有理数的加法教案篇（1）

师:规定向北为正,向南为负。

操作:师向北3步,再向北5步;

师:我一共向北走几步?

生:向北8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(+3)+(+5)=+8

操作:师向南3步,再向南5步;我一共向南几步呢?

师:我一共向南走几步?

生:向南8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(-3)+(-5)=-8

操作:生向北3步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+3)+(-5)=-2

操作:生向南3步,再向北5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来?

生:(-3)+(+5)=+2

操作:生向北5步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+5)+(-5)=0

二、案例反思

1.创设学生熟知或富有挑战性的问题情境,引发学生“思考”

在教学中,学生的独立思考贯穿在教学的各个环节,并与合作交流,积极调控相结合。如:教师先在黑板上示范笔尖在数轴上移动,后让学生操作这样的过程。运用“数形结合”的思想审视点在数轴上连续两次运动,探寻有理数加法的几何解释,由表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系,确定两个数的和的符号;由表示两次连续运动结果的点到原点的距离,确定两数的绝对值;学生通过操作、观察、思考、比较,从而得出有理数加法法则。这样做具有一定的思考价值,需要调动学生的多种感官参与学习,在感性经验的基础上上升到理性认识,也充分体现教材编者的设计意图;学生经历观察、探索、思考、比较的过程,通过一系列过程的亲身体验,有效地促进学生参与学习活动。

2.挖掘课堂资源,用简洁的思路和手段提高效率

有理数的加法教案篇（2）

教育一直以来都是社会各界关注的重点，在社会发展中占有着不可替代的作用，近些年随着教育改革的力度加大，高校中的学生数量逐步增多，为了保障高校中学生都能得到有效的教育，国家对高校提出了更高的教学要求。从调查结果中可以看出，目前高校最大的教学难点是数学，主要因为高校中数学内容升级，从基础转变为高等数学内容更难，并且高校数学大部分还保持着传统数学的教学方法，在较难的内容中添加了枯燥感，导致学生在数学课往往兴致缺失，缺乏学习动力。经过实践研究发现，案例教学法可以有效将以上问题进行解决，其中教学结合的教学方式，可以增加数学的趣味性，辅助学生找到数学学习的方法与技巧，帮助学生更好的对数学知识进行吸收。

1 案例教学法

案例教学法的最早出现在工商管理学科中，一经推出便得到一片好评。近些年经过长时间的教学实践与发展，逐渐形成了一套完整的教学体系，并在众多学科中得到了有效应用。案例教学的与其名字一样主要以案例为主，而案例需要根据教学目的以及理论依据来选择，教师可以使用案例来促进学生对所学知识的理解，帮助学生解决学习中存在的问题，这种方法对于数学这类理论性强的科目尤为适用。在数学教学中，教师可以选择与课堂贴合内容含义突出的案例，引导学生对需要学习的知识进行理解，然后就案例中的问题组织学生互相讨论，以这样灵活的方式，全面提高学生的数学计算能力与问题分析能力，将学习数学变为一种乐趣，让学生不再抵触。

2 案例教学在高校数学教学中存在的价值

2.1 促进师生关系

通过案例教学师生互相补充，互相促进。学生在分析案例时起主导地位，老师加以补充，多次进行，学生会产生好学好问的心理。老师选择好的案例与学生分享，让学生在课堂上充分发挥，提高了教学质量，提升了学生学习数学的效率，同时也促进了师生关系。

2.2 提高数学分析能力

案例教学只是把抽象的数学理念生活化，实际化。缩短了数学理论脱离生活的差距，使学生通过实际更好的运用数学知识解决问题。理解数学的木质，看清数学的真谛，通过长时间的练习自己勇于发现问题，解决问题，充分认识到数学来源于生活更高于生活。

3 案例教学在高校数学教学中的实践与分析

数学中的知识十分难懂，其中的各种数学算法相互交叉，环环相扣，对于大部分学生来说都存在一定难度。而案例教学可以十分有效的将数学学习的困难程度降低，案例教学以案例为教学中心，教师可以根据教学要求内容制定教学案例，使用很逼真的案例去加强对数学知识的接受程度，并且因为案例普遍贴近生活，所以学生更容易理解和记忆，对学会的知识不会轻易忘记。

3.1 案例的编写与挑选

在案例教W中，案例是教学核心，适合的教案，以此来充分调动学生学习数学的积极性，促使学生主动思考，并通过自身思考来分析知识内容，寻找解决问题的途径与方法。所以案例的编写与挑选十分重要，需要教师在课程开始之前对所用案例深入分析，研究案例是否能将教学知识全面展现给学生，如果课本中的案例完全可以引导学生正确学习，教师可直接使用其开展教学，并在教学当中适当的加以生动语言与同学形成互动，简化难懂的数学教学内容，帮助学生学习与吸。但如果手中的案例内容不够清晰全面，教学中心不明，教师也可以选择进行案例更换或者自主编写案例，以加深学生对教学案例的印象，辅助数学教学顺利进行。以高等数学中“函数的极限”一课为例：学生经过初中与高中的数学学习对函数并不陌生，但对“极限”一词却无法更清楚的理解，对于这个问题，教师可以使用贴近生活的教学案例辅助学生学习，比如以一根绳子为例，如果将绳子不断对折，会发生什么？学生普遍会回答绳子会越来越短，教师接下来引导，虽然没有准确的数字可以将其说明，但如果绳子折到末尾，会出现什么？这是学生自然而然会将其与极限联系在一起。以上例子仅实用简单的案例便让学生快速将难懂的极限概念清楚理解，这便是案例教学中适当案例的教学效果，对于课堂效率与理论知识的学习都有极大的促进作用。

3.2 灵活使用教学案例激发学生学习兴趣

案例教学的首要任务便是激发学生对数学学习的兴趣，让学生在兴趣中逐渐感受到学习数学的快乐，并最终形成一个完整有效的数学学习思维。目前学生们之所以对数学学习缺乏兴趣主要与学不懂、学不会这些固定思维有关，如果教师在这样的环境下实行单一的案例教学，对调动学生积极性方面效果也不会太好，并且容易在案例教学过程中出现进行困难等问题。而想要充分将案例的效果发挥出现，还需要教师在教学过程中灵活使用案例，根据当前不同的教学情况，从学生较为感兴趣的方面入手，并准备多个案例，试探性教学并从中寻找摸清学生当前学习规律，从根本上效果学生的学不会、听不懂思想。

3.3 案例分析与理论紧密结合

一堂成功的案例教学离不开教师的引导，在案例教学过程教师需要时刻保持清晰的思维，在学生分析案例时，给予适当提示，在学生准确掌握案例内容时加以鼓励，以增强学生的自信心，在学生案例分析受阻时，教师可以首先对学生的部分想法进行肯定随后及时引导和补充，避免学生对数学学习产生消极情绪。在案例教学中最终要的是教师不能过度重视案例而将理论搁置一边，需要充分将两者结合，不断从每一次教学实践中总结经验，对下一次教学进行改进，防止学生过度钻研案例而忽视理论知识，出现案例学习与理论学习脱节的问题。

结束语

当今我国更需要的是全能型人才，德智体美全面发展，案例分析教学方式有利于学生的创新精神，解决实际问题的能力。这样的教学模式不仅仅只让学生学会了数学的知识，也让数学应用于生活且更高于生活，同时也为我国造就了更多敢于面对挑战，解决问题的人才。经济飞速发展的今天，我们只要有一个不留神就落在别人的后面，而将案例分析应用于数学教学中，大大提高了我们比学赶帮超的精神，也为我们国家输送了更多人才。

参考文献

有理数的加法教案篇（3）

现如今的高等职业技术学院在关于数学教学教育方面存在着非常严重的两个问题，第一就是高职院校普遍的加大了专业技能的培训，缩短了文化教学时间，第二就是学生普遍对数学学习的积极性不高。而应用案例是高职数学教学工作中的关键内容，影响着高等数学教育的教学成果。

