数字教育的概念篇（1）

[中图分类号]G434 [文献标识码]A [文章编号]1672-0008（2013）03-0024-06

一、引言

数字技术尤其是社会性技术的日益发展并被各个阶层的人群所使用，极大改变了人们工作、学习、交流、获取信息及娱乐方式。根据全球市场信息集团TNS对16个国家的2.7万名18至55岁网络用户进行的调查发现：全球25岁以下的受调查者平均每天花36%的休息时间上网。美国和英国低于平均水平，分别是30%和28%。而在中国，年轻人却把50%的空余时间都泡在网上，只将其作为娱乐的主要手段，应用于学习、创新乃至创造生产力方面非常少，年轻人对数字化的使用步入了误区。数字技术使用并不能自动引导数字能力的发展或者提高，因此，世界各国都将国民的数字能力发展视为未来全球新经济竞争中的重要因素，把数字能力发展置于关乎国家经济发展命脉的战略高度，冀望通过教育教学系统变革，鼓励发展国民数字能力，以确保未来确保他们能够积极参与社会和经济发展之中。欧盟无疑是先行者，2011年，欧盟委员会了《映射数字能力：迈向一种概念性理解》技术报告，系统回顾和阐释了与数字技能相关的概念和理解，并首次为21世纪的数字技能的理解提供了一种全面的方法和建议。本文基于上述背景，在综述数字素养和能力相关研究的基础上，阐述数字能力的构成要素及概念框架，并通过知识、技能和态度三维度将数字能力概念框架映射至教育领域，重构其能力要素，建立数字能力的整合模型，为数字时代个体素质能力发展提供基础。

二、数字能力：21世纪学习目标新指向

站在当下来遥望15年前尼葛洛庞帝出版的《数字化生存》一书。不仅感慨信息技术对人类发展的巨大推动力以及对人类社会的巨大塑造力，“信息DNA”已经嵌入普通人的生活环境，数字化生存方式已经悄然融入普通人的生产和生活之中。数字世界是现实社会的模拟，更是现实世界的延伸与创新。然而，随着数字技术的发展，现代人虽然掌握了一定的信息技能，也非常熟悉数码游戏和社交网站，似乎已具备“数字天赋”。但这并不等于“数字能力”。数字能力意味着基于ICT的知识应用于数字世界。个体的数字潜力和创新能力亟待开发。

数字能力成为数字时代世界各国教育创新的重要目标指向。近几年。国际上多个研究组织就21世纪的教育和学习目标做了全新规划和设计，这些学习目标框架无一例外都指向数字时代的关键素养和技能——数字能力。如表1所示。21世纪技能联盟（Partnership for 21st century skiHs）针对新经济环境中学生成功学习开发了面向21世纪的学习框架，该框架定义了新时期工作者解决问题必备的几种基本能力：团队合作、判断信息、运用科技及国际观等，尤其突出强调“信息、媒体及技术能力”：由思科、微软和英特尔资助，墨尔本大学主持的21世纪技能教育与评估项目组从2009年开始，来自世界各地的250多名研究员和专家对教育现状进行评估，提出了四种能力包括思维方式、工作方式、工作工具以及生活技能等；美国北中地区教育实验室（NCREL）也针对21世纪的学习者，提出了21世纪技能框架，包括数字时代的素养等四个层面。

值得注意的是，美国国际教育技术协会（ISTE）针对新时期学习者教育技术能力要求。对第一版（1998）进行了及时的修订，提出了学生教育技术能力标准（NETS-S-2007），共包括6类24项指标。事实上，相对1998版，NETS-S-2007对学生的教育技术能力要求更高了。主要表现在对数字时代能力素养以及创新变革的要求。ISTE认证与标准委员会的DavidBarr曾指出：NET-S第一版旨在使学生学会使用技术，而第二版则强调利用技术学习。可见，技术工具的使用不再是NETS-S-2007强调的重点。对于利用技术提高自身能力、解决学习和生活中的实际问题已成为当前NETS-S第二版的时代使命。各个学习目标框架的维度表明，公众应该认识到当今的学习者必须掌握21世纪能力：学校必须依据对人是如何学习的、如何有效利用新技术以及如何结合学科发展21世纪能力等新认识来重新设计学习活动：政策制定者必须结合学业成绩与21世纪能力对学校进行督促考核。总之，数字能力的发展应该融入到学校教育教学体系之中。

三、素养连续统：数字素养的概念流变

显然，数字素养或者数字能力并不是一种单一的技能，而是一种关乎所有人的基本生活技能的、复合的、横跨的重要技能。这种技能能够促使个体获得其他的一些重要技能（比如，语言、数学、学会学习、文化意识等），甚至标记为“数字时代的生存技能（Eshet-Alkalai）”或者“信息社会的重要资产（van Deursen）”。表1也显示，作为一个横跨多学科的概念。数字能力与其他相关概念常常在不同层面上混用。数字能力的面貌是如此多样化，以致目前为止还没有一个共同的概念或者广泛认同的定义存在，因为不同概念的研究和文献强调了人们需要的数字技能的不同方面。而这一事实也正说明了数字能力对个体生存发展的重要性。通过回顾相关文献，主要提取了媒介素养、ICT素养、互联网素养、媒体素养、信息素养和数字素养等概念，实际上，这些概念体系构成了一个素养连续统，这些概念在不同层面多种方式相互交叉。因此。试图关注一个包罗万象的定义是没有用的。不如聚焦面向当前和未来数字环境的、需要学习的必须技能。

数字素养正是在上述素养概念的基础上提出，是信息素养在数字时代的升华与拓展。其实，“素养”概念本身是一个不断发展和丰富的动态性的、开放式的概念，当一种生活行为或方式日益大众化并影响加深时，传统的素养内容的作用或价值日益边缘化。其教育效果逐步递减。客观上需要提出并倡导一种新的素养要求来与之相适应，可以说“数字素养”也是在其他各类素养概念的基础上提出的。为了更好的构建“数字能力”的概念模型，现将五种主要的素养概念做一梳理。

（1）信息素养（Information Literacy）：“信息素养”一词早在1974年就已被提出，当时美国信息产业协会主席保罗·泽考斯基（Paul Zurkowski）指出：“信息素养就是利用大量的信息工具及主要信息资源使问题得到解答的技术和技能”。1990年以来，“信息素养”一词在文献中大量出现，并且逐渐取代计算机素养。

（2）媒介素养（Media Literacy）：“媒介素养”这一概念形成于20世纪30年代的英国。当时。以广播和电影为首的大众传媒带来的流行文化给传统的社会生活以极大冲击，有专家学者便提出了“媒介素养”教育，其目的是为了保护传统文化和传统价值观。美国媒介素养研究中心给出了如下定义：媒介素养就是指人们对于媒介信息的选择、理解、质疑、评估的能力以及制作和生产媒介信息的能力。

（3）计算机素养（computer Literacy、ICT Literacy）：早在上世纪80年代，国外就提出“计算机素养”概念，美国北肯塔基大学把计算机素养定义为“对于已获得知识和经验的大学生及教师在其学科领域内必须具有熟练地和有效地利用计算机的能力”。从计算机素养一词的字面意思可以看出，计算机素养是指知道且能够使用计算机及相关软件方面的能力。

（4）网络素养（Internet Literacy、Network Literacy）：信息及相关过程的网络属性有时指的是“互联网素养”或者“网络素养”。有时。在意义广泛的“数字素养”文献中也使用网络/互联网素养。网络素养是指人们了解、分析、评估网络和利用网络获取、创造信息的能力。也有人认为网络素养是对信息素养研究的发展。网络素养与信息素养二者之间存在着一种承接交融的关系，即：信息素养是网络素养的前身，网络素养是信息素养的发展。总之，网络素养是个体在网络社会利用互联网进行学习、工作、交流和发展的一种综合能力，是一个由信息技术、思想意识、文化积淀和心智能力有机结合的能力系统。

（5）数字素养（Digital Literacy、E-Literacy）：“数字素养”早在1994年就由以色列学者阿尔卡来（Yoram Eshet-Mkalai）提出，他根据多年研究和工作经验以及分析了相关文献并开展试点研究之后，提出了数字素养的概念框架，认为数字素养应该包括五个方面的内容：图片——图像素养、再创造素养、分支素养、信息素养、社会——情感素养，这个理论框架被认为是数字素养最全面的模式之一。也被《远程教育百科全书》列入数字学习的主要模式。

上述素养概念体系可以都是建立在媒体路径上的连续统一体（continuum），表现出素养这一基本文化概念在不同媒体时代的基本诉求。事实上，除了上述普遍性较强的素养概念体系。当前还出现了一些面向专业领域的素养概念体系，如游戏素养旧、数字化阅读素养等等。因此，对数字素养概念的构建，并不是对之前相关概念进行删选进而提出一个统一性的概念，而是通过对各个概念的重要元素进行分析和整合。本文认为，数字素养是一个综合性、动态的、开放的概念，是经过媒介素养、计算机素养、信息素养、网络素养的流变所形成的。通过对数字素养和相关概念之间关系的分析，抽取出一些共同的成分，这将作为后续建构数字能力概念模型的基本要素。

