小数乘法教学篇（1）

乘法是小学数学的重要组成部分，在教材中有整数乘法、小数乘法、分数乘法、乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律等内容，为了让学生学好这部分内容，我们就必须了解乘法的大致内容，让学生在学完小学内容后能对乘法有全面的了解。

一、熟记全部乘法口诀需要有个过程，必须采取多种形式从不同的角度加强练习，才能达到脱口而出的程度。

一要指导学生利用口诀本身的规律记忆口诀。教学乘法口诀时，都是按照乘法口诀表中横排的顺序一个例题一个例题教的。整理成口诀表后，可以利用此表，采用竖着背、拐弯背等多种形式，熟记口诀；还可以找出表中存在的某些规律，帮助学生记忆口诀。

二要教给学生利用相邻口诀间的关系推想出口诀。在4的乘法口诀后面，教材中安排了乘加、乘减的教学内容。学生掌握了乘加、乘减的计算方法，如果有哪一句口诀遗忘了，就可以用乘加或乘减的方法从相邻的口诀推想出来。

二、关注学生回答，调控教学思路。

在教案设计中，备课除了备教法，更重要的是备学法，要从学生已有的生活经验出发实施教学——以学定教。学生由于已有的知识经验，家庭教育不同，对知识的掌握也有区别。在实际教学过程中我们要关注学生回答问题，通过学生的回答了解学生对知识的理解程度，及时调控课堂教学。如在教学中教师要求学生列出7乘9的乘法算式，这样设计的目的是想学生只列乘法算式，不计算结果，列出乘法算式后全班学生独立计算，算法多样化。这个环节回避个别学生用口诀计算，结果学生由于低年级的学习中算式和得数是一体的，列算式时都回答了得数。这时教师应该调控自己的教学思路。学生说出得数也没关系，教师不板书得数，对列算式的学生进行肯定后问：你们都能算出这个算式的得数吗？试一试。而不是不断地提醒“只列式，不计算”。

三、关注学生活动，调整教学方式。

学生活动是课堂不可缺少的部分，特别是低段学生更需要在活动中体验，在操作中感知，在交流中构建。教师通过关注学生活动，了解学生课堂学习情况，结合预设，及时调整教学方式。如学生在编写8的口诀中，在试讲时出现“八九七二”这一典型错误，教师在教案中预设学生出现这一错误的教学环节，但教师巡视发现这节课没有出现“八九七二”这一典型错误，教师就及时调整自己的教学，采用故错法，设计了4×7=28“四七二八”让学生评价，提醒学生编口诀时注意不要出现这样的错误。

四、关注学生的思考，给学生思考的空间和时间。

在课堂教学中，特别是一些公开课中，我们有时怕学生回答不好问题，耽误教学进度，往往就由个别优生以点代面地回答问题，为了增加课堂练习容量就采用口头练习的方式。这样，在课堂中，教师提出问题，中下等生还没来得及思考，个别优生已经回答出答案和解题思路，久而久之，中下等生就会产生思维惰性，每次老师提出问题，他就不思考，等现成答案。教师充分注意这点，在编写口诀，应用口诀解决问题的练习中，让每个学生都动手算一算，编一编，做一做，再订正。给全体学生思考的时间和空间，促进每个学生动脑。这样有利于中下生对知识的理解和掌握，做到了面向全体。

五、关注学生的能力培养，体现新课标思想。

在教学中教师的任务是让学生掌握一定的基础知识，同时还要培养学生解题的基本技能——解题能力，而不是单纯地解答数学问题。设计填表格找规律，根据规律填7个星期是几天，8个星期，9个星期呢？给中下等生提供了基础的解决问题的方法。再计算7的9句口诀的乘法算式，在计算中体现算法的多样化：①连加；②用规律计算；③拆分、组合法；④查表法。在这一环节，学生自由选择方法进行计算，尊重了学生已有的知识基础。特别是查表法，这是对学生解决问题能力的培养。教师充分利用教材资源对学生的能力进行培养，使学生的能力在学习中得到发展。如果教师在教学中让学生思考：如果没有表格，采取什么方法计算较简便呢？让学生对这几种方法进行比较，对解决问题方法进行优化则更好。这样潜移默化地培养学生形成解决问题时寻求简便方法的意识和能力。

六、口诀的顺序练习，使学生不仅能顺着次序熟记口诀，而且随便抽出一句口诀也能很快地说出得数。

花样翻新，寓教于乐。根据儿童的心理特征，采用儿童喜闻乐见的游戏或竞赛形式进行练习。如“开火车”、“对口令”、找朋友、夺红旗、浇开数学花、“对山歌”、小组接力赛、个人多冠军等。这样能使儿童在玩中学，在学中获得成功的喜悦，培养竞争意识。还要特别重视听算，即老师念题，学生静听，限时计算。这样，能提高口诀的熟练程度，培养学生的定向注意力及思维的敏捷性。在教学中，我发现有的学生在计算表内乘法时，因为口诀不熟，导致计算速度慢，经常出错，那么在计算中，乘法口诀不熟怎么办呢？

首先应及时复习、巩固，多下工夫去练。乘法口诀是分段学习的，口诀比较多，在学习之后要进行及时复习。如果不及时复习，学生就会学了新的，忘了旧的，时间久了，就会导致口诀不熟。只有反复练习、巩固，才能达到熟练掌握口诀的目的，因此要多下工夫去练，不断复习巩固。

除此之外，还要注意巧记、巧练。方法可以有：

（1）找规律，巧记忆。

（2）抓难点，对比练。

①难记的口诀要重点练、多练。

②容易混淆的口诀要对比练。

小数乘法教学篇（2）

[镜头回放]

