量子学习法汇总十篇
量子学习法篇（1）
中图分类号：G420 文献标识码：A
Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of
Materials Physics Professional
FU Ping
(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)
Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.
Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods
0 引言
量子力学是研究微观粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）运动规律的物理学分支学科，它和相对论是矗立在20世纪之初的两座科学丰碑，一起构成了现代物理学的两块理论基石。相对论和量子力学彻底改变了经典物理学的世界观，并且深化了人类对自然界的认识，改造了人类的宇宙观和思想方法，它使人们对物质存在的方式及其运动形态等的认识产生了一个质的飞跃。
量子力学是材料物理专业一门承前启后的专业基础必修课：量子力学的教学必须以数学为基础，包括线性代数、概率论、高等数学、数理方法等，其又是后续课程材料科学基础、固体物理、材料物理、纳米材料等的理论基础。可见，量子力学课程在材料物理专业的课程体系中占有非常重要的地位，学生掌握的程度直接影响后续专业课程的学习。作者近年来一直从事量子力学的教学工作，针对量子力学课程教学过程中存在的现象和问题，进行了较深入细致的思考与探讨，在实际教学过程中对本课程的教学方法进行了探索与实践，收到了较好的教学效果。
1 量子力学教学面临的难点
量子力学研究的是微观粒子的运动规律，微观粒子同宏观粒子不同，看不见，摸不着，只有借助于探测器才能察觉它的存在和属性。材料物理专业学生之前学习的基本上是经典物理，而量子力学理论无法用经典理论进行解释，学生对此感到难于理解。因此，经典物理的传统观念对学生思想的束缚，构成了学生学习量子力学的思想障碍；量子力学可以说无处不“数学”， 由于材料物理专业学生在数学基础方面与物理专业学生相比较为薄弱，在学习过程中普遍感到数学计算繁难，对大段的数学推导表现出畏难情绪。可见，量子力学对数学的精彩诠释却构成了学生学习量子力学的心理障碍。这两大障碍势必会影响量子力学和后续课程的学习。在这种情况下，我们应当怎样开展量子力学教学从而使学生重视并努力学好该课程就成了一个严峻的挑战。
2 明确教学重点和难点、有的放矢
要讲授一门课程，首先应该对课程内容有一个清晰的认识。量子力学的内容可以包括三个方面：一是介绍产生新概念的历史背景及一些重要实验；二是提出一系列不同于经典物理学的基本概念与原理，如波函数、算符等概念和相关原理，是该课程的核心；三是给出解决具体实际问题的方法。三部分内容相互联系，层层推进，形成完整的知识体系。作为引导者，教师应在这三部分内容的教学过程中帮助学生成功地突破两大束缚。第一部分内容教师应考虑如何引导学生入门，从习惯古典概念转而接受量子概念。在讲授这部分内容时要将重点放在“经典”向“量子”的过渡上，引出量子力学与经典力学在研究方法上的显著不同：经典力学是将其研究对象作为连续的不间断的整体对待，而量子力学将其研究对象看成的间断的、不连续的。学生在学习这部分时应仔细“品尝”其中的“滋味”，以便启发自己的思维自然地产生一个飞跃，完成思想的突破。第二、三部分是量子力学学习的重点与难点，并且涉及大量的数学推导，教师应采取适当的教学手段，突出重点，强调难点。在物理学研究中，数学只是用来表达物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，不能将物理内容淹没在复杂的数学形式当中。通过数学推导才能得到的结论，只需告诉学生，从数学上可以得到这样的结果就可以了，无需将重点放在繁难的数学推导上，否则会使学生本末倒置，忽略了对量子力学思想的理解。这样的教学可以帮助学生突破心理障碍，不会一提量子力学就想到复杂的数学推导，从而产生抵触情绪。成功地突破这两大障碍，是学习量子力学的关键。
3 教学方法的改革
3.1 利用现代技术改进教学手段
传统的板书教学能够形成系统性的知识框架，教师在板书推导的过程中，学生有时间反应和思考，紧跟教师的思路，从而可以详细、循序渐进地吸收所学知识，并培养了良好的思维习惯。但全程板书会导致上课节奏慢，授课内容有限。目前随着高校教学改革的推进，授课学时相继减少，对于传统教学方式来讲，要完成教学任务比较困难。这就要借助现代科技手段进行教学改革，包括多媒体课件的使用和网络教学。但是在量子力学教学中，一些繁杂公式的推导，如果使用多媒体课件，节奏会较快，导致学生目不暇接，来不及做笔记，更来不及思考，不利于讲授内容的消化吸收。鉴于此，对于量子力学课程，教学过程应采用板书和多媒体技术相结合的方式，充分发挥二者的优势，调动学生的学习积极性。
3.2 建设习题库
量子力学课程理论抽象，要深入理解这些理论，在熟练掌握教材基本知识的基础上，需要通过大量习题的演练，循序渐近，才能检验自己理解的程度，真正学好这门课程。因此在教学过程中，强调做习题的重要性。有针对性地根据材料物理专业量子力学的教学大纲和教学内容，参考多本量子力学教材和习题集，利用计算机技术建设量子力学习题库，题型包括选择、填空、证明、简答和计算题等，内容涵盖各知识点，从简到繁、由浅至深。题库操作方便，学生可自行操作，并对所做结果进行实时检查，从而清楚自己掌握本课程的程度。这一方式在近几年的教学中取得了良好的教学效果。
3.3 加强与学生互动，调动学生的学习积极性
教学是一个师生互动的过程，应让学生始终处于主动学习的位置而不是被动的接受。量子力学课程的学习更应积极调动学生的积极性，因此教师应在教学过程中加强与学生的互动。增设课前提问、课后讨论环节，认真批改作业，积极发现学生学习过程中存在的问题，并及时对问题进行深入讲解，解决问题。另外，由于量子力学是建立在一系列基本假定基础之上的，抽象难懂，鉴于学生难接受的情况，在授课时注意理论联系实际，尽可能进行知识的渗透和迁移，将量子力学在实际中的应用穿插于教学之中，丰富教学内容，开拓学生视野，从而调动学生的学习兴趣和积极性。
4 结语
通过近年来教学经验的总结和探索，形成了一套适合材料物理专业量子力学课程教学的方法，该方法教学效果良好。在近几年的研究生入学考试中，学生量子力学课程的成绩优秀，说明采用这样的教学方法是成功的。
量子学习法篇（2）
