高中数学指数篇（1）

近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机

制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学等4类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。

高中数学指数篇（2）

（一）学习方法体系的指导。

1.指导学生形成拟定自学计划的能力。

2.指导学生学会预习的能力。要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课。

3.指导学生读书的方法。

4.指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来。

5.指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。

（二）学习能力的指导。包括观察力、记忆力、思维力、想像力、注意力以及自学、表达等能力的培养。

二、数学学法指导的原则

数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则。它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则。

（一）系统化原则。要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系。

（二）针对性原则，针对数学学科的特征及学生的类型进行指导，这是学法指导的最根本原则。学生的类型大致有四种：第一种，优秀型。双基扎实，学习有法，智力较高，戒绩稳定在优秀水平。第二种，松散型。学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，学习成绩不稳定。第三种，认真型。学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去。第四种，低劣型。学无兴趣，不下功夫，方法死，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”的状态。对不同类型的学生，指导方法和重点要不同。对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。

（三）实用性原则。学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出、通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记、怎样积累资料、怎样使用工具书、怎样阅读等等。

（四）自主性原则。指导学生优化学习方法，其着跟点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位，为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主性原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决闽题。

（五）及时巩固的原则。及时巩固的原则是学习和发展的需要。例如，数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式。教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式投有学会和记住是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用。

三、数学学法指导的实施

（一）正确认识数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。

（二）指导学生掌握科学的数学学习方法。

1.合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。

2.相机点拨。教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最好的机会，画龙点睛地点拨学习方法。

3.及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。

4.迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。

高中数学指数篇（3）

1.2 思维方法向理性层次跃迁。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

1.3 知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

2 纠正不良的学习状态

2.1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2.2 思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。

2.3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

2.4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

2.5 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

3 科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

3.1 培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？

3.1.1 制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

3.1.2 课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。

3.1.3 专心上课。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

3.1.4 及时复习。这是高效率学习的重要一环。一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

3.1.5 独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

3.1.6 解决疑难。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

3.1.7 系统小结。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

3.1.8 课外学习。不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

高中数学指数篇（4）

高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。众多初中数学学习的成功者，进入高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些学生不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。

一、高中数学与初中数学特点的变化

1. 数学语言在抽象程度上突变

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2. 思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

3. 知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，知识教学多以零星积累的方式进行，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做、归类，建立知识结构网络。

二、不良的学习状态

1. 学习习惯因依赖心理而滞后

初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，课前没有预习，对教师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2. 思想松懈

有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。因为在北京市可以说是普及了高中，因此中考的题目并不具有很明显的选拔性，学生们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性。如果心存侥幸，想在高三时再发奋一两个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。学生们不妨打听打听现在的高三，有多少学生就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处请家教。

3. 学不得法

教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

4. 不重视基础

一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

5. 进一步学习条件不具备

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

三、科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1. 培养良好的学习习惯。

反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是高效率学习的重要一环。

(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教教师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，做适当的重复性练习，把求教师问学生获得的东西消化变成自己的知识。

(7)课外学习包括参加学科竞赛，与高年级学生或教师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2. 循序渐进，防止急躁。

有的学生贪多求快，囫囵吞枣；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就；有的学生取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学生们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，阅读、书写、运算技能达到了熟练程度。

3. 注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的三个环节（上课、作业、复习）和一个步骤（归纳）是少不了的。

参考文献：

［1］任樟辉.数学思维论.

高中数学指数篇（5）

与初中数学相比，高中数学无论是在知识容量、抽象程度，还是在思维方法上都有了大的发展和更高的要求，这无疑给学生的数学学习带来了更多的困难和挑战，对教师学法指导的要求显得尤为迫切。目前，学案导学对学生自主学习能力的提升被教育界广泛关注和认可。下面，笔者结合自己的教学实际，对学案导学中的学法指导进行探析，希望对一线教师有所借鉴。

一、学案导学的学法指导意义

学案，是与传统的教案相对而言的，是教师为指导和引导学生的自主学习而精心设计的材料体系，一般包括学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思等几部分。学案导学，就是利用学案为载体，逐步指导和引导学生达成学习目标的过程。其突出优点是在教学中更注重发挥学生的主体地位，突出学生的自主学习能力，注重学习方法、思维方式及知识迁移运用能力的培养，通过先学后教、导学导练、课堂检测，达到当堂达标，逐步提升学生学习数学的信心和兴趣，以提高教学效果和质量。

