平移教案篇（1）

教学目标：

知识与技能 ：结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。

过程与方法 ：通过学生的观察、动手操作、探究等学习活动，让学生经历感知平移和旋转的过程，初步体验平移和旋转的思想方法，正确判断平移和旋转。

情感态度与价值观：通过说出日常生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生在感知平移和旋转现象的基础上会区别这两种现象。

教学难点：

能正确判断，区别平移与旋转现象。

教学过程：

一、创设情境，初步感知平移与旋转。

1、师：同学们，你们去过游乐场吗？那游乐场都有什么好玩的？游乐场不仅好玩，里面还藏着数学知识呢！想不想发现它们。那我们一起走进游乐园吧！

2、课件出示游乐园设施图。

3、提问：这里有一些游乐项目，你们玩过吗？谁能给老师介绍这些游乐项目都是怎么玩的呀？(引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。)

4、你们刚刚用手势、身体模仿的就是这些游乐项目的运动方式呢。那你们仔细观察观察，这些游乐项目的运动方式相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生同桌交流；汇报分类结果，并说一说分类的理由。）

5、教师小结：你们说得很对，像缆车、小火车、升降椅这样的运动我们叫平移；而像风车、旋转飞机、摩天轮这样的运动叫旋转。这节课，我们就一起来认识这两种现象。

6、出示课题：平移和旋转。

二、  互动探究

1、感知平移

（出示课件）请同学们仔细观察，它们有什么共同点？

生自由回答。

师小结：像这些物体是沿直线方向移动的属于平移现象。

在我们的日常生活中你们还见过哪些平移现象？（同桌互相交流，汇报）

2、 感知旋转

（出示课件）

那这些呢？它们又有什么共同点？

   生自由回答。

师小结：像这些物体围绕一个点转动的都属于旋转现象。

在日常生活中，你还见过哪些旋转现象? （同桌互相交流，汇报）

(如果学生提到车轮在旋转，就要及时补充：汽车沿着直线行驶的时候，车轮在旋转，车身相对于公路来说是在平移。)

3、体验运动：

(1)、体验平移：全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

 (2)、我们生活中的平移现象可多了，你能用你课桌上的数学书做做平移现象吗？

（出示课件）把数学书放在课桌面的左上角，把它移动到课桌面的右上角，再依次平移到右下角和左下角。仔细观察，说说你有什么发现?　(同桌讨论、交流)

生1：我发现数学书平移后形状、大小不变。

生2：我发现数学书的方向也没有改变。

师小结：对，数学书在平移的过程中，形状、大小、方向都没有改变。

4.学习例2：(课件出示)

现在想请一位同学到黑板上来平移这张小房子的卡片。(哪几座房子可以通过平移来相互重合?)

细心的同学有没有发现，我们每次平移后，小房子卡片的大小、形状有变化吗?卡片的方向有变化吗?

师总结：平移的特点就是形状、大小、方向都没有改变。

板书：(平移：形状、大小、方向都不变)

 5.学习例3：(课件出示)

现在大家对平移有了很深的印象，那么旋转呢?

旋转就是物体绕着某一个点运动。

(1)旋转在我们的生活中也很常见。比如风扇，风车等等。我们的身体也可以做旋转，想不想试试？（左转一圈，右转一圈）

(2)看样子同学们对旋转也有很深的印象，那我们的数学书可以做旋转吗?

(可以)学生尝试练习做旋转。

(3)小组交流：通过旋转数学书你有什么发现?

生1：数学书的形状、大小没有改变。

生2：方向改变了。

师小结：对，数学书旋转时，它的形状、大小不变，而方向改变了。

板书：(旋转：形状和大小不变，而方向改变。)

6、请同学比较平移与旋转，你有什么发现?(小组交流，并汇报)

生1、不管是平移还是旋转，形状、大小不变。

生2：旋转方向改变，而平移不变。

三、巩固拓展

师：现在你们能正确判断物体在做什么运动了吗？一起来完成下面的题目。

 1、下面的现象，哪些是平移?哪些是旋转?

2、下面的哪些图形可以通过平移相互重合?

平移教案篇（2）

教学内容：教材第

30页例2、第31页例3及相关内容。

教学目标：

1.借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。

2.经历观察、操作等过程，培养学生的观察能力，发展初步的空间观念。

3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：初步认识平移或旋转现象。

教学难点：根据平移或旋转的特征解决相关问题。

教学准备：小房子学具、多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境导入

课件出示教材第28页主题图。

师：游乐场里除了有漂亮的风筝、蝴蝶外，还有很多运动项目。它们的运动方式相同吗？(不同)

师：你能根据他们不同的运动方式分分类吗？今天我们就一起来学习“平移和旋转”。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)

三、探索新知

(一)平移。

1.认识平移现象。

(1)像缆车、观光梯、推拉门这些物体的运动，无论是水平方向的，还是竖直方向的，物体本身的大小和方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。

(2)在生活中，你见过哪些平移现象？(学生自由回答)

(3)这些物体的运动有什么特点？(这些物体都是沿直线运动的，物体本身的大小和方向不发生变化)

2.判断平移后的图形。

课件出示教材第30页例2。

(1)分析题意。

要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。

(2)动手操作，用小房子学具移动。

(3)汇报，评价。

说说它们经过怎样平移可以互相重合。

(4)教师小结。

判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断。

(5)完成教材第30页

“做一做”。

学生自己完成后汇报展示，并说说自己是怎么想的。

(二)旋转。

课件出示第31页例3。

1.请大家认真观察这些物体，你发现它们是怎样运动的？(这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的)

2.认识旋转。师：

这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的，我们把这种运动现象称为旋转。

3.找一找生活中的旋转现象。

4.这些物体的运动有什么特点？(旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变)

5.亲身体验旋转现象。

学生起立，一起来左转2圈，右转2圈。

6.学生用教材第121页的学具照样子做陀螺。

四、巩固练习

1.完成教材练习七第4题。

学生独立观察、判断，全班交流评价。

2.完成教材练习七第6题。

学生独立观察、判断，

全班交流，说明判断的理由。

3.完成教材练习七第8题，综合运用旋转和时间的知识解决问题。

五、拓展提升

下面的运动方式是平移的画“√”，是旋转的画“”。

1.水龙头的水往下滴。

(

√

)

