数学教师考核汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学教师考核范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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1.定量与定性结合

大部分学校在对初中数学教师进行绩效考核的时候都是采用量化的方式对其进行绩效考核.量化考核方式最多的是运用于企业对员工的考核，作为一种科学的考核方法量化考核方式对企业的管理产生了积极性的影响.但是，初中数学教师的工作往往是很难进行量化的.初中数学教师的教学工作属于一种过程性工作，如果单纯的以量化的方法对其进行绩效考核则有失公允，也不现实.过多的采用量化的方式对初中数学教师进行考核只会伤害那些默默付出的教师，看似公平的量化管理却带来了最大的不公平.

我认为采取定量与定性相结合的方式对初中数学教师进行绩效考核是一种比较科学的绩效考核办法.这种绩效考核办法可以真实地反映出初中数学教师的工作绩效.要做到这一点，绩效考核小组要花费更多的时间，通过对初中数学教师日常的交流与协作能力、课堂教学能力、研究与学习能力等各个方面进行观察和记录，提高对初中数学教师绩效考核的准确性和真实性.

2.结果与过程结合

很多学校对于初中数学教师的绩效考核都比较重视其工作结果，对于初中数学教师工作的过程却并不重视.这对于初中数学教师来说是不公平的.例如，不同的两个初中数学教师，一个初中数学教师带的是好班，一个初中数学教师带的是差班.那么通过其教学班里学生仍然会有差异的.如果仅仅以初中数学教师的工作结果来对其考核显得相当不公平.这就需要学校在对初中数学教师进行绩效考核的时候，把结果与过程相结合，全面地对初中数学教师进行绩效考核.在对初中数学教师进行考核的过程中要尽量多地听取学生的意见，不能盲目区性地对初中数学教师以结果的形式进行绩效考核.

二、建立绩效考核领导小组与教师联动的民主集中考核制度

根据相关调查和了解，很多学校对于初中数学教师的绩效考核都是由学校的领导来进行的.绩效考核的结果完全由部分学校领导来决定.这样一来就会造成这样一种状况，与领导关系较好的初中数学教师往往可以获得较好的绩效考核结果，而那些与领导关系不好的初中数学教师在绩效考核的过程中往往会受到不公平待遇.但是，如果换一种思路，绩效考核完全由其他初中数学教师或者是相关授课教师投票或打分来决定，那么很容易会在初中数学教师与其他同事之间产生矛盾，不利于同事之间关系的融洽.基于上述情况，我认为，最好的方式就是建立绩效考核领导小组与教师联动的民主集中考核制度.这样一来，既可以避免领导对初中数学教师绩效考核的不公正，也可以避免同事之间关系的恶化.可谓是一举两得.

三、提高绩效评价方案的科学性

1.绩效标准要公平

学校对于初中数学教师进行绩效考核的时候，鉴于初中数学教师教学工作的特殊性，要与其他授课教师区分开来.同时，在对初中数学教师进行绩效考核的时候其绩效考核标准要相对公平.在制定初中数学教师绩效考核标准的时候要尽量以初中数学教师的教学能力和交流与协作能力为绩效考核标准，这样的绩效考核标准既符合初中数学教师工作的特殊性，又可以有效对初中数学教师进行绩效考核.

2.考核方式须规范

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一、注重集体备课

今年我们教师的办公室是按照教研组进行分配的，这样的工作组合有利于同年级、同教研组教师教学方法、策略和思想的交流。对于在教学中出现的问题可以在第一时间讨论解决的策略，对于闪现的好的教学思路和方法可以及时地互相交流，大家互相促进是我们的教学更加有序。

在备课方面根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具、课件，课后及时对该课程做出总结，写好教后感，并认真按搜集知识要点相关的资料，归纳起来。

二、利用网络资源进行学习

现如今办公室、家庭都有电脑了，我注意利用电脑进行学习。在上教研课时善于从网上搜集各种教学信息，比如在教学“圆的认识”这个课时我看了好多网上发表的教学设计、课件、说课，还看了网上的示范课录象，根据我班学生的具体情况设计我的教案、课件。课上学生兴趣盎然，各抒己见，积极性很高，收到了好的教学效果。同时我注意增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，做到线索清晰、层次分明、言简意赅。在课堂上也存在一些问题，今后要加强师生交流，语言还得更有激情些，让学生学得轻松愉快。

三、认真批改作业

作业要做到有布置有检查;有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常从学生自己购买的教学辅助材料中去搜集资料，有时候上网去看同一时期别的老师的作业类型，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。对于后进生布置符合他们实际水平的题，做出不同的要求。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、分层教学，做好课后辅导工作

十根手指还有长短，更别说是来自各个家庭的性格迥异的学生了，他们在学习能力、方法、态度上都是不同的，有自觉的、有懒惰的，有聪明的也有比较愚笨的，在这学期的教学中我特别注重分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。

要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是代替老师、家长学的，是为自己学的。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能，并认真细致地做好查漏、补缺工作。后进生通常有些是基础差，存在很多知识断层，这些都要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

还有一些是因为一直以来学习习惯差，加上家长由于工作等各种原因对孩子缺少必要的监督和指导使孩子长期以来自由懒散惯了，形成了不良的习惯。作业写，但是非常马虎，更严重的是经常少写、不写作业。于是我就经常去这些懒、马虎的孩子家去家访，让家长协助教育孩子。

五、积极推进素质教育

目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上。为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力，让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

六、狠抓学风

我在自己所教的班级，担任班主任和数学教师工作，因此学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，因为怕班主任责备，学习上存在的问题并不敢问老师，作业也因为怕不对而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。

对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。单元检测采用“单人独桌”的策略，这样学生就觉得没有抄袭的希望了，在学习中有难题知道主动来问老师了。后进生基础太差，考试成绩都很差，有些同学是经常不及格。

我找差生了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，跟他们讲一些有趣的数学故事，提高他们的兴趣;有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促和帮助他们。

一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都有进步，但是还有反复，我就不断地进行教育和疏导，要允许学生在行为上有反复。

七、家、校联系

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[作者简介]王海龙（1973- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，讲师，主要从事数学教学研究；韩田君（1960- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部副主任，讲师，主要从事数学建模和数学教学研究；徐爱华（1968- ），女，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，副教授，主要从事数学教学研究。（河北 邯郸 056001）

[中图分类号]g712 [文献标识码]a [文章编号]1004-3985（2013）21-0117-02

高等数学是高等职业教育一门重要的基础课程，对学生专业课程的学习和思维品质的培养起着重要的作用。 但是，目前高职数学教学现状却不容乐观，存在着诸多问题：一方面教师在教学中专注于数学知识的传授，忽略了数学的应用性教学；另一方面学生普遍对数学缺乏学习兴趣，感受不到学数学的用处。因此，有必要对高职数学教学进行改革和反思。我院（邯郸职业技术学院）从2003年进行高职数学教学改革以来，取得了较好的教学效果。现根据我院高职数学教学改革的实践经验，对高职学院如何开展高职数学教学改革进行探索和思考。

一、高职数学教学改革的必要性

现代科学技术的快速发展，使人们认识到数学是极其重要的。数学在人们生活的实际需要中产生和发展，并与之密切相关。在高职院校，数学教育主要为学生的专业学习服务，同时也是培养学生逻辑思维、创新思维的重要途径。因此，高职数学教学应着眼于提高学生的数学素养，为学生的应用与实践而教。

