熵值法论文篇（1）

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）15-0211-02

一、引言

熵的概念最早是由Clausius结合热力学第二定律提出的，且用它描述一个热力学系统的状态改变或者状态变化过程中的化学机制。随后，玻尔兹曼赋予熵一个统计模拟的定义来测量理想气体的无序和混乱程度[1]，他发现系统熵的值与它微观状态数的对数是成正比的。之后，Shannon把熵的概念应用到信息理论中用来衡量在传送信息过程中的信息量[2-5]。1957年，Jaynes把信息理和统计力学统一了起来[6-9]。他认为当统计力学只是一种统计推理而不是物理理论的时候，统计力学中的一些基本计算法可以变为最大熵的定理。在Shannon熵理论中使用拉格朗日乘子法能估算出其最大熵值。当温度、自由能等参量的值被求出后，若不计玻尔兹曼常量，具有概率分布信息熵的热力学熵也可以被确定。特别地，当只有统计系统的平均能信息时，最大熵概率分布将成为玻尔兹曼分布。在这篇文章中，我们运用信息论提出了一个简单的方法可以得到玻尔兹曼熵S=kBlnW。我们运用简单的原理得出熵的一般公式，再通过简单的计算求出最大熵的一个分布，最后用概率论和微观的关系求出玻尔兹曼熵。这为学生学习热力学和统计力学课程中的玻尔兹曼熵提供了另一种方法。更近一步的说，我们从信息论中得出的玻尔兹曼熵仍然有助于研究生和本科生去理解熵和信息之间的关系。

二、信息熵的一般公式

在统计力学中，熵描述物理系统的无序或者混乱程度。它可以描述一个物理系统或一个事件的不确定性。这里，如果变量X的值是不确定的，我们通过一个测量得到有关变量X的信息量I（X）。这些信息将成为概率P的函数，它标示着变量X的概率分布。为了获得I（X）的形式，我们应考虑测量后信息获得后的特点。这里有一个简单的定理：从两个独立的事件中获得的总信息等于从两个事件单独获得信息的总和，即I（p，p）=I（p）+I（p）。很显然，对数函数满足这个公式。因此，可以用公式I（p）=-klogp来表示信息的增加，其中，b为对数函数的底数。我们取常用对数、二元对数、自然对数的底数分别为10、2和e=2.718。为了方便计算，我们假设底数b?1，k为常数，p∈[0，1]，这里加负号用来确保信息增加量是非负的。由于事件发生的不确定性，我们取信息增加量的平均值，用p，p，…，p表示，即（p，p，…，p）=-k∑plogp，接下来，我们定义两个具体事件信息增加量的取值范围，这里取P为0或1，如果事件从不发生取值为0，相反，如果事件在每次测量时都发生，即为全概率确定事件，信息的增加取值仍为0。举一个例子，在一个“是”或“否”的硬币游戏中，如果一个硬币总是正面朝上，人们就不会从结果中再获得任何有用的信息。因此，我们定义当P=0或1时，I（P）取值为I（0）=I（1）=0。平均信息增加量的一般公式可以写作为I（X）=I（p，p，…，p）= -k∑plogp （1）其中，∑p=1，0log0=0。

三、信息熵中求玻尔兹曼熵

信息具有物理性，信息的输入、存储、转换和输出都必须依赖于物理系统。在一个完整的测量结束后，测量者能获得系统的信息、不确定度以及系统熵的减少量。因此，公式（1）中的I（X）仍然可以被用来测量物理系统的不确定度，即H（X）=H（p）H（p，p，…，p）=-k∑plogp∑p，如果这里常量k取值1，熵的一般公式为众所周知的Shannon熵。下面我们将介绍如何从公式（1）的一般熵求得玻尔兹曼熵。

若给出热力学系统的一个宏观状态粒子，我们是无法获知它具体存在的位置。假设系统的一个宏观状态包含n个可能的微观态，那么系统第i个微观态的概率为p，则系统熵的不确定量为H（p）=-k∑plogp。下面我们确定系统熵的最大值。因为熵是系统不确定度的量度，所以我们可以直观的认为系统处于完全无序状态，即所有微观态等概率发生时，熵达到最大值。为了证明这个观点，我们测量两个概率分布相近的微观态，即p和q，这里采用相同的下标，i表示系统第i个微观态。这两个概率分布熵的距离可以写为[10]：

在上面的不等式中，我们运用了 两个公式，不等式当且仅当x=1时取等号。很显然，它意味着若两个事件概率分布不相同时，那么两个概率分布的距离是非零的，这里我们用相同的下标i标注。现在我们使用上面的不等式证明当处于完全无序状态时系统达到熵的最大值。令 得到

从上面的不等式可以得出klogn≥H（p）。当且仅当微观状态等可能发生时即p=时等式成立。很显然，我们得到具有n个可能微观态系统熵的最大值为 klogn。当k取玻尔兹曼常量kB、b取值e（即这里使用自然对数函数）时，系统的最大熵值还原为标准玻尔兹曼熵，S=klnW （2），这里W=n，代表微观状态数。到此，采用上面的方法我们证明了当所有微观态等概率发生时，物理系统的熵可以达到最大值，其值为玻尔兹曼熵。

四、讨论和结论

对信息熵和玻尔兹曼熵之间的关系的讨论已经有很长时间了。文中我们提出了一个更简单的方法从物理系统的信息熵中获得玻尔兹曼熵。我们的推导过程基于简单的基本原理即两个独立的事件所获得的信息与两个事件单独获得的信息总和是相同的，得出当系统处于热平衡状态时，即系统所包含的微观态等可能发生时，系统的信息熵达到最大值，即为玻尔兹曼熵。这里，如果系统的温度给定，系统玻尔兹曼熵中的玻尔兹曼因子[11]也能被确定。根据玻尔兹曼因子，系统的某些热力学特性也可以被进一步的研究。我们求解玻尔兹曼熵的过程暗示着未来统计力学很有可能被信息理论所建立。

致x：感谢国家自然科学基金会（NSFC）的全力支持，批号为（11204072）。

参考文献：

[1]L. Boltzmann，Lectures on Gas Theory （English Translation），（University of California，Berkeley），1964.

[2]C. E. Shannon，A mathematical theory of communication. Bell System Tech. J.，1948，（27）：379-423，623-656.

[3]Qiao-Yan Wen，Fei Gao，and Fu-Chen Zhu，Quantum secure direct communication with χ-type entangled states，Phys. Rev. A，2008，（78）：064304.

[4]Bassano Vacchini，Klaus Hornberger，Quantum linear Boltzmann equation，Physics Reports，2009，（478）：71-120.

[5]R.A. Brownlee，A.N. Gorban，J. Levesley，Nonequilibrium entropy limiters in lattice Boltzmann methods，Physica A，2008，（ 387）：385C406.

[6]J?rg Reichardt and Stefan Bornholdt，Statistical mechanics of community detection，Phys. Rev. E，2006，（74）：016110.

[7]Alessandro Campaa，Thierry Dauxois，Stefano Ruffo，Statistical mechanics and dynamics of solvable models with long-range interactions，Physics Reports，2009，（480）：57-159.

[8]Hugo Touchette，The large deviation approach to statistical mechanics，Physics Reports，2009，（480）：1-69.

熵值法论文篇（2）

中图分类号：TP391.1 文献标识码：A文字编码：1009-3044(2008)04-1014-02

Statistical Estimation for Entropy of Uyghur Script

SAMAT Mamtimin1，2

(munication University of China, Beijing, 100024; 2.Xinjiang University, Urumqi 830046, China)

Abstract: In information theory, entropy is a measure of the uncertainty associated with a random variable. Estimating the entropy of natural language is a fundamentally important problem in natural language information processing. In the experiment, the entropy and redundancy of Uyghur script are estimated by statistic results of more than 2.5 million words in the Uyghur Corpus. The result shows that the entropy and redundancy of Uyghur script are 4.387bit and 13% respectively which very similar to that of other alphabetical languages.

Key words: Uyghur script; entropy; redundancy; corpus; statistics

1 引言

自然语言字符的熵(entropy)表示该语言每一个字符所包含平均信息量的大小，是语言符号不确定性程度的一种度量。从字符编码的角度来看，语言符号的熵可以被认为是对该语言字符编码所需的最小平均码长。通过计算某种语言的字符熵可以找出该语言符号系统的信息量和多余度之间的关系，以便能用最小的成本和消耗来实现最高效率的数据储存、管理和传递。因此，正确地估计信息熵的值对语言信息处理具有重要意义。利用熵的概念，可以从理论上研究信息的计量、传递、变换、存储。此外，熵在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域也都有一定的应用。

到目前为止，在国外很多学者研究不同语言的信息熵，计算出了这些语言的信息熵。各种语言字母的熵：法文3.98比特；西班牙文4.01比特；英文4.03比特；俄文4.35比特；德文4.10比特；罗马尼亚文4.12比特。在国内最早冯志伟先生用了将近10年的时间，进行手工查频，从小到大地逐步扩大统计的规模，建立了6个不同容量的汉字频度表，最后根据这些不同的汉字频度表，逐步地扩大汉字的容量，终于在70年代末期首次计算出了在不考虑上下文影响的前提下汉字信息熵的值是9.65比特，1995年，冯志伟又进一步测定了在充分考虑汉字上下文的影响时包含在一个汉字中的熵，这个熵叫做“极限熵”。他测得，汉字的极限熵平均为4.0462比特。黄萱菁等在4年的《人民日报》语料的基础上，所求得的零阶熵、一阶熵、二阶熵分别为9.62，6.18和4.89比特。刘源给出汉字熵的计算结果是9.71比特。孙帆等基于词的语言模型估计方法比基于字的直接计算方法得到了汉字熵的更为精确的估计，其熵值为5.31比特。

由于维吾尔文的特殊性决定了至今未有人计算出维吾尔文的信息熵。近年来由于计算机可读文本的大量出现，以及计算能力的不断提高，使得在更大的语料规模上，更为精确地用统计方法计算维吾尔文的信息熵成为可能。本文将在大规模文本的基础上，运用概率的估计方法来计算维吾尔文字符的信息熵和多余度。

2 基本概念

2.1 熵

熵(entropy)是1865年作为热力学的一个重要概念引入的。信息理论中的熵是从不同的观点引入的，两者间虽有相同的数学形式，但它们并没有什么直接的联系。在信息论中，熵可用作某事件不确定度的量度。信息量越大，体系结构越规则，功能越完善，熵就越小。利用熵的概念，可以从理论上研究信息的计量、传递、变换、存储。

熵的定义：如果一个随机变量x共有n种取值，概率分别为P0, P1, P2,.....,Pn，则其熵为H(x) =f(P0, P1, P2......,Pn) =-∑Pnlog2Pn

2.2 信息熵

信息熵也简称为熵(entropy)，是信息论中用于度量信息量的一个概念。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。所以，信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量。信息熵的基本作用就是消除人们对事物的不确定性，变量的不确定性越大，熵也就越大，把它搞清楚所需要的信息量也就越大。

根据人们的实践经验，一个事件给予人们的信息量多少，与这一事件发生的概率（可能性）大小有关。一个小概率事件的发生，给予人们的信息量就很多。相反，一个大概率事件的出现，给人们的信息量就很少。20世纪40年代末，香农（C.E.Shannon）在著作《通信的数学理论》中提出，信息论中的熵是信息不确定性的度量单位。他用公式（1）来表示不确定性程度：

H=Log2P （1）

不确定性的值与概率P的对数值有关，其单位则由对数的底决定，当以2为底时，单位为比特（bit），两个等概率的事件实验结果的不确定性就是1比特。将其推广，就可以用信息熵来表示一个各事件出现概率已知系统的不确定性。

H=∑-PiLog2Pi（2）

H为信息熵，Pi表示系统中事件i出现的概率，因此有：Pi

语言的熵是数学方法和语言文字学的结合，语言的熵反映语言中每个字符的平均信息量。同样，用公式（2）可以计算某种语言符号系统的信息量。但是，我们在测定这个熵值的时候，只是把文本看作不等概率独立链的熵，测定时只需要考虑语言符号出现概率的不同，不必考虑语言符号出现概率之间的相互影响。因此，用这个公式求到的数值是静态平均信息熵。根据信息论的基本原理，这个熵也可以叫做“零阶熵”。

2.3 多余度（redundancy）

由上可知，有n个符号的文字，每个字符最大的信息量（最大熵）Hmax＝Log2(n)（即－Log2 (1/n)），而有不相等概率时，其平均信息量（平均熵）H＝－∑Pnlog2Pn总小于最大信息量Hmax。例如英文的最大信息量等于4.7，就要用5个二进制数码来编码和传输。但它的平均信息量近于4.03，表示实际上可用比4个多一点点的二进制位就可以了。说明这一部分熵是多余的，被浪费了。信息论研究这样的多余度，多余度的计算公式：

R＝（1-H/Hmax）×100＝（Hmax-H）/ Hmax×100 （3）

从多余度的计算公式可知，多余度随最大熵Hmax的增大而减小。而从最大熵的计算公式Hmax＝S(n)可知，最大熵则随字符个数的增加而增大。

3 维吾尔文和语料介绍

3.1 维吾尔文

维吾尔语(简称维语)属于阿尔泰语系突厥语族，是维吾尔族所说的语言。维吾尔族在历史上使用过突厥文、回鹘文、察合台文。现在中国维吾尔族使用的维吾尔文是在晚期察合台文基础上形成的以阿拉伯字母为基础的拼音文字，是从右向左书写的文字。

现行维吾尔文有32个字母，其中有8个元音字母和24个辅音字母，每个字母按照出现的位置而具有单独、前、中、后等几种不同的形式。词与词之间用空格来分开写。

3.2 语料介绍

本文所使用的语料来源于新疆大学在2003-2006年期间建立的现代维吾尔语语料库。为了保证语料的平衡和代表性，我们按照一定的比例从语料库中抽取了不同领域的2558810词次规模的语料。这样规模的语料基本包含了各种语体和体裁的文本，其中，文学类30％，学术类27％，新闻公文等30％，综合类23％。

4 维吾尔文信息熵和多余度的计算

语言通常都是由一组符号的集合构成的信息源，如汉语、英语、日语、维吾尔语等。在书面语中，汉语采用的符号是汉字；日语采用的符号是汉字和拼音文字；英语和维吾尔语等采用拼音文字的符号集，也就是它们的字母表(还可以加上标点符号和空格)。而且这些字母在各种文本中的出现也有一定的规律性。我们对各个维吾尔文字母在上述语料中出现的频率作了统计工作，统计结果如表1所示。

如果我们假定这些字母是独立出现的，就可以利用计算信息熵的公式(2)计算出维吾尔文33个符号（32个字母和1个空格）携带的平均信息量。

根据表1的概率，代入计算信息熵的公式：H=∑-PiLog2P ，其中 i=1～33

得到 H=∑-PiLog2Pi≈4.387 （平均信息熵）

已知Hmax= Log233≈5.044，根据多余度公式：

R＝（1-H/ Hmax）×100， 得到R≈0.13×100≈13% （多余度）

各民族的语言都有“多余度”，我们并不能因此就认为“多余度”是多余的。恰恰相反这种“多余度”是用语言传递信息时必不可少的。没有多余度的语言实际上是无法理解的。

应该注意的是，我们在计算这个熵值的时候，仅只考虑到了字符在文本中出现概率的差异，而完全没有考虑文本中汉字出现概率之间的相互影响。所以我们计算得到的是维吾尔文字母的静态平均信息熵。事实上，语言符号的出现概率是相关的，是彼此相互影响的。在充分考虑上下文关系的情况下，达到的最小条件信息量，称为极限熵。根据极限熵，我们可以进一步研究使传输更快的编码，即不是对单个文字符号，而是对文字进行编码，就可使平均码长减小，逼近极限熵。

5 结论

综上所述，本文在大规模语料的基础上，采用统计的方法对维吾尔文的信息熵和多余度进行估计和计算，在250多万词的语料规模下，所求得的零阶熵约4.387比特，多余度为13%。得到的值已经是相当接近了其它拼音文字的信息熵。可以看出，维吾尔文字信息量小，今后在处理维吾尔文时完全可以使维吾尔文信息管理和传递成本降低和效率提高，进一步说明了维吾尔文同样是个高效率的文字方式。

当然，这里所求得的熵仍然只是维吾尔文信息熵的一个静态平均值，结果也不很精确。我们希望将来有更巧妙的方法，以便算出更加精确的维吾尔文字母的平均信息熵和极限熵的值。

参考文献：

[1] 孙帆, 孙茂松, 等. 基于统计的汉字极限熵估测[A]. 中文信息处理前沿进展――中国中文信息学会二十五周年学术会议论文集[C]. 2006. 542-551.