2.拧开水龙头开关。

(

)

3.升降机上升。

(

√

)

4.风扇转动。

(

)

5.推木箱。

(

√

)

六、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

七、作业布置

教材练习七第5、7题。

根据已有的生活经验展开思考，回答问题，引出新课。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

观察汇报总结：什么是平移。

找生活中的平移现象。

利用小房子学具动手平移。

自主发言，在生活中发现旋转。

总结旋转的特点。

巩固提高。

板书设计：

平移和旋转

平移：沿直线运动，形状、大小、方向不发生改变，只有位置发生改变。

旋转：绕一个点或轴做圆周运动，形状、大小不发生改变，方向和位置发生了改变。

教学反思：

平移教案篇（3）

师：孩子们刚才的儿歌中有哪几种活动呀！

生：（齐答）拍手、推车、摔手、转圆圈4个活动。

师：这4个活动和我们今天要学习的内容有直接联系。

师：板书课题

生：齐读课题

师：从课题中可以看出哪几个内容啊？

生：旋转、平移

师：现在我们先来了解什么是旋转现象？

师：这是什么？

生：风车

师：当有风的时候，风叶会怎么样？

生：转动

师：让钮扣做旋转运动。

师：刚才老师所演示的两种现象都是旋转现象，在生活中见过吗？你们也来做一做，玩一玩，好吗？

师：要求：1、将橡皮擦用绳子拴牢，同学之间拉开距离，手臂保持平稳，手腕用力甩绳子。

师：请大家坐好，试一试手臂快速地上下挥动或前后伸缩，橡皮擦还会旋转吗？

生：不会

师：当我们用手腕用力甩绳子，手腕就是一个中心点，围绕一个中心点转动，就是旋转。

师：在生活中你们还见过哪些旋转现象？

师：现在我们来了解什么是平移现象？

师：将粉笔盒移到另一个位置

师：将书移到另一个位置

师：看到刚才老师的两个动作吗？猜猜这是什么现象？

生：平移现象

师：对，像老师刚才这样把粉笔盒从这边拿到那边的运动叫平移，同学们会做吗？我看得出来，有很多同学都迫不及待想试一试了，那好，请同学们在小组内做一做平移运动，每个人都要做，然后讨论平移现象有哪些特点？

生：移动笔、玩具、书本、自己走

生：小组汇报平移现象的特点：位置变了，但没有转动。

一生走过来说，我发现平移就是像我这样直直运动。

师：那么平移有几种运动方式？

生：左右平移、前后平移、上下平移、斜斜的。

师：总结：平移的特点和运动方式。

生：在日常生活中，你们还见过哪些平移现象？

同学们，还记得刚才那首儿歌吗？我们再来唱一遍，这些活动中，哪些是旋转，哪些是平移啊？

师：现在请大家看大屏幕，仔细观察它们的运动相同吗？你们能根据他们运动情况分分类吗？

师：CAI老师这里有一组物体的运动现象图，你们说出它们是平移还是旋转。

师：请大家打开书本第49页，第50页的插较长，看了之后请有疑问的同学提出问题。

师：做练习题，然后全班解答。

师：通过刚才的学习，我们已经知道了什么样的运动现象是平移，什么样的运动现象是旋转，它们的特点是什么？

师：同学们今天的知识你们掌握得很好，还有什么疑问吗？

生：火车行驶是平移还是旋转？

师：你真聪明，提出这个问题很有价值，现在请小组讨论讨论吧

生：汇报

师：火车车身是平移，轮子是在旋转。

师：举例：拉卷门。

师：在这里有一个问题，房子在现实中会平移吗？

生：不会

师：现在老师就让你们见识一下。

CAI房子移动

平移教案篇（4）

引言

随着通信技术的飞速发展，作为电子通信专业的本科生，应该具备一定的移动通信基础知识，并掌握通信技术的基本应用。而作为电子通信领域的移动通信教师，应该从本课程的特点和教学目标的要求选择采用不同的教学方法，积极探索新的教学方法，提高教学效果。移动通信教学是基础理论教学和实践能力培养相结合的课程，根据教育国际化的发展趋向，结合当前社会对电子、通信领域人才的专业知识和实践能力的要求，系统地调整课程教学指导思想、教学内容和教学方法。在传统的讲授法和练习法教学法的基础上，积极探索新的教学方法。本课题重点研究案例教学法，并在实际的教学过程中进行尝试，最后提出如何在移动通信课程建设中应用案例教学法。

一、案例教学法

案例教学法是指教师根据教学目标，以案例为媒介引导学生进行学习的一种教学方法。[1]起源于20世纪20年代的美国哈弗商学院，当时采取的案例都是商业经营中的真实事件。通过案例教学，吸引学生主动参与讨论，效果颇佳。在本科教育教学中是一种常见的辅助教学方法，其作用可概况为以下四点：（1）案例教法直观、易懂，能够激发学生的学习兴趣，提高学习的主动性；（2）有助于学生将理论知识转变为实践技能；（3）能够培养团队合作意识；（4）能够培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

二、基于案例教学法的移动通信课程改革

（一）案例教学法可行性分析

案例教学法的顺利开展需具备三大条件：（1）具有有经验的教师；（2）具备案例分析能力的学生；（3）合适的案例。我校有一支具有较高理论研究水平和丰富教学实践经验与能力的师资队伍，并具有很强的科研能力。师资队伍的学历、年龄、学缘和职称结构合理，工作态度积极，有丰富的教学经验和实践技能。电信系移动通信教研组的教师承担了电子信息工程、通信工程《移动通信》课程的教学工作，在教学中积累了较丰富的经验，另外，还承担了多项科研/教改项目，积累了丰富的案例。因此本课题具备案例教学法的师资基础。案例教学法不宜在低年级采用，电子、通信工程移动通信课程于大三下学期开设，学生已经学习了大部分专业课程，具备了一定的专业基础知识和分析能力，因此，本课题中的学生也具备了案例分析所需要的相关知识。案例教学法所采用的案例必须与教学目标相一致，本课题的案例选取主要根据教材中的章节进行选取，案例要少而精，不宜过多，所以，每一章选取一个案例，案例主要围绕当今流行和前沿技术，因此，案例与教学目标一致，符合要求。