但目前部分高职数学的教学情况却令人担忧，主要表现有：（1）有的由于学生数学基础差，没有好的学习方法，觉得数学枯燥难学，失去对数学的学习兴趣。（2）有的认为数学除了应付考试外没什么用，学习没有主动性。（3）数学课程教材大都强调数学的系统性与完整性，缺乏对基本思想、方法的引入，抽象的证明多，而应用性举例少。而实际上，数学与现实是有紧密联系的，很多数学概念、方法、思想都可以在现实中表现出来。（4）教师的教学也大多以传统教学法为主，课堂偏重理论知识的教授，与实际应用联系较少，不符合高职院校培养应用型人才的要求，学生也不乐于接受，很难调动起学生学习的积极性。（5）近年来，随着以就业为导向、工学结合人才培养模式的推进，高职数学课程的教学时数逐渐减少，数学作为一门重要的基础课程，面临着如何在减少课时的情况下，提高学生数学应用能力的任务。面对课时少、任务重、学生素质参差不齐的高职数学教学，改革已是必不可少的紧迫任务。

二、高职数学教学改革的几个主要方面

（一）关于教学内容的改革

高职数学的学习要为专业课提供必要基础知识，还要培养学生应用数学思想分析解决实际问题的能力。在教学内容上，以“必需”“够用”为原则进行删减。如我院自编教材中就对于极限概念的严格定义不做要求，删去罗尔定理及拉格朗日中值定理的严格证明等。同时根据学生的不同专业进行内容重组，如我院通信专业增加了傅里叶变换及拉普拉斯变换等内容，电子商务专业则侧重于经济数学。

高等数学的教学内容必须突出数学的应用性，可以先介绍数学概念原理等产生的实际背景，不加证明地引入一些重要结论，然后通过实际事例，重点突出结论的应用。教学的实际事例应取自学生日常生活或所学专业中，使所学知识具体化、生动化。教材编写要适当淡化定理、法则、公式系统间的抽象性和严密性，而应加强实际应用的内容，这些又是高职学生最需要的。

数学建模是对数学、计算机以及其他学科知识的综合运用。高职数学授课增加一些数学建模知识，可以加强学生的数学应用能力。条件允许的院校也可适当介绍计算机应用软件的使用，如excel，matlab，lingo 等，增加数学实验的内容，提高学生的数据处理和编程能力。

（二）关于教学方法的改革

1.教师教学思想的转变。目前我国高职数学教师的教学方法主要是讲解法，即“教师以讲为主，学生以听为主”。这种教学方法很容易演变成“注入式”，再加上教师

遍注重数学的系统性、逻辑性，没有充分考虑学生的特点及专业要求，因此往往“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”，教学效果可想而知。高等职业教育要求培养高层次的可持续发展的实用型、技术型人才，使他们能熟练地运用所学的理论知识来解决实际生产中遇到的各种问题。根据高职教育自身的特点，数学课应注重数学知识的应用性，把培养学生解决实际问题的能力作为重要目标，因此教师的教学思想也必须相应转变。具体来说：

第一，对学生来说，兴趣能调动学生学习的积极性，“兴趣才是最好的老师”，因此在高职数学教学中要让学生体会到数学的应用性与趣味性，使学生有兴趣去学习和掌握必需的知识。比如极限的概念可以用专业的例子来讲解，如投资理财专业中的“利滚利”问题，股票的价值的计算公式等都是极限问题。再如，讲微积分基本公式时，为了提高学生的学习兴趣，可以给学生讲一下微积分发明权之争的问题，即发明权到底归属牛顿还是莱布尼兹。作为一名高职数学教师，我们要提取生活中的数学切入点，通过具体的生活例子，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，从而对数学的学习产生浓厚的兴趣。

第二，重视学生数学应用能力的培养。从应用高职数学的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点，运用“问题情境、建立模型、解释与应用”的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，有效地激发学生的学习兴趣。如水利、交通等问题化为代数方程组，人口、产量、利税、增长率等问题转化为指数方程。用料造价的投入产出等问题转化为求函数的最值问题等，这些最终都可以通过解答数学问题得出答案。在日常教学中教师可以采用有利于培养学生数学应用能力的“启发式教学法”和“讨论教学法”。学生是主体，教师是主导，教师可以精心设置问题，引导学生围绕着问题解决，来主动探索解决问题的方法。通过具体事例，把生活中的实际问题展现于学生面前，从而激发学生的学习欲望。

如何指导学生在问题解决中进行学习和反思呢？我们可以安排一些材料，让学生先通过自主活动，了解哪些所学知识在解决问题中有用，从而去解决问题。同时在数学建模课程的讲授中，要从我们生活的实际问题出发去探讨，先易后难。先让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，然后再逐步提出一些实际问题，并能用数学建模的方法去解决。

2.教学中要突出高等数学的思想方法。大学阶段的重要学习是理解所学课程的思想方法，而不应仅是应付考试。高等数学的思想方法是初等数学所无法企及的，是人类认识客观世界的一大飞跃，因此教师在教学中要特别突出高等数学的思想方法，而不应只是讲解做题技巧。

比如，在高等数学中极限的思想是极其重要的，贯穿于整个高等数学的始终。使用极限这一工具，可以处理“变”的问题，处理“曲”的问题，处理“无限”的问题。极限作为我们研究众多问题的工具，我们应该把学生理解极限的思想作为教学的重点。

3.合理利用现代教育技术。将现代教育技术引入数学教学是教学改革的必然趋势。在高等数学的教学过程中，多媒体课件信息量大、内容可以丰富多彩，同时计算机处理信息能力强、可以很好地模拟数学教学，甚至可以完成教师的部分工作。另外数学中的抽象概念、定理等可以通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，便于学生理解和掌握。

但在高职数学教学中现代教育技术只能是一种辅助手段，我们应该合理利用。数学自身的特点决定了在数学教学的许多环节使用多媒体教学效果并不好，反而教师在黑板上讲解会更清楚简洁，更有利于学生的理解。有的内容如果教师全程使用课件，很难体现数学的思维过程，学生也无法真正理解。

另外针对高职培养的技术应用型人才，数学是他们从事专业工作的工具，在教学中我们要适当向学生介绍一些数学软件，或者也可以开数学实验课。运用数学软件可以进行比较复杂的计算、画图，可以对建立的数学模型进行计算、分析和判断，因此可以介绍一些常用的数学软件，如mathematica，matlab，lingo等，尤其是matlab不单单在数学上有其强大的计算功能，在其他工科课程的学习上也有极其广泛的应用。

（三）关于教学评价的改革

目前高职院校的数学教学评价大多是注重以具体分数为指标的量化评价，不能很好地考查学生数学

知识的实际应用能力。考核以笔试为主，只是通过考试分数来评价学生的学习情况，不重视学生的实际应用能力的评价，这样对学生的发展不利。

应该开展多元评价体制，以发展的眼光来评价学生，培养学生的长远数学兴趣和数学应用能力。考核可以包括课堂学习状况、作业、平时测验、期末测验等，可以采用试卷、应用小课题、数学建模小应用、数学小论文和答辩等多种形式综合评定学生成绩。作为教师，首先必须做到公正、公平、合理地评价学生，其次要注意根据学生不同的学习层次、不同的专业情况，相应的去设计实践性考试题目，要求学生在规定时间内完成。这样就促使学生在学习过程中能主动思考，多查询、阅读资料，不但调动了学生学习的积极性，而且在不知不觉中提高了学生的数学应用能力。

