有趣的问题篇（1）

每次去公司面试，无论是什么形式的企业，考官发问的第一句话几乎都是让应聘者做一个简短的自我介绍。在我经历的面试中，这似乎成为了一道主餐前必备的“开胃菜”，出现率高达95％。可不要小看这短短的自我介绍，由于如今的面试大多采用全英文的交流方式，因此，很多考官把这段介绍作为衡量求职者英文和口语水平的重要的指标。标准的发音，沉稳的节奏再加上适当的措辞，很可能一开始接就考官留下一个很好和印象分。所以，我觉得越是看似普通的问题，就越应该认真对待。

最令人尴尬的问题

成绩向来是公司择人的重要标准之一，因此面试时考官通常会问一些有关学习的问题。如果你的学习成绩出类拔萃那自然很好应付，不然，这样的问题往往会令你非常尴尬。诸如“为什么你的大学成绩中等或偏下，为什么会有不及格或重修的课程”等等，如果事先没有准备的托词，就只有憋在那儿哑口无言的份儿了。

最幽默的问题

记得有一次在一家跨国公司面试，落座之后，我正欲“背诵”个人简介，考官却突然奔出一句话：“你先用英文给我一个笑话吧”。顿时，我惊呆了。面试了这么久，还没听说过要讲笑话的，而且还是用英文。情急之下，我只好努力的回想起一条前几天朋友发给我短信笑话，用疙疙瘩瘩地英文复述了一边。上帝保佑，讲完之后，那考官居然哈哈大笑起来，我这才松了一口气。真没想到如今的招聘还要考察我们的“洋幽默”水平，真让人啼笑皆非。

最莫名其妙的问题

有趣的问题篇（2）

翻折问题其实运用的就是有关轴对称的知识，学生只有掌握好轴对称的相关性质，才能更加顺利地解决翻折问题. 下面将通过几个例子来具体说明，希望对学生的解题思路有所启发.

一、翻折后的形状问题

翻折后的形状问题，主要是对某个形状进行若干次的翻折之后，剪去其中一个部分，判断剩余部分的形状. 也可以是反过来，给出剩余部分的形状，让学生判断这个过程中是如何翻折的. 这就需要学生在每一次的翻折中都明确对应的位置，确定好了相应的位置，才能轻松判断出剪去的部分到底是原图中的哪一部分.

例1 小华拿出了一张正方形纸张，如图①所示，沿着虚线对折之后得到图②，再按照图②中的虚线对折得到图③，沿着图③的虚线（虚线与所得三角形的底边平行）剪去一个角，打开之后得到的图形是 （ ）.

分析 在第一次折叠中，正方形的两个直角重叠到了一起形成了图②中三角形的直角，而另两个直角在折叠后形成了图②中三角形的两个锐角. 再一次折叠，原正方形的四个直角变成了图③中三角形的两个底角，顶角为原正方形的中心，因此裁剪后的图形应该是中间少了一部分. 抓住裁剪虚线与三角形底边平行这一点，可以得到正确答案为D.

点评 这类题目是一种比较基础的考题，对学生的空间想象能力提出了要求，解决这类问题，还有一种方法就是通过实际的动手操作进行验证. 教师在平时的教学中可以组织学生进行这一类折叠活动，让学生熟练折叠的方式与产生的折痕之间的关系，树立这种对应意识.

二、翻折后的角度问题

在图形进行翻折之后，会产生很多有关角度的问题，有的角没变，有的角会变，这就需要实际考虑，仔细观察，理清折叠的过程，把相关联的角找出来就能很快地解决问题.

例2 如图2所示，把一张平行四边形纸片ABCD沿着BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC = 15°，那么∠BOD = ______.

解析 由翻折的意义可知，BCD ≌ BED，∠DBC = ∠DBE，∠EOD = ∠OBC = ∠OBD + ∠DBC = 15° + 15° = 30°，∠BOD = 180° - ∠EOD = 180° - 30° = 150°.

例3 如图3所示，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC边向上翻折后，使C点恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ = ______.

解析 可以先连接PC，根据已知可得，MN为BC的中垂线，故PB = PC，又由已知得点P，C关于直线PQ对称，所以BP = BC，因为BPC为正三角形，所以∠PBC = 60°，∠PBQ = ∠CBQ = ■∠PBC = 30°. 另外，也可以根据“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理来求解.

点评 在翻折问题中求角的度数，通常都是通过一些转化的途径把所求的角与已知联系起来，翻折问题中有很多角是相等的，这也为转化角提供了可能. 在解题中一定要注意这一点，充分利用好相同角的互换，灵活地解题.

三、翻折后的线段长度问题

在图形的翻折之后，常常会产生一些新的线段，图形在经过翻折之后，部分线段的位置发生变化，有的线段长度也会发生变化，求翻折后的线段问题的方法，与翻折后求角度问题的方法是比较类似的，都是要抓住翻折前后的对应关系，把相对应的线段做好标记，利于使用.

