初三数学学习方法篇（1）

中图分类号：G622文献标识码：A文章编号：1671-1297（2008）08-023-01

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识

复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、重视课本，落实三基

回顾中考特点， 试题虽新， 但很基本. 很多题目有课本原型， 或是课本改造题， 因此巩固基础， 强化技能， 提升能力就是复习的总目标. 常见方法: 第一， 关注学生. 教师的教学对象是人， 因此， 课堂中教师一个关注的眼神， 一句鼓励的话语， 都会起到一个意想不到的效果. 光靠自己在课上说评书， 不看学生一眼， 提高课堂效率是一句空话. 第二， 重复记忆. 重点知识， 经常见， 热点知识天天见， 易错知识反复见. 多利用投影仪， 简单易行， 不像多媒体， 既减少了教师的工作强度， 又加大了课堂效率. 第三， 注重反馈才能落实. 教师要根据教学进度及时反馈情况， 不能凭感觉 ，觉得学生应该会是不现实的. 第四， 形式多样类型齐全. 对基本技能训练要讲究方法， 形式多样. 选择，填空，判断， 解答， 证明等， 逐步探索规律， 使学生达到一定量的积累，到最后才能形成质的飞跃。加强重点 突破难点。对中考的重点内容不能仅做一般复习， 要有所侧重， 因为中考数学命题的重点内容不仅是单个知识点的综合题. 因此， 复习中考要打破章节， 加强联系， 把学到的知识形成知识网络， 形成系统。

四、 防止走偏。研读《命题细则》，了解近年中考命题趋势与特点

在中考总复习之前，一定要认真研读《考试命题实施细则》和近年中考试题，包括其中的样卷，明确中考的要求，才能有的放矢，高效复习。中考试题在几年前就已经根据新课程标准的理念和要求，在坚持方向、保持稳定的基础上逐年发展，实现中考命题和新课程标准的接轨。近几年数学中考，会延续这几年的命题思路，重视从整体上把握数学，灵活应用数学，重应用、重能力、重创新。在整个总复习过程中，要不时对照《细则》和样卷，反思自己的复习内容，防止走偏，随时、及时调整复习的方向。

五、 不留隐患。梳理概念，夯实基础，形成结构

在中考总复习时，一定要归纳和梳理教材知识点，形成知识网络。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆和辨析。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。有的同学恰恰在这方面不注意，付出了惨重的代价。

如2005年杭州市第13题：给出下列4个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中正确结论的个数有：(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个。

2004年杭州市第6题：有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；其中正确的有(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个。

六、 归纳方法。注重数学思想方法的归纳

数学思想方法是数学的精髓，虽然教材中没有专门的章节介绍，但却渗透在初中三年数学的全过程之中，是以数学知识为载体的更高层次的数学。近几年嘉兴市数学中考试题非常重视对数学思想方法的考查，包括：数形结合思想、函数与方程思想、转化思想、类比联想类比归纳的思想、分类讨论思想、统计思想和换元法、配方法、待定系数法、消元法、降次法、参数法、构造法等。忽视数学思想方法的复习和整理，这是很多同学复习中成绩总是上不来的根本原因之一。老师们在总复习时，应该对每一种思想方法的实质，它所适用的题型，包括解题的步骤都要熟练掌握。

七、联系现实，综合运用知识，提高自身各种能力

初三数学学习方法篇（2）

初三的第一轮复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统地了解数学知识,形成知识网络。但课堂上的度有时难以把控,讲简单了,好的学生不愿意听;讲复杂了,基础差的学生听不懂。我在每讲下一节内容之前,布置学生以课本为基础,深钻课本,不能脱离课本,把书中的内容进行归纳,整理下一节内容的知识点的脉络,并且根据每个知识点出一题简单的相关练习。在每上一节课时,请一个学生在讲台上自己做小老师将知识点和大家共同交流,并共同解决相应练习。鼓励在座位上的学生在听的同时,要能找出和自己整理的知识点的相同和不同之处,如果觉得自己准备的小练习比讲台上的同学出的练习好的话,可以举手补充和大家共同交流。这样讲的学生既紧张又尽量表现优秀,听的学生既兴奋又想找出不同,充分调动了学生的学习主动性、积极性。

实际生活中,超市开张之前需归类上架,在开张的时候才不至于手忙脚乱。而初三的第一轮复习后也类似于将知识点归类上架,在应用时才能做到胸有成竹,对号入座。与其教师的一味灌输,不如让学生在自我组织、自我参与的过程中准确掌握每个知识点,使知识掌握得更扎实,更灵活,印象更深刻。很多次的实验证明:所有的能有效地促进学生发展的学习,都一定是自主学习。要促进学生的自主发展,就必须最大可能地创设让学生参与到自主学习中来的情境与氛围。