语言的学习一定是一个方法加积累的过程，其中词汇是基础，表达是结果，而联接基础和结果的正是语法，如果一味的记忆大量的英语词汇，将会不知道词汇如何在表达过程中如何应用，没有语法的表达也是错误百出的句子。并且除了英语作为母语国家的学生可以在幼儿阶段就接受潜移默化的英语学习之外，其他国家地区的学生必须借助语法这一手段来科学系统的对英语进行全面的学习。语言学家wilkkins曾经说过：“with out gammar.nothing can be conveyed.”精辟的道出了英语词汇学习的重要性，并且，新课标教材本身也开始重视语法学习在整个高中阶段的衔接作用。掌握了一定的语言基础以及词汇量，英语的学习就会遇到第一个瓶颈，即为较长的句子无法读懂以及理解，这时候多数学生的办法是逐字逐句的去翻译，特别是在没有语法基础的时候，而这个阶段多出现在高中英语学习的阶段。因为高中学习难度的增加，导致很多句子的理解出现困难，大量难以理解的句子严重影响了学生学习的积极性，学生本身通过一段时间的坚持，发现仍然没有起色，就会对英语出现厌烦情绪，一旦学生对英语的学习失去了兴趣，成绩自然可想而知。其实上述原因都是因为学生自己没能够有效的掌握高中英语语法的学习的精髓，在不断增加自己词汇量的同时，必须注重英语语法的学习，要让英语语法的学习水平跟上词汇量提升的程度，就好比人们两条腿走路一样，失去其中哪一条腿都会导致寸步难行。所以学生不要再一味的强调词汇的学习了，应该拿出一定的时间系统的学习英语语法的各个方面，这样原来读不懂的句子看得懂了，答不上的题能理解了；短期内英语成绩将会有较大幅度的提高，大大增加了学生对英语学习的自信心。
二、应用阶段英语词汇学习的重要性
量子学习法篇（3）
一、教学内容和方法的改革
传统的本科量子力学教学一般包括了三大部分：第一部分是关于粒子的波粒二象性，正是因为微观粒子同时具有波动性和粒子性，才造成了一些牛顿力学无法解释的新现象，例如测不准关系、量子隧道效应等等；第二部分是介绍量子力学的基本原理，这部分是量子力学的核心内容，如波函数的统计解释、态叠加原理、电子自旋等；第三部分是量子力学的一些应用，如定态薛定谔方程的求解，微扰方法。以上三个部分相互联系构成了量子力学的整体框架[3]。随着量子力学的进一步发展，产生了很多新的现象和成果。例如量子通讯、量子计算机等等。许多学生对量子力学的兴趣就是从这些点点滴滴的新成果中得到的。如果我们仍按传统的内容授课，学生学完了这门课程发现感兴趣的那点东西完全没有接触到，就会对所学的量子力学感到怀疑，而且极大地挫伤了学习自然科学的兴趣。所以作者建议在教学过程中适当添加一些量子力学的新成果和新现象，来激发学生的学习兴趣[4]。在教学方法上也应该按照量子力学的特点有所改革。由于量子力学的许多观点和经典力学完全不同，如果我们还是按照经典力学的方法来讲，就会引起学生思维上的混乱，所以建议从一开始就建立全新的量子观点。例如轨道是一经典概念，在讲授玻尔的氢原子模型时仍然采用了轨道的概念，但在讲到后面又说轨道的概念是不对的，这样学生就会怀疑老师讲错误的内容教给了他们，形成逻辑上的混乱。我们应该从一开始就建立量子的观点，淡化轨道的概念，这样学生更容易接受。
二、重视绪论课的教学
兴趣是最好的老师。作为量子力学课程的第一节课，绪论课的讲授效果对学生学习量子力学的兴趣影响很大，所以绪论课直接影响到学生对学习量子力学这门课程的态度。当然很多学生非常重视这门课程，但学这门课的主要目的是为将来参加研究生入学考试，仅仅只是在行动上重视，而没有从思想上重视起来。如何使这部分学生从被动的学习量子力学变为主动地学习，这就要从第一节课开始培养。在上绪论课时作者主要通过以下几点来抓住学生的兴趣。首先列举早期与量子力学相关的诺贝尔物理学奖。诺贝尔奖得主历来都是万众瞩目的人物，学生当然也会有所关心，而且这些诺贝尔奖获得者的主要工作在量子力学这门课程中都会一一介绍，这样一方面通过举例子的方法强调了量子力学在自然科学中的重要地位，另一方面为学生探索什么样的工作才可以拿到诺贝尔奖留下悬念。抓住学生兴趣的第二个主要方法是列举一些量子力学中奇特的现象，激发学生探索奥秘的动力，例如波粒二象性带来的“穿墙术”、量子通讯、如何测量太阳表面温度等等，这些都很能激发学生学习量子力学的兴趣。综上所述，绪论课的教学在整个教学过程中至关重要，是引导学生打开量子力学广阔天地的一把钥匙。
三、重视物理学史的引入
随着量子力学学习的深入，学生会接触到越来越多的数学公式以及数学物理方法的内容，虽然学生会对量子力学的博大精深以及人类认知能力惊叹不已，但在学习过程中感觉越来越枯燥乏味。并且，学生学习量子力学的兴趣和信息在这个时候受到很大的考验，想要把丰硕的量子力学成果以及博大精深的内涵传达给学生，就得在适当的时候增加学生的学习兴趣。实际上，很多学生对量子力学的发展史有很浓厚的兴趣，甚至成为学生闲聊的素材，因此，在适当的时候讲述量子力学发展史可以增加学生学习量子力学的学习兴趣和热情。在讲授过程中，可以结合教学内容，融入量子力学发展史中的名人逸事和照片，如：索尔维会议上的大量有趣争论和物理学界智慧之脑的“明星照”，或用简单的方法用板书的形式推导量子力学公式。例如在讲到黑体辐射时，作者讲到普朗克仅仅用了插值的方法，就给出了一个完美的黑体辐射公式。而插值的方法普通的本科生都能熟练掌握，这一方面鼓励学生：看起来很高深的学问，其实都是由很简单的一系列知识组成，我们每个人都有可能在科学的发展过程中做出自己的贡献；另一方面教导学生，不要看不起很细微的东西，伟大的成就往往就是从这些地方开始。在讲到普朗克为了自己提出的理论感到后悔，甚至想尽一切的办法推翻自己的理论时，告诉学生科研的道路并不是一帆风顺的，坚持自己的信念有时候比学习更多的知识还要重要。在讲到德布罗意如何从一个纨绔子弟成长为诺贝尔奖获得者；在讲到薛定谔如何在不被导师重视的条件下建立了波动力学；在讲到海森堡如何为了重获玻尔的青睐，而建立了测不准关系；在讲到乌伦贝尔和古兹米特两个年轻人如何大胆“猜测”，提出了电子自旋假设，这些学生都听得津津有味。这些小故事不仅让学生从中掌握的量子力学的基本观点和发展过程，而且对培养学生的思维方法和科研品质都有很大帮助。
四、教学手段的改革
量子力学中有很多比较抽象原理、概念、推导过程和现象，这增加了学生理解的难度。而且在授课过程中有大量的公式推导过程，非常的枯燥。所以在教学过程中穿插一些多媒体的教学形式，多媒体的应用能够弥补传统教学的不足，比如：把瞬间的过程随意地延长和缩短，把复杂的难以用语言描述的过程用动画或图片的形式分解成详细的直观的步骤表达清楚[5]。相对于经典物理来说，量子力学课程的实验并不多，在讲解康普顿散射、史特恩-盖拉赫等实验时，可以运用多媒体技术，采用图形图像的形式模拟实验的全过程。用合适的教学软件对真实情景再现和模拟，让学生多册观察模拟实验的全过程。量子力学的一些东西不容易用语言表达清楚，在头脑中想象也不是简单的事情，多媒体的应用可以弥补传统教学的这块短板，形象地模拟实验，帮助学生理解和记忆。比如电子衍射的实验，我们不仅可以用语言和书本上的图片描述这个过程，还可以通过多媒体用动画的形式表现出来，让电子通过动画的形式一个一个打到屏幕上，形成一个一个单独的点来显示出电子的粒子性；在快进的形式描述足够长时间之后的情况，也就是得出电子的衍射图样，从而给出电子波动性的结论和波函数的统计解释，经过这样的教学形式，相信学生能够更加深刻地理解微观粒子的波粒二象性[6]。但在具体授课过程中不能完全地依赖于多媒体教学，例如在公式的推导过程中，传统的板书就非常接近人本身的思维模式，容易让学生掌握，如果用多媒体一带而过，往往效果非常的不好。所以教学过程中应该传统教学和多媒体教学并重，对于一些现象的东西多媒体表现更为出色；而一些理论方面的东西传统的板书更为有利，两者相互结合可以大大提高教学效率，增强课堂教学效果和调动学生的学习积极性[7]。
量子学习法篇（4）