例4 如图4所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，∠DBC = 45°，翻折梯形ABCD后，使点B重合于点D，折痕分别交边AB，BC于点F，E.如果AD = 2，BC = 8，求BE的长.

有趣的问题篇（3）

在生活中，有很多有趣的现象和问题我们都可以用概率来解释，让我们拨开云雾，豁然开朗。

上个月，我去平顶山参加一个讲课活动，讲课的顺序是按抽签的顺序来定的。由于路途较远，我赶到时，已有一多半的老师抽过签了，心想肯定吃亏了，千万别抽到1号呀，结果偏偏就是第一个上场，这就更让我坚信“先下手为强”的道理了。可学过“概率”问题后，我才恍然大悟，抽签方式绝对是公平公正的，根本不存在谁先抽谁沾光的道理。比如，10张奖券，2张有奖，8张无奖。我们来进行计算；第一个人抽到有奖的概率是2/10即1/5。我们可以把这个事件（第一个人抽到有奖的概率）表示为：P(A1)=1/5。第二个人抽到有奖的概率就和第一个人有关了，可以分为两种情况：第一个人抽到奖和第一个人没抽到奖。所以第二个人抽到有奖的概率是P(A2)=1/5·1/9+4/5·2/9=1/5。同理，第三个人抽到奖的概率和前两个人有关。如果前两个人都抽到奖了，第三个人就抽不到奖了；如果第一个人抽到奖，第二个人没抽到奖，第三个人有可能抽到奖；如果第一个人没抽到奖，第二个人抽到奖，第三个人有可能抽到奖；如果第一个人没抽到奖，第二个人没抽到奖，第三个人有可能抽到奖。共有4种情况。所以，第三个人抽到奖的概率是：0+1/5·8/9·1/8+4/5·2/9·1/8+4/5·7/9·2/8=1/5。同理，再往下算，每个人抽到奖的概率都是1/5。说明，抽奖不受先后顺序的影响，“先下手为强”对于抽奖、抽签来说是错误的，“抽签”是一种绝对公平公正的方法。

我们再来用古典概率解释一下关于“生日问题”吧。如果一年有365天，我们知道，需要366人才能保证至少有两个人同一天生日。但现实生活中，一个47人的班级几乎就有两个人同一天生日，这是为什么呢？现在，我们来算一算“47人至少有两人生日相同”这个事件发生的概率。因为两个对立事件的概率之和为1，所以，我们先算它的对立事件“47人的生日互不相同”的概率。（让这个事件所包含的基本事件数除以基本事件总数即可）基本事件总数为，某人的生日可能是365天中的任一天，就是47个365相乘（365的47次方）， 这个事件所包含的基本事件47人的生日互不相同就是丛365天中任选47天进行排列，即：365×364×363×…（365-47+1）。所以，“47人至少有两人生日相同”这个事件发生的概率是1-365×364×363×…（365-47+1）除以365的47次方，结果是0.989即98.9%。显然，这个概率发生的可能性将近100%，所以现实生活中，一个47人的班级几乎就有两个人同一天生日。不信的话，大家可以在班上试验一下。

利用概率知识能帮我们解释很多问题，比如抽奖问题、等车问题、赌徒分赌金问题等等。数学是科学但它更是一门艺术，表面看似枯燥的数学原理其实都来源于生活，细细品味其乐无比、魅力无限。让我们共同享受数学给我们带来的无穷乐趣吧。

有趣的问题篇（4）

兴趣是最好的老师，一旦学生对历史产生兴趣，就会主动学习历史知识。那么，教师应如何提高学生的学习兴趣呢？对此，教师可生动地讲解，形象地展示，巧妙地提问，激发学生的学习兴趣，促进学生的合作与交流，提高学生的学习热情。

首先，教师要把握导入环节，做到先声夺人。魏书生老师曾说：好的导语像磁铁，一下子就能把学生的注意力聚拢起来，好的导语是思想的电光石火，能给学生以启迪，催人奋进。对此，教师可在课下搜集相关材料，提高自身知识储备，并采用多种方法，集中学生注意力。

例如，在教学“虎门销烟”的相关知识时，教师可播放相关视频，使学生深刻体会禁烟的重要性，激发学生的爱国之情。

其次，教师要利用教材图像资源，促进学生理解和记忆。

例如，在教学“血腥的资本积累”这部分知识时，教师可引导学生结合教材上的地图，观察“三角贸易”的路线，动手画出“三角贸易”的简易示意图，从而帮助学生更好地理解“三角贸易”，记忆“三角贸易”路线。

