初一数学的概念篇（1）

一、概念的引入

1、从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2、在复习旧概念的基础上引入新概念：概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、概念的分析

1、揭示含义，突出关键词

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

2、分析概念，抓住本质

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3、剖析变化，深化概念

数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆

1、并列概念，举一反三

如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2、易混淆概念，联系区别

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

四、概念的巩固

1、利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。

2、加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。

3、每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

4、运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。

初一数学的概念篇（2）

一、初中进行数学概念教学的策略

首先，在初中数学课堂上，数学概念的教学并不仅仅只能使用灌输式的教学方式，灌输式的教学方式在学生的接受程度上来说是低效率的。初中生对数学概念的枯燥学习也会产生抵触心理。为此，在进行概念同化教学的过程中，初中数学教师应当尽可能将数学的概念与实际的情景例子联系在一起，使得初中生能够将所学知识与日常认知相连接。在概念同化的教学学习的过程中，学生通过自我经历、思维学习以及自主探究的过程掌握数学概念，也只有在这样的过程中学习数学概念，才能将数学概念的产生以及应用联系在一起，同时激发学生对数学概念学习的积极性，主动探索，在发现问题以及自主探索的过程中直接解决问题。

其次，初中数学在进行教学的时候，应当注意到一个问题：初中数学的概念是复杂且数量较大的，因此给初中生的数学概念学习带来一定困难。为了能够解决这一问题，初中数学教师在数学教学的时候，应当从最近的数学概念出发，引导学生对新的、抽象的数学概念进行认知，在以往的数学概念学习基础上，学生对新的数学概念的认知能够在一个基本的体系之下进行学习。在这样的认知体系下，初中的数学教师能够清楚地观察到学生学习过程中存在的问题，初中的数学教师也能够在课堂概念讲解的过程中对学生的学习成果进行验证以及观察，也能够在课堂上引导学生准确地认知数学概念，树立正确的初中数学学习心态。

最后，在进行初中数学教学概念讲解以及学习的过程中，初中数学教师可以采取情境设计的方式引导学生对数学概念形成正确的认知。在初中数学的课堂教学过程中，最大限度地体现数学思想方法，由于数学是在不断探索以及与实际生活不断连接的过程中才发展起来的一门学科。在这一学科的学习以及教学过程中，初中数学教师也应当在实际生活应用中加强联系，引导学生学习的时候，带领学生提炼抽象的知识，并督促学生将数学概念应用到实际生活的各个层面中，在不同的层面上进行初中数学概念不同阶段的学习。

在初中的不同学习阶段，学生对数学概念的认知与学习也是处在不同程度的认知中，因此初中的数学教师应当对学生的数学思维方式进行适当的锻炼以及培养，使学生对初中的数学概念有特殊认知，为此教师也应当在概念学习的不同阶段采用不同的引导方式。下文以抛物线的数学概念的学习为例，简单阐述数学概念的引导与学习。

二、初中数学抛物线概念的讲解与引导学习的案例

首先，初中的数学教师应当认识到抛物线概念与以往学生学习的数学概念之间进行一定程度的衔接，在初中数学的课堂上提出几个问题，引导学生回忆以往学习过的与平面线段有关的概念。例如：在一个平面内，定点与直线之间的距离的比是一个常数，而这个常数的点的轨迹是什么样的曲线呢？学生在思考这一个问题的时候，会受到动态思维的束缚。为此，教师可以借助多媒体的手段模拟这一过程，使得初中学生能够很快了解到曲线的概念。此外，在思考这一问题的时候，学生很容易就想出椭圆的轨迹情况以及双曲线的轨迹情况，但是非常容易疏漏抛物线的轨迹形状。在这一过程中，教师可以借助这一机会给全班的学生介绍与抛物线有关的基础知识，引导出抛物线的概念。

在进行抛物线概念学习的时候，初中教师应当从最简单的抛物线概念入手，例如首先讲解y=x2的数学概念，在讲解这一概念的时候，教师除了给初中学生介绍最基础的该抛物线的专业名词概念，还应当借助多媒体手段演示该抛物线的形成，在直角坐标系中展示y=x2的图形。在这一过程中，教师将这一天抛物线上所有最基本的特征向学生进行演示以及证明，例如最大值、最小值以及中点等等，最后在y=x2概念的基础上，进一步讲解y=ax2的相关概念。在循循善诱的过程中，学生对于简单形式的抛物线的认知逐渐加深，最后引申到最复杂的抛物线y=（x-a）2+b以及y=a2x+bx+c的概念学习中，了解了所有抛物线的形式之后，教师可以对初中生进一步引导，介绍抛物线以及以往学习过的直线的关系，将二者之间的联系以及以往的一些考点都进行详细介绍，使得在初中的数学课堂上，学生从抛物线的相关概念出发，进行知识点的延展以及思维开拓，在课堂上就能对抛物线的数学概念进行深入了解，掌握相关知识点的准确内容，并对细节以及经常出错的地方深刻记忆。这样的过程中，学生在初中数学课堂上就能顺利完成数学概念学习的几个概念，准确掌握相关知识点。最后，只要辅助相关的数学练习题，初中生对抛物线的概念就会不断加深。

初中数学教师应当重点强化学生对数学概念的印象，将数学概念的教学分为几个由浅入深的学习阶段，采用恰当的引入以及巩固的方式，使得初中生在数学课堂的学习中学习效率不断提高，对于数学学习的积极性也能够不断提高，数学的学习成绩也会在这样一个不断探索的过程中逐渐提高。

初一数学的概念篇（3）

1引言

数学概念属于数学基础知识体系的构成部分，是学习其它方面数学知识的重要基础，在初中数学的学习过程中起到关键作用。在数学课程的标准中对初中数学概念教学提出明确的规范要求，结合初中数学概念教学的现状，分析影响初中数学教学的影响因素，从而提出合理有效的初中数学概念教学对策，促使学生可以充分地熟悉概念、理解概念、掌握概念以及运用概念等学习目标[1]。

