有理数加法练习题篇（1）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（a）-0245-01

我国著名数学家华罗庚曾说：“学数学不做题如入宝山而空手归。”是啊，练习是课堂教学的重要组成部分，旨在巩固和加深新知；沟通知识间的联系与区别；发展学生的能力；同是也是教师贯彻教学意图、获得信息反馈的一个重要手段。那么教师在数学课堂教学中，应如何有效地设计课堂练习呢？这就是应准确把握课堂练习设计的要求，使课堂练习紧扣目标、针对性强、层次分明、注重过程等。还应掌握课堂练习设计的方法，即用好用足教材练习、原创发展练习和筛选改编练习等。更应把以上二者相统一，相辅相成，兼收并蓄。方能营造和谐的课堂，更能激扬生命的和谐。

1 数学课堂练习设计的要求

有效的数学课堂练习设计，是减轻学生负担、推进素质教育的重要手段，前提是课堂练习设计要紧扣目标，立足教材、针对性强、层次分明、注重过程等要求，做到少而精和以一当十，培养学生浓厚的学习兴趣，顺应台阶拾级而上。

1.1 紧扣目标，立足教材

教学目标是整节课的指挥棒，所有的教学活动都应紧紧围绕它而展开。为更好地实现目标，课堂练习就必须立足教材，紧扣目标。例如在教学“十几减九”的新课时，不难发现，“破十法”和“连续减”比“想加算减”更让学生易于接受，原因很简单，“想加算减”需要对20以内的进位加法非常熟练。如17-9=（），学生要先想到（）+9=17。而用“破十法”和“连续减”呢，只要有10以内加减法的基础，就能算出来了，而且掌握这种方法的计算正确率较高。既然“破十法”有如此多好处，那么教学中老师能否倾向于“破十法”呢？答案是否定的。翻开教参和教材发现，其有意优化“想加算减”，原因有三。第一，简便快捷。因为“破十法”和“连续减”都需要思考两次周折，而“想加算减”只需思考一次周折。第二，它对后续练习非常重要。如在多位数减法中，当某一步需要退位时，如果用“破十法”和“连续减”计算，仅退位这一步就需要两步计算，会增加计算的难度。第三，能帮助学生进一步巩固20以内的进位加法，具有一举三得的功效。基于此可以充分利用教材的练习。

1.2 针对性强，立足学生

每节数学课知识都有各自的重难点与易错点，练习设计必须紧扣重难点与易错点，做到有的放矢。例如“速度”的教学重点之一是速度单位的规范书写，针对这个重点，教师可以设计并让学生作一些有关速度单位的专题练习。

1.3 层次分明，构建体系

数学课堂练习的设计要遵循学生的已有经验和认知规律，注意锤炼练习内容内在的递进联系，符合学生理解知识、掌握技能的发展进程，由浅入深、由熟到巧，要循序渐进地寻求数学知识之间的密切联系，构建一个完整的知识体系。

1.4 注重过程，感悟内化

同学们学习到的数学知识有很多是前人经过上千次、上万次的论证与验算而得出的数学定理和公式，因此教师可以抓住教材中的这些伟大数学家的创举，把发展过程与验证过程给同学们进行演示，既可以培养学生的爱国情怀又可以陶冶学生崇尚科学的情操。让学生在经历一个知识的过程中感悟内化，在内化中理解，不但知其然而且知其所以然。

2 设计数学课堂练习的方法

教师不但要让学生懂得课堂练习的要求，还要让学生学会并明白数学练习设计的方法，即要学会运用教材中的练习和原创及改编练习等。

2.1 理解教材练习的编写意图

数学教材中的练习题是编者根据教学大纲要求及知识难易程度和学生们的认知规律精心编写的，这些练习题都紧扣了教材的知识点和重难点，所以教师不可把书中的例题和课后的练习题弃之不用，而是应先让同学们在掌握和理解教材中的基本练习题后，再进行原创和改编练习，让同学们通过做练习学会举一反三和灵活掌握数学知识。

2.2 挖掘教材练习的潜在价值

教师在课堂教学过程中要通过设计不同的练习题来启发同学们的思维和开发同学们的智力，并通过创设教学情境的方式提高课堂教学效率与增加课堂活力，充分调动学生的学习兴趣与积极性。如教师在教学求梯形的面积一节时，可以结合画图的方式把梯形进行分割为平行四边形或三角形，再让同学们通过计算出平行四边形或三角形的面积来进而得出梯形的面积，这样的教学过程起到了发散同学们的思维与拓展同学们的思路的作用，让同学们认识到数学知识的前后关联性以及数学练习的多种求解方法和途径，老师的引导与启发可以进一步培养同学们独立思考、开拓创新的精神。因此教师要结合教材中的练习进行深入挖掘和潜心研究，让同学们通过做练习达到数学知识的正确理解的过程。

2.3 提升教材练习的地位

教材是单一的静态的，而课堂教学是丰富的、动态的，所以教师要根据教材中的练习进行创造性地改编，练习题的改编不是盲目的，也不是无理无据的，而是要根据学生掌握知识的程度与认知规律对原练习题进行再发挥与再创造，让改编的练习题更具综合性与知识融合性的特点，使同学们在真正掌握教材的课后练习后能够熟练运用所学知识，独立分析与探索老师改编的练习题，把知识的迁移性与同学们思考问题的发散性结合起来，对改编练习进行分解与分步，让知识的学习过程达到一种螺旋式上升的学习层面，使同学们不仅能巩固所学知识还能进一步地拓展知识，学会把数学知识进行灵活运用的同时，对练习中产生的问题养成独立思考的好习惯。因此教师要探究教材中的练习，把有关练习进行改编后来达到提升原有练习的目的。

2.4 教师还要进行原创发展练习

有些学生认为只要会做教材中的练习就是掌握了这一节的数学知识，而忽略了练习与实际结合的问题。如有些例题或练习只侧重某一方面的知识点，综合性与实践探索性不强，练习的知识点较少，所以教师要在教材例题与练习的基础上，进行原创发展练习，根据同学们在练习中出现的错误认识，教师把原创练习进行发展，让同学们重点和定向地进行练习，这样针对性比较强，同学们也会对错误的认识及时加以纠正。

3 结语

综上所述，在新课改的背景下，小学数学课堂的活力是需要教师精心设计教学环节与教学过程的，那么通过数学练习来提升小学生的学习能力和知识水平以及数学素养的养成，进而实现数学课堂的活力。在数学课堂练习中学生可以培养并提高自己发现问题、分析问题与解决问题的能力，同时教师也在同学们的主动学习与进步下实现高效课堂的教学目标。

