物理模拟（续）——四面体定理体系
摘要：第七讲例9已经展现了自编无数空间问题的前景.设想在四面体顶点放置等重质点.设△BCD的重心为A＇,这里集中了B,C,D三质点重力和,则A,曰,C,D四质点系重心Q在AA＇上,且A＇Q=1/4 AA＇.设△ACD,△ABD,△ABC的重心分别为B＇,C＇,D＇,则Q也应当在BB＇,CC＇,DD＇上,B＇Q=1/4 BB＇,C＇Q=1/4CC＇,D＇Q=1/4DD＇.因而AA＇,BB＇,BB＇,DD＇共点Q.脱去物理外衣,便得立体几何命题.不妨把AA＇,BB＇,BB＇,DD＇基于多元表征的基本不等式教学研究
摘要：1.问题的提出表征是认知心理学的核心概念之一,又称心理表征或知识表征,是指在对象不显现的情况下,替代这个对象的任何符号或符号集.当前,在数学教育领域中,概念、公式、定理等数学对象的多元表征越来越受到重视.所谓数学多元表征,也就是同一数学学习对象所具有的多种表征形式,它能够具体形象地凸显一个数学学习对象的多元属性,并且不同表征之间往往是相互渗透、相互联系、相互转换的,构建多元评价体系,提升自主学习能力
摘要：自主学习是学生根据自己的学习能力和要求,积极主动地调整学习策略和努力程度的过程,是新课程倡导的学习方式之一.良好的自主学习能力可以为学生的终身学习奠定基础,但如果缺乏有效地评价与监督,自主学习也有可能演变为＂自由式学习＂,沦落为低效甚至无效学习.＂课标＂指出：＂高中数学课程评价既要关注学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化.在数学教育中,评价应建立多元化的目标,什么是高中数学课堂教学中好的“问题链”
摘要：高中数学课堂教学中,学生的思维活动往往是由问题引发的,教师要善于设计好的＂问题链＂.所谓＂问题链＂就是指教师依据教学目标,对某节课、某主题或者是某个活动在课前精心设计成的一组具有一定排列规律的连接成链的问题的集合.中学数学教学视域下微课的作用、应用领域和实践
摘要：＂微课＂等新型教学形式依托移动互联网如雨后春笋般发展起来.本文旨在探讨微课的作用,以及如何合理规范地设计微课并将其与日常课堂教学有机结合起来,供参考.一、微课的作用对教师而言,微课将革新传统的教学与教研方式,突破教师传统的听评课模式,教师的电子备课、课堂教学和课后反思的资源应用将更具有针对性和实效性,基于微课资源库的校本研修、注重能力培养 优化二轮专题复习课教学——以“三角形中的最值与范围问题”为例
摘要：高三二轮复习一般安排在3—4月份,历时两个月左右,是在一轮全面复习基础上的教学,承担着提升学生能力的任务.此阶段复习对教师的要求较高,是对教师能力水平的考验.如何进行二轮专题复习课教学是不少教师感到困惑的问题,本文结合＂三角形中的最值与范围问题＂的课堂教学实录及听课调研的情况,谈谈二轮专题复习课教学及其优化.一、课堂教学实录师：三角形中边、角等的范围与最值问题是高考的常考问题,也是你们感到困难的问题,落实四个关键,提高复习效益——听复习课“三角函数图象”有感
摘要：高三数学一轮复习的目标是夯实基础知识,构建知识网络,固化思想方法,提高解题能力,全面提升学生应对高考的素养.要想实现上述目标,必须切实提高复习教学的效益.为此,我们学校开展了＂优化课堂结构,提高复习效益＂的主题教研活动,本次活动是由一位老师开设一节研讨课,课题是＂三角函数图象＂,然后备课组集体交流,形成修改意见,第二天再请另外一位老师上同样的课,旨在引导老师关注课堂、解剖课堂、研究课堂,提高生源薄弱地区数学教学有效性的策略探索
摘要：一、背景2015年3月,我来到新疆巴楚县第二中学支教.巴楚位于祖国西部边陲喀什地区,学生数学基础参差不齐,尖子生少,学生数学基础非常薄弱,家长的文化程度也不高,没能力去辅导,学生学习数学的途径只有学校课堂教学.而优质高效的数学教学是促进学生有效学习数学的基本条件,是素质教育的重要保障.全国像巴楚这样生源薄弱地区有很多,因此探索提高生源薄弱地区数学教学有效性的策略很有必要.我通过亲身经历数学课堂教学,参与教研组备课组活动,根置教材,关注本质——以“幂函数”教学为例
摘要：1.引言数学本质,简言之便是数学的根本性质.数学教学要体现对数学本质的认识,高中数学课程标准提出：在数学教学中,……,应该＂返璞归真＂,揭示数学的本质,要推理,更要讲道理,通过典型例子的分析,理解数学概念和方法.追寻数学发展的历史足迹,把形式化的数学形态转化为学生易于接受的教育形态.在教学中如果没有对数学本质的理解,就不可能有应用与创新.关于“空间向量的数乘运算”教学的几点思考