二、合作学习

一个班级的整体成绩离不开每一个学生,一个学生的整体成绩离不开每一门功课的平衡。而到了初三下学期,有部分学生完全丧失了学数学的信心,又有部分学生数学成绩始终平平,提升幅度不大。到中考之前,每一个学生都有向上的欲望,但由于基础种种原因,课堂上的内容又不能完全听懂,搞明白。他们的内心焦躁不安,胆大的可以找老师,胆小的不敢问老师,或由于自尊心的缘故不好意思问其他同学,这样日积月累,只会越拖越差,造成班上的两极分化的严重现象。

考虑到上述原因,我按照学生的学习状况将他们分成若干小组,小组中有基础好的,有基础差的。我对每一小组的合作学习提出了如下要求:

1.下节课的知识点整理归类,包括小练习的选择可组内交流合作完成;

2.对课堂上听不懂的,可在课后请教本组听懂的同学;

3.对于一些难题可在课后合作解决;

4.教者必须是教授方法和思想,不得代为作业;

5.每一次月考后,评出最佳合作小组,给予奖励。

三、探究学习

所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识、技能,发展情感与态度,特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。

初中的数学探究学习体现在时时刻刻:

1.在概念的教学中体验知识形成过程,进行探究性学习;

2.对实践性作业的探究;

3.在定理、法则的发现中进行探究性学习;

4.在例题、习题的引申拓展中进行探究性学习;

5.对数量关系、变化规律的探究;

6.数学问题在实际应用中的探究。

其中的1、2在新知识的教授和学习中经常用到,而3、4、5、6这几方面是在中考复习阶段尤其要重视的。探究性的试题是中考题的热门考点,每个知识点都可涉及到,除了对知识的熟练掌握和应用外,对探究性试题的解题方法的研究到位是解决此类题目的法宝之一。

初三数学学习方法篇（3）

随着基础教育的不断深入，人们对数学成绩的关注度越来越高，尤其是初三学习中的数学成绩。我们都知道，初三是初中学习中的最后一个阶段，同样它也是初中学习过程中最重要的一年，这一时期的数学复习对于升学有着非常重要的作用。并且数学的成绩对自信心有很大的影响，数学成绩好的同学一般来说都有很好的自信心对于未来的升学考试，并且这些同学应考的心态都会相对不错。那么，这样来说，初三的数学复习起着非常重要的作用，一个好的复习方法是复习过程中非常重要的一部分。

一、初三数学复习目前的现状

现在存在这样一种现象，初三复习时间比较紧张，并且学习任务非常繁重，尤其像数学这样重要的学科。因此来说，学生在短短的时间内，需要提高学习数学的效率与质量，这样就能大大的减少学生压力。但是目前学生在复习过程中存在很多的问题。

现在，很多的学生由于他们的学习压力较大，在学习内容非常多的情况下，他们不得不选择被动的学习 。被动学习也就意味着学生只是跟着老师学习，不能找到正确的方法，没有自己适合的方法，并且他们对一些数学的公式以及法则根本不理解。 这样的学生不善于思考，这样的复习方式不利于成绩的提高。其次，一些教师和学生没有很好的交流，这样老师不理解学生在数学学习过程中容易产生的一些问题，也不知道学生的学习误区在哪里，这样在复习过程中针对性就不是很强，学生对问题的理解就不是很深刻，那么学生也无法做到一通百通，这样学生也不会做到以一边应万变，并不利于学生在在数学方面的学习。除此之外，很多学生在数学学习上并没有一些技巧，有的学生在复习过程中会一头扎入题海中，甚至不可自拔，这样，学生就进入了学习的误区中，盲目的学习，这样的学习根本没有效率，在复习中会耽误大量的宝贵的时间。

在初三的复习中，一些老师很少引导学生抓住基础考题，基础考题对于初三学生来说非常重要，尤其是初三数学考题，在数学考试中，基础性题目非常多，一些基础不是很好的学习，受到教师教学计划的牵制，不重视对基础性题目的学习，导致学生在考试的过程中，往往在基础性考题当中丢分。