有理数加法练习题篇（2）

问题一：怎样使练习发挥最大效益？

这是一个比较开放的练习，学生可以根据不同的圈法写出不同的算式，从而使学生进一步明确乘法算式的含义，是一道非常不错的练习。但是这里花的朵数是17朵，学生无论怎么圈都能写出一个乘加或乘减的算式，这样就降低了这道题的使用价值，如果能够把数据改为18朵，就可以写出乘法、乘加和乘减三种不同类型的算式，使学生能够全面理解乘法的意义。一个小小的数据改动就能大大提高练习的价值，何乐而不为？

问题二：怎样使练习适于学生？

在乘法医院环节中有一道判断题：1+2+3+4+5 + 6 + 7 + 8 + 9与9×5的结果相同。.这一道应该是属于拓展性的练习，但对于学生理解乘法的意义有一定地作用，也是一道不错的练习，但在实际教学中，我们发现学生判断比较困难，不少学生是通过一步步算出加法得数而进行判断的，与教师设计时的初衷不符。思考原因，笔者认为这道算式的数据过多，造成学生观察上的障碍，如果能够将这道题的难度略微降低，改成：“1+2+3+4+5与3×5的结果相同”，思考的角度一样，但是学生在观察算式的特点与理解两个算式的关系上就会变得更容易一些。当然教师还可以在后面的星级练习中把原来的式子放进去，让学生自己进行改写乘法算式来考察学生的掌握情况。相信有了前面的铺垫，学生的练习效果会更好。

问题三：哪些练习需要舍弃？

这个练习教师的本意是想通过对比让学生明确在解决倍数关系问题时要看清标准量即一倍数是谁，从而对这类问题有更深入的理解。但是纵观教材，“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题是要到三年级才进行学习的，对于二年级的学生来说，只需要掌握“求一个数的几倍是多少”这类问题。教师在教学时应该把重心放在求这类问题与乘法的意义之间的联系上，而不需要补充像第二个问题这样的练习。

复习课的练习设计好坏直接影响一堂课的复习成效，好的练习设计可以帮助学生把零散的知识串联成片，提高学生灵活解决问题的能力。那么怎样选择和运用练习呢？通过上面一堂课的分析，我粗浅地认为可以从以下几个方面努力：

一、寻找可以把握重点的练习加以整合，发挥以点带面的作用

一堂成功的复习课需要有一个环节能够帮助学生整理知识，沟通知识之间的联系，从而达到梳理的目的。因此，在选择练习时，我们可以思考一下是否有这样的一个练习可以达到这样的效果。如前面问题一提到的这道题我认为就可以发挥以点带面的作用。本节课的重点是要理解乘法的意义，通过圈一圈的方法可以出现不同的乘法算式和乘加、乘减算式，那么我们就可以利用这些算式展开复习，帮助学生梳理有关乘法意义的所有知识。这样，也将本练习的价值发挥到最大化。

二、择取可以突破难点的练习加以拓展，发挥查漏补缺的作用

复习课的一个重要目标就是要查漏补缺，而学生的“缺”往往就是知识学习中的难点，在练习选择上需要我们教师抓住那些可以突破难点的题目，加以拓展，提高学生的认知水平和解题能力。但是，在选择题目时，我们还需要把握难易程度，可以在设计时采用缓坡上升的方法，降低难度，使练习的层次更适于学生。正如前面的问题二中所提到的。

有理数加法练习题篇（3）

我们都知道，课堂练习是教学过程中的一个重要环节，精心设计好练习，这节课也就成功了一半。而现在老师往往过于依赖书本，所有的练习都来自于书本，且不加选择。书上的练习不是不好，只是书上的练习有共性，是最基本的东西。练习的目的性就是要求教师在设计、编排练习题时要紧紧围绕教学目标精心安排练习，也就是说，教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义既通过该题的练习将促进学生深化理解哪些知识，形成掌握哪些技能，侧重发展哪些能力等等。努力做到练习少而精，确保练习一步一个脚印，步步到位。只有这样，我们才能胸有成竹地走进课堂，才能正确地指引练习的方向，充分发挥每道习题的作用，我们的学生练起来才会更省时，更有成效。

例如：在设计异分母分数加减练习时，向学生呈现了异分母分数加减法中：①分母通分时所用到的各种方法（倍数关系、互质数、一般关系）；②计算结果能约分的要约分；③计算结果是假分数的要化成带分数等等。力求以数量相对较少的练习，获得知识的全面到位，方法的全面掌握，智力、能力的有效提高，从而达到练习优化、高效的目标。又如：学生学了整数简便运算后，容易混淆四则混合运算顺序，把25×4÷25×4当作（25×）÷（25×4），错误率很高。所以我在教学小数简便计算后设计了这样的一组练习：0.25x4÷0.25×4、（0.25×4）÷（0.25×4）和（0.25×4÷0.25）×4。让学生在做练习时寻找他们的区别与联系，明白了0.25×4÷0.25×4是不能当（0.25×4）÷（0.25×4）进行简便计算，但可以这样计算：0.25×4÷0.25×4=0.25÷0.25×4×4，从反馈的情况来看，正确率明显提高。经过前后实践让我体会到只有设计这样目的性的练习，减少练习的数量，提高练习的质量，确实减轻学生的负担，才能练得更有效，才能收到事半功倍的效果。

2 层次分明：针对性强

有效（甚至是高效）的课堂应该是包括三个阶段，感知知识阶段、理解知识阶段和深化知识阶段，所以练习的设计也要根据学生知识形成过程的不同阶段，设计不同的练习，即感知练习、理解练习和深化练习。感知练习（也可以叫尝试练习）主要是针对学生对本节课的概念、例题学习情况进行诊断，具有诊断作用。它的题目编制来源主要是课本上的概念原文的填空或问答，例题的解答过程的填空或解答。通过这些题目检查了解学生对课本内容的学习情况和存在的问题。

理解练习是在学生学习了本课内容，做了感知练习，教师针对学生感知练习题中的问题进行强调后，安排的练习，通过这些题目检查了解学生对课本内容的理解情况和存在的问题。它的编制方法：一是概念辨析，主要通过判断、选择题对本节课概念的进行辨析，来考察学生对概念的理解情况；二是例题变式，通过对例题进行改编形成一个或几个题目，来考察学生对例题的掌握情况，理解练习具有知识形成性。深化练习（也叫总结练习）是在学生做了理解练习，教师针对学生理解练习题中的问题进行强调后，安排的练习，它是对本节知识的巩固和综合运用，再设计时既考虑本节知识巩固，又要考虑与临近知识的综合训练。课堂上，学生通过做感知练习、理解练习和深化练习，使每个知识点在学生大脑中得到三次呈现，领会深刻记得牢，课堂效率也高。

