1.“五一”期间,甲商场以“打九折”的措施优惠,乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。叔叔打算花掉200元去购物,在(
)商场购物合算一些。
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都一样
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】甲商场:200÷90%=200×≈222.22(元),乙商场:200+(200÷100)×10=200+20=220(元),所以在甲商场购物合算一些。
故答案为:A。
【分析】甲商场200元可买价值多少元商品=200÷打折数;乙商场200元可买价值多少元商品=200+200里面有几个100×10。
二、填空题(共4题;共4分)
2.“六一”期间,红旗商场搞“家电下乡”活动,农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠。张大伯家买了一台电冰箱,只需付1392元。这台电冰箱的原价是________元。
【答案】
1600
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】1392÷(1-13%)=1392÷0.87=1600(元)
故答案为:1600。
【分析】原价=现价÷(1-13%)。
3.小红把1000元钱存入银行,整存整取3年,年利率是3.24%。按5%交利息税,到期时小红可得本金和税后利息一共________元。
【答案】
1092.34
【考点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解:1000×3.24%×3
=32.4×3
=97.2(元)
97.2×(1-5%)
=97.2×0.95
=92.34(元)
1000+92.34=1092.34(元)
故答案为:1092.34。
【分析】根据题意可知税后利息=本金×利率×时间×(1-5%),然后本金+税后利息=到期时小红可得本金和税后利息的总钱数。
4.小红今年内10月1日在银行存入活期储蓄6000元,月利率0.325%,存满半年时可以得到税后利息________元.
【答案】
117
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】6000×0.325%×6
=6000×0.00325×6
=19.5×6
=117(元)
故答案为:117。
【分析】利息=本金×利率×时间。
5.小刘把10
000元存入银行,定期5年,年利率是5.15%。到期时小刘可获得利息一共是________元.
【答案】
2575
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】10000×5.15%×5=515×5=2575(元)
故答案为:2575。
【分析】利息=本金×利率×时间。
三、解答题(共5题;共25分)
6.“六一”儿童节当当图书网所有图书一律八折销售.李阿姨在活动期间购买了一套四大名著共花了96元,李阿姨买这套书比原价便宜了多少元?
【答案】
解:96÷80%﹣96
=120﹣96
=24(元)
答:李阿姨买这套书比原价便宜了24元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】以原价为单位“1”,用售价除以80%求出原价,用原价减去售价即可求出比原价便宜的钱数。
7.“五一”期间,苏果超市所有商品“九五”折出售。“海尔”洗衣机原价1800元。“五一”期间,“海尔”洗衣机价格比原来便宜多少元?
【答案】
解:1800×(1-95%)
=1800×(1-0.95)
=1800×0.05
=90(元)
答:“海尔”洗衣机价格比原来便宜90元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打几折就是按照原价的百分之几十出售,
海尔”洗衣机价格比原来便宜的钱数=原价×(1-折扣),代入数值计算即可。
8.学校要买一些羽毛球,每个3元,甲商城打九折,乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个,算一算:到哪家购买较合算?
【答案】
解:甲商城:200×3×0.9
=600×0.9
=540(元)
乙商城:200÷10×8×3
=20×8×3
=160×3
=480(元〉
丙商城:200×3-200×3÷100×30
=600-600÷100×30
=600-6×30
=600-180
=420(元〉
540>480>420
答:到丙商城购买较合算。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商城付的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数×折扣数;乙商城付的钱数=羽毛球的个数÷一组羽毛球的个数(买八送二即一组10个)×一组付钱的羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数;丙商城的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数-羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数÷100×30,分别计算出三个商城需要付的钱数,并比较即可得出答案。
9.“六一”期间,小丽陪妈妈去逛街,在一家服装城看中了一件衣服,售货员对妈妈说:“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的,这件衣服我按标价的八折卖给你,你只需要付180元,我只赚你10.”聪明的小丽思考后,发现售货员说的话并不可信.请你通过计算来说明.
【答案】
解:标价:180÷80%=180÷0.8=225(元)
进价:225÷(1+50%)=225÷1.5=150(元)
利润:180-150=30(元)
30>10
所以,发现售货员说的话“
我只赚你10
”不对。
【考点】百分数的应用--折扣,百分数的应用--利润
【解析】【分析】标价=卖价÷折扣,进价=标价÷(1+
50%的利润),实际利润=卖价-进价,实际利润>10元,据此解答即可。
10.华林市场将某件商品在原价的基础上提高80%出售,一周后恰逢周年庆,商家又6折出售该商品,此时该商品的价格比原价提高了百分之几?
【答案】
解:设该商品的原价为100元,
提高80%后价格:100×(1+80%)=100×1.8=180(元)
6折出售价格=180×60%=180×0.6=108(元)
比原价提高了百分之几:
(108-100)÷100×100%=0.08×100%=8%
答:
1.一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。则这种打印机的进货价为(
)
A. 3400元 B. 3060元 C. 2845元 D. 2720元
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解:(215+125)÷(90%-80%)
=340÷0.1
=3400(元)
故答案为:A。
【分析】九折和八折相差一折,相差340元;具体数量÷对应的百分率=单位1,据此解答。
2.双休日,甲商场以“打九折”的措施优惠,乙商场以“满100送10元购物卷”形式促销,妈妈打算花掉300元,她在(
)商场购物合算一些。
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 无法确定
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解:甲:300×90%=270(元),
乙:300-30=270(元),但是乙商场送的是购物券,不是现金,所以甲商场购物合算。
故答案为:A。
【分析】用300乘90%即可求出甲商场实际支付的钱数;乙商场实际支付300元,送的30元是购物券,购物券只有再买商品时才能用,不是最优惠的。
二、填空题(共5题;共7分)
3.四折=________%,25%=________(成数).