二、初三数学复习的有效方法

1注重基础知识

我们都知道，初中数学的基础知识是学习好数学的前提条件。对于初中来说，基础知识即初中数学课程中所涉及的概念，公式，公理，定理等。学生不仅需要理解这些基本知识，还要求学生能够知道这些知识间的相互关系，知道如何运用他们来解决问题，学生能够从自己知道知识点出发，将问题进行分析并加以解决，但是，很多问题并不是只是涉及到一个知识点而是涉及到很多的知识点，这就要求学生对基础知识的掌握，明白不同知识点之间的联系，并能够懂得如何运用。 那么，也就是说，不管是简单的问题还是相对来说比较难的问题，解决问题的基础就是基础知识。

因此，老师在复习的过程中，就要紧抓基础知识，这就要求教师要结合教材，以及过往的考试内容与知识点，进行针对性的基础知识的提炼，并且能够教会学生的一些基本的解题技巧，让学生具备扎实的基本功。与此同时，在复习过程中，老师的讲授只是一方面，另一方面是学生的自学，那么，老师的另一任务就是引导学生学习，能够调动学生的积极性，让学生能够主动的学习。在学生复习中，能够让他们锻炼出做题思维，这样学生们学习数学的能力也会有所提升，学生在初三数学复习中，数学成绩的提高也会很快，学习效率会提高，重要的是学生可以节省很多的时间来给其他学科复习。

2.制定有效的学习计划

初三的复习阶段对于初三学生来说是非常重要的，学生学习一定要要计划性，一定不要盲目的学习，即这部分学一点，那一部分学一点，这样既浪费时间，也没有效率。时间对于初三学生来说是非常重要的，时间是基础，学生一定要有自己的复习计划。老师在这一时期也应该配合学生的学习，帮助学生制定更加合理的有效的复习计划，这样这样使学生的学习更加有针对性，学习起来效率更高。

对于老师来说，老师也应该责任帮助学习来进行复习。首先，老师应该知道学生学习处于什么阶段，真正的了解学生的学习情况，这样才能更加有针对性的帮助学生进行复习，进行不同阶段以及不同知识点复习进度的安排。其次，老师应该知道数学教材中的重点内容。数学知识本来就有难易程度不同的知识点，并且考试的侧重点也是不同的，而这就要求教师必须要结合考试重点进行讲解，从而使学生的数学成绩进一步提升。

三、结语

从本文的描述上看，学生在学习中占据主要地位，老师只是起到配合的作用，老师合适的，高效的复习方法是学生提高数学成绩的一部分原因。而学生在学习中才是最重要的。只有学生能够主动地学习数学，并且能够善于动脑，拥有一个好的复习计划才是提高数学成绩的关键。老师在教学中的主要任务是调动学生对学习的积极性，让学生热爱学习，对数学产生兴趣，从而提高数学成绩。众所周知，初三数学复习在学生的升学中起着重要的作用，除此之外，也对高中数学的学习有很大的影响。那么，初三学生更应该在时间如此紧张的复习阶段能够高效的复习数学，从而在中考中取得好成绩。

初三数学学习方法篇（4）

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、把握学情，找准课堂教学参照点

笔者平时听了不少初三数学课，有的老师的课的确精彩，但也有些课堂简直是一潭死水。究其原因，主要是教师没有认真分析学生的知识现状，课堂教学的选择的参照点偏离了班级学生掌握知识的一般水平。如果课堂教学参照点长期选择过高，学生将会产生畏惧数学的心理，导致学生学习数学的自信心不足，如果长期将课堂教学参照点选择过低，初三学生又会对初三数学复习课产生厌倦情绪。这就要求我们教师对每节课所要复习的内容，针对该班学生对知识掌握的程度，科学地、灵活地订制每单元、节内容、每个知识点的课堂教学的参照点。参照点的选取标准应遵循“够不着，跳起来能摘下”的原则。例如，在复习《因式分解》一节时，如果教者还是只复习提公因式法、公式法，学生的学习热情一定不高。如果将复习目标放在分组分解法与十字相乘法上，学生就会感到富有挑战性，势必兴趣陡增。

三、尊重学生，努力营造良好的课堂教学环境

学生的学习基础、个性品质、学习环境等主客观因素决定了学生个体差异的客观存在。对于数学学科，这种差异表现得尤为突出。做为数学教师，要承认这种差异，既要欣赏智力好、学习品质好的学生，同时更要尊重那些基础薄弱、思维能力不强的学生，理解他（她）们数学学习上的困难与造成差距的多方面因素，我们更不能在思想上轻视那些两有生（学习上有障碍、品行上有问题），在课堂教学实施过程中放弃他（她）们。教师如果能真正做到理解尊重每一个学生，不放弃任何一名学生，我相信每一个学生也会被老师的真诚与爱所感动。他（她）们在课堂上就会有效地参与学习，以生为本的教育理念才能得以体现，学生学习的主动性、积极性才能调动得起来。