2初中数学概念教学的现状

2.1重视结论，忽视过程

在教学过程中通常表现出重视结论，忽视过程的情况，忽略了数学概念的形成过程，缺少对数学概念的分析环节，没有对数学概念的本质属性进行充分理解与延伸。例如有的学生可以将分数的意义一字不差地背诵出来，然而没有理解分数的实际意义，无法充分理解分数单位。一般情况下学生只进行简单的计算，模仿例题的解答方式进行计算，没有认真理解其解答过程。

2.2引导不当，缺乏科学性

因为教师缺乏的学科专业素养与受到日常化概念的实质性影响等各方面原因，有部分教师在数学概念教学过程中引到不当，缺乏科学性，使得对数学概念缺乏正确性认识。这种形式的数学概念引导教学方式针对性显得不够强，无法充分结合数学概念的具体内涵，使得学生对数学概念产生错误的理解[2]。

2.3缺乏模型意识

在数学概念教学环节中存在着缺乏模型意识的现象，这不但会出现数学概念理解不准确的情况，同时会直接扼杀学生的自主思维，从而降低数学概念教学的运用价值。有部分教师缺乏模型意识，对课程教材没有正确性理解，在平行四边形、矩形等一些几何数学概念的具体学习过程中，教师需要对学生进行充分的适当引导，促使其可以逐步建立起相应的概念标准，同时需要进行定期的归纳总结，发现其相互之间的异同点，从而可以更好地促进对整个知识体系的有效掌握。例如在角平分线或者三角形内角平分线等数学概念的区分时，可以相应地指出角平分线只是作为某一个角对应的平分线，其实质上只是一条射线；而三角形内角平分线则是在三角形中的内角平分线与对边相交，交点与顶点之间的线段，各个三角形都有三条角平分线，都是由线段所构成的。然而教师在进行平行四边形的教学过程中，通过教材主题图引导学生进行观察，抽象出相应的具体图形模型，从而引导学生观察其中的一个平行四边形图形，可以尽早地总结与建构平行四边形的具体概念[3]。

3初中教学概念教学的影响因素

3.1学生的学习经验对数学概念学习的影响

学生数学概念的学习一般是通过从已知条件推导出未知结果，学生进行数学概念的建构主要以本身已有学习经验作为基础的，一般是根据以往阶段的数学概念而逐步理解新的数学概念。假如在学生的思维中记忆学习新数学概念所需要的基础结构知识，则数学概念会十分容易地掌握理解，否则无法真正地理解新数学概念的具体内涵与延伸。关于圆概念的具体学习过程，教师相应地向学生提出相关性问题，比如“谁可以最快画出一个标准的圆？”大部分学生都可以在黑板上较快地画出圆，之后对教师做出相应的回答，这时教师可以指出圆的主要性质取决于圆心与半径，通过确定好圆心与半径就可以确定一个圆，这时学生就可以直观地理解圆的性质。通常情况下学生原本的知识学习经验愈丰富，理解程度愈深刻，其掌握相应的数学概念则会显得更加容易。

3.2学生局限的能力对数学概念学习的影响

一般情况下数学概念是指在客观世界里具体数量关系与空间形式进行高度概括的实际结果，这可以充分表明学生课程学习与建立数学概念需要具备一定程度的抽象概括能力。学生应当具备一定程度的抽象概括能力才可以根据数学对象抽象出相应的具体数学模型，可以抽象出数学对象的固有属性，从而可以充分理解与掌握数学概念的实际内涵。学生需要具备一定程度的抽象概括能力，才可以对数学概念进行正确有效的分化与同化，对数学概念需要正确理解。学生应当具备一定程度的抽象概括能力，才可以构建合理有效的数学概念体系，数学概念通常是根据相关属于所构成的，一般通过语言文字的具体形式表达出来，学生需要通过对数学语言的充分理解从而归纳出数学概念相应的本质属性，有利于实现对数学概念的有效理解，从而可以内化成为自己的知识。

4初中教学概念教学的对策

4.1提高学生的学习素养

构建学生愿意学习、乐意学习、学会学习等相关的教学理念，促使学生充分理解到数学概念学习的关键性与数学概念学习的相关方法规律，从而有利于激发学生积极主动的学习动机。在数学教学过程需要关注学生思维能力的有效培养。关注学生对数学课程的学习体会与感悟，不断扩展学生的数学模型意识，构建能够符合学生日常生活特点的实际教学情境，有利于帮助学习更好地理解以及掌握数学概念。

4.2合理配套课程学习材料

课程学习材料的合理配套应当满足学科专业特点与学生的实际情况。数学概念的教学过程应当充分结合学生的语言特征，课程学习材料的数量搭配要合适，课程学习材料的配套要符合学科方向的逻辑规划体系与学生自身的理论认知规律水平。

4.3优化教学观念，改善教学行为

教师需要更新相应的教学观念，应当充分认识到数学概念的实际教学价值，关注数学概念的教学过程，学生数学概念的具体学习过程主要通过概念的同化与顺应方式来主动建构数学概念，通过观察、对比、分析、抽象、概括、系统化、具体化等一系列的活动过程。教师应当不断提高自身的学科专业素养，通过仔细分析全日制义务教育数学课程标准体系以及新教材，充分有效地理解数学课程标准的具体修订原则，不断理解教材的编写目的、理论体系与教学特点。教师需要加强自身的教学职业素养，通过分析并研究充分合适的教学设计、教学实施与教学评价，通过不断地改革创新达到教学方法的完善目的[4]。

5结束语

初中数学概念的学习影响因素是形式多样的，总体来说一般存在着学生自身因素、学习材料因素、教师因素、教学情境因素等方面，这部分因素对于初中生的数学概念学习应当形成积极的影响作用，同时可以产生一定的消极影响。所以通过研究这些影响因素，从而排除这部分因素的消极影响，体现出重要的理论价值与实际意义。

参考文献：

[1]李兵，王静.初中数学概念教学策略的探究[J].学周刊，2011（16）.