【答案】
40;二成五
【考点】百分数的应用--折扣,百分数的应用--成数
【解析】【解答】解:四折=40%;25%=二成五。
故答案为:40;二成五。
【分析】折扣:几折就表示十分之几,也就是百分之几十;
成数:成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称几成。例如:一成就是十分之一,改写成百分数是10%;三成五就是十分之三点五,改写成百分数是35%。
4.王老师的月工资是1800元,若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税,那么刘老师每月交税后实得工资是________元。若他把5000元人民币存入银行3年,年利率是2.5%,到期交纳20%的税后可得利息________元。
【答案】
1750;300
【考点】百分数的应用--税率,百分数的应用--利率
【解析】【解答】解:第一问:
1800-(1800-800)×5%
=1800-1000×5%
=1800-50
=1750(元)
第二问:5000×2.5%×3×(1-20%)
=375×80%
=300(元)
故答案为:1750;300。
【分析】第一问:超出800元的部分按照5%缴纳个人所得税,用1800减去800再乘5%即可求出应缴纳的个人所得税,用工资总额减去应缴纳个人所得税的金额即可求出实际工资;
第二问:利息=本金×利率×存期,先计算出利息,缴纳利息税后得到的是利息的(1-20%),再根据分数乘法的意义求出税后利息即可。
5.一件篮球打九折出售后,售价72元,原价________元。
【答案】
80
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解:72÷90%=80元,所以原价是80元。
故答案为:80。
【分析】九折就是90%,所以篮球的原价=篮球的现价÷打的折扣,据此作答即可。
6.大卖场搞促销,服装类打8折.李叔叔买了一件上衣,比促销以前便宜了40元,这件上衣促销以前标价________元.
【答案】
200
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解:40÷(1﹣80%)
=40÷20%
=200(元)
所以这件上衣促销以前标价200元。
故答案为:200。
【分析】打几折,就是按照原价的百分之几十出售,本题中促销以前的价格=促销后比促销前便宜的钱数÷(1-折扣数),代入数值计算即可得出答案。
7.李老师把2000元钱存入银行,定期三年,年利率5.4%,如果当时的利息税为5%,到期时,李老师可取回________元。
【答案】
2307.8
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】2000+2000×5.4%×3-2000×5.4%×3×5%=2000+324-324×5%=2324-16.2=2307.8(元)
故答案为:2307.8。
【分析】可取回多少元=本金+利息-利息税, 利息=本金×利率×时间,利息税=利息×利息税率。
三、解答题(共3题;共20分)
8.李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
【答案】
解:1000×0.165%×3=4.95(元)
1000+4.95=104.95(元)
答:得到利息4.95元,本金和利息一共104.95元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=存了的活期储蓄×每月的利率×存的月份数;本金和利息一共的钱数=存了的活期储蓄+利息,据此代入数据作答即可。
9.王刚把50000元人民币存入银行,定期3年,年利率是3.85%.到期时,他要把利息全部捐给困难学生,王刚能捐款多少元?
【答案】
解:
50000×3.85%×3
=1925×3
=5775(元)
答:王刚能捐款5775元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期,根据公式计算利息,也就是能捐款的钱数。
10.爸爸买了一辆标价20万元的北京现代新能源轿车。他选择一次性付清车款,可以按九五折优惠价付款。
(1)打折后轿车的总价是多少元?
(2)买这辆轿车还要按照实际车价的10%缴纳车辆购置税,车辆购置税是多少元?
【答案】
(1)解:20×95%=19(万元)
19万元=190000元
答:打折后轿车的总价是190000元。
(2)解:190000×10%=19000(元)
答:车辆购置税是19000元。
1.大于-5的整数有(
)。
A. 5个 B. 10个 C. 无数个
【答案】
C
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】-5是一个负数,大于-5的整数有-4、-3、-2、-1、0、1、2............