有理数加法练习题篇（4）

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）07－0129－02

要提高课堂练习的有效性，教师既要考虑练习内容的设置，还要考虑内容设计形式的多样性。

一 新知学习后的针对性单项练习

记忆和遗忘是一对矛盾体，而小学生在记忆的最初阶段往往要伴随着遗忘的产生，当小学生学习新知后，为了加强记忆，避免遗忘，需要对新知识进行有针对性的强化练习。这样有利于提高学生记忆的效果，使他们能正确理解所学知识。如：学习小数乘法时，可以对其重、难点设计出下面的题目：

（1）说出下列各题的积有几位小数？

2.4×0.3（ ） 6.5×0.03（ ） 43.3×4.1（ ）

（2）在下面算式的积里点上小数点。

12.6×2.3＝2898 1.26×2.3＝2898 1.26×0.23＝2898

（3）1.21×2.6＝（ ） 0.121×2.6＝（ ） 12.1×2.6＝（ ）

这样把所教的知识从整体中分离出来，围绕某一具体内容进行单项练习，不仅使学生的注意力集中到知识的重、难点上，在较少的时间内加大练习量，而且信息反馈快，便于及时纠正错误，保证教学要求落实到每个学生上，达到深刻记忆的效果和当堂巩固的效果。

二 关键点的重点练习

重点练习就是针对学习内容的关键部分，进行集中的练习，使学生牢固掌握，正确的运用知识。如教学运用分数解决实际问题时，学生能否根据题目条件列出数量关系是解决问题的关键。因此，应让学生经常进行根据条件写出数量关系的练习。如：男生的人数比女生多1/3，写成关系式是：女生人数×1/3＝男生比女生多的人数。像这样的重点练习，学生就能在解决分数实际问题时，正确的找出单位“1”。明白对应的数量关系，为顺利的解决实际问题打下了坚实的基础。

三 灵活运用的变式练习

“变式”是指从不同角度、不同方面和不同方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质。在新授课的练习中往往会出现学生模仿套用例题的情况，这就是一种简单的重复，不能达到练习的目的。在经过初步的反馈练习后为了避免机械的练习，需要精当的巩固练习帮助学生将知识内化为技能。如：在学习乘法交换律后，如果一味地让学生练习25×19×4、7/34×5×17这样的习题，只能起到模仿的作用。这样教师无法了解到学生能否运用所学知识解决问题，无法及时调节课堂进度，也无法激发学生的学习兴趣。这时就需要设计一些变式练习，从不同的侧面揭示有关算理，防止思维定势。如：（9＋9＋9＋9）×25、88×125这样的习题，既加深了知识的理解，又能让学生面对新的挑战，激发学习的激情。

练习的设计还可以变换叙述方式。如学习倒数后一般的

习题是这样叙述的：2/5的倒数是（ ），可以变换形式：（ ）的倒数是2/5。叙述的方式变换了，能使学生分析问题的能力得到提高。

四 沟通知识内在联系的练习

学生对新学知识在大脑里的稳定性、有效性与大脑对新旧知识的构建和组合有关。所以在教学中教师要通过一些习题的练习，使新旧知识组合融会贯通，增强学生学习的有效性。

如在运算律的教学中，可以让学生完成这样的练习：在里填上合适的数，在里填上运算符号。（1）49＋25＋8＝49（）；（2）49×25×8＝49（）；（3）（49＋25）×8＝；（4）（49－25）×8＝。第（1）、（2）题练习后，可以引导学生比较加法结合律和乘法结合律的相同点。第（3）、（4）题的练习后，可以引导学生比较乘除法分配律的两种形式的相同点和不同点。最后引导学生比较加法、乘法结合律、交换律与乘法分配律的本质不同点。通过这一系列的练习，突出了知识间的练习与发展，便于学生建立完善关于运算律的认识。

五 易混知识的练习

数学知识中任何一部分都不是孤立存在的，它们是按一定的内在联系组织在一起的。由于学生辨别知识能力较弱，因此在学习过程中容易产生知识的混淆。针对这种情况要及时地进行归纳、整理。使学生在数学知识的对比中，深刻、准确地理解消化易混的知识，形成清晰的数学知识结构。

如“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”易产生混淆。教师可设计一些对比练习。

（1）一堆煤100吨，用去2/5，用去多少吨？

（2）一堆煤用去它的2/5是40吨，这堆煤有多少吨？

这样的练习有利于学生掌握其本质属性，形成确切的科学概念，掌握正确的计算方法。实践证明，容易混淆的概念、规律及算理，通过对比练习都能得到很好地解决。

六 易错知识的练习

数学知识具有抽象性的特点，学生在学习数学过程中，尽管教师注意为他们提供了一定的感性材料，但毕竟学生的抽象思维尚处在发展阶段，对数学知识的理解难免会出现偏差或错误。教师要注意观察、分析学生的错误，以帮助学生及时调整自己的认识，正确地认识和理解相关内容。教师可以把有代表性的错题集中起来。让学生进行判断、分析。如教学“分数乘除法混合运算”时，学生常常出现一些典型的错误，于是我就集中一些错题让学生找出错误原因并改正：

1÷ ×10＝1÷1＝1， × ÷ ＝ × ×4＝ ， ×

÷ × ＝1经过这样的练习，加深了学生对分数乘除法计

算方法及混合运算顺序的理解，培养了学生认真审题、细心计算的良好习惯，提高了计算的正确率。

七 开放题的练习

在教学中教师要有意识地设计一些条件开放、问题开放、思路开放、结论开放的题型，设计一些能够开拓思路的、有利于培养学生创新思维的练习。如设计有多余条件的、答案不是唯一的、一题可以多解的、能够提出不同问题的等不同形式的题目。

如学习“倒数的认识”后，我设计了这样一道题： ×

（ ）＝（ ）× ＝ ×（ ）。这是一道开放题，有无数

有理数加法练习题篇（5）

数学练习课；有效备课；起点；目标；习题；方式

在实际教学中，练习课教学质量的高低取决于课前的备课。有效的备课可以促成课堂教学的有效生成，有效的备课可以提高课堂教学的质量。练习课的备课，要认真挖掘教材的资源，注重教材的上下联系，结合学生学习的实际，不仅要找准练习教学的起点，定好练习教学的目标，还要精心编选练习的习题，用心选取练习的方式，让学生在生动有趣的练习活动中，获取数学知识，学会学习。

