初一数学教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇初一数学教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

(四)培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点和难点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．

教学过程设计

(一)引入问题情境

我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义)

口算：

7×5=9×6=()×4=32

35÷5=54÷6=32÷()=8

35÷7=54÷9=()÷4=8

(二)学习新课，全国公务员共同天地

1．教学除法的意义．

(1)出示一组题，学生独立列式解答．

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

思考讨论：

(1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

(由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．)

(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？

(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书)

(3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．)

师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

学生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

学生阅读课本结语(73页)．

引导学生说出除法各部分的名称．

提问：

在除法中已知的积叫做什么？(被除数)

已知的因数叫做什么？(除数)

求出的未知因数叫做什么？(商)

(2)教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

反馈：做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题．

(3)关于0和1在除法中的特性．

启发同学想：

①一个数除以1得什么数？

自己举例，如8÷1=8，100÷1=100，…

得出：一个数除以1，还得原数．

②0除以一个不是0的数得什么数？

学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

③0能作除数吗？为什么？

引导学生讨论：

以5÷0为例．如果0可能作除数，根据除法的意义，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0=5．根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．这说明，用0作除数时，商是不存在的．

如以0÷0为例．根据除法的意义，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0．这说明用0作除数，商是不固定的．

由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数．这一点很重要．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．

(1)口算：

①4×5②320÷8

20÷4320÷40

20÷540×8

(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．

提问：乘法里最基本的数量关系是什么？怎样求因数？

从而概括出(并板书)：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数．

(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系．

提问：

除法中各部分间的关系最基本的是什么？怎样求被除数和除数？

在学生回答的基础上，教师板书：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？

引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明应用什么方法验算的．

引导学生概括：

过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．

应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=商×除数，现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

反馈：

试算第75页中间的“做一做”，并说出根据．

(三)巩固练习

1．练习十五第1题．(讨论、口答)

2．练习十五第3，4两题．(做在本上)

3．引导学生总结．

总结性提问：

(1)你今天学习了什么？

(2)除法的意义是什么？

(3)乘、除法中各部分间的关系是什么？

(4)乘、除法的两种验算方法各是什么？

(5)0能作除数吗？为什么？

(四)作业

练习十五第2，5，6题．

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了乘法的意义以及对除法意义有一定感性认识基础上，对除法意义加以概括，在已学过的乘、除法各部分间关系的基础上，加以总结及应用．

新课分为两部分．

第一部分，利用3道有联系的应用题，由学生列出算式，把第②、③题与①题比较．通过讨论，明确除法的意义，并在比较已知条件和问题的变化中，理解了除法是乘法的逆运算．还提出了在除法中应注意0和1的问题．

第二部分，通过两组口算题，引导学生总结出乘、除法各部分间的关系式，并利用这些关系进行乘、除法的验算．

本节课的练习采取边讲边练的形式，对课本上的习题，适当指导，减轻学生课外负担．

本课最后通过提问的形式，引导学生抓住本课所学内容的重点进行小结，培养归纳能力．

板书设计，全国公务员共同天地

除法的意义

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②④年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③④年级有160人，每40人分一班，可以分成几班？

4×5=20320÷8＝40

20÷4=5320÷40=8

20÷5=440÷8=320

积=因数×因数商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

篇（2）

知识结构

重难点分析

本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.

单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题.

教法建议

（1）单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.

（2）要熟练地进行单项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行单项式除以单项式的运算.

（3）符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.

教学设计示例

一、教学目标

1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．

2．运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．

4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．

二、教法引导

尝试指导法、观察法、练习法．

三、重点难点

重点准确、熟练地运用法则进行计算．

难点根据乘、除的运算关系得出法则．

四、课时安排

1课时.

五、教具

投影仪或电脑、自制胶片.

