百分数教案汇总十篇
百分数教案篇（1）
1.周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（
）
A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 都一样
【答案】
B
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：甲店：60÷（10+2）=5，5×10=50（个），50×25=1250（元）；
乙店：60×25×80%=1200（元）；
丙店：60×25=1500（元），1500÷200≈7，1500-30×7=1500-210=1290（元）；
1200＜1250＜1290，所以到乙店去买比较合算。
故答案为：B。
【分析】甲店：每（10+2）个足球里面有2个是送的，10个是需要付款的。用60除以（10+2），再乘10即可求出需要付款的个数，用需要付款的个数乘单价即可求出总价；
乙店：用单价乘数量求出总价，再乘80%即可求出应付款钱数；
丙店：先求出总价，然后看总价里面有几个200元，返的现金就是几个30元，这样用总价减去返现金的钱数即可求出应付款数；
这样分别计算出三个店应付款数，比较后确定哪个店便宜即可。
2.小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（
）。
A. 2000×3.25% B. 2000×3.25%×2 C. 2000×3.25%+2000 D. 2000×3.25%×2+2000
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期的利息算式是2000×3.25%×2。
故答案为：B。
【分析】利息=本金×利率×存期，据此列式作答即可。
3.一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折。算式（
）表示求现价。
A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75%
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90×75%
表示求现价。
故答案为：A。
【分析】原价×折扣=现价，据此解答。
二、判断题（共1题；共2分）
4.五成表示一个数是另一个数的百分之五。（
）
【答案】
错误
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：五成表示一个数是另一个数的百分之五十。
故答案为：错误。
【分析】五成是50%，所以它表示一个数是另一个数的百分之五十。
三、填空题（共4题；共5分）
5.一套衣服，打八折后比原价便宜了300元，这套衣服原价是________元。
【答案】
1500
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300÷（1-80%）=300÷20%=1500（元）
故答案为：1500。
【分析】八折的意思就是相加是原价的80%，现价比原价便宜了（1-80%），根据分数除法的意义，用比原价便宜的钱数除以便宜的百分率即可求出原价。
6.原价是1200元的商品，打九折出售，售价是________元，比原价便宜________元。
【答案】
1080；120
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：现价=1200×90%
=1200×0.9
=1080（元）
1200-1080=120（元）
所以现在售价是1080元，比原价便宜120元。
故答案为：1080；120。
【分析】现价=原价×折扣，现价比原价便宜的钱数=原价-现价，代入数值计算即可。
7.王叔叔把2万元钱存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，王叔叔可以取回利息________元钱。
【答案】
1650
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×3
=550×3
=1650（元）
故答案为：1650.
【分析】利息=本金×利率×存期，据此解答。
8.小红在2011年4月份将2000元钱存人银行，定期3年，当时年利率为4.75%，三年后小红可取回________元的利息。
【答案】
285
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000×4.75%×3
=95×3
=285（元）
故答案为：285。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算可以取回的利息即可。
四、解答题（共2题；共10分）
9.妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
【答案】
解：10000×3.57%×3+10000=11071（元）
答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少11071元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时妈妈能够拿到本金和利息一共的钱数=本金+利息，其中利息=本金×存期×年利率。
10.红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种电视机原来每台多少元？
【答案】
解：3600÷90%=4000（元）
百分数教案篇（2）
1.一件商品打六折出售，下面（
）关系式错误的。
A. 现价＝原价×60% B. 降低的价格＝原价×（1﹣60%）
C. 原价＝现价×（1﹣60%） D. 现价÷原价＝60%
【答案】
C
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原价＝现价×（1﹣60%）这个关系错误。
故答案为：C。
【分析】六折就是60%；现价=原价×60%，据此列式作答即可。
二、填空题（共2题；共3分）
2.一件衣服原价100元，打“六折”后是________元，比原价节省了________元。
【答案】
60；40
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）
故答案为：60；40。
【分析】折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；比原价节省的钱数=原价-打折后的钱数。
3.今年1月份李云把10000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%。到期后李云一共可取回________元。
【答案】
10150
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。
故答案为：10150。
【分析】到期后一共可取回的钱数=本金×年利率×存期+本金。
三、解答题（共7题；共50分）
4.双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元。这种液晶电视机的原价是多少？
【答案】
解：6800÷80%=8500（元）
答：这种液晶电视机的原价是8500元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】这种液晶电视机的原价=这种液晶电视机的售价÷打的折扣数。
5.某服装商店进行打折活动，全场一律打八折。某件上衣打折后是64元。
（1）这件上衣的原价是多少元？
（2）这件上衣打折后的价钱是某条裤子打折后价钱的
。这条裤子打折后多少元？
【答案】
（1）解：64÷80%=80（元）
答：这件上衣的原价是80元。
（2）解：64÷=160（元）
答：这条裤子打折后160元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）八折的意思就是现价是原价的80%，用折后价除以80%即可求出原价；