故答案为:C
【分析】由大于-5的整数包括-4、-3、-2、-1、0和所有的正整数,而正整数的个数是无限的,可知大于-5的整数有无数个。
2.在-10,
,+2.3,-1,0,-30.5,+62.74,
,-92,
这些数中,负数有(
)个,正数有(
)个。两个括号应分别填(
)。
A. 5;5 B. 4;6 C. 4;5 D. 5;4
【答案】
D
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】负数有:-10,-1,-30.5,−
,
-92共5个;正数有:
,
+2.3,+62.74,+
共4个。
故答案为:D
【分析】正数前面带有“+”,“+”也可以省略,负数前面带有“-”,“-”不可省略。0不属于正数也不属于负数。
二、判断题(共2题;共4分)
3.没有最大的正数,也没有最小的负数。(
)
【答案】
正确
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】正数的个数是无限的,负数的个数也是无限的,所以没有最大的正数,也没有最小的负数。
故答案为:正确
【分析】根据在数轴上,0的左边是负数,0的右边是正数,正、负数的个数都是无限的可以判断该题正确。
4.所有的正数都比负数大。(
)
【答案】
正确
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】根据所有的正数都大于0,所有的负数都小于0,可以知道所有的正数都大于负数。
故答案为:正确
【分析】根据正负数大小的比较可以知道所有的正数都大于负数。
三、填空题(共4题;共14分)
5.写出点A,B,C,D,E,F表示的数。
A________
B________
C________
D________
E________
F________
【答案】
-0.5;4;-4.5;-3;6.5;3
【考点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】A在0和-1中间即为-0.5,B为4,C在-4和-5中间即为-4.5,D为-3,E在6和7中间即为6.5,F为3。
故答案为:-0.5;4;-4.5;-3;6.5;3。
【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线,在0点左边所表示的数都是负数;在0点右边所表示的数都是正数。根据各点所在数轴上的位置,即可确定此点所表示的数。
6.如果+80m表示小红向北走了80m,那么-70m表示小红向________走了________m。
【答案】
南;70
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】题中规定向北走方向为正,那么与其相反的向南方向则为负,因此-70m表示小红向南走了70米。
故答案为:南,70
【分析】根据正负数是一对具有相反意义的量,规定向北方向为正,那么向南则为负。
7.A地海拔100m,B地海拔-100m,C地海拔-200m,最高的是________地。把这三个地方按海拔从高到低排列是________、________、________。
【答案】
A;A地;B地;C地
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】A地海拔100m,B地海拔-100m,C地海拔-200m,A地海拔为正数,B、C地海拔为负数,所以A地海拔最高,-100m>-200m,B地要高于C地。
故答案为:A;A地;B地;C地
【分析】根据正负数的大小比较:正数都大于负数,绝对值越大的负数越小,可以判断出A、B、C三地海拔的高低。
8.把下列各数填入相应的横线上。
正数有:________
负数有:________
【答案】
+3,405,+2.25,0.62,
,14,
;-4.5,
,-78.5,-3.03,-5,-1.1
【考点】正、负数的意义与应用,正、负数大小的比较
【解析】【解答】正数前面常带有一个符号“+”,通常可以省略不写;负数前面带有一个符号“-”,一定不能省略。0既不是正数也不是负数。
故答案为:+3,405,+2.25,0.62,
+
,14,
+
;
-4.5,
−,
-78.5,-3.03,-5,-1.1。
【分析】根据正数前面的正号可以省略,负数前面的负号不可省略,0既不是正数也不是负数,可以判断出哪些是正数,哪些是负数。
四、解答题(共2题;共10分)
9.在数轴上表示下列各数。
-2.5
+3
【答案】
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【分析】在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,正数都在0的右边,负数都在0的左边,按照从小到大的顺序在数轴上表示出来即可。
10.-1与0之间还有负数吗?
与0之间呢?
和0之间呢?如果有,请你举出例子来。
【答案】
有,-0.5;有,-0.2;有,-0.01。
【考点】正、负数大小的比较
得分
一、解答题(题型注释)
1.某公司预算一天的开支为5600元,实际比预算节省了
314
,该公司每天的实际开支为多少元?
2.一个独轮车的直径是60厘米,运动员骑独轮车进行百米比赛,从起点到终点,车轮大约要转动多少圈?(得数保留整数)
[来源:学。科。网]
3.有一种圆锥形容器,给里面装入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半,如下图所示.若要将此容器装满水,还需要注入多少千克水?
4.如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图.
(1)六月份乙地的降水量比甲地多百分之几?[来源:学。科。网]
(2)甲乙两地哪个月降水量相差最大?
[来源:学+科+网]
5.王大伯把8000元存入银行,定期一年,年利率是1.98%,到期后可得本金和税后利息一共多少元?(应扣除利息税20%)
6.五星家电运来670台彩色电视机,五一节开展促销活动,共售出350台,余下的8天卖完,平均每天卖出多少台彩色电视?
7.风盛服装厂抽检了500套服装,有5套不合格,求服装的合格率.
8.只列式,不计算.
(1)某机关精简了24名工作人员后,还有48名,精简了百分之几?
(2)晓晨把得到的300元压岁钱存入银行,整存整取一年.她准备到期后将本息全部取出捐给“希望工程”.如果按年利率3.87%计算,那么到期后,晓晨可以捐给“希望工程”多少钱?
9.学校饲养组养了18只兔子,其中
是白兔,
是黑兔。白兔和黑兔各有多少只?
10.爸爸把一根木头截成两段用了5分钟,如果把这根木头截成4段,需要几分钟?
11.英雄洗衣机厂10月份生产了1200台全自动洗衣机和1800台滚筒洗衣机,生产的滚筒洗衣机的台数是9月份生产的
,9月份生产了多少台滚筒洗衣机?
12.根据商品价格回答问题。
(1)一张桌子比一把椅子贵多少元?
(2)请你再提出一个数学问题,并试着解答。
13.甲地到乙地的公路长240千米.一辆汽车走高速路的速度是80千米/时,走普通公路的速度是60千米/时.从甲地去乙地走高速路比普通公路节省多长时间?