六、教学步骤

（一）教学过程（

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．

（l）叙述同底数幂的除法性质．

（2）计算：（1）（2）（3）（4）

学生活动：学生回答上述问题．

（，m，n都是正整数，且m＞n）

【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．

2．指出问题，引出新知

思考问题：（）（学生回答结果）

这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书．

这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．

师生活动：因为

所以（在上述板书过程中填上所缺的项）

由得到，系数4和3同底数幂、a及、分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由得到又是怎样计算的呢？

结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书．

一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

如何运用呢？比如计算：

学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书）

【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维．

3．尝试计算，熟悉法则

计算：（1）（2）

（3）（4）

学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正．

【教法说明】教师结合的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．

4．强化学习，掌握法则

练习一

下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

（1）（2）

（3）（4）

学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正．

【教法说明】（1）、（2）、（3）小题中的错误，均是学生在计算时常出现的错误，通过这组题的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯；除此之外，还可以培养学生辨别是非的能力．

练

计算

（1）（2）（3）

（4）（5）

学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评．

【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致．

练习三

计算：

（1）（2）（3）

（4）（5）

学生活动：学生在练习本上完成，5名学生板演，然后学生自评．

【教法说明】通过练，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正．适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识．

练习四

把图中左圈里的每一个代数式分别除以，然后把商式写在右图里．

学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断．

【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明．

（二）小结

由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．

篇（3）

一、导学案教学对于初中数学教学的作用

1.激发学生积极性，提高教学效率

导学案的使用阶段包含了课前、课后和课中，激发学生的学习积极性，主要表现在以下几个方面：

学生通过导学案进行预习，明确学习目标，为学生提供预习方向，降低预习难度；

在课中使用导学案明确重难点，并通过相关问题来设置悬念，通过小组合作学习进行讨论；

在课后对知识进行及时巩固，帮助学生查漏补缺，降低复习的难度。学习难度降低，能够更自由地学习和交流、探讨，学生的积极性自然就得到提高，教学效率也会随之提高。

2.养成良好的习惯，促进学生的全面发展

导学案的主要作用是辅助学生进行学习，为学生明确学习目标，总结重难点，引导学生进行探讨。在使用导学案的过程中，学生需要根据导学案的指导进行自主预习和复习，有利于自主学习能力的提高；对导学案上的问题进行研究，有利于增强学生的创新性数学思维能力；通过合作学习能够促进交流，增强学生的合作能力，并养成倾听的好习惯；将知识框架串联起来有利于帮助学生养成良好的复习习惯，学会有效的复习方法。在此过程中，学生多个方面的能力得到培养、提高，有利于学生的全面发展。

二、如何利用导学案来提高初中数学教学效率

1.课前使用导学案，预习新知识

课前使用导学案主要是帮助学生明确学习目标，这就要求教师认真编写导学案。首先，对教学大纲和教材内容进行熟练掌握，并根据学生的学习能力和水平，设置合理的问题，合理安排导学案的结构。其次，在课前鼓励学生使用导学案进行预习，在导学案上设置相关的测试题，帮助学生“温故而知新”，明确指出学习目标，帮助学生有针对性的进行预习，鼓励学生将不懂的地方记录下来，或进行讨论或请教同学、教师，针对普遍的疑问教师要在课堂上进行讲解。

2.课中使用导学案，进行探究性学习

在课堂上使用导学案，需要教师的引导，教师可以先点明大部分学生的疑问，设置悬念，激发学生的好奇心，提高学生的积极性，再通过例题讲解和小组讨论的方式来掌握新的知识。主要从两个方面对学生进行引导：

首先，引导学生进行独立思考，教师可以在导学案中设置合理的问题，当学生掌握了基本的公式和理论时，提出问题进行锻炼和实践。例如，在学习勾股定理时，学生通过预习已经能够掌握勾股定理的公式，但是对于应用还不够熟悉，教师举出“一块长10米，宽5米的木板要想通过宽和高各为4米和3米的门，有没有可能？”此类问题，学生很容易联想到刚刚学会的勾股定理，得到可以通过的答案，显然，没有考虑木板的厚度问题，通过此例子，学生能够学会联系实际进行思考，在以后遇到此类问题时，思考的内容更加全面。

