初一数学论文例文篇（1）

 

在实数范围内分解因式的常用方法有好多种初中数学论文初中数学论文，其中十字相乘法是常用的方法之一。但对于有些多项式直接应用这种方法是行不通的。本文给出了通过变形而转化为直接应用这种方法的几类多项式。

一、可化为二次三项式的多项式

可化为二次三项式的多项式用十字相乘法分解因式比其他方法有规律，所以简便论文开题报告范文。举例说明如下：

例1、把多项式a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1分 解因式。

这是含有两个字母的高次多项式初中数学论文初中数学论文，由观察知，该多项式具有可化为关于a的二次三项式的特点初中数学论文初中数学论文，故重新组合后用此法分解。

解：a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1

化为关于a的二次三项式 (x3+2x2+x)a2+(x2+2x+1)a+1

=x(x+1)2a2+(x+1)2a+1

x(x+1) 1

x+11

=[x(x+1)a+1][(x+1)a+1]

=(ax2+ax+1)(ax+a+1).

例2、把多项式ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)分解因式。

这是轮换对称多项式，乘开后可化为关于a或b或c的二次三项式。用十字相乘法分解因式就避免了用其他方法分解的繁难。

解:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

化为关于c的 二次三项式 (a-b)c2-(a2-b2)c+ab(a-b)

=(a-b)[c2-(a+b)c+ab]

=(a-b)(c-a)(c-b).

例3 把多项式 (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4分解因式

将该式化为关于多项式x2+5xy+4y2 的二次三项式初中数学论文初中数学论文，分解更为简便.

解：(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4

=(x2+5xy+4y2)2+2y2(x2+5xy+4y2)-3y4

=[( x2+5xy+4y2)+ 3y2][(x2+5xy+4y2)-y2]

=(x2+5xy+7y2) (x2+5xy+3y2).

例4 把多项式a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2分解因式。

解: a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2

化为关于a2的二次三项式a4+2(b2+c2)a2+(b4+2b2c2+c4)

=a4+2(b2+c2)a2+(b2+c2)2

=(a2+b2+c2)2

本例说明某些齐次式也可用这种方法分解因式。

二、二元二次多项式（注）（三元二次齐次式）

二元二次多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f在实数范围内若能分解因式，则可分解为a1x+b1y+c1与a2x+b2y+c2的积论文开题报告范文。由待定系数法得a=a1a2, c=b1b2,f=c1c2, b=a1b2+a2b1,d=a1c2+a2c1, e=b1c2+b2c1.于是初中数学论文初中数学论文，由十字相乘法得

二次项ax2+bxy+cy2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).

关于x的二次三项式ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)

关于y的二次三项式cy2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2)

上述三式的因式分解可以表述成

a1b1 c1

a2 b2c2

由此，一个二元二次多项式如果系数间有上述关系，可用此法分解因式。

例1、把 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3分解因式。

解： 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3

2 -111

12-3

=(2x-11y+1)(x+2y-3).

三元二次齐次式中，如果将第三个元看成常（系）数，也可用上述方法分解因式。

例2、把 2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2分解因式。

解：2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2

2-5z

1 1-6z

=(2x-5y+z)(x+y-6z).

初一数学论文例文篇（2）

教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。

一、教学案例

1.教学案例的涵义。所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。

2.教学案例的特点。首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。

其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。

最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。

综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。

3.教学案例的构成要素。根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：

首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。

其次，要把该案例的主题交代清楚，这也是案例设计中最重要，同时也是最基本的构成要素。在对案例进行设计时，首先要考虑的就是这个案例想要反应的问题是什么，然后再根据这个问题做出一系列的阐述和分析。

再次，在确定主题之后，就要考虑具体的情节，如果说主题是主干，那么情节就是支架，是使主题变得更加丰富的重要因素。例如，把教师在课堂中如何指导学生的方法和手段进行介绍，或者把学生获取知识的过程进行详细的记录等。

最后，对设计方案进行具体的实施，即应用到具体的课堂教学中。在对教学思路进行说明的过程中，教师通过观察学生们的反应，从而了解到教学案例的结果，这对加深了解整个过程也是有很大的促进作用的。

除此之外，教师还要对这次教学案例的设计，以及具体的实施过程进行必要的反思和总结。在反思的基础上，对事件进行进一步的揭示和分析。

二、对初中数学教学案例进行设计的必要性和意义

1.促进教师的教学反思。教师在对教学案例进行设计和实施的过程中，也是教师对自己教学的一种检验，通过在教学中应用教学案例，教师可以对一些教学问题有一个更加客观、合理的认识，能够对这些不足进行总结，从而使教学水平得到提高。

2.推动教学理论的学习和发展。对教学案例进行设计时，一定会与教学理论结合起来。因为只有把教学理论作为最基本的理论支撑，才能计出优秀的教学案例。这对促进教师学习和掌握学习理论也是有很大的帮组的，在一定程度上推动了教学理论的学习和发展。