14.一个动物园的票价规定如下表:
购票人数(人)
1~40
41~80
80人以上
每人的票价(元)
60
58
56
五星小学四年级两个班的同学去动物园游玩,一班有39人,二班有42人。
(1)如果两班各自买票,共需多少元?
(2)如果两班合起来买票,共需多少元?
参数答案
1.解:5600×(1﹣
314
),
=5600×
1114
,
=4400(元),
答:该公司每天的实际开支为4400元
[来源:Zxxk.Com]
【解析】1.此题
314
的单位“1”是一天的预算开支5600元,实际比预算节省了
314
,就是说实际开支是单位“1”的(1﹣
314
)=
1114
,根据一个数乘分数的意义解答即可。这种类型的题目属于分数乘法应用题,只要找清单位“1”,比单位“1”多(或少)几分之几就用单位“1”加(或减)几分之几,再利用基本数量关系解决问题即可。
2.解:100米=10000厘米
3.14×60=188.4(厘米)
10000÷188.4≈53(圈)
答:车轮大约要转动53圈
【解析】2.车轮转过一周的长度,就是这个圆形车轮的周长,利用圆的周长公式求出车轮的周长为:3.14×60=188.4(厘米),求出100米有多少个188.4厘米的长度即可解决问题.此题考查圆的周长公式:圆的周长=πd=2πr在实际问题中的灵活应用.
3.还需要注入7千克水
【解析】3.
试题分析:根据圆锥的体积公式:v=sh,所以当高为原来的一半时,其底面圆的半径将为原来的一半,则其底面积将为原来的四分之一,所以其体积将为原来的八分之一.因此,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出容器的容积,再减去1千克.
解答:解:根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一;
1÷﹣1,
=1×8﹣1,
=8﹣1,[来源:Zxxk.Com]
=7(千克),
答:还需要注入7千克水.
4.(1)六月份乙地的降水量比甲地多9%;(2)甲乙两地五月份降水量相差最大,相差210毫米
【解析】4.
试题分析:(1)根据统计图,可知六月份乙地的降水量是545毫米,甲地的降水量是500毫米,进而用六月份乙地的降水量比甲地多的毫米数除以甲地的降水量,算式为(545﹣500)÷500;
(2)观察统计图,可知甲乙两地五月份降水量相差最大;五月份乙地的降水量是565毫米,甲地的降水量是355毫米,就用多的减少的就是相差了的毫米数.
解答:解:(1)(545﹣500)÷500,
=45÷500,
=9%;
答:六月份乙地的降水量比甲地多9%.
(2)甲乙两地五月份降水量相差最大,
相差:565﹣355=210(毫米);
答:甲乙两地五月份降水量相差最大,相差210毫米.
5.到期后可得本金和税后利息一共8126.72元.
【解析】5.
试题分析:在此题中,本金是8000元,时间是1年,利率是1.98%,利息税为20%,求本金和税后利息,运用关系式:本息=本金+本金×年利率×时间×(1﹣20%),据此解答即可.
解答:解:8000+8000×1.98%×1×(1﹣20%)
=8000+8000×0.0198×1×80%
=8000+158.4×0.8
=8000+126.72
=8126.72(元),
答:到期后可得本金和税后利息一共8126.72元.
6.40台
【解析】6.
试题分析:用670台减去售出350台即可得到剩余的数量,然后再除以8即可得到后8天平均每天卖出的数量.
解:(670﹣350)÷8
=320÷8
=40(台)
答:平均每天卖出40台彩色电视.
7.99%
【解析】7.
试题分析:求合格率,根据近公式:合格率=×100%,由此解答即可.
解:×100%=99%;
答:服装的合格率是99%.
8.(1)33.3%(2)11.61元
【解析】8.
试题分析:(1)先求出原来的工作人员数量,然后用精简的人数除以原来的工作人数即可.
(2)本题中,本金是300元,利率是3.87%,时间是1年,求利息,根据关系式:利息=本金×利率×时间,解决问题.
解:(1)24÷(24+48)
(2)300×3.87%×1
9.见解析
【解析】9.18÷3=6(只)
6×2=12(只)
6×1=6(只)答:略
10.15
【解析】10.略
11.解:1800÷
=1080(台)
答:9月份生产了1080台滚筒洗衣机
【解析】11.把九月份生产的滚筒洗衣机的台数看成单位“1”,它的
就是十月份生产的台数1800台,根据分数除法的意义,用1800台除以
即可求出九月份滚筒洗衣机的台数.
12.(1)232元
(2)一辆自行车与一把椅子共多少钱?
789元(答案不唯一)
【解析】12.
(1)315-83=232(元)
答:一张桌子比一把椅子贵232元
(2)一辆自行车与一把椅子共多少钱?
706+83=789(元)
答:一辆自行车与一把椅子共789元
13.1小时
【解析】13.
240÷60﹣240÷80
=4﹣3
=1(小时)
答:从甲地去乙地走高速路比普通公路节省1小时.
14.(1)一班2340元;二班2436元
(2)4536元
【解析】14.
(1)本题根据每班人数及应购票的单价,用票的单价乘每班人数,即得每班购票各需多少钱;
(2)两班共有39+42=81人,在80人以上,则票的单价是56元,根据乘法的意义,用总人数乘单价即得一共需要多少钱。
(1)39×60=2340(元)
42×58=2436(元)
答:分别买票,一班需要2340元,二班需要2436元。
(2)(39+42)×56
得分
一、解答题(题型注释)
1.一块边长是80厘米的正方形木版,它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?