四、夯实基础，帮助学生构建知识之网

在一轮复习阶段，首先要强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

在二轮复习阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

五、指导学法、“授之以渔”

教为了不教，要变“教学生学”为“教学生会学”，复习课必须体现“教学生会学”的根本要求。复习中，我强调学生做习题要做到十二个字“巩固知识，拓展思维，探究技能。”避免为做题而做题，做一题丢一题；而让学生在做中提高，做中进步；学会分析和解题后的质疑反思，善于归纳解法通则，学会把握数学的思维规律和数学思想方法，以不变万变，形成解决问题和探索研究问题的能力。

六、集中练习，争取最佳效果

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。

初三数学学习方法篇（5）

在第一轮复习开始前，要做好全班动员工作，找学习上不同层次的学生谈话。对成绩较好的学生，要鼓励他们树立夺取高分的信心，除了紧跟老师的正常复习外，还要安排他们做一套完整的复习资料，目的是查漏补缺，提高解题能力。教师要经常给予检查，发现问题及时找学生当面解决。对于数学基础较差的学生，首先在人格上尊重他们，帮助他们找出自己的优点，找出学习成绩不能取得进步的原因，鼓励他们努力进取；对于那些不但成绩差并且表现也很差的学生，要给予他们更多的关心，每上完一节课，都要主动表扬他们在课堂上的优点，关心他们的学习情况，哪怕他们问一些很简单的问题都要给予表扬和肯定，使他们不丧失学习的积极性，稳定他们的情绪。因此，在最初的复习阶段，调整好教育策略是至关重要的。

二、确定整理知识为主，渗透数学思想方法和能力提高为目标的教学观

初三新课程结束后，学生所学的知识通常是零碎的，不能形成知识体系和结构。很多学生在解决问题的过程中，往往不能主动在建构的记忆网络中提取有关知识。整理知识结构是科学本身的需要，只有形成知识结构系统，才便于知识的提取和激活，以应对解决问题的运用所需。在复习时，我通常把原来课本上的章节顺序打乱，分成七个单元：（1）数与式；（2）方程（组）与不等式（组）；（3）函数；（4）概率统计；（5）三角形与四边形；（6）解直角三角形；（7）圆。在讲每个单元时，一般是先讲概念，同时要注意揭示概念间的关系。在初中数学中，绝大部分概念间的关系是属种关系，另外，还有部分是交叉关系、矛盾关系。因此，在讲解概念时，就要按照由浅入深、由一般到特殊的关系讲解。例如：复习“四边形”这一单元，通常是先讲解这个“属”概念：两组对边分别平行的 ，然后，再给“种差”：一个角是直角的 等等。所以，我们在复习概念时，尤其要注意回忆和理清概念所具有的属性及相关的规则（公理、定理、性质等），另外，还有符号表达方式和容易混淆的概念。所以，教师在复习阶段讲解概念时不要像当初讲新概念时情景引入、抽象概括等，应该引导学生主动回忆知识，从而让学生感受到自主建构数学中的基本数学思想。

三、进一步培养学生的解题能力

在每一单元的复习阶段，基本概念、公式、法则、公理、定理、性质等数学知识重新得到认识，因此，加强数学知识之间的联系成为首要任务。这一重担落在解题能力的培养上，这就需要做到如下几点：

初三数学学习方法篇（6）

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）11-0131-01

初三数学复习是完成初中阶段数学教学任务的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，也是学生数学知识形成、发展和创造能力培养的重要环节。但是很多学生反映复习课枯燥、乏味、无激情。教师感叹为什么讲过很多学生还是会出错？针对学生存在的问题，教师应运用多种复习方法，使复习课更贴近学生的实际，从而可用较少的时间达到较好的复习效果。

一 指导方法，提高学生复习的积极主动性

数学复习课容易使学生感觉到枯燥而乏味。因此，采用灵活高效的教学方法与手段，增加课堂的趣味性，活跃课堂气氛，充分利用课堂高效期，保持学生的长效注意是十分重要的，也是必要的。在复习阶段我们可以就学生学习形式、课堂激励手段及课堂教学模式三方面加以改进，将呈现、展示、实践、应用、训练和反思结合起来，从群体动力学的角度，鼓励学生参与课堂活动，让学生进行体验性、引导性和操作性的学习。尝试让学生以学习小组的形式进行合作学习，让优秀生带着学困生一起协商、解决学习中遇到的问题。学生只有在对比与竞争的环境中，才会有表现的欲望。为了让大部分学生体会到成功的喜悦，在课堂教学时，教师可采取有效的激励机制，激发学困生的潜能，使他们不再是课堂上的旁观者。

