五年级下册数学总结汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇五年级下册数学总结范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

【教学目标】

1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。

2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。

3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。

【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。

【教学过程】

(一)创设情境，引入新知

活动一：人数相等的投篮比赛(课件出示三(2)班学生投篮成绩)

同学们，你们喜欢打篮球吗?上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么?(板书：比一比)

1)引导学生观察统计图

2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由

女生队：4+5+4+5=18(个) 男生队：7+3+5+9=24(个)

设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。

活动二：人数不相等的投篮比赛(课件出示)

师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里(出示第二次投篮比赛的统计图),这一次你知道哪队获胜吗? 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 (二)自主探究，合作交流 1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思?你们能有几种方法求出平均每人投中的个数

方法1：移多补少(动态演示)

方法2：合并均分 总数 ÷ 份数 = 平均数

女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(个) 男生队平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(个) (让学生说一说算式各部分表示的意思)

2.平均数的产生 像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数(板书课题：平均数) 问：女生队的平均数是几?它是哪几个数的平均数?男生队呢?同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗?

3.理解平均数的意义 引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的?是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢?

4.平均数的性质(在具体情景中) 平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) 每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) 这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等

(三)应用知识，解决问题 1.基本练习 生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗?(让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。 2.提高练习 试一试(出示主题图) 男生队 女生队

小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。

(1) 引导学生观察统计图

(2) 让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。

师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内?(引出平均数在最大值和最小值之间)

计算出前三天平均每天卖出多少箱?

(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)

(3) 让学生想出办法帮助小熊解决问题

师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适? (为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用)4.综合练习

数学故事：“有危险吗?”

我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的?

(出示河底剖面图)：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

(有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感;同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力)

(四)全课小结，感悟延伸

通过这节课的学习，你有什么收获吗?

(五)板书设计比一比(平均数)

1.移多补少

2.合并均分：

总数 ÷ 份数= 平均数

女生队：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(个)

男生队：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(个)

看了五年级下册数学平均数的再认识教案的人还看：

1.四年级上册数学小数乘法教学教案

2.小数乘整数教学设计

3.循环小数教学设计 循环小数优秀教案

篇（2）

一、画图法

小学生的思维正处在从具体形象到抽象的过渡阶段，画图是必要的方法。关于画图的作用，主要从三个方面进行了归纳：

1.画图可以帮助我们列举出所有的情况

例如，提供星期五菜谱，其中有蔬菜和水果两种，蔬菜是豆角和菠菜两种，水果有葡萄、苹果和梨三种，要求：一份盒饭含一种蔬菜和一种水果。这个问题可以通过画图列举出所有的搭配

方法。

2.画图能帮助我们直观地理解所学内容

比如十进制、分数的意义和运算以及变化的量之间的关系。

如果呈现时间与速度之间关系的图像，要求学生说出公共汽车从一站到另一站行驶的时间与速度之间的关系，通过图像会一目

了然。

3.画图能帮助我们分析数量之间的关系

比如两个变量之间的关系、应用题中的数量关系。例如，在五年级数学上册“分数的混合运算”中，我们经常会接触到这样的问题：第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了两倍，第二天的成交量是多少？这时学生画的图可以有效地帮助解决问题。

二、列表法

列表也是重要的解决问题的策略。列表可以将问题中的各要素条理化，找到数量关系；或通过一一列举，将所有情况有序地写出来。关于列表的作用，主要从两个方面进行了归纳：

1.列表可以帮助我们整理信息，进行推理

例如，在教学中曾出现过这样的问题：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。我们可以画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。

2.列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律

如，在学习正比例和反比例知识中，当一个量发生变化时，另一个量也会随着发生变化，我们可以用列表呈现两个变量之间存在的关系。

三、猜想与尝试法

尝试法即通过观察，根据原有知识，不断试误，最后解决问题。如：填写除法竖式里的空格。

在五年级数学下册“圆柱和圆锥”单元中，是通过类比长方体、正方体的体积公式从而猜想圆柱的体积计算方法，然后对猜想进行验证。实际上，归纳、类比是获取猜想的重要方式。

比较典型的是五年级数学上册数学应用中“猜想与尝试”中

的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼原来是用假设法去解，但这套教材并没有将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，体现了“猜想与尝试”的解决问题的重要策略，并运用列表的形式加以呈现。学生可以通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以在检验中加以调整，如果“发现腿数还差得很多，多增加些兔子”，又如从一半开始检验（假设有一半是鸡）。这部分内容不仅使学生学习解决问题的重要策略，还培养学生对数的感觉和估计的能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己的判断能力。

四、从特例开始寻找规律

这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”

的思路。著名数学家华罗庚说：“善于‘退’，足够地‘退’，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍！”在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，由最简单问题解决的方法，推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。例如：五年级数学上册有一个问题：五（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？事实上这个情境具有代表性，如计算握手次数等，学生都可以利用这一策略加以解决。

五、逻辑推理法

逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，随着儿童掌握比较复杂的知识经验和语法结构而逐渐发展起来。如，小红比小军高，小军比小玲低，小玲比小红高，谁最高谁最低？

六、动手操作法

篇（3）

一、恰当要求，把握目标

教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。例如，五年级下册数学广角“找次品”中的优化就是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、突出主体，体现价值