（2）根据分数除法的意义，用上衣的折后价格除以即可求出这条裤子的折后价格。
6.只列式，不计算。
（1）李阿姨把8000元钱存入银行，存期3年，年利率为3.45%.到期支取时，李阿姨一共能取回多少钱？
（2）小红折了32只纸鹤，比小丹折的少
，两人一共折了多少只纸鹤？
（3）养鸡场有母鸡3280只，比公鸡只数的4倍少120只。养鸡场有公鸡多少只？
【答案】
（1）8000×3.45%×3
（2）32÷（1-）+32
（3）（3280+120）÷4
【考点】分数除法的应用，百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）根据利率的公式：利率=本金×存期×利率，据此列式解答；
（2）根据条件“
小红折了32只纸鹤，比小丹折的少
”可以先求出小丹折的只数，小红折的只数÷（1-）=小丹折的只数，然后用小丹折的只数+小红折的只数=两人一共折的只数，据此列式解答；
（3）根据题意可知，（养鸡场养母鸡的只数+120）÷4=养鸡场养公鸡的只数，据此列式解答。
7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【答案】
解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）
乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）
150＞132.11
答：乙的存款方式到期后获得的利息多。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×
两年利率×年数，然后二者比较即可。
8.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？
【答案】
解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。
（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131
1.08x+（2200-x）×1.035=2331
1.08x+2277-1.035x=2331
0.045x=2331-2277
x=54÷0.045
x=1200
答：甲种商品的成本是1200元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲种商品的售价。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙种商品打折后的售价，根据总售价是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲种商品的成本即可。
9.同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买哪种更便宜？
食用油A：3升，原价：48元，打八五折。
食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油。
【答案】
解：A：48×85%÷3
=40.8÷3
=13.6（元）
B：60÷（4+0.5）
=60÷4.5
≈13.33（元）
13.6＞13.33
答：买B种更便宜。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A：用原价乘85%再除以3求出每升油的钱数；
B：60元实际买了（4+0.5）升油，用钱数除以总升数求出每升油的钱数；比较后确定哪种便宜即可。
10.一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多少万元？
【答案】
解：352.6×5%=17.63（万元）
答：
百分数教案篇（3）
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。
教学重点：理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点：发现、概括百分数与小数的互化方法。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、复习旧知
1、把小数化成分数。
2、把分数化成小数。
3、3把分母是100的分数改写成百分数。
二、教学新课
1、出示例2
学生读题，理解题意。
师：要知道谁完成的个数多，可以比较哪两个数的大小？怎样比？
生1：把小数化成百分数，再比较。
生2:把百分数化成小数，再比较。
师：请你选择一种比法，比出这两个数的大小
交流汇报，教师板书。
小结：把小数改写成百分数，我们可以先把小数改写成分母是一百的分数再改写成百分数，把百分数改写成小数，可以先改写成分母是100的分数，再改写成小数。
三、练习
1、完成试一试第1题。
学生完成后汇报。
想一想，怎样把小数直接改写成百分数？怎样把百分数直接改写成小数。
生：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后在后面加上百分号；把百分数改写成小数。只要把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位。
2、完成试一试第2题。
交流汇报，说说自己是怎样把百分数改写成小数的。
3、完成练习十四第13到15题。
四、总结
在以后的数学学习过程中，我们经常需要把百分数和小数进行互化，同学今天学会了百分数和小数的互化了吗？说一说怎样互化。
110
115
五、板书设计：
100
100
1.15=
=115%
110%=
=1.1
因为115%>110%
因为1.15>1.1
所以1.15
>
110%
所以1.15
百分数教案篇（4）
2、引导学生比较深入地把握教材，养成良好的数学阅读习惯，发展学生的有效阅读技能。
教学过程：
一、导入。
1、教师出示一组材料：六年级男子篮球队三人投篮命中情况如下：
甲：43乙：18丙：22，你知道谁的投篮水平高吗？
小结：不知道每个人的投篮次数，也就是单凭一个数（板书）是无法判断的。
2、再出示每人投篮次数：甲：50乙：20丙：25
问：现在你能够通过每组的两个数直接看出谁的水平高吗？还要怎样？
（学生思考、计算、交流）
小结：要知道谁的水平高，还要知道命中数是投篮数的几分之几，再比较大小。
（板书：一个数是另一个数的几分之几。）
3、求出一个数是另一个数的几分之几就可以一眼看出谁的水平高了吗？怎么办？
板书：
甲命中了几分之几：43/50
乙命中了几分之几：18/20
丙命中了几分之几：22/25
小结：看来为了方便比较和统计，有必要把这些分数化成分母是100的分数（彩色粉笔加重100），这样的分数就是今天我们要学习的“百分数”。
甲命中了几分之几：43/50=83/100
乙命中了几分之几：18/20=90/100
丙命中了几分之几：22/25=88/100
二、指导看书。
1、看来百分数能帮助我们解决普通分数不能很快解决的问题，是一种特殊的分数。值得我们认真研究。看书之前，告诉大家，你想通过自学，了解百分数的哪些知识？
（意义、写法、读法、作用、区别）
2、学生看书，汇报交流。
（1）、理解比率的含义——（求一个数是另一个数的几分之几叫百分数，百分数也叫百分率或者百分比）
那么86/100、90/100、88/100是哪两个数相比得到的？既然是比值，那么百分数能带单位吗？为什么？
（2）、写法、读法。与分数不同。
（3）、质疑深入。百分数与分数的区别与联系。
出示两题：1、一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
2、23/100米是46/100米的50/100。
3、小结：意义不同、写法、读法不同。
4、还有什么疑问吗？
三、反馈练习。
1、第2页练一练。1、2。
2、练一练3、4、5、6、7。
问：1%是否最小的百分数？为什么分子有小数、整数？为什么分子有的比分母大？有的比分母小？
四、拓展升华。
1、举例说明生活中的百分数例子，说出含义。
2、回答下列百分数的含义。
一本书已经看了40%.