这样，学生就能加深对黑奴贸易路线的记忆，深刻理解黑奴贸易的罪恶，牢固掌握相关知识，取得良好的学习效果。

再次，教师要利用生活中的历史资源，拉近历史与生活的距离，激发学生的学习兴趣，使学生牢固掌握历史知识。

例如，在教学乡土历史的相关知识时，教师可开展“我写历史小论文”、“家乡考古”等活动，激发学生的学习兴趣。

最后，教师要对知识进行归纳和总结，激发学生的学习兴趣，引导学生建立系统的知识体系，提高教学效果。

例如，在教学“海峡两岸的交往”这部分知识时，教师可总结海峡两岸关系改善的史实，使学生认识到祖国统一是历史发展的必然趋势。海峡两岸同根同源，不少诗人都对海峡两岸的亲情作出了深情的抒发。对此，我利用余光中的诗歌《乡愁》进行总结。这首诗情深意切，表达了作者对祖国统一的渴望，升华了学生的情感，激发了学生的学习兴趣。

二、用情渲染，把握教学中的情感结合点

教学是通过语言讲解来实现的，教师的语言技巧直接影响着教学效果。因此，教师要重视语言与情感的结合，激发学生的积极情绪，把情感融入教学之中。

例如，在讲解“南京大屠杀”的相关知识时，教师可加重语气，使学生体会到当时中国的落后，激发学生对祖国的热爱。

要想激发学生的情感，教师就要钻研教材，挖掘教材中隐藏的情感因素，创设教学情境，开展相关活动。

例如，在教学“洋务运动”的相关知识时，教师可开展辩论会，将学生分为正反两方，使学生在激烈的辩论中加深对知识的理解，提高学生的思辨能力。

另外，教师还要联系实际激发学生的参与热情。

例如，在教学“世界反法西斯战争的胜利”这部分知识时，教师可联系纪念世界反法西斯战争胜利的活动，使学生深刻体会世界各国在反法西斯战争中的贡献，从而激发学生的学习热情。

三、问题引导，设计有梯度的问题

有趣的问题篇（5）

高中阶段我们主要学习了两种概率模型,那就是古典概型和几何概型.古典概型的基本特征是:试验中可能出现的结果(基本事件)只有有限个,并且每个基本事件出现的可能性相等.如果事件A为古典概型,则P(A)=,其中m为基本事件总数,而n为事件A所包含的基本事件的个数. 若P(A)=0,则n=0,即事件A所含的基本事件的个数为0,所以事件A一定为不可能事件;若P(A)=1,则n=m,即事件A所含的基本事件个数等于基本事件的总数,所以事件A一定是必然事件.

但在几何概型中,问题就不那么简单了.几何概型的基本特征是:试验中可能出现的结果(基本事件)有无限多个,且每个基本事件出现的可能性相等.如果事件A为几何概型,则P(A)=,其中n为事件A所含的基本事件构成的长度(面积或体积等),m为所有基本事件构成的长度(面积或体积等). 若P(A)=0,则n=0,也即事件A所含的基本事件构成的长度(面积或体积等)为0,但这并不代表事件A不会发生. 例如在图1所示的一张圆形(圆心为O)白纸上进行投针试验,利用几何概型的概率计算公式,我们可以计算针落在圆的任一区域内的概率.由于圆心O为一个点,其面积为0,根据概率计算公式,针落在圆心O的概率为0.但我们知道,针落在圆心O上也是有可能发生的,所以在这个例子里,概率为0的事件不一定是不可能发生的事件. 相反的,针不落到圆心O上的概率P(B)为多少呢?同样由几何概型的概率计算公式可知P(B)==1,但是事件B也不是一定发生,因为针也有可能落在圆心上,所以这个例子也说明了概率为1的事件未必是必然事件.

提问:在10件产品中有5件合格品,5件次品. 从这10件产品中随机抽出3件,求抽出的3件产品均为次品的概率. “解:由题意可知每次抽出的产品为次品的概率均为,根据独立重复试验的概率公式求得概率P=3=.” 请问以上解法正确吗?

有趣的问题篇（6）

"凑字游戏"的启示

上课了,老师说:"我们大家一起'凑字游戏'!"我们听到有游戏玩都欢呼起来.于是,老师把男和女分组,我当然少不了打头阵.老师先给两组第一个人一枝粉笔,组员纷纷为我这个"头阵大姐"打气.我对男组使了个不好的眼色.这时,老师说了:"每个组有6个人,每人往黑板上写一笔,看哪个组写得又快又好."我心里转念一想:不好!6画,有点难度.看着男组已准备就绪,也顾不了那么多,一冲过去就写了一撇.显然,我们的组员也为了最后的胜利不顾一切地写了上去.写完后,大家开始抱怨起来"怎么会样,'我'字还差一笔就成了." "对啊,现在怎么办?" "唉,我们可能会输啊..."我自己也在心里抱怨着:我是前锋啊!干吗一开始都不认真想啊!都怪我.我看了对组的字,一看就知道,他们的遭遇跟我们是一样的.老师看到这两个不是字的字,意味深长地说:"你们团队精神太差了!玩这个游戏不单单是考验你们的团队精神,还要看你们的应变能力,如果想获胜,最前面的就要考虑到后面的笔画."大家都不服气,大喊:再来一次!再来一次!老师微微一笑:"好,再来一次,可这次的题目不同哦,你们去商量一下吧.!我们这组的人赶紧躲在一个角落里商量,不过几分钟,我们就商量好了.看着懦弱的男组,我们更有信心了.

