学杂志专题研究

（0,2）型张量场诱导的线性变换的显表达式提取方法36-41

摘要：对于黎曼流形（M,g）上（0,2）型光滑张量场R诱导出的线性变换R＊：X（M）→X（M）,其隐表达式为g（R＊（X）,Y）=S（X,Y）,X,Y∈X（M）,研究了从局部上提取出R＊（X）的显表达式的方法.提出一种所谓g正定提取方法,并将这种方法进一步应用到度量保形变换下的线性变换Φ＊（X）,L＊（X）.

与给定多边形相切的可调广义Ball闭曲线42-46

摘要：讨论了与给定控制多边形相切的分段三次、五次和六次可调广义Ball曲线的构造方法,所构造的曲线分别是C1,C2和C3连续的,而且对切线多边形是保形的.曲线上的所有广义Ball曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生.给出了在保持公共连接点处相应连续的情况下,内控制点的活动范围.曲线可以在一定范围内做局部修改.计算实例表明使用本文的方法灵活、方便、有效.

重模剩余类环的矩阵表示47-50

摘要：对模m的剩余类环Zm上的多项式环Zm[x]中的任一n次（n≥1）首一多项式P,给出了重模剩余类环Zm[x]/（P）到Zm上的n阶全矩阵环Mn（Zm）的一类单同态,从而实现了Zm[x]/（P）的矩阵表示.若A为P的友矩阵,则Zm[x]/（P）的矩阵表示为{an-1An-1＋…＋a1A＋a0E｜ai∈Zm,0≤i≤n-1}.

多小波图像插值算法研究51-56

摘要：与单小波变换一样,多小波变换同样具有多分辨分析的特性,1次多小波变换可以将图像分解成4个低频子带和12个高频子带,而且原图像的大小是每个子带的4倍.根据多小波变换的这一特点,利用原图像与经过1次多小波变换后的各高频子带的信息,并考虑各子带的分形维数,提出了一种新颖的灰度图像插值算法.实验结果表明,与传统的插值算法相比,例如双线性插值与双三次多项式插值,该算法的插值效果较好,且克服了单小波插值中出现的斑点干扰.

一类三阶微分方程组多点边值问题解的存在性57-62

摘要：利用拓扑度理论和上下解方法讨论了一类三阶微分方程组{x′′′（t）＋f1（t,y（t）,x′（t）,x″（t））=0,0≤t≤1,y′′′（t）＋f2（t,x（t）,y′（t）,y″（t））=0,0≤t≤1在适当的条件下解的存在性.

不可约逆M-矩阵的广义Perron补63-65

摘要：1989年,Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,提出了非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念,2002年Linzhang Lu提出了的广义Perron补矩阵.本文推广了Neuman的结果得到了关于不可约逆M-矩阵广义Perron补矩阵的几个性质.

区间数线性规划问题的解法66-70

摘要：基于区间数与实数之间的关系,提出了区间数线性规划的激进最优解,保守最优解的定义.利用约束集之间以及目标函数值之间的关系,在原有区间数线性规划的基础之上,给出了两个求解激进最优解、保守最优解的方法.数值例子验证了该方法的有效性和可行性.

一类随机算子方程的随机解的存在唯一性71-74

摘要：利用Mann迭代技巧,讨论了一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））=B（ω,x（ω））的随机解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.

■混合序列的强大数律75-78

摘要：讨论了不同分布φ混合序列的强大数律,推广了Kolmogorov强大数定律和Marcinkiewicz强大数定律.

关于n维单形的两个轨迹定理79-81

摘要：在n维欧氏空间En中,应用向量方法,给出了关于n维单形的两个优美的轨迹定理.

二重数值积分公式的高精度对偶公式及其应用82-88

摘要：给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.