师出示3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？（略）

师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？（学生计算，教师巡视。）

生：7.5×5=（7+0.5）×5=7×5+0.5×5=37.5

生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5

生：7.5×5=15+15+7.5=37.5

生：我是笔算的…

我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。

学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。

面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。（此时的我在暗暗得意自己敏锐的课堂资源捕捉能力）

在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！”（部分学生跟着他表示疑惑不懂）

学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。

我的眼神期盼地寻找着，这时生2举手了，一脸蛮有把握的样子。这是一位思维敏捷的学生，于是我请他为大家解惑：“这样计算比原来的结果小了。3.8×2.5=（3+0.8）×（2+0.5），我们可以先把（3+0.8）看作一个整体，然后运用乘法分配律可以得到（3+0.8）×（2+0.5）=（3+0.8）×2+（3+0.8）×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。我们可以与他的3×2+0.8×0.5比较一下，像他那样计算就会比正确结果小了。”

学生们听得很专心，他们的敬佩神态中还是透着厚厚的迷茫。

我惊叹学生2的出色解释，但是连续运用两次的乘法分配律，而且要把一个算式看成一个整体，其他的学生能理解这种解释吗？于是我决定自己出手了，我开始引导：“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”

教师里一片寂静，没有学生响应，个个沉默着。学生启而不发，我只好填鸭了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……”从他们的眼神中我发现我的解释并没有被学生接受，但我实在是没有招数了。幸亏练习时也不再有学生采用那种错误的计算方法（这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是不知所以然，但他们还是感觉到了那是错误的算法，所以不再选用），但是我知道我原先的自以为是的“出手”却是失败的……

[惑……]

“最近发展区”是学生现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁，是教师课堂教学的重要依据。本案例中，教师在面对学生学习发生思维障碍出现错误时，成功捕捉到了课堂教学中生成的错误资源，教者也意识到应该好好利用这“生成点”，要因势利导地帮助学生深究其错误根源，要使学生在其“最近发展区”的基础上理解并解决问题。但是这节课之后，面对教者那自以为是却劳而无功的“出手”，笔者不禁疑惑了：

1、难道教者当时的引导“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……” 这样的解释不正是建立在学生已有知识的“最近发展区”吗？学生为什么不接受他们认知水平可以理解的解释呢？

2、课堂练习时虽然已经不再有学生采用那种错误的计算方法，这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是迷惘，但他们还是感觉到了那是一种错误的算法，所以从大流乖巧地不再选用。这种“不知所以然”的知识状况的存在对学生数学能力的发展甚至对于后续的数学课堂教学将会产生怎样的后果呢？

[思……]

学生的数学活动是主动而富有个性的，教师必须在教学活动中不断的关注学生学习的个性化特征。案例中学生们当时的神态表明他们已经相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5这样计算，确实是丢了一些“东西”，而生2的精彩发言显然离学生知识的“最近发展区”比较远。那么怎样引领学生在“最近发展区”的基础上学习数学才是有效的呢？

一、追根究底，重觅“最近发展区”。

疑惑中细细思量，发觉问题就出在没有正确把握当时学生的“最近发展区”。在当时的教学情景中，由于生2对乘法分配律的精彩运用，使学生的思维陷入其中不能自拔。学生关心的是用乘法分配律计算，他们在积极思考运用乘法分配律计算的两种不同结果。可是急于求成的我没有留给学生消化与评价的时间，却另起厨灶自以为是地启发“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”结果却是启而不发只好“填鸭”了。如此启发显然是没有落实在学生思维的“最近发展区”，遭遇学生思维冷遇就在所难免了。

吃一堑长一智。如果笔者当时能因势利导，进行这样的启发：“生2对乘法分配律理解得很好，如果大家觉得运用乘法分配律进行这样的计算有难度，你可以只拆开一个数，再用乘法分配律，相信你会发现计算结果确实比正确的小了。”学生肯定能发现3.8×2.5=3.8×（2+0.5）=3.8×2+3.8×0.5，在这基础上还可以继续引导他们拆分3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。这样的引导为学生理解生2的解释降低坡度，应该是更贴近学生思维的“最近发展区”，而且对提出见解的生2更是一种积极的评价。遗憾的是当时的我虽然是对生2的回答作出了肯定的评价，但却没有借机顺势而导，这个学生的失落肯定会波及其他学生，影响他们对问题探究的积极性。

二、有效引领，探寻“最近发展区”。

加涅（Gagne）认为，学生学习的所有内部过程是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。学生解决问题的水平不但受原有水平的影响，而且受具体的教学情景的影响。教师对学生在课堂教学中动态发展的“最近发展区”要有捕捉的能力。案例中的相当一部分学生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”这种算法，就是受到前一个学习环节的影响。如果教师不加分析，责难学生，学生的学习情绪就会受到影响，不敢暴露自己的真实想法，师生之间的交流就不再顺畅，从而就会导致学生参与这种算法错因分析的积极性不高。而案例中，学生对错因的“不知所以然”不仅不能使知识得到迅速的成长，而且不利于学生相应的“情感、态度和价值观”的培养，甚至不利于师生关系的和谐发展。长期的如此状况将会是学习上一个极大的反作用力，不容忽视。