三、初中数学教学案例的设计策略和方法

根据初中数学新课标的一些要求，在对教学案例进行设计时应该充分的结合初中数学的教学内容、特点和教学目标。只有这样设计出的教学案例才能符合新课程的具体标准。

1.充分的体现学生的主体性。以往的传统教学只是侧重对知识的灌输，很少去考虑学生的情感和认知，因此，在对初中数学案例进行设计时一定要充分的体现出学生的主体性。

2.培养学生的自主探究能力。在新课标理念的要求下，培养学生的自主探究能力已经成为当今初中数学教学的主要目标之一。就像著名数学家华罗庚说的那样，现在很多数学课堂只是把现成的饭拿上桌，而缺少绝提做饭的过程。例如，在学习勾股定理这一节时，教师就应该摒弃以往那种向学生灌输的教学方法，而是向学生们提出具体的学习目标，让学生们通过对直角三角形各边的观察和计算，从而得出具体的结论。这不但可以激发学生们的学习兴趣，使学生们积极的参与到学习活动中，而且对开发和培养他们的自主探究能力也是有很大的促进作用的。

3.培养学生数学的抽象思维 。初中数学最终的教学目标就是培养学生的数学抽象思维，即能够将实际问题抽象成具体的数学问题，并用相关的数学知识进行解决的能力。一般建议采用：问题情境―建立模型―解释，应用与拓展等形式的教学案例。

4.促进学生的全面发展。除了要培养学生的自主探究能力外，还要对培养学生的创新能力、自主学习能力和认知能力等进行培养。具备以上几种能力也是新时期对初中生最基本的要求，是符合当今社会的发展趋势的。

结束语：

初中数学作为初中课程中最主要的学科之一，因此，如何提高初中数学的教学质量，使学生在中考中取得一个优异的成绩也是很多人非常关注的问题。本文通过对教学案例的涵义、特点和组成要素，以及在初中数学教学中应用教学案例的意义和具体策略、方法等，做出了详细的阐述和说明，希望可以为初中数学教学给予一定的启示和帮助。

参考文献：

[1]国家教育委员会基础教育司，课程教材研究所编．20世纪中国中小学课程标准・教学大纲汇编・数学卷[C]

[2]人民教育出版社中学数学室编．全日制普通初级中学教科书数学(必修)第3册(上)[M]

初一数学论文例文篇（3）

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194

案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。

1 初中数学教学案例研究的意义和价值

初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]

2 初中数学教学案例研究方法及案例类别

按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。

2.1 初中数学教学案例研究方法

按照不同的分类标准，案例研究方法可以有不同的类型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括课堂实录与分析点评方式、访谈问卷调查与统计分析方式、定性分析与定量分析相结合的方式、理论与实践相结合的方式；按照案例设计内容的不同，可以分为概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践教学等多种方式；按照案例研究对比方式的不同，可以分为设计同一内容的不同案例比较的同课异构和对同一案例进行不同比较和研究的同课同构两种模式。由多位初中数学教师对初中数学教学某一理论或某一环节案例采用不同方式进行设计和研究就是同课同构模式。

2.2 初中数学教学案例类别

数学教学案例应用于我国初中数学课堂教学不久，因此在我国的研究还不够全面，对其分类尚没有确定的标准。按照案例形式的不同，数学教学案例可分为描述性案例和可视案例两种。所谓描述性案例，是将数学教学的某一环节或过程描述成相关的文章，可视案例是指将某一理论或数学专题的名师教学案例制作成音像制品，以便更好地传播和应用。按照其内容不同，可以将数学案例大致分为片段案例和完整课型案例两类。顾名思义，片段案例是指关于某一教学情境或环节的案例，包括情境引入、问题解决、思维发展、合作交流和课外活动等多种类型；完整课型案例是就某一数学专题的完整教学内容，包括概念、复习、应用、探究等多种课型。应用课型方面又因为涉及内容的不同分为公式法则应用、实际问题应用两种；探究型课型包括数学知识探究、解题方法探究以及实践应用探究等。[2]

3 初中数学教学案例制作要求

3.1 案例制作的基本步骤

案例制作包括案例主题或案例背景、情景描述、问题讨论、诠释与研究、案例分析点评等基本步骤。具体来讲，主题既包括当堂数学课堂教学的相关内容，还包括一定的教育主题和教育思想。主题是案例制作的立足点和出发点，背景是引入课堂教学的学生学习状况和学教冲突。作为初中数学教学的重要案例必须具有一定的主题，也必须考虑相关背景；情景描述是对说明问题实质的具体教学过程的描述，要求明确、详细、客观、详略得当，具有示范功能；问题讨论主要是案例作者通过比较过去教学与当前教学的异同阐述某一问题的认识过程。比较需要详实、可信。诠释与研究是指把一把数学问题升华为教育思想和教育理论，并通过研究和反思得出更高、更深、更丰富的数学见解，以现代数学理论和语言概括和诠释所得理论的过程。这一过程是案例教学产生作用的重要环节，也是案例教学的精髓。案例分析点评是案例教学的关键环节，主要是对案例中的教学方法特点阐述、与传统教学相比优劣比较分析以及对通过案例得出的新见解进行证明和总结。[5]

3.2 初中数学教学案例举例

3.2.1 案例主题与背景

平行线的性质。希望学生通过本节学习掌握平行线性质相关定理，并能应用定理进行证明和解题，让学生在观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括、证明中形成数形结合的数学思想，提高建模能力和探索精神，使学生在亲自参与研究的过程中提高学习热情和学习数学的兴趣。

3.2.2 情景描述

本内容的学习采用“引导发现”和“动像探索”两种方法，应用多媒体课件和三角板、量角器等学具，通过屏幕投影进行展示和讲解。[4]

3.2.3 问题讨论

通过数形结合，对平行线性质进行探讨，并得出结论。要求学生动手，任意画两条平行线，并画一条与两条平行线相交的截线，引导学生寻找同位角并通过运用量角器进行度量，学生通过度量得出“两条线平行，同位角相等”的结论，教师运用《几何画板》课件验证学生的猜想。以同样的方法引导学生得出平行线的另外两条重要性质。

3.2.4 诠释与研究

教师总结平行线性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

参考文献：

[1]徐素娟.初中数学新课程的实施与思考[J].希望月报（上半月），2007，（2）.