1.关注学生的生活经验，重视小组合作与交流，突出思想方法

数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常注重现实性，都是学生身边常见的物品，通过学生小组合作与交流，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略，在活动中找出一些共性的问题，教师可以集中解决。活动完成后学生进行交流汇报，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优化的解决策略打下了研究、分析的基础。

2.注重体现思维过程和分析方法，培养学生的猜测、推理和探索精神

教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如五年级数学下册“找次品”例1就安排了从5个物品中次品，仅仅要求学生说出找出次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现什么方法最好，在此基础上，就引导学生进行猜测，从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，转而采用列表、画图等方式进行抽象的分析实现从具体到抽象的过渡。

三、巧用素材，有效提升

练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的；如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢？

例如三年级上册的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢地吸引着学生。如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出“有序思考”，把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”，拍照问题则可以拓展为“如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张”，只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。

“数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以致让美丽的数学淹没在形式化的海洋”里。数学广角内容是我们新教材的有机组成部分，是学生思维训练的材料，我们每一位数学教师都要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展。

参考文献：

篇（4）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）12-0102-03

数学教材是数学课程理念的基本物化形式，是学生学习数学、教师教授数学的最基本蓝本，是联结“数学课程目标”与“数学课堂教学”的最主要桥梁。相同的教材，由于学生之间是存在差异的，因此所学到的数学知识也是不同的，或多或少，或难或易。不同的学生，不同的教师都会有不同的收获。那么，教师如何走进教材、活用教材，才能让教材更好的为学生的学习服务呢？我从以下几个方面进行了思考和尝试，以期达到抛砖引玉的效果。

一、通读整套教材，系统掌握知识，打好灵活使用教材的基础

小学数学教材无论是老教材（浙教版）、人教版实验教材还是新教材（2012版义务教育教科书），它们共同的特点就是具有很强的系统性。因此教师钻研教材时，从整体上把握处理好教材，做到大处着眼，小处着手。只有掌握了小学数学知识点的来龙去脉，就能为教师灵活使用教材打下夯实的基础。

比如“分数”这部分内容。我们先分析这个内容在小学阶段的知识分布情况。

从上表，我们可以看出，“分数”这个知识的教学在小学阶段是分散在三个学期的，分别是三年级上册安排了《分数的初步认识》，五年级下册才完整的认识《分数的意义和性质》，接触到《分数的加减》，六年级上册安排《分数的乘除》。诚然，学生三年级就认识了分数，开阔了视野。但是，作为一个认知系统，这样的结构安排是否有利于学生扎实地掌握“分数”知识呢？实际教学中，我们就发现，学生到了五年级再次学习分数时，已经将三年级的知识遗忘了一大部分了，教师就要帮学生纵向梳理一下三年级学到的“分数”的知识并且扩充分数意义，为接触假分数打下基础。因此，学习新知之前的复习能否发挥其作用，就要看教师钻研教材的程度了。教师教学之前的“前瞻”非常重要，因为只有准确了解前面学到什么程度，才能把握好新知的切入点，使学生的学习更顺利、更有效。

二、适当调整各单元知识间的顺序，便于更好服务于学生的学习

《课标（2011版）》明确提出要“创造性地使用教材”，就是要教师根据实际情况，结合自己的思考，灵活创造性地使用教材，体现“用教材教”而非“教教材”的理念。教师应该根据自己所处的实际教学情况，认真思考合理的教学顺序，而不是被动依赖教材或某些规定。

例如在新教材一年级上册的教学中，我们就需要去调整单元教学内容的顺序。上图是新教材一年级上册的目录，从目录中，我们清晰地看到，在准备课之后的第二单元，教材就安排了“上下、前后、左右”这一“位置”的知识教学。在实验教材中这一内容安排一年级下册的，新教材把这个内容提前至一年级上册，编者可能考虑到“位置”的内容，在本册“认识图形”与“数的认识”教学中，起到基础支撑的作用。然而，编者可能没想到，新教材把这一内容安排得如此靠前，面对的学生是刚刚入学的新生，碰到了种种困难：首先是教材中涉及的字不认识，根本无法去阅读；其次，在课堂中，无法结合实际说出前、后、左、右的同学是谁？因为面对刚入学1周左右的孩子，同学之间的沟通交往还是需要时间的积累；最后，配套的课堂作业本中，大量答案都需要汉字书写，给刚入学的他们带来莫大的困难。也给我们教师带来痛苦的纠结啊。面对这样的现实，我们就提议下一届的一年级数学教师，要正视这个问题，把“位置”这一教学内容进行适当的后置，先进行第三单元“1～5的认识和加减法”的教学，在学习完第五单元的内容后，可进行“位置”内容的教学。这样的调整，就充分的考虑了学生的实际因素。

三、基于学生，创造性改变学习素材，使学生的学习更加轻松有效

学生学习数学的热情和积极性，一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。教材里安排的主题图、例题所创设的问题情境都来源于学生的生活。但是，整体上的地区差异，个体上的认知差异都需要教师去思考、去创新。