三、高职数学教学改革需注意的几个问题

（一）重视数学建模活动的开展

数学建模对于学生数学应用能力的培养有着重要作用，因此学校可开展丰富多彩的数学建模活动。例如，各系可以成立数学建模协会，全校可以开设数学建模选修课程，可以不定期聘请校外专家开设数学建模讲座等。特别需要开展的一项活动是针对全国大学生数学建模竞赛的数学建模培训，可以使学生有效激发学习兴趣，增强数学应用能力。当然我们要处理好数学建模培训与竞赛的关系，要把提高大多数学生的数学应用能力作为我们教学的根本目的。

（二）重视教师的培训工作

高职数学教学改革需要高素质的数学教师，既要对课程有充分的理解，包括高等数学的发展史、知识结构体系以及在各个领域内的应用情况，又要熟练掌握mathematica，matlab，lingo等数学上常用软件以及相应的计算机信息技术，还要对学生有充分地了解，包括学习现状、学习兴趣和专业需求等。因此，必须重视教师的培训工作，更新教师的教育教学理念，提高教师的综合素养和能力。要使教师（特别是青年教师）对数学建模和数学软件有了解和实践的机会，鼓励教师进行教学研究和教材编写，并为教师提供外出学习和交流的机会。

随着科技的不断发展，数学的重要性越来越得到大家的认同。在高职数学教学改革中，我们要运用现代教学理念，培养学生的数学应用能力，促进学生的全面发展。

[参考文献]

[1]宫华，陈大亨.高职教学改革中的数学建模教育的发展[j].职业教育研究，2006（2）.

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这样，可以给学生提供大量丰富的现实背景，以激发兴趣，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程和学生的探究及运用数学能力的发展，介绍有关代数内容的几何背景，从而改变“数与代数”这部分内容繁琐、乏味的现状。

例如，笔者在教学《台球桌面上的角》一课时，首先利用多媒体播放了一小段台球比赛画面，选手那娴熟的手法、精确的角度令同学们佩服之至，甚至于有些手痒。这时笔者因势利导：“那就把黑板当作台球桌，这里有（画了）两个球，你认为按照什么角度击球才有可能得分？”同学们的探究热情一下子就高涨起来，问题的解决也就顺畅了。

再如，在进行《数又不够用了》的教学时，笔者充分运用生活中的实例，先提出了三个问题：其一是：2月3日，深圳气温零上15oC，哈尔滨气温零下10oC，若零上15oC，用+15oC表示，那么零下10oC，如何表示？其二是：我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？其三是：生活中你见过带有“-”号的数吗？再如，冬天哈尔滨平均气温的表示、体育比赛中输赢的表示，经济活动中盈亏的表示，等等，让学生感受到非负数的局限性，激发其学习新的数的表示方法的欲望。

函数是典型的数形结合体，也是数与代数中分量最重的部分，在教学时采用学生熟悉的或感兴趣的、广泛联系其他学科的实际背景，通过逐步提问的方式获取图形上的信息，使学生逐步熟悉图像语言。

在教学函数时，有这样一道题：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式s=v2/300，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）。

（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？

（2）给定一个v值，你都能求出相应的s吗？

解：（1）当v=50时， s=502/300=25/3≈8.3（米）

当v=60时， s=602/300= 12（米）

当v=100时， s=1002/300=100/3≈33.3（米）

（2）略

本题若是就题解题，那只是一道简单的计算题，学生也会一过就忘。但笔者却觉得这是一次很好的安全教育机会，学生也会对此感兴趣，进而加深印象。所以在学生计算完后便追问：通过计算，分析结果，你有什么感想？同学们纷纷发表意见，最后一致认为：刹车前汽车的速度越快，紧急刹车后汽车滑行的距离就越远，造成事故的可能性就越大，因此道路上的最高时速限定是有科学根据的，大家应该自觉维护和遵守，做到不超速，不抢道……

2.从学生的情感体验出发，确定教学方法和形式。与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验，因此，笔者在教学中尝试突出探索性活动，使学生亲历“做数学”的过程，并大力倡导“动手实践、资助探索、合作交流”的学习方式，利用多媒体等教学手段将丰富多彩的几何世界展示在学生面前。

例如，在教学《丰富的图形世界》一章时，用《几何画板》制作出圆柱、圆锥等立体图形，以便形成概念；用《几何画板》将几何体的切割、移动、重叠、翻转等形象生动地展示给学生，并辅之以必要的解说，帮助学生形成立体空间感；用《图形的平移与旋转》进行动画模拟，解除了传统教学中学生凭空想象、难以理解之苦。

又如，在教学《灯光与影子》这节课时，笔者课前请学生收集有关皮影戏的资料，课上进行介绍，并播放一段皮影戏——《小老鼠上灯台》，引入新课。这样就会使学生亲身体会到中心投影在现实生活中的应用，进而激发其学习热情和求知欲，并将他们引入到对中心投影的探索中。

3.从学生所接触的“数据”出发，确定教学方式和方法。在以信息技术为基础的现代社会里，数据日益显示出它的重要性，我们每天都被各种各样的数据包围着。例如，今天降雨的可能性是40%、今年普高的升学率为65%、深圳2007年的国民生产总值为亿元、NBA新季度选秀易建联入选的几率很高、这种购买方式比较有利等。运用数据进行推断的思考方法已经成为现在生活中普遍适用的思维方式。

因此，在“统计与概率”教学中最有效的方法是让学生真正投入到统计的全过程，在做中发现并提出问题，运用适度的方法收集和处理数据，运用合适的图表展示数据，分析数据做出决策，从而形成统计的观念，尊重事实、用数据说话的态度，促进科学的世界观和方法论的形成。具体地说，就是让学生经历“猜测结果——进行试验——分析试验结果”的过程，建立正确的概率直觉。

例如，组织学生游戏：同桌两人事先选定硬币的正面和反面，投掷一枚硬币并根据硬币朝上的一面来决定输赢，要求学生讨论游戏的公平性。首先分组活动：投掷硬币50次，一人投掷，一人记录。然后各小组汇报交流并提出不同的结论和理由：发现各小组的情况略有不同，有的正面朝上的次数多，有的反面朝上的次数多，有的小组两种情况次数一样多。此时，教师不用急于否定学生的意见，而应引导他们进行合理的推断。

4.从学生的个体差异出发，确定教学方法和形式。例如，利用作业本进行交流，以调动学生的学习积极性是笔者常用的教学方法。现在学生的自尊心较强，有时面对面交流，他们不一定能说出自己的心里话，而通过写在作业本上的评语、留言等传统的方式来与他们交流，效果反而更佳。

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教学设计的质量直接影响到教学实施的效果。大多数教师在进行教学设计时仍囿于教材，围绕例题的中心知识点进行设计，偏重于思考教师如何教，忽略关注学生如何学。这将导致学生难以在学习过程中有实质性的参与，造成教学的低效。一切的数学教学活动最终都应落实到学生的数学学习，从而只有对学生在学习过程中的思维活动具有较为深入的了解，教学工作才有可能超越纯粹经验总结的水平而上升为理论指导下的自觉实践。因此，要提高教学的有效性，应坚持以钻研教材与学情调查并重，在此基础上转变小学数学传统教学的认识，选择真正适合学生的教学方法。