初一数学的概念篇（4）

引言

数学概念是初中数学中最为基础，最为重要的知识之一，是学好初中数学的起点。

掌握理解初中数学中的概念，是促进学生智力发展与数学思维构建的重要途径。一个学生数学素养的高低，解题能力的优劣，这些都与数学概念的掌握程度有着非常紧密的关系，所以作为初中数学老师，指导学生掌握数学概念，重视对于数学概念教学的探索意义重大。以下结合数学教学的实践，就初中数学概念的教学方法进行了探讨。

一、数学概念教学的主要方法探讨

概念是数学思维的重要起点，是在整个教学过程中所积累的主要知识点。初中数学中包含了大量的数学概念。在日常的教学过程中，使用恰当的数学教学方法将数学概念进行引入，学生不但可以较为轻松的获取数学概念的知识模型，而且通过学习老师对于概念的引入方法，可以激发学生自主的进行归纳能力的总结，可以产生更好的数学教学效果。

以生活实例进行概念引入，直观贴切，容易理解。数学同时也是一门和生活紧密相连的学科，在数学教学过程中，从生活中找实例，有利于将现实中的生活知识和数学知识进行融合。如我们在天气预报中经常听到的零度以下，零度以上这类说法，就可以结合正数与负数互为相反数的概念给予学生进行讲解；几何中的对称图形以及平移、旋转等可以从蝴蝶、汽车以及车轮的旋转中进行探讨。

通过例比的方法进行概念学习，以旧换新，寻找差异。从初中学生的规律来看，都是从简单到复杂。数学的学习是有一定的关联性，在学习新的数学知识时，可以采用适当的方法通过探讨与辨析，从而建立起新旧概念之间的关联性。如对于等边三角形概念的推导可以从等腰三角形进行演绎；菱形中一个内角是90°可以获得正方形的概念，这些都是很有用的数学概念学习方法。

除了以上两种常用的概念的学习方法，注重概念间的关键词也可以形成对概念的认知能力。如“一元一次方程”的学习过程中，是建立在“方程”、“次”、“元”这些概念的基础之上的。“元”是未知数，“次”是表示未知数的最高次数，所以次数是针对整式而言的，因此“一元一次方程”是最简单的整式方程。这样理解起来便于学生对于“一元一次方程”概念的理解，为后期更高层次的学习打下很好的基础。

二、注重数学概念的课堂应用

数学概念是针对数学语言的一种认知和理解。所以针对数学概念的理解学习，重要的一点是将数学语言与数学概念之间进行相互转化，以加强理解和应用。所以在日常的初中教学过程中，老师要指导学生将数学概念中单纯的语言文字信息转化为数学的符号信息。如在进行圆的有关概念教学时，很多学生对于这种图形非常熟悉，但是却对圆的概念不了解。这就需要老师对于这些概念给学生准确详细的讲解，如“定点、定长”这些概念的解释。从而加强对“平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。”这一概念的深刻理解。

三、对数学概念的内涵和外延进行深刻理解

在学生对于数学概念有了初步的认识和理解之后，对于数学概念的内涵和外延的深刻理解是学习数学概念的高级阶段。在这个过程中，老师对于要指导学生把握数学概念的准确性、严谨性，这些都是至关重要的。一般情况下，数学概念中的内涵越少，往往外延越大。如自然数是人们在一开始就接触的一个数学概念，随着学生学习的进一步的深入，逐渐将有理数、实数、无理数等概念引入到数学学习中。实数中不仅包含了自然数，有理数，无理数等概念，显然，实数的概念就要大很多。另外从四边形的学习中，数学概念的内涵以及外延的理解更加明显，如只有一组对边平行是梯形，二组对边平行是平行四边形，二组对边平行且有一个角是直角是长方形，二组对边平行且边长都相等，有一个角是直角是正方形。

通过对数学概念的演化与学习可以帮助学生架起各个图形概念之间的桥梁，提升辨析迁移和探索能力。

小结：

数学概念是学生学习数学知识的基础，因此应该将概念的学习摆在数学学习中非常重要的位置。因此老师应该不断的探索对于学生数学概念认知能力的培养，探索更为适合学生的数学概念的教学方法，从而促使学生将抽象的数学概念进行充分理解，以达到学好初中数学的目的。

【参考文献】

[1]胡俊文.浅谈数学课堂教学中思维情境的创设[J]. 思茅师范高等专科学校学报. 2008(06)

[2]林敬忠. 浅谈如何提高城乡结合部初中数学课堂教学质量[J].科技创新导报. 2010(23)

初一数学的概念篇（5）

概念是学习初中数学最为重要的一项基础知识，是数学学习的起点。让学生理解和掌握数学概念是促进学生智力发展和构建学生数学思维的重要途径。初中生自身数学学习效果的好坏、解题能力的高低都和数学概念的掌握和理解有着十分密切的关系。因此，作为初中数学老师，应该指导学生进行数学概念的学习，重视数学概念在整个数学学习中的重要作用。本文主要结合日常的教学实践，就初中数学概念以及教学方法进行分析和探讨。

一、数学概念的主要教学方法分析

数学概念是进行数学学习的重要起点，也是整个数学学习过程中最为重要的知识点之一。在初中数学学习的过程中，包含了非常多的数学概念，在进行日常数学学习的过程中，恰当地使用数学方法将数学的概念进行灌输，可以使得学生比较轻松地获取数学概念的相关模型，产生比较好的数学学习效果。

通过生活中的实例进行概念的导入。通过实例导入概念贴近生活，同时也比较容易理解。加之数学本身就是一门和生活联系非常紧密的学科，在进行数学教学的过程中，也很容易在生活中找到实例，这有利于学生将数学知识和现实生活进行很好的结合。比如在学习正数负数的时候，我们就可以让学生去观察天气预报中的零上零下度数的说法。在学习几何中的对称图形的时候，可以让学生去观察生活中蝴蝶。在进行旋转教学的时候，可以让学生去观察汽车的运动等等。这些生活中的实例能够让学生对数学课本的知识更好地理解和掌握。