比如在解读实验教材三年级下册《商中间、末尾带零的除法》这节课时，教材所呈现的教学内容分别为：例5是0除以任何不是0的数都得0，例6教学商中间、末尾带零的除法计算。例5教材呈现的主题图是“西游记”中分西瓜的情境；例6教材选择的研究素材是用电数的计算。根据课程目标与教学计划，例5与例6应在同一节课内完成教学的。那么我就在思考，学生在同一节课的学习中，情景从神话色彩的故事中，一下子转入现实生活中的用电量的计算，课堂环节的转折急、情境的跳跃幅度大，容易造成学生在学习中学习情绪上的落差，出现情境的副作用。因此，我在执教这个内容时，就对教学情境进行了创造性改变。

[片断]

在学生借助西游记的主题图学习并得出0除以任何不是0的数都得0时。

师：从刚才八戒分西瓜的活动中，我们获得什么数学知识呢？

生：0除以任何不是0的数都得0。

师：你总结得很完整。接着，唐僧又让悟空又去摘了些桃子，要把这些桃子分给徒弟。这次，他让沙僧来分。

[课件再次出示唐僧师徒的对话。]

师：你找到哪些数学信息？

生：有309个桃子，平均分给3人。每人分到几个？

师：你能帮沙僧算算每人分到几个桃子呢？请试试看。

生尝试计算。

从片断中可以看出，借助西游记中师徒分东西的这条情境主线，把例 5与例6两个知识点串连起来。教学例5时，运用了教材中呈现的主题图来引入本节课的第一个教学重点，让学生充分体会0除以任何一个不是0的数得0。延续前面已经创设好的情境，我将表格里的数据仍然用唐僧师徒四人的对话引出除法的计算。将3个月用电309千瓦时改变成师傅要给三个徒弟平均分309个桃子。这样创造性的改变情境，考虑到学生的学习兴趣与积极性的同时，也进行了更加具体有效的数学思考。接着将被除数由309个桃子变成390个桃子，再次计算，学生就会对比出商的中间、末尾带零的除法的特点以及计算中应注意的问题。这样的过程链接了两个知识点，可是学生并没有觉得困难，可见过渡是多么自然。

四、尊重教材，用活教材，充分展现学生的学

对教材加以创造性的使用虽然取得了一定的效果，但是我们也应该清醒地认识到教材的重要地位。深入的钻研教材、理解和尊重教材的编写意图，这样才能更好的用好教材。尊重教材，就要深刻体会到教材的安排意图，进而达到更好的学习效果。在与学生长期的接触中发现，他们认为语文书是用来读的，而数学书没什么好读的。恐怕连有的老师都还意识不到数学教材的价值所在。我们在教材里可以看到例题、练习，还有丰富的数学资料，如果教师能指导学生养成阅读教材的好习惯，学生会在阅读的同时得到更多锻炼，提高数学素养，增强自主学习的意识。

例如，在六年级上册数学广角中，安排了我国古代数学问题《鸡兔同笼》，本节内容，教材中列举了多种解题方法，但是学生的思维却是无限的。学习能力稍差的学生可以用画图的方法表示自己的思路，稍强的学生可以将图转化为算式，逻辑思维能力强的学生用到了方程解决问题，多种解法各有千秋，这就是给学生树立自信的一个良机。这个教学环节，充分体现了教师对学生的尊重，不管是繁琐的方法，还是简便灵活的方法，都是学生思考的成果，学生感到适合自己的就是最好的解法。教材为师生提供了可以交流的素材，我们在已有答案的基础上继续思考，将解决问题的思路无限延伸，这才是最好的使用教材。

篇（5）

“授人以鱼，不如授人以渔”。为此，我根据数学来源于生活，寓于生活，用于生活这一情况，在教学《圆的认识》一课时，紧密联系生活、教材和学生的实际，注重在研读教材、提高学生自学能力上作探索，收到了事半功倍的效果。下面我从四个方面阐述如何紧密联系实际，加强自学指导，提高学生的自学能力。

一、在情景导入中，引导学生浏览教材，了解知识。

这一次我上课汇报的内容是《圆的认识》，它是苏教版五年级下册数学第六单元的第一课时的内容。这部分内容是在学生已经认识直线图形的基本特征，并对圆有了直观认识的基础上进行教学的。本节课主要是让学生认识圆各部分名称，用圆规画圆，对圆基本特征的认识。小学生的抽象能力比较弱，对圆的认识往往停留在具体物体的面上，由于对“物”和“图”分辨不清，导致对“圆上”和“圆内”分辨不清，这样势必影响到对半径的正确认识，因此本节课的重点和难点是认识圆的圆心、半径、直径，熟练掌握画圆的方法。为了突破重点，化解难点，上课一开始，我就用课件出示几组生活中的圆和圆在生活中应用的图片，让学生感受生活中的圆。然后我说：数学与生活息息相关，你能在这张图片中找出生活中的圆吗？今天我们就一起用自学的方法认识这个新的平面图形――圆（板书课题）。

然后我设问：“今天我们重点是要学习圆的哪些知识呢？”请同学们用一分钟的时间加速浏览P85―86的内容。接着我板书今天所要学的三个方面的内容（画圆、圆的各部分名称、特征）。这样由感知、情景导入课文，引导学生浏览课文，层次清晰、目的明确，引人入胜。

