数学艺术论文篇（1）

20世纪下半叶以来，计算机技术、信息技术、生物技术、宇航技术的发展突飞猛进，1998年1月美国副总统戈尔，提出“数字地球”的概念，引起了世界各国的关注，随后同志提出了“数字中国”概念，此时全球信息技术领域正经历着一场数字化技术的深刻变革，这场以信息的数字化为核心的信息革命将对世界科技、经济、文化和社会其它领域产生重大的促进和推动作用，无疑也对文学艺术产生革命性的影响。

面对数字化及网络技术全球化的冲击，现当代国际上许多著名的美学家、艺术学家，甚至许多享誉世界的著名科学家也都在思考文学艺术与现代科技的关系问题。数字技术对文学艺术的影响是广泛而深刻的，渗透到文学艺术领域的各个角落。我主要从以下几个方面来进行分析论述。

一、数字技术对创作题材的影响

数字技术为文学艺术的创作提供了包罗万象的素材资源，直接影响和丰富了文学艺术的表现内容，扩展了文学艺术的表现范围。

随着科技的高速发展，人类探索自然的能力日趋增强，从而大大拓展了人类的认知视野。计算机网络技术的应用，使得全世界的资源全部共享，目前，Internet己成为世界上资料最多、门类最全、规模最大的资料库。不管在世界什么地方，只要坐在微机前，都可以从Internet分布在世界各地计算机上浩如烟海的文件中找到所需文件资料和素材，或者至少对你提供这种文件的相关信息。Internet突破了空间和时间的限制，在更大的范围内服务于社会。文艺创作者能够在浩瀚的素材资源中获得大量的间接经验和审美感受，有利于激发文艺创作者的创作灵感，从而对其自身的创作起到了积极的启发与推动作用。

二、数字技术对创作思维和创作观念的影响

随着数字新技术和网络计算机技术的发展，人们正快步进入现代技术文明的新时期，网络虚拟空间的引入，现实和虚拟世界的交错，引起人类社会物质文化及精神文化的革新，人类的学习、工作、生活以及交往方式和节奏都在改变，文学艺术的思维深度也不得不进一步拓宽和立体化、多样化。

文学艺术家作为创作主体，具有敏锐的观察力和洞察力，文学艺术作为时代的影子，在时刻关注着世界的一切变化。《技术帝国》一书的作者特意发出了一个警告，他说：“我们所面临的21世纪将越来越受制于世界的数字化。”社会各个行业也都在积极迎接数字化的变革和洗礼，文学艺术更是毫不例外。英国著名美学家克莱夫・贝尔认为，艺术和宗教都同属于幻想的领域，情感的领域，科学则属于现实实证的领域，理智的领域。而今数字图像处理技术与理论的推广与应用，文学艺术与科学技术联姻，感性思维与理性思维紧密结合于文学艺术的创作思维当中。

现实与虚拟的碰撞，极大的影响和改变了人们的认知形式，同时也使人们产生了新的审美取向。在审美感受中，美和新是联系在一起的，任何一种美好的艺术方法一旦停止发展陷于重复，就会在读者和观众心理中引起疲倦，文学艺术家只有紧跟数字技术化时代的步伐，不断变异和更新自身的创作思维和观念，才能保持最大的审美价值。

三、数字技术对创作方法的影响

“数字”或“数字化”揭示了计算机工具的本质，是指直接利用计算机技术来完成的工作，其着眼点在于工具本身。计算机技术的应用，为文学艺术的创作表现提供了新的方便快捷的技术手段。相对于传统文学艺术作品创作它在编辑、表现、传播、存储、复制等各个方面都有不可替代的优势，形成了科技美与文学艺术美的融合，它使得许多思维想象变为视觉审美呈现，冲击人的视觉神经。

通过数字技术收集、整理、保存、加工、编辑、展示、研究各类文学艺术信息，数字技术介入了文学艺术的创作过程，成为文学艺术的一部分。人们可以利用数字技术来创造文学艺术形式的整个过程。传统的作为语言艺术的文学，阅读鉴赏的方式是线性的由点到线到面，数字图像处理技术的应用则使许多想象中的画面具有直观性、整体性和多元性。然而数字技术的创作方法引入到文学艺术的创作当中直接冲击文字的表现功能。

四、数字技术对创作形态的影响

计算机技术的应用，对文学艺术的创作形态产生了质的影响和改变。数字科学技术的发展为文学艺术的表现提供了新的物质手段和技术手段，使文学艺术作品更富有表现力，也促使了新的职业人群和新的艺术形式和艺术种类的产生。例如：网络文化、自由撰稿人和数字艺术专业。

数字科学技术在文学艺术创作形态中的介入，促使文学艺术的表现形式在更大程度上向视觉艺术形态的转变，同时促进了数字艺术的发展。数字艺术是一种以技术为主导表现的艺术，是建立在技术的基础上并以技术为核心的新艺术，广义的理解就是艺术的数字化。狭义的数字艺术，是指以数字科技的发展和全新的传媒技术为基础，把人类理性思维和艺术感觉巧妙融合一体的艺术。数字艺术作品必须在实现过程中全面或者部分使用了数字技术手段。

通过数字媒介，数字化后期合成技术使得许多幻想画面呈现视觉上的可能，数字虚拟现实能使人造事物像真实事物一样逼真，甚至比真实事物还要逼真。使艺术的各种成分，如：声、光、色、画、镜头、语言文字交融成一体，从而给人一种审美的共通感。这种审美的共通感是我们单纯在书面语言的文学作品中无法获得的。在当今数字化时代，许多传统经典的文学艺术作品经过数字化技术的加工也正以一种全新的艺术形态又呈现在人们眼前。如：《西游记》、《红楼梦》、数字电影京剧《对花枪》、《指环王》等。