小数乘法教学篇（3）

1.小学数学的乘除法教学中存在的问题

由于小学生的思维逻辑性还不够强，导致他们在学习乘除法时有些吃力。其中复杂的乘法口诀使学生更恐惧。有的教师在教学中所采取的教学方法，是以教师为中心，其教学模式也较传统，一般是以填鸭式的方式为主，教师负责在讲台上讲，学生只负责在台下听，缺乏师生互动，缺乏学生的实践操作，导致学习氛围异常沉闷，这就使学生对数学的兴趣逐渐降低。因此，这就要求教师在教学中要激发学生的学习兴趣，营造活跃的教学氛围环境，使学生主动参与到学习中，以此提升学生的数学水平，进一步提高小学数学教学质量。

2.小学数学的乘除法教学方法

2.1发挥情景模式的作用，引发学生兴趣。

在小学数学乘除法教学中，要激发学生的学习兴趣，让小学生体会到数学运算的乐趣，才能真正驱散对数学的恐惧感，由被动学习变为主动学习[2]。

在情境教学法中，主要是以学生接触数学的方式，使学生理解与掌握数学运算规律与方法。因此，教师应以激发学生的兴趣为主，帮助学生理解抽象的数学。在教学过程中，尽量营造良好的教学氛围，让学生在轻松的环境下学习数学运算，并根据学生的实际情况和身心特点确定教学方法。例如，在学习4的乘法口诀法时，教师可以借助一些工具，如铅笔，让学生将4支铅笔摆出相关的图形，然后让学生继续思考、讨论，接着可以让学生进行相关活动，使学生实现理论与实践相结合，加深学生对数学运算的印象，为学生的数学运算打下牢固的基础。

2.2理解与实践相结合，加深学生记忆。

只有将理论与实践相结合，学生才能更容易理解其中的知识[3]。这就要求教师在教学中不断创新出新的教学方法，根据教材内容，设计出有趣的数学实践，让学生充分掌握数学乘除法的运算，从而提升学生的数学水平。

例如，在小学除法教学中，可以根据教学内容创设教学情境，例如，36个苹果分给3个同学，平均每个同学分得多少个苹果？教师可以引导学生运用分小棒的形式进行，将36根小棒当成苹果，再选出三个同学，给这三位同学进行分配，最终得出结果。以这种方式，有效使理论与实践相结合，使学生真正掌握运算方法。也可以开展与数学运算相关的活动，例如开展乘除法的竞赛活动，将全班同学分为若干个人数相等的小组，以乘除法运算竞赛的形式进行小组活动。通过这种形式，不仅激发了学生的学习兴趣，而且锻炼了学生的思维能力与运算速度，提高了学生的学习能力。只有这样才能使学生主动参与到学习中，从而提高数学教学质量。

2.3巧设课后练习，提高学生能力。

在课堂结束之后，教师可以在课后布置一些乘除法的练习题，让学生巩固所学的知识，检查学生的掌握程度，并对学生不足的地方进行指导[4]。小学乘除法运算通常会以应用题的形式出现，这时教师要进行区别。教师可以设计一些有趣的课外作业，使学生课后完成作业的过程变得有趣。数学来源于生活，因此，教师在设计数学作业时，应该与实际生活紧密联系，让学生体会到数学的乐趣，使学生在完成任务的过程中提升自己的数学运算能力。

3.4不断探索新的教学方法，提高教学质量。

小数乘法教学篇（4）

兴趣是人们力求认识某种事物或参与某种活动的积极倾向。学习兴趣是学生渴求获得知识与深入认识世界的积极倾向，是推动学生自主学习的有效动力。《数学课程标准》明确提出：让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。小学生的思维是以直观形象为主的，教师在使用教材教学时要注意联系学生的生活实际，根据小学生的年龄特点和教学内容有选择地使用教材，把学生喜闻乐见、生动活泼的题材与数学问题有机融合，在探讨交流中创设一些有助于学生感受和体验数学问题的教学情境，使所学知识化繁为简、化难为易，变枯燥为生动，让学生加深对数学问题及其价值的理解和体会。

在谈话交流中让学生感知数学原来离我们生活那么近、计算成为丰富多彩的学习活动，有利于学生感受数学的价值，增强应用数学的意识，培养学生对学习数学的兴趣和习惯。

2.动手操作，促进理解

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。在"乘法的初步认识"一节内容中，教材例1就是让学生用小棒拼摆图形的活动，教学时我注意引导学生仔细观察、动手操作、摆出各种不同的图形：小树、雨伞、三角形……呈现出：每个朋友摆出了几个相同的图形，每小朋友一共用了多少根小棒？

2.1 解决求和问题

摆好图形后，根据图形提供的信息师生谈话交流分别认识学生摆的是什么图形？摆了几个？每个图形由多少根小棒组成……让学生根据图示列出相应的加法算式并计算出来，然后请学生把相同加数的等式写在黑板上。

2.2 认识"几个几相加"

当学生把自己写的相同加数的等式写上黑板后，师生进行探讨交流，让学生在观察对比中写出各相同的算式分别由几个几相加组成。 例如某同学摆一个三角形用了3根小棒，摆了6个三角形一共用了多少根小棒？算式：3+3+3+3+3+3=18（根），也就是（6）个3相加等于18。

在观察比较中让学生感受到现实生活存在几个相同加数连加的事实，初步认识了"几个几相加"。

2.3 引出乘法，完善认识

在师生探讨交流中，学生就会对相同加数算式太长而产生质疑。有了质疑就有探索解决问题的欲望，从几个几相加迅速找出计算结果。教师引入用乘法运算，求几个相同加数的和可以用乘法表示。（6）个3相加等于18，用乘法表示：3×6=18或6×3=18。同时让学生认识乘号，了解乘法算式的写法和读法、乘法算式各部分的名称。