[2]钟振权.数学新课程中初中数学学习方法指导[J].当代教育论坛（教学版），2010，（3）.

初一数学论文例文篇（4）

中职数学教学论文题目1、线性方程的叠加原理及其应用

2、作为函数的含参积分的分析性质研究

3、周期函数初等复合的周期性研究

4、“高等代数”知识在几何中的应用

5、矩阵初等变换的应用

6、“高等代数”中的思想方法

7、中职数学教学中的数学思想和方法

8、任N个自然数的N级排列的逆序数

9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法

11、数域概念的等价说法及其应用

12、中职数学教学与能力培养

13、数学能力培养的重要性及途径

14、论数学中的基本定理与基本方法

15、论电脑、人脑与数学

16、论数学中的收敛与发散

17、论小概率事件的发生

18、论高等数学与初等数学教学的关系

19、论数学教学中公式的教学

20、数学教学中学生应用能力的培养

21、数学教与学的心理探究

22、论数学思想方法的教与学

23、论数学家与数学

24、对称思想在解题中的应用

25、复数在中学数学中应用

26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

28、代数学基本定理的几种证明

29、复变函数的洛必达法则

30、复函数与实函数的级数理论综述

31、微积分学与哲学

32、实数完备性理论综述

33、微积分学中辅助函数的构造

34、闭区间上连续函数性质的推广

35、培养学生的数学创新能力

36、教师对学生互动性学习的影响

37、学生数学应用意识的培养

38、数学解题中的逆向思维的应用

39、数学直觉思维的培养

40、数学教学中对学生心理素质的培养

41、用心理学理论指导数学教学

42、开展数学活动课的理论和实践探索

43、《数学课程标准》解读

44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养

45、数形结合思想在中学数学中的应用

46、运用化归思想，探索解题途径

47、谈谈构造法解题

48、高等数学在中学数学中的应用

49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化

50、挖掘题中的隐含条件解题

51、向量在几何证题中的运用

52、数学概念教学初探

53、数学教育中的问题解决及其教学途径

54、分类思想在数学教学中的作用

55、“联想”在数学中的作用研究

56、利用习题变换，培养学生的思维能力

57、中学数学学习中“学习困难生”研究

58、数学概念教学研究

59、反例在数学教学中的作用研究

60、中学生数学问题解决能力培养研究

61、数学教育评价研究

62、传统中学数学教学模式革新研究

63、数学研究性学习设计

64、数学开放题拟以及教学

65、数学课堂文化建设研究

66、中职数学教学设计及典型课例分析

67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究

68、数学课堂教学安全采集与研究

69、中职数学选修课教学的实话及效果分析

70、常微分方程与初等数学

71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用

72、浅谈划归思想在数学中的应用

73、初等函数的极值

74、行列式的计算方法

75、数学竟赛中的不等式问题

76、直觉思维在中学数学中的应用

77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法

78、高等数学在中学数学中的应用

79、常微分方程的发展及应用

80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能

小学数学教学论文题目参考1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究

2、小学数学教师教材知识发展情况研究

3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究

4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究

5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究

6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究

7、小学数学探究式教学的实践研究

8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究

9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究

10、小学数学生活化教学的研究

11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究

12、小学数学教师专业发展研究

13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究

14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析

15、小学数学教师培训内容有效性的研究

16、小学数学课堂师生对话的特征分析

17、小学数学优质课堂的特征分析

18、小学数学解决问题方法多样化的研究

19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究

20、小学数学问题解决能力培养的研究

21、渗透数学思想方法

提高学生思维素质

22、引导学生参与教学过程

发挥学生的主体作用

23、优化数学课堂练习设计的探索与实践

24、实施“开放性”教学促进学生主体参与

25、数学练习要有趣味性和开放性

26、开发生活资源，体现数学价值

27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法

28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象

29、立足现实起点，提高课堂效率

30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设

31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”