（二）案例的选取

案例教学中的案例可分为四大类：（1）实证性案例；（2）分析性案例；（3）模拟性案例；（4）调研性案例[2]。在移动通信课程建设的过程中，实证性、分析性和模拟性案例用得较多，效果也较好。例如：基本线性调制技术AM（幅度调制）的实证性案例，用收音机的AM调制实例来说明AM调制技术的原理或方法，可以通过演绎或归纳的方式进行案例教学，即先讲清楚AM调制的基本原理，然后通过实例来说明；也可以先举出实例，然后在对实例进行总结的基础上归纳出基本原理和方法。又如：3G移动通信的分析性案例，事先向学生发放3G移动通信的基本资料，重点要求学生掌握3G的主要标准：CDMA2000、TD-SCDMA和WCD-MA。然后在课堂上引导学生分别对联通的WCDMA、移动的TD-SCDMA和电信的CDMA2000案例进行分析和比较，并分组讨论，最后由教师进行总评。再如：集成器件的模拟性案例，先将学生分成若干小组，利用本课题所拥有的实验教学资源平台（Altera创新电子设计FPGA平台），布置每个小组一个项目，利用全英文的项目介绍和英文原版实验平台手册，让每个小组进行项目实验，最后，由教师或学生代表评定组进行打分或评价。

（三）案例教学的开展

对于移动通信教学的案例法应用步骤，可以分为四大步骤：（1）组织准备；（2）组内分析与讨论；（3）组间分析与讨论；（4）总结及讲评。在案例讨论中，教师要注意掌握和引导讨论方向，注意培养学生的分析能力和移动通信交流能力[3]。在案例教学的课前准备阶段，教师应在课前确定每次案例教学的教学目标，选取具有一定分析维度的案例，设计和组织教学。移动通信同其他专业课程有着明显的区别，它一方面要求学生具备通信电子领域的专业知识，另一方面又需具备一定的英语基础。专业知识的难度以及对英语基础的要求，进一步加深移动通信学习的难度，也加深了教学难度。如何进行移动通信教学，把专业知识与英语有机结合起来，同时提高学生的学习兴趣，使教学效果达到最佳，已成为课前准备阶段教师需考虑的首要问题。教师应根据教学内容选取合适的案例，平衡好案例的难度和趣味性，如果案例过于深奥，会使大部分学生因缺乏词汇量等原因而无法理解其要义，而过于简单的案例会让学生觉得无挑战性而失去学习兴趣。教师可以在课前向学生发放英文版案例和学生需要就案例思考的问题，学生就有较多时间理解案例，课堂上先通过提问方式，了解学生预习案例的情况，再进行案例讲解。教师也可以选择让学生在课余时间自行选择案例，有利于培养学生进行英文科技文献检索的能力。在案例教学的课题实施阶段，教师首先进行案例介绍，激发学生的学习兴趣，引导学生进行阅读分析，认真思考，并在综合分析的基础上得出自己的见解或观点。接着可以进行小组讨论，课堂的讨论尽量使用英语，当然可以辅以中文解说，使得学生可以分享借鉴其他同学的想法和观点。然后进行课堂发言，集体交流，在集体智慧火花的碰撞中，在不同思路的启发下，不同角度的论证，都可以对案例有更深入的认识，形成案例教学的成果，尽量做到发言循序渐进，逐步深化。最后，进行总结归纳，提升学生的分析和解决问题的能力，促进英语专业词汇与英语应用能力结合。《移动通信》是一门专业考查课程，上课时，力求让学生掌握重点专业技术词汇，并传授中英互译技巧，通过科技文献翻译实例，让学生掌握基本的外文专业文献阅读和翻译技能。并采用多种教学手段，包括多媒体与黑板书写相结合、学生头脑风暴与小组汇报相结合、专业词汇PK赛等。案例课堂讨论之后，并不意味着案例教学实施的完全结束，案例教学课后巩固阶段也非常重要，在此阶段，学生应该撰写英语案例分析报告和反思日志，进一步收集相关案例信息等，这些有利于培养学生使用英文撰写通信电子类科技论文，同时对于学生撰写毕业设计论文也有很好的指导作用。也可以利用网络平台，促使师生互动，拓展课堂教学的时间限制，使学生在课后加强移动通信的学习[4]。本课题已形成天华学院《移动通信》网络课程平台，实现教学资源的网络化，学生参与度较高，并获得学校网络课程评比二等奖。

（四）案例教学的评价与考核

传统上电子通信工程移动通信课程的评价标准仅仅局限于理论知识的掌握，这一方式已经不能符合当前社会对国际化人才的需求。学生能否在专业领域中，使用英语与世界沟通，学生们的英语听、说、写、译，必须达到一定水平，才能顺利知道、理解、汲取在电子通信领域中的最新信息和成果，为学生在专业领域中的可持续发展，打下坚实基础。这需要对我们的课程考核方式进行稳步改革，进一步激发学生的学习兴趣。首先要对移动通信中案例教学中所采用的案例内容进行评价，主要从案例的教学意义和案例内容与学生知识背景的切合度两个方面进行评价。移动通信的案例如果仅仅是把专业技术案例用英语来表述，那么该案例的教学意义不大，最好是能够让学生根据案例的英文表述，自己动手验证案例或进行实际操作，增加学生对案例的理解并加以应用。如果学生能够完成案例中的操作，那么说明学生利用自己的知识背景可以很好地理解案例内容。还要对案例教学的实施过程进行评价，包括前期的准备阶段、课堂教学和课后巩固阶段的评价。对学生的评价包括：学生的自我评价和教师对学生的参与度、案例分析情况进行评分记录或阶段性评价。可以通过建立合理的课程考核体系进行：平时成绩与期末成绩相结合，平时成绩包括：出勤率、课堂回答问题情况、课程网络平台参与度等；期末成绩包括期末试卷得分和实验操作得分。而对教师的评价可以从三个方面进行：教师的自我评价、学生对教师的评价以及教育管理者对教师的评价，《移动通信》课程在学生评教中，各项指标均在90%以上。

三、总结

本课题主要进行了移动通信课程建设过程中采用案例教学法的研究，通过对移动通信课程的建设，切实提高教学质量，使学生能熟练地运用相应的专业知识和英语能力，并进一步加强实践教学，高度重视实际教学环节。教学内容与实践相结合，建立和完善融理论与实践一体的课程体系，培养学生英语的综合应用能力，以及分析问题、解决问题和创新的能力，增强就业竞争力，培养国际化应用型人才。

参考文献：

[1]孙绍荣.高等教育方法概论[M].上海：华东师范大学出版社，2010.