其次，教师要引导学生进行合作学习，科学地将学生分成多个小组，鼓励小组之间加强交流和协作，通过小组合作来探究解决问题的方法以及需要注意的问题，并对小组讨论进行指导。例如，上述木板通过门的例子，多名小组成员进行思考，从多个角度来看待问题，更容易发现题目中的木板具有厚度的问题。

3.课后使用导学案，进行知识巩固

课后有效的复习能够帮助学生掌握课堂学习的内容，帮助学生梳理知识，进行自我反思并查漏补缺。因此，教师要在导学案中设置课后复习的内容，可以通过设置相关的测试或者是思考题来引发学生的二次思考和复习，巩固旧的知识，得到新的提高。由于学生的学习能力不同，对于课堂上知识的掌握程度也不同，因此，教师分层次设置课后练习和测试，将题目的难度分成基础、锻炼、以及能力提高着三个等级，学生可以根据自己对知识的掌握，自行选择合适的练习题，有利于每个学生都得到提高，实现学生的整体提高。

四、结语

综上所述，导学案是初中数学教学中的重要教学工具，在提高学生积极性，提高教学效率，培养学生的良好习惯，促进学生全面发展等方面具有重要的作用，教师需要合理设置导学案的结构，在使用过程中引导学生进行思考和合作，并分层设置课后练习和测试，帮助每一位学生得到提高。

篇（4）

医学是一门实践科学，口腔医学技术专业尤为突出。口腔专业教学中，临床实践教学和理论教学共同组成了完整的教学体系。口腔医学技术作为一门动手能力要求极强的学科，实际操作能力的培养是口腔技术专业教学中最为关键的一环，它是检验学生能否将基础理论、基础知识和基础技能转化为独立进行修复体制作能力的指标，也是实现由医学生到义齿加工技师的转变过程。

一、口腔医学技术专业教学特点

1.1理论知识抽象，知识面广

口腔医学技术专业是以口腔修复为主的一门重要学科,它是研究用符合生理的方法修复口腔及颌面部各种缺损,是口腔医学的一个重要组成部分。它涉及医学及口腔医学基础、口腔临床医学及应用材料、牙科制作工艺、材料力学、生物力学、工程技术学以及美学等诸多科学领域，内容交叉融合，理论抽象，知识面广。在教学过程中，对于其中涉及的一些基本概念如生物相容性、挠曲强度、金属应力释放、热胀系数等，都很难理解。又如可摘局部义齿中的倒凹、共同就位道、制锁角、全口义齿中的无牙颌的解剖标志、平衡牙合理论等，单由老师讲解，配合传统的挂图模型等教具教师讲得费力，学生听得迷糊，因而很难达到良好的教学效果。

1.2专业技术性高，实践性强

口腔修复学中有很多基本概念，每一个名词都与临床实践密切相关。对于每一个口腔专业的初学者来说，无论是可摘局部义齿的铸造支架，修复牙体缺损的嵌体，还是固定义齿的固定桥，在初学时都是难以想象的，特别是在讲解每一章节中的具体操作时，仅仅凭借以往的板书、挂图、幻灯片使学生感觉抽象、枯燥乏味，不能将每一步操作生动再现，无法使学生直观地体会理解。更重要的是学生理论学习与观看图像的时间不统一，理论知识内容与具体实际技能脱节，在教学实践中往往达不到更好的教学效果，从而影响了学生学习操作技能。