概念的复习中采取例比方法进行学习，可以有利于以旧换新，从而寻找出差异。数学学习中是存在着一定的关联性的，在学生学习新知识的时候，可以通过对比的方法与旧的知识进行比较和分析，从而有效地建立起新旧知识的关联性。比如对于等边三角形概念的推导就可以通过之前所学过的等腰三角形的概念来进行演绎和推导，这些方法不但可以促进学生对于新知识的理解，同时也可以对旧知识进行复习，有助于学生对于数学概念的理解。

二、重视对数学概念的课堂应用

数学概念是一种针对于数学语言所产生的理解和认知。因此，在对数学概念进行学习的时候，重点在于对数学语言进行转化，从而有效地加强对概念的理解和应用。因此，在日常所进行的数学概念的学习应用中，老师要教会学生对于数学概念进行数学符号的转化。比如在进行有关圆的数学教学的教学过程中，虽然很多学生对于圆已经非常了解，但是对于概念却不够理解，所以，老师在进行教学的过程中，可以通过认真细致的对于“定点、定长”这些概念的讲解和分析，从而可以有效地加强学生对于数学概念的深刻理解。

三、加强对数学概念的内涵和外延的理解

数学概念的内涵和外延的学习理解应该是在学生对于数学概念有了初步理解之后的高级阶段。在这一阶段，老师应该指导学生对于概念的准确性以及严谨性进行透彻的理解和分析。例如，自然数仅仅只是我们学习数学中的一个概念，而之后我们又会接触到有理数以及实数等等的概念。有理数和无理数包含于实数之中，也就是说实数的概念要比它们大。同样，我们在学习四边形的时候也会遇到同样的问题，数学概念的外延以及内涵表现的则更为明显。有且只有一组对边平行的四边形是梯形；有两组对边分别平行的四边形则是平行四边形，两组对边分别平行并且四边形有一个角是直角的则是长方形，两组对边平行且四条边都相等的，且有一个直角的四边形是正方形。

通过老师对于数学概念内涵和外延的讲解和分析，能够在各个类似的数学概念之间架起一座桥梁，让学生更好也理解数学概念知识，同时也可以理解概念之存在的联系，对旧知识进行巩固和复习。

初一数学的概念篇（6）

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）02-0078-01

数学概念是运用较为简练的语言对研究对象的本质属性所作出的高度概括，是学生学习数学、接受新知识的基础，也是思考解题、探索多元解题方法的依据。但现实中，部分学生学习数学只注重习题练习，忽视数学概念的掌握。这样的学习，必然使学生越学越糊涂。因而，笔者认为，数学概念教学在整个数学教学中有着不可或缺的作用。

1 数学概念的教学意义

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，也是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。具体地说，概念学习的教学意义主要包括下述几点：第一，是学生数学学习的基础。数学学习包括了概念学习、逻辑推理、解题思路等多个维度，而在这些维度中，概念学习最为基本。如果学生对数学概念都存在陌生感，那么后期学习将更加难以为继。第二，是学生系统化学习的根本。数学学习是系统化、整体性的学习过程，小学、初中、高中甚至大学阶段的数学都有内在的关联性，而连接整个数学体系的关键因素，即是数学概念。换言之，探究有效的概念教学方法，是实现初中数学教学有效性的必经之路。

2 初中数学概念教学中存在的问题

2.1 缺乏概念理解记忆

初中数学中大部分概念的意义和应用都是以公式或符号的形式表示，多数教师在进行概念教学中，往往倾向于以举例的形式来引出概念定义，然后通过例题讲解和布置习题，使学生从中理解和掌握概念，教学过程只强调学生对概念的机械记忆，而忽视了学生对概念实质意义的理解，导致学生只知其然，却不知其所以然。

2.2 缺乏概念本质认识

素质教育下的初中数学概念教学已逐u得到关注，但在教学实践中，部分教师因教育理念的偏差，仍只关注概念的“枝节”部分，忽视了对概念“本体”的详解，使得学生数学知识体系内部脱节，在进行数学阅读或解题时，经常出现混淆、错认等情况。

3 实现初中数学概念教学有效性的具体思路

3.1 以合作探究形成对概念的初步认识

自主、合作、探究的学习方式是新课程改革倡导的一种课堂教学模式，是指为了完成某个教学目标，学生在教师的指导下自主完成知识的获取和实现问题的解决的教学方式。将这一教学理念应用于初中数学概念教学，即要求教师积极引导学生进行自主探索与合作学习，促其能够自主观察和分析，与同伴进行合作交流，进而发现数学规律，并通过总结和归纳对数学概念形成初步认知。具体来说，在分析数学概念的形成过程中，教师要引导学生通过对具体事物的感知、观察、分析、抽象、概括，认识到数学问题的本质和规律，进而形成新的概念。需要注意的是，并不是所有的初中数学概念都适合自主、合作、探究的学习方式，教师应当根据学生的学习能力和教学内容，恰当利用这种教学方法。例如，在讲授“平方根”相关知识时，可先设疑：“面积为90平方米的正方形花圃的边长是多少？”“面积为10平方米的正方形花圃的边长是多少呢？”通过上述问题来引导学生探究问题本质，即“求平方等于10的数”；随后，再追问：“2与-2的平方是多少？”“4与-4的平方是多少？”“平方等于4的数有哪几个？”“平方等于16的数有哪些？”由此展开自主思考与合作探究，便能帮助学生对平方根形成初步认识，教师再在此基础上引入“平方根”概念，从而降低理解难度。