[来源:Zxxk.Com]
2.一件上衣的价格是136元,这件上衣的价格是一条裤子的1.7倍,一件上衣比一条裤子贵多少钱?
3.光明学校中男生人数是女生的,女生有450人.光明学校有多少人?
4.冬冬看一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,第二天比第一天多看了全书的几分之几?
5.一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,放入一个土豆后水面升高了0.2dm,这个土豆的体积是多少?
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
6.图书角上个月有36本创客读物,这个月的数量比上月增加了25%。图书角这个月有多少本创客读物?
7.公园里的一头大象一天要吃240千克食物.饲养员准备了5吨的食物,够这头大象吃20天吗?
[来源:学科网ZXXK]
8.人体中的血液约占体重的
,爸爸体重91千克,体内有血液多少千克?
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
9.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行105千米,行了12小时后,超过终点240千米,甲乙两地相距多少千米?
10.某工程队挖一条地铁隧道,原计划每天挖5.4m,25天挖完,实际每天比原计划多挖1.35m,实际多少天挖完?
参数答案
1.是6400平方厘米,合64平方分米。
【解析】1.
2.一件上衣比一条裤子贵56元.
【解析】2.
试题分析:首先根据除法的意义,用这件上衣的价格除以1.7,求出每条裤子的价格是多少;然后用每件上衣的价格减去每条裤子的价格,求出一件上衣比一条裤子贵多少钱即可.
解答:解:136﹣136÷1.7
=136﹣80
=56(元)
答:一件上衣比一条裤子贵56元.
3.750人
【解析】3.
试题分析:把女生人数看作单位“1”,则男生人数占分率为,已知女生有450人,根据求一个数的几分之几是多少用乘法,即可求出男生人数;再加上女生人数,即为光明学校总人数.
解:450×+450
=300+450
=750(人)
答:光明学校有750人.
4.-=
答:第二天比第一天多看了全书的。
【解析】4.此题可用第二天看的减去第一天看的即可解答。
5.0.6dm3.
【解析】5.
试题分析:由题意得土豆的体积等于上升的水的体积,上升的水的体积等于高是0.2分米的长方体的体积,根据长方体体积=长×宽×高列式解答即可.
解:2×1.5×0.2
=0.6(dm3)
答:这个土豆的体积是0.6dm3.
6.解:36×(1+25%)=36×1.25
=45(本)
或
36+36×25%
=36+9
=45(本)
答:图书角这个月有45本创客读物.
【解析】6.以上月的数量为单位“1”,这个月的数量是上月的(1+25%),根据分数乘法的意义计算;也可以先用乘法计算出增加的本数,再用加法计算这个月的本数.
7.够[来源:Zxxk.Com]
【解析】7.
5吨=5000千克
240×20=4800(千克)
4800千克<5000千克
答:够这头大象吃20天。
8.7千克
【解析】8.
本题是把体重看作单位“1”,,爸爸体内有血液多少千克也就是求91的
是多少,列式为:91×
=7千克,即可解答。
9.1020千米
【解析】9.
105×12﹣240
=1260﹣240
=1020(千米),
答:甲乙两地相距1020千米.
10.20天
【解析】10.
根据原计划每天挖5.4m,25天挖完,可以用5.4×25得到隧道的长度,然后根据实际每天比原计划多挖1.35m,可知实际每天挖(5.4+1.35)m,再用隧道的长度除以实际每天的工作量,即可得到实际多少天挖完。
25×5.4÷(5.4+1.35)
得分
一、解答题(题型注释)
1.一款LED电视商场标价是4000元,小明妈妈上网参加团购,只需要2400元,小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了百分之几?
2.张老师为学校购买了8个篮球和1个足球,共花去520元.已知足球的单价是80元,篮球的单价是多少元?(列方程解答)
3.一个工人在森林中锯木头,他用40分钟把一根树干锯成了5段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟?
[来源:学。科。网]
4.甲乙两地之间的公路长170千米.一辆汽车从甲地开往乙地,头两小时行驶了68
千米,照这样计算,几小时可以到达乙地?(用比例解)
5.聪聪的妈妈想买两件不同的商品,你来帮她选一选(圈一圈),这两件商品付500元钱够吗?
[来源:学科网]
6.全世界有桦数40种,我国的桦树的种类占其中的,我国有多少种桦树?
7.马每小时能跑40千米,甲地到乙地为120千米,一匹马从甲地跑到乙地需要多少小时?[来源:学科网ZXXK]
8.某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆,比原计划多生产3900辆,超产百分之几?
9.如图,是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径2米的半圆。
(1)这个大棚的种植面积是多少平方米?
(2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?
2米
10.商场购物。
(1)爸爸要购买一台微波炉、一台电风扇和一部电话机,大约要准备多少钱?
(2)爸爸带了600元,最多能买到哪几种商品?应找回多少元?
11.服装厂现存14.5米红绸布,准备做儿童服装.每套用布1.25米,能做几套儿童服装?
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
12.
(1)买4张成人票和1张儿童票,应付多少元?
(2)用100元买13张儿童票,应找回多少元?
13.王刚爬山,上山3小时走了18千米,下山2小时走了14千米。王刚走这段路的平均速度是多少?