一、案例教学的起源

案例教学法是起源于1920年，由美国哈佛商学院所倡导。但实际上，一直到1980年代案例教学法才开始受到师资培养的重视，尤其是在《准备就绪的国家：二十一世纪的教师》，这本由美国卡内基小组在1986年提出的报告书中，重点的提出了在师资培育课程中案例教学法的价值。而国内教育界真正开始探究案例教育法却已经是1990年代以后的事情了。

二、案例教学具有的特征

（一）具有确切的目的性

案例教学是指通过某一个或某几个具有代表性而又相互独立的典型事件，让学生在对具体事例的了解、分析、解决过程中，逐渐建立起属于自己的一套严密的逻辑思维方式和完整的思考问题技巧，从而达到帮助学生提高分析、解决问题的能力的目的，进而培养学生的数学应用素质。

（二）具有较强的综合性

真实的案例教学方式，与一般的举例教学相对比来说，拥有更加丰富的内涵，与实际生活有所联系。正因如此，案例的整个求解过程也就更加复杂。这就不仅要求学生具备扎实的理论知识基础，还应具有随机应变、揆情度理、综合考量、决策果断的能力。也就是说，将案例教学应用于课堂，能够培养学生灵活的运用各种知识来解决问题的能力。

（三）具有真实的客观性

案例教学所列出的案例，都是剔除了实际生活中某些复杂条件后真实事件，不掺杂编写者的主观意见，完全是真实事件的缩减版。这样的案例即填补了的教学与实际脱离的问题，又可以让学生结合所学知识，更好的去联系实际，最终得出相应结论。

（四）具有突出的实践性

由于学生接受教学的场所一般都是在校园内，而案例教学的引入，可以让学生不出校门就能够接触、学习到当前实时的社会问题，并且学会如何运用现有知识去解决问题，实现了从理论到应用的转变。

（五）具有过程的动态性

案例教学法在教学的过程，很注重学生与教师之间的互动、学生与学生之间的互动。由教师提出案例，在一旁引导学生展开讨论、探索。

（六）具有深远的启发性

采用案例教学的根本目的是为了启发学生独立地思考、自主地探索，能够建立一套分析、解决问题的思维方式，注重培养学生独立思考的能力。

（七）具有结果的多元性

案例教学中不存在绝对正确的答案，因为每个学生的个性不同，所受家庭影响不同等，造成学生往往在对待同一个问题上，也会得出不同的结论。

三、案例教学在高职数学教学过程中的重要性

（一）引导学生独立自主思考

目前我国现有的传统教学模式，重点强调的是告诉学生怎么运用固有公式去解答数学题，其内容不仅在实践中不够实用，而且在教学的过程中也是非常的乏味。而在案例教学过程中，教师不再是“独唱”，教师不再直接讲解解决问题的方法，而是起着从旁引导的作用。在课堂上让学生自主的去思考、去创造，充分激发出学生思维的活跃性，让学生一起思考、集体讨论、互相交流、共同探究学习。这样做不仅可以调动全体学生的力量，集思广益，更容易开拓思路，达到良好的教学效果。还可以达到让学生相互学习，提高团队协作、人际交往能力的目的。

（二）从注重知识到注重能力的转变

由于受到传统观念的制约，目前大多数学校仍采用传统教学方法，学生仍一味的“死读书、读死书”，而不重视实际应用能力的培养，不仅限制了学生自身的发展，也限制了以后所从事的企业的利益。

（三）重视双向交流

以往的教学方法都是教师在课堂上不停地讲，学生在下面不停的听、不停地记笔记。至于最后学生到底听进去多少、理解了多少，就要等到最后考试测试时才会知道。案例教学模式往往是学生拿到案例后，先进行理解、消化，然后查阅各方面的资料，经过缜密的思考，这些都无形中帮助了学生加深了对理论知识的理解。实际课堂教学时，改变“以教师为主”的传统模式，教师站在“引导者”的高度从旁引导，把控整体教学进度。在案例教学实施过程中，通过教师与学生共同探究，可以帮助教师发现自己可能忽略的问题，通过来自不同学生根据自身不同的理解所提出的问题，教师可以了解到大量不同解决问题的方案，促使教师加深思考，不断完善教学内容，进而加强自己案例教学的课堂效果[1]。

四、当前高职院校数学案例教学应用现状

（一）学生基础水平下降

案件教学实践是反映问题或事件发生、发展和演变的过程，向学生传授观察、分析和解决问题的方法，是提高高职数学教学实效的重要方法[2]。近年来，随着高职院校的扩招，学生的平均水平较之过去有所下降，数学基础也是参差不齐，这些都导致了高职院校的数学教学目标难以实现。

（二）学生缺乏将实际问题数学化的应用能力

经过传统的理论式学习，大部分的学生都能够熟练的解答出数学题，却无法运用数学知识去解决实际生活中的问题，依旧是以考试过关为主，死记硬背基础理论知识应付考试。

（三）高职数学教学方式仍需改进

模式化的固定思维对我国的大部分教师的思想观念影响很大，陈旧的思想导致教师不适应高职教育的发展要求。教师在教学过程中，依旧是主要传授学生理论知识，并且由于高职学生实习时间过长，学校相对应的减少了数学学时，导致教师为了赶学习进度，在课堂教学中不断的灌输学生知识信息，而学生无法及时的吸收，教学效果也不尽人意。（四）高职学生学习数学的积极性不高兴趣是学习的动力。在传统教学过程中，学生的主体价值没有得到充分发挥，学生的学习积极性得不到充分调动。高职院校学生本身基础偏低，而抽象、概念多、计算量大的高职数学课程，让学生在学习过程中倍感吃力，加上传统单一的条理式灌溉教学模式，最终只会让学生产生疲倦感，缺乏学习数学的积极性、主动性，从而产生厌学情绪。

（五）案例教学资源匮乏

目前，案例教学在我国仍处于摸索阶段，适用于高职学生数学教学的案例资源过于缺乏，因此难以在教学过程中得到全面的应用。加上不够重视案例教学模式，没有专门人才去进行有效地引领，没有办法灵活的编制案件，及时更新案例内容[3]。

（六）没有完整的系统化整合

虽然高职院校教师具备扎实的数学功底和丰富的教学经验，但他们对于案例教学的认识和研究还不够成熟，对案例教学在数学教学过程中的地位掌控得还不够精确。同时，受传统教育固定思维的影响，教师在课堂案例的选择方面定位还不够契合，无法发挥出案例教学最优的教学效果，制约了当前案例教学的开展。

五、提升高职数学案例教学效率的对策

（一）注重案例的可靠性

做好案例教学工作的前提是具有完整的案例选编，基于案例是服务于教学目标这一目的，案例的选编应具有典型性，有着触类旁通的作用，并且与所学理论知识有着直接联系。教师应有侧重点、有针对性的搜集案例，或借鉴专业课上遇到的案例资料，或通过大数据时代下的互联网资源收集真实事例。

（二）采用客观生动的方式进行数学案例教学

虽然案例教学主要是通过真实案例开展教学，但是案例也不能只是一堆事例、数据的罗列。教师应该摆脱教科书式的编写方式，考虑学生的实际水平，根据教学内容选择难度适中的案例，适当的在案例描写中加些议论、场景描写或者旁白等,但要注意的是，所议论的部分不能暴露案例编写者的意图，更加不能产生因议论而引导了结论走向的问题。黄伟在《浅谈案例教学法在高职数学中教学中的应用》一文中，曾提出可以适当的把专业问题数学化，这样案例就可以增加数学教学的目的性和凝聚力，比如在面对财会专业的学生学习多元函数微分学的过程中，引入以下类似的案例：已知M公司使用A、B两种原料进行生产，分别使用x单位的A原料和y单位的B原料可生产出U单位的产品,其中U（x,y）=7xy+24x+51y-3x2-5y2，A原料的售价为12美元/单位，B原料的售价为3美元/单位，生产出的产品售价为50美元/单位,问M公司的利润最大值。这种教学案例的设计，大大的增加教学的趣味性，激发学生学习的积极性，同时也帮助学生深刻了解到答案的多样性，加强了对知识点的记忆跟理解。