有了以上的认识，鼓励学生大胆尝试，把黑板上剩余的相同加数的算式填写出几个几相加及计算结果，然后改写成乘法算式并读出算式。为学生搭设自主探索的舞台，让学生在知识探索过程中找到了同数相加和乘法的关系--用乘法表示真简便。

3.巩固练习，深入理解

数学练习是促进学生思维发展，培养学生技能、激发学生创新的有效手段。在备课研讨中我认识到本单元的教学目标要求--要认真掌握好乘法运算的意义。教学时我注意知识的延伸，让学生对所学知识加深理解。

3.1 联系生活，引导学生编写应用性练习

师生、同学间通过谈话交流把生活中的一些事例编写乘法练习。如一只青蛙4条腿，3只青蛙几条腿……让学生在相互编写应用性练习时体会数学离我们的生活那么近。在彼此之间探讨交流中很自然就会想到：一只青蛙地4条腿，3只青蛙几条腿就是求3个4相加是多少？可以用乘法运算，3×4或4×3，因为3个4相加等于12，所以3×4=12或4×3=12。通过这样的练习使学生认识同数相加和乘法的联系，进一步体会乘法的意义。

3.2 联系实际，设计课外实践性练习

课外练习是数学课堂教学的有效延伸。结合学生生活实际，让学生在社会生活中感受数学问题，解决数学问题。

小数乘法教学篇（5）

相对于小学生所学的其他的简便运算方法，乘法分配律是比较难理解和掌握的，因为乘法分配律是加、减法与乘、除法之间的纽带，并不是单一的运算关系，所以乘法分配律更为复杂。同时，乘法分配律既有典型的常规型试题，又有非典型的变形题型；既包括顺向的分配，又包括逆向的合成。即便是对乘法分配律的公式烂熟于心，在应用时也难免出现错误。

一、乘法分配律学习困难原因分析

（一）教材方面

人民教育出版社小学四年级下册数学教材在对乘法分配律这部分内容进行介绍时相对集中，缺乏知识趣味性，缺少足够的练习量，不利于学生对知识点的内容的掌握和理解、应用，所以学生在第一次学习乘法分配律时很可能会不扎实。再加上小数、分数的存在，更加使得乘法分配律的学习成了难点，在以后的简便算法应用中出现很多问题。

（二）教师方面

1.注重外形，缺少内在

多数数学老师在进行乘法分配律的教学时，将讲学的重点放在了算式的外部形态的解释上，缺乏对内在的算术方法、算理的讲解，造成学生只能机械的记忆分配律的形式，并不能完全理解规律内在的本质，导致后续问题的出现。

2.侧重知识灌输，缺乏知识构建

许多教师在教授乘法分配律时，受到功利心理的驱动，并没有考虑到学生已有的知识结构，不注意知识的连续性，而是武断的进行教学，使得学生知识链出现断层。强迫学生架起“空中楼阁”，“硬逼”学生根据几个等式发现规律性的内容，从而概括出乘法分配律，这样在没有理解的基础上的归纳，只要时间稍长，这种暂时性的记忆必然消失。

3.看重练习，轻视体验

教师为了让学生熟练运用乘法分配律，往往运用题海战术，及其达到对知识点的记忆，但这种方法并没有建立学生对知识点的深层体验，要达到熟能生巧的母的也很困难。

（三）学生方面

1.心理层面

现在的小学生往往自尊心很强，对于不明白或者是做错的数学题，会进行有目的的掩饰，很可能会不懂装懂，从回避在学习乘法分配律时出现的困难。

2.认知层面

首先，对于乘法分配律缺少感性认识。学生对于以前学过的加法乘法的交换律和结合律，在正式的学习之前，已经有了大量的感性积累，经常运用，但对于乘法分配律则没有直接的经验，就算是有时用到过，也是出于无意识的形态。其次，乘法分配律的变化太大。学生缺乏对其内在算理的理解，就会摸不着头脑，不能深刻理解乘法分配律的算理，就会在实际运用时感到无从下手。最后，缺少自主学习体验。学生只是在课堂上从表面上上了解到乘法分配律，并没有从实质上对其进行领悟。

二、乘法分配律教学对策

（一）加强前期的知识积累

学习乘法分配律不能架设空中楼阁，应该注意结合学生已经掌握的知识内容、解题经验，找到知识点的联系处，经过一定的过度，顺利的构建学生新的知识结构。同时，也需要注意以后的乘法教学索要教授的内容，在教授乘法分配律的时候，打好学生后续学习的基础，使用教材完成更加系统化的教学任务。

（二）使学生充分理解乘法分配律

学生需要理解乘法分配律的意义，乘法分配律就是要使得运算更为简便。运用乘法分配律进行简便计算要重在“悟”，在教学的过程中可以进行对比教学，即让学生动手计算，初步体验乘法分配律的简便性。指导学法，拓展变式题在将乘法分配律扩展到分数、小数的运用中时，要注重对学法的指导，教给学生运用小数乘法与除法之间及小数乘法中积的变化规律，达到灵活运用乘法分配律进行简便计算的目的。

（三）兴趣是小学生学习的源泉

小学生的注意力并不稳定，兴趣是最好的老师。数学老师在进行课堂教学的时候，应该增加形象、生动的内容，设计一些符合学生兴趣的教学过程，这样才能吸引小学生的注意力，起到事半功倍的作用。