只见老师在我们组的黑板下了提手旁,在男生组的黑板上写了个点横旁,大家惊呆了,想不到会出这种题目,兴奋的心情一下就没了,全部都已经束手无策,个个都在讨论绞尽脑汁地在想.突然,罗同学"啊"的一声,她想到了!是拴,大家轮流写上去,写完,大家都跳起来了,大喊道:"哈哈,我们胜利拉!"

今天这个游戏,让我懂得了一个深刻的道理:无论做什么事都好,都要有团队精神!

有趣的问题篇（7）

兴趣，作为一种非智力因素，它是由爱好而产生的愉快情绪。 有的专家认为：“是个体力求认识某种事物或从某种活动的心理倾向，它表现为个体对某种事物、某种活动的选择性态度和积极的情绪反应。” 燕国材教授则认为：“是人的意识对一定客体（事物或活动）的内在趋向性和内在选择性的表现。”数学学习兴趣是人们在需要的基础上产生和发展的，是人的行为的重要动力，具有强烈的感有极。它首先来源于数学知识的新鲜感、奇异感等；其次对数学知识的来龙去脉产生特殊的感悟；最后对数学思想方法的蕴涵产生深深的吸引。学样学生对数学知识产生“好感”，兴趣油然而生。一般说来，学产兴趣要经历产生，发展和形成三个过程，即有趣——乐趣——兴趣。“数学情境与提出问题”是以创设情境为基础，“问题”为纽带的教学模式，在教学中有效地改变了学生的学习方式，激发了学生的学习兴趣，在学习中学会学习。

2 “情境——问题”教学模式的情境性与问题性

“情境”一词，早见子明沈德符《野获编：礼部一?辛丑二宗旨》：“是年，董之子给事道醇殁于家，而陡之子彦章，适登弟，拜行人使归，则情境不大侔矣。”可以理解为学生从事学习活动，产生学习行为的一种环境和背景，它提供给学生思考空间的智力背景，产生某种情感体验。一般地讲，情境可分为三类：一是真实的情 境，指人们周围存在的他人或群体；二是想象的情境，指在意识中的他人或群体，双方通过各种媒介物载体相互影响；三是暗含的情境，指他人或群体行为中包含的一种象征性意义。一般而言，表述数学情境有三种形式：一是以文学语言表达的情境，意明而清晰；二是以数学符号语言表达的情境，简洁而抽象；三是以图形表达的情境，形象而直观。

“数学问题是数学的灵魂”（希尔伯特）。数学课堂教学是思维活动的教学，而思维活动总是指向解决某个问题的，设有问题就不会有思维活动，从这个意义上来说，产生学习的根本原因是问题，问题是数学的心脏，是思维的起点。“提出问题”又是学生学习数学的一个薄弱环节，在数学教学中，让学生学习提出问题，学会提问题可以说是对学生创造性思维的培养，并且我们要关注不同层次的学生的问题提出，把“质疑提问”作为教学活动的起点和归宿。因此，把问题作为主线贯穿于课堂教学中，设置“问题情 境”启发诱导，把学生引入有关情境之中，触发学生产生弄清问题的迫切心情，激发学生主动探索知识的强烈求知欲，多层面培养学生的创新素质。

“数学情境与提出问题”的教学模式为：

图1 “数学情境与提出问题”教学模式

“情境——问题”教学模式的内在联系：设置情境是前提，对于引导学生开展数学探究起思维定向，激发动机的作用，提出问题是培养学生创新意识和创新能力的有效切入点，解决问题是重点，重在引导学生 学做、学用，拓展学习空间，教师引导过程中，培养学生学习兴趣是关键。

3 从“情境——问题”教学模式看促进学生学习兴趣

3.1 “情境——问题”教学激发学生对学习数学知识有趣。

有趣是兴趣发展的初始阶段，它是一种由外在的新奇事物引起的直观兴趣，一般停留在表面。在“情趣——问题”教学模式中是指在一定具体教学情况中对认知对象所产生的兴趣。情境兴趣的出现意味着学生对学习的肯定性态度的出现，学生对学习已具有一定的主动性，表现为“愿意学”。它是直接推动学生进行学习的一种内部动力，是一种学习的需要，对学习起推动作用。创设情境是把业已形成的潜在学习需要充分调动起来，即调动学习的积极性。学生的学习有趣一旦被激发，他们就会产生产生聚精会神的注意，愉快的情绪，坚强的意志力等，则会有身临其境的感受，使自己由衷地产生情感的想象，从而自然地获得知识和能力。

