数学教育教学经验总结篇（1）

1.1 对象。海口市在职中学体育教师。以学校为单位共发放了50份问卷，回收问卷50份，回收率为100%。其中有效问卷45份，有效率为90%。其中教龄10年以上的有16人，占调查人数的35.56%；教龄1―3年的有16人，占调查人数的35.56%，教龄4―6年的有7人，占调查人数的15.56%；教龄7―9年的有6人，占调查人数的13.33%。

1.2 研究工具。采用《SCL-90心理症状自评测量表》测试中学体育教师的心理健康水平

1.3 研究方法。严格按照测量手册的规定程序进行，统一发放测试量表，再集中填写收回，要求被测试者不记名独立完成。采用SPSS11对收集的数据进行统计分析。

2 结果与分析

2.1 对SCL-90量表中的“阳性项目数”的分析

从表1的统计结果可以看出，“阳性项目数”＜43项的有33人，占总人数的73.33%，说明这部分体育教师症状较轻，对身体健康影响轻微；“阳性项目数”≥43项的有12人，占总人数的26.67%，说明这部分教师有明显的症状，应采取相应的心理治疗措施。

2.2 对SCL-90量表中的“总均分”和“阳性症状分”的分析

2.2.1 对SCL-90量表中的“总均分”的统计结果分析

根据统计结果，“总均分”在1.1―2.0分的人数有40人，占总人数的88.89%，说明这部分体育教师有症状，但较轻微，对身心健康没有太大的影响；“总均分”在2.1―3.0分的人数有3人，占总人数的6.67%，这部分教师有中度的症状，对身体产生一定的影响；“总均分”在3.1―4.0的人数有2人，占总人数的4.44%，这部分教师的症状偏重，对心理的健康水平产生严重的影响。

2.2.2 对SCL-90量表中的“阳性症状分”的分析

从表2阳性症状分的统计结果显示：在0―1.0分的没有；在1.1―2.0分的人数有8人，占总人数的17.78%，说明这部分体育教师具有阳性症状，但影响轻微；在2.1―3.0分的人数有34人，占总数的75.56%，这部分的体育教师阳性症状是中度的；在3.1―4.0分的人数有2人，占总人数的4.44%，这2位体育教师阳性症状偏重；在4.1分以上的人数有1人，占总人数的2.22%，这位体育教师阳性症状很严重，应当引起高度重视，必要时要接受心理治疗。

2.3“被调查”组与全国常模在SCL-90量表上的对比分析

“被调查”组成员SCL-90各项因子分除强迫、人际2个因子外，其余因子的因子分均高于全国常模，经T检验，躯体化、人际、恐怖、其他4个因子有显著性差异，其余因子差异性不显著。产生的原因是由于校园意外伤害事故让体育教师产生了恐怖感，并影响到了他们的躯体化、恐怖、其他这3个因子，但是在其余的7个因子中，体育教师的因子分要低于全国常模，产生这一现象的原因跟体育教师所涉及的专业有关，根据彼特鲁罗茨、拉方丹等人的研究表明，运动可以降低焦虑，也可以缓解抑郁，而且体育运动在某种程度上能够释放心理压力和放松精神。

2.4“教龄1―3年”组与“教龄10年以上”组在SCL-90量表上的对比分析

“教龄1―3年”组各项因子分均高于“教龄10年以上”组，经T检验，可以看出，“教龄1―3年”的年轻教师与“教龄10年以上”有丰富经验的老教师在躯体化因子中，有显著性差异；在人际、焦虑、敌对3个因子中，差异性非常显著；其余各项因子的差异不显著。这可能是因为年轻教师刚步入教师行业，充满朝气，在工作中充满激情，可是在面对问题时由于经验不足，往往会表现出不知所措的情形，在处理这些问题的经验和手段不如具有丰富教学实践经验、“教龄10年以上”的教师，造成他们的苦恼。所以在躯体化、人际、焦虑、敌对等因子上的表现，尤为强烈。

2.5 “教龄4―6年”组与“教龄10年以上”组在SCL-90量表上的对比分析

“教龄4―6年”组，除躯体化、人际、焦虑、恐怖4个因子外，其余各项因子分均低于“教龄10年以上”组。经T检验，没有显著性差异。由此说明，有一定教学经验的教师，在面对这些问题时，已经具有一定的应对经验，所以他们各项因子分相对较接近。

2.6 “教龄7―9年”组与“教龄10年以上”组在SCL-90量表上的对比分析

“教龄7―9年”组除躯体化、人际、焦虑、其他这4个因子外，其余各项因子分均高于“教龄10以上”组。经T检验，偏执这个因子具有非常显著性差异，其余各项因子差异性不显著。由此说明，随着教师教龄的逐渐增长，他们的心态和精神状态情况逐渐趋于稳定。

2.7“教龄1―3年”组与“教龄4―6年”组在SCL-90量表上的对比分析

“教龄1―3年”组教师比“教龄4―6”组教师的10项因子分都高。经T检验，年轻的体育教师（教龄1―3年）在人际、抑郁、焦虑、敌对、偏执、精神病症这6个因子与有一定经验的教师（教龄4―6年）有显著性差异，其余几个因子差异不显著，造成这一现象的原因是现今社会竞争激烈和教育界人士和家长对教师教学质量要求越来越高，使年轻的体育教师面临很大的压力，从而导致精神和心态上出现偏差。

2.8 “教龄1―3”组与“教龄7―9年”组在SCL-90量表上的对比分析

“教龄1―3年”组教师比“教龄7―9年”组教师的10项因子分都高。经T检验，年轻的体育教师（教龄1―3年）在人际、抑郁、焦虑、敌对、恐怖、偏执、精神病症这7个因子与有一定经验的教师（教龄7―9年）有显著性差异，其余几个因子差异不显著，造成这一现象的原因是现今社会竞争激烈和教育界人士和家长对教师教学质量要求越来越高，使年轻的体育教师面临很大的压力，从而导致精神和心态上出现偏差。

3 结论与建议

3.1 结论

校园意外伤害事故已影响到百分之八十的中学体育教师的心理健康水平，特别是年轻的体育教师所受影响更加显著。造成教师不能以积极的态度来对待教学工作，不利于中学体育教学活动的开展和学生身体素质的提高，严重影响体育教育事业的健康发展。

3.2 建议

3.2.1 加强对广大师生的安全教育力度。首先应该通过专家来校讲座或培训的形式来提高教师的责任心和职业道德水平，从而保证即使发生意外伤害，教师也有足够的专业知识科学合理及时有效地解决遗留的问题。另外加强对学生的安全知识教育，提高学生自我防范能力，学会自救自护。

3.2.2 健全相关的制度和措施。教育行政主管部门应加强对学校的教学设备的检查，并督促学校改善其教学设施，为学校的成长与发展提供一个良好的外部环境，从而为校园意外伤害事故提供物质保障。

3.2.3 设立体育课学生意外伤害保险。教师在上课过程中学生若出现意外伤害事故，由保险公司来承担赔偿，以此来缓解体育教师的教学压力。

数学教育教学经验总结篇（2）

一、课题研究理论和实践价值

《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由应试教育转向素质教育，面向全体学生，全面提高学生素质，促进学生发展。”因此，在数学课堂教学中实施素质教育是发展的需要，是教育改革的核心内容，传统的填鸭式教学已经不适应学生的发展，素质教育旨在每个学生都得到发展，主动学习，挖掘学生的潜能，以学生为主体，从而提高学生的整体素质，促进学生个性发展。由此可见本课题的研究具有极高的价值。

二、课题研究目标和内容

研究目标：1.数学课堂教学全面实施素质教育。2.学生全面发展整体提高。

研究内容：1.面向全体学生因材施教。2.优化数学课堂教学模式。

三、课题研究方法

调查法、文献研究法、行动研究法、经验总结法。

四、课题实施的具体过程及活动方法

第一阶段：立项申请阶段

本阶段主要是运用调查法、文献法和行动法，组织实验教师进行素质教育调查和学量的关于素质教育方面的理论，认真研读大量素质教育和课改方面的文章，通过学习和研讨，我们确定把“寓素质教育于数学课堂教学之中”作为我校数学课堂教学改革的主题，从而形成课题，书写立项申请书，在我校申请立项。

第二阶段：开展论证阶段

1.课题获准立项后，我们召开了开题论证会，会上宣读了开题报告，会后对研究方案进行了修正。

2.制定课题实施方案和计划，确立人员分工和实验班级。

第三阶段：研究阶段

本阶段的工作任务是：根据研究计划和实施方案，在实验班开展数学学科课堂教学素质教育改革试验工作，全面推行素质教育，分层进行教学，教学目标和教学内容的设计要符合素质教育理念，重点在小组合作学习方面进行研究，探索并丰富素质教育课堂教学模式。根据具体实施步骤和方法进行实验研究，在实验过程中教师要边学习实验边反思总结，不断完善课题研究的方案。在此过程中教师要做好各种实验记录及调查问卷，撰写论文、反思、教学案例、叙事、课堂教学实录等相关材料。主持人根据实验情况撰写调查报告和中期阶段性总结。

主要活动：2013年4月2日，设计问卷，调查聋校数学课堂教学结构现状及学生学习方式现状，然后分析和研讨调查结果，根据调查结果和学生的实际情况制定数学学科实验方案。

2013年4月13日，组织课题组会议，指导实验教师在课堂开展素质教育的操作方法，在课堂教学中要面向全体学生，根据学生的知识水平和学习能力进行素质教育，改变传统的课堂教学方法和结构，全面分层实施素质教育，倡导小组合作学习，科学分配小组，根据特殊学校班级学生人数少的特点，建议每个学习小组以3-4人为宜，每个小组的成员采用“组内异质，组间同质”的办法来确定，小组内的人员应有一定的分工，要定期更换组员。合作探究问题设计要合理；教师要参与指导小组学习，注重实效性；要运用多维评价机制；教学中要以学生为主体。