（四）数学教师应不断丰富课堂中的语言

教师在课堂上的语言表达很重要，不仅需要数学老师有生动的表达，同样需要严谨的数学语言，简约的表达出乘法分配律的本质内涵。数学老师如果有幽默风趣的语言，可以活跃课堂气氛，保持学生学习时的心情欢畅，这样更易于接受知识点。

三、巧用乘法分配律

下面介绍几种巧用乘法分配律的方法：

（一）化整为零法

（1）248×25=（200+40+8）×25

=200×25+40×25+8×25

=5000+1000+200=6200

（2）25■×4=25×4+■×4=100+1=101

（二）“锦上添花”法

89×89+89=89×89+89×1

=89×（89+1）=89×90=8010

（三）巧妙拆除法

24×24/25=（25-1）×24/25

=25×24/25-1×24/25

=24-24/25=23■

（四）“张冠李戴”法

（1）6×4/25+4×19/25

=6×4/25+19×4/25=（6+19）×4/25=4

（2）3/5×4/7+1/5×3/7

=4/5×3/7+1/5×3/7=（4/5+1/5）×3/7=3/7

（五）“移花接木”法

546×2.5+45.4×25=54.6×25+45.4×25

=（54.6+45.4）×25=100×25=2500

（六）“偷梁换柱”法

87÷4+10×0.25+3/4

=87×1/4+10×1/4+3×1/4

=（87+10+3）×1/4=25

四、结论

乘法分配律在教学和学生运用中的确会出现很多问题，但是只要教师找对了方法，学生理解到乘法分配律的本质后，就会很熟练地运用规律来解决问题。

【参考文献】

[1]刘燕舞.巧用乘法分配律[J].小学生导刊（中年级）.2006年6月.

[2]饶优煌.“乘法分配律”教学实践与反思[J].中小学数学（小学版）.2008年10月.

[3]吴新超.“乘法分配律”教后随感[J].湖南教育（数学教师）.2009年9月.

小数乘法教学篇（6）

1.引言

加减乘除运算是最基本的运算，而学生在数学里遇到的问题与错误大多是运算错误，这样一来数学教师的任务就比较繁重，在这方面投入的时间和精力自然就较多。使学生迅速掌握运算技巧，既可以调动学生的积极性，又可以减轻教师不必要的负担。笔者认为，在教授小学乘法之前，教师要做好充分准备，尤其是在教学设计上，既要打破常规又要遵循规律，以免偏离重点。要明确教学目标，比如：讲完这堂课的时候，我要让大部分的同学明白什么是乘法，怎么进行乘法运算？如何才能通过乘法有效培养学生自主学习的能力，提高学生的数学素养呢？明确目标后，就要牢牢把握重点和知识的增长点，实现教学质量的最优化。

2.乘法教学的新思路

乘法有整数乘法、小数乘法和分数乘法等其他内容，笔者认为分数乘法在某种程度上可以转化为小数乘法，故整数乘法和小数乘法颇为重要。乘法作为小学数学的重要内容，运算能力直接影响到日后的数学学习。经过几年的教学尝试，笔者摸索出了以下几种方法。

2.1培养学生对乘法的兴趣

兴趣是最好的老师，尤其是对小学生来说更是如此。教师可以将乘法和加法作比较，让学生思考和发现乘法加法之间的区别和联系。在教学设计上，教师还可以创设一些生活情境，谈论一些学生喜欢的话题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.2让学生熟记乘法口诀

乘法口诀是乘法教学的重点，乘除运算都是在乘法口诀的基础上进行的，熟记乘法口诀自然而然成为学生必备的技能。记忆是理解的基础，对于刚刚接触乘法的小学生来说，熟记口诀是关键。教师可以寓教于乐，让学生在玩中学到应掌握的知识，采用竞赛和游戏等形式能让学生一举两得，如开火车、小组接力等，既能让学生体会到熟记口诀的乐趣，又能加强口诀的记忆。在游戏竞赛中，教师还可以采取限时计算的形式培养学生的思考能力和反应能力，以多种形式进行口诀练习，提高熟练程度。口诀的熟练程度关系到运算速度，教师除了在课上变着花样帮助学生记忆口诀外，还应要求学生在课下及时复习，多花时间练习，温故知新。教授学生记忆口诀的规律，如对比记忆、相关记忆等，而不是死记硬背。只有多复习多练习才能熟练掌握并应用于实际运算。

2.3积极引导学生思考

在课堂教学中，教师为了顺利开展教学，尤其是在公开课中，一般都直接提问班里成绩较好的学生，而且大多数情况下都是以点带面。由于课堂时间有限，教师分配给提问及学生思考的时间就更少，可能提出问题时大多数同学还没有弄清教师的问题，好学生就已经给出答案，这样就不利于中下等生掌握知识。教师在进行课堂练习时，必须照顾考虑到大多数同学，让每个同学都动手算一算，学生和教师都是教学的主体，要让学生积极参与到教学中，做到面向全体尊重全体。充分利用教学资源，对学生进行引导式提问，关注学生动手能力和思考能力的培养，让学生自由选择解决方法，并对其进行优化。

2.4积极调整教学方式

教师的教案设计不应该仅仅局限在知识的重点难点，可以从生活经验出发，对已掌握的知识做一定的延伸。由于每个学生的生活经验和知识经验不同，对知识的掌握程度也就不同。在实际教学过程中，不同层次的学生对课程的理解和吸收也大有不同，教师可以根据学生的掌握情况适当做一些课外延伸，结合教案，及时调整教学方式。此外，教师不能一味对学生进行知识灌输，可对学生易犯的典型错误进行批评指正，拿出一定时间用纠正学生常犯的错误，尤其是学生在记忆乘法口诀时出现的错误，更应该及时提醒并纠正，以免为以后的数学运算埋下隐患。