有效地教学应该是形成一种似懂非懂，一知半解的问题情境，让学生对学习内容不太理解或不完全理解，由此所产生的疑惑、矛盾、惊讶等心理状态能引起求知欲望和学习兴趣，激起学习的主动性，充分调动学生的“知、情、意、行”参与到教学过程中，并进一步在探索知识的发生、发展、形成过程中，拓展自己的思维空间。学习有趣的激发，同时趋向预期的目标，有趣是在活动中寻求愉快的情感体验而发挥作用，因此，数学学习有趣的激发必须要有情境创设作为内在“激素”。

3.2 “情境——问题”教学对学生学习数学知识产生乐趣。

乐趣是兴趣的进一步发展，表现为一种自觉的兴趣。乐趣是能够长期地集中一某一认知对象的兴趣，标增着学生的学习已基本建立在自觉能动性的基础上，对某一意识倾向性的爱好。“情境——问题”教学中培养学生提出数学问题是重点，是实施该教学模式的核心，晃培养学生创新意识的有效切入点。“把没有问题的学生教成有问题”，让学生带着问题走进教室，又带着问题走出教室，为学生的创新能力的形成奠定基础。问题意识是指学生在认识活动到难以解决、疑惑的问题时，产生一种怀疑、困惑、探究的心理状态。这种心理状态（问题意识将激发学生积极思维，不断的提出问题、解决问题。）

问题意识的行为表现有如下特征：①好奇心、好奇心是问题的源泉，是问题意识的典型表现。强烈的好奇心将驱使人们对新出现的情况和新发生的变化时作出反应，发现问题，追根寻源，激起探索欲望，促进创新活动；②怀疑，怀疑是问题意识的另一种重要行为表现。不怀疑不能见真理，只有持批判和怀疑的态度，才能由质疑或求异，才会有提出问题而欲望和冲动，才能提出新的问题，突破传统观念，大胆创新地说；③困惑，困惑也是问题意识的一种表现，学生在某一情境中出现困惑状态，变为一种“愤”、“悱”状态，稍加点拨，他就会提出或解答某一问题；④探究，这种心理状态，使学生积极思考，发散思维，不断提出问题，另辟蹊径，大胆创新。

问题意识与乐趣是相互促进的，前者是在后者的驱使下经过培养百发展起来的，后者是前者的深化，促进学生乐学，喜欢学。在该模式教学中，教师首先要保护学生的好奇心，当好奇心迸发出火花时，就要不失时机地及时捕捉，有时学生提出问题不完善时，需要教师进一步完善，当学生提出不是数学问题时，需要教师予以保护，不能把他们的好问、好 动、好奇看作是调皮捣蛋，甚至加以训斥，那会把学生的问题意识和提出问题的能力扼杀在襁褓之中。只有对学 “问题”进行扶植培养，学生的学习乐趣才会增强，问题意识与兴趣之间交互作用，相互转化，体现为问题意识 乐趣，乐趣 问题意识。

问题意识的表现引起了学生极大的学习乐趣，给学生创造了广阔的思维空间。从数学外部的情境中发现产提出数学问题；尝试从不同角度分析问题，发展和应用各种策略解决问题，对提出问题的过程进行反思，获得了提出问题的经验和问题意识的形成；从有意义地使用数学中获得信心，增强学习的乐趣。在这一阶段，一般随着年龄的增长，知识经验丰富，他们对事物有趣现象开始分化，逐步趋于集中，从而对某几门功课或活动产生特别的乐趣。培养这生的问题意识，转变学生学习数学知识的态度，学生对数学知识产生乐趣，有利于学生更喜欢数学、热爱数学。这种意味着由有趣发展到乐趣，乐趣是靠快乐感支撑的，其稳定性不够，在学习中，学习者应当进一步把兴趣把自己的志向联系起来，使乐趣发展为志趣。

3.3 “情境——问题”教学对学生学习数学知识树立志趣。

志趣是兴趣的高级阶段，它与崇高的理想和远大的奋斗目标结合起来，具有社会性、自觉性、方向性和持久性等特征。在数学学习中，学生是否确定了志趣十分重要的，如果只有乐趣而缺乏志趣最终还是学不成器的。正如宋代张载所说：“人若志趣不远，心不在焉，虽不无成”。古今无成。凡是在某一种科学领域内有高深造诣和重大成就者，都是与他们志趣分不开的。如：“数学皇一”的骄子高斯，儿发时，他就发现了二项定理：19岁时，他又发现了用尺规作图不能作正十七边形的方法；22岁时，对代数学中的一个基本定理作了论证，他在数学的各个分支都有结论，而增趣的巨大作用也是不容忽视的。我国数学家华罗庚说：“唯一的推动我学习的力量，就是兴趣与方法，因此数学是充满兴趣的科学也是最便于自学的科学。”著名数学家陈景润自述道：“我有我的天地，读书和演算才是我的极大兴趣。”