2013年6月6日，开始教学实验，实验教师在实验班采用素质教育课堂教学模式进行课堂教学实验，通过课堂教学的实践，对教学中存在的问题，不断反思总结经验，科学改进素质教育课堂教学组织形式，结合调查分析及时调整实验方案。

2013年9月，组织实验教师开展听课研讨活动，两名教师讲了“引路实验课”，听后进行了研讨。

2013年10月28日，召开课题组会议，汇报调查结果和研究中出现的问题、原因以及改进措施等，并介绍成功经验，使课题组成员互相借鉴成功经验。根据研究出现的问题，制定二期实验研究计划。

2013年11月10日，开展集体备课和观摩实验班的研究课并进行研讨，提出改进措施。

2013年12月6日，验收研究成果，实验教师上交论文、反思、教学设计等资料。

2013年12月10日，召开课题组座谈会，汇报实验进展，研讨课题研究成果，拟确定最终研究成果。

2013年12月12日，聘请特教专家到我校指导课题研究，专家听了一节实验课并进行了点评，专家对课题研究成果给予了积极的肯定性评价。

2014年1月2日，召开会议，学校领导全部参加，确定研究成果，课题组成员根据研究结果研讨商定出聋校新型的数学素质教育课堂教学组织形式。

第五阶段：总结阶段

2014年2月，召开课题结题会议，整理研究成果，对研究过程中形成的资料进行整理，按照开题卷、过程卷、结题卷、成果卷装订，写出结题报告。

五、课题研究成果

1.课题研究促使教师教育观念转变，有效转变了教师的教法和学生的学法

2.课题研究有效地促进了学生和教师的发展

学生的各方面能力都得到了提高和发展，数学成绩全面提高，学习方法全面优化，学习兴趣浓厚，能够积极主动地学习和探索数学知识；培养了学生的竞争意识和合作交流能力；使学生获得了成功体验；师生关系和谐，民主；课题研究促进了教师成长，教师的研究能力和教学能力都得到了提高。

3.成果的物化形式

课题组成员已有多篇论文、教学案例、教学反思发表获省、市级奖励，还形成了优秀教案集、论文集等。

4.成果具有实践指导意义

（1）研究出的“数学素质教育教学模式”适合所有聋校的数学课堂教学，为聋校数学课堂教学改革提供真实可靠的实践理论。

（2）我校的研究成果为其他的特教学校教学提供了实用的经验材料。

（3）此成果有利于教研员对聋校的数学课堂教学模式进行了解，调研和指导。本研究结果会给教研员的工作提供依据，更科学的了解聋校教学中问题。

综上所述，课题研究达到了预期的研究目标。

六、课题研究存在的问题

1.个别教师在数学课堂上没有深入实施素质教育，只停留在表层，不能及时总结反思，教学效果不明显。

2.由于时间短，只在数学教学中重点试验优化教学设计和小组合作学习模式，其他方面有些弱化。

数学教育教学经验总结篇（3）

摘 要：本研究主要通过问卷调查法、数据统计法，对河南省高中体育教师反思现状进行了调查研究，了解我省高中体育教师教学反思能力的现状；结果发现我省高中体育教师的教学反思能力处于中等水平，有待进一步提高，三个维度中，平均得分最高的是理论反思能力维度，其次是毅力维度，最低的是经验反思能力维度；通过对反思现状的讨论分析，发现问题，为提高高中体育教师反思能力提供一些参考依据.

关键词 ：高中；体育教师；反思能力

中图分类号：G807 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2015）05-0109-03

体育教师不仅是体育课程的实施者、执行者,更是其开发者、建设者，其教学水平和素质直接影响着学生对体育运动的兴趣和终身锻炼意识，关系到学生身体的未来发展.教师教学水平的提高和教学能力的发展必须立足于教师自己的教学经验，通过教师自己的反思而形成.[1]体育教学反思是体育教师思考过去的教学过程，从中总结教学经验教训，它是体育教师教学成长与发展过程中的关键性因素，是提高体育教师教学能力的一种有效方法和途径.美国学者波斯纳曾经说过“成长=经验+反思”，我国心理学家林崇德在对教师的发展研究中也将反思作为了教师发展的一个重要素质.[2]本文以施小菊的《中学体育教师教学反思能力量表》问卷为基础，对河南省高中体育教师教学反思能力的进行调查，旨在了解我省高中体育教师教学反思能力的现状，为提高高中体育教师反思能力提供一些参考依据.

1 研究方法

1.1 文献资料法

在中国知网上进行文献收集和检索工作，查阅了有关教师反思能力大量文献资料，为本研究提供了方法和理论依据.

1.2 问卷调查法

使用施小菊《中学体育教师教学反思能力量表》问卷第二部分，其共20个题目，分为三个维度:理论反思能力(8题)、经验反思技能(5题)、毅力(7题).[3]理论反思能力是指体育教师以特定的教育教学理论为根据进行相对理性的反思的能力；经验反思技能是指体育教师借助体育教学与教育经验对自身主体性和体育教学行为与观念进行相对直觉的反思的能力；反思的毅力是反思能力的重要组成部分"，主要体现在“持续”的追求与不断的督促自己去实现体育教学的合理性及战胜教学困难、忍受痛苦等的“韧劲”上.

在河南省随机向212名高中体育教师发放问卷，回收208份，有效问卷200份，有效率为94.34%.

1.3 数理统计法

对问卷进行整理输入Excel表格、和spss17.0，获得相关数据结果.

1.4 逻辑分析法

对得出的数据进行分析，得出了相应的结论.

2 结果与分析

2.1 河南省高中体育教师基本情况分析

随机抽取河南省高中体育教师212名作为调查对象，并发放问卷,回收问卷208份,有效问卷200份,对问卷进行数理统计,得出表1、表2：

由表1、2可知：河南省高中体育教师以男性为主，占总人数的78%；学历以本科学历为主，占总人数的80%；教龄基本在10年以内，占总人数的70%.

2.2 河南省高中体育教师教学反思能力现状和差异比较

2.2.1 河南省高中体育教师整体教学反思能力以及不同维度的现状

对河南省高中体育教师教学反思能力表中三个不同维度和总量表的得分进行统计，得出表3：

《中学体育教师教学反思能力量表》采用5级评分制，以3为参照值.因此，由表3可知：河南省高中体育教师教学反思能力整体得分平均值为3.636，程度为中等偏上范围，总体教学反思能力并不很高，需要进一步提高.在教学反思能力的三个维度中，理论反思能力最高,为4.075；其次为毅力3.589；经验反思能力最低为3.000.所以，我省高中体育教师在教学中，对教学行为、教学观念等的反思能力相对较低，缺乏主动性教学反思.

2.2.2 被试特征变量对河南省高中体育教师教学反思能力的影响

本研究以被调查者的性别、学历、教龄、学校类型（是否为示范型学校）4个方面的特征为变量，这4个变量对我省高中体育教师教学反思能力有什么样的影响？对其进行独立样本T检验与单因素方差分析法，来探讨以上4个变量对我省高中体育教师教学反思能力的影响.

2.2.2.1 性别因素对我省高中体育教师教学反思能力的影响

以性别为自变量，以毅力、理论反思能力、经验反思能力和三维度的总得分为因变量，进行独立样本T检验，得出表4：

由表4可知：我省高中体育女性教师的教学反思能力平均总得分高于男性教师，且在三个不同维度上的平均得分都高于男性教师，特别是在经验反思能力上要明显高于男性体育教师平均得分；高中男性体育教师的经验反思能力的平均得分最低，为2.944，中等偏下.在三个不同维度方面，理论反思能力的平均得分相对较高，其次是毅力，最低的是经验反思能力.经显著性分析，三个维度的P值和总得分的P值都高于0.05，说明我省高中不同性别体育教师之间的教学反思能力不存在显著性差异.

2.2.2.2 学历因素对我省高中体育教师教学反思能力的影响

以学历为自变量，以毅力、理论反思能力、经验反思能力和三维度的总得分为因变量，进行单因素方差分析法，得出表5：

由表5可知：我省中专学历高中体育教师的教学反思能力平均总得分高于其它三组，为3.875.在毅力维度方面，中专学历的平均得分最高，为4.286；其次为本科和研究生学历.在理论反思能力维度方面，研究生学历的平均得分最高，为4.250.在经验反思能力维度方面，中专和本科学历的平均得分较高，而研究生学历的平均得分最低，为2.533.不同学历的高中体育教师的教学反思能力，在三个不同维度方面，理论反思能力的平均得分相对较高，其次是毅力，最低的是经验反思能力.经显著性分析，三个维度的P值和总得分的P值都高于0.05，说明我省高中不同学历体育教师之间的教学反思能力不存在显著性差异.

2.2.2.3 教龄因素对我省高中体育教师教学反思能力的影响

为发现不同教龄高中体育教师教学反思能力之间的差异，以教龄为自变量，以毅力、理论反思能力、经验反思能力和三维度的总得分为因变量，对数据进行了单因素分析法及进行多重比较结果(LSD法)，得出表6：

由表6可知：我省不同教龄高中体育教师的教学反思能力平均总得分基本相同.在毅力维度方面，随着教龄的递增，体育教师教学反思能力的平均得分递增.在理论反思能力维度方面，教师教学反思能力的平均得分，出现中间（6-15岁阶段）高，两端（1-5、16-20岁阶段）低的现象.在经验反思能力维度方面，教龄在6-10年的平均得分最高；而教龄在1-5名的平均得分最低，为2.645.不同教龄的高中体育教师的教学反思能力，在三个不同维度方面，仍然是理论反思能力的平均得分相对较高，其次是毅力，最低的是经验反思能力.经多重比较，得出三个维度的P值和总得分的P值都高于0.05，说明我省高中不同教龄的体育教师之间的教学反思能力不存在显著性差异.