[2]孙军业.案例教学[M].天津：天津教育出版社，2004.

平移教案篇（5）

1.先学学习本节之前，教师下发导学案“二次函数的图像与性质研究———平移”.请学生提前预习书本上关于平移的知识，并解决下列问题.说明：课堂教学开始时，首先请学生发言回答上述问题，其次教师提问学生分析这类平移问题所使用的方法和手段.笔者研究两个任教班级发现，大约75%的学生利用图形变换处理，25%的学生按照教材中的平移理论法则进行解答.

2.后教笔者在两个班级中使用不同的方式进行平移教学的处理，分别为：方程与图像相结合（方程班）处理和平移法则（平移班）处理.课堂中笔者给出六个问题，以对比教学的方式进行有效性的探索研究.班级一（方程班）的教学片断如下所示.生：抛物线y=2（x-1）2+1可以看成抛物线y=2x2的平移变化，将图像作出，我就发现了只要将y=2x2的图像向右移动一个单位，再向上移动一个单位即可.师：好的.请你看看问题（6）吧.生：我是这样看的，将题中的a、h分别看成一个特殊值，用两种不同的情形做，得到答案.师：回答正确.用特殊化的思想，是解决字母问题的好方法.不过这种解决方法，大家觉得跟教材上的方式一样吗？生：好像有些不太一样.师：用这种方式解决问题不同于教材，很有创新精神.请同学们说说它的优点.生：用特殊的方式，既快速正确率又高，方便在解决问题的时候不拘泥于教材固有的法则，实用性强.（巩固练习，略）班级二（平移班）的教学片断如下所示.生：按照教材的平移法则，我想抛物线y=2（x-1）2+1可以看成抛物线y=2x2的平移变化，法则是“左加右减”，因此函数y=2x2的图像向右平移一个单位，最后向上平移一个单位即可.师：好.看看带字母的问题（6）.生：y=a（x-h）2，当h>0时，根据法则，将抛物线y=ax2向右平移h个单位即可，当h<0时，只要向左平移h个单位即可.师：好的.请用法则解决问题的同学举下手，老师数数有多少人.师：好，40位同学中大概有15位同学是用法则解决的，剩余的同学是怎么做的？生：我是画图解决的.师：也不错，能说说两者的不同吗？生：用法则解决的时候比较严密，但是好像比用图像做快捷；用图像解决的时候比较直观，但是每次画图显得麻烦.师：好，因此大家要在熟悉变化的情形下慢慢掌握教材的结论，尤其在以后处理抽象函数的时候，这显得更为重要.（巩固练习，略）3.对比笔者在两个不同班级中进行了先学后教的尝试，并对导学案进行了数据分析和总结，根据学生对4个前期训练和6个课堂习题中的图像平移的掌握程度进行了四类数据分析：（1）较差程度，指的是一个问题都不能解决的学生；（2）中等程度，指的是能够解决1~6个问题的学生；（3）良好程度，指的是能够解决7~9个问题的学生；（4）优秀程度，指的是上述学案中10个问题全部正确解决的学生.笔者按照不同两个班级中的情况进行了数据分析和整理，统计如下所示.分析上述统计结果，笔者发现：对于较差程度和中等程度的得分率而言，两班相差并不多，说明对于后进生而言，两种方法在解决基础问题的时候都比较实用，也反映了两个班级的学生程度是差不多的.在优良学生的比较上，我们发现数据反映了方程班全部正确的得分率明显高于平移班，而且在处理带有字母的函数平移问题时差距更为明显，平移班的学生无法正确对函数进行图像的平移，速度上也比较慢，尽管先学后教，但是效果依旧不明显.这让笔者产生了深深的思索：其一，说明学生对感性的图像平移依旧占据思维的主导，教师应利用先学后教将学生这种感性的认知通过整合、小结转移过来；其二，在解决更高难度（诸如以后高中数学抽象函数）的函数平移问题时，方程班的法则性解决方式更有优势，其抛开了具体函数形态，利用点之间的平移进而上升到任意函数之间的平移，大大加强了学生通过具体二次函数平移的学习解决更多函数平移问题的能力，这是一种更高度的总结.通过这种教学模式的对比，教材对平移的描述性总结让我们更深层的理解了为什么要学习法则.而且利用先学后教模式进行操作，使得课堂教学效率大大提升，笔者发现该模式拥有下列特点，大大提高了教学的有效性.（1）主动性.该模式下，若学校有能力，应按照本校学情状况编写符合本校学生水平的学案导学案，学生依据导学案对所学知识进行预习，初步了解要学习的数学知识的整体概况，并完成导学案中的基本问题，留意仍有困惑的地方，带着新问题再去合作探究和小组学习.（2）科学性.先学后教模式根据学生生成的问题较为科学地对学生进行教学———我们知道知识的形成不是一朝一夕的，都需要在一定的时间内进行挖掘、整理、巩固和掌握，该教学模式区别于以往教学模式的最大特点在于对知识形成的过程注重“慢节奏前行、螺旋式上升”，若像传统教学模式一样在课堂内对数学知识进行灌输式强化，则不利于学生知识的内化和吸收，违背教学规律.（3）高效性.学案导学案要提前一天下发，引导学生进行课前导学案的预习，课堂上对知识进行深化、探究、重组，高效地对某一重要数学知识进行小组合作、分组讨论教学，有利于学生对生成的难点问题进行吸收和消化.（4）减负性.原本的知识需要在一节课内进行传授、内化、运用，其强度之大可想而知，使得学生学习难度加大，而今通过提前自主预习，将一节课的教学内容分块教学，从接受程度上来说大大降低了学生学习的难度，使学生学习数学呈现一种减负、高效的状态.