二、在精读课本中，引导学生自主探究，理解知识。

在学生浏览教材，初步了解课文内容后，还应引导学生精读课文，步步深入，让学生进一步理解课文内容，认识圆的本质特征。这一步，我先让学生回顾以前学过的多边形，让学生看书找出圆与多边形不同与相同之处，然后引出：圆是由曲线围成的平面图形（老师板书）。接着激发学生动手画圆的兴趣，让学生看图介绍的三种画圆的方法，自己动手画圆，从中让学生明白图钉和线画圆也能改变圆的大小，好像体育老师在操场上画圆，只要改变绳的长短，就能改变圆的大小。紧接着我让学生再次细看课本，要求学生总结画圆的方法，尝试自己画圆，并让学生交流画法，交流圆规画圆的注意点，交流用圆规画圆与用图钉和线画圆的共同点。

通过学生画圆和同桌之间的交流，再让学生细看课文，认识、理解圆各部分的名称，我随即板演了如何画半径、直径，如何用字母标出圆心、半径和直径。

在此基础上，我引导学生阅读课文上关于圆的三个特征，并让学生拿出圆形纸片，折一折，画一画，比一比，并要求同桌交流上面的问题，也叫学生上台展示操作；我还出示两个不同大小的圆，引出必须在同一个圆内（板书）。接着让学生理解直径和半径的关系，理解直径所在的直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，进一步帮助学生理清思路，掌握新知。

三、在课堂练习中，引导学生操作解答，运用知识。

篇（6）

良好的师生关系是提高教学成绩的基础和关键。人们常说：“良药苦口利于病”，但是我个人认为良药并不应该完全是苦的。我们老师为什么不在我们的“良药”中加点糖，带点甜味，而让学生更喜欢我们的“良药”呢？

我的做法是，不管情绪怎么样，只要走进教室或者遇见学生，我都要面带笑容，让孩子感到非常亲切。我讲一个真实的例子：我刚进入学校任教那会，当每天早上值周的少先队员向我敬礼说：“老师好！”的时候，我都要向他们微笑点头回答：“同学们好！”刚开始我回答的时候，有些孩子先是诧异，而后偷笑。但反复多次以后，我发现孩子们对我的态度有很大的转变。我想是因为我真诚的回应最终得到了他们的认可，他们也应该真实地感受到了平等和尊重吧。除了尊重孩子之外，关心孩子的情绪变化和生活也是促进良好师生关系的剂。班里有个小女孩家庭比较困难，父母靠卖菜为生，成绩也非常一般。直到一次周末我遇见了孩子帮父母卖菜时我才知道这种情况。第二周上课期间，我从帮父母分忧解难这个角度不点名地表扬了她，当时她很惊喜，对我表现得很亲近，学习的积极性高了，成绩也有较大的提高。正因为我平时非常注重微笑、平等、关心、真诚这些简单的词汇在我身上的表现，才捕获了孩子们的心。才有了开学第一天就有孩子扑到我怀里说：“老师，终于又见到你了，想死我了”我摸着她的小脸说：“老师也想你呀！把老师想死了，你就见不到了。”这些感人的情景，才有了孩子们有什么心里话都愿意找我说的意愿。

这样的例子很多，因此我认为老师要学会利用亲和力感染孩子，拉近与孩子的距离，建立了良好的师生关系，无形中就是使了“巧力”，对教学有事半功倍的效果。所以我们在平时教学中尽量做到态度和蔼可亲，面带微笑，并保持适度幽默，努力去做孩子的朋友，给孩子解压，让孩子在我们的课堂上如沐春风，思维活跃，畅所欲言。我们相信学生乐学了，自然就会好学。

二、注重教材的拓展延伸，做到策略最优化

教师在平常的教学中一定要提高课堂的实效性。同时以教材为中心，但又不能仅仅局限于教材，做好知识的拓展和延伸，灵活地处理教材、驾驭教材，在解决问题策略多样性的同时，要注重策略最优化。

例如，在五年级下册数学教材的广角“找次品”的教学中，我们先让学生操作、实验，从待测物品中找到次品，然后寻找规律，引导学生采用流程图的方法来表示找次品的推理过程。

但在考试时“找次品”在试卷中都是以填空、判断等客观性题型出现的。因此我在学生完全掌握用思路图“找次品”后，再拓展教材，补充一节课，做到解决问题最优化。也就是教材第137页的数学专栏，让学生认真观察所测物品数目与测试次数的关系。然后总结规律，得出结论。

这样学生在试卷中答题时就能快速而准确的写出结果，整体不会被扣分，借助巧干提高成绩。

另外，当教学中遇到疑难问题时，我不能仅仅局限于教材，大量查阅资料，利用电脑“无所不有”的资源，进行课外延伸，突破难点。

比如，在教学五年级下册正方体的侧面展开图时，教材第36页的第2题，判断哪些展开图可以折成正方体。这道题是为了培养学生的空间想象力，加深对正方体的认识，做题时，我们大多数老师让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，让学生亲自动手折一折，进行判断。但是在考试时学生不方便操作。为此，我查阅资料，专门补充了一节课。把所有的正方体侧面展开图的11种，又归为以下四类1-4-1型，2-3-1型，3-3型，2-2-2型。并且教会学生歌诀记忆：