参数答案
1.解;(4000﹣2400)÷4000,
=1600÷4000,
=0.4,
=40%;
答:小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%
【解析】1.便宜了百分之几,是求便宜的钱数占商场标价的百分之几,把商场标价看作单位“1”(作除数),用除法解答.
2.解:设篮球的单价为x元,
8x+80=520,
8x=440,
x=55,
答:篮球的单价是55元
【解析】2.这道题的等量关系非常明显,8个篮球的钱+1个足球的钱=520元,可根据公式单价×数量=总价分别计算出8个篮球的钱和1个足球的钱,可设篮球的单价为x元,然后列方程解答即可.解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系,由此列出方程解决问题.
3.50
【解析】3.把一根木头锯成5段,实际上只需要锯(下),所以锯一下需要(分钟),现在要求把每段木头再锯成两段,也就是还需要锯5下,则还需要:(分钟).
[总结]
总工作量每份的工作量(单一量)份数
(正归一)例如⑴题
份数总工作量每份的工作量(单一量)
(反归一)例如⑵题
每份的工作量(单一量)
总工作量份数
[口诀]归一问题要记牢,寻找单一量最重要,题中总量是条件,结果最终能找到.
4.答:5小时可以到达乙地
【解析】4.
试题分析:根据速度一定,路程与时间成正比例,由此列出比例解决问题.
解:设x小时可以到达乙地;
68:2=170:x,
68x=170×2,
x=,
x=5;
答:5小时可以到达乙地.
5.不够
【解析】5.
试题分析:先任意圈出两件不同的商品,再求出买这两件商品的钱数,最后与500元比较大小即可求解.
解:圈出前两种商品;
172+338=510(元)
510>500.
所以500元钱不够.
答:这两件商品付500元钱不够.
6.22种
【解析】6.
试题分析:把全世界的桦树的种类看作单位“1”,则我国的桦树的种类占其中的,又因全世界有桦数40种,于是用乘法计算即可求出我国的桦树的种类.
解:40×=22(种);
答:我国有22种桦树.
7.4小时
【解析】7.
试题分析:已知路程和速度,求时间,运用关系式:路程÷速度=时间,解决问题.
解:120÷40=3(小时)
答:一匹马从甲地跑到乙地需要4小时.
8.12%.
【解析】8.
试题分析:先求出计划的产量,然后用超出部分除以计划的产量就是超产百分之几.
解:3900÷(36400﹣3900)
=3900÷32500
=12%.
答:超产了12%.
9.(1)15×2=30(m2)答:略
(2)3.14×2×15÷2+3.14×12=50.24(m2)
【解析】9.略
10.(1)
497+289+125
≈500+290+130
=920(元)
(2)最多可以买电话机、拉杆箱和电风扇。
125+162+289=576(元)
600-576=24(元)
【解析】10.略
11.
解:14.5÷1.25=11.6
11.6≈11(套)(去尾法)
【解析】11.
本题考查的主要内容是有余数除法计算问题,根据去尾法进行解答即可.
12.(1)67元
(2)9元
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【解析】12.
(1)4×15+7=60+7=67(元)
答:应付67元。
(2)100-13×7=100-91=9(元)
答:应找回9元。
得分
[来源:Zxxk.Com]
[来源:学_科_网]
一、解答题(题型注释)
1.张芳和妈妈的年龄和是45岁,张芳的年龄正好是妈妈的14
.
张芳和妈妈的年龄各是多少岁?
2.小兰看一本故事书,第一天看了
16
,第二天看了42页,这时已看的与未看的页数之比是2:3.这本书共有多少页?
3.一个长50m,宽30m,深150cm的长方体游泳池.要在它的底面和四周贴砖,贴砖的面积是多少平方米?这个游泳池能装多少立方米的水?
4.五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动,计划植树500棵.
(1)如果平均每天植树x棵,3天植树多少棵?
(2)当x=125时,3天后还剩多少棵没有栽?
5.做一个木箱需要用木料3.2平方米,现在有50平方米的木料,至少可以做多少个木箱?
6.果园里有桃树106棵,梨树比桃树的4倍少8棵.两种树共多少棵?
7.有一个正方体的木块,它的棱长是12厘米.把这块木料加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?
8.小朋家收了149个大西瓜,每8个装一筐,可以装几筐?还剩多少个?(要验算)
9.小红家买来一张餐桌和4把椅子用去920元,小丽家买来一张同样的餐桌和6把椅子用去1080元,一张餐桌和一把椅子各多少元?
10.养鸡场一批鸡蛋重2160千克,已经运走960千克,剩下的装纸箱运走,每个纸箱可能装4.5千克,需要多少个纸箱?
11.某建筑物长70米、宽50米、高80米.为增添节日气氛,张叔叔去商店买彩灯,他至少买几捆?
12.用8吨稻谷可碾出7200千克大米,这种稻谷的出米率是多少?
13.打印一份稿件,张华单独打要8小时,李明单独打要12小时,张华先打5小时后有事外出,由李明接着打,还有几小时才能完成?
14.玫瑰花每束8枝,一束共56元,百合花每枝16元。一枝玫瑰比一枝百合花便宜多少元?
15.春华和秋生骑摩托车同时从同一地点向相反方向行驶。0.5小时后相距47.5千米,春华每小时行驶42.5千米,秋生每小时行驶多少千米?