五、数字技术对传播手段的影响

数字传播媒体的应用及普及，便捷的收集、整理、保存、加工、编辑、复制、展示和运输，使得文学艺术的传播手段由静态转为动态、由单一转为多元，由二维转为多维，它创造了新的审美活动形式，为文学艺术的传播提供了更为广阔的时空。

数字技术对文学艺术传播手段的影响，最重要的表现在于文学艺术的电子媒介化倾向。随着计算机技术、网络技术和数字通信技术的高速发展与融合，艺术作品的表现、传播和体验都能在技术上很容易地融合在一起。传统的纸质媒介、广播、电视、电影快速地向数字音频、数字视频、数字电影方向发展，与日益普及的电脑动画、虚拟现实等构成了新一代的传播媒体，即：数字传播媒体。数字传播媒体技术介入了文学艺术的创作过程，成为文学艺术的一部分，同时也大大加快了信息传递速度与广度，创造了新的审美活动形式。2008年北京奥运会以及残奥会的开幕式的呈现即是文学艺术数字化传播的典范，为人们呈现了一场文化艺术的视觉盛宴。

但是，数字传播媒体技术对传统信息传媒形成强烈冲击。《数字化生存》的作者尼葛洛庞帝认为，人类的每一代都会比上一代更加数字化，从事与信息相关事业的人，如果不及时进化到数字化时代，就会失去生存的权利。在美国，“如何才能拯救报纸？”已成为当下美国报界最热门的话题之一。

当然，数字科技的发展促进了文学艺术的发展，但同时数字化本身也是一柄双刃剑，对文学艺术也产生了某些消极的影响，如：数字技术的复制性和仿真性与文学艺术独创性的矛盾、数字世界的全球化与艺术的民族本土化的矛盾、技术理性与审美情感教育的矛盾，及文学艺术的商品化倾向、对某些传统文学艺术表现形式的毁灭性的改变等等，同样也值得我们深思。而我们更应该清醒地认识到文学艺术的审美教育作用，最大限度地认识和运用数字科学技术，去防止数字科技给人们带来的人文精神缺失、审美趣味庸俗化与心理疾患蔓延等负面影响；用好数字科技这柄剑，让文学艺术真正地发挥它的审美教育作用，让世人在满足物质需求的基础上达到精神的愉悦与审美的满足，让人类的发展再登上一个新的台阶。

参考文献：

[1]杨建民：《艺术感觉论》，人民文学出版社，1989。

[2]张佐邦：《文艺心理学》，中国社会科学出版社，2006。

[3]朱 狄：《美学・艺术・灵感》，武汉大学出版社，2007。

数学艺术论文篇（2）

【关键词】数字化时代/文学/审美思维/仿真

【正文】

中图分类号：I0文献标识码：A文章编号：1005-7110(2003)02-0028-14

文学艺术是时代的花朵。每个时代都会培育出自己时代所独有的绚丽多姿的奇葩。文学艺术又是时代的镜像。莎士比亚在他的著名悲剧《哈姆莱特》中就借主人公之口说过：“自有戏剧以来，它的目的始终是反映自然，显示善恶的本来面目，给它的时代看一看它自己嬗变发展的模型。”[1](p68)优秀的文学艺术作品总是映显出时代，以其独特的神韵和风采而成为“一个时代的缩影。”[1](p58)

我们正在走进一个信息化、数字化的时代。

高科技的发展，电子计算机的发明和运用，多媒体网络的逐渐普及，信息高速公路的建立，使一个拥有60亿人口的世界逐渐变成了一个“地球村”。信息化、数字化的高度发展，是人类社会走向现代文明的重要标志。它对世界各国的经济、政治、军事、文化教育和文学艺术都已发生了深远的影响。

信息化、数字化使整个世界被把握为图像了。当代德国著名哲学家、美学家马丁·海德格尔指出：“倘若我们沉思现代，我们就要追问现代的世界图像。”[2](p81)“现代的基本进程乃是对作为图像的世界的征服过程。”[2](p90)信息数码图像进入我们的储存、检索、阅读、欣赏、传送的工作平台并显示在电脑的屏幕上，它的快速、清晰、变化多样，给接受者带来了无穷的愉悦和享受。

数与美有着历史久远的关系。早在公元前六世纪，毕达哥拉斯就把数与美联系起来，将数看作是美的本源，认为“事物由于数而显得美”，一切艺术都产生于数，甚至整个天空都是一个音乐的音阶和一个数[3](p113-114)。我们今天所说的数字化是建立在0-1的二进制的数的关系的基础之上。数字化时代的到来，对美的创造、美的欣赏和审美教育，对文学艺术的发展，创造了古人无法想像的有利条件。它使歌德、马克思、恩格斯提出和论述的“世界文学”的预言变成了生活的现实。人类在几千年创造的文学艺术珍品，真正成了世界各族人民的共同财富。这给作家、艺术家、美学家相互学习、相互对话交流、相互吸取融合，提供了广阔自由的空间。信息数码图像的创造、掌握与普及，大大有益于读者大众的审美素质和鉴赏水平的提高，读者日益提高的审美需要又可给作家、艺术家创造艺术美以强大的动力，进一步促进文艺的发展与繁荣。

数字化一方面使世界图像化了，另一方面，又使文学艺术这面时代的镜子，呈现出了一些新的审美特征。

1.各种艺术的交融性和审美的共通感。这是经过数字化处理的文艺作品的一个鲜明特色。

在当今时代，我们经常可以欣赏到由卫星传送，在电视屏幕上出现的世界各民族的艺术精品。卢浮宫的绘画、西安的兵马俑、歌剧《茶花女》、悲剧《哈姆莱特》与《罗密欧与朱丽叶》、电视剧《三国演义》与《西游记》等等，通过多种媒体，使艺术的各种成分，如声、光、色、画、语言文字交融成一体，从而给人一种审美的共通感。这种共通感是我们单纯在书面语言的文学作品中无法获得的。