中间四个一连串，两边各一随便放；

二三相连一对齐，三一相连一随便；

三个两排一对齐；二二相连各错一。

所以在试卷中出现这种客观性的题型时，全班学生几乎没有丢分现象。这样的巧干也同样得到了很好的回报。

三、做好学困生转化工作

要全面提高教育教学质量，关键在过程，核心在课堂，瓶颈在学困生。所以必须在学困生教学上下功夫。学困生的转化，应从“低、严、小、多、快、勤”六字出发，工作做实，他们的学习成绩便有希望提高。“低”就是低起点，低要求。“严”就是约之以规，严而有度，严而有效，让孩子步步发展，处处有收获。“小”就是小步子，立足于教材和课堂。对学困生不要贪多，只要求在课堂上积极参与，对一些较简单的问题让其回答，逐步培养，让其一点一点进步。“多”就是多活动，多奖励，多层次。“快”就是快反馈，老师要及时通过提问、作业、检测了解学生对知识的掌握程度，这一点对学困生更为重要。“勤”即勤矫正。对存在的不良行为和问题进行勤引导、勤矫正，动之以情，晓之以理，防止反复，使之不断改进提高。我们相信，只要我们坚持努力，他们的成绩一定会提高。

另外，教师的一举一动直接影响着学生的行为，老师对学困生的一个充满希望的眼神，一个赞许的点头，一个鼓励的微笑，甚至拍一拍学生的肩膀，充满善意的沉默，都对孩子的心理产生极大的影响。

例如，我的班里有一个小男孩，成绩比较差，在课堂上我有意地给他制造机会，当他把问题回答正确时，全班同学自发的给予热烈的掌声，他的小脸露出了笑容。这种恰如其分的鼓励，激起他的希望与进取的火花。

四、梳理知识，形成结构，合理复习

通过总复习，把所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念，计算法则、规律性知识，先专项训练，再综合提高，增强综合运用知识的能力和应用意识，是取得优异成绩的关键。

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敏捷性、灵动性以及创造性是人类创新思维的三个最主要的表现特征。而激发小学生的创新思维是在数学解题过程的本质体现。小学生的创新思维还处于待开发状态，因此在数学解题过程中激发小学生的创新思维便变得尤为重要。教师在数学解题过程中理应扮演引导者的角色，必须给予小学生独立思考的空间，让他们的创新思维得以激发后，能够充分地了解到更具有实质性效果的数学解题方法。除此之外，教师还需在运用科学有效的解题方法及时调动小学生学习的积极性，让他们能够体会到活跃的创新思维能给学习带来意想不到的收获。

1.激发小学生创新思维的重要性

数学是我们进入学校后一门必修的重要课程，小学生数学成绩的好坏涉及到很多原因，但主要原因大致上体现在两个方面：一方面是家庭教育与学校教育是否良好或者完善；另一方面是小学生自身的学习能力是否良好。目前，大部分小学生的数学成绩存在一定程度上的差异。有些小学生学习能力和思维发散能力都很强，在数学解题过程中只要教师稍微指导就可以很快掌握其中的解题方法；另外有些小学生则表现为不但在课堂上无法掌握基础知识，在自我独立学习过程中也显得极为吃力，他们没有形成很好的创新思维，因此导致在数学解题过程中遇到种种瓶颈。面对小学生这两方面的差异，深刻地说明了在数学解题过程中激发小学生创新思维的重要性。

2.创新思维的特征

创新思维的特征主要表现在三个方面：一是数学创新思维与知识、技能相融合；二是判断能力能够很好地体现创新思维能力；三是创新思维能够体现出综合素质水平。

2.1数学创新思维与知识、技能相融合

数学创新思维的主要特征之一便是与知识、技能相融合。教师在解题过程中不但需要给小学生传授好的解题方法，还需要充分有效地激发小学生的创新思维能力。因为会有一些知识点是难懂、难以理解的，就算小学生掌握了解题方法，对知识点本身认识上也会存在明显的缺陷。

2.2判断能力能够很好地体现创新思维能力

创新思维能力的强弱在一定程度上取决于小学生自身的判断能力。教师需要充分掌握数学领域里各类型的知识点，根据一些重、难点知识向小学生提出问题并让他们自己进行判断，以此激发小学生的独立判断能力。

2.3创新思维能够体现出综合素质水平

创新思维能力强的小学生通过老师传授的知识，在自己完全理解并掌握后会归纳、总结并反思，进一步形成自己的一些想法，以此扩展自己的视野。鉴于此，创新思维能够体现出综合素质水平。

3.在数学解题过程中激发小学生创新思维的有效策略

3.1激发学生的学习兴趣

常常听人说起--"兴趣是最好的老师"。因此，在数学解题过程中教师应该激发小学生的学习兴趣，通过激发小学生的学习兴趣才能更进一步地激发小学生的创新思维。例如：在苏教版教材六年级下册第一单元"求一个数比另一个数多或者少百分之几的问题"求解过程中，教师首先应该制定教学目标，进而充分掌握教学的重、难点，通过创设情境法与多媒体课件教学法彻底激发小学生的学习兴趣。这样既丰富了课堂教学内容，又为激发小学生的创新思维作下了良好的铺垫。