二、如何编制更具学法指导意义的学案

为了让学案更具针对性和学法指导意义，教师最好根据自己班级学生的知识基础和特点亲手编写学案。

首先，要深挖教材，了解每节课内容在整个高中数学学习中的地位和作用以及在高考中的要求，制订清晰合理的学习目标给予学生学习方向的指引；其次，要全面了解学生的知识基础和身心特点。高中生正处于身心素质趋于成熟的阶段，他们自身对学习有一定的需求，有较强的好奇心、意志力和自控能力，正处形象思维向理性过渡的关键时期。因此学案导学的设计，一定要多用生动形象的实际例子，直观的激发其兴趣，做到知识问题化；再次，要正视学生之间在知识基础、学习能力及个性特点上的差异，学案编写面向全体同学，通过低起点、多梯度的分层问题设置，让不同水平和需求的学生都能获得提高，体味成功的快乐，提高学习兴趣；最后，学案的末尾要给学生留有空白，让其自己对每节课的内容作小结和反思以及延伸拓展，锻炼学生的总结归纳能力，以形成数学知识体系。

三、如何在使用过程中突出学案的学法指导作用

1.师生都要端正对学案必要性的认识。指导学生根据学案中的内容做好自学、检测、探究等环节，一方面，课前对学生的自测情况进行抽查，以达到了解学情和督促的作用。另一方面，课后对学生的知识总结和拓展情况进行检查，做好教学记录和反思。

2.课堂教学以学生为中心，鼓励小组合作学习，重视巡视和指导，对学生学习习惯、思维方法、知识结构等方面暴露出来的问题，要及时给予关注、指导及更正。教师的课堂讲解要少而精，主要针对普遍的问题。

3.注重过程评价，及时给予学生表扬。数学课堂要注意逻辑思维的训练，关注学生思维的灵活性，注意发掘学生的进步和成就，适时给予言语的表扬和眼神的鼓励，增加学生学习的动力。

四、小结

教师只有在出色地完成教学任务的同时，更多的加强对学生的学法指导，帮助学生尽快适应初高中的数学特点变化，掌握学习数学的有效方法，养成灵活的理性思维，最终在数学学习上实现减负高效。

参考文献：

高中数学指数篇（6）

学习数学不仅要有强烈的愿望和热情,还有讲求一定的方法。数学学法的作用是多方面的,它可以提高数学学习效率,提高数学素质,是影响数学成绩的最主要的因素。虽然现在有很多课外读物的指导,但学生数学学法的形成还是要依赖教师的指导,也就是说,数学方法的形成主要靠课内而非课外,学生的证明分析方法,数学思维方法等都要靠教师的指导培养。

二、认识做好课前的准备工作

课前准备包括新授课和作业课的准备。对于新授课,预习工作至少要和老师的讲课速度同步。因为高中的课堂容量大,知识点多。如果不预习,不去发现问题,听课没有明确方向,缺乏目标。通过预习,了解内容梗概,做到心中有数,以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试,对学习内容是否正确理解,能否把握其重点、关键,洞察到隐含的思想方法等,都能及时在听课中得到检验、加强或矫正,有利于提高学习能力和养成自学的习惯,所以它是数学学习中的重要一环。对于做业课,要课前去做,去认真思考,这样才能检查自己的听课效果和迁移能力,发现自己存在的问题。通过课前发现问题,并对问题进行一定的分析思考,在上课的时候进行检验和矫正,这样才容易弄清问题的实质,解决的问题才容易持久保持,解题思维才容易形成。否则,上课时候听老师分析评讲,顺其自然,没有发现问题和误区,不容易把知识内化为自己的思维和能力,听过了,就过了,这是造成“上课听懂了,课后做不来”的主要原因。

三、让课堂真正成为学习的主阵地

课堂是学生接收知识的主要阵地,是指导学生学法的主渠道。听课的效率与学习效果直接相关。用心领教师的讲课思路,解题方法对培养自己的分析和解决问题的能力是非常重要的。对于新课,要弄清概念的形成和知识的前后联系、来龙去脉、基本方法,重点、难点、关键。对于作业课,要重点听清教师的分析过程。不仅要用耳听,还要用心领会,这样做是为什么,那样做又是为什么,自己当初没想出来或没做对原因在哪里。思考教师怎样提出问题,分析问题,解决问题,特别要从中学习数学思维的方法,如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等,如何运用公式、定理,了解其中隐含着的思想方法和技巧。年级越高,对分析问题的能力要求越高。在听课的过程中,不仅要勤动手,还要勤于动笔,对重点知识做好记录,对于习题课,要做好改错工作,而且改错尽可能的仔细些。有些同学在听课是往往只是听,不动手做笔记,或者觉得自己已经听懂了,就没必要笔记了,或只写个很简略的答案,这样,过几天再来看,有时就不知道是怎么回事了,下次遇到还是不会做,学习效果也降低了。好记性不如烂笔头。笔记做好了,课后的复习巩固工作也就会轻松有效得多。如果自己弄明白了的,做对了的,有时不妨也做做笔记,这样便于对照各自思路和方法的不同,使自己对问题有更全面的认识,使得把知识学活。

