债券价值分析篇（1）

自1843年世界上出现第一张可转换债券至今,可转换债券己经存在和发展了一百多年。虽然,可转债在我国的出现只有短短的十几年,但作为我国为数不多的衍生金融工具,对其的研究与应用得到了众多学者和市场的关注。在如今的资本市场刚经历了07至08年“过山车”般的行情走势后,许多股票型基金损失惨重的情况下,有必要对可转换债券做深入的研究,探讨其投资价值与投资策略。

一、可转换债券的定义与基本特性

可转换债券(convertiblebond,简称可转债或转债),是指发行人按照法定程序发行,赋予其持有人在一定时间内依据约定条件将其转换成一定数量股票(绝大多数情况下是发行公司的股票)权利的公司债券。其持有人可以在规定的期限内,将债券按既定的转换价格和转换比率转换为相应公司的普通股;但在持有人不执行转换权利之前,公司必须按时支付利息,如果可转换债券到期持有人仍然不愿转换,则公司必须全额偿还本金。可转债具有债券和股票的双重特性,是一种混合型金融工具,可以大致认为是固定收益的债券和以发行者股票为标的的认股权证的组合。

可转换债券的债性体现在,它与其它企业债券一样,规定有票面利率、发行期限、付息方式等条款。一般来说,可转债的票面利率会低于同期的、相同评级的公司债券的利率,发行公司通过可转债这种筹资方式,大大降低了企业的融资成本;对于投资者而言,债券的固定收益特性向其提供了价值保护,使得他们可以获得固定的利息收入,并在期末取回全部本金,同时可转债属于公司负债的一种,当公司破产时其受偿权高于优先股和普通股。

可转换债券的股性体现在,它赋予持有者按照约定的价格将其转换为标的股票的权利。对于发行公司而言,可转债的转股通常是逐步进行的,可以缓慢稀释公司股本,避免了公司股本短期内急剧扩张的压力;同时,可转债内嵌的股票看涨期权使得投资者可以充分分享股票价格上涨的收益。可转换债券的价值可以简单视作普通债券的纯债价值和标的股票的看涨期权价值两部分之和。可转债的纯债价值是投资者的保底价值,其变动主要决定于市场利率的变化;而股票看涨期权的价值则取决于标的股票价格的走势。研究表明,市场利率变动对可转债价格的影响程度较小,可转债价格的主要影响因素是标的股票的价格。因此,在市场上交易的可转债,其价格往往随标的股票价格的上涨而同步上涨。但是,由于可转债债性的存在,为其提供保底的收益,当标的股票价格下跌时,可转债的价格下降幅度要相对较小,其抗跌性强于普通股票。正是因为可转债的上述特性,使其兼具筹集资金和规避风险双重功能,可转换债券已经成为当今金融市场上广受欢迎的金融产品,其市场发行和成交量也在不断扩大。

二、可转换债券的投资价值分析

可转换债券的价值主要来源于纯债券价值和期权价值,对于投资价值的分析也就相应从这两个部分展开。投资者对于可转换债券除考虑风险外,最感兴趣的是未来不确定性最多,上涨空间最大的期权价值部分,只有这一部分能给投资带来丰厚的收益,而纯债券价值只能给投资带来保底的收益。因此期权价值的投资分析成为成投资价值分析的重点。

(一)纯债券价值的投资分析

纯债券价值作为投资者的收益底线,其未来的波动主要来自于市场利率的变化及到期年限的缩短。在预期进入加息周期的情况下,国债和企业债券价格有下跌的趋势,市场利率上升,纯债券价值下降。到期年限的缩短,减少了折现的时间,纯债券价值上升。对于不同的企业可转债来说,是否采用浮动利率,以及不同的票面利率、利率补偿率都会对纯债券价值的衡量产生影响。浮动利率能削弱升息对债券造成的负面影响,增加价值。较高的票面利率和利率补偿率能提高债券价值。

债券投资能否安全回收也是纯债券价值投资分析的一个重要方面。企业稳健是公司偿还债务的保证。国内目前对可转换债券已经实行了信用评级制度,绝大多数可转债有商业银行等担保机构进行担保,且大多数可转债在条款设计中也说明了出现偿还现金不足时代为偿付的机构和方式。因此,国内的可转换债券在偿还方面风险不大。从实际来看,目前没有出现不能偿还的安全。但投资者,尤其是可转换债券中长线投资者,对上市公司财务结构、收入和现金流、偿债能力等方面的分析仍不能忽视。这些方面除影响企业的偿付能力外,也对企业未来的股价产生影响,进而影响可转债的投资价值。

(二)期权价值的投资分析

股票价格是影响期权价值的重要因素。股价的上涨使期权价值增加,进而推动可转换债券价格随之上涨,特别是在超过转股价格之后,距离转股价格越远,则可转债越表现出股性,波动率也越接近于股票。对于股票价格未来趋势的判断是一个极其困难的问题。有效市场假设理论认为股价已经充分反映了现有的信息,因此根据现有的信息不可能对股价做出预测。B-S理论也是建立在股价是随机波动假设的基础之上,股价未来的波动是随机的。但也有很多理论努力尝试寻找股价的运行规律,如属于技术分析的道氏理论、波浪理论等,这些理论对于股票价格未来价格走势的判断起到辅助作用。值得注意的是,可转换债券不属于短期品种,特别是对于新发行的可转债至少在半年之后才进入转换期,应当从中长期来把握股价的预期。基本面分析通过评估股票的内在价值,将未来现金流用合适的折现率折为现值,以判断当前的股价是高估还是低估。基本面分析注重股市运行的宏观经济环境、资金供求、行业状况、及前景、公司财务状况等基础性因素,揭示这些因素对股市的综合作用及对中长期趋势的影响,适合于可转换债券价值的分析。基本面优秀的公司,未来存在更多的发展机遇,能够保持业绩的增长,获得投资人的青睐,从而增加可转换债券的投资价值。遵循价值投资的理念,上市公司行业景气度的提升能带动上市公司业绩的增长,进而拉动上市公司股价的上涨,推动转债价格上扬。

对于股价波动率的考察可以参照历史的波动率,结合公司基本面分析和市场热点,来推断未来股价可能波动率。历史上波动率高的公司,得到较多投资人的关注,未来可能持续这一趋势,因而历史波动率可作为参考。若公司未来存在较多的利好消息,而且很有可能成为市场热点,则股价正的波动性就大,这将提高可转债的期权价值。另外,从市场经验看,小盘股和低价股具有相对较大的波动率,也就存在更多的机会。

到期年限较长的公司,股价有较多的上涨机会。近几年国内证券市场波动较大,每年都会上涨的行情。选择到期年限在1年以上的可转换债券能获得更多的机会。对于1年以下,由于未来股价上涨的机会相对不多,一般不必考虑。

