大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2009年第01期杂志 文档列表

大学数学杂志教学改革

对工科高等数学的研究性教学的一些认识1-4

摘要：当前“研究性教学”是比较提倡的教学方式，它有利于培养学生的数学思想和数学素养．为了更好地进行“研究性教学”，教师应研究数学史培养学生数学思想，应研究数学教学的认知规律培养学生“研究性学习”习惯，以及进行应用数学知识能力的研究，完美的逻辑体系与学生接受能力的研究，支持这种教学方式的考核方式的研究．

“近世代数”的教学技巧5-8

摘要：研究近世代数课程特点和大学生思维的特点，提出近世代数课堂开拓思维的方法，阐述课堂教学技巧，培养锻炼学生思维使其思维能力得到提高，教学实践表明提出的方法和技巧实用有效．

大学数学杂志专题研究

带交易费用的离散多因素投资组合最优化9-15

摘要：研究带有凹的交易费函数的离散多因素投资组合模型．与传统的投资组合模型不同的是，该模型中投资组合的决策变量是交易手数（整数），其最优化模型是一个非线性整数规划问题．为此本文提出了一个基于拉格朗日松弛和连续松弛的混合分枝定界算法，为测试算法的有效性，我们分别采用美国股票市场真实数据和随机产生的数据，数值结果表明该算法是有效的．

计算非负不可约矩阵Perron根的对角变换16-19

摘要：计算非负矩阵Perron根一般通过矩阵的对角变换，但是有的时候是不可行的．本文为非负不可约矩阵的计算给了一列对角变换．此种变换对所有的非负不可约矩阵实用，并且方便计算，最后给出了数值例子．

关于完全C＊置换子群20-24

摘要：设H≤G，称H为G的完全C＊置换子群，如果对G的任意素数幂阶子群K，恒有x∈（H，K〉，使得HKx=KxH．本文利用素数幂阶子群的完全C＊置换性给出了一个群属于给定群系的的若干充要条件．

一类多时滞微分方程初值问题解的存在唯一性25-30

摘要：研究了一类多时滞微分方程初值问题解的存在唯一性，用Picard方法证明了这类初值问题解的存在唯一性结论，它是常微分方程基本理论中著名的Picard存在唯一性定理的推广．

在等距节点处的反周期函数的（0，m1，m2，…，mp）三角插值31-34

摘要：研究了以π为周期的反周期函数的Birkhoff三角插值，解决了在等距节点处的反周期函数的（0，m1，m2，…，mp）三角插值问题，得到了解存在的条件．

关于扇和完全等二部图联图的均匀全色数35-39

摘要：对于一个正常的全染色满足各种颜色所染元素（点和边）数量的和相差不超过1时，称为均匀全染色，其所用最少的染色数称为均匀全色数．本文得到了m＋1阶扇Fm和完全等二部图Kn,n的联图Fm∨Kn,n的均匀全色数．

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性40-42

摘要：运用类比法，构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数，得到其平凡解全局渐近稳定的充分性准则，推广并改进了有关这类系统的其它结果．

关于Orlicz—Pettis定理的一个推广43-47

摘要：研究了局部凸空间中级数无条件收敛和子级数收敛的各种等价形式，证明了Orlicz-Pettis定理在局部凸空间中一般拓扑意义下仍成立，并且利用此结果刻划了取值于局部凸空间的强可加矢值测度．

一类（H，η）-单调算子的变分包含组48-51

摘要：在Hilbert空间中，引入并研究一类新的关于（H，η）-单调算子的广义变分包含组问题．利用预解算子技巧和不动点定理证明了这类变分包含组解的存在性和唯一性．

二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性52-56

摘要：研究了一类具有多个变滞量的变系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性，得到了该类方程振动及其解的一阶差分振动的充分条件，推广了现有文献中的某些结果．

与给定多边形相切的一类含参数三角样条曲线57-60

摘要：基于一类与给定多边形相切的三角样条曲线，通过在基函数中引入形状参数λ，在保持原曲线的光滑性及其他基本性质不变的条件下，构造出一类能自由调控曲线形态的含参数三角样条曲线，并结合图例讨论了其相关性质．

一类采取隔离措施的非线性传染率传染病模型的全局稳定性61-65

摘要：讨论一类采取隔离措施的非线性传染率传染病的数学模型，得到了基本再生数Rθ的表达式，当Rθ〈1时，仅存在无病平衡点，是全局渐近稳定的；当Rθ〉1时，存在两个平衡点，其中无病平衡点不稳定，地方病平衡点全局渐近稳定．

环F2＋uF2上长为2e循环码的Gray象66-69

摘要：利用环F2＋uF2上长为2e的循环码结构，证明了这样的循环码的一类码在Gray映射下的象是循环码，并给出了环F2＋uF2上长为2e的循环码的Gray象仍是循环码的一个充要条件．

基于马氏链拟合的一种非负变权组合预测算法及其应用70-74

摘要：通过马氏链拟合的方法求取一种新的非负时变权组合预测算法公式．主要工作是：一、对组合预测问题以最小误差为准则给出了马氏链的状态和状态概率初步估计；二、用马氏链拟合状态概率分布时变规律，通过约束多元自回归模型导出了一步转移概率阵的LS解；三、给出一种非负时变权组合预测公式并举一应用实例．

机会约束下不允许无风险借入的均值-VaR投资组合模型75-79

摘要：在投资组合回报率服从正态分布的前提下，建立了允许无风险借出但不允许无风险借入的具有投资机会约束的均值-VaR投资组合模型，讨论了模型最优解的存在唯一性，并指出了最优解的位置．

n维欧氏空间En中Child不等式的推广80-83

摘要：利用几何不等式理论与解析方法，研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系，获得相关的几个几何不等式，推广了Child不等式．