2.5多渠道收集资料，提升数学素养

数学作为一门较抽象的学科，与其他学科相比无论是教授还是学习难度都比较大。教师可以通过多种渠道多种途径收集资料，比如说可以在网上下载一些关于乘法口诀的动画、图片等，还可以自己开发软件、设计网页帮助学生理解消化。教师在讲课之前，一定要扎实掌握知识的增长点，深入浅出，吃透教材，对重难点进行恰当的点拨，促进学生学习能力与效率的提高。与此同时，教师应积极参加乘法教学的各类培训，全方位地学习先进的教学方法与教学理念，努力提高自身的数学素养，推动乘法教学的进一步发展。

3.结语

乘法教学作为小学数学的重点，对小学数学整体教学有重要意义。教师的知识水平与教学方式的重要性也就显而易见。随着信息技术的发展，教学方式的多样化，学校对教师的要求就越来越高。教师除了掌握基本的乘法运算技巧外，还要积极开拓教学方式的新思路，让学生爱上数学爱上乘法，听懂数学听懂乘法，体验到日常生活中乘法的广泛应用，这样就能大大提高教学效率与教学质量。因此，教师既要拥有扎实的基本功，又要开拓新思路，改变传统的教学模式，才是行之有效的方法。

参考文献：

[1]任俊峰.浅谈小学数学乘法教学思路构建.中国文房四宝，2014（4）.

小数乘法教学篇（7）

数学是提高学生思维能力，开发智力的有效途径。小学阶段的学生，刚刚开始思维的开发，因此要大力地培养学生的数学思维能力，重视小学阶段的数学教育。小学阶段的数学学习，在二年级步入重要的阶段，乘法口诀是开启数学之门的钥匙，是学生进行数学学习的基础，可以这么说，如果没有熟练的掌握乘法口诀，那么下面的数学学习将无法进行。对乘法口诀的学习并熟练的掌握，不仅是小学生学习数学的基础，同时也对今后的日常生活有着至关重要的作用。“基础不牢，地动山摇”，若想学好数学，就必须要打好数学的基础，熟练的掌握乘法口诀。根据小学二年级学生的年龄特点，以及乘法口诀的特点，我总结了以下三个技巧，以提高学生的学习效果，希望对广大小学数学老师提供借鉴意义。

一、故事引入，吸引学生兴趣

乘法口诀的学习是在小学二年级的阶段，这个时期的孩子还比较稚嫩，充满了对童话世界的美好向往，通过讲有关童年的童话故事，增加趣味性，吸引学生的注意，引起学生的兴趣，进而增强教学的效果。

乘法口诀，是整个数学的基础。在今后的乘除学习中，都必须以乘法口诀为基础。而单纯地依靠死记硬背使学生记住乘法口诀，不仅难度较大而且用时较长，与当前减轻小学生学习压力的要求不符，为了减轻学生学习的压力，必须减少学生学习的时间，寓教于乐。教师在教学过程中，只有加深学生对乘法口诀的理解，学生学习起来才能省时省力，进而才可以为学生减负。为了增强学生对乘法口诀的理解，可以引入故事，增加故事中的图片的方式，解释乘法的含义，这样既增加了学习的趣味性，点燃了学生学习的兴奋点，提高了学生学习的积极性，同时也有利于学生对数学知识的理解。

例如，在讲七的乘法口诀时，为了吸引学生学习的积极性，可以采用幻灯片播放动画的方式，展示白雪公主与七个小矮人的故事。白雪公主非常的饿，为了填饱他们最亲爱的白雪公主的肚子，使她免受饥饿的痛苦，他们分头去山上采果实去了。结果，7个小矮人分别给了白雪公主1个苹果，则白雪公主有了7个苹果；每个小矮人给公主2个苹果，则公主的手里就有了14个苹果；每个小矮人给公主5个苹果，则公主的手里就有了21个苹果……每个小矮人给公主7个苹果，则公主手里就有了49个苹果。

通过这个方式，就可以直观地讲述出7的乘法口诀，不仅通过故事的方式增强了学生们的兴趣，同时也简化了教学内容的难度，使学生能够更加理解乘法的原理，更利于学生们对乘法口诀的理解与运用，为接下来乘法口诀的运用奠定了坚实的基础。

二、俗语引用，加深学生的印象

对于当前二年级的学生，在幼儿园、家长的教育，以及当前社会环境的影响，俗语、影视剧中的话语记忆较深，因此在教学中，应该充分地利用外界环境创造的良好的教学环境，不能单纯地利用书本上的教学案例。乘法口诀的学习是数学学习的基础，熟练的掌握是能够正确利用口诀的命脉。在教学中，可以充分地利用学生已经掌握的现有资源。

例如：孙悟空是学生们众所周知的偶像级人物，孙悟空在炼丹炉里待了“七七四十九”天，最终练就了火眼金睛，在取经的路上遇见的妖魔鬼怪，不管“三七二十一”，举起金箍棒就打，终于，师徒四人，经历“九九八十一”的磨难，取得了真经。这段例子中，可以使学生熟记里面的乘法口诀。

因此，在乘法口诀的教学中，既要考虑学生心理的需求，不断地为课堂增加活跃成分，增强教学的趣味性，同时，还要利用学生掌握的生活常识，加强学生对口诀的理解，减轻学生记忆的难度，提高学生记忆的效率。对二年级的学生培养先理解后记忆的意识，对于今后的数学学习都有着较强的引导作用，对今后每一个阶段的学习效率有着重要的意义。