[2] 冯志伟. 关于汉字的熵和极限熵致编辑部的一封信[J].中文信息学报,1998,12(1):63-64.

[3] 冯志伟. 汉字的熵[J]. 语文建设; 1984(04): 40-42.

[4] 冯志伟. 汉字的极限熵[J]. 中文信息,1996(2):53-56.

[5] 黄萱菁, 吴立德, 郭以昆, 刘秉伟, 等. 现代汉语熵的计算及语言模型中稀疏事件的概率估计[J]. 电子学报, 2000,(08):110-112.

[6] 那日松，淑琴. 蒙古文信息熵和拉丁转写研究[A].中国计算技术与语言问题研究――第七届中文信息处理国际会议论文集[C], 2007:782-785.

熵值法论文篇（3）

1 引言

随着信息技术的快速发展与应用，以信息技术为支撑的流程管理对ERP（Enterprise Resource Planning，企业资源计划）系统的能效的促进作用不可小觑，有越来越多的企业加入信息化行列，企业的管理主导思想逐渐体现为以ERP流程运作为核心。ERP流程内部结构的合理性能够确保企业执行能力的高效输出，流程评价是企业提高执行效率和客户满意度的重要途径。

目前，国内外已有不少学者从定性、定量的角度研究业务流程评价体系。比如，张人千[1]等人提出使用成本、质量、服务、附加值等指标来描述业务流程的绩效，至于如何量化上述指标以及衡量指标之间的关系却没有进一步论述；孙健敏[2]从定性的角度对业务流程提出了质量管理评价指标，文章认为流程的质量管理包括使命层、流程输出和流程变量层次三方面；林健[3]等人认为企业重构绩效评价体系主要指标包括流程质量、流程成本、流程效率、流程周期、资源利用率、有效作业率6个指标评价企业的业务流程，虽然文章提出了比较全面的业务流程评价体系，但由于没有明确各指标之间的关系以及各指标缺乏量化的分析等问题，导致该方法缺乏实用性；Kanevsky V[4]等人提出通过对企业核心流程彻底地优化，以达到增强企业流程能力、提高顾客对产品及服务的满意度的目的，但是并没有说明如何构建评价业务流程的指标体系。基于上述研究的不足，本文基于熵理论构建ERP业务流程评价体系：引入时效熵和质量熵两个指标来衡量企业ERP流程的结构，结合熵值法来确定指标之间的权重，通过对上述熵值进行加权综合得出流程的评分。

2 熵理论的相关研究

2.1 问题定义

业务流程评价是基于信息经济学相关理论提出的，信息经济学理论认为业务流程评价系统从某种意义上是一个信息系统，强调信息的经济效果，要注意信息的使用价值量与劳动消耗量的比例，企业应该根据具体情况对流程评价进行经济管理，且注重评价指标的实用性[5]。

本文基于信息经济学理论，引入时效熵和质量熵来评价业务流程的结构，结合熵值法来确定指标之间的权重，通过对上述熵值进行加权综合得出流程的评分，构建业务流程的评价体系。

2.2 熵

熵是对系统不确定性的度量[6]。1948年克劳德・艾尔伍德・香农将热力学的熵引入到信息论，因此又被称为香农熵[7]。在信息论中，熵被用来衡量一个随机变量出现的期望值。它代表了在被接收之前，信号传输过程中损失的信息量，又被称为信息熵。信息熵也称信源熵、平均自信息量，它在数学上是一个颇为抽象的概念，研究者把信息熵理解成某种特定信息的出现概率（离散随机事件的出现概率）。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量，公式如下：

其中，H（X）=H（p1， p2， …， pn）是随机试验X的信息熵；pi是对于随机试验X的n种可能结果中的第i种结果的出现概率。若X服从均匀分布，则信息熵出现最大值H（X）=lnn。

2.3 熵在业务流程结构分析的应用

从信息论的角度看，业务流程的运行实际上是通过信息流推动企业的能量流和物质流从上一个节点到下一个节点的流动过程。信息沿业务流程拓扑结构有序流动，推动着企业各项运营活动的有序进行。信息与业务流程结构紧密结合，信息的传递效率和质量实现效率即时效和质量（信息在传递过程中出错的现象）必然受业务流程结构的影响，因此本文引入时效熵和质量熵来分析业务流程的结构。

2.4 时效熵

时效是指信息在业务流程中在各节点流动的效率。对于一个业务流程的拓扑结构，设流程从起始节点到终止节点的时间跨度为As，业务流程的节点之间的时间跨度为lij，则从节点i到节点j的可达率为：

从节点i到节点j的使用率为w，则用户使用业务流程的综合时效效率为：

由于熵是一个具有可叠加性的广延量，因此对于业务流程来说，总的时效熵为：

时效熵表征信息在业务流程中流动时效性的不确定性，从上述公式可以得到的含义如下：

（1）从一个节点到另一个节点的时间跨度越长，那么意味着该流程在这两个节点之间的不确定性越大；

（2）用户使用业务流程节点的使用率越低，那么也意味着该流程在这两个节点之间的不确定性越高。

由于用户都有“学习效应”，因此经常使用的节点出错概率相对较低。

2.5 质量熵

质量是指信息在流程流动过程中的准确性。质量熵可以理解为信息在业务流程流动过程中在某一个节点出错的不确定性，那么意味着：

（1）对于串联结构的业务流程来说，信息在流动过程中出错的概率较小，相反，并联结构的业务流程的信息在流动过程中出错的概率较大，因为用户在提交节点时可能会出现错选而导致业务流程回退的现象；

（2）当某一个流程的路径用户使用频率和使用占比都很高的情况下，信息在流动过程中出错的概率较小，反之亦然。

对于一个业务流程的拓扑结构，设流程从一个节点到另一个节点的联系节点总数量为Az，节点i与之直接发生联系节点的个数为ki，则该节点的质量实现概率为：

在该业务流程中，节点i的使用率为w，则用户使用业务流程的综合质量效率为：

由于熵具有可叠加性，因此对于业务流程来说，总的质量熵为：

2.6 基于熵权法的业务流程评价指标权重研究

权重反映了各个指标在“指标集”中的重要性程度，而指标的权重直接关系到这一指标对总体的“贡献性”大小。因此，确定测评指标体系的权重是系统测评的基础[8]。

在业务流程评价指标体系中，由于每个业务流程评价指标与同一类别中的其他指标相比，其作用、地位和影响力不尽相同，必须根据每个指标的重要性程度赋予不同的权重，因此在考虑业务流程评价指标的权重时，不仅需要考虑指标之间的相关性，还需要考虑指标本身的分布情况。故本文采取熵值法来确认业务流程评价指标的权重。

设业务流程的数量为n，每个业务流程有m个指标，则得到的指标评价矩阵为Y’=（yij’）n×m，yij’表示第i个流程的第j个指标的评价值。由于不同指标的物理量纲大多不同，因此需要进行各项指标的比较时，需要对指标进行无量纲处理。此外，指标正向化处理也是为了保证指标之间的同向化[8]。业务流程的指标经过同向化和无量化处理后，得到的指标标准化矩阵为：

其中，xij表示第i个流程的第j个指标经过标准化处理之后的评价值。

根据熵值的定义，可得第j个指标的熵值ej以及熵的冗余度hj分别为：

2.7 业务流程的评分

业务流程评价的指标有时效熵和质量熵，这两个指标是描述由于业务流程结构的设置而导致信息在传递效率和准确性等方面的不确定性。综合这些不确定性，本文通过评分来衡量业务流程的“好坏”。

其中，ws、wz分别为时效熵和质量熵的熵权；L为该流程的评分值。分数越大，表明该流程越需要优化，反之亦然。

3 基于熵理论的ERP业务流程评价体系

研究

3.1 ERP业务流程的评价流程

本文基于熵理论的ERP业务流程评价流程如下：

（1）通过系统平台获取每一个用户使用每一个流程的B-D数据（“B”是指用户办理流程时获取流程的节点标识，“D”是指用户办结上一个节点后指向下一个节点的标识）和对应的时间戳；

（2）构建用户办理业务流程的有向路网图，数值表示节点办理平均时长；

（3）采用熵理论模型构建业务流程的评价指标；

（4）通过熵权法计算指标之间的权重；

（5）对指标进行加权平均后得到的评分值，以此衡量流程的“好坏”。

3.2 ERP业务流程的评价过程

（1）获取用户使用流程的节点数据

本文对G企业的209类ERP业务流程进行评价，从2015年1月至2016年6月共202 047条流程，用户数达到6 045个。

由于流程的节点具有传递性，本文把上一个用户办结完的节点作为下一个用户办理流程的起始节点，把下一个用户的起始节点作为上一个用户的结束节点。用户办理流程的节点数据如表1所示：

（2）构建用户办理业务流程的有向路网图

按照用户办理业务流程节点的指向以及办理平均时长，构建业务流程的有向路网图。其矩阵的表示方法如表2所示：

从表2可知，办理商务报价审核流程中涉及的节点为：投标组织人、分院销售副院长、分院院长、市场部投标专员、副总经理、返回客户经理。从投标组织人到分院销售副院长办理的平均时间为0.41天。

（3）采用熵理论构建时效熵和质量熵两个指标

采用上述的熵理论对时效熵和质量熵的定义，得到部分流程的评价指标值如表3所示：

（4）业务流程评价指标权重确定

通过对表3的数据进行标准化处理后，分别计算时效熵和质量熵两个指标的熵值ej以及熵的冗余度，得出两个指标的熵权（通过熵的冗余度算出）分别是：时效熵17.8%、质量熵82.2%。

从时效熵和质量熵的权重数值可知，影响业务流程评价最重要的指标是质量熵，也就是业务流程结构以及用户使用的路径数量在很大程度上影响了用户使用业务流程的满意度。

（5）ERP业务流程的评分分析

结合上述时效熵和质量熵两个指标标准值以及熵权，通过加权平均得到分数如表4所示。

从表4可知，物资材料需求申请、试用期考核转正、对公付款、印章及资质（总部业务办理）、用车申请/登记、借款单、绩效考核（省专业负责人）、付款合同审批、请示承办单等流程的评分较低，因此本文将针对这些流程的结构进行典型分析。

评价较差的流程办理平均时长分析

通过图1的业务流程办理平均时长与路径数量分布可知，业务办理平均时长与路径数量没有绝对的相关关系，这意味着公司业务流程的重构对流程办理时长的影响强度不大。因此，公司重点需要对业务流程的结构进行有侧重性的分析，以达到流程优化的目的。

评价较差的流程结构分析

通过图2的业务流程使用人数占比的分布与路径数量可知，业务办理的路径数量多且每条路径办理的用户比例较分散，这意味着该公司的流程存在“多而乱”的现象，流程结构缺乏统一规划、统一管理。因此，公司需要针对评分过低的流程有侧重性进行流程结构优化。

4 结束语

本文提出的基于熵理论的ERP业务流程评价体系研究方法，即通过熵理论来确定ERP业务流程结构的指标，采用熵权法来确定指标的权重问题，合理规避了在流程评价过程中传统评分方法的主观因素影响过大、随意性较高的问题，实现了业务流程评价过程中指标权重的科学化和客观化。由于本文是针对通信规划设计的企业进行研究，因此适用范围有限。后续还可对其他服务行业的大中型企业进行研究，以扩大熵理论评价业务流程的使用范围。

参考文献：

[1] 张人千，魏法杰，夏国平，等. 企业流程再造中的作业成本分析[J]. 工业工程， 2000，3（4）： 15-19.

[2] 孙健敏. 发达国家的质量管理评价指标[J]. 企业管理， 2002（2）： 74-76.

[3] 林健，张国刚. 运用作业管理思想重构企业流程的实证研究[J]. 长沙铁道学院学报， 2001，19（4）： 41-46.

[4] Kanevsky V， Housel T J. Value-Based Business Process Reengineering： An Objective Approach to Value Added[J]. International Business and Management， 1994（6）： 1-28.

[5] 冯丽霞. 企业财务分析与绩效评价[M]. 长沙： 湖南人民出版社， 2002.

[6] 庄钟锐. 基于熵理论的作战指挥系统组织结构（OCSOS）描述与评价[D]. 长沙： 国防科学技术大学， 2009.

[7] 鲍际刚，夏树涛，刘鑫吉，等. 信息・熵・经济学：人类发展之路[M]. 北京： 经济科学出版社， 2013.

熵值法论文篇（4）

中图分类号：F830.59文献标识码：A文章编号：1008-2670（2014）04-0029-07

一、引言

在经济全球化和金融一体化的影响下，我国金融市场也得到了快速的发展。但是资本市场存在如上市公司质量不高、财务信息造假、监管不严、行政化严重等问题[1]，导致其在金融结构、市场机制、市场深度、市场文化方面距离成熟的资本市场还有一定的差距，市场波动性较大，因而证券投资的风险管理问题就比较突出，而建立科学有效的风险度量方法是进行风险管理的基础。马科维茨的均值―方差模型的提出是金融风险进入量化时代的标志，但是该模型假设条件过于苛刻，其实际应用受到很多学者的质疑，之后又有学者提出其他方法，到目前为止有半方差度量法[2]、VAR度量方法[3]、ARCH度量方法[4]、β系数度量方法[5]等。但是这些风险度量方法都存在一定程度的缺陷，如半方差只说明收益率的偏离方向，没有反映证券组合的损失到底有多大[6];而VAR度量方法是在假设收益服从正态分布的条件上成立的[7]。实际中证券的收益率是不服从正态分布的，有必要寻找一种广泛有效的风险度量方法。从内涵上来看，熵是不确定性的体现，并且在度量过程中无需对分布做任何假设，因此本文提出将熵理论引入投资组合模型中，来寻求更加实用的组合选择工具。

许国志、李凤章[8]将熵与决策行动的不确定性和风险相联系并用于决策分析中。顾昌耀、邱苑华[9]提出将熵引入到贝叶斯决策中，改进和完善已有信息价值度量，丰富和发展了贝叶斯决策理论。在理论引入基础上，很多学者建立了自己的模型。主要有两种方法，一种方法是计算每只股票的熵来代表每只股票的风险，并对股票风险进行排序，筛选出适当数量的股票进行组合，但是这种方法并没有给出最终的投资方案。姜丹、钱玉美[10]建立效用风险熵模型，考虑了随机事件客观状态的不确定性和结果价值两方面的因素，并且说明了用熵衡量风险的合理性。杨继平[11]通过期望―效用决策模型对股票进行筛选排序，并与二阶随机占优准则做了比较，得出期望―效用决策模型更具有实用性的结论，但是该模型计算量巨大并且未考虑投资者的风险偏好。袁博[12]建立最单纯的熵模型，并引入调节因子来度量股票投资风险，对原上证50的50只股票进行风险排序，筛选出20只目标股票。实证研究得出，熵模型在度量股票投资风险具有高效、便捷、实用性。另外一种方法是根据熵的定义，直接给出投资组合的熵值表达式，确定投资方案，但是这种方法没有考虑个股风险对于投资方案的影响。李华[13]利用熵的最大熵原理改变组合投资的目标函数建立了模型。李江涛[14]结合我国实际情况，考虑交易费用、限制约束、最小交易单位以及限制卖空等几个条件，构建了均值―熵模型，该模型与我国真实股票市场相接近，与实际更相符，但是没有通过具体数据进行实证研究。

综上，国内学者对于熵理论对金融风险的度量和管理的研究还处于起步阶段，在建立模型时单独使用个股熵值排序筛选法和计算组合熵值确定投资方案这两种方法，所以各模型都有不可避免的弊端，因此将这两种方法结合起来，用投资比例加权个股的熵值来表示系统的风险是一种新的研究思路和方法。