(二)注重管理，从制度上健全完善和严格考核，提升基层领导班子的执行力。一是坚持和完善各级党委学习制度，强化“述学、评学、谈学、写学”措施，制定详尽的学习计划，明确学习内容和学习任务。二是建立互动式、多层面、有形化的干部教育培训新机制，把领导干部的学习活动情况和效果纳入年终述职和考核评价内容，与领导干部的个人年度考核等次评定挂钩，有效实现了从“要我学”的点名调训向“我要学”的按需培训转变。
(三)注重效果，在方法上灵活整合资源，提升基层领导班子的实践力。在利用旗委党校培训资源的同时，重视借助外部力量，采取“走出去”合作办学、“请进来”专家授学等多种方式，实现了资源的优化配置，初步形成了多元开放的教育格局。我们先后邀请专家、学者对全旗领导干部进行政治理论、经济管理、法律法规、现代科技知识培训，基层领导班子成员参训率达到98％以上，选派苏木镇和旗直单位200余名领导干部到市级以上部门进行挂职锻炼和调训培训。
目前存在的问题主要是：一、缺乏严谨的治学精神。一些基层领导班子学习带有盲目性，不能从解决本地本单位的实际问题考虑，存在着学用两层皮的现象。有些基层干部把大量精力花在应酬上，无暇静下心来学习。有的学习是为了应付检查，摆样子，凑次数，视学习为门面，没有针对性和计划性，缺乏严谨的治学精神。二、缺乏严格的管理制度。有的没有形成制度，有的执行不到位。再加上部分干部对理论学习不重视，存在着一种为完成任务而应付学习的心态，使学习变成了一种负担。
加强领导班子学习，应从以下三个方面入手：
量子学习法篇（5）
知识与技能：认识质量守恒定律，并能说明化学反应中的质量关系，能应用质量守恒定律解释化学变化中的一些现象。培养学生观察，分析实验和总结归纳能力。
过程与方法：教师讲解，实验演示相结合的组织形式。教师指导，学生合作探究，形成初识，科学探究意识。
情感态度与价值观：通过自己动手探究，培养学生形成研究问题的科学态度，培养辨证唯物主义观点。
【教学重点】认识质量守恒定律
【教学难点】应用质量守恒定律解释化学变化中的一些现象
【教学方法】探究式学习法。
【教学用品】托盘天平、锥形瓶（250ml）、玻璃管、单孔胶塞、气球、白磷、烧杯（100ml）、铁钉、玻璃片、蜡烛、火柴、镁条、石棉网、坩埚钳。
【教学资源】初中化学网
【教学过程】
一、复习旧知,引入新授：
1、写出铝在氧气中燃烧和高锰酸钾受热分解的文字表达式。
2、问题提出：
反应物的质量同生成物的质量之间有没有关系？如果有会是怎样的关系？
二、活动与探究
实验方案
在250ml锥形瓶底部铺层细沙，放在一火柴头大的白磷，在橡皮塞上插一玻璃管，在其上端系一个小气球（使下端能与白磷接触）称量。将玻璃管放到酒精灯火焰上灼烧至红热，迅速将橡皮塞盖好，将白磷引燃，待锥形瓶冷却后，称量。
在100ml烧杯中加入30mlCuSO4溶液，将几根铁钉同时放在硫酸铜烧杯旁边一起称量。将铁钉放入CuSO4中观察至不变色，称量。
实验现象
反应前质量
反应后质量
3、分析讨论得出结论：
（1）归纳小结：质量守恒定律。
概念：
理解：
（2）情景与讨论：
情景⑴：取一支蜡烛粘在一块玻璃片上，将玻璃片和蜡烛一起称量，点燃蜡烛，天平会发生什么变化？
情景⑵：取一根用砂纸磨干净的长镁条和一个石棉网，将它们一起称量。在石棉网上将镁条点燃，将镁条燃烧后的产物与石棉网一起放在托盘天平上称量，观察反应现象并比较反应前后质量。
4、讨论与交流：
⑴上面两个实验的结果与你实验前的预测相同吗？为什么会出现这样的实验结果？
⑵对于前面方案一中的实验，如果玻璃管上端没有系小气球，将会出现什么结果？
⑶如果在燃着的镁条上方罩上罩，使生成物全部收集起来称量，会出现什么实验结果？
⑷以碳在氧气中燃烧生成二氧化碳为例，从化学反应中分子、原子的变化情况说明化学反应必定符合质量守恒定律。
四、反思与小结
通过这节课的学习，我的收获和体会是
五、板书设计
一、活动与探究
实验方案
在250ml锥形瓶底部铺层细沙，放在一火柴头大的白磷，在橡皮塞上插一玻璃管，在其上端系一个小气球（使下端能与白磷接触）称量。将玻璃管放到酒精灯火焰上灼烧至红热，迅速将橡皮塞盖好，将白磷引燃，待锥形瓶冷却后，称量。
在100ml烧杯中加入30mlCuSO4溶液，将几根铁钉同时放在硫酸铜烧杯旁边一起称量。将铁钉放入CuSO4中观察至不变色，称量。
实验现象
反应前质量
反应后质量
二、质量守恒定律
【教学后记】
第五单元化学方程式
课题1质量守恒定律（2）
【教学目标】
知识与技能:了解化学方程式的意义,并能正确书写简单化学方程式。
过程与方法：对化学方程式教学，教师通过互动性教学组织形式，引导学生逐步深入思考化学方程式的意义，讨论总结化学方程式的读法。
情感、态度与价值观：通过理解化学方程式的意义，培养科学态度。
【教学重点】了解化学方程式的意义,并能正确书写简单化学方程式
【教学难点】通过理解化学方程式的意义，培养科学态度
【教学方法】探究式学习法。
【教学资源】初中化学网
【教学过程】
一、、知识回顾：
1、质量守恒定律的内容及遵守质量守恒的原因。、
2、用文字描述碳在氧气中燃烧的文字表达式。
3、我们知道用化学式来表示物质的组成不仅书写方便，而且从化学式还可以知道物质的内部构成。那么物质之间发生的化学反应是否也可以用一种式子来表示呢？
二、引入新授
1、化学方程式：
⑴定义：
⑵化学方程式的读法
以C+O2CO2为例
宏观：碳和氧气在点燃的条件下生成了二氧化碳。
微观：一个碳原子和一个氧分子生成了一个二氧化碳分子。
质量：每12份质量的碳和32份质量的氧气生成了44份质量的二氧化碳。
⑶化学方程式意义（与读法一致）
2、化学方程式提供的信息
⑴讨论：从物质种类、质量和反应条件等方面考虑，下列反应的化学方程式能提供给你哪些信息？
CuO+H2Cu+H2O
Mg+CuOMg+Cu
反应物
生成物
反应条件
反应物、生成物粒子比
生成物、反应物质量比
质量守恒
⑵归纳：化学方程式提供的信息
三、课堂练习
1、蜡烛燃烧后的产物有二氧化碳和水，根据质量守恒定律可知，该物质的组成中一定含有元素。
2、根据质量守恒定律，在A2+3B====2C中，C的化学式用A、B表示是（）
A、AB2B、AB3C、A2B3D、A3B2
四、课外练习：点拨P137
五、反思与体会：通过这节课学习，我的收获和体会
六、板书设计
一、化学方程式
1、定义：
2、化学方程式的读法
以C+O2CO2为例
宏观：碳和氧气在点燃的条件下生成了二氧化碳。
微观：一个碳原子和一个氧分子生成了一个二氧化碳分子。
质量：每12份质量的碳和32份质量的氧气生成了44份质量的二氧化碳。
⑶化学方程式意义（与读法一致）
二、化学方程式提供的信息
从物质种类、质量和反应条件等方面考虑，下列反应的化学方程式能提供给你哪些信息？
CuO+H2Cu+H2O
Mg+CuOMg+Cu
反应物
生成物
反应条件
【教学后记】
课题2如何正确书写化学方程式
【教学目标】
知识与技能：理解化学方程式的书写原则，掌握化学方程式的书写步骤，以及简单化学方程式的配平。
过程与方法：以师生互动为课堂主要的教学形式，教师引导学生分析，学生练习与讨论相结合。
情感态度与价值观：通过化学方程式的教学，培养学生唯物主义观点和实事求是的科学态度。
【教学重点】化学方程式的书写步骤
【教学难点】简单化学方程式的配平
【教学方法】探究式学习法。