二 疏导心理，树立学生复习的自信心

成功来自于自信，没有自信就不可能成功。学生在复习阶段，容易失去信心，针对此情况，教师要经常给学生做工作，让学生树立信念：“我一定能行，我一定能做到更好！”。其次让每一个学生确立“自我”参照标准，从自身变化中认识自己的能力，并树立：“只要进步一点就是成功了”的信念，使每一位学生都能体验到成功的喜悦，感受到进步的快乐。如班里有一个学生刚开始时数学成绩不好，有一次测试，他考到了80分，比前一次多了几分，我及时找他谈话，刚开始他对我很抵触，以为我会批评他，但我表扬他，并说他有进步时，他很诧异同时也很高兴，并说出了他自己对学习数学的心得体会，我鼓励他要继续努力争取更大的进步，之后，该生在中考考试中取得了优异的成绩。

三 系统整理，让学生不做无用功

在教学过程中，对所学知识进行系统的整理总结是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，也是锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维能使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点并作为求异思维的基础，这样就保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。教师应充分地鼓励学生运用有深度的语言，对所学知识进行系统整理。依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的、条理化的知识点。对学生进行系统复习训练，融合知识的复习于技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量，在练习时，从系统知识出发，进行定向训练、精讲精练，加强普及提高，加强典型训练，及时反馈，正确引导学生养成良好的知识系统观念，按类型做题。教师必须将学生的复习定位好，精心选编针对性强的练习，让全体学生均有收益，不做无用功。

如初中数学可分为函数的定义、反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：成比例线段；相似三角形的判定与性质；相似多边形的判定与性质。第三块圆，包含7条线：圆的性质。直线与圆。圆与圆。角与圆。三角形与圆。四边形与圆。多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：作圆及作圆的内外公切线等；点的轨迹等。

初三数学学习方法篇（7）

关键词：

高效课堂；初中数学；自主学习

进入二十一世纪，我国的教育教学发展进程加快，初中教学知识越来越多，越来越复杂。初中数学教学沿用传统的教学模式，学生的数学知识接受能力较弱。然而，教师必须在规定时间内完成教学任务，因此，在追求质量和效率的条件下，构建高效课堂显得尤为重要。本文从构建高效数学课堂着手，对其具体策略进行深入地分析。

一、激发学生的数学学习兴趣

兴趣是最好的老师，学生在拥有学习兴趣的前提下，才能以饱满的热情投入到数学学习中。数学本身较为抽象，容易使人产生厌烦之感，无形之中会给学生增加学习压力，甚至会使学生讨厌数学。构建数学高效课堂，教师要从学生的学习兴趣入手。激发学生对初中数学学科的学习热情，减少学习压力，为其学好初中数学奠定良好的基础。教师在讲解数学知识时，可以为学生设计情景，引导学生认真听讲；教师也可以做模型演示教学，将抽象的数学转变为具体形象的数学，这样不仅能够使数学教学内容更加直观，而且可以增强学生对初中数学知识内容的理解和体会。例如，教师在讲解“直角三角形”时，对于非等腰直角三角形而言，其中一个直角边是斜边的一半。教师要增强学生的理解和认识，可以借助模型讲解，提高学生的感知能力。另外，教师还可以借助两个同样的三角板进行拼接，构成一个等边三角形。等边三角形三条边都相等，然后再把两个三角形拆开，学生就会明白这种三角形的一条直角边等于斜边的一半[1]。另外，教师利用多媒体教学时，可以结合教材中的内容，制作幻灯片。在幻灯片中，可穿插图片、文本、视频、音频和动画之类的教学内容，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性。如此不仅提高教师授课效率，而且可提高学生学习的积极性。