2.2.2.4 学校类型（示范、非师范）因素对我省高中体育教师教学反思能力的影响

为发现不同学校类型的高中体育教师教学反思能力之间的差异，以学校类型为自变量，以毅力、理论反思能力、经验反思能力和三维度的总得分为因变量，进行独立样本T检验，得出表7：

由表7可知：我省示范型学校的高中体育教师的教学反思能力平均总得分略高于非示范型学校体育教师，在三个不同维度上的平均得分也都略高于非师范教师，但基本相同.不同类型学校高中体育教师的教学反思能力，在三个不同维度方面，依然是理论反思能力的平均得分相对较高，其次是毅力，最低的是经验反思能力.经显著性分析，三个维度的P值和总得分的P值都高于0.05，说明我省高中不同类型学校体育教师之间的教学反思能力不存在显著性差异.

3 结论

3.1 河南省高中体育教师中男性比例较高，教师学历中以本科学历教师为主体，教龄基本在10年以内.

3.2 河南省高中体育教师教学反思能力整体程度为中等偏上范围，其总体教学反思能力并不很高.在教学反思能力的三个维度中，理论反思能力最高，其次为毅力，经验反思能力最低位，因此，我省高中体育教师在教学中，对教学行为、教学观念等的反思能力相对较低，缺乏主动性教学反思.

3.3 高中体育女性教师的教学反思能力平均总得分不仅高于男性教师，而且在三个不同维度上的平均得分也均高于男性教师；高中男性体育教师的经验反思能力的平均得分相对最低.

3.4 不同学历的高中体育教师的教学反思能力中，中专学历的平均总得分高于其它三组.在毅力维度方面，中专学历的平均得分最高，其次为本科和研究生学历；在理论反思能力维度方面，研究生学历的平均得分最高；在经验反思能力维度方面，中专和本科学历的平均得分较高，而研究生学历的平均得分最低.

3.5 我省不同教龄高中体育教师的教学反思能力平均总得分基本相同.在毅力维度方面，随着教龄的递增，体育教师教学反思能力的平均得分递增；在理论反思能力维度方面，教师教学反思能力的平均得分，出现中间（6-10、11-15岁阶段）高，两端（1-5、16-20岁阶段）低的现象.在经验反思能力维度方面，教龄在6-10年的平均得分最高，而教龄在1-5名的平均得分最低.

3.6 我省示范型学校的高中体育教师的教学反思能力平均总得分略高于非示范型学校体育教师，在三个不同维度上的平均得分也都略高于非师范教师，但基本相同.

3.7 不同性别、学历、教龄、学校类型的高中体育教师的教学反思能力，在三个不同维度方面中，均理论反思能力的平均得分相对较高，其次是毅力，最低的是经验反思能力.经显著性分析，三个维度的P值和总得分的P值都高于0.05，说明我省不同性别、学历、教龄、学校类型的高中体育教师之间的教学反思能力不存在显著性差异.

参考文献：

〔1〕王冬明,张小菊,谭鸳鸳.教育实习中师范生教学反思状况的调查研究[J].湖北师范学院学报,2013,33(1):107-110.

〔2〕张瑞红.师范院校教师反思现状及校本培训策略探究[J].吉林广播电视大学学报,2013(6):45-46.

〔3〕施小菊.中学体育教师教学反思能力量表的编制与测查[D].福建师范大学，2006.

〔4〕洪燕,曹曦东.中学体育教师教学反思能力发展的研究[J].景德镇高专学报,2007,22(2):76-77.

〔5〕廖祖英.“课例研究”反思性教学:培训体育教师反思能力[J].教育与教学研究,2010,24(12):14-15.

数学教育教学经验总结篇（4）

中图分类号：F127 文献标识码：A

收录日期：2016年11月4日

一、引言

改革开放30多年以来，吉林省的经济发展取得了长足的进步。根据2015年吉林省国民经济和社会发展统计公报显示：截至2015年，全省实现地区生产总值14，274.11亿元，按可比价格计算，比上年增长6.5%。三次产业的结构比例为11.2∶51.4∶37.4，对经济增长的贡献率分别为6.9%、47.4%和45.7%。

与此同时，吉林省的教育事业也进入了快速发展的时期。2015年，全年招收普通本专科学生17.5万人，普通本专科在校生63.3万人，比上年末增加1.4万人；中等职业教育学校289所，招生4.5万人，在校生13.4万人；初中1，181所，招生18.1万人，在校生59.6万人；普通高中学校239所，招生13.5万人，在校生40.6万人。

教育事业的发展与经济的增长往往存在着明显的相互制约、相互促进的关系。一个地区经济的高速发展可以为教育事业提供更多的资金投入，而受教育的人群可以通过人力资本的形式为经济的发展贡献力量。吉林省作为我国东北地区较为落后的省份之一，经济总量与东部地区仍存在着较大的差距，人才外流现象时常出现，这些都是不争的事实。教育事业的发展对地区经济的发展，起着十分重要的作用，因此教育与经济增长之间作用机理和内在依从关系便成为值得研究的问题。

二、文献回顾

教育结构与经济增长之间的关系，一直都是研究领域探讨的热点问题。早在20世纪60年代，人力资本理论最重要的代表人物之一，西奥多・舒尔茨便开始研究人力资本对经济增长的作用。舒尔茨采用收益法对美国1929～1957年间教育投入对经济增长的贡献进行了计算，结果表明贡献率为33%。国内学者叶茂林等（2003）通过对C-D生产函数的改造，提出了教育生产函数，得出了不同教育层次对经济增长的贡献程度。翁莉娟（2009）通过采用协整分析的方法，分析了我国科技、教育支出与经济增长的关系，得出了我国科技支出、教育对经济增长的影响与其弹性大小相反的结论。练晓荣（2009）运用经济结构与高等教育结构协同发展的原理，对福建省进行了研究，分析表明高等职业教育对经济促进作用更加明显。乔学斌等（2012）着重分析了江苏省高等教育结构对经济增长的影响，结果表明江苏省高等教育与经济发展已经呈现出良好的互动关系。张淑娟等（2015）采用修正的柯布―道格拉斯生产函数并使用多元线性回归的方法对全国31个省市的职业教育结构进行了检验，认为职业教育结构对经济增长的影响程度很大而且存在显著的地域差异。

从国内大部分已经发表的文献来看，大多数学者更倾向于分析高等教育与经济增长的关系，而较少分析职业教育和普通中学对经济增长的依从关系。并且大部分学者仅仅是从Granger因果检验的角度单纯分析了相关性，而没有对误差修正模型（ECM）的预测拟合价值加以利用。本文正是在结合前面研究的基础上，利用VAR模型、误差修正模型（ECM）对人口教育结构与经济增长进行了实证分析。

三、数据来源和指标选取

对吉林省人口教育结构与经济增长的研究，在人口教育结构方面，考虑到人力资本这一重要因素可以通过不同教育程度的人口数量表示，故本文选取了2005～2014年吉林省各层次学生在校人数作为人口教育结构的量化结果，并用当年价格的地区GDP的数据表示经济的发展水平。为降低数据的异方差性，分别对各时间序列数据取自然对数，此处的数据为取完对数以后得到的新序列，分别记lngdp为地区生产总值，lncollege为普通高等院校学生人数，lnmiddle为普通中学在校人数，lnvocition为职业教育在校人数，其中高等院校学生仅为全日制本科生，普通中学包括初中和高中，职业教育涵盖中职和专科。原始统计数据来自《吉林统计年鉴2015》，本文所有的回归和检验都通过Eviews7.2来实现。

四、实证分析

（一）单位根检验。由于ADF检验法得到的结果在VAR模型的平稳性检验中被确定是失效的，因此本文采用PP检验法对各个时间序列分别进行单位根检验，检验结果如表1所示。表1给出了所有序列首次平稳时的情况，可以看出lngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation都是二阶单整。（表1）

（二）Granger因果关系检验

1、协整检验。本文检验国内生产总值分别与各层次教育人口的协整关系，采用Engle-Granger两步检验法。因为lngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation序列全是二阶单整序列，所以可以进一步检验它们的协整性。

（1）普通高等院校在校人数和国内生产总值的协整检验。根据上面的单位根检验可以判断，lngdp和lncollege均属于同阶单整，都是I（2）序列，所以具备两变量协整所规定的基本要求。通过协整的定义，采用OLS对lngdp和lncollege进行回归得到两者间的协整回归方程如下：

同时利用Engle-Granger基于协整回归残差的ADF检验对残差序列进行单位根检验，滞后阶通过SIC准则自动选择，最大滞后项由0开始依次设定并在此过程当中选择能使SC满足最小值的滞后阶（排除了过渡滞后所引起的SC为最小的情况），检验结果如表2表示。（表2）

（2）普通中学在校人数和国内生产总值的协整检验。用相同的方法分别对lngdp和lnmiddle进行协整检验。依旧可建立它们相应的协整回归方程：

从对式（2）残差序列的平稳性检验结果中看出，2005～2014年间经济增长与普通中学在校人数具有明显的协整关系。

（3）职业教育在校人数和国内生产总值的协整检验。建立相应的协整回归方程：

从对式（3）残差序列的平稳性检验结果中得出，2005～2014年间经济增长与职业教育在校人数也同样具有显著的协整关系。

2、误差修正模型。Granger定理指出：如果变量X与Y是协整的，则它们之间的短期非均衡关系总可以由一个误差修正模型来表述。Granger（1988）同样还进一步指出，存在协整关系的两个变量也肯定存在某种形式的Granger因果关系，或是单向的，或是双向的。故我们可以通过使用误差修正模型（ECM）来研究人口教育结构与经济增长的依从关系，并借此对其长期均衡和短期波动进行直接的描述。