参数答案
1.解:45÷(1+14)
=45÷1.25
=36(岁)
45﹣36=9(岁)
答:妈妈36岁,张芳9岁.
【解析】1.把妈妈的年龄看作单位“1”,张芳的年龄正好是妈妈的14
,
则张芳和妈妈的年龄和45岁就是妈妈的(1+14),用45÷(1+14)可求得妈妈的年龄,进而求得张芳的年龄,据此解答.
2.解:
22+3
=
25
,
42÷(
25
﹣
16
),
=42÷
730
,
=180(页);
答:这本书共有180页.
【解析】2.已看的与未看的页数之比是2:3,那么看的页数就是总页数的
25
;把总页数看成单位“1”,第二天看的页数是总页数的(
25
﹣
16
),它对应的数量是42页,由此用除法求出总页数.本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的几分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量.
3.解:150厘米=1.5米
50×30+50×1.5×2+30×1.5×2
=1500+150+90
=1740(平方米)
50×30×1.5=2250(立方米)
答:贴瓷砖的面积是1740平方米,这个游泳池能装水2250立方米
【解析】3.根据题意可知,由于游泳池是没有盖的,因此要在它的底面和四周贴砖,贴瓷砖的面积是求长方体的前后、左右和底面的面积;求这个游泳池能装水多少立方米是求它的容积,根据长方体的容积(体积)公式:v=abh,据此列式解答.
4.(1)3天植树3x棵(2)3天后还剩125棵没有栽[来源:学科网ZXXK]
【解析】4.
试题分析:(1)根据题意,可把每天植树的棵数乘3,进行计算即可;
(2)根据题意,用500棵减去3天植树的棵数,代入数据解答即可.
解答:解:①3×x=3x(棵)
答:3天植树3x棵.
②500﹣125×3
=500﹣375
=125(棵)
答:3天后还剩125棵没有栽.
5.至少可以做15个木箱.
【解析】5.
试题分析:要求至少可以做多少个木箱,根据题意,也就是求50平方米里面有几个3.2平方米,用除法计算.
解答:解:50÷3.2≈15(个)
答:至少可以做15个木箱.
6.522棵
【解析】6.
试题分析:先根据倍数关系可知:桃树的棵数乘4减去8就是梨树的棵数,由此求出梨树的棵数,再把两种树的数量加在一起即可.[来源:学科网]
解:106×4﹣8,
=424﹣8,
=416(棵);
416+106=522(棵);
答:两种树共522棵.
7.这个圆锥的体积是452.16立方厘米
【解析】7.
试题分析:根据题意可知:所加工成的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长,根据圆锥的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答.
解:3.14×(12÷2)2×12
=3.14×36×12
=452.16(立方厘米),
答:这个圆锥的体积是452.16立方厘米.
8.可以装18筐,还剩5个.
【解析】8.
试题分析:用总个数149除以一筐装的个数8,即可求出可以装几筐,还剩多少个.
解:149÷8=18(筐)…5(个)
验算:8×18+5
=144+5
=149(个)
答:可以装18筐,还剩5个.
9.:80元;600元。
【解析】9.:1080元比920元多的钱数正好是2把椅子的钱数,一把椅子的钱数就是:(1080-920)÷(6-4)=80(元);一张餐桌的钱数就是:
920-80×4=600(元)。
10.267个[来源:学科网ZXXK]
【解析】10.
试题分析:先求出剩下的鸡蛋的质量,用2160﹣960=1200千克,根据除法的意义,用剩下鸡蛋质量除以每箱能装的质量即得需要多少个这样的纸箱.
解:2160﹣960=1200(千克)
1200÷4.5≈267(箱)
答:需要267个纸箱.
11.他至少买6捆.
【解析】11.
试题分析:据图可得,此建筑物是一个长方体,按图所示挂彩灯需要的彩灯长度,也就是长方体的4条高和上面周长的长度和,先求出长方体上面周长:(长+宽)×2,再加上4条高的长度,最后用长度和÷每捆线长度即可解答.
解答:解:80×4+(70+50)×2,
=320+120×2,
=320+240,
=560(米),
560÷100=5.6(捆)≈6(捆),
答:他至少买6捆.
12.90%
【解析】12.
试题分析:理解出米率,出米率是大米的重量占全稻谷的重量的百分之几,计算方法为:×100%=出米率,由此列式解答即可.
解:8吨=8000千克,
×100%=90%;
答:这种稻谷的出米率是90%.
13.92小时
【解析】13.
张华单独打要8小时,李明单独打要12小时,则张华每小时打18,李明每小时打112
还需时间(1-18×5)÷112=92(小时)
故答案为:92小时
14.9元
【解析】14.
先根据玫瑰花每束8枝,一束共56元,用56÷8计算出每枝玫瑰花的价钱,再用每枝百合花的价钱-每枝玫瑰花的价钱,即可解答。
16-56÷8
=16-7
=9(元)
(教材第41页例3、课堂活动及练习十一的习题)。
【教学目标】
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。
2、培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3、感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。
【重点难点】
重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
难点:运用比例知识解决生活中的简单问题。
【教学准备】多媒体课件。
教学过程:
一、【情景导入】
1、上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?(表示两个比相等的式子叫做比例)。
2、比例的基本性质是什么?(在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积)。3、下面哪组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18︰20和7.2︰8
100︰0.2和10︰0.002
解答:
因为
18×8=144
20×7.2=144
左边144
=
右边
144
所以
这两个比能组成比例。
18:20=7.2:8
因为
100×0.002=0.2
0.2×10=2
左边0.2
≠
右边
2
所以
这两个比不能组成比例。
4、谁能很快说出下面比例中缺少的项是几?并说说你是根据什么填的?