一、精心编选练习题

设计好练习题是提高练习课质量的关键，习题的设计要围绕教学目标、重难点而展开，练习课的习题要与教材和辅导丛书的习题紧密结合，习题要与学生生活相联系、要有趣味，能激发学生的学习兴趣，要有层次性，既面向全体又照顾个体差异。习题的编选要注意以下三个方面。

1.合理改编和重组教辅习题。当教辅习题合理使用完后，应根据学生反馈的信息与教学实际，对教材进行二度的开发，结合教学内容、教学目标和学生实际，将教辅习题进行深加工和重组，将练习纳入一个生动的情境，使练习不再枯燥，让学生乐于学习。如“长方形面积的计算”练习课，当教材的习题及基本的习题做完后，让学生在教室内找出长方形，然后测量计算出长方形的面积。习题虽然超出了课本习题的题型，但是来源于学生的现实生活，学生在这种生动的练习情境中通过观察找出了长方形，经过动手测量长和宽计算出面积。这样的练习，不但加深了学生对长方形知识的认识与理解，在实际的操作计算中巩固了长方形面积的计算。

2.习题的编选要有层次性。习题的编选必须遵循由浅入深、由易到难的原则，做到环环相扣，逐步提高，既要设计一定数量的基本练习又要有一些变式练习，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识、技能的转化。如“长方体和正方体体积”练习课，教师分层设计了以下的练习：

基础练习：

（1）一个长方体铁皮油箱，长0.8米，宽6分米，高5分米，如果每升汽油重0.73千克，这个油箱一共能装多少千克汽油？

（2）一块正方体的石料，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

提高练习：

（1）一个棱长为3分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长3分米，宽20厘米的长方体玻璃缸内，这时水深多少厘米？

（2）把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？

（3）一个正方体棱长之和是84分米，它的体积是多少？

（4）一个长方体纸箱的体积是400立方分米，它的宽是8分米，高是5分米，这个纸箱的长是多少分米？

综合拓展练习：大正方体棱长是小正方体棱长的4倍，小正方体的体积比大正方体少63立方厘米，大正方体的体积是多少立方厘米？

3.习题的编选要关注学生差异。教师在设计练习题时，要关注学生的个体差异，根据学生的实际，既要照顾大多数学生，又要兼顾不同学生的需要，让每个学生在原有基础上获得不同程度的发展。首先是在习题的量上分层，对学困生，适当减少练习的题量，减轻他们的心理负担和课业负担；其次，是在练习的难度上分层，对于基础性练习，则要求人人都必须完成，对于提高性练习或综合性练习，学困生可选做或不做，让学困生在完成基础练习中也有成功的体验；第三是在完成练习的时间上分层，以保障学困生“吃得了”的问题。由于分层练习的分量、难度适中，选择自主、完成的时间灵活，不同层次的学生完成作业练习不再有困难，既有利于学习兴趣的激发，又能达到让不同的学生在原有的基础上得到 提高。

二、用心选取练习的方式

练习课不是简单的做题、讲评习题的活动，而是通过一系列的练习，让学生在观察思考、讨论交流、动手操作等活动中，加深对数学知识的理解，获得学习方法，提高学习能力的一个综合过程。在练习课的备课中要选取好练习活动的方式，组织学生开展有效的学习。在练习的选取上应重点考虑好以下三点。

有理数加法练习题篇（6）

学生梳理知识的能力不是一蹴而就的，大部分学生在自觉形成知识结构、沟通知识间的联系与区别时会发生困难。这就需要教师从低年级开始，根据学生的年龄、学习能力有意识、分阶段地规划，有效提升学生梳理知识、自我反思、相互交流评价、建构知识体系的能力。

一般来说，对于一、二年级学生，教师可以帮助学生复习，教给学生复习的方法；对于三、四年级学生，教师可以带着学生复习，教给学生复习的思路；对于五、六年级学生，放手让学生自己整理复习，鼓励学生用自己的方法进行复习，或者借助于同学之间的相互交流，开展小组复习。

具体来说，一、二年级的学生对知识还处于点状认识阶段，不会主动梳理知识间的联系和区别，这时的整理更多的需要教师的示范。教师要带领学生熟悉表格、大括号、箭头等常用符号，知道它们所表示的含义，感受这些符号的作用，初步掌握分类方法，能引导学生对单元知识点口头梳理，并举例说明。只有经历这样的过程，才可能形成模仿的根基。

苏教版小学数学教材从三年级开始出现整理与复习的具体要求。利用单元整理复习，教师在教学中可以逐渐渗透不同的整理形式，比如表格式、括弧式、箭头式、树状图、集合圈等。这个阶段，主要突出整理与复习的方法指导，让学生了解梳理的基本步骤，依据知识之间的联系，采用适当的形式，建构整体框架，让学生经历、体验整理复习的全过程，为今后的自主梳理起到示范作用。

随着学生对单元整理方法的掌握以及建构知识能力的提升，就可以逐步引导学生走出某一个单元，关注知识结构、展开具有相关性的跨单元的沟通和整理，在对书本知识系统内化后能有自己的个性化理解，能对同伴的整理提出建议。

二、 依托题组，结合练习经历梳理的过程

梳理，不仅仅指用各种形式呈现知识网络结构，关键要让学生经历将知识按一定线索建构成网的过程，学习梳理的一般步骤，感悟梳理过程的思维方式，最终通过梳理达到温故知新。依托题组进行梳理，是一种比较常见而有效的途径。

题组往往是某一类知识的综合辨析，依托题组整体呈现、整体比较，可以在练习中促使学生系统地掌握知识结构。一方面，依托题组可以将相关的知识串成线、连成片、结成网，通过练习实现将所学知识融会贯通的目的；另一方面，蕴含在题组中的思考方法、认知策略等特征会在不断重复出现的数学活动中被发现和抽象，有助于学生感知梳理知识的思考方法与策略。比如，苏教版小学数学三年级上册“加和减单元”的复习练习中有这样一组题：

55+32 55-32 55+35

55+38 55-38 90-35

实际教学中，教师不应只将这组题看成简单的口算练习，而应充分领会教材编写意图，以小见大，依托题组开展多层次的思维活动：

1.分类——整体着眼，把握知识结构

不计算，通过整体观察算式，了解学生对这组算式的感知情况；其次，组织交流，依据学生不同的分类方法，逐渐疏通进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减之间的联系，将一个单元的内容有机地串联起来，最终形成一个完整的知识结构。