（1）普通高等院校在校人数和经济增长的ECM检验模型如下：

首先使用VAR模型对最优滞后阶数进行确认，在VAR滞后阶数的选择标准中，LR指标一直选择滞后2阶，所以以此作为ECM检验模型最终的滞后阶数。模型拟合的结果如下：

D（lngdp）=0.023（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+ 0.596D（lngdp（-1））-0.011D（lncollege（-1））+0.334D（lngdp （-2））+0.067D（lncollege（-2）） （6）

（0.388） （2.041） （-0.193） （1.267） （0.761）

R2=0.4074 DW=2.09

回归方程中因为常数项不显著予以剔除，从而可以获得以上的回归结果，拟合的结果显示，式（6）中，误差修正项（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））、D（lncollege（-1））、D（lngdp （-2））、D（lncollege（-2））在10%的显著性水平下表现为不显著，D（lngdp（-1））表现为显著。高等院校在校生人数规模的滞后项、差分项均不能很好地解释GDP的变化，它们前面回归参数显著为零，说明高等院校在校生人数规模扩张不是经济增长的Granger原因。同理，我们也可以获得以上ECM检验模型中的另一个回归结果，如下式所示：

D（lncollege）=0.399-0.314（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））+0.640D（lngdp（-1））+1.264D（lncollege（-1））-3.441D（lngdp（-2））-1.053（lncollege（-2）） （7）

（2.272）（-1.153）（0.550）（6.330）（-3.442）（-1.053）

R2=0.9248 DW=2.26 P（F）=0.000828

式（7）中，D（lngdp（-2））、D（lncollege（-1））、D（lncollege （-2））分别对应t统计量的P值为0.018、0.0004、0.0119，在10%显著性的水平下，原假设所有lngdp的滞后项及差分项的系数都为0不成立，接受备择假设即这些系数不都为0，D（lncollege（-2））就是显著的，所以lngdp能对lncollege起到解释作用，据此说明，经济增长是高等院校在校生人数规模扩大的Granger原因。

（2）lngdp和lnmiddle具有协整关系，因此我们一样可以使用ECM检验模型来检验普通中学在校生人数规模与经济增长之间的Granger因果关系。依旧通过VAR模型对最优滞后阶数进行确定，以LR指标为依据，可以得出指标始终选择滞后1阶，所以我们把滞后1阶作为ECM检验模型最终的滞后阶数。模型拟合的结果如下：

D（lngdp）=0.133-0.0807（lngdp（-1）+14.535-1.5（lnmiddle -1））-0.213D（lngdp（-1））-0.2447D（lnmiddle（-1）） （8）

（3.282） （-2.374） （-0.598） （-2.014）

R2=0.462 DW=1.802 P（F）=0.090590

式（8）回归结果显示，D（lngdp（-1））在10%显著性的水平下表现为不显著，常数项、误差修正项（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lnmiddle（-1））分别对应t统计量的P值为0.0083、0.0390、0.0717。据此可以得出，lnmiddle的滞后项可以解释lngdp的变化。因此，普通中学在校生人数规模是经济增长的Granger原因。同时，在ECM的检验模型中我们可以获得另一个回归方程结果：

D（lnmiddle）=-0.004-0.10311（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））-0.062（lngdp（-1））+1.158D（lnmiddle（-1）） （9）

（-0.045） （1.234） （-0.071） （3.878）

R2=0.811 DW=2.552 P（F）=0.000601

式（9）中，常数项、误差修正项（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lngdp（-1））在10%的显著性水平下，均未通过显著性检验，只有D（lnmiddle（-1））参数显著不为零。因此经济增长不是普通中学在校生人数规模扩大的Granger原因。

（3）lngdp和lnvocation一样具有协整关系，因此我们依旧可以采用ECM检验模型来检验职业教育在校生人数规模与经济增长之间的Granger因果关系。根据VAR模型对最优滞后阶数进行确定，以LR指标为依据，可以得出指标一直选择滞后1阶，所以我们把滞后1阶作为ECM的检验模型的最终滞后阶数。模型的拟合结果如下：

D（lngdp）=0.098-0.0399（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））-0.019（lngdp（-1））+0.036D（lnvocation（-1）） （10）

（4.071） （3.369） （-0.076） （1.775）

R2=0.620 DW=1.505 P（F）=0.0176

从结果可以看出，误差修正项（lngdp（-1）+2.842-0.876（lnvocation（-1））、D（lnvocation（-1））、常数项在10%的显著性水平下通过了显著性检验。由此可以看出，lnvocation的滞后项可以解释lngdp的变化，因此职业教育在校生人数规模是经济增长的Granger原因。与此同时，ECM检验模型可以获得另一个回归方程的结果如下：

D（lnvocation）=-0.537+0.2659（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））+6.143D（lngdp（-1））+0.108D（lnvocation （-1）） （11）

（-1.668） （1.675） （1.919） （0.392）

从上面拟合结果可以看出，D（lngdp（-1））对应的t统计量为0.0989，在10%的显著性水平下表现为显著，即通过显著性检验。而常数项、误差修正项 （lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））以及D（lnvocation（-1））的参数均不显著，因此经济增长是职业教育在校生人数规模扩张的Granger原因。

（三）模型预测。在上文中我们获得了吉林省经济增长分别与高等院校在校生人数规模、普通中学在校生人数规模、职业教育在校生人数规模的ECM模型，并由此进行了Granger因果检验。但模型是否拥有较好的统计特征，是否拥有很好的预测能力，还需要进一步对模型进行统计检验。此外，前面的Granger因果检验中，我们知道高等院校在校生人数规模、普通中学在校生人数规模不是经济增长的Granger原因，也就是说，它们的变化不能对GDP的变化起到预测作用，而经济增长是高等院校在校生人数规模扩大、职业教育在校生人数规模扩大的Granger原因，在这里仅对高等院校人数规模与经济增长的ECM进行检验。对式（7）采用Hendry的从一般到个别的建模方法，剔除回归系数不显著的滞后项，使得残差满足白噪声的要求，修正后的ECM模型如下：

D（lncollege）=0.458-0.370（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））-D（lngdp（-2））+1.235D（lncollege（-1））-1.059D（lncollege（-2）） （12）

（3.435） （-1.536） （-3.157） （6.710） （-3.556）

式（12）中各滞后项均通过了显著性检验，且残差项也满足白噪声要求。对残差项进行序列相关LM检验，结果表明在5%显著性的水平下，残差序列不存在序列相关。并且也通过了White检验，说明不存在序列方差，模型设定正确。故对模型无须进行进一步修正。

利用式（12）建模对吉林省2014年高等院校在校人数规模进行预测，可以得到预测结果为46.0021万人，根据2014年吉林省国民经济和社会发展统计公报可知实际在校人数为46.33万人，预测误差仅为0.7%，说明预测结果是可以接受的，模型的预测性能良好。

五、结论及建议

本文采用协整检验与误差修正模型（ECM）对吉林省2005～2014年间经济增长与人口教育结构的依从关系方面进行实证研究，可以得到以下结论和建议：

（一）2005～2014年经济增长和高等院校人数规模以及普通中学人数规模之间存在单项的Granger因果关系，且经济增长在长期内是高等院校人数规模扩大的Granger原因，而普通中学人数规模扩大在短期内是经济增长的Granger原因。但职业教育与经济增长却有着明显的互为因果关系。这表明吉林省除在职业教育方面，高等院校和普通中学培养与经济增长并没有形成良好的互动机制。因此，在保证对职业教育投入力度的同时，应对高等教育专业结构进行适当的调整，使得人才更加符合吉林省建设的需要，进一步加快对地方经济的推动作用。

（二）改革开放30多年来，吉林省的经济增长对教育的发展起着关键作用。本文的实证研究也已经表明，经济增长无论是对高等教育、普通中学教育还是职业教育都起到了积极的促进作用。而教育所产生的经济效益要以一定的投入为前提，故为了保证教育对经济增长持续的促进作用，就需要吉林省通过多种途径发展经济，实现教育与经济发展相互促进的互动机制。

（三）人才流失严重可能是高等教育未能明显促进经济发展的原因之一。吉林省由于地处我国东北地区，发展较东部沿海地区差距较大，对于具有科研和创新的高科技人才，倾向于去寻找更加优良的发展环境。而这类人才对地区经济的贡献是十分重要的。故为尽量避免人才流失，提高吉林省的人才待遇、工作环境以及生活环境也是十分必要的。

主要参考文献：

[1]西奥多・W・舒尔茨.人力资本投资：教育和研究的作用[M].北京：商务印书馆，1990.

[2]叶茂林，郑晓齐，王斌.教育对经济增长贡献的计量分析[J].数量经济技术经济研究，2003.1.

[3]翁莉娟.关于科技和教育与经济增长关系的协整建模研究[J].沈阳工程学院学报，2009.5.

[4]练晓荣.经济结构与高等教育结构的协同发展研究――以福建省为例[D].福建师范大学硕士学位论文，2009.