教科文组织曾建议。任何时候一种新环境都需要一种新的信息素养（Catts&Lau）。上述分析可以看出：计算机素养是最狭窄的数字概念，其主要集中于技术知识以及计算机和软件应用的方面，是数字素养的核心部分。网络素养增加了与工具相关的知识和技能，增加了在网络媒介环境中成功发挥作用的思考以及能力。信息素养和媒介素养的概念内涵与数字素养大部分重叠。但是两者有不同的关注焦点，即：信息素养更多地是发现、组织以及处理信息，而媒介素养更多地关注个人利益，强调参与和解释，以及使用并创造媒介的技能。但是态度对两者而言都很重要。总之，数字素养是最广泛的概念，正如Yoram Eshet-Alkalai的定义，数字素养包括其他相关概念的主要方面。即：计算机素养和网络素养是作为数字素养的基础、核心成分存在的，而信息素养和媒介素养则是在数字化情境下的技能被包含在内，这也成为建构数字能力概念模型的基础。

四、要素聚合：数字能力的概念框架

从数字素养（digital literacy）到数字能力（digital compe，tency），还必须跨域素养与能力之间的概念差异。一般而言，“素养”被认为是一个整体性的概念，涉及听、说、读、写以及批判性思维的能力；素养也是个不断变迁、与时俱进的概念；素养常常包含能力要素。“能力”意味着有足够的技巧和能力、有效地完成一些事情，“到了科技先进的社会……为了有效的参与社会，需要拥有一种积极的素养。它允许人们使用语言以提高思考、创造和质疑的能力”（Campbell）p12；单就“能力”和“素养”来讲，很长一段时间“能力”一直作为“素养”一词的组成部分，而且经常在文献中出现的是“素养”一词。随着素养概念的不断演进，基本能力只是第一步，像在工作、学习中一些创造性的表达新观念的认知能力，以及对社会和文化方面问题的态度等高级能力需要进一步强化。这也就限定了本文中的“能力”一词是高于“素养”的。如果说“素养”指的是一般的能力。那“能力”则是指高级的能力。

数字能力是一种为了工作、休闲和交流，自信和批判地运用信息社会技术的能力。数字能力的提出。正是应对创新性人才培养的诉求，在社会层面，年轻人将被要求拥有的这些技能和能力，其目的是为了在21世纪这样的知识社会中让年轻人成为更有效率的工人和公民，因此，数字能力被欧盟界定为个体终身学习的关键能力之一。在技术层面，随着智能手机、社交网络的普及与风靡，数字化工具和媒体的角色越来越重要。人们对数字化社会中的工作、学习和生活提出更高要求：参与和分享，这些要求需要具备新的能力，如游戏素养、执行力、多任务处理、分布式认知能力、团体智力、信息识别、网络协商能力等等。因此，从能力要素上来看，数字能力强调除了基础技能外，还应该强化技术素养、技术设计、技术思维等高级技能，这些新的能力通常被打上“21世纪技能”的标签。通过表1所示各个学习目标框架要素分析，可以提取所谓“21世纪能力”中的某些因素，聚合为数字能力的构成要素。这将成为数字能力概念框架建构的基础。部分示例如图1所示。

在此基础上，参考Kirsti Ala-Mutka（2011）的数字能力模型，构建了图2所示概念框架。数字能力概念框架的建构非常必要，实际上，当今的学生由于其生活环境和生活方式（数字化世界）不同，他们的思维模式已经发生根本改变，被称作“数字土著”的一代。他们的教育者则是“数字移民”。因此。当今教育面临的一个最大的问题是：这些作为“数字移民”的教育者，说着过时的语言（前数字化时代语言），正在吃力地教着说着一种全新语言的人群。因此。对数字能力的渴求成为跨越数字大断点（discontinuity）的前提和基础。数字能力包含工作、娱乐以及交流中自信且批判地使用信息社会技术，强调基于ICT的基本技能：利用计算检索，获取，存储，制作，呈现并交换信息。利用计算机交流并参与合作网络闭。此外。通过对比各个学习目标框架发现：多文化素养与全球意识、应对复杂情境、自主学习、创造性、承担风险、个人责任感、社会与公民责任感、时间管理等能力对数字时代的人们也是非常重要的，故可以纳入数字能力的构成要素范畴。

五、教育映射：数字能力的整合模型

数字能力的概念框架为教育领域的学习目标重构提供了依据，但如何成为指导信息技术教育教学中的指南，还需要建立起数字能力构成要素到教育目标体系的映射。从而建立起其操作模型。这一操作模型必须详细分析数字能力的层次、层级以及类别；从一般上看，学习和教学目标主要由知识、技能和态度三层次构成，其他层次要求都是对其改进的结果。

首先，在三层次构成上，鲍登（Bawden）曾经提出数字能力四要素模型，其模型主要从基础、背景知识、态度与观点、核心能力等四个方面，该模型强调了一个与必备的要素相似的结构、几个相互支持的重要技能和技能有效应用的关键态度；其次，在层级方面，马丁等（Martin&Grudziecki）在数字欧洲素养（DigEULit：Digital European Literacy）项目中改进了数字能力的一个概念模型，提出了一个结构方法及相关工具，构建了数字素养等级模型，这一等级模型把数字能力分为三个层级，分别是数字能力基础（技能、概念、方法和态度等）、数字能力应用（专业及学科应用）、数字能力创新（改革与创新）。这三种水平描述了所有人的一般数字能力的需要。再往上，他们应该提高自身专业的或是其他具体目标的个人数字化用途。在个人和社会水平等级上。这也导致在过程和活动中通过数字化改变来改革和发展创新性。再次，在数字能力类别上，冯德生（c.Van Deursen）曾提出并证实了一个由两大类（内容相关、媒体相关）四种互联网技能组成的模型，由复杂程度排列如下：操作技能（比如使用网络浏览器、搜索引擎的操作技能等）、常规能力（如网络导航和正确使用网络信息的能力）、信息能力（如定位、选择和评估信息的互联网技能）：信息策略（如在成功的目标导向活动的策略信息技能等）：信息能力和信息策略也包括在运用时批判的和目标导向的态度。不过，该模型主要集中在网络信息技能上，缺少了像媒介创新、交流与合作这样要素分，这是后续整合模型需要补充的要素，但该模型在数字能力的重要组成部分作了详尽的分类，同时提供了一种非常实用的观点。

在图2的概念框架基础上，充分整合上述文献中与数字能力相关的结构模型。大的方面由工具性知识与技能、高级知识与技能、应用态度三个方面构成；上述各个模型中的基础技能提出来被归为同一个类中，组成工具性知识与技能：应用和策略层面组成高级知识与技能：态度方面（引导技能应用的思维方式）按自身的论题来分离和归类为技能和知识应用的态度。技能根据意识到的认识复杂程度来排列。知识和技能不能因具体内容而分开，因为在这个水平上，知识和技能是相关的（技能是关于知识的应用）。在详细分析了数字能力的各个构成要素之后，将这些要素有逻辑的组织和整合在一起，构成了三大领域（工具性知识与技能、高级知识与技能、应用态度）、六种知识与技能（操作性、媒体相关类、合作交流、信息管理、学习与问题解决、有意义参与）和五种应用态度（跨文化、批判性、创新性、自主性、责任感）。图3为经过教育映射后的数字能力整合模型的具体框架。

如图3所示，数字能力是在数字素养等一系列“21世纪新技能”诉求基础上发展起来的，可以视为数字时代个人综合能力的新指向。这就决定了数字能力的概念内涵是比数字素养宽泛的，在经过充分整合数字素养相关概念体系流变以及数字能力和21世纪技能之间关系的基础上，结合欧盟数字能力概念模型，下面具体阐述数字能力的构成要素：

（一）工具性知识和技能

主要包括两大类知识与技能，即操作性知识和技能和网络媒体相关知识和技能。其中，操作性知识层面涉及到在具体的工作、学习和生活中有使用数字工具的意识以及对这些工具及其功能和用法的理解：操作性技能反映了数字工具的技术操作层面，例如鼠标操作、具体软件的操作或文件存储操作等。这些基本知识和技能是其他任何工具使用的先决条件。

媒体相关知识和技能则涉及到对相关媒体的理解以及如何安全使用。这些技能不仅仅是操作性的，同时也要求具有根据具体情况。选择媒体的认识与技能、媒体风险和限制的意识。数字能力在这个领域包括以下几个方面：数字网络媒体相关知识和技能（如，导航、书签、简单信息聚合、RSS订阅）、多媒体技能（数码照片操作、创新在线结构框架）和数字环境的安全性（个人隐私、技术安全风险）。

（二）高级知识和技能

——交流与协作。有效地表达和交流、理解每种类型媒体格式的优缺点。这对数字化环境的合作非常重要。要达到全球范围内富有成效的合作，需要个体能够适应和赞赏来自不同文化背景人们的观点。通过深度交流与合作，最终人们应该能够建立和保持与有关人士和相关网络联系起来的个人通信网络系统。这种数字环境扩展了人们所处物理环境之外的社会和专业社会网络，能够使个体得到意想不到的收益。