2.作家和读者互为主体，相互之间具有一种互动性。

作家是创造的主体，读者既是接受的主体，又是参予创造的主体，他可以直接参加到文本的创造过程之中。读者与作家之间形成一种全新的自由、平等、民主的对话、交流关系。多媒体互联网打破了传统的独语局面，它给世界带来了一个真正称得起是复调的、多声部的丰富多彩、万紫千红的局面。互动性是数字化时代在网上创作、批评、交流、对话的根本特性。正如保罗·莱文森所说，“网上的文本使我们有能力进行迅疾的互动。”[4](p166)互动既有同一时间的互动交流，又有不同时间、地点的互动。“非同步的互动在网上的节奏是几分钟、几小时、几天，而不是几天几个月”，这种非同步性的互动，可以在网络上强化混合媒介的冲击力[4](p167)。

3.文学镜像呈现出多维性与立体化的特点。

在电视或电脑的屏幕上显示出的文学艺术图像本身就是多维的、立体化的。美国学者埃瑞克·戴维斯指出：“电脑、媒体和远程通讯技术正在不断收集、控制、储存和传播着一个日渐庞大的数据流，这无疑建立了一个新的维度：信息空间。这个繁殖力极强的多维空间是虚拟的、网络密集并十分复杂的，是一个广阔而又至高的王国，它是由我们的想象力和技术的表述来调节的。”[5](p114)传统的作为语言艺术的文学，阅读鉴赏的方式是线性的由点到线到面，而数码图像艺术则是格式塔式的，具有直观性、整体性。由数码图像建立起来的信息空间，不是一维、二维、三维，而是爱因斯坦所说的那种包括时间维度的“四维空间”。图像显示出的文学艺术作品是以四维空间存在着并给接受者以审美感受。20世纪最后两年中，《泰坦尼克号》通过影响、电视、因特网，创造出了艺术领域的神话般的奇迹。尽管在此之前已经有35部电影和一百多部小说反复地叙说着泰坦尼克号豪华客轮因撞上冰山而沉入大西洋海底的故事，但都没有产生通过数码图像显示出的泰坦尼克号那样的艺术魅力。

4.超越时空的开放性和自由性。

数字化时代，是一个真正走向开放和自由的时代，它彻底冲破一切封闭的牢笼。人们能够以超越时空的方式，向地球的各个角落，向宇宙的星空去搜寻知识和传送信息。“秀才不出门，便知天下事”，已经不是笑语，而是生活的现实。马歇尔·麦克卢汉明确地宣称：“在瞬时信息的时代，时间（按视觉和切分计量的时间）和空间（统一的、形象的和有周边密封的空间）已不复存在。在瞬时信息时代，人结束了分割性专门化工作的职责，承担了搜集信息的角色。”[6](p180)现在世界各国的科学家联合绘制人类的“生物基因图谱”，许多发达国家已经或正在着手建立“数字图书馆”。这样以来，不仅关于人类自身的基因构成及其谱系，可以为世界各国科学家所共享，推进生命科学的发展，而且人类几千年创造的艺术珍品和全世界的“文化基因库”，同样成了人类共同享用的财富。这对文学创造和艺术鉴赏水平的提高，无疑是一个福音。

5.数码图像的复制性与仿真性。

数字图像高速、清晰、直接、仿真是前所未有的。它的复制功能与印刷术、照相术相比，也进入了一个全息、多维、具有创造性的新阶段。在发达国家正在建立的数字图书馆中，我们看到，它不仅能复制、储存古今中外海量的文化珍品，而且可以制成光盘、VCD、轻便地携带，长久地保存。在复制过程中，适应受众的需要，还可以配上音、光、色、电、图画、语言，生动地表达出艺术作品的高远深邃的意境。如经数码图像复制显示出的李白的《望庐山瀑布》，朱自清的《荷塘月色》，贝多芬的《英雄》、《命运》、《田园》的交响乐章等世界文学艺术珍品，比我们仅仅从诗集、散文集和听音乐会得到的审美感觉，丰富得多。数码图像的复制者的具有创新性的制作，自然会在情感上引起受众对作品的共鸣。

数与美绘制的时代镜像是丰富多样而又迷人的。但是我们又不能忘记，数字化本身是一柄双刃剑。如果我们仅仅看到它给世界带来的福音的一面，而忽视它的负面效应，那就会陷入一种新的陷阱。为此，《技术帝国》一书的作者特意发出了一个警告，他说：“我们所面临的21世纪将越来越受制于世界的数字化。”[7](p103)就文学艺术的发展来讲，有几个问题应特别引起我们的重视。