二、综合以上特点，现提出以下几点改革方案

2.1 使用多媒体课件教学

2.1.1 多媒体课件可以创设学习情境，激发学生学习兴趣。

多媒体教学是集声音、图画于一体，使枯燥无味的教学内容以生动有趣的画面展示出来，有效地调动学生的多种感觉器官参与学习活动，更好地提高学生的学习兴趣。

2.1.2 重点、难点突出，便于学生的理解与掌握。

多媒体课件能解决传统教学授课时老师难以表达，学生难以理解的问题。多媒体的教学手段具有形象直观、生动的演示等功能通过以图形和动画为主要手段，将图形由静变动，由小变大，由慢变快或由快到慢等，形象地呈现事物的现象，具体地表达事物的发展过程，揭示事物的发展变化规律。学生通过观察，使学生如同身临其境，不仅可以接受到大量的教学信息，而且能获得轻松愉快的感受，使抽象的教学内容变得形象具体、生动活泼，更能突出重点和难点，便于学生的理解和掌握。

2.1.3 以学生为中心，真正实现现代化的教学理念。

传统教学教学主导是老师，教学主体是学生，为“填鸭式”的教学模式，多媒体教学使得整个教学活动和模式更加合理化、科学化了，在教学活动中，老师有更多的时间去关注学生的反馈信息，有更多的精力去引导学生思维，进而调动学生参与整个教学过程，真正体现教育要面向学生的理念。

2.2加强操作技能的训练，它包括几个方面的练习

2.2.1 操作技能的模仿阶段。

模仿阶段是学生效仿教师特定的动作方式或行为模式进行操作，学生分组进行。模仿阶段可把连续的、难度较高的动作分解成若干个动作进行。例如：铸造全冠的制作。可连续分解为：蜡熔模的制作；熔模的包埋；烘烤、焙烧等环节，这些环节分节练习，由于模仿时学生要付出实际操作，学生的心理负担较重，情绪紧张，害怕操作失误，因此，在模仿阶段教师要耐心指导，允许学生出现失误，以减轻学生学习中的心理压力，给学生以自信。

2.2.2操作技能的练习阶段。

练习阶段是学生领会与学习动作技能的协调阶段，能把简单的分解步骤连贯起来。从准备实验开始至实验的每一个环节都要让学生亲自去做，通过反复练习，使技能操作的连贯性、协调性、正确性逐步提高，并能减少错误，对出现操作错误者及时纠正，重新操作，直至成功。

2.2.3操作技能的强化阶段。

此阶段是练习阶段的延续，在练习阶段基础上进行强化训练。使学生能熟练掌握操作技能，操作达到正确、敏捷、灵活、连贯，操作时感到轻松自如，学生能按操作程序及要求较好地完成操作过程。

2.2.4 操作技能的巩固阶段。

为了加强学生对各种技能操作的掌握，在学生完成下面的2～3项技能操作后，再重复练习前一次的技能操作，以此加深印象。重复练习是各项技能操作必不可少的一个环节。

2.2.5 操作技能的评价阶段。

学生考评应由理论学习和实践能力2个部分组成。制定技能考核标准，实施技能考核。操作技能考核成绩记入学生期末和毕业成绩（占总成绩的50%）。其目的是加强学生对实际操作的重视，真正实现我们的培养目标。

要完成以上阶段的练习，必须有充足的实验课时，这就要求我们对课程结构进行调整，适当增加实验课时。

2.3开展实践操作技能比赛

口腔医学实践操作的主要特点是采用各种材料制作牙体和牙列缺损的各种修复体。制作修复体的质量一定程度上体现了学生的动手能力。为了激发学生的兴趣，我们可以举办学生临床技能操作比赛。如卡环的弯制、全口义齿排牙、蜡型的雕刻等。并对作品进行展示，由专业人员对作品进行评比，并给予一定的奖励，通过这些活动激发了广大学生的学习热情，对学生的创新思维、实践能力的培养，起到了良好的作用。

篇（5）

我所在的农村初中，身边存在着以下两方面的现象，一方面是相当多学生都有新知掌握不够扎实的现象，新知易错点一而再、再而三地出现又没有根本解决，另一方面是教师面对学生可能的新知易错点已再三提防，再三强调，可又没法根本解决学生错误的不断涌现。

在以人的发展为本的数学课堂教学中，要求老师重新审视我们的课堂，它是学生出错的地方，也是老师和学生逐步认识错误、修正方法，实现老师和学生共同成长的地方。如何才能够有效干预新知教学中的易错点，使我们的学生更少走弯路，使我们的新知教学更有效？这个问题值得每一位老师去思考。