3.2 善用例题强化对概念的认知

数学概念是用精炼的语言概括出某个数学问题或现象，具有高度的抽象性和概括性，这些特点加大了学生理解和掌握数学概念的难度，再加上初中数学教材中包含了多个数学概念，有些概念比较相似，学生容易混淆。因此，帮助学生巩固对数学概念的认知就显得非常重要。利用例题来强化学生对数学概念的认识是非常有效的方法之一，比如，在讲授“有理数和无理数”相关知识点时，为了让学生更直观地理解“有理数就是整数、有限小数和无限循环小数”“无理数就是无限不循环小数”，教师可以用“3.1415926”（有理数）与“π”（无理数）为例，通过这两个容易混淆的数进行对比分析，直观呈现两者之间的本质区别，进而帮助学生强化和巩固对上述数学概念的认知。

3.3 利用类比策略理解新概念

类比思想是学生理解概念、构建知识体系的重要手段，即指利用学生已有知识，阐述新的数学概念形成过程，进而在新旧概念结合的共同作用下，快速理解新概念。例如，在讲授“立方根”相关知识点时，可以利用学生已掌握的“平方根”概念设计例题，采取类比讲解，过程如下：

问：若盒子的体积是8cm3，则棱长是多少？为什么？

答：因为23=8，所以盒子的棱长是2cm。（为即将学习的立方根与立方运算是互逆运算作铺垫）

问：若盒子的体积是80cm3，则棱长是多少？为什么？

答：（引导学生给a取名，并追问这样取名的原因）可假设盒子的棱长是a，则a3=80；再引导学生将平方根和立方根进行类比，最终得出立方根的概念和演算方法。

4 结语

数学概念学习是进行数学思维训练的根基，学生只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决数学问题。因此，广大一线教师必须抓好这一重要环节，帮助学生全面理解概念的形成、发展、巩固和应用的全过程，从而夯实学生数学概念基础，构建完善认知结构和知识体系，实现数学学习效率的提升。

参考文献：

[1] 刘海涛.当前初中数学概念形成教学须关注的两大问题[J].

初一数学的概念篇（7）

数学概念是数学知识体系中的基本元素，是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的一种思维形式。它和数学命题、数学语言以及由其内容所反映出的数学思想方法一起组成了数学基础知识体系。初中数学里包含着大量的数学概念，准确、清晰地理解和掌握好这些概念是学好数学的根基。而且学生通过理解和掌握教材中的数学概念，可以提高学习相关知识的有效性，在解题过程中也会更好地激发思维，组织答案，加快解题的速度。由此可见，数学概念的教学在数学教学中占有重要地位。

一、数学概念的本质

初中数学教师的教学对象是十一二岁的孩子，要教他们学会并记住一个概念，就必须不仅自己要了解数学概念，还有让学生也了解数学概念的本质。数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的一种思维形式。数学概念是数学基础知识体系的细胞，也是解答数学题是判断、推理、论证或计算的根据，理解和掌握好概念是学好数学的基础。所以，学习概念必须准确、清晰，不能有半点含糊。例如梯形这个数学概念，它具有方位、大小、形状诸多方面的属性，但我们只要抓住“四条边”这一属性，就可把它和其他多边形区分开来。因此，“四条边”、“只有一组对边平行”就成了梯形这一概念的本质属性，而一旦把本质属性从众多属性中分离出来，学生的头脑中自然就形成了“梯形”这个清晰的数学概念。

二、初中数学概念教学的现状

新课改下的初中数学教材对概念的描述、概括不再是只注重其表达形式，而是注重新课标强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”然而，尽管新课标下的教学大纲强调了概念的重要性和基础性，受应试教育的影响，相当一部分教师仍然采用传统的教学模式来进行教学，在教授过程中只是给出数学基本概念，引出相关的定理和性质，再讲解例题。他们只重视概念的运用，不注重概念的形成过程，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，不重视数学知识的产生与形成阶段，造成数学概念与解题脱节的现象。他们完全忽视了概念教学是初中数学学习中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心这一点。

三、初中数学概念教学的实施策略

鉴于很多教师的教学观念还较为陈旧，在教学中不重视学生的思维活动，影响学生在学习中形成正确的数学观，新课改要求初中数学教师必须更新教学理念，真正重视数学概念的教学。这就需要教师根据学生基础知识水平的特点，正确选择适合学生身心发展和能力提升的教学方法来改进数学概念的教学。譬如创设情境，以激发学生的学习兴趣；倡导学生自由探讨，相互合作，以体现学生的主体地位，优化学生的学习方式；引导学生重视概念的学习，以提高应用概念解决问题的能力等。

初一数学的概念篇（8）

数学概念主要反映了现实世界中的数量关系与空间形式，是一种体现本质的思维方法。概念是学好数学的基础与前提，也是进一步掌握公式、定理、法则的根本，有利于学生形成数学思维，为计算、证明、解答等提供根据。数学概念教学，是初中数学教学中的重要内容。数学概念具有明确性、严谨性、抽象性，在传统的教学中，大多教师以“概念同化”方式开展教学，教师占据课堂主体地位，以“填鸭式”灌输为主，学生被动接受知识，甚至只能对概念死记硬背，根本不能实现活学活用。随着初中新课程标准的不断推进，对概念教学提出了全新要求，教师必须改变教学观念与教学方法，鼓励学生发现概念、思考概念、认知概念、掌握概念、应用概念，培养数学思维与数学素质。

一、数学概念的分类

初中数学教学作为高中数学的准备阶段，具有非常重要的基础地位。由于教学概念繁多、复杂，一般按照整个教材的章节划分，但是数学作为一个整体性体系，以下将以观察和比较角度为出发点，将数学基本概念划分为直观型与抽象型两大类。一方面，直观型数学概念，可以通过简单的观察和比较获得结论，具有较强的直观性。在初中数学中，如对称特殊四边形、直角三角形、相交、平行等概念都属于这一类别，只要通过严谨的语言进行表述，就可科学解释研究对象的空间形式及数量关系等属性。另一方面，抽象型数学概念，与直观型数学概念恰好相反，它是直观概念的引申、扩展，需要通过对概念语言的深刻理解和认知才能获得结论，而无法通过表面观察或比较而获得。例如二次函数的概念，学生在理解这一概念过程中，必须在自己已经掌握的直观概念基础上，对二次函数进行深入分析与认识。