二、均值―熵模型概述

用熵来度量投资风险，对收益率的概率分布没有要求。在实际的证券市场中，各风险资产收益率的分布并不是确定的，投资者只关心的是实际收益率小于期望收益率时所面临的风险，因此用熵度量投资风险在实际应用中更具有实用性和价值意义。从熵的定义来看，熵描述的是一个系统的无序程度，而信息熵是将系统的无序程度与信息量有效结合，信息熵的数值越大，表明该值包涵的样本的信息量越大，样本的不确定性程度就越小。风险本质上看是表现投资者收益率的不确定程度。选择用信息熵来度量投资风险具有更加完善的理论基础。熵表现的是收益率概率分布的多阶矩特征，能涵括更多关于分布的信息，相比只能反映分布二阶矩特征的方差，能更加准确地衡量投资者面临的全部风险。用熵衡量投资风险更符合客观现实，误差更小。根据熵的定义及其性质可知，用熵函数度量投资风险与投资者对于风险度量的理解是相一致的，基于熵测度风险的资产风险排序，相比用方差度量更具有合理性。

根据信息熵的定义可知，单个证券的熵值可用H（X）=∑ni=1-pilnpi求出，可将此公式定义为证券的初始熵值，但是根据信息熵的性质可知，由于各证券的收益率不是相互独立的，因此不具有可加性。常用的办法是将证券的熵分解成受市场影响的系统风险熵和非系统熵。王博[17]提出用β系数加权的市场收益率的熵和残差项的熵的和来表示单个证券的熵，具体表示为H（S）=βH（rm）+H（εi），但是该模型假设残差项和市场收益率是不相关的，而在现实生活中，残差项和市场收益率是有一定关系的。所以在此基础上，引入条件熵对此模型进行改进。所有单个证券的收益率对市场收益率的条件熵都是独立的，这样单个证券的熵就能相加。单个证券的熵值公式表示为：

由以上定义可以看出，H（S）反映的是某资产的风险程度，H（S）的值的大小与其风险程度是正相关的。

基于以上单个风险资产的风险度量公式，可定义投资组合的熵值公式：

设投资者投资于n种证券，第i（i=1、2….n）种证券的投资比例为xI，∑ni=1Xi=1，0≤Xi≤1（i=1、2….n）。则n种证券的组合投资风险为：

理性的投资者总是希望在一定的收益下，投资风险尽可能的小。从这方面看还需加入一个约束条件使得证券投资组合的期望收益率大于等于某一给定的值，得到的均值 ― 熵模型为：

三、均值―熵模型的实证分析

（一）数据选择

由于投资资本的有限性，投资者在选取投资组合时既要兼顾分散风险又要考虑自身资本承受能力，因此投资组合中的股票数量不宜过多。由根据风险分散和投资组合原理以及对中国股票市场的调查研究得出的经验法则[12]可知，当投资组合中的股票数量超过12只时，组合对非系统风险的分散作用开始减弱。因此，在研究过程中可以选择10只股票，此时组合对非系统风险的分散作用较大。

从深证100中涉及金融、能源、交通、地产等行业中选取成长性好、业绩高、收益率稳定的10只股票进行研究[15]。所选股票见表1。

为了保证数据序列的平稳性，选择使用股票的对数收益率来研究。为了保证模型的时效性，选取2012年7月1日至2013年7月1日的日收益率来研究。表1选取股票名称及代码

（二）数据处理

我们可以根据这10只股票从2012年7月1日至2013年7月1日的收盘价数据分析来推断其未来的收益趋势，股票的对数收益率定义为：

rit=lnpit-lnpit-1

（7）

公式中，rit表示第i只股票在第t个交易日的对数收益率，pit，pit-1表示第i只股票在第t-1，t个交易日的收盘价。 在进行计算之前，通过计算收益率序列的均值、标准差、偏度、峰度及正态分布检验统计量来了解各只股票收益率序列的基本统计特征。各股票相关统计特征值数如表2：

从表2可以看出，各股票收益率的均值都在零附近，峰度远大于正态分布下的K=3，表现出显著的尖峰厚尾的特征，且各股票收益率的J-B统计量都远大于零，说明收益率序列不服从正态分布。

作为时间序列，尽管不服从正态分布，但是仍有必要检验序列的平稳性，平稳性检验最常用的是ADF检验，各股票的单位根检验的数据如表3：

从表3可以看出，在置信度为0.05的水平下，10只股票的收益率序列都通过了平稳性检验，可以进行进一步的熵值计算。表3ADF统计

（三）数据计算

根据股票日收益率的定义可求出每只股票的对数收益率序列，并将区间[min（r），max（r）]等分10个小区间，并用频率来代替概率，这样可得到10只股票收益率的分布率和每个区间的样本均值，如表4所示，每只股票的第一行为频率，第二行为中间值：

根据以上概率分布，可求出每只股票的期望对数收益率和初始熵值，具体如表5和表6所示：

各股票初始熵值与其方差的对比如表7所示。从表7可以看出，用熵衡量风险与用方差衡量有类似的效果，基本符合熵越大，方差越大。但也有一些不同，验证了研究熵度量风险的必要性。

运用同样的方法求深证100指数的概率分布，来代表市场收益率的概率分布。具体结果如表8所示：表7初始熵值与方差对比表

接下来计算在给定收益率的条件下，用熵值衡量风险与用标准差衡量风险的区别，可以通过计算一定收益率水平下，要使得投资组合的风险最小的各个股票的组合情况。

利用MATLAB中的优化工具箱可求解公式（6）这一线性约束问题，求出均值―熵模型下10只股票的投资比例，如表12所示：

为了方便比较，我们可以求出相同收益率水平下，均值―方差模型的投资比例，具体如表13所示：

通过对比均值―方差模型与均值―熵模型在相同收益率下的投资方案，可以看出，在收益率由低到高的过程中，两种模型都会选择用收益风险比较大的中金岭南（000060）代替华联控股（000036），可见新旧模型存在相似的选择过程。但是用熵度量风险的新模型计算出的投资方案中只通过两只股票来分散风险，而传统方法得出的最有投资组合中包括了更多的股票。

四、结论

（一）用熵来度量风险具有合理性和可行性

从实证过程可以看出，股票的熵值不依赖于某种特定的分布，只要确定收益率的分布，便能求出股票的熵值，因此熵值是一种理想的股票风险度量手段[16]。

（二）均值―熵模型能够为投资者提供更加简单的投资方案

从以上的实证结果可以看出，在相同收益率下，用均值―方差模型计算出的最优投资组合中包含的股票数量更多。虽然从理论上来讲，选择的股票越多，分散风险的效果就越明显，但是过度分散不仅不会降低投资者面临的风险，反而会因为信息成本等其他成本的增加提高风险。而基于熵度量风险的均值―熵模型提供给投资者的最优方案中包括的股票数量更少，更加简洁，可以减少交易费用和管理费用，降低投资者的风险。

（三）模型评价

1.模型优势

（1）使用熵代替方差衡量投资组合的风险，不需要对收益率的分布做任何假设，是一种对客观概率的正确描述和无偏估计，代表风险的熵值的大小只与收益率的概率分布状况有关，这就克服了使用均值―方差模型必须假设收益率的分布是正态分布的缺陷。因此，均值―熵模型在使用时更具有实用性。

（2）熵在度量风险时与方差的效果是相似的，但是熵可以描述收益率的多阶矩的特性，相比方差只能表达的二阶矩的特征，熵能提供更多关于收益率的信息，因此能更加准确地衡量不确定程度。投资者确定各个风险资产的投资比例的过程是复杂动态多变的，用熵来衡量投资组合的风险更加合理。

（3）虽然增加投资组合中的资产数量能够有效分散系统风险，但是过度分散反而会降低组合收益。本文的实证结果表明，均值―熵模型能够在相同收益水平上，提供给投资者更加简单精炼的投资方案。包含股票数量较少的投资方案，能在分散风险的基础上有效降低管理费用和交易费用，从而降低投资者面临的风险。

2.模型的不足之处

（1）本文提出的均值―熵模型，在数学方面欠缺严谨性，没有证明过程。

（2）整个计算过程过于繁琐，需要进一步通过计算机仿真，增强模型的实用性，为投资者选取资产组合提供便利工具。

（3）由于熵的值只跟变量的概率分布有关系，并不受其取值的影响，不能表现出投资者对于风险的主观反映，因此熵对风险的描述欠缺全面性。

（4）在整个分析过程中，没有考虑税收和交易费用等问题，需要进一步改进。

参考文献：

[1]王霄，杨珊珊.浅析我国资本市场存在的问题及原因[J].商，2013（3）：121-122.

[2]卫海英，张国胜.基于半方差风险计量模型的组合投资分析[J].财经研究，2005（1）：115-121.

[3]邵欣炜.基于VAR的金融风险度量与管理[D].长春：吉林大学，2004.

[4]闫冀楠.股市投资收益与风险直接关系的定量研究[J].天津大学学报，1999（7）：454-458.

[5]丁健. β系数估计方法研究[D].北京：对外经济贸易大学，2006.

[6]王春峰.金融市场风险管理[M].天津：天津大学出版社，2001.

[7]赵青.投资项目组合风险分析与度量[D].西安：西北工业大学，2005.

[8]李凤章.决策分析中的风险、不确定性和熵[D].北京：中国科学院，1988.

[9]顾昌耀，邱苑华.复熵及其在Bayes决策中的应用[J].控制与决策，1991（4）：253-259.

[10]姜丹，钱玉美.效用风险熵[J].中国科学技术大学学报，1994，24（4）：461-469.

[11]杨继平，张力建.期望效用―熵决策模型在沪市争取按投资选择中的应用研究[J].系统工程，2005，23（12）：23-29.

[12]袁博.熵模型在股票投资风险管理中的应用研究[D].西安：西安建筑科技大学，2009.

[13]李华.证券投资组合中的熵优化模型研究[J].大连理工大学学报，2005，33（6）：16-21.

熵值法论文篇（5）

证券投资过程包括证券投资分析、决策、操作和管理等一系列阶段。其中证券投资分析是基础性的关键环节，而公司分析又是证券投资基本分析最关键而核心的环节。上市公司的经营和财务状况直接影响投资者的收益情况。因此，对上市公司的经营绩效做一个很好的把握对于投资者来讲，是极为必要的。然而，反映一个上市公司经营绩效优劣的指标是多方面的，所以对上市公司经营绩效的评价是一个多指标综合评价的问题。如何从手中一系列上市公司的数据来判断公司业绩的优劣是投资者面对的一个难题。本文将信息熵的概念应用于综合评价上市公司的经营绩效，并选取10家金融类上市公司作了实证分析，为投资者提供了一种客观评价上市公司的数学方法，评价结论公正可信，计算过程简单，对于指导投资者决策，具有实用意义。

2 信息熵的概念介绍

1948-1949年，信息论的创始人申农(C.E.Shannon)发表了题为：《The Mathematical Theory of Communication》[1]、《Communication in the Presence of Noise》[2]的两篇论文。这两篇论文奠定了信息论的数学基础。通过把信源视为随机变量，申农利用概率统计的方法给出了信息熵的定义：

(1)

其中xi为随机事件可能出现的状态， P(xi)为某一状态出现的概率。如果上式中对数取e为底，则单位为奈特（nat）; 取10为底，则单位为哈特（hartley）; 取2为底，则单位为比特（bit）。本文中计算熵时取2为底。在信息论中熵是信源平均不确定性的度量， 具有以下3种含义：

(1) 信息熵Hr(X)是表示信源输出后，每个消息或符号所提供的平均信息量。

(2) 信息熵Hr(X)是表示信源输出前，信源的平均不确定性。

(3) 信息熵Hr(X)可以用来表征变量X 的随机性。当变量X 的各状态取等概率时，其随机性最大，熵也最大；当变量X 的各状态概率差别越大时，随机性越小，熵也越小。

信息熵的其他性质可参见[3][4]。不难得出：熵越大，不确定性越大、随机性越大；反之，熵越小，不确定性越小、随机性越小。从这个角度来看，熵Hr(X)也反映了其定义式中各P(xi) 的差异程度。熵越大，随机性越大，各P(xi) 的差异程度越小，反之，熵越小，随机性越小，各 的差异程度越大。正是基于此，我们可将信息熵用于多指标的综合评价问题。文[5]、[6]都是用信息熵做多指标综合评价的典型例子。

3 基本原理与计算方法

当前对于多指标进行综合评价的方法有很多，例如：层次分析法、模糊综合评价、因子分析和主成分分析等等。各有其优缺点，且操作起来不够简单易用。用信息熵进行综合评价，根据指标体系中各项指标值的差异确定权重，赋权过程完全客观，能够避免人为主观因素的干扰，更加科学、合理。

使用熵来做综合评价的基本原理基于如下两条：

3.1假设依据X1,X2,…,Xn这n 项数量指标，对m 个对象进行综合评价且每一项指标的值越大越好。每一个对象的综合评价值为：

(2)

其中 为第i项指标所对应的权值，Xji表示第j个对象的第 i个指标值。如果这m 个对象的某项指标Xi 的数量值差别都不大，则赋予这项指标较小的权重；相反，如果这m个对象的某项指标Xi的数量值差别比较大，则赋予这项指标较大的权重。即，通过加大差异度较大的指标项的权重来使得综合评价值能充分表现出不同评价对象的优劣。这样做的理由是：如果某项指标的差异越小则它对评价优劣的参考意义越小，极端情况下，如果所有对象的某项指标值都相同，则这个指标对于判断被评价对象的优劣就没有任何意义了。

3.2如前所述，熵这种特殊形式的函数能够作为差异程度的度量。

使用熵来做多指标综合评价的计算方法包括以下几个步骤：

3.2.1确定待评价的对象 ，A1,A2,…,Am合理选取评价指标X1,X2,…,Xn，收集被评价对象对于各个指标的原始数据值Xji ，得到原始数据矩阵A （或原始数据表）；

3.2.2计算标准化综合评价矩阵B （或综合评价数据表）。为使各项指标值具有可比性，排除量纲不同带来的困难，须将原始数据无量纲化并标准化到[0,1] 区间内。我们这里所使用的方法是比重法，即对同一指标，计算被评对象的指标值占全部被评对象的指标值之和的比重。即矩阵B 的每一个元素为：

此时需分两种情况：对于越大越优的指标，直接代入上式即可；对于越小越优的指标，先取指标值的倒数，再代入上式。

这里要强调指出的是，当某项指标值存在负数的情况，由于熵函数定义中要求各P(xi)为非负值，所以当出现负数时，须作特别处理，这是文献[6]中所没有解决的一个困难。本文中采取如下处理方法解决这一问题，使得文献[6]的应用可看作本文的一种特例。

设第i 个指标Xi 的m 个指标值中有Xij1,Xij2 ,……,Xijk （k

当k

做这样的处理之后，既能保有指标值之间原有的差异性，又能转化为非负情况，就可以顺利的应用熵来作综合评价了。

由综合指标的大小顺序即可得出这m 个对象的优劣顺序。

值得说明的是在第3步中差异程度的计算。由于熵可以反映差异程度的大小，熵越大，随机性越大，各bji 的差异程度越小，反之，熵越小，随机性越小，各bji的差异程度越大。而由熵的性质可知它有上界lnm （参见[3]），因此，由式定义的差异程度与熵的关系正好是：熵越大，差异程度越小，反之，熵越小，差异程度越大。并且

4 上市公司经营绩效综合评价

下面我们就将上述方法用来综合评价上市公司的经营绩效。由于计算过程处理较多数据，且计算方法具有一定的模式，因此，下文中的计算是完全通过MATLAB编程来做的。

第一步，选取以下十个指标来综合评价上市公司的经营绩效：每股收益、净资产收益率、总资产周转率、股东权益比率、资产负债率、主营业务增长率、总资产增长率、利润总额、年末资产总额、主营业务收入净额，分别用X1,X2,…,X10 来表示。这些都是常用的反映公司经营水平的指标，每个指标从不同侧面反映了公司的经营绩效。从沪深两市选择深发展A、宏源证券、浦发银行、招商银行、兴业银行、中国平安、交通银行、工商银行、中国银行、中信银行这10家上市公司进行评价分析。下表1给出了这10家公司的原始数据，数据来源于各公司所公布的各年份的利润表及资产负债表。表1中的数据可看作原始数据矩阵A.