三、可转换债券的投资策略分析

可转债投资的选择原则:从长期看,发行公司的基本面是首要考虑因素;其次,在具体时点上,通过对可转债股性、债性的分析,按照收益及风险区分可转债;最后,在不同的市场环境下,选债的侧重点会有不同。

(一)关注公司的基本面

从中长期来看,投资可转债获利主要得益于正股股价的上涨,而长期股价走势与公司所处行业、公司在行业的地位等基本面的好坏有直接的关系。通常研究公司的基本面主要从公司的主营业务收入分析入手,研究未来影响收入的因素以及公司盈利面临的风险,最终判断公司的盈利能力。一般情况下,发行可转债的上市公司质地较好,债券信用等级超过AA。所以,应当运用净资产收益率和净利润增长率来衡量公司的基本面,同时考察公司预测市盈率。净资产收益率高,说明公司的盈利能力较强;净利润增长率高,说明公司较具成长性;预测市盈率合理,说明公司股价没有高估。概括而论,一个行业前景看好、公司成长性高、股东权益收益率稳步增长、财务稳健、现金流充沛以及管理层坦诚又理性的上市公司发行的可转债应作为重点投资对象。

(二)基于矩阵分区的可转债分类

依据可转债最重要的两个特征:股性和债性,对市场上的可转债进行分类,可以使不同风险偏好的投资者快速的找到对应的可转债组群,从而缩小选择范围。一般选择债性指标,即纯债溢价率和股性指标转股溢价率来作为横纵轴,以此对可转债进行分类。处在纯债溢价率较高、转股溢价率较低区域的可转债,其股性较强,适合偏好高风险高收益的投资者;处在纯债溢价率较低、转股溢价率较高区域的可转债,适合中低风险承受能力的投资者;若纯债溢价率和转股溢价率均处在相对低位,这时股票价格一般处于转股价格附近区域,这类转债品种既具有安全性又具有进攻性潜力,是投资者优先配置的对象。

(三)不同市场环境的可转债选择

在市场环境较好,股价有持续上涨预期的时候,选择股性较强的可转债,就相当于投资股票,分享到股票上涨的收益。同时,应重点关注对应正股基本面良好的可转债。这是因为:此时正股和可转债的相关性相当高,影响正股价格的因素,也就是影响可转债价格的因素。另外,在股价持续上涨的环境下,要特别注意赎回条款,一旦股价达到赎回条件,因为赎回条款的存在会使可转债的价值下降。

在市场环境恶劣,股市处于低迷的时期,选择债性较强的可转债。此种可转债受正股价格的影响较小,抵御正股持续下跌对可转债价值的侵蚀。同时,应重点关注那些可能触发向下修正条款的个债。这是因为降低转股价格,无疑会提高可转债的价值,一旦股市上涨,转股的机会和溢价更大。修正条款在股价低位时无疑会提升可转债的价值。

四、结语

可转换债券作为一种进可攻、退可守投资工具,其风险收益的特点适合于厌恶风险,却又想获得较高收益的投资者。目前国内发行可转债的绝大部分是业绩良好的上市公司,与发达国家的成熟市场相比,市场规模要小很多,有很大的发展空间。我国股权分置的弊端使得股市的系统性风险和投机性较高,而可转债作为具有保底特征和可以向下修正转股价格的投资品种,其价值将越来越被市场所认同。而经过股改波折的影响和投资者对可转债这一投资品种认识的深入,我国的可转债市场的发展将会越来越受到投资者的关注。

参考文献

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[2]斯蒂芬A.罗斯,罗德尔福W.威斯特菲尔德,杰弗利F.杰富.吴世农,沈艺峰,等译.公司理财[M].机械工业出版社,2000.

[3]林义相.可转换债券投资分析和运作[M].上海远东出版社,2000.

债券价值分析篇（2）

可转换债券是发行人按照法定程序进行,授予债券持有人在一定时间内依据约定条件将其转换成一定数量的同一发行公司的股票。我国可转债起步时间较晚,从1991年至今,一共发展19年左右。由于价格调整和股市起伏,可转债举步维艰,随着我国的改革开放,打开融资渠道,推动可转债市场发展到了新阶段,但同时也存在着许多缺陷。

一、融资动机

部分上市公司可转债发行动机不纯,我国的资本市场尤其是股权市场的圈钱现象存在,发展起来的可转债市场也如此。并且可转债市场和其它再融资渠道相比,发型额度受到限制比较小,初始转股价格高于当时股票市场价格,有益于公司用同等成本筹集更多资金。

二、条款设计的合理性

1.票面利率设计问题。我国的可转换债券全部是付息债券,不存在零息转债,并且债券利率较低,相较于美国可转债平均4%～5%的票面利率,我国的转债利率仅为1%～2%。

2.期限结构问题。 我国《可转换债券管理暂行办法》中规定的融资期限是3到5年,意图在控制公司发展的不确定性给投资者带来的影响,但是忽略了各公司基本素质和发展前景的差异。这个期限仅相当美国转债带回售条款种类的限制赎回期。

3.可转债溢价率。通常来说,可转债的转换条款是比较难以实现的,美国的初始转股溢价率基本维持在15%～20%之间,我国的却仅有象征性的3%左右。股权分置改革后,如此低的溢价率不利于保护流通股股东利益,会导致股价下跌。

三、可转债发行主体的合理性

对海外转债市场的实证分析表明,可转债的发行主体一般适合于小规模高增长类型没有较高评级的中小企业,市场是为大量高新技术企业提供资金支撑的。由于可转债的融资成本低,又有风险规避作用,因此比较受投资者的青睐。

但是我国的转债发行主体却大部分是发展相对已经成熟的国有企业,并集中在传统行业范围(如电力行业,造纸行业,钢铁行业等)内。这些企业风险小,基本面较好,业绩比较稳定,信用评级机构所给出的评级也比较高,大多在AA级以上,甚至还有银行或其它担保机构担保,这类公司本可以在普通债券市场发行信用债券来融资,但是出于对资金的盲目追求选择可转债,挤出了中小企业的融资空间。

四、缺乏做空机制

可转债的套利功能难以实现。可转换债券中包含一个隐含期权,在海外通常的做法是:做多可转债的同时做空相应的个股,或者相反。这种套利策略的风险相对较低,报酬相对稳定。但是我国资本市场实行的是单向做多的运行机制,使得即使可转债与股票之间存在较大的套利空间时,也难以实行,从而限制了机构投资者更好的运用可转债这一衍生金融工具。

我国可转债虽然迅速发展且存在不良机制,但从和各个金融衍生产品的结合紧密程度来看也有一定的新面貌,加快了金融经济进程。我国的转债近些年大部分被低估,造成了理论价格和实际价格差异,对期权价值造成了较大的影响。下面列举的是一些影响较大的因素:

1.股票的市场价格和转股价格。股票的市场价格与转股价格是影响期权价值的最重要因素。这两者之间的差额决定着可转换债券包含的期权内在价值的大小,差额越大期权的内在价值越大,期权的价值也随之增加。另外,股价和转股价格的相对关系也影响着期权的时间价值。首先,两者之间的现实差距越大,时间价值就越小,未来投资价值也就相对较低。因为当股票市场价格和转股价格相差较大时,期权的内在价值增加的可能性已经很小,没人愿意为买进该期权并持有它而支付比当时的内在价值更高的费用,所以此时期权的时间价值变得极小。相反,当预期两者之间未来差距越大,其时间价值就越大,未来投资价值就相对较高,因为期权内在价值上升的可能性较大,看好该公司的投资者就会愿意支付较高的费用来购买这种可转债。

2.权利期间长短。权利期间是指期权剩余有效时间。一般权利期间越长,可转债包含的买入期权价值就越高。因为在较长的权利期间内,期权的内在价值有更大增长可能,可转债投资者通过形式转换权来获得的机会更多,因此转债的期权价值也就相应增加。

3.股票价格波动率。股票价格波动率是股票收益率的标准差,它反映了股票价格的发散程度,是用来衡量股价波动不确定性的重要变量。一般讲,股票价格波动率较大,会一定程度使可转债期权价值上升。这因为较大的股票价格波动率意味着未来股价超过或者低于转股价格可能性较大,当股价超过转股价格很大时,可转债投资者就可以通过形式转换权获得很高的手艺,而当股价下跌时,投资者也可以不行使转换权,他们所受的损失仅是支付的那部分期权费。所以,当期权的期限越长和股票价格的波动率越大时,期权的投机性特征就越明显,因而,可转债的期权价值一般会随着股票波动率的增加而增加。

4.无风险利率。无风险利率对期权价值的影响比较复杂。当整个经济中利率水平上升时,股票价格的预期增长率也倾向于增加,这将增加买入期权的价值。但是期权投资者收到的未来现金流量的贴现值会减少,这又会降低买入期权的价值。研究证明,对于买入期权来说,利率的第一种影响起主导作用,所以在一般情况下,可转债的期权价值是随着无风险利率的上升而增长的。

转债中的回售,赎回以及向下修正条款对可转债的价值影响较大,加入这些附加条款对价值的影响后,对于绝大部分所含转换期权处于虚值和部分所含转换期权处于两平状态的可转债理论价值更贴近实际价格。另外,我国的利率未完全市场化也使纯债券价值难以精确,以及卖空机制的缺失使套利功能难以实现也对可转债精确定价产生影响。

整体来看,我国可转债市场目前处于初级发展阶段,还有很大的上升空间。在现阶段下,运用定量求解方法发现各衍生工具的影响也是一个切实可行的课题,也需要业界努力精确的探索。

债券价值分析篇（3）

一、可转换债券在证券投资市场的表现

可转换债券作为一种低风险的投资品种，近年来日益受到投资者的关注。从1999年12月至2004年10月，可转债表现良好，整体走势强于股票，体现出了大盘上涨时随之上涨，下跌时抗跌的特点。可转换债券的波动率低于股票，用2000年至2004年10月的日收盘数据计算，上证综指的年波动率为0.21，转债指数的波动率为0.127.

可转债在美国证券投资市场也有良好表现。M晨星公司的相关统计数据显示，可转债基金最近10年年平均收益率为9.29%，接近同期美国国内股票基金9.46%的收益率水平；而最近5年和3年的平均收益（约为5%）均要高出同期美国国内股票基金4个百分点以上，这期间正是美国股市较为低迷时期，体现了可转债基金在弱市中较强的抗跌性；而2003年美国股市逐步由熊市向牛市转变，可转债基金年收益率高达25.31%，体现其在牛市中与股市基本同步上涨的特性。

二、投资价值分析

可转换债券的价值主要来源于纯债券价值和期权价值，对于投资价值的分析也就相应从这两个部分展开。投资者对于可转换债券除考虑风险外，最感兴趣的是未来不确定性最多，上涨空间最大的期权价值部分，只有这一部分能给投资带来丰厚的收益，而纯债券价值只能给投资带来保底的收益。因此期权价值的投资分析成为成投资价值分析的重点。

（一）纯债券价值的投资分析

纯债券价值作为投资者的收益底线，其未来的波动主要来自于市场利率的变化及到期年限的缩短。在预期进入加息周期的情况下，国债和企业债券价格有下跌的趋势，市场利率上升，纯债券价值下降。到期年限的缩短，减少了折现的时间，纯债券价值上升。对于不同的企业可转债来说，是否采用浮动利率，以及不同的票面利率、利率补偿率都会对纯债券价值的衡量产生影响。浮动利率能削弱升息对债券造成的负面影响，增加价值。较高的票面利率和利率补偿率能提高债券价值。2004年10月29日央行上调利率，纯债券价值相应下降。而山鹰转债因有“按人民银行一年期存款利率变动向上调整，向下变动不调整利率”的利率调整条款，在升息之后立即上调可转债的票面利率，有效地回避了升息所带来的价值损失风险。

债券投资能否安全回收也是纯债券价值投资分析的一个重要方面。企业稳健是公司偿还债务的保证。国内目前对可转换债券已经实行了信用评级制度，绝大多数可转债有商业银行等担保机构进行担保，且大多数可转债在条款设计中也说明了出现偿还现金不足时代为偿付的机构和方式。因此，国内的可转换债券在偿还方面风险不大。从实际来看，目前没有出现不能偿还的安全。但投资者，尤其是可转换债券中长线投资者，对上市公司财务结构、收入和现金流、偿债能力等方面的分析仍不能忽视。这些方面除影响企业的偿付能力外，也对企业未来的股价产生影响，进而影响可转债的投资价值。

（二）期权价值的投资分析

股票价格是影响期权价值的重要因素。股价的上涨使期权价值增加，进而推动可转换债券价格随之上涨，特别是在超过转股价格之后，距离转股价格越远，则可转债越表现出股性，波动率也越接近于股票。对于股票价格未来趋势的判断是一个极其困难的问题。有效市场假设理论认为股价已经充分反映了现有的信息，因此根据现有的信息不可能对股价做出预测。B-S理论也是建立在股价是随机波动假设的基础之上，股价未来的波动是随机的。但也有很多理论努力尝试*找股价的运行规律，如属于技术分析的道氏理论、波浪理论等，这些理论对于股票价格未来价格走势的判断起到辅助作用。值得注意的是，可转换债券不属于短期品种，特别是对于新发行的可转债至少在半年之后才进入转换期，应当从中长期来把握股价的预期。基本面分析通过评估股票的内在价值，将未来现金流用合适的折现率折为现值，以判断当前的股价是高估还是低估。基本面分析注重股市运行的宏观经济环境、资金供求、行业状况、及前景、公司财务状况等基础性因素，揭示这些因素对股市的综合作用及对中长期趋势的影响，适合于可转换债券价值的分析。基本面优秀的公司，未来存在更多的发展机遇，能够保持业绩的增长，获得投资人的青睐，从而增加可转换债券的投资价值。基本面分析内容繁多，不是本文的论述重点，具体内容参见相关的文章和论著，本文仅以行业为例来做简要分析。遵循价值投资的理念，上市公司行业景气度的提升能带动上市公司业绩的增长，进而拉动上市公司股价的上涨，推动转债价格上扬。由于铜行业的景气，需求量大增，带动了铜价的大幅上涨，以铜为主业的铜都铜业获得了发展良机，业绩大增，股价上扬，其可转换债券价格达到了140以上的高位，较发行价上涨超过40%.从这一角度出发，目前，钢铁行业今年达到了景气的高点，后市预期再度走高的可能性不大，股价上扬机会不多。