二、引导学生自主学习，合作学习

在初中课堂教学中，教师应该为学生营造良好的教学氛围，创造良好的学习环境。除此之外，教师必须要对每一位学生提出的问题进行详细而又细致地解答，以满足学生的好奇心和求知欲。当教师在讲解数学知识时，不可直接将问题的答案和全部知识内容灌输给学生，应从细微处入手，引导学生循序渐进地学习，使学生养成独立思考的习惯。只有这样，学生才能牢固掌握所学知识。课堂教学时，学生遇到不能独立完成的问题，或问题偏难时，教师可以组织学生进行小组合作学习，三五个人为一组，对问题进行探讨研究，有助于快速解决问题，节约课堂时间。引导学生积极思考，加强学生自主学习、合作学习是提高课堂效率的途径之一[2]。例如，教师在讲解“正负数”时，教学之初，教师可以先隐藏一部分教学内容，即引导学生深入了解正数的表达方式，再对负数表达方式进行推导，以达到增强学生学习体验的目的。又如，“三角形的判定”中有证明三角形全等和三角形相似的题目，其证明的方法有很多种，这时，教师可以要求学生从多方面思考，利用不同方法解决同一个数学题，不仅能培养学生的思考能力，还能让学生在考试时，快速找到解决问题的方法。在“二次函数”的教学中，教师可以引导学生共同讨论学习内容，并找到解决问题的办法，从而节省课堂时间，提高课堂效率。

三、创新教学方法

新时期，教师应摒弃传统的初中数学教学方法，掌握灵活有效的教学方式，以提高初中数学课堂教学效率。基于此，教师可以通过现有的教学设备和教学器材为学生呈现出更加生动的数学课，借助多元化的数学教学方法，激发学生的学习兴趣，促使学生在学习之余感受到学习的快乐。采用多元化的数学教学方法，开展不同的课堂教学活动，提高数学课堂教学效率，使初中数学教学达到高效课堂的标准。同时，学生也能从课堂中吸收更多知识，从而有助于高效课堂的构建[3]。另外，初中学生的学习起点有所不同，对初中数学知识内容的理解能力存在较大差异，为构建高效课堂，要求教师必须对每一个学生有一定程度的了解，从而设计出更为合理的教学方法，满足学生的学习需求。只有在因材施教的基础上，初中数学课堂教学效率才能得到有效提高。

四、结语

构建初中数学高效课堂，要求教师了解学生的差异性，注重教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习。在构建高效数学课堂中，教师应激发学生的数学学习兴趣；引导学生深入思考，培养其自主学习能力和合作学习能力；创新教学方法，坚持因材施教，有效开展初中数学教学活动。

作者：张明刚 单位：贵州省习水县第八中学

参考文献：

初三数学学习方法篇（8）

数学作为一门主科，备受教师和学生的重视，而小学新生从小学升到初中，中间有一定的跨度，无论是学习环境、生活环境都发生了重大改变。因此初中数学与小学数学教学的衔接工作，就成为众多初中数学教师的教学重点。

一、教学方法的衔接

对于小学数学，教师都讲解得比较详细，学生练习也较多，具有较强的直观性。而到了初中，数学教师讲的都是重点部分，学生练习得较少，并且内容也与小学数学内容相比较为抽象。由于小学数学较为容易，一节课四十五分钟，十分钟教师用来讲课，学生练习十五分钟，十五分钟用于写课堂作业，最后五分钟是批改课堂作业。现在不少小学实行托管制，会出现抄袭作业现象，数学知识缺乏越来越多，从而影响学习成绩。所以在初中，数学教师必须改进教学方法，做好衔接工作。

1.新旧联系，强化概念衔接

根据心理学研究表示：学习者需要主动让新旧知识发生相互作用，这样在学习新知识的同时，还能够巩固旧知识。因此，初中数学教师在教新知识的时候，必须重视新旧知识之间的联系，这就要求初中数学老师对小学内容有所了解。例如，有理数除法法则与小学数学除法法则的差异，主要在于有理数除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，重点在于倒数上。

2.激发兴趣，进行学习心理衔接

学生从小学步入初中，在生理和心理方面都发生了较大变化，这一特殊时期学生在学习方面，依赖性与独立性、被动性与主动性同时存在。所以初中数学教师一定要注意这几方面。首先，要使师生关系和谐。小学生刚升入初中，生活环境和学习环境都发生了重大改变，对教师既信任又害怕。因此，初中数学教师应该消除这种阻碍，去感受学生的内心，在讲课的时候，应形象讲解，讲话幽默，让学生感到民主。其次，初中数学教师可以合理采用课内外时间，组织学生进行各种各样的数学游戏，提升学生对初中数学的兴趣。

