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摘要:《现代汉语词典》(第五版)将"概念"定义为"思维的基本形式之一,反映客观事物的一般的、本质的特征."因此,数学概念就是反映一类数学对象本质属性的思维形式.有一类比较基础性的数学概念,本文称之为"发生式概念"(另一类为"同化式概念").
摘要:新课程下的课堂教学是一个动态生成的过程,其间充满悬疑和不确定性,整个过程蕴涵着师生共同成长的生命轨迹,再现的是师生"原汁原味"的生活情景.因此,不可能是近乎完美、滴水不漏的.经常会有与课前预设不一致,甚至相矛盾的意外情况发生.
摘要:"异面直线所成角"是高中数学中的经典内容,熟悉教材的同行们都知道教材中对此内容的笔墨非常精炼.笔者在接到开设此内容公开课的任务时就开始思考:首先透过教材简短内容看到其背后隐含的深层意境,对教材进行深入的解读;其次通过解读教材思考如何让学生深刻理解"异面直线所成角"概念定义的来龙去脉及其合理性。
摘要:从数学发展的历史我们可以看到,数学知识是被发现的,也是被发明的.理性地去揭示蕴藏着的数学规律可以称之为发现:独辟蹊径地去创造出一种数学模式可以称之为发明.数学史上有很多知名的"发现",比如,素数有无穷多个、二次方程的求根公式,并且"发现"五次及以上方程没有类似的公式、还有数不胜数的数学定理公式等。
摘要:1答题简析 在△ABC中,BC=√2,AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD(B为直角顶点,C,D两点在直线AB的两侧).当∠C变化时,线段CD长的最大值为____. 这是我校月考的一道题,它来源于南通三调题,是原试卷中的压轴填空题,难度较大.从各班得分的统计情况看,这道题的得分率也确实低,笔者所教物化班55名学生,只有4人得到正确答案,其他物化班也差不多,物生班、文科班的正确人数还要略少一点,还有一个班没有学生得到正确答案.
摘要:概念教学,讲究问题情境的设置,但在情境之后,怎样做才能更好地帮助学生生成概念昵?不同的教师会有不同的教学设计,但什么设计更有效呢?本文试着借助于两则案例谈谈自己的认识. 1.两则案例及其辩析 在"函数奇偶性"这一经典课例中,备课组给出两种设计,这两节课的问题情境基本一致.情境1:一组对称图案:情境2:函数y=|x|,y=x~2的图象.但后面的问题设计就大不相同了.
摘要:"课标"指出高中数学课程要提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,要让学生了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,要发展学生数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断.同时要科学地评价学生的数学学习水平,避免出现各种偏差,减轻学生学习负担.结合新课标笔者以为数学课堂教学要充分接"地气",即要结合实际,学生的认知水准和课程标准.
摘要:一、引入 师:古人没有计算器,常常陷于繁难的大数计算而深感苦恼,他们为了计算出一个行星的位置,往往要耗费几个月甚至几年的时间,庞大的天文数字计算严重地束缚着人类探索宇宙的进程.与此同时,数学家们也感慨:"没有什么比大数的乘、除、开平方或开立方运算更让数学工作者头痛、更阻碍计算者的了.这不仅浪费时间,而且容易出错."
摘要:作业是师生教学活动的常规工作之一,高中阶段的老师与学生对这一工作更是习以为常,不会经常地、特别地去关注这一工作.绝大部分的数学教师采用"全批全改、精批细改"的方式,对学生的作业几乎采用全包的方式.久而久之,学生对自己作业的质量,缺乏应有的责任心及评价能力,自我检查的积极性受到压抑,主动反思的意识更是没有.
摘要:教学目标是一节课的灵魂,它既是教学的出发点、落脚点,也是评价教学是否有效的直接依据,但在高三数学教学中,"教学目标"这一核心问题常被忽略,教师凭借自身所具备的数学知识、教学经验和所信奉的教学理念来确立教学目标,其表述往往含糊其词,抽象空泛.所以,我们有必要对教学目标的要义进行重新审视,确立其重要的指导性地位,并深入理解、创造性地掌握确定课堂教学目标的相关技术.
摘要:作为一线教师,每天都离不开备课与上课,因此这两项是教学工作中最基础也是最重要的工作.但现在研究较多的是如何上好课,如何观察教师在课堂上的表现等等,对教师在上这节课前的准备工作,即课前预设讨论不多.笔者根据所观摩到的优质课及课后教师间的相互交流,再结合自己的实践体会,谈谈预设与课堂生成之间的关系,及如何使两者达到和谐统一需掌握的一些原则.
摘要:1.引言 荷兰著名数学家佛赖登塔尔曾说:"没有一种数学思想,是以它被发现时的那个样子发表出来的.一个问题被解决后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽."的确,正如大家所知,高斯的论著写得简练扼要,十分费解.阿贝尔对此曾说:"他像只狐狸,用尾巴抹平了自己在沙地上走过的脚印."
摘要:教材是"课标"的表现形式,是专家、学者集体智慧的结晶,是落实"立德树人、数学育人"的重要载体.人教A版必修①在"本册导引"中明确指出,"学习的目的在于应用"."我们将努力为同学们提供应用数学知识解决各种数学内外问题的机会,以使同学们加深对数学概念本质的理解,认识数学知识与实际的联系,并学会用数学知识和方法解决一些实际问题".
摘要:在高三阶段,除了选修4系列没有上完,实际都在复习,当然还包括选修4系列上完之后的复习.不少老师都带过高三,而且有些老师还带过多次,比如笔者就进行过18年的高三教学,有些感触,有些体会.下面就把笔者的点滴感悟、复习的策略和一些建议和思考与大家分享.
摘要:高三复习要讲大量的例题,随着复习进度的推进,教师讲题难度也随之增加,讲题速度也越来越快,五花八门的解题技巧更是铺天盖地学生的实际情况是,上课讲解似乎听懂,课后一练一筹莫展:很多问题似曾相识,提笔一做无从下手;有些问题讲了又讲,考试一考还是无解.本文结合实例,就如何克服这个现象提出自己的想法,与大家共勉.
摘要:复习课不是新授课的"老调重弹",不是知识形成过程的简单重复,也不是结论的打包堆砌,而是要通过复习,引导学生站在更高的层次,以更为广阔的视野对知识进行全面审视,构建系统的知识体系,建立科学的认知结构,掌握灵活的思维策略,攻克潜在的应用难点,感悟基本的思想方法.因此,复习课要把握要领,上出新意,真正促进学生发展.
摘要:解题教学课是高三数学复习过程中最常见的一种课型.解题教学的基本含义是通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,学会像数学家那样‘数学地思考'.而且数学教育的一个基本目标,即是努力促进学生思维的发展,包括常规思维的改进,与专业(数学)思维的学习,从而逐步学会想得更深、更细、更合理、更有效.通过解题教学努力促进学生思维的发展应是高三数学复习的一项主要任务.
摘要:近年来,北京数学高考"稳中求变"成为新常态.其中,小题中的第8题和14题及大题中的第20题以能力立意,着眼于对学生数学能力与素养的考查,充分体现了"变"的特点,常常被称为创新题.要想做好创新题,需要将数学学"活";对于教师来讲,则需要将数学教"活".笔者尝试通过对近年来北京数学高考的第8题和第14题的研究,谈一谈对高中数学教学的启示.