一、创设情境，激发学生探究欲望

创设情境是为了激发学生的学习内在动力，情境不是目的，只是手段，目的是为了更好地实现“数学化”。教师创设的情境生动有趣，适合小学生学习数学的年龄特点。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”而好的问题情境，能使学生在愉悦的气氛中发现并提出数学问题，唤起强烈的求知欲望。小学生学习数学是从已有的生活经验出发，在教师的引导下逐步建构对数学的认识和深刻理解。学生在建构数学知识的过程中，需要唤起学习的热情，产生学习的需要，积极参与数学活动，亲身经历数学知识产生、形成和发展的过程。

二、预留空间，引导学生主动探究

著名的数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。这就要求教师精心组织教学材料，充分调动学生学习的积极性，让学生乐于主动地探究学习。

小学数学教学过程中，教学中教师不必事事“防微杜渐”，不妨创造条件放手让学生去尝试，去探索，去发现。初步发现规律后，引导学生经历用所发现的规律解决问题的过程，目的是帮助学生体会规律在不同情境中的应用，感受规律的普遍适用性；结合交流的过程，顺势提出“为什么可以这样计算呢？你能说明其中的道理吗？”这样的问题，再一次把学生的思维引向深入，使学生通过独立思考和合作交流，并在应用平移的知识对规律做出解释的过程中，获得对规律的更深刻的认识和体验。

三、展开交流，帮助学生提升认识

小学生的思维特点是以具体形象思维为主，并逐步向抽象思维过渡，这是由小学生的年龄特征决定的，学生在数学学习的过程中必须展开数学思维活动。由于受知识和经验的限制，小学生还不能进行严格意义上的数学证明活动。但这并不意味着他们不能通过演绎推理去理解数学，获得结论。在教学中，教师要从学生的认知水平出发，努力探寻学生理解数学结论的切入点，让学生在观察、比较、分析、抽象、概括、推理的过程中知其然，又知其所以然。小学数学教学要通过情境化的教学活动，促使学生在充满情趣的情境中，掌握数学基础知识，形成一定的基本技能，思维得到发展，学会学习的能力得到提高。

四、树立学生的自信心，探究适合学生后续学习的需要

拿破仑有句名言：“信心是生命和力量，信心是奇迹。”其思想观点充分表明了自信心在人的发展中的重要作用。信心是人生重要的精神支柱，是成功的先导。只有建立自信，学生才能敢于面对困难，才能永远保持乐观的态度，才能使个人的潜能、智慧发挥到极致。也只有建立自信，学生才能得到“高峰的体验”。现在的课堂中有部分学生惧怕老师，没有自信，对明明是正确的东西，也不敢坚持。所以，我们对这样的问题要提高认识，要反思自己在课堂教学中，有没有给予学生应有的尊严，有没有给予学生活力施展的空间，有没有给予学生个性张扬的机会。

小学生的数学学习是一个循序渐进、螺旋上升的过程。教师的教学既要承前，还需启后，否则学生数学学习的连续性和理解的深刻性就会受到影响。因此，教师在教学某一个内容时，都要考虑如何组织和实际，才能更好地适合后续学习的需要

总之，小学数学教学需要教师创设引人入胜的数学情境，以有效地启动学生的数学思维；其次需要通过精心的设计，有层次地引导学生透过数学现象的表层逐步深入到数学规律的实质，在数学活动中把握数学学习的本质。使学生真正成为数学活动的设计者、策划者和参与者。要重视数学知识之间的联系，选择灵活多样的教学方法，做到既提高学生的学习成绩，又不增加学生的作业负担，把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学课堂教学之中。

参考文献：

[1]叶澜.重建课堂教学价值观[J].教育参考，2002，5.

[2]吴亚萍，王芳.备课的变革[M].北京：教育科学出版社，2007.

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一、小学数学概念教学的认识

1．正确理解概念是掌握数学基本知识和技能的基石

要认识事物，必须首先弄清它的本质属性。如“加法”概念，指的是两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法。如果学生不正确理解，他遇到应用题或实际生活的问题，就可能犯糊涂，思维混乱，或者死套所谓的经验：见到“一共”、“谁比谁多”就加， “谁比谁少”就减。所以正确理解概念是掌握数学基本知识和技能的基石。

2．正确掌握概念是数学思维发展的前提

学生数学思维的发展，概念是起点，概念错误，就无法形成正确的判断和推理。例如“下列各数，哪些是循环小数，哪些是有限小数？“3．1415926……；9．875；80．6565……；100．007；4．5……。”这道题，要求学生必须对有限小数、循环小数的概念十分清楚后才能进行判断和推理。所以正确掌握概念是数学思维发展的前提。

3．概念教学有助于学生知识的建立和迁移

学生对最基本的概念理解得越深刻，学习相关知识越容易，迁移的能力也就越强。例如，学生真正掌握了商不变性质，就有助于对分数的基本性质、比的基本性质等知识的建立和理解，同时通过知识的迁移，对通分、约分、化简比、求比值等问题就会迎刃而解。

二、小学数学概念教学的思考及其策略

1．根据概念的不同灵活采用教学方法

（1）直观引入。如“5”的认识，就是让学生数主题图中有5匹马、5个解放军等，突出这些东西的数量都是5，用数“5”表示。通过数各种数量为5的实物，逐步把数5从具体事物中抽象出来。

（2）操作引入。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象概念具体化。如 “圆周率”概念，可让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现：周长总是其直径的3倍多一些，这个固定的数称它为“圆周率”。

（3）计算引入。有些概念可通过计算引入，如教学“互为倒数”时，教师先出示一组题让学生口算“”后观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：像这样乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（4）复习引入。有些新概念，在复习旧知识的基础上加以延伸，便很自然引出新的概念。例如“一个数乘以分数”的概念，可在复习整数乘法的基础上建立。一桶油重100千克，半桶油重多少千克？算式是100×1/2；3/4桶油重多少千克？算式是100×3/4，就是求100千克的3/4是多少。由此得到一个数乘以分数的意义——求一个数的几分之几是多少。

（5）实例引人。如学习圆的认识时，先让学生讨论自行车的车轮为什么是圆的，引导学生把生活中的事例转化为数学问题，然后揭示课题。这样的引入不仅激发了学生的求知欲，而且让学生感觉到数学来自于现实生活。

2．以最基本概念为核心建构知识的网络

最基本的概念是指知识与技能的网络中，带有关键性、普遍性并且适用性强的概念，如加法、差、倍等概念，抓住这些最基本概念的教学，能帮助学生构建知识的网络。例如，“分数意义”在整个小学数学阶段相当关键，它是学生三年级分数初步认识的延伸，更是五年级学习分数计算、六年级学习分数百分数应用题的基础。以“分数意义”这一概念为核心，构建分数计算、百分数应用题的知识网络，可让教师在引导学生理解时省力、省时，达到事半功倍的成效。

3．正确揭示概念的内涵和外延

概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性。如长方体有许多属性，但它的本质属性只有两点：是一个六面体；六个面都是长方形。这两个属性就把长方体与正方体等其他多边体区分开来了。概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和，如平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。

概念的内涵和外延，两者之间的关系是相互制约、相互依存的，但它们又是统一的、不可分割的两个方面，因此，必须明确掌握概念内涵和外延这两个方面。例如“角”的内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，它的外延有直角、锐角、钝角、平角、周角。