（三）提高对案例教学重视性

目前我国大部分教师在教学观念上都存在着重要误区，认为教师的责任就是传授理论知识和专业技能，从而忽略了案例教学对学生应用能力的培养。教师必须突破传统的教学方式和数学理论体系，转变教学方式，重视案例教学对高职数学教学的重要性，促使教师完善自己的案例教学水平。

（四）提高学生学习的主动性

新课程改革后，更加注重强调学生的课堂主体性，只有在平等、轻松、民主的课堂教学氛围中，学生才能自如的放开思维，判断问题，与教师轻松的进行交流讨论，只有提高了学生的自主学习性，才能让学生更好的设身处地投入进案例研究的过程中。

（五）提升教师自身素质

一个高素质的教师才能保障一节高水平的高质量的数学案例教学，只有具备渊博的文化底蕴和扎实的理论基础才能将案例分析的有理有据，令学生信服。因此，学校可以适度为教师进行培训，提高教师的教学水平，通过评估教学的方式，促进教师不断完善自己的案例教学，同时只有教师有着与时俱进的先进思想，才能更好地衔接不断变化的教育方式，改进知识体系，改善教学方法，及时掌握最新的数学教学软件，从而保证了案例教学的教学质量。

六、高职数学案例教学的宗旨

（一）激励学生主动学习

实施案例教学时，教学形式新颖多变，总能不断的调节学生注意力，不断转移学生大脑兴奋点，这样可以保证学生在课堂上始终保持兴奋状态。

（二）教学内容具体易学

真实生动的案例给学生以身临其境的感觉，不再是枯燥无味的知识和公式的叠加，不再是死记硬背。学生在探索中获得新知，易于学生理解和掌握。

（三）体现了数学教育的应用价值

案例教学方式就是把理论联系实际的一体化过程，丰富了课堂教学的内涵，使整个教学过程充满轻松、愉悦、活力。让学生能够体会到数学在生活实际中的实用价值，促使学生自觉、主动、积极的学习理论知识和思考解决问题，从根本上提高学生学习实效。七、结论案例教学目前在高职数学教学中的应用还处于探索的阶段，但不可否认的是，案例教学为数学运用到实际生活中提供了很大帮助。不但能够让学生体验知识的探究过程，还能对教学案例进行多角度的分析与讨论，通过自己自主学习加深自己对事物的理解。

参考文献：

[1]张永清.案例教学在高职数学教学中的实践及应用[J].文理导航（中旬）,2015,28(8):17-17.

有理数的加法教案篇（4）

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）15-0102-03

一、引言

大学数学是高校理工农类、经管类等专业必修的公共基础课程，其主要包括高等数学、概率论与数理统计和线性代数三门课程。大学数学的理论和方法是高校许多学科各专业后续专业课程学习的基础，有助于学生数学素养的养成及提高运用数学思想和方法解决实际问题的能力。然而，由于大学数学内容丰富、抽象，逻辑推理性较强，一直被许多学生认为是枯燥乏味、比较困难的课程，学生上课兴趣普遍不高、考试通过率低。因此，如何结合课程和专业特点，科学合理地设计教学方式、方法，有效开展教与学的双边活动，提高课堂效率，是广大从事大学数学教学的教师应该关注和研究的问题。

本文结合大学数学理论和方法具有较强应用性的特点，结合教学实践，研究案例教学在大学数学课程教学中的应用问题，以期通过科学设计教学环节、合理运用案例教学，把大学数学抽象的理论知识与实际问题联系起来，培养学生的学习兴趣，使学生不仅乐于学，而且感觉学有所用，从而提高教学效果。

二、案例教学的定义

案例教学法是由美国哈佛法学院前院长克里斯托弗・各伦斯布斯・兰德尔在1870 年提出的一种全新的教学方法，由于该教学模式能很好地把理论学习与实践应用相结合，故自其出现之后，案例教学方法便迅速在世界各地得到了广泛的发展和应用。与此同时，对案例教学的定义也由于各种不同的认知观点和理论基础而存在不同的表述。一般认为，案例教学是围绕教学目标，在教师的指导下，让学生对呈现的典型案例进行讨论分析、归纳总结，从而培养其思维能力的一种新型教学方法。[1]由于案例教学以案例为基本教学材料，将学生引入理论与实践相结合的情境中，使学生在对话、交流和讨论中加深对课程基本理论、概念和方法的理解和掌握，因此，案例教学对于培养学生自主学习能力、创新精神、团队协作精神及提高发现问题、分析问题和解决问题能力等多方面具有重要的意义。

三、大学数学课程应用案例教学的可行性

案例是案例教学中的一个重要的要素，[2]而来源于现实生活中出现的实际情况与具体问题的真实案例更能引起学生的关注和参与，也有助于案例教学活动实现最佳的教学效果。大学数学的三门公共基础课的理论和方法在实际中都具有广泛应用。首先，在高等数学中，对函数各种性态的研究方法和结果可用于解决实际生活、生产活动中诸如求最优值、平面图形面积、变力做功及相对或绝对变化率等相关的问题。其次，由于现实世界中普遍存在着各种不确定性和随机性，故概率论与数理统计的理论与方法在生物、医学、金融以及管理决策等多个领域都有着广泛的应用。法国数学家拉普拉斯就曾说过：生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。另外，随着电子计算机技术的快速发展和普及，线性代数作为一种解决离散变量的线性关系问题的重要的计算和分析工具也已在控制与决策、经济管理等领域得到广泛的应用。因而，大学数学在实际中的广泛应用实例为开展案例教学提供了必要的可行性。

四、实施案例教学中需注意的几个问题

（一）合理选择案例

案例是案例教学的主要内容，在整个课程教学中发挥着至关重要的作用，案例选取的好坏直接影响到案例教学的效果。下面结合作者本人的教学实践，给出大学数学课程案例选择的几个参考原则。

1.可行性原则

可行性是指所选案例要有真实感，同时能让学生用当前所学知识理解和分析案例。案例最好来源来实际的工作或生活问题且难度适当，不切实际或难度太大的案例都会让学生失去讨论和分析的兴趣。例如在讲概率论与数理统计时，可选取如下在日常生活中常见的抽签问题作为案例。

案例1 一场精彩的足球比赛将要举行，5个球迷好不容易才弄到一张球票，由于大家都很想去看球，只好用抽签的方法来决定，试问后面抽签的比先抽签的吃亏吗？

这是一个很简单的案例，学生可先通过直观的认知感觉对结果进行讨论，在教师的引导下，相信多数的学生很快就会发现该问题实质上等价于用乘法公式计算每个人抽中球票的概率。并通过分析计算得到结论：每个人抽中球票的概率是一样的，即抽签不必争先恐后。

2.针对性原则

案例应尽可能根据本专业特点来选择。通过案例教学，让学生认识到数学理论和方法在本专业中的具体应用，明确为何学数学的问题，进而增强学习数学的主动性和积极性。如在讲《线性代数》中相似矩阵及矩阵对角化的知识点时，可考虑如下的两个案例。

案例2 有甲、乙两个地区，假设甲地每年有30%的人迁入乙地，乙地每年有20%的人迁入甲地，设甲地人口60万，乙地人口40万，且两地区总人口保持不变。问5年后甲地及乙地人口分别是多少？ 经过很长时间后，两地人口的分布是否会趋于一个“稳定状态”？