32、有效教学，让数学课堂更精彩

33、提高数学课堂教学效率之我见

34、为学生营造一片探究学习的天地

35、和谐课堂，让预设与生成共精彩

36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略

37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价

38、课堂有效提问的初步探究

39、浅谈小学数学研究性学习的途径

40、能说会道，为严谨课堂添彩

41、小学数学教学中的情感教育

42、小学数学学困生的转化策略

43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索

44、让学生参与课堂教学

45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学

46、数学与生活的和谐之美

47、运用结构观点分析教学小学应用题

48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展

49、精心设计课堂结尾　巩固提高教学效果

50、浅谈数学课堂提问艺术

51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用

52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

53、巧用信息技术，优化数学课堂教学

54、新课改下小学复式教学有感

55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩

56、小学几何教学的几点做法

初中数学教学论文题目1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究

2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究

4、初中数学新教材知识结构研究

5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究

6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究

7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革

8、信息技术与初中数学教学整合问题研究

9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究

10、初中数学习题教学研究

11、初中数学教材分析方法的研究

12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究

13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究

14、初中数学教师数学教学知识的发展研究

15、数学史融入初中数学教科书的现状研究

16、初中数学教师课堂有效教学行为研究

17、数学史与初中数学教学整合的现状研究

18、数学史融入初中数学教育的研究

19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究

20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究

21、初中数学教师错误分析能力研究

22、初中数学优秀课教学设计研究

23、初中数学课堂教学有效性的研究

24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究

26、中美初中数学教材难度的比较研究

27、数学史融入初中数学教育的实践探索

28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究

29、初中数学教师数学观现状的调查研究

30、初中数学学困生的成因及对策研究

31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究

32、数学素养视角下的初中数学教科书评价

33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究

34、初中数学微课程的设计与应用研究

35、初中数学教学生成性资源利用研究

36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究

37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究

38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究

39、中美初中数学教材中习题的对比研究

40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索

41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

42、七年级学生学习情况的调研

43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考

44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建

45、初中数学学生学法辅导之探究

46、合理运用数学情境教学

47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学

48、创设有效问题情景，培养探究合作能力

49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力

50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法

51、浅谈课堂教学中的教学机智

52、从《确定位置》的教学谈体验教学

53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略

54、对数学例题教学的一些看法

55、新课程标准下数学教学新方式

56、举反例的两点技巧

57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索

58、新课程中数学情境创设的思考

初一数学论文例文篇（5）

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）30-0159-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.30.103

初中数学是在学生已有的数学基础上进行进一步的拓展。此时的数学除了继续注重基础知识之外，还尤其注重对学生思维能力的培养。案例教学就是现在一种新型的教学方式，是指给学生一些案例阅读，让他们先对案例进行讨论和研究，之后在由教师进行引导，将案例中涉及的理论知识引申剖析出来。但案例教学之前主要应用于商学和法学这一类的学科上，要将其运用在数学上尤其是初中数学上有一定的难度性。因此，教师要把握住初中数学的特点，先选择合适的案例，之后在合适的时机用合适的方式将案例应用到教学中。本文主要探讨案例的选择和案例在课堂的运用。

一、案例的选择

教师在对案例进行选择时，首先要注重案例与理论的相关性。一个和理论没有任何关系的案例，不论它是多么精彩对于教学都是毫无作用的。因此，教师在选择案例的时候，要先对案例进行研究分析。最好还能对案例进行各种推论研究，这也对提高教师在课堂上对案例讨论结果的掌握能力，有助于教学的连贯性，也有助于教师帮助学生进行知识网络的构建。而且案例的选择最好具有实践性，这样才能够让学生更好地理解理论知识。当然，案例的选择最好还应带有一定的趣味性，能够提高学生的学习兴趣。如果能够找到的案列较多，教师还可以挑选一些具有叠进性的案例，有利于学生进行循序渐进的学习。人教版教材的一大特点就是附带很多案例，而且兼具趣味性、理论性和实践性，是很好的案例教学的材料。教师可以有选择性地拿去使用。以最新一版七年级上册有理数一章为例“填幻方”为例，教师在进行书上的例子前，可以要求学生先观察：下列这个三阶幻方（1）中，有哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？之后进行书上案例的探讨学习。这样一来，书上案例的切入就不会显得突兀，而且有了此案例的引导，之后学习的连贯性、理论知识点的导入性就会强很多。

二、案例在课堂中的运用

（一）明确教学目的

教师要想案例教学能在课堂中有效地被运用，心中一定要有明确的教学目标，就那上文“填幻方”的案例来讲，教师在使用这个案例时一定要在心中明确使用这一案例的目的是为了教授学生有理数加减法，所以要将学生尽量往这一方面引导。如果教师不能明确教学目标，自然也就不能明确自己想要达到的教学效果，对课堂节奏的把握上也会大打折扣，这对提高课堂效率也会起到相反的作用。而且学生在经过多次讨论，如果教师在此时不能给出明确的目标方向，学生很容易偏离主干线，也达不到让学生通过讨论加深对知识的记忆，反而会让他们产生记忆的混乱。

初一数学论文例文篇（6）

1.提高兴趣，使学生爱学

案例1： “人文奠基”初中语文系列课程探究

初中语文组的教师们共同探索，通过回归语文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中语文系列课程”，整个系列课程包含“早起诵读诗歌”“整书深度阅读”“周末家庭影院”“语文实践活动”“接力日记大家写”和“班级图书馆”六部分内容，走出了一条读、品、悟、行结合的语文教学新模式之路。

案例2：趣味体验，让数学学习动起来

经过分析，数学组教师们精心设计了许多数学趣味体验活动，例如，布置了一项特殊的假期作业：让学生自主完成一个小课题研究，撰写数学小论文。开学后年级组织了“数学小论文大赛”活动，学生就自己的研究进行陈述、答辩，并编辑了优秀小论文集——《青芽》。此外，教师们专门举办了“数学好声音”、“数学论坛”等活动，开展“小先生”讲题，并评选出“十佳讲师”“十佳导师”。

2.探索有效作业，使学生精学

为了提高学习效率，我校教师从实际学情出发，自编练习题，精选精练，分层布置作业，使学生精学。

案例3：自编初中数学练习册《水滴集》

初中数学备课组的教师们基于每节课的核心概念、公式，自编练习题，现已经形成自编习题集——《水滴集》。《水滴集》采用每章一册的形式，从学生的实际学情出发，练习题在难度上分层，关注学生的学习过程，实施过程性评价。此外，初中数学组自编寒假作业，依据学情，分层设计，精挑细选，分别编制《数学寒假作业》专题版、基础版、精华版。

