中小学数学杂志 部级期刊

中小学数学 2016年第06期杂志 文档列表

中小学数学杂志理论与实践

创造性使用教材的实践与探索——数学教学设计的视角1-4

摘要：王策三先生说,“知识中不仅内含有关于客观事物的特性与规律,而且内含有人类的主观能力、思想、情感、价值观等精神力量、品质与态度.因为知识是人类历史实践、认识活动的结果凝结在里面的,因而知识更内含有知识原始获得者的实践认识活动方式和过程”.如何把知识中蕴含的这些要素转化为学生的精神财富呢？王先生继续写道,“要将知识中的这些育人价值挖掘出来,就妻将知识打开,即把知识原创者的实践认识活动方式和过程,加以还原、展开、重演、再现,使学生与人类总体‘相遇＇”.通过打开知识,

提高学生空间想象力的几点做法5-8

摘要：1架构高效推理论证思维图式尽管在空间问题的求解过程中我们脱离不了直观想象,但是直观想象毕竟具有主观臆断之嫌.要检验凭直观所得的空间结论是否正确则需要进行科学的论证,这就少不了推理论证.推理论证是弥补直观思维漏洞的过程,更是让学生从感性走向理性的重要一环.因此理性的推理论证可以让学生更能清晰地把握空间几何体的空间位置,是学生建立科学空间观必不可少的思维历程.因此在教学中,

基于样例标准型的数学教学研究9-10

摘要：样例是一种经过加工处理过的问题解决模式,可以是陈述性知识,也可以是程序性知识程序性样例的模式,是由例题的已知条件、所达目标和解答过程组成,它起着示范的作用,示范如何将数学概念、定理和命题运用于问题解决中.1.引入样例的必要性1.1数学概念的抽象性数学是由基本概念、基本公理、定理所组成的,理解数学的概念是学习数学的关键.数学教学应重视数学的基本概念、定理和命题的教学,然而,数学概念具有很强的抽象性和内隐性,这就对学习者的逻辑思维能力提出了很高的要求.Presnerg认为：

中小学数学杂志教材教法研究

“点到直线的距离公式”的教学分析与教学建议11-13

摘要：“点到直线的距离公式”是学生在解析几何中继“两点间的距离公式”学习之后的又一个用坐标法研究几何图形性质的重要内容.“课标”的教学要求是：“探索并掌握点到直线的距离公式”,该要求包含了两方面的内容：一是探索点到直线的距离公式.教学中教师应启发和引导学生从已有的“两点间的距离公式”出发,依据点到直线的距离与两点间的距离之间的关系推导出点到直线的距离公式,在这个过程中让学生进一步体会坐标法的思想,培养学生的探索能力和创新意识.这是新课程实施后“课标”对该内容新增的一个要求.二是掌握点到直线的距离公式.

中小学数学杂志课堂教学研究

整体把握教材,问题引领探究——“正切函数图象与性质”的教学与思考14-15

摘要：1教学背景前不久,本人参加区学科带头人的评选,以苏教版必修4第1章第3节“正切函数的图象与性质”为题上了一节课.学生来自我区的某四星级高中,基础较好,具备一定的思考、交流、探究的意识与能力.作为一节常规课,大家对它的研究并不多,很少作为公开课、研究课与教学评比的选题,因此可供参考的资料也较少.笔者将这一节内容初步设定为两个课时——建构正切函数图象与性质（第一课时）;应用正切函数图象与性质（第二课时）.

启迪思维,得发现之钥——对一类含绝对值的函数的最值的求法的教学与思考16-18

摘要：一、引子前不久,笔者有幸去芜湖观摩了省数学优质课评比活动,活动最后的压轴大戏为章建跃教授所进行的专家报告.听了报告之后让我对自己以前的教学产生质疑.特别是教授所提出的“启发学生,示以思维之道耳”,以及教授所举的一些实例教我们应该如何启发学生让我受益匪浅.于是我尝试对自己的教学形式进行了一些改变,果然收效明显.二、教学片段例：若不等式｜2x-1｜＋｜x＋2｜≥a^2＋1/2a＋2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是____.