14︰21=2︰(
)
1.25︰(
)=2.5
︰
4
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
师:这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。
板书课题:解比例。
二、【新课讲授】
1、教师用多媒体课件出示教材例3的内容。
解:
(1师:想一想,这个比例有什么特点?
(2)
怎样才能解出比例中的未知项呢?
学生独立思考,并在小组内讨论。
(3)
让学生独立在答题纸上写出求解的过程。
(4)
抽两名学生展示交流,师生共同订正,教师板书:
(5)
提问:谁能说说你是怎样解比例的。
解:
2、易错提醒:
三、学以致用:
1、解下面的比例。
2、餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水,
如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?
解:设应加入水xml。
100:x=1:150
x=100×150
x=15000
答:应加入水15000ml。
3、中午,太阳当头照。小明身高1.5m,他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢?
解:设它的高度是x
m。
x:10=1.5:0.5
0.5x=10×1.5
0.5x=15
x=30
答:它的高度是30m。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你学会了什么?
用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
五、【课后作业】
完成练习十一4、5、6题。
六、板书设计:
解比例
依据比例的基本性质解比例。
分数形式的比例:等号两边的分子和分母交叉相乘的积相等。
教学重、难点:按比例分配的实际应用。
教学过程:
一、导入
1、情境导入
老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学,请同学们说说该怎样分呢?(让学生自由发言,有可能得出男、女同学各分25本,实际上就是我们学过的平均分)
2、复习铺垫:我们班的男生30人、女生20人,人数不同,你说这样平均分合理吗?该怎样分才合理呢?今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配,而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法,通常叫做按比例分配。(板书:比的应用)
二、新授:
1、教学例1(自己改编):六年级向学校图书室借来图书50本,按3:2分配给男、女学生,男、女生各分得多少本?
对照课本例2的解题过程,让学生先独立解答,然后由各小组讨论,并提出问题来共同解答。
师引导:
(1)题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配50本图书,男女生按3:2进行分配。)
(2)男女生分得本数的比是3:2,是什么意思?(就是说在50本图书中,男女可分3份,女生可分2份,一共是5份,男生占总数的5分之3,女生占总数的5分之2。)
(3)你能求出两种作物各播种多少公顷吗?怎样求?
引导学生进行自己解题。
2、引导学生再次阅读例2的解题过程,再次质疑
3、练习:做一做第1题。订正时说说解题时先求什么?再求什么?
4、教学例3。
(1)出示例3:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后,问:题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47:45:48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答。并且把书上的例3做完整。
(5)学生试做“做一做”中的第2题。
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦
糖的几分之几?
三、巩固练习。
1.做一做第3题。
窗体底端
教学内容:义务教育课程标准实验教科书第65页
教学目标:
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点:分数和小数的基本性质
教学难点:整数、小数和分数之间的联系
设计理念:通过对学生已有认知的引入,呈现新的研究对象,激发学生的学习兴趣和探究欲望。学生之间的讨论交流,增强用数表达和交流信息的意识及能力,发展数感。提供有趣的教学内容,让学生体会了数学知识的生动有趣,体验数学的乐趣。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、整理与反思
1、我们学过了哪些数?举例说明
2、回顾整数的意义
(1)追问:-1、-2…是整数吗?
判断:
A、自然数都是整数
B、整数就是自然数
C、负数比0小
D、负数都是整数
(2)排出整数的数位顺序表,个级、万级、亿级各包括哪几个数位?每个数位上的计数单位各是多少?相邻两个计数单位之间的进率是多少?
填空:()个一千是一万;一亿里面有()个千万;320000是由()个万组成的;49个亿、49个万个49一组成的数是()。
3、回顾分数的意义个
(1)你能想到哪些用分数表示信息的例子?
(2)谁来说说分数的意义?你对单位“1”是怎样理解的?
(3)什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?
填空:(1)把8个桃平均分成4份,每份是()个桃,每份是8个桃的()() 。(2)某班学生中,男生人数和女生人数的比是6:5,男生占全班人数的()() ,女生占全班人数的()() 。
4、回顾小数的意义
(1)举例什么样的数是小数?你认为小数与分数有怎样的关系?
(2)小数的性质是什么?
5、回顾百分数的意义
(1)你能想到哪些用百分数表示信息的例子
(2)百分率、百分比
整数、小数、分数和百分数
负整数
说出错在哪里,怎样改正比较合理。
学生独立完成
学生交流
二、练习与实践
1、完成83页的第1题
(1)学生填写在书上
(2)你是怎么想思考的?
0.5=12
2、3.7元=()元()角
0.45时=()分
4000千克=()吨
200秒=()分()秒
3、完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息?
指出:“23:00”不表示数量的多少
3、课后完成84页第4题
说说每题中两个单位之间的进率是多少?是怎样划算的?