【教学资源】初中化学网
【教学过程】
一、回顾旧知识、创设情景：
1、物质发生化学反应时遵循质量守恒原因是什么？
2、引入：写出木炭在氧气中燃烧生成二氧化碳的化学方程式，并分析等号两边原子种类与数目的关系。
二、进入新授
1、阅读教材P95第三自然段-P96，了解化学方程式配平的目的。
2、书写化学方程式的原则
⑴
⑵
4、书写化学方程式的步骤：⑴写⑵配⑶标⑷等
5、结合实际讨论化学方程式的配平方法（目的：使等号两边的和相等）
⑴最小公倍数法：（氧两边各出现一次）
阅读教材P95-96学习配平氢气与氧气反应生成水的化学方程式
练习：
Al+Fe3O4Al2O3+Fe
⑵奇数配偶数的方法（左右氧出现多少次）
例：CH4+2O2——H2O+CO2
练习：FeS2+O2——Fe2O3+SO2
KClO3——KCl+O2
⑶定“1”法：以化学反应中组成最复杂的物质的化学式系数定为1，再配平其它物质的系数（化学式复杂或有机物燃烧）
例：KMnO4——K2MnO4+MnO2+O2
练习：C3H8+O2——CO2+H2O
CO+Fe3O4——Fe+CO2
H2+Fe3O4——Fe+H2O
三、课堂练习：教材上P98习题
四、反思与体会：通过这节课的学习，我知道了
五、板书设计
1、化学方程式配平的目的。
2、书写化学方程式的原则
⑴
⑵
4、书写化学方程式的步骤：⑴写⑵配⑶标⑷等
5、结合实际讨论化学方程式的配平方法（目的：使等号两边的和相等）
⑴最小公倍数法：（氧两边各出现一次）
⑵奇数配偶数的方法（左右氧出现多少次）
⑶定“1”法：以化学反应中组成最复杂的物质的化学式系数定为1，再配平其它物质的系数
【教学后记】
课题3利用化学方程式的简单计算
【教学目标】
知识与技能：在掌握与正确书写化学方程式的基础上，进行简单计算。
过程与方法：在熟悉、理解方程式涵义的基础上进行。首先要把握化学方程式计算的步骤与方法，并依据它进行规范化、准确性地练习，以便更好地掌握。
情感态度与价值观：认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。
【教学重点】在掌握与正确书写化学方程式的基础上，进行简单计算
【教学难点】综合计算
【教学方法】探究式学习法。
【教学资源】初中化学网
【教学过程】
一、知识回顾：
配平下列化学方程式，并计算出各种物质之间的质量比。
⑴KMnO4—K2MnO4+MnO2+O2
⑵CaCO3—CaO+CO2
二、引入新授：
研究物质间的化学变化常涉及量的计算，而化学方程式正体现了反应物和生成物之间的质量比。我们可以利用化学方程式来计算取一定量的原料最多可生产出多少产品？制取一点量的产品最少需要多少原料？
三、新授：
1、例1：加热分解31.6g高锰酸钾，可以得到多少g氧气？
2、归纳解题步骤：
3、例2：工业上，高温煅烧石灰石（CaCO3）可制得生石灰（CaO）和二氧化碳，如果制取10吨氧化钙，要碳酸钙多少吨？
四、巩固练习
教材P100习题
五、收获和体会
解题步骤：
（1）设未知数
（2）写出正确的化学方程式
（3）列出已知和待求的量在相应的物质下面
（4）列比例式，求解
（5）简要作答
【教学后记】
第五单元整理与小结
【教学目标】
知识目标：1、通过复习使学生掌握质量守恒定律及其应用；2、使学生巩固化学方程式的书写方法及原则。
能力目标：通过复习培养学生综合计算的能力。
【教学重点】化学方程式的书写方法及原则
【教学难点】学生综合计算的能力培养
【教学方法】分组练习法
【教学资源】初中化学网
【教学过程】
一、知识的归纳与整理
1、物质的分类
下列物质⑴铁⑵高锰酸钾⑶水⑷碳⑸氮气⑹氧化汞⑺食盐水⑻汞⑼海水⑽空气⑾冰水混合物⑿氯酸钾⒀氧气⒁氦气⒂氧化镁
(填序号)属于混合物的有:属于化合物的有:
属于单质的有:属于氧化物的有:
2、化学符号
元素符号⑴表示一种元素⑵表示一个原子⑶金属、稀有气体、固体非金属可表示单质
化学式⑴表示一种物质⑵表示组成的元素(宏观)
⑶表示组成的元素⑷表示一个分子的构成(微观)
化学符号前加上适当数字后,通常只具有微观意义
例H2O⑴表示水⑵表示水由氢氧两种元素组成
⑶表示一个水分子⑷表示每个水分子有两个氢原子和一个氧原子构成
练习:1）2000年国家药管局紧急告戒患者,立即停用含PPA(化学式为C9H4NO)的感冒药,关于PPA的下列说法正确的是()
A、它的一个分子里含有20个原子B、它由四种元素组成
C、它是一种氧化物D、它是一种化合物
2）维生素C(化学式C6H8O6)主要存在于蔬菜、水果中,它能促进人体生长发育,增强人体对疾病的抵抗力.下列关于维生素C的说法错误的是()
A、维生素C是由6个碳元素、8个氢元素、6个氧元素组成
B、维生素C分子是由6个碳原子、8个氢原子、6个氧原子构成
C、保持维生素C化学性质的最小粒子是维生素C分子
D、青少年应多吃蔬菜、水果,切E、忌偏食
3）下列符号既能表示一种元素,又能表示一个原子,还能表示一种物质的是()
A、HB、ClC、HeD、CO
4）指出下列符号中”2”的含义
⑴2H⑵H2⑶2H2O(两个2都需解释)
5）用于火炬接力的丁烷(C4H10)(打火机内液体)乳酸C3H6O
鲨鱼体内有抗癌作用的”角鲨烯”(C30H50)葡萄糖C6H12O6
“脑黄金”不饱和脂肪酸之一C26H40O2尼古丁C10H14N2
“盖中盖”有效成分为葡萄糖酸钙(C6H11O7)2Ca叶绿素C55H70MgN4O65
3、化学计算
1）相对原子质量=某原子质量/碳12原子质量的12分之一
2）相对原子质量=质子数+中子数
3）原子中:核电荷数=质子数=电子数
4）相对分子质量:各原子的相对原子质量的总和
AxBy的相对分子质量=A的相对原子质量×x+B的相对原子质量×y
5）化合物中元素质量比AxBy中
mA:mB=A的相对原子质量×x:B的相对原子质量×y
6）元素质量分数=某元素的相对原子质量×原子个数/相对分子质量×100%
AxBy中
A%=A的相对原子质量×原子个数/AxBy的相对分子质量×100%
原子个数:X=AxBy的相对分子质量×A的质量分数/A的相对原子质量
7）某元素的质量=化合物的质量×某元素的质量分数
mgAxBy中,mA=mg×A%mB=mg×B%
化合物的质量=某元素的质量÷某元素的质量分数
某元素质量分数=某元素的质量/化合物的质量×100%
练习：
1）镭22688Ra是居里夫人发现的一种有放射性的元素，226为相对原子质量，88为其质子数。则镭元素的中子数与电子数之差为_______。
2）某些商品广告常有“补铁”“补钙”“补锌”等词语，这里的铁、钙、锌是指（）
A分子B原子C元素D无法确定
3）某物质的化学式为HnRO2n+1，它的相对分子质量为m，则R元素的相对原子质量是_______，化合价是________。
4）已知R2SO4的相对分子质量为342，则R（NO3）3的相对分子质量为（）
A154B240C185D213
5）H2、O2、CO2、SO2各一个分子，按质量由小到大的顺序是______________,若各取1g上述气体，则分子数由多到少的顺序是__________________。
6）某种氮的氧化物中，氮元素与氧元素的质量比是7：12，则该氧化物的化学式为__.