平移教案篇（6）

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）11-0008-02

近年来移动增值业务发展非常迅猛，在运营商的主营业务收入中占到了越来越高的比例，2008年中国移动的增值业务收入比例达到33.5%，[1]而在3G时代，其更是3G应用的灵魂。进入到3G时代，移动增值业务将得到最大程度地开发和利用，围绕3G移动增值业务市场将是数以万亿的规模，并在未来会保持高速的增长。未来移动增值业务将保持强劲的发展后劲，并形成更大的产业链。

移动增值业务的发展使得对人才的需求非常巨大，与此同时，人才的匮乏和人才培养的严重滞后却是非常突出的问题，人才瓶颈已经困扰了产业的发展。[2]现在很多企业感叹招不到合适的移动增值业务的开发人才，同时高校里也有不少计算机、软件和通信专业的学生找不到合适的工作，因此开设移动增值业务开发课程是非常有实际价值的。

本文从企业和社会需求出发，对在本专科院校中开设移动增值业务课程的需求、课程目标做了探索，并提出了轻量级的理论教学和重量级的“案例+实践”教学结合的模式，通过教学和实践，学生普遍能知悉一般的移动增值业务开发方法，并普遍能进行独立语音和数据类的移动增值业务的一般开发，效果良好。

一、课程背景及建设重点和目标

相比一般的计算机专业课程而言，移动增值业务开发课程的需求有不同的特点，最大的特点就是移动增值业务开发类课程不是一门单一基础的开发技术课程，而是一个涉及较多的综合知识和综合开发技能的课程。

涉及的体系结构复杂：从通信网络的底层信令到从移动通信网络底层技术到上层应用开发技巧，从2G、3G到包括移动互联网在内的全新应用。

涉及的业务类型繁多：IVR、短信、彩信、WAP、流媒体应用、定位应用、支付应用等等。

涉及的开发技术繁多：可能是某些脚本开发技术；可能是某些集成开发环境；可能是某项接口开发技术……。

因此，对移动增值业务开发课程的建设不能以简单的一门计算机基础理论课或一门语言开发课程来考虑，而应以侧重综合实训类的课程来考虑。

二、移动增值业务开发课程建设的目标和重点

在进行移动增值业务开发课程建设中，有如下一些重点：

第一，在对学生有限的教学授课中（一般一学期48或64学时），既要传授一般的移动增值业务开发的类型、方法，又要保证学生有足够的时间来进行实验和案例的学习操作，自己动手去实现这些开发，在教学时间的安排上需要充分计划和安排。

第二，移动增值业务开发有两大部分，一部分属于传统意义的电信增值业务开发，如IVR、短信、彩信、WAP等；一部分属于移动互联网（或者叫移动手机）开发。对不同侧重的学生如何考虑在时间和实验平台上进行合理的安排。

第三，移动增值业务开发课程实践平台的建设，该课程属于实践性很强的课程，一个良好的课程实践平台会很大程度上提高学生的学习效果，因此，此课程的课程建设很重要的环节是进行实践平台的建设。

三、移动增值业务开发课程的建设要点

1.轻量级的理论授课和重量级的“案例+实践”结合

如上所述，对移动增值业务开发课程，应作为一门类似综合实训类课程来考虑，但与一般实训课程不同，其又有形成套路的开发类型、理论、方法与案例。因此，这门课程应以理论加上案例和实践结合授课的方式。

在这里轻量级的理论授课和重量级的“案例+实践”有一个关键点：并不是轻理论、重“案例+实践”，而是轻量级和重量级。对理论授课和实验教学，时间上要做好安排。如理论和实验课程分开上，建议以1∶2左右的教学时间安排，如有条件在实验环境下直接一边讲一边融入实验环节，效果会更好。

2.课程实践平台的建设

移动增值业务开发课程是一门需要设置大量的案例介绍、情景分析和实践课程。因此，建立移动增值业务仿真教学平台，是让移动增值业务开发类课程真正有所效果的必要措施。课程实践平台能为学生提供真实的业务环境和实战历练，最大力度上协助学校培养社会急需的熟练人才。通过理论的学习和在平台上的实践的训练和培养，学生在毕业之时便可达到1～2年的实际工作经验的水平，从跨出校门便是一名合格的、符合行业需求的高端人才。

3.“DIY”式的实践能力培养模式

DIY对学生，特别是对工程应用类高校学生的能力培养非常重要。[4]Do It by Yourself是移动增值业务开发实践环节的原则。相对于一般应用程序软件，移动增值业务的开发在技术上要求并不很高，其更多的应在流程设计（如IVR）和系统实现的整个完整过程，让学生在教师指导下自己动手，以语音增值业务为例：通过语音流程设计、数据库简单设计、脚本开发、脚本加载和调试等环节，90%以上的学生能独立完成一些简单交互式语音应答系统的设计到开发整个过程，提高了学生的学习兴趣、实践能力及开发信心。

四、推进移动增值业务开发课程建设的思考

在进行移动增值业务开发课程的授课中，我们遇到了以下问题：

1.教材的选择

大学的学生习惯了经典教材的模式，而移动增值业务开发则情况不同，市面上较多的是各个厂家自编的针对各自产品的开发说明，出版社出版的教材非常有限，而此类教材又以普及基础知识为主，如《移动通信增值业务技术详解》，[2]几乎没涉及具体的开发技术和开发方法。针对此问题，我们采用了主教材+自编讲义的办法，在理论授课中采用主教材的线索和主体内容，并在每部分的业务技术中加入自编的案例和开发方法部分讲解。

2.课程实践平台的建设

目前我们课程实验实践的开展平台，是购买的一套增值业务系统商用实践平台，能在其上实现支付、IVR、SMS、MMS、WAP等业务的教学和学生实验。但这类商用实践平台往往屏蔽了内部和后台的很多过程，进行整个开发工作流程全部开放出来，对于学生来说，无法窥以全貌会造成盲点和难点。因此，我们应考虑积极的自主开发的原理及实验教学平台，并与商用的实践平台结合，使学生直观地理解移动增值业务开发的整个前台、后台的内部流程，从原理到设备到应用形成完整扎实的知识框架结构。

五、结束语

移动增值业务在未来的应用和发展前景非常巨大，开设移动增值业务开发课程顺应需求和潮流，重视在课程中的案例和实践教学，搭建教学实验平台给学生DIY式的实战训练，其效果较明显。在今后的教学中，应更全面的考虑包括企业师资的灵活引入、教学内容的完善等方面的建设，以更好的满足3G时代的移动增值业务开发人才的需求。