3.优化教法，使学生乐学

寓教于乐，寓学于乐，一直是我们所追求的教学。为使学生能够享受学习的快乐，我校教师积极创新教学方式，优化教法，变被动的学习为主动的探究。

案例4：创新教具——神奇化学牌

初中化学组教师们结合学科特点，创新教具，开发出“化学牌”，以此改变学生的学习方式。学生通过玩“化学牌”的过程，学习化学反应，使学生记得简单，学得轻松，大大调动了学生的学习主动性和创造性，还给学生搭建了沟通交流的平台，促进了合作学习。

4.指导学法，使学生善学

开展学法指导，帮助学生找到有效的学习方法对于减轻学习负担十分必要。

案例5：学画“数学画”和“数学思维导图”

为引导学生系统梳理知识，形成数学思维，数学教师组织学生画“数学画”。此外，学生们利用数学“知识树”，总结、梳理章节知识。通过上述尝试，学生们加深了对知识的理解，寻找到有趣的数学学习方法，学习也因此变得简单、快乐。

初一数学论文例文篇（7）

中图分类号：G622.41

文献标识码：A

文章编号：1007-7316-（2014）01-

诚如摘要中讲述的那样，现在初中数学的生活化教学理念已经让很多教师所接受，但是随之而来的问题也有不少，如何更好的将生活数学，与初中数学有机的结合，是我们从事初中数学教学工作者所要面对的重要问题。如果不能很好的将其解决，那么初中数学教学生活化的教学方案将是初中学生学习数学的终结者。

生活化教学在初中数学教学中存在的问题

事实上，每件事情在尝试之初要经历这样或那样的问题，而生活化教学也是如此，很多人觉得数学生活化没什么不好的，可就是有一点，他们忘记了学习，不仅仅是生活，还是知识的囤积。没有理论的学习，没有系统的学习，在生活化的例举也会使人无法理解一些问题。这就是教学重点不突出的问题

目前出现的主要情况是有些教师在注重教学生活化的时候，没有合理的例举生活中的例子，有时候导致学生对生活，和教材两模糊的情况出现。例如，有些教师在讲解一元一次方程的时候，会出现这样的问题，如果一个家庭每个月的收入与之初分别是，3000元与2500元，剩下的钱作为积蓄存储到银行中个，那么在不考虑银行储蓄利息的情况下，他们需要多长时间才储蓄到10000元。这道习题的解题正思路是，首先算出每月所剩下的积蓄有多少：3000-2500元，设他们需要X个月才能储蓄到10000元。解题的方程式就出来了：（3000-2500）*X=10000.然后将方程揭开即可了。但是这道题中个出现的问题是，它虽然是一道生活化的习题，但是他没有符合实际。实际的情况是银行不可能没有利息，而且还涉及到一些存取方式的设定，那么这个习题就不是一道合格的和生活化习题。那么在实际生活中，有些学生就只会计算本金的存储数而不会计算利息的产生，以及不知道哪种存储方式是最为有利的存储方式。

还有一些教师忽略了课本的，没有很好的结合教学课程，导致学生理论基础不强，分析问题与解决问题的时候，没有很好的理论基础做支撑，想不出解题思路与解题对策。有很多老师在课堂上例举生活中的例子，可以说是天花乱坠，丰富多彩，而对与教材上的理论基础，却讲授的很少，导致学生在学习过程中理论基础薄弱。最终实际检测的时候，并不能很好的进行解题。

生活化教学在初中数学教学中的作用对策

要想解决生活化教学在初中数学教学中起到的作用，首要的一点是要明白，教学生活化，仅仅是教学工具的一种，是要让学生对数学的学习和理解更加深入，透彻。所以笔者认为初中数学教学生活化应当遵循一下原则进行。

（一）对学生进行“生活化教学”的理论讲解

首先要让学生明白，数学是在生活的基础上抽象出来的一门学科。他既来自于生活，也要高于生活。首先要讲授给学生学生基础理论知识，要让学生明白，数学的计算和解题思路，是需要认真研习和大量的练习才能对初中数学学科熟练掌握。

（二）教学内容联系生活实际

要让学生联系实际生活，多方面考虑问题，练习他们的发散性思维能力。对于这一点，教师要注意例举生活中的例子的时候，一定要恰当，合理。要考虑多种生活实际因素，并且告诉学生在例举生活化例子中被忽略的因素有哪些，在生活中要注意那些被忽略的数学因素。而且举例的时候要注意例举一些学生经常关注的问题，比方说圆形的形成，可以例举秋千的360度荡漾，最后走过的痕迹，形成一个圆形，等等。

（三）作业布置中体现生活

要让学生自己在生活中寻找数学学习的影子，要合理布置作业，在作业布置上，要注意生活化的作业，和理论学习的作业定量比例一定适当，不要过于偏重于哪一个方向，也不要故意忽视掉哪一个方面。对于课本上的习题，和生活中的例举，一定要让学生理论联系实际，而绝不能让学生学习到最后，成为一个只知算数、解题的书呆子，更不能让学生在生活中遇到数学问题的时候，无法利用已学过的理论知识解决这些生活问题。