二、透过概念的现象看本质

数学概念是形成数学思维的基础，若想让学生深刻理解数学概念，并能应用到实际中，教师必须引导学生对概念的本质进行剖析，理解概念的内涵和外延，才能做到从质和量两方面认知。例如“垂线”的概念，应主要从以下方面逐层分析：其一，了解垂线的背景，即概念的内涵——两条相交的直线构成四个角，其中一个角为90°，那么其他三个角也是90°；其二，分析概念的外延，即认识到两条直线的相互垂直是两条直线相交情形下的特殊情况；其三，通过推理“垂线”的定义，认识到定义的判定与性质双重功能。另外，教师还应引导学生利用概念解决实际问题，反过来巩固概念的理解与记忆。例如，“一般将式子　a（a≥0）称作二次根式”，这就是一个描述性概念，其中“式子　a（a≥0）”作为整体概念，而“a≥0”则是必要条件。

再如，在讲解“函数”的概念时，为了能让学生更深刻地体会函数，教师也应注重揭示本质，逐层剖析：其一，认识到变量的存在，即“存在的某个变化过程”；其二，认识到两个变量之间存在的依存关系，是函数的主要特征，即“在某个变化过程中的变量（x和y）”；其三，概念中的变量x取值应在一定范围内，即“对于x在某个范围之内的每一个确定值”；其四，函数具有一定的对应原则，即“y有唯一的对应值”。可见，通过这种层层剖析的方法，能让学生更深刻地体会函数的对应关系。

三、概念教学与生活实际相结合

数学概念的形成，必须与学生生活实际相结合，才能促进学生对概念的感性认识，以观察、比较、分析等方法，找到概念的本质特征，更直观、具体地理解概念。在初中数学的概念教学中，教师应善用“直观教学法”，让原本抽象、复杂的数学概念变成看得见、想得到甚至摸得着的实实在在东西，让学生认识到数学就在自己的身边，既加深对概念的理解，也利于提高学习兴趣，增强学习的主动性与积极性。

例如在学习“绝对值”概念时，学生第一次接触这个概念，普遍认为难以理解，太抽象、太复杂。为了将复杂的绝对值概念直观化，在教学过程中，教师应引导学生体会绝对值产生的过程，在此基础上进一步理解、掌握。首先，复习“有理数”的概念以及在数轴中的对应位置。假设数轴上有a、b两点，其中a点在数轴原点右侧的“6”上，即有理数为6，那么a点到原点的距离是多少？b点在数轴原点左侧的“-6”上，即有理数为-6，那么b点到原点的距离是多少？经学生分析、思考可知：b点距离原点6个单位，因此距离是“6”，也就是-6的相反数。这时候，概念的结论出现了质的飞跃，由“-6”变成了“6”，也就是负有理数成为相反数，即正有理数。

这时候，教师就可引入绝对值的概念，同时通过平面数轴的分析，再延展到实际生活中。例如在测量两棵树之间的距离时，两棵树立在两点的位置，它们之间的长度就是距离，无论是从甲树到乙树，还是从乙树到甲树，它们的距离是一样的。而这个距离值与方向没有关系，都是正数。通过以上分析，从已学概念到生活实际，学生基本初步认识了绝对值的产生与应用，有了现实背景的支撑，学生更容易记忆并掌握绝对值。

四、积极应用多媒体教学法

通过多媒体教学设备的应用，以动画、声音等方式，将概念教学中的内容更加具体化、直观化、生动化，与初中生的认知水平相符。再加上教师的引导作用，可概括出多媒体图例中蕴含的新概念。尤其在几何概念教学过程中，通过多媒体教学方法，能有效提高教学效率。例如讲解“角的平分线”时，过去教师常常在黑板中画图，既浪费时间又不规范；而通过几何画板可展示角平分线的定理、逆向定理等，还可对角平分线的作图过程一个步骤一个步骤地加以分析，让学生通过图形、数据等变化，进一步加深对角平分线的理解与认知。

五、概念的深刻理解

对数学概念的深刻理解，更利于将概念应用于解题中，加深基本概念的理解，可通过有针对性的练习、讲评等方式，挖掘概念的深层意义。尤其在教学过程中，教师不应将概念孤立，而是注重新旧知识相结合，在新概念中复习旧概念，在旧概念中引申新概念。例如，在“因式分解”教学中，往往基础差的学生容易将因式分解和乘法运算的变形混为一谈，或者在多项式分解中仅分解了个别项。在“a3＋a2－a＋2”中，很多学生认为只要将系数“a”提取出来就可以，结果出现了“a（a2＋a－1）＋2”的错误，这就是对数学概念的误解。

六、概念内涵的巩固

在课堂中，教师向学生讲解了某一概念，但并不代表学生可以完全掌握概念并在实际中应用，因此对概念的巩固是教学中必不可少的环节。实际上，巩固数学概念的过程，就是灵活理解、运用的过程，在深刻理解的基础上，反复记忆、灵活运用。在教学中，学生掌握概念是一个由特殊到一般的过程，而概念内涵的巩固则是由一般到特殊的过程。教师可根据初中生的特点，采取各种各样的练习方式，如采取选择题、填空题、是非题、问答题等方式，还可以为了进一步掌握概念中的难点而开展“模拟练习”、“对比练习”、“判断练习”等等。在练习过程中，学生独立面对概念，更利于对概念的自我领会、自我发现，最终得出结论，在自觉学习过程中记忆概念。