4．以问题解决加深概念的理解

篇（7）

体育学科：

 一、校内体育工作：

1.间操和大课间活动

间操和大课间活动是全面体现师生体育风貌的常规工作，由体育组组长负责组织安排，原则上体育教师轮流组织，组织教师要提前检查设备，如有故障提前向学校报告，及时维修，保证正常使用；除组织间操和大课间的体育教师以外的其他体育教师，必须深入到各班级学生队伍中指导、督查学生参与活动质量，做好每天检查评价记录，每周公布检查评价记录，不得无故不参与间操和大课间活动或不作为。

 2.校内小型竞赛活动

每月至少组织两次小型竞赛活动（足球赛、拔河、跳绳等），开学初下发小型竞赛活动学期安排，每月初提前下发通知，给学生练习和准备的时间；活动组织有序，有过程性材料（学生名单、评比结果、总结、图片等），每次做一张精美的专题简报。

 3.课外体育训练

体育教师通过遴选组建学校田径体育运动队和足球队，培养体育专项特长生，由体育组制定日训练计划，依据计划由体育教师分项负责（田赛、径赛）常年组织训练，要遵循学生体育运动规律，保证质量，保证安全。

4.学校全员运动会

每年组织一次学校全员运动会，运动会项目设计以“五性”为标准，淡化竞技性，增强趣味性，人人都能参加，人人都乐于参加；体育组提前下一周发运动会规程，动员各班级师生积极准备；运动会安排缜密，保证安全。

5.学生成绩考核

每学期对学生进行技能考核，学生成绩计入教师工作考核：一二年级为两项体育技能考核各占50%，三至六年级为两项体育技能考核各占45%，体育理论占10%。

二、上级组织的体育工作

    1.学生体质健康检测

每学年的学生体质健康检测要及时、数据真实、完整、准确、无误，学生健康状况逐年提高，上报及时；过程性材料齐全（计划、总结、简报等）。

    2.全市运动会暨体育节

体育组提前做好全市运动会暨体育节准备，运动会的成绩与体育教师工作考核挂钩。

    3.学生单项竞赛活动

每学期上级组织的学生竞赛：如足球赛、越野赛、乒乓球比赛等，要积极组织参加比赛，无故不参加追究体育组责任。

    4.体育工作其他工作

目前，提升学生体质健康状况，以成为社会和家长重视的焦点，体育教师要按教学内容、学生体质状况、兴趣、爱好等特点，适当布置体育家庭作业，并监督完成；体育教师要协同班主任、家长监督各年级肥胖学生落实减肥计划，按节点反馈减肥成果，使减肥工作取得实效；体育器材摆放要有序，有出库和使用记录。

艺术学科：

    1.每学期不少于两次校内展播展演活动，活动形式新颖，组织有序，活动质量高。

2.学生特长小组（葫芦丝、合唱队、舞蹈队等）常年组织训练，为学生特长发展奠定基础。

3.积极参加上级组织的汇演或展演活动，不得无故不参加活动，活动成绩与艺术教师工作考核挂钩。

4.艺术考核：音乐由乐理知识10%，歌曲演唱50%；技能40%三部分组成；美术由理论知识20%，绘画或手工等实践操作80%两部分组成。

附：  

    体育和艺术学科教师工作考核细则

评价

内容

所占

分值

评   分   标   准

备   注

备

 

课

8分

一、个人备课：可以翻转课堂的模式（6分）：

   1.教学目标、重、难点确立准确。（1分）

   2.课前准备充分：如微课、任务单、练习、有分层作业安排等。（1分）

   3.教学过程设计思路清晰，目的明确，有突破重难点的方法。（2分）。

   4.能体现学生是课堂学习的主人。（1分）

   5.提前一周完成备课任务。（1分）

二、集体备课：（2分）

   1.主备教师准备充分，说课条理清楚，实用性强。（1分）

   2.参与备课的教师态度端正，按时参加，并能积极发表自己的观点。（1分）

按检查记录集体评价。

讲

 

 

课

14分

1.课前准备充分：器材、任务单等2分。

2.教学方式灵活多样，充分调动学生学习积极性、主动性，学生有充裕的自主学习、练习技能、交流的时间。（2分）

3.学生的参与度：是全体参与而不是个别表演。（1分）

4.认真组织教学，培养学生良好的参与体育和艺术锻炼的兴趣和习惯（2分）

5.发挥教师的引导作用：教师讲解要讲在疑难处、点播在困惑时、示范在提升处。3分

6.教学效果：一看学生课堂上的表现（体育和艺术技能熟练程度及对体育和艺术的兴趣）水平2分；二看学习目标的达成率，学生通过课堂学习真正有提升。（2分）

按平时上课听课情况集体打分。

作

 

业

5分

体育

体育教师要按教学内容、学生体质状况、兴趣、爱好等特点，适当布置体育家庭作业，并监督完成。

 

不按时布置、检查、督促学生完成体育作业；每发现一次扣2分。

艺术

1.音乐学科根据教材内容适时布置预习、技能等作业及时检查评价。

2.美术学科学生要完成每次课堂作业，教师有等级评价，还可以布置家庭作业。

1.音乐学科每学期不少于5次作业，每少一次扣1分。

2.美术学科每少一次，扣1分。

辅

导

9分

体育

体育教师通过遴选组建学校田径体育运动队和足球队，培养体育专项特长生，由体育组制定日训练计划，依据计划由体育教师分项负责（田赛、径赛）常年组织训练，要遵循学生体育运动规律，保证质量，保证安全。

 

无故缺少一次训练2分，请假耽误学生训练每次扣1分；不按计划训练，出现安全事故每次扣9分。

 

艺术

学生特长小组（葫芦丝、合唱队、舞蹈队等）常年组织训练，为学生特长发展奠定基础。

教

学

质

量

40分

1.平均分：（20分）

   一年级95分、二年级90分、三年级85分、四年级80分、五年级80分、六年级80分。

 2.及格率：

   一年级100%、二年级98%、三年级96%、四年级94%、五年级92%、六年级90%。

说明：一二年级及格分数为70分；三--六年级及格分数为60分。

 3.优秀率：

   一年级90%、二年级85%、三年级80%、四年级70%、五年级60%、六年级50%。

 说明：1.一年级优秀分数为95分；二年级优秀分数为90分；三--六年级优秀分数为80分。2.以上各项均达到为满分40分，平均分每下降1分，减1分；及格率、优秀率，每降低一个百分点减1分。新接班（较差的班级）的教师看接班时学生成绩，提高幅度酌情考核。

按考核成绩计算。

学

生

评

价

3分

   1.任课教师按时认真填写班级薄。（1分）

   2.指导学生正确合理使用评价手册。（1分）

   3.各科教师记录学生成长足迹，完善成长记录袋。（1分）

按检查记录集体评价

教

学

反

思

2分

.反思及时，有感而发，切合实际。(2分)

按检查情况集体打分。

教

研

活

动

8分

   1.承担个人教研任务的教师准备充分，能按时、如数完成，质量高。（3分）

   2.承担学校的各种教研任务的教师，完成效果好。（3分）

   3.积极参加学校组织的各种教研活动，每学期听课评课不少于20节，有间评和总评。（2分）

按承担任务和完成质量集体打分。

课

 

题

5分

   1.教师个人（或承担学校课题）有立项课题，有课题报告、计划、总结、论文、学习笔记。（1.5分）

   2.按要求实施课题计划，过程性材料齐全，效果好。（3分）

说明：承担学校课题的主持人，工作认真负责，效果好加3分，无科研立项者无分。

按承担任务和完成质量集体打分。

培

 