四、强化课后辅导

课后的辅导主要是对知识的及时巩固,克服遗忘,使知识持久保持。这是积累知识的前提。对于新课,课后要及时进行相关作业,以便消化新课知识,巩固相关知识点,检查听课效果及对知识的理解和应用、迁移能力,同时也是课本知识的扩充。对于作业课,下来更要去进行消化,往往作业课的课堂容量要大些,由于各种原因,上课时不一定每一个地方都听得很明白和透彻。对于一些较为复杂的题要理清思路,整理归类。对于一些较为简单的问题,老师在上课时有可能没讲,有可能只是提了思路,没有具体进行计算。对与这些题,不管自己到底感觉会做或不会做,都要一步不漏的算到位。要精益求精,把这些“小事”做细。计算和书写也是一种能力,也需要平时培养和积累。心里想着对的,写出来就不一定正确,在书写和计算的过程中,还可能遇到各种各样的问题,有可能还要考虑一些诸如取值范围、限制条件的问题,涉及其他一些知识点。

高中数学指数篇（7）

数学“学困生”形成的原因有以下几点：首先，数学知识比较抽象，很多概念、定理都是对一些事例的共同特征进行高度概括，仅留下一些基本的数量关系，形成了数学概念。比如导数的概念，它就是根据求曲线上某点切线的斜率及求物体运动时的瞬时速度方法的共同特征概括出来的。如果抛开这两个事例，学生是很难理解导数这一概念的。其次，部分学生没有养成及时复习功课的习惯，在教学中往往会发现昨天刚讲解的知识或解题方法，今天上课时复习提问竟有不少学生回答不上来，这表明学生对学过的知识没有及时复习。而数学知识点之间的联系是非常密切的，后面的知识往往是在旧知识的基础上建立起来的。如三角函数中的倍角公式就是在两角和公式的基础上推导出来的、导数的概念就是在极限概念的基础上引出来的……前面的知识记不住，后面的知识就很难理解，所以要让学生养成及时复习功课是十分重要的。再次，部分学生学习数学时急功近利，有畏难的心理。表现在学数学时，只是记结论，而不研究结论得来的来龙去脉，从而无法对数学知识真正地理解，导致无法灵活应用数学知识解题。例如，已知x1>x2>x3>0，则a=■，b=■，c=■，则a、b、c的大小关系为 。解这道题时，就是由于大部分学生没有真正理解直线斜率公式，不会用数形结合法求解，从而在这个问题前显得束手无策。

2.指导学生学好高中数学的方法

创设教学情境，激发学生的学习兴趣，注重数学知识形成的过程。为了能让数学课吸引学生，首先，上课时教师要创设好数学教学情境，结合生活中的实际问题或故事引导出数学知识，激起学生学习数学的兴趣。比如通过长方体水池的最低造价引出均值不等式，通过古印度国王要奖赏国际象棋发明者的故事导出等比数列的有关知识，等等。其次，讲解数学知识时要引导学生弄清知识的来龙去脉，而不是单纯地让学生死记结论。比如讲到三角函数的二倍角公式，就要让学生弄清二倍角公式的推导过程，还要通过实例让学生知道凡是角之间有二倍关系的都可以应用于二倍角公式。

高中数学指数篇（8）

1.1 讲授类

以宣讲、传授为一类的模式，其中包括课程式、专题讲座式。

课程式可在高一、初一入学前第一周安排几课时系统讲授，也可每周排一课时，连续讲4至5周，或在每学年开学时安排2至3课时针对该学年学习特点进行讲授。

专题讲座式的安排比较灵活，可安排讲座一天、半天或一、二节课进行，其内容的选择也比较灵活，如“谈谈数学概念的学习”、“非智力因素与数学学习”、“高考命题对数学学习的启示”等。

1.2 交流类

以学生教育学生为一类的模式，其中包括介绍式、宣传式。

介绍式可请高年级学生，也可请本年级、本班学生，甚至可请低年级学生介绍数学学习体会，值得一提的是，这种学习体会，可以是成功的，也可以是失败的；可以是系统的，也可以是“一得”的。要求介绍人做充分准备，听讲人做好心理准备，虚心向别人学习，改进自己的学习方法，增强自己的学习能力。