第二步，按照(3)式计算出标准化评价矩阵B （或综合评价数据表）可得下表2：

计算过程中要注意的是资产负债率这一指标是越小越优型，计算时要先取倒数，然后再代入(3)式计算，其它指标均为越大越优型，可直接代入(3)式计算。

熵值法论文篇（6）

中图分类号:F240 文献标识码:A 文章编号:1003-3890(2010)05-0056-04

一、引言

人力资源管理效能为评价人力资源管理活动所能达到目标的程度[1]。人力资源管理作为企业极其重要的一项管理活动,其有效运行直接决定了组织其他系统的运行效果。企业人力资源管理效能是对人力资源管理活动效果的衡量,对其合理评价能够发现人力资源管理过程中存在的问题与不足,对提高组织整体绩效与竞争力有着积极的作用。

二、管理熵理论概述

(一)管理熵理论

熵的概念是德国物理学家Clausius在1865年伴随着热力学第二定律提出的。热力学第二定律在熵的概念提出后,它的表述为“在孤立系统中实际发生的过程,总是使整个系统的熵的数值增大,它是不可逆的”[2]。这就是熵增加原理。将熵的思想引入管理科学中,得到管理熵。管理熵理论指出,假定企业是在一个相对封闭系统的前提下,企业组织、制度、方法和政策的运动过程中总体现出有效能量逐渐减少,而无效能量不断增加的不可逆过程,从有序到无序,且伴随着不确定性的增加[3]。这也就是组织结构中的管理效率呈递减规律。这个规律之所以会存在,是因为企业组织是一个复杂的系统,其组织运动和管理过程受到了组织内外环境的影响,其过程充满了不确定性。企业组织作为社会复杂巨系统中的一员,其运行过程既受到组织外部社会经济、政治、法律的影响,又受到组织内部资金、人才、制度的影响,组织内部的各个职能部门和层级结构之间存在密切联系并相互影响。

(二)管理耗散理论

管理熵理论阐述了企业内部管理效率递减,揭示了处于孤立、封闭状态下的组织系统由无序到有序,最终衰亡的企业发展规律。但现在很多组织、企业并没有灭亡,却不断走向强大,这正是组织中的管理耗散的作用。所谓管理耗散是指当一个远离平衡态的复杂企业组织,不断地与环境进行能量、物质和信息的交换,在内部各单元之间的相互作用下,负熵增加,使组织有序度的增加大于自身无序度的增加,形成新的有序结构和产生新的能量的过程[4]。管理耗散结构揭示了企业组织由无序向有序发展的趋势,描述了组织结构中管理效率递增规律,也从理论上证明了为什么有些企业具有较长的生命周期。

管理耗散在企业中发生作用的前提条件有4个:(1)企业是开放的系统。(2)企业处于远离平衡的非线性区。(3)企业内部存在着非线性关系。(4)企业内存在涨落机制。首先,企业是个开放的系统。这不仅表现在企业从外界购入生产要素,输出产品和服务,还表现在企业与外界进行的信息交流与反馈上,如企业宣传、企业社会活动等;其次,现代企业处于信息技术快速发展、市场变化日新月异的社会,企业所面临的市场处于一个多变的环境,这种市场波动力不断推动企业打破原有的平衡关系而寻找新的平衡点,这经常使企业处于一个远离平衡态的区域;第三,企业内部的各种关系我们无法完全用线性表示出来。一个宏观系统经常处在一个复杂环境中,不可避免地要受到各种外界因素的影响和制约。企业组织是一个耗散系统,可以引入负熵,这就决定了在企业组织中不仅是只存在熵增原理,而是在熵增原理和耗散结构的双重作用下向前发展的。

(三)人力资源管理熵分析

企业人力资源管理作为组织管理系统中的一个子系统同样受熵增规律与耗散理论的调节。人力资源管理效能评价的目的就是发现人力资源管理中存在的问题,采取措施,以最大限度地减少企业系统中的信息与物质流的阻力、紊流与沉淀,充分发挥和提高管理效率,使企业系统向减熵、有序、高效的方向发展。管理熵理论作为管理科学的一个方法论,通过减少管理熵来提高组织及系统的有序度和效率。减少人力资源管理熵一方面要降低组织内部的熵值即通过人力资源管理协调影响组织效能的内部因素,如计划管理流程减少结构熵,采取有效的薪酬激励机制,创建有利和谐的企业文化,充分发挥人的主观能动性减少人为熵;另一方面要保持组织的开放性,透析组织外部经济政治情况如劳动法规、人才市场供应需求、地区经济发展水平应变组织管理,维持组织内部低熵的同时增加负熵流入,形成人力资源管理的耗散系统,提高组织及人力资源管理的有效性。基于管理熵的角度对人力资源管理效能进行评价,可以更加全面地考虑影响人力资源管理效能的组织内外部因素,从统一和普遍的观点对其进行综合评价。

三、构造人力资源管理熵模型

(一)人力资源管理熵

人力资源管理是企业组织中的重要职能管理,既然在管理系统中存在着管理熵,那么作为组织中的子系统,人力资源管理系统中也必然存在熵和熵增。笔者定义人力资源管理熵就是用来度量人力资源管理战略、人力资源政策、信息沟通、激励、制度、文化等管理行为、方法的无序度[5]。由于熵值存在的不可逆性,人力资源管理系统中也存在着熵值增加和管理效率递减的规律,使初始高效有序的人力资源管理系统不可避免地走向无序与低效。

(二)建立评价人力资源管理效能指标体系

从熵的角度来看,人力资源作为企业的一个子系统,同样受到外部社会大环境的影响以及组织系统内部其他系统和人力资源各子系统的影响。企业人力资源处理组织内外效能可分为人力资源外延管理效能和员工层面管理效能及组织层面管理效能。人力资源的外延管理效能即其对组织外部社会文化、政治法律、经济技术方面的适应性会影响人力资源管理的效能,具体来看会对人力资源管理效能产生影响的社会文化因素包括:社会保障水平、社会保障体系的构成因素、人的价值定位;政治法律因素包括:政府管理方式和政策方针的导向性、劳动法规的完备性、人力资源政策的合法性;经济技术包括国家和地区的经济发展水平、管理信息化发展水平、劳动力市场状况、对竞争对手的关注等。企业系统内部及人力资源子系统之间也影响着人力资源管理的效能。在此,笔者主要进行组织内部员工层面管理效能和组织层面管理效能研究。其中,员工层面管理效能从员工的选聘、员工成长、劳资关系和员工满意度等方面着手;组织层面管理效能从组织沟通、组织公平、组织支持、战略支持和组织发展等方面考虑。

(三)计算人力资源管理熵

1. 构造指标的水平矩阵D

水平矩阵D的元素di为人力资源管理效能评价体系子指标的人力资源管理熵值的dsHRME

dSi=-KB■XjlnXj(1)

dsHRME=∑KiidSi(2)

其中:KB是管理熵系数,此处定义为企业所处的特定行业中,每增加单位效益所需追加的成本值,即行业比值C/E。j代表企业的每个影响熵值子指标体系中所包含的各项指标,Xj是指标j 的得分,表示企业在人力资源管理效能过程中,内部子系统之间的相互作用或者企业同环境的作用过程中指标j对企业人力资源管理效能所做出的贡献大小。如果在实际执行过程中“基本做到了”则Xj的得分为4,如果在实际执行过程中“完全做到了”则Xj的得分为5,相反,若执行程度为“基本没做到”和“完全没做到”则Xj的得分分别为“-4”和“-5”。在判断企业今后将会趋于怎样发展选项得分中“变好”和“变得非常好”得分为4和5,“恶化”和“很恶化”得分为“-4”和“-5”,实际执行程度和今后发展趋势中“一般”和“维持不变”得为0。i为影响人力资源管理熵值的各种因素,如政治法律、劳资关系、组织沟通等。m为评价方案的数量,n为评价指标数量,形成原始评价指标数据矩阵X=(xij)mn,则xij为第i个待评方案第j个指标的指标值(i=1,2,…m;j=1,2,…n),其中xij?叟0,0?燮i?燮m,0?燮j?燮n,Ki是各种因素的权重,利用熵值法计算。

2. 计算影响力矩阵

考虑各因素对人力资源管理熵的影响。构造各因素间的相互影响力矩阵U,其元素uij为矩阵D中第i因素对第j因素的作用力。

3. 构造各影响因素的权重矩阵K,其元素ki为矩阵A中的第i因素的权重。

4. 用人力资源管理熵值矩阵乘以人力资源管理各子系统之间的相互影响力矩阵,再乘以人力资源管理各因素之间的权重矩阵,得出dSHRME。

dSHRME=dSHRMEHRME×U×Ki(3)

DSHRME=ds+HRME+ds-HRME(4)

运用因素间的相关矩阵考虑因素间的关系对人力资源管理熵的总体影响,而单因素的变动如何影响其他因素的变动从而对人力资源管理效能产生影响,则是通过控制其中一个变量来观测其他变量的变化来实现的。

四、实证研究

(一)问卷信度、效度分析

笔者选取的样本是中国农业银行某市分行,共计发放问卷250份,共收回问卷230份,其中有效问卷179份,有效回收率约为77.8%。本问卷采用内容效度,统计分析表明,最后形成的人力资源管理效能问卷中,除了岗位任职要求的相关度比较低(0.343)外,其他每个指标与总表的相关为0.512~0.688,高于所建议的0.4之上。这表明各因子所测内容与问卷整体所测内容是一致的,问卷具有良好的内容效度。本问卷人力资源外延管理效能、员工层面管理效能、组织层面管理效能各主要构面Cronbach's α的得分分别为0.853、0.899、0.906,总的人力资源管理效能问卷的Cronbach's α系数为0.955,说明问卷的信度非常好。

(二)计算人力资源管理熵

1. 构造指标的水平矩阵D,其元素di为人力资源管理效能评价体系子指标的人力资源管理熵值dsHRME,根据人力资源管理熵值的计算公式,

dSi=-KB■XjlnXj(5)

dsHRME=∑KiidSi(6)

其中,KB是管理熵系数。此处定义为企业所处的特定行业中,每增加单位效益所需追加的成本值,即行业比值C/E。笔者只研究农业银行1个单位,所以KB值的大小不起作用,此处假设管理熵系数为1。计算人力资源管理效能各指标的熵值矩阵D=(-523.5309,-510.6414,-541.8708,-501.3642,-499.1662,-483.3424,-533.9184,-526.5881,-504.6780,-521.0429,-561.574,-493.3170,-483.8081,-443.3770,-387.2418,-368.2466,-420.1474,-302.0084,-374.8654,-517.9717,-414.2368,-406.5216,-416.2117,-381.5349,-519.2297,-344.3141,-476.4109,-389.8861,-450.8831,-400.1313,-494.9739,-405.9805,-566.2829,-394.6196,-510.5271,-516.9175,-542.4928,-499.1662,-462.5146,-518.7026,-508.8369)

2. 根据SPSS计算出人力资源管理效能各评价指标间的相互影响力矩阵U。

3. 根据熵值法计算权重,得权重矩阵K=(0.0242,0.0270,0.0195,0.0167,0.0226,0.0195,0.019,0.0230,0.0199,0.0238,0.0192,0.0286,0.0302,0.0322,0.0389,0.0290,0.0254,0.0286,0.0278,0.0215,0.0290,0.0242,0.0175,0.0242,0.0262,0.0274,0.0183,0.0246,0.0230,0.0226,0.0226,0.0266,0.0270,0.0226,0.0226,0.0222,0.0215,0.0226)T

4. 用人力资源管理熵值矩阵乘以人力资源管理各子系统之间的相互影响力矩阵,再乘以人力资源管理各因素之间的权重矩阵,得出dsHRME

DSHRME=ds+HRME+ds-HRME(7)

dsHRME=DSHRME×U×Ki(8)

最后计算得出人力资源管理效能实际执行熵为-5921.2367,即DSHRME

五、结论

通过对某市农行人力资源管理熵值的计算,得出其人力资源管理效能为-5 921.2367,对其今后发展预测熵为-6 215.0590。这说明农行的耗散结构是一个开放的系统,内部具有非平衡性和非线性相作用,人力资源管理系统处于耗散结构状态,在组织执行过程中,产生的人力资源管理负熵大于正熵,人力资源管理的有序度增加,管理效率是呈递增的规律。

研究结果表明,员工选聘和劳资关系是员工最为重视的因素,其次为人力资源外延管理如经济技术、社会文化、政治法律和组织发展、战略支持等因素。通过员工的亲身感受判断,对组织发展、组织战略支持和政治法律、经济技术、社会文化等人力资源管理效能评价因素有着乐观的前景估计。研究还发现,改变人力资源管理效能评价因素间的相互关系,更能提高人力资源管理有序度。这也说明了各管理职能之间的协调与配合的重要性。因为耗散结构的实质就是远离平衡态的非线性系统,通过与外界不断地交换物质、能量、信息来维持的一种动态有序结构。从农行实际执行和预测发展的人力资源管理熵值可以看出,其人力资源管理会更有利于组织适应环境,其状态在新的条件下产生自组织现象,从而使系统走向更高的有序态。

参考文献:

[1]周文成,赵曙明.人力资源管理系统―改进企业人力资源管理效能的新路径[J].南京邮电学院学报(社会科学版),2004,(1):11-15.

[2]王欣.虚拟企业与耗散结构[J].上海交通大学学报(社会科学版),1999,(4):69-71.

[3]任佩瑜.论管理效率中再造组织的战略决策[J].经济体制改革,1998,(3):98-101.

[4]任佩瑜,等.基于复杂性科学的管理熵[J].管理世界,2001,(6):142-145.

[5]徐明,人力资源管理的熵改进[J].首都经济贸易大学学报,2007,(2).

[6]吴春叶.企业人力资源投资效率的评价[J].山西财经大学学报,1999,(2).

[7]张文焕,等.控制论、信息论、系统论与现代管理[M].北京:北京出版社,1990.237.

Human Resource Management Effectiveness Evaluation Based on the Management Entropy Angel

Yao Zhongqian1, Zhang Junwei2, Li Ming3

熵值法论文篇（7）

中图分类号：F224.9

文献标识码：A文章编号：

16721101（2015）02003605

Abstract： Based on information entropy from the perspective of data quantity under index system of regional development， this paper establishes the way of evaluation by the standard of information entropy， explores how to improve the information of data using fuzzy c-means algorithm， and validates the the proposed method from theoretical proof and empirical analysis.The paper makes improving experiments via panel data under comprehensive index system of regions of northern Anhui and along the Huaihe river.Its result suggests diversity in data by information entropy standard and marked improvement of information， which lays good basis of better data quality for consequent data mining.