一瓶黑松饮料里含果汁大约10%。
我国耕地面积约占世界的5%，人口却占世界的20%。目前，我国的耕地面积由于沙漠化、开发等因素，还在不断减少。
我国的森林覆盖率不到14%，而日本却高达60%。尽管如此，日本却从中国大量进口一次性筷子，很少砍伐本国树木。
五、回顾总结。
百分数教案篇（5）
教学内容：
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
教科书第6页例1，第7页课堂活动第1～2题及练习二1～2题。
教学目标：
1.知识与技能：学会百分数化成分数和小数的方法；能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数。
2.过程与方法：通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数化成分数和小数的方法。
3.情感、态度和价值观：积极参与百分数化成分数和小数的学习活动，体验化方法的多样性，并获得成功体验。
重点难点：
教学重点：理解并掌握百分数化成分数和小数的方法；能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数。
教学难点：理解百分数化成分数和小数的方法。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数计算卡片。
教学过程：
（一）新课导入
出示教材第6页情境图。
请大家找出图中的信息。
（1）我们监测了340个城市的空气质量。
（2）其中有35%的城市达到了二级标准。
根据上面的信息你能提出什么问题？
预设：空气质量达到二级的城市有多少个？
师：如何解决这个问题呢？
学生大胆进行猜想，教师引导学生回到已有的知识，类比“求一个数的几分之几是多少”的方法来计算。
学生列出算式：340×35%
设疑：怎样计算呢？
猜：要是能把35%化成分数或小数来计算就好了。
师：在生活中,我们经常会把百分数化成分数或小数.接下来,我们就来研究百分数化成分数、小数的方法。
（二）探究新知
1．探究百分数化成分数的方法。
出示教科书第6页例1
把17%、40%化成分数
（1）学生先独立尝试将例题中的百分数化成分数，再在小组内交流自己的方法。
教师巡视指导，适时进行提示。
学生先独立尝试将例题中的百分数化成分数，再在小组内交流自己的方法，组长帮助有困难的学生。
（2）小组汇报百分数化分数的方法。
生甲：我们把百分数看成分母是100的分数，把百分号写出分母100，然后再加上分子。下面的我们化的结果：、40%=。
生乙：我们的化法和他们的相同，只是我们把化成的分数最后能约分的化成了最简分数。
下面的我们化的结果：17%=、40%==。
抽小组到黑板上来汇报
小组汇报：
1号板书或展示17%=，2号讲解1号的方法，3号板书或展示40%==，4号讲解2号的方法，最后小组长总结他们这一小组的方法。
再提问：其他小组有补充或问题吗？
最后根据小组的方法总结出百分数化分数的方法。
这个地方本来应该要突出处理的是40%最后的结果为什么跟前面不一样，变成了五分之二，这里就只能看学生生成的情况，如果有没化简的情况出现最好，在巡视的时候注意看一下，如果有就抽那一组，不过这个内容估计已经上过了，基本不会出现这种情况，这里多半不会出现这个情况，只是看小组汇报和其他小组补充后，老师反问一下，重点突出能化简的要化简。
课件再出示百分数化分数的方法。
（3）同桌互相说一说百分数化分数的方法。
(4)
把百分数化成分数或整数。
8%=（
）
100%=（
）
120%=（
）
48%=（
）
125%=（
）
160%=（
）
12.5%=（
）
87.5%=（
）
49%=（
）
2.5%=（
）
这个内容，最好是在小组长的分配下，每人做两道，然后小组检查正确与否，汇报的时候，也是抽小组一起汇报，每人汇报2题，每人汇报后再问其他小组有不有问题或补充。这里可以不用到黑板上去，但小组一起站起来汇报。这里重点要解决的是后面两个该如何化简。
2．探究百分数化成小数的方法。
出示教科书第6页例1
把46%、128%化成小数
（1）学生先独立尝试将例题中的百分数化成小数，再在小组内交流自己的方法。
教师巡视指导，适时进行提示。
学生先独立尝试将例题中的百分数化成分数，再在小组内交流自己的方法，组长帮助有困难的学生。
（2）小组汇报百分数化小数的方法。
生甲：我们把百分数看成分母是100的分数，把百分数写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，化成小数。下面的我们化的结果：46%==46÷100=0.46、128%==128÷100=1.28。
师：还有没有其它的化法？
生乙：我们组直接去掉了百分号，然后把分子缩小100倍。
抽小组到黑板上来汇报
小组汇报：
1号板书或展示46%==46÷100=0.46，2号讲解1号的方法，3号板书或展示128%==128÷100=1.28，4号讲解2号的方法，最后小组长总结他们这一小组的方法。
再提问：其他小组有补充或问题吗？
上面这种情况预设是书上的方法，但是这个内容已经上过了，基本不会再出现这种方法，都是直接去百分号的方法。
课件再出示百分数化小数的方法。
（3）同桌互相说一说百分数化小数数的方法。
(4)
把百分数化成小数或整数。
72%=（
）
985%=（
）
0.5%=（
）
300%=（
）
12.5%=（
）
3．归纳整理,小结提升.
教师:我们刚才经历了将百分数化成分数、小数的过程,那么,你
们能不能说一说怎样把百分数化成分数或小数呢?
先让学生独立思考,再让同桌之间交流,最后全班集体交流.交
流时,引导学生说出:百分数化分数,先把百分数写成分母是100的
分数,再化成最简分数;百分数化小数,可以直接去掉百分号,同时将
小数点向左移动两位.
（三）巩固新知
1．
用自己的方法解决340×35%
2．画一画
完成教科书上的课堂活动第2题。
画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？（引导学生把百分数化成分数，再涂画）
（四）达标反馈
1.把下面的百分数化成分数。
14%
12%
25%
120%
2.把下面的百分数化成小数。
36%
13.6%
75%
30%
（五）课堂小结
百分数教案篇（6）
【知识梳理】
知识点一：百分数的意义
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。
2、百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。
3、百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。
知识点二：百分数的读法和写法
4、百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。
5、写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。
百分数应该用什么形式表示呢？
1、写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
例如：百分之九十
百分之六十四
百分之一百零八点五
读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
例如：17%
0.03%
15.2%
知识点三：百分数和分数的联系和区别
6、区别：
（1）
百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；
（2）
百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。
7、联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。
百分数和分数比，相同点和不同点是什么？
知识点四：分数化成百分数的方法
8、方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。
知识点五：百分数化成分数的方法
9、方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。
百分数与分数的互化
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
分数
百分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
知识点六：百分数和分数的大小比较
10、比较百分数和分数大小的不同方法：
（1）
把百分数和分数化为分母相同的分数；
（2）
把分数化为百分数；
（3）
把百分数和分数都化为小数。
知识点七：百分数和小数的互化方法
11、把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。
12、把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。
百分数与小数的互化
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上%
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
=
0.5
=
50%
=
0.2
=
20%
=
0.625
=
62.5%
=
0.25
=
25%
=
0.4
=
40%
=
0.125
=
12.5%
=
0.75
=
75%
=
0.6
=
60%
=
0.375
=
37.5%
=
0.0625
=
6.25%
=
0.8
=
80%
=
0.875
=
87.5%
【例题精讲】
1、判断下面各题的对错。
（1）一条路长49%千米。（
）
（2）分母是100的分数叫百分数。(
)
（3）≈0.167＝16.7%
(
)
（4）1.2%＝
＝
(
)
（5）工厂今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。(
)
（6）百分数的分子一定比分母小。（
）
（7）百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（
）
（8）百分数可以看作后项是100的特殊形式的比。（
）
（9）百分数的分数单位是.