案例3 设某个农业研究所植物园中某植物的基因型为AA，Aa和aa.常染色体遗传的规律是：后代是从每个亲体的基因对中继承一个基因，形成自己的基因对。如果考虑的遗传特征是由两个基因A，a控制的，那末就有三种基因对，记为AA，Aa，aa.研究所计划采用AA型的植物与每一种基因型植物相结合的方案培育植物后代。另设双亲体结合形成后代的基因型概率如表一所示，问经过若干年后，这种植物的任意一代的三种基因型分布如何？

表一 基因型概率矩阵

■

上述两个案例都可以归结为用《线性代数》矩阵对角化的方法结合极限方法求解。[3]但两个案例的应用背景不同，一个是人口问题，另一个则为生物育种问题。故在案例教学中，对于经管类专业可以选取案例2进行讨论分析，而对于农林类和生科类的学生，则选取案例3较为适宜。

3.趣味性原则

兴趣是最好的老师，一个生动、有趣的案例会引起学生极大的兴趣，从而积极主动地参与到案例的讨论和分析中。例如讲授《高等数学》差分方程的内容时，可以选择以下案例。

案例4[4] 设某人目前体重100kg，如果每周吸收20000kcal的热量，则体重维持不变，现欲通过控制饮食和增加运动减肥至75kg.考虑以下的塑身计划问题。

（a）如果在不运动的情况下分两阶段进行塑身。第一阶段：每周减肥1kg，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000kcal）.第二阶段：每周吸收热量保持下限，直至达到减肥目标。则第一阶段每周应吸收多少热量？第一和第二阶段各需多少周？

（b）如果在第二阶段增加运动以加快塑身计划进程，试就表二给的数据安排计划。

（c）给出达到目标后维持体重的方案。

表二 每小时每千克体重消耗的热量（kcal）

■

该案例可以通过求解一阶非齐次差分方程得到塑身计划方案。由于减肥问题是日常生活中喜闻乐见的问题，故该案例能吸引学生浓厚的兴趣，在对问题的探究求解过程中也必将加深对所学数学内容的理解和掌握。

（二）发挥好教师的主导作用

案例教学强调以学生为参与的主体，教师为主导，主导服务于主体。虽然教师不再是讲授的主要角色，但发挥好教师的主导作用是案例教学成功的重要保证。这需要求其做好以下几方面的工作。

1.课前准备。首先，任课教师需根据授课内容在课前确定所用案例，教师可以从已有的案例库中选取，也可以安排学生课前分组通过网络、报刊、杂志等渠道搜集他们感兴趣的案例。其次，确定案例后，教师需充分熟悉案例及蕴涵在案例中的理论方法，并对案例教学过程中可能出现的各种情景预先做出估计和分析，并制定相应的应对措施。

2.课中引导。教师作为案例教学的主持人，在积极引导学生发言和讨论的同时，需根据所授内容的难易以及学生的现场反应，把握好节奏和尺度，调动和营造良好的课堂气氛，使学生的主体性得以充分的发挥，实现最佳的教学效果。

3.课后总结。案例教学结束后，教师要及时进行总结。一方面，对学生在案例讨论分析中的表现进行点评，如对学生在分析解决问题中呈现出的创造性思维给予表扬，而对于某些不足之处则加以指正和鼓励。同时，教师应引导学生归纳和整理案例教学中所用到的知识和方法，使知识系统化。另一方面，教师也要根据案例教学的实践情况，对案例选择、教学方法、组织方式等方面进行总结，不断地改进和完善案例教学方法。

（三）案例教学与多种教学方式相结合

如前所述，案例教学在激发学生学习兴趣，实现教学相长等方面具有传统教学方法所不能比拟的优势。但我们也应注意到，案例教学的有效开展无论是对教师还是学生都有较高的要求，学生只有将相关数学理论和方法理解得透彻，才能充分参与案例讨论。而作为主导者的教师，能在案例教学的过程中熟练融合运用启发式、问题式、讨论式等教学方法也是案例教学取得成功的重要因素。另外，案例教学也存在传授知识缺乏系统性及教学复杂、耗时等不足。因而，案例教学应与多种教学方式、方法相结合，才能发挥其最大的作用。

五、结束语

数学是一门理论与实践并重的科学，随着社会的发展进步，数学与其他学科的交叉融合不断得到加强和发展。时代的发展要求学生不但要学会数学的基本理论和方法，更重要的是学会将其灵活运用。案例教学法作为理论联系实际的桥梁，虽然其也存在一定的不足，但通过教学实践表明，在大学数学课程中引入案例教学，对培养学生学习数学的兴趣、提升教学效果、完善数学课程建设及实现学生的素质教育等多方面都有着积极的作用。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 关秋，陈梅.案例教学的理论研究综述[J].教育与职业，2011，（20）：145-146.

有理数的加法教案篇（5）

教学工作是高校的中心工作，教学档案是教学工作成果的重要载体，教学档案的收集、整理、保存和利用也是教学管理工作的重要组成部分。目前高校传统的教学档案工作以纸质文件材料为主要工作对象,纸质档案的管理工作已有一套比较完善的完整工作流程、管理方法和规章制度。 

随着高等教育的快速发展和网络信息化的快速推进，传统档案管理工作的手工管理方式已不能满足信息化时代的要求,越来越多的教学档案将以电子文件出现,但却没有对应的系统的管理制度,教学档案的数字化、网络化、标准化和规范化建设迫在眉睫。 

一、教学档案数字化建设的涵义 

档案数字化是随着计算机技术、扫描技术、ocr技术、数字摄影技术(录音、录像)、数据库技术、多媒体技术、存储技术的发展而产生的一种新型档案信息形态，它把各种载体的教学档案资源转化为数字化的档案信息，以数字化的形式存储，网络化的形式互相连接，利用计算机系统进行管理，形成一个有序结构的档案信息库，通过互联网进行联机检索和阅读，实现资源共享。档案数字化是数字档案建设最基础的工作。 

二、教学档案数字化管理的优点 

1．便捷实现多种媒体信息存储和传递 

电子档案可同时将文字、声音、影像等内容集成保存, 并可借助计算机实现任意组合编辑，极大增加了档案的编辑性、可读性、可视性,丰富了档案的内容。 

2．信息存储容量大 

电子档案体积小但存储容量大。一张cd－rom光盘可存储650 mb，相当于30万汉字的图书1000册、35万张a4打印纸上的文字信息或10万张图形信息。 

3．便捷实现检索浏览 

电子文献由于具有全文数据库的结构和相应的按自身逻辑关系组织成相互联系的网状结构，通过数据库、检索软件等技术，借助某些关键词，能够便捷的查找所需要的资料, 大大方便了用户检索，提高了检索效率，免除了翻阅、查找实体档案的繁琐。在教学档案管理网络平台上，档案管理人员还可通过网络完成档案的收集、整理、归档和提供利用；利用者亦可以足不出户地远程访问档案材料,网上下载档案信息, 或远距离、高速度的传输，真正实现了信息资源的共享。 

4．提高了教学档案的利用率 

在网络环境下电子档案可被多人在不同地域同时访问、浏览、下载，同一份电子档案可同时为不同的用户服务,大大提高了档案的利用率。 

三、教学档案数字化建设中存在的主要问题 

1. 缺乏信息化环境下教学档案工作的复合型人才 

信息化背景下档案信息化建设需要既懂档案业务管理，又掌握自动化、网络化技术等现代信息技术的复合型人才。受高校现行人事制度的影响，目前档案队伍整体素质仍普遍较低，年龄偏大，计算机操作能力一般，习惯于传统的纸质档案编研模式。而在信息社会,档案的载体形态和记录方式已呈多元化发展,一些必备的技能如数据存储和压缩技术、档案信息组织技术、检索技术等还不为多数人熟练应用，更不用说网络环境下教学档案的安全性问题了。 