七、概念的运用

概念的获得与应用是一个从个别到一般、从一般到个别的过程。而学生掌握数学概念并不是静止的，而是不断在脑中思维、运转。通过掌握概念，可将已经获得的知识更加形象化、具体化，有利于形成数学思维，同时提高实际运用能力。数学的应用离不开解题，因此教师在教学过程中应引导学生利用数学概念解题，这也是培养学生数学能力的重要方法之一。例如，通过对基本概念的正用、变用、反用等，提高学生的思维能力、计算技能等。因此，这就需要教师多给学生提供运用概念的机会，提高数学的灵活应变能力，例如对平方差公式、平方公式的应用。在初中数学中，所有教学方法都有自身的不足与缺陷，最终都要通过对概念的实际运用而检验，只有将理论与实际相结合，才能真正达到数学教学的目标，培养学生的数学能力，符合素质教育需要。

八、结束语

由上可见，在新课程标准下，教师应改变初中数学概念教学的观念与方法，积极应用新思路、新技术，同时不断完善自身建设，加强对心理学、教育学的研究，进一步巩固自身能力水平，掌握概念教学的相关技能，深刻认识到新课改赋予的新内涵，加强对学生主体地位的重视，着重培养创新能力与实践水平。教师在更新自身观念的基础上，在教学中应培养学生的主体意识与参与意识，提高团队协作能力，改变传统数学教学中“重计算、轻概念”的思想，帮助学生自主学习，改变学习方法。教师通过教学实践，不断总结经验教训，规范自身教学行为，这样才能顺利实现教学目标，减少重复性劳动，通过对概念教学的整体认知，营造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高教学效率与教学效果。

参考文献

[1]赵国荣 初中数学概念教学的有效生成策略探微[J].新校园（理论版），2011（2）。

[2]张玉婷 初中数学概念有效创新教学策略初探[J]。

[3]郭会杰 初中数学概念教学情境创设的一些思考[J].中学英语之友·教育研究与实践，2009（6）。

[4]黄惠娟 在概念教学中培养学生的探究意识[J].教学研究，2005（4）。

[5]杨琴艳 浅谈初中数学基本概念的教学[J].当代教育，2007（4）。

初一数学的概念篇（9）

引言

初中数学概念往往是一个抽象思维的过程，作为数学教师应该如何根据学生的年龄特征及认知能力使抽象的数学概念通过学生现有的知识及生活经验去认识概念，进而让学生获得对数学的理解，同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在初中数学概念教学中，应让学生在生活情感中感悟概念，重视概念的产生和发展过程，在知识的层层深入中体验概念的螺旋上升，感受数学在现实生活中的应用价值，增强使用数学的知识，即在引入基础知识上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而形成概念。

1 数学概念的形成应注意概念的引入及复习旧概念的基础上引入新概念

新课程标准下的初中数学教材，一改以往旧教材中严密的知识体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，新课程标准强调要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”因此，在初中数学概念教学中应注意：

1.1 从学生已有的生活经验，熟悉的具体事例中引入数学概念。

从学生已有的生活经验，熟悉的具体事例引入数学概念。如教学“圆”的概念引入前，可让同学们联想生活中见过的车轮、太阳、硬币、五环旗等实物的形状，再让学生用圆规在纸上画图，也可用准备好的一定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导学生自己发现的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而归纳形成“圆”的概念，又如在讲解“梯形”的概念时，可通过学生常见的梯子及堤坝的横截面等生活现象中直观图形，引出“梯形”的概念。

1.2 在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习是在已有认识结构的基础上进行的。很多新概念往往与旧概念有着一定的联系。因此，作为教师，在教学新概念前，如果能对学生认识结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学“一元二次方程”时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程符合知识的逻辑性。通过比较得出两种方程都是含一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同，由此，很容易建立起“一元二次方程“的概念。

2 分析数学概念的含义，揭示其本质

数学概念严谨、准确、简练。教师在讲授一些概念时，要逐步深入剖析概念的定义，通过概念的关键字、词句帮助理解概念的含义并掌握概念，例如，在讲解“圆周角”的定义时，必须抓住（1）、顶点在圆上；（2）、两边同圆相交这两个条件缺一不可，再与圆心角相比，圆心角只强调顶点在圆心，而不必强调两边位置，其原因是顶点在圆内的角，两边必定与圆相交，而顶点在圆上的角，则两边不一定与圆周相交，因此，圆周角必须强调两边与圆的位置关系。又如在讲解“平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦”这个定理时，必须让学生理解被平分弦应不是直径，而直径也是弦，且任意两条直径必定平分，但不一定存在垂直的关系，所以，在教学中教师必须让学生抓住关键字、词句，并通过具体一些的图形进行分析关键词的含义，使学生加深对概念的理解。

3 概念的记忆

初中数学的概念，往往比较抽象，学生对概念的记忆不够牢固，在运用概念解题时会出现似是而非的感觉，从而导致答案的错误。因此，教师在讲完每一单元的概念时，可通过以下方法让学生加深记忆。

3.1 易混淆的概念，找出其联系和区别，以达到清晰的记忆。

任何一个概念都有它内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系，把握概念内涵与外延，能大大增加学生对概念的清晰度，提高鉴别能力，避免解题的错误，为此，把发散的概念同类似的相关概念进行比较、方法运用及联系，也就显得十分重要，例如，在讲究“等弧”的概念后，为避免学生与“长度相等的弧”相混淆，教师可结合两者联系及区别进一步讲解，前者包括两项内容：（1）、长度相等；（2）、形状相同。而后者只强调长度相等。因此，等弧一定是长度相等的弧，但不一定是等弧。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认识概念的能力。

3.2 并列概念，举一反三易记忆。

有些数学概念属于并列概念，教学过程中可通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中找共性，把数学知识系统化，以便于学生轻松记忆概念。如“一元一次方程”的概念，只含有一个未知数，并且求知数的指数为一（次）的整式方程叫“一元一次方程”，学生若注意了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成。同样对于“一次函数”及“二次函数”等概念也可用上述方法进行类比，从而使学生记忆达到最佳的效果。