——信息管理。在数字化环境中可用信息数量是巨大的。但质量却是良莠不齐，这就凸显出了与信息相关的技能和能力在这种环境中的重要性。每个人都需要精准定位、批判性的选择并组织自己想要获得的信息，进而分析和评估信息内容、进行多媒体演示和运用到具体情境中去，这些都需要融入个人的数字能力，并能够体现在所有的网络活动中。通过以上一系列的信息处理过程。能够发展自己的个人信息系统，并通过有效过滤信息来维持个人和共享资源的鲜活度。

——学习和问题解决。所有个体都应该能够通过在学习、工作和问题解决中使用的数字工具和媒体中来掌握知识和技能。应该能够在专业和个人的领域中有效地发现和评估符合自己目前需求的学习机会。从联通主义的角度来讲，能从合适的人和资源网络中找到方向并从中受益。此外。还应该具备这样的能力：确定学习目标，规划学习和开展学习并获得一定的学习成果，在众多可能的数字路径上通过自我调节来实现预期效果，以期解决问题。

——有意义参与。无论是独自或与他人合作，不论是为个人还是为与社会，每个人都应该能够参与到数字活动中。这就需要他们能够理解并创建一种适合每个活动和环境的数字身份。这样一来，每个人都能够在工作、学习和生活活动中捕捉到融入数字化社会的机会，从而使数字化活动作为一种社会影响方式，同时也成为日常生活的一部分。

（三）应用态度

——跨文化。如前所述，从数字通信中获得最大的利益需要同来自不同文化背景的人们进行交流。交流的成功取决于他们能够从不同的角度以开放的态度来相互理解和洽谈。这涉及到一种普遍的社会态度以及与他人分享和交流想法、与他人一起为共同的目标或利益而奉献的意愿。

——批判性。与传统出版媒体相比，大多数情况下。在网络环境中没有正式审查谁能参与或者哪些资源可以出版。用户在将自己融入到数字化活动的过程中需要进行反思，考虑信息的质量，并要不断的思考信息的产生、媒体和资源的可靠性以及不同数字工具和媒体与他们任务的适应性。

——创新性。数字化工具和环境提供大量的、几乎满足任何需要的信息资源，其中最大好处在于：这可以使你成为一个主动的参与者和生产者，而不仅仅是一个传统消费者。创新性态度体现为：思想开放并乐于表达个人看法、与朋友合办项目或发起社区活动、为个人和在更大规模上产生社会和经济利益提供机会。创造性地使用数字化工具和媒体，可以为个体提供开展任务或呈现结果的创新方式。简而言之，就是激发自己去学习或发明，准备改变现有的方式来适应新时代。

——自主性。很多学者认为，互联网不是一个明确的规则和行为模式的良构资源（well-structured）。人们必须意识到自身的目标，并为了能够从互联网中最大获益而积极地、主动地努力。这意味着，在不断变化的技术环境和社会实践活动中，人们要得到利益，就要努力找到对任务最合适的数字工具和媒体，明确自身目标，必要时适应和反映新环境。

——责任感。网络数字环境为人们提供了大量的机会，但也带了很多风险。除了对资源和其他人要有批判性外，自身活动可能造成的结果及其可见性意识也非常重要。用户必须理解数字安全问题，并将之融入到数字环境中的活动和交互之中。当使用来自他人的资料、被关注或会影响他人的创新资料（照片、邮件）时，必须要考虑到道德方面的问题。

六、实用取向：数字能力发展建议

上述整合模型具体构建了面向数字时代个体能力的一种新指向，但绝不是一种客观化的、标准化的模型，数字能力全貌应该是多层次的。因此，在理解本模型的时候，需要秉持一种实用观，避免在纷繁复杂的概念体系中囿于“冒进”或者“懈怠”窘境，有如下四点需要特别提示并且达成共识：

（1）需要认识到数字能力对于数字时代的所有人都是必须的。对于儿童、年轻人、工人以及老年人以及处于社会排斥风险中的阶层以及一般所有市民来说，缺乏了将导致各种各样的危险。数字能力并不会随着大多数人所使用的网络和计算机而自动获得。

（2）21世纪的数字能力必须包括面向工具和媒体使用的工具性知识和技能、高级技能和知识，为了交流、协作、信息管理、学习和问题解决以及有意义的参与。这些必须得到跨文化的、关键性的、创造性的、可靠的以及自治的态度。

（3）工具性知识和技能是发展或者使用更高级技能的前提。这些必须在所有合适的层次上得以确保。然而，认识到这些工具性技能还不足够是重要的，数字能力可以被看作为一种更高层次的概念，而不是简单的使用数字工具和媒体。安全的和高效的态度形成将被整合到学习技能的所有层级之中。

（4）形成一种高级层次的数字能力的教育映射模式。仅仅是第一步，与利益相关者的协作，并且认真整合到操作化的信息技术课程学习和评估问题之中是必须的，这对于国家层面的支持个体数字能力发展是紧迫的、有用的和可用的。

当前，我国信息技术教育教学领域亟待转型升级，信息化教育及其深度融合也正在推进，本模型将为上述变革提供一种参考模型，具体应用到教育教学领域，需要注意：

第一，工具性技能是发展和应用更高级技能的先决条件。但不是所有人都用得到。可以按照自身的目标来学习一些技能。在学习者开始任何独立的数字活动之前，都要求掌握关于机会、法律和道德内容、操作性技能方面的基本知识。然而，学习者也应该能根据与自身的相关性来选择更多的高级工具技能（如，使用电子表格软件、创新社交网络框架）。在当今的学校教育中，（尤其是在我国）许多信息技术课程会将数字能力理解成工具导向的。所以，这些课程都关注教学和评估中的工具性技能，但是应该将这种工具导向转为能力导向。即让学习者是为了掌握一种能力进行学习，而不是为了学会一种软件如何进行操作。

第二，在具体领域的背景下。内容相关的互联网技能是需要学习的。因此，具有批判性质的高级技能和知识的发展应该被融入基于主题的学习中，比如，学校的历史课、为其他弱势群体开设的就业培训课等。这些技能和知识按顺序排列如下：首先是用于具体功能性任务的技能，然后是策略水平的技能，最后是与个人目标相结合的技能，这个顺序也是个体发展的顺序。在高级技能和知识这个领域中。知识和技能有很多选择。不是所有人都需要他们。特别是如果他们的数字工具和媒体的用途有限时。因此，数字能力的教与学的方式可以根据目标群体的需要来选择相关的技能领域。

数字教育的概念篇（2）

关键词 幼儿；数学；经验

中图分类号：G613.4文献标识码：A文章编号：1671-0568（2014）30-0065-01

美国教育心理学家林格伦（H.G.Lindgren）曾指出，一个教师“所要了解的第一件事就是他自己和他周围环境的心理因素和力量”，幼儿教师必须对自身的文化素养、态度能力、经验积累等方面有明确认识。有针对性地弥补自身的缺陷；能清晰、客观地自我评定，尽量做到不用自身的喜好影响孩子。波斯纳（G.J.Posner）曾指出，教师成长的简要公式为：经验+反思=成长。没有反思的经验是狭隘的经验，只能形成肤浅、片面的知识，如果满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，发展将受到一定层面的限制。

《3-6岁儿童学习与发展指南》指出，教师引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义。身边形形色色的事物都能提供给幼儿诸多的数学信息。我们应该从幼儿的生活中有意识地突出一些数学信息，让他们反复获得这些信息，帮助幼儿积累初步的数学经验，为进入小学学习数学做好准备。

一、生活中处处发现数学——数学概念的经验

幼儿生活的现实环境中充满了数、量、形、时、空的有关知识和内容，利用日常生活对幼儿进行数学教育可以使幼儿在既轻松又自然的情况下获得简单的数学知识，引发对数学的兴趣，在不知不觉中获得数学概念的经验。如：在建构游戏中，教师为幼儿提供一些小人，汽车，各种形状的积木、瓶子、盒子，幼儿用大的、重的盒子垫在房屋底部，圆柱形的瓶子竖起来成为柱子，三角形的积木作为屋顶。幼儿通过对积木分堆（一个与许多个一堆，对“一”这个数学的概念经验）、叠放（立体的概念经验）、形状（几何图形的概念经验）、重量（重量的概念经验）、空间关系（空间的概念经验）、对称（对称的概念经验），产生体积（体积的概念经验）等基本概念；在幼儿最喜欢的玩沙、玩水游戏中，提供各种类型的碗、纸盒、瓶子、管子、漏斗、水枪、小桶、勺、杯子等材料，幼儿把水从一个容器倒向另一个容器时，很容易发展容量、重量、容积等概念经验。秋季，教师带领幼儿收集各种各样的落叶，让幼儿按形状、数量、大小、颜色进行分类、排序，加深概念经验。在美术活动中，绘画、折纸、用废旧物品自制小玩具，这些都为孩子的对称、结构、空间关系、辨认和分类提供机会。在日常管理中，我们将幼儿的日常用品、学习用品、小椅子统一编上学号，幼儿对自己和别人的学号就跟名字一样熟悉，每天点名前报数，找一找自己学号的邻居，从而获得序数和相邻数的概念经验；在每天的排队做操时，幼儿加深了对高矮和空间位置的概念经验。这些数学信息或分散或隐蔽，但都切切实实存在于我们身边，只是需要教师引导幼儿去关注、去体验，不断唤起、激活已有的概念认知，反复多次，概念经验就会深入幼儿脑中。