2.缺少工作标准、工作制度和工作规范 

档案材料的标准化、制度化和规范化是教学档案信息化建设的前提和必要条件。信息化背景下计算机处理数据的“机械性”对教学档案电子化建设的标准和规范提出了更高要求。但目前高校的教务工作更多受制于购买的教学管理软件，加上很多高校有自己的特殊的实际管理情况，因此个性化修改之后软件在通用性、实用性等方面存在一定的不足，再加上计算机软件及其有关设备硬件差异，这些不足和差异都影响着电子数据的规范性和共享性，制约着信息交流的范围和程度，直接影响着档案信息化建设的步伐。 

四、加强档案数字化建设水平的对策 

1.加强人员的技能培训 

教学档案管理人员是档案工作的主体,人员的专业素质直接影响教学档案信息化的进程。因此,学校要加强教学档案管理队伍建设,培养一批有丰富档案专业知识,有熟练的计算机应用能力的人来从事教学档案管理。 

2.开发教务档案管理平台系统，实施教学档案管理的标准化建设工程 

加强归档的标准化建设是目前高校教学档案管理最有效的方法。近年来各高校都建立了完善的校园网络，并实现了教学管理软件辅助管理，这为高校档案信息网络建设提供了一个强有力的支撑平台；教学软件和数据库的应用提供了大量的“标准化”电子数据和材料，这为教学档案的标准化建设打下良好的数字基础，便于实现密集存储和快速检索；以网络技术为主体的信息技术的应用又为教学档案的网内和网际共享、传递打下了良好的交流基础，这些都为教学档案的维护、网内共享、公开和查询，特别是数据进一步发掘提供了最大的便利条件。 

3. 尽快完善规章制度和工作标准，加强档案安全管理 

在数字化背景下，教学档案管理工作的规范和标准尤为重要。校档案馆和教务处等职能部门，要结合《档案法》、《高等学校档案管理办法》规定，尽快出台数字化背景下教学档案管理的各项工作标准和规章，特别是网站建设和管理标准、档案管理软件设计标准、数据库录入规范、纸质档案的数字化标准等，使档案工作有章可循，有规可依，从而实现对教学档案工作各个环节的有效管理。 

数字化档案给教学档案的安全管理提出了更高要求，除了要补充相关的安全保密制度、建立严格的监控机制、强化从业人员的安全保密意识外，还要加大设备和技术投入，结合存贮介质使用物理隔离和逻辑隔离等多种安全防范手段，积极对“病毒”和“黑客”等行为，确保档案的保密和安全。实现信息数据的真实性、完整性、机密性、可控性,以及网络、数据库和应用系统的安全性、稳定性、可靠性 

4．加强数字化档案的工作质量检查 

《高等学校档案管理办法》的第十四条规定:“高等学校应当建立、健全档案工作的检查、考核与评估制度。”网络平台和工作规范建立起来以后，高校应根据积极实施管理纠偏。 并且基于网络进行的检查更为便捷，各个部门根据管理权限只要检查自己管理的模块数据库中的档案就可，这样可有效减少收储遗漏，更便捷的考核二级学院的工作质量。 

五、结语 

教学档案信息化建设是一项复杂的系统工程，它需要高校投入更大的人力、物力和技术力量，数字化教学档案建立起来以后，可以通过对立档单位工作流程在线监督进一步提高原始数据归档质量，便捷实现档案资源在网上的、传递、检索和信息资源共享，从而更好的服务和保障教学工作。 

有理数的加法教案篇（6）

众所周知，数学跟其他的学科不一样，它是一门逻辑性很强的学科，而且还带有些抽象的概念，不易被学生理解，很多学生在数学学习过程中都会感到有些枯燥、无聊、乏味，那么，如何让枯燥的数学教学课堂变得生动、充满活力，让学生都喜爱数学这门最基础的学科，下面，本文对幼儿数学教学进行简单的研究叙述。

一、案例教学的叙述

1.案例教学含义

所谓“案例教学”，其实就是一种开放性、互动式的新型教学方式，并不是教师在课堂中为说明讲解一定的理论或概念进行的举例分析，而是一种开放式、互动式的新型教学方式，是一种以案例为基础的教学方法。

2.案例教学特点

案例教学法不同于以往的传统教学方法，传统的教学方法只告诉学生如何去做，这样显得乏味无趣，而案例教学法则是让学生主动去思考、去想象和创造，使乏味的教学学习变得生动有趣，并且还培养了学生对知识的转化能力和在教学中更加重视学生对问题的思考方向和解决问题的方式方法，所以，可以得出案例教学具有以下三点特点：

（1）培养学生独立思考的能力。

（2）加强学生对知识转化能力的提升。

（3）锻炼学生双向分析问题、解决问题的能力。

二、案例教学的方法

1.精心选择案例，提高教学时效性

在“幼儿数学教育”课程中，其主要涉及的内容就是向幼儿讲授一些有关数、量、时间、空间等内容的学习和指导，其内容、基本概念繁多，所以，教师在幼儿数学教学中要学会取舍，并且对选择的案例进行深度的分析，使其在课堂教学中达到举一反三的效果。例如，在讲幼儿数学10以内加、减法的教学中，教师可以与生活中可以用数量概念表达的物体结合。比如，苹果、橘子、荔枝、鸭梨等，这样可以提高孩子学习的兴趣，也可以让学生知道数学在日常生活中的重要性，让学生知道日常生活中有许多和数学相关的知识，并且学生在以后学习10以内加、减法时，可以联想起原来学习时的案例，使学生的印象更加深刻，并且还活跃了课堂的气氛。

2.实施幽默教学，增强课堂感染力

作为教师，尤其是幼儿数学教师，就必须具备丰富的数学知识和一些其他学科的基本知识，这样就能够在课堂教学中熟练运用，并且适当地运用一些幽默的语言，还可以使数学课堂变得更加幽默、有趣，使本来枯燥、乏味的数学课堂变得具有感染力。例如，在讲幼儿对图形的认识时，比如，三角形、圆形、椭圆形等，教师适当地运用一些幽默的语言给幼儿进行讲解，比如，把圆形比作大饼或太阳或者锅；把椭圆形比作鸭蛋、鹅蛋等，这样用幽默的教学语言来对数学知识进行表示，使学生更容易接受和理解，印象更加深刻，课堂氛围更加轻松、融洽，幽默的语言还可以拉近师生间的距离，让学生对数学的学习充满激情，同时，使课堂更富有感染力。

3.建立和谐课堂，促进学生学习积极性

所谓的“和谐课堂”，简单地说，就是在教师传授知识的过程中，学生对教师的配合程度和对教师的接纳态度，也就是说师生之间的和谐关系。只有师生关系处理好了，才能使幼儿数学课堂充满活力，这就要求教师和学生之间要互相尊重，相互信任，真正地做到信任、接纳、理解对方，只有这样，教师在课堂上所讲授的内容才能被学生所接受和认可，尤其是在幼儿数学教学中，幼儿本来就有些调皮、淘气的特点，这就要求教师采用适当的方法处理好师生关系，这样才能使学生学习的积极性有所提升。例如，在讲幼儿数学教学20以内加、减法时，教师首先应该让学生对10以内的加、减法重新叙述一遍，要达到脱口而出的效果，并且让学生懂得加法和减法是一个互补的关系，一定要在10以内加、减法中讲解清楚，这样能提高教师在孩子心目中的信任程度，同时也增进了师生之间的关系，彼此都对对方产生了信任与理解，学生在学习20以内加、减法时就变得更加轻松，进而进一步增强了学生对教师的信任程度，使原本枯燥、乏味、紧张的数学课堂，由于师生之间的和谐关系变得更加充满活力，使学生对数学学习的积极性进一步提升。总之，新课程改革的实施过程中，提出了案例教学的重要性，并且本文通过对案例教学在幼儿数学教育中的应用，同时也证明了构建和谐课堂的重要性，这样不仅提高了教学时效性，增强了课堂感染力，更进一步促进了学生对学习的积极性，使课堂充满了活力，为学生今后其他学科的学习起到一定的促进作用。