（
）
（10）在0.4的后面添上一个“﹪”，这个数就扩大到了它的100倍。（
）
2、王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60%。谁的打字速度快一些？
3、（1）将0.37，1.29，0.456化成百分数。
（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小数。
题型二;百分数的一般运用
【知识梳理】
百分数应用题一般有三种类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）求一个数的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
在解答百分数应用题时，关键是要通过分析等量关系式，弄清每一道题把什么看成单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
知识点八：求一个数是另一个数的百分之几
13、方法：先求出这两个数的商，然后把商写成百分数就可以了。（注意弄清这两个数哪个作分母，哪个作分子。如果求A是B的百分之几，就是用A除以B）
14、“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时，找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示。
知识点九：百分率
15、概念：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率，就是合格的产品数量占产品总量的百分之几。及格率就是及格人数占参加考试人数的百分之几。
一般应用题
常见的百分率的计算方法：
①合格率
=
②发芽率
=
③出勤率
=
④达标率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【例题精讲】
1、家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？
2、工厂生产出一批零件，一共有1250只，经检验有50只不合格。求这一批零件的合格率。
3、“实际比计划多修路20%”中把（
）看作单位“1”，实际修路的米数相当于单位“1”的（
）%。
4、一列火车的速度比一辆汽车快25%，这辆火车的速度相当这辆汽车的（
）%，如果汽车的速度是每小时64千米，那么火车的速度是每小时（
）千米。
5、150千克是3吨的（
）%；150千克的30%是（
）；(
)千克的50%是200千克。
6、比50千克少4%是（
）千克；比4吨多25%是（
）吨。
课堂练习
1、判断题：
（1）10吨煤，用去了，还剩50%吨。（
）
（2）
把一根2米唱的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。（
）
（3）
甲数的80%和乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数比乙数大。（
）
2、（1）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有190粒种子发芽，求发芽率（
）%。
（2）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有20粒种子没有发芽，求发芽率（
）%。
（3）科技站做发芽实验，有190粒种子发芽，20粒种子没有发芽，求发芽率（
）%。
3、学校田径队今天训练时实到37人，有3人因病没有参加训练，今天的出勤率是（
）%。
4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（
）千克油，榨7600千克油需要花生仁（
）千克。
5、要配60克含盐率20%的盐水需要（
）克盐。
6、一杯300g的盐水，含盐率5%，另一杯200g盐水，含盐率12.5%，如果将两杯盐水混合在一起，含盐率是（
）。
7、六（1）班学生进行视力测试，近视率是28%，不近视的人数比近视的多22人。这个班有学生（
）人。
8、甲数是乙数的，乙数就是甲数的（
）%。
9、一种商品现价是原价的78%,现价比原价降低了（
）%。
课后作业
1、在90克水里加入10克白糖，这时糖水的含糖率是（
）%，如果将这杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（
）%
（1）花生出油率是求（
）是（
）的百分之几。
（2）某会议102人全部出席，出席率是（
）%。
（3）体育达标率85%，就是（
）是（
）的85%。
（4）把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（
）。
2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（
）％。
一枝钢笔原价15元，降价10%以后，又降价12%。钢笔现在售价（
）元。
3、故事书的75%与科技书的50%都是60本，（
）书比（
）书多，多（
）本。
4、把一个正方体的棱长扩大2倍，扩大后的正方体的表面积是原来的（
）%，体积是原来的（
）%。
5、完成一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，甲的工作效率是乙的（
）%。
百分数教案篇（7）
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）15-051-1
名家名师们成功的教学案例不仅为我们的课堂教学作了示范，更是我们一线教师在教学实践中不懈追求的目标。因而在教学中，我经常参照他们的教学案例来指导我的课堂教学实践。由于曾经现场聆听过特级教师黄爱华老师的课，给我留下了深刻的印象，所以我在教学“认识百分数”时参考了他的教学案例，并结合苏教版内容与原来人教版内容的不同和自己班级的实际情况作了适当的修改和调整，对名师的案例进行了大胆的“舍弃”，取得了较好的效果。
一、舍“远”取“近”，在生活中激发兴趣
黄老师在“认识百分数”这节课中，是用“第十二届亚运会金牌分布情况统计图”引入新课的，由于当时他上这节课时，第十二届亚运会刚刚结束，因而这一设计在当时显得新颖而富有创意，有效地激发了学生学习的热情，教学效果明显。然而时过境迁，亚运会与奥运会、世界杯相比已经失去了它原有的影响力，加上受地域的影响，我们班的学生大多地处农村，很多学生，特别是女生对体育方面的知识缺乏了解，这样的引入离他们的生活实际有一定的距离，很难引起他们的兴趣。