二、为数字排排队的游戏——数量变化的经验

对数和数量关系的初步理解是儿童早期数学学习的第一步，也是最重要的一步。请幼儿按教师出示的数字，在盒中取出相应数量的小动物，感知数字的实际意义。小班幼儿在数字排排队的游戏活动中，我们准备1~10的数卡，引导幼儿给数字宝宝排排队（从小到大或从大到小），让幼儿感知量的变化。然后幼儿闭上眼睛，教师藏掉几个数字，让幼儿观察哪个数字不见了，加深辨别数字大小的经验。下飞行棋是中班幼儿喜爱的一项娱乐活动，通过掷骰子，数数看自己要走几步。根据幼儿的发展水平，我们动手自制骰子，增加数量变化的情景。例如，一开始我们在骰子的每一面贴上不同的形状和数量的实物图，如一颗黄色的星星、两把蓝色的小勺、三朵红色的小花等，这样幼儿下棋的时候，灵活运用手口一致的点数进行游戏。玩过一段时间之后，我们又将骰子上的六面贴上不同数字，让幼儿看抽象的数字决定自己能走几步，这些变化的情境反复出现相应数量的变化，丰富了幼儿的数学经验。

三、找图形归归类真有趣——几何图形的经验

幼儿很早就开始接触各种几何形状，他们通过多种活动和材料，如积木、橡皮泥、折纸、几何拼板、画画、幼儿电脑智力游戏等来学习和表征几何形状。在小班的数学集体活动《取饼干》中，教师挑选了幼儿生活中经常见到的，形状特征明显的物品（如圆形的球、西瓜，三角形的三明治、蛋糕，长方形的书、盒子等）制作成PPT，唤起幼儿对基本图形的认识，知道图形在生活中无处不在。教师还自制了颜色统一，形状特征明显的包包（有圆形、三角形、方形），让幼儿挂在胸前，要求他们去取与包包形状一样的饼干，让幼儿练习将物品形状配对、归类。形状的分类有助于幼儿在操作的过程中进一步感知和比较形状的特征，对形状加深认识，并从中抽象出一类几何形状的共同特征。游戏活动既符合小班幼儿的年龄特点，又贴近幼儿的实际生活经验，更加深了幼儿对几何图形的认识。

四、搞活动想想看比聪明——空间认知的经验

上小学前三年的幼儿园的儿童空间能力发展非常重要。幼儿对空间的认知能力，即对客观事物的位置、方向、大小、远近等概念的认识能力，在整个智力发展中有着重要意义。幼儿主要是通过身体动作，如爬、跑、走等来感知空间方位。如小班活动《小猫在哪里》，教师先让幼儿观察画面，发现有的小猫躲在沙发上面，有的小猫躲在床下面，有的小猫躲在门后面，引导幼儿正确说出小猫的位置。然后，教师和幼儿玩捉迷藏的游戏，幼儿在自由攀爬、躲藏的过程中获得大量的关于空间方位的经验，如上、下、左、右、里面、外面等。幼儿还需要用适当的语言去描述他们的体验，无意之中又锻炼了幼儿的语言表达能力。活动中幼儿积极参与，情绪愉悦，反复运用空间概念，形成了空间的经验。

《幼儿园教育指导纲要》提出：引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单问题。我们应巧妙地将数学知识融入游戏、生活情境中，通过细致地观察、分析、捕捉蕴含在活动中的学习价值，给予及时而适当地引导，帮助幼儿积累数学经验，提高幼儿学习数学的兴趣，让幼儿在轻松、愉快的氛围中，主动、快乐地学数学，更好地体现数学教育的价值。

参考文献：

[1]马拉古奇著.孩子的一百种语言——意大利瑞吉欧方案教学报告书[M].张军红等译,新北市:台湾光佑文化事业滚粉有限公司,1999.

[2]庞丽娟.新《纲要》与幼儿教师的专业素质[A].//《幼儿园教育指导纲要（试行）》解读[C].南京:江苏教育出版社,2002.

[3]冯晓霞.新《纲要》与幼儿教师的专业成长[A].//《幼儿园教育指导纲要（试行）》解读[C].南京:江苏教育出版社,2002.

数字教育的概念篇（3）

PCK 是 Pedagogical Content Knowledge 的缩写，即学科教学知识. PCK 这一概念出现于 1986 年美国舒尔曼教授在《教育研究者》上发表的研究报告中，主要研究分析美国斯坦福大学一些职前教师的学科知识水平和教学方式之间的关系. 在研究报告中，舒尔曼教授把 Pedagogical ContentKnowledge 定义为教师个人的教学经验、学科知识内容及教育学学科的特殊结合. 教师需具有所教授学科的概念原理知识，以及把专业的学科知识转化为学生易于理解学习的知识. 为了实现学科知识转变为教学内容，舒尔曼教授开展了教师知识发展的探讨，把教师所拥有的知识分成学科内容、学科教学与课程方面的知识.随着对于学科知识问题探讨的深入，关于学科知识概念的理解越来越明确. 学习的主体是学生自身，教师只是在学生对学习内容理解的前提下，选择合适有效的教学方法，促使学生能够在特定的学习环境下有效地理解学习，并且提高教师本身的教学认知水平. 可见，PCK 是将教师自身的教学经验、学科专业知识和教育学的内容进行特殊的整合，可以明确区别出什么是学科专家和什么是教师.

二、数学概念和数学概念教学

1. 数学概念概念是客观存在事物的基本内容和思维形态的反映.数学概念就是真实世界的三维形态和数量关系基本特征的反映.

2. 数学概念教学数学概念的教学在于把原本文字化的东西形象地表达出来，让学生更易于理解和学习. 教师需要依据学生目前的知识水平为前提，适合学生的思维发展和心理发育，指导学生规划合理的学习计划，让学生可以感受到学习的乐趣，在数学学习上更加长远的发展. 数学概念教学现在备受关注，实现数学概念教学实践的系统化，有利于提升教师的教学能力，也有利于培养学生的学习兴趣.例如，在讲数轴时，教师可以用温度计来表示数轴，让学生深刻地认识数轴，明白数轴的含义，并且让学生会用数轴来表示有理数.

三、数学难点概念教学的研究数学概念教学的目标是: 准确说明概念的本质和外延，使学生能够深刻理解并灵活地掌握运用学习的概念. 学生能否准确理解数学难点概念是学好数学的重点，教师需要把数学概念讲准确清楚，让学生明白概念的意思及能够运用概念去解决问题，这才算真正学会了数学概念.

数字教育的概念篇（4）

义务教育阶段数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”数学概念是数学教学中的重要内容，是培养学生认识事物、分析问题、解决问题能力的重要内容，学生对概念的掌握程度，直接影响学生的判断能力和解决问题的能力。教师在概念教学中应注意以下几个问题：

一、讲清概念

讲清概念即在教学中，教师应将题目中具备的条件分析透彻，明确所要判断的问题。在讲解过程中应突出重点，抓住关键，使学生对概念有一个深刻的印象，并能应用基本概念解答具体问题。

如小学五年级学生关于“代数式”（用字母表示数）的概念是这样定义的，“代数式”是用基本的运算符号，把数或表示数的字母连接而成的式子。教师在教授过程中应注意简明分析概念中应具备的条件，然后通过分类、举例说明，使学生一目了然。

（1）像a，a+4，4a，a-5这些式子都是代数式，因为它们都是用加、减、乘、除号把数与数、数与字母、字母与字母连接的式子。

（2）单独一个数字5或单独一个字母a可以看成是代数式。

（3）等式。如s=ab，3+2=5，3x+5=26不是代数式，因为它们超出了代数式应具备的条件范畴。是用等号把两个代数式连接组成的式子。

又如小学五年级所讲的“偶数”这一概念，它是这样定义的：能被2整除的数叫“偶数”。

二、联系实际引入概念

《义务教育阶段数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”

任何一个数学概念都是对客观事物的观察、分析、综合、抽象形成的，因此数学中应注意概念在实际生活中的存在及形成过程。

如教学“数轴”概念，若照本宣科，用概念“现定原点、正方向、单位长度的直线叫做“数轴”来引入，学生不一定能够理解。在生活中，学生早就懂得怎样用“直线”上的点表示数字，如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，秤杆、温度计都有三个要素等，生活中常见的模型都可以启发学生用直线上的点表示数。教师可以从度的起点、度量的单位、明确增减方向等知识进行引入，从而引进数轴概念。因此“数轴”的定义完全是对客观模型的总结，这样引入容易被学生接受。

三、区别概念的定义方式

定义是建立概念的逻辑方法。定义的形式是多种多样的。有的简单，有的复杂。造成数学概念的多样化的原因是数学概念的内涵和外延的千差万别。因而概念的定义的方式就有所不同。