参考文献：

有理数的加法教案篇（7）

教学工作是高校的中心工作，教学档案是教学工作成果的重要载体，教学档案的收集、整理、保存和利用也是教学管理工作的重要组成部分。目前高校传统的教学档案工作以纸质文件材料为主要工作对象,纸质档案的管理工作已有一套比较完善的完整工作流程、管理方法和规章制度。

随着高等教育的快速发展和网络信息化的快速推进，传统档案管理工作的手工管理方式已不能满足信息化时代的要求,越来越多的教学档案将以电子文件出现,但却没有对应的系统的管理制度,教学档案的数字化、网络化、标准化和规范化建设迫在眉睫。

一、教学档案数字化建设的涵义

档案数字化是随着计算机技术、扫描技术、ocr技术、数字摄影技术(录音、录像)、数据库技术、多媒体技术、存储技术的发展而产生的一种新型档案信息形态，它把各种载体的教学档案资源转化为数字化的档案信息，以数字化的形式存储，网络化的形式互相连接，利用计算机系统进行管理，形成一个有序结构的档案信息库，通过互联网进行联机检索和阅读，实现资源共享。档案数字化是数字档案建设最基础的工作。

二、教学档案数字化管理的优点

1．便捷实现多种媒体信息存储和传递

电子档案可同时将文字、声音、影像等内容集成保存, 并可借助计算机实现任意组合编辑，极大增加了档案的编辑性、可读性、可视性,丰富了档案的内容。

2．信息存储容量大

电子档案体积小但存储容量大。一张cd－rom光盘可存储650 mb，相当于30万汉字的图书1000册、35万张a4打印纸上的文字信息或10万张图形信息。

3．便捷实现检索浏览

电子文献由于具有全文数据库的结构和相应的按自身逻辑关系组织成相互联系的网状结构，通过数据库、检索软件等技术，借助某些关键词，能够便捷的查找所需要的资料, 大大方便了用户检索，提高了检索效率，免除了翻阅、查找实体档案的繁琐。在教学档案管理网络平台上，档案管理人员还可通过网络完成档案的收集、整理、归档和提供利用；利用者亦可以足不出户地远程访问档案材料,网上下载档案信息, 或远距离、高速度的传输，真正实现了信息资源的共享。

4．提高了教学档案的利用率

在网络环境下电子档案可被多人在不同地域同时访问、浏览、下载，同一份电子档案可同时为不同的用户服务,大大提高了档案的利用率。

三、教学档案数字化建设中存在的主要问题

1. 缺乏信息化环境下教学档案工作的复合型人才

信息化背景下档案信息化建设需要既懂档案业务管理，又掌握自动化、网络化技术等现代信息技术的复合型人才。受高校现行人事制度的影响，目前档案队伍整体素质仍普遍较低，年龄偏大，计算机操作能力一般，习惯于传统的纸质档案编研模式。而在信息社会,档案的载体形态和记录方式已呈多元化发展,一些必备的技能如数据存储和压缩技术、档案信息组织技术、检索技术等还不为多数人熟练应用，更不用说网络环境下教学档案的安全性问题了。

2.缺少工作标准、工作制度和工作规范

档案材料的标准化、制度化和规范化是教学档案信息化建设的前提和必要条件。信息化背景下计算机处理数据的“机械性”对教学档案电子化建设的标准和规范提出了更高要求。但目前高校的教务工作更多受制于购买的教学管理软件，加上很多高校有自己的特殊的实际管理情况，因此个性化修改之后软件在通用性、实用性等方面存在一定的不足，再加上计算机软件及其有关设备硬件差异，这些不足和差异都影响着电子数据的规范性和共享性，制约着信息交流的范围和程度，直接影响着档案信息化建设的步伐。

四、加强档案数字化建设水平的对策

1.加强人员的技能培训

教学档案管理人员是档案工作的主体,人员的专业素质直接影响教学档案信息化的进程。因此,学校要加强教学档案管理队伍建设,培养一批有丰富档案专业知识,有熟练的计算机应用能力的人来从事教学档案管理。

2.开发教务档案管理平台系统，实施教学档案管理的标准化建设工程

加强归档的标准化建设是目前高校教学档案管理最有效的方法。近年来各高校都建立了完善的校园网络，并实现了教学管理软件辅助管理，这为高校档案信息网络建设提供了一个强有力的支撑平台；教学软件和数据库的应用提供了大量的“标准化”电子数据和材料，这为教学档案的标准化建设打下良好的数字基础，便于实现密集存储和快速检索；以网络技术为主体的信息技术的应用又为教学档案的网内和网际共享、传递打下了良好的交流基础，这些都为教学档案的维护、网内共享、公开和查询，特别是数据进一步发掘提供了最大的便利条件。

3. 尽快完善规章制度和工作标准，加强档案安全管理

在数字化背景下，教学档案管理工作的规范和标准尤为重要。校档案馆和教务处等职能部门，要结合《档案法》、《高等学校档案管理办法》规定，尽快出台数字化背景下教学档案管理的各项工作标准和规章，特别是网站建设和管理标准、档案管理软件设计标准、数据库录入规范、纸质档案的数字化标准等，使档案工作有章可循，有规可依，从而实现对教学档案工作各个环节的有效管理。

数字化档案给教学档案的安全管理提出了更高要求，除了要补充相关的安全保密制度、建立严格的监控机制、强化从业人员的安全保密意识外，还要加大设备和技术投入，结合存贮介质使用物理隔离和逻辑隔离等多种安全防范手段，积极对“病毒”和“黑客”等行为，确保档案的保密和安全。实现信息数据的真实性、完整性、机密性、可控性,以及网络、数据库和应用系统的安全性、稳定性、可靠性

4．加强数字化档案的工作质量检查

《高等学校档案管理办法》的第十四条规定:“高等学校应当建立、健全档案工作的检查、考核与评估制度。”网络平台和工作规范建立起来以后，高校应根据积极实施管理纠偏。 并且基于网络进行的检查更为便捷，各个部门根据管理权限只要检查自己管理的模块数据库中的档案就可，这样可有效减少收储遗漏，更便捷的考核二级学院的工作质量。

五、结语

教学档案信息化建设是一项复杂的系统工程，它需要高校投入更大的人力、物力和技术力量，数字化教学档案建立起来以后，可以通过对立档单位工作流程在线监督进一步提高原始数据归档质量，便捷实现档案资源在网上的、传递、检索和信息资源共享，从而更好的服务和保障教学工作。

有理数的加法教案篇（8）

在1920年美国的哈佛商学院倡导采取了一种十分独特的案例型式的教学方式，称其为案例教学法，此案例法实施之后，颇具绩效。在医学研究中，如果每个个体有多个观测数据，或者从数学定义，如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点，那么这样的数据称为多元数据，而分析多元数据的统计方法就称为多元统计分析。《多元统计学》课程是医学硕士研究生，特别是预防专业学生的专业基础课，然而《多元统计学》数学理论深奥、统计推导过程复杂，课程内容相对常规统计教学难度较大，本研究，提出适应于《多元统计学》课程的案例教学法，充分调动学生学习热情和积极性，更好的将多元统计分析方法应用到医学科研中[1]。

1 案例教学法在《多元统计学》课程中的重要性

医学统计学是运用统计学的原理和方法研究生物医学问题的一门学科，其是以数理统计和概率论为理论基础，以医学理论为指导的一门应用性学科。该学科的特点为：概念多，公式多，以及内容的逻辑性很强。而大多数的学生都是跳过其理论的基础课而直接的进入到应用的课程来进行学习，我们面对统计学的抽象原理以及繁多的公式与大量的数字进行运算，这使得学生们会经常的感到头痛，有时甚至会产生畏难的情绪出来。本研究提出的适应于《多元统计学》课程的案例教学法，取得了一定成效[2]。