（四）评语合理化的与生活结合

初中的数学老师与学生交流的主要途径就是在课堂上，而课下的交流就主要是靠着作业评语来进行了。许多初中数学老师，对于理论基础等知识的储备可以说是无可挑剔的，但是当面对学生的作业修改时只是针对习题进行评语是不够的。还要注意对学生的启发和引导，在应用题的评语中要有生活化的影子，总之还是那句话，要让学生知道初中数学是来源于生活，而高于生活的学科。同时要让学生快乐的学习就要注意评语的语气和内容，当学生的出现理论性错误的时候，要让学生知道，数学理论的理解不仅仅是局限于公式的套用，还要有细心的分析和解剖能力。当学生出现应用性习题的错误时。教师的评语可以是参照习题，联系生活中的实例，进行修改。

三、结语

总之，无论是生活化教学在初中数学教学中起到了多大的作用，请各位教师注意，它始终只是各个教学手段当中的一个，还希望各位同仁可以正视其在教学中的作用，不要忽略其他教学方式的运用。只有这样才能让学生在初中数学的学习中快乐成长起来。

初一数学论文例文篇（8）

一、问题的提出

构造法是一种精巧的数学思想方法，在数学中占有十分重要的地位，其策略具有非常规性，方法带有试探性，思维富有创造性.如果学生能够恰当合理地运用此法解决问题，不仅能够收到简洁明快、出奇制胜的效果，更有利于培养学生的抽象思维能力、发散思维能力和创造能力，具有独特的数学教学价值和解题意义.本文浅析了构造法在初等数论解题过程中的一些有效运用以及在教学过程中应注意的问题.

二、“初等数论”中的构造法

一般地说，“构造法”就是针对所要解决的问题，构造出这个问题或者它的等价问题的数学模型.构造法在初等数论中的运用主要分为以下几类：

1.无穷性命题的证明

古希腊数学家欧几里得不仅是欧氏几何的奠基人，而且也是数学上构造法的创始人.在《几何原本》中，他第一次用构造法巧妙地证明了数论中以他的名字命名的基本定理“质数的个数是无穷的”.

例1 证明：质数的个数是无限的.

证明 假设只有有限多个质数p1，p2，…，pn，则数p1，p2，…，pn都不整除p1p2…pn+1.于是数p1p2…pn+1的质因数与p1，p2，…，pn都不相同.因而与假设只有有限多个质数p1，p2，…，pn矛盾.所以质数的个数是无限的.

这个证明的基本思路是：在假设只有有限个质数的情形下，设法构造一个新的与p1，p2，…，pn都不同的质数.但质数不易构造，转而构造一个合数，它不被p1，p2，…，pn整除.这样的思路常用于证明某种数的无限性.再看下面的例子：

例2 证明：形如4k-1的质数是无限的.

证明 仿照上述欧几里得证明的思路，假设只有有限多个形如4k-1的质数p1，p2，…，pn，取数4p1p2…pn-1，这个数的质因数一定是奇数，即4k-1或4k+1的形式.形如4k+1的数，积也是4k+1的形式.而这个数4p1p2…pn-1是4k-1的形式，所以它至少有一个形如4k-1的质因数p.显然p与p1，p2，…，pn都不相同，矛盾！因此，形如4k-1的质数是无限的.

2.存在性命题的证明

为了证明一个存在性命题，我们可以把满足要求的对象构造出来，使问题得到证明.

例3 对于任意给定的自然数n，证明：必有无穷多个自然数a，使n4+a为合数.

证明 取a=4m4，则

n4+a=n4+4m4=n4+4m2n2+4m4-4m2n2=（2m2+n2）2-4m2n2=（2m2+n2-2mn）（2m2+n2+2mn）.

当m>1时，2m2+n2-2mn=（m-n）2+m2>1，因此2m2+n2-2mn是n4+a的真因数，即n4+a为合数.由m的任意性可知结论成立.

例4 证明：相邻质数之间的间隔可以任意地大，也就是对于任意的自然数n>1，总可以找到n个连续的合数.

证明 设a=2×3×4×…×n×（n+1）=（n+1）！，则a+2，a+3，a+4，…，a+（n+1）是n个连续的自然数，并且分别含有真因数2，3，4，…，（n+1），因而都是合数.

由于在（n+1）！+2前面的质数与在（n+1）！+（n+1）后面的质数的差≥n+1，且n可以任意选择，所以相邻质数的差可以任意的大.

3.假命题的证明

为了论证一个命题假，我们可以举出一个能使命题的条件成立但结论不成立的事例，即“反例”.

例5 设m=8n+9n2，当n=1，3，5时m均为质数，是否对每一个奇数n，m均为质数？

解 答案是否定的.我们可以证明存在无穷多个奇数n，使m都为合数.

取n=9k3，k是奇数，则m=8n+9n2=（2n）3+9（9k3）2=（2n）3+（9k2）3=（2n+9k2）（22n-2n·9k2+81k4），

显然2n+9k2是m的真因数，所以m为合数.

例6 迪波瓦尔（DeBouvelles）曾断言：对所有n≥1，6n+1和6n-1中至少有一个是质数.他的断言正确吗？

解 他的断言错了.取n=20， 则6n+1=121=11×11和6n-1=119=7×17都是合数.并且我们可以证明有无穷多个n使6n+1和6n-1同时为合数.取n=77k+20，这里k是整数，则6n+1=11（42k+11），6n-1=7（66k+17），可见6n+1和6n-1同时为合数.