3.3 从属的概念，图表助记忆。

有从属关系的概念其外延之间有着相互包含的关系，在复习相关概念时若通过图表形式表现，能使概念系统化、条理化，有助于学生的记忆及理解。

当然，概念的教学还应注意加强概念的巩固及应用（包括实际应用），巩固可通过练习及作业进行，教师可结合练习及作业中学生出现的错误及点评，指出学生在运用概念解题中出现的误区并及时纠正，以巩固概念。实际应用就是让学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学生用数学的意识，实现“人人学有价值的数学”。在教学过程中，教师应重视把握与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题，如“测量树高及旗杆的高度”，教科书安排在九年级下册相似三角形和锐角三角函数之后的一个课题学习，目的就是让学生运用相似三角形和锐角三角函数的概念知识解决相关问题，以实现“人人学有价值的数学”。

4 结束语

总之，新课程标准下初中数学概念是数学学习的一个基础，也是初中数学教学的重要组成部分。因此，作为数学教师，应重视数学概念的教学，根据学生的年龄特点及认识规律，面向全体学生，多方面、多角度的尝试各种教法，综合运用各种教学方法，一定能够增强初中数学概念教学的有效性，从而全面提高初中数学的教育教学质量。

参考文献

[1] 2000年教育部颁布《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》.

[2] 义务教育课程标准实验教科书《数学》、《教师教学用书》 人民教育出版社出版发行.

[3] 庞晓婷，《初中数学概念教学谈 》[J] 宁夏教育 2000年10期.

初一数学的概念篇（10）

学生要想学好初中数学，对数学概念的理解和学习是不可缺少的，所以初中数学老师也应该加强学生对于数学概念认知能力的培养。这是因为数学概念是整个数学学习中最为基础的知识，是整个数学体系构建的前提条件。学生数学学习水平的高低，往往和他对于数学概念的理解有着莫大的关系。所以数学老师应该将概念的学习摆放到十分重要的位置，这是学生学好数学的关键，也是数学教学的重点内容。

一、在生活中寻找实例，将抽象概念学习生活化

概念是对数学现象的高度概括，是对事物本质的反应。在初中数学课本中，包含了大量的数学概念，通过合理的方法对数学概念的教学给予引入，可以使学生对数学概念形成比较清晰的认知，而且有利于学生发展他们的归纳以及推理能力。相比灌输的数学概念来讲，科学的引导方法可以产生更好的教学效果。

初中数学的很多概念在现实生活中都可以找到相关联的现象，所以老师在教学过程中，可以通过生活中的现象来引入数学概念，这些学生在接受这些概念的时候也相对比较容易，比如我们经常看到现实生活中的零度以上和零度以下的说法，这就可以用来考虑作为正负数的概念的引入；车轮的旋转可以给出几何中旋转的概念；同样函数的概念可以通过半径和面积的关系来引入；对称的概念可以观察蜻蜓的翅膀等给予引入。这些都是在数学概念教学过程可以经常用到的方法。

二、通过旧知识学习新知识，在类比中将概念学习简单化

就学习知识的过程来看，一般都是从简单到复杂，从具体到抽象，从特殊到一般的过程。在学习数学概念的时候，可以将已知的一些概念进行类比学习，采取合适的方式引导学生辨析、探究概念之间的关系，从而加深学生对于数学概念的理解，了解数学知识之间相互关联的体系构成。如在学习平行四边形的基础之上，增加了一组临边相等的属性之后可以得到菱形的概念，同样在菱形的基础上增加了一个角是直角的属性，可以获得正方形的概念，以这种不断演化的方式学习，可以很好地引导学生对于新概念产生认知，使得新概念的学习更为简单。另一方面也帮助学生复习了旧知识，构建起了整个数学的知识体系。

三、注重数学概念的数学语言转化，学会概念的实际应用

对于数学概念的认识能力的培养，非常重要的一点就是要注意数学语言和概念相互转化能力的培养。在学习数学概念时，主要是将数学概念中的文字信息转化为数学符号，这种能力也是学生解答数学应用题时必须具备的基础能力。如在学习圆的概念的时候，学生对于圆这种图形都非常熟悉，但对于圆的概念却不是很了解。圆的概念是：“平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。”这里就需要老师对于这个概念中所涉及的定点以及定长等概念给学生讲解清楚。然后在黑板上进行演示，使用所有点的集合构成圆的图形。

四、提升对数学概念内涵的理解，注重概念外延的升华

数学概念的理解和认知只是学习数学概念的初级阶段，对概念的内涵以及外延的把握是更高阶段对于概念的理解和认知，同时也是对数学概念从表到里的数学思维的扩展认知过程。自然数的学习是学生一开始接触到的数的概念，随着学习的进一步深入，逐渐在数的领域引入了无理数、有理数以及实数的相关概念。实数中包含了无理数、有理数和自然数，所以实数的概念就囊括了自然数。平面几何中的学习同样可以运用这种方法进行阐述和理解。如有且只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边平行的四边形是平行四边形等。所以通过对概念内涵以及外延的理解，可以使数学知识更加系统化，更加具有时效性和层次性，有助于学生架起数学概念之间的桥梁，提高学生对于概念的辨析和迁移之间的理解。

总之，初中数学学习中，概念作为数学学习的基础，显得十分重要。老师在数学概念的教学过程中，应该努力将数学概念的认识以及培养应用在每一节数学课中，将抽象的数学概念给予简单明了的科学教学，让学生可以更为直观地感受到数学概念的重要价值。只有真正理解数学概念，才能学会应用数学概念进行数学学习。老师是课堂的引导者，只有老师在日常教学中，不断地去探索数学概念的教学方法，才能不断地提升学生学习数学概念的效果。

参考文献：

[1]胡俊文.浅谈数学课堂教学中思维情境的创设[J].思茅师范高等专科学校学报.2008(06).

[2]林敬忠.浅谈如何提高城乡结合部初中数学课堂教学质量[J].科技创新导报.2010(23).