3.针对重点，重视认知规律衔接

小学时期，学生的思维往往比较直观，他们是在看到、听到和感受到的同时进行思考。而初中数学则需要教师去启发学生的思维，发挥其抽象思维能力，这就需要采用从具体到抽象、从感性到理性的学习技巧，采用模型、图片和实物等启发学生思维。例如，初中数学教师在讲解三角形的内角和时，可以拿一些具体的三角形物品，像三角形教具、三明治等，让学生见到实物，然后再将相关数学知识传授给学生。

二、学习方法的衔接

在小学，由于学科较少，知识层浅，再加上学生年龄不大，又十分重视及格率，为了取得短期速效成果，小学数学教师往往给困难生进行学习内容辅导。而到初中阶段，学科陡增，学习内容也由浅到深，要想使学生顺利完成学习任务，就必须在学习方法上做好衔接。

1.重视预习，指导自学

预习在小学数学学习阶段，往往不受重视，所以不少初中新生不会预习。因此，初中数学教师就应该给学习布置预习内容，加强提前预习。

2.专心听讲，勤于思考

小学生在上数学课时一般不重视思考，所以，数学教师在课堂上提出的问题必须得有思考价值。

3.强化训练，规范作业

从书面练习来看，小学时期重视结果而忽略过程，在初中阶段，数学教师应让学生从思想方面重视作业，避免不规范现象。

4.及时复习，温故知新

初中数学教师应该培养学生的复习意向，对于所学的知识，要经常复习，牢固知识。

5.注重学习习惯的衔接

学生的学习习惯在小学时期就基本养成。但是在初中时期，仅靠这些基本学习习惯远远不够，必须进一步培养好的学习习惯，像善于认真思考、不懂就问、学以致用等习惯。假如这些良好的学习习惯都养成的话，初中数学学习起来就会事半功倍，这对做好初中数学和小学教学的衔接工作也有所帮助。

初三数学学习方法篇（9）

新课改背景下的高中数学教学中，教师要认真研究新教材，根据高中生的认知结构与个性特点，精心设计教学计划和流程指导他们学习数学知识，使他们适应高中教育阶段的学习，顺利实现初高中数学教学衔接。做好初高中数学教学衔接工作是数学教师的基本任务，也是促使学生快速适应新环境的关键，对提高整体高中教育质量来说意义重大。

一、做好准备工作，奠定衔接基础

对于初高中数学教学衔接问题，为实现教和学的科学平稳过渡，教师首先需做好教学准备工作，为解决衔接问题奠定基础。高中数学教学过程中，教师可从入学着手提升对衔接的重视程度，提升紧迫感，避免出现松懈情绪，告知学生高一数学知识在整个课程体系中的作用与位置。同时，教师需结合实际案例通过与初中数学教学进行对比，给学生讲述高中数学的教学特点和知识特点，使其知道两者之间的区别，在学习中少走弯路。

例如，教学“集合”时，是高中数学课程的第一个知识点，对高一新生来说虽然在智力、能力等多个方面与初中相比有所发展，但是毕竟刚由初中阶段上升而来，对新知识朦胧性较大。虽然集合思想在小学和初中均有所渗透，但由于学生之间知识的差异层次较大，而且新数学概念的引入学习起来有一定的难度。此时，教师应告知学生高中数学课程中集合和初中阶段集合之间的异同点，对知识深入学习和研究，层次更深，只要认真学习就能轻松掌握。如此教师先在心理方面为高一新生减轻压力，并利用集合知识中的衔接点帮助学生初步了解新内容，进而尽快适应新知识学习。

二、结合教材内容，做好教学衔接

教材作为展开教学的主要依据，从数学教材内容来看，初高中阶段的知识难度存在明显落差。部分数学知识点在初中阶段学习要求较低，中考中不予重视，但是高中阶段则提高要求，学生需熟练掌握和灵活应用。所以，高中数学教师在具体教学实践中应结合教材内容着重分析初高中数学教学大纲的不同，认真研究知识深度和广度，对于教学要求相差明显的部分可加强对基础知识的补充，根据学生情况展开衔接教学。

举个例子，“解三角形”教学实践中，本章节的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具，教学目的落实在解三角形的应用上。教师为做好初高中教学衔接，可先引领学生回顾初中阶段学生学过的三角形相关知识内容，包括三角形的边、线、角，以及锐角三角函数和解直角三角形及其应用等。通过对初中数学知识的复习和回顾，让学生找到初高中数学教材内容的衔接点，适当降低学习难度，使他们在心理上对新知识不再恐惧或害怕。最终学生通过初高中数学知识衔接，对任意三角形边长和角度的关系进行探索，掌握正弦定理、余弦定理，并可以解决一些简单的三角形度量问题。