1.复制性、标准化与独创性的矛盾。

文学艺术作品最重要的价值就是它的独创性。艺术最忌雷同化、标准化、模式化、理性化。爱德华·杨格在《试论独创性作品》中指出：“独创性作品是最最美丽的花朵。模仿之作成长迅速而花色暗淡。……有些作品比别的更有独创性；而且，我认为，它们越有独创性越好。独创性作家是、而且应当是人们极大的宠儿，因为他们是极大的恩人，他们开拓了文学的疆土，为它的领域添上一个新省区。”[8](p82)杨格认为，模仿的、机械工艺复制的作品，永远无法超越蓝本，因为原作来到这个世界上的时候，它们个个“都是独特无二的：没有两张面孔、两个头脑是一模一样的，一切都带有自然的区分的鲜明标记。”模仿的、机械工艺复制的作品泛滥的结果，使文学界不再是独立特行之士的结合，而是一大杂烩，乱七八糟一大群，出了一百部书，骨子里只不过是一部书[8](p95-96)。复制性和标准化是通过数码图像制作的作品的一个重要特征。瓦尔特·本雅明指出：“即使在最完美的艺术复制品中也会缺少一种成分：艺术品的即时即地性，即它在问世地点的独一无二性。”[9](p84)他还说，“原作的即时即地性组成了它的原真性(Echtheit)。……完全的原真性是技术——当然不仅仅是技术——复制所达不到的。”在数字化虚拟世界中显示出的一幅幅法国卢浮宫保存的艺术珍品，的确非常逼真，然而人们总是还想去卢浮宫亲自欣赏一下大师的原作。因为再好的复制品，也无法表现原作的神韵（本雅明称之为“光韵”)，无法表达出原作的那种“言有尽而意无穷”的具有独一无二的深邃的意蕴。数字化的世界是一个技术世界。“技术世界是能相容的标准化的世界，如果没有标准，那么既不能发射也不能传送。”[9](p85)对于网络世界来说，技术的标准化是必需的，对于文艺创作来讲，标准化则是与艺术家追求的独创性相左的。

2.数字世界的全球化与艺术的民族性、本土化的矛盾。

数字化世界，打破了地方的和民族的局限，使整个世界都进入了因特网之中。从而，“将地球变成了一个互连或者内连的整体，并不断提高其相互依存性的必要过程。”[10](p207)在这个过程中，一方面使民族文学走向了世界文学，同时，又不可否认出现了一个全球化与民族化、本土化的矛盾问题。数字化的进程，运用的是一种二进制的0-1的世界性的语言。仅从使用的工具来说，数字世界的全球化与民族性、本土化就产生了矛盾。关于这一点，《技术帝国》的作者已经感触到了，他说：“技术标准的复杂化和提高必然意味着：更好，更多！这是技术与文化的第一个矛盾，第二个矛盾是文化总是保卫本土的：它总与界限、区域、归属相关联。只有带地方色彩的文化，与地域相关的特性，用自然语言创作的文学作品，根据定义，任何自然语言都不是宇宙的也不是世界的。某些技术语言是世界性的语言，比如二进制语言，0和1的语言。不过自然语言不是由什么人发明的，因此不是技术语言。从这个意义上说，有一种珍贵的无法磨灭的诗意的东西，即区域性的东西。技术相反，一种语言相对于另一种语言来说，没有必要一定是可译的：它应该保留某种只能被翻译但并不等同于翻译的东西，技术与文化的不一致，造成了一种紧张状态，让我们感到难过和痛苦。”[10](p206-207)在数字化世界上，各民族文学的自然语言所保留的诗意的无穷的韵味显然是世界性的技术语言中难以表达的。

3.技术理性与审美情感教育的矛盾。

数字化本身是技术理性的结晶。它与被称之为“美育之父”的席勒所倡导的通过审美教育培养感性与理性统一的完美的人是相悖的。在技术理性指导下的技术决定一切、控制一切的社会中培养的人，马尔库塞称之为“单面人”。当着技术成为物质生产的普遍形式时，它就制约着整个文化，直接影响社会生活，结果，“异化的主体为它异化了的存在所吞没。只有一面，它无所不在，形式多样。”[11](p212)理性得到空前的张扬，而感性和情感的因素则黯然失色。在数字化的虚拟世界中，“是没有什么强烈感觉的，只满足于自己干净、简化、经济，也就是吝啬到极点的形象，它会切断我们与真实世界的联系。”[12](p119)就现实中青少年喜欢看的卡通片，如《猫和老鼠》、《米老鼠与唐老鸭》等，都是经过数字化处理而创造出来的。它们虽然有其趣味性，但对陶冶青少年的审美情感，则是意义不大的。至于那些含有不健康因素的、格调低下的卡通片，那就更是有害无益了。

特别应当引起我们重视的，是文化上的新殖民主义与审美情感教育的矛盾。《技术帝国》中有一段讲得很好，说：“今天真正的问题是第三世界中四分之一或三分之一的人都被图像技术逮住了，美国化了，他们的文化很像是环游世界的人的文化，美洲印第安人、法国人和英国人都属于同一个世界，都说着洋泾浜英语。随后，你会发现，在暗处，有一群被遗弃的人，他们想退回到从前的信仰中去……这一意愿中有某种可敬的东西。“[12](p119)在当今世界，真正掌握信息技术的是美国、英国、法国、德国、日本等发达国家，而其中最主要的又是美国。美国不仅是经济上、军事上的超级大国，也是掌握信息技术的超级大国。他们利用因特网等信息数码图像技术，极力地在各个领域推行其价值观和新殖民主义。以美国为首的资本主义发达国家，利用手中掌握的数字图像技术，在全球范围内推行的殖民主义文化与各民族的文化形成尖锐的冲突，它与美育建设的目的、内容和方式，都是根本不相容的。18世界末席勒发表《审美教育书简》的重要目的，是要消除社会的严重异化现象，培养全面发展的审美的人，技术帝国推行的新殖民主义文化，不是要消除异化现象，而是要进一步制造更加严重的社会异化现象和人性异化现象。

【参考文献】

[1]莎士比亚全集：第9卷[M].北京：人民文学出版社，1978.

[2]（德）马丁·海德格尔.林中路[M].上海：上海译文出版社，1997.

[3]（波）沃·塔塔科维兹.古代美学[M].北京：中国社会科学出版社，1990.

[4]（美）保罗·莱文森.数字麦克卢汉[M].北京：社会科学文献出版社，2001.

[5]王逢振编译.网络幽灵[M].天津：天津社会科学出版社，2000.