2案例教学法在《多元统计学》课程中的应用步骤

在《多元统计学》课程中，研究内容主要分为四部分。

2.1案例的前期准备 正式开始上课前一至两周，教师寻找与课程中相关的多元统计分析案例，案例为医学研究相关数据，并把案例的相关材料发给学生们。并让学员们来阅读相关的案例材料，以及查阅一些指定的相关资料与读物来搜集一些必要的相关信息，来初步的形成一些关于案例中有关问题的原因分析与解决的方案。在课程中会使用到国际标准软件，SAS软件，要求学生提前了解SAS软件程序。教师在此阶段列出了一些有关的思考题来让学生们有针对性的开展其准备方面的工作。

2.2准备小组讨论 教师根据学生的医学专业、来自不同附属临床医院、工作经历（是否在职培养）等，将学生划分为由5人组成的几个小组。各个小组进行充分讨论，对多元统计数据结构、分析方法、软件的程序代码交换意见，各个学习小组的讨论地点可就近在各个附属临床医院或者校本部。小组以自己有效的方式组织活动，教师不参与小组活动。

2.3小组集中参与讨论 让各小组成员都选派出自己的代表出来，来发表一些本组对多元统计案例的相关分析以及处理方面的意见，尤其是统计分析方法、软件程序、结果的解释等。成员们发言的时间要控制在25 min以内，其在发言完毕后要接受的其他组成员的讯问以及作出解释，而在此时，本小组的其他成员也是可以代替发言人来回答其问题的。教师可以提出一些意见来，比较其集中的问题以及处理的方式，并组织各个小组来对这些问题以及处理的方式来进行重点的讨论研究。

2.4教师讲授 教师集中这些问题并让个小组来进行集中的讨论，然后留出时间让学生自己进行思考和总结学习的过程和经验，并让学生以书面的形式作出总结，对案例以及案例所反映出来各种问题有一个更加深刻的认识。教师对多元统计的理论进行梳理和详细的讲授，结合案例，对难点着重强调。对于医学生熟练使用软件实际操作分析数据，是必要的，教师应该给予重视。

3 开展好案例式教学的必备条件

经过实践我们发现，作为一种较好的教学模式，案例式教学法应用于《多元统计学》课程中，在师资、教材、实验环境等多个方面对我们提出了较高的要求[3]。

3.1要求教师具备扎实的多元统计理论功底 为医学生开设《多元统计学》的教师应具有扎实的数学、统计学、计算机理论知识和较强的实践能力。同时这也是我国职业教育界对师资提出的基本素质要求。显然，如果没有一支数量充足、质量较高、具有科研项目背景的师资队伍，是不可能开展好案例式教学的。提高教师的统计水平，有以下3种途径：

3.1.1积极开展教学、科研活动 有计划地安排教师与医院进行合作，获得医院真实的临床数据用于数据分析、模拟、研究，提高教师的统计分析水平和实践能力。鼓励教师利用业余时间参与校内外的项目开发和课题研究工作。

3.1.2优化、改进教师队伍结构 引进、聘请本地区综合大学数学专业的专家、教授担任专业的兼职教师。这些老师往往数学功底、基础理论扎实，能够给学生带来大量的理论知识。同时对本学科医学统计学教师要加强教学方法的指导，加大专业课教师的培训力度。

3.1.3鼓励教师参加职业技术资格考试 鼓励教师通过多种途径获取一定级别的、与执教课程相对应的职业资格证书，对于医学统计学专业教师，可多参加SAS软件认证考试。

3.2要求创造良好的实验环境 《多元统计学》的课程实践性要求学校必须配备良好的实验设备，比如，运行速度较快的计算机、甚至刀片机及大型服务器、正版的国际标准统计学软件SAS软件。案例式教学更要求学生要加强实践。对这些设备要加强维护、逐步更新，确保实验的正常开展。

3.3要求学生积极参与 案例式教学的顺利开展不能缺少学生的积极、主动参与。要向学生讲解案例式教学的过程和要求，宣传案例式教学的优越性。要逐步转变学生的学习方法，变被动学习为主动学习，使学生真正成为学习的主体。教师在开展教学时，要由简到难、由浅入深、循序渐进的方式，让学生在案例式教学中不断体会成功的喜悦，激发学生的学习兴趣[4]。

实践证明，案例式教学法是一种适合《多元统计学》教学和研究的有效的教学方法，利用它可以显著地提高教学效果。开展案例式教学，给广大教师带来了压力，更增添了动力和活力。随着师资水平的提高、实验条件的改善、教学方法与教学手段的改进，学生学习的积极性和主动性的不断增强，实践动手能力的不断提高，案例式教学法一定能在医学生培养过程中发挥更加积极的作用。

参考文献：

[1]袁慧，王金权，黄月娥，等."案例教学法"在医学统计学教学中的应用研究[J].中华疾病控制杂志，2013，17（2）：173-175.

有理数的加法教案篇（9）

案例教学法是教育者根据一定的教育目的，以案例为基本教学材料，为学生创设教育实践的情境，通过师生之间、学生之间的多向互动、平等对话和积极研讨等形式，从而提高学生面对复杂情境的决策能力和行动能力.高职的数学教学应当适当地采用案例教学法，从专业实际的案例出发，以立足于解决实际问题为目的，加强针对性，体现应用性.

一、案例教学法在高职数学教学中的优势

数学教育是五年制高职教育的重要组成部分，其培养目标是高级应用技术技能型人才.而高职的学生数学基础参差不齐，总体水平较差，面对抽象的数学概念和深奥的数学定理，学生往往有着厌学、惧学的心理.案例教学法是以培养学生的能力为核心的新型教学法，强调将理论运用到实践中解决实际问题，一改传统数学课堂的沉闷、乏味、单调.通过使用案例教学法，教师可以把高职数学教学转变成一种研究活动，通过师生间的相互探讨，共同对案例进行深入细致的分析.案例教学法可以让学生在掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，根据案例进行讨论，用数学方法来解决实际问题，在提高学生分析问题和解决问题能力上有着独到的作用.

同时，使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距，通过使用案例教学法，教师可以把一些存在于现实生活中有关数学知识的真实的问题展现在学生面前，让学生能够设身处地地从实际的场景出发，既巩固了理论知识，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力，也培养了学生的创新意识和创新能力，增强了解决实际问题的能力，一旦他们走上工作岗位，就能够结合所学案例将数学课堂上所学的理论知识应用到实际工作中.

二、案例教学法在高职数学课堂中的运用策略

1.设置真实的教学情境

心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高.案例教学是用案例的形式，把某一个问题的情况介绍给学生，使学生能够以案例当事人的角色身份，深入到案例的具体情境中去思考问题，寻求更佳的解决问题的途径.因此，教师在教学中应该为学生提供与真实世界相似的环境，使学生获得一种近似于身临其境的体验.比如在讲授闭区间上连续函数的零点存在定理时，除了列举一些常规的零点定理应用例子之后，特给出如下问题：一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？这是一个在日常生活中司空见惯的实例，学生首先感到很熟悉，带有亲切感.教师要使案例与实际应用相结合，与学生的生活实际相结合，尽量选择真实的案例，让学生更加有代入感.教师接着可以用实际的椅子做试验，将椅子绕它的平面中心旋转一定的角度让椅子放稳.这种真实的问题更加能够引发学生兴趣和注意力，容易激发学生的探知欲，能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态，让学生可以体会到课堂上的数学知识在解决现实问题上的巨大作用.