数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。所以我将“金牌分布情况统计图”改为“我们班期中质量调研情况分析统计图”。由于这张统计图与学生的学习生活帖得更近，是学生自己学习生活中亲身经历的事物，因此，这样的引入更能激起学生的兴趣，让他们感受到“百分数”不但在工作、生产中运用广泛，而且与自己的学习生活紧密相连，从而更有效地激发了他们学习新知的欲望。
二、舍“顺”取“折”，在质疑中引发思维
让学生能够正确理解“百分数意义”是“认识百分数”这节课教学的重点，也是学生学习的难点。黄老师在教学中通过“自学、交流初步理解——尝试练习进一步理解——讨论比较揭示意义”这样环环相扣的教学步骤，先让学生通过书中的例和说明对百分数的意义进行初步理解，把例题作为练习让学生对百分数和百分率有了进一步理解，再通过一些生活例子将百分数和分数进行了比较以后得出了百分数的意义，通过黄老师一步步的引导，学生对百分数有了深刻的理解。在后面的巩固环节中，黄老师出了这样一组练习：下面哪几个分数是百分数？哪几个不是？为什么？
（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
由于学生通过新授阶段的学习对“百分数的意义”已经非常明确了，这组题目学生很顺利地解决了。
虽然学生在生活中已经广泛接触过“百分数”，但学生真正对百分数意义理解的还不是很多，黄老师的教学从课堂表面看学生对百分数的意义已经都掌握了，但对于一些“学困生”来说可能还存有问题。因此，我将这组练习调整到了“学生尝试练习进一步理解”之后直接出示，将黄老师的“讨论比较揭示意义”改为“辨析释疑揭示意义”。学生在完成这组练习时出现了分歧，但通过学生之间的辩论、交流，学生对“百分数意义”由模糊到清晰，由分歧到统一，进一步明确了“百分数的分母都是100，但分母是100的分数不一定是百分数”，加深了对“百分数”与“分数”之间的区别的理解。虽然课堂教学不是那么“顺畅”，显得有些“曲折”，但从后面学生的学习中发现这样处理的教学效果更为理想。
三、舍“虚”取“实”，在数学中渗透德育
在这节课的“巩固”环节里，黄老师通过大量的、形式多样的练习，帮助学生加深对“百分数”的认识理解，为学生后续学习打实了基础。但我认为这样的练习没有能够达到既“教书”又“育人”的目的。事实上在数学教学中教师如果能抓住有利时机，找准教材中知识教学与德育的“结合点”，适宜、适时、适度地对学生进行德育渗透，就能做到水融，达到预期效果。因此，在练习中，我对黄老师的案例进行了适当的修改：出示新课开始时的“六(1)班期中数学质量调研情况统计图”。
1）让学生读出图中百分数，并说出表示的意义。
2）通过这个统计图，你认为我们班不及格的比率最好达到多少？（生1：0% 生发出善意的笑声）0%，能这样表示吗？（生2：可以，分子可以是0的）（生3：我认为这次考试成绩还算可以）为什么？（生3：因为我们班优秀的比率还是比较高的，比其他几项都高出了不少）大家认为他分析得有没有道理？（生意见不一）
百分数教案篇（8）
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）20-0062-01
著名数学家陈省身教授说过，“数学好玩”，学生学习数学的过程应该是快乐的。新课改的理念之一就是唤起学生学习需求与兴趣，激发学生探究欲望，让全体学生积极参与教学活动。教学中要引用有趣的故事，创设生活化的问题情境，开展有益的游戏体验，布置与日常生活相关的作业，激发学生学习兴趣，实现教学优质高效。
一、设疑问导入新课
苏霍姆林斯基指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”有些教师经常“赶课”、直奔主题，学生学习比较被动，容易产生心理疲劳。高明的教师经常讲一些与课题相关的逸闻趣事、幽默笑话等，激趣式导入新课，以拴紧学生学习的心。比如，在教学“循环小数”时，可以先讲大家熟知的《老和尚讲故事》：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。有一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。有一天老和尚又对小和尚说：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚……重复几次后，提问学生如此说下去，这个故事能讲得完吗？由此巧妙地导入“循环小数”这一新课。设置趣味问题导入新课，有助于启发学生思考，调动学生参与积极性。
二、设情境进入主题
创设与学生认知水平相适合的问题情境，借助教学辅助手段展现与课题有关的生活数学，能够调动学生的眼、口、手、脑等各种感官，积极参与探索新知，变被动学习为主动学习。比如，在教学“7的加减法”时，可以借助多媒体，组织观看《老鼠背土豆图》卡通幻灯片，创编故事：小老鼠背着7个土豆，由于袋子破了一个洞，边走土豆边掉下来。再设计问题“小老鼠袋子里的土豆可能丢掉几个，剩下几个，有几种可能，”用如此形象的问题情境铺垫，自然进入教学主题。有关“7”的例子很多，还可以将“7个小矮人”“7个葫芦娃”等故事融入数学，在编故事过程中提出问题、解决问题，让学生在愉悦的气氛中感受学习的快乐。或将教材有关画面编成一个个小故事，让学生置身于动画世界，将数学知识形象化、动态化，这样的教学生动有趣，有助于提高教学实效。
三、设程序生成例题
为激发学生解答数学问题的积极性，要注意设计程序引出例题，引导学生主动思考、合作探究，让学生真正成为课堂的主角。例如，在教学“几个与第几个”时，可以让某个小组8个人站起来，指定其中一个人，从左边数是第几个，从右边数是第几个，然后算出该组人数。在这个过程中，学生会发现如果直接用2+7=9，3+6=9……总是多出1个人来。教师可以反问学生为什么会这样，经过议论后，得出结论是：其中被指定“那个人”总是重复数一次，因此，必须在计算时减去1，这就得到一个公式：左边数的位数+右边数的位数-1=小组人数。这样得到的知识，有助于学生理解与记忆。
四、设谜局升华课题
学用结合、学以致用，做到触类旁通是学习的根本目的，也是教学的理想效果。教师可以穿插一些有趣的益智游戏，进行升华指导，调动学生学习兴趣与热情。例如，在教学“认识几分之几”时，可以出示古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”提出问题：“春”字共出现几次？“春”字占全诗总字数的几分之几？在教学“百分数”时，可以开展“成语中的百分数”抢答游戏，让学生根据成语含义答出百分数。比如，百里挑一（答案：1%），百战百胜（答案：100%），十拿九稳（答案：90%），一箭双雕（答案：200%）；或根据百分数猜猜对应的成语，比如，100%的命中率（答案：百发百中），100%得到（答案：百无一失），生还的可能性只有10%（答案：九死一生），挑中1%（答案：百里挑一）等等。通过这种益智游戏，让数学变得生动形象，做到在玩中学、在学中玩，加深学生对知识的理解，提高学生的记忆能力。