宣传式，即通过自办班（年级）报，手抄报，墙报，黑板报等书面形式进行数学学习的指导，文章来自于学生之手，有很大的宣传作用。

1.3 辅导类

以帮助、支持学生掌握学习方法为一类的模式，其中包括渗透式、诊疗式、个别指导式、咨询式。

渗透式是数学教学过程中，有意识地结合教学内容将数学一般学习方法、数学特殊的学习方法、蕴含在教材中的数学思想方法、数学解题技巧、数学能力培养等，通过点拔、启迪、转化、暗示、默化、举例、类比、归纳等途径来指导学生学习。要求教师要有强烈的学习指导意识和坚实的学习指导能力。在平时备课、教研中，要备“学法”，研“学法”，这样在教学中才能把握尺度，指导得法。

诊疗式是数学教学过程中，通过信息反映出来的带有普遍性的学法上的问题，在课堂上及时给予扶正，并通过指导，达到举一反三的指导方式。

个别指导式与诊疗式类似，只是发现的问题是个别的，没有当众指导的价值，可在课内或课后个别指导。指导人数以1至3人为宜，多用交流方式。

咨询式是通过师生双方书面的、口头的的形式，以解除学生在心理上、数学学习方法上的迷惘的形式。采用此式，要注意学生心理上的满足，提高学生学好数学的信心。

1.4 领悟类

以领会其精神为一类的模式。

领悟类是让学生在学习过程中，从榜样的身上，典型的事迹，数学家的探索精神和从名言、警句、座右铭等，学到某些学习精神和学习方法，以激发学好数学的豪情，在学生治学之道上给以谋略性的启迪。

学习指导模式是不断发展的，可以而且必须根据不同时期，不同对象，不同的学习内容而有一定的变化。指导学生学习，只靠一种模式难以完成学习指导任务。模式与模式之间应是有机的融合、配合、结合使用，才能发挥模式的整体效益，才能使整体效益大于部分之和。

2.学习指导的内容

2.1 在总体上予以学习指导

数学学习指导首先要在总体上给学生一个认识，让学生粗略了解数学，了解数学学习中的一些情况。根据中学生的认识水平，我们选择了如下内容：

（1）数学的特点；（2）数学学习的意义；（3）中学数学学习的特点；（4）中学数学学习的原则；（5）中学数学学习的迁移；（6）中学数学学习的展望。我们认为，这部分内容是不可少的，虽然不作深入介绍，但给学生一个总的认识，对学生今后的学习是有好处的。

2.2 在方法上予以指导

在方法上给学生学习指导，是数学学习指导的最重要的内容。在确定内容时，我们选定了如下内容：（1）中学数学各环节的学习方法（包括预习、听课、复习、作业、总结、考试与数学学习）；（2）智力因素与数学学习（包括注意、观察、记忆、想象、思维与数学学习）；（3）非智力因素与数学学习（包括动机、意志、性格、兴趣、情感与数学学习）；（4）中学数学不同内容的学习（包括中学数学概念、命题、解题的学习）。我们认为，这部分内容要精心讲授，这部分内容是中学数学学习指导的核心。

2.3 在技巧上予以指导

学习数学，必然要学习解题技巧，即解题策略和解题方法。解题策略是指探求数学习题的答案时所采取的途径和方法，是对解题途径的概括性的认识；而解题方法，则是对数学解题策略的具体实施。掌握数学解题策略和解题方法，是提高数学解题能力的基本要求。

2.4 在培养能力上予以指导

数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。发展数学能力，是数学学习目标的一个重要组成部分。中学数学学习，即要系统掌握知识，又要注意能力培养，而且对能力的要求日益显得重要。如何提高数学能力，已成为提高中学数学学习质量的当务之急。

2.5 在课外学习上予以指导

数学课外学习，如同课内学习一样重要，它能够广泛地使学生接受新信息，培养学好数学的兴趣，加深巩固数学知识，丰富课余生活内容，促进全面发展，因此，数学学习指导还应包括课外学习方面的内容。在确定内容时，我们着重介绍了：（1）课外阅读；（2）数学竞赛；（3）数学小论文和数学小品文；（4）数学兴趣小组活动（包括趣味数学、数学故事会、数学讲座、数学墙报、数学制作与实践、数学游艺会）。

3.学习指导的教学艺术

数学学习指导的效果与学习指导的教学艺术关系极大，在教学中我们注意了以下几点。

一是用引趣的方法上好学习指导课，以情育情，以情促学，以学促用。例如，讲到“数学的高度抽象性”时，介绍“莫比乌斯带”的各种有趣的性质；讲到“性格与数学学习”时，介绍数学家一些有趣的性格。

高中数学指数篇（9）

一、化归思想在高中数学中的体现

1.化归思想在高中数学内容上的体现

化归思想是高中数学中基本思想的重要组成部分，在数学课程中的所有内容中都有一定的体现.数学教学中从未知向已知的转化、新旧知识的交替等，都包含着一定的化归思想.