四、概念在系统中的位置

每个概念都存在一个相应的系统中。在系统中更容易对概念进行深刻理解。研究一个概念，只要将其内涵按一定的规律扩大或缩小便可形成一类概念，再根据这些概念的外延及相互关系，便可建立一个概念系统。在这个概念系统中，它有下位概念、同位概念及上位概念。研究下位概念，可促其概念自身的形成，同上位概念对比，可促其概念的深化和发展。

如研究平行四边形概念，当两邻边相等时就成菱形，当平行四边形有一个角是直角时为长方形，长方形的两邻边相等时就成正方形。按照上面的方法讲解，学生就容易理解、对比和记忆。

数字教育的概念篇（5）

小数数学的阅读理解是学好数学的基础，而数学的阅读理解大多反映在概念和文字题的理解当中。要掌握好数学知识必须理解好数学的基本概念。小学数学的概念教学是小学数学教学中的难点也是重点。数学的概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较的方法和挖掘概念本身的隐含的条件，并适当加以练习巩固，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。

一、根据概念的特征，采用不同的方法理解好概念。

1.运用“讲授―比较”的方法使学生理解好概念。讲授法包括讲述、讲解、讲演和讲读等具体方式。讲解主要是解释与说明概念、公式和原理，如对一些较为复杂的概念、公式和原理等进行逻辑的论证和系统的讲解，以使学生理解事物之间的内在联系和各种事物和现象的本质悟性。讲解虽然在各门学科中广泛运用，但在理科教学中运用最多。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。

2.运用练习法及时巩固所学的概念。练习法是指在教师的指导下，遵照规定的条件与要求，通过学生自己的独立活动去深入理解知识、应用知识解决问题、形成技能和技巧的教学方法。练习法的特殊作用在于使学生牢固地掌握所学的知识，形成技能技巧，以及培养学生的独立工作能力。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。

3.运用“纲要信号”图示教学法，加强概念间知识的训练，形成知识网络。“纲要信号”图示教学法是苏联教育家沙塔洛夫创立的一种的教学方法。所谓“纲要信号”图示，就是由一种字母、单词、数字或其它信号组成的直观性很强的教学辅助工具。它通过各种“信号”提纲挈领、简明扼要地把需要重点掌握的知识表现出来。有时一张图表仅由数个“信号”组成，却可以包括教科书中二、三节甚至四、五节课的内容。概念教学要以最基本的概念为中心，在对概念的理解，运用和深化的过程中，不断把有关知识联系起来，形成知识网络。这种联系紧密的知识，就为迁移创造了良好的条件，学生就能比较顺利地理解和掌握新知识。

二、运用图例讲解法加强文字题中数量关系的分析与训练。

图例讲解法是苏联教育家达尼洛夫、斯卡特金提出的。这种方法主要是借助不同的手段向学生提供某种现成的信息（知识），学生接受这些信息，进行深入思考，并将它们牢牢记住。教师向学生提供信息采用以下方式：口头的方式；书面的方式；借助直观的手段（如图片、图表、电影、幻灯片等）；自然物质和实验室作业；生物和物理考察。在小学数学教学中采用直观手段教学往往会取得良好的效果，尤其是文字题中数量关系的分析采用线段图或投影动画分析会使学生清晰理解。数量关系是指文字题中已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，对于复杂的数量关系要求学生学会画线段图来理解。

在课堂教学中采用适合学生认知能力的理解方法，突破理解的“瓶颈”。使学生牢记掌握好知识。注重让孩子在学习活动中亲身体验数学知识，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。

数字教育的概念篇（6）

一、“表象思维”的教学案例分析

“表象思维”是许多人都会存在的一种思维方式，但是对于认识程度不深的幼儿来说，多数反映在了学习上面。他们在解决数学问题时，更容易从表面或者是更加形象地去解决，但是数学是一个抽象科学，这样反而会得到错误的结果。

例如，在教学活动的过程中，在活动中讲到10以内数字的加法运算，关于这样的一个小片段，其中讲到：3+0=？有的幼儿回答为3+0=30。这样就简简单单地将“+”理解为两边的数字凑在一起，仅仅靠着“表象”就将这个数学问题解决了。这也可能是幼儿的直觉行动思维抑或是无拘束的想象力在作祟，在活动中经常发生一些“啼笑皆非”的现象。这个时期幼儿的数学思维没有完善，数学概念没有理清，而这一现象是普遍存在的，也是数学教学中的一个难点。

二、幼儿数学教学应对“表象思维”的具体策略

数学需要运用理性思维，反过来也能够锻炼理性思维。所以数学的教学不仅仅是让幼儿增长知识，更是让他们对数学数字感兴趣并学会理性地面对世间的新鲜事物。据此可以说，这些思维都是相辅相成的，想要组织好幼儿数学活动，就要从激发数学兴趣、培养数学思维、锻炼理性思想、巩固数学概念等抽象的层面开发。

1.巩固数学概念，打实认知基础

首先这个现象是对基本数学概念的一个错误的认知，无论是对数字的理解，还是对“+”的认识都是片面和“表象”的。数学概念是数学学习的一个必要过程，要保证其正确性才能够促进之后的学习。对于幼儿数学的教学，要不断巩固基本的概念。首先理解“30”是什么意思，是3个10，而非3和0的表象组合；而加号则是数字相加，而不是表象的组合。在平时数学概念的学习时，不要轻易使用图形的相加，例如说“一个房子可以由一个三角形加一个长方形得到”，这样就会让幼儿混淆加号的正确概念。换种表达方式为“一个房子由一个三角形和长方形组合而来”。对于这些概念的错乱，教师必须给出及时的指出纠正，保证基础打得结实牢固而且正确。

2.深入日常生活，培养数学思维

这样的“表象思维”的形成绝大部分原因是来自他们对事物的认知仅仅浮于表面，用他们看到的东西来简单地解决问题。所以一定要培养数学思维，让理性代替感性，抽象深入形象。简单来说，就是让学生用理性思维和数学思维来思考，特别是在解决数学问题的时候。这些需要课上的讲解，更需要赋予生活化的特点。这样就让这个问题变得可以理解了，长久积累，数学思维自然能够形成。

3.及时解决数学疑问，提高活动有效性

幼儿接触数学知识的过程是复杂的，在教师看来简单的问题，在幼儿的心理却是非常难以理解的。就像是我们看到奇异的现象一样，诧异和不解充满脑袋，自然不会“顺理成章”地理解和掌握。因此教师要及时关注幼儿的学习情况，建立一个互动的课堂，让幼儿的错误都暴露出来，然后再一一给予纠正。而在解决这类问题时，教师也要给予十足的耐心，他们的问题也许很“傻”，但是这也正是可爱的幼儿想象力的奇特之处，要借用他们的这些想象力来进行教学。

总之，幼儿的数学教学更多的是一种思维方式的教学，需要教师通过幼儿能理解的找出相对的教育方案来教，从幼儿能学得明白的方面找出方法让幼儿来学。打实概念基础，塑造数学模型，让幼儿能够更好地运用数学思维，为高一级的数学学习打下基础。

数字教育的概念篇（7）

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）10（c）-0143-02

初中数学课的课型较多，有几何课、代数课、概念课、习题课、试卷讲评课等等。数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。[1]一般地说，数学概念的本质特征是运用定义的形式来揭示，数学概念具有抽象性与具体性、逻辑连续性、表征多种性等特点。[2]而课堂教学中师生、生生活动能有效达成学习目标，其中，师生的双边活动往往围绕大量的问题而展开，因此，概念课教学中有效地设计问题串就显得尤为重要。问题串是指围绕某个教学目标或某个知识点设计三个以上启发性问题或追问，激发学生的探究欲望，有效达成教学目标。笔者从概念引入、概念理解和概念的运用应用三个方面谈数学概念教学中的问题串设计。[3]

1 概念引入

设计符合学生认知特点的问题串能够使概念引入自然，解决概念从哪里来的问题。

1.1 基于学生已有生活经验设计问题串

以《确定事件与随机事件》这节课为例，该节课的教学目标是通过具体实例感受生活中有些事件发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，体会必然事件、不可能事件和随机事件的含义。设计了如下问题串：某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？如果进入决赛的是两名外国选手，上述问题的答案还一样吗？如果进入决赛的是一名中国选手和一名外国选手呢？这样的问题串贴近学生生活，学生比较感兴趣，符合学生的认知规律，因此，确定事件与随机事件的概念引入水到渠成，教学效果较好。

1.2 基于学生已有知识经验设计问题串

《平行四边形（1）》这节课的概念目标是通过回顾小学的知识使学生进一步理解平行四边形的概念，课件演示生活中常见的图片，设计了下列问题：（1）你认识下列图片吗？（2）图片中有你熟悉的几何图形吗？（3）根据小学知识，你能谈谈对平行四边形的认识吗？

相似三角形的性质教学时，与全等三角形类比设计了这样的问题串：全等三角形的对应边、对应角有何数量关系？相似三角形的对应边、对应角还具有这样的关系吗？对应周长和面积呢？通过类比在学生已有知识经验的基础上设计问题串，将全等与相似串联成线，有利于学生全面把握相似三角形的概念，理解更深刻。