Key words：regional development； quality of panel data； information entropy； fuzzy c-means algorithm； feasibility demonstration

在现代信息技术迅猛发展的背景下，越来越多的领域都采用数据驱动的方式进行研究。应运而生的数据技术从传统的统计分析到数据挖掘，再到现今的云计算和大数据都很好的给生产生活带来更多的价值。但是随之而来的数据量度和尺度都变得纷繁复杂，再加上各行业所取观测指标的不同使得数据在单位、量纲和指标含义等客观情况下呈现很大差异性和不确定性，特别是经济数据指标的数值差距过大，因此给数据技术方法本身的可行性以及所得结果的可靠性带来很大挑战。传统的数据预处理中多采用清理、变换和规约等方法来提高数据质量[1，2]，在大多数文献中多采用Min-Max标准化[3，4]、Z-score标准化[4]、Decimal scaling小数定标标准化[5]以及Log和Atan函数转化[6]来处理数据，并不着重讨论数据达到的质量程度。但是由于标准化方法的一些理论局限性，容易在处理中降低数据的信息量。所以在研究中如何能够判断标准化后数据信息量的改变程度，这对采用的技术方法本身和后续结果分析将起到重要的作用。本文将尝试探讨数据信息量衡量熵标准，并从理论层面和结合皖北沿淮区域经济发展数据做相应的实证分析。

一、构建熵标准下FCM分类改进模型

（一）信息熵与FCM准备

1.数据质量的信息熵标准

热力学第二定律表明孤立系统中任何变化都不可能减少熵值，1948年Shannon定义通信信号中平均信息量为熵[7]，从此熵作为衡量信息量的一种方式被广泛应用。信息熵是数据含载信息程度的一种度量方式，当信息熵越大时表明数据越无序，需要理清数据所需信息就越多，也说明数据的信息量越大。离散随机变量的信息熵定义为自信息的平均值

H（X）=Ep（x）[I（x）]=-∑xp（x）logp（x）

其中I（x）为事件的自信息，Ep（x）表示对随机变量的概率取平均运算。其具有熵的非负性、对称性、扩展性和可加性等相关性质。

2.模糊C均值聚类FCM

模糊C均值聚类[8，9]（FCM）是由Bezdek在1981年提出的一种模糊分类方法，FCM需要根据类中距和类间距构造分类准则，利用预先给定的分类数C对所给样本点进行分类。即求解规划问题：

minJm（U，Z，c）=∑ci=1∑Nk=1μhikd2ik，

s.t.∑ci=1μik=1，l≤k≤N；0≤μik≤1；

通过求解上面规划问题，利用得到的隶属矩阵Uik=∑cj=1（dikdjk）-2m-1和聚类中心

Ci=∑nk=1umikXk∑nk=1umik，进行迭代运算得到分类结果。

（二） 熵标准下FCM分类改进模型

由于熵值代表了数据的信息量，而通过衡量信息量可以产生评价策略，陈衍泰等在综合评价方法分类的研究中总结了信息熵方法应用在评价领域的情况[10]，张树森等将熵与聚类算法结合提出改进的模糊聚类算法EFC[11]，韩宇平等将最大熵原理用于评价区域水资源短缺问题[12]，刘红琴等将信息熵应用到能源消费的分配衡量中[13]，本文考虑将信息熵引入到数据质量的评价中。

再由于区域发展数据在数值上差距过大，如果仅仅统一进行z-score标准化处理则可能带来信息损失，本文考虑利用FCM方法将数据进行分类标准化，这样也同时带来数据扁平化特征，而由离散最大熵定理[7]可知，数据出现概率越相同，那么数据的信息熵越大。

设n维数据集{xi}ni=1进行z-score标准化后{xi-μσ}ni=1在D段中出现的概率为{Pj（x）}Dj=1，利用FCM对数据分C类后原始数据重新组合变为{xij}i=1，…C，j=1…ni，在每个数据集中表转化得到数据集{xij-μiσ}i=1，…C，j=1…ni在D段中出现的概率为{Qj（x）}Dj=1，当分段数D足够体现数据概率分布时Q（x）比P（x）更加趋近相同概率。利用P（x）对Q（x）的散度D（P//Q）非负特征，有如下推导：

D（P//Q）=∑xP（x）logP（x）Q（x）=

∑xP（x）logP（x）-

∑xP（x）logQ（x）≥0

Hp（x）=-

∑xP（x）logP（x）≤

-∑xP（x）logQ（x）≤-

∑xQ（x）logQ（x）=HQ（x）

因此在分类标准化后的数据信息量比直接标准化的信息量要大。从分类的角度来看，分类后数据标准化数值会产生比整体标准化更多的多样性，从而带来的信息量的增加，而数据信息量的增加也给后续的研究方法提供更好的数据质量。

二、基于区域发展面板数据的实证分析

（一）指标体系构建与数据来源说明

1.区域发展指标体系构建

结合前期工作制定指标体系[14]21，指标的选取原则兼顾经济、生活、环境、社会、特征产业和可持续发展的指标体系，构建一级指标，细化二级指标共选取5个一级指标和69个二级指标如图1所示，并由此构建整体指标模型和各级别体系。

具体指标表现为：（1）在经济发展与产业结构方面：GDP；城镇固定资产投资额；出口总额；进口总额；农业总产值；工业总产值；建筑业乡村从业人员数；交通运输、仓储及邮政业乡村从业人员数；乡村私营企业从业人员数；农、林、牧、渔业乡村从业人员数；乡村个体从业人员数；工业从业人员年平均人数；城镇房地产开发投资额；（2）民生能力与生活质量：职工工资总额；总户数；农民人均纯收入；城乡居民储蓄存款余额；社会消费品零售总额；城镇居民最低生活保障人数；新型农村合作医疗参合率；建成区绿化覆盖率；城市出租汽车数；公共汽（电）车客运总量（市辖区）；人口自然增长率；城市公共汽（电）车客运总量；城市每万人拥有公共交通车辆数；城市人口密度；人口密度；基本养老保险基金支出；基本医疗保险参保人数；人均公园绿地面积；（3）政府管理与社会服务：财政收入；财政支出；财政用于教育的支出；财政支出中卫生经费；等级公路里程；公路货物周转量；公路旅客周转量；公路客运量；铁路客运量；城市道路长度；城市供水总量；城市清扫保洁面积；城市天然气供气量；地质灾害防治投资；城市公园数；街道办事处数量；（4）资源实力与可持续发展：降水量；人均水资源量；土地面积；林业用地面积；水田耕地面积；城市污水排放量；生活垃圾无害化处理率；城市排水管道长度；城市污水处理率；工业废气排放量；工业废水排放量；“三废”综合利用产品产值；（5）教育产业与创新科技：财政用于教育的支出；普通高等学校数；普通高等学校在校学生数；普通高中在校学生数；普通小学在校生数；发明专利申请受理量；发明专利授权量；科技活动人员数；

图1综合区域发展指标结构图

基于以上初步指标体系充分涵盖从经济发展到人民生活，从政府能力到社会服务，从可持续发展到特色产业的方方面面，兼顾发展的效率、速度、质量、潜力和能力。但是在数据收集中往往遇到很多实际情况需要做修正，对于少部分的数据遗漏采用数据拟合回归和缺省值补充等传统数据预处理方法进行修整[1]，对于大部分的数据遗漏则采用指标替换的方式进行变通。

2.面板数据来源说明

本文依托皖北沿淮地区6市39县区的区域发展研究，因为在皖北沿淮地区中蚌埠市和淮南市具有相同的地缘特征和相似生活特征，所以对两个地区指标的衡量具有很好的实际意义，故而采用2005年到2012年蚌埠市和淮南市数据，数据来源于中国知网提供的《中国统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》和各地区发展统计年鉴等。同时本文数据属于面板数据，可以克服时间序列分析受多重共线性的困扰，能够提供更多信息、变化、自由度和估计效率。

（二）具体实证分析

本文的具体实证分析分为以下三个方面：（1）对于原始数据的处理过程：按照论文前面介绍的科学指标模型和数据采集来源，将两个城市69个属性从2005年到2012年共8年的数据进行矩阵化，得到一个138行8列的原始数据矩阵，对于原始数据矩阵中的缺省值采用外插和内插法进行相应的差值拟合得到完整的使用数据。（2）对于使用数据的分析过程：第一步根据本文前期工作[14]22通过对数据进行谱系聚类、HCM和FCM三种聚类方法，采用Matlab2012b进行编程，比较从分2类到分10类的由R方统计量和伪F统计量得到的半偏相关统计量SPRSQ数值，发现当分三类时谱系聚类方法和HCM的SPRSQ数值达到最高值分别为0.400 1和0.023 9，而FCM的SPRSQ数值在分四类时达到最高值0.027 0，因此在进行分类构建信息熵时，将分三类和分四类的情况均予以考虑。第二步根据论文前面讨论的信息熵构建过程进行分类信息熵构建，首先将利用FCM对数据分三类和分四类得到的数据集

{xij}i=1，…C，j=1…ni（其中C=3或者4），在每个数据集进行z-score标准化：{xij-μiσi}i=1，…C，j=1…ni；然后讨论这些数据在分D段中出现的概率{Qj（x）}Dj=1，其中分段数D的大小要足够体现数据概率分布特征 [7，11]取D分别为10和20两种情况，计算相关信息熵数值H（X）=

EQ（x）[I（x）]=-∑xQ（x）logQ（x）

；最后通过和没有进行分段改进的原始数据集的未标准化和统一标准化两种情况进行比较得到相关结论。（3）对于数值比较的分析结果：通过比较未标准化、普通的列统一标准化和采用FCM分三类和四类的类标准化的三种方法在取分段数为10和20下的信息熵大小，得到了相关的数值结果表1。

对表1中的相关数值做图进行直观的表达，可以得到在分10段情况下的图2和分20段情况下的图3，其中横坐标为从2005年到2012年每一年的数据情况，从图中可以发现不论哪一年的数据数值在分类标准化后的熵值都高于图中最下面的线，即统一标准化的数据熵值。

从以上图表的结果来看，采用FCM算法对于数据分类标准化后得到的信息熵提升效果是明显的，具体可以概括为以下的一些结论：

1.未标准化和统一标准化的结果数值完全一样，这是因为z-score标准化过程并不改变数据分布特征，因此他们拥有相同的概率分布，则信息熵也完全一致，故而数据所含信息不变，因此在作图阶段就不体现未标准化的结果图形。

2.分段标准化后所有的数据结果均大于统一标准化的数据值，即信息熵在分段标准化后都有显著提高，这和理论推导的结果一致。故而分段标准化的方法可以有效消除量纲差异，同时还能有效的提高数据信息熵，从而使得数据含有更好的信息量。

3.就分段标准化而言从所有列信息熵的总和数值可以发现，在两种最佳聚类数时信息熵的总和情况分别可以表示为：分10段3类时的9.07高于4类时的7.8，分20段3类时的12.19高于4类时的11；同时数据信息熵随着分段的增大数值也在增大，这是信息熵本身性质所决定的，因为分段越多概率分布越接近均匀分布，由离散最大熵定理以及本文理论推导可知数据信息熵在增加。但是如果分段过多，甚至达到数据总量的一定比例，此时再高的信息熵数值也并不能够说明很好的信息量，所以在分段数的选取需要与数据总量相互匹配。

三、结论

根据以上论证发现，从理论角度和实证分析都验证了分类标准化可以有效的提高数据信息量。所以在相应数据分析方法使用之前，对于数据标准化处理阶段可以尝试采用分类标准化的方式，这样既可以消除数据量纲差异，也可以有效的提高数据含载信息，为进一步使用数据挖掘方法得到更好的数据结论提供较好的前期准备。

同时由于在数据集统一标准化中均值唯一，相当于只有一个中心节点。但是在分类标准化后，在不同类中都有相应的均值作为中心节点，所以分类标准化比传统的统一标准化更符合现代互联网思维，那就是去中心化和多节点多分类，以及扁平化结构体系的相关思想。参考文献：

[1]Jiawei Han.Data Mining Concepts and Techniques， Second Edition[M].BeiJing： China Machine Press，2008：30-65.

[2]韩京宇.数据质量研究综述[J].计算机科学，2008（2）：1-5.

[3]程惠芳，唐辉亮.开放条件下区域经济转型升级综合能力评价研究――中国31个省市转型升级评价指标体系分析[J].管理世界，2011（8）：173-174.

[4]张钢.长江三角洲16个城市政府能力的比较研究[J].管理世界，2004（8）：18-27.

[5]安悦.基于微博客的手机供应商排名推荐[J].数学的认识与实践，2013（10）：23-29.

[6]汪冬华.我国沪深300股指期货和现货市场的交叉相关性及其风险[J].系统工程理论与实践，2014（3）：631-639.

[7]田宝玉.信息论基础[M].北京：人民邮电出版社，2008：18-26.

[8]史小松，黄勇杰，刘永革.数据挖掘技术中聚类的几种常用方法比较[J].中国科技信息，2009（20）：99-105.

[9]诸克军，苏顺华，黎金玲.模糊C均值中的最优聚类与最佳聚类数[J].系统工程理论与实践，2005（3）：52-61.

[10]陈衍泰.综合评价方法分类及研究进展[J].管理科学学报，2004（2）：69-77.

[11]张树森.改进的基于熵的中心聚类算法[J].计算机与现代化，2014（3）：53-56.

[12]韩宇平.基于最大熵原理的区域水资源短缺风险综合评估[J].安徽农业科学，2011（1）：397-399.

熵值法论文篇（8）

一、问题的提出

根据《中华人民共和国招投标法》，招投标是竞争性确定承包单位的主要方式.标书的评定一般包括定性评价部分和定量评价部分.定性评价主要根据专家主观赋值进行评价.但专家的专业方向、个人经验、对项目背景知识的了解深度、个人隐形倾向等都会影响主观赋值的偏差.

常规的评标方法是对参加的专家赋值进行算术平均值计算.算术平均值法具有计算简单，方便投标方对比，有利于信息公开，确保招标评标公平的优点.算术平均值本质是各专家意见的相同权重，这规避了专家能力和隐形倾向差异.

针对这个问题，提出了两个问题，一是有没有其他更好的办法进行主观赋值的评标计算？二是算术平均值法的误差是否在允许的范围内？

针对提出的两个问题，本文综合考虑主观赋值的特点，以信息熵确权法为最优法进行对比计算，验证算术评价法的误差范围.

二、信息熵权法

权重确定方法主要有主观法和客观法，本文为了对比验证算术评价法的误差，故只选取客观法进行对比.熵权法是根据信息的不确定性来确定权重，排除主观干扰，是目前最主要的确权方法.

1.信息熵

熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量.信息熵和热力学熵是紧密相关的.1948年信息理论的鼻祖之一申农（Claude E.Shannon）提出了“信息熵”的概念，把信息（熵）定义为离散随机事件的出现概率.申农解决了对信息的量化度量问题，用信息熵来描述信源的不确定度.

熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重.指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在评价中权重就应该越高.反之，信息熵越大，权重越低.

2.熵权计算程序

熵权计算一般包括如下4步.

四、对比分析

对比分析两者的误差大小，采用两者方法平行分析.一是结果分析法，根据四指标加权平均法遴选中标公司顺序；二是误差百分比法，以信息熵法为基础，分析算术平均法误差大小.

1.结果法对比

表5与表2中数据按等权重计算，表2中算术平均法数据计算的分数为75.75、74.50、76.25，中标公司顺序为C公司 、A公司、B公司.表5中信息熵法数据计算的分数为76.18、75.13、76.62，中标公司顺序 为C公司、A公司、B公司.

从结果看，评价结果完全一致，两法可互相替代.

2.误差百分比

以信息熵法为基础，分析算术平均法误差大小.计算结果最大误差为2.11 % （绝对值），最小值为0.08 % ，平均值为0.89 % （绝对值）.从误差百分比看，两者基本没有误差，可以互相替代.

3.对比结果

信息熵法计算的结果与算术平均法计算的结果基本一致，说明算术平均法进行评标计算结果准确，等额权重能够避免专家能力和隐形倾向差异.

五、结 论

1.熵权法是根据信息的不确定性来确定权重，排除主观干扰，是目前最主要的确权方法.

2.算术平均值法计算结果与信息熵法计算结果误差最大2.11 % ，评标结果完全一致，算术平均法评标准确可靠，能够避免专家能力和隐形倾向差异.

【参考文献】

[1] 雷蕾，谭跃进.招标评标方法的适用性研究[J] .空军工程大学学报（自然科学版），2003，03：87-91.

[2] 秦慧芳，孙鸿玮，宋顺美.招投标评标方法及评标标准的探讨[J] .价值工程，2010，30：100.

[3] 刘力，周建中，杨俊杰，安学利，等.基于信息熵的改进模糊综合评价方法[J] .计算机工程，2009，18：4-6.

熵值法论文篇（9）

ThephysicsdefinitionoftheValue

Thehumanphenomenonisthephysicalphenomenonhigh-levelmanifestation,humanity''''sdevelopingprocessisnotonlythevaluegrowthprocess,isalsotheorderinggrowthor“thenegentropy”reducedprocess,butpromotesthehumansurvivalandthedevelopmentpowersupplyistruly“theorderingenergy”,foodenergyisthehumanmoststandardorderingenergy,thesubsistencemeansusevalue,thelaborvalueandtheproducergoodsuseandsoonotherformvalueplaysinthefunctioncharacteristicissubstituting,thecompensation,tostrengthen，expansionfoodenergyrole,thusmayconvertthecertainamountstandardorderingenergy,thevalueisthesolidorderingenergyandthehypothesizedorderingenergysumtotal(i.e.thegeneralizedorderingTheenergy),thevalueconceptwhichdefinesfromthephysicsanglewiththevalueconceptwhichdefinesfromthesociologicalanglecompletelyislikethisconsistent,thushasbuiltthebridgeforthevaluetheoryaswellastheentiresocialsciencestothenaturalsciences.