经过研究我发现，教师对新知教学中的易错点的干预有几种典型方式，我认为可以将其归纳为四种类型：

一、拯救式干预

很多教师都有这样的体会：课堂上感觉很顺利，课后才发现有问题，而且有时问题还会很严重，然后就急着找时间去班上进行“拯救式干预”，学生累，老师累，效果还不一定好。首先打乱了学生有张有弛的学习规律；其次不利于学生良好学习习惯的养成，导致学生对课堂产生懈怠思想，对课下补救形成依赖。

“拯救式干预”出现的原因较复杂，可能是对学生还不够了解，或对教材还不够理解，教学设计不够周密，讲解不到位，并且在课堂上没有及时发现，直到下课后才发现。

其实，彻底解决“拯救式干预”问题的关键不是事后的补救，而是事先的备课要充分。教学实践表明，教师在备课上所花工夫的多少直接影响授课的质量。对于我们一线的老师来说，“补救式干预”最好是没有，可又有时是不得不面对。

当失败已经存在，教师就应反思自己的失败，努力地去实现由失败到成功的转化，千万不能靠简单的回炉处理，机械地打题海战、不计其数的评讲习题等方式去弥补新授课中的不足，而应该抱着实事求是的科学态度去分析失败的原因，在反思、总结的基础上，富有创造性地对症下药。

二、保姆式干预

我对于自己曾经上过的不等式的性质教学印象深刻，那就是效果十分不理想。应该实事求是地说，我认为自己还是备足了功课，对于不等式的性质2给予了足够的重视，对于学生可能出现的不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向可能忘记改变应该说还是有所准备的。在教学时也是特别的注意了，在例题和练习中我注意反复强调，可谓苦口婆心，自我认为尽心尽力，可是学生练习中总是有人出错，还有部分学生在我强调后不要变号的也变号了，我再次感到了自己所谓的强调是多么的无力！这也太有讽刺意味了，我不禁问自己，怎么会效果这么差？

现在想想，还是自己的方法问题，我采用的就是一种保姆式干预。什么样的教学方式是保姆式干预？顾名思义，就是就像保姆一样，老师什么都替学生想到了，把认为容易犯错的地方灌输给学生，那真是苦口婆心，老师讲的那是面面俱到，但对于学生来说留给他的也许只是：这个要考，那个要考，这个重要，那个重要。为什么会重要？他或许没印象，不知道，他只知道这是指令，是书上说它很重要，老师说它很重要，而不是他自己觉得它确实重要。所以，一段时间后，他就毫无印象，因为重要的东西太多了，也就不重要了。

三、陷阱式干预

错误在数学学习中谁都不想出现，可事实上却又不可避免。如果教师在平时的教学中，能根据学生的认知特点，针对学生知识“盲点”，巧妙设置“陷阱”，让学生错在“点子”上，那一定能使学生在出错之后大大增强“免疫力”。

我校一位教师在一节公开课上如下的教学设计让我印象深刻：

陷阱1：在ABC中，已知：a=3，b=4，则c=____。

此时，好多学生会不假思索地回答：c=5（师故作肯定，但还是有学生发现其中破绽）。

生1：ABC应是直角三角形。（众生顿悟状）

陷阱2：在RtABC中，已知：a=3，b=4，则c=_____。

此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5。此时有学生又举手了。

生2：不对，因为c不一定表示斜边。

生3：c=5或……

学生在教师预设的陷阱中，步步“上当”，处处“碰壁”，却又在不知不觉中准确、牢固地掌握了勾股定理。

这种陷阱式干预方式是教师对新知中易错点有预见，在错误没有发生之前采取的主动的干预措施，这种干预方式更多地体现在教师是有备而来，当学生在学习中有过“上当受骗”的经历后，他对知识的记忆会特别深刻，掌握也更加牢固。教学中，教师若能针对学生易出错的地方设置一些小“陷阱”，诱使学生出错，再利用学生的“错误”资源进行教学，既生动有趣，又富有成效。