对于股价波动率的考察可以参照历史的波动率，结合公司基本面分析和市场热点，来推断未来股价可能波动率。历史上波动率高的公司，得到较多投资人的关注，未来可能持续这一趋势，因而历史波动率可作为参考。若公司未来存在较多的利好消息，而且很有可能成为市场热点，则股价正的波动性就大，这将提高可转债的期权价值。另外，从市场经验看，小盘股和低价股具有相对较大的波动率，也就存在更多的机会。

债券价值分析篇（4）

(二)预期价值法示例ABC公司发行5年期面值100(百万)元可转换债券。一般利率8％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率5.5％，仅为2.5％。每张1000元的债券可以转换成40股普通股，发行者不能赎回。现行股价20元。股票未含股利，预期价格波动约35％，无风险利率3％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用Black-Scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程如下：(1)收集整理公司基本信息。(表1)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行5年期利率2.5％的可转换债券，低于正常8％利率，因为可转换债券含有期权。每张100元债券中含有4份期权，每份期权价值通过Black-scholes模型和第2栏中的参数计算得出为5.58，4份共有22.29元期权价值。对于不含期权的2.5％的债券，每张面值100元的可转换债券的真正价值是77.70元。(2)美国现行债务法与预期价值法下EPS的对比分析。(表2)将目前GAAP把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(EV法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释EPS的影响过程。尽管可转换债券可转换为4000000股，但因为转换的可能性0.3142，所以第2栏中预期股数应为1256800股(4000000*0.3142)。EV法稀释了大约8％。相比较，按照GAAP规定稀释了27％。因此EV法下的稀释率相对较小。为分析对稀释EPS的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在EV法下使用相同的盈余，稀释的EPS则为1.02(16256800/16500000)，这是—种反稀释作用。(表2)的第2栏显示的EV法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此EV法下稀释EFS应是0.95(15500/16256800)，而GAAP现行制度下计算的稀释EPS是0.87(16500000/19000000)，这相对低估了EPS。(3)现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表3)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为43.5(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为22.3(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行GAAP不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致EV法、分离债务法和GAAP下的债务权益比不同，分别为1.04、1.17和1.33。由于按照GAAP可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行GAAP的做法实际上比EV法高估了债务权益之比。三、预期价值法的改进

与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。(1)可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值+持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。(2)可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。(3)持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(1-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(1－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=P*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值+应确认的股权价值)

上述方法是对预期价值法的改进。改进方法将可转换债券完全转换情况下的价值界定为到期转换股票价值的现值与股权所含期权价值之和，而不是预期价值法中的利息现值。这是因为在完全转换状态下，现在持有的可转换债券价值足以使持有者在转换日换回价值相当的标的股票，而不是换回一点利息，此时现在持有的债券价值应等值于将来转换日换回的股票价值。另外，即使是到期全部转换为股票，在初始价值中依然含有期权价值，因为当初没有这种权利，将来债券是不能转换成股票的。在可转换债券未转换情况下，未转换并不代表债券价值中不含转换期权价值，而是含有的期权价值没有条件去实现，但这并不否认转换期权价值的存在。由于在以上这些方面的理解不同，使得在转换概率为p时，对可转换债券债务、股权和期权的价值确认产生很在差异，从而对公司的债务权益比等产生很大影响。因此，在改进的预期价值法下，前例ABC公司可转换债券计算如下：应确认的债务价值=(1-0.3142)*77.70=-53.29(百万)元；应确认的股权价值=0.3142*68.10=21.40(百万)元；应确认的期权价值为25.31(百万)元。此时，ABC公司的债务总值为353.29(百万)，权益总值为346.78(百万)，因此债务权益之比则为1.02，比未改进前预期价值法的债务权益比更低。

二、可转换债券价值确认方法研究综述

近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了5000亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照APB第14号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(IASB)2003年修订的国际会计准则(IAS)第32号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期APB第10号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用Black-Scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(IAS)第32号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。2004年，FASB再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第10号APB意见书和第32号国际会计准则(IAS)。我国在2006年财政部的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第37号——金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。

在Marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。Vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。King(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。King认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。GaumnimandThompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，MarcelleandLAnn提出预期价值法，才取得实质性的突破。

四、结论

债券价值分析篇（5）

 

 关键词：价值确认　价值分离　预期价值法

一、可转换债券价值确认方法研究综述 

近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了5000亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照apb第14号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(iasb)2003年修订的国际会计准则(ias)第32号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期apb第10号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用black-scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(ias)第32号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。2004年，fasb再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第10号apb意见书和第32号国际会计准则(ias)。我国在2006年财政部的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第37号——金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。 

在marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。king(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。king认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。gaumnim andthompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，marcelleandlann提出预期价值法，才取得实质性的突破。 

二、预期价值法基本原理及其应用 

(一)预期价值法的基本原理　预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像ias32那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和eps的影响。具体方法(1)预期转换股数。金融分析家们在计算eps时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。(2)债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被100％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是

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全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(1-p)*直接债券价值+利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为100％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(1-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。(3)权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在black-scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，black-scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即n(d2)在black-scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，n(d2)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。

(二)预期价值法示例　abc公司发行5年期面值100(百万)元可转换债券。一般利率8％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率5.5％，仅为2.5％。每张1000元的债券可以转换成40股普通股，发行者不能赎回。现行股价20元。股票未含股利，预期价格波动约35％，无风险利率3％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用black-scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程(1)收集整理公司基本信息。(表1)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行5年期利率2.5％的可转换债券，低于正常8％利率，因为可转换债券含有期权。每张100元债券中含有4份期权，每份期权价值通过black-scholes模型和第2栏中的参数计算得出为5.58，4份共有22.29元期权价值。对于不含期权的2.5％的债券，每张面值100元的可转换债券的真正价值是77.70元。(2)美国现行债务法与预期价值法下eps的对比分析。(表2)将目前gaap把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(ev法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释eps的影响过程。尽管可转换债券可转换为4000000股，但因为转换的可能性0.3142，所以第2栏中预期股数应为1256800股(4000000*0.3142)。ev法稀释了大约8％。相比较，按照gaap规定稀释了27％。因此ev法下的稀释率相对较小。为分析对稀释eps的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在ev法下使用相同的盈余，稀释的eps则为1.02(16256800/16500000)，这是—种反稀释作用。(表2)的第2栏显示的ev法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此ev法下稀释efs应是0.95(15500/16256800)，而gaap现行制度下计算的稀释eps是0.87(16500000/19000000)，这相对低估了eps。(3)现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表3)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为43.5(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为22.3(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行gaap不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致ev法、分离债务法和gaap下的债务权益比不同，分别为1.04、1.17和1.33。由于按照gaap可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行gaap的做法实际上比ev法高估了债务权益之比。三、预