3.2对数学问题进行优化和精心设计

小学生处于学习的最佳时期，他们擅于接受新鲜的事物，并对此抱着健康积极的心态。而教师在课堂教学中提出疑问，则能很好地让小学生产生创新思维。另外，通过提出疑问也能够明确小学生学习的目标，小学生会根据疑问逐渐在创新思维的形成中把问题一一解决。这样在无形之中激发了小学生的创新思维。而在数学问题设计方面，教师应该对数学问题进行优化和精心设计，这样可以让小学生在短时间内充分发挥出良好的思维想象能力。例如：在苏教版五年级上册数学教案"多边形的面积计算"第二课时"求三角形的面积"中，我们知道上一课时学了"求平行四边形的面积"，S平行四边形=底（a）×高（h）。而三角形的面积求解公式为：S三角形=1/2底（a）×高（h）。于是，在解题的时候，通过分别演示平行四边形和三角形的面积求解，从而引发学生对两个图形之间有着怎样的联系的思考。

在教学案例中，这是本课题的重点和难点，让小学生充分发挥思维能力并理解透彻这一知识点便是教师精心设计问题的主要目标。面对教师提出的问题，学生自然会通过自我思维的独立性思考，从而把这一重、难点问题彻底解决。

3.3注重沟通交流环节

"良师益友"在一定程度上告诫我们，教师与学生不应该仅仅只是师生关系，还可以是朋友关系。所以在数学解题过程中，教师应该及时主动地跟小学生进行一对一的沟通与交流，全面性地了解小学生在解题过程中遇到的问题，对存在疑问的知识点教师理应积极地帮助小学生解答。帮助小学生解答的同时应该注重对小学生创新思维的激发，从而让小学生掌握良好的数学解题方法。例如：在苏教版六年级上册教材"分数除法"一课中，很多小学生学得很模糊，教师首先应该通过分析"分数与除法"两者的内联系，指出除法与分数各自的基本性质等。在沟通交流后，结合有效的解题方法，让小学生在解题过程中形成完善的、系统化的解题思路，从而激发出他们的创新思维。

4.结语

本课题介绍了激发小学生创新思维的重要性，进而分析了创新思维的特征，其主要特征有：创新思维与知识、技能相结合；判断能力能够很好地体现创新思维能力；创新思维能够体现出综合素质水平。最后，就在数学解题过程中激发小学生创新思维提出了一些有效的策略，其主要策略体现在三个方面，即：激发学生的学习兴趣、对数学问题进行优化和精心设计和注重沟通交流环节。通过对本课题的深刻探讨与研究，充分认识到激发小学生的创新思维在数学解题过程中有着极其重要的推动作用。

参考文献

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一、溯根追源，丰富学生的情感与视野

数学是一门有着悠久历史的学科，它的好多知识往往有着其特有的背景知识。课后的“你知道吗”就是试图通过让学生接触有关数学家的故事、数学趣题与数学史料，帮助学生了解数学知识的产生与发展。但由于教材的篇幅有限，教师不可能长篇介绍。那么，这些课后材料该以怎样的形式走进课堂与学生对话，让学生在学习的过程中感受数学呢？

（一）融于新知教学

“你知道吗”通常安排在教材的“做一做”或练习的最后部分，因为一般不作为考查的内容，所以在实际教学中往往被一带而过，这样，它所肩负的数学史教育价值功能就无法落到实处。其实，有相当一部分的“你知道吗”可以结合新知教学，作为新知的引入，也可以穿插在新知教学过程中，帮助学生对新知的理解。如在“年、月、日”一课的教学中，学生在认识时间单位年、月、日时，可利用手头的年历探究平年、闰年，得出一般规律。

例如，教师可用课件出示相关资料：

我们现在用的日历叫阳历，也叫太阳历，把地球绕太阳一周的时间定为一年，而地球绕太阳一周的时间是365天5小时48分46秒，这样按365天来计算的话，每年将近多出6小时，积4年就加1天在2月份。这样平年一年365天，4年一闰年，这年是366天。但是每年如果均按多6小时计算，这样就多算了11分14秒，为了避免积累的误差，就规定碰到整百年时，只有除以400没余数的才是闰年。概括起来说，就是：“四年一闰，百年不闰，四百年又一闰。”

在巩固练习小结后再出示资料：

我们现在用的阳历，是从西方传来的。最早采用阳历的是罗马。每年12个月，大月31天，小月30天，是人定的，2月有时28天、有时29天也是人定的，这人就是罗马皇帝。他们不喜欢2月，2月要杀犯人，所以天数少一些。7月、8月都是大月，那是因为它们是两个皇帝出生的月份。只有一年365天5小时48分46秒是大自然定的。

全课总结时出示：

聪明的人总是善于利用时间，愚昧的人则善于消磨时间。

勤奋的人抓紧时间，懒惰的人浪费时间。

严律的人珍惜时间，散漫的人虚度时间。

在上述的教学中，笔者就是把课后材料“你知道吗”有机整合到教学中，并补充罗马历与惜时教育，整个教学过程有效地促进了学生对数学知识的深刻理解，也使课堂更具有启迪智慧与传承文化的意蕴。

（二）另辟阅读时空

看书阅读，似乎与数学课八竿子打不着，但数学作为科学的皇后，她有着深厚的历史背景、文化底蕴。课堂中进行拓展材料的阅读只是微微打开一扇通往数学世界的窗口，而倡导课外阅读，能让学生真正在数学世界中遨游。