2 概念理解

注重设计梯度问题串，促进学生概念生成，加深学生对概念的全面认识。

《字母表示数》这节课的教学难点之一是体会字母表示数的意义，为了突破这一难点，在尝试环节设计了“想一想”：如图1，用字母表示图中阴影部分的面积。（见图1）

教师提出问题：（1）如何表示图中阴影部分的面积？

（2）那么如何表示圆的面积？

（3）这里字母 r表示什么？

（4）当我们用r表示圆的半径时，那么图中阴影部分的面积就是什么？

这4个问题看似很直白，实际上环环相扣，从学生原有概念圆的面积出发，引发对新概念的深层次的理解从而突破本节课的难点。体现了问题串的设计需要围绕教学目标或某个教学知识点展开的原则。

二次函数的图像和性质这节课的教学重点是二次函数的图像及其性质。为了突出教学重点，教学时设计了这样的问题，问题1：我们已经学过了函数概念，你能举出例子吗？问题2：画函数图像的步骤有哪些？问题3：我们已经学习了哪几类特殊函数？问题4：它们的图像具有哪些特征？你能举例说明吗？问题5：根据你对函数的认识，你感觉二次函数的图像及其性质如何研究？这5个问题看似简单，实则包含大量信息，不仅将正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数串联成线，而且通过问题5将这些函数的研究方法统一起来，促进学生加深对概念的理解，而问题1、问题2为该节课提供知识铺垫，问题3、问题4指明研究方向，从问题1、问题2到问题3、问题4再到问题5，由一般到特殊，由知识到方法，解决上述问题串的过程实际上就是该节课突出重点突破难点的过程。这样的概念教学使学生的思维和能力都能得到不断的提升。

3 概念的运用和应用

注重设计问题串将抽象的知识串联成线，灵活运用应用概念解决问题。

《确定事件与随机事件》这节课的运用环节设计了如下问题：请班长任意点班级3名同学，看看他们是否有两人生日在同一个月？如果任意点出5名同学，结果又怎样呢？至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？由浅入深加深对必然事件概念的理解，并学会运用。

运用字母表示数进行规律的探究过程及表达是《字母表示数》这节课的第二个教学难点。教材中数学实验室这一探索活动有一定的难度，因此设计了这样的问题串：第（2）个图形比第（1）个图形多几个小正方形？第（3）个图形比第（2）个图形多几个小正方形？第（4）个图形比第（3）个图形呢？第（n）个图形比第（n-1）个图形多几个小正方形？你是如何思考的？这个问题串层层递进，由特殊到一般、由简单到复杂，尤其第5个问题是一个开放性问题，有一定难度，具有挑战性，鼓励学生自主探究、合作交流，让学生充分体验运用字母表示数的过程，使学生获得成功的体验，在愉快的学习中建立自信心，同时培养学生归纳、总结的能力。

最后，数学概念课的小结环节建议设计下列问题串：该节课学习了哪些基本概念？概念之间有何联系？用到了哪些基本思想方法？你还有哪些困惑？等等。这样的问题串不仅能引导学生归纳本节课的概念和思想方法，还能将新概念纳入学生已有的知识体系，通过交流学习困惑，也能培养学生提出问题和分析问题的能力。

4 结语

总之，在初中数学概念课教学中运用问题串教学，应重点从概念引入、概念理解和概念的运用应用三个环节设计，同时设计问题串应该遵循教学目标，按照一定的逻辑结构，[4]或类比原有概念或具有一定的思维梯度或将抽象的碎片化知识串联成线等。因此，教学中创设有效的问题串，能促进学生概念的形成、理解和灵活运用，达到高效学习的目标。

参考文献

[1] 田万海.数学教育学[M].浙江教育出版社，2001.

数字教育的概念篇（8）

1.WBI、WBL、WBT和网络教学

计算机在教学中的应用可称之为计算机辅助教学(ComputerAssistantInstruction),或者是基于计算机的教学(ComputerBasedInstruction)。如果是计算机网络在教学中的应用,则可以称之为网络教学。网络教学涉及面很广,诸如局域网在教学中的应用、各种Internet技术在教学中的应用等。其中Web技术在教学中的应用最为引人注目,一些人士称之为“基于Web的教学”(WebBasedInstruction)。还有一些人喜欢使用诸如Learning、Training、Education,甚至是用e-Learning来代替Instruction这一名词。这样出现了WBL(WebBasedLearning)、WBT(WebBasedTraining)、WBE(WebBasedEducation)、WebBasede-Learning等名称。虽然有这些名称上的不同,含义却是基本相同的,归根到底都是使用Web来开展各种教育教学活动,只是侧重点有所不同而已。Web为人们所钟爱的程度由此可见一斑,至少在现阶段来看,Web技术是计算机网络中最为核心的一项技术,因此,现阶段网络教学指的就是基于Web的教学。之所以这样界定网络教学概念,也是兼顾到存在教育和教学这两个概念区别。在我国,教育这一概念比教学这一概念范围更广泛,Web技术单纯应用于教学活动称之为网络教学,而更为广泛的教育应用则称之为网络教育,二者之间的关系可以明确为:网络教学是从属于网络教育这一概念的子概念,网络教育涵盖了网络教学。理解了网络教学这一概念,也就理解了网络教育这一概念的一个重要方面。那么,什么是网络教学呢?我们可以比较一下国外一些学者以及国内学者给出的一些定义。

定义一:基于Web的教学是一种利用超媒体教学程序来创造一种有意义的学习环境,使学习得到促进和支持。这种超媒体程序能够利用WWW的各种特性和资源(Khan,1997)。[1]

定义二:基于Web的教学是在合作学习环境中,基于建构主义的一种认知教学策略全部内容的应用,以便能利用WWW的各种特性和资源(Relan和Gillani,1997)。[2]

定义三:WBT是一种使用Web浏览器,在公共或私人的计算机网络上来实现的个别化教学活动。基于Web的训练并非源于基于计算机的训练,但是25可以通过网络获得存储在服务器中的训练内容。基于Web的训练内容可以获得更快的更新速度,同时访问该方面的资源可以由训练的提供者进行灵活的控制(Clark,1996)。[3]

定义四:网络教学是指将网络技术作为构成新型学习生态环境的有机因素,充分体现学习者的主体地位,以探究学习作为主要学习方式的教学活动。[4]这是我国学者柳栋在2002年给出的网络教学的定义。

由此我们可以总结出网络教学有这样一些特点:(1)网络教学要充分利用网络的各种教学特性。(2)网络教学要利用计算机网络上丰富的教学资源。(3)网络教学的过程是基于建构主义学习理论、以学习者为中心的教学过程。(4)在网络教学过程中,更突出地体现了协作学习的重要性。(5)教师可以通过网络控制所提供的教学内容。

2.e-Learning

e-Learning是近几年来国外使用非常普遍的一个名词,网络技术迅速发展,在各种名词前面添加一个字母e,已成为一种网络时代的标志。就像在名词Mail前面添加了一个字母e,使人们对邮件的理解发生了根本性变化一样,在Learning前面添加上字母e,也使人们改变了对学习的理解。从纯粹的英文单词来看,字母e表示Electronic的意思,翻译过来,就是电子的意思。但把e-Learn-ing翻译成“电子学习”就不太妥当,这一名称容易产生歧义,比如学物理的人士可能将其理解成基本粒子中的“电子”,从事电子技术的人士可能将其理解成是利用了模拟、数字等电子技术来开展的各种学习活动,从事教育技术的人士则可能理解成“电化学习”/“电化教学”/“电化教育”,似乎上个世纪30年代我们就已经开始研究e-Learning课题了。即使是上个世纪70年代就已开展的计算机辅助教学也不宜称之为e-Learning,毕竟那个时候使用的是速度很慢的单色显示计算机。所以不能从字面去理解e-Learning。首先来看看国外一些学者对e-Learning所作的定义。在互联网的一个网站上,我们找到了一个由VaughanWaller和JimWilson给出的定义[5]:e-Learning是一个将数字化传递的内容同(学习)支持和服务结合在一起而建立起来的有效学习过程。他们对此定义作解释时,特别强调了三个要求:一是有效学习。强调的是学生在利用网络的时候可以分为有效学习和无效学习两种情况。比如学生把所有的时间都花在了浏览商业网站和各种娱乐新闻方面,这样的学习过程就是无效的。二是结合。强调的是内容和学习支持服务两个方面的结合,二者缺一不可。也就是说,在开展各种e-Learning教育活动的时候,除了要注意教学内容要求以外,还要注意必须通过适当的技术来提供学习者学习上的支持和各种服务,以提高学习的效率。三是数字化传递的内容。就是说,e-Learning是采用数字化的技术来传递各种内容。这又区别于幻灯投影、模拟电声电视技术。近年来e-Learning概念对我国的影响在逐渐加大,我国一些学者也对其含义提出了自己的看法。比如我国著名学者何克抗教授在2002年给e-Learning所作的定义是这样的:e-Learning是指通过因特网或其他数字化内容进行学习与教学的活动,它充分利用现代信息技术所提供的、具有全新沟通机制与丰富资源的学习环境,实现一种全新的学习方式;这种学习方式将改变传统教学中教师的作用和师生之间的关系,从而根本改变教学结构和教育本质。[6]除了以上两个定义内涵比较丰富以外,在网络上还可以找到更多的e-Learning定义,通过比较不同的定义,可以加深我们对e-Learning概念的认识。