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期价值法的改进 

与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。(1)可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值+持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。(2)可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。(3)持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(1-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(1－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=p*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值+应确认的股权价值)

上述方法是对预期价值法的改进。改进方法将可转换债券完全转换情况下的价值界定为到期转换股票价值的现值与股权所含期权价值之和，而不是预期价值法中的利息现值。这是因为在完全转换状态下，现在持有的可转换债券价值足以使持有者在转换日换回价值相当的标的股票，而不是换回一点利息，此时现在持有的债券价值应等值于将来转换日换回的股票价值。另外，即使是到期全部转换为股票，在初始价值中依然含有期权价值，因为当初没有这种权利，将来债券是不能转换成股票的。在可转换债券未转换情况下，未转换并不代表债券价值中不含转换期权价值，而是含有的期权价值没有条件去实现，但这并不否认转换期权价值的存在。由于在以上这些方面的理解不同，使得在转换概率为p时，对可转换债券债务、股权和期权的价值确认产生很在差异，从而对公司的债务权益比等产生很大影响。因此，在改进的预期价值法下，前例abc公司可转换债券计算应确认的债务价值=(1-0.3142)*77.70=-53.29(百万)元；应确认的股权价值=0.3142*68.10=21.40(百万)元；应确认的期权价值为25.31(百万)元。此时，abc公司的债务总值为353.29(百万)，权益总值为346.78(百万)，因此债务权益之比则为1.02，比未改进前预期价值法的债务权益比更低。 

债券价值分析篇（6）

关键词：价值确认　价值分离　预期价值法

一、可转换债券价值确认方法研究综述 

 

近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照APB第号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(IASB)年修订的国际会计准则(IAS)第号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期APB第号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用Black-Scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(IAS)第号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。年，FASB再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第号APB意见书和第号国际会计准则(IAS)。我国在年财政部的《企业会计准则第号——金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第号——金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。 

在Marcelle等()提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。Vigeland()较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。King()为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。King认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。Gaumnim andThompson()通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到年，MarcelleandLAnn提出预期价值法，才取得实质性的突破。 

二、预期价值法基本原理及其应用 

 

(一)预期价值法的基本原理　预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像IAS那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和EPS的影响。具体方法如下：()预期转换股数。金融分析家们在计算EPS时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。()债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(-p)*直接债券价值利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。()权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在Black-Scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，Black-Scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即N(d)在Black-Scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，N(d)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。 

 

(二)预期价值法示例　ABC公司发行年期面值(百万)元可转换债券。一般利率％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率.％，仅为.％。每张元的债券可以转换成股普通股，发行者不能赎回。现行股价元。

  

股票未含股利，预期价格波动约％，无风险利率％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用Black-Scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程如下：()收集整理公司基本信息。(表)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行年期利率.％的可转换债券，低于正常％利率，因为可转换债券含有期权。每张元债券中含有份期权，每份期权价值通过Black-scholes模型和第栏中的参数计算得出为.，份共有.元期权价值。对于不含期权的.％的债券，每张面值元的可转换债券的真正价值是.元。()美国现行债务法与预期价值法下EPS的对比分析。(表)将目前GAAP把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(EV法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释EPS的影响过程。尽管可转换债券可转换为股，但因为转换的可能性.，所以第栏中预期股数应为股(*.)。EV法稀释了大约％。相比较，按照GAAP规定稀释了％。因此EV法下的稀释率相对较小。为分析对稀释EPS的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在EV法下使用相同的盈余，稀释的EPS则为.(/)，这是—种反稀释作用。(表)的第栏显示的EV法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此EV法下稀释EFS应是.(/)，而GAAP现行制度下计算的稀释EPS是.(/)，这相对低估了EPS。()现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为.(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为.(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行GAAP不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致EV法、分离债务法和GAAP下的债务权益比不同，分别为.、.和.。由于按照GAAP可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行GAAP的做法实际上比EV法高估了债务权益之比。

三、预期价值法的改进 

 

与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。()可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。()可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。()持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值应确认的股权价值应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=P*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值应确认的股权价值) 

上述方法是对预期价值法的改进。改进方法将可转换债券完全转换情况下的价值界定为到期转换股票价值的现值与股权所含期权价值之和，而不是预期价值法中的利息现值。这是因为在完全转换状态下，现在持有的可转换债券价值足以使持有者在转换日换回价值相当的标的股票，而不是换回一点利息，此时现在持有的债券价值应等值于将来转换日换回的股票价值。另外，即使是到期全部转换为股票，在初始价值中依然含有期权价值，因为当初没有这种权利，将来债券是不能转换成股票的。在可转换债券未转换情况下，未转换并不代表债券价值中不含转换期权价值，而是含有的期权价值没有条件去实现，但这并不否认转换期权价值的存在。由于在以上这些方面的理解不同，使得在转换概率为p时，对可转换债券债务、股权和期权的价值确认产生很在差异，从而对公司的债务权益比等产生很大影响。因此，在改进的预期价值法下，前例ABC公司可转换债券计算如下：应确认的债务价值=(-.)*.=-.(百万)元；应确认的股权价值=.*.=.(百万)元；应确认的期权价值为.(百万)元。此时，ABC公司的债务总值为.(百万)，权益总值为.(百万)，因此债务权益之比则为.，比未改进前预期价值法的债务权益比更低。 

 

债券价值分析篇（7）

在Marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。Vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。King(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。King认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。GaumnimandThompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，MarcelleandLAnn提出预期价值法，才取得实质性的突破。

二、预期价值法基本原理及其应用

(一)预期价值法的基本原理预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像IAS32那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和EPS的影响。具体方法如下：(1)预期转换股数。金融分析家们在计算EPS时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。(2)债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被100％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(1-p)*直接债券价值+利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为100％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(1-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。(3)权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在Black-Scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，Black-Scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即N(d2)在Black-Scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，N(d2)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。