数学教育教学经验总结篇（5）

一、教育投资与经济增长概述

教育投资是投入教育领域中用于培养不同熟练程度的后备劳动力和各种专门人才以及提高人的劳动能力的人力和物力的货币表现。经济增长是指经济的人均产出或收入增加以及经济结构的变化。教育作为国民经济核算中一个重要的服务部门，它的发展本质上是经济增长的一部分，对经济增长有着不可替代的促进作用。

二、我国政府教育支出与经济增长关系的实证研究

（一）我国政府教育投资现状

表1

数据来源：国家统计局：《2012年中国统计年鉴》，中国统计出版社，2012版。

政府教育投资是政府投资的重要组成部分，是政府投资中用于教育的那一部分。政府教育投资总量主要包括国家财政预算内教育投资和预算外教育经费投入两部分。在此，我们采用我国1978年至2010年的数据，发现，自1978年起，我国政府教育投资总量的绝对值不断增加，2010年政府教育投资总量达到13490亿元，是1978年76亿元的177.5倍，这个增长率是相当大的。而国内生产总值和财政支出总额2010年的值与1978年的值相比分别增长了110.15倍和80.10倍，尽管二者的增速很快，但是仍然低于政府教育投资的增长速度。从这些数据中可以看出，我国的政府教育投资不仅其绝对量有明显的增长，而且政府教育投资的增长速度快于国民经济的增长速度。

从表1中我们可以看出，从1978年到2010年，我国的国内生产总值绝对量在不断增加，人们的生活越来越好了，国家财政支出和政府教育投资的绝对值也一直处于上升的趋势。与此同时，政府教育投资占财政支出的比重也一直不断增加，但是，政府教育投资占GDP的比重却是先上升后下降又上升的。

（二）政府教育投资与我国GDP总量之间的相关分析与因果关系检验

本文以国家统计局的1978年至2010年的统计数据为基础，对政府教育投资与GDP总量之间进行的简单相关分析表明，两者之间的Pearson相关系数高达0.99，显然，政府教育投资与GDP总量之间确实存在着十分紧密的内在依存联系。图1显示的政府教育投资与GDP总量之间相关关系的散点图也有力地证明了这一点。

图1 1978～2010年我国政府教育投资与GDP关系的散点图

进一步，本文以1978-2010年之间GDP和政府教育投资（用EDU表示）为研究对象，用最小二乘法进行回归，由输出结果得到的拟合方程如下：

GDP=30.80EDU+15474.99

（4.42） （36.89）

从估计的结果可以看出，模型的拟合较好，可决系数R2=0.98，表明模型在整体上拟合的比较好。系数显著性检验：对于β1而言，t统计量为4.42；给定显著性水平α=0.05，查t分布表，在自由度为33-2=31下，得临界值t（0.025）=2.04，t>t（0.025），拒绝原假设H0：β1=0，即接受β1=14.35，表明政府教育投资对GDP增长有比较显著的影响。由DW=0.16，给定显著性水平α=0.05，查Durbin-Watson表，n=33，k（解释变量个数）=1，得下限临界值dL=1.38，上限临界值dU=1.51，因为DW统计量为0.16

图2 GDP对政府教育投资简单线性回归的残差趋势图

图2是在简单线性回归模型下GDP对政府教育投资回归的残差趋势图。图2结果显示，其残差项的估计值是相继若干个负的以后跟着相继若干个正的，表明回归模型的残差确实存在着高度的正自相关，这也与DW检验的结果一致。

上述分析结果表明，中国政府教育投资与GDP之间存在的内在依存关系并不是简单的线性回归关系，因而不能采用简单线性回归模型来揭示政府教育投资与GDP增长率之间的内在依存关系。

因此，我们对其进行自相关的修正方法，我们得到了比较理想的结果。因此，我们选用修正的模型：

lnGDP=0.20+0.53lnEDU

（5.50） （8.27） R2=0.51

该模型是消除了自相关后的模型，它表明政府教育投资每增加1%，GDP平均增长0.53%。通过检验可以看出，该模型每个参数都是显著的。

通过前面的分析可以看出政府教育投资与GDP总量之间存在着十分密切的内在依存关系，下面将用Granger Causality因果关系检验法来考查政府教育投资与GDP总量之间的关系。表3的结果表明，对于“GDP变化不是引起政府教育投资变化的原因”这一假设检验，其F统计值足够大，通过了显著性检验，有理由拒绝“GDP变化不是引起政府教育投资变化的原因”这一原假设。对于“政府教育投资变化不是引起GDP变化的原因”这一假设检验，在0.1的显著性水平上我们也有理由拒绝“政府教育投资变化不是引起GDP变化的原因”这一原假设。因此，可以得出结论：政府教育投资与GDP总量之间存在着互为因果关系，即GDP变化是引起政府教育投资变化的原因，同时，政府教育投资变化也是引起GDP变化的原因。

表3 Granger Causality因果关系检验结果

三、结论

（一）我国政府教育投资与经济增长存在非线性的正相关关系

通过对我国政府教育投资和GDP使用最小二乘法进行回归的结果可以看出，我国政府教育投资和经济增长之间存在着正相关关系，政府教育投资的增长会引起GDP的增长，而且这种关系是非线性的。

（二）我国政府教育投资与经济增长密切相关

从格兰杰因果关系检验的结果可以明确地得出，我国政府教育投资和实际经济增长之间稳定地存在着互动的均衡关系，政府教育投资的波动与经济增长的波动总是高度密切相关的。政府教育投资的增长能够带来国内生产总值的增长，同时，国内生产总值的增长也能带来政府教育投资的增长。

（三）我国政府教育投资占GDP的比重较低

我国政府教育投资占GDP的比重平均为2.37%，而发达国家这一比重一般在6%左右，很显然我国与发达国家相比还相差很多。政府教育投资作为国内教育投资的主渠道，在全国教育投入占有相当大的比重。要想发展我国的教育事业，要想我国经济更好更快的发展，各级政府必须重视教育，加大教育投入力度，提高政府教育投资占GDP的比重。

（四）教育投融资体制改革迫在眉睫

综合前面三条结论，我国政府教育投资与经济增长密切相关，但是其投资量和投资效率与发达国家相比还有很大的差距，而且目前我国政府教育经费面临的压力已非常大，仅靠单纯的政府财政支出已无法解决这一问题，因此我国急需通过改革政府在教育方面的投融资体制从质上和量上来对其进行优化，教育投融资体制改革迫在眉睫。

参考文献

[1]李莹.我国公共教育支出与经济增长关系的实证分析――基于财政性教育支出的视角[J].山西财政税务专科学校学报，2011年12月，13（6）.

[2]范柏乃，来雄翔.中国教育投资对经济增长贡献率研究[J].浙江大学学报，2005年7月，35（4）.

[3]黄晗，冯烽.我国政府教育投资与经济增长的实证研究[J].统计与决策，2011（18）.

[4]姚益龙，刘晋华，谢中秋.教育对经济增长贡献的中美比较研究――给予Feder模型的实证检验[J].学术研究，2011（12）.

数学教育教学经验总结篇（6）

关键词：

数学；基本活动经验；课堂教学；创新意识

作为数学课程标准（2011版）中重要的培养目标之一,数学基本活动经验，让我们数学教师深刻认识到良好的数学教育不是教师教出来的，而是学生“做”出来的。它形成于学生亲身经历的、主动参与的，并在其中收获知识、掌握技能，形成思想，获得情感体验的数学活动之中。学生数学素养的提升不仅是知识的增加，能力的增强，还有数学思想的积淀，数学基本活动经验的积累。

一、对课堂教学中学生数学基本活动经验的理解

活动是一个过程，既是实践过程又是思维过程，还有情感认知过程。学生在教师的课堂特设活动中，经历独立思考、反思质疑、探索实践、合作交流、归纳总结等活动，将学习内化为自己的富有个性特点的感受体会领悟，形成经验。这份经验或许是活动当时感悟的经验，或许是是活动后反思总结的经验，既可能是自己摸索出的，也可以是受别人启发而获得的。重要的是这些经验必须是学生在学习过程中经过逐步转化与建构而被自己消化与吸收形成自己的认知与领悟，唯有如此的活动经验才是真正的学生自己的活动经验。活动经验的形成必须有学生主动参与的数学活动，包括学生行为参与、思维参与以及情感参与等，学生在数学活动过程中经过自我探索、参考模仿、他人指点启迪等而将学习过程中的体验内化为属于自己的东西，进而获得数学学习的具有自己个性特点的活动体验，积累在后续的数学学习中能够参考借鉴的实践经验、学习经验、思维经验、思考经验，以及情感与价值观的领悟。

二、对课堂教学中学生积累数学基本活动经验的意义的认识

数学活动经验的培养过程，是教师依据学生个性特征、尊重学生个体差异，在课堂上因材施教，让学生经历观察、探究、思考、猜测、推理、反思等“做数学”的过程，能帮助学生从数学思维角度进行思考，而获得对数学知识的具有个人特征的感性认识、情感体验形成数学意识，并将这种学习经验应用到后续数学的学习中，提高学生数学学习能力以及数学素养。此外在数学活动中，最重要的是学生经历数学思维、数学思考的过程，经历独立思考而发现问题提出问题、的探索过程，在其中学生除了获得演绎推理的经验还能获得合情推理的经验。学生通过观察思考、合情猜想，获得依据已知条件预测可能的结果或根据给定结果推测问题成因的学习经验，是数学创新意识的开始，是数学活动中创造性思维的基础。

三、课堂教学中数学基本活动经验的积累途径

数学活动经验的积累重要的是让学生参与数学思维的过程，学生带着自己原有的知识背景、经验理解，通过自己的主动参与、独立思考、与他人合作交流、借鉴反思而构建自己对数学的认知与理解，充分体验数学知识发生、形成、发展的全过程，也就是数学再创造的过程。