引导下设疑 设疑中追问——一次习题课的教学经历与反思19-22

摘要：习题课是数学教学中的一种重要课型,它有利于学生巩固基础知识、纠正学习错误、查漏补缺.如果教师在习题课教学中,善于引导,巧妙设疑,从学生最近发展区出发,兼顾各个层次水平的学生,则更能大大提升教学效果,让“不同的人在数学学习上有不同的发展”.同时习题课教学也可帮助教师发现自我的不足,反思并改进教学方法,从而在今后教学中提高教学质量.本文就笔者在引导学生复习直线与圆的方程时的一节习题课经历做一呈现,与各位同行分享交流.一、教学实录1.善抓时机,积极引导本着以学生为中心的教学理念,

也谈高中数学课堂结尾的教学23-26

摘要：数学课堂教学的引入非常重要,设计得巧妙能起到先声夺人,引人入胜,一石激起千层浪,激发学生主动学习的作用.而良好的课堂教学结束方式的设计,则可再次荡起学生思维的涟漪,结尾设计的好,能达到到画龙点睛,余味无穷,启迪智慧的效果.因此,教师要精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂结尾,这样不仅能巩固知识,检查效果,强化兴趣,还能唤起学生的求知欲望,活跃思维,开拓思路,发挥学生的创造性,在热烈、

倾听学生的想法很重要29-31

摘要：课堂教学中,如果我们的教学不能打动学生,学生对我们的讲解无动于衷,那么他们就不可能有心领神会的心理共鸣,我们讲的再精彩也只能是无功而返.特别是对于习题的教学,也要引导学生探究发现,不能让数学习题教学变成教师的“一言堂”,只为习题的讲解而讲解.与其让学生感觉数学习题教学是枯燥乏味的,甚至害怕上数学课,还不如多倾听学生的想法,让习题教学课堂变为开放的和灵动的课堂,实现师生交流、共同发展的互动课堂.学生是学习的主体,

关注学科间的联系,突出数学的应用价值——例谈“生活中的优化问题举例”之光的折射31-32

摘要：人教A版高中数学选修2-2主要学习微积分,在第一章学习完导数再求函数的单调性、极值、最值后,为体现新课程倡导数学应用思想而设计了第1.4节“生活中的优化问题”,教材指出生活中的求利润最大、用料最省、效率最高的问题都叫优化问题.而解决优化问题的方法多种多样,其中在中学阶段构造一元函数模型的优化问题最为常见.在学习完导数后,运用导数研究目标函数求解最优化问题成为我们的首选方法.利用导数来解决生活中的优化问题,首先要建立合适的函数关系,同时确定函数的定义域,

中小学数学杂志解题教学研究

对一道概率问题的探源33-34

摘要：1问题由来近日,学生问了笔者如下的问题：问题1在一个有4人参加的聚会上,每人带了一件礼物,且假定各人带的礼物都不相同,在聚会的抽礼物环节中,各人从放在一起的4件礼物中随机抽取一件,问每人都抽不到自己礼物的概率是多少？学生还提出了他们的一个解法：因为第一个人抽到自己礼物的概率是1/4,因此他抽不到自己礼物的概率是1-1/4=3/4,所以四个人都抽不到自己礼物的概率是（3/4）^4=（81）/（256）。经过笔者和学生讨论后,认为这个解法是错误的.

中小学数学杂志傅学顺谈数学思维方法

笛卡尔多轨模式及其列方程绝招——暂降条件前进型分析35-40

摘要：前面三讲说的是暂降条件前进型分析中的三种逐次逼近前进型分析.本讲说的是第四种暂降条件前进型分析,它非逐次逼近,而是“解方程组最后逼近”.笛卡尔把公元前三世纪的欧几里得思维方法（双轴模式）,发展成自己的思维方法（多轨模式）并非轻易,足足跨越了两千年才办成,并立即把数学从算术跨到了代数,从欧氏几何跨到了解析（代数）几何,为牛顿、莱布尼兹各自发明微积分学打好了基础.欧几里得固然伟大,但笛卡尔更伟大.小学甚至学前的数学教育,都应当为过渡到中学数学的欧氏和笛氏思维方法作准备.先讲个故事,