(二)预期价值法示例ABC公司发行5年期面值100(百万)元可转换债券。一般利率8％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率5.5％，仅为2.5％。每张1000元的债券可以转换成40股普通股，发行者不能赎回。现行股价20元。股票未含股利，预期价格波动约35％，无风险利率3％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用Black-Scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程如下：(1)收集整理公司基本信息。(表1)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行5年期利率2.5％的可转换债券，低于正常8％利率，因为可转换债券含有期权。每张100元债券中含有4份期权，每份期权价值通过Black-scholes模型和第2栏中的参数计算得出为5.58，4份共有22.29元期权价值。对于不含期权的2.5％的债券，每张面值100元的可转换债券的真正价值是77.70元。(2)美国现行债务法与预期价值法下EPS的对比分析。(表2)将目前GAAP把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(EV法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释EPS的影响过程。尽管可转换债券可转换为4000000股，但因为转换的可能性0.3142，所以第2栏中预期股数应为1256800股(4000000*0.3142)。EV法稀释了大约8％。相比较，按照GAAP规定稀释了27％。因此EV法下的稀释率相对较小。为分析对稀释EPS的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在EV法下使用相同的盈余，稀释的EPS则为1.02(16256800/16500000)，这是—种反稀释作用。(表2)的第2栏显示的EV法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此EV法下稀释EFS应是0.95(15500/16256800)，而GAAP现行制度下计算的稀释EPS是0.87(16500000/19000000)，这相对低估了EPS。(3)现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表3)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为43.5(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为22.3(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行GAAP不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致EV法、分离债务法和GAAP下的债务权益比不同，分别为1.04、1.17和1.33。由于按照GAAP可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行GAAP的做法实际上比EV法高估了债务权益之比。三、预期价值法的改进

与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。(1)可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值+持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。(2)可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。(3)持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(1-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(1－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=P*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值+应确认的股权价值)

上述方法是对预期价值法的改进。改进方法将可转换债券完全转换情况下的价值界定为到期转换股票价值的现值与股权所含期权价值之和，而不是预期价值法中的利息现值。这是因为在完全转换状态下，现在持有的可转换债券价值足以使持有者在转换日换回价值相当的标的股票，而不是换回一点利息，此时现在持有的债券价值应等值于将来转换日换回的股票价值。另外，即使是到期全部转换为股票，在初始价值中依然含有期权价值，因为当初没有这种权利，将来债券是不能转换成股票的。在可转换债券未转换情况下，未转换并不代表债券价值中不含转换期权价值，而是含有的期权价值没有条件去实现，但这并不否认转换期权价值的存在。由于在以上这些方面的理解不同，使得在转换概率为p时，对可转换债券债务、股权和期权的价值确认产生很在差异，从而对公司的债务权益比等产生很大影响。因此，在改进的预期价值法下，前例ABC公司可转换债券计算如下：应确认的债务价值=(1-0.3142)*77.70=-53.29(百万)元；应确认的股权价值=0.3142*68.10=21.40(百万)元；应确认的期权价值为25.31(百万)元。此时，ABC公司的债务总值为353.29(百万)，权益总值为346.78(百万)，因此债务权益之比则为1.02，比未改进前预期价值法的债务权益比更低。

债券价值分析篇（8）

论文摘要：本文在对可转换债券价值确认方法回顾的基础上，分析了目前具有一定创新观点的预期价值法的基本原理，并提出了反映可转换债券交易特征的价值分离方法，以期为可转换债券价值分析提供参考。

一、可转换债券价值确认方法研究综述

近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了5000亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照APB第14号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(IASB)2003年修订的国际会计准则(IAS)第32号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期APB第10号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用Black-Scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(IAS)第32号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。2004年，FASB再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第10号APB意见书和第32号国际会计准则(IAS)。我国在2006年财政部的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第37号——金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。

在Marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。Vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。King(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。King认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。Gaumnim andThompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，MarcelleandLAnn提出预期价值法，才取得实质性的突破。

二、预期价值法基本原理及其应用

(一)预期价值法的基本原理　预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像IAS32那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和EPS的影响。具体方法如下：(1)预期转换股数。金融分析家们在计算EPS时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。(2)债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被100％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(1-p)*直接债券价值+利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为100％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(1-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。(3)权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在Black-Scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，Black-Scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即N(d2)在Black-Scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，N(d2)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。

(二)预期价值法示例　ABC公司发行5年期面值100(百万)元可转换债券。一般利率8％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率5.5％，仅为2.5％。每张1000元的债券可以转换成40股普通股，发行者不能赎回。现行股价20元。股票未含股利，预期价格波动约35％，无风险利率3％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用Black-Scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程如下：(1)收集整理公司基本信息。(表1)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行5年期利率2.5％的可转换债券，低于正常8％利率，因为可转换债券含有期权。每张100元债券中含有4份期权，每份期权价值通过Black-scholes模型和第2栏中的参数计算得出为5.58，4份共有22.29元期权价值。对于不含期权的2.5％的债券，每张面值100元的可转换债券的真正价值是77.70元。(2)美国现行债务法与预期价值法下EPS的对比分析。(表2)将目前GAAP把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(EV法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释EPS的影响过程。尽管可转换债券可转换为4000000股，但因为转换的可能性0.3142，所以第2栏中预期股数应为1256800股(4000000*0.3142)。EV法稀释了大约8％。相比较，按照GAAP规定稀释了27％。因此EV法下的稀释率相对较小。为分析对稀释EPS的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在EV法下使用相同的盈余，稀释的EPS则为1.02(16256800/16500000)，这是—种反稀释作用。(表2)的第2栏显示的EV法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此EV法下稀释EFS应是0.95(15500/16256800)，而GAAP现行制度下计算的稀释EPS是0.87(16500000/19000000)，这相对低估了EPS。(3)现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表3)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为43.5(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为22.3(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行GAAP不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致EV法、分离债务法和GAAP下的债务权益比不同，分别为1.04、1.17和1.33。由于按照GAAP可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行GAAP的做法实际上比EV法高估了债务权益之比。

三、预期价值法的改进

与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。(1)可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值+持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。(2)可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。(3)持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(1-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(1－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=P*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值+应确认的股权价值)

债券价值分析篇（9）

一、可转换债券价值确认方法研究综述

近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了5000亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照apb第14号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(iasb)2003年修订的国际会计准则(ias)第32号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期apb第10号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用black-scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(ias)第32号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。2004年，fasb再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第10号apb意见书和第32号国际会计准则(ias)。我国在2006年财政部的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第37号——金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。

在marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。king(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。king认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。gaumnim andthompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，marcelleandlann提出预期价值法，才取得实质性的突破。

二、预期价值法基本原理及其应用

(一)预期价值法的基本原理　预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像ias32那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和eps的影响。具体方法(1)预期转换股数。金融分析家们在计算eps时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。(2)债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被100％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是

全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(1-p)*直接债券价值+利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为100％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(1-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。(3)权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在black-scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，black-scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即n(d2)在black-scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，n(d2)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。