要开展数学阅读，首先需要解决阅读材料的问题。但教材中出现的阅读材料次数可以说是屈指可数，因此可根据学生所处的年级段，订阅相匹配的数学杂志或报纸，如《数学大王》《数学小灵通》《小学生数学报》等；也可向学生推荐数学的专著与书籍，如《小学生学好数学教材的新数学课资料大王》、张景中院士的《数学家的眼光》《帮你学数学》《新概念几何》和李毓佩教授的《爱克斯探长》《荒岛历险》《奇妙的数王国》等等。有了阅读材料，学生会自觉地、饶有趣味地利用课余时间进行阅读。同时，结合阅读开展一些展示活动，如展示自编的“数学小报”“数学剪贴本”，在每期黑板报中开辟数学专栏“我+数学=聪明”等，也可每一学期安排几节数学阅读课，组织学生进行专题阅读和主题交流，使数学阅读的资源更加丰富。

二、题组推进，拓展思维的广度与深度

数学知识不是孤立存在的，这些课后材料往往是所学知识与能力的拓展与提升。倘若让学生就题解题，那估计有多数学生找不到北，一部分学生虽能解答，但对“为什么这么做”还模模糊糊。如果教师能把握教材，善于利用观察和联想，引领学生从一个点生发出去，连点成线，那在整合的过程中，学生的思维将变得更加缜密与深刻。

（一）沟通联系，拓展广度

挖掘习题中隐含的思维价值，做到以一题带出一片，尽可能让练习价值得到最大化的发挥，使学生储存在大脑中休眠的知识被激活，得到有效的融合。如五年级上册“多边形的面积”课后设计了这么一道题：

你能在一组平行线间画出与ABC面积相等的三角形吗？

拿到这类题，学生首先想到的就是同底等高、等底等高的两个三角形面积相等。这时，教师只要顺势引导，学生就不难想到的是图1、图2两种。

这个时候，教师还可将习题中隐含的思维价值加以挖掘：“要是让你画一个形状、大小相同的三角形，你有哪些方法可以做到？”这样就打开了学生的思路。在教师的进一步引导下，学生还会想到利用学过的平移、对称等知识来解决出现的新问题，这样就打通了各知识点之间的通路。

（二）开放改编，拓展深度

拓展题往往带有一定开放性，如果把其中的条件或问题稍加改编，便可改造出一组由易到难、由浅入深的习题，达到以点带面、循序渐进地训练学生思维的目的。如五年级下册第37页带“”的题。

“如何把这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？两个棱长为4cm的正方体总表面积与这个长方体的表面积相等吗？”

改编1：计算长方体的表面积与体积。

改编2：将“如何把这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体”改为“切一刀，把这个长方体分成两个完全相同的小长方体，有几种切法？哪种切法表面积增加得最多，是多少”。

改编3：将教材中把长方体木块分成两个完全相同的正方体，求表面积增加了多少，改编成“两个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积有什么变化”，这样一正一反、一增一减，学生的发散性思维得到了很好的锻炼。

改编4：如果在这个长方体木块上挖去一个小正方体，表面积会有什么变化？

改编5：至少要拿几块这样的长方体才能拼成一个较大的正方体？

像这样，将一道题经过改造带出了一组题。并且这组题，不同思维层次的学生均能找到属于他的那片天空，通过层层演练，思维被诱向纵深地带。

三、深度挖掘，渗透数学的思想与方法

思考题往往蕴含丰富的数学思想、方法和解题技巧，其核心价值在于引发学生的数学思考，提升学生的数学思维水平。实际教学中，往往需要教师“借题发挥”，巧妙改编，适度引申，开启学生的思考之门，提升学生的数学素养。

如人教版新教材一年级上册有这样一道思考题：在里分别填上3、4、5、6、7，使每条线上的三个数相加都得12。

师：对呀！因为三角形每个顶点上的数都要用到两次，因此，填数时先确定三个角上的数就比较方便。

师：刚才，同学们都很棒，闯过了第一关，现在到了第二关：如果每条线上的三个数相加和是13，你会填吗？

因为有了刚刚的经验，学生也知道先确定顶点上的三个数，边上的数再进行微调，不久就得出了答案。

师：要是不固定2的位置，只要每条线上的三个数相加和都相等，你还能想出几种办法？你又有什么发现？

学生经过尝试、讨论、交流、观察、概括等过程，发现三个顶点上的数无非有这么几种情况：一是放开头或结尾的三个数，即2、3、4或5、6、7；二是三个连续的双数或单数，即2、4、6或3、5、7。每条线中间的那个数需要根据顶点上那两个数来放，如果顶点上的数是两个比较小的，那中间就放剩下数中最大的那一个；顶点上两个数比较大的就放剩下数中最小的那一个。

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现行小学数学教材往往根据知识的结构和联系，为教师提供了一节或一单元的教学内容。但教材是相对统一的，而作为教学主体的学生却不是统一的，地域、城乡等差别导致学生素质不同，教学内容就不可能与所有学生相适应。如：有时教材内容要用规定课时完成，但事实上有的学生接受不了，尤其是农村的小学生们，知识面窄，接受能力要比城市孩子差，这个时候教师在处理教材时就要进行裁剪。