(1)从纯粹技术的观点来看,一些人认为:所谓e-Learning指的是通过各种电子媒体传递内容。这些电子媒体包括:因特网、Intranet、Extranets、卫星广播电视、音视频磁带、交互式电视和CD-ROM等。(2)从面向学习的观点来看,一些人给出的定义是:所谓e-Learning指的是使用网络技术来设计、传递、选择、管理和延伸学习。(3)有些定义则采用公式的形式:e-Learning=基于各种技术的学习。(4)一些喜欢咬文嚼字的人士则给出了这样一个定义:所谓e-Learning是使用了网络的强大功能在任何时间、任何地点来促进学习。(5)还有一些描述性的定义则是这样来表述的:e-Learning可以称之为电子学习,在这种学习过程中,教育工作者将基于Web的教学材料通过网络来进行传递,可以使用音频和视频流、PowerPoint幻灯片展示、Web上各种资源的超链接、动画、电子书籍以及各种Web程序等技术。(6)另一些简单的定义则是这样表述的:所谓e-Learning就是学习和Internet的结合。(7)有些定义则是将类似的名词作了一个比较,比如,所谓e-Learning是相对于传统的训练而言的,就像电子商务(e-Business)相对于传统商务一样。定义的不同,反映出人们对e-Learning看法的不同,同时也说明现在e-Learning应用的广泛性,不同行业不同专业的人士都参与到其中,并给出了自己的看法。

3.现代远程教育

在国内,另一个同网络教育相关的名词是现代远程教育。1999年11月,教育部在《现代远程教育资源建设指南》中指出:“现代远程教育是利用网络技术、多媒体技术等现代信息技术手段开展起来的新型教育形式,发展现代远程教育是扩大教育规模、提高教育质量、增强办学效益、建立终身教育体系、办好大教育的重大战略措施。”2002年,教育部在其的教技[2002]1号文件中指出:“现代远程教育以计算机网络以及卫星数字通讯技术为支撑,具有时空自由、资源共享、系统开放、便于协作等优点。”[7]通过比较不难发现,前文“网络技术、多媒体技术等现代信息技术”指的就是计算机网络以及卫星数字通讯技术。从本文下面给出的网络教育定义中可以看出,网络教育强调了网络教和学的环境,在这样的一个环境中,可以发挥网络的各种教育功能,包括了资源共享、开放教育、协作学习等功能。网络技术本身所包含的含义也很广,既包括了计算机网络技术,也包括了卫星数字通讯技术,两者都是以网络形式存在的。因此,现代远程教育通常指的就是网络教育,而从远程教育发展的历史来看,现代远程教育源自早期的远程教育或者是远距离教育,而远程教育的发展经历了函授教育、广播电视教育、开放大学和网络教育等几个阶段。现在我们正处在网络教育这一阶段。

二、网络教育的定义

同网络教学相比,网络教育是一个比较广泛的概念,它包括了在学校教育和社会教育中所开展的各类教育教学活动。网络教育这一个概念又包含了网络教学。网络教学是从计算机辅助教学这一概念发展而来,并对计算机辅助教学概念有更深入的发展。一个事实就是所有的计算机辅助教学课件和方法都可以应用到网络教学过程中,因此网络教学这一概念又比计算机辅助教学的概念更广泛。从教育和教学的关系来看,计算机辅助教育又是一个比计算机辅助教学更广泛的概念,计算机辅助教育包含了计算机辅助教学。正如网络教学和计算机辅助教学之间的关系一样,网络教育这一概念包含了计算机辅助教育。网络教育是开放教育中的一个重要组成部分,是开放教育的一个必然发展阶段,从概念的覆盖范围来看,开放教育包含了网络教育。

因此,开放教育、网络教育、网络教学、计算机辅助教育、计算机辅助教学之间的关系可以用下图表示。至于另一个名称e-Learning,是同网络教育比较接近的一个概念,或者说e-Learning是国外对应网络教育的名称。要理解国内的网络教育概念,e-Learn-ing的概念是有启发性的。那么,什么是网络教育?首先我们来看看我国著名教育技术学家南国农教授2001年给出的一个定义[8],该定义这样表述:“网络教育是主要通过多媒体网络和以学习者为中心的非面授教育方式。”这一定义说明了网络教育是一种什么样的教育教学方式。另外,我国学者张杰也对网络教育给出了他的定义:“网络教育是建立在网络技术平台上,利用网络环境所进行的教育、教学活动。”[9]再综合前面网络教学以及e-Learning的定义,我们这里给出的网络教育定义是这样的:所谓网络教育指的是在网络环境下,以现代教育思想和学习理论为指导,充分发挥网络的各种教育功能和丰富的网络教育资源优势,向教育者和学习者提供一种网络教和学的环境,用数字化技术传递内容,开展以学习者为中心的非面授教育活动。

本文给出的这一定义强调了以下几点要求:第一,强调了现代教育思想和学习理论指导的重要性。在开展网络教育活动时,离开了现代教育思想和学习理论的指导,网络教育就会变成另外一种利用网络技术来进行的填鸭式教育方式。也只有在现代教育思想和学习理论的指导下,网络教育才能有效地进行下去。第二,网络教育要充分发挥网络的各种教育功能,不能简单地在网络上呈现教学提纲。网络教育方法是灵活的,教师应该积极主动地开发网络的各种教育功能。另外,还要注意充分发挥网络的资源优势,使各种教育资源都可以高效率地被教师和学生所获取。第三,强调了网络教和学的环境的重要性。建构主义学习理论认为:学习者有自己解决问题的方法,教师的任务应从传授知识的角色转换成教学材料和教学环境的提供者。教师在开展网络教育活动的时候,就要把更多的精力放在网络教学环境的建设上面,以促进学习者内部的知识建构。第四,定义强调了网络教育过程是一个以学习者为中心的学习过程,并且在这样一个过程中,教师和学生处于分离的状态,这反映出了网络教育的一个很重要的特征。

三、网络教育的功能

有了网络教育的定义,就可探讨网络教育的功能,以便对网络教育概念有一个比较全面的理解。网络教育主要具备以下几个功能:

1.共享功能从个人计算机到局域网,然后发展到互联网,资源的共享能力越来越强。这意味着网络教育的资源建设不再重复;对于学生来说,利用计算机网络资源共享功能可以高效率地获取各种学习资源,同时将自己的学习经验与他人分享。

2.虚拟功能利用计算机网络的虚拟功能可以在网上实现所谓的“网上学校”。在这样一所没有围墙的学校中,学生的学习是一种开放性的学习,学生可以在自己家里、在业余的时间来进行学习,真正实现终身教育。同时,也给不同社会阶层的人士提供平等的学习机会。

3.交互功能计算机可以实现人—机之间的双向沟通,利用计算机网络则可以实现人与人之间的远距离信息传播。在这种人机交互、人与人之间的交互过程中,学习也变得更有启发性和具有更高的效率。

数字教育的概念篇（9）

中图分类号:G623文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)03-0145-01

对于在中学教学中出现的一些数学名词,教师应该去探究其词源,某个数学名词是怎样产生、发展的,有何含义,这些问题具有探究价值,对教学也有意义。倘若不去了解这些数学名词的由来,对于一名中学数学教师而言,这是有欠缺的。

一、几个典型数学名词的由来

中学数学中有一些典型的数学名词,学生开始大都会感到疑惑:“为何会叫这样的名称?”于是,他们去问老师,有些老师可能会说:“这是规定的,没什么理由。”学生只能似懂非懂的带着疑问走开。例如,“幂”这个词,一个数的n次乘积为什么要用幂这么个古怪的词?无理数就是毫无道理的数吗?“几何”二字源于何处,它有何特别含义?所有这些问题,教师都应作深入了解。

(一)幂。幂的古体字是冖,《说文》:“从一,下垂也。”它的繁体字是幂,原义是遮盖东西用的布,后来衍义为面积,刘歆用幂这个词表示面积。《九章算术》方田章刘徽注:“凡广纵相乘谓之幂。”后来又广义为多次乘方的结果,如元代朱世杰《算学启蒙》总括:“自相乘之曰幂”。我们现在定义为幂函数,源于此。

(二)有理数和无理数。李善兰译《几何原本》后九卷时把有理数、无理数分别译为有等几何、无等几何(相当于可公度量与不可公度量)。《几何原本》中就有:“两几何(量)相比,若为两数相比(可公度)则为有等几何”;“两几何(量)相比,若非两数相比(不可公度),则为无等几何”。拉丁文中用ratio,rationalis表达,ratio除了有“比”的意义外,还有“理由”的意思。Rationalis由ratio派生出来,它的意义是“可比的”,同时又有“有理(合乎情理)的”的含义。由此可见,李善兰的译法是符合原意的,使概念命名照顾含义,这是下了苦功的。但后来,前者逐渐被人遗忘,只剩下“有理的”、“合理的”的意思。例如,华蘅芳译《代数术》,把rational,irrational 分别译为有理、无理,使名词、概念二者不能合拍。却从此,有理数和无理数就一直被沿用至今。