[6]（加）马歇尔·麦克卢汉.理解媒介[M].北京：商务印书馆，2001.

[7]（法）R·舍普等.技术帝国[M].北京：三联书店，1999.

[8]（英）爱德华·杨格.试论独创性作品[M].北京：人民文学出版社，1998.

[9]（德）瓦尔特·本雅明.机械复制时代的艺术作品[M].北京：中国城市出版社，2002.

数学艺术论文篇（3）

二“、慢”在课上

1“.慢”在新课教学，让学生学得更扎实

数学新课授课一定要慢，新课所学内容是学生从未碰到过的知识，多数学生对于新的知识点需要一定的时间去思考并接受它。此时若教学节奏过快，定然会造成学生对新知识的考虑时间不足，一知半解，学得不好会影响后继学习。尤其是讲解概念的课，数学概念往往经过前人大量的积累才形成的文字性表述，其特点是严密的逻辑性，高度的概括性，深度的抽象性，每个字都是经过几代人提炼的，所以概念教学时一定要慢。平面直角坐标系的第一课时有许多概念，象限、坐标轴、坐标等，无一不需要理解与思考，还需类比、对比等方法区分各概念之间的区别与联系。教师不可急于求成，适当地放慢教学速度和节奏，留足时间让学生去思考、比较，可以让学生获取更扎实的新知识，使教师获得更佳的教学效果。在研究平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义时，教师在话语编排以及授课模式上不能因为知识相对简单而缩短课时安排或者对基本要领的灌输一带而过，相反更应该以学生所具备的入门水平为基准，进行多元化、慢节奏的授课。例如，在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x-y|=8的点P（x，y）的个数为几个？分析：该题是相对基础的数学问题，主要考察学生对平面直角坐标系内点的坐标特征以及绝对值属性的认识。求解该问题的切入点在于如何构建适合学生的数学模型，并且尽可能用学生能接受的节奏进行理论灌输。首先，根据绝对值性质可以得到两个代数表达式：x=±5x-y=±!8，显然得到x两个取值，y总共四个值，然而根据平面直角坐标点坐标与实数存在一一对应的属性，将这两组值进行对应组合即可得到符合条件的四个点。然而如果课堂节奏把握不当，容易导致学生将得到的两个x值以及四个y值进行随意组合，得到更多的实数点，与实际数学问题构成矛盾冲突，不利于学生对基本知识的掌握。可见，教师在本题中首先引导学生进行题设条件的转换，构建具体的代数表达式作为入手的数学模型，此时在课堂诱导上给学生更多的思考时间，通过多元化讨论得到存在对应关系的x和y取值，最后让学生自己进行实数点坐标的“对号入座”，最终完成新知识点的“慢”教学。这种以学生所具备的理论水平为基准的授课模式必须从教学节奏上合理调配，实现数学教学的普适化发展。

2“.慢”在课堂提问，构建恰当的留白模式

数学课堂教学是产生问题、解决问题的过程。为了反馈信息，引导学生的思考，课堂教学中的提问是必不可少的，而学生听懂并理解教师的提问需要时间。教师除了在课堂提问时要注重语言的准确性和感染力外，还要把握好自己的语言节奏，慢些较好，确保学生听清，再留给学生接受理解的时间，必要时还可有所停顿和解释。另外，面对问题也不是所有的学生都能对答如流的，也要留给学生一定的思考时间。有时还需要把问题进行若干次的分解。必要的等待，换来的不仅仅是教会学生知识，更重要的是学生在思考过程中的思维激辩，通过问题引导学生掌握分析问题的思维、方法等。不少老师喜欢在课堂上提问后，立马让学生回答，回答不出马上换人。这种只注重快节奏的提问方式往往会让学生因缺乏思考而局促不安，心情紧张，虽然时间节省了，但课堂效率打折了。提问留白不仅要体现在教师的课堂话语上，同时在问题设置上必须给学生充分的探究时间，教师抛出问题的目的在于激发学生的自发思考意识，而并非针对具体知识点“就事论事”，留白的提问模式也是技能教育理念下体现学生主体功能的措施之一，因此提问留白的科学体现不仅要求具备恰当的时间节奏，更重要的是在提问素材的选择上要具备代表性，对于学生而言恰当的留白问题既能对新知识有开拓性的认识，也能帮助学生构建独立的数学思维模式。例如，在讲解二次函数这一章节时，教师对二次函数基本性质的灌输可以在课堂结束时给学生布置蕴含多元数学思想的开放性问题，让学生利用课余自由发挥主观探究意识。教师可以设置“请大家总结一下判断二次函数和一次函数的交点问题的方法”的问题对学生进行思维启发，最后教师可以通过数形结合、代数消元法等多种数学技巧的科学诱导进一步完善学生自己对数学学科的认知结构。这种留白方式通过抽象思维的方式激发了学生自主学习的意识，也为学生自由思考提供了充足的时空条件，某种程度上为学生自主学习提供了信心和余地。

3“.慢”在分析问题，创造自主分析条件

分析问题的能力是学生逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力等基本数学能力的综合体现。这种能力是数学教学的本质追求，因此在数学课堂上培养学生分析问题的能力是数学教师的必修功课。我们每天都要带领学生做练习题，分析每一个问题的思路和解决方法与策略。一些教师为了节省时间，惯于帮助学生分析，替代学生把条件作用于题目去。例如做一个几何文字型证明题时，教师先帮学生把图画好，再写出已知和求证，最后才让学生解答，更有甚者连证明的思路都帮学生分析好，学生剩下的就只要写解答过程。这样只能锻炼学生数学语言的表达能力，而更重要的几何分析问题能力则丝毫未见提高。因此，我们要有一定的耐心，慢得下来，留给学生足够的思考问题的时间和空间。让学生自主去探索，努力做出各种尝试，在这个过程中学生会通过自己的分析和探究活动，逐步理解提高修正自己在分析问题、解决问题上的能力。正如“数学课程标准”中说的：要为学生留有足够的探索和交流的空间引导学生进行探索与交流。教学时我们要用耐心和智慧让学生取得更多的收获，此时慢得下来才是教师的明智选择，有时“慢”是教学的一种艺术。