2.重视学生的主体地位

高职院校学生的整体数学基础知识薄弱，给教学带来很大困难.教师在选取案例的时候，既要考虑到整个教学目标，还要注意学生的数学基础、知识结构、认知特点、兴趣等等，使案例内容形象直观，便于学生理解，同时又注重理论联系实际.教师要始终认识到，学生才是案例教学过程中的主体，教师在案例教学中起到的是引导作用.教师应想方设法把学生的积极性调动起来，使学生相互学习、比较，学会从不同的角度去分析问题、解决问题.教师不仅要引导学生去阅读、分析、讨论案例，解决案例中存在的问题，还要引导他们积极思考，让学生从案例中得出自己的结论.同时，教师要注意引导学生在探寻特定案例情景的过程中得到综合能力的提高.

3.用案例解决实际问题

案例教学应与理论教学的内容相结合，不能脱离所学的数学知识，但同时又要紧密地联系实际.教师要通过案例把数学知识生活化，把现实问题数学化.比如讲到不定积分概念时，教师可以提出现实中常见的案例：某段高速公路上限速80公里/小时，某车在该路段出了交通事故，交警到现场测得该车的刹车痕迹有30米，又知该车型的最大刹车加速度是-15米/秒2，交警判其超速行驶，承担事故的主要责任.让学生去分析交警的判断是否正确，依据是什么.在学生解决问题的过程中，教师适当地引导出一些数学概念，原本晦涩难懂的概念变成了易于接受的实际，让学生从实际的案例中加深对理论知识的了解.再比如在讲完不定积分后， 教师可以列举真实的案例让学生进行研究分析.美国原来将核废料封装在铅桶里沉入大海，但若海水较深，海底岩石较硬，会使铅桶到达海底时速度过大而撞破，如何论证其安全性？在学生对案例进行研究的过程中，教师要有针对性地加以选择和组织，激发学生进行深入细致地思考、讨论和分析评价，以便更好地理解所学的理论知识.

三、结语

案例教学强调学生的主动参与，需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理不同的案例问题.需要注意的是，在使用案例教学法的过程中，高职数学教师要根据教学内容恰当地选择案例，把握案例中的重点、难点和关键，教师要启发学生独立自主地去思考、探索，注重培养学生的独立思考能力和分析问题、解决问题的能力.

有理数的加法教案篇（10）

中图分类号： G623

案例教学法首创于美国哈佛大学，是指教师以教学案例为载体，在课堂上帮助学习者达到特定学习目标的互动教学方法，最早被运用于法学教育中，后来成为法学、医学、商学等学科的教学模式，被学界称为哈佛模式【1】。数学知识具有一定的抽象性和枯燥性，对于好奇心强的小学生来说，单纯地传授理论性的数学知识是十分困难的，学生的学习效果也不理想。利用科学、合理的案例，从小学生感兴趣的生活中寻找教学案例，使学生对数学不再排斥，而是充M热情地投入到数学学习中，可以实现更好的教学和学习效果。具体可在如下情况中使用案例教学法，分为案例的准备和应用两各方面具体阐述：

一、案例的准备

一个好的案例对案例教学的成功实施至关重要。一般而言，教师选择案例要遵守以下几个原则：一是真实可信原则。案例是为教学服务的，与教学理论知识有着密切的联系，而教学的目的又是培养学生的实践能力。所以我们在选择案例的时候一定要经过调查研究，可以结合学生生活中的例子，让学生身临其境，从而才有参与的积极性【2】。二是典型型原则。教师在选择案例的时候，一定要选择选择具有代表性的，具有触类旁通作用的，而不是单一地呈现同一类的教学内容，否则不利于学生全面掌握学习规律和方法。

二.案例教学法的具体应用

1、利用案例创设情境激发学生的学习兴趣

一节课的好坏很大程度上取决于课堂的开始是否合理。在以往的小学数学教学中，教师只是用简单、直白的叙述开始知识的讲解，学生的注意力没有很好地集中起来。很多学生还沉浸在课下的游戏中，教学效果自然就不好。所以，为了

提高小学生对数学学习的兴趣，教师应利用合理的案例为学生创设教学情境，使学生能够有身临其境的感觉，对案例情境产生浓厚的兴趣，进而积极地参与到数学教学中。在学习上下位置时，教师可以为学生创设有趣的案例情境。比如要讲授分数，教师可以结合学生平时吃苹果的情景。例如，一个家庭有父母、2个孩子，将1个柚子切开分成4份，让每个家庭成员吃1份，每个人吃的柚子占总份数的比例多少呢？教师可以一边引导学生一边提问，然后引入分数的感念并讲解，这样学生可能会更容易接受，激发小学生的兴趣，积极地参与学习。

2、在教学过程中使用案例加强探究

小学生的天玩，而且对外界事物有很强的好奇心，在课堂中.小学生不可能做到40分钟都集中注意力听课。在数学教学过程中，为了使学生的注意力更加集中，更好地投入到学习中，教师还应在教学过程中，适当地引入案例，引起

学生的关注，再次激发学生的学习兴趣，提高学生的探究能力，从而使教学效果得到显著提高。在学习lO的认识时，在学生明确10的位置、大小比较等问题后，引入案例：一个星期天，小明准备去看望奶奶，给奶奶带点什么呢？对了，这里有10个苹果，给奶奶带去，但是一个袋子装不下，就把1O个苹果分别装到4个袋子里，怎么装这10个苹果才最合理呢？教师的提问将有助于学生集中注意力，认真思考，有助于强化学生的探究意识，培养独立思考的能力。

3、引入实际生活中的案例开展教学

很多学生认为数学知识是枯燥、无聊的，不愿意学习数学，而且传统的数学教学是以理论知识的传授以及大量习题为主的，数学教学脱离了与实际生活的联系。数学知识是来源于生活的，教师应注重生活化案例的引用，满足学生的兴趣和好奇心，从而激发学生的学习兴趣，加强思维锻炼，使学生对数学知识更好地学习.生活中数学案例的引用. 能够使学生的数学意识逐渐增强，学会用数学的眼光来看待生活中的事物，从而更好地培养学生的数学能力【3】。提高学生分析问题、解决问题的能力。例如，在学习乘法除法时，可以利用打扫卫生的场景，假设一名学生一天乱扔一张废纸。那么一个学校一年会产生多少张废纸？这些废纸是由多少棵大树做成？这样不仅能增加该题的趣味性.还让学生接受了不乱扔废纸的思想.

4、利用多媒体展示案例促进教学开展

传统的小学数学教学采用填鸭式的教学方法，长期使用这种枯燥的教学方法容易使学生对数学知识渐渐产生抵触和厌烦，不利于教学效果的实现。随着信息技术的快速发展，多媒体在教学中开始广泛应用，有条件的学校教师可以利用多媒体，充分利用声音、图像资料为学生展示生动、形象的案例，吸引学生的注意力，让学生对案例内容感兴趣，更加积极地参与到数学教学中【4】。在学习前后位置关系时，教师先让学生们初步体验前后的位置和顺序，然后利用多媒体引入案例：小动物赛跑，小鹿、小狐狸、小白兔、小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，它们的位置发生了怎样的改变？教师提问：你看到了什么？现在小鹿跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？通过多媒体展示动画案例，吸引学生的注意力，使学生对数学知识加强兴趣，从而积极地开展学习。

三.结束语

数学是小学教学中十分重要的组成部分。教师应认识到案例教学在数学课堂中的积极作用，合理地选择和使用案例，提高学生的数学学习兴趣，从而使学生积极、主动地参与到数学课堂中，实现良好的教学效果。

参考文献：

【1】许燕频. 案例教学法在《小学数学教学论》课程教学中的应用探讨[J]. 太原大学教育学院学报，2007，25（3）：120-121

【2】谢袢.浅谈案例教学法在小学数学教法课中的应用[J]科教文汇（下旬刊），2010，12（6）：25―26.

【3】周旭芬.谈小学数学课中如何运用延伸与拓展[J]。中小学数学（小学版），2012，24（1）：38―39.