参考文献

1 李俊峰.移动增值业务现状与发展趋势浅探[D].北京邮电大学，2009：4～5

平移教案篇（7）

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097(2009)07―0116―04

一 研究现状

Internet的普及与发展为e-learning系统提供了很好的支持。其中,答疑系统是基于互联网的e-learning系统的重要模块,引起了研发人员的重视。孙发勤等[1]认为,网上答疑是网络教学活动的一种重要环节, 随着音、视频压缩技术和互联网传输实时业务新技术的出现,网上实时答疑已成为现实,网上实时答疑系统的设计、开发已成为网络教学环境构建的重要内容。他们结合网上实时答疑系统开发的实践,探讨了网络实时答疑系统的设计思想、关键开发技术和最终能实现的功能。张业睿等[2]关注了基于互联网的远程答疑系统的设计与实现,他们模拟了答疑过程中师生单独交流、群组讨论等模式,并对典型问题进行了积累。陈丽婷等[3]则研究了课堂辅助式点播专家答疑系统。

虽然现有答疑系统提高了教学的质量,但仍然存在以下不足:

①系统的使用受时空上的限制。现有的答疑系统大多都是基于Web设计,师生必须坐在电脑前,打开浏览器,才可以进行提问和解答。

②答疑系统缺乏协同性。现有的答疑系统能利用自身的知识库以及教师来帮助学生解答一些较为简单的问题,但对于复杂的问题,如涉及多个领域或多个学科的复杂问题,需要多个教师进行协同回答时,系统就显得无能为力。

移动设备的普及以及移动设备的处理能力的不断提高,使人们开始重视移动教育[4][5][6]。将移动设备使用到答疑系统中来的条件也逐步成熟。作为移动e-learning系统的重要模块,移动答疑为移动状态下的老师指导学生学习提供多种可能性,有必要研究能充分利用这种可能性的答疑模式。由于高校学生的许多问题有一定深度,常常一个教师无法立即回答学生的疑问,需要教师之间的协作。现有的研究均未涉及这方面的内容。为此,本文在一般移动答疑的功能需求与流程分析[7]工作的基础上,提出了一种移动协同答疑模式,并探讨其实现方案。

二 移动协同答疑模式的功能需求

含移动协同答疑模式的学习系统应具有以下特点:

①交流的随时随地性。基于移动协同答疑模式的系统,可以让学生借助智能手机、PDA等移动设备以WAP、短信等方式随时随地访问系统,提出自己的问题。教师可以以WAP、短信、Web等方式随时随地回答学生的问题,具有极大的灵活性。

②能够自动解答较为简单的问题。基于该模式的系统知识库中必须预先存储大量的问题和解答。当学生提出的问题在知识库中有合适记录时,可直接由系统给出答案。

③能对复杂问题进行协同答疑。当学生提出的问题较为复杂、系统自身知识库中没有现成答案时,则系统将问题发给与问题相关方向的有关教师,有关的教师可以对问题进行答疑,也可以向通过系统向其他教师、专家求助,协同给出更加精确的答案;整个答疑过程甚至还可以将对此领域感兴趣的学生结合进来,以提高学生的积极性,增强互动性与趣味性。

④记录答疑过程。对于每一次新问题的解答,系统都记录下答疑的过程,存放到系统的知识库中,为将来解答类似疑问及教师解答时提供帮助与支持。

三 移动协同答疑工作流程设计

1 移动协同答疑的用例分析

基于移动协同答疑模式的平台是一个以服务器为中心的,可以通过WAP、Web、短信进行访问的多组件体系结构。它提供基于Internet技术和移动通信技术的通用接入和访问模式。系统用例图如图1所示。

图1 移动协同答疑模式的用例图

2 答疑的工作顺序分析

答疑过程的顺序图如图2所示。移动协同答疑的工作流程步骤如下:

①学生向移动协同答疑模型提出问题。

②系统根据问题在知识库查找,如果有现成答案则给出答案;没有则将问题转发给教师。

③教师进行答疑;如果无法解答,则向系统请求协同答疑。

④答疑系统将请求转发给相应的教师或具有答疑资格的学生。

⑤相应的教师或具答疑资格的学生对问题进行解答,如果无法解答则向系统请求协同答疑并转至第④步,直至给出较为满意答案为止。

⑥学生获得答疑结果。

另外,教师可以对学生答疑资格进行评定打分,具有相应分数资格的学生可以对其他学生提出的问题进行解答。教师还可以对答案进行评分,以后学生再问类似的问题,系统根据答案的评分高低,来排列答案顺序。学生也可以对答疑教师评分,评选出教师的答疑准确度。

图2 移动协同答疑模式的答疑顺序图

3 协同答疑的核心模块功能分析

图2中的知识库模块、内容分解模块以及答疑处理模块是移动协同答疑模式中最重要的三个部分。

(1) 知识库模块功能

知识库是移动协同答疑模式中的基础,用来存放问题、关键字表、通用关键词表、同义词表、可忽略词表以及答疑库,知识库的健全与否对整个答疑系统的问题查准率及查全率都有极大的影响。

本模式的知识库主要由课程关键词表、通用关键词表、同义词表、可忽略词表和答疑库五部分组成。课程关键词表用来存放课程中出现率较高的词素,通用词表存放提问过程中出现频率较高的词语,同义词表存放的是课程关键词以及通用关键词相近的词,答疑库主要存放问题及问题的答案,并通过关键词表来进行外键链接,为学生的提问提供答案搜索文档。答疑库需要有科学的分类索引,以提高问题的查询速度。首先将问题按学科分类建立索引,然后再进行学科方向分类建立索引。问题分类通过向资深教师咨询来完成。

(2) 内容分解模块功能

内容分解模块的功能主要是进行分词,将用户提交的问题的关键字分离出来,分解成系统可以理解的语句。一个好的分词技术可以准确的定位问题的答案,提高查询速度。

对于学生输入的问题,首先我们将其分解成若干子串,分解的依据有:①显示的标点符号;②可忽略词表中的词汇。然后,使用关键词表和通用关键词表对每一个子串进行分词。本模式采用基于规则和基于统计相结合的分词方法。由于该模式是针对具体某一学科的,因而涉及到的专业词汇比较集中,出现重复率高。只要词库建设的适当,分词的准确性能够达到较高的水平。