四、探索式干预

中点四边形是一个非常重要的知识点，这个知识点在课本上有梯度地展开，以往学生在我的引导下能基本掌握中点四边形的几种情形，但一段时间后学生就又混淆了，效果往往不良。

在掌握了几何画板这种软件操作之后，我被它的众多优势所吸引，不但在自己的课堂上经常使用，而且还把这个软件介绍给我的学生，并指导他们学会了基本操作。我在三角形的中位线内容完成之后，布置利用几何画板操作的预习作业内容……

第二天的数学课堂完全成了学生表演的课堂，不少学生都争相上台表演自己的制作以及自己的发现，甚至还有学生得意地向大家介绍自己的制作技巧，课堂一度成为经验交流会。至于为什么，你能证明吗？不少学生也早已胸有成竹，自信满满，我这时考虑的倒是如何控制局面以及拉还没有发现规律的学生“入网”。于是我将学生分组讨论，交流心得并总结归纳。由小组派代表上台总结归纳出中点四边形不同类型的结论。这时我在学生既有的结论基础上加以确认，再出题举一反三，效果出其的好。

这种方式我称为探索式干预，探索式干预方式更多地体现在教师是有备而来，教师的精心设计不仅仅为了掌握正确的结论，更让学生经历了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误，从而真正地完善数学知识，真正地实现自己学习的数学目标。

以上四种类型的新知易错点干预方案，代表着教师不同的干预程度，干预的效果很不相同。拯救式干预方案更多地体现在教师课前、课中的无意识，课后发现了问题后的事后补救，增加了师生的负担，效果还不好。保姆式干预说明教师备课时已发现了新知中的易错点，采用的方式是片面的强调，可是带来的效果也可能是一段时间后的归零。陷阱式干预不仅体现了教师的备课细致，更体现了教师的用心和独到之处，教师用自己的一片苦心换来了学生对新知中易错点的认同和记忆深刻，效果不错。探索式干预则反映了教师不仅备课上课的独具匠心，更体现为教师能认真地贯彻新课程理念，往往在新知易错点的干预效果的表现上更胜一筹。

作为一名一线的初中数学教师，学生的问题也成为我越来越深感不安的问题，我深感自身提高的必要性和迫切性，新课改为教师的专业发展提供了广阔的空间和舞台，我们必须努力学习，领悟新课改的精神，转变自身的教学行为，增长自身的专业能力，从而从根本上更好地为学生服务！

参考文献：

篇（6）

1.在掌握用“四舍”法试商的基础上学会调商的方法,能进行两、三位数除以两位数的计算.

2.增强估算意识,提高估算能力。

3.在探究和交流的过程中发展数学思维,提高解决问题的能力,增强学好数学的信心。

重点:掌握三位数除以两位数初商偏大的调商方法,并能正确地进行笔算。

难点:掌握用“四告”法试商后初商偏大的调商方法。

教材知识全解

知识点

初商偏大的调商方法

知识回顾

三位数除以两位数的笔算方法:先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位;除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面;每次除后余下的数必须比除数小。

问题导入

四年级一班平均每人借书多少本?(教材18页例5)

过程讲解

1.

观图、读题,理解题意并列式

四年级一班有34人,一共借书272本,求平均每人借书多少本,就是把272平均分成34份,求每份是多少,用除法计算,列式为272÷34。

2.

试商及调商

第一次试商

第二次试商

34

调商为8

34

306

272

306>272，说明商9大了

没有余数，说明商8正合适

3.