训

8分

   1.学习任务：如读书刊，有读书笔记，并积极参加读书交流活动。（2分）

   2.积极参加学校组织的各种集体学习活动（讲座、看名师课堂实录、课标学习等）。（2分）

   3.坚持基本功训练（小楷、粉笔字、学乐云互动等），有提高。（2分）

   4.上交各种学习材料认真、及时、质量高。（2分）

说明：承担学校安排的培训或交流任务（如，学习活动主发言人、主持人等），质量高，效果好，每次加1分。

按承担任务和完成质量集体打分。

工作考核办法说明

一、教师个人特殊贡献加分办法

    1.教师代表学校承担各级各类任务，校级、市级、盟级、区级、国家级分别加1分、2分、3分、4分、5分。

2.教育、教学、管理等方面的论文，被评为国家级、省级、盟级、市级论文奖或发表，分别给作者2分、1.5分、1分、0.5分。优秀教案、下水文等比照论文降一级对待；。

3.教学竞赛中获得国家级、自治区级、盟级、市级、校级教学能手称号的，分别加6分、5分、4分、3分、2分。“一师一优课 一课一名师”、微课、录像课、优质课、基本功等竞赛获得者及学科带头人、骨干教师，比照教学能手降一级对待。以上荣誉必须是逐级推荐产生的。

    4.学生获国家级、自治区级、盟级、市级荣誉，分别给指导教师加1分、0.8分、0.6分、0.4分。不是学校组织的不通过学校批准的不加分（5分封顶）。

    5.承担校内课题、教研活动任务的教师每次加2分，其它特殊任务视任务轻重及完成情况酌情确定所加分数。

    6.受政府表彰的国家级、自治区级、盟级、市级、局级、校级劳动模范、优秀教师、先进工作者，分别加7分、5分、3分、2分、1分、1分（同一年内同一项荣誉按最高荣誉加分）。

    7.在国家级、区级、盟级、市级刊物上发表、宣传学校的文章或影像，分别加4分、3分、2分、1分。

    8. 教师带领的学生运动队或学生艺术团队在全市运动会或汇演、展演竞赛中，团体进前8名，当年绩效考核评定为优秀；小组进全市前8名，酌情加年度考核分；以全市前15名为基准，进前15名得10分。每提高一个名次加2分。

    9.教师在市级以上教师专业素养测试中成绩优秀，加3分。

 

二、教师违反教学常规减分办法

    1.私自调换课每次扣教学考核分5分。（调换课的两位教师扣相同的分数）

     2.有课时不能提前二分钟到教室门口（操场）迎候学生，检查过程中每发现一次扣教学考核分2分。（值周教师除外）。

     3.不认真组织教学，课堂纪律混乱，学校检查过程中发现一次减3分。

    4.任课教师在自己的课堂让学生无事可做或做与本学科无关的作业，每发现一次减3分。

    5.私自漏课一次按漏岗处理，扣除考勤分20分。

    6.备课发现有互相抄袭教案（雷同现象，共享也要有修改），每次减3分。

    7.每学期的期末考试过程中，监考教师不能按时对卷及组织学生的，扣3分。

    8.教学工作中出现上交材料不及时、没按照教学进度授课、作业批改不及时等工作拖拉的现象，每发现一次扣2分。

    9.学校开展大型教学活动时，教师不能按时到岗或到岗不履行职责的，按教学事故处理。

    10. 间操和大课间活动：体育组织教师没有提前检查设备，没按时组织，每次扣组织教师2分。体育教师无故不参与间操和大课间活动或不作为，每次扣2分，没公示每次2分。

     11. 校内小型竞赛活动：每月2次活动，组织无序或质量不高。每次扣每人2分；缺少过程性材料每项扣1分。

    12. 学校全员运动会：不能提前做好准备，每人扣2分；运动会组织无序每人扣5分。

    13. 学生体质健康检测：数据不真实、不完整、不准确，责任教师不得分；上报不及时扣5分。材料不全每项扣2分。

    14. 全市学生单项竞赛：如足球赛、越野赛、乒乓球比赛、艺术单项比赛等活动中，学生个人或团体获得前六名，按相应级别辅导教师给予考核加分。无故不参加每次每人扣5分。不按时落实减肥计划，扣5分。

     15.器材摆放无序，出库和使用记录不全。每发现一次扣2分；无故不完成临时任务，如减肥计划、艺术工作等，每次扣5分。

    16.每学期举办不少于两次校内展播展演活动，活动形式新颖，组织有序，活动质量高，每少一次扣5分。

      17.教师不能按学校计划完成本职工作的（教学、教研、培训等任务），或对待本职工作推诿、影响学校整体工作的，学校将酌情扣除其学期总考核5----10分。

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中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）14-0290-008

初中数学课程标准（2011年版）指出，积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿于整个数学课程之中。“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”课可以为学生提供一些综合运用所学知识解决问题的机会，有利于丰富学生的数学活动经验，培养学生的问题意识、应用意识、创新意识，提高学生解决实际问题的能力。文章结合实际案例谈谈如何有效地进行综合与实践教学。

一、“综合与实践”课的教学重在综合、重在实践

“综合与实践”课的教学注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识间的联系和综合应用，要求学生具备各种能力，对各种方法、各种工具进行综合运用。整个学习过程不应该是对一个具体知识点的直接应用，不应该是对已有数学知识、方法反射式的套用，而应该让学生综合运用以往学过的所有数学知识、方法去解决实际问题，条件未必会一一列出，线索未必清晰可见，甚至问题本身和结果可能还需要另外的解读。当然，教学的结果也应该是“综合”的，它应该提升学生的综合素质，为学生的发展奠基。“综合与实践”课的教学还应注重学生的自主参与、全程参与，提倡以学生的现实生活和学习实践为基础，以活动为主要形式，强调培养学生应用知识解决实际问题。

例如，“最短路径”问题是现实生活中非常常见的一类问题，也是数学研究的一个分支。浙教版八年级上册2.1节轴对称中的例2就涉及了最短路径问题，适时开展“探索最短路径问题”的探索，既能激发学生的学习兴趣和探究热情，又能丰富学生的数学活动体验，培养学生的问题意识和探究精神，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。

问题1：如图1，某公司A、B两个仓库位于公路两旁，试在公路上找一点建一货物中转站C，使点A、B到点C的距离之和最小，试找出点C的位置，并说明理由。

问题2：（将军钦马问题）如图2，直线表示一条河，将军从点A出发，走到河边钦马后再到点B宿营，怎样走才能使总的路程最短？

问题3：如图3，某部队士兵举行跑步训练，要求先从点A跑到公路上的点P，再从点P在公路上跑1千米到达点Q，然后再从点Q跑到位于L异侧的点B，士兵该如何跑才能使从点A到点B的路径“AP-PQ-QB”最短？试画图确定PQ的位置，并画出最短路线。

问题4：如图4，从A地到B地经过一条小河（河岸平行），今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？

问题5：如图5，点A为马厩，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边钦马，然后再把马送回马厩，试帮他确定这一天的最短路径。

此节课中的前两个问题，主要是唤醒学生的已有经验，即两点之间线段最短，借助轴对称变换将难以解决的“同侧线段和”问题转化为容易解决的“异侧线段和”问题，体会转化思想的优势，并尝试用这样的经验解决生活中的简单问题。这既能引发学生对“最短路径”问题的关注和思考，又能为学生进一步深入探究“最短路径”问题提供知识储备和心理准备。后三个问题是对问题的延续，目的是让学生综合运用已经学过的数学知识和数学思想解决生活中的实际问题，引领学生体会类比和转化的数学思想。