（一）从动手操作活动中获得数学的积累

比如，在认识“中心对称图形”时让学生通过动手操作，折一折、画一画、转一转等实践操作发现对称图形的特征，获取认知经验。再如学习“三视图”时，让学生自制学具、亲自观察，用相机照一照或用笔描描不同侧面的轮廓，通过亲自操作获得不同角度的平面图形，进而加深对知识的理解，培养学生空间观念。

（二）在数学思维层面获得数学基本活动经验

数学精确的计算以及严密演绎推理经验固然重要，但数学的思维中的合情推理经验更值得我们关注，它是数学创造性思维的根本，是培养学生创新意识的重要途径，因此课堂教学要让学生有充分的时间经历观察、发现问题、提出问题、猜想、质疑验证、归纳概括等过程。比如，教学“平行四边形的判定”我们可以采用对平行四边形性质定理逆命题真假的判断来推倒出平行四边形的判定方法。教学过程如下：教师通过提问，带领学生复习平行四边形性质定理相关知识，接下来教师提问平行四边形各性质定理的逆命题是什么，由此引发对平行四边形判定方法的猜想与探究，同时能调动学生积极地思考各性质定理逆命题的真假，教师通过原逆命题这种对比方式的学习使学生在思维上能很容易的区分开平行四边形的性质定理与判定方法的不同，把握两者各自的作用。接下来学生通过猜想归纳、合情推理能力等数学活动，经验与体验数学问题的解决过程，从而丰富数学基本活动经验。

（三）在总结反思中获得基本的数学活动经验

一次数学活动结束时的总结反思环节对数学基本活动的积累非常重要，让学生在总结反思中学会学习，收获经验。学生的反思总结要有对知识认知的反思总结，将知识进行对比、系统化归纳、联系性总结，形成知识体系，让学生体会知识之间的联系与区别，从而收获知识学习经验。又要有对过程方法的回忆归纳，让学生感悟学习过程成功之处，与不足之处，感悟不同方法的运用产生的不同结果，进而积累学习经验。还要有对数学思想的思考领悟，收获数学学习的精髓，让学生终身受益。更要包含学生情感价值观的反思体会，让数学的学习上升到做人的高度，通过反思敢于克服困难，建立信心的心理活动过程，让学生在情感、意志品行方面积累数学的基本活动经验。学生的总结反思既要有口头的更要有书面的，学会书面梳理自己的反思总结能更好地让自己收获活动经验。

作者：李芳 单位：河北省邢台市第二十四中学

数学教育教学经验总结篇（7）

1经验与科学

中国科学技术讲学团的袁正光教授在“百家讲坛”的一次讲演中说到：“中国古代的四大发明是凭经验发明的，这些发明经历了5000多年的实践经验和生产经验。而人类近一二百年甚至近几十年的科学技术发展，使这些发明产生了根本性和翻天覆地的变化。”袁教授的这段话使人想到中国的火药发明。西方国家向中国学习火药的制作，但是他们利用西方的科学技术，在很短的时间内制造出威力更大的各种火药和洋枪洋炮。清朝的咸丰年间，英法联军就是用这些洋枪洋炮，只调动数干人，就2次从天津登陆并一路打到北京，如入无人之境，还火烧了圆明园、颐和园、香山。这是经验败于科学的典型案例。

教育装备管理也是如此，如果只停留在经验管理上而不是上升到科学管理的层面，则永远处于被动、“挨打”的地位，教育装备管理功能将逐渐被削弱，装备管理部门将逐渐被取缔，教育装备人将逐渐被分化。这不能不引起人们的思考和重视。

2从经验到科学

从经验发展到科学的过程，是知识量化的过程，是从感性认识到理性思考的过程，是从经验实践到科学研究的过程。经验知识属于感性知识，具有隐性知识的特点，知识结构是劣构的、非结构化或半结构化的。这种知识的传递往往是以师傅带徒弟的方式进行，且需要漫长的时间。而科学知识属于理性知识，具有显性知识的特点，知识结构是良构的、结构化的。这种知识的传递则是通过书籍阅读和教师讲授的方式就可以完成。一个人如果具有大量的经验，则表现为高超的技能，是个“大工匠”；而如果他掌握了科学，就表现为丰富的知识和智慧，成为一个研究者、智者、学者。

教育装备从经验管理到科学管理，必须经历一个管理知识量化的过程，使得管理工作成为可测量、可预测、可重复、可控制的科学管理过程。为此，就必须将管理学、运筹学、人机学、认知科学以及信息、系统、控制等理论和方法引入教育装备管理，使其成为一门严谨的科学。

3教育装备管理的科学化

数学教育教学经验总结篇（8）

中图分类号:F832.48 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2010)26-0115-02

教育投资与经济增长之间的关系是社会的热点话题之一。国内学者对教育投资和经济增长关系的研究很多,但是同时对两者分别进行长短期因果关系检验的研究比较少。本文以EViews为分析工具,以国家统计局的1990―2009年度的统计数据为基础,运用单位根检验、协整检验等一系列统计方法和模型对我国的实际数据进行定量研究,揭示中国教育投资与经济增长之间的内在依存关系,并根据VEC建立误差修正模型,对两者进行长短期的因果关系检验。最后,本文提出优化教育投资结构和提高教育投资效率的策略。

一、研究思路

本文通过建立教育投资和GDP的向量误差修正模型(VECM),接着采用格兰杰(Granger-causality)因果关系法来检验教育投资和经济增长间是否具有因果关系。同时,通过在向量误差修正(VECM)中使用这种检验方法,从而可以得到长期和短期两方面的检验结果。在进行格兰杰检验之前,本文探讨了教育投资和经济增长之间存在协整关系。

二、变量及数据的选取

在我国,教育投入的形式多样,而政府是我国教育投资的主体。所以,文本采用财政性教育经费,能够在一定程度上反映我国公共教育投资水平。本文采用GDP来客观反映我国的经济增长情况,鉴于数据的可得性和连续性,本文采用按当年价格计算的GDP值。本文所涉及的数据来源于国家统计年鉴。

三、实证分析

本文采用1990―2009年之间GDP和财政性教育经费作为研究对象,探讨两者之间的长短期因果关系。

(一)协整检验

本文对GDP和财政性教育经费取对数,用变量LNG表示GDP的对数,LNE表示教育经费的对数。1990―2009年,教育投资和经济增长之间保持稳步增长的趋势,两者有着相似的运行轨迹。接下来,本文对1990―2009年之间教育投资和经济增长变量进行协整分析。

第一,根据协整理论,在建立协整模型前必须进行序列的单位根检验。根据LNG和LNE的一阶差分和二阶差分的曲线图,大致上可以判断两者都是二阶平稳的序列。

第二,用Johansen方法对LNG和LNE两个变量进行协整检验。从如下表中的检验结果可以看出,在10%的显著性水平下,Johansen协整检验的迹检验和最大特征值检验都表明GDP和教育投资之间存在协整关系。从而在统计上验证了GDP和教育投资之间确实存在长期稳定的关系。

估计的标准化后的协整关系为:

LNG=LNE*(-0.84811)

依据标准化后的协整关系系数,本文进行指数转换,可以得到GDP与ED之间存在1/0.1586的关系,则说明从上期来看,经济每增长1%,则教育投资增长0.1586%。

(二)VECM

根据以上对两个变量的协整关系检验,我们发现,财政性教育经费和经济增长之间存在一个协整关系。因此,我们可以构建向量误差修正模型(VECM)对两者进行短期和长期的Granger因果关系检验。

先确定VAR模型的最优滞后阶数。本文似然比检验(LR)、AIC、SC、HQ准则等多种确定向量自回归(VAR)滞后阶数。根据准则,我们确定在VAR中滞后阶数p的值为2,从而VECM中的滞后阶数为1阶。于是,我们根据EVIEWS软件的操作,可以得到的VECM的表达式为:

D(LNE)t=-0.07447D(LNE)t-1+0.644382D(LNG)t-1+0.076436+0.005959 ECMt-1 式(1)

D(LNE)t=-0.304372D(LNE)t-1+0.920163D(LNE)t-1+0.060813-0.238205 ECMt-1 式(2)

ECMt-1=LNGt-1-0.537990LNEt-1-7.140491 式(3)

(三)Granger-causality检验

进一步探讨教育投资增长率与国内生产总值增长率的因果关系。我们给出教育投资和经济发展之间的长短期Granger因果关系检验。本文将针对误差修正项ECM的系数的检验作为长期格兰杰检验,针对滞后内生变量的系数的检验作为短期格兰杰检验。检验结果如下表所示:

从结果中可以看出,教育投资和经济增长之间的长期 Granger 因果关系是双向的;而教育投资和经济增长之间的短期 Granger 因果关系是单方向的。从短期来看,经济增长是教育投资发生变化的原因,教育投资增长率不是国内生产总值增长率的格兰杰原因,教育投资的增加对经济增长没有显著影响。

四、结论和对策

我们在VECM模型的基础上检验了中国教育投资与经济增长之间的长期、短期因果关系。根据以上的检验结果,我们可以得到以下结论。

第一,从长期来看,教育投资和经济增长间存在双向的长期因果关系。根据前面得到的协整关系,当教育投资每增加1%时,经济将会增长6.30517024%。由于教育投资的增加,教育通过知识演变出知识经济,促进技术的进步进而促进经济增长。当经济每增长1%时,教育投资将增加0.1586%,在经济不断发展的过程中,教育的投入会不断增加。

第二,从短期看,经济增长对教育投资的增加有一定的促进作用,但是教育投资对经济增长的作用不明显。结合我国的实情,其原因可能有两个:一是教育投资总量始终偏低。在我国,教育投资总量虽然逐年递增,但教育投入水平依然较低,教育经费短缺的矛盾仍很突出,集中表现在我国教育投入占GDP的比重显著低于世界平均水平。二是我国教育投资的结构不合理。长期以来,人们对教育投资问题的关注焦点是教育投资的总量,忽视了教育投资的结构和教育资源的优化配置。教育投资的结构不合理,则不仅不能发挥教育资源的应有作用,反而可能会降低整个经济大系统的运行效率。

第三,从VECM模型中可以看出,误差修正项对经济增长的影响系数为-0.238205,说明模型误差修正系数具有反向修正机制,可知经济增长变动受到协整方程的约束,对长期均衡关系的偏离会在下一期得到修正。误差修正项系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。这种关系说明,经济增长自身有着自动向均衡水平调整的趋势,而且两者之间的这种长期均衡机制进行自动调节的力度比较大;误差修正项对教育投资的影响系数为 0.005959,总投资对经济增长的偏离对投资的影响是正向的,说明总投资正向依赖于经济增长的变化。

通过以上分析,我们认为,我国政府在注意增加教育投资的同时,应增强教育投资的立法力度,不断优化教育投资结构。政府应该充分发挥我国教育投资在推动经济增长中的积极作用,对教育投资的结构和教育资源的使用效率问题给予更高程度的关注。

参考文献:

[1] 于忠江,王元福.教育投资与经济增长的关系――以河南省为例的研究[J].商场现代化,2009,(571).