2.比较——温故知新，拓展思维空间

一次比较，就是一次复习。当学生构建起知识网络后，再看每一个算式时，这个算式已不再是零散的个体，而是作为整体的一个有机组成部分呈现了。这种全新的视角，将引领学生关注知识网络中部分与部分、部分与整体之间的关系，引发学生产生新的联想和思考。比如，上述题组，从显性看，通过对比，可以归纳出“进位加与不进位加”、“退位减与不退位减”在口算方法上的异同点；从隐性看，则可以积累起一些对运算中规律的感悟，例如：在加法中，一个加数不变，另一个加数加（或减）几，和也加（或减）相同的数；减法中，当被减数相同时，减得多剩得少，减数少减几，差反而会加几；如果将加法算式和减法算式联系起来，还可以体会到加、减运算的可逆性。当学生对计算中的数能够进行函数思考和可逆思考时，他们的计算能力和思维能力就会得到长足的发展。

3.反思——感知策略，促进数学思维方式的形成

当知识梳理、比较完成后，教师还要带领学生“回头看”，进一步体会梳理的一般步骤和思维方式。经常性渗透这样的思维方式，那么到学生独立梳理时，一定会利用日常积累的知识经验和方法，构建起属于自己的知识网络。

三、 结合梳理，精心设计促进学生思维生长的练习

复习教学中的练习，要给学生留下思考的空间，让学生感受到复习是富有挑战性的，从而积极主动地投入到知识的重新组建中去，真正体会到数学概念之间的内在结构以及数学概念之间的普遍联系。

1.依据知识脉络，结合梳理设计练习。

复习教学中，通过指导学生把所学知识进行系统的整理归纳、对比梳理，不仅使学生能看到并掌握各部分知识的全貌与内在联系， 完善新的认知结构， 而且训练和培养他们类比、转化、演绎等方法以及归纳、概括的能力，再次感悟、领略数学的思想方法。当学生已有的知识经验得以充分提取，此时跟进相关练习，不仅可以深化对知识结构的再理解，而且还可以让学生体验到知识经整理形成结构后给学习带来的帮助，由此改善学习的质量。比如，一年级的期末复习，可以设计下面的练习：

（1）找规律，在空格里填上合适的算式。

（2）13-615-8-

根据学生复习中梳理的内容设计练习，改变了以往一题一练，简单零碎的面貌，灵活、新颖的题型不但考察了学生的口算能力，更注重学生用联系的眼光去思考问题，运用比较、简单推理去发现规律，促进知识的融会贯通，而且使学生真切地体会到知识结构整理带来的帮助，让学生体会到整理是有趣的，练习是有挑战性的。

2.依据思维线索，围绕核心知识设计练习。

知识求精更要求联。围绕梳理的核心知识设计练习，能使学生在解题过程中形成知识组块，达到重组和整合认知结构的目的。比如，四年级乘法单元的复习，结合“计数单位”这一核心知识，可以设计以下三组习题：

第一组练习通过比较算式中各部分的的变与不变，引导学生将目光聚焦到对“4”的关注上，感受乘数计数单位变化所引发的积的计数单位的变化，理解算理的本质意义；在此基础上适度提高，将口算方法迁移到整千数乘一位数的口算甚至更大数的范围。通过这个层次的练习，让学生不仅掌握算法，更重要的是感受到计数单位对这类口算算理的支撑作用。

第二组练习通过笔算，让学生感受到计数单位对笔算竖式同样有着支撑作用，即：用乘数哪一位上的数去乘，积就有几个这样的计数单位，积的末尾就要写在与计数单位对应的数位上。计算单位决定了竖式计算中每一部分积的定位以及表示的实际含义。利用学生对计算中的计数单位的理解，将竖式计算的经验适度迁移拓展到三位数乘三位数。

第三组练习在前两组算式的基础上，让学生利用计算规律，将算式进行从“特殊”到“一般”的转化，即将乘数末尾有0的多位数乘两位数转化为相对简单的多位数乘一位数，体会知识的前后联系以及转化的思想；其次，利用学生对计数单位的关注，引导他们进行比较：不计算，你知道哪道算式的得数大？大多少？

以上三个层次的练习，引导学生从整体上进行沟通回顾，学生对“计数单位”的认识与理解就不再局限于之前的认数活动，而是认识到计数单位对计算中算理的理解、算法的掌握以及计算规律的发现也有着统领作用。复习练习的目的就在于在平淡中开掘鲜活，将学生的视线引向更广阔的空间，给学生带来一种新的感受。

3. 关注解题策略，设计对比练习。

小学生往往只关注问题的答案，很少去思考解题的策略。当需要综合运用多种知识解决问题时，学生大多感觉困难。因为题中指向哪些知识、需要哪些策略，都需由学生自己决定。因此，复习练习时要关注策略指导，适时引导学生反思，让学生意识到深藏在自身行为后面的实质，借助自己的数学知识与数学方法来为各种错综复杂的实际问题构造相应的数学模型，并以此解决实际问题。比如，苏教版“解决问题策略”复习梳理后，可以设计以下对比练习：

（1）一个长方形桃园长30米，宽18米，如果每棵桃树占地3平方米，这个桃园一共能栽多少棵桃树？

（2）一个长方形菜地长6米，宽5米，如果每平方米种4棵茄子，这块菜地一共能栽多少棵茄子？

有理数加法练习题篇（7）

有一年，我接手四年级的数学课教学。上课没几天，就发现了一个很严重的问题：学生的计算能力差，尤其是口算，速度慢，正确率不高，甚至很多学生没有口算的习惯，一见到算式，不管能不能口算，拿起笔就列竖式，既浪费时间，又容易抄错数字或运算符号，造成错误。显然，这与平时缺乏口算训练有着直接的关系。

《全日制小学数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”口算能力是数学计算能力的重要组成部分， 任何复杂的四则混合计算，都是以口算作为基础的。口算能力的强弱，在一定程度上制约着笔算的正确性、迅速性、合理性和灵活性。口算训练的加强，对于培养和提高儿童的计算能力有着不可估量的作用。因此，我们要十分重视小学生口算能力的培养。

作为小学数学教师，应怎样抓学生的口算训练呢？我认为，应做好以下几点：

一、加强训练，夯实基础

1、口算教学从低年级就应该扎实训练。20以内的加减法和表内乘除法的口算达标特别重要，教师一定要反复训练，保证人人过关，达到脱口而出。100以内的加减法，一位数乘两位数的乘法，一位数除两位数的除法等，也要达到熟练。这些都是四则计算的基础，可为学生的后续学习奠定坚实的基础。