二、“综合与实践”课要凸显以学生为主体

“综合与实践”课是一类教师借助问题引领学生全程参与、实践的相对完整的学习活动过程。《标准（2011年版）》特别强调了学生的自主探索、合作交流与动手实践，需要学生独立思考，积极开展思维活动。所以在综合与实践教学中，教师要以学生为中心，以学生的自主独立探究为基础，让学生充分经历将实际问题转化为数学问题的思维过程，这个过程就是数学活动经验不断上升、转化的过程，最终促成由经历到获得。

笔者有幸听过这样一节课，在学习了“相似三角形”的有关性质后，教师在操场上开设了一节别开生面的“综合与实践”课。那天阳光普照大地，课前教师给学生分好组，并分发了测量工具，布置的任务是利用所学知识测量旗杆的高度，测量完后回教室整理数据并总结测量方法。等教师说完，各个小组就开始行动了。他们分工明确，组长指挥有力，大半节课过后，几个小组都有了自己的方法和结果。于是我们跟随学生一起回到了教室，学生开始忙着整理方法和数据，最后，学生争先恐后地上台阐述自己的方法和结论。

在本节课的教学中，教师大胆放手，鼓励学生通过动手操作展示成果，并用总结的方法向大家展示了一堂真正意义上的“综合与实践”课。学生在自主探索的基础上开展合作交流、展示汇报，真正将“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”落到了实处。课上，学生在学数学、用数学的过程中，积累了数学活动经验，培养了应用意识和创新意识，思维能力不断攀升，真正认识到了数学有用、可用、能用的价值，并做到了想用、会用。这个过程也许需要付出更多的时间，甚至还要付出“走弯路”的代价，但这是值得的。

三、“综合与实践”课是以问题为载体，学生全程参与的过程教学

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的过程性教学活动。它有别于学生学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。教师通过问题引领，让学生全身心地投入到与外部世界的交往之中，通过身体活动探求未知世界。它的核心是学生在教师的引导和帮助下，不仅要用脑子思考，还要用眼睛看、耳朵听、嘴巴说、双手做，即用自己的的身体去经历、用心灵去感悟。教师不仅要关注结果，更要关注过程，引导学生在“综合与实践”的过程中积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能。

在学习了等腰三角形的有关内容后，笔者上了这样一节“综合与实践”课：

问题1：如图6，有甲、乙两个三角形，甲三角形的内角分别为10°、20°、150°，乙三角形的内角分别为80°、25°、75°，你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出各角的度数。

学生通过小组合作讨论完成了问题1，然后笔者与他们一起总结了方法。

甲：将150°角分出一个10°角，与已知的10°角组成一个等腰三角形，剩下的也必是一个等腰三角形。

乙：将75°角分出一个25°角，与已知的25°角组成一个等腰三角形，剩下的也是一个等腰三角形。

问题2：用上述方法，试着让学生把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪一刀，分成两张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形。

师：同学们，上面两个问题大家解决得都很好，下面我想请同学自己来提问题。针对以上的问题，你有怎样的想法或疑惑都可以提出来。

生1：是不是只有顶角为36°的等腰三角形纸片剪一刀能分成两个等腰三角形，还有没有其他的等腰三角形呢？

生2：把一个顶角为36°的等腰三角形纸片剪一刀能分成两个等腰三角形，那么剪两刀可不可以分成三个等腰三角形呢？

教师根据生1、生2的疑问给出了问题3和问题4。

问题3：已知一个等腰三角形，从等腰三角形的一个顶点出发画一条直线，把等腰三角形分成两个等腰三角形，则原等腰三角形的顶角为多少？

问题4：你能把顶角为36°和45°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？

解决完上述题目后，教师给出了这样的定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线，同时抛出了问题5和6。

问题5：在ABC中，∠B=30°，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=°，试作出示意图，并求出的所有可能的值。

问题6：在ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，作ABC的三分线，并求三分线的长。

在本节课的教学中，教师从书本的探究活动引入，先从特殊角度的等腰三角形入手，之后由易到难、渐次递进地呈现问题，但本节课中始终围绕“过三角形的一个顶点剪一刀，把原三角形分成两个等腰三角形”这一问题开展，以即时追问激发学生的深思，引导学生发现问题、提出问题，以有效的问题串引导学生运用所学的数学知识、技能、思想、方法去分析问题、解决问题，这样循环往复、不断深化。一方面，这个过程暴露了学生的各种疑问；另一方面，这个过程有利于学生积累经验、提炼方法、增强能力、锤炼思维。

“综合与实践”课的核心是数学探究和数学应用，它有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的数学模型思想和应用能力，有利于学生全视角理解数学的本质，有利于增强学生的问题意识和创新意识。据此，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生在实践中学有价值的数学，人人都能获得不同程度的发展。

参考文献：

[1] 张伟俊.“综合与实践”课的教学探索与实施建议[J].中国数学教育，2015（6）.

篇（9）

和谐教学，就是将与教学有关的因素进行有机结合，从而达到一种教学平衡，使教学的主体教师与学生能够相互适应，并能够形成一种双向交流的关系，以期产生最佳教学效果. 在职高数学教学过程中，职高学生的认知能力决定了他们中大部分学生数学基础都较为薄弱，在数学课堂中更多表现出的是学习能力差、缺乏毅力、兴趣不高等现象.这种现象的发生固然有学生自身的原因，但另一方面来看，教师、环境、方法等因素也对学生有着重要影响.如何利用和谐思维的方法和理论为职高生构建一个真正的数学和谐课堂，帮助他们通过数学走向生活、走向社会，是新时期广大教育者应该认真思考的课题.本文从构建和谐师生关系、打造和谐课堂教学、运用和谐教学评价三个方面对职高数学就如何实现和谐教学进行了阐述.

一、构建和谐师生关系

师生关系就是课堂教学中的教与学的关系，它是在整个教学过程中，最重要也是最基本的关系.职高生由于本身基础差、学习经验比较匮乏，因此，更加容易产生自卑的心理，在这种情况下，如果教师不给予充分的关怀和肯定，非常容易使他们因情感受挫而对数学产生对立或者抵触情绪.融洽和谐的师生关系是学生迈向数学的第一步，教师应该时刻关注学生的心理变化，让他们及时感受到爱与尊重的情感，帮助他们对教师建立起信任感，并由此对数学学习产生兴趣[1].

二、打造和谐课堂教学

课堂，始终是学生进行数学学习的主战场，打造和谐课堂，就是通过创设数学情境、营造数学氛围、组织数学活动来为学生提供一个轻松、和谐的课堂环境，让学生感受到自己才是课堂的主人、学习的主人.

1.创设问题数学情境，让学生感受和谐

数学学习的最终目的，就是教会学生如何发现问题和解决问题，因此，问题情境的创设，在数学课堂教学中是必不可少的.问题情境不但可以让学生学会如何利用数学思维去大胆质疑和勇于解疑，而且借助问题情境，还可以加强师生之间的交流与沟通，使教学任务更好地落实和完成.如在讲“等比数列的求和公式”时，可以以一个有趣的问题引导学生思考：职高一（2）班今天受到学校表扬了，这个好消息早上7点班长就知道了，大家想一想，如果他用一个小时的时间告诉了班里其他两名同学，而这两名同学也用一个小时的时间将消息传递给另两名同学，以此类推，那么到下午5点的时候，全校1701名学生中，会有多少人收到了这个消息？这种将数学知识问题化、具体化的方法，使学习难度得到了有效降低，可以帮助学生更快地获得成功，让他们充分享受到学习的快乐.