数学艺术论文篇（4）

二、风趣幽默变枯燥为生动

前苏联教育家斯维洛夫认为“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”，诙谐幽默的语言具有神奇的诱惑力，可起到活跃课堂气氛，启迪心智、激发兴趣的作用。如：在学习“同位角、内错角、同旁内角”时，借助图形向同学们引入这三个概念后，学生会觉得很复杂，特别是出现变式，如当三条直线两两相交时，学生更是看得眼花缭乱。教师可以把那条截线比喻成菜刀，两条被截线比喻成两根葱，找三种角时关键要分清楚哪两条是葱，哪条是刀。然后提问“：这个内容是有点复杂，那我们看看有没有什么好的方法来区分？”教师用红色粉笔把一对同位角描出来，问学生觉得这个图形象什么？同学们一眼就看出来了，这对同位角与大写字母F极为相似，再试试其他位置的同位角，都可以看成是F，只不过位置不同而已。同学们的兴趣一下被激发了，个个争先恐后地总结出：内错角与Z相似，同旁内角与C相似，把复杂的几何图形比喻成学生熟悉的葱、菜刀和英文字母，不但能让课堂气氛变得生动活泼，而且让学生更清晰地分辨出了这三种角，教学效果是不言而喻的。可见，数学课堂上教师风趣幽默的语言，不仅使抽象的概念具体化，深奥的知识明朗化，而且在加深学生记忆的同时也教给了学生丰富的数学素养，这样就能让学生轻松愉快地、不自不觉地进入教师所设想的思维天地里。

三、善用口诀化解教学难点

数学艺术论文篇（5）

重点确立后，要通过每个教学环节和教学手段，象众星捧月般地把它加以突出，即常说的“突出重点”。也就是抓住主要问题讲课。如高中数学三角函数在各象限内的符号一节，依次出现了三个内容：①确定三角函数的符号；②三角函数的特殊值；③终边相同的角的同名三角函数值相等。而确定三角函数的符号是这节教材的重点，这要分别做出四个象限的角，从三角函数的定义式出发，先分析正弦、余弦、正切在各象限中的符号，再用余割、正割、余切分别是上述三个三角函数的倒数而分别对号成组（共三组），而特殊值与终边相同的角的同名三角函数值相等两个问题也就迎刃而解了。

二、分散难点、突破难点

难点就是难于理解或难于掌握的内容，或较抽象、或较复杂，难点与重点，有时兼备，有时不同。难，包括学生难学和教师难教，由于学生难学致使教师难教，若教法不当，则学无成效，教与学相互制约、相互影响。确定难点，要着眼于多方面，不能单凭主观臆断。突破难点，更为艰辛，要师生密切合作，协同作战，方可破之。突破难点要注重两点，一要把难点讲清，教师要由浅入深，由易到难，循序展现，把知识的内在规律，清晰地交给学生，让学生了解知识的来龙去脉，化难为易，步步相扣；二是把难点分化成若干个小问题，分散难点，各个突破。

数学艺术论文篇（6）

二、问题导入要为学生设置悬念，激发学生的求知欲望

在使用问题导入法的时候，教师一定要使问题符合学生的认知水平，并带给学生一定的悬念，目的是使学生的求知欲望被激发出来，从而取得出色的课堂数学教学效果．具体来讲，数学教师应尽量用生动的语言以及新颖的教学手段为学生设置一些暂时无法解答，让学生有很强解答欲望的问题．例如，在讲“抛物线”时，教师将抛物线的定义呈现在学生面前，“抛物线指的是平面上与一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹”．接着，教师为学生设置带有悬念的问题:在初中阶段已经学过一元二次函数，并且知道该函数的图象就是一条抛物线，但是通过观察给出的抛物线定义发现，它与在初中阶段的所学并不完全相同，但是二者之间存在一定的联系．同学们能否归纳总结出其中的内在联系呢?这一问题根本不能在教材中找到答案，为学生留出了充分的思考空间，学生探究真相的积极性被激发出来，课堂效果大大改善．

三、问题导入尽量结合学生生活实际，使学生更好地体会数学知识的实用性

数学艺术论文篇（7）

（一）有明确的指向性也就是说问题要具有一定的针对性与目标性，我们在设计问题之初就要明确学生通过这个问题的探究要达到一个什么样的结果，这样才能提高问题的价值性。为此在设计问题时我们既要了解学生的基本学情，又要对教学内容深入了解，设计有明确指向性的问题，以引导学生朝着特定的教学目标来展开探究。

（二）问题要难易适中问题过于复杂，超出小学生的知识视野与思维范畴，学生通过探究无法解决，这样就会打击学生的学习热情与信心，甚至会让学生丧失数学学习兴趣。相反问题过于简单，又不会引起学生的重视，这样的探究都是徒劳的。问题要难易适中，要基于学生的现实水平，同时还要具有一定的挑战性，要让学生能够运用所学通过独立思考与思维来解决。这样既可以让学生掌握基本的知识与技能，同时也可以让学生享受探究的乐趣、成功的喜悦，增强学生学好数学的信心，让学生爱上数学探究。