五、设趣题形成作业
数学源于生活，又高于生活，而学习后又将回到生活中去。为巩固学习效果，要设计与学生认知水平相符、富有生活气息的趣味作业，让学生积极主动完成课内外作业。比如，在教学“简单的统计”后，可以现场请学生数数班级有多少人，有几个男生、几个女生，再算出男生、女生分别占班级学生比例是多少。也可以数数每个小组中近视的学生有几人，然后算出各小组近视率是多少，全班近视率是多少。数数本学期数学共有几课，现已学习几课，学完百分之几，还有百分之几没有学完。这样有趣的作业设计，可以让学生感受生活中的数学，培养、训练学生的实践能力，增强学生的识记能力。
六、结束语
现代教育学家斯宾塞说：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣。”数学看似抽象，但生动的故事、熟悉的情境、有趣的游戏、别样的体验，能够化抽象为形象、变枯燥为生动，让学生在“玩”中学数学，从而喜欢数学、爱上数学、学好数学。
百分数教案篇（9）
一、要让学生拥有良好的估算意识
学生的估算意识是在长期的估算经历和估算问题解决中培养起来的，因此估算意识培养最重要的是不断创造机会，提供有效的估算材料、真实情境和丰富问题。首先，要结合数学教学的各个内容渗透估算。在口算、笔算、图形计算和解决问题等内容的教学中，教师都应该创造一切机会引导学生在“算前”和“算后”分别用估算估计结果和对结果的正确性作初步的判断，树立“估算无处不在”的观念。其次，教师本身在教学中要有估算训练的意识，要善于发现和利用一切材料向学生提出估算的问题。一方面要挖掘教材中的估算因素为教学所用，例如图1是四年级上册“三位数乘两位数”（笔算）中的一道习题，按教材的编写，题目明确地告诉学生这三道题计算都是错误的，学生只需根据法则再算一遍即可，但如果教师在教学中将题目的要求改成“题目中的计算有否错误？如果有，说出错误的原因并改正”的话，学生就首先要进行结果是否正确的判断，而在这个判断过程中，估算就是一个重要的策略。如“134×16134×10=1340；152×23150×20=3000；246×34240×30+240×4=7200+960”，很快就能作出计算都有错误的有效判断。这样，既挖掘了教材的估算因素，又体现了估算对计算结果判断的价值，创造了估算的机会，促进了能力的提高。
图1
再如，图2也是教材中的一道习题，教学的重点应该是在学生自己填写估算结果并交流的基础上引导学生讨论和提炼估算的方法，让学生明确：除数是一位数的估算应转化为“整百数或几百几十数÷一位数”比较合理，除数是两位数的估算应转化为“整百数或几百几十数÷整十数”比较方便。这无疑是估算的重要经验，但此前的例题教学并没有类似的提炼，因此这样的讨论总结对丰富学生的经验是非常重要的。
图2
另一方面，教学过程中的很多环节，同样蕴含着丰富的估算资源，教师要充分地利用，尤其是涉及计算的环节，要有一种“大计算”观念，培养综合性的计算能力，不要只将目光紧紧盯在精确结果上。例如，下面是一位教师教学五年级“商的近似值”中新课展开部分的简要过程：
1.初步体会：（出示）牛奶每盒（3瓶装）5.5元；蛋糕每盒（4块装）9.5元。（1）提出问题：每瓶（块）多少元？（2）学生计算并板演；（3）讨论板演题，并说说实际要付多少元；（4）板书： 5.5÷3≈1.83（元），9.5÷4≈2.38（元）。
2.深入讨论：（出示）40÷14（得数保留一位小数）。（1）学生练习；（2）汇报交流（讨论答案的三种情况：2.857…，2.9，2.8）；（3）交流保留的方法和答案；（4）总结：归纳商的近似值的求法。
3.明确方法：（出示）45.5÷38（得数保留整数、保留两位小数），先说说应该除到哪一位，再计算。
4.巩固方法：（出示）26.37÷31（得数保留一位小数）。（1）学生练习；（2）汇报交流并用计算器检验。
这是一节典型的计算规则教学课，实际上，此课既是计算内容，又是求商的近似值，其间毫无疑问有大量的估算资源可以利用。例如，每一次计算之前教师都可以引导学生先估一估结果，并交流一下你的估算方法和策略，从而丰富学生的估算经验，但可惜的是教师在整个教学过程中都没有让学生去估，目标只关注了“取近似值的方法和结果”，显得过于单薄，估算训练的意识有缺。
二、要让学生形成正确的数概念和扎实的运算技能
估算的方法是灵活多变的，经常要用到“数的拆分”“数的近似值”等知识，因此良好的数概念是估算的基础。与笔算纯粹按形式化的规则与程序进行计算相比，估算更多地依赖于数的意义、计数单位及组成等方面的知识，因此数概念的教学，同样是为估算做准备的。同时，良好的计算基础，是估算得以顺利进行的技术保障，是必不可少的。研究一下教材就会发现，从二上年级到四上年级，教材每个学期都安排了估算的教学内容。同时，估算内容前面都编排有口算或笔算教学，显然，这些口算或笔算是后面估算方法的基础。笔者整理了这几册教材主要的口（笔）算与估算内容，见下表。
年级 口算或笔算内容 估算内容
二上 整十数加、减整十数、一位数。 100以内两位数加、减法估算。
二下 几百几十加、减几百几十。 三位数加、减法估算。
三上 整十数、整百数乘一位数；几百几十加、减几百几十。 两位数乘一位数估算；三位数加减两、三位数估算。
三下 整百、几百几十除以一位数；整十数、两位数乘一位数。 两、三位数除以一位数估算；两位数乘两位数估算。
四上 几百几十数乘整十数；整百、几百几十除以整十数。 三位数乘两位数估算；三位数除以整十数或几百几十除以两位数估算。
显然，掌握好以上这些口算和笔算，可以直接提高估算的能力。但同时也必须认识到两点：一是教材编排的这些估算内容和估算方法，仅仅是最简单和最基本的方法，良好的估算能力绝不仅仅靠这些就够了；二是从四下年级开始，教材不再安排估算内容的教学，这并不意味着四下年级开始就可以不关注估算，恰恰相反，笔者认为，四下以前是学习估算的基本方法阶段，四下开始是估算能力的提高与发展阶段，是运用估算方法和策略灵活解决各种估算问题的阶段，是真正体会估算的应用价值的阶段。
三、要让学生有效总结与积累估算的策略
估算作为一种能力，集中表现在估算过程中需要运用各种有效策略，可以说“几乎不存在不用策略的估算”，有效的估算，都会或多或少用到一定的策略与方法。一般说来，常用的估算策略有：1.根据问题情境的现实背景确定估算的精度与范围；2.灵活变通地运用相关知识和方法估算；3.将一组数据移多补少来估算均值或总值；4.根据得数的尾数来估算结果是否正确；5.将相关数据放大或缩小来估算得数的范围；6.设置极端情况进行估算……教材中都有这些策略的相关内容或情境设计，但并未进行明确提炼。因此，教师通过提供良好的估算情境，引导学生解决问题以后进行必要的策略提炼，对丰富学生的估算经验、提高估算能力是非常必要的，尤其是对第二学段的学生更是一种有效的提升。