2.组织数学实践活动，让学生体验和谐

数学知识更多的是来源于实践而又应用于实践的，数学教学的目的，也是要实现学生的“学以致用”，因此，应为学生提供更多的数学实践的机会，让他们在亲自动手过程中，获得真实体验，享受成功的喜悦，感受数学教学和谐之美.如在讲“椭圆”时，可以事先让学生们准备一些实验工具：一根绳子、两个钉子、一张硬点的纸板.上课伊始并不急于进入课文内容，而是简单指导，让学生们运用手里的工具制造一个“椭圆”出来.然后引导他们继续深入实验：拉大两个钉子之间的距离，那么椭圆会发生怎样的变化？假设绳子长度与两个钉子之间的距离相同，会有什么样的事情发生？如果绳子长度比两个钉子之间的距离小，又会发生什么？通过这个实验观察，你能不能告诉老师什么是“椭圆”？学生通过亲自动手实验，会很快得出正确结论.在组织学生开展实践活动的过程中，还应加强讨论与交流，要通过交流讨论，引导学生从不同角度、不同层次去看待问题和解决问题，使他们对数学有一个更全面更系统的认知.同时，通过与教师之间、生生之间的交流互动，让学生更加感受到平等和谐的教学氛围.如在讲“一次函数的图像与性质”时，可以让学生们针对“y=kx（k≠0）”的图像特征和函数性质进行讨论研究，并鼓励学生运用几何画板软件来自行选择函数，观察、归纳出图像特征，并将结果与其他同学进行交流验证.

三、运用和谐教学评价

评价，对于学生建立起强大的数学学习信心十分关键.职高生的心理特征和性格特点相比普遍高中生来说，更加敏感与脆弱，因此，他们更加渴望得到认可与肯定.在数学课堂上，随着思维的不断跳动与碰撞，学生们会不断地提出一些独到见解，产生一些新颖想法，这些都是引导学生继续深入探究数学的“闪光点”，教师应该善于抓住这些“闪光点”，及时给予积极的、合理的评价，鼓励学生敢于探索、勇于创新的学习精神，让他们在激励与肯定中，产生继续深入学习的欲望[2].

数学课堂，应该是一个师生共同成长、共同发展的舞台；和谐，是这个舞台的主旋律.构建和谐教学，需要我们广大教师应更加深入地去了解学生、尊重学生、欣赏学生，关注学生情感，着力打造和谐课堂，使学生们在快乐中成长，在和谐中发展.

篇（10）

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1673-8454（2012）14-0036-05

《基础课程改革纲要（试行）》明确提出，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为基础教育新课改理念下中小学教育新师资的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”2001年7月，国家教育部颁布了全日制义务教育《语文课程标准》（实验稿），以下简称为《语文课程标准》，进一步提出“运用现代技术搜集和处理信息的能力，重视运用现代信息技术”。[1]

一、小学识字教学现状及存在的问题

（一）对汉语拼音教学的意义认识不清

《语文课程标准》在第一学段中把拼音教学的目标定位为：“学会汉语拼音。能读准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。”“能借助汉语拼音认读汉字。能用音序和部首检字法查字典，学习独立识字。”但在实际教学中部分教师对汉语拼音教学的意义认识有较大差异性，主要是对新课程标准的理解不到位，其一是教学的观念意识还停留在以前的“教学大纲”对汉语拼音教学的要求上，这样就造成内容多、难度大、任务重与时间紧的矛盾；其二是对汉语拼音工具性认识不足。汉语拼音作为识字和学说普通话的有效工具，被视为一根拐棍，伴随着学生语文学习的各个方面和各个阶段。既然是工具、拐棍，就不能作为学习的目的。

（二）盲目提前识字年龄，单纯追求速度与数量

随着信息化社会和城市化进程的推进，人们对子女的教育也越来越关注，在部分家长“望子成龙”的过分渴望下, 社会上不断有人推行学前识字, 甚至有的识字学习软件提出“3300个汉字，只需要3-6个月的学习，就可让孩子完成一生的识字量……解决了百年来难学的怪圈”，各种婴幼儿识字班纷纷开办, 也就是说, 在小学一年级识字教学开始的时候, 教师面临的已经不是清一色的“零起点”学生, 而是接受了五花八门“婴幼儿识字”的孩子。

由于很多人对识字教学成绩的评价,往往用一年（一学期）之内识多少字作为唯一标准，甚至有些正式的评估体系也把初期积累的速度和数量当成主要标准给予不适当的强调，如在某《小学一年级语文识字教学的研究》课题实施方案中提出“拓宽识字途径，增加识字量。实验学生到二年级实验结束，具有相当的自主识字能力，熟练地认识2500-3000个汉字，实现独立阅读，基本无障碍阅读。”

（三）教学方法一元化

《语文课程标准》在“教学建议”中明确指出 ，“汉语拼音教学尽可能有趣味性，宜以活动和游戏为主，与学说普通话、识字教学相结合。”在实际教学中，由于不知道怎样设计活动和游戏，或者缺乏时间进行教学准备，许多教师仍然比较多地采用传统教学方式。

在汉字教学中由于一些具体教学方法以“流派”的方式推出, 各自强调某一特色，相互的吸收变得难以做到，使得教学方法一元化。

二、信息技术与小学识字教学整合的实践

（一）传统识字方法综合化

自从有汉字的使用, 就有汉字的教学,识字教学历来是小学语文教学的重点和难点。从2000年由教育部召开的“小学语文识字教学交流研讨会”所征集的材料看, 共有40多种识字教学方法。其中注音识字、韵语识字、分散识字、集中识字、字理识字和字族识字等是最为常用的。

实际上每一种识字方法都有各自的优势、局限性和适用阶段。西南师范大学的涂涛在“基于多媒体技术的字源识字教学的理论与实践探索”（《电化教育研究》2004年第8期）中就对韵语识字法、注音识字法、集中识字法和分散识字法等教学方法进行了一些分析，提出应该采用多元教学方法和教学策略来适应汉字学习的复杂情况。因此传统识字教学方法必须综合化，这样一方面促进了每种识字方法的发展；另一方面, 充分发挥各种识字方法的优势, 优化识字教学，从而使识字教学最优化。[3]

（二）信息技术与小学识字教学的整合

信息技术是指能够完成信息获取、传递、加工、再生和利用的一类技术。[2] 目前国内关于信息技术与课程整合的说法很多，本文所指的是在学科教学过程中把信息技术、信息资源和课程有机结合，建构有效教学方式，促进教学的最优化。

1.识字教学与儿童的认知规律

初入学儿童正值语言和思维发展的最佳期，根据心理学的相关研究，儿童识字的心理可以分为三个阶段：一是将未经解释的视觉信息登记在视觉处理系统（感知字形）；二是将登记的视觉信息编码使其代表某些信息（分析字形）；三是把编码的信息与对该字特定的记忆表征相连接，发掘表音、表义的线索（声旁、形旁等），从“心理词典”中提取相对应的义项，从而建立音、形、义的联系。不同年龄的孩子有他们自己的心理词典，必须是他们自己的经验所覆盖、懂得意义的词语才能进入心理词典，汉字必须关联了心理词典才是“已识字”。

2.利用信息技术优化小学拼音教学