7）某药物的相对原子质量是328，在其分子中，C占76.83%，H占9.76%，N占8.54%，O占4.88%。则该药物的化学式为_______________。
8）某化合物A6.2g燃烧后，生成8.8gCO2和5.4gH2O，试通过计算后确定A的化学式。
9）某气体与CO混合气体中，经分析含氧58%，则该气体为（）
ASO2BH2CCO2DNOEO2
10）某不纯的NH4NO3样品，经分析知其中含N36%，则可能混有的杂质是（）
ANH4ClB（NH4）2SO4CCO（NH2）2D无法确定
11）有一不纯的NH4NO3样品，经分析知其中含N30%。则该样品中NH4NO3的质量分数为__________。
12）含碳酸钙（CaCO3）80%的石灰石（其余成分不含钙）中钙元素的质量分数为__________
13）对于SO2和SO3
A、相同质量的SO2和SO3中，硫元素的质量之比为________,氧元素的质量之比为_________,SO2和SO3的分子个数比为_________.
量子学习法篇（6）
1 引言
生产力的发展客观需要，推动人们探索微观世界的奥妙，掐指算来，量子概念的诞生已经超过整整100年。但随着科技日新月异的发展，可以毫不夸张地说，没有量子物理，就没有人们今天的生活方式。量子物理的应用已经渗透到现代化生产的许多方面，如半导体材料与器件，磁性材料与器件，原子能技术、激光技术等等。《量子力学》课程的学习已成为国内高等理工科院校“应用物理”“电子科学与技术”“光信息科学与技术”等专业的必修学科基础课。通过该课程的学习，培养学生辩证唯物主义世界观，独立分析问题和解决问题的科学素养，并为“固体电子导论”“光电子学”等后续课程的学习打下良好的基础。
2 对《量子力学》课程的探讨
《量子力学》涵盖了基础物理、数学物理方法、概率论、线性代数、矩阵等多个学科领域的内容，特别是基本概念、规律与方法与经典物理截然不同，不能凭借我们所熟悉的经典概念去证明。这些现状导致学生在该课程学习中感觉到难度更大。传统的课堂教学容易陷入纯粹的数学推导而忽略物理情景的建立。
种种现象表明，现存的“单纯授课式”教学方式不符合本课程的教学规律，无法实现其预定的教学目标，必须在各方面加以充分改进。目前，国内外对《量子力学》课程的教学方法已经作了大量的尝试和研究，提出了多种教学方法，如开发生动的多媒体课件、课堂分组讨论、模块化教学等。如何让学生在偏微分方程为主线的教学体系中，理解抽象的量子物理基本框架，并激发和保持学生的学习兴趣，是任课教师需要探索和实践的重要课题，值得花力气去研究。此外，随着时代的发展，量子物理所带来的新技术又层出不穷，大量前言研究成果脱颖而出，如量子通信，量子纠缠，量子密码等。如何将这些最近量子应用技术融入到日常课堂教学中，无疑对教师的教学能力、教学方法和综合素质以及学生的课程学习方式等都提出了更高要求。
问题既是学习的起源，也是选择知识的依据，又是掌握知识的手段，因此在教学实践的基础上，可以尝试以“问题导向”作为切入口，将案例教学、视频教学、科研成果等融入《量子力学》的教学过程，克服抽象的物理图景给学生带来的困扰，增强学生利用所学知识解释现实、分析问题、解决问题的能力，培养学生主动思考和实践创新能力，进而提高教学效果。鼓励学生根据自己的兴趣与基础，在教师的指导下进行专题研究，用现有的专业实验室条件，针对课程理论知识带着问题和专业的实践应用问题，在科研实践中加深知识的理解和运用，逐步提高其创新能力。
3 《量子力学》课程问题导向型教学实施建议
3.1 学习状态的调查与分析
量子力学可谓无处不数学，因此需要以无记名答卷调查和课间交谈方式，对学生的之前数学物理知识基础，学习兴趣等进行统计和分析，从而为制定合适的教学计划、选取恰当的教学内容和教学方式打下基础。如果没有对具体问题进行严格的数学推导，就无法真正深刻理解基本原理，量子物理的实际应用也就更无从谈起。课程系统学习之前，教师应该把知识点中可能运用到的数学知识梳理后作为参考资料发给学生，便于学生在平时练习中使用。
量子学习法篇（7）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）02B-0164-02
在复习阶段有一部分教师仍然沿用传统的教学方法进行教学，使用大量的题目让学生来做，以此来加强对化学知识的理解和应用。但是化学的知识点复杂，如果学生一味地做题，没有掌握复习的方法以及解题的思路，那么每天即使做大量的题目还是无法提升化学成绩。在新课标的理念下，教师要不断创新教学模式，让学生能够主动地对化学复习进行探究，提升复习效率。在此笔者讲一讲几种常用的复习策略。
一、比较法
比较法是将所掌握的知识、概念进行对比，发现其中的相同点与不同点，在比较中发现两者的本质区别。在化学复习中使用比较法能够将容易混淆的概念很好地区分开来，在一些容易出错的地方进行重点把握、加深印象，提升复习效率。一般在化学中使用比较法是将基本概念进行比较，将理论知识进行比较，将化合物的性质进行比较，将计算方法进行比较，将不同实验过程进行比较，在比较过程中，找到两者的不同特征。我们在使用比较法进行复习时，可以使用表格的形式进行比较，让两者的关系更加直观、清楚，以帮助理解。例如在化学键的复习中，“离子键”与“共价键”的概念是学生很容易混淆的地方，我们使用比较法进行复习，列出如表1的比较表。
表1 离子键与共价键比较表
共价键 离子键
成键粒子 原子 阴阳离子
成键元素 主要是非金属元素和非金属元素 主要是活泼的金属元素和活泼的非金属元素
成键条件 成键原子得失电子能力差异较小 成键原子的得失电子能力差别较大
键的本质 原子间通过共用电子对形成的相互作用 带相反电荷离子之间的相互作用
举例说明 HCl中的H-Cl键 NaCl中Na+和Cl-之间形成的化学键
学生在初学离子键与共价键的时候容易将这两个概念弄反，如果在复习的时候没有让学生弄清楚这两个概念，那么在考试中碰到这些内容时就会出现概念性的理解错误。使用比较法进行表格比较，能够直观地看出共价键与离子键两者的不同。在复习中，教师要教会学生做比较表格的方法，能够自主地制作表格，将自己容易混淆的概念进行辨析，准确把握概念，提高自己的记忆力，提高复习效率。
二、类比法
类比法与比较法相近，都是将两者进行比较，比较法一般用在容易混淆的概念比较中。类比法是根据两种事物的相似属性，从已知一类的属性，类比出另一类的属性，或者从自己知道的解题方法中类比出未知题型的解题方法。通过联想，由新知识引起对已有知识的回忆，再通过类比，在新的知R中找到与已有知识相似的地方。类比思维是通过类比进行联想，从而不断拓展创新。在化学中许多新的知识点都是通过已掌握知识点拓展而来，如果单独地进行每一章知识点的学习，那么学生的记忆无法形成连贯性。使用类比的方法，让每一个新知识点在学生脑海中都有与之相对应的旧知识点，把新知识看作旧知识的延伸，这样做有利于学生将所学知识连在一起。在进行化学复习时，对学生的学习薄弱环节，教师可以引导学生进行知识类比，使学生更容易理解复杂的概念。