(二)预期价值法示例　abc公司发行5年期面值100(百万)元可转换债券。一般利率8％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率5.5％，仅为2.5％。每张1000元的债券可以转换成40股普通股，发行者不能赎回。现行股价20元。股票未含股利，预期价格波动约35％，无风险利率3％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用black-scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程(1)收集整理公司基本信息。(表1)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行5年期利率2.5％的可转换债券，低于正常8％利率，因为可转换债券含有期权。每张100元债券中含有4份期权，每份期权价值通过black-scholes模型和第2栏中的参数计算得出为5.58，4份共有22.29元期权价值。对于不含期权的2.5％的债券，每张面值100元的可转换债券的真正价值是77.70元。(2)美国现行债务法与预期价值法下eps的对比分析。(表2)将目前gaap把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(ev法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释eps的影响过程。尽管可转换债券可转换为4000000股，但因为转换的可能性0.3142，所以第2栏中预期股数应为1256800股(4000000*0.3142)。ev法稀释了大约8％。相比较，按照gaap规定稀释了27％。因此ev法下的稀释率相对较小。为分析对稀释eps的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在ev法下使用相同的盈余，稀释的eps则为1.02(16256800/16500000)，这是—种反稀释作用。(表2)的第2栏显示的ev法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此ev法下稀释efs应是0.95(15500/16256800)，而gaap现行制度下计算的稀释eps是0.87(16500000/19000000)，这相对低估了eps。(3)现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表3)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为43.5(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为22.3(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行gaap不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致ev法、分离债务法和gaap下的债务权益比不同，分别为1.04、1.17和1.33。由于按照gaap可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行gaap的做法实际上比ev法高估了债务权益之比。三、预

期价值法的改进

与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。(1)可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值+持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。(2)可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。(3)持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(1-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(1－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=p*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值+应确认的股权价值)

上述方法是对预期价值法的改进。改进方法将可转换债券完全转换情况下的价值界定为到期转换股票价值的现值与股权所含期权价值之和，而不是预期价值法中的利息现值。这是因为在完全转换状态下，现在持有的可转换债券价值足以使持有者在转换日换回价值相当的标的股票，而不是换回一点利息，此时现在持有的债券价值应等值于将来转换日换回的股票价值。另外，即使是到期全部转换为股票，在初始价值中依然含有期权价值，因为当初没有这种权利，将来债券是不能转换成股票的。在可转换债券未转换情况下，未转换并不代表债券价值中不含转换期权价值，而是含有的期权价值没有条件去实现，但这并不否认转换期权价值的存在。由于在以上这些方面的理解不同，使得在转换概率为p时，对可转换债券债务、股权和期权的价值确认产生很在差异，从而对公司的债务权益比等产生很大影响。因此，在改进的预期价值法下，前例abc公司可转换债券计算应确认的债务价值=(1-0.3142)*77.70=-53.29(百万)元；应确认的股权价值=0.3142*68.10=21.40(百万)元；应确认的期权价值为25.31(百万)元。此时，abc公司的债务总值为353.29(百万)，权益总值为346.78(百万)，因此债务权益之比则为1.02，比未改进前预期价值法的债务权益比更低。

债券价值分析篇（10）

一、引言

中央国债登记结算有限责任公司自1999年开始编制中债收益率曲线，提出了债券收益率曲线构建模型，以期最大限度的反映出中国债券市场上债券不同期限的真实收益率水平，为市场提供客观、中立的收益率参考标准。中债收益率曲线的数据包括了银行间债券市场结算数据、交易所债券的成交数据、债券柜台的双边报价、银行间债券市场的双边报价以及市场成员收益率的估值数据。在目前中国债券市场中债券价格发现机制还不完备的情况下，中债收益率曲线重点参考了中国债券市场中部分核心成员的收益率估值数据，目前已经有50多家市场成员收益率的估值数据[1]。中债收益率曲线的构建模型选取的是Hermit插值模型。

二、模型介绍

1. Nelson-Sigel（NS） 、Svensson、VRP模型介绍

目前债券市场上投资者更多关注的是到期收益率曲线，尤其是中债到期收益率曲线，以此对个券进行定价。事实上，由于票息效应的存在，这种定价方法其实是不合理的 [2]。

此外，中债到期收益率曲线模型本身也值得斟酌。到期收益率构建过程中，需要确定一些固定的个券，而如何确定这些个券其实本质已经决定了到期收益率曲线的形状，毫无疑问，这样的处理方式值得推究--Hermit模型常被用于早期债券市场成交个券数据较少的情形，成熟的债券市场中Hermit模型使用其实非常少 [3]。”

在成熟的国债市场上，为剔除票息因素，更多的是使用平价收益率曲线，因此，债券估值分析的基石是即期收益率曲线，而不是到期收益率曲线。 即期收益率的构建本质上是一个最优化问题：首先，设定带有参数的即期收益曲线函数类型，不同的曲线类型便构成了不同的模型。其次，确定最优参数，保证目标函数值最小。目标函数常为实际价格与理论价之间的加权平均值，但目标函数的具体形式应模型的不同也可以略有差异。

利用参数技术拟合利率期限结构主要是采用指数衰减型函数来估计远期瞬间利率 ，该技术首先由 Nelson和 Siegel[4-6]提出 ，其具体函数形式为：

其中， f（t，t+m ）表示t时刻所计算的在 t+m时刻起息的远期瞬间利率， 、 、 、 分别表示利率的长期水平、 短期水平、 收益率曲线的斜率以及驼峰形状.

NS模型能够较好地估计形状相对简单的收益率曲线，但对于复杂的利率期限结构，该方法的拟合优度较差[7].由此， Svensson[8]在式NS模型的基础上增加了一项，即

该新增项加强了估计双驼峰状收益率曲线的能力，提高了拟合效果。NS模型和Svensson模型采用了确定形式的拟合函数，参数估计较为简单，但这两个模型对收益率曲线长短期两端的数据变动十分敏感，某个数据的较大变动都很可能对整个利率期限结构的估计产生很大的扭曲，因此稳定性较差，此外，这两种方法所估计的债券价格误差也较大[9-10]。

VRP（Variable Roughness Penalty）模型的函数类型是三次样条插值形式： ， ，其中，i=1，2…N，为分段端点。 为需要最优化的参数。其最优化目标函数为

式中， 表示通过拟合 进而估计的第 个债券的理论价格， 为债券的麦考利久期， 和 为粗糙度惩罚项[11]。

2.实证过程中的影响因素分析

个券高低估值分析是对初始信息和异常值极其敏感的指标，本文列出具体实证过程中考虑到的影响因素，希望尽量保证研究结果的客观有效性：

（1）由于研究目的是债券估值与实际交易价之间的偏离程度，因此要剔除没有成交的债券。

（2）考虑到MATLAB内置最优化程序的算法复杂度和计算机本身的性能问题，当输入样本过多时，运行速度会几何级上升。因此要剔除一定比例的样券，将债券数目控制在一定范围内。