笔者在教学过程中的感受是，2003届学生中全校共有12个毕业班，入校成绩都是全校的中等水平，许多同学迫于家庭压力，不得不学习数学，随着年龄的增长，对数学学习兴趣大幅下降。从采用“情境——问题”教学后，以教材中的知识点为中心，以教学过程中另加分析，不再采用传统教法，学生感到数学有趣，学习成绩有明显的提高，毕业考试时，数学平均分跃居全校第一，学生学产数学的激情得到转变，许多同学喜欢数学，他们由乐趣转变为志趣。学生一旦形成志向兴趣，就意味着他们的学习态度最终形成，这不仅直接影响学生的学校学习生活，而且将会对学生的终身发展产生积极影响。

在这一阶段志趣中，主要表现为积极自觉、终身不变、刻苦认真。在学生学产过程中，学生通过解题及反思活动，不仅获取知识，培养自己良好的思维品质，而且不断地提高思维能力和思维水平，促进学生进一步学习，形成科学的思维分工，促使学生的身心全面发展。教师用自己的快乐和兴趣去陶冶，熏陶学生，创设良好的育人环境，用自己的笑声和幽默感去感染，放松学生，调动学生 的 积极性和主动性。学生从教师的教学中去寻找兴趣，激发自己主张思考，这样学生不但学得数学知识，而且在学生学习数学知识过程中树立志趣，具有远大目标和崇高的理想，为今后的人生道路奠定扎实的基础。

4 结束语

在“情境——问题”教学中，情境创设要根据学生的具体情况，只有那些与学生“最近发展区”相适应的问题情境，才具有强大的吸引力，才能使学生感到数学有趣。学生才会根据自己的默会知识显露出明确知识，是出有价值且有意义的数学问题；其次需要教师准确把握教学要求，熟悉教学内容，掌握教材结构，把握新旧数学知识间的内在联系，充分了解学生已有的数学认识和智能发展状况，了解学生数学思维规律，从已知到未知，由现象到本质，由简单到复杂，由容易到困难地安排教学过程中提出的数学问题，这样，根据兴趣活动的层次性进行情境创设，逐步深入，把问题逐渐引入。

“情境——问题”四环节在学习中相互促进，互相联系，创设情境是提出数学问题的基础，是激趣的开端，利用有趣，扩大自己的活动范围与知识面；提出数学问题是解决问题的，必要而有效的途径，而在解决问题的过程中也可以发现和提出新的数学问题，这是学生学习数学知识的诱因，是产生数学乐趣的客观因素之一，利用乐趣，丰富自己的情感，加强对知识的体验；解决数学问题是进行数学应用的基础。而应用数学知识解决实际问题本身就是一个解决数学问题的过程，在此过程中是学生自觉利用志趣，以坚定自己的志向有效地追求奋斗目标的实现。实践研究说明，在课堂教学中充分利用“数学情境与提出问题”模式进行教学，有趣、乐趣、志趣几者交互作用，不断促进学习兴趣深化。

参考文献

［1］ 燕国材，非智力因素与学习［M］.上海：上海教育出版社，2006

［2］ 吕传汉，汪秉彝，中小学数学情境与提出教学探究［M］.贵阳：贵州人民出版社，2002

有趣的问题篇（8）

现阶段，由于时代的进步需要，人们逐渐加大了对教育领域的重视，但是传统教学模式已经无法收到较高的成效，为此，各门学科都采用了多样化的教学方法来提升学生的综合能力。在小学数学低年级教学当中，教师一致认为很有必要着重培养学生对于数学的探究兴趣，但是传统的教学模式严重缺乏新意，讲课过程很容易使小学生觉得枯燥乏味，无法产生较高的教学效益，进而使得学生的探究兴趣长期得不到根本性的提高。如今，小学教学对自身的教学模式进行了探讨，并创新出了许多有效的数学兴趣问题，通过这些问题的引导，有助于培养学生数学方面的解题思维，提高学生实际的探究兴趣。

一、小学数学探究性问题的创设要求

1.探究性问题必须有切实的可行性

当前，小学低年级数学的教学方法变得丰富多彩，且针对性十足，比如对于探究兴趣的提升主要依赖于数学兴趣问题的创设。教师在创设这些兴趣问题时，应当以教材内容为基础，把这些兴趣问题合理地引入教学的过程当中，鼓励学生自主积极地去解决。同时，教师要注意到，兴趣问题的创设必须要有实际的可行性，不同年级的小学生所具有的思考和认知能力也是不同的，教师要根据他们的学识和兴趣设立相应教学难度的问题，不然问题难度太大会导致学生失去学习兴趣，而问题过于简单则对学生探究兴趣的提升没有实际意义。