检验

3

4

×

8

272=272，说明计算结果正确

2

7

2

4.解决问题

272÷34=8(本)

篇（7）

二、学案的特点

问题探究是学案的关键，它能起到“以问拓思，因问造势”的功效，并能帮助学生如何从理论阐述中掌握问题的关键。

知识整理是学案的重点，学案的初步目标就是让学生学会独立地将课本上的知识进行分析综合、整理归纳，形成一个完整的科学体系。

阅读思考是学案的特色，可根据课文内容进行新闻记者思考，也可为开阔学生视野，激发兴趣，设计一系列可读性强、有教育意义的文章，包括与所教内容密切相关的发展史、著名专家的科研业绩、现代科学的热门话题等。

巩固练习是学案的着力点，在探索整理的基础上，让学生独立进行一些针对性强的巩固练习，对探索性的题目进行分析解剖、讨论探索，不仅能通过解题巩固知识，掌握方法和培养技能，而且能优化学生的认知结构，培养创新能力。

三、学案的编写原则

（1）主体性原则。对学案设计者言，必须要尊重学生，注重充分发挥学生的主观能动性 ，以激发其主体精神；必须依靠学生，注重引导学生直接参与并完成一系列学习活动，以发挥其主体作用；必须信任学生，注重用足够的时间和空间，让学生自主学习和发展，以确立其主体地位，做学习的主人。

（2）探索性原则。编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。

（3）启发性原则。学案中设置的问题应富有启发性，能充分调动学生的思维，让学生通过自主学习，领悟知识的奥妙，培养思维的敏捷性和顿悟性。

（4）灵活性原则。由于学生的基础不同，在编写时，形式上应丰富多彩，灵活多样，内容上也应尽量调动学生思维的积极性。

（5）梯度化原则。问题的设置尽可能考虑到学生的认识水平和理解能力，由浅入深，小台阶、低梯度，让大多数学生“跳一跳”能够摘到“桃子”，体验到成功的喜悦，从而调动学生进一步探索的积极性。

（6）创新性原则，编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力。

四、实行学案教学的意义

（1）实行学案教学，能够提高学生上课的效率，提高课堂利用率，减少学生分神的机会。学生在课堂上要时而听，时而读，时而写，时而记，时而思，时而答，可谓多种感官齐参与。学案教学可以使学生在课堂上全身心地投入学习活动。

篇（8）

（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．

（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．

二、教学重点、难点

1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．

2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．

三、教学步骤

（一）明确目标

1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．

2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？

教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．

板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．

（二）整体感知

通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．

（三）重点、难点的学习及目标完成过程

1．复习提问

（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？

（3）什么叫做分式方程？

问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫．

2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？

引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程．

一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定义的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一个未知数”，“二次”指的是“未知数的最高次数是2”．“元”和“次”的概念搞清楚则给定义一元三次方程等打下基础．一元二次方程的定义是指方程进行合并同类项整理后而言的．这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤：首先要进行合并同类项整理，再按定义进行判断．

3．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数．

一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解．

5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？

教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

6．练习1：教材P．5中1，2．要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价．题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数．

练习2：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项．

8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化．

（四）总结、扩展

引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？

1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项．归纳所学过的整式方程．

3．一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系．强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义．

四、布置作业

1．教材P．6练习2．

2．思考题：

1）能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？”

2）试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式（学有余力的学生思考）．

五、板书设计

第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程

1．整式方程：……4．例1：……

2．一元二次方程……：……

3．一元二次方程的一般形式：

……5．练习：……

…………

六、课后习题参考答案

教材P．6A2．

教材P．6B1、2．

1．（1）二次项系数：ab一次项系数：c常数项：d．

（2）二次项系数：m-n一次项系数：0常数项：m＋n．

2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次项系数：m＋n，一次项系数：m－n，常数项：p－q．