2.化归思想在学生和教师方面的体现

化归思想不仅在高中数学的内容中有所体现，在教学方法和学习方法上也有一定的作用.化归思想对于学生来说，是培养技巧和方法的一种思想，对于学生在能力方面的培养，有很大的帮助，而对于教师来说，化归思想能够在高中数学教学中提供一定的指导作用，给教学的设计带来思想上的支持.不仅如此，化归思想还能够帮助学生找到正确的学习数学的方法，让教师在教学中更轻松地指导学生学习.

二、化归思想的原则

化归思想的原则都是相对应的.具体分为熟悉和模型，简单和具体，特殊和一般.

1.熟悉和模型

化归思想原则中的熟悉化，是指把未知的内容和已经学习到的、已有的知识进行相关联.模型化，是指把在结构上具有一定相似的知识进行结构化.总结来看，就是能够模型化的知识内容，都是在结构上具有一定相似性的内容.而教师在教学中要做的就是将知识内容进行模型化，将内容结构上相似的知识进行总结，在教学中可以起到参考的作用，能够更好地对后续的知识进行讲解.这类教学方法要求教师对数学知识的整体性有一定的认知.

2.简单和具体

化归思想的简单，并不是说教师对学生不理解的内容不加以解答，而是要选择学生能够接受的语言和内容进行讲解，由繁入简，能够让学生更好地理解新的知识点.

3.特殊和一般

在化归思想中的特殊和一般化原则中，都要求教师能够抓住教学中最基本的内容，就是各知识点之间的相互关联和结构，紧紧扣住这其殊的和一般化的内容，不脱离主旨.

三、当前高中数学教学的现状分析

化归思想因为其重要性，对于高中数学教学有着重要的作用，但就目前我国高中数学教学的现状来看，只重视了学习中的理论教育，对学生的学习方法和认识等方面的培养没有一定的重视.这种状况出现的原因有以下几点：第一，教师只针对教材中有的知识进行讲解，对于拓展的相关知识并没有深入研究，没有正确地运用所有相关知识；第二，在应试教育的影响下，教师只注重学生的成绩，为了提高学生的学习成绩，用一些比较极端的方法；第三，在学生的发展过程中，对于化归思想的理解比较少，致使教师忽略了对学生化归思想的培养.

随着新课改的实施，有一部分教师已经意识到化归思想对于高中数学教学的重要意义，并对其进行了一定的研究.但目前我国的教师对于化归思想的思想理论等方面的理解还是有些欠缺，最后变成了模仿，没有发挥出化归思想的指导作用.在当前这种状况下，教师应该对化归思想进行进一步的学习和理解，发挥化归思想在高中数学教学中的作用.

四、化归思想对高中数学教学的指导作用

1.在教学设计方面的指导作用

通常，我们在解答数学问题时，会采用把未知转化为已知的方法.而在高中数学教学中，也是同样要把未知的教学内容，转变为已知的或者是相对来说比较好理解的内容，这样能够让学生更好地理解.但是在高中数学教学中，可能会出现教师在已知和未知之间进行转化的时候，不恰当或者是不准确，转变后的问题也是学生难以理解的，这就相当于给学生又增加了一个待解决的问题，带来更严重的后果.

2.化归思想对学生的影响

高中数学指数篇（10）

从高一第一节课开始让学生树立目标意识，比如让学生第一次单元测验，每一次期中考试的成绩，直到三年后最终的高考都要树上目标。介绍科学的学习方法，即注重课前预习，上课认真思考，认真听讲，认真作业，课后认真复习四个环节。在平时教学中，做到关心每一个学生，随时了解他们的学习情况，根据每个学生的实际预习，给予正确的引导，鼓励和指导学法，使他们养成自觉预习，复习笔记，自觉独立思考的良好习惯，培养学生数学的兴趣。

第二，数学内容的具体学法

指导：在每一节课时，让学生结合老师提出的问题去看教科书，直到学生看懂所需讲的内容，让学生体会到怎样看教科书，怎样解决数学问题，如：学完函数的性质后应及时总结研究学习函数的方法：从定义、定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性以及图象特征，之后到学习指数函数、对数函数以及三角时学生就能顺利地掌握这些知识。总之，通过对学习内容的学法指导，学生就能学会怎样阅读教材，养成良好的学习习惯。