例如，“学校大礼堂一共有310个座位，四年级有6个班，平均每班45人，全年级开会，座位够吗？”这样的问题估算，就应该根据问题情境的实际背景将结果估大一些更好，即45×650×6=300=，所以+>+=1，故积比45大”，那么学生在知识掌握的灵活性和知识应用的变通性方面就非常好了，这恰恰也是估算能力的重要方面。
事实上，《数学课程标准（2011年版）》对估算教学要重视策略提炼有明确的要求，下面就是课程标准中的一个案例：图3中每个小正方形为1个面积单位，试估计曲线所围图形的面积。
图3
《数学课程标准（2011年版）》的建议是：要帮助学生养成事先做好规划的习惯，可以运用不同的方法估计图形的面积，例如，方法1，可以数出图形内包含的完整小正方形数，估计这个图形的面积。方法2，在上面的基础上，再加上图形边缘接触到的所有小正方形数，估计这个图形的面积。可以引导学生发现，方法1估计的比实际面积小，方法2估计的比实际面积大。实际面积应在这两个估计值之间。在此基础上还可以引导学生用自己的方法进行估计，学生通过记录、计算、比较等，体会估计的意义和方法。对于学有余力的学生，可以引导他们将所有的小正方形等分成更小的正方形，探索更接近实际面积的估计值。
显而易见，《数学课程标准（2011年版）》的案例明确地提出了估算教学不仅仅是估出结果，还应关注估算的策略积累和经验提升，这是估算能力的内涵与估算教学的重心。
四、要让学生在宽容的评价中积极估算
评价是估算教学中重要的方式与手段，恰当的、具有策略性的评价对学生的估算兴趣和能力有着引领和促进作用。教师对学生的估算进行评价，首先要关注的是估算的方法与策略，要引导学生交流自己的估算方法，说说自己为什么这样估算，只要是采用了合理的方法和策略的，都应该得到肯定并给予积极的评价。其次，对于估算结果的评价，应避免太过于苛刻。事实上，估算的结果是否合理，并不以它是否接近于精确答案为判断标准，而是看它是否符合问题情境和现实背景对答案精度的要求。因此，为了能鼓励学生大胆、真实地估算，教师对估算结果的要求应该宽容一些，只要学生估算的答案在一定的合理范围之内，就应该得到肯定，这是估算教学评价的关键所在。例如，“每桶油48元，买18桶油大约需要带多少元？”这样一道题，笔者认为，只要学生估算的答案在800元～1000元之间，都应该是正确的。教学中对估算答案的评价，应努力避免学生为追求答案的精确而不敢大胆自主地估算的现象。下面是一道PISA估算测试题及评分标准，或许有一定的启发。
题目：图4是一幅南极洲地图，请你利用图中的比例尺（略）估计它的面积，并解释你是如何得到的。（满分2分）
评分标准：
得2分：1.用正方形或长方形来估计，答案在12000000与18000000（km?）之间（对单位不作要求，下同）；2.用圆来估计，答案在12000000与18000000（km?）之间；3.分成几个规则的几何图形，将各个部分的面积加起来，答案在12000000与18000000（km?）之间；4.用其他方法，答案在12000000与18000000（km?）之间。
得1分：以上各种方法，但结果不正确或不完整。
图4
可以看出，评分标准更关注的是学生估算的方法与策略，并列出了多种估算的策略，如果运用了这些方法和策略，即使结果不正确或不完整，也能得到一半的分数，而标准对估算结果只提出了一个宽泛的范围，这个范围的允许误差达到了50%，这应该可以给教学以有效的借鉴。
综合以上的论述，笔者想以图5的模型揭示估算能力的构成及其培养策略：
百分数教案篇（10）
【案例背景】
我校一直着力于打造简约、高效、自主的数学课堂，鼓励数学老师们放手让学生自主探索，结合新课标的要求，关注学生的问题意识和数学思想的形成.
在这样的一个环境背景下，我尝试“放手”，将课堂还给学生，真正让孩子们成为课堂的主人. 我执教了苏教版小学《数学》六年级上册“百分数的认识”一课，通过教学与生活实际的紧密联系，让学生感受到数学学习的价值，激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望.
在引导组织学生学习百分数时，跳出了教材、课堂这个狭小的空间，发动学生去寻找生活中的百分数（如商标中、新闻联播中介绍的百分数），关注在课堂学习中新生成的百分数，使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”.
这节课中，我特别注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题生成中研究探索数学知识. “问题是数学的心脏”，我尝试用心创设问题情境，使学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题，为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.
由于学习方式的转变，促进了学生积极主动地探索新知， 从自己发现问题、提出问题，到自主分析问题、解决问题， 为学生创设了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，通过让学生调查寻找的丰富教材，组织学生之间有效的交流讨论，提升了对百分数意义的认识和理解.
【案例描述及评析】
一、我的课堂我做主，学习内容我来定
在上这节课之前，我给学生布置了课前准备：寻找生活中的百分数，可以摘抄，也可以拍照或将实物带来.
于是，课堂伊始，我就提问：“你在生活中找到百分数了吗？”
生：“我在餐巾纸的包装袋上找到了百分数，100%纯木浆. ”
生：“我在牛奶盒上找到了百分数，100%纯牛奶. ”
生：“我在衣服的标签上找到了百分数，85%山羊绒. ”
……
师：“百分数好找吗？为什么那么好找？”
生：“因为生活中很多地方都能见到百分数. ”
师：“这就说明大家都非常喜欢使用百分数. 这是为什么呢？这个话题值得我们研究吗？除了这个问题，你还能想到哪些有研究价值的问题？”
小组讨论中列举出本节课学生期望研究的问题：百分数的意义，百分数的用处、优势，百分数与分数的区别与联系……
案例评析：课堂伊始，我就请学生自己提出问题：关于百分数，你想知道什么？想研究哪些问题？学生在小组中思维的火花互相碰撞，畅所欲言，学习积极性相当浓厚. 在全班汇报的过程中，我根据学生的汇报，着重引导出几个重要的问题：如百分数的意义、用途、好处、百分数与分数的区别与联系等板书在黑板上，极大力度地发散学生的思维，这样会让学生很有成就感，感觉在老师和大家讨论我提出的问题. 一节灵动的课，如果光有老师不停地讲学，那绝对是不完美的，因为这样就忽视了学生的主体性，剥夺了学生自由发表想法的权利. 应该充分挖掘学生生成的资源，围绕学生的问题进行分析、探索，这样才能真正体现学生的主体地位，给课堂以最真实的本色，让学生成为课堂的主人.
