大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2008年第06期杂志 文档列表

大学数学杂志名师讲坛

如何上好数学基础课1-4

摘要：本文就如何上好数学基础课，谈一些个人感受，欢迎批评指正．1教学目标教学的目标至少应包含以下三个．第一，传授知识．教师应将书本知识讲活，讲透，使学生易于接受，便于掌握，使学生兴趣盎然，乐于接受；第二，培养学生的学习能力．授人以鱼，不如授人以渔．教师应培养学生的读书能力，动手能力，使他们善于获取新的知识；第三，培养学生的探索未知的方法和能力，

大学数学杂志教学改革

数学思想方法在高等数学教育中的作用5-7

摘要：从高等数学教育改革的角度，阐述了数学思想方法的含义和高等数学中的基本数学思想方法，论述了在高等数学教育中加强数学思想方法教学的重要性 .

高等数学教学中实践综合程序教学法8-11

摘要：综合程序教学法提倡“三主一核心”，关键是教师精心设计的综合程序作业．在高等数学的教学改革中，实践“综合程序教学法”，有利于学生知识的形成和规律的把握，提高他们的学习兴趣和学习自觉性；有利于“教师为主导与学生为主体”关系的处理，调动学生学习的积极性；有利于培养学生良好的思维方式，优化思维品质；有利于减轻学生的负担，提高教学质量；有利于多媒体辅助教学的实施．

线性代数是蓝色的——大学非数学专业《线性代数》的课程设计12-16

摘要：线性代数不仅是处理多元问题的有力工具，而且具有强烈的思辨性．大学本科教育应该是“泛专业的高等素质教育”，作为公共基础课之一的《线性代数》，也应着眼于学生综合科学素质的培养，注意对学生进行思维训练．本文提出线性代数的教学理念：“提出处理多元问题的新要求，沿着多元整合的集成化思路推进，逐步把学生引上线性变换和线性空间的思维平台．”为此，本文进行了“五模块、两阶段、三层次”的课程设计，希望对讲授该课程的教师有所裨益．

单圈混合图的极大谱半径17-21

摘要：设U＊为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图，它是由一个三角形在其某个顶点上附加”一3个悬挂边而获得．在文[Largest eigenvalue of aunicyclic mixed graph，Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities （Ser．B），2004，19（2）：140-J48]中，作者证明了：在相差符号同构意下，在所有n个顶点上的单圈混合图中，U＊是唯一的达到最大Laplace谱半径的混合图．本文应用非负矩阵的Perron向量，给出上述结论的一个简单的证明．

基于Bootstrap法的样本函数条件极值的方差估计22-25

摘要：对样本函数条件极值中矿的估计进行了探讨，给出了γ^2估计的一种方法-自助法，并对所得到的统计量的性质进行了分析．

广义变系数Kdv方程的对称及其群不变解26-30

摘要：利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究，利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解，这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解．实例证明这种方法具有一般性，适合于求一大类变系数的非线性演化方程．

对称拓扑分子格的直和31-33

摘要：文章给出了对称拓扑分子格的直和概念，给出了拓扑分子格的直和的特征，证明了对称拓扑分子格的分离性Tii=-1，0，1，2）及可数性CI，CⅡ是可和性质．

一类具有单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支34-39

摘要：讨论一类具单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支．采用将Abel积分进行幂级数展开的方法，借助于Mathematica编程计算，证明了其Poincaré分支可以产生位置具有任意性的两个极限环．

大学数学杂志专题研究

广义Camassa—Holm方程的显示尖波解40-42

摘要：通过构造辅助微分方程，求得了广义Camassa—Holm方程的尖波解，此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解，推广了有关文献的结果．

广义Ky Fan点的通有稳定性43-47

摘要：得到一个广义的Ky Fan不等式，它以通常的Ky Fan不等式为特例．我们讨论了在一致度量诱导的拓扑结构和二元泛函上方图形的拓扑结构下广义Ky Fan不等式问题构成的空间M中，大多数（在Baire分类意义下）广义Ky Fan不等式问题的所有广义Ky Fan点都是稳定的．

一类非线性四阶边值问题正解的存在性48-52

摘要：利用锥拉伸和锥压缩不动点定理和上下解的方法，建立了一类四阶微分方程组奇异边值问题正解存在性与不存在性定理，推广了文[2]，[3]的问题，进一步完善了文[2]，[3]的相关结果．

两类虚二次域类数之间关系的一个注记53-55

摘要：就素数d=5，13，29，53，173，293时给出了虚二次数域Q（-√k）与Q（√-kd）（k〉2，k∈C）的类数之间的关系．

有限群的共轭类个数与群的性质56-58

摘要：用群的共轭类个数刻画了交换群，同时用一个很简洁的方法重新证明了Frobenius G提出的一个著名问题：对于一个固定的数自然数玑共轭类数为”的有限群，在同构的意义下是有限的．

带捕食者密度制约的Lotka—Volterra模型概周期解的存在性59-62

摘要：利用指数型二分性及不动点方法讨论了一类带捕食者密度制约的Lotka—Volterra模型，得出了模型的概周期解的存在性定理．

一类随机变量序列部分和的强大数定律63-66

摘要：设{Xn，n≥1}是随机变量序列．文[4]在二阶矩限制下，获得了任意随机变量序列的Hajek—Renyi型不等式，并给出了随机变量序列的强大数定律．本文利用胡舒合等获得的强大数定律，给出了随机变量序列的一些几乎必然收敛性，并给出了结果在PA，NA和两两NQD序列场合下的应用．

一种改进的密度核估计算法67-71

摘要：密度核估计是解决统计问题中样本分布密度函数拟合的一类非参数统计方法，在经济、金融等领域有着重要的应用价值．密度核估计重点在于研究它的算法，使其估计值相对精确．本文提出了一种密度核估计的迭代方法，并通过算例与原有的密度核估计方法进行统计模拟比较，得出迭代后的值具有较好的拟合程度，充分验证了迭代方法的可行性与优越性．

局部广义高斯序列的若干新结果72-74

摘要：给出了局部广义高斯序列部分和的一类绝对矩不等式及大偏差，并利用这些不等式证明了局部广义高斯序列的大数定律，同时建立了局部广义高斯序列的重对数收敛速度．