（三）问题要具开放性新课改倡导开放式教学。在设计数学问题时我们也要充分考虑到这一点，要为学生设计更多富有开放性的问题。开放性问题与条件完善、答案唯一的封闭式问题相对，具有条件不完善或条件的不唯一。这样的问题更能开阔学生的视野，丰富学生的思维，让学生充分调用已有的知识储备来展开富有个性与创造的探究性活动，从而引导学生展开富有创造性的学习。这样既利于学生对知识的真正理解与掌握，同时也可以增强学生的问题意识，培养学生创新能力与创造性思维。

二、把握好提问的时机

提问并不是无目的地无序提问，而是要讲究提问的时机，只有在最恰当的时机提出才能取得事半功倍的效果。相反如果不分时机，随意发问，那么就容易让学生疲于解决，而使学生陷入机械解决之中，不利于学生兴趣的激发与教学效果的提高。

（一）学生注意力分散时小学生年龄小，以无意注意为主，很难长时间将注意力集中于某一事物上。时间一长，学生就会出现精力不集中，注意涣散的现象，做小动作、小声说话等，做一些与教学无关的举动。在这种时候如果由教师指出不仅不会起到集中学生注意力的效果，相反还会打断正常的教学思路与进程。而此时提出一个富有趣味性与挑战性的问题，更能引起学生的关注，激起小学生强烈的好奇心，从而使学生的注意力集中起来。因此，在教学中当学生出现注意力不集中时，我们要学会运用问题的悬念性来激发学生的好奇心，不断激起学生参与的热情与动力。

（二）在知识的重难点处数学具有很强的系统性，在某一节、某一模块中有着知识点处于最核心的地位，是学习某块内容的关键，这就是我们所说的重点。而难点则是学生理解起来具有一定难度的知识点。不管是重点还是难点这是我们教学的重点。只有突出重点突破难点，才能达成良好的教学效果。为了引发学生的关注，诱发学生的探究，我们可以在这些知识的重难点处设问，以此来让学生通过自我探究而达到透彻理解与牢固掌握的效果。

（三）学生思维受阻时学生的认知活动本身就是一个由浅到深、由易到难的循序渐进的过程。尤其是小学生正处于认知的初级阶段，数学基础知识薄弱、生活阅历有限，他们在学习这些抽象而深奥的数学时难免会遇到这样或那样的困难，阻碍思维活动。此时我们可以富有启发性的问题来启迪学生，让学生寻找到解决问题的新切入点，从而使学生的探究活动得以正常开展。

三、提出形式的丰富性

长期单一地呈现问题，这不符合小学生的心理特点，会让学生感受到教学的枯燥无味，而会直接影响到学生的学习热情与探究动力。在提出问题时我们要充分考虑到小学生的特点，通过丰富的形式来展现问题，这样更能增强教学的趣味性与艺术性，更能起到激发学生兴趣、诱发学生探究的效果。

（一）用故事呈现故事是小学生所普遍喜爱的，将问题寓于幽默而生动的故事中，更能引发学生的关注。因此，在教学中我们要善于利用学生爱听故事、讲故事的天性来收集与创编更多学生所喜爱的故事，寓枯燥的问题于生动故事中，让学生在听故事的愉悦氛围与轻松状态下顺势进入问题的探究。

数学艺术论文篇（8）

创设精彩的生活情境就是数学教师根据教学需要，依据教材内容创设以形象为主题，富有感彩的具体情境，吸引学生主动探究数学问题，进而提高课堂教学实效的一种教学手段。教师运用合作的方式，让学生在动手、动脑的过程中获得数学知识，在实践中学会赞赏、分享、互助，鼓励学生积极地参与教学过程，在生活中学数学。如：在教学《认识人民币》时，教师拿出面值不同的钱币让学生认识，让学生准确掌握各种钱币之间的换算关系。教师创设生活情境，带领学生去“宝贝商店”购物。学生一听说购物，顿时兴趣浓厚。教师在教室里设地摊，挂牌营业，学生自主购物，讨价还价，在一付一找中学会了购物，小小的课堂成了自选商场。教师从学生的生活实际出发，让孩子们真切地感受数学与生活的联系，在购物活动中认识了商品的价格，学会理财。

1.2.演示情境，让学生更自信

生活中处处用数学，教师要充分利用学生已有的生活经验，深入挖掘数学素材，创设演示情境，让学生更自信。通过动手操作，让学生感到数学真奇妙，从而产生强烈的好奇心。如：教学《11—20各数的认识》时，教师提问:“同学们，你们帮爸爸、妈妈买过东西吗?如果你想买单价是25元的儿童童话，你会怎么付款啊?请听要求：你必须一次把钱付清又不用收银员找钱，该怎么付款，你有好办法吗?”大家在小组里用用学具纸钱演示后，讨论得出最佳答案，小组代表发言。有的小组选择2个十和5个一合起来是25，也有的小组直接选一个20和一个5元。学生想出了各种办法，发展了智力。把数学问题与低年级小学生的生活经验密切联系起来，让学生知道学数学是有用途的，能用数学解决身边的实际问题，做到学以致用。