[2] 翁莉娟.我国教育投资与经济增长的协整分析与误差修正模型[J]. 数学的实践与认识,2008,38(10).

[3] 张秋菊,朱钟棣.跨国外包的承接与我国技术进步关系的实证分析――基于VECM的长、短期因果关系检验[J].世界经济研究,2008,(6).

数学教育教学经验总结篇（9）

    综观现有的相关研究发现，国内外许多学者都从国际和历史的视角对高等教育及研究生教育规模的影响因素进行了分析，也有许多学者，如柳博[1]、房欲飞和谢仁业[2]、毛建青[3]、李新荣[4]等，都通过借助数学工具的手段，建立数理模型分析了我国高等教育和研究生教育的现状，并提出促进我国研究生教育发展的对策和建议。但现有研究的不足主要在于，大部分都采用的是普通回归方法，而GDP、教育支出、学生规模等非平稳时间序列的变化趋势相似，它们都随着时间的推移而呈现增长趋势。这些非平稳的时间序列很难由变量之间的统计关系来推断计量经济模型，采用普通回归方法可能产生“伪回归”现象。在“伪回归”的情况下，即使变量间不存在因果关系，它们回归结果显著的概率很高，由此得到的模型往往不能反映实际情况，用于预测决策等也会有较大的失真。

    为了对这种情况进行改进，本研究将通过协整的方法来研究国内生产总值、教育支出和全职教师数量与美国不同层次的研究生教育规模间是否存在长期关系。在目前宏观经济计量分析中，协整方法是研究非平稳时间序列之间是否存在长期均衡关系的有力工具，它能够正确地解释经济现象和预测经济现象[5]。存在协整关系的变量之间有很强的相互影响和相互制约关系，没有相互影响关系的变量之间形成协整关系的概率很低，因而能在很大程度上避免这种没有关系变量之间的回归。

    二、美国研究生教育各层次规模与宏观影响因素

    1.变量与数据

    考虑到数据的可获取性和可度量性，本研究拟选取的因变量包括美国历年硕士学位授予数量（记为MD，Master Degree，单位：千人）、第一职业学位授予数量（记为FD，First-Professional Degree，单位：千人）、博士学位授予数量（记为DD，Doctor Degree，单位：千人），自变量为美国历年国内生产总值（记为GDP：Gross Domestic Product，单位：十亿美元）、教育支出（记为DGE：Direct General Expenditure，单位：百万美元）、全职教师数量（记为FF：Fulltime Faculty，单位：千人）。本研究使用数据的选取区间是1975～2008年，其中美国历年研究生教育各层次学位授予数量、历年国内经济发展水平、历年用于研究生教育的经费及历年高校全职教师数量分别根据美国教育部国家教育统计中心NCES每年的Digest of Education Statistics[6]整理而成，GDP数据来自美国商务部网站的统计资料[7]。

    在进行检验模型前，首先给出各变量时间序列的线性走势图如图1所示。从各图中可以看出，本研究所选择的各变量时间序列都明显呈递增趋势且存在多重共线性，因而有可能存在较强的相关性。

    

    图1　各序列线性走势图

    2.单位根检验

    根据协整理论，几个同阶单整的时间序列间可能存在一种长期的稳定关系，其线性组合可能降低单整阶数。因此本研究采用ADF方法分别对六个变量作单位根检验，只有当自变量与因变量都是同阶单整时间序列才可能存在协整关系，才能进行构造协整模型。单位根检验的结果如表1所示。

    

    检验结果表明，美国国内生产总值、研究生教育支出、全职教师数量和硕士学位授予数量、第一职业学位授予数量以及博士学位授予数量共六个变量的原序列在5％的显著水平下均存在单位根，且都是不平稳的；而经过一阶差分后，六个序列都通过了5％的显著水平下的平稳性检验，这表明它们都是一阶单整的，可以进行接下来的协整检验。

    3.协整检验和Granger因果检验

    根据协整理论，虽然美国硕士学位授予数量、第一职业学位授予数量、博士学位授予数量、国内生产总值、研究生教育支出和全职教师数量等各时间序列都是不平稳的，但它们之间可能存在长期稳定的均衡关系，即是协整的。之前的单位根检验已经验证了它们都是一阶单整的序列，满足协整检验的前提。本研究采用Johansen和Juselius提出的基于向量自回归（VAR）系统下用极大似然估计来检验变量协整关系的Johansen协整检验方法，对各自变量与因变量之间的关系进行协整分析，根据AIC赤池信息准则选择滞后二阶，模型前提假设中包括线性趋势。进行协整检验之后，协整分析结果反映了变量之间是否存在长期稳定的均衡关系，但这种关系是否构成因果关系还需要进一步验证，本研究采用Granger检验方法来对此进行检验。

    （1）硕士学位授予数量与影响因素间的协整关系

    对因变量与自变量之间关系的协整检验，结果如表2所示。

    

    检验结果表明在5％的显著水平下，存在两个协整关系，考虑到本文的需要，取标准化协整向量（硕士学位授予数量，国内生产总值，研究生教育开支，全职教师数量，趋势C）为（1.00，－0.053113，1.920350，－1.256547，11.83217），用εt表示随机干扰项，因变量与自变量之间的长期均衡方程为：

    

    对因变量与自变量之间关系进行Granger检验，结果如表3所示。

    

    检验结果表明，在1％的显著性水平上，国内生产总值、研究生教育支出和全职教师数量都是硕士学位授予数量的Granger原因，自变量与因变量间存在长期的协整关系。

    （2）第一职业学位授予数量与影响因素间的协整关系

    对因变量与自变量之间关系的协整检验，结果如表4所示。

    

    检验结果表明在5％的显著水平下，存在两个协整关系，考虑到本文的需要，取标准化协整向量（第一职业学位授予数量，国内生产总值，研究生教育开支，全职教师数量，趋势C）为（1.00，－0.031612，0.038856，0.263634，4.907113），用εt表示随机干扰项，因变量与自变量之间的长期均衡方程为：

    

    对因变量与自变量之间关系 进行Granger检验，结果如表5所示。

    

    检验结果表明，在10％的显著性水平上，国内生产总值、研究生教育支出和全职教师数量都是第一职业学位授予数量的Granger原因，自变量与因变量间存在长期的协整关系。

    （3）博士学位授予数量与影响因素间的协整关系

    对因变量与自变量之间关系的协整检验，结果如表6所示。

    

    检验结果表明在5％的显著水平下，存在两个协整关系，考虑到本文的需要，取标准化协整向量（博士学位授予数量，国内生产总值，研究生教育开支，全职教师数量，趋势C）为（1.00，－0.059853，1.623989，－0.190575，6.054182），用εt表示随机干扰项，因变量与自变量之间的长期均衡方程为：

    DD＝－6.054182＋0.059853GDP－1.623989DGE＋0.190575FF＋εt

    对因变量与自变量之间关系进行Granger检验，结果如表7所示。

    

    检验结果表明，在5％的显著性水平上，国内生产总值、研究生教育支出和全职教师数量都是博士学位授予数量的Granger原因，自变量与因变量间存在长期的协整关系。

    三、结论与启示

    以上通过1975～2008年历年美国的国内经济发展水平、历年研究生教育支出及历年高校全职教师数量，及它们对硕士学位、第一职业学位及博士学位授予数量间分别构建协整方程。从上述3个协整方程中可以观察出，国内生产总值、教育开支和全职教师数量与研究生教育各层次培养规模存在长期均衡关系，但同一影响因素对于不同层次的研究生教育规模，其影响程度以及作用方向可能有很大差别。

    1.经济因素的影响

    在美国研究生教育各层次规模发展的长期均衡方程中，无论是对硕士、第一职业学位还是博士学位，GDP的增加对研究生教育各层次的规模发展都有正向促进作用。当GDP每增加1％时，硕士学位授予数量增加0.05％，第一职业学位授予数量增加0.03％，博士学位授予数量增加0.06％。可以看出，美国宏观经济状况的发展对硕士、博士和第一职业学位的授予数量都有促进作用，但影响较弱。