思考题

篇（9）

二、基础图案教学现状分析

如果我们将基础图案与构成设计的教学内容和方法加以比较，不难发现两者有许多近似之处，诸如形式规律、表现技法等。建立现代的设计基础教学体制，一方面要借鉴当代国外设计学科的基础教学新的理念，对现行的基础图案和构成设计进行科学的重组，使之成为一个有机的整体。另一方面，在教学观念上要改变片面地追求装饰的倾向，在进行装饰图案设计教学中，需强调兼顾设计审美与实用的双重功能，考虑形态与功能的关系，以及形态与材料工艺的关系，要结合专业特点来进行，做到设计有的放矢。目前我国各大设计院校的设计基础教学普遍采用基础图案加上“三大构成”双轨式的教学模式，究其原因，主要是多数设计界人士认为构成设计多侧重于抽象思维造型要素、构成规律及原理的训练和研究，而以写生变化为主的基础图案则主要解决具象形态的创造与组织，以及表现技法的学习，两者既有不可替代性又有互补性。

三、基础图案教学体系建立设想

通过多年的思考和实践，笔者认为：现代基础图案的教学目标，应该是以培养学生想象设计的创造能力为主，以培养学生的造型与表现能力为辅。因此，我们从视觉经验出发，结合设计心理学、语言学和社会学等，制订出一套适合当代文化语境的基础图案教学方法。这一教学方法由形态认知、形态构成、色彩基础、构图形式和表现技法五大部分构成。

1.“形态认知”：强调学生学习艺术设计要从观察身边的形态开始，分析形态的结构与功能，综合以前所积累的知识，从自然、科学、人文、社会等各个角度，对自然形态、人化形态、抽象形态有一个认知度更高、更细致、更独到的理解，这些可以通过大量的写生创意作业训练来实现。

2.“形态构成”：在形态认知基础上，研究形态是由哪些系统要素构成的，包括对形态知觉与心理、偶然形态、纯粹形态、现实形态的构成。

3.“色彩基础”：包括色彩原理、色彩知觉与心理、色彩对比与调和规律的学习。

篇（10）

一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4.不等式组 的解集为 ，则a满足的条件是（）A． B． C． D． 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下列运动属于平移的是（ ）A．荡秋千 B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间8．已知实数 , 满足 ，则 等于（）A．3 B．-3 C． D．-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知 、 为两个连续的整数，且 ＜ ＜ ，则 　 　．12.若 ，则 的值是______.13.如图，已知 ∥ ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ． 14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人． 15.设 表示大于 的最小整数，如 ， ，则下列结论中正确的 是 ．（填写所有正确结论的序号）① ；② 的最小值是0；③ 的值是0；④存在实数 ，使 成立．三、认真答一答(本大题共4个小题，每小题8分，共32分)16. 解方程组

17. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．18. 如图所示，直线 、 被 、 所截，且 ，求∠3的大小．19. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． （1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．四．实践与应用（本大题共4小题，20、21、22三小题每题10分，23题12分，共42分）20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年的第13号台风“鲇鱼”的有关信息： 时 间 台风中心位置 东 经 北 纬2010年10月16日23时 129.5° 18.5°2010年10月17日23时 124.5° 18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？ 23.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？ 五．（本大题共11分） 24.我们知道 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若 与 互为相反数，求 的值．

七年级数学答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D C D B D B A A D二、填空题：11.7；12.－1；13. ；14.216；15.④．16.解： ①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．（3分）将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．（3分）所以方程组的解是 ．（2分） 17.解：由 得 （2分）由 得 解得 （2分）不等式组的解集是 （2分）在数轴上表示如下：（2分）18．解： a∥b．（3分）∠1＝∠2．（2分）又∠2＝∠3，∠3＝∠1＝700．（3分）19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分）20.答案：（没标注日期酌情扣分）21.解：设去年第一块田的花生产量为 千克，第二块田的花生产量为 千克，根据题意，得 解得　 ， 答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．（设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）

22.解：设丁丁至少要答对 道题，那么答错和不答的题目为（30－x）道．（1分）根据题意，得 ．（4分） 解这个不等式得 ．（3分）x取最小整数，得 ．（1分）答：丁丁至少要答对22道题．（1分）23.答案：（1）20袋；（3分）（2）图略；（3分）（3）5%；（3分）（4）10000×5%=500．（3分） 24.答案：（1）2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，结论成立；即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（5分）