最近我们学校的数学教研活动正在开展，有两位老师同上了人教版四年级下册的《小数点移动》这节课。《小数点移动》这一课，教材给我们呈现了三个例题：例5是探究小数点移动，小数大小发生变化的规律，包含向右移，向左移两种情况；例6、例7是探究小数大小发生变化，会引起小数点如何移动，包含小数扩大、缩小两种情况。梳理一下其实将本课的知识目标就分解成了四个：①、小数点向右移，小数大小发生怎样的变化；②、小数点向左移，小数大小发生怎样的变化；③、小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，小数点如何移动；④、小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……小数点会如何移动。应该来说在农村小学一堂课完成这节课是困难的，两位老师看到了这一点，并没有局限于教材。仔细的分析了本班学生的实际，分別的对教材进行了剪裁。其中有一位老师上了例5的一半和例6，只探究①、③这两个教学目标；另一位老师只上了例5这一个例题，即只探究①、②这两个教学目标。两位老师的设计非常的新颖，第一位老师纵向剪裁，第二位老师横向剪裁，结果是两节课都取得了很大的成功。

也就是说当学生的认知水平低于教材的要求时，教师在设计教学过程中可适当简化，教师只有对教材进行裁剪，教学内容才能更好地为学生接受和掌握。

二、补充新例

教材所呈现的教学内容，都是精选出来供学生学习的内容，具有导向性和高度的精炼性。而导向性和精炼性又体现教材中一个“本”的特征，因此以课本为本外，我们的广大教师还可以创造性的扩大教学外延，创设补充更有利于学生用来解决实际问题的教学内容。

记得我上学的时候，求最大公因数、最小公倍数时，短除法是一种非常重要也是非常快速的方法，但新教材却对这种方法说的少之又少。教材把短除法去掉，很重视列举法，列举法是一种不错的方法，它用途广泛、直接、明了、易懂、不易遗忘，特别适合思维能力弱一点的学生。但它有很大的局限性，只能对付较小的数，数字一大，列举法就不方便了。短除法能较快的求出最大公因数和最小公倍数，但是不容易理解其中的道理，基于这样的考虑，我在教学这部分内容的时候以列举法为重，但也用一堂课的时间介绍短除法。最后我再让学生比较列举法与短除法，分析利弊，最终达成一致：可以根据自己的实际情况选择合适的方法。这样的教学事半功倍，学生既学会了列举法，又学会了短除法，在针对具体问题时他们很快就能把他解决。

三、调整例题呈现顺序

我们常说备课最重要的一环是备学生，也就是说在设计课时，应该从学生的思维角度和已有的知识经验出发，用构建主义理论来思考，但怎样的教学才能更适合学生头脑的知识链接衍生，这是我们必须要考虑的问题。教材本身面对的是大部分学生，而不是非常适合认知结构千差万別的每个学生。所以，在处理教材时，要细心揣摩，要敢于重组例题，调整例题顺序是一种很好的方法。

例如：在教学五年级数学广角《数字与编码》时，我就大胆的改变了例1、例2两个例题呈现的顺序，学生的学习效果非常好。教材例1是通过研究邮政编码让学生知道数字其实不仅可以代表数量和顺序，还可以进行编码，代表特定的意思；例2通过研究身份证编码，进一步了解数字编码知识。编排上夹说是从简到繁，符合小学生的认知规律，但是，在已经步入信息化时代的今天，学生对于写信已经非常陌生，所以教材呈现的邮政编码情境已经脱离了学生的生活实际，而恰恰相反的是，学生都知道自己有一个身份证号码，只要教师稍加引导，就能激发出学生强烈的学习兴趣。迫不及待的想了解身份证编码知识。所以在设计课时，将例2首先呈现。学生在浓厚兴趣的氛围中学习到了身份证编码知识，再带着成功的喜悦再学习邮政编码知识，就变的非常简单。

四、改变例题内容

《新课标》提出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。这一点在现行教材中已体现的淋漓尽致，小学阶段的大多数教学内容都可以联系到学生的生活背景，但也有少数内容离学生的生活很远，还有因为地域、城乡等生活背景不同，学生对教材提供时隋景陌生的也非常多。但是《课标》又要求紧密联系学生的生活环境，我想作为教师应主动去开发教材，改变教材原有的教学情境，即改变例题，以便学生学习有活力的数学。

如六年级下册《反比例意义》这一节课，书本上呈现的例题是根据下面的图，探究出反比例的意义。

很显然这个例题远离学生的生活，无情境可言，为了便于教学，我特地重新创设了一个情境：“过年了，李奶奶要给孙子们发压岁钱，可李奶奶只有100元钱，但是孙子们很多，所以她要将这100元换成面额相等的零钱，她应该怎么换，你能帮帮她吗?”此情境一出，学生们立刻七嘴八舌的说开了，这个时候再出示下面的表格，学生小组内完成它。

完成表格后再提问：换的对不对?如何检验?学生自然会说到面额张数=总钱数，只要总钱数是100元就可以了。这个时候再让学生观察表格和公式，说一说什么量在变化，又有哪个量是不变的，最后学生再总结出反比例意义，学生很容易的就能探究出反比例意义，而且印象深刻。

又如：人教版课本小数第八册教材第一单元内容，以“冰天雪地”的滑雪场为情境线索展开学习，而我们的学生对“滑雪场”毫无概念，自然难以引起共鸣，因此在教学时，作为教师不得不改变教学内容，以学校的课外活动为例，让学生感到这一切就发生在我们身边。

再如：如三年级下册数学广角重叠问题，教材例1呈现如下：

三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单