2、重视培养学生说算理。要培养学生口算能力，就要训练说算理，尤其是低年级学生。说算理的过程就是学生思维能力的训练过程，学生欲说必想，这样有利于理解算理，培养学生思维的灵活性，进而提高口算能力。坚持让学生说算理，还可以提高语言表达能力。

二、持之以恒，循序渐进

1、学生形成口算技巧并达到熟练程度，非一朝一夕之事，而是需要在教学中长期不懈地训练。只有做到天天练、课课练，持之以恒，常抓不懈，才会有效果。例如：每节课开始坚持三到五分钟的口算训练，或者每天有一定数量的口算作业。有人认为，口算题简单，没有练习的必要，何必浪费时间呢？其实，冰冻三尺，非一日之寒，任何事物的发展都有一个由量变到质变的过程，没有量的积累，就不会有质的飞跃。口算方法的内化需要一个较长的过程。我们不能指望通过几道题或者几十道题的练习就形成技巧。俗话说，熟能生巧，学生做的多了，自然就能达到熟练、准确的程度。

2、口算内容要紧扣教材，结合学生年龄特征和现有智力水平进行设计。 如在进行加、减法的简便运算教学时，可以设计一些像46+54，382+618等能凑整的加法以及像500—126这样的减法口算练习，而在学习乘法的运算定律时，可以渗透一些特殊数字相乘的口算练习，如5×20，25×4，125×8，125×4等。既达到强化学生数感的目的，又为下面的学习作了铺垫。在教学中，还应把口算训练贯彻数学教学的始终，与整个教学有机地结合起来。做题时能口算的，就尽量要求学生口算。这样长期下去，能培养学生口算的习惯，提高口算的熟练程度，形成口算的技能、技巧。

3、循序渐进，加强训练，提高口算的正确性。如在教学因数末尾有0的乘法后，可以进行这样一组类似训练：25×2，25×4，250×4，25×40，250×40，1250×40。第1、2题是100以内两位数乘一位数的乘法，第3、4题是为了巩固第一个因数或第二个因数末尾有0的乘法的口算方法，第5题是为了巩固两个因数末尾都有0的乘法的口算方法，而第6题中的第一个因数是1250，主要是想培养学生认真审题的习惯，以避免学生思维上的定势。

三、探索规律，提高速度

到了小学高年级，学生掌握的数学知识已逐渐增多，各种运算定律及性质的熟练运用是提高计算能力的主要途径。这时应注意引导学生探索规律，提高对数据特征的观察力、对式题的变形能力及推理能力来提高口算速度。这就要求学生拿到题目先得观察数据、符号，分析是否能简算，如果能就要主动采用简便算法，不能只是题目要求时才用简便算法。在应用乘法分配律进行简算时，学生对类似“47×99+47”的题目感到困难，可引导学生这样想：99个47加上1个47等于100个47，结果是4700。还可引导学生将15×101转化为15×100+15。又如在学生熟记25×4=100，125×8=1000的基础上，引导学生直接推导出2.5×4， 0.25×4， 12.5×8， 1.25×8等算式的结果并不难，但是对于像0.25×8，25×16 ，2.5 × 48，125×16，125×24，125×32×25等比较复杂的题目，学生往往想不到用简便算法，而直接列竖式计算。这时教给学生口算的技巧就显得尤为重要，0.25×8=0.25×4×2=2 ，25×16=25×4×4=400，同理其他的算式经过这样的恒等变形也能很快口算出结果。这样的口算技巧不难掌握，在训练中，教师只要注意指导与示范，并长期坚持练习，学生一定能体会到简算的优势，从而主动发挥自己的聪明才智，养成良好的口算习惯，把所学知识应用于实际中，真正发挥口算的作用。

另外，一些常用数据，应在理解的基础上，要求学生熟记。这不仅可以达到计算正确、迅速，而且对小学生今后的学习、生活受益无穷。例如：熟记1～20各自然数的平方数；小数、分数的互化中， 熟记一些常用数值；如：学习圆周长、面积的计算后，熟记2π～9π、16π、25π、36π的数值等。长此以往，对于一些常见的有关题目，学生见题就能说出答案来。

四、注重审题，避免错误

学生在计算时，常常会出现因为感知粗略、审题不够精细引起错误的现象，教师可以利用口算来培养学生认真审题，冷静思考，仔细计算的习惯。如：给出一组对比性的口算练习，126+99与126+101，前者可转化为126+100—1=225，后者为126+100+1=227，计算中，学生在加整后再加1还是减1的问题上往往不注意，尤其是遇到像126—99，126—101这样的减法题时错误更多，在理解算理的同时，经常进行对比性的口算练习，既训练了学生敏锐的思维，又培养学生严谨的计算习惯。

又如：25×4÷25×4，37+63—37+63这类题，学生一看到题目，极易受到“25×4”及“37+63”的强烈干扰而忽略运算顺序，往往用“25×4”来除以“25×4”，用 “37+63”减去“37+63”。 这类题目除要求学生认真审题，避免接受强烈的错误信息外，还要经常进行强化训练，避免出错。

有理数加法练习题篇（8）

（1）“拿来主义”，即教师时常照搬教材或习题集中的习题，很少自己设计和安排有针对性、有层次性的练习题，这样容易使学生的思维始终停留在同一水平上。

（2）“就题做题”，即教师没有认真钻研练习编写者的设计该题意图和所要达到的知识技能方面的目标，没能“题尽其用”。不少教师只重视练习的短期价值，只简单注重练习在巩固基础知识、形成基本技能、反馈教学信息方面的作用，而不考虑练习长远的教育价值，忽视练习在促进学生主动探索、发展思维等方面的作用。

（3）“教法老套”，即教师很少去思考关于练习的教学方法，也很少去思考有没有更好的用法来充分发挥练习蕴含的价值。相比较例题而言，练习题的教学总是“读题―做题―讲评”三部曲，学生做得没趣，教师教得也缺乏激情。

在以学生的发展为根本的教育理念背景下，关注课堂练习细节，让练习价值最大化，使课堂练习焕发出强大的生命力，为有效的数学课堂教学服务，是我们每位数学教师都应该思考和探索的。如何发挥教材中练习的价值，驱动学生思维能力的发展呢？其实，只要教师多加琢磨，领会编者意图，就能更好地发挥练习教育价值。