Keyword:Value,entropy,orderingenergy

在自然科学家看来，人类的发展过程实际上就是有序化的增长过程，人类的一切生产与消费实际上就是“负熵”的创造与消耗；在社会科学家看来，人类的发展过程实际上就是本质力（即劳动能力或社会生产力）的增强过程，人类的一切生产与消费实际上就是“价值”的创造与消耗。然而，无论是自然科学家还是社会科学家，既不承认“负熵与价值毫不相干”，也不承认“负熵就是价值，价值就是负熵”。如果能够把“负熵”与“价值”联系起来，并对价值做出物理学定义，从而把价值理论建立在自然科学基础之上，进而把整个社会科学建立在自然科学基础之上，使之具有更高的客观性、精确性和系统性，这必然会对价值理论以及整个社会科学的发展产生极为重要的作用。

一、耗散结构论把“价值”与“负熵”联系起来

传统的价值理论往往只看到了人类社会的价值现象与自然界各种物理现象、化学现象或生物现象之间的差别，而看不到其内在联系，看不到它们在更高层次上的内在统一性。随着自然科学的发展，人们开始认识到人类运动和生物运动都是由低等的物理运动和化学运动发展而来，必然遵循着一般的物理定律和化学定律，只是表现得更为复杂、更为奇特而已。物理学的“耗散结构论”集中体现了人们在这方面的研究成果，它把原本完全不相容的物理热力学与生物学统一起来了，实现了人类认识史上的一次大飞跃。

19世纪存在着两种对立的发展观。一种是以热力学第二定律为依据推演出的退化观念体系，它认为，由于能量的耗散，世界万物趋于衰弱，宇宙趋于“热寂”，结构趋于消亡，无序度趋于极大值，整个世界随着时间的进程而走向死亡；另一种是以达尔文的进化论为基础的进化观念体系，它指出，社会进化的结果是种类不断分化、演变而增多，结构不断复杂而有序，功能不断进化而强化，整个自然界和人类社会都是向着更为高级、更为有序的组织结构发展。显然，物理学与生物学、社会学中的这两种观点至少表面上在发展观上是根本对立的。难道生命系统与非生命系统之间真的有着完全不同的运动规律吗？为此，物理学家普利高津创立了“耗散结构论”，他认为，无论是生命物质还是非生命物质，应该遵循同样的自然规律，生命的过程必然遵循某种复杂的物理定律。

耗散结构论把宏观系统区分为三种：①与外界既无能量交换又无物质交换的孤立系；②与外界有能量交换但无物质交换的封闭系；③与外界既有能量交换又有物质交换的开放系。它指出，孤立系统永远不可能自发地形成有序状态，其发展的趋势是“平衡无序态”；封闭系统在温度充分低时，可以形成“稳定有序的平衡结构”；开放系统在远离平衡态并存在“负熵流”时，可能形成“稳定有序的耗散结构”。耗散结构是在远离平衡区的、非线性的、开放系统中所产生的一种稳定的自组织结构，由于存在非线性的正反馈相互作用，能够使系统的各要素之间产生协调动作和相干效应，使系统从杂乱无章变为井然有序。

生物机体是一种远离平衡态的有序结构，它只有不断地进行新陈代谢才能生存和发展下去，因而是一种典型的耗散结构。人类是一种高度发达的耗散结构，具有最为复杂而精密的有序化结构和严谨协调的有序化功能。因此，所有生命系统包括人类社会的发展都是有序化的不断增长过程耗散结构论认为，人类社会的有序化发展过程（即耗散结构的有序化过程）往往需要以环境更大的无序化为代价，因此从整体上讲，由人类社会本身与周围环境所组成的更大范围的物质系统，仍然是不断朝无序化的方向发展，仍然服从热力第二定律。因此，达尔文的进化论所反映的系统从无序走向有序，以及克劳修斯的热力学第二定律所反映的系统从有序走向无序，都只是宇宙演化序列中的一个环节。

物理学采用“熵函数”来描述系统的无序化或有序化程度，熵值增长就意味着系统的无序化提高或有序化降低，熵值减少就意味着系统的无序化降低或有序化提高。从系统的外界输入“负熵”可抵消系统的熵值增长，从而维持和发展系统的有序化。由此可见：从物理学角度来看，人类社会的一切生产与消费实际上就是“负熵”的创造与消耗；从在社会学角度来看，人类社会的一切生产与消费实际上就是“价值”的创造与消耗。“负熵”与“价值”之间存在着某种必然的联系。

二、熵函数的来历及统计学意义

热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体；热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化；第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。

由于一切热力学变化（包括相变化和化学变化）的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题，那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想，这种函数是一种状态函数，又是一个判别性函数（有符号差异），它能定量说明自发过程的趋势大小，这种状态函数就是熵函数。

如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环，可得出

∑(δQi/Ti)r＝0(1)

即任意的可逆循环过程的热温商之和为零。其中，δQi为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量；Ti为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成

∮(δQr/T)＝0(2)

克劳修斯总结了这一规律，称这个状态函数为“熵”，用S来表示，即

dS＝δQr/T(3)

对于不可逆过程，则可得

dS＞δQr/T(4)

或dS－δQr/T＞0(5)

这就是克劳修斯不等式，表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后，系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程（包括可逆与不可逆过程），则有

dS－δQ/T≥0(6)

式中：不等号适用于不可逆过程，等号适用于可逆过程。由于不可逆过程是所有自发过程之共同特征，而可逆过程的每一步微小变化，都无限接近于平衡状态，因此这一平衡状态正是不可逆过程所能达到的限度。因此，上式也可作为判断这一过程自发与否的判据，称为“熵判据”。

对于绝热过程，δQ＝0，代入上式，则

dSj≥0(7)

由此可见，在绝热过程中，系统的熵值永不减少。其中，对于可逆的绝热过程，dSj＝0，即系统的熵值不变；对于不可逆的绝热过程，dSj＞0，即系统的熵值增加。这就是“熵增原理”，是热力学第二定律的数学表述，即在隔离或绝热条件下，系统进行自发过程的方向总是熵值增大的方向，直到熵值达到最大值，此时系统达到平衡状态。

熵函数的统计学意义：玻尔兹曼在研究分子运动统计现象的基础上提出来了公式：

S＝k×LnΩ(8)

其中，Ω为系统分子的状态数，k为玻尔兹曼常数。

这个公式反映了熵函数的统计学意义，它将系统的宏观物理量S与微观物理量Ω联系起来，成为联系宏观与微观的重要桥梁之一。基于上述熵与热力学几率之间的关系，可以得出结论：系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度，系统的熵值越小，它所处的状态越是有序，越不均匀；系统的熵值越大，它所处的状态越是无序，越均匀。系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵值较大（即从有序走向无序）的状态转变，这就是隔离系统“熵值增大原理”的微观物理意义。

三、改造耗散结构论

尽管耗散结构论等现代自然科学理论在原则上拉近了物理学与生物学、社会学之间的距离，但仍然无法把它直接应用到生物学和社会学的研究之中，更无法把它顺利推广应用到社会科学其它领域之中，这在根本上决定了它们的发展局限性，主要是因为它存在如下三大缺陷：一是把系统的“结构有序”与“功能有序”混淆起来，采用“序参量”来描述系统的有序化程度；二是，把系统的“负熵”与“负熵能”混淆起来，直接采用“负熵”来描述“价值”；三是，把“能量交换”与“物质交换”、“信息交换”混淆起来，单纯从能量角度考察系统的有序性。为此，必须对它们进行重大改造。

1、把“结构有序”与“功能有序”区别开来，采用“熵函数”来描述系统的有序化程度。协同学的创始人哈肯提出用“序参量”来描述一个系统宏观有序的程度，一般来说，耗散结构的序参量方程的求解是非常困难的，甚至是根本不可能的，而且“序参量”只能用来描述系统的结构有序化程度，而不能描述系统的功能有序化程度。事实上，生命系统的有序化是指功能上“活”的有序化，而不是指结构上“死”的有序化，只能采用“熵函数”来描述系统的有序化程度。

2、把“负熵”与“负熵能”区别开来，采用“有序化能量”来描述系统熵函数的基本变量。熵是一个状态函数，能量是可以传递的，而熵与负熵都是不能传递的，熵本身不能直接输入或输出，即“熵流”或“负熵流”是不可能单独存在的，它只能依附于一定的能量之上，或者说，熵或负熵只能以一定的能量为载体，才能进行输入或输出，即推动系统的熵函数发生变化的动力源只能是能量，而不是“负熵流”。以熵为承载物的能量称为熵变能，其中，能够推动系统的熵函数产生熵减（或负熵）的基本变量，就是负熵变能（或有序化能量）；能够推动系统的熵函数产生熵增（或正熵）的基本变量，就是正熵变能（或无序化能量）。

3、把“能量交换”与“物质交换”、“信息交换”区别开来，采用“虚拟有序化能量”与“实在有序能量”之总和来描述价值。

一般生命系统与外界之间不仅会产生能量交换，还会产生物质交换与信息交换，有序化能量作为系统有序化程度的基本变量，只是从能量交换单一方面的角度而言的。那么，从能量交换、物质交换与信息交换的全面角度而言，如何来描述影响系统有序化程度的派生变量？事实上，在系统与外界进行物质交换与信息交换过程中，物质或信息的某些特性可以降低系统有序化能量的流失速度，提高系统有序化能量的利用效率等，从而在一定程度上起着替代、补偿、加强和扩展有序化能量的作用，物质或信息的这些特性必然需要消耗一定的能量才能得以形成、运行、维持和变化，由此所消耗的能量就是间接的有序化能量。也就是说，影响系统有序化程度的变量因素除了直接的有序化能量，还有间接的有序化能量，这些间接的有序化能量对于生命系统而言，并没有具体表现为能量形式，而是具体表现为物质或信息的某些非能量特性，只能是虚拟的能量形式，因而称之为虚拟有序化能量。实在有序化能量与虚拟有序能量构成了影响生命系统有序化程度的全部变量。价值是推动人类社会生存与发展的动力源，它包含了影响人类社会生存与发展的所有变量，因此可以采用“虚拟有序化能量”与“实在有序能量”之总和来描述价值。四、有序化能量的定义

要使耗散结构朝着自发的方向进行，则必须使下式成立

dS＝dSe＋dSi≤0(9)

即dSe≤－dSi(10)

根据“熵”的原始定义dS＝dQ/T可知：T是熵流的温度，其值永远为正；而dQ是该熵流中能够改变系统内部要素有序化程度的那部分能量。当dQ为正值时，dS为正值，称为正熵，说明该熵流只能降低系统的有序化程度，它所对应的能量dQ是一种引发无序化过程的能量；当dQ为负值时，dS为负值，称为负熵，说明该熵流可以提高系统的有序化程度，它所对应的能量是一种引发有序化过程的能量。虽然在形式上讲，影响耗散结构有序化过程的因素是熵或负熵，但真正起实际作用的却是熵或负熵所对应的能量，任何形式的熵或负熵都是以一定的物质能量作为其客观内容和基本动力。例如，对于一般的动物来说，输入体内的负熵主要来自于食物所包含的生物化学能量。为了区别熵及其所对应的能量，现提出熵变能的概念。

熵变能：熵变dS与其温度T的乘积称为熵变能，用dQb来表示，即

dQb＝T×dS(11)

正熵变能与负熵变能：熵变能可分为负熵变能和正熵变能两种，其中负熵变能就是用于促进耗散结构的有序化过程的那部分能量；正熵变能就是用于促进耗散结构的无序化过程的那部分能量。

有序化能量与无序化能量：负熵变能由于能够促进耗散结构的有序化过程，因而称为有序化能量，用Qy来表示；正熵变能由于能够促进耗散结构的无序化过程，因而称为无序化能量，用Qw来表示。

到底怎样区分有序化能量与无序化能量？如果一束能量没有任何确定性，完全不能按照主体需要的进行流动和转化，那么就是完全无序的，此时能量的流动和转化具有无限多的选择方向；相反，如果一束能量能够完全按照主体需要进行流动和转化，具有完全的确定性，那么就是完全有序的，此时能量的流动和转化只有一个选择方向。由此可见，能量进行流动和转化时所具有的选择方向越多，其有序性就越低，即选择方向的数量在根本上决定着能量的有序性。现提出有序化能量的计算方法。

Qy＝Q∑(Pi/i)(12)

其中，Q为总能量，i为能量运动与变化的状态数或自由度，Pi为能量第i种状态的发生概率。根据能量自由度和发生概率的不同取值，有序化能量有四种特殊形式：完全有序化能量、状态型不完全有序化能量、概率型不完全有序化能量、完全无序化能量。

有序化能量的最基本特征就是目标性，它是判断能量是否有序以及有序化程度的客观标准，对于不同的主体，能量有序性的判断标准是不一样的。例如，牛羊的大量繁殖对于老虎来说是有序化能量的增长，但对于植物来说是无序化能量的增长。

对于一般的低等生物来说，只有很少的几种能量是其有序化的能量形式。例如，对于植物来说，只有能够得到有效利用的太阳能是其有序化的能量形式；对于动物来说，只有食物（而且是主食）中所含有效的生物化学能是其有序化的能量形式。对于人类来说，有序化的能量形式是多种多样的，并且随着生产力的发展而不断扩展：人类最早的有序化能量主要是食物，由于火的应用，人类扩展了食物的范围；由于人类可以按照不同的需要建造各种各样的扩展耗散结构，从而间接地把许多形式的无序化能量转化为有序化能量；人类还可以通过发电设备将各种水力、煤炭、石油、核能、风能、太阳能等无序化能量转化为电能；由于电能可以方便地流动和有效地转化，因而逐渐取代食物成为人类主要的有序化能量。

五、广义有序化能量的定义

耗散结构论认为，负熵是维持和发展耗散结构有序化过程的“动力源”，只有不断地向系统内输入负熵流，才能抵消其内部所产生的熵增，阻止系统向无序化方向的变化，以维持和发展系统的有序化运动。显然，这种观点只是从纯能量交换的角度来考察耗散结构的有序化过程。

然而，自然界的物质除了具有能量这个最基本的特性以外，还具有许多其他的特性，如物理特性、化学特性、生物特性、社会特性、信息特性等，这些非能量的物质特性只要组织和配合得好，都可以用来促进人类的生存与发展，用来维持和发展人类的有序化，在客观上起到了与有序化能量相同的作用，并可按主体的客观需要折算成相当数量的标准有序化能量，即耗散结构的有序化进程不光是由能量交换的情况来决定，还必须由物质交换和信息交换的情况来决定。由此可见，一些非能量形式的、广义的有序化能量可以依附于有序化能量之上，间接地对耗散结构的有序化程度产生影响。例如，洞穴虽然并不为动物直接提供食物能量，但它能在冬季为动物御寒，使动物减少体热的散失，还降低动物的疾病发生率和死亡率，这在客观效应上减少了食物能量的流失，提高了动物机体对食物能量的利用效率。显然，这些非能量形式的“有序化能量”从客观效应上确实起到了与有序化能量完全相同的作用，同样可以促进着耗散结构有序化发展，在功能特性上起着替代、补偿、加强、催化、扩展有序化能量的作用，是一种间接的有序化能量。为了区别这些特殊的有序化能量，现提出如下概念。

有序化虚能：物质的某些非能量特性对于主体起着替代、补偿、加强、催化、扩展有序化能量的作用，从而可折算成一定数量的有序化能量，称为有序化虚能，用Qx来表示。

广义有序化能量：有序化实能Qs与有序化虚能Qx之代数和，称为广义有序化能量，用Qg来表示，即

Qg＝Qs＋Qx(13)

一般来说，物质的所有非能量特性都可以通过能量的物理变换或化学变换来间接地获取，或者说，只要有了足够的能量，任何形式的物质特性都可以通过物理方式或化学方式来得到，因此有序化虚能实际上就是一种间接的有序化实能。由此可见，广义有序化能量又可以认为是由直接有序化能量和间接有序化能量所组成。

六、价值的定义

不难发现，广义有序化能量的概念完全建立在自然科学基础之上，其内涵已经与建立在社会科学基础上的价值的内涵基本相同，由此提出价值的物理学定义。

价值：对于确定的主体，事物所具有、所释放的广义有序化能量就是价值，用Qg来表示（为了简便起见，可用Q来表示）。

根据价值的物理学定义，不难得出如下结论：

1、价值的度量单位与能量单位完全相同，即“焦耳”或“大卡”是价值的标准度量单位。

2、有序化能量有一个最基本的特征，那就是目标性。不同的主体有着不同的目标性，同一事物对于不同主体将表现出不同的价值，因此要确定事物的价值，必须首先确定主体。

3、由于主体的目标性不仅随着环境条件的变化而变化，而且随着主体内部状态的变化而变化，因此要确定事物的价值，还必须确定环境条件和主体的内部状态。

4、由于有序化能量的计算是以“标准有序化能量”为基本尺度，同一事物的价值会因选取的标准有序化能量不同而得出不同的数值，因此要确定事物的价值，还必须确定“标准有序化能量”。

综上所述，负熵与价值虽然都是推动主体有序化发展过程的动力与源泉，但它们并不是等价的，既有联系也有区别，其联系主要表现在：负熵所对应的能量形式（即负熵能）是价值的最基础形式，价值是负熵能的发展形式，是广义的负熵能。其区别主要表现在：