三、加强练习，巩固乘法口诀

小学阶段，对课堂的教学程序有一定的要求，课堂练习、课堂总结是课堂中最为重要的阶段，有效的练习可以巩固学习的新知识，增强学生的理解，培养学生的应用能力。在进行乘法口诀的训练时，要注意习题的层次性、差异性，趣味性。

在题意的难度上，要由浅入深，由简单到复杂，例如：如下题：

小数乘法教学篇（8）

（二）找出6的乘法口诀的规律，初步熟记6的乘法口诀，会用乘法口诀正确求积．

（三）初步培养学生抽象概括能力．

教学重点和难点

重点：在理解的基础上熟记乘法口诀．

难点：用6的乘法口诀正确求积．

教具和学具

教具：例11的实物图，6根小棒．

学具：6根小棒．

教学过程设计

（一）复习准备

1．复习2～5的乘法口诀

我们已经学习了2～5的乘法口诀，全体同学一起背一遍，相邻两个同学互相背一遍．

2．卡片口算，并说出用哪句口诀

2×3=1×4=2×1=5×2=

4×4=5×5=3×5=4×3=

3．卡片口算，直接记得数

2×5=2×2=5×1=3×4=

1×5=5×3=2×4=5×4=

我们已经学习了2～5的乘法口诀，下面应该学习几的乘法口诀，引入新课，板书课题：6的乘法口诀．

（二）学习新课

1．准备练习

每次加6，把得数填在空格里．

让学生口算，6个6个地加，把每次加的结果，教师填在空格里，一直加到36．提问：12是几个6相加得来的？（2个6相加是12）

3个6相加是多少？（18）

5个6呢？（30）6个6呢？（36）

2．出示例11教师出示蝉图（图上共画6只蝉，第一次先露出1只，其它的蝉先用纸盖起来）．

提问：

（1）图上画的是什么？（1只蝉）

（2）仔细数一数，一只蝉有几条腿？（1只蝉有6条腿）

（3）1个6怎样用乘法算式表示？（学生回答后，教师在图的下面板书：6×1=6）

（4）6×1=6这个算式表示什么意思？（一个六是六）

（5）谁能结合乘法算式编一句乘法口诀？（一六得六）

教师在6×1=6的算式旁边，板书：一六得六．

教师移动遮盖纸，又露出1只蝉，一共露出了2只蝉．

提问：

（1）2只蝉共有多少条腿？怎样列式？（待学生回答后，教师板书：6×2=12）

（2）6×2=12这个算式什么意思，谁能编出一句乘法口诀？（待学生回答后，教师在6×2=12算式旁边板书：二六十二）

6的乘法口诀前两句咱们已经编出来了，后面几句，同学们试着自己编好吗？

教师陆续露出3只、4只、……、6只蝉，每增加1只，让学生试着把书上的乘法算式和乘法口诀填完全．订正后，教师把乘法算式和相应的乘法口诀板书出来，并让学生说一说是怎样想的，每句乘法口诀表示什么意思．

3．观察口诀，发现规律

提问：

（1）6的乘法口诀有几句？（有6句）

（2）怎样看出是6的乘法口诀？（每句口诀第二个字是六）

（3）每句口诀第一个字表示什么？（几个6）

（4）6的乘法口诀的得数，后一句与前一句有什么关系？（后一句比前一句多6）

（5）如果你忘掉了其中的一句口诀，如四六（），你能不能用最快的方法想起它的得数？（小组讨论后再交流）

先想前一句三六十八，18＋6=24，四六二十四，或者先想后一句，五六三十，30－6=24，四六二十四，4．熟记口诀

（1）熟读口诀，自己试背口诀．

（2）指名背，两人互相背．

（3）师生对口令．

（三）巩固反馈

1．基本练习

课本第37页做一做的第1题

教师用小棒在磁性黑板上摆了一个六边形，学生动手也摆1个．

提问：

（1）你摆的六边形用了几根小棒？（6根）

（2）摆1个六边形用6根小棒，如果不摆图了，你能知道摆2个六边形用几根小棒吗？摆3个，摆5个，摆6个呢？

学生口答：教师逐一板书：6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×5=30，6×6=36．你为什么能很快说出它的得数？（用6的乘法口诀得出来的）

教师出示“做一做”的第2题．

教师任意指一道题，由学生很快说出得数．

2．发展性练习

（1）先算出每道题的得数，再说一说每组两道题之间的关系．

从上面练习，你得到什么启发？（不知道6×6=？我可以用6×5＋6得出）

（3）读一句口诀，说出两道乘法算式．

三六十八五六三十四六二十四

3．综合性练习

直接写出得数．

6×4=1×6=4×6=3×5=

2×6=3×6=6×3=4×3=

课堂教学设计说明

由于学生已学了2～5的乘法口诀，对乘法口诀的含义，怎样编乘法口诀，有了初步了解．因此，6的乘法口诀就采用老师引导学生编前两句，其余四句由学生独立在书上填写的方法，并进行互相交流．