2.探究性问题必须要以学生为主

在小学数学低年级的教学过程中，通过创设合理的探究兴趣问题能够提升学生们的思维能力，培养他们的探究兴趣。教师在创设问题的时候，要切实地结合班内学生的现状，认真了解学生的数学学习兴趣所在，不同的学生渴望学习的数学板块也不一致，教师要从学生的兴趣中找寻适合他们探究的数学问题，并将之完善和创新，形成趣味的教学问题。在这个过程中，教师应当充分尊重学生的课堂主体地位，给予他们充足的问题探究分析时间，鼓励他们进行解题方法的探索，最终达到实际提升学生探究兴趣的目的。

二、小学数学探究兴趣培养的具体路径

1.以多样化的教学活动激起学生的探究兴趣

小学数学低年级的教学内容，几乎都是与现实生活相联系的，如“年、月、日”“认识图形”等，教师可以以不同的教学内容为依据，设计具有特色的一些数学游戏活动，激起学生的数学探究兴趣，进而开展合理有效的教学。在数学教学活动当中，教师要以切实可行的教学内容为引导，不能过于脱离实际，这样无法发挥正确的引导作用。比如，在进行“长方形和正方形的面积”课程学习时，许多学生对它们的面积求解过程存在较多的疑惑。教师首先可以让学生找寻一些符合正方形和长方形要求的面，如课桌、文具盒、橡皮等，然后鼓励学生自己进行这些面长边短边的数据测量，并根据教材中的案例去求解它们的面积，教师可以从旁指导，鼓励学生进行大胆的分析思考，全面地拓展探究思维，巩固他们对这类问题的认知，使他们切实地了解面积的求解过程，进而简化解题的思路，实现高效性的数学教学。

2.以趣味开放的数学问题强化数学实际的探究思维

长期以来，小学数学问题都是激发学生学习兴趣的重要手段，在提高学生探究兴趣上发挥着核心的作用。但是，传统的小学数学课堂提问教学，过于死板无趣，不仅达不到提高学生们探究兴趣的目的，还会经常性地降低数学解题过程的科学性，导致教学效率下降。为此，教师有必要对当前的数学问题加以不断的创新和完善，并改变提问教学的开展模式，提问一些有趣味的开放性问题，使数学教学不断迸发出新的活力。比如在学习基础性的九九乘法表时，教师可以在提问个位数乘法的基础上，设计一些全新的学习内容，如让九位同学每人分别代表一个数字，并随机叫起两位同学，向其他的学生提问他俩代表的数学相乘的积是多少？这种提问可以采用抢答的方式，增强学生的学习活力。虽然同样是乘法口诀提问的过程，但是采用这样的教学模式，不仅可以增强数学问题的趣味性和可玩性，而且能够激起小学生对于这部分数学内容的学习兴趣，最终全面激发育学生的探究兴趣。

总之，r代正处于不断演变的过程当中，为了进一步提升小学低年级数学的教学效率，培养提升小学生的数学探究兴趣，教师必须对现有的教学路径进行不断创新和发展，并根据学生的学习兴趣和解题过程对数学兴趣问题加以改革和完善，不断在教学中加入新的教学手段，提高教学动力，激发学生的探究兴趣，进而全面提升学生的数学探究思维。

有趣的问题篇（9）

一、教学中注意精心设问，以此激趣

创设良好的问题情境，能极大地激发学生的学习兴趣。在创设问题情境时，如何创设有效的问题情境，以此激趣，促使他们深层次地思考呢？

1、问题要有现实性。

构建真实的问题情境，有助于儿童接受和发现身边对他们个人来说是真实而不虚空的挑战，具有激发性的感性挑战。

2、问题要有思考性。

为学生提供适当的思考空间，如巧解题目，设置悬念，拓展性的问答等等。

3、问题要有针对性。

紧扣学习内容，就像写散文一样，形散而神不散，抓住其问题的核心，解决相关问题。

4、问题要有挑战性。

让学生的思维经受来自问题的挑战，具有文本之上的奇特性、开放性、创新性，促使学生创造性地解决问题，激发他们探究的欲望。

唤起学生强烈的求知欲，使学生在学习过程中常常处于最佳求知状态，设问是十分重要的。课堂上提问要有启发性、针对性。能够牵动学生的思维情绪，经历知识的形成过程，把学生的思维情绪调动起来，让学生用情感的驱动而生趣，主动参与到学习活动中，享受到成功的乐趣。

二、教学中注意设趣，熟读中注意设趣

熟读成诵，兴趣升华。“读书百遍，其意自见”。让学生多层次、多渠道地朗读能使人感受文中景物的美、思想美、情感美，从而激发学生的阅读兴趣。有的人反对题海战术，学生的认知水平和领悟能力不等，教师理论讲解领悟不到，接受不了，而且有相当一部分学生就是在题做多遍之中，其意自悟，从而引发出对学科的兴趣。