三、教学过程中应注意的问题

在初等数论的解题过程中，若按习惯定式思维去探求解题途径比较困难时，教师要有意地引导学生仔细研究条件和结论的特征，构造数学模型，架起一座连接条件和结论的桥梁，使题目化归为容易或已解决了的问题.掌握构造法的关键是要鼓励学生大胆联想，反复尝试寻求多种形式构造出数学模型化解难题.通过构造法解题训练，可以使学生得到创造性体验，激活创造性思维，激发创造性灵感.

【参考文献】

[1]高长峰，段崇华.例谈数学构造法解题的功能[J].硅谷，2009（1）.

[2]梁丽杰.浅议运用“构造法”发展学生数学创新能力[J].广西大学学报（哲学社会科学版），2006（S2）.

初一数学论文例文篇（9）

教学活动是教师的“教”和学生的“学”有机结合，相互融合、互相渗透的发展过程. “学教合一”教学理念，紧紧抓住教学活动中教师的主导特性和学生的主体作用，将教师的“导”与学生“学”进行有机融合，通过以教导学，以教促学，以学助教的形式，实现教学相长目标. 案例教学，是初中数学学科课堂教学的主要形式之一，在培养学习对象良好数学学习技能和素养的进程中，起到了积极的促进功效. 实践证明，初中数学案例教学中“学教合一”理念的运用，为师生之间的特性展示提供了时机，同时也为教学效能提升提供了理论支撑. 鉴于此，本人现对初中数学学科案例教学活动中如何科学运用“学教合一”理念，进行简要论述.

一、以教导学，在互动交流中探析数学案例

学生学习活动的开展，需要教师循序渐进的引导和有的放矢的指导. 教师在引导学生探析实践进程中，不能采用“全盘告知”、强制“灌输”数学案例内容的方式，而需要通过双边互动的交流、沟通活动形式，在逐步引导和共同互动中，实现学生对数学案例内容的深刻认识和条件关系的有效掌握. 因此，初中数学教师在案例条件感知环节中，要发挥教师的“主导”功效，善用引导方式，吸引初中生参与到案例探知活动进程之中，与教师进行双边互动的探知案例条件活动，使初中生在教师有序引导和学生的亲身实践活动中，探析案例效能得到有效提升. 如在“如图所示，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC. 求证：DE是O的切线”案例条件探析活动中，教师利用初中生所具有的能动探究特性，采用师生互动交流的形式，开展案例条件探知活动. 组织初中生开展小组合作探析数学案例条件活动，要求学生个体在自主探知基础上，将自己的认知体会在学习小组内进行呈现，与其他学生个体之间进行合作讨论、归纳、纠正活动，学生指出：“解析该问题时，可以利用中线的性质或者利用中位线的定理进行证明”，教师针对学生探知所得，与学生进行解决问题思路的双边讨论活动，向学生指出：“在解答此类问题，应抓住圆与切线之间的性质内容，根据问题条件，科学判断所运用的数学知识点内容”.

二、以导促探，在教师指点中解析数学案例

教师的教学活动，是为了促进学生更好、更加深入的探究、分析问题. 同时，初中生所呈现的数学学习技能素养，更加需要教师进行科学、有序的指导和点拨. “学教合一”理念认为，“教”不能单纯以教师单纯“讲解”的单一形式呈现，而应与“学”融合、交融，“教”中有“导”，“探”中有“导”. 教师案例讲解时，应该在引导中融入学生的探究、分析，在指导中渗透学生的实践、思维，从而实现初中生在教师的有效引导指导下，探究活动深入推进，探究效能有效提升.

如在“如图所示，已知ABC中，∠ABC = 45°，F是高AD和BE的交点，CD = 4，则线段DF的长度为多少？”在案例思路的引导过程中，教者没有直接“告知”其解题的“路数”，而是通过“引”和“导”的方式，促进和推动学生的探究分析进程. 引导初中生结合该案例解题要求，深入分析问题条件内容，找寻案例条件存在的数量关系，学生探析问题条件内容，认识到：“该问题条件中告知了ADBC，∠ABC = 45°、BEAC”. 此时，教师向学生提出：“找出的问题条件与解题要求之间存在什么关系？需要运用哪些数学知识点内容？”初中生结合提问内容，进行进一步研析活动，发现：“该问题解析时需要正确运用全等三角形的判定与性质”. 并展示其探究分析的过程. 教师进行指导分析，强调指出：“此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件”. 初中生此时得到该案例的解题思路为：“先证明AD = BD，再证明∠FBD = ∠DAC，从而利用ASA证明BDF≌CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案”.

三、师生辨析，在合作评析中裁判解析效果

解析活动效果好坏，需要通过评析活动来进行. 但笔者发现，部分初中数学教师案例评析活动中，经常将评析活动看作是教师应尽的“义务”，将学生“推出”评析活动范围，使学生成为“局外人”，“接受者”. 教育实践学认为，案例评析，应是教师与学生双边互动的过程，已成为教师与学生共同进步提升的“载体”. 因此，在案例评析活动中，教师应把学生引入评析案例活动之中，引导初中生结合所学数学知识及解析经验，深入思考、仔细辨析他人案例解答思路、方法以及解题过程存在的优缺点，并能够用数学语言进行阐述. 同时，主动反思自身存在缺点，深刻剖析，有效改正，在自主深刻研析、相互之间深刻辨析等实践活动中，实现教师与学生在合作评析中前进和提升.