(3) 答疑处理模块功能

① 对内容分解模块分解后的词语与答疑库中的问题进行匹配,在答疑库中进行搜索,返回问题结果。其中,我们判断一个句子是否与问题相关主要通过计算该句子与问题的相似度来完成。相似度Sim(D1, D2)用于度量两个文档D1和D2之间的内容相关程度。当文档被表示为文档空间的向量,就可以利用向量之间的距离计算公式来表示文档间的相似度。我们通过判断余弦距离的方式来判断其语句的相似度,其公式为:

其中, 为学生提出的问题, 为答疑库中的问题, 为学生提出的问题在专业课程领域里的权重,由学生的提出的问题中的关键字的权重计算得到, 为答疑库中相关问题在专业课程领域里的权重,也是由问题的关键字的权重得到。当有多个答疑库中的问题与学生提出的问题的相似度达到设定阀值时,我们将匹配的这些问题及答案按降序排列则形成搜索结果。

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② 存储教师答疑记录。学生的问题被分解后,提交给答疑处理模块,答疑处理模块记录问题的标题,在知识库中生成相应的问题记录ID,存储问题内容及关键字内容,同时,教师回答以及协同回答的问题以追加的形式存储到问题的答案字段中。

4 移动协同答疑模式的逻辑结构

基于上述考虑,移动协同答疑系统要能根据学生选择的提问平台选择进行相应的服务,其逻辑部件结构如图3所示。

图3 逻辑部件结构图

从逻辑上看,移动答疑平台分为表示层、业务处理层和数据层三层。

(1) 表示层。表示层直接与用户进行交互。用户通过客户端设备的客户端软件---Web浏览器、WAP浏览器以及短信终端访问答疑平台的表示层,提交自己的请求。表示层接受用户提交的请求,并将请求转发给业务处理层。

(2) 业务处理层。业务处理层根据信息的内容,将信息分解为系统易于理解的形式,答疑处理模块接受经过处理后的信息,对信息进行分类、处理,将信息提交给数据库存取接口。

(3) 数据层。数据库存取接口根据业务处理层提交的信息对知识数据库进行查询,返回相关的结果,表示层将结果以用户可以理解的形式呈现给用户。

四 移动协同答疑支持平台的实现

1 移动协同答疑平台的体系结构

在对移动协同答疑模式进行研究和分析后,我们设计了用于《软件测试技术》课程网站的移动答疑平台。整个移动协同答疑平台的硬件与软件体系结构如图4、图5所示。

由于平台处于试验阶段,WAP网关服务器我们采用了相对较为简单的移动WAP公用网关服务器。学生可以通过WAP、短信、Web三种方式来访问系统。

(1) WAP方式。学生通过移动设备的WAP浏览器访问系统,提出问题,网关服务器将基于WAP协议的信息转换为基于HTTP协议的信息,发给答疑服务器,答疑服务器向知识数据库查询,如果有结果,则返回答案。否则,则向教师发出短信,要求教师回答。教师接到短信后,如可以回答,则直接通过WAP、短信、或Web的形式向系统返回答案,如教师无法解答问题,则使用平台向其他教师或者有资格答疑的学生发出短信,请求协同答疑,得到正确答案后,将结果以WAP、短信、或Web的形式返回给系统。系统接收到正确答案后,将正确答案一并同类似问题的答疑记录以短信的新式发给学生,如答案过长,则给学生发送“问题已解决,请点击链接得到答案”短信给学生,学生通过链接来得到相关答案,并且答疑系统记录答疑过程。

(2) 短信方式。学生通过手机向系统的移动信息服务器发送问题,移动信息服务器将信息提交给答疑服务器,答疑服务器中的答疑模块向知识数据库查询,如果有结果,则直接返回答案。后面的步骤与WAP方式的后面步骤类似。

(3) Web方式。这是访问答疑系统最方便的方式。学生直接由Web浏览器访问系统,将问题提交给答疑服务器,答疑服务器中的答疑模块向知识数据库查询,如果有结果,则直接返回答案。后面的步骤与WAP方式的后面步骤类似。在得到正确答案后,系统直接将答案以网页的形式呈现给学生。

2 移动答疑平台的数据库表的设计

移动答疑平台的业务实现中比较复杂的表在于知识数据库的搭建。整个系统基本的数据库有:①课程管理数据库(Course_Table,Key_Table,Thesaurus_Table,Solution_Table,popQuestion_Table,BlurSolution_Table);②问句类型信号词库(Counnectione_Table, Question_Table);③停用词表(Suspend_Table)。

其中主要的表的属性如下:

Course_Table(courceID,courceName,courceVar,Teacher,TeacherTel,Member,Synopsis);

Key_Table(courceVar,codeID,keyWord);

Thesaurus_Table(courceVar, Keyword, ThesaurusWord);

Solution_Table(ID,nKeyWord,Q_type, Counnection,Solution);

popQuestion_Table(codeID, courceVar, nKeyWord, Counnection,Problem,Attention);

BlurSolution_Table(courceName,bookName,Title,K_KeywordList, Q_KeywordList,Power,Doc_id,Content);

Counnectiones_Table(Code, Counnection);

Question_Table(Q_type,Signal_word,Answer, Counnection)

3 移动协同答疑平台的实施

在实施过程中,我们使用了华为的MAS服务器作为短信收发服务器,用一台PC机作为答疑服务器,数据库采用MySql,开发环境采用J2EE和J2ME,使用J2EE开发系统的务器,采用J2ME开发系统的客户端,模拟器采用的是Sun公司的无线模拟器,实施结果如图6所示。

五 结语

本文设计的移动协同答疑平台可以更好的为学生、教师提供交流,学生可以随时随地把疑问发送给系统,教师可以随时随地的为学生服务,从而达到充分利用现有教师资源的目的,对于提高教学质量、教学服务质量、改进教学方法都有很大的帮助,并且此平台可以远程教育、职业教育等提供很好的帮助,有很好的推广价值。本文阐述的移动答疑平台虽然可以完成一部分题目的自动答题,但还有很多地方需要完善,在提高智能答题的准确度以及题库的搜索速度方面还有所欠缺,这是今后研究的重要内容。

参考文献

[1] 孙发勤,冯锐.网上实时答疑系统的设计与开发策略[J].现代教育技术,2004,14(5):71-74.

[2] 张业睿,蔡冠群,袁晓斌.基于Internet远程答疑系统的设计与实现[J].现代远程教育研究,2006,35(4):35-38.