有趣的问题篇（10）

《义务教育英语课程标准》提出：英语课程改革主要是改变英语课程中过于注重语法及词汇知识讲解和传授，不注重实际语言运用能力的培养问题。初中阶段要注重学生语言的发展，培养学生的阅读能力，让阅读升空翱翔。在对英语阅读教学做了进一步的研究与探索之后，提出优化英语阅读教学的策略如下。

一、培养英语阅读的兴趣，提高英语阅读能力

“兴趣是最好的老师。”有了兴趣的学习相当于成功了一半。学生英语阅读兴趣的培养还需要英语教师加以点拨。

在英语阅读训练中，学生会碰到很多不熟悉的英语单词，甚至遇到许多难题且没有任何乐趣的文章，学生会逐渐对英语阅读失去兴趣。在这样的情况下，我们就要正确引导学生，对文章进行简单的介绍，告诉学生文章中所涉及的内容与知识点。让学生对阅读内容有了兴趣，逐渐去读。在有了兴趣和收获时，逐步产生浓厚的学习兴趣。

当学生对阅读产生兴趣的同时，还要让学生长时间保持兴趣。在学生起初接触阅读时，我们不要太多注重细节，对小小的错误要保持宽容的态度，给学生更多的鼓励，并不断加以总结，让学生对阅读内容产生更浓厚的兴趣，让学生有更多的收获。

二、巧设阅读问题，提高阅读能力

1.提问的问题要能引发学生的兴趣

当教师设计的问题比较简单、浅显时，学生不用费脑就能回答，这样不利于学生发散性思维的发展。所以，我们设计的问题还要注重逻辑思维的发展，通过不同角度的说法实现凡问必曲，以培养学生的阅读兴趣，使学生智力得到更好的发展，让学生树立学好英语的信心。

在设计英语问题时要从学生的兴趣出发，课堂教学中，大多数学生感兴趣了，就会积极发言，抢答问题，在动口、动手中取得良好的课堂效果。

2.问题设计要有梯度，层层递进

英语中的重、难点问题枯燥、难以理解，针对这种情况，我们要设计某种铺垫性的问题，结合学生的实际水平，将问题化难为易、化繁为简，再一步一步，一环又一环地解决这些问题，让学生在逐级攀登中完成教学任务。

从心理学与教育学角度出发，这样的设计比较符合学生的认知规律。问题难度逐级提高，逐步揭示文章的中心与主题，让学生对文章内容有深入的理解，对所学知识的掌握更牢固，透过问题的本质来提高分析理解能力。在设计提问的问题时，还要兼顾学生“打破砂锅问到底”的心理，实现逐层展开、步步深入的规律。

3.把握好提问设计的“度”

在设计提问的问题时，还要把握好问题的难易，所提问的问题达到一定难度，才能激发学生求知欲望，才能发展学生的思维，引起学生的高度重视，让学生在回答问题中体会到智力比拼的乐趣。提问设计不定期并要兼顾到大部分学生的知识与智力水平。

我们教师在设计相关问题时，还要做到准确，要有见地、有眼光，做到恰如其分。当提出的问题太容易时，学生会不以为然，回答问题的积极性丧失殆尽，这种提问没有实际价值，教师与学生不能正常沟通，只会平白无故地浪费教学的时间；当提问太难，学生的知识积累不能解决这种问题时，学生回答不够自信，还使学生思维的积极性受到损害，打击了学生的学习兴趣与信心。老师提问的难易要遵循以下两个标准：问题的本身及学生的具体素质。假如教师对问题进行设计时结合了以上两点，将实现教与学的双赢。

三、加强英语课外阅读，提高英语阅读能力

课堂上，学生可以得到有效的阅读技能的训练。但是，单纯依靠课堂教学来培养学生的阅读兴趣及提高阅读能力是远远不够的，还要依靠课外阅读来提高学生的阅读能力。所以，教师要经常引导与鼓励学生搞好课外阅读，比如，定期地、有效地阅读英语报纸及英语书籍，在阅读中不断积累，有了积累再加强运用，只有如此，学生在课堂教学中所掌握的阅读技巧才能够得以巩固，学生的阅读能力才会大幅度地提高。

总之，在社会不断发展、科技日新月异的背景下。英语阅读不是简单地掌握几个单词意思，也不只是掌握简单句型的结构。而是要逐步发展为语言的技能，这也是必须掌握的学习技能之一。阅读能力的发展促进了语言技能的发展，英语阅读也是学生了解社会、了解世界的窗口，阅读能力的提高的使学生了解西方的文化，让学生的视野更开阔，思维更活跃。在以后的英语教学中我们将继续关注英语阅读教学的方法及内容。