摘要：2015年杭州市优质课评选,本人有幸作为特邀评委参加了此次活动,听了六位老师关于＂空间向量数乘运算＂的课,现就本节课教学中的几个问题提出来与大家交流,不当之处请批评指正.一、如何引入部分老师认为本节课的引入比较困难,六位选手的课堂引入大致分为三类：（1）复习回顾,类比平面向量的数乘建构空间向量的数乘,把空间向量的数乘运算放在向量由平面向空间推广的大背景下引入,学生感到较自然;（2）运用空间向量定理的推论,让学生先作出猜想,待本节课完成后,再给出证明;“直线的斜率”的教学实践与思考
摘要：近日,我校青年教师赛课活动,感觉收获良多,现结合本次赛课的课题＂直线的斜率＂一课的教学设计,谈一些想法与同行交流.不当之处,敬请指正.1.教学过程1.1背景引入提出问题现实生活中有许多优美的曲线,如飞逝的流星划过的痕迹,美丽的拱桥,现代的立交桥,行星围绕太阳运行的轨迹等等.面对浩渺的宇宙,人们如何研究星体的运行规律？人们要认识行星的运行规律,首先就要建立起行星运行的轨道方程,概念教学不妨尝试“事后补救”
摘要：1.错误与补救.＂课标＂强调：＂数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿于高中数学教学的始终.＂由此可见概念教学在数学教学中占据举足轻重地位,正如李邦河院士感叹：＂数学根本上玩概念,不是玩技巧,技巧不足道也.＂数学概念是构建数学理论大厦的基石,是数学思维的细胞,裂项相消重方法 巧思妙解开眼界
摘要：所谓裂项相消法,就是根据通项,将式子分裂成相邻两项的差,达到求和时能够相消的目的.裂项相消法是数列求和中最重要、最常见、最灵活的方法,也是高考考查最多的方法.由于裂项相消法具有很强的灵活性,需要对式子的结构特征有准确的把握,要善于对式子进行变形、分拆,要有较强的观察力.常见的裂项相消主要有：整式裂项、分式裂项、三角裂项、对数裂项、表达式裂项、抽象函数裂项、放缩后裂项等.一个重要的函数不等式研究
摘要：在各地的高考压轴题中每年都大量存在构造辅助函数证明不等式和求参数取值范围的问题.这类问题综合了函数、数列和不等式,由2至3个小题构成,小题之间由易到难,层层递进,紧密联系,浑然一体,它们中的大部分都与一个函数不等式：e~x≥1＋x及其变式有关.本文撷取2015年高考数学中的几道题,对此不等式寻根探源,在寻找解法的同时也揣摩命题人的思路,为高三数学的有效复习提供点滴帮助.数学建模视角下的“圆”创
摘要：在初中平面几何中较为系统地介绍了圆的定义、性质及应用等,到了高中又从代数角度研究圆的方程、直线与圆的位置关系等,这部分的知识方法本应是初、高中数学和谐接轨,螺旋式上升的重要体现,但实际上学生对此普遍存在着两头知识方法严重脱离、迁移联系缺失,无法挖掘和发挥圆的重要功能.其实很多高中数学问题用常规方法求解难度大、技巧性强,且不易奏效,但若能针对问题的本质特征,恰当地构造辅助圆,读刊有感：专业成长需要阅读
摘要：近几年来,因陆续在杂志中读到几篇有关平面向量应用的文章,觉得十分有必要谈谈自己的一个感受：专业成长需要阅读.现先将文[1]、[2]中共同提及的问题摘录如下.例1如图1所示,在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交肋于M,试用向量的方法证明：M是BD的一个三等分点.证明：设DM=λDB=λ（AB-AB）,AM=AD＋DM=（1-λ）AD＋λAB.因为E为DC的中点,所以.数学教学设计的实践研究
摘要：1.问题的提出数学素质教育得以实施的主要渠道是课堂,数学新课程顺利推进的一个关键点就是做好数学教学设计,而对数学教师设计能力的要求也是教师专业化的一个重要体现.新课程改革已十年有余,纵观教师在实施新课程中的表现以及课堂教学的现状,发现一些数学教师由于对数学课堂教学改革认识不到位,应试教育依然存在.在数学教学设计中存在以下问题：（1）教学理论、学习理论欠缺;吃透教材备好课——以“用二分法求方程的近似解”一课为例
摘要：本文以人教A版高中数学必修1中的＂用二分法求方程的近似解＂为例,探讨如何吃透教材各好课,请大家批评指正.一、吃透教材的四个视角1.理清教材编写的结构体系按功用划分教材段落,梳理编者的逻辑思路.对于＂用二分法求方程的近似解＂这节教材来说,编者写了六段文字：第一段,提出一个思考,相当于问：公式法有局限性,它不能解任意一个一元方程,那常规方法是什么,能否利用刚学的函数零点概念来解？