一、巧设空白，激发学生思考

留白就是在练习中适当地留出“空白”，让学生通过思考来填补“空白”，这样让学生“跳一跳，摘桃子”是有利于学生思维发展的。留白需要的是教师的智慧，只有充分钻研了练习，才有可能创造出最佳的“空白”。

例如，苏教版课程标准数学实验教材三年级（上册）“认识分数”有这样一道

习题：

在实际练习中，教师可以把最后一个图中阴影部分后面的分格线隐去，变化为（如上图）：

由于最后一个图中没有明确的分格线，学生不能直接看图写分数，一些学生只能凭直觉想象阴影部分在整体中所占的比例来估想分数，另一些学生则能根据阴影部分是上图中阴影部分的一半来判断推想分数。教师可在学生的猜想中进行验证。

再如，苏教版课程标准数学实验教材三年级（上册）“除法”练习一中有这样一道思考题：

在里填上合适的数字。

÷3＝23…

这道思考题是编者直接“留白”，是让学生填出有余数除法算式中所缺的数，帮助学生进一步熟悉除法算式中各部分之间的关系，培养思维的条理性和灵活性。教师可以把这一题调整到例3的教学之后的巩固练习的最后一题练习。教师可以出示题目后，问：这道除法算式知道什么？要求什么数？由于有前面学习的基础，学生很容易做出正确的回答。师再问：这里只知道除数和商，被除数和余数都是空格，不知道是多少？你能尝试着填一填吗？先自己独立思考，然后再同桌交流。学生按要求去自主探索，寻找答案。这里的“留白”，是留出了让学生思维的时间和空间，对于发展学生的思维大有裨益。

练习设计中，增加练习的“空白”，能填补学生认识的“空白”，这样的处理方式会比原来教材上“直白”的表述能使学生得到更多的收获，更好地发散学生的思维。

二、巧设问题，提高学生思辨能力

苏教版课程标准数学实验教材六年级（上册）“长方体和正方体”教材上有这样一道习题：

下面各个形体是正方体还是长方体？先估计哪个形体的体积最大，再分别计算它们的体积和表面积。

教材中的原题的侧重点是：1.判断给出的三个立体图形是正方体还是长方体？2.计算它们的体积和表面积。教学时可将此题改成，先出示三个立体图形，然后依次出示三个问题：（1）下面的各个形状是正方体还是长方体？你是怎么想的？（2）哪个形体的体积最大？你有不同的想法吗？（3）分别计算它们的体积和表面积，只列式不计算。改进设计后，增加了“哪个形体的体积最大？你有不同的想法吗？”

学生不再是简单地进行估计，而是通过观察发现体积的不同的比较方法？学生既可以在观察的基础上判断，也可以综合每个图形中的数据大小判断，还可以转换形体的摆放位置，变化成三个底面都是4×4的正方形，只要比较形体的高就可以判断体积的大小。这样，既发展了学生的思辨能力，也发展了学生的空间想象能力。习题的选用除了让学生熟练地掌握知识，更主要的是能培养学生的良好思维品质，练习的设计要减少机械的反复，增加数学思考的含量，发展学生的思维，提高学生的能力。

三、巧加条件，培养学生思维品质

苏教版课程标准数学实验教材一年级（上册）“乘法口诀（一）”中有这样一道练

习题：

可以改变设计为：

在“6＋6＋6＋6＋6”后面增加一道“5＋5＋5＋5＋5＋5”进行比较性练习，会产生什么效果呢？学生把“6＋6＋6＋6＋6”改写成两道乘法算式“5×6”或“6×5”，把“5＋5＋5＋5＋5＋5”改写成乘法算式“5×6”或“6×5”。此后教师让学生对同一加法算式产生的两个乘法算式进行横向比较，使学生再次体会“乘法算式虽然不同，但是意义相同”也就是“不一样中的一样”，然后，教师指导学生对两个加法算式产生的两组乘法算式进行纵向比较，使学生深入体会“乘法算式虽然相同，但是表示的意义不同”。也就是“一样中的不一样”。这样有助于学生加深对乘法意义的认识和理解。把一组同质异形或同形异质的对象同时呈现，为学生在较难理解或较易混淆的知识处搭配合适的伙伴进行类比或对比，加深学生的理解，使教学更能培养学生的思维品质，发展学生思维的深度。

四、巧改呈现方式，增加思维的开放性

苏教版课程标准数学实验教材三年级（上）有这样一道题：

改进设计：同学们，老师手上有一根线（出示实物），用它正好能围成一个边长是8厘米的正方形，你知道这根线长多少厘米吗？如果用这根线围长方形，围成的长方形的长和宽分别是多少厘米？

原题只是让学生根据边长求出正方形的周长，是一道巩固性的练习。通过改变教材的呈现方式，创设一个开放的问题情境，并引导学生根据自己的思考求围成的长方形的长和宽分别是多少。学生积极性被调动起来，这个开放性很强的题目，不仅增加了学生思维的开放性，发展了学生思维的宽度和深度。

有理数加法练习题篇（9）

练习是数学课堂教学的重要组成部分，是巩固和运用所学的知识的重要环节，也起到检查教学效果的作用。学生学习数学要体现出“理解和运用”，如何引导学生理解所学的知识点，那就需要围绕教学内容中出现的知识点编排多种形式的练习，让学生有运用所学知识的机会，在运用所学知识中加深理解。练习的设计要符合学生的认知规律，起到培养学生的学习兴趣，帮助学生理解本节课的知识点，培养学生运用知识解决问题的能力等的作用，练习设计的好坏直接影响课堂教学效果。为此应重视练习设计，练习设计应体现基础练习和能力知识的训练，使学生全面参与，在练习、讨论、争议中理解所学内容，加深对所学知识的认识，学生的数学能力是在练习中培养出来的。

一、巧编习题，培养学生的学习兴趣和解题能力，通^类比形成方法

“巧编”自然突出“巧”字，突出题目与课堂知识点的联系以及题目的变化，并在练习中诱发学生的学习兴趣和求知欲望。练习设计应重视基础知识方面练习和能力方面的练习，使学生在熟练地进行基础知识的解答上能运用基础知识去解答综合练习，巧编习题和改编题目，通过类比培养学生的解题能力，练习中让学生在运用基础知识解答题目时进一步巩固基础知识。例如：应用完全平方公式的计算教学中，设计一组练习题：①计算（3x+2y）2、（-3x-2y）2；②已知9x2+kxy+4y2是完全平方式，求k的值；③下面的题目哪些正确，哪些错误？从中你得到了什么规律？（a-b2）=（b-a）2、（-a-b）2=（a+b）2、（a-b）2=（a+b）2。这组练习题既是基础题，又是引导学生进行比较加深对公式结构的认识的题目，练习的设计中从基本计算到对计算结果的分析运用，然后再到从式子中找规律，练习设计上体现出一定的梯度，起到训练学生的计算能力和观察能力的作用，学生在练习中自然能熟练地运用完全平方公式进行计算，在第②和第③小题的解答中必然会引起学生的争议诱发学生兴趣。在练习设计上应重视基础知识方面练习和能力方面练习的综合搭配，练习后注重引导学生进行练后反思，形成方法。