2.营造互动氛围，彰显数学魅力

2.1.游戏情境，让课堂魅力无限

游戏是低年级学生最喜欢的一种活动方式,是获得发展的最佳途径，也是低年级小学生学习数学的基本方式。低年级小学生年龄小,活泼好动,注意力容易，教师在课堂上创设游戏情境，能够吸引学生的眼球，减少疲劳,在玩中学数学知识，产生极大的兴趣。兴趣是人对有趣的事物给予优先注意，积极探索，并产生向往的心情。教师运用“互动工具”软件进行数学游戏教学，给学生动脑、动手和动口创设了最佳情境，课堂高潮不断，培养了学生的积极性、主动性和创造性。如：在教学《搭配衣服》时，教师用软件出游戏规则：“狐狸小姐今天要去参加动物演唱会大赛，她想把自己打扮得最漂亮，衣柜里的实在是衣服太多了，怎样搭配穿才能最漂亮呢？大家来帮狐狸小姐的忙吧。”教师介绍课件，讲解一件上衣和一条裤子，用2种不同颜色搭配的方法。学生很快掌握了要领。教师出示：“狐狸小姐又拿出黄、黑2件上衣，红、蓝、绿3条裤子，能有几种穿法?你们帮狐狸小姐迅速搭配一下吧，你认为哪种穿法最漂亮？”游戏了吸引学生的注意力，随着问题的逐渐深入，学生的兴趣越来越浓，在游戏中学生得出了“先穿衣服再搭配裤子”或“先穿裤子再搭配衣服”的结论。游戏是低年级小学生的最爱，卢梭认为，儿童最好是在生活中，在游戏中学习，学习不脱离生活，不脱离游戏。这样的数学学习才有趣、更易懂。注重游戏过程，关注低年级小学生的主体性和参与性，引导低年级小学生在玩玩、做做中体验获得数学知识的成功和快乐。

数学艺术论文篇（9）

其次，它还发挥着特定的指挥作用。数学课堂教学是师生共同参与的双边活动，既要激发学生的注意力和积极性，还需帮学生巩固记忆。那么教师就应该像乐队的指挥那样去指挥学生，而课堂上教师的“指挥棒”就是语言，学生则跟随着指挥的引领轻松高效的掌握课堂知识。

最后，则是它的工具作用。语言是思维的工具，没有语言，思维是无法进行的。在数学课堂上语言的工具作用表现得更具体，教师不仅要通过“说”来进行“想”，而且还要通过说来表达“想”，在这里语言就好比是思维的教具，它让学生从教师的怎么“说”中去学会该怎样去“想”。

2.数学课堂教学的语言艺术及其特征

艺术，即“富有个性和创造性的方式、方法”，艺术品都是以“美”的形象呈现给人们的。语言艺术，也就是富有个性和创造性的、完美的语言方式。教学语言的艺术性越强，越能烘托课堂气氛，吸引学生注意力，扣动学生心弦，激发学生兴趣。那么要达到这样好的效果，语言艺术的特征也须现代教师熟知。语言艺术的几个特征表现如下：准确与规范性。数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。这就要求教师的教学语言更加准确、规范，不能含糊不清。教学语言要反复的推敲，必须严谨、周密、符合逻辑。在课堂教学中，“大概”、“也许”之类的模糊语言只会给学生带来模糊的认识。简洁性。简洁性是指教学语言要干净利落，不拖泥带水，不啰嗦重复，要言简而意明，这样学生既容易接受，又便于记忆。

3.数学课堂教学中语言艺术的培养

数学艺术论文篇（10）

2营造媒体氛围，感悟数学课堂教学艺术

动手实践，启发思维动手实践是学生数学知识建构的基础。通过动手实践，可以调动学生的多种感官，加强对数学知识的记忆和理解，激发学生的学习兴趣；学生容易感觉数学知识是现实的、有趣的、极富有挑战性的，与生活密切相关，有助于培养观察能力和实践能力。运用多媒体辅助教学，能把形、声、光、色融为一体，打破时空的限制，给学生身临其境的感觉。学生会积极参与动手实践活动，化“难”为“易”，突破教学中的难点，培养空间想象力，启发创新思维。用Authorware与几何画板进行课件制作，对动态对象进行有效的“跟踪”，清晰地显示该对象的“轨迹”，把抽象的数学知识具体化。如在教学“动点运动轨迹”时，教师让学生自己动手实验，在屏幕上缓慢移动点、线、面，矩形的一条边沿其另一边作平移运动，其上的固定点的运动轨迹就是线段。在屏幕上保留它们移动留下的痕迹，清晰地演示出点动成线、线动成面、面动成体的轨迹。通过观察知道：如果动点的轨迹是一条线段，那么其中不变的量就是该动点到某条直线的距离始终保持不变。学生探究兴趣浓厚，注意力集中。教师带领学生走进数学天地，让数学知识植根于学生生活的土壤里，激发学生学好数学的欲望。运用建模，解决问题建立数学模型是解决问题的关键，在建模之前必须认真地阅读理解分析。利用多媒体辅助教学，能够创设比传统教学更富启发性的精彩情境，有助于学生思考，能灵活自主地进行变式教学，使学生有效领悟数学思想和数学思维方法，促使学生积极思考，主动学习，从而达到知识、能力和素质的全面提高。教师运用多媒体创设一个背景，吸引学生的眼球，让学生很快投入到建模中来。可运用现成的数学模型，对应用题进行认真分析，确定解题所需要的数量关系，进一步找出模型中所需的具体数学模型，再用现有数学模型解决实际问题。如在教学“列方程解应用题”一节时，教师运用多媒体制作课件“巧猜妖魔和孙悟空年龄”，动画音形色具备。一个妖魔吼道：“我在此修炼了几百年，能呼风唤雨，你小小的年纪不配与我说话，快快走开！”齐天大圣孙悟空手打凉棚，哈哈大笑：“何方妖孽，俺老孙在此，你竟敢胡言乱语，我孙子都比你大！俺老孙年龄的1/4在花果山占山为王，然后又做了290天齐天大圣，等于你在下界的290年啊。后来我大闹天宫，在五行山下度过了我年龄的1/2，现在又和师傅去西天取经已经10年了，你来算算俺老孙的年龄？”学生被精美的动画所吸引，对孙悟空的年龄产生好奇心，积极动脑解决问题。教师引导学生进行建模，鼓励自主探究、合作交流、列出方程（解答过程略）。通过体验数学建模，学生积极动脑寻找答案，尝到成功的喜悦，为探究新知找到方向，激发了与人交流的热情，实现了人人学有价值的数学的目的。