例如在复习“物质的量”中的单位摩尔时，运用类比思维，将物质的量与长度相似，这样学生就知道表示物质的量的多少的摩尔与测量长度的米一样都是单位。或者，将这类比到生活中，物质的量就像生活中的“购物袋”，物质中的粒子就像购物袋中装着的绿豆。我们知道，由于绿豆颗粒较小，所以超市将绿豆一小袋一小袋地装起来，以方便选购。同样的，将一定数量的微观的离子“装”作“一袋”，1摩尔就是这样的“一袋”离子，并把它作为计量单位。又如，在复习“元素周期表”时，我们也可以使用趣味的类别方法，将“核内质子”比作皇帝，将“核外电子”类比为平民，如果电子层数越多，则平民离皇帝的距离越远，皇帝对平民的掌控力度就越小，最外层的电子就容易丢失，这也印证了“天高皇帝远”这句俗语。利用这类趣味的方法进行类比复习，能够使学生在枯燥的复习中增加不一样的色彩。教师给学生举出的不同例子会让学生受到启发，从而进行联想，更好地掌握知识。学生如果能够在自主复习时使用类比法，将生活或是趣味的故事与化学概念进行类比，那么就能更好地理解一些复杂的化学概念。如果将这种类比方法应用到做题中，那么再难的化学题都能够从容应对，都能从类比中找到相似的方法，一步步地解答，得出正确答案。
三、归纳法
归纳是将概念中的不同内容按照不同特点进行总结归纳，这是一种聚合型思维。在化学复习中，教师最常用的就是归纳法。归纳法能够有效地将化学中相同类别的知识点进行归纳，使学生在头脑中形成“知识树”，将概念牢牢地记在自己的脑海中。例如复习“海水”的物质时，可以如图 1 的方式绘制图像，使之更直观，更方便记忆。
也可以使用一些基础的符号对知识点进行归纳，如进行“相等式量”复习时，可如图 2 所示进行归纳。
量子学习法篇（8）
“量子力学”作为学习“固体物理”、“材料科学”、“材料物理与化学”和“激光原理”等课程的重要基础，同时也是物理学专业及相关工科专业最核心的基础课程之一。20世纪，“量子学说”被作为物理科学研究和人类文明进步的标志性贡献，引起了广泛地重视。通过对量子学说的学习，能够使学生充分利用到所学的理论知识，对问题进行分析和寻求解决方法，提高学生的科学素质和培养其创新能力。尽管如此，但该门课程所涉及的内容较为空洞、抽象，对学生学习造成阻碍，使学生丧失了学习的兴趣，学生也很难熟练掌握量子学说课程的要点。因此，培养学生的学习兴趣是提高教学质量和教学水平的关键，但是如何调动学生课堂学习的积极性，成为了广大教师很棘手的问题。笔者根据近几年的教学模式，综合长江大学（以下简称“我校”）的教学现状，在“量子学说”教学方面，整理出一套符合我校教学实际的改革和尝试，并取得了较好的效果。
1.“量子力学’’教学内容的改进。量子学说的理论与以往所学的传统物理体系大有不同，重点表现在处理问题的方式上，但是却又与传统物理有着不可分割的关系，可以说，量子学说中很多的概念和理论都来源于传统的物理学说。这就要求在学习量子学说的同时，既要摒弃以往学习物理形成的固有思考方式，又要遵循某些与传统物理中相通之处的原理和学习法则。然而，这种思维上的反差必然导致学生在学习时的困惑，除此之外，量子学说较强的理论性也误导学生陷于数学公式推导的烦恼中，从而使学生丧失了学习兴趣。根据这些教学中存在的问题，笔者提出了以下相应的有益改进。
（1）知识条理化，强化知识背景，增强趣味性。量子学说从诞生到最终建立，每一步的发展都经过了缜密、细致、实事求是的分析，并不断地完善和改进。通过介绍量子学说的发展背景，引起学生的学习兴趣，并有利于学生明确量子学说与传统物理之间的区别，同时让学生在发展历程中寻找合适的学习方法，有利于培养学生的科学思维能力。在解释某些理论和原理时，可以穿插讲述其历史背景，方便学生理解。通过这种方式，既能让学生掌握理论知识，又有利于学生区分量子学说与传统物理的区别[1]。
（2）重在物理思想，压缩数学推导。数学在其相关学科的运用，所起到的作用只是一种辅助工具。在物理研究中也不例外，如果过分强调数学的地位和作用，只会本末倒置。因此，在教学过程中，教师应着重加强基本概念和蕴含的区里实质，而不能将物理思想埋没在数学公式之中，应把重点放在物理意义和实际运用上，只有这样，学生才能保持较好的学习热情。
2.教学方法改革。传统的教学模式使学生一直处于被动接受知识的状态下，抑制了学生自主学习的主动性，不仅不利于学生对知识的获取，更阻碍了其创新思维的培养，而且量子学说的理论抽象，很难被学生理解，传统的教学方法，无法被学生接受，并会引起学生的反感，甚至厌学。如此一来，必然打击学生学习的主动性，更降低了学习效率。为了促进学习效率，提高学生学习兴趣，培养其科学素养，笔者在教学模式上，探索出一些有效的措施。
（1）发挥学生主体作用。教师在课堂学习中有着举足轻重的作用，除了传授学生知识以外，还有着更重要的引导作用。在讲解完规定的教学任务之外，还应设定教师与学生的互动环节，通过创设问题情景，引导学生进行思考和分析，使学生对所学的知识进行归纳总结。另外，还可以通过以问题的形式结束未讲授的内容，引起学生的兴趣，并鼓励学生课下利用课外资源寻求答案；还可以以小组的形式，让学生团结合作，对感兴趣的物理理论进行探讨分析，并完成相关的小组论文。
（2）注重构建物理图像。由于物理理论都比较抽象，不利于理解，所以构建图像很重要，它不仅能够完整地表达所要传达的信息，而且能够方便学生理解和记忆。图像简洁、清新的特点，使学生更熟练地掌握物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维也有促进作用。
3.教学手段和考核方式改革。（1）用多种先进的教学模式。采用小组讨论课，可安排小组内讨论，然后是小组之间进行辩论，最后由教师对辩论进行点评和更正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生认为是全部粒子组成波函数，有的学生认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外布置课外论文和邀请知名专家进行讲座都是不错的方式。
（2）坚持研究型教学方式。教学中不再单一地只讲授课堂知识，而是把科研融入到课堂学习之中，结合最新的科研动态，向学生介绍所学的原理在其相关领域中的运用，以引起学生的兴趣。
量子学习法篇（9）
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015） 07-0004-02
量子力学作为当代科学发展最成功的理论之一，它主要研究微观粒子的运动规律，与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学是学习固体物理、半导体物理和微电子技术等专业课程的重要基础，已经成为很多理工科专业最重要的必修基础课程之一。其体现出的研究和对待新事物的思想和方法，对学生学习其他学科和毕业后从事其工作均有很好的指导和启迪作用，对培养学生的探索精神和创新意识及科学素养亦具有十分重要的意义。
量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系和日常生活常识相距甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理更是截然不同，但二者又是科学上的继承和创新的关系，许多量子力学中的基本概念和基本理论是从经典物理中的相关内容类比而来的。因此，在教学中一方面需要彻底打破学生在经典物理学习中已经形成的固有观念和认识，另一方面在学习量子力学某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系，以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。同时，微电子科学与工程专业学生由于数学和普通物理基础比较薄弱，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。那么，在教学量子力学时，应如何激发兴趣，提高教学质量呢？