二、编排基础性练习，奠定学生学习数学的基础

基础性练习是围绕课堂上教学的知识点而设计的能让大部分学生都能解答的练习，引导学生理解并运用课堂上教学的知识点，加深对所学的知识的理解。在设计上要有针对性，结合学生的情况，要考虑到要让大部分学生都能解答，体现学生参与的全面性，并且在教学中要持之以恒。教材的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的解题能力，还应当适当编设一些课堂练习题，设计多种形式的练习，便于学生比较、归纳。编排练习题时要贴近课本的例题，这样可以再一次理解例题，达到重复的效果。

（1）改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图象交于M、N两点。

①利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

②根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

这道题目训练学生写出函数式和看图理解，加深对函授图像的认识，通过问题的变化把函数式和函数图像结合在一起进行理解，从练习中强化学生对函数性质的理解。

（2）多进行基础题的练习，培养学生的学习兴趣。例如应用题练习：某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售。问：①该服装店第一次购买了此种服装多少件？②两次出售服装共盈利多少元？这道练习题训练学生分析数量关系，在贴近生活的实例中去理解，通过多个问题引导分析，培养学生写出数量关系的能力，熟练地解答应用题，达到基础训练的效果。又如计算题练习：（-2ab）÷・ 、 （a-）÷・引导学生进行a-b与b-a的互换、分式计算要先进行因式分解等的基础练习，提高学生分析计算的能力。在教学中坚持让学生进行基础练习，使学生在练习中渐渐地对数学产生兴趣。

兴趣是最好的老师，分析、计算等方面基础扎实，才能保证学生能够学好数学，因此不要忽略基础练习题的设计。

三、在几何教学中应多设计定理、性质的应用练习

结合定理、性质指导学生分析题目的条件，提高学生的分析能力，分析题目所给出的固有条件，应从条件所能运用的定理性质进行分析，例如，①如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长；②在RtABC中，∠A=900，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（ ）；引导学生运用垂直平分线定理：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，找出AD=DC，D到BC的距离与AD相等；又如，“已知矩形ABCD”，则可从矩形的性质引导学生进行条件分析，找出有关的等量关系；这样可提高学生对定理、性质理解运用的能力。

四、从课程知识点设计课堂5分钟测试训练

课堂5分钟测试训练既能检查一节课的教学效果，又能训练学生解答题目的速度，提高学生的解题技能，是一节课中重要的一环；在设计上既要体现基础知识，又要体现能力训练。如：在平方差公式这节课的教学中设计课堂5分钟练习：

（1）计算：

①（x+3）（x-3）；

②（x-3）（-x-3）；

③（3-x）（x+3）；

④（-3+x）（-3-x）

（2）填空：

①（a+ ）（a- ）=a2 - 0.25；

②（ ）（5a+1）=1- 25a2；

③（3）（2a2 - 5b）（ ）=4a4- 25b2；

（3）若m-n=2 m+n=5 则m2 - n2的值为 。

有理数加法练习题篇（10）

一、加强口算训练，提高计算速度和正确率

口算是学习笔算、简算和四则混合运算的基础，也是学生计算能力培养的重要组成部分。坚持口算训练，不仅能提高计算速度和正确率，也能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力。

随着小学各个阶段教学要求和教学内容的不同，口算训练要有针对性，低中年级主要是一、两位数的加法，高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。口算题的难度应当由易到难，要有一个坡度;要求应当由低到高，逐步提高。

在口算训练时，首先要求会算，力求准确，然后再要求方法简便，加快计算速度。训练时要多练一些凑整计算、常用数据的运算，如：45+55、20×5、25×4、125×8;1到20各自然数的平方数;分母是2、4、5、8、10、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化;3.14与各个一位数的乘积。这些类型题的训练能大大提高学生的口算速度。进行口算训练时，要注意练习形式灵活多样，要有利于激发学生的学习兴趣。

二、理解和掌握计算法则是计算教学的重点

知识和能力是密切联系、相互促进的，培养学生的计算能力必须以理解掌握数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。应在教学中创设情境，使学生充分感知、理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。所以教学时，要注意创设情境，让学生充分感知，以加深学生对法则的理解。

例如：20以内进位加法的教学，除“凑十法”外，还可以运用数轴上的点进行教学。这样教学比实物相加抽象，比数与数相加形象，有助于学生理解进位的道理。又如：　+　=　，先通过图解，使学生直观理解同分母分数相加减的方法，实际上是若干个分数单位相加减，然后再引导学生抽象出法则等等。

创设情境，让学生理解和掌握计算法则，要注意及时抽象，不能让学生停留在具体的形象思维上，应帮助学生在感知的基础上及时抽象出计算法则。法则得出后，要引导学生应用法则进行计算。在应用法则的开始阶段，要让学生详细地讲出思考和计算的过程。经过一定的练习后，可要求学生计算时默想计算的每一步，边想边算。学生基本掌握法则后，可简化中间的环节进行计算。学生学习计算法则都是从单个法则开始的，在教学中应进一步将这些法则联系起来，形成法则系统。

例如：把分数加减法与整小数加减法计算法则统一起来，这样就使学生建立起了完整的整数、小数、分数相加减的认知结构。再如：把商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质联系起来，有些知识就迎刃而解了。

三、精心设计与安排好练习是计算教学的关键

学数学，不解题不行，只讲不练或讲多练少，都会影响到计算能力的提高。在学生学习的过程中，教师要经常督促和指导学生加强计算能力的培养。不然，学生在计算时会出现不该出现的错误。在计算练习中，强化基本技能训练是提高计算能力的重要环节。

例如，在计算小数、分数四则运算时，常遇到学生计算法则是正确的但结果却是错误的，究其原因，有约分、通分的错误，有互化错误，也有百以内的口算问题，这些都反映了学生的基本技能存在缺陷。为此，在练习中应有的放矢，加强基本技能的训练。通过长期坚持训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。

四、培养学生良好的计算习惯

培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是提高计算能力的根本。要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神。