（3）目前，MATLAB中的债券定价函数仅限于计算固定利率的附息债券，因此，对于浮动利率债券、累进利率债券和贴现债券，一律剔除不予考虑。

（4）本文主要利用MATLAB和Wind金融数据库进行债券的量化分析工作。MATLAB中对于债券日期的默认设置为SIA（美国证券业协会）的标准（默认参数为0），而非ISMA（国际证券协会）的标准（默认参数为8）。其中，SIA收益率为年化的半年收益率， 而ISMA收益率为年化的整年收益率，本文在数据处理过程中采用的是ISMA标准。

（5）短债利率可视为货币市场的贴现利率，而超长债的流动性较差，成交少，计入样本池进行分析容易对不同交易日的市场均衡态分析造成一定的噪声影响。因此，短债和超长债应当剔除。

三、结果分析

以2013年5月15日交易数据为例进行实证测算，结果如图1、图2、图3、图4。

当理论收益率-实际收益率>7bp时，债券被高估；当理论收益率-实际收益率

图1：国债个券的估值高低表

数据来源：Wind金融数据库

图2：金融债个券的估值高低表

数据来源：Wind金融数据库

图3：国债VRP、NS、Svensson模型对比

图4：金融债VRP、NS、Svensson模型对比

摘要：虽然目前债券市场正处于高度发展期，但国内债券市场因流动性、交易制度等方面的不发达而严重制约了二级市场的交易活跃程度。银行间债券市场交易主要采用一对一询价模式，鉴于交易信息的不平衡，个别债券非常容易产生估值的偏离。此外，当前国内债券市场并没有提供“连续”的利率期限结构，客观上催生了债券估值的难度。本文从微观价格角度出发，通过三种不同模型的实证分析对比，对债券市场个券的高、低估状态进行度量。

关键词：VRP模型、NS模型、Svensson模型、债券估值

一、引言

中央国债登记结算有限责任公司自1999年开始编制中债收益率曲线，提出了债券收益率曲线构建模型，以期最大限度的反映出中国债券市场上债券不同期限的真实收益率水平，为市场提供客观、中立的收益率参考标准。中债收益率曲线的数据包括了银行间债券市场结算数据、交易所债券的成交数据、债券柜台的双边报价、银行间债券市场的双边报价以及市场成员收益率的估值数据。在目前中国债券市场中债券价格发现机制还不完备的情况下，中债收益率曲线重点参考了中国债券市场中部分核心成员的收益率估值数据，目前已经有50多家市场成员收益率的估值数据[1]。中债收益率曲线的构建模型选取的是Hermit插值模型。

二、模型介绍

1. Nelson-Sigel（NS） 、Svensson、VRP模型介绍

目前债券市场上投资者更多关注的是到期收益率曲线，尤其是中债到期收益率曲线，以此对个券进行定价。事实上，由于票息效应的存在，这种定价方法其实是不合理的 [2]。

此外，中债到期收益率曲线模型本身也值得斟酌。到期收益率构建过程中，需要确定一些固定的个券，而如何确定这些个券其实本质已经决定了到期收益率曲线的形状，毫无疑问，这样的处理方式值得推究--Hermit模型常被用于早期债券市场成交个券数据较少的情形，成熟的债券市场中Hermit模型使用其实非常少 [3]。”

在成熟的国债市场上，为剔除票息因素，更多的是使用平价收益率曲线，因此，债券估值分析的基石是即期收益率曲线，而不是到期收益率曲线。 即期收益率的构建本质上是一个最优化问题：首先，设定带有参数的即期收益曲线函数类型，不同的曲线类型便构成了不同的模型。其次，确定最优参数，保证目标函数值最小。目标函数常为实际价格与理论价之间的加权平均值，但目标函数的具体形式应模型的不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同也可以略有差异。

利用参数技术拟合利率期限结构主要是采用指数衰减型函数来估计远期瞬间利率 ，该技术首先由 Nelson和 Siegel[4-6]提出 ，其具体函数形式为：

其中， f（t，t+m ）表示t时刻所计算的在 t+m时刻起息的远期瞬间利率， 、 、 、 分别表示利率的长期水平、 短期水平、 收益率曲线的斜率以及驼峰形状.

NS模型能够较好地估计形状相对简单的收益率曲线，但对于复杂的利率期限结构，该方法的拟合优度较差[7].由此， Svensson[8]在式NS模型的基础上增加了一项，即

该新增项加强了估计双驼峰状收益率曲线的能力，提高了拟合效果。NS模型和Svensson模型采用了确定形式的拟合函数，参数估计较为简单，但这两个模型对收益率曲线长短期两端的数据变动十分敏感，某个数据的较大变动都很可能对整个利率期限结构的估计产生很大的扭曲，因此稳定性较差，此外，这两种方法所估计的债券价格误差也较大[9-10]。

VRP（Variable Roughness Penalty）模型的函数类型是三次样条插值形式： ， ，其中，i=1，2…N，为分段端点。 为需要最优化的参数。其最优化目标函数为

式中， 表示通过拟合 进而估计的第 个债券的理论价格， 为债券的麦考利久期， 和 为粗糙度惩罚项[11]。

2.实证过程中的影响因素分析

个券高低估值分析是对初始信息和异常值极其敏感的指标，本文列出具体实证过程中考虑到的影响因素，希望尽量保证研究结果的客观有效性：

（1）由于研究目的是债券估值与实际交易价之间的偏离程度，因此要剔除没有成交的债券。

（2）考虑到MATLAB内置最优化程序的算法复杂度和计算机本身的性能问题，当输入样本过多时，运行速度会几何级上升。因此要剔除一定比例的样券，将债券数目控制在一定范围内。

（3）目前，MATLAB中的债券定价函数仅限于计算固定利率的附息债券，因此，对于浮动利率债券、累进利率债券和贴现债券，一律剔除不予考虑。

（4）本文主要利用MATLAB和Wind金融数据库进行债券的量化分析工作。MATLAB中对于债券日期的默认设置为SIA（美国证券业协会）的标准（默认参数为0），而非ISMA（国际证券协会）的标准（默认参数为8）。其中，SIA收益率为年化的半年收益率， 而ISMA收益率为年化的整年收益率，本文在数据处理过程中采用的是ISMA标准。

（5）短债利率可视为货币市场的贴现利率，而超长债的流动性较差，成交少，计入样本池进行分析容易对不同交易日的市场均衡态分析造成一定的噪声影响。因此，短债和超长债应当剔除。

三、结果分析

以2013年5月15日交易数据为例进行实证测算，结果如图1、图2、图3、图4。

当理论收益率-实际收益率>7bp时，债券被高估；当理论收益率-实际收益率

图1：国债个券的估值高低表

数据来源：Wind金融数据库

图2：金融债个券的估值高低表