总之，教学活动是教与学之间互溶并进、相互统一的发展活动. 初中数学教师在案例讲解中，要准确把握教学活动中教与学二者之间的科学关系，深刻联系，树立“学教合一”教学理念，以教导学，以学促教，导学合一，科学施教，有序教学，切实提升案例教学实效.

【参考文献】

初一数学论文例文篇（10）

在经济全球化和贸易全球化的推动下，我国经济发展的速度与水平愈来愈高，同时人们对生活质量及教育教学的标准也越发严格。随着教育领域中新课程的改革及素质教育口号的提出，初中数学的教学方式与教学手段发生了巨大变化，传统的黑板教学已经延伸到新兴的互联网和多媒体技术，教师填式的教学方式也逐步改变为案例式教学。利用讲解案例，提高学生学习数学的积极性与参与度，改善了课堂教学中的环境氛围，增添了数学教师的课堂魅力等。本文就案例式教学的特点，对初中数学案例式教学的应用提出具体的方法与策略。

一、增强师生之间交流，创建互动式案例教学方式

相关研究表明，案例式教学不仅是初中数学课堂中教学活动的有效形式，而且是构成数学课堂教学策略体系的主要因素。数学教师应充分掌握初中数学课程的编制特点及数学知识的重难点，创建师生进行数学知识交流与学习的平台，并开设互动式的教学环节及互动模式下的教学方式，才能有效发挥教师的引导作用和组织作用，能使学生真正成为数学学习中的主人，以此将双方的个性与特性在双向的交流、探讨、谈话与分析中充分展示出来。所以在实施案例式教学策略时，数学教师要以双向互动为基础，有效结合课程中的知识重难点、内在外在联系、回答问题的思考思路和解决策略等，与学生进行深入的分析与交流、讨论和互帮，并引导与组织学生创建合作小组、学习队伍及讨论分队等，使学生对数学知识概念或者数学问题进行深入的互动性探究与摸索。如在苏教版九年级的数学课程中，学到“确定圆的条件”时，数学教师可以组织学生两两一队，每人拿出圆规等数学工具画一个圆。通过两人画图之间的对比，数学教师再抛出几个数学问题，“这个图形是不是圆”或“在图形中我们了解到圆的什么特征”等[1]，再让其进行讨论与交流，最终得出圆确定的条件有哪些。这样能促进学生对数学知识和问题的思考，也能促进数学教师与班级学生之间的感情与交流。

二、指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式

学生是教学与学习中的主人翁，教授是教学过程的组织者、引导者及推动者[2]，故数学教师要充分掌握好班级学生的学习情况、思维认知及实践技巧等情况，并进行具有针对性、有效性与及时性的科学指导和评价。根据我国现阶段的教育现状及初中生的个性化发展差异，初中生的学习能力与数学教师设置的教学目标严重不符，致使初中生在数学学习、数学思维和思考逻辑方面都有一定的落后，所以就严格要求数学教师在教学过程中必须做好指导与评价的工作。在案例式教学中，数学教师要做好案例分析活动的前期准备与指导工作，针对学生在课堂中可能出现的外在条件分析不够、解题思路不够全面及总结方法不统一等情况，对其进行及时、科学、有效的指导与评价相结合的案例教学方式。如苏教版七年级的数学课程目录中，当学习到“定义与命题”这一案例过程时，会出现学生无法正确判断“真命题与逆命题之间存在关系”的情况[3]，数学教师便可利用指评式案例教学方式，充分发挥教师的指导与评价作用，运用多种案例准确区分真命题与逆命题之间的概念，再组织好学生开展思考与讨论的学习活动，针对其中出现的问题进行逐步的指导与评价。这样的指导与评价，不仅让学生了解到自身学习中的不足，而且掌握了解决的方法和策略，很大程度上提高了学生的数学成绩与数学逻辑思维能力。

三、教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略

中学考试政策的提出，给初中学生的学习活动提出了具体的目标与要求，所以初中数学课程的学习与开设主要是为学生的中学考试而服务的[4]。因此在数学课堂教学中，教师可以中学考试为立足点，有重点地实施案例式教学。如可以在课堂教学中恰当引入考试的真题，并把往年的考试题目作为教学案例，使学生对于中学考试的题型与难度有大概的掌握。中学考试题目着重在各个知识点之间的相互联系，所以要求数学教师在讲课中适当增加综合性因素，并引入到要讲解的案例中，使学生温故而知新[5]，巩固数学知识，提高学生对知识点的记忆，以此能更好地理解数学知识的疑难点，为中学考试累积丰富的案例知识与解题技巧。

综上所述，为了顺应时代的多元化发展及新课程改革的要求，初中数学教师可以在教学中实施案例式教学策略，本文提出了几种策略：增强师生之间交流、创建互动式案例教学方式；指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式；以及教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略等。除此之外，数学教师还要充分考虑到学生的个性发展差异与实际的学习情况，准确掌握好数学的教学目标及定义，有效贴近学生的实际生活，设计出有针对性、科学性、有效性及合理性的数学教学案例，从而真正提升学生的数学知识能力与综合素养。

参考文献：

[1]周志刚.探讨初中数学案例教学有效策略应用[J].华夏教师，2015，12：26.

[2]吉林省教育学院学报（中旬）2013年1―12期总目录[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013，12：146-154.