一、学习量子力学发展史，激发学生的求知欲
兴趣是最好的老师，量子力学课程的第一节课讲授效果对学生学习量子力学的兴趣影响很大，所以量子力学绪论课的讲解直接影响到学生对学习量子力学这门课程的态度。作者主要通过列举早期与量子力学相关的诺贝尔物理学奖，以及量子力学中奇特的现象来抓住学生的兴趣。诺贝尔奖得主历来都是世人瞩目的人物，处于网络时代的学生当然也会有所关心和理解，而且他们的主要工作在量子力学这门课程中都将会一一介绍，这样通过举例子的方法强调了量子力学在自然科学中的重要地位。同时也为学生探索什么样的工作才可以拿到诺贝尔奖留下悬念，逐渐消除学生对量子力学的恐惧感。通过介绍四大经典力学，引导出量子力学和大家熟悉的经典物理学的关系，并结合经典物理学史上出现的困难和解决过程，让学生深入了解量子力学发展史。这样一方面可使学生对量子力学的形成和建立的科学历史背景有深刻了解，有助于学生厘清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对量子力学基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。
在授课过程中，在介绍量子力学发展史上一些著名科学家的简历，如爱因斯坦，海森伯，薛定谔等的同时，适当地量子力学发展史上的大事记，比如第一颗原子弹爆炸，第一个晶体管的发明等。通过介绍这些学生熟悉的人物及相关事件，有助于促进学生对量子力学课程的兴趣，在听故事的过程中了解量子力学的诞生，通过讲述量子力学与经典物理学的关系，让学生明白量子力学是现代物理学基础之一，在微电子科学与工程后续课程固体物理、半导体物理等学科的发展中它都有重要的意义和应用。
二、加深对物理概念的把握，帮助学生找寻学习方法
量子力学课程的教学和学习需要线性代数、概率论、高等数学、数理方法等数学课程作为的数学基础，而在微电子科学与工程专业学生的数学基础比较薄弱，从而对量子力学产生畏惧心理，影响对后续课程的学习。在物理学中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维势垒问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出入射粒子能量和势垒高度不同关系情形下三个区域薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。
三、改革教学方法和手段，加深学生的理解
“量子力学”课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取灌输式教学方法和长时间的板书推导，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。长期以往，必然挫败学生的学习积极性，使得学习效果大打折扣。作者在教学过程中通过采用类比的方法构建物理图像使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。取得了不错的教学效果。结合图形、影像等多媒体手段，模拟实验全过程。借助有关的教学软件，通过对真实情景的再现和模拟，可以让学生重复观察模拟实验过程，增加师生之间的互动，调动学生的积极性，加深学生对所学知识的理解。例如：在讲述微光粒子的波动性，借助电子衍射实验图像类比讲解波函数的统计解释和态叠加原理时，使用多媒体动画，我们可形象地展现电子一个一个打到屏幕上最后得到衍射图样的过程。通过减弱电子流强度使粒子一个一个地被衍射，粒子一个个随机的被打到屏幕各处，显示电子的粒子性；但经过足够长的时间，所得衍射图样和大量电子同时衍射所得图样一样，显示电子的波动性以及波函数的统计解释，可以加深学生的印象，理解其物理意义，同时也容易激发学生的学习热情。通过比较电子和经典粒子的波长，说明为什么在日常生活中难以观测到粒子的波动性，加深学生对微观粒子波粒二象性的理解和掌握。若使用传统板书手工绘制，不仅速度慢而且不准确，直接影响教学效果。
四、结束语
微电子科学与工程作为电子学的一门分支学科，主要是研究电子或离子在固体材料中的运动规律及其应用，以实现微米和纳米尺寸下电路和系统的集成为目的。针对这种情况，在授课时应注意介绍量子力学和微电子科学与工程的联系，尽可能进行知识的渗透和迁移。课堂教学过程是一个不断探索、总结和创新的过程。要实现量子力学这门课程的全面深入的改革，还有待与同仁一道共同努力。
参考文献：
[1]周世勋，量子力学教程【M】.2版.北京：高等教育出版社，2009.
量子学习法篇（10）
一、引言
作为人工智能领域主要的研究方向之一，机器学习无疑最受瞩目。尤其是近几年深度学习方法在语音识别、自然语言处理、自动驾驶等方面取得了巨大的成功，使得各行各业都将机器学习方法做为重点的研究方向。特别是在金融领域，以机器学习为主的人工智能已经在量化投资方面得到了广泛的应用。机器学习可以快速海量地进行分析、拟合、预测，人工智能与量化交易联系越来越紧密。如全球最大的对冲基金桥水联合（Bridge water Asspcoates）在2013年就建立了一个基于机器学习的量化投资团队，该团队设计交易算法，利用历史数据预测未来金融市场变化，以人工智能的方式进行投资组合调整。日本的人工智能量化投资公司Alpaca，建立了一个基于图像识别的机器学习技术平台Capitalico，通过该平台，用户可以利用数据库中找到外汇交易图表进行分析，这使得普通投资者也能知道成功的交易员是如何做出交易决策的，从他们的经验中学习并作出更准确的交易。然而在金融领域，已公开的有效的预测模型是基本不存在的，因为无论是机构投资者还是个人投资者一旦公开投资模型，也就意味着投资模型的失效。比如著名数学家西蒙斯1988年成立的文艺复兴公司，就完全依靠数学模型进行投资，公司旗下从事量化投资的大奖章基金回报率也远超过其他对冲基金，然而该公司却从不公开投资模型。虽然金融机构很少公开如何利用机器学习来指导投资的研究成果，但学术界对机器学习在金融投资中的应用的研究却在逐渐增加。
支持向量机（support vector machines，SVM）是Vapnik 1995年提出的新的机器学习算法，该方法有很好的泛化能力，一种非常成功的机器学习方法，性能明显优于传统神经网络。在金融研究领域，支持向量机也是应用最广泛的机器学习模型。即使在国内，利用SVM方法的研究文献也不少。赛英（2013）利用支持向量机（SVM）方法对股指期货进行预测，并用遗传算法（GA）和粒子群算法（PSO）分别优化四种不同核函数的支持向量机，通过大量实验发现，采用粒子群算法化的线性核函数支持向量机对股指期货具有最好的预测效果。黄同愿（2016）通过选择最优的径向基核函数，再利用网格寻参、遗传算法和粒子群算法对最佳核函数参数进行对比寻优，构建最有效的支持向量机模型，并对中国银行未来15日的开盘价格变化趋势进行预测，并认为用支持向量机来预测股票走势是可行的。程昌品（2012）提出了一种基于二进正交小波变换和ARIMA-SVM方法的非平稳时间序列预测方案。用高频数据构建自回归模型ARIMA进行预测，对低频信息则用SVM模型进行拟合；最后将各模型的预测结果进行叠加，并发现这种办法比单一预测模型更加有效。张贵生（2016）提出了一种新的SVM-GARCH预测模型，通过实验发现该模型在时间序列数据去除噪音、趋势判别以及预测的精确度等方面均优于传统的ARMA-GARCH模型。徐国祥（2011）在传统SVM方法的基础上，引入主成分分析方法和遗传算法，构建了新的PCA-GA-SVM模型。并利用该模型对沪深300指数和多只成分股进行了验证分析，并发现该模型对沪深300指数和大盘股每日走势有很好的预测精度。韩瑜（2016）结合时间序列提出了一种基于GARCH-SVM、AR-SVM的股票涨跌预测方法，结果表明，加入GARCH或AR等时间序列模型的初步预测结果可以提高SVM预测准确率。
