大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2008年第02期杂志 文档列表

大学数学杂志名师讲坛

数学聊斋（续一）1-2

摘要：之一 坐飞机看佛光 我曾经写过一篇文章《数学聊斋二则》发表在中国科大校园网站的“校友文稿”上，后来又于2003年8月发表在《大学数学》（参见19卷第2期）．其中第一则“峨嵋山的佛光-连续函数介值定理”叙述的是1984年8月我在峨嵋山舍身崖看佛光的真实经历．如果天气晴好，阳光以适当的角度照在舍身崖峭壁下的云层上，就出现彩色的光环，这就是佛光．然而，云太矮了不行，太高也不行，不高不矮正合适才出现佛光．我刚开始去看的时候云太矮，没有出现佛光．但是云在往上升．我当时就想，云的上升是连续的，如果升到后来又太高了，那么在太矮和太高之间就一定有一个高度恰到好处，

大学数学杂志教学改革

新世纪信息与计算专业人才培养模式的研究与实践3-6

摘要：根据目前高校数学类专业发展情况，结合本校学生的特点以及几年来的教学研究与实践，给出了信息与计算科学专业的人才培养模式．

高等数学应用能力研究现状刍议7-10

摘要：目前，人们从许多维度对高等数学应用能力进行研究，它们主要是：指导思想、内部机制、课程设置、教材选编、教学的过程、方法及手段、考核评价办法、师资培训等．大力研究高等数学的应用能力，将启发教育工作者重新思考高等数学应用能力的培养方法和途径问题，进而会促进大学生高等数学应用能力的大幅度提高．

概率论与数理统计实验课的探讨与实践11-14

摘要：随着21世纪高等院校本科教学中教学内容、课程体系和人才培养模式的理论与实践研究的不断深化及课程建设的不断发展，各高校公共数学系列课相继开设了以应用计算机数学软件为主的数学实验课，实验课的开设改变了数学课一贯呆板的教学方式，为数学教学注入了新的内容，也为学生利用现代化工具解决数学问题、验证某些结论提供了有利的条件，减轻了数学课中不必要的大量的计算和学生记忆繁杂公式的负担．

新建本科院校本科《高等数学》学习状况调查报告15-20

摘要：通过对新建本科院校本科《高等数学》学习状况的问卷调查，弄清本科学生学习《高等数学》的基本状况，分析出造成《高等数学》学习困难的主要原因——自我效能感低、不良的非智力因素，并由此得出对教学的启示．

问题情境的设计——高等数学教学创新的手段21-25

摘要：设计问题情境是高等数学创新教学的重要方法，具有较强的理论依据．设计时应遵循适宜性、过程性等原则．此处重点探讨了数学问题情境设计的一般途径和方法，旨在促进师生互动，提高教学效果．

中美大学数学教育研究之比较26-28

摘要：论证了大学数学教育是高等教育的核心，数学教育本质上是一种素质教育，数学的应用遍及自然科学和社会科学．数学是大学理工科各专业知识的基础；探讨了大学数学教育研究的重要性，对中美大学数学教育的研究进行了对比，指出我们在研究大学数学教育方面的不足之处，提出了我们在大学数学教育研究方面的任务和目标．

大学数学杂志专题研究

树均匀着色的一些结果29-32

摘要：如果一个图的顶点集可以划分为基数尽可能相等的k个独立集，则称该图是可均匀k-着色的．本文得到树可均匀k-着色的一些条件；直径为4的树可均匀k-着色的一个充分必要条件和均匀色数表达式．

L-闭包空间的s-连通性33-36

摘要：在L-闭包空间中引入了s-连通性的概念，讨论了s-连通性的基本性质，推广了模糊拓扑分子格里关于s-连通性的相关结果．

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分37-43

摘要：证明了参数型Marcinkiewicz积分μΩ^p是（H^p,∞ , L^p,∞）（0〈p≤1）型的算子，这里Ω是满足Lipα条件的R^＊上的零次齐次函数．对于p=1，减弱了Ω的条件μΩ^p得到μΩ^p是（H^1,∞ , L^1,∞）型的．作为上述结果的推论，得到了μΩ^p是弱（1，1）型的算子．

一类特殊的两性G—W分支过程及其谱半径44-48

摘要：谱半径是不可约马尔可夫链的一个很重要的特征数字．本文主要介绍了两性G—W分支过程，并计算了一类特殊配对函数L（x，y）=x的两性G—W分支过程的谱半径．

一个新的高维向量Lie代数及其应用49-53

摘要：构造了一个新的8维向量Lie代数，通过适当设计等谱问题，利用屠格式和扩展的迹恒等式得到了AKNS族的可积耦合及Hamilton结构．

关于退化中立型微分方程的周期解54-57

摘要：讨论了退化中立型微分方程的周期解问题，给出了周期解存在性的条件和二维退化中立型微分方程周期解存在的代数判据，并且举例说明了其应用．

C^＊-代数中的等价58-60

摘要：在算子理论和算子代数的研究中，等价是一个很重要的工具，它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用．寻找等价关系是研究不变量的一种方法，为了使大家更好的认识和学习C^＊-代数，我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系．

三维退化时滞微分系统的Hopf分支61-65

摘要：讨论了三维退化时滞微分系统的Hopf分支．通过分析其特征方程，发现当时滞穿越某些值时出现了分支．给出了寻找Hopf分支点的计算方法．

一类混合图的结构及其特征空间66-70

摘要：主要讨论具有如下性质的一类连通混合图G：其所有非奇异圈恰有一条公共边，且除了该公共边的端点外，任意两个非奇异圈没有其它交点．本文给出了图G的结构性质，建立了其最小特征值A，（G）（以及相对应的特征向量）与某个简单图的代数连通度（以及Fiedler向量）之间联系，并应用上述联系证明了λ1（G）≤α（G^→），其中G^→是由G通过对其所有无向边定向而获得，α（G^→）为G^→的代数连通度．

基于T—S模糊模型的非线性不确定系统奇偶方程鲁棒故障诊断71-77

摘要：针对T-S模糊模型描述的具有外部干扰的非线性不确定系统，构造了相应的测量冗余方程和奇偶方程，给出并证明了对特定传感器和执行器故障敏感的最优奇偶向量的存在条件和求解定理．采用奇偶方程故障检测与诊断方法，研究了非线性不确定系统的鲁棒故障检测和诊断．最后，通过仿真示例说明了本文所提出的方法是有效的．

计算方程重根及其重数的算法78-81

摘要：给出一种计算方程重根及重数的迭代算法，分别具有平方收敛和线性收敛．（i）迭代： xn＋1=xn-f（xn）f＇（xn）/（f＇（xn））^2-f（xn）f＂（xn）,mn=（f＇（xn））^2/（f＇（xn））^2-f（xn）f＂（xn）,n=0，1，2，…，重数m≈mn；（ii）加速迭代：xn＋1=xn-f^（m-1）（xn）/f^（m）（xn）.