小数乘法教学篇（9）

学生学习乘法知识时感觉比较吃力是因为掌握的基础知识不牢固造成的，导致在运用的过程中不能灵活地运用。一些学生可能感觉教材上繁多的知识点非常难学，并且在实际解题的过程中感觉那些定义也没有得到应用，因此产生忽略教材的习惯。其实教材中的知识点以及定义公式等对于解题的帮助是非常关键的，如果说连最基本的知识都没有掌握的话，就更不用说在此基础上的变式应用了。教师为了改变目前的这种状况，需要在教学的过程中结合学生的实际生活来进行教学，列举一些和学生生活比较贴近的练习，让学生能够逐渐体会到学习的乐趣，比如，一只兔子有4条腿，6只兔子有多少条腿呢？兔子是学生生活中比较熟悉的动物，以兔子为主题编写练习题目能够激发学生的学习兴趣，学生会想办法解决这一问题，有的可能选择6个4相加的计算方法，4+4+4+4+4+4=？这样的计算方法虽然是正确的但是比较麻烦，影响做题的效率。这时给学生介绍乘法的计算方法，将加法转变成乘法的形式，4+4+4+4+4+4=4×6，这两种形式是对等的，乘法就是加法计算的一种快捷方式，运算的结果被称作是积。通过这样的练习引导，对教材上的知识点进行引导学习，能够帮助学生巩固基础知识，为今后的数学学习奠定基础。

二、创设教学情境，激发学生的学习兴趣

要想让学生在数学乘法教学中有更好的表现，首先要做的就是激发学生的学习兴趣，兴趣能够让学生产生强大的学习动力，对于小学生来说教学情境的创设是激发学习兴趣的有效方法，让学生进入到特定的教学情境中来，感受到数学学习的氛围，产生学习的兴趣。教师营造教学情境的方式可以有多种，随着现代信息技术的发展，教师可以运用多媒体教学工具为学生创设教学情境，教师可以制作一些有趣的多媒体课件，以动画的形式来为学生进行演示，用“移动的火柴棒”来进行演示教学，用每份数量都相等的火柴棒组成一个图形，然后让学生计算这个图形中用到的火柴棒的数量。教师可以利用动画将这个图形进行分解，移动火柴棒组合，分解成几个相同的组，然后让学生直观地进行计算，学生观察到火柴棒会移动这样的现象时就会集中注意力，强烈的好奇心和新鲜感激发学生的兴趣，通过对火柴棒的组合和移动情况的观察，学生会对其计算方法进行深入的思考和研究，在这样轻松愉快的氛围下逐渐进入学习状态，培养学生观察、思考能力的同时还能够有效激发学生的学习兴趣，促进教学质量的提升。

三、注重对学生实际运用能力的培养

小数乘法教学篇（10）

(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．

教学重点和难点

继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：

73＋27138×1008×9×125

100－6464×1(4＋40)×25

2．在里填上适当的数．

302=300＋2003=2000＋

(300＋2)×43(2000＋3)×14

=300×＋2×=2000×＋×

订正时说明根据什么填数．

(二)学习新课

我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)

1．创设情境，激发学生学习积极性．

出示102×()．

请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．

同学们踊跃举手，如填上48，老师会迅速得出4896，填上72，得出7344……

老师就是根据乘法分配律进行简算的．

2．教学例6：用简便方法计算．

(1)计算102×43．

这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．

在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

板书：102×43，全国公务员共同天地

=(100＋2)×43

=100×43＋2×43

=4300＋86

=4386

反馈：

(1)在括号里填上适当的数．

3001×84=()×84＋()×84

92×203=92×(200＋)=92×200＋92×

(2)计算102×24．

订正时说明怎样简算的？根据是什么．

(3)计算9×37＋9×63．

启发提问：

①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？

在学生充分讨论的基础上，师板书：

9×37＋9×63

=9×(37＋63)

=9×100

=900

师生共同总结：

①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．

③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．

反馈：计算下面各题．

①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37

订正时说明是怎样应用运算定律简算的．

④38×29＋38

讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？

小结我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．

(三)巩固反馈

1．师生对出题．

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．

生：出72×46．

师：加上28×46．

板书：72×46＋28×46

生计算：=(72＋28)×46

=100×46

=4600

生：我出49×180．

师：加上49×20．

板书：49×180＋49×20

生计算：=49×(180＋20)

=49×200

=9800

生：我出63×49．

师：加上37×51．

板书：63×49＋37×51

提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？

启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．

共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．

2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．

23×12＋23×8823×(12＋88)

(35＋45)×1235×45＋45×12

(11×25)×411×4＋25×4

25×(4＋40)25×4＋25×40

讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？

在讨论基础上得出：

第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．

第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．

(四)作业

练习十四第5～10题．

课堂教学设计说明

前一节课学生通过推导，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地练习，本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解．，全国公务员共同天地

新课分为两部分．

第一部分通过师生对出题，激发学生积极性，为应用乘法分配律做铺垫．

第二部分是教学例6，用简便方法计算，通过老师的启发，学生经过观察，讨论找出题目的特点，总结出简便运算的方法．

本节课的练习分两个层次．

一个层次是讲中练，边讲边练，并在练习中不断变换题目形式，提高学生灵活运用运算定律的能力．

第二个层次是总结性的综合练习．通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵，抓住关键，进行简算；同时对不符合乘法分配律的题目，经过讨论，修正过来，使学生对运算规律理解得更透彻．

板书设计

乘法分配律的应用

302＝300＋

(300＋2)×43=300×＋2×

(2000＋3)×14=2000×＋×

(80＋8)×25

35×37＋65×37

32×(200＋3)

=38×(29＋1)

=38×30

=1140

例6

(1)102×43

=(100＋2)×43

=100×43＋2×43

=4300＋86

=4386

(2)9×37＋9×63

=9×(37＋63)

=9×100

=900

23×12＋23×88=23×(12＋88)

12

(35＋45)×1235×＋45×12

+

(1125)×411×4＋25×4

25×(4＋40)=25×4＋25×40

特点