从国内的研究文献来看，大多数文献都是通过机器学习方法来优化传统的时间序列预测模型，很少去研究如何通过机器学习方法构建有效的量化投资策略。由此，本文将利用SVM算法，结合经典的Fama-Fench三因子模型，设计量化投资策略，探讨机器学习方法在金融投资领域应用的新思路。
二、模型理论介绍
（一）Fama&Fench三因子模型
Sharpe（1964），Lintner（1965）和Mossin（1966）提出的资本资产定价模型（CAPM）是一个里程碑。在若干假定前提条件下，他们严谨地推导出了在均衡状态下任意证券的定价公式：
式中，E（ri）是任意证券i的期望收益率，E（r0）是无风险利率，E（rm）是市场组合（market portfolio）的期望收益率。■。法马（Fama，1973）对CAPM进行了验证，发现组合的β值与其收益率之间的线性关系近似成立，但截距偏高，斜率偏低，说明β不能解释超额收益。之后，Fama&Fench（1992）详细地分析了那些引起CAPM异象的因子对证券横截面收益率的影响。结果发现，所有这些因子对截面收益率都有单独的解释力，但联合起来时，市值和账目价值比（BE/ME）两个因子在很大程度上吸收了估计比值（E/P）以及杠杆率的作用。基于此，Fama&Fench（1993）在构建多因子模型时，着重考虑规模市值（SMB）和账面价值比（HML）这两个因子。因此，三因子模型可以写为：
（二）支持向量机
支持向量机是一种二分类模型，也可以用于多分类，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，通过寻求结构化风险最小来提高分类器的泛华能力，实现经验风险和置信范围的最小化，最终可转化为一个凸二次规划的问题求解。支持向量机是90年代最成功的机器学习方法，它的基本思想是求解能够正确划分训练数据集并几何间隔最大的分离超平面，该超平面可以对数据进行分类，分类的标准起源于逻辑回归，logistic回归的目的是从特征学习出一个0/1分类模型，logistic函数（sigmoid函数）的表达形式为：
这个模型是将特征的线性组合作为自变量。由于自变量的取值范围是负无穷到正无穷，因此，sigmoid函数将自变量映射到（0，1）上，对应的类别用y来表示，可以取-1或者1。根据输的概率对数据进行分类，sigmoid函数图像如图1。
支持向量机也是利用上述分类原理对数据进行分类，如图2所示，wTx+b=0为n维空间的一个超平面，该超平面将数据分开，一般来说，一个点距离超平面的远近可以表示为分类预测的准确程度。支持向量机就是求解■的最大值，也就是说，构造最大间隔分类器γ，使两个间隔边界的距离达到最大，而落在间隔边界上的点就叫做支持向量，明显有y（wT+b）>1。
当数据不能线性可分时，就需要利用非线性模型才能很好地进行分类，当不能用直线将数据分开的情况下，构造一个超曲面可以将数据分开。SVM采用的方法是选择一个核函数，通过将数据映射到高维空间，在这个空中构造最优分类超平面，用线性分类法进行数据分类。
然而，在不知道特征映射的形式时，很难确定选择什么样的核函数是合适的。因此，选择不同的核函数可能面临不同的结果，若核函数选择不合适，则意味着将样本映射到了一不合适的特征空间，很可能导致结果不佳。常用的核函数见表1。
三、实证分析与应用
（一）数据说明
训练数据为2012年8月1日至2016年8月1日沪深300成分股在每月最后一个交易日有交易的股票因子值，市值因子SMB（marketValue）和账面价值比HML（PB）比这两个因子见表2，所有因子数据都通过标准化并处理。利用PB和marketValue两个因子，预测下月该股票的涨跌，利用机器学习中的支持向量机进行训练，数据特征为月度股票因子，训练标签为该股票下个月月初第一个交易日的涨跌，上涨为1，下跌和股价不变标记为0，采用交叉验证方法，其中80%的数据为训练集，20%的数据为测试集，利用R语言中的e1071包进行分析。
表2 因子名称与因子说明
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（二）策略回测
从实验结果看，SVM的测试集预测准确率为62.32%，回测策略为等权重买入当月预测上涨概率排名前20的股票，每月初第一个交易日进行调仓，回测区间共调仓41次。回测区间为2013年7月1日至2017年2月28日，初始资金设为1000000元，利用优矿量化平台进行回测，策略回测的部分持仓记录见表3，策略效果见图3和表4。
表3 策略回测持仓记录
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图3 策略收益率与基准收益率对比
表4 模型回测结果主要数据
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由于多因子模型通常为稳健策略，因此为了避免频繁交易带来的高额交易费用，本策略采用了月度定期调仓的手法。从表3，图3和表4的策略回测结果来看，利用支持向量机算法结合Fama-Fench三因子模型设计的交易策略，在回测区间年化收益率为22.4%，超越了13.4%的基准市场收益率，获得了8.2%的阿尔法，这也说明Fama-Fench三因子模型在A股市场依然有效。同时我们也能看到，该策略最大回撤为48.1%，说明在不加入止损、止盈条件下，该策略并不能实现很好的对冲效果。从量化投资的角度来看，利用股指期货进行对冲，是多因子策略的一个很好的选择。
四、结论
本文通过利用机器学习中的经典算法支持向量机并结合Fama-Fench三因子模型构建了量化投资策略。通过市值因子和市净率因子，利用机器学习算法，滚动预测下一个月股票的涨跌方向。实验结果发现，支持向量机的预测准确率达到了62.23%，通过预测股票涨跌方向的概率，设计了对应的投资策略，该策略在回测期间的年化收益达到了22.4%，远超过基准年华收益率的13.4%。本文的研究表明，机器学习方法在金融市场有很好的运用空间，在大数据时代的今天，传统统计模型无法从复杂、多维的金融数据中提取出有效的信息特征，而机器学习算法擅长处理复杂、高维数据。这也是人工智能投资在金融行业越来越受到重视的原因。从量化投资这一角度来说，如何将机器学习方法应用到金融投资领域还是一个饱受争议的话题，本文只是从尝试的角度出发，创新的将机器学习方法结合经典的Fama-Fench三因子模型来验证对中国股市的投资效果。而如何将机器学习方法应用到更多的金融投资领域将是本文下一阶段的研究重点。
参考文献
[1]Cortes C，Vapnik V.Support-Vector Networks.[J].Machine Learning，1995，20（3）：273-297.
