摘要：传统法向量求解方法仅适用于简单几何边界问题。国际上大型有限元软件（如ABAQUS）虽然能给出一般边界法向量，但非专业人员无法了解其内核理论。因此，深入研究任意边界法向量数值理论十分必要。等参元边界法向量的数值计算方法，是基于石油套管复杂力边界法向量理论研究和工程需要提出的。自然坐标和物理坐标之间映射关系的建立，便于应用等参单元对任意几何形状求解域进行有限元离散。依此将多元函数微分方程求解方法与有限元等参变换方法相结合，建立起等参元边界法向量数学计算模型，并编制出相应的计算软件。该理论的应用，能够更加准确模拟石油套管管内流体、地层蠕变等复杂地质条件下，套管壁上的力边界法向量问题。从而能彻底解决复杂套管力边界法向量问题；能够提高套管强度计算精度、优化套管设计程序。所得等参元力边界法向量数值理论及计算软件，普遍适用于一般边界法向量问题。算例给出两类力边界法向量数值方法，套管外壁法向量数值解与解析解对比分析表明，该方法简单，精度高。