1、度量单位不同。负熵的度量单位是“焦耳/开”，价值的度量单位是“焦耳”，只有负熵能与价值有相同的度量单位。

2、负熵考虑的只是能量交换对主体有序化的影响程度，价值不仅要考虑能量交换，而且还要考虑物质交换和信息交流对主体有序化的影响程度。

3、负熵往往是单一形式和单一层次的，而价值是多形式和多层次的，根据对负熵能进行替代、补偿、加强和扩展时的不同方式，价值可分为四个基本层次，且每一基本层次的价值又可有多种具体形式。

4、负熵只反映了对主体有序化过程产生直接影响的那部分能量，而无法反映产生间接影响的另一部分能量。负熵概念使人们只能认识到怎样才能有效地接受能量的作用，而价值概念使人们能够认识到怎样才能有效地利用能量和驾驭能量。

总之，价值的本质实际上就是广义负熵所对应的能量（即广义负熵能或广义有序化能量），而不是广义负熵，更不是负熵。

七、价值的物理学定义向社会学定义的拓展

然而，从物理学角度所定义的“价值”概念是否与从社会学角度所定义的“价值”概念相一致？也就是说，物理学意义的“价值”是否与社会学意义的“价值”相吻合？这关系到以上所研究的“价值”的物理学定义是否科学的大问题。

食物能量（即食物中所含有的生物化学能量）是人类得以生存与发展的最基本的有序化能量。可以证明：所有形式的价值都可以直接或间接地折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“所有价值的统一度量”）。

不难发现，无论是物质的价值还是精神的价值，无论是社会的价值、集体的价值还是个人的价值，无论是经济的价值、政治的价值还是文化的价值，人类的一切价值都可分为劳动价值与使用价值两种基本类型，而使用价值可分为生产资料使用价值与生活资料使用价值两大类。

1、生活资料使用价值可以折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“使用价值的层次结构及其逻辑关系”）。生活资料使用价值可分为四个基本层次：温饱类、安全与健康类、爱与尊重类、自我发展与自我实现类使用价值。（一）温饱类使用价值是以食物中所含有的生物化学能量为核心内容，其它生命元素（如空气、水、阳光、温度、盐、微量元素、营养物质等）在一定限度上的缺失都可以通过添加相应的食物能量来进行替代和补偿；相反，这些生命元素在一定程度上的增加可以直接或间接地减少食物能量的消耗。也就是说，除了食物能量，其它生命元素的使用价值都可以折算成一定数量的标准食物能量，即所有温饱类使用价值都可以折算成一定数量的标准食物能量。（二）安全与健康类使用价值的客观目的，主要在于提高人的“自然生命”的安全性，降低人的自然生命失效率，最终在于直接或间接地提高温饱类使用价值的实际使用效率，因此可以折算成一定数量的标准食物能量。（三）爱与尊重类使用价值的客观目的，主要在于提高人的“社会生命”的安全性，降低人的社会生命失效率，最终在于直接或间接地提高温饱类、安全与健康类使用价值的实际使用效率，因此也可以折算成一定数量的标准食物能量。（四）自我发展与自我实现类使用价值的客观目的，主要在于提高人的“理性生命”的安全性，降低人的理性生命失效率，最终在于直接或间接地提高温饱类、安全与健康类、自我发展与自我实现类使用价值的实际使用效率，因此也可以折算成一定数量的标准食物能量。

2、劳动价值可以折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“劳动量的全新度量方法”）。劳动价值是一种特殊的使用价值，它是劳动者本人在劳动过程中所释放出来的使用价值，即劳动力这种特殊事物所具有的使用价值，它的产生和转化过程是：劳动者在消费阶段通过消费一定数量的生活资料使用价值以后，并将其通过转化为劳动潜能；在劳动阶段通过劳动将劳动潜能释放出来，并将其转化为劳动价值；在生产阶段通过与生产资料产生相互作用，并将其转化为产品的使用价值。劳动价值的大小可以采用“社会必要的生活资料使用价值消费量”进行度量，因此劳动价值可以折算成一定数量的生活资料使用价值，即折算成一定数量的标准食物能量。

3、生产资料使用价值可以折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“价值的两种基本形态”）。在一般生产系统中，投入的生产要素可分为生产资料（包括自然资源）和劳动力两大类，其中生产资料主要表现为生产资料使用价值，劳动力主要表现为劳动价值，生产资料使用价值的客观目的在于替代、补偿、加强和扩展劳动价值的功能作用，两者在信息的驱动下产生相干作用和协调作用，从而形成价值增长，生产资料使用价值在生产系统的均衡状态下与等量的劳动价值具有等效的价值增值效力，因此可以折算成一定数量的劳动价值，即折算成一定数量的标准食物能量。

总之，任何形式的价值都可以直接或间接地折算成一定数量的有序化能量（即标准食物能量），由此可见，社会学意义的“价值”概念与物理学意义的“价值”概念完全一致，价值的物理学定义完全符合价值的社会学定义。

八、物理学价值定义的理论意义

从物理学角度定义价值，这是价值理论的一次重大突破，也是整个社会科学的一次重大变革，其主要的理论意义是：

1、实现了价值理论的统一化、数学化和自然科学化。目前的哲学、经济学、政治经济学、价值工程学等学科对于“价值”的理解各执一端，其度量方式、度量标准与度量单位也有重大差异。例如：在价值哲学或哲学价值论中，价值所表示的主要是社会功能等，其大小用“真善美（或假丑恶）”的程度来衡量；在政治经济学中，价值所表示的是商品中凝聚的人类一般劳动量，其大小用劳动者生产该种商品所耗费的“社会必要劳动时间”来衡量；在经济学中，价值所表示的主要是商品的生产费用或劳动成本，其大小用商品在生产、交换和消费时所耗费的货币量来衡量；在价值工程学中，价值所表示的是“功能与成本的比值”。而且，在同一社会学科的价值理论中，也往往存在着严重的内部矛盾与冲突，有着众多的学术派别。例如，在哲学价值论中，根据观察角度的不同，有主观价值论和客观价值论之分；根据研究出发点的不同，有人本价值论和进化价值论之分；根据价值属性的不同，有属性价值论和关系价值论之分；根据价值的决定因素的不同，有主体价值论、客体价值论、两因素价值论和三因素价值论之分。在数学化程度上，除了经济学和价值工程学，其它学科的价值理论几乎没有采用数学分析手段，这在根本上决定了它在实际应用上的局限性。从物理学角度定义价值，就可以把价值理论建立在物理学基础之上，就可以顺利实现价值理论的统一化、数学化和自然科学化，许多重大的理论争议就会自然消除。

2、架起了社会科学通向自然科学的桥梁。目前的社会科学在许多方面存在着较强的主观性、模糊性和歧义性，自然科学的根本特性就是具有高度的客观性、精确性和系统一致性，社会科学只有建立在自然科学的基础之上，才能具有高度的客观性、精确性和系统一致性。人类主体（社会、集体和个人）之间所建立的经济、政治和文化方面的社会关系是多种多样的，其核心内容都是利益关系或价值关系，因此价值关系是人类一切社会关系的基础和核心，价值理论是整个社会科学的基础理论。从物理学角度定义价值概念，就会使价值理论建立在自然科学的基础之上，就会导致整个社会科学建立在自然科学的基础之上，这就架起了整个社会科学通向自然科学的桥梁。

参考文献：

熵值法论文篇（10）

The physics definition of the Value

The human phenomenon is the physical phenomenon high-level manifestation， humanity's developing process is not only the value growth process， is also the ordering growth or “the negentropy” reduced process， but promotes the human survival and the development power supply is truly “the ordering energy”， food energy is the human most standard ordering energy， the subsistence means use value， the labor value and the producer goods use and so on other form value plays in the function characteristic is substituting， the compensation， to strengthen， expansion food energy role， thus may convert the certain amount standard ordering energy， the value is the solid ordering energy and the hypothesized ordering energy sum total (i.e. the generalized orderingThe energy)， the value concept which defines from the physics angle with the value concept which defines from the sociological angle completely is like this consistent， thus has built the bridge for the value theory as well as the entire social sciences to the natural sciences.

Key word: Value， entropy， ordering energy

在自然科学家看来，人类的发展过程实际上就是有序化的增长过程，人类的一切生产与消费实际上就是“负熵”的创造与消耗；在社会科学家看来，人类的发展过程实际上就是本质力（即劳动能力或社会生产力）的增强过程，人类的一切生产与消费实际上就是“价值”的创造与消耗。然而，无论是自然科学家还是社会科学家，既不承认“负熵与价值毫不相干”，也不承认“负熵就是价值，价值就是负熵”。如果能够把“负熵”与“价值”联系起来，并对价值做出物理学定义，从而把价值理论建立在自然科学基础之上，进而把整个社会科学建立在自然科学基础之上，使之具有更高的客观性、精确性和系统性，这必然会对价值理论以及整个社会科学的发展产生极为重要的作用。

一、耗散结构论把“价值”与“负熵”联系起来

传统的价值理论往往只看到了人类社会的价值现象与自然界各种物理现象、化学现象或生物现象之间的差别，而看不到其内在联系，看不到它们在更高层次上的内在统一性。随着自然科学的发展，人们开始认识到人类运动和生物运动都是由低等的物理运动和化学运动发展而来，必然遵循着一般的物理定律和化学定律，只是表现得更为复杂、更为奇特而已。物理学的“耗散结构论”集中体现了人们在这方面的研究成果，它把原本完全不相容的物理热力学与生物学统一起来了，实现了人类认识史上的一次大飞跃。

19世纪存在着两种对立的发展观。一种是以热力学第二定律为依据推演出的退化观念体系，它认为，由于能量的耗散，世界万物趋于衰弱，宇宙趋于“热寂”，结构趋于消亡，无序度趋于极大值，整个世界随着时间的进程而走向死亡；另一种是以达尔文的进化论为基础的进化观念体系，它指出，社会进化的结果是种类不断分化、演变而增多，结构不断复杂而有序，功能不断进化而强化，整个自然界和人类社会都是向着更为高级、更为有序的组织结构发展。显然，物理学与生物学、社会学中的这两种观点至少表面上在发展观上是根本对立的。难道生命系统与非生命系统之间真的有着完全不同的运动规律吗？为此，物理学家普利高津创立了“耗散结构论”，他认为，无论是生命物质还是非生命物质，应该遵循同样的自然规律，生命的过程必然遵循某种复杂的物理定律。

耗散结构论把宏观系统区分为三种：①与外界既无能量交换又无物质交换的孤立系；②与外界有能量交换但无物质交换的封闭系；③与外界既有能量交换又有物质交换的开放系。它指出，孤立系统永远不可能自发地形成有序状态，其发展的趋势是“平衡无序态”；封闭系统在温度充分低时，可以形成“稳定有序的平衡结构”；开放系统在远离平衡态并存在“负熵流”时，可能形成“稳定有序的耗散结构”。耗散结构是在远离平衡区的、非线性的、开放系统中所产生的一种稳定的自组织结构，由于存在非线性的正反馈相互作用，能够使系统的各要素之间产生协调动作和相干效应，使系统从杂乱无章变为井然有序。

生物机体是一种远离平衡态的有序结构，它只有不断地进行新陈代谢才能生存和发展下去，因而是一种典型的耗散结构。人类是一种高度发达的耗散结构，具有最为复杂而精密的有序化结构和严谨协调的有序化功能。因此，所有生命系统包括人类社会的发展都是有序化的不断增长过程耗散结构论认为，人类社会的有序化发展过程（即耗散结构的有序化过程）往往需要以环境更大的无序化为代价，因此从整体上讲，由人类社会本身与周围环境所组成的更大范围的物质系统，仍然是不断朝无序化的方向发展，仍然服从热力第二定律。因此，达尔文的进化论所反映的系统从无序走向有序，以及克劳修斯的热力学第二定律所反映的系统从有序走向无序，都只是宇宙演化序列中的一个环节。

物理学采用“熵函数”来描述系统的无序化或有序化程度，熵值增长就意味着系统的无序化提高或有序化降低，熵值减少就意味着系统的无序化降低或有序化提高。从系统的外界输入“负熵”可抵消系统的熵值增长，从而维持和发展系统的有序化。由此可见：从物理学角度来看，人类社会的一切生产与消费实际上就是“负熵”的创造与消耗；从在社会学角度来看，人类社会的一切生产与消费实际上就是“价值”的创造与消耗。“负熵”与“价值”之间存在着某种必然的联系。

二、熵函数的来历及统计学意义

热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体；热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化；第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。

由于一切热力学变化（包括相变化和化学变化）的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题，那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想，这种函数是一种状态函数，又是一个判别性函数（有符号差异），它能定量说明自发过程的趋势大小，这种状态函数就是熵函数。

如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环，可得出

∑(δQi/Ti)r＝0

(1)

即任意的可逆循环过程的热温商之和为零。其中，δQi为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量；Ti为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成

∮(δQr/T)＝0

(2)

克劳修斯总结了这一规律，称这个状态函数为“熵”，用S来表示，即

dS＝δQr/T

(3)

对于不可逆过程，则可得

dS＞δQr/T

(4)

或

dS－δQr/T＞0

(5)

这就是克劳修斯不等式，表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后，系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程（包括可逆与不可逆过程），则有

dS－δQ/T≥0

(6)

式中：不等号适用于不可逆过程，等号适用于可逆过程。由于不可逆过程是所有自发过程之共同特征，而可逆过程的每一步微小变化，都无限接近于平衡状态，因此这一平衡状态正是不可逆过程所能达到的限度。因此，上式也可作为判断这一过程自发与否的判据，称为“熵判据”。

对于绝热过程，δQ＝0，代入上式，则

dSj≥0

(7)

由此可见，在绝热过程中，系统的熵值永不减少。其中，对于可逆的绝热过程，dSj＝0，即系统的熵值不变；对于不可逆的绝热过程，dSj＞0，即系统的熵值增加。这就是“熵增原理”，是热力学第二定律的数学表述，即在隔离或绝热条件下，系统进行自发过程的方向总是熵值增大的方向，直到熵值达到最大值，此时系统达到平衡状态。

熵函数的统计学意义：玻尔兹曼在研究分子运动统计现象的基础上提出来了公式：

S＝k×LnΩ

(8)

其中，Ω为系统分子的状态数，k为玻尔兹曼常数。

这个公式反映了熵函数的统计学意义，它将系统的宏观物理量S与微观物理量Ω联系起来，成为联系宏观与微观的重要桥梁之一。基于上述熵与热力学几率之间的关系，可以得出结论：系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度，系统的熵值越小，它所处的状态越是有序，越不均匀；系统的熵值越大，它所处的状态越是无序，越均匀。系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵值较大（即从有序走向无序）的状态转变，这就是隔离系统“熵值增大原理”的微观物理意义。

三、改造耗散结构论

尽管耗散结构论等现代自然科学理论在原则上拉近了物理学与生物学、社会学之间的距离，但仍然无法把它直接应用到生物学和社会学的研究之中，更无法把它顺利推广应用到社会科学其它领域之中，这在根本上决定了它们的发展局限性，主要是因为它存在如下三大缺陷：一是把系统的“结构有序”与“功能有序”混淆起来，采用“序参量”来描述系统的有序化程度；二是，把系统的“负熵”与“负熵能”混淆起来，直接采用“负熵”来描述“价值”；三是，把“能量交换”与“物质交换”、“信息交换”混淆起来，单纯从能量角度考察系统的有序性。为此，必须对它们进行重大改造。

1、把“结构有序”与“功能有序”区别开来，采用“熵函数”来描述系统的有序化程度。协同学的创始人哈肯提出用“序参量”来描述一个系统宏观有序的程度，一般来说，耗散结构的序参量方程的求解是非常困难的，甚至是根本不可能的，而且“序参量”只能用来描述系统的结构有序化程度，而不能描述系统的功能有序化程度。事实上，生命系统的有序化是指功能上“活”的有序化，而不是指结构上“死”的有序化，只能采用“熵函数”来描述系统的有序化程度。