(三)几何。“几何”二字是究竟源自何处?在汉语里,“几何”本来是多少、若干的意思,这种说法自古就有。如曹操《短歌行》里“尔居徒几何?”中的“几何”就是多少的意思。《九章算术》二百多个问题,几乎都用“几何”结尾,如“今有田广十五步,从十六步,问为田几何?”也是多少的意思。所以,利玛窦、徐光启在翻译《几何原本》时,用“几何”来译magnitudo是恰当的,magnitudo就是“大小”的意思。但是,如果把它作为书名或一个学科的名称,这就需要再斟酌。因为,《原本》里还包含有算术、代数的知识,如Ⅶ―X卷是数论。这就和欧洲文字geometria(狭义指几何,广义指数学全体)相近。利玛窦就用这个字作为书名,音译成几何。但是,在汉语里,几何二字没有这个含义。要用作书名,必须重新定义。因此,利、徐译本在第一卷之首给出定义:“凡论几何,先从一点始,自点引之为线,线展为面,面积为体,是名三度。”这句话原书是没有的,纯粹是利、徐的发明。不过,原来的含义并未废除。于是,“几何”二字具有双重含义,一直沿用至今。

二、探究典型数学名词的意义

教师讲解典型数学名词的缘由有助于学生深入理解相关概念,使学生受到教育、获得启示。

(一)帮助理解相关概念。概念、词语、定义三者是密切联系的。学生对概念的深入理解首先依赖于对词语和定义的理解。一般而言,不管是自创还是从外国引入的数学概念,我们的先辈们都尽量做到概念、词语、定义三者有机统一。例如,平行四边形、向量、积分等词,词简意赅,可以顾名思义。不过,有些词的含义经过发展变化,就很难做到“顾名思义”了。例如,许多学生在学习“幂函数”时会感到困惑,什么是“幂”?为何把称为“幂函数”?这些困惑影响学生对这个概念的深入理解。事实上,直到念大学时,笔者才真正查证并理解了“幂”这个词的含义。于是,笔者经常思考一个问题:“中学数学教学是否应关注其人文性?”答案应该是肯定的。因为,数学是人类文化的重要组成部分,数学教学不仅应关注数学的科学价值,而且也应关注其文化价值。例如,教师在讲幂函数概念时,需要“咬文嚼字”,向学生讲解幂的含义的发展,这对于学生深入理解幂函数概念大有裨益。同时,教师能讲出令学生信服的道理,也有助于提高学生学习的积极性。此外,像无理数、虚数和自然数这些翻译的“舶来”概念,如果我们能寻根究源、追溯更原始的外语词源,学生也较易理解相关概念,问题就会迎刃而解。

(二)进行思想品德教育。教师讲解数学名词的同时也可以对学生进行思想教育。主要从两方面着手,一方面,让学生了解哪些数学名词是我国学者独创的,数学词汇中有些是从外国引入的,有些是我国固有的。对于“舶来”的数学名词,要引导学生体会汉语的美和优越性。因为,从外国引入的新数学概念,汉语全是意译,这种做法是让国人更容易接受和理解。而对于我国学者独创的名词,例如幂、方程、通分、负数等等,教师应当如数家珍,津津乐道。此外,我国的数学名词也有流到外国,特别是邻国日本,被日本全盘接受,这都是进行爱国主义教育很重要的内容。另一方面,讲解数学名词,可让学生体会到科学家先辈造词的艰辛。他们翻译外来数学概念时,通常是在已有的汉语词汇中寻章摘句,选择比较,推敲琢磨,才留给我们许多很好的数学名词,让学习者能顺利理解相关的数学概念。例如,李善兰把“无理数”译成“无等几何”,使之符合原意,概念命名照顾了含义,这需要下很大苦功。

新课程改革背景下,数学教学强调培养学生的探究能力,为此,教师更应对教学上的一些问题进行思考、探究,不要想当然。例如,反函数为何要对调中的字母,把它改写成呢?其中的实质原因是什么?类似的问题很多。数学教师在教学上具有探究意识,起到了榜样的作用,不仅有利于提高教学质量,对培养学生的探究意识和探究能力也很有帮助。

参考文献

[1]徐品方.张红,数学符号史[M].科学出版社,2006,9.

数字教育的概念篇（10）

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目前，我国大多数聋校都将手语当作教学的主要语言，手语在聋校是一种特殊、重要的沟通交流工具，其存在的历史悠久。曾有研究者表明在远古时代，还没有出现语言就已经有手语的存在，人类的语言是先有了姿态或手势表达而后才有了语言。手语是大多数聋人的主要交流工具。近年来， 聋教育界关于手语和口语在聋校教育中运用争论很多。所以出现了像中（国）挪（威）SigAM双语聋教育项目等诸多的课题研究，这是从尊重聋人、承认聋人手语、适应聋人生理特点出发，顺其自然、重视手语教学和聋人语言的研究。

一、手语研究的重要性

在我们的社会生活中，很多人不了解聋人，也不了解手语，认为中国文字博大精深，手语怎么能够表达出来。部分人士大谈手语弊端，认为在聋校大力推进手语会阻碍聋生语言的发展，而有的则认为，手语作为聋人的第一语言不容忽视。而欧美的一些发达国家研究证明，聋人通过自己的第一语言（手语）学习第二语言（书面语），是最有效的途径。这一系列的事实证明手语对聋人的重要性，以及其存在的价值。就目前而言，我国绝大部分聋校都以手语作为教学的第一语言，大多数的聋生都将手语作为主要的沟通交流工具。因此，要提高聋校教育的教学质量，必须加强手语的研究，这不仅有利于学生掌握知识，而且有利于优化聋校教育的课堂结构，提高教育、教学质量。在聋校的教学中，存在较多抽象性概念、难以理解的题意，如，“自然数”、“质数”、“整数”等，又如以下例题，3年纪由男生8人，女生5人，女生人数比女生多多少？对于低年级的聋生而言，这些概念与应用题的意思往往难以理解，等到以后高年级的学习中，仍然以之前的习惯来对这些应用题进行理解。可见，相较于正常的数学教育，聋生数学教育有较大难度，尤其是对于抽象概念、应用题的理解。因此，聋校相关数学教育者需不断对自然手语、手势汉语进行研究，并将其合理应用在数学教学活动中，以帮助聋生更好地理解抽象性数学概念或问题。

二、自然手语和手势汉语的概念及特点

自然手语是聋人群体自然而然形成和发展起来的、经常使用的手势语，是中国手语的核心部分。自然手语是对聋人的姿态、表情、动作表达的语言信息，它形象、直观、简洁、指示性强，以形象比划为主，具有易交流性，但它的表述单一，范围有限。手势汉语是把汉语按顺序用手语表达出来，是汉语的手势符号化，它是按照汉语的语法结构逐字或逐词用手语形式表达出来的，具有完整的语法结构。

三、自然手语在聋数学教学中的运用

在聋校数学教学中自然手语运用简洁、形象生动、活泼，符合聋生以视觉接受信息的特点。很多数学用语都应用符号的形式来表现，例如：大于（>）、小于（

四、手势汉语在聋数学教学中的应用

手势汉语在聋数学教学中有着不可替代的作用。在数学教学中有很多概念、性质、解题步骤都必须用手势汉语来表达。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应的概念，一个字的颠倒、一个字相同、多一个字这其中有着很多共同点和内在的联系，对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。 随后，打手语的时候，也必须强调它的逐字或逐词，所以在这里用手势汉语来表达，可避免学生混淆相关概念。而有关性质和解题步骤同样需要用这种方式来表达，因为它们是经过推理论证的文字，具有逻辑性的特点，依此种方式表达可避免在考试或背诵的时候语序颠倒，让批改老师有一个统一的评价标准。

五、自然手语和手势汉语在数学教学中的综合运用

在数学教学中自然手语和手势汉语的综合运用，可以使聋生更好的理解教学内容，让学生充分理解、审题，在理解的基础上灵活的分析问题，再用手势汉语的方式打出来。例如：文字题，一个数是56，比另一个数大23，另一个数是多少？首先，分析谁和谁比，”一个数和另一个数比”；其次，判断谁大谁小，“一个数大，另一个数小”；最后，看所求的是大数还是小数，确定求小数，用减法来计算，56-23。在这个过程中，老师需要用自然手语给学生分析，让学生理解透彻，再做解答，解答的过程用手势汉语打出来。再如，“45比78少多少？”如用手势汉语来进行分析，会使学生产生视觉混淆，不能确定是用减法还是加法来计算。所以，应用自然手语进行分析、解读，这是一个谁比谁少的文字题，少多少？需要把同样多的部分减出来，78-45。这样的分析、理解，更容易让学生所接受，最后在运用手势汉语来阅读。

总之，在聋校数学课堂中运用好自然手语和手势汉语，能够达到良好的沟通，自然手语的形象直观、灵活生动可以渲染课堂气氛。另外，手势汉语的沉稳规范，可以提高学生的书写能力，两者结合可以激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性，从而提高教育教学质量，达到有效课堂、高效课堂的教学目标。

参考文献：

[1]李娟.口手结合三语并重--聋校语文口语、手语和书面语教学探究[J].教师，2014，（32）：34-34.