三、学习方法衔接，强化教学效果

高中数学课程教学中，部分初中学习方法难以达到较好的效果，教师需从学习方法指导上着手，不适用的应引领学生适当改进或舍去，对于行之有效的可完善和保留。其实不少学生在初中阶段并未掌握系统的学习方法，高中面临的挑战较大，掌握学习方法的自主意识较强。因此，高中数学教师应抓住时机，积极开辟第二课堂着重指导学生对学习方法进行总结和改进，在学习方法上做好衔接。

比如，在“直线、平面平行的判定及其性质”教学过程中，初中阶段学生已经学习过平行线的判定和性质等相关知识内容，教师可以他们的固有知识基础和学习经验为切入点，使他们进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系，理解和掌握直线与平面平行的判定定理及直线与平面平行的性质定理。此时，教师应指导学生使用“实践――理论――再实践”的学习方法，先让他们亲自画出表示直线和平面三种位置关系的图形，分别为：线在面内、线与面相交和线与面平行，并结合理论知识进行深化。接着，教师可让学生结合实际生活中直线、平面平行案例，诸如翻书、开门等，通过再实践巩固对理论知识的掌握。

四、结语

在高中数学教学活动中，做好衔接教学相当关键，教师需充分意识到衔接教学的重要性，在具体实践中从教学准备、教材内容和学习方法等不同方面着手，寻求初高中数学的结合点，实现高质量衔接教学，帮助学生更好地学习数学课程。

参考文献：

初三数学学习方法篇（10）

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0217-01

初中数学是义务教育阶段一门主要课程，它是进一步学习工作的基础。因此，进行初三数学总复习，使学生具有一定的数学素质，合格毕业，对于提高全民族素质，为培养改革人才奠定基础是十分必要的。本文将要探讨的就是搞好初三数学总复习的一些体会。

1.明确总复习的目的

中考是总结性的检验，考试成绩也必然会促使我们认真地总结检查自己的教学工作，改进教学方法，提高教学质量。因此，中考的需要是初三总复习的重要目的，但不是唯一的目的。在复习方面要从单纯面向升学的需要，转变为面向学生终身学习的需要。通过初三数学总复习，要使学生全面而系统地掌握初中数学的基础知识加深理解这些知识，进一步提高运用这些动知识的分析和解决问题的能力，从而大面积地扎扎实实的提高教学质量，为学生升入高一级学校打下必要的基础。

2.在《课标》和《考试说明》的指导下开展复习工作

"人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展"。这是新课程标准努力倡导的目标。也是我们总复习工作的出发点。2011年版的《初中数学新课程标准》（以下简称《课程标准》）以及历年的《河北省文化课考试说明》（以下简称《考试说明》）中所确定的必学内容是要求所有学生都应当学习的，一定要教好学好，降低难度、减轻学生过重的学习负担，正是为了使学生掌握那些最基本、最重要的内容，使绝大多数同学能学得好，增强信心，大面积提高教学质量。另一方面，对学有余力的同学也要创造条件，指导他们进一步学习，充分发挥他们的数学才能，做到既面向全体学生又因材施教。这一重要的教学指导思想，也是我们初三数学总复习必须遵循的方针。

3.从学生的实际出发，有序地进行初三数学总复习

教学是师生双方的共同活动，教师的教是为学生积极主动地学。初三总复习时间短，内容多，要想取得较好的复习效果，除教师钻研《课标》与《考试说明》，通晓教材，突出重点之外，还要调查研究、了解学生、明确难点，从学生实际出发，进行复习。否则，课的起点高了，学生接受有困难，起点低了，讲得太容易了，学生听起来乏味厌烦，使复习课不能有的放矢，对症下药、因材施教。因此，要了解学生的思想状况，复习的学习态度和方法；要了解学生对哪些知识是掌握提比较好的，哪些知识理解得不够深透，还有哪些知识是应当补缺的，哪些知识是普遍性的问题，哪些知识是个别性问题，充分估计学生的实际水平究竟如何。

4.突出数学思想方法，狠抓"四基"的落实

数学思想方法是数学知识的精髓，是沟通数学知识与运算能力的桥梁。教师应在平时教学中不断引导学生从数学知识中提炼数学思想，注重运用数学思想去分析问题与解决问题，并有意识、有目的地结合教材逐步渗透给学生：转化的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想，要求学生理解待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法。对学习成绩好的学生，还应激发他们去总结带全局性的数学思想方法。