2、把“负熵”与“负熵能”区别开来，采用“有序化能量”来描述系统熵函数的基本变量。熵是一个状态函数，能量是可以传递的，而熵与负熵都是不能传递的，熵本身不能直接输入或输出，即“熵流”或“负熵流”是不可能单独存在的，它只能依附于一定的能量之上，或者说，熵或负熵只能以一定的能量为载体，才能进行输入或输出，即推动系统的熵函数发生变化的动力源只能是能量，而不是“负熵流”。以熵为承载物的能量称为熵变能，其中，能够推动系统的熵函数产生熵减（或负熵）的基本变量，就是负熵变能（或有序化能量）；能够推动系统的熵函数产生熵增（或正熵）的基本变量，就是正熵变能（或无序化能量）。

3、把“能量交换”与“物质交换”、“信息交换”区别开来，采用“虚拟有序化能量”与“实在有序能量”之总和来描述价值。

一般生命系统与外界之间不仅会产生能量交换，还会产生物质交换与信息交换，有序化能量作为系统有序化程度的基本变量，只是从能量交换单一方面的角度而言的。那么，从能量交换、物质交换与信息交换的全面角度而言，如何来描述影响系统有序化程度的派生变量？事实上，在系统与外界进行物质交换与信息交换过程中，物质或信息的某些特性可以降低系统有序化能量的流失速度，提高系统有序化能量的利用效率等，从而在一定程度上起着替代、补偿、加强和扩展有序化能量的作用，物质或信息的这些特性必然需要消耗一定的能量才能得以形成、运行、维持和变化，由此所消耗的能量就是间接的有序化能量。也就是说，影响系统有序化程度的变量因素除了直接的有序化能量，还有间接的有序化能量，这些间接的有序化能量对于生命系统而言，并没有具体表现为能量形式，而是具体表现为物质或信息的某些非能量特性，只能是虚拟的能量形式，因而称之为虚拟有序化能量。实在有序化能量与虚拟有序能量构成了影响生命系统有序化程度的全部变量。价值是推动人类社会生存与发展的动力源，它包含了影响人类社会生存与发展的所有变量，因此可以采用“虚拟有序化能量”与“实在有序能量”之总和来描述价值。

四、有序化能量的定义

要使耗散结构朝着自发的方向进行，则必须使下式成立

dS＝dSe＋dSi≤0

(9)

即

dSe≤－dSi

(10)

根据“熵”的原始定义dS＝dQ/T可知：T是熵流的温度，其值永远为正；而dQ是该熵流中能够改变系统内部要素有序化程度的那部分能量。当dQ为正值时，dS为正值，称为正熵，说明该熵流只能降低系统的有序化程度，它所对应的能量dQ是一种引发无序化过程的能量；当dQ为负值时，dS为负值，称为负熵，说明该熵流可以提高系统的有序化程度，它所对应的能量是一种引发有序化过程的能量。虽然在形式上讲，影响耗散结构有序化过程的因素是熵或负熵，但真正起实际作用的却是熵或负熵所对应的能量，任何形式的熵或负熵都是以一定的物质能量作为其客观内容和基本动力。例如，对于一般的动物来说，输入体内的负熵主要来自于食物所包含的生物化学能量。为了区别熵及其所对应的能量，现提出熵变能的概念。

熵变能：熵变dS与其温度T的乘积称为熵变能，用dQb来表示，即

dQb＝T×dS

(11)

正熵变能与负熵变能：熵变能可分为负熵变能和正熵变能两种，其中负熵变能就是用于促进耗散结构的有序化过程的那部分能量；正熵变能就是用于促进耗散结构的无序化过程的那部分能量。

有序化能量与无序化能量：负熵变能由于能够促进耗散结构的有序化过程，因而称为有序化能量，用Qy来表示；正熵变能由于能够促进耗散结构的无序化过程，因而称为无序化能量，用Qw来表示。

到底怎样区分有序化能量与无序化能量？如果一束能量没有任何确定性，完全不能按照主体需要的进行流动和转化，那么就是完全无序的，此时能量的流动和转化具有无限多的选择方向；相反，如果一束能量能够完全按照主体需要进行流动和转化，具有完全的确定性，那么就是完全有序的，此时能量的流动和转化只有一个选择方向。由此可见，能量进行流动和转化时所具有的选择方向越多，其有序性就越低，即选择方向的数量在根本上决定着能量的有序性。现提出有序化能量的计算方法。

Qy＝Q∑(Pi/i)

(12)

其中，Q为总能量，i为能量运动与变化的状态数或自由度，Pi为能量第i种状态的发生概率。根据能量自由度和发生概率的不同取值，有序化能量有四种特殊形式：完全有序化能量、状态型不完全有序化能量、概率型不完全有序化能量、完全无序化能量。

有序化能量的最基本特征就是目标性，它是判断能量是否有序以及有序化程度的客观标准，对于不同的主体，能量有序性的判断标准是不一样的。例如，牛羊的大量繁殖对于老虎来说是有序化能量的增长，但对于植物来说是无序化能量的增长。

对于一般的低等生物来说，只有很少的几种能量是其有序化的能量形式。例如，对于植物来说，只有能够得到有效利用的太阳能是其有序化的能量形式；对于动物来说，只有食物（而且是主食）中所含有效的生物化学能是其有序化的能量形式。对于人类来说，有序化的能量形式是多种多样的，并且随着生产力的发展而不断扩展：人类最早的有序化能量主要是食物，由于火的应用，人类扩展了食物的范围；由于人类可以按照不同的需要建造各种各样的扩展耗散结构，从而间接地把许多形式的无序化能量转化为有序化能量；人类还可以通过发电设备将各种水力、煤炭、石油、核能、风能、太阳能等无序化能量转化为电能；由于电能可以方便地流动和有效地转化，因而逐渐取代食物成为人类主要的有序化能量。

五、广义有序化能量的定义

耗散结构论认为，负熵是维持和发展耗散结构有序化过程的“动力源”，只有不断地向系统内输入负熵流，才能抵消其内部所产生的熵增，阻止系统向无序化方向的变化，以维持和发展系统的有序化运动。显然，这种观点只是从纯能量交换的角度来考察耗散结构的有序化过程。

然而，自然界的物质除了具有能量这个最基本的特性以外，还具有许多其他的特性，如物理特性、化学特性、生物特性、社会特性、信息特性等，这些非能量的物质特性只要组织和配合得好，都可以用来促进人类的生存与发展，用来维持和发展人类的有序化，在客观上起到了与有序化能量相同的作用，并可按主体的客观需要折算成相当数量的标准有序化能量，即耗散结构的有序化进程不光是由能量交换的情况来决定，还必须由物质交换和信息交换的情况来决定。由此可见，一些非能量形式的、广义的有序化能量可以依附于有序化能量之上，间接地对耗散结构的有序化程度产生影响。例如，洞穴虽然并不为动物直接提供食物能量，但它能在冬季为动物御寒，使动物减少体热的散失，还降低动物的疾病发生率和死亡率，这在客观效应上减少了食物能量的流失，提高了动物机体对食物能量的利用效率。显然，这些非能量形式的“有序化能量”从客观效应上确实起到了与有序化能量完全相同的作用，同样可以促进着耗散结构有序化发展，在功能特性上起着替代、补偿、加强、催化、扩展有序化能量的作用，是一种间接的有序化能量。为了区别这些特殊的有序化能量，现提出如下概念。

有序化虚能：物质的某些非能量特性对于主体起着替代、补偿、加强、催化、扩展有序化能量的作用，从而可折算成一定数量的有序化能量，称为有序化虚能，用Qx来表示。

广义有序化能量：有序化实能Qs与有序化虚能Qx之代数和，称为广义有序化能量，用Qg来表示，即

Qg＝Qs＋Qx

(13)

一般来说，物质的所有非能量特性都可以通过能量的物理变换或化学变换来间接地获取，或者说，只要有了足够的能量，任何形式的物质特性都可以通过物理方式或化学方式来得到，因此有序化虚能实际上就是一种间接的有序化实能。由此可见，广义有序化能量又可以认为是由直接有序化能量和间接有序化能量所组成。

六、价值的定义

不难发现，广义有序化能量的概念完全建立在自然科学基础之上，其内涵已经与建立在社会科学基础上的价值的内涵基本相同，由此提出价值的物理学定义。

价值：对于确定的主体，事物所具有、所释放的广义有序化能量就是价值，用Qg来表示（为了简便起见，可用Q来表示）。

根据价值的物理学定义，不难得出如下结论：

1、价值的度量单位与能量单位完全相同，即“焦耳”或“大卡”是价值的标准度量单位。

2、有序化能量有一个最基本的特征，那就是目标性。不同的主体有着不同的目标性，同一事物对于不同主体将表现出不同的价值，因此要确定事物的价值，必须首先确定主体。

3、由于主体的目标性不仅随着环境条件的变化而变化，而且随着主体内部状态的变化而变化，因此要确定事物的价值，还必须确定环境条件和主体的内部状态。

4、由于有序化能量的计算是以“标准有序化能量”为基本尺度，同一事物的价值会因选取的标准有序化能量不同而得出不同的数值，因此要确定事物的价值，还必须确定“标准有序化能量”。

综上所述，负熵与价值虽然都是推动主体有序化发展过程的动力与源泉，但它们并不是等价的，既有联系也有区别，其联系主要表现在：负熵所对应的能量形式（即负熵能）是价值的最基础形式，价值是负熵能的发展形式，是广义的负熵能。其区别主要表现在：

1、度量单位不同。负熵的度量单位是“焦耳/开”，价值的度量单位是“焦耳”，只有负熵能与价值有相同的度量单位。

2、负熵考虑的只是能量交换对主体有序化的影响程度，价值不仅要考虑能量交换，而且还要考虑物质交换和信息交流对主体有序化的影响程度。

3、负熵往往是单一形式和单一层次的，而价值是多形式和多层次的，根据对负熵能进行替代、补偿、加强和扩展时的不同方式，价值可分为四个基本层次，且每一基本层次的价值又可有多种具体形式。

4、负熵只反映了对主体有序化过程产生直接影响的那部分能量，而无法反映产生间接影响的另一部分能量。负熵概念使人们只能认识到怎样才能有效地接受能量的作用，而价值概念使人们能够认识到怎样才能有效地利用能量和驾驭能量。

总之，价值的本质实际上就是广义负熵所对应的能量（即广义负熵能或广义有序化能量），而不是广义负熵，更不是负熵。

七、价值的物理学定义向社会学定义的拓展

然而，从物理学角度所定义的“价值”概念是否与从社会学角度所定义的“价值”概念相一致？也就是说，物理学意义的“价值”是否与社会学意义的“价值”相吻合？这关系到以上所研究的“价值”的物理学定义是否科学的大问题。

食物能量（即食物中所含有的生物化学能量）是人类得以生存与发展的最基本的有序化能量。可以证明：所有形式的价值都可以直接或间接地折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“所有价值的统一度量”）。

不难发现，无论是物质的价值还是精神的价值，无论是社会的价值、集体的价值还是个人的价值，无论是经济的价值、政治的价值还是文化的价值，人类的一切价值都可分为劳动价值与使用价值两种基本类型，而使用价值可分为生产资料使用价值与生活资料使用价值两大类。

1、生活资料使用价值可以折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“使用价值的层次结构及其逻辑关系”）。生活资料使用价值可分为四个基本层次：温饱类、安全与健康类、爱与尊重类、自我发展与自我实现类使用价值。（一）温饱类使用价值是以食物中所含有的生物化学能量为核心内容，其它生命元素（如空气、水、阳光、温度、盐、微量元素、营养物质等）在一定限度上的缺失都可以通过添加相应的食物能量来进行替代和补偿；相反，这些生命元素在一定程度上的增加可以直接或间接地减少食物能量的消耗。也就是说，除了食物能量，其它生命元素的使用价值都可以折算成一定数量的标准食物能量，即所有温饱类使用价值都可以折算成一定数量的标准食物能量。（二）安全与健康类使用价值的客观目的，主要在于提高人的“自然生命”的安全性，降低人的自然生命失效率，最终在于直接或间接地提高温饱类使用价值的实际使用效率，因此可以折算成一定数量的标准食物能量。（三）爱与尊重类使用价值的客观目的，主要在于提高人的“社会生命”的安全性，降低人的社会生命失效率，最终在于直接或间接地提高温饱类、安全与健康类使用价值的实际使用效率，因此也可以折算成一定数量的标准食物能量。（四）自我发展与自我实现类使用价值的客观目的，主要在于提高人的“理性生命”的安全性，降低人的理性生命失效率，最终在于直接或间接地提高温饱类、安全与健康类、自我发展与自我实现类使用价值的实际使用效率，因此也可以折算成一定数量的标准食物能量。

2、劳动价值可以折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“劳动量的全新度量方法”）。劳动价值是一种特殊的使用价值，它是劳动者本人在劳动过程中所释放出来的使用价值，即劳动力这种特殊事物所具有的使用价值，它的产生和转化过程是：劳动者在消费阶段通过消费一定数量的生活资料使用价值以后，并将其通过转化为劳动潜能；在劳动阶段通过劳动将劳动潜能释放出来，并将其转化为劳动价值；在生产阶段通过与生产资料产生相互作用，并将其转化为产品的使用价值。劳动价值的大小可以采用“社会必要的生活资料使用价值消费量”进行度量，因此劳动价值可以折算成一定数量的生活资料使用价值，即折算成一定数量的标准食物能量。

3、生产资料使用价值可以折算成一定数量的标准食物能量（详见拙文“价值的两种基本形态”）。在一般生产系统中，投入的生产要素可分为生产资料（包括自然资源）和劳动力两大类，其中生产资料主要表现为生产资料使用价值，劳动力主要表现为劳动价值，生产资料使用价值的客观目的在于替代、补偿、加强和扩展劳动价值的功能作用，两者在信息的驱动下产生相干作用和协调作用，从而形成价值增长，生产资料使用价值在生产系统的均衡状态下与等量的劳动价值具有等效的价值增值效力，因此可以折算成一定数量的劳动价值，即折算成一定数量的标准食物能量。

总之，任何形式的价值都可以直接或间接地折算成一定数量的有序化能量（即标准食物能量），由此可见，社会学意义的“价值”概念与物理学意义的“价值”概念完全一致，价值的物理学定义完全符合价值的社会学定义。

八、物理学价值定义的理论意义

从物理学角度定义价值，这是价值理论的一次重大突破，也是整个社会科学的一次重大变革，其主要的理论意义是：

1、实现了价值理论的统一化、数学化和自然科学化。目前的哲学、经济学、政治经济学、价值工程学等学科对于“价值”的理解各执一端，其度量方式、度量标准与度量单位也有重大差异。例如：在价值哲学或哲学价值论中，价值所表示的主要是社会功能等，其大小用“真善美（或假丑恶）”的程度来衡量；在政治经济学中，价值所表示的是商品中凝聚的人类一般劳动量，其大小用劳动者生产该种商品所耗费的“社会必要劳动时间”来衡量；在经济学中，价值所表示的主要是商品的生产费用或劳动成本，其大小用商品在生产、交换和消费时所耗费的货币量来衡量；在价值工程学中，价值所表示的是“功能与成本的比值”。而且，在同一社会学科的价值理论中，也往往存在着严重的内部矛盾与冲突，有着众多的学术派别。例如，在哲学价值论中，根据观察角度的不同，有主观价值论和客观价值论之分；根据研究出发点的不同，有人本价值论和进化价值论之分；根据价值属性的不同，有属性价值论和关系价值论之分；根据价值的决定因素的不同，有主体价值论、客体价值论、两因素价值论和三因素价值论之分。在数学化程度上，除了经济学和价值工程学，其它学科的价值理论几乎没有采用数学分析手段，这在根本上决定了它在实际应用上的局限性。从物理学角度定义价值，就可以把价值理论建立在物理学基础之上，就可以顺利实现价值理论的统一化、数学化和自然科学化，许多重大的理论争议就会自然消除。

2、架起了社会科学通向自然科学的桥梁。目前的社会科学在许多方面存在着较强的主观性、模糊性和歧义性，自然科学的根本特性就是具有高度的客观性、精确性和系统一致性，社会科学只有建立在自然科学的基础之上，才能具有高度的客观性、精确性和系统一致性。人类主体（社会、集体和个人）之间所建立的经济、政治和文化方面的社会关系是多种多样的，其核心内容都是利益关系或价值关系，因此价值关系是人类一切社会关系的基础和核心，价值理论是整个社会科学的基础理论。从物理学角度定义价值概念，就会使价值理论建立在自然科学的基础之上，就会导致整个社会科学建立在自然科学的基础之上，这就架起了整个社会科学通向自然科学的桥梁。

参考文献：