    这是由于当国内生产总值增加时，宏观经济状况良好，社会的进一步发展对各级人才都有更大需求量，因此需要不断发展研究生教育以满足社会需求。回顾美国历年的统计年鉴资料，1975～2008年间美国GDP年均增长6.85％，期间硕士学位授予量年均增长2.36％，第一职业学位授予量年均增长1.53％，博士学位授予量年均增长1.96％。研究生教育的快速发展也为经济的发展提供了可靠的智力资源支撑，极大地推动着美国经济迅速增长。而随着GDP的不断增加，政府对高等教育的投入也逐步增大，1975～2008年间美国对高等教育投入占GDP的比重基本上维持在2.52％左右，1975年，美国GDP为16377亿美元，当年对高等教育的投入为389.03亿美元，高等教育经费投入占GDP的比重为2.38％；2008年GDP为144414亿美元，当年对高等教育的投入为4320.00亿美元，高等教育经费投入占GDP比重为2.99％，这无疑为研究生教育提供了强大的资金支持和物质保障，从而促使研究生教育的规模不断扩大。与此同时，1992～2006年美国授予的研究生人数年均增长3.52％，而同期的GDP年均增长5.41％。由此可见，经济发展与研究生教育的规模发展是相辅相成互为作用的。

    2.教育支出的影响

    对于硕士、博士及第一职业学位层次，教育支出的增加会使这些学位的授予量减少，当教育支出每增加1％时，硕士学位授予数量减少1.92％，第一职业学位授予数量减少0.04％，博士学位授予数量减少1.62％，由此可看出教育支出对硕士和博士两个层次的学位授予量有非常明显的抑制作用，而对于第一职业学位授予数量的抑制作用则较弱。

    分析以上现象，主要与变量数据的测算和选取，以及教育支出中政府支出部分和个人支出部分三方面因素有关。

    首先，美国对于研究生教育的定位仍然是精英教育，对于研究生层次的教育质量管控力度较本科生层次的大得多，奉行比对本科生更严格的“宽进严出”准则，尤其当政府对教育的支出越高时，政府对教育质量的重视就越大，学位授予的条件就越严格，因而会使学位授予数量减少。其次，虽然美国政府对高等教育的财政投入不断加大，但对研究生规模发展仍然持谨慎的态度，由于美国的研究生教育在悠久的发展历史中得到了充分的发展，目前已经处在自适应增长阶段而不是补偿性增长阶段，因而体现在协整关系中，政府对研究生的教育支出投入，更多的是用于提高师资建设及教学设施，致力于对研究生质量的提高而不是数量的提高。最后，对于研究生，尤其是占美国研究生总数过半的专业学位研究生而言，其个人及家庭需承担较高的实际支出和机会成本，也限制了选择就读研究生的总人数。

    3.专职教师数量的影响

    只有充足的师资力量才能保证高等教育的顺利开展，因而专职教师数量的增加对硕士及博士层次的学位授予量都有正向作用。其中当专职教师数量每增加1％时，硕士学位授予数量增加1.26％，博士学位授予数量增加0.19％，由此可以看出，专职教师数量的增加对硕士层次的学位授予数量有十分显著的促进作用，而对于博士学位的授予数量呈较弱的促进作用。

    但对于第一职业学位层次的学位授予量，专职教师数量的增加则对其有反向作用，此时建立的长期均衡关系与人们的实际认识是不相符的。分析这一现象，一方面与本研究仅选择专职教师进行统计有关，美国高校教师包括两种类型：专职教师和兼职教师，专职教师是有学校正式编制的理论工作者，兼职教师是指在高校里从事兼职学术工作的人员，因而专职教师的数量只是美国高校总的教师数量的一部分。另一方面与美国的第一职业学位其特殊的性质有关，第一职业学位（First-Professional Degree）也称为职业博士（Professional Doctorate），其培养目标不是指向学术研究，而是指向完成一定课程学习之后的职业实践，它标志着其获得者达到了从事某一特定专业领域工作之前所需的课程学习要求，并具有相当的专业技能水平[8]。第一职业学位主要涉及神学、医学和法学三个学科专业，获得相关领域的第一职业学位是从事相关工作的准入门槛，它的实践性很强，因而为第一职业学位的学生授课的主要是来自相关行业领域且具有丰富的实践经验的兼职教师。综合以上两方面原因，本研究选择的专职教师统计量与第一职业学位授予数量的关系并不大，从前面的各项Granger因果分析结果中也可以看出，全职教师数量与第一职业学 位授予数量仅在10％的置信水平下存在因果关系，较其他因变量和自变量在1％置信水平下的因果关系模糊得多。综上所述，由于专职教师数量与第一职业学位授予数量的关系模糊，因此在考虑第一职业学位授予数量的影响因素时不应考虑专职教师数量的影响。

    4.对我国的借鉴与启示

    从以上研究结果中可以看出，美国的国内生产总值、教育支出和全职教师数量与硕士、第一职业学位及博士层次的培养规模间均存在长期均衡关系。而我国的研究生教育早已进入了大众化教育阶段正处在高速的发展期，根据2010年《全国教育事业发展统计公报》的数据：2009年，全国招收研究生51.09万人，比上年增加6.45万人，增长14.45％；毕业研究生37.13万人，比上年增加2.65万人，增长7.69％；其士生4.87万人，硕士生32.26万人。分析美国的宏观因素对研究生教育各层次规模影响作用对我国研究生教育的发展有一定的借鉴意义。

    （1）各级研究生教育的规模发展水平应与我国宏观的经济水平相适应。经济社会的发展是研究生教育发展的根本动因，同时也制约着研究生教育发展的规模和速度。在资源有限的前提下，未来世界各国的竞争将更进一步加剧，可以预料到未来的经济状况和社会需求对，因此必须对人才的培养层次和规模做出战略规划，以社会需求为基础不断调整研究生教育的规模和层次，才能满足经济社会发展对高层次人才的需要。

    （2）各级研究生教育的规模发展水平要和师资力量相适应。根据2010年《全国教育事业发展统计公报》[9]的数据：2009年全国普通高等学校专任教师129.52万人，比上年增加5.77万人，生师比达到17.27∶1。这一数字虽然比过去已经进步了很多，但是与美国高校保持着14∶1左右的生师比之间仍有一定差距，且我国的高校教师资源还存在着高级职称所占比例低、学历层次低、高级职称人数偏少等问题。因此应从提高教师待遇及在保证质量的基础上扩大教师队伍等方法入手，加强师资力量。

数学教育教学经验总结篇（10）

高等教育投入指标分析

由于教师所具有的能力、品格等方面量化比较困难，所以在设计指标时主要以投入的教师数量为主，包括教学教师投入和科研教师投入，辅之以教师中具有博士学位的教师数量、两院院士、长江学者、973首席科学家数量、教授、博导人数等从一定方面表明高校教师素质、水平的指标，以及行政后勤人数这一辅助人员数量来衡量一所学校的人力资源投入水平。物力投入高等院校的另一重要投入是具有长期使用价值的存量资产。高等学校的产出和企业一样，必须拥有场地资源、实验设备、教学器具以及辅助设施等，如学校的建筑物、图书、仪器等都是高等教育物力资源投入的一部分，也是高等院校运行不可或缺的部分。在本文中主要用现在比较通用的固定资产总值、图书馆藏书量、教学、实验设备总值来表示。这些都直接与高校人才培养的质量密切相关。固定资产总值这一指标并不能准确反映学校某年正式的固定资产情况，为与现行国家高校统计口径相符，本文仍采用国家对这一指标的统计数据，只是在结果中要对其进行具体分析。另外，从目前高校的发展来看，网络资源的投入已经占据了越来越大的比重，而且高校教学、科研成果的取得在一定程度上都得益于网络资源。但最终网络资源投入的量化数据没有统一的统计数据。财力投入中国高等教育投资经历了三个阶段。1949—1979年第一阶段单一依靠财政拨款。此时高等院校办学自有限，是政府的附属，国家财政负担巨大，高等教育缺乏生机与活力。1980—1998年第二阶段以财政拨款为主，社会筹资和高等教育办学机构自筹为辅。1999年至今为第三阶段，以高等教育办学机构自筹和社会筹资为主，财政拨款为辅。目前中国财力投入主要包括：国家财政性拨款、学费收入和其他收入。国家财政性拨款包括国家预算内教育经费、办学经费等用于高等教育的经费。学费收入是指学生及其家庭投入的教育经费。其他收入包括学校的自筹经费，以及没有包括在上述指标中的经费收入，学校自筹经费主要由社会团体和公民个人办学经费、科研收入、社会捐赠、经营和服务收入等组成。

教育投入的评价指标体系

在以往学者研究的基础上，结合高等教育自身的特点，本文选择投入指标为专任教师总数（X1）；教授、副教授人数（X2）；硕士、博士学位的教师占教师总数比例（X3）；当年拨入的研究发展经费（百元）（X4）；年末固定资产原值（百元）（X5）；仪器设备原值（百元）（X6）。本文选择黑龙江省9所直属本科院校，包括哈尔滨工程大学、东北林业大学、东北农业大学、黑龙江大学、哈尔滨理工大学、哈尔滨师范大学、大庆石油学院、大庆师范学院、哈尔滨体育学院，采集了2009年的相关投入指标的原始数据，数据来源于《2009年全国高校社科统计资料汇编》以及各个高校官方网站。评价指标体系要求各指标之间应尽可能相互独立（线性无关），以避免指标信息的交叉，导致评价结果的不准确。因此，根据本文所建立的评价指标体系，对各指标之间的相关性进行检验和判断，为教育投入分析提供决策依据。利用SPSS统计软件对6个投入指标作KMO样本测度（Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy）和巴特莱特球体检验（BartlettTestofSphericity），判断依据及检验结果。投入指标的KMO检验统计量为0.386，相关性不强，我们得到结论，本文所选教育投入各指标之间可以视为相互独立。

作者：王金凤 李皖宁 单位：哈尔滨商业大学