中小学数学杂志课程教材研究

高中课标教材函数模型及其应用部分的修订思考41-43

摘要：教材上的例题在学生的数学学习中有着重要的作用,所以,课程专家在编写教材时特别重视对教材中例题的选择和设计.教材上的例题具有多种功能,如示范引领、方法揭示、新知巩固、思维训练和文化育人等.这些功能往往都隐含于例题之中,需要教师深入研究发掘利用,它才能有效地发挥出来,进而最大效度地提高教学质量.笔者在研究并试图修订人教版必修①“3.2函数模型及其应用”的过程中,有几点不成熟的看法与思考,浅谈如下.1.降低一道例题的解答难度的研讨有观点认为,教材第97页的例2“解答繁长,计算量大,达不到使学生对不同增长的函数模型的体验“.

中小学数学杂志高考研究

高考中隐性方程有解问题43-46

摘要：方程有解问题是高中数学中的一种重要题型,由于它涉及的知识面宽,有一定的综合性,解法灵活,能较好地检测学生的数学思维能力,所以此类问题在历年的高考中时常有它的身影,不过我们不难发现近几年的高考对此类问题的考查形式发生了微妙的变化,试题考查的呈现形式有些隐蔽化,所以不少考生对此类型的问题解决望而生畏.为此笔者认为作为教师应该首先研究高考,引导学生能识破题目的面纱,判断出题目的真实面目原来是方程有解问题,

中小学数学杂志高三复习研究

高三数学第二轮复习应该做的两件事47-49

摘要：高三数学二轮复习应该做的两件事是：一是丰富学生的数学联想,二是温故而知新.前者要求对学生高中数学的知识、网络及常用的数学解题方法和数学解题经验等有深刻而明晰的认识,一类数学问题出来以后,通过联想可以将“陌生的问题”转化为“熟知的东西”,如果没有丰富的数学联想,那么要使数学成绩有一个质的飞跃是比较困难的;后者要求学生有创新的意识和精神,也就是说从已有的知识中去发掘新的东西,比如说,对核心概念的新领悟与新理解（如“代数的核心是运算”,“解析几何的核心是斜率”,“距离、

高三函数复习“收尾”课的教学实践与思考49-52

摘要：高三数学复习常会安排章节“收尾”课,帮助学生系统回顾和展望该章节的知识内容,归纳和提炼重点题型的解题方法,渗透和挖掘常规的数学思想方法.这种课型不同于新授复习课也不同于常规的习题课.下面以“导数的意义和应用”为例,交流笔者的一些思考和做法,希望同行们不吝赐教.第一部分课堂实录1.1创设问题情境、初步构建核心知识的思维导图师：前面我们复习了函数一章,请同学们回忆：导数的意义是什么？

高效利用“微”专题 优化高三冲刺复习53-55

摘要：1.现状分析随着高考脚步日益临近,学生和教师的压力与日俱增,都在想方设法提高学习成绩.随着各地调研试题的不断新鲜出炉,综合训练的频率也在逐步增加,学生由一开始的紧张不安到现在的茫然处之,由成绩的快速提升到现在的停滞不前,由激情奋发到现在的无所适从.学生数学能力的提升出现了瓶颈,高原反应的持续会导致学生备考心理焦虑不安,急于求成,不能冷静分析,陷入容易题易做错、难题又做不出的窘境,数学成绩不升反降.

中小学数学杂志解题研究

论数学解题中的“分析型”和“几何型”两种思维方式56-58

摘要：数学具有几何与代数的两重性,这种两重性反映在大脑的思维方式中,几何是视觉思维占主导地位,代数是有序思维占主导地位,如果用一个词来描述几何与代数的话,莫过于用“洞察”和“严格”好了.几何与代数两种思维方式,恰好与数学创造性的直觉方式和逻辑方式联系了起来.一个问题的成功解决,常常需要几何和代数两种思维方式的综合作用.几何感知极其丰富、细致,形象直观,有利于提供简单直观的思路,极有助于发现结论;