二、我的问题我分析，学习方法由我选
根据学生提出的这些问题，我征求孩子们的意见，自己制定学习方法，逐一解决.
师：“我们通过激烈的讨论列举这几个颇为关键的、继续解决的问题，那么你们是想我来逐一告诉你们，还是想自己研究呢？”
生：“当然想自己研究！”
师：“好，那我们就先来解决第一个问题――百分数的意义，自己看书，勾画出你认为重要的句子，结合刚才我们找到的百分数用自己的语言解释出来. ”
生：“85%山羊绒中的百分数表示山羊绒占整件毛衣的85%. ”
生：“100%纯木浆，如果把整袋餐巾纸看作100份，那么里面的木浆就占100份，说明全是木浆，没有其他物质. ”
生：“蛋白质28%，牛奶盒上的这个百分数指的是蛋白质占整盒牛奶的28%. ”……
出示豆奶的营养成分：蛋白质 34.5%，糖20.5%，脂肪10.67%，矿物质28.5%，维生素5.83%，提问：“你还有什么发现？”学生很自然地利用表中的百分数去比较各种营养物质的多少.
师：“你们是怎么看出来的豆奶中蛋白质含量最高？为什么这么容易发现？”
通过我的追问，自然就过渡到第二个问题的研究――百分数的好处和用途.
结合刚才学生的比较结果，我进行了小结：正是因为都把一个整体看成100份，所以百分数非常便于比较，人们在统计、调查、分析、比较的时候往往选择使用百分数来呈现研究结果.
师：“我这里有三袋纯度不同的牛奶：100%，75%，90%，如果是你，会选择哪种牛奶？”
生：“我会选择纯度是100%的，这样比较营养，毫无添加. ”
生：“我要选纯度是90%的，添加一点食用香料味道会更佳，我就比较喜欢麦香味的. ”
案例评析：百分数在日常生活中有广泛的应用，我通过让学生在课前找百分数、课中交流、展示生活中常见的百分数，让学生体会到数学来源于生活、服务于生活的文化特点. 同时，通过学生的自主阅读，自己解决问题，学生能用自己的语言解释生活中的百分数，恰恰说明了他们对于百分数意义的真正内化. 接下来的练习中，通过一个开放式的提问“你有什么想说的”，很自然地引起了学生的仔细观察，同时应用刚掌握的对百分数意义的理解对这组数据进行了处理和分析，得出了各种物质间的大小关系. 我恰到好处地引导：“为什么这么容易发现？”立刻过渡到学生对于百分数优点的研究上. 最后的三袋纯度不同的牛奶，正是考验学生对于这一知识点的灵活应用，学生在牛奶纯度问题上的表达，引来了全班学生的一阵笑声，但恰恰是这有趣的谈话，足以证明他们对这一知识点的掌握和理解是透彻的.
三、我的疑问我解决，学习效果你来测
此时还剩最后一个问题：百分数与分数的区别与联系. 我开展了小组竞赛，比一比哪组找到的最多，借此引导学生发现百分数与分数之间的各种不同点：读写方式不同；表示的意义不同；百分数的分母看成100，分数分母不唯一；分数可以表示分率或带单位表示具体数量，百分数只能表示分率，又叫作百分比或百分率；百分数便于比较，分数则要通分；分数单位不同……
师：“通过刚才的交流，我们找到了百分数和分数间的区别与联系，下面就请你们读一读这两句话，判断这些分母是100的分数都能改写成百分数吗？”
生：“一根绳子■米，用去了它的■. 第一个分数不能改写成百分数形式，因为■有单位，表示一个具体的数量. 第二个分数可以写成37%，把一根绳子看成100份，用去了37份. ”
生：“■千克相当于■千克的■. 前两个分数表示具体数量，不能改写成百分数形式，而最后一个分数可以，改写成50%，表示百分率，是数量之间的关系. ”
师：“我这里还有一些百分数：1%，18%，50%，89%，100%，125%，7.5%，0.03%，300%. 选择你喜欢的读一读，说说自己为什么喜欢它？”
生：“我最喜欢100%，因为100%就表示全部，非常圆满. ”
生：“我喜欢50%，这个数和0.5，■一样，也能表示一半. ”
生：“我喜欢300%，这个数是100%的3倍，比1还要大，说明超额完成任务. ”
生：“125%也比100%多，比1要大. ”
生：“我喜欢0.03%，因为这个百分数中还有小数，很有意思. ”
师追问：“那你们觉得0.03%这个数大还是小？”
生：“很小，因为如果把总数看成100份的话，才占0.03份，太少了. ”
案例评析：数学练习的价值，不仅在于巩固知识，反馈信息，更重要的是在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识，形成技能，获得数学思想和方法，拥有广泛的数学活动经验，培养良好的数学素养，能够自主探索和创新，有可持续发展的能力. 因此，通过最后的几道练习，能够很好测试出学生对于本节内容的掌握程度. 特别是让学生选择自己喜欢的百分数这个设计，在测量对百分数意义理解的同时，也打开了学生的想象空间，激发他们自主联系实际，思考这些百分数所表示的意义和使用场景，为后续的百分数实际问题的学习埋下了伏笔.
【案例反思】
《数学课程标准》指出，数学教学活动不但要帮助学生理解和掌握基本的数学知识、技能，还要帮助学生掌握数学思想和方法. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 作为一个鲜活的生命个体，学生需要的不仅仅是知识和能力，更需要不断地发展学生的思维、意识，实现自我，完善自我. 在教学活动中，我们把催生数学思想看成是教学的根本目的，把学生的自我发展当作教学的至尊追求.
“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数，特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习. 这节概念课的教学重点在于联系生活，引导学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数. 对于百分数，学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础，并不陌生，因此在教学中完全可以“放手”一点，给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地，使学生的学习从被动到主动，从学会到会学，在活动过程中不断自我调控，获得亲身体验和直接经验，享受自主的权利和快乐.
在小学数学教学过程中，其实教师只需要在关键时给予点拨、评价，在课堂中，教师扮演的应该是组织者、引导者、协调者的角色. 我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们的思维能力. 如通过数学基础知识的掌握和理解，可使学生学会多种思考方法；通过解答不同层次、不同类型的数学问题，从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯；特别是那些需要经过周密思考，反复研究才能解决的问题，更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神.
【参考文献】