[3] 陈丽婷,许益成.课堂辅助式点播专家答疑系统的设计与实现[J].远程教育杂志,2007,19(2):65-69.

[4] 德斯蒙德•基史.移动学习:下一代的学习――在亚洲开放大学协会第18届年会上的主题报告[J].开放教育研究,2004,10(6):86-96.

[5] 周海棋.M learning研究综述[J].中国教育技术装备, 2005,(8):14-17.

平移教案篇（8）

1管理会计教学现状剖析

1．1管理会计教学内容设置不合理

很多高职院校的人才培养方案中都设置了管理会计、财务管理和成本会计课程，而且管理会计课程一般安排在另两门课程之后。但这三门课在教学内容的某些方面有着交叉重复现象。交叉重复的教学内容，不仅浪费了教学资源，而且“炒现饭”也降低了学生学习的积极性，从而影响了课堂的教学效果。

1．2管理会计教学、评价手段老套

目前，管理会计课程的教学方式仍是传统的教师讲、学生听、课后做练习加以巩固为主，而管理会计相对于财务会计来说，计算公式多、内容较枯燥繁琐，再加上学生往往对企业的经营活动和过程缺乏足够的了解，就更提升了理解的难度。同时，管理会计课程的考核方式往往多采用以单选、多选、判断、计算、案例分析为题型的闭卷考试。这种传统的试卷考核方式都配有标准答案，虽然便于教师进行分数的评定，但却无法考核学生对管理会计各种方法的灵活掌握程度，也忽略了对学生创新能力的培养。

1．3缺乏有效的实践平台

由于管理会计与企业的经营业务密切相关，而高职学生往往缺乏对企业业务流程的了解，因此无法深刻理解管理会计在实践中的运用过程，从而也就失去了学习兴趣和动力。另外，虽然管理会计教学中往往都结合了一些企业案例来进行讲解，但这些案例要么时间久远，实际可操作性不强；要么来源于国外企业，与我国经济情况不符，难以借鉴。

2移动教学模式的优点

（1）多样化的教学形式。移动学习平台上的资料形式多样，可以是静态的，如：WORD、PPT、EXCEL、PDF等；也可是动态的，如：案例视频、微课等。而且老师可以根据相关经济政策的变化，及时对资料内容进行更新。（2）多维评价体系。移动学习平台可以对考勤、课堂提问、作业、测验的情况进行详细记录和打分，回答问题的方式有由老师指定学生作答、随机抽取学生作答、学生主动回答等选择，老师可以对不同回答方式设置不同的分数权重，以便更准确的对学生进行评价。（3）畅通的沟通渠道。老师对问题的解答时间不再局限于课堂和课间，通过移动学习平台的APP，老师可以及时与学生进行沟通，效果更好、效率更高。（4）培养自主的学习习惯。通过移动学习平台实现翻转课堂教学模式，教师成为学生学习时的引导者，帮助学生理清学习思路、监督学习过程、适时做出指导和评价。

3管理会计与移动教学相融合的具体措施

3．1课前

教师在课前将与本节课内容相关的案例视频资料和相关知识点说明上传到移动学习平台上，提醒学生在规定的时间段观看并完成相应的测试题。通过移动学习平台对学生学习和测试题的完成情况进行统计，了解学生的掌握程度和薄弱点，以便在上课时进行有针对性的指导。

3．2课中

针对课前预习环节中的薄弱点进行重点分析和讲解，并对相应知识点进行深入和扩展。然后，对本节课的重、难点问题进行强化训练。通过移动学习平台，能够及时向教师反馈学生的完成情况。训练形式可采用选择、计算、问答等形式。针对管理会计课程的特点，应更多的采用案例分析的形式考核学生运用知识解决问题的能力。实际操作时，可分组进行，遵循自由组合—分析任务—交流讨论—达成一致—上传结果—老师点评的程序。通过这种方式，能更好的调动学生参与学习的积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3．3课后

老师将本节课重、难点问题的讲解上传到移动学习平台上，方便学生进行反复观看和学习。另外，学生可通过移动学习平台上的课后练习对知识点和操作技能进行加深和巩固。而且，学生在复习过程中遇到问题，可通过移动学习平台与老师进行互动，得到及时的解答。学生之间也可在移动学习平台上对相关问题进行自由讨论，由老师进行点评。随着移动技术的不断发展，移动学习将更加便利和普及。基于移动学习平台的课程开发对老师的教学能力和信息化能力也带来了新的挑战、提出了新的要求，老师应努力提高自身水平顺应这种变化，进行教学模式的改革与创新。

参考文献

［1］吴支训．移动学习在高职教学中的应用探析［J］．智库时代，2019，（2）．

平移教案篇（9）

联想集团中国区大客户事业部成熟行业总经理兼企业级产品营销总经理刘征表示，自提出PC+战略以来，联想不断推动移动互联行业应用的落地方案。在教育行业，联想凭借在教育信息化事业中的多年深厚积累，提出了以学生为中心的云教学理念，以创新的信息化手段帮助各级学校实现自主性学习、探究式学习和交互式学习等创新教学模式。“明德e学”将联想基于移动互联的定制化方案与清华大学优势教学资源进行整合，以多样的数字化工具和创新的云平台，打造未来教育信息化环境，构筑教育未来。

平移教案篇（10）

【教学目标】

1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。

【教学重点】

进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。

【教学难点】

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

【教学过程】

一、谈话引入。

师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。(揭示课题)

二、回忆整理，再现旧知。

1.欣赏图案：(出示课件)小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。!”(显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。)

讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?(同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动)

反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)

生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。

生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。

生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。

生4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。

生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。

教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小

提问：誰能说说轴对称图形的特征?

(设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。)

三、综合运用，复习旧知

欣赏课本第104页板报花边图案。

师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件)

学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。

反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)

生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。

生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。

生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。

生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。

生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。

小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。

(设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。)

四、巩固提高，拓展思维

1.做一做。

要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。

2.练十第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。

小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条,有的不只一条。

3.练十第3题。

要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。(教师巡视、指导。)

反馈：教师利用多媒体课件进行反馈

(设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个平面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。)

4.练十第6题。

学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画

的。

五、小小设计家。

师